การศกึ ษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั
โดยใช้วิธีสอนแบบนิรนัย ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5
THE STUDY MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT
IN EXPONENT BY DEDUCTIVE TEACHING METHOD
OF MATTHAYOMSUKSA 5 STUDENTS
ศตวรรษ โคกวิลยั
รายงานการวจิ ยั ฉบบั นเ้ี ป็นส่วนหนงึ่ ของการศึกษาตามหลกั สูตร
ปริญญาครศุ าสตรบณั ฑติ สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
2565
ลิขสทิ ธข์ิ องมหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี
การศกึ ษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั
โดยใช้วิธีสอนแบบนิรนัย ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5
THE STUDY MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT
IN EXPONENT BY DEDUCTIVE TEACHING METHOD
OF MATTHAYOMSUKSA 5 STUDENTS
ศตวรรษ โคกวิลยั
รายงานการวจิ ยั ฉบบั นเ้ี ป็นส่วนหนงึ่ ของการศึกษาตามหลกั สูตร
ปริญญาครศุ าสตรบณั ฑติ สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
2565
ลิขสทิ ธข์ิ องมหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี
หวั ขอ้ งานวิจยั ในชน้ั เรยี น การศกึ ษาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง
โดยใชว้ ธิ ีสอนแบบนิรนัย ของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 5
เสนอโดย นายศตวรรษ โคกวิลัย
สาขาวิชา คณติ ศาสตร์ คณะครุศาสตร์
อาจารยท์ ป่ี รกึ ษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล
อาจารยท์ ปี่ รึกษาร่วม 1. อาจารย์โฆษติ พรประเสริฐ
2. นางสวุ รรณี ศรที าพธุ
คณะกรรมการบริหารหลักสตู รครุศาสตรบณั ฑติ สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ อนุมตั ิให้นับ
รายงานการวิจัยในชน้ั เรยี นฉบบั น้ี เปน็ ส่วนหน่ึงของการศกึ ษาตามหลักสูตรครศุ าสตรบัณฑติ
สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
………………………………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์
(รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล)
วนั ที่ …………… เดอื น ………………………. พ.ศ. 2565
คณะกรรมการที่ปรกึ ษา
………………….…………………………………. อาจารย์ที่ปรกึ ษา
(รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล)
………………………………………………. อาจารย์ทปี่ รึกษารว่ ม
(อาจารยโ์ ฆษิต พรประเสรฐิ )
………………………………………………. อาจารย์ที่ปรกึ ษารว่ ม
(นางสุวรรณี ศรที าพุธ)
ก
ช่อื เร่อื ง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง
โดยใชว้ ธิ สี อนแบบนิรนัย ของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 5
ผวู้ ิจัย นายศตวรรษ โคกวิลัย
อาจารยท์ ่ปี รกึ ษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล
อาจารยท์ ี่ปรกึ ษาร่วม 1. อาจารยโ์ ฆษติ พรประเสริฐ
2. นางสุวรรณี ศรีทาพุธ
ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์
ปกี ารศึกษา 2565
บทคัดยอ่
การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ดังนี้ 1.เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง เลขยกกำลงั ทีเ่ รยี นโดยใช้วธิ กี ารสอนแบบนริ นัย
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ที่เรียนโดยใช้วิธกี าร
สอนแบบนิรนยั ระหวา่ งกอ่ นเรียนกบั หลงั เรยี น
กลมุ่ ตัวอยา่ งที่ศึกษาคอื นักเรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ศึกษาอยูโ่ รงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี
ปีการศึกษา 2565 จำนวน 26 คน เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าไดแ้ ก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง จำนวน 12 แผน มคี ่าดัชนคี วามสอดคลอ้ ง (IOC) เทา่ กับ 1.00
ทุกองค์ประกอบ 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง
จำนวน 30 ขอ้ มีคา่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ ง (IOC) เทา่ กบั 1.00 ทุกข้อ การวเิ คราะหข์ อ้ มูล ใชค้ ่าร้อยละ
คา่ เฉลย่ี ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน การทดสอบทแี บบกล่มุ เดยี ว และการทดสอบทแี บบไม่อสิ ระ
ผลการวจิ ยั สรุปไดด้ งั นี้
1. นักเรยี นมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ที่เรยี นโดยใช้วธิ ีการสอนแบบนิรนัย ได้
คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 14.31 คิดเป็นร้อยละ 47.69 และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ
23.92 คิดเป็นร้อยละ 79.74 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกบั เกณฑ์ไมต่ ่ำกว่ารอ้ ยละ
75 พบว่า คะแนนเฉลีย่ หลังเรียนไมต่ ำ่ กวา่ เกณฑ์รอ้ ยละ 75
2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การสอนแบบนิรนัย
ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสงู กวา่ คะแนนเฉลย่ี ก่อนเรียน
ข
Thesis Title THE STUDY MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN
EXPONENT BY DEDUCTIVE TEACHING METHOD OF
Author MATTHAYOMSUKSA 5
Thesis Advisor Mr.Sattawat Khokwilai
Thesis Co-Advisor Associate Professor Dr.Somchai Vallakitkasemsakul
1. Mr. Kosit Ponpasert
Degree 2. Mrs. Suwannee Srithapoot
Academic Year Bachelor of Education in Mathematics
2022
ABSTRACT
The purposes of this research were to 1. study the achievement of
mathematics in exponent by deductive teaching methods. 2. compare the
achievement of mathematics in exponent before and after learning though by
deductive teaching methods.
The samples group were 26 Mathayomsuksa 5 students who were studying in
the first semester, academic year 2022 at Nongwuasopittayakhom School, Nongwuaso
District, Udon Thani Province. The instruments used for data collection were
mathematics lesson on exponent lesson and an achievement test in exponent. The
collected data were statistically analysed, percentage, mean, standard deviation t-test
for one Sample and t-test for Dependent.
1. The mathematics achievement of the students learning though by
deductive teaching methods process Previous learning had an average score of 14.31
to 47.69 percent and after learning had an average score of 23.92 to 79.74 percent.
by the average score of no less than 75 percent.
2. The mathematics achievement of the students learning though by
deductive teaching methods learning were statistically significantly higher than
before.
ค
กติ ติกรรมประกาศ
การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของนักเรียน
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 โดยใช้วิธีการสอนแบบนิรนัย โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ
จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึง่ ของกระบวนการวิจัยในชัน้ เรียนเพ่ือการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การทำวิจัยในครั้งนี้สำเร็จได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 5/1 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี ท่ีให้ความ
รว่ มมือในการให้ข้อมลู และร่วมกจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้ เป็นอยา่ งดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้
ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้คำปรึกษาแนะนำ อ่านและ
ตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยด้วย
ความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจยั รูส้ กึ ซาบซ้งึ ในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูง
มา ณ โอกาสนี้
ขอขอบคุณ ท่านผู้อำนวยการโรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม นายอานน รกั การ
รองผู้อำนวยการโรงเรียนทุกฝ่าย คณะครูทุกท่าน ที่อำนวยความสะดวก ให้ความร่วมมือ และ
ความช่วยเหลอื
ขอขอบคุณอาจารย์โฆษติ พรประเสริฐ คุณครูประทวน ฤทธิ์เทพ คุณครูสุวรรณี ศรีทาพุธ
และคุณครูปิยะรัตน์ ครองโชคที่ให้คำปรึกษาในเรื่องการทำวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล
ตลอดจนคำชแ้ี นะเกย่ี วกบั กระบวนการเรียนรู้ใชก้ จิ กรรมการเรยี นรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใชว้ ิธกี ารสอน
แบบนริ นยั
ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่านที่ให้
ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ขอกราบขอบพระคุณครูอาจารย์ทุกท่านที่ได้
ประสิทธปิ์ ระสาทวิชาให้แก่ผู้วิจยั นับแต่ปฐมวัยจนถงึ ปัจจุบนั ผูว้ จิ ยั ขอยกประโยชน์และคุณค่าท้ังมวล
ทเ่ี กดิ จากงานวจิ ัยฉบับนี้ บูชาแด่บดิ า มารดา ผู้มพี ระคณุ และครูอาจารยท์ ุกท่าน
ศตวรรษ โคกวิลยั
ง
สารบญั
บทท่ี หน้า
บทคดั ย่อ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ก
ABSTRACT ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ข
กติ ตกิ รรมประกาศ ----------------------------------------------------------------------------------------------- ค
สารบญั --------------------------------------------------------------------------------------------------------------ง
สารบญั ตาราง----------------------------------------------------------------------------------------------------- ช
สารบัญภาพ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ซ
1 บทนำ-------------------------------------------------------------------------------------------------------1
1. ความเปน็ มาและความสำคญั ของการวิจัย ---------------------------------------------------1
2. วตั ถุประสงค์ของการวิจัย ----------------------------------------------------------------------2
3. สมมตฐิ านการวจิ ัย ------------------------------------------------------------------------------3
4. ขอบเขตของการวจิ ัย----------------------------------------------------------------------------3
5. นิยามศัพทเ์ ฉพาะ--------------------------------------------------------------------------------4
6. ประโยชน์ที่ได้รบั --------------------------------------------------------------------------------4
2 เอกสารและงานวิจยั ท่เี ก่ียวขอ้ ง------------------------------------------------------------------------ 6
1. หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.
2560) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษา----------------------------------6
2. การสอนแบบนิรนัย ---------------------------------------------------------------------------10
3. ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์---------------------------------------------------15
4. งานวจิ ยั ที่เกี่ยวขอ้ ง----------------------------------------------------------------------------25
5. กรอบแนวคดิ ในการวิจัย----------------------------------------------------------------------28
3 วธิ กี ารดำเนินการวิจยั ----------------------------------------------------------------------------------29
1. ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง ------------------------------------------------------------------29
2. แบบแผนการทดลอง--------------------------------------------------------------------------29
3. เครอื่ งมือทีใ่ ช้ในการวจิ ัย----------------------------------------------------------------------31
4. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล------------------------------------------------------------------------36
จ
สารบญั (ตอ่ )
บทท่ี หน้า
5. การวเิ คราะห์ข้อมลู --------------------------------------------------------------------------------36
6. สถิติทใี่ ช้ในการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ------------------------------------------------------------------36
4 ผลการวิเคราะหข์ อ้ มูล----------------------------------------------------------------------------------38
ผลการศึกษาผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใชว้ ิธกี ารสอน
แบบนิรนัย ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ------------------------------------------------38
ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ที่เรยี นโดยใช้วิธกี ารสอน
แบบนิรนัยของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ระหวา่ งกอ่ นเรียนกับหลงั เรยี น------------39
5 สรปุ ผล อภิปรายผล และขอ้ เสนอแนะ --------------------------------------------------------------41
1. วตั ถปุ ระสงคข์ องการวิจัย -------------------------------------------------------------------41
2. สมมุติฐานของการวจิ ัย ----------------------------------------------------------------------41
3. สรปุ ผลการวจิ ยั -------------------------------------------------------------------------------41
4. อภิปรายผลการวจิ ัย---------------------------------------------------------------------------42
5. ข้อเสนอแนะ -----------------------------------------------------------------------------------43
เอกสารอ้างอิง ---------------------------------------------------------------------------------------------------45
ภาคผนวก ------------------------------------------------------------------------------------------------------50
ภาคผนวก ก รายช่ือผเู้ ชีย่ วชาญตรวจสอบคุณภาพเครอ่ื งมือท่ใี ชใ้ นงานวจิ ยั -----------51
ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเครอื่ งมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความ
สอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ (Index of Item
Objective Congruence : IOC) เรอ่ื ง เลขยกกำลัง/ แบบตรวจสอบคุณภาพของเคร่อื งมือ
โดยผู้เช่ยี วชาญการหาค่าดชั นคี วามสอดคล้องของแผนการจัดการเรยี นรวู้ ิชาคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรือ่ ง เลขยกกำลัง --------------------53
ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเครอื่ งมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดชั นคี วาม
สอดคลอ้ งของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item
Objective Congruence : IOC) เรอ่ื ง เลขยกกำลัง/ ผลการตรวจสอบคุณภาพของ
เคร่ืองมอื โดยผเู้ ชยี่ วชาญการหาคา่ ดัชนคี วามสอดคล้องของแผนการจดั การเรยี นรวู้ ชิ า
คณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอื่ ง เลขยกกำลัง -----62
ฉ
สารบญั (ต่อ)
หนา้
ภาคผนวก ง แผนการจัดการเรยี นรู้ เรอื่ ง เลขยกกำลงั โดยใช้วธิ กี ารสอน- แบบนริ นยั ของนักเรียนชัน้
มัธยมศกึ ษาปีท1ี่ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
เรื่อง เลขยกกำลงั ---------------------------------------------------------------------------------66
ภาคผนวก จ คา่ ความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผล
สัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เร่ือง เลขยกกำลงั / ผลการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียวโดยเปรียบเทียบ
กบั เกณฑร์ อ้ ยละ 75 (One-Sample t-test)/ ผลการทดสอบคา่ เฉล่ียของสมมติฐานทาง
สถิติ (t-test for Dependent) ------------------------------------------------------------- 109
ประวตั ผิ ้วู ิจยั --------------------------------------------------------------------------------------------------- 114
ช
สารบญั ตาราง
ตารางที่ หน้า
1 แบบแผนการทดลองท่ีใช้ในการวิจัย----------------------------------------------------------------------30
2 คะแนนเฉลย่ี รอ้ ยละ และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
วิชาคณิตศาสตร์ท่ีเรยี นโดยใชว้ ิธีการสอนแบบนริ นยั ของนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที 1่ี ------------38
3 คะแนนเฉล่ีย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน รอ้ ยละ และการทดสอบทีแบบกลมุ่ เดียวโดยเปรียบเทยี บกับ
คะแนนเฉลีย่ กับเกณฑร์ อ้ ยละ 75-------------------------------------------------------------------------39
4 คะแนนเฉลยี่ ร้อยละ และส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
วชิ าคณิตศาสตร์ที่เรยี นโดยใชว้ ธิ กี ารสอนแบบนิรนยั ของนกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที1่
ระหวา่ งก่อนเรียนกบั หลังเรยี น-----------------------------------------------------------------------------39
ซ
สารบญั ภาพ
ภาพที่ หน้า
1 กรอบแนวคดิ ในการวจิ ัย -----------------------------------------------------------------------------------28
2 ขัน้ ตอนการจัดกจิ กรรมการเรียนโดยใช้วธิ กี ารสอนแบบนิรนยั ---------------------------------------29
3 ข้ันตอนการสรา้ งและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใชว้ ิธกี ารสอนแบบนริ นัย------------------29
4 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์-------------------------35
5 ผลการทดสอบทีแบบกลมุ่ เดียวโดยเปรยี บเทียบกบั เกณฑร์ อ้ ยละ 75
(One-Sample t-test) วเิ คราะห์ขอ้ มูลโดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรปู SPSS ----------------------- 112
6 ผลการทดสอบค่าเฉล่ยี ของสมมติฐานทางสถิติ ระหวา่ งกลมุ่ ตวั อยา่ ง 2 กลุ่มท่สี ัมพันธก์ นั
(t-test for Dependent) วเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรปู SPSS -------------------- 113
บทที่ 1
บทนำ
1. ความเป็นมาและความสำคัญของการวิจัย
วิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญอย่างย่ิงต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มี
ความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและ
สถานการณไ์ ด้อยา่ งถ่ถี ้วนรอบคอบ ทำใหส้ ามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ และแก้ปัญหาไดอ้ ย่าง
ถูกต้องเหมาะสม และคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจน
ศาสตรอ์ ่ืนๆ ที่เกี่ยวข้องคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดี
ยิ่งขึ้น นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกายจิตใจ
สติปัญญา อารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมี
ความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ. 2560 : 1) และคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งการคิดและเป็นเคร่ืองมือ
สำคญั ต่อการพฒั นาศกั ยภาพของสมอง จุดเน้นของการเรียนการสอนจึงจำเป็นตอ้ งเนน้ ให้จดจำข้อมูล
ทักษะพื้นฐานเป็นการพัฒนาให้นักเรยี นได้มคี วามเข้าใจในหลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และมีทักษะพื้นฐานเพียงพอที่จะนำไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ใหม่ๆ นักเรียนจะต้องได้
ประสบการณ์การเรียนรู้ที่หลากหลายท่ีจะช่วยให้เกิดความเข้าใจจากการดำเนินกิจกรรมต่าง ๆ
ด้วยตนเอง (ยุพิน พิพิธกลุ , 2539: 3-8) จากการประเมินทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของโรงเรียน
หนองวัวซอพิทยาคม ปกี ารศึกษา 2564 พบว่า ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี น
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1 มีจำนวนนักเรียน ที่มีผลการเรียนระดับ 3 ขึ้นไป อยู่ 43 คน
คิดเป็นร้อยละ 42.57 จากจำนวนนักเรียนที่เข้าสอบท้ังหมด 101 คน อยู่ในระดับที่ไม่น่าพอใจ และ
เม่ือวิเคราะห์รายละเอยี ดของเนื้อหาวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 5 พบว่าเนือ้ หาเรอ่ื ง เลขยก
กำลัง เป็นปัญหาสำหรับผู้เรียนค่อนข้างมาก เพราะ เน้ือหามีความยากและซับซ้อน ต้องใช้ความรู้
พื้นฐานในการคิดคำนวณและทักษะการแก้ปัญหา จากผลการประเมินทางการเรียนแสดงให้เห็นว่า
การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาน้ันยังไม่สามารถบรรลุเป้าหมายเท่าท่ีควร
(หนองวัวซอพิทยาคม, โรงเรียน. 2564)
การจัดการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ครูส่วนใหญ่ใช้วิธีการสอนบนกระดานให้
นักเรียนจดบนทึกตามครูอธิบายประกอบและให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ขาดส่ือการเรียนรู้ท่ี
เหมาะสมส่งผลให้นักเรียนขาดความรู้ความเข้าใจพื้นฐานถ่องแท้ ไม่เกิดการเรียนรู้ที่จะพัฒนาทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะเน้ือหา เรื่อง เลขยกกำลัง ในช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 ซึ่งเป็น
2
เนอ้ื หาทีม่ คี วามสำคญั ท่ีจำเป็นอย่างยิง่ และเป็นพ้ืนฐานสำคัญต่อการศึกษาเนอ้ื หาอ่ืน ๆ ได้อยา่ งเขา้ ใจ
ในระดับชัน้ ท่ีสูงขึ้น เมอื่ นักเรยี นขาดความรูความเข้าใจ ขาดทักษะพื้นฐานในเรื่องดงั กล่าว จึงส่งผลให้
นักเรียนมผี ลสัมฤทธทิ์ างการเรียนอย่ใู นเกณฑ์ทไี่ มด่ ี
การใช้เทคนิคและวิธีการสอนที่เน้นนักเรียนเป็นสำคัญ โดยวิธีสอนแบบนิรนัย (Deductive
Method) เน้นให้ผู้เรียนยอมรับ นำกฎเกณฑ์ ทฤษฎี ท่ีมีอยู่แล้วไปใช้ ทำความเข้าใจให้เกิดความคิด
รวบยอด ได้แบ่งขั้นตอนการสอนแบบนิรนัยไว้ 4 ขั้นตอน คือ 1. ขั้นเตรียม เป็นขั้นนำเข้าสู้บทเรียน
ดงึ ความสนใจใหผ้ ้เู รยี นอยากเห็นความสำคัญของบทเรยี น 2. ข้นั สอน เปน็ ขั้นดำเนินการสอน ครบู อก
กฎเกณฑ์ หลักการ สูตร ทฤษฎีให้นักเรียนทราบ เขียนบนกระดาน และอธิบายแยกแยะให้ผู้เรียน
เข้าใจอย่างชัดเจนตามกฎเกณฑ์ หรือหลักการต่าง ๆ น้ัน 3. ข้ันสรุป เป็นขั้นให้นักเรียนสรุปตาม
กฎเกณฑ์ ทฤษฎีที่เรียน 4. ขั้นนำไปใช้ ให้นักเรียนนำกฎเกณฑ์ ทฤษฎี เหล่าน้ันไปใช้ทำแบบฝึกหัด
(ชมนาด เช้ือสุวรรณ. 2542 : 72) ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษางานท่ีทำการวิจัยที่ได้ทำการศึกษาผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนที่ได้รับการสอนด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัยและนิรนัย พบว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 (ธีณรันต์ สังหาร. 2556: บทคัดย่อ และชไมพร รังสิยานุพงศ์. 2559:
บทคัดยอ่ ) ซึ่งการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยและนริ นัย จงึ เปน็ รูปแบบการสอนท่ีเหมาะสมรปู แบบหน่ึง
ทีจ่ ะนำมาใช้ในการจดั การเรียนรูว้ ิชาคณิตศาสตร์
จากเหตุผลท่ีนำเสนอขา้ งต้น ดังนนั้ ผู้วิจัยจึงต้องการศกึ ษาวธิ ีการสอนแบบนิรนัย ว่าจะทำให้
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์เป็นไปตามเกณฑ์มาตรฐานรอ้ ยละ 70 และหลังเรยี นสงู กว่าก่อน
เรยี นหรือไม่ อย่างไร
2.วัตถุประสงค์ของการวจิ ัย
ในการวจิ ัยครง้ั น้มี ีวัตถปุ ระสงค์ของการวจิ ยั ดังน้ี
2.1 เพ่ือศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง ที่เรียนโดยใช้
วธิ กี ารสอนแบบนริ นัย ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 5
2.2 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ท่ีเรียนโดย
ใช้วธิ กี ารสอนแบบนริ นยั ของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน
3
3. สมมตุ ิฐานการวจิ ยั
ในการวิจัยครั้งนมี้ สี มมตุ ิฐานของการวิจัย ดงั น้ี
3.1 นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้
วธิ กี ารสอนแบบนิรนยั ไม่นอ้ ยกว่ารอ้ ยละ 75
3.2 นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีเรียนโดยใช้
วิธีการสอนแบบนิรนยั หลังเรยี นสงู กว่าก่อนเรียน
4. ขอบเขตของการวิจัย
ในการวจิ ัยครั้งนไี้ ดก้ ำหนดขอบเขตการวจิ ยั ดังน้ี
4.1 ประชากรในการวิจัยคร้งั นี้เป็นนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5
โรงเรียนหนองววั ซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จงั หวดั อุดรธานี
4.2 ตัวแปรวจิ ัย ในการวิจัยคร้ังนม้ี ตี วั แปร ดงั นี้
4.2.1 ตวั แปรต้น คือ วธิ กี ารสอนแบบนิรนัย
4.2.2 ตวั แปรตาม คอื ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์
4.3 เน้อื หาสาระ เนอ้ื หาสาระท่ใี ช้ในการวจิ ัยครง้ั น้ี เปน็ เนอ้ื หาวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน
เรื่อง เลขยกกำลัง ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้วิธีการสอนแบบ
นริ นัย จำนวน 12 แผน แผนละ 50 นาท/ี คาบ รวมเวลา 12 คาบซ่ึงมีรายละเอียดดังนี้
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 3 เร่อื ง สมบัตเิ ลขยกกำลัง
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 4 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ (1)
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม (2)
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 6 เรื่อง รากที่ n ของจำนวนจริง
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 7 เรื่อง สมบัติของรากท่ี n (1)
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 8 เรือ่ ง สมบัติของรากที่ n (2)
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 9 เรื่อง การคำนวณหารากของจำนวนจรงิ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรอื่ ง การบวก ลบ คูณ และหาร ของจำนวนในรูป
กรณฑ์ (1)
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 11 เรื่อง การบวก ลบ คูณ และหาร ของจำนวนในรูป
กรณฑ์ (2)
4
แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 12 เรื่อง การบวก ลบ คูณ และหาร ของจำนวนในรูป
กรณฑ์ (3)
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 13 เร่อื ง เลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ (1)
แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 14 เร่อื ง เลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะ (2)
4.4 ระยะเวลาการวจิ ัย ในการวิจัยครั้งน้ใี ช้เวลา 12 คาบ สัปดาห์ละ 2 คาบ รวม 6 สัปดาห์
5. นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ
ในการวจิ ยั ครัง้ นไี้ ดก้ ำหนดนยิ ามศัพท์เฉพาะของการวิจัย ดังนี้
5.1 วธิ กี ารสอนแบบนิรนยั หมายถงึ วิธีการสอนที่ให้นักเรียนได้เรยี นรู้นัยทัว่ ไป กฎเกณฑ์
สูตรหรือหลักการก่อน แล้วจึงศึกษาค้นคว้า ข้อมูล รายละเอียดเก่ียวกับกฎเกณฑ์ หรือหลักการ
เหล่านนั้ เพือ่ พิสจู นใ์ ห้เหน็ จรงิ จากนั้นจงึ นำเอากฎเกณฑ์หรือหลักการเหล่าน้ันไปใช้แก้ปัญหาใหม่ ๆ
และเกดิ ขอ้ สรปุ ใหม่ ซ่ึงมีข้ันตอนการจัดการเรยี นร้ดู งั น้ี
5.1.1 ข้ันนำเข้าสู่บทเรียน ใช้สถานการณ์ปัญหาท่ียั่วยุเพื่อให้ผู้เรียนสนใจค้นหา
ข้อเทจ็ จริง
5.1.2 ข้ันสอน นำกฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเท็จจริง เก่ียวกับปัญหาน้ัน ๆ มาเสนอ
เพื่อให้ผู้เรียนได้พิจารณาก่อนตัดสินใจเลือกหลักการ ข้อเท็จจรงิ เหตุผล ท่ีเหมาะสมกับสถานการณ์
ปัญหา
5.1.3 ขัน้ พิสจู น์กฎเกณฑ์ นำกฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเทจ็ จริงท่ียกมาน้ัน มาพิสูจน์
ใหเ้ ห็นว่ากฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเท็จจริงท่ีกล่าวมานัน้ มีความถูกต้องเพยี งใด เปน็ จริงหรือไม่ แล้ว
จึงสรปุ เป็นกฎเกณฑ์อกี ครัง้
5.1.4 ขั้นประเมินผล ทดสอบกฎหรอื หลกั การอกี ครง้ั เพอ่ื ยืนยนั ความสมเหตุสมผลโดย
นำกฎเกณฑ์ หลักการ หรือขอ้ เทจ็ จรงิ ท่ียกมานั้นไปใชแ้ ก้ปญั หา การทำแบบฝกึ หดั และทดสอบ
5.2 ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ดา้ นสตปิ ัญญาของผเู้ รียนที่
เกิดขึ้นจากการใช้วิธีการสอนแบบนิรนัย ท่ีวัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่ผู้วิจัย
สร้างขึ้น
6. ประโยชนท์ ไี่ ดร้ ับ
ในการวจิ ัยครั้งน้ี จะไดร้ ับประโยชนจ์ ากการวจิ ยั ดังนี้
1. ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลงั ท่เี รยี นโดยใชว้ ธิ กี ารสอนแบบ
นริ นยั ของนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5
5
2. ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั ที่เรียนโดยใชว้ ิธีการสอนแบบ
นิรนัย ของนกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ระหวา่ งก่อนเรียนกบั หลังเรียน
3. ไดอ้ งค์ความร้เู ก่ยี วกับวิธีการสอนแบบนริ นยั ทีจ่ ะสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้
6
บทท่ี 2
เอกสารและงานวจิ ยั ท่ีเกี่ยวขอ้ ง
ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพ่ือ 1.เพ่ือศึกษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เร่ือง เลขยกกำลัง และ 2.เพ่ือเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
ที่เรียนโดยใชว้ ธิ ีการสอนแบบนริ นัย ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 ระหวา่ งกอ่ นเรยี นกับหลังเรยี น
โดยผู้วิจยั มีการศึกษาเอกสารและงานวจิ ัยท่เี กย่ี วขอ้ ง ดังนี้
1. หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษา
2. การสอนแบบนริ นัย
2.1 ความหมายของการสอนแบบนิรนัย
2.2 ขัน้ ตอนการสอนแบบนริ นยั
2.3 ประโยชนข์ องการสอนแบบนริ นัย
3. ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
3.1 ความหมายของผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์
3.2 องค์ประกอบท่ีมอี ทิ ธิพลต่อผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
3.3 สาเหตทุ ่ีทำใหเ้ กิดปญั หาต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์
3.4 ชนิดของแบบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนคณติ ศาสตร์
3.5 ขน้ั ตอนการสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนคณติ ศาสตร์
4. งานวจิ ัยทีเ่ กีย่ วขอ้ ง
4.1 งานวิจัยในประเทศ
4.2 งานวจิ ัยต่างประเทศ
5. กรอบแนวคิดในการทำวิจยั
1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พ.ศ.
2560) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษา
1.1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจาก
คณิตศาสตร์ชว่ ยใหม้ นุษยม์ ีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตผุ ล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
7
แก้ปญั หาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้อย่างมปี ระสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืน ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ทเ่ี จริญก้าวหน้าอย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวฒั น์ (หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560))
ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำข้ึนโดย
คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะท่ีจำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคัญ น่ันคือ
การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ
อยรู่ ว่ มกับประชาคมโลกได้ ทง้ั นี้การจัดการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรท์ ่ีประสบความสำเร็จนัน้ จะต้องเตรียม
ผู้เรียนให้มีความพร้อมท่ีจะเรยี นรสู้ ิ่งต่าง ๆ พรอ้ มที่จะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถ
ศกึ ษาตอ่ ในระดับทสี่ งู ขึน้ ดงั นนั้ สถานศึกษาควรจัดการเรียนรูใ้ หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผเู้ รียน
1.2 เรียนร้อู ะไรในคณิตศาสตร์
กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์จดั เป็น 3 สาระ ไดแ้ ก่ จำนวนและพชี คณติ การวัดและ
เรขาคณติ และสถติ ิและความนา่ จะเป็น
1.2.1 จำนวนและพีชคณติ เรียนรู้เก่ียวกับ ระบบจำนวนจรงิ สมบัตเิ กี่ยวกบั จำนวนจริง
อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เก่ียวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
1.2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่
ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วน
ตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และ
การนำความรูเ้ กย่ี วกับการวัดและเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
1.2.3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น เรยี นรู้เก่ยี วกับ การตัง้ คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม
ข้อมลู การคำนวณคา่ สถติ ิ การนำเสนอและแปลผลสำหรบั ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพและเชงิ ปริมาณ หลักการ
8
นับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ตา่ ง ๆ และชว่ ยในการตัดสินใจ
1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
1.3.1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ
อนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย
แก้ปญั หาท่กี ำหนดให้
1.3.2 สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่
ต้องการวัดและนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
1.3.3 สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ
แกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
หมายเหตุ 1. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมี
คุณภาพนั้น จะต้องให้มีความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการควบคู่ไปกับ
คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ ได้แก่ การทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความเช่ือมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณคา่ และ
มเี จตคติทีด่ ตี อ่ คณิตศาสตร์
2. ในการวัดและประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ สามารถประเมินใน
ระหว่างการเรยี นการสอน หรอื ประเมนิ ไปพรอ้ มกับการประเมนิ ดา้ นความรู้
1.4 คุณภาพผูเ้ รยี น เมอ่ื จบช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6
กระทรวงศกึ ษาธิการ (2560) จบช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6 (สำหรบั นักเรยี นไมเ่ นน้
วทิ ยาศาสตร์)
1. เข้าใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับเซต และตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้ ในการส่ือสารและส่ือความหมาย
ทางคณิตศาสตร์
9
2. เข้าใจและใช้หลกั การนบั เบอื้ งตน้ การเรียงสับเปล่ียน และการจัดหมู่ ในการแกป้ ัญหา และ
นำความรู้เกยี่ วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้
3. นำความรเู้ กี่ยวกับเลขยกกำลงั ฟงั กช์ นั ลำดบั และอนุกรม ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา รวมทงั้
ปญั หา
เก่ียวกับดอกเบ้ียและมลู ค่ำของเงนิ
4. เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างสถิติในการวเิ คราะหข์ อ้ มูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายขอ้ มูล
เพือ่ ประกอบการตัดสนิ ใจ
จบชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 (สำหรบั นกั เรียนเนน้ วทิ ยาศาสตร)์
1. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั เซต ในการสือ่ สารและสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกบั ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย และอ้าง
เหตผุ ล
3. เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนจรงิ และพหุนาม
4. เข้าใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั ฟงั ก์ชนั ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ล ฟงั กช์ นั ลอการิทึม และ
ฟงั กช์ ัน
ตรโี กณมติ ิ
5. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั เรขาคณติ วเิ คราะห์
6. เข้าใจและใช้ความรู้เกย่ี วกบั เมทริกซ์
7. เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนเชงิ ซอ้ น
8. น ำความรู้เกีย่ วกับเวกเตอรใ์ นสามมิติไปใช้
9. เข้าใจและใช้หลักการนบั เบือ้ งต้น การเรยี งสับเปล่ียน และการจดั หมู่ ในการแกป้ ัญหา และ
นำความรเู้ กีย่ วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้
10. นำความรเู้ ก่ียวกบั ลำดับและอนกุ รมไปใช้
11. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในกำรวเิ คราะหข์ อ้ มูล น ำเสนอขอ้ มูล และแปลความหมาย
ข้อมลู
เพือ่ ประกอบการตัดสินใจ
12. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่ีเกิดจากตัวแปรสุ่มท่ีมีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจง
ทวินาม และการแจกแจงปกติ และนำไปใช้
13. นำความรูเ้ ก่ียวกับแคลคูลัสเบ้ืองต้นไปใช้
10
2. การสอนแบบนิรนัย
2.1 ความหมายของการสอนแบบนริ นยั
ลารด์ ิซาบอลและคนอ่ืน ๆ (Lardizabal; et al. 1970 : 35 - 39) กล่าวไว้ว่า วธิ ีการสอน
แบบนิรนัยจะตรงข้ามกับการสอนแบบอุปนัย ในขณะที่การสอนแบบอุปนัยจะเร่ิมต้นโดยการเรียน
จากตัวอย่างและสิน้ สดุ ท่ขี ้อสรปุ หรอื หลักเกณฑ์ แต่การสอนแบบนิรนยั นั้นจะเร่ิมจากขอ้ สรปุ ทวั่ ๆ ไป
แล้วนำไปประยุกตใ์ ชก้ ับตัวอย่างต่าง ๆ การสอนแบบนริ นยั มรกระบวนการการให้เหตผุ ลจากส่ิงท่ัวไป
ไปยังสิ่งที่เฉพาะเจาะจง การสอนแบบนิรนัยมียู่ 2 ประเภท คือแบบทำนายและแบบอธิบายชี้แจง
นิรนัยแบบทำนายน้ันจะเป็นการคาดคะเนรายละเอียดต่าง ๆ ที่จะค้นหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ส่วน
นริ นัยแบบการอธิบายหรือการชี้แจงจะเช่ือมโยงข้อเทจ็ จริงทใี่ กล้เคยี งกับหลกั การนั้น ๆ เพื่ออธิบายให้
นกั เรยี นเข้าใจ นริ นัยประเภทนจ้ี ะถกู นำมาใช้บ่อยในชน้ั เรยี น
กดู๊ (Good. 1973 : 168) ได้ให้ความหมายวธิ ีการสอนแบบนิรนัยว่า เป็นวธิ ีการเรียนการ
สอนหรอื การโต้แย้งซง่ึ อาศัยหลักกว้างๆ หรอื หลักทวั่ ๆ ไปเปน็ การประยุกตจ์ ากกฎไปหาส่วนยอ่ ยเป็น
วธิ ที ีแ่ สดงให้เห็นถึงความถูกตอ้ งของข้อสรุป
เอ็กเกน (Eggen, Kauchak; & Harder. 1979 : 129) ได้ให้ความหมายของวิธีการสอน
แบบนิรนัยว่า เป็นวิธีการสอนท่ีมีลักษณะคล้ายกับวิธรการสอนแบบอุปนัย ในด้านของเนื้อหาซ่ึงใช้
เป็นตัวอย่างในการสอน แต่แตกต่างกันในด้านวิธีการท่ีจะนำไปสู่เป้าหมายเพราะวิธีการท่ีจะนำไปสู่
เปา้ หมายเพราะวิธกี ารสอนแบบนิรนยั น้ันเริม่ ดว้ ยการให้ความหมายของมโนทัศน์หรือหลักการกอ่ นจึง
แสดงตัวอย่าง
สธิ ุ (Sidhu. 1982 : 108 - 110) ไดก้ ลา่ วไวว้ ่า การสอนแบบนี้เป็นวิธีสอนที่ตรงขา้ มกับ
การสอนแบบอปุ นยั วิธีการนผ้ี ูเ้ รยี นจะดำเนนิ การจากสง่ิ ทเี่ ป็นทวั่ ๆไป ไปยงั ส่ิงทเ่ี ฉพาะเจาะจงจาก
ส่ิงท่ี เป็นนามธรรมไปส่สู ิ่งทเ่ี ป็นรปู ธรรม จากสูตรไปยังตวั อย่างกอ่ นการวเิ คราะหส์ ตู ร ซง่ึ สตู รทีไ่ ด้รบั
การยอมรบั จากผูเ้ รียนจะต้องเปน็ จรงิ ทัง้ ก่อนและหลงั การนำมาแสดงให้ผ้เู รียนเหน็
ยุพนิ พพิ ธิ กุล (2530 : 81) ได้ใหค้ วามหมายของวิธีการสอนแบบนริ นัยว่า เป็นการเรม่ิ ต้น
จากการนำนัยทว่ั ไปหรอื ข้อสรปุ กฎ หรือสตู รท่ีทราบแล้ว นำมาใช้เพอ่ื ที่จะแกป้ ัญหาเรื่องใหม่และเกิด
ข้อสรปุ อันใหม่
ชมนาด เช้ือสุวรรณ (2542 : 72) ได้กล่าวไว้ว่า วิธีการสอนแบบนิรนัย เป็นวิธีสอนที่มี
ลักษณะตรงข้ามกับวิธีสอนแบบอุปนัย ข้ันตอนการสอนเร่ิมต้นที่ครูผู้สอนบอกหลักเกณฑ์ ทฤษฎี
หลักการ สูตรต่าง ๆ ให้ผู้เรียนก่อน แล้วจึงพิสูจน์หรือแก้ปัญหา เป็นการสอนจากกฎไปหาตัวอย่าง
เหมาะสำหรับการแก้ปัญหาท่ียาก ใช้กฎ สูตรต่าง ๆ ความรู้ท่ีเคยเรียนมาแล้ว ทำให้จดจำหลักการ
กฎเกณฑ์ สูตรต่าง ๆ ได้อย่างแม่นยำข้ึน ใช้การจำเป็นส่วนใหญ่ บางครั้งอาจจะยังไม่เข้าใจแจ่มแจ้ง
แต่จำรูปแบบการดำเนินการแก้ปัญหา แต่ถ้าลืมกฎหรืสูตรก็ไม่สามารถแก้ปัญหาได้ เป็นการสอนที่
11
เน้นให้ผู้เรียนยอมรับนำกฎเกณฑ์ ทฤษฎี ท่ีคิดไว้แล้วไปใช้ ผู้เรียนไม่ได้คิด ทำความเข้าใจให้เกิด
ความคิดรวบยอด
สคุ นธธ์ า ธรรมพุทโธ (2552 : 40) สรปุ ไวว้ า่ การสอนแบบนิรนัยเปน็ การสอนจากฎเกณฑ์
หรือสูตรต่าง ๆ ทม่ี ีผคู้ ิดหรอื พสิ จู นไ์ วแ้ ลว้ ครูจะเริ่มจากการใหน้ ักเรียนทำความเขา้ ใจกฎเกณฑ์หรอื
สตู รต่างๆก่อนจะนำไปประยกุ ต์ใชก้ ับปัญหาหรอื สถานการณ์ตา่ งๆ ครอู าจจะให้นักเรียนฝึกนำทฤษฎี
หรอื สูตรนัน้ ๆไปใช้กับสถานการณ์ที่หลากหลาย เพอ่ื ชว่ ยใหผ้ ู้เรียนมคี วามเขา้ ใจในกระบวนการหา
คำตอบจากสูตรนัน้ ๆไดด้ ีย่ิงข้นึ ทั้งน้ีความจำเป็นสิ่งสำคัญสำหรบั การสอนแบบนิรนยั
ทิศนา แขมมณี (2553 : 337 - 338) ได้กล่าวว่า วิธีการสอนโดยใช้การนิรนัย คือ
กระบวนการทช่ี ว่ ยให้ผู้สอนใช้ในการชว่ ยให้ผู้เรยี นเกิดการเรียนรตู้ ามวัตถปุ ระสงคท์ ี่กำหนดใหโ้ ดยการ
ชว่ ยใหน้ ักเรียนมีความรคู วามเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎี กลกั การ กฎ หรือข้อสรุปในเรอ่ื งทีเ่ รียนแล้วจึงให้
ตัวอย่างการใช้ทฤษฎี หลักการ กฎ หรือข้อสรุปในเร่ืองท่ีเรียนแล้วจึงให้ตัวอย่างการใช้ทฤษฎี
หลักการ กฎ หรือข้อสรุปน้ันไปใช้ในสถานการณ์ที่หลากหลาย เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความเข้าใจใน
ทฤษฎี หลักการ กฎ หรือข้อสรุปนั้น ๆ อย่างลึกซึ้ง หรืออาจกล่าวสั้น ๆ ได้ว่า เป็นการสอนจาก
หลักการไปส่ตู ัวอยา่ งยอ่ ย ๆ
จากท่ีกลา่ วมาขา้ งต้น สรุปได้ว่า การสอนแบบนิรนยั หมายถึงวิธกี ารสอนที่ให้นักเรยี นได้
เรียนรู้นัยท่ัวไป กฎเกณฑ์ สูตรหรือหลักการก่อน แล้วจึงศึกษาค้นคว้า ข้อมูล รายละเอียดเก่ียวกับ
กฎเกณฑ์ หรือหลักการเหล่าน้ัน เพ่ือพิสูจน์ให้เห็นจริง จากนั้นจึงนำเอากฎเกณฑ์หรือหลักการ
เหล่านน้ั ไปใชแ้ ก้ปญั หาใหม่ ๆ และเกดิ ขอ้ สรุปใหม่
2.2 ขัน้ ตอนการสอนแบบนิรนัย
เฮนมิลเลอร์ (อรรคพล คำภู. 2543 : 13 ; อ้างอิงจาก Heinmiller. 1925) ได้กล่าวถึง
ขั้นตอนการดำเนินการสอนของวธิ ีการสอนแบบนิรนัย ไว้ว่า
1. ขั้นอธิบายปัญหา (Statement of the Problem) ความเข้าใจปัญหาจะเป็น
เคร่ืองกระตุ้นและเร้าใจนักเรียน ข้อสำคัญปัญหานั้นจะต้องเกี่ยวข้องกับสถานการณ์จริงของชีวิตที่
เหมาะสมกับความสามารถและวุฒิภาวะของเดก็
2. ขั้นอธิบายข้อสรุป (Genralization) นำเอาข้อสรุป กฎ หรือนิยาม 2 – 3 อย่างมา
อธบิ าย เพ่ือจะไดเ้ ลอื กใช้ในการแก้ปัญหา
3. ข้ันตกลง (Inference) เป็นขั้นเลือกข้อสรุป กฎ หรือนิยามท่ีนำมาใช้ในการ
แกป้ ัญหา
12
4. ขั้นพิสูจน์ (Verification) เป็นขั้นพิสูจน์ข้อสรุป กฎ หรือนิยาม ว่าเป็นความจริง
หรอื ไม่ โดยปรึกษาครู ค้นคว้าจากตำรา พจนานุกรม หนังสืออื่น ๆ และจากการทดลองข้อสรุปท่ีได้
พสิ จู นแ์ ลว้ ว่าเป็นความจรงิ จึงนับวา่ เปน็ ความรทู้ ีถ่ กู ต้อง
ลาร์ดิซาบอลและอ่ืน ๆ (Lardizabal; et al. 1970: 35 - 39) ได้กล่าวถึงขั้นในการสอน
แบบนริ นยั มีดังน้ี
1. ขั้นแถลงปัญหาหรือข้ันอธิบายปัญหา โดยปัญหาที่นำมาน้ันควรจะเป็นปัญหาท่ี
น่าสนใจและกระตุ้นนักเรียนให้เกิดความสนใจท่ีจะแก้ปัญหา ถ้าเป็นไปได้ปัญหาท่ีนำมาควรจะ
เชื่อมโยงกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน และคอ่ นข้างจะมีความสำคัญน้ัน ปัญหาท่ีนำมาควรจะอยู่
ในขอบเขตความสามารถของเด็กดว้ ย
2. ข้ันวางหลักเกณฑ์ ควรจะนำหลักการท่ัว ๆ ไป กฎเกณฑ์ บทนิยาม หรือทฤษฎีบท
มากกว่า 1 ข้อขน้ึ ไปมาใชอ้ ธิบายเพ่ือทน่ี ักเรยี นจะได้เลอื กกฎเกณฑเ์ หล่านี้กลบั มาใช้ในการแก้ปญั หา
3. ขั้นสรุป ข้ันตอนน้ีคือการเลือกหลักเกณฑ์ท่ัว ๆ ไป กฎเกณฑ์ หรือทฤษฎีท่ี
เหมาะสมในปัญหาน้ัน ๆ บางครั้งการเลือกอาจจะเจอข้อผิดพลาดบ้างก่อนที่จะนำมาสู่ข้อสรุปที่
ถูกต้องในทส่ี ุด
4. ขั้นการพิสูจน์หาข้อเท็จจริง ขั้นตอนนี้เป็นการทดลองและทำให้กฎเกณฑ์ท่ัวไป
เหล่าน้ันได้ผลอย่างสมบูรณ์ โดยจะค้นหาข้อมูลที่เช่ือถือได้จากผู้รอบรู้ เช่น ครู ตำราเรียน
พจนานุกรม สารานุกรม หรือหนังสือท่ัวไป หลังจากการพิสูจน์ข้อเท็จจริงท่ีได้จะกลายเป็นความรู้ที่
ถกู ต้อง
เอ็กเกน (Eggen, Kauchak; & Harder. 1979: 131 - 138) ได้จัดขั้นตอนการสอนแบบ
นิรนยั ไว้ 3 ข้ันดงั นี้
1. ขั้นวางแผน เปน็ ข้ันท่ีกำหนดจุดประสงคข์ องการเรียนและการจัดเตรียมตัวอย่างที่
จะนำไปใชใ้ นการประกอบการสอน
2. ขน้ั ดำเนินการสอน แบง่ ออกเปน็ 4 ขัน้ ตอน ดงั น้ี
2.1 ครเู สนอปัญหาและหลกั การในการแก้ปญั หา
2.2 ครูอภิปรายปญั หาต่าง ๆ ร่วมกับนักเรยี น
2.3 ครูแสดงตัวอย่างซ่ึงเป็นหลักการและตัวอย่างซึ่งไม่ใช่หลักการเพื่ออภิปราย
และวิเคราะห์ในห้องเรียน
2.4 ครูให้นักเรียนหาตัวอย่างหลาย ๆ ตัวอย่างและเสนอตัวอย่างเหล่าน้ันใน
ห้องเรียน
3. ข้ันประเมินผล ถ้านกั เรียนท่ีเป็นหลักการ (Generalization) การประเมินผลทำได้
ดังน้ี
13
3.1 จัดแบ่งตัวอย่างให้นักเรียนพร้อมท้ังให้นักเรียนบอกการนำตัวอย่างที่เป็น
หลกั การไปใช้
3.2 ซักถามนกั เรียนเกย่ี วกับการนำหลกั การไปใช้พยากรณห์ ืออา้ งองิ
3.3 ใหน้ กั เรยี นยกตวั อย่างซงึ่ เป็นหลกั การและบอกวิธกี ารนำหลกั การไปใช้
ชมนาด เชื้อสุวรรณ (2542: 72) ได้แบง่ ขั้นตอนการสอนแบบนริ นัยไว้ 4 ข้ันตอน ดังน้ี
1. ขน้ั เตรียม เปน็ ข้นั นำเข้าส่บู ทเรียน ดึงความสนใจให้ผู้เรยี นอยากเรยี นเห็น
ความสำคัญของบทเรยี น
2. ข้นั สอน เป็นข้ันดำเนนิ การสอน ครบู อกกฎเกณฑ์ หลกั การ สตู ร ทฤษฎใี ห้
นักเรยี นทราบเขียนบนกระดาน และอธบิ ายแยกแยะให้ผ้เู รยี นเข้าใจอยา่ งชัดเจนตามกฎเกณฑ์
หลกั การตา่ งๆนน้ั
3. ข้ันสรุป เป็นขนั้ ใหน้ ักเรยี นสรปุ ตามกฎเกณฑ์ ทฤษฎีท่เี รียน
4. ขนั้ นำไปใช้ ให้นักเรยี นนำกฎเกณฑ์ ทฤษฎี เหลา่ นั้นไปใช้ทำแบบฝึกหัด
ทศิ นา แขมมณี (2553: 337 - 338) ได้แบ่งขน้ั ตอนสำคญั (ทข่ี าดไม่ได)้ ของการสอน
แบบนิรนัยไว้ 5 ขนั้ ตอน ดังน้ี
1. ผู้สอนถ่ายทอดความรู้ ทฤษฎี หลักการ กฎ หรือข้อสรุป ท่ีต้องการให้ผู้เรียนได้
เรยี นร้ดู ว้ ยวิธกี ารต่าง ๆ ตามความเหมาะสม
2. ผ้สู อนให้ตวั อย่างสถานการณ์หลากหลาย ทสี่ ามารถนำความรทู้ ี่ไดเ้ รยี นมาไปใช้
3. ผสู้ อนใหผ้ ู้เรียนฝึกปฏิบตั ินำความรู้ความเข้าใจที่เกดิ ข้ึนไปใช้ในสถานการณ์ใหม่
4. ผู้สอนให้ผู้เรียนวิเคราะห์และอภปิ รายการเรียนรู้ที่เกิดขน้ึ
5. ผสู้ อนวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ของผูเ้ รยี น
จากทีก่ ล่าวมาข้างต้น พอสรุปไดว้ ่า ขั้นตอนการสอนดว้ นวธิ กี ารสอนแบบนิรนัย
แบง่ เปน็ 4 ขนั้ ตอนดังน้ี
1. ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น ใชส้ ถานการณป์ ญั หาทีย่ ั่วยุเพื่อให้ผ้เู รียนสนใจคน้ หาขอ้ เท็จจริง
2. ข้ันสอน นำกฎเกณฑ์ หลกั การ หรอื ข้อเท็จจริง เก่ียวกับปัญหาน้ัน ๆ มาเสนอ เพ่ือให้
ผูเ้ รยี นได้พิจารณากอ่ นตัดสนิ ใจเลอื กหลกั การ ข้อเท็จจริง เหตุผล ที่เหมาะสมกับสถานการณ์ปัญหา
3. ขั้นพิสูจน์กฎเกณฑ์ นำกฎเกณฑ์ หลกั การ หรือข้อเท็จจริงท่ียกมานั้น มาพสิ ูจน์ใหเ้ ห็น
วา่ กฎเกณฑ์ หลักการ หรือขอ้ เท็จจริงท่กี ล่าวมานนั้ มีความถูกต้องเพยี งใด เปน็ จริงหรือไม่ แล้วจึงสรุป
เปน็ กฎเกณฑอ์ กี ครง้ั
4. ขั้นประเมินผล ทดสอบกฎหรือหลักการอีกคร้ังเพื่อยืนยันความสมเหตุสมผลโดยนำ
กฎเกณฑ์ หลกั การ หรือขอ้ เทจ็ จริง ท่ียกมาน้นั ไปใชแ้ กป้ ัญหา การทำแบบฝกึ หัดและทดสอบ
14
2.3 ประโยชนข์ องการสอนแบบนิรนยั
สธิ ุ (Siddhu. 1982: 108 - 110) ไดก้ ลา่ วถงึ ขอ้ ดขี องวิธีการสอนแบบนริ นัยไวด้ ังน้ี
1. เป็นวธิ ีที่มีข้ันตอนสั้นและประหยัดเวลา ในการแก้ปัญหาโดยการใช้สูตรจะทำให้ใช้
เวลานอ้ ย
2. วธิ ีการน้ีความจำ เปน็ เรอ่ื งสำคญั เนือ่ งจากนกั เรียนจะตอ้ งใช้ความจำในการจำสตู ร
3. ในข้ันตอนของการฝึกฝนและการปรับปรุง วิธีการนี้จะมีประโยชน์เพียงพอที่จะ
นำมาใช้
4. วิธกี ารน้ีจะทำให้ความเรว็ และประสทิ ธภิ าพในการแก้ปัญหาดีข้ึน
ยพุ ิน พิพธิ กุล (2527: 166) ไดก้ ลา่ วถงึ ประโยชนข์ องการสอนแบบนิรนยั ไว้ดงั น้ี
1. เปน็ วธิ ีการสอนทีเ่ รว็ และทำให้เกดิ ประสิทธภิ าพในการแก้ปัญหา
2. ไดม้ ีการฝกึ ทบทวนปญั หาโจทย์ต่าง ๆ ไดม้ าก
3. ทำให้จำหลกั เกณฑไ์ ด้อยา่ งแมน่ ยำ ซึง่ เกดิ จากการนำใช้
4. วิธีการสอนแบบนีส้ ัน้ และไมเ่ สียเวลา เพราะใชก้ ฎหรอื สูตรที่เคยเรยี นมาแลว้
สริ พิ ร ทิพย์คง (2545: 148) ไดก้ ล่าวถึงขอ้ ดีของวิธสี อนแบบนริ นยั ว่าเปน็ วธิ ีการสอนทใี่ ช้
เวลาน้อย เพราะนกั เรยี นสามารถนำกฎหรอื สูตรที่เคยเรียนมาแล้วมาใชไ้ ด้ ทำใหน้ ักเรียนจำกฎหรือ
สตู รได้แมน่ ยำ ช่วยฝกึ ให้นกั เรียนเปน็ คนมเี หตุผลไม่เชือ่ อะไรง่ายๆโดยไม่มีการตรวจสอบหรือ พสิ ูจน์
ใหเ้ หน็ จริง ช่วยทำใหก้ ารแก้ปญั หาของนกั เรียนมปี ระสิทธภิ าพขน้ึ
นนั ทพร ระภกั ดี (2551: 45) ไดส้ รปุ ประโยชน์ของการสอนแบบนริ นยั ไวด้ ังนี้
1. ใช้เวลาน้อย เพราะนักเรยี นสามารถนำกฎเกณฑ์หรือหลักการท่ีเคยเรียนมาแล้วมา
ใชไ้ ด้
2. ทำใหน้ ักเรยี นจำกฎเกณฑ์หรือหลกั การได้แม่นยำ
3. ช่วยฝึกให้นักเรียนเป็นคนมีเหตุผล ไม่เช่ืออะไรง่าย ๆ โดยไม่มีการตรวจสอบหรือ
พสิ จู น์ใหเ้ ห็นจริง
4. ทำใหส้ ามารถเรยี นดว้ ยตนเองได้ และตดั สินใจแก้ปญั หาได้
ทศิ นา แขมมณี (2553: 337 - 338) ไดก้ ลา่ วถึงข้อดขี องวธิ สี อนแบบนิรนัยดังน้ี
1. เป็นวิธสี อนทีช่ ่วยถา่ ยทอดเนื้อหาสาระได้อย่างรวดเรว็ และไม่ยุง่ ยาก
2. เป็นวิธีการสอนที่ผู้เรียนมีโอกาสได้ฝึกฝนการนำทฤษฎีหรือหลักการไปใช้ใน
สถานการณใ์ หม่
3. เปน็ วิธสี อนที่เอ้ืออำนวยใหผ้ ู้เรียนทม่ี ีความสามารถหรือเรียนรู้ได้เรว็ สามารถพัฒนา
โดยไม่ตอ้ งรอผ้เู รียนไดช้ ้ากวา่
จากทก่ี ลา่ วมาข้างตน้ พอสรปุ ไดว้ ่า ประโยชนข์ องวิธกี ารสอนแบบนิรนัย มดี งั นี้
15
1. ใช้เวลาน้อย ไมย่ ุ่งยาก เกดิ ประสทิ ธิภาพในการแก้ปญั หาไดเ้ รว็ ข้ึน
2. นกั เรยี นจดจำกฎเกณฑ์หรือหลกั การได้แม่นยำ ซ่ึงเกิดจากการนำไปใช้
3. ผู้เรียนเรียนรู้ไดเ้ รว็ สามารถพัฒนาและตัดสินใจแกป้ ญั หาได้
4. ฝกึ ใหผ้ ้เู รยี นมเี หตผุ ลไม่เช่อื อะไรงา่ ย ๆ โดยไม่มกี ารตรวจสอบหรือพิสูจน์
3. ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
มนี กั การศกึ ษาได้ใหค้ วามหมายของผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนดังน้ี
3.1 ความหมายของผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์
วิลสัน กล่าววา่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางดา้ น
สติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซ่ึงจำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์
ทางด้านพทุ ธพิสัยตามกรอบแนวคิดของบลมู (Bloom’s Taxonomy) ไว้ 4 ระดับ ดังนี้
3.1.1 การคิดคำนวณด้านความรู้ความจำ (Computation) พฤติกรรมในระดับน้ีถือว่า
เป็นพฤติกรรมท่อี ย่ใู นระดับต่ำสุด แบง่ ออกเปน็ 3 ขัน้ ดงั นี้
3.1.1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกบั ข้อเท็จจริง (Knowledge of specific facts) เป็น
ความสามารถท่รี ะลกึ ถึงข้อเท็จจริงต่างๆ ท่ีนักเรียนเคยได้รบั จากการเรียนการสอนมาแลว้ คำถามที่
วดั ความสามารถในระดับน้ีจะเก่ียวกบั ข้อเท็จจริง ตลอดจนความรู้พ้ืนฐานซ่ึงนักเรียนได้สั่งสมมาเป็น
ระยะเวลานานแลว้
3.1.1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of Terminology)
เป็นความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่างๆ ได้ ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านน้ี
จะถามโดยตรงหรอื โดยออ้ มกไ็ ด้ แต่ไม่ต้องอาศัยการคิดคำนวณ
3.1.1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนการคำนวณ ( Ability tom Carry Out
Algorithm) เปน็ ความสามารถในการใช้ข้อเทจ็ จริงหรอื นยิ าม และกระบวนการท่ีไดเ้ รียนมาแล้วมาคิด
คำนวณตามลำดับข้ันตอนท่ีเคยเรียนรู้มา ซึ่งคำถามท่ีวัดความสามารถในด้านน้จี ะตอ้ งเป็นโจทย์ง่าย ๆ
คลา้ ยคลงึ กบั ตวั อยา่ งนกั เรียนไม่ตอ้ งพบกบั ความยุ่งยากในการตัดสนิ ใจเลือกใช้กระบวนการ
3.1.2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับ
ความรคู้ วามจำเก่ยี วกับความคิดคำนวณแต่ซับซ้อนกว่า แบ่งออกเป็น 6 ข้ัน ดงั น้ี
3.1.2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ (Knowledge of Concepts) เป็นความสามารถ
ท่ีซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเก่ียวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนมติเป็นนามธรรมท่ีประมวลจาก
ขอ้ เทจ็ จริงตา่ งๆ ตอ้ งอาศยั การตัดสนิ ใจในการตคี วามหรือยกตวั อยา่ งของมโนมตนิ น้ั โดยใช้คำพูดของ
ตนหรือเลือกความหมายที่กำหนดให้ ซ่งึ เขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ๆ ท่ีแตกตา่ งไปจากท่เี คย
เรยี น
16
3.1.2.2 ความเข้าใจเก่ียวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์ และการสรุปอ้างอิงเป็น
กรณีท่ัวไป (Knowledge of Principle, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการ
นำเอาหลักการ กฎ และความเข้าใจเก่ียวกับมโนมติ ไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการ
แก้ปัญหา ถ้าคำถามน้ันเป็นคำถามเก่ียวกับหลักการและกฎท่ีนักเรียนเพ่ิงเคยพบเป็นคร้ังแรก
อาจจัดเป็นพฤติกรรมในระดบั การวิเคราะห์กไ็ ด้
3.1.2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical
Structure) เปน็ คำถามทวี่ ดั เกย่ี วกบั สมบตั ขิ องระบบจำนวนและโครงสรา้ งทางพีชคณิต
3.1.2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรปู แบบปัญหาจากแบบหน่ึงไปเป็นอีกแบบ
หนึ่ง (Ability to Transform Problem Elements From One Mode To Another)
เป็นความสามารถในการแปลขอ้ ความที่กำหนดใหเ้ ป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษา
พดู ให้เป็นสมการซ่ึงมคี วามหมายคงเดมิ โดยไม่คำนึงถึงกระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms)
3.1.2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a Line of
Reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างไปจาก
ความสามารถในการอ่านท่วั ๆ ไป
3.1.2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability
to Read and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจาก
ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นอื่นๆ โดยให้นักเรยี นอ่านและตีความโจทย์ปัญหาซึ่งอาจจะอยู่ในรูป
ของขอ้ ความ ตวั เลข ข้อมลู ทางสถิติ หรอื กราฟ
3.1.3 การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียน
คุน้ เคยเพราะคล้ายกบั ปัญหาท่ีนักเรยี นประสบอยู่ในระหวา่ งเรียน หรือแบบฝึกหัดที่นักเรยี นต้องเลือก
กระบวนการแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหาได้โดยไม่ยาก พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น
4 ขัน้ คอื
3.1.3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน
(Ability to Solve Routine Problem) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและ
เลอื กกระบวนการแกป้ ัญหาจนไดค้ ำตอบออกมา
3.1.3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) เป็น
ความสามารถในการคน้ หาความสัมพันธ์ระหว่างขอ้ มูล 2 ชุด เพื่อสรปุ การตัดสินใจ ซ่ึงการแก้ปญั หา
ขน้ั น้ี อาจต้องใช้วิธีการคำนวณ และจำเป็นต้องอาศัยความรู้ท่ีเก่ียวข้อง รวมทั้งความสามารถในการ
คิดอย่างมีเหตผุ ล
3.1.3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็น
ความสามารถในการตัดสินใจอย่างต่อเน่ืองในการหาคำตอบจากข้อมูลทีก่ ำหนดให้ ซ่ึงอาจต้องอาศัย
17
การแยกข้อมูลท่ีเก่ียวข้องออกจากข้อมูลท่ีไม่เก่ียวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือข้อมูลท่ีต้องการเพิ่มเติม
มีปัญหาอื่นใดบ้างท่ีอาจเป็นตัวอย่างในการหาคำตอบของปญั หาที่กำลังประสบอยู่หรือต้องแยกโจทย์
ปัญหาออกพิจารณาเป็นส่วนๆ มีการตัดสินใจหลายคร้ังอย่างต่อเนื่องต้ังแต่ต้นจนได้คำตอบหรือ
ผลลพั ธ์ที่ตอ้ งการ
3.1.3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสรา้ งที่เหมือนกันและสมมาตร
อาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเน่ือง ต้ังแต่การระลึกถึงข้อมูลท่ีกำหนดให้ การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัด
กระทำกับข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์ นักเรียนต้องสำรวจหาส่ิงท่ีคุ้นเคยกนั จากข้อมลู หรือ
สิ่งทีก่ ำหนดจากโจทย์ปัญหาให้พบ
3.1.4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีนักเรียนไม่เคยเห็น
หรือ ไม่เคยทำแบบฝกึ หัดมากอ่ น ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาท่ี
เรียนการแก้โจทย์ปัญหาดังกลา่ วต้องอาศัยความรู้ท่ีได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ ผสมผสาน
กันเพ่ือแก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับน้ีถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียน การสอน
คณติ ศาสตรซ์ ึ่งตอ้ งใชส้ มรรถภาพสมองระดับสูง แบง่ ออกเปน็ 5 ขั้นตอน ดงั นี้
3.1.4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาท่ีไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to
Solve Non – Routine Problems) คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามท่ีซับซ้อนไม่มีในแบบฝึกหัดหรือ
ตัวอย่าง นักเรียนต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมติ นิยาม ตลอดจน
ทฤษฎตี ่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วเป็นอย่างดี
3.1.4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to Construct Proofs)
เปน็ ความสามารถในการจัดส่วนต่างๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสมั พนั ธข์ ึ้นมาใหม่ เพ่ือใช้
ในการแกป้ ญั หาแทนการจำความสมั พนั ธเ์ ดิมทเ่ี คยพบมาแลว้ มาใชก้ บั ขอ้ มูลใหมเ่ ท่านนั้
3.1.4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ (Ability to Construct Proofs) เป็น
ความสามารถในการสร้างภาษา เพ่ือยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผล โดยอาศัย
นยิ าม สัจพจน์ และทฤษฎีตา่ งๆ ท่ีเรยี นมาแลว้ พสิ ูจน์โจทย์ปัญหาทไ่ี ม่เคยพบมากอ่ น
3.1.4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์ (Ability to Criticize Proofs)
เปน็ ความสามารถท่คี วบคู่กบั ความสามารถในการสรา้ งขอ้ พิสูจน์ อาจเป็นพฤตกิ รรมที่มีความซับซ้อน
นอ้ ยกว่าพฤติกรรมในการสรา้ งข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในข้ันน้ีต้องการให้นกั เรยี นสามารถตรวจสอบข้อ
พสิ ูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่
3.1.4.5 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกตอ้ ง ให้มีผลใช้ไดเ้ ป็นกรณี
ทั่วไป (Ability to Formulate and Validate Generations) เป็นความสามารถในการค้นพบสูตร
หรือกระบวนการแกป้ ญั หา และพิสจู น์ว่าใชเ้ ปน็ กรณที ว่ั ไปได้
18
กู๊ด (Good, 1973 : 103) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่าผลสัมฤทธ์ิทาง
การเรียน หมายถงึ ความร้ทู ่ีได้รบั หรือทักษะท่พี ัฒนามาจากการเรียนในสถานศกึ ษาโดยปกติ
พวงรัตน์ ทวรี ัตน์ (2529 : 29) กลา่ วว่า “ผลสมั ฤทธิ์” (Achievement) ซ่ึงในท่ีน้หี มายถึง
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน (Academic achievement) หมายถึง คุณลักษณะรวมถึงความรู้ความ
สามารถของบุคคลอนั เป็นผลมาจากการเรยี นการสอนหรือมวลประสบการณ์ทั้งปวงทบ่ี คุ คลได้รบั จาก
การเรียนการสอนทำใหบ้ ุคคลเกดิ การเปล่ียนแปลงพฤตกิ รรมในดา้ นตา่ ง ๆ ของสมรรถภาพ สมอง
มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537 : 286) ได้ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรยี นหรอื ผลการเรียนรู้ หมายถึง ความรหู้ รือทกั ษะทีไ่ ด้จากการเรียนรูใ้ นรายวิชาตา่ งๆทีก่ ำหนดไว้ ใน
หลักสูตรเพ่อื ใหผ้ ูเ้ รยี นมคี วามรู้ ความสามารถและนำความรูไ้ ปใช้ประโยชน์
อารี แสงขำ (2550 : 22) กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ระดับ
ความสามารถหรือความสำเร็จในด้านต่างๆ เช่น ความรู้ ทักษะในการแก้ปัญหา ความสามารถใน
การนำไปใช้ และการวิเคราะห์ เป็นต้น รวมถึงประสิทธิภาพที่ได้จากการเรียนการสอน การฝึกฝน
หรอื ประสบการณต์ า่ งๆ ซึ่งสามารถวดั ไดจ้ ากการตอบแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น
อ้อมฤดี แช่มอุบล (2553 : 49) สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คือ
ความสามารถทางสมองของผู้เรียนหลังจากท่ีได้รับการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์วัดได้จาก
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ซ่ึงเป็นแบบทดสอบท่ีสร้างข้ึนโดยครอบคลุม
พฤติกรรมทพ่ี ึงประสงค์ 4 ด้าน คือ ดา้ นความรู้ ความจำ ดา้ นการคดิ คำนวณ
ดา้ นความเขา้ ใจ ดา้ นการนำไปใช้ และด้านการวิเคราะห์
จากที่กล่าวมาข้างต้น พอสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความ
สามารถของผู้เรียนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งวัดได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้น โดย สอดคล้องกับพฤติกรรมด้านความรู้และความคิด (Cognitive
Domain) ตามที่วลิ สัน (Wilson. 1971 : 648-685) ได้จำแนกไว้ 4 ระดับ คอื
1. ความรู้ ความจำ ด้านการคำนวณ (Computation) หมายถึงความสามารถในการจำ
เกี่ยวกับข้อเท็จจริงคำศัพท์ นิยาม และการใช้กระบวนการคิด คำนวณ ตามลำดับข้ันตอนท่ีผู้เรียน
เรยี นมาแล้ว
2. ความเข้าใจ (Comprehension) หมายถึง ความสามารถในด้านความเข้าใจเก่ียวกับ
มโนทัศน์ หลักการ กฎทางคณิตศาสตร์และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ความสามารถในการเปลี่ยน
รูปแบบปัญหาจากแบบหนึ่งไปยังอีกแบบหน่ึง ความเข้าใจในการอ่าน และตีความโจทย์ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์
19
3. การนำไปใช้ (Application) หมายถงึ ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีนักเรียน ประสบ
อยู่ระหว่างเรียน การเปรียบเทียบความสัมพันธ์ การวิเคราะห์ข้อมูล และมองเห็นแบบ ลักษณะ
โครงสรา้ งท่ีเหมือนกันและสมมาตรกนั
4. การวิเคราะห์ (Analysis) หมายถึง ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ผู้เรียนไม่เคย เจอ
มาก่อน แต่อยู่ในขอบเขตเน้ือหาวิชาท่ีเรียนสามารถวิเคราะห์ในการค้นหาความสัมพันธ์ พิสูจน์
วพิ ากษ์วจิ ารณ์ ข้อพสิ จู น์ในการสร้างและทดสอบความถูกต้อง
3.2 องคป์ ระกอบทมี่ ีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น
การที่ผู้เรียนจะมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ดีหรือไม่น้ัน ขึ้นกับองค์ประกอบ
หลายประการ ดงั ทมี่ นี กั การศกึ ษากล่าวไวด้ ังนี้
เพรสคอทท์ ไดศ้ กึ ษาเกี่ยวกบั การเรียนของนกั เรยี น และสรุปผลการศกึ ษาว่าองค์ประกอบ
ทีม่ อี ทิ ธิพลต่อผลสัมฤทธิท์ างการเรียน ของนักเรียนทงั้ ในและนอกหอ้ งเรยี น ดังน้ี
1) องค์ประกอบทางด้านร่างกาย ได้แก่ อัตราการเจริญเติบโตของร่างกาย สุขภาพ
ทางดา้ นรา่ งกาย ขอ้ บกพร่องทางกาย และบุคลิกท่าทาง
2) องค์ประกอบทางความรัก ได้แก่ ความสัมพนั ธ์ของบดิ ามารดากบั ลูก ความสัมพันธ์
ระหวา่ งลูก ๆ ดว้ ยกนั และความสัมพันธ์ระหวา่ งสมาชกิ ท้งั หมดในครอบครัว
3) องค์ประกอบทางวัฒนธรรมและสังคม ได้แก่ ขนบธรรมเนียมประเพณี ความ
เป็นอย่ขู องครอบครวั สภาพแวดล้อมทางบ้าน การอบรมทางบ้าน และฐานะทางบ้าน
4) องค์ประกอบทางความสัมพันธ์ในเพ่ือนวัยเดียวกัน ได้แก่ ความสัมพันธ์ของ
นกั เรียนกบั เพื่อนวัยเดยี วกนั ท้ังทบ่ี า้ นและท่โี รงเรยี น
5) องค์ประกอบทางพัฒนาแห่งตน ได้แก่ สติปัญญา ความสนใจ เจตคติของนักเรียน
ต่อการเรยี น
6) องคป์ ระกอบทางการปรบั ตน ไดแ้ ก่ ปญั หาการปรับตน การแสดงออกทางอารมณ์
บลูม (Bloom. 1976: 160) กล่าวว่า องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธ์ิในการเรียน
ได้แก่ ตัวแปรสำคัญ 3 ตัว คือ คุณสมบัติด้านความรู้ คุณลักษณะด้านจิตพิสัย และคุณภาพของ การ
สอน ซ่ึงประกอบด้วย การชี้แนะ การบอกจุดมุ่งหมายของการเรียนการสอน การมีส่วนร่วมใน การ
เรียนการสอน การเสรมิ แรงจากครู การให้ข้อมูลย้อนกลับถงึ ความบกพร่องหรือความเหมาะสม และ
การแก้ไขข้อบกพร่อง
อารีย์ คงสวัสดิ์ (2544 : 25) กล่าวว่า องค์ประกอบท่ีมีอิทธิพลกับผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรยี นนนั้ มอี งค์ประกอบมากมายหลายอยา่ ง ดังต่อไปน้ี
20
1. ด้านคุณลักษณะการจัดระบบในโรงเรียน ตัวแปรด้านน้ีจะประกอบด้วยขนาดของ
โรงเรยี น อัตราสว่ นนักเรียนต่อครู อัตราส่วนของนักเรียนต่อหอ้ งซ่ึงตวั แปรเหล่านี้มี ความสัมพันธก์ ับ
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรยี น
2. ด้านคุณลักษณะของครู ตัวแปรทางด้านคุณลักษณะของครูประกอบด้วยอายุ วุฒิ
ครู ประสบการณ์ของครู การฝึกอบรมของครู จำนวนวันลาของครู จำนวนคาบท่ีสอนในหน่ึงสปั ดาห์
ของครู ความเอาใจใส่ในหน้าท่ีซึ่งตัวแปรเหล่าน้มี ีความสมั พนั ธก์ บั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนทัง้ สนิ้
3. ด้านลักษณะของนักเรียน ประกอบด้วยตัวแปรเก่ียวกับตัวนักเรียน เช่น เพศ อายุ
สติปัญญา การเรียนพิเศษ การได้รับความช่วยเหลือเก่ียวกับการเรียน สมาชิกในครอบครัว ระดับ
การศึกษาของบิดามารดา อาชีพของผู้ปกครอง ความพร้อมในเรื่องอุปกรณ์การเรียน ระยะทางไป
เรียน การมีอาหารกลางวันรับประทาน ความเอาใจใส่ในการเรียน ทัศนคติเก่ยี วกับการเรียนการสอน
ฐานะทางครอบครัว การขาดเรียน การเข้าร่วมกิจกรรมท่ีทางโรงเรียนจัดข้ึน ตัวแปรเหล่าน้ีมี
ความสัมพันธ์กับผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน
4. ด้านภูมิหลังทางเศรษฐกิจ สังคมและส่ิงแวดล้อมของนักเรียน การศึกษาเก่ียวกับ
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งสภาพทางเศรษฐกิจ สงั คมกับผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น สว่ นใหญเ่ ปน็ การศึกษาใน
ต่างประเทศซึ่งประกอบด้วย ขนาดครอบครัว ภาษาที่พูดในบ้าน ถ่ินที่ต้ังบ้าน การที่มีส่ือทาง
การศึกษาต่างๆ ระดับการศึกษาของบิดามารดา ฯลฯ ผลการศึกษาค้นคว้าที่ผ่านมาพบว่ามี
ความสมั พนั ธ์กับผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน
วรรณศิริ หลงรกั (2553: 41) ได้กล่าววา่ องคป์ ระกอบท่ีมีผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนมี
หลายปัจจัยทง้ั ในด้านของสงิ่ แวดล้อม ตวั ผเู้ รียนเอง เพอ่ื น ผปู้ กครอง และครโู ดยคุณภาพของ
การสอนมีอิทธิพลโดยตรงต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน จากการศึกษา องค์ประกอบที่มี
อิทธิพลต่อผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นขา้ งตน้ พอสรุปได้ ดังนคี้ อื
1. ด้านตัวนักเรียนเอง ได้แก่ การเจริญเติบโตของร่างกาย สติปัญญา ความร้พู ้ืนฐาน
อารมณ์ ความสนใจในการเรยี น ความสามารถท้งั หลายของผู้เรียนในการเรยี นรู้
2. ด้านสภาพแวดล้อมรอบตัวนักเรียน ได้แก่ ครอบครวั เพ่ือน การส่งเสรมิ สนับสนุน
เอาใจ ใส่ และติดตามผลการเรียนของบิดามารดา หรือผู้ปกครอง สภาพเศรษฐกจิ และสงั คม
3. ด้านครูผู้สอน ได้แก่ คุณภาพการจัดการเรียนการสอนของครู ประสบการณ์สอน
วธิ ีการ จัดการเรียนรู้ จำนวนคาบสอนของครู การใช้ส่ือการสอน ซึ่งองค์ประกอบด้านน้ีถือว่ามีส่วน
สำคัญ ท่สี ุดตอ่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์
จากการศึกษาค้นคว้าจึงสามารถกล่าวได้ว่า มีองค์ประกอบหลายประการท่ีมีผลต่อ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนท้ังทางตรงและทางอ้อม เช่น ความสนใจ สติปัญญา เจตคติต่อการเรียน ตัว
21
ครู สังคม สง่ิ แวดล้อมของนักเรียนและองค์ประกอบทสี่ ำคัญทที่ ำให้นักเรียน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
ดโี ดยตรง คือ วธิ ีการสอนของครู
3.3 สาเหตุทีท่ ำใหเ้ กดิ ปญั หาตอ่ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์
สาเหตุทนี่ ักเรยี นมผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นคณิตศาสตรต์ ่ำอาจเกิดจากสาเหตหุ ลาย
ประการ ดังท่ีนกั การศึกษากล่าวไว้วา่ ดังน้ี
วชั รี บรู ณสิงห์ (2526 : 435) ได้กลา่ วว่า สำหรับนกั เรียนท่เี รยี นอ่อนวชิ าคณติ ศาสตร์
จะมลี ักษณะดงั นี้
1. ระดบั สติปัญญา (I.Q.) อยูร่ ะหวา่ ง 75 ถึง 90 และคะแนนผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น
คณิตศาสตร์จะต่ำกวา่ เปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ี 30
2. อตั ราการเรยี นรทู้ างคณติ ศาสตรจ์ ะต่ำกว่านกั เรยี นคนอื่น ๆ
3. มคี วามสามารถทางการเรยี น
4. จำหลกั เกณฑ์หรอื ความคิดรวบยอดเบ้อื งตน้ ทางคณติ ศาสตรท์ ี่เรยี นไปแลว้ ไมไ่ ด้
5. มปี ญั หาในการใช้ถ้อยคำ
6. มีปัญหาในการหาความสัมพันธ์ของสิ่งตา่ งๆ และการสรุปเปน็ หลักเกณฑท์ ่ัวไป
7. มีพน้ื ความรทู้ างคณิตศาสตรน์ อ้ ย สงั เกตจากการสอบตกทางคณติ ศาสตร์ บอ่ ยคร้งั
8. มเี จตคตทิ ่ไี มด่ ตี ่อโรงเรยี น โดยเฉพาะวชิ าคณติ ศาสตร์
9. มคี วามกดดัน และสบั สนตอ่ ความล้มเหลวทางด้านทางการเรยี นของตนเอง และ
บางครั้งร้สู ึกดถู ูกตัวเอง
10. ขาดความเชื่อม่ันในตนเอง
11. อาจมาจากสภาพครอบครวั ทมี่ ีสภาพแวดลอ้ มแตกต่างจากนักเรยี นคนอ่นื ๆ
ซึง่ มีผลทำให้ขาดประสบการณ์ที่จำเปน็ ตอ่ ความสำเร็จในการเรยี น
12. ขาดทักษะในการฟัง และไมม่ คี วามตัง้ ใจเรยี น หรือมีความตัง้ ใจเรียนเพยี งช่วง
ระยะเวลาสน้ั
13. มีข้อบกพรอ่ งดา้ นสุขภาพ เช่น สายตาไม่ปกติ มีปญั หาทางดา้ นการฟัง และ
ข้อบกพร่องทางทกั ษะการใชม้ อื
14. ไมป่ ระสบผลสำเร็จในด้านการเรียนทั่วๆ ไป
15. ขาดความสามารถในการแสดงออกทางการพดู ซง่ึ ทำใหไ้ ม่สามารถใช้คำถามท่ี
แสดงใหเ้ ห็นวา่ ตนเองยงั ไมเ่ ข้าใจในการเรยี นนนั้ ๆ
16. มีวุฒิภาวะคอ่ นข้างต่ำทัง้ ทางดา้ นอารมณ์ และสังคม
22
ชมนาด เชือ้ สุวรรณทวี (2542: 145)กลา่ วถงึ สาเหตทุ ่ที ำใหน้ กั เรียนเรียนออ่ นทาง
คณิตศาสตร์
1. ขอ้ บกพร่องทางรา่ งกาย
2. ระดับสตปิ ญั ญาต่ำ
3. มปี ระสบการณท์ ไ่ี ม่ดมี าก่อนทำให้ฝงั ใจเกิดการตอ่ ตา้ นไม่ยอบรับ ปดิ กนั้ ตวั เอง
ท้ัง แบบรูต้ วั และไมร่ ้ตู ัว
4. สิ่งแวดลอ้ มทางบ้าน การปลูกฝังนิสยั ในการเรยี น ตลอดจนนสิ ยั ส่วนตวั ในดา้ น
ต่างๆ เช่น ความกระตอื รือร้น กล้าคิด กลา้ ถาม การแสดงออก ความคงทน ความเพยี รพยายาม
การรู้จกั แบง่ เวลา ความมรี ะเบียบวนิ ยั ในตนเอง ความรบั ผดิ ชอบ การมีสมาธิ
5. วฒุ ภิ าวะตำ่
6. พน้ื ฐานความรเู้ ดิมไม่เพยี งพอท่ีจะนำมาใช้ในการเรียนรเู้ นื้อหาใหม่
จากการศึกษาค้นคว้าจึงสามารถสรุปได้ว่า สาเหตุท่ีทำให้เกิดปัญหาต่อการเรียน
คณิตศาสตรแ์ ละมผี ลตอ่ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นของนักเรยี น คือ
1. การจัดการเรยี นการสอน
2. เจตคติตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์
3. การสรา้ งแรงจงู ใจ
4. สภาพแวดลอ้ ม
5. ความรับผดิ ชอบตอ่ การมสี ว่ นร่วมในกจิ กรรมตา่ งๆ
6. พื้นฐานความรู้เดิมไม่เพียงพอทจ่ี ะนำมาใช้ในการเรียนรู้เนื้อหาใหม่
3.4 ชนดิ ของแบบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชนดิ ของแบบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนมีหลากหลายชนดิ แลว้ แต่วธิ กี ารแบง่ ดังที่
นักการศกึ ษาได้กล่าวไวด้ งั น้ี
อนันต์ ศรีโสภา (2525: 81) ได้กล่าวว่า แบบทดสอบถ้าแบ่งตามชนิดของข้อสอบจะแบ่ง
ได้ เปน็ แบบอตั นัย (Essay) และแบบปรนัย (Objective) ซ่งึ ประกอบดว้ ยขอ้ สอบชนิดต่าง ๆ ดังน้ี
1. แบบอัตนยั (Essay Type) ไดแ้ ก่
1.1 แบบคำตอบสั้นหรอื แบบจำกดั คำตอบ
1.2 แบบเรยี งความ
1.3 แบบปากเปลา่
2. แบบปรนยั (Objective Type) ได้แก่
2.1 แบบคำตอบสัน้ - คำเดยี วสญั ลกั ษณห์ รือสูตร – หลายคำหรอื วลี
2.2 แบบถูกผดิ
23
2.3 แบบเลอื กตอบ
2.4 แบบจับคู่
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2538 : 171- 172) กล่าวว่า แบบทดสอบวัด
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนเป็นแบบทดสอบท่วี ดั ความร้ขู องนักเรยี นทีไ่ ดเ้ รียนไปแล้วซึง่ มกั จะเปน็ คำถาม
ให้นักเรียนตอบด้วยกระดาษและดินสอ (Paper and Pencil Test) กับให้นักเรียนปฏิบัติจริง
(Performance Test) แบบทดสอบประเภทน้ีแบ่งได้เป็น 2 พวก คือแบบทดสอบของครูท่ีสร้าง
ขึ้นกับแบบทดสอบมาตรฐาน
1) แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดของคำถามท่คี รูเป็นผู้สร้างข้ึนซ่ึงจะเป็นขอ้ คำถาม
ท่ถี ามเกย่ี วกับความรู้ท่ีนักเรียนไดเ้ รยี นในหอ้ งเรียนวา่ นกั เรียนมีความรมู้ ากแค่ไหน บกพรอ่ งทตี่ รงไหน
จะได้สอนซ่อมเสรมิ หรอื ดคู วามพรอ้ มทจ่ี ะขนึ้ บทเรียนใหม่ ฯลฯ ตามแตท่ ีค่ รูปรารถนา
2) แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทน้ีสร้างขึ้นจากผู้เช่ียวชาญใน แต่ละ
สาขาวชิ าหรือจากครูที่สอนวิชาน้ันแต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครงั้ จนกระท่งั มี คณุ ภาพดีพอ
จึงสร้างเกณฑป์ กติ (Norm) ของแบบทดสอบน้ันสามารถใชเ้ ป็นหลักและเปรียบเทยี บ ผลเพ่ือประเมิน
ค่าของการเรียนการสอนในเรอ่ื งใดๆ ก็ไดจ้ ะใช้อัตราความงอกงามของเดก็ แตล่ ะวยั ในแตล่ ะกลุ่มแต่ละ
ภาคก็ได้ จะใช้สำหรบั ให้ครูวินิจฉัยผลสัมฤทธิ์ระหว่างวชิ าต่างๆ ในเด็กแต่ละคนก็ไดข้ อ้ สอบมาตรฐาน
นอกจากจะมีคณุ ภาพของแบบทดสอบสูงแลว้ ยงั มีมาตรฐานในด้านวิธีดำเนนิ การสอบ คือ
ไม่ว่าโรงเรียนใดหรือส่วนราชการใดจะนำไปใช้ต้องดำเนินการสอบเป็นแบบเดียวกัน แบบทดสอบ
มาตรฐานจะมีคู่ดำเนินการสอบบอกถึงวิธีการสอบว่าทำอย่างไรและยังมีมาตรฐานในด้านการแปล
คะแนนด้วย ทั้งแบบทดสอบท่ีครูสร้างข้ึน และแบบทดสอบมาตรฐานมีวิธกี ารในการสร้างข้อคำถาม
เหมือนกนั คอื จะเปน็ คำถามทว่ี ดั เน้ือหาและพฤติกรรมท่ีได้สอนนกั เรียนไปแลว้ สำหรับพฤตกิ รรมทใี่ ช้
วัดจะเป็นพฤตกิ รรมท่ีสามารถต้ังคำถามวัดได้ มักนิยมใช้ตามหลักท่ีได้จากการประชุมของนักวัดผล
ซ่ึงบลูม (Bloom) ได้เขียนรวมไว้ในหนังสือ Texonomy of Educational Objectives สรุปได้ว่า
การวดั ผลดา้ นสติปัญญาควรวดั พฤตกิ รรม ดงั น้ี
1) วดั ด้านความรู้ – ความจำ (Knowledge)
2) วัดด้านความเขา้ ใจ (Comprehension)
3) วดั ด้านการนำไปใช้ (Application)
4) วดั ดา้ นการวิเคราะห์ (Analysis)
5) วัดดา้ นการสงั เคราะห์ (Synthesis)
6) วดั ด้านการประเมนิ คา่ (Evaluation)
สมนึก ภัททิยธณี (2541 : 73 –98) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หมายถึง แบบทดสอบวัดสมรรถภาพทางสมองด้านต่างๆ ที่นักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว
24
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อาจแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบท่ีครูสร้างกับ
แบบทดสอบมาตรฐานซึ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นประเภทท่ีครูสร้างมีหลายแบบ แต่ท่ี
นยิ มใช้มี 6 แบบดงั น้ี
1) ข้อสอบแบบความเรยี งหรืออตั นยั (Subjective or Essay Test)
2) ข้อสอบกาถกู – ผดิ (True – False Test)
3) ข้อสอบแบบเตมิ คำ (Completion Test)
4) ขอ้ สอบแบบตอบสน้ั (Short Answer Test)
5) ข้อสอบแบบจบั คู่ (Matching Test)
6) ข้อสอบแบบเลอื กตอบ (Multiple Choice Test)
จากการศึกษาค้นคว้าสามารถสรุปได้ว่า ชนิดของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิมีการแบ่ง
ออกเป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน ซ่ึงผู้สร้างแบบทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิต์ อ้ งเลอื กชนดิ ของแบบทดสอบให้เหมาะสมกับเน้ือหา ลกั ษณะท่ีต้องการวัดนกั เรียนและ
เวลาในการออกแบบทดสอบและการประเมินผล และในการศึกษาค้นคว้าครั้งน้ีได้ใช้แบบทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ท่ีครูสร้างขึ้นโดยสร้างเป็นข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple
Choice Test) 4 ตัวเลือก
3.5 ข้นั ตอนการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นคณติ ศาสตร์
การสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นคณิตศาสตร์ ผู้สร้างจะต้องศึกษาวิธีการ
สร้างและหลักการสร้าง เพื่อให้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ท่ีมีคุณภาพ
เหมาะสมกับเน้ือหาตรงกับหลักสูตรและจุดมุ่งหมายที่ต้องการวัดกับนักเรียน มีนักการศึกษาศึกษา
เกยี่ วกับวิธกี ารสรา้ งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไว้ดงั น้ี
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2538 : 122–124) ได้สรุปข้ันตอนการสร้าง
แบบทดสอบไวด้ งั น้ี
1) การพจิ ารณาจุดประสงคข์ องการสอบ ว่าการสอบคร้ังนมี้ ีจดุ ประสงค์อะไร
2) สร้างตารางกำหนดรายละเอียด
3) เลอื กแบบของข้อสอบให้เหมาะสม
4) รวมขอ้ สอบทำเป็นแบบทดสอบ
5) กำหนดวิธกี ารดำเนนิ การสอบ
6) การประเมนิ คณุ ภาพของแบบทดสอบ
7) การนำผลไปใชป้ รับปรงุ เปา้ ประสงคข์ องการเรยี นรู้
จากการศึกษาค้นคว้าสามารถสรุปได้ว่า วิธีการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิที่กล่าวมา
จะเหน็ วา่ ในการสร้างแบบทดสอบใด ๆ ก็ตาม จะต้องแปลจดุ มุ่งหมายทว่ั ไปให้เป็นจุดมงุ่ หมายเฉพาะ
25
หรือจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรม และจะต้องคำนึงถึงเนื้อหาซึ่งจะเป็นสื่อท่ีจะให้นักเรียนบรรลุตาม
จุดมุ่งหมายน้ันๆ ควบคู่กันไปในการทำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ ในครั้งนี้
ผู้วิจัย ได้ใช้แบบทดสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) ข้อดีของแบบทดสอบแบบ
เลือกตอบและวัดได้ครอบคลมุ พฤติกรรมด้านสตปิ ัญญา คือ วัดด้านความรู้ – ความจำ (Knowledge)
วัดด้านความเข้าใจ (Comprehension) วัดด้านการนำไปใช้ (Application) วัดด้านการวิเคราะห์
(Analysis) วดั ด้านการสงั เคราะห์ (Synthesis) วดั ดา้ นการประเมินค่า (Evaluation)
4.งานวิจัยทเ่ี ก่ยี วข้อง
4.1 งานวิจยั ในประเทศ
ณยศ สงวนสนิ (2546) ทำการศกึ ษาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ของ
นักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 กอ่ นไดร้ บั การสอนและหลังไดร้ บั การสอนโดยใชช้ ุดกิจกรรม ปฏิบตั ิการ
คณติ ศาสตร์โดยเทคนิคการสอนแบบอุปนัย - นิรนัย เรอื่ ง พหุนาม พบวา่ ชุดกิจกรรม ปฏบิ ตั ิการ
คณิตศาสตรโ์ ดยใช้เทคนิคการสอนแบบอปุ นยั - นริ นยั มีประสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 80/80
และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนภายหลังได้รับการสอนด้วยชุดกิจกรรม
ปฏิบัติการคณิตศาสตร์โดยเทคนิคการสอนแบบอุปนัย - นิรนัย สูงกว่าก่อนได้รับการสอนอย่างมี
นัยสำคญั ทางสถติ ิทรี่ ะดับ .01
ดวงพร บญุ มา (2548) ได้ศึกษาเกีย่ วกบั การสอนแบบนิรนัยโดยใช้เทคนิคเกมการ แขง่ ขัน
เป็นทีมที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสนใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการศึกษาพบว่าผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการสอนแบบนิรนัยโดยใช้เทคนิคเกมการแข่งขันเป็นทีมหลัง เรียนสูงกว่า
กอ่ นเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รบั การสอนแบบ
นิรนยั โดยใช้เทคนิคเกมการแข่งขนั เป็นทีมมีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา คณติ ศาสตร์โดยเฉลี่ยรอ้ ย
ละ 50 ขึ้นไป อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 ความสนใจในการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการสอนแบบนิรนัยโดยใช้เทคนิค เกมการแข่งขันเป็นทีมหลัง
เรียนสูงกว่ากอ่ นเรยี นอย่างมีนยั สำคญั ทางสถิตทิ รี่ ะดับ .05
รัชนี ภูพัชรกุล(2551)ได้ศึกษาเก่ียวกับการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 ระหว่างวิธีสอนแบบนิรนัยร่วมกับการเรียนรู้แบบ
ร่วมมือเทคนิคเพ่ือนคู่คิดและวิธีสอนแบบปกติ ผลการศึกษาพบว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
คณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 หลังใช้วิธีสอนแบบนิรนัยร่วมกับการเรียนรู้แบบ
ร่วมมือเทคนิคเพื่อนคู่คิดสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หลังใช้วิธีสอนแบบแบบปกติสูงกว่าก่อนเรียน
26
อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถม
ศึกษาปีที่ 5 หลังใช้วิธสี อนแบบนิรนัยร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคเพื่อนคูค่ ิดสงู กว่านักเรียน
ท่ีใชว้ ิธสี อนแบบปกติอย่างมนี ัยสำคญั ทางสถติ ิทรี่ ะดับ .01
ชวาลัย ชมดี (2551)ได้ศึกษาเก่ียวกับการพัฒนาการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่องการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยวิธีสอนแบบอุปนัยหรือแบบ
นิรนัย ผลการศึกษาพบว่า แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การหา
ค่าเฉล่ียเลขคณิตชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัยหรือแบบนิรนัย มีประสิทธิภาพ
81.43/79.49 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ คือ 75/75 ค่าดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดย
ใช้วิธีการสอนแบบอุปนัยหรือแบบนิรนัยมีค่าเท่ากับ 0.6015 หรือคิดเป็นร้อยละ 60.15 นักเรียนที่
เรียนตามแผนการจัดการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรเ์ รอ่ื ง การหาค่าเฉลี่ย เลขคณติ
ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 โดยใชว้ ธิ กี ารสอนแบบอุปนัยและแบบนริ นัยมคี วามพงึ พอใจโดยรวมอยใู่ น
ระดบั มาก
อนุรกั ษ์ วภักดิ์เพชร (2558) ได้ศึกษาผลการใช้ชุดการสอนแบบนิรนัยและอุปนัยร่วมกับ
การเรยี นแบบร่วมมือเทคนิค STAD ท่ีส่งผลต่อการแกป้ ัญหา เจตคติและผลสัมฤทธิท์ างการเรียนกลุ่ม
สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบะฮวี ิทยาคม พบว่า นักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนด้วย
ชดุ การสอนแบบนิรนัยและอุปนยั ร่วมกับการเรียนแบร่วมมอื เทคนคิ STAD มีผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น
หลงั เรยี นสงู กวา่ กอ่ นเรียน อย่างมนี ยั สำคัญทางสถติ ิท่รี ะดบั .05 นอกจากนีย้ งั พบวา่ การแกป้ ญั หาและ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3ท่ีมีการคิดวิเคราะห์ต่างกันหลังเรียนได้
เรียนรู้ด้วยชุดการสอนแบบนิรนัยและอุปนัยร่วมกับการเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD มีความ
แตกต่างกนั อย่างมนี ยั สำคัญทางสถติ ทิ ร่ี ะดบั .05
4.2 งานวิจัยต่างประเทศ
รีฟ (Rief. 2003: online) ไดศ้ ึกษาเก่ยี วกับการตรวจสอบความจริงด้วยวิธีการแบบอปุ นัย
และนิรนัยท่สี ่งผลต่อความเข้าใจเก่ียวกบั ความคดิ รวบยอด วัตถปุ ระสงค์ของการศกึ ษานี้ คอื เป็น การ
ตรวจสอบความจริงว่า “ถ้านักเรียนได้รับการสอนในแต่ละหัวข้อด้วยวิธีการตรวจสอบหาความ จริง
แบบอุปนัย นักเรียนจะสามารถปฏิบัติได้ดีกว่าการหาความจริงแบบนิรนัยทั้งในเร่ืองของคำถาม
เกี่ยวกับขั้นตอนเป็นกระบวนการและคำถามที่เก่ียวกับความคิดรวบยอด” การศึกษาน้ีจะพิจารณา
เจาะจงไปท่ีการปฏบิ ัติของนักเรียนในหัวขอ้ เกี่ยวกับสมการกำลังสองโดยมีเป้าหมายทสี่ นใจ ดงั ตอ่ ไปน้ี
เพ่ือทำให้คะแนนของความคิดรวบยอด การตีความและการทำความเข้าใจของ นักเรียนสูงขึ้น
เพือ่ ให้คะแนนของการปฏิบตั สิ ูงขนึ้ และเพ่ือให้นกั เรียนสามารถประยุกตใ์ ช้ขอ้ มลู กับปญั หาแบบใหม่ๆ
ที่ไม่ซ้ำซากได้ในแต่ละหัวเร่ืองนักเรียนในกลุ่มทดลองจะใช้การตรวจสอบข้อเท็จจริงแบบอุปนัยใ น
27
ขณะท่ีกลุ่มควบคุมจะใช้การตรวจสอบความจริงแบบนิรนัย ผลจากการศึกษาแสดงให้เห็นว่าทั้งสอง
กลุ่มสามารถปฏิบัติได้ดีเท่าๆกันท้ังในเรื่องของคำถามท่ีเกี่ยวกับความคิดรวบยอดและคำถามท่ี
เกี่ยวกับขั้นตอนกระบวนการ แต่อย่างไรก็ตามผูว้ ิจัยไดส้ ังเกตว่า กลุ่มที่ใช้การตรวจสอบหาความจริง
แบบอุปนยั มคี วามเข้าใจลกึ ซ้งึ กว่าเก่ียวกับการหาข้อเท็จจรงิ มีส่วนร่วมมากกวา่ ในระหว่างเรียน และ
มคี วามเชี่ยวชาญกว่าในการพิจารณาปัญหาใหมๆ่ ทไ่ี ม่ซ้ำซาก
เรย์ และคนอ่ืนๆ (Reys et a. 2003: 74 - A) ได้ทำการศึกษาเก่ียวกับหลักสูตร
มาตรฐาน หลักและหลักสูตรเติมวิชาคณิตศาสตร์ที่มีผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนกลุ่ม
ตัวอย่างเป็นนักเรียนเกรด 8 โดยแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มแรกให้เรียนโดยใช้หลักสูตร
มาตรฐานหลักอย่างน้อย 2 ปี และอีกกลมุ่ เรียนโดยใช้หลักสูตรเดมิ ผลจากการวิจยั พบว่า นักเรียนที่
เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานหลักมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงกว่านักเรียนที่เรียนตามหลักสูตรเดิม
อยา่ งมีนัยสำคัญทางสถติ ิ
เทลลา (Tella. 2007: 154) ได้ทำการวิจัย เร่ือง อิทธิพลของแรงจูงใจที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนและผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาในประเทศไนจเี รีย
ผลการวิจัย พบว่า อิทธิพลของแรงจูงใจของนักเรียนชายและนักเรียนหญิง ส่งผลต่อผลสัมฤทธ์ิทาง
การเรียนคณิตศาสตรแ์ ตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนที่มีแรงจูงใจอยู่
ในระดับสูงมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่มีแรงจูงใจอยู่ในระดับต่ำอย่างมี
นัยสำคญั ทางสถติ ทิ ่รี ะดับ .05
เฮจท์ เฮอร์รรอน และโคล (Heigh; Herron; & Cole. 2007: Online) ได้ทำการสำรวจ
ผลการศึกษาของการนำเสนอวิธีสอนโครงสร้างทางภาษาอังกฤษในห้องเรียนแบบนิรนัยและอุปนัย
การศึกษาพบความแตกต่างท่ีสำคัญระหว่างทดสอบคะแนนเฉลี่ยของกลมุ่ ตัวอย่างท่ีไดร้ ับการแนะนำ
ด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัย ซ่ึงการค้นพบของงานวิจัยนี้ยังได้ระบุด้วยว่าการสอนแบบอุปนัยเป็น
วิธกี ารเรยี นรู้ที่มีแนวโน้มสำหรับการสอนเกี่ยวกบั โครงสร้างทางภาษาผลของการศึกษานี้สนับสนุนใน
การนำวิธีการสอนโครงสร้างของภาษาต่างประเทศในห้องเรียนระดับเร่ิมต้นด้วยวิธีการสอนแบบ
อปุ นัย
ทาคิโมโตะ (Takimoto. 2008: 369 - 386) ได้ศึกษาผลของการสอนด้วยวิธีนิรนัยและ
อุปนัยที่มีผลต่อการเรียนภาษาอังกฤษในฐานะภาษต่างประเทศ โดยศึกษาจากผู้ใหญ่ชาวญ่ีปุ่นที่ใช้
ภาษาญี่ปุ่นเป็นภาษาแม่และมีระดับความสามารถทางภาษาอังกฤษอยู่ในระดบั ปานกลางจำนวน 60
คน แบง่ เป็นกลุ่มทดลอง 3 กลุ่ม กลุ่มควบคุม 1 กลมุ่ กลุ่ม 3 กลุ่มแรกไดร้ ับวิธีการสอนที่แตกต่างกัน
ออกไปคือ ก.วิธีการสอนแบบนิรนัย ข.วิธีการสอนแบบอุปนัยร่วมกับวิธีการแก้ปัญหา ค.วิธีการสอน
แบบอุปนัยร่วมกับการสอนไวยากรณ์ กลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมได้รับการทดสอบก่อนเรียนและ
28
หลังเรียน ผลการศกึ ษาพบว่ากลุ่มทดลองทั้ง 3 กลมุ่ มีผลการเรียนดขี ้ึนกว่ากลมุ่ ควบคุม อยา่ งไรก็ตาม
ในดา้ นทกั ษะการฟัง มเี ฉพาะกล่มุ ก.ท่ีได้รับวิธกี ารสอนแบบนริ นัยเท่าน้นั ที่มีผลการเรยี นดขี นึ้
ดั๊กลาส เบอร์ตัน และ รีส์ เดอแฮม (Douglas, Burton; & Reese-Durtharm. 2008 :
182) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลของกลยุทธ์การสอนแบบพหุปัญญาที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
คณิตศาสตร์ ของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจยั พบว่า คะแนนสอบหลังเรียนของนักเรียน
กลุ่มที่ได้รับการสอนแบบพหุปัญญาสงู ข้ึนกว่านักเรยี นกลุ่มที่ได้รับการสอนแบบปกติอยา่ งมีนัยสำคัญ
ทางสถติ ทิ รี่ ะดับ .05
Gay และ Gallagher (2012 : 51-61) ไดศึกษาเปรียบเทียบระหว่างวิธีสอนโดยให้
นกั เรียนทำแบบฝึกหัดอย่างสม่ำเสมอ ในชว่ งเวลาของการเรียนการสอนเร่ืองน้นั ๆ กบั การสอนโดยมี
การทดสอบย่อยระหว่างการเรียนการสอนในเรื่องเดียวกันปรากฏว่าผลการเรียนของกลุ่มนักเรียนที่
เรียนโดยฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพียงอย่างเดียวกับการสอนโดยมีการทดสอบย่อยระหว่าง
การเรยี นการสอนในเร่อื งเดียวกันแตกตา่ งกนั อย่างมนี ยั สำคญั ทรี่ ะดบั .01
5. กรอบแนวคดิ ในการวิจัย
จากการทผี่ วู้ จิ ัยไดศ้ ึกษาเอกสารและงานวจิ ัยทีเ่ กี่ยวข้อง โดยตัวแปรตน้ คือ การจดั การเรียนรู้
โดยใชว้ ิธีการสอนแบบนิรนยั และศกึ ษาตวั แปรตาม คอื ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง
เลขยกกำลัง สามารถแสดงดังภาพท่ี 1
ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม
การจดั การเรยี นรู้โดยใช้ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น
วิธีการสอนแบบนริ นยั วิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง
เร่อื ง เลขยกกำลัง
ภาพท่ี 1 กรอบแนวคดิ ในการวจิ ัย
ขัน้ ตอนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วธิ กี ารสอนแบบนิรนัย
ข้นั ท่ี 1 ขัน้ นำเข้าสูบ่ ทเรยี น โดยครูผูส้ อนนำเข้าสู่บทเรียน และแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ให้นักเรยี นทราบ สร้างสถานการณป์ ัญหาเพ่อื ให้ผ้เู รียนสนใจคน้ หาขอ้ เท็จจรงิ
ขั้นท่ี 2 ขั้นสอน นำกฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเท็จจริง เก่ียวกับปัญหาน้ัน ๆ มาเสนอ
เพื่อให้ผู้เรียนได้พิจารณาก่อนตัดสินใจเลือกหลักการ ข้อเท็จจริง เหตุผล ท่ีเหมาะสมกับสถานการณ์
ปัญหา
29
ข้นั ที่ 3 ขนั้ พิสูจน์กฎเกณฑ์ นำกฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเท็จจริงทย่ี กมาน้ัน มาพิสจู น์ให้
เห็นวา่ กฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเท็จจริงที่กล่าวมาน้นั มคี วามถูกตอ้ งเพยี งใด เป็นจริงหรือไม่ แล้วจึง
สรุปเป็นกฎเกณฑอ์ กี คร้ัง
ขน้ั ที่ 4 ข้ันประเมินผล ทดสอบกฎหรือหลักการอีกคร้ังเพ่ือยืนยันความสมเหตุสมผลโดย
การทำแบบฝกึ หัดและทดสอบ
ดังแสดงขั้นตอนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชว้ ิธีการสอนแบบนิรนยั ในภาพท่ี 2
ขนั้ ท่ี 1 ขนั้ นำเข้าสูบ่ ทเรียน 1) ครูนำเข้าสู่บทเรยี น
ขนั้ ที่ 2 ขั้นสอน 2) ครูแจง้ จุดประสงค์การเรยี นร้ใู หน้ ักเรยี นทราบ
3) ครูสรา้ งสถานการณป์ ัญหาเพอ่ื ให้ผูเ้ รียนสนใจ
ขน้ั ที่ 3 ขน้ั พสิ ูจนก์ ฎเกณฑ์ คน้ หาขอ้ เท็จจรงิ
ขัน้ ท่ี 4 ขน้ั ประเมินผล
นำกฎเกณฑ์ หลักการ หรือข้อเท็จจริง เกี่ยวกับ
ปัญหาน้นั ๆ มาเสนอ เพือ่ ให้ผูเ้ รียนได้พิจารณากอ่ น
ตัดสนิ ใจเลอื กหลักการ ขอ้ เท็จจริง เหตผุ ล
ทเี่ หมาะสมกบั สถานการณป์ ญั หา
นำกฎเกณฑ์ หลกั การ หรือข้อเทจ็ จริงท่ียกมานั้น
มาพิสูจน์ให้เห็นว่ากฎ เกณ ฑ์ ห ลักการ ห รือ
ขอ้ เท็จจริงท่ีกล่าวมานั้นมีความถกู ต้องเพียงใด เป็น
จรงิ หรอื ไม่ แล้วจึงสรปุ เปน็ กฎเกณฑ์อกี คร้ัง
ทดสอบกฎหรือหลักการอีกครั้งเพ่ือยืนยันความ
สมเหตุสมผลโดย การทำแบบฝึกหัดและทดสอบ
ภาพที่ 2 ข้ันตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วธิ กี ารสอนแบบนริ นัย
30
บทท่ี 3
วิธีการดำเนินการวจิ ยั
การศึกษาคร้ังน้ีมีวัตถุประสงค์เพื่อ ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ของ
นักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 5 โดยใช้วิธกี ารสอนแบบนิรนัย ผู้วิจัย ได้นำเสนอวิธดี ำเนินการศึกษาตาม
หวั ขอ้ ต่อไปน้ี
1. ประชากรและกลมุ่ ตวั อย่าง
2. แบบแผนการทดลอง
3. เคร่ืองมือที่ใช้ในการวจิ ัย
4. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล
5. การวเิ คราะหข์ อ้ มูล
6. สถติ ิที่ใช้ในการวเิ คราะหข์ อ้ มูล
1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
1. ประชากร เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 4 ห้องเรียน จำนวน 119 คน
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี
ซึ่งการจัดนกั เรยี นในแต่ละหอ้ งเปน็ แบบคละความสามารถ (เกง่ ปานกลาง อ่อน)
2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 จำนวน 1 ห้อง จำนวน 26 คน
ในภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565 โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวดั อุดรธานี
ท่ไี ดม้ าโดยการสมุ่ ตัวอย่างแบบกลมุ่ (Cluster Random Sampling)
2. แบบแผนการทดลองท่ใี ช้ในการวิจยั
การศกึ ษาคร้งั นี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลมุ่ เดียวทดสอบกอ่ น
และหลงั การทดลอง (One Group Pretest – Posttest Design) ( พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540 : 60-61)
ตารางที่ 1 แบบแผนการทดลองทใ่ี ช้ในการวิจยั
กลุ่ม ทดสอบก่อนเรยี น ทดลอง ทดสอบหลังเรยี น
E T1 X T2
31
สญั ลกั ษณท์ ่ีใช้ในแบบแผนการทดลอง
E แทน กลมุ่ ทดลอง (Experimental Group)
T1 แทน การทดสอบกอ่ นเรยี น (Pretest)
X แทน วิธกี ารสอนแบบนิรนัย
T2 แทน การทดสอบหลงั เรยี น (Posttest)
3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจยั
1. เครอ่ื งมอื ทีใ่ ชใ้ นการวิจัยครง้ั นป้ี ระกอบดว้ ย
1.1 แผนการจดั การเรยี นรู้โดยใช้วิธกี ารสอนแบบนิรนยั เรือ่ ง เลขยกกำลงั
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 จำนวน 12 แผน แผนละ 50 นาที/คาบ รวมเวลา 12 คาบ
2.1 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 เปน็ แบบทดสอบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก
2. การสรา้ งและพฒั นาเครอ่ื งมือเคร่ืองมอื ทีใ่ ช้ในการวิจัย
ผวู้ ิจยั ได้ดำเนินการสรา้ งและพัฒนาเคร่อื งมอื ทใี่ ชใ้ นการวจิ ัย ดงั น้ี
2.1 แผนการจดั การเรยี นรู้โดยใช้วิธกี ารสอนแบบนิรนัย เรือ่ ง เลขยกกำลัง
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 ผ้วู จิ ยั ไดด้ ำเนนิ การสรา้ งและพฒั นา ดังนี้
2.1.1 ศกึ ษาและวเิ คราะห์แนวคดิ ทฤษฎี และการจดั การเรยี นการสอนแบบนิรนัย
2.1.2 ศกึ ษาหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐานพทุ ธศักราช 2551
(ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560 ) กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ คมู่ อื ครหู นังสือเรยี นวิชาคณิตศาสตร์
พืน้ ฐานช่วงชน้ั ท่ี 4 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 ที่จัดทำโดยสถาบันพัฒนาคุณภาพวชิ าการ
2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม กลุ่มสาระ
การเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชว่ งชั้นท่ี 4 วิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5
2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์
บทท่ี 1 เรื่อง เลขยกกำลัง
2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบนิรนัย จำนวน 12 แผน
แผนละ 50 นาที/คาบ รวม 12 คาบ
2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างข้ึนเสนอต่ออาจารย์ท่ีปรึกษาและครูพี่เลี้ยง
เพ่ือตรวจสอบความถกู ต้องชัดเจน
2.1.7 นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปหาคุณภาพจากการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ
(ความเท่ียงตรง) โดยไดค้ า่ ดชั นคี วามสอดคล้อง (IOC) เท่ากบั 1.00
32
2.1.8 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์
ทป่ี รกึ ษาและครูพเี่ ล้ยี ง
จากข้ันตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบนิรนัย
สรุปได้ดงั ภาพท่ี 3
33
ศึกษาและวิเคราะหแ์ นวคดิ ทฤษฎี และการจดั การเรียนการสอนแบบนริ นยั
ศึกษาหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐานพุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรงุ 2560 ) กลุม่ สาระ
การเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ คมู่ ือครหู นงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานชว่ งชนั้ ท่ี 4 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 5
ทจี่ ดั ทำโดยสถาบนั พัฒนาคณุ ภาพวิชาการ
ศกึ ษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชว่ งชน้ั ท่ี 4 วชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5
สร้างตารางวเิ คราะห์จุดประสงค์การเรยี นรู้และเนือ้ หาสาระวชิ าคณติ ศาสตร์บทท่ี 1 เร่ือง เลขยกกำลงั
เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธกี ารสอนแบบนิรนัย จำนวน 12 แผน
แผนละ 50 นาที
นำแผนการจดั การเรยี นร้ทู ส่ี รา้ งขน้ึ เสนอตอ่ อาจารยท์ ป่ี รกึ ษาและครูพเี่ ล้ยี ง
เพอื่ ตรวจสอบความถกู ตอ้ งชัดเจน
นำแผนการจดั การเรยี นรู้ไปหาคุณภาพจากการพจิ ารณาของผู้เชี่ยวชาญ (ความเที่ยงตรง)
โดยไดค้ า่ ดชั นีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00
ปรบั ปรงุ และแกไ้ ขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์
ท่ีปรึกษาและครพู ่ีเลย้ี ง
ภาพท่ี 3 ข้ันตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจดั การเรียนรู้โดยใชว้ ธิ กี ารสอนแบบนริ นยั
34
2.2 แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปที ี่ 5 ที่ผู้วิจัยสร้างขึน้ เป็นแบบทดสอบปรนัยชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีข้ันตอนในการ
สร้างและหาประสทิ ธิภาพ ดังนี้
2.2.1 ศึกษาแนวคิดทฤษฎี วิธีการสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ
คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 เร่ือง เลขยกกำลัง
ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเน้ือหาสาระวิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง เลขยกกำลัง
2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง
เลขยกกำลงั แบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ มี 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ให้ครอบคลุมเน้อื หาสาระและ
ผลการเรยี นรูท้ ี่คาดหวัง
2.2.4 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์
เร่อื ง เลขยกกำลงั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 เป็นขอ้ สอบปรนยั ชนิดเลอื กตอบมี 4 ตัวเลือก โดยให้
สอดคลอ้ งกบั ผลการเรียนรทู้ ่ีคาดหวงั
2.2.5 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เสนออาจารย์
ท่ีปรึกษาวิจัย เพื่อตรวจสอบความเหมาะสมของสำนวนภาษา ตรงตามเนื้อหา และแก้ไขตัวเลือกที่
เป็นตัวลวงให้เหมาะสมในบางข้อ เพื่อนำมาปรับปรุงแก้ไขและตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเน้ือหา
จากการพิจารณาของผู้เช่ียวชาญ (ความเที่ยงตรง) โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากบั 1.00
2.2.6 นำแบบทดสอบที่ไดไ้ ปวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์กบั นกั เรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ท่ีเป็นกลุ่มตัวอย่างในการ
ทดลองภาคสนามต่อไป
จากข้ันตอนการสรา้ งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สรุปได้ดัง
ภาพท่ี 4
35
ศกึ ษาแนวคิดทฤษฎี วิธีการสรา้ ง เทคนิคการเขยี นขอ้ สอบแบบเลอื กตอบ คมู่ อื การจดั การเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 5 เรื่อง เลขยกกำลงั ตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศึกษาพทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ศึกษาหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน
พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560 ) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ คมู่ อื ครูหนังสือเรียนวชิ า
คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานชว่ งชัน้ ท่ี 4 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ที่จดั ทำโดยสถาบนั พัฒนาคุณภาพวิชาการ
สร้างตารางวิเคราะห์จดุ ประสงค์การเรยี นรแู้ ละเน้อื หาสาระวิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั
สรา้ งแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง แบบปรนัยชนดิ
เลอื กตอบ มี 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ใหค้ รอบคลุมเนอ้ื หาสาระและผลการเรียนรูท้ ี่คาดหวงั
สรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 5
เปน็ ขอ้ สอบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบมี 4 ตัวเลอื ก โดยให้สอดคลอ้ งกับผลการเรียนร้ทู คี่ าดหวงั
นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เสนออาจารย์ ที่ปรึกษาวิจยั เพือ่ ตรวจสอบ
ความเหมาะสมของสำนวนภาษา ตรงตามเนื้อหา และแกไ้ ขตวั เลือกทีเ่ ป็นตวั ลวงให้เหมาะสมในบางข้อ
เพอ่ื นำมาปรับปรุงแก้ไขและตรวจสอบความเที่ยงตรงเชงิ เน้ือหา จากการพจิ ารณาของผเู้ ชย่ี วชาญ
(ความเทีย่ งตรง) โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เทา่ กบั 1.00
นำแบบทดสอบท่ไี ดไ้ ปวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์กบั นกั เรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5
ปีการศกึ ษา 2565 โรงเรียนหนองววั ซอพิทยาคม ทเ่ี ป็นกลุม่ ตวั อยา่ งในการทดลองภาคสนามตอ่ ไป
ภาพที่ 4 ขน้ั ตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
36
4. การเก็บรวบรวมข้อมลู
ในการวิจยั ครง้ั นี้ ผ้วู ิจยั ได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตวั อย่าง ตามลำดับ ดังนี้
1. ก่อนการทดลองให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5
2. ผูว้ จิ ยั ดำเนนิ การสอนกล่มุ ตวั อยา่ งด้วยแผนการจัดการเรยี นรู้ทีส่ รา้ งข้ึน จำนวน 12 แผน
โดยใหน้ ักเรยี นเรียนและปฏบิ ตั ิกิจกรรมต่าง ๆ ตามขนั้ ตอนการจดั การเรยี นรโู้ ดยใช้วธิ ีการสอน
แบบนริ นยั
3. เม่อื สิ้นสดุ การทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ชดุ เดมิ ไปทดสอบกับนักเรียนอีกครงั้ จากนน้ั นำผลท่ีได้ไปวเิ คราะห์ขอ้ มลู ทางสถิติต่อไป
5. การวเิ คราะห์ขอ้ มลู
ในการวิเคราะหข์ ้อมลู การจดั การเรยี นรู้วชิ าคณติ ศาสตร์ โดยใชว้ ิธกี ารสอนแบบนิรนัย
ของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ผู้วจิ ัยได้ดำเนนิ การวิเคราะห์ขอ้ มลู โดยใช้โปรแกรมสำเรจ็ รูป
ทางสถติ ิสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for window)และโปรแกรม Microsoft Excell ตาม
ขัน้ ตอนดงั นี้
1. ศึกษาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 โดยการ
คำนวณหาค่าเฉลีย่ (Mean) สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และรอ้ ยละ
(Percentage)
2. เปรยี บเทียบผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 5 ระหวา่ ง
คะแนนหลังเรียนกบั เกณฑร์ ้อยละ 75 ดว้ ยการทดสอบทแี บบกลุ่มเดยี ว (t-test for One samples)
3. เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ระหว่างกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น
ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อสิ ระ (t-test for Dependent samples)
6. สถติ ิท่ใี ช้ในการวิเคราะห์ข้อมลู
ในการวิเคราะหข์ ้อมูล ผู้วจิ ัยเลอื กใช้สถติ ิ ดงั น้ี
1. การวเิ คราะห์คุณภาพเครอ่ื งมอื
1.1 การหาคา่ ความเทยี่ งตรง (Validity) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
(สมนึก ภทั ทยิ ธนี, 2546) คำนวณไดจ้ ากสตู ร
37
∑R
IOC = N
เมื่อ IOC แทน ดชั นคี วามสอดคลอ้ งระหวา่ งข้อสอบกบั จุดประสงค์
∑ R แทน ผลรวมของคะแนนความคดิ เหน็ ของผู้เช่ยี วชาญทัง้ หมด
N แทน จำนวนผ้เู ชย่ี วชาญท้ังหมด
1.2 การหาความเชอื่ มั่น (Measure) ของแบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน
(สมนึก ภัททยิ ธนี, 2546) คำนวณไดจ้ ากสูตร
KR - 20 = [kk-1] [1- ∑Spt2iqi]
เม่อื KR-20 แทน สัมประสิทธิค์ วามเชื่อมัน่ ของคเู ดอร์ - รชิ าร์ดสนั 20
pi แทน สดั ส่วนของผ้ตู อบถูกในข้อ i
qi แทน สัดส่วนของผ้ตู อบผิดในขอ้ i = 1 - p
S2t แทน เปน็ ความแปรปรวนของคะแนนรวม
k แทน จำนวนข้อสอบ
2. สถิติพ้นื ฐาน ทใี่ ชอ้ ธบิ ายลกั ษณะของขอ้ มลู พ้นื ฐานเปน็ กลุม่ /รายบคุ คล
2.1 คา่ เฉล่ยี (̅X)
2.2 คา่ ร้อยละ (Percentage)
2.3 ค่าเบยี่ งเบนมาตรฐาน (S.D.)
ในการคำนวณหาค่าค่าเฉลี่ย (x)̅ ร้อยละ (Percentage) และสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน
(S.D.) คำนวณผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์
(SPSS for Windows)
3. สถิติท่ีใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง
สังคมศาสตร์ (SPSS for Windows)
3.1 สถติ ิทใ่ี ช้ทดสอบความแตกต่างของผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนหลงั เรยี นกบั เกณฑ์
ร้อยละ 70 คอื การทดสอบทแี บบกล่มุ เดียว (t-test for One sample)
3.2 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน
คือ การทดสอบทแี บบไมอ่ สิ ระ (t-test for Dependent samples)
บทที่ 4
ผลการวิเคราะหข์ อ้ มลู
ในการวจิ ยั คร้ังนี้ ผ้วู ิจยั ขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงคข์ องการวิจยั ดังนี้
ตอนที่ 1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้วิธีการสอน
แบบนริ นัย ของนกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 5
1. ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้วิธีการสอน
แบบนิรนยั ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 เร่ือง เลขยกกำลัง เป็นรายบุคคลและภาพรวม
ดงั แสดงผลการวิเคราะหข์ ้อมลู ในตารางท่ี 2
ตารางท่ี 2 คะแนนท่ีได้ คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ และส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสมั ฤทธิ์
ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ท่ีเรยี นโดยใช้วธิ ีการสอนแบบนริ นัยของนกั เรียน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5
คนที่ ก่อนเรียน หลงั เรยี น
คะแนน รอ้ ยละ คะแนน ร้อยละ
1 13 43.33 23 76.67
2 12 40.00 26 86.67
3 15 50.00 23 76.67
4 14 46.67 25 83.33
5 16 53.33 24 80.00
6 18 60.00 25 83.33
7 13 43.33 28 93.33
8 12 40.00 29 96.67
9 14 46.67 25 83.33
10 15 50.00 25 83.33
11 16 53.33 25 83.33
12 12 40.00 23 76.67
13 17 56.67 23 76.67
14 15 50.00 26 86.67
15 16 53.33 23 76.67
16 18 60.00 23 76.67
17 14 46.67 23 76.67
18 11 43.33 23 76.67
39
ตารางท่ี 2 คะแนนเฉลี่ย รอ้ ยละ และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน
วชิ าคณิตศาสตร์เรียนโดยใชว้ ธิ ีการสอนแบบนริ นัย ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 (ต่อ)
คนที่ กอ่ นเรียน หลงั เรยี น
คะแนน รอ้ ยละ
คะแนน รอ้ ยละ
19 14 46.67 21 70.00
20 18 60.00 25 83.33
21 12 40.00 21 70.00
22 13 43.33 20 66.67
23 16 53.33 24 80.00
24 11 36.67 22 73.33
25 10 33.33 25 83.33
26 17 56.67 22 73.33
คะแนนเฉลีย่ 14.31 47.69 23.92 79.74
ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน 2.33 2.06
จากตารางท่ี 2 พบว่าคะแนนผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ท่ีเรยี นโดยใช้วิธีการสอน
แบบนิรนัยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 14.31
คดิ เป็นร้อยละ 47.69 และหลงั เรียนมีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 23.92 คิดเป็นร้อยละ 79.74
2. ผลการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์เรียนโดยใช้วธิ ีการ
สอนแบบนิรนัย ของนักเรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 กับเกณฑร์ ้อยละ 75
ตารางที่ 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว
โดยเปรียบเทยี บกับคะแนนเฉลี่ยกบั เกณฑร์ ้อยละ 75
กลุม่ X S.D. รอ้ ยละ t-test
หลังเรยี น 23.92 2.06 79.74 3.53**
**มีนัยสำคญั ทางสถิติทีร่ ะดับ .01
จากตารางที่ 3 นักเรียนมีผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ท่เี รียนโดยใช้วธิ ีการสอนแบบ
นิรนัยของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ไดค้ ะแนนเฉลีย่ หลงั เรยี นไม่นอ้ ยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
วิจัยวิธีการสอนแบบนิรนัย
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search