วิจัยวิธีการสอนแบบนิรนัย

40

ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใชว้ ิธีการสอนแบบ
นริ นัยของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ระหว่างกอ่ นเรยี นกับหลังเรียน

ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

วิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้วิธกี ารสอนแบบนิรนัยของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อน

เรยี นกบั หลงั เรียน

ผลการทดสอบ X S.D. ร้อยละ t-test
กอ่ นเรียน 14.31 2.33 47.69 15.46**

หลงั เรียน 23.92 2.06 79.74

**มีนัยสำคญั ทางสถติ ทิ ร่ี ะดบั .01

จากตารางที่ 4 พบว่าการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5
มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 14.31 คะแนน และ 23.92 คะแนน ตามลำดับ และเมื่อเปรยี บเทียบระหวา่ ง
คะแนนกอ่ นเรียนและหลังเรียน พบว่าคะแนนทดสอบหลังเรยี นของนกั เรยี นสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นัยสำคญั ทางสถติ ิทร่ี ะดบั .01

บทที่ 5

สรปุ ผล อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ

การวิจยั คร้งั นีเ้ ป็นการศกึ ษาผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตรท์ เี่ รียนโดยใช้วิธกี าร
สอนแบบนิรนยั เร่ือง เลขยกกำลัง สำหรบั นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
ผ้วู จิ ัยนำเสนอการสรปุ ผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดงั นี้

1. วตั ถปุ ระสงคข์ องการวจิ ัย

1.1 เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ที่เรียนโดยใช้
วธิ ีการสอนแบบนริ นัย ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5

1.2 เพ่อื เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง ท่ีเรียนโดย
ใชว้ ิธีการสอนแบบนิรนัย ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ระหว่างกอ่ นเรียนกบั หลงั เรียน

2. สมมตุ ิฐานของการวจิ ยั

2.1 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้
วธิ ีการสอนแบบนิรนัย ไม่น้อยกว่าร้อยละ 75

2.2 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้
วธิ กี ารสอนแบบนิรนยั หลังเรยี นสูงกว่าก่อนเรยี น

3. สรปุ ผลการวิจัย

1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้วิธีการสอนแบบนิรนัย

ไดค้ ะแนนเฉลี่ยกอ่ นเรียนเท่ากับ 14.31 คดิ เปน็ รอ้ ยละ 47.96 และหลงั เรียนมีคะแนนเฉลยี่ เท่ากับ 23.92
คิดเป็นร้อยละ 79.74 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ไม่น้อยกว่าร้อยละ 75

พบว่า คะแนนเฉล่ียหลังเรียนไม่นอ้ ยกวา่ เกณฑ์รอ้ ยละ 75

2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีเรียนโดยใช้วิธีการสอนแบบนิรนัย
ไดค้ ะแนนเฉลีย่ หลงั เรียนสูงกวา่ คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

42

4. อภิปรายผลการวิจัย

การวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง โดยใช้วิธีการ
สอนแบบนริ นัย ของนกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ผู้วิจัยขอนำเสนอประเด็นการอภิปรายผล ดังรายละเอียด
ต่อไปน้ี

1. นกั เรียนกลุ่มที่เรียนโดยใช้วธิ ีสอนแบบนริ นัย เรื่อง เลขยกกำลงั มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน
เฉลี่ยไมน่ อ้ ยกว่าร้อยละ 75 ซึง่ เป็นไปตามสมมติฐานท่ตี ัง้ ไว้

ท้งั นี้อาจเนอื่ งมาจาก การเรียนโดยใช้วธิ สี อนแบบนริ นัย เปน็ วิธกี ารเรียนการสอนหรือการ
โตแ้ ย้งซงึ่ อาศยั หลักกว้างๆ หรอื หลักทั่วๆ ไปเปน็ การประยุกต์จากกฎไปหาส่วนย่อยเป็นวิธีท่ีแสดงให้
เห็นถึงความถูกต้องของข้อสรุป ช่วยฝึกให้นักเรียนเป็นคนมีเหตุผล ไม่เชื่ออะไรง่าย ๆ โดยไม่มีการ
ตรวจสอบหรือพสิ จู น์ให้เหน็ จรงิ ทำให้สามารถเรียนดว้ ยตนเองได้ และตัดสินใจแกป้ ญั หาได้ สอดคล้อง
กับแนวคิดของ นันทพร ระภักดี (2551) ที่กล่าวว่า ประโยชน์ของการสอนแบบนิรนัย
มีดังนี้ ใช้เวลาน้อย เพราะนักเรียนสามารถนำกฎเกณฑ์หรือหลักการที่เคยเรียนมาแล้วมาใช้ได้
ทำให้นักเรียนจำกฎเกณฑ์หรือหลักการได้แม่นยำ ช่วยฝึกให้นักเรียนเป็นคนมีเหตุผล ไม่เชื่ออะไร
ง่าย ๆ โดยไม่มีการตรวจสอบหรือพิสูจน์ให้เห็นจริง และทำให้สามารถเรียนด้วยตนเองได้ พร้อมท้ัง
ตัดสินใจแก้ปัญหาได้ ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ รีฟ (Rief. 2003: online) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการ
ตรวจสอบความจรงิ ด้วยวธิ กี ารแบบอุปนยั และนิรนัยท่สี ่งผลตอ่ ความเข้าใจเกี่ยวกับความคิดรวบยอด
วตั ถุประสงค์ของการศกึ ษาน้ี คอื เป็น การตรวจสอบความจรงิ ว่า “ถา้ นักเรยี นไดร้ ับการสอนในแต่ละ
หัวข้อด้วยวิธีการตรวจสอบหาความ จริงแบบอุปนัย นักเรียนจะสามารถปฏิบตั ิได้ดีกว่าการหาความ
จรงิ แบบนริ นัยท้ังในเร่ืองของคำถาม เกี่ยวกับข้นั ตอนเปน็ กระบวนการและคำถามที่เกี่ยวกับความคิด
รวบยอด” การศึกษานี้จะพจิ ารณา เจาะจงไปท่ีการปฏบิ ตั ิของนักเรียนในหวั ข้อเกีย่ วกับสมการกำลงั
สองโดยมีเป้าหมายท่ีสนใจ ดงั ต่อไปนเ้ี พ่อื ทำให้คะแนนของความคิดรวบยอด การตีความและการทำ
ความเข้าใจของ นักเรียนสูงขึ้นเพื่อให้คะแนนของการปฏิบัติสูงขึ้น และเพื่อให้นักเรียนสามารถ
ประยกุ ต์ใช้ขอ้ มูลกบั ปญั หาแบบใหม่ ๆ ท่ีไมซ่ ้ำซากไดใ้ นแตล่ ะหวั เรอื่ งนกั เรยี นในกลุม่ ทดลองจะใช้การ
ตรวจสอบข้อเท็จจริงแบบอุปนัยใน ขณะที่กลุ่มควบคุมจะใช้การตรวจสอบความจริงแบบนิรนัย ผล
จากการศกึ ษาแสดงให้เห็นว่าทงั้ สอง กล่มุ สามารถปฏิบัตไิ ด้ดเี ท่าๆกนั ท้งั ในเรื่องของคำถามท่ีเกี่ยวกับ
ความคิดรวบยอดและคำถามที่ เกี่ยวกับขั้นตอนกระบวนการ แต่อย่างไรก็ตามผู้วิจัยได้สังเกตว่า
กลุ่มที่ใช้การตรวจสอบหาความจริงแบบอุปนัยมีความเข้าใจลึกซึ้งกว่าเกี่ยวกับการหาข้อเท็จจริง
มสี ่วนรว่ มมากกว่าในระหวา่ งเรยี น และมคี วามเช่ียวชาญกว่าในการพิจารณาปัญหาใหม่ๆท่ไี มซ่ ำ้ ซาก

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หลังได้รบั การ
จัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีสอนแบบนิรนยั เรื่อง เลขยกกำลัง สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้อย่างมี
นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทั้งนี้เนื่องจากการจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย เป็นการจัดการเรียนรู้ท่ี

43

นำเอาเทคนคิ การสอนแบบนิรนยั ซง่ึ เปน็ วธิ ีสอนทมี่ ลี กั ษณะตรงข้ามกบั วิธีสอนแบบอุปนยั ข้นั ตอนการ
สอนเริ่มต้นที่ครผู ูส้ อนบอกหลกั เกณฑ์ ทฤษฎี หลักการ สูตรต่าง ๆ ให้ผู้เรยี นก่อน แล้วจึงพิสูจน์หรอื
แก้ปัญหา เป็นการสอนจากกฎไปหาตัวอย่าง เหมาะสำหรับการแก้ปัญหาที่ยาก ใช้กฎ สูตรต่าง ๆ
ความรทู้ ี่เคยเรียนมาแล้ว ทำให้จดจำหลักการ กฎเกณฑ์ สตู รต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งแม่นยำข้ึน ใช้การจำเป็น
ส่วนใหญ่ และทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นสูงขึน้ ซึ่งสอดคลอ้ งกับคำกลา่ วของสิธุ(Sidhu.
1981 : 108 – 110) ที่ว่าวิธีการสอนแบบนิรนัยเป็นวิธีที่มีขั้นตอนสั้นและประหยัดเวลาในการ
แก้ปัญหาโดยการใช้สูตรจะทำให้ใช้เวลาน้อยในขั้นตอนของการฝึกฝนและการปรับปรุง จะทำให้
ความเร็วและประสทิ ธิภาพในการแกป้ ัญหาดขี ้ึน ซงึ่ สอดคล้องกบั งานวิจยั ของ ณยศ สงวนสิน (2547 :
56) ทพ่ี บว่า การใช้เทคนคิ การสอนแบบอปุ นยั – นิรนยั ทำใหน้ กั เรียนมีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นสูงขึ้น
และนอกจากนี้ยังสอดคล้องกับงานวิจัยของรัชนี ภู่พัชรกุล(2551 : 86) ทำการวิจัยเกี่ยวกับการ
เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างวิธีสอน
แบบนิรนัยรว่ มกับการเรยี นร้แู บบร่วมมือเทคนคิ เพอ่ื นคู่คดิ สงู กวา่ ก่อนเรยี นอย่างมนี ัยสำคัญทางสถิติที่
ระดับ .01

5. ขอ้ เสนอแนะ

5.1 ขอ้ เสนอแนะสำหรบั การนำผลการวจิ ยั ไปใช้
5.1.1 จากผลการวิจัยพบว่า ผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลัง ที่สอนวิธีการ

สอนแบบนิรนัย หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ดังนั้น สถานศึกษาควรส่งเสริมให้ครูนำวิธีการเรียนการ
สอนแบบนิรนัย ไปใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่นๆ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระ
การเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ให้สูงขน้ึ

5.1.2 ในการปฏิบัติกิจกรรม ครูผู้สอนควรส่งเสริมการทำงานกลุ่มในการเรียนรู้อยู่เสมอ
และกระตุ้นใหน้ ักเรียนรู้จักการให้กำลังใจซึ่งกนั และกันให้มากขึ้น ด้วยการพูดชมเชย และการแสดง
ทา่ ทาง ทัง้ นเี้ พราะ การใหก้ ำลงั ใจกนั ทำให้นักเรียนเกดิ ความสมั พนั ธท์ ี่ดตี ่อกนั มกี ำลงั ใจในการทำงาน
กลมุ่ รว่ มกัน ทำให้การทำงานกลุ่มประสบความสำเร็จมากขึ้น

5.1.3 ในช่วงเวลาที่ให้เด็กปฏิบัติกิจกรรมการเรียน ครูผู้สอนควรควบคุมเวลาให้เป็นไป
ตามท่กี ำหนดไวท้ งั้ น้ีเพือ่ ท่จี ะสามารถจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนได้ครบทุกส่วนและทุกขั้นตอนของ
แผนการจดั การเรียนรู้

5.1.4 ครูต้องเตรียมความพร้อมในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนมากกว่าการเรียน
แบบปกติ ครูต้องศึกษาคน้ ควา้ พัฒนาแบบฝึกทักษะเพิ่มเติมใหก้ บั นักเรียน และครูต้องคอยเสริมแรง
ในระหว่างที่นักเรียนทำกิจกรรม เพื่อให้นักเรียนมีความรู้สึกดีต่อการเรียน อีกทั้งให้คำปรึกษาเมื่อ
นักเรียนมีปัญหาในการร่วมทำงานกลมุ่ กับเพือ่ น เพ่อื ให้นักเรยี นเกิด ความมั่นใจในตนเอง

44

5.2 ข้อเสนอแนะสำหรับการวจิ ัยคร้ังตอ่ ไป
5.2.1 ควรศึกษาเนื้อหาที่จะทำการวิจัยให้ชัดเจน และศึกษาวิธีสอนให้สอดคล้องกับ

เนอ้ื หามากทส่ี ุด เพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน
5.2.2 ควรมีการศึกษาตัวแปรอื่นๆ ร่วมกับการศกึ ษาผลการเรยี นรู้ เช่น ความรับผิดชอบ

หรือเจตคติตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์ โดยใชว้ ธิ กี ารสอนแบบนริ นัย
5.2.3 ควรมีการศึกษาเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ที่สอนโดย

ใช้วธิ ีการสอนแบบนริ นยั กบั วิธีสอนแบบอน่ื ๆ
5.2.4 ควรมีการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในเนื้อหาเรื่องอื่นๆ เช่น

ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม ฯ โดยใชว้ ธิ กี ารสอนแบบนริ นัย

เอกสารอา้ งองิ

46

เอกสารอ้างอิง

กระทรวงศกึ ษาธิการ.(2560). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560). กรุงเทพฯ:กระทรวงศึกษาธกิ าร.

ชวาลัย ชมด.ี (2551). ผลการพฒั นาการเรียนร้กู ล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ งการหา
คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 โดยวิธีการสอนแบบอปุ นัยหรือนริ นยั .
ปริญญานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑติ หลักสูตรและการสอน. มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.

ชมนาด เชอื้ สวุ รรณทว.ี (2542). การสอนคณิตศาสตร์. กรงุ เทพฯ : ภาควิชาหลกั สูตรและการสอน
มหาวิทยาลัยศรนี ครินทรวโิ รฒ ประสานมิตร.

ณยศ สงวนสนิ . (2546). การสร้างชุดกจิ กรรมปฏบิ ัตกิ ารคณติ ศาสตร์โดยเทคนคิ การสอนแบบ
อปุ นยั -นริ นยั เรอื่ งพหนุ าม ของนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี3. สารนิพนธ์
การศึกษามหาบัณฑติ การมัธยมศึกษา. มหาวิทยาลัยศรีนครนิ ทรวิโรฒประสานมิตร.

ดวงพร บุญมา. (2548). ผลของการสอนแบบนริ นัยโดยใช้เทคนคิ เกมการแข่งขันเป็นทีมท่ีมตี ่อ
ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนและความสนใจในการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรียนชน้ั
มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2. วทิ ยานพิ นธ์ การศกึ ษามหาบัณฑติ มหาวิทยาลัยราชภฏั กำแพงเพชร.

ทศิ นา แขมมณ.ี (2553). ศาสตรการสอนองคความรูเพ่อื การจัดกระบวนการเรียนรู
ที่มีประสทิ ธภิ าพ. กรงุ เทพฯ : จฬุ าลงกรณมหาวิทยาลยั .

นันทพร ระภักดี. (2551). การสร้างบทเรียนคอมพิวเตอร์มลั ติมีเดยี โดยเทคนิคการสอนแบบอปุ นัย-
ปรนัย เรอื่ งความคลา้ ย สำหรับนักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่3. ปริญญานิพนธก์ ารศกึ ษา
มหาบณั ฑิต สาขาวชิ าการมธั ยมศกึ ษา บัณฑิตวทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยศรนี ครินทรวโิ รฒ.

พวงรัตน์ ทวีรัตน์. (2529). การสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ. กรุงเทพฯ: สำนักงาน
ทดสอบทางการศกึ ษาและจิตวิทยา มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวิโรฒ.

พวงรัตน์ ทวีรัตน์. (2540). วิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์. กรุงเทพฯ :
สำนักทดสอบทางการศึกษาจิตวทิ ยา มหาวทิ ยาลัยศรีนครนิ ทรวิโรฒประสานมติ ร.

มหาวิทยาลัยสโุ ขทัยธรรมาธิราช. (2537). ประมวลสาระชุดวิชาสารัตถะและวทิ ยวิธที างวิชา
คณิตศาสตร์ หนว่ ยท่ี 8-11. กรุงเทพฯ : บัณฑติ ศึกษา สาขาวิชาศกึ ษาศาสตร์.

ยพุ ิน พิพิธกุล. (2527). การนเิ ทศการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: ภาควิชามัธยมศึกษา
คณะครศุ าสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย.

ยุพิน พพิ ิธกุล. (2530). การสอนคณติ ศาสตร.์ กรุงเทพฯ: คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย.

47

รชั นี ภูพัชรกลุ . (2551). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชน้ั
ประถมศกึ ษาปที ี5่ ระหว่างวิธสี อนแบบนริ นัยร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคเพอ่ื น
คู่คิดและวธิ ีสอนแบบปกติ. ปริญญานพิ นธ์ การศกึ ษามหาบณั ฑติ มหาวิทยาลัยทกั ษณิ .

ลว้ น สายยศ และองั คณา สายยศ. (2538). เทคนคิ การวจิ ัยทางการศกึ ษา. พมิ พ์ครง้ั ที่ 4.
กรงุ เทพฯ: สวุ ีริยาสาสน์ .

วชั รี บรู ณสงิ ห์. (2526). การสอนคณติ ศาสตรต์ ามความแตกตา่ งระหว่างบุคคลในเอกสารการสอน
ชุดวิชาการสอนคณิตศาสตร์ สาขาวิชาคณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั สุโขทัยธรรมาธริ าช.
กรุงเทพฯ: โรงพมิ พจ์ ฬุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย.

วรรณศริ ิ หลงรัก. (2553). ผลของการพัฒนากจิ กรรมการเรียนรดู้ า้ นบรบิ ท (Contextual
Learning)เรอ่ื ง สถิติท่ีมีต่อผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน ทกั ษะการเชื่อมโยงและทักษะการ
สือ่ สารทางคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีที5่ . ปรญิ ญานพิ นธ์ การศกึ ษา
มหาบัณฑิต (การมธั ยมศึกษา). มหาวทิ ยาลยั ศรีนครนิ ทรวโิ รฒ.

สมนึก ภัททยิ ธณี. (2541). การวดั ผลการศึกษา. พิมพครั้งท่ี 2. กาฬสินธุ : ประสานการพิมพ.
สมนกึ ภัททิยธนี. (2546). การวัดผลการศกึ ษา. พมิ พครั้งที่ 4. กาฬสนิ ธ์ุ : ประสานการพิมพ.์
สริ พิ ร ทพิ ยค์ ง (2545). หลักสตู รและการสอนคณิตศาสตร์. พิมพค์ ร้ังที่ 1. กรงุ เทพฯ: บรษิ ทั พัฒนา

คณุ ภาพวิชาการ(พว.) จำกดั .
สุคนธ์ธา ธรรมพุทโธ. (2552). ผลการจัดการเรียนรแู้ บบบรู ณาการเชงิ วธิ ีการทีเ่ นน้ กระบวนการ

กลุ่มเพอ่ื พัฒนาทักษะการแก้ปญั หา ทักษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตรแ์ ละพฤติกรรม
การทำงานกลมุ่ ของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3. ปรญิ ญานิพนธ์ การศกึ ษามหาบัณฑติ
(การมัธยมศึกษา). มหาวิทยาลยั ศรนี ครินทรวิโณฒ.
อนนั ศรีโสภา. (2525). การวัดผลการศึกษา. พมิ พคร้ังที่3. กรงุ เทพมหานคร: ไทยวฒั นาพานชิ .
อนรุ ักษ์ วภกั ดิ์เพชร. (2558). ผลการใช้ชดุ การสอนแบบนิรนยั และอปุ นยั ร่วมกบั การเรยี นแบบ
รว่ มมือเทคนคิ STAD ทส่ี ง่ ผลต่อการแกป้ ัญหา เจตคติและผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนบะฮวี ิทยาคม. มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั สกลนคร.
อารี แสงขำ. (2550). การศึกษาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ความน่าจะเป็นของ
นกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 โดยใชเ้ ทคนิคการสอนแบบระดมสมอง. สารนิพนธ์
การศกึ ษามหาบัณฑติ . (จติ วิทยาการศึกษา). มหาวทิ ยาลยั ศรีนครินทรวิโรฒประสานมติ ร.

48

อารยี ์ คงสวสั ด์ิ. (2544). การศกึ ษาความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเชื่อม่นั ในการเรยี นคณติ ศาสตร์กบั
ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ของนกั เรยี นชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 3. วทิ ยานิพนธ์
การศึกษามหาบัณฑิต. มหาวทิ ยาลยั ศรีนครนิ ทรวิโรฒ.

ออ้ มฤดี แช่มอุบล. (2553). ผลการจัดการเรยี นรู้แบบสบื สวนสอบสวนท่ีเนน้ การใชค้ ำถามหมวก
ความคิดหกใบ เรอื่ ง สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ที่มตี ่อผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน
ความสามารถในการคิดวิเคราะหแ์ ละทักษะการส่ือสารทางคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี นชัน้
มธั ยมศึกษาปีท่ี 1. วิทยานพิ นธ์การศกึ ษามหาบัณฑิต สาขาวชิ าการมธั ยมศกึ ษา
คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

Bloom, Benjamins. (1976). Human Characteristics and School Learning. New York :
McGraw-Hill Book Company

Douglas, Onika; Burton, Kimberly Smith; & Reese – Durham, Nancy. (2008, June). The
Effects of the Multiple Intelligence Teaching Strategy on the Academic
Achievement of Eighth Grade Math Students. Journal of Instructional
Psychology. 2(35): 182.

Eggen, Paul D., Donald P. Kauchak and Robert J. Harder. Strategies for Teacher
Information Processing Models in the Classroom. New Jersey : Englewood
Cliffs Prentice – Hill., 1979.

Gay, Lorrian R. and Pual D. Gallagher. “The Comparative Effectiveness of Test Versus
Written Exercise” The Jounal of Educational Research.6( March 2012): 56 – 61.

Good, Center V. Dictionary of Education. 3rd. New York : McGraw-Hill, 1973.
Haight, Carrie E.; Herron, Carol; & Cole, Steven E. (2007). The Effects of Deductive

and Guided Inductive Instructional Approaches on the Learning of
Grammar in the Elementary Foreign Language Gouege Glassroom. Foreign
Language Annals. 40(2): 288-310. Retrieved May 5, 2010, from
http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=8&hid=14&sid=c07
ca293-d05c-416b-be535135caf9c767%40sessionmgr13.
Heinmiller, Louis E. (1925). A First Book in Education. New York: The Century Co.
Lardizabal, Amparo S. and others. (1970). Methods and Principles of Teaching.
Quezon City: Alemar – Phoenix.

49

Reif, Christine Elizabeth. (2003). Inductive versus deductive investigation: A study
into their effect on conceptual understanding. Dissertation Abstracts
International: California State University.

Reys Robert.; et al.(2003, August). Assessing the Impact of Standards – Based
Middle Grades Mathematics Curriculum Matarials on Student
Achievement.In Journal for Research in Mathematics Education. 34(1): 74-A.

Slavin, Rober E.(1990). Cooperlative Learning : Theory, Research and Practices.
New Jersey : Prentice Hall.

Sidhu, Kulbir Singh. (1982). The Teaching of Mathematics. India: Ram Printograph.
Takimoto, Masahiro. (2008, October). The Effects of Deductive Instruction on the

Development of Language Learners’Pragmatic Competence. Modern
Language Journal. 92(3): 369 – 386
Tella, Adedeji. (2007, 19 April). The Impact of Motivation on Student’s Academic
Achievement and Learning Outcomes in Mathematics among Secondary
School Students in Nigeria. Eurasia Journal of Mathematics, Science &
Technology Education. 3(2). 154.
.Wilson, James W. 1971. Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics
in Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student
Learning. U.S.A., McGraw–Hill.

50

ภาคผนวก

51

ภาคผนวก ก
รายนามผเู้ ชี่ยวชาญ
ตรวจสอบคุณภาพเครอื่ งมอื ทใี่ ช้ในงานวจิ ยั

52

รายนามผ้เู ชีย่ วชาญตรวจสอบคณุ ภาพเครอื่ งมือที่ใชใ้ นงานวจิ ยั

ผเู้ ชีย่ วชาญดา้ นการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ ท่ปี ระเมินแผนการจดั การเรียนรู้

และแบบทดสอบก่อนเรยี น-หลงั เรยี น มีรายนามดงั ตอ่ ไปนี้

1. นายประทวน ฤทธเ์ิ ทพ ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

โรงเรียนหนองววั ซอพิทยาคม อ.หนองววั ซอ จ.อุดรธานี

2. นางสุวรรณี ศรที าพุธ ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพเิ ศษ สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อ.หนองวัวซอ จ.อุดรธานี

3. นางสาวปยิ ะรตั น์ ครองโชค ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ - สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม อ.หนองววั ซอ จ.อุดรธานี

53

ภาคผนวก ข
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์

เรื่อง เลขยกกำลัง จำแนกตามจดุ ประสงค์
แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเครื่องมือโดยผเู้ ชย่ี วชาญ
การหาคา่ ดชั นีความสอดคลอ้ งของแผนการจดั การเรยี นรวู้ ชิ าคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เร่ือง เลขยกกำลงั

54

แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมอื ของผู้เช่ยี วชาญ
การหาค่าดชั นคี วามสอดคลอ้ งของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์

เร่อื ง เลขยกกำลัง (Index of Item Objective Congruence : IOC)

คำชแ้ี จง ขอให้ท่านผูเ้ ชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านทีม่ ตี อ่ แบบทดสอบวัด
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลัง โดยใส่เครอ่ื งหมาย () ลงในช่อง
ความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนขอ้ เสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรบั ปรงุ ตอ่ ไป

ความคิดเห็นผ้เู ชี่ยวชาญ

จดุ ประสงค์ ขอ้ สอบ เหมาะ ไม่ ไม่ ขอ้ เสนอแนะ

สม แนใ่ จ เหมาะสม

+1 0 -1

อธิบาย 1. กำหนดให้ a เปน็ จำนวนจริง

เกยี่ วกบั สมบัติ บวก และ n เป็นจำนวนคบู่ วก
ของรากที่ n พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี

1) ( √ ) =| |

2) √ = | |

ก. ขอ้ 1) และขอ้ 2) ถูก

ข. ข้อ 1) เท่านัน้

ค. ข้อ 2) เท่าน้ัน

ง. ข้อ 1) และข้อ 2) ผดิ

เขยี นแสดง 21
การหาคา่ ราก
ท่ี n โดยใช้ 2. 83 ⋅ 82 มคี ่าเท่ากับข้อ

√144 2

ใด

การ ก. √2 ข. √3
คำนวณหา
รากของ 3 2
จำนวนจริง
ค. √2 ง. 3

3

55

จุดประสงค์ ขอ้ สอบ ความคดิ เหน็ ผ้เู ชีย่ วชาญ ข้อเสนอแนะ
เหมาะ ไมแ่ น่ใจ ไม่
สม 0 เหมาะสม
+1 -1

อธบิ ายเก่ยี วกบั 3. ข้อใดมีคา่ ต่างจากข้ออน่ื
เลขยกกำลงั ทม่ี ี ก. (−1) ข. (−1)0
เลขชก้ี ำลังเป็น
จำนวนตรรกยะ ค. (−1)0.4 ง. (−1)0.8

เขยี นแสดงการ 4. ถา้ a = -2 และ b = 2 แลว้
หาคา่ รากท่ี n
โดยใชก้ าร 3√ 2 3√ 2
คำนวณหาราก มคี า่ เท่ากบั ขอ้ ใด
ของจำนวนจริง
ก. 4 ข. -2
ค. 2 ง. -4

อธิบายเกี่ยวกบั 5. ค่าของ (√18 + √32 − √50)2
การหาผลบวก เทา่ กบั ขอ้ ใด
และผลลบของ
จำนวนในรูป ก. 0 ข. 2
กรณฑ์ ค. 4 ง. 8

อธบิ ายเกย่ี วกบั 6. ค่าของ √18 + 23√125 − 34√256
การหาผลบวก เทา่ กบั ข้อใด
และผลลบของ
จำนวนในรูป ก. -10 ข. 10
กรณฑ์
ค. −2 + 3√2
อธิบายเกี่ยวกับ
สมบตั ขิ องเลขยก ง. 5√2
กำลงั ท่ีมีเลขช้ี 7. (2)2 มคี ่าตรงกบั ข้อใด
กำลังเปน็ จำนวน
เตม็ 3

ก. − 4 ข. 4

9 9

ค.− 9 ง. 9

4 4

56

ความคดิ เหน็ ผเู้ ช่ียวชาญ

จุดประสงค์ ขอ้ สอบ เหมาะ ไม่ ไม่ ขอ้ เสนอแนะ

สม แนใ่ จ เหมาะสม

+1 0 -1

อธิบาย 8. 5 × 5 มคี า่ ตรงกับขอ้ ใด

เกี่ยวกบั สมบัติ ก. 2 5

ของเลขยก ข. 2 10
กำลงั ท่ีมเี ลขชี้ ค. 10
กำลงั เปน็ ง. 25
จำนวนเต็ม

อธบิ าย 9. ข้อความในขอ้ ใดต่อไปน้ถี กู ต้อง
เก่ียวกับสมบัติ ก. 210 × 25 = 25
ของเลขยก
กำลงั ท่ีมีเลขช้ี ข. 23 × 22 = 26
กำลงั เป็น ค. 23 × 25 = 28
จำนวนเต็ม ง. 24 × 22 = 22

อธิบาย 10.(27)5(3)−13มีค่าเท่าใด

เกี่ยวกบั สมบตั ิ ก. 9 ข. 3 ค.27 ง. 1
ของเลขยก

กำลังท่มี ีเลขชี้ 11.ถา้ a b เปน้ จำนวนจรงิ ทไี่ ม่ใช่

กำลงั เปน็ 0 แล้ว(− )−1 ( −−21) มคี ่า
จำนวนเต็ม เท่าใด

ก.− 3 ข.−1 3
ค. 2 2
ง.− 3

อธบิ าย
13. คา่ ของ (√27 + √48 − √147)2

เก่ยี วกบั การ เทา่ กบั ขอ้ ใด

คำนวณหา ก. 0 ข. 7
รากของ ค. 28 ง. 63

จำนวนจรงิ

57

จดุ ประสงค์ ข้อสอบ ความคดิ เหน็ ผเู้ ช่ยี วชาญ ข้อเสนอแนะ
เหมาะ ไมแ่ นใ่ จ ไม่
สม 0 เหมาะสม
+1 -1

เขยี นแสดง 14. คา่ ของ
การหาคา่ ราก
ท่ี n โดยใช้ 12 − 53√−343 − 2 √9
การ
คำนวณหา เท่ากบั ขอ้ ใด
รากของ ก. -41 ข. 41
จำนวนจริง
ค. 47−2√3

ง. 47 +2√3

บอก 15. ถา้ 2 = 1024 แลว้ y มคี ่า
ความหมาย เท่ากบั ขอ้ ใด
ของเลขยก
กำลังทมี่ เี ลขชี้ ก. −12 ข. 20
กำลังเปน็ ค. 12 ง. 10
จำนวนเต็มได้

บอก 16. 3−2×35 มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด
ความหมาย 32
ของเลขยก
กำลังทีม่ ีเลขชี้ ก. 33 ค. 31
กำลงั เปน็
จำนวนเต็มได้ ข. 32 ง. 30

17. (3 )(−2 8) มคี ่าตรง
กบั ขอ้ ใด

ก. (−5 8) ค. ( 8)

ข. (−6 9) ง. (5 9)

58

จดุ ประสงค์ ขอ้ สอบ ความคิดเห็นผ้เู ชยี่ วชาญ ขอ้ เสนอแนะ
เหมาะ ไมแ่ น่ใจ ไม่
สม 0 เหมาะสม
+1 -1

บอก 18. ( 3)3 มีค่าตรงกับขอ้ ใด
ความหมาย ( 4)4

ของเลขยก ก. 1 ค. 7
กำลงั ที่มเี ลขชี้ 2
กำลัง
ข. 1 ง. 2
7

บอก 19. 46× 49 มคี า่ ตรงกับขอ้ ใด
ความหมาย 43
ของเลขยก
กำลงั ที่มีเลขช้ี ก. 221 ข. 222
กำลงั เป็น
จำนวนเต็มได้ ค. 223 ง. 224

20. ขอ้ ใดตอ่ ไปนีไ้ ม่ถกู ต้อง
ก. 1 =

ข. 0 = 0

ค. − = 1

ง. × = +

เขียนและ 21. จำนวนขอ้ ใดคา่ มากทสี่ ุด

ยกตวั อย่าง ก. √2 ข. √4

สมบตั ิของราก ค. √√4 ง. √3√8
ท่ี n

เขยี นแสดงตัว 22. (-2x3)2 (x2y)3 มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด

เลขทีม่ ีค่ามาก ก. -2x6y3 ข. -2x12y3
ใหอ้ ยใู่ นรปู ค. -4x12y3 ง. -x12y3
เลขยกกำลังได้

59

จดุ ประสงค์ ข้อสอบ ความคดิ เห็นผูเ้ ชย่ี วชาญ ข้อเสนอแนะ
เหมาะ ไมแ่ น่ใจ ไม่
สม 0 เหมาะสม
+1 -1

เขยี นและ 23. รากท่สี องของ 49 มคี ่าตรงกับ
ยกตัวอย่าง ข้อใด
สมบัตขิ องราก ก. 7,-7
ที่ n ข. 7

ค. -7
ง. ไมม่ ขี ้อใดถกู ตอ้ ง
เขยี นและ 24. √3√8 มคี า่ เท่าใด
ยกตวั อย่าง
สมบตั ขิ องราก ก. 1.414 ข. 1.212
ที่ n ค.1.234 ง. 1.252

เขยี นและ 25. ข้อใดต่อไปนี้ไมถ่ กู ตอ้ ง
ยกตัวอย่าง ก. √ • √ = √
สมบตั ิของราก ข. รากท่สี องของ 9 คอื 3 และ -3
ท่ี n ค. รากทส่ี ามของ 8 คือ 2 และ -2

ง. 3√2 + 2√2 = 5√2
เขียนและ 26. 4√625 มีค่าตรงกับขอ้ ใด
ยกตัวอยา่ ง ก. 5 ค. 54√5
สมบัตขิ องราก ข. -5 ง. 44√5
ที่ n

เขยี นและ 27. รากท่ี 5 ของ 243 มีค่าตรงกบั

ยกตัวอยา่ ง ข้อใด

สมบตั ขิ องราก ก. 3 และ -3 ค. 2

ที่ n
ข. 3 ง. 2 และ -2

60

จุดประสงค์ ขอ้ สอบ ความคิดเหน็ ผูเ้ ช่ยี วชาญ ขอ้ เสนอแนะ
เหมาะ ไม่แน่ใจ ไม่
สม 0 เหมาะสม
+1 -1

เขียนและ ข้อใดถูกตอ้ ง

ยกตัวอยา่ ง ก. xy+xk = xy+k

สมบัตขิ องราก ข. √a6 = a6

ท่ี n 2

ค. 22 = √2

ง. (an)m = anm

เขยี นและ 29. conjugate ของ √5 − √3
ยกตัวอยา่ ง ก.√5 + √3

สมบตั ิของราก

ท่ี n ข.√5 √3
ค.√5 ± √3

ง. 5 + 3

อธิบาย 30. (x-y)2 คอื

เกย่ี วกับสมบัติ ก. x2-2xy+y2
ของเลขยก
กำลังที่มีเลขชี้ ข. x2+2xy+y2
กำลงั เปน็ ค. x2-2xy-y2
จำนวนเตม็ ง. x2-xy+y2

ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงช่ือ)................................................................ผ้ปู ระเมิน
(.......................................................................)

61

แบบตรวจสอบคุณภาพของเคร่ืองมือของผเู้ ชยี่ วชาญ

การหาคา่ ดชั นีความสอดคล้องของแผนการจดั การเรียนร้วู ชิ าคณิตศาสตร์

(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง เลขยกกำลงั

คำชี้แจง ขอให้ท่านผเู้ ชี่ยวชาญได้กรณุ าแสดงความคิดเห็นของท่านท่มี ีตอ่ แผนการจัดการเรียนรู้

วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั โดยใส่เคร่ืองหมาย () ลงในช่องความคดิ เห็นของท่านพรอ้ ม

เขียนขอ้ เสนอแนะ ทเี่ ปน็ ประโยชน์ในการนำไปพจิ ารณาปรับปรุงต่อไป

ความคดิ เห็นผเู้ ชย่ี วชาญ

ข้อ รายการพิจารณา เหมาะ ไม่ ไม่
สม แนใ่ จ เหมาะสม

+1 0 -1

1 แผนการจดั การเรียนร้มู อี งคป์ ระกอบสำคญั ครบถ้วนและสัมพนั ธ์กนั

2 เนื้อหา/สาระการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์

3 กิจกรรมการเรยี นรสู้ อดคล้องกับเนอื้ หาและวตั ถปุ ระสงค์

4 กจิ กรรมการเรยี นรหู้ ลากหลายเหมาะสมและสอดคลอ้ งกับ
ความสามารถผู้เรยี น

5 กิจกรรมการเรยี นร้เู นน้ ทกั ษะกระบวนการคดิ การลงมอื ปฏิบตั ิ และ
สร้างความร้ดู ้วยตนเอง

6 กิจกรรมการเรยี นรูม้ ีความยากง่ายเหมาะสมกบั ระดบั ชนั้

7 สอ่ื /แหล่งเรยี นรสู้ อดคล้องกบั กิจกรรมและจุดประสงค์

8 ส่อื หลากหลายสอดคลอ้ งกับวตั ถปุ ระสงค์ วยั และความสามารถ
ผ้เู รียน

9 วธิ กี ารวดั ผลและเครือ่ งมอื สอดคล้องกบั วตั ถปุ ระสงค์และกจิ กรรม

10 เกณฑ์การประเมินผลชดั เจน ครอบคลุมทงั้ ดา้ นความรู้ ทกั ษะ และ
เจตคติ

ข้อเสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงช่อื )................................................................ผปู้ ระเมนิ
(.......................................................................)

62

ภาคผนวก ค
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครอ่ื งมอื โดยผูเ้ ชีย่ วชาญ การหาคา่ ดชั นคี วาม

สอดคลอ้ งของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอ่ื ง เลขยกกำลัง

ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครอ่ื งมอื โดยผูเ้ ชีย่ วชาญ
การหาคา่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ งของแผนการจัดการเรยี นรวู้ ชิ าคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง เลขยกกำลงั

63

ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครือ่ งมือโดยผู้เชี่ยวชาญ
การหาคา่ ดัชนคี วามสอดคล้องของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรือ่ ง เลขยกกำลัง

ข้อท่ี ผลการประเมนิ ผเู้ ช่ียวชาญ รวม IOC แปลผล
คนที่ 1 คนท่ี 2 คนท่ี 3

1 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

2 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

3 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

4 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

5 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

6 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

7 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

8 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

9 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

11 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

12 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

13 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

14 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

15 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

16 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

17 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

18 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

64

ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครอ่ื งมอื โดยผูเ้ ชี่ยวชาญ
การหาค่าดชั นคี วามสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์

(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง เลขยกกำลัง (ตอ่ )

ขอ้ ที่ ผลการประเมินผูเ้ ชย่ี วชาญ รวม IOC แปลผล
คนที่ 1 คนท่ี 2 คนที่ 3

19 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

20 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

21 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

22 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

23 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

24 +1 +1 +1 3 1 ใชไ้ ด้

25 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

26 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

27 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

28 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

29 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

30 +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้

หมายเหตุ การแปลผลค่า IOC ใช้เกณฑ์ ดงั นี้
IOC < 0.5 หมายถงึ ขอ้ สอบไม่สอดคล้องกบั เน้ือหา ควรตัดขอ้ สอบข้อนั้นท้งิ ไป
IOC > 0.5 หมายถงึ ข้อสอบขอ้ นนั้ สอดคลอ้ งกับเนือ้ หา สามารถใช้ข้อสอบขอ้ นั้นได้

ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่อื งมือโดยผู้เชี่ยวชาญ
การหาค่าดัชนคี วามสอดคลอ้ งของแผนการจดั การเรยี นรวู้ ชิ าคณิตศาสตร์

65

(Index of Item Objective Congruence : IOC) เร่อื ง เลขยกกำลงั

ขอ้ รายการพจิ ารณา ความคิดเห็น ค่า แปลผล
ผเู้ ชี่ยวชาญคนที่ IOC

123

1 แผนการจดั การเรยี นรมู้ ีองคป์ ระกอบสำคญั +1 +1 +1 1 นำไปใช้

ครบถว้ นและสมั พนั ธก์ ัน ได้

2 เนือ้ หา/สาระการเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกบั + 1 + 1 + 1 1 นำไปใช้
จุดประสงค์ ได้

3 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคล้องกบั เนื้อหาและ + 1 +1 +1 1 นำไปใช้

วตั ถปุ ระสงค์ ได้

4 กจิ กรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ +1 +1 +1 1 นำไปใช้

สอดคล้องกบั ความสามารถผู้เรยี น ได้

5 กจิ กรรมการเรยี นรูเ้ นน้ ทักษะกระบวนการ + 1 +1 +1 1 นำไปใช้
คิด การลงมอื ปฏิบัติ และสรา้ งความรูด้ ว้ ย ได้
ตนเอง

6 กิจกรรมการเรยี นรมู้ คี วามยากงา่ ยเหมาะสม +1 +1 +1 1 นำไปใช้

กบั ระดบั ชนั้ ได้

7 ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้สอดคล้องกับกจิ กรรมและ +1 +1 +1 1 นำไปใช้
จุดประสงค์ ได้

8 สอื่ หลากหลายสอดคล้องกบั วตั ถุประสงค์ วยั +1 +1 +1 1 นำไปใช้

และความสามารถผู้เรยี น ได้

9 วธิ กี ารวัดผลและเครือ่ งมือสอดคล้องกบั +1 +1 +1 1 นำไปใช้
วัตถปุ ระสงค์และกิจกรรม ได้

10 เกณฑก์ ารประเมนิ ผลชดั เจน ครอบคลมุ ท้ัง +1 +1 +1 1 นำไปใช้

ด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ ได้

66

ภาคผนวก ง
แผนการจัดการเรยี นรู้ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง

โดยใช้วธิ ีสอนแบบนิรนัย
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง

67

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 3

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค32101

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เลขยกกำลงั เวลา 15 คาบ

เร่ือง สมบตั เิ ลขยกกำลงั เวลา 50 นาที

ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 1/2565

โรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม วนั ทใ่ี ช้สอน..................................

ผสู้ อน นายศตวรรษ โคกวลิ ยั

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใช้สมบตั เิ กยี่ วกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการ

ไมเ่ ท่ากนั ของจำนวนจริงในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวน
ตรรกยะ

สาระสำคัญ
เมอื่ a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเตม็ เลขยกกำลังทม่ี ี a เป็นฐาน โดยที่ n เปน็

เลขชก้ี ำลัง
เขียนแทนด้วย an มีความหมาย ดังนี้
an = a  a  a  …  a

n ตวั

an อา่ นวา่ “เลขยกกำลัง n” หรอื “a กำลัง n” หรอื “กำลัง n ของ a”

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทน้ี นกั เรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
บอกความหมายของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ ได้
2. ด้านทักษะ (P)
เขยี นแสดงตัวเลขทมี่ ีค่ามากให้อยู่ในรูปเลขยกกำลงั ได้
3. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
แสดงพฤติกรรมความมมุ านะในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

68

สาระการเรยี นรู้
ความหมายของเลขยกกำลัง

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
ความสามารถในการคิด
- ทักษะการคิดวเิ คราะห์
- ทกั ษะการคิดสรา้ งสรรค์
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
- กระบวนการปฏบิ ตั ิ
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
- มีวินยั
- ใฝเ่ รยี นรู้
- มุ่งมนั่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วธิ กี ารสอนแบบนริ นยั )
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรูใ้ ห้นักเรียนทราบ
2. ครูตั้งประเดน็ คำถามวา่ “ 24 เขียนแทนจำนวนใด”
ขัน้ สอน
1. ครนู ำเสนอหลกั การหาคา่ ของเลขยกกำลงั ดังนี้
“ถ้าตอ้ งการทราบวา่ เลขยกกำลงั นน้ั แทนจำนวนใดเราจะเขยี นใหอ้ ยู่รปู การคูณของจำนวน

ที่เปน็ ฐานแล้วหาผลคูณ
เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานเปน็ จำนวนลบ ถา้ เลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนคู่ ผลคณู ท่ีได้จะเปน็ บวกแต่ถา้

เลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนค่ผี ลคูณทไ่ี ด้จะเป็นลบ ”
ขัน้ พสิ จู น์กฎเกณฑ์
1. ครูนำแสดงตัวอย่างจากหลกั การท่คี รูอธิบายขา้ งตน้ ดังน้ี
ตวั อยา่ งท่ี1 จงหาวา่ 43 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ 43 = 4 x 4 x 4
= 64
ตอบ 64

ตัวอยา่ งที่2 จงหาวา่ (-3)5 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ (-3)5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

69

= -243
ตอบ -243
ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาวา่ (-2)4 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

= 16
ตอบ 16

ตตวิธอวั ทีอบยำ่าง1ท1(6ี่ 441)จง2หา==ว่า(116(14)41)x2(แ14ท)นจำนวนใด

ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาวา่ (0.2)4 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ (0.2)4= (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2)

= 0.0016
ตอบ 0.0016
2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ หลักการหาค่าของเลขยกกำลังอกี ครั้ง

ถ้าตอ้ งการทราบวา่ เลขยกกำลังนน้ั แทนจำนวนใดเราจะเขยี นใหอ้ ยรู่ ปู การคูณของจำนวนท่ี
เป็นฐานแลว้ หาผลคูณ

เลขยกกำลงั ท่มี ีฐานเป็นจำนวนลบ ถา้ เลขชี้กำลังเปน็ จำนวนคู่ ผลคณู ทไี่ ด้จะเป็นบวกแต่ถ้า
เลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนคีผ่ ลคูณทไ่ี ดจ้ ะเป็นลบ

ข้นั ประเมินผล
1. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั เรอื่ ง คา่ ของของเลขยกกำลัง

สอ่ื การเรยี นรู้
1. สือ่ การเรียนรู้
1.1 หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของ พว.
1.2 ใบงานที่ 1.1

70

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำค้น : เลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์ เคร่อื งมอื วิธีการ เกณฑก์ าร
ประเมนิ
1. ด้านความรู้ (K) ใบงานท่ี 1.1 แบบประเมนิ ใบงานที่
บอกความหมายของเลข 1.1 ผา่ นเกณฑ์
ร้อยละ 70
ยกกำลังที่มเี ลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวน
เต็มได้ ขนึ้ ไป
2. ดา้ นทกั ษะ (P)

เขียนแสดงตัวเลขท่ีมีค่า
มากใหอ้ ยูใ่ นรูปเลขยกกำลงั ได้

3. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แบบสงั เกต สังเกตพฤตกิ รรม อยู่ใน
แสดงพฤติกรรมความมุ พฤตกิ รรม ระดับดี
ขน้ึ ไป
มานะในการแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์

71

แบบฝึกหัด

เร่ือง ค่าของเลขยกกำลงั

ชอื่ ............................................................................................ เลขท่ี .............. ช้นั ม.5/ ...........

ตอนที่ 1 จงหาวา่ เลขยกกำลังต่อไปนีแ้ ทนจำนวนใด

1) 1002 2) 73

3) (-6)5 4) (-9)4

5) (0.01)3 6) (1.03)2

7) (1.5)2 8)  5 3
 4 

9)  1 2 10)  5 3
 2   6 

72

เฉลยแบบฝึกหัด

เร่อื ง คา่ ของเลขยกกำลงั

ชอ่ื ............................................................................................ เลขท่ี .............. ชน้ั ม.5/ ...........

ตอนที่ 1 จงหาว่าเลขยกกำลงั ต่อไปนแ้ี ทนจำนวนใด

1) 1002 2) 73

วิธีทำ 1002 = 100 x 100 วธิ ีทำ 72 = 7 x 7 x 7
= 1,000 = 343

ตอบ 1,000 ตอบ 343

3) (-6)5 4) (-9)4

วิธที ำ (-6)5 = (-6) x (-6) x (-6) x (-6) x (-6) วธิ ีทำ (-9)5 = (-9) x (-9) x (-9) x (-9)
= -7,776 = 6,561

ตอบ -7,776 ตอบ 6,561

5) (0.01)3 6) (1.03)2
วธิ ีทำ (0.01)3 = (0.01) x (0.01) x (0.01) วธิ ที ำ (1.03)2 = (1.03) x (1.03)

= 0.000001 = 1.0609

ตอบ 0.000001 ตอบ 1.0609

7) (1.5)2 8)  5 3
วิธที ำ (1.5)2 = (1.5) x (1.5)  4 
= 2.25
วิธีทำ 53 555
ตอบ 2.25
() =xx
4 444

= 125
64

125

ตอบ
64

9)  1 2 10)  5 3
 2   6 

วธิ ีทำ  1 2 = 11 =1 วิธที ำ  5 3 = 555 = 125
 2  22  6  666
4 216

ตอบ 1 ตอบ 125

4 216

73

บันทึกผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5/1
วนั ท่.ี .........เดอื น..........................พ.ศ...............

ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา

74

บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นการสอน ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 5/2
วนั ท่.ี .........เดอื น..........................พ.ศ...............

ผลการจดั การเรียนการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นักศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

75

บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5/3
วันท่ี..........เดือน..........................พ.ศ...............

ผลการจดั การเรียนการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลัย )

นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

76

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนการสอน ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 5/4
วนั ที.่ .........เดอื น..........................พ.ศ...............

ผลการจัดการเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

นักศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

77

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครูพ่เี ลย้ี ง

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสวุ รรณี ศรีทาพุธ)
ตำแหน่งครูพ่ีเลีย้ ง

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวปยิ ะรตั น์ ครองโชค)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝา่ ยวชิ าการ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผู้อำนวยการโรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรยี น
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................
(นายอานน รกั การ)

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยา

78

แบบประเมินใบงานท่ี 1.....

วชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5/1

ที่ ชื่อ – สกุล คะแนน (10) ผลการประเมิน
ได้ ร้อยละ ผา่ น ไม่ผ่าน

1 นางสาวกัญญาพชั ร ทองโพธ์ิ

2 นางสาวจิตรลดา แสนเข็ม

3 นางสาวชฎาพร ธรรมสุข

4 นาวสาวชนินาถ สอนโพนงาม

5 นางสาวณฐั พร คำกอดแกว้

6 นาวสาวปิยะฉัตร ผาวชิ ยั

7 นางสาวรัตตินนั ท์ หูตนิ ุ

8 นายกัมปนาท คำกอดแก้ว

9 นายวรเมธ แสงอินทร์

10 นางสาวกญั าณัฐ ชัยสงค์

11 นาวสาวโชตกิ า บรุ ีมาศ

12 นางสาวธมี าพร พลชยั

13 นางสาวปวีณา ทุมมุ

14 นางสาวพมิ พน์ ภิ า นาสมผล

15 นางสาวลกั ษิกา แก้ววรรณา

16 นางสาวสจุ ติ รา โลดโผล

17 นางสาวอนญั พร คำภิรมณ์

18 นายธนากร คำกอดแกว้

19 นางสาวณัฐพร ประทุมชัย

20 นางสาวปภาวรนิ ท์ คำน้ำเท่ียง

21 นางสาวรชั ดาพร กาญจนนั ท์

22 นางสาวเกสรา พงษส์ วุ รรณ

23 นางสาวปภาวรนิ ทร์ พรมศรี

24 นางสาวพชั รา อปุ ระถา

25 นางสาวอภิญญา บญุ เหลย่ี ม

26 นางสาวนิราวลั ย์ ลาภบรรจบ

79

หมายเหตุ นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ข้นึ ไปถอื ว่าผ่านเกณฑ์
สรปุ ผลการประเมนิ ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ไมผ่ า่ นเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ชือ่ .............................................ผ้ปู ระเมิน
(นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

80

แบบประเมนิ ใบงานท่ี 1......

วิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5/2

ท่ี ชอื่ – สกุล คะแนน (10) ผลการประเมิน
ได้ รอ้ ยละ ผา่ น ไมผ่ า่ น

1 นายญาณพัฒน์ ไชยพันโท

2 นายณัฐพงษ์ ฮอ้ ยก่ำ

3 นายลขิ สทิ ธิ์ จติ วิขาม

4 นายสราวุฒิ พรมโคตร

5 นางสาวกรกนก คำวงจันทร์

6 นายณฐั วฒุ ิ รตั นวงศ์

7 นายธีระชาติ บวั คำ

8 นายบณั ฑิต ขำขม

9 นายสิทธเิ ดช เกอื้ คลงั

10 นายเสกสรรค์ ศรีแกว้

11 นางสาวกรองแกว้ แก้วระวัง

12 นางสาวชลธิชา คำควร

13 นางสาววราภรณ์ ปัสสาสงิ ห์

14 นางสาวสญั ญา สนามพล

15 นางสาว นฐั นิชา สหี อมทน

16 นางสาวธิดาพร สทิ ธบิ รรจง

หมายเหตุ นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ข้ึนไปถอื ว่าผ่านเกณฑ์
สรปุ ผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ช่อื .............................................ผู้ประเมิน
(นายศตวรรษ โคกวิลัย)

81

แบบประเมนิ ใบงานที่ 1......

วชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5/3

ที่ ชือ่ – สกุล คะแนน (10) ผลการประเมิน
ได้ รอ้ ยละ ผา่ น ไม่ผา่ น

1 นางสาวชลิตา เมยมงคล

2 นายชยั วฒั น์ ไชยวาส

3 นายธวชั ชัย ศรีวรา

4 นายวรินทร พิมพภ์ ูลาด

5 นางสาวกรกนก เอยี ยะบุตร

6 นางสาวขวัญจิรา อาจณรงคื

7 นางสาวณิชาฎา ภพู านิชย์

8 นางสาวปพชิ ญา ฝา่ ยสงฆ์

9 นางสาวรชั ดาพร จตรุ วงค์

10 นางสาววรัญญา ทุมศักด์ิ

11 นางสาวอรพนิ ท์ เมอื งเดช

12 นายพีรพัฒน์ บัวทมุ

13 นายวชิ ชากร ศรีภยุ เดช

14 นายสิทธิกร บุญรว่ ม

15 นางสาวกัญญาณฐั พิกากนั

16 นางสาวจริ ชั ญา จันทร์หอม

17 นางสาวชนาภัทร ชาวกะมุด

18 นางสาวนสั ธิชาภรณ์ สารพันแก้ว

19 นางสาวปยิ ะธิดา โพธิล์ ะวดั

20 นางสาววิชดา โพโน

21 นายรักษไ์ ทย จนั ดี

22 นายวีระภาพ สีผกั ผอ่ ง

23 นายอนันทื วรรณครี ี

24 นางสาวกลั ยารัตน์ ผาคณุ

25 นางสาวธญั พร สีหะจิตตื

26 นางสาวปิ่นแกว้ ผาลี

82

27 นาวสาวพชิ ญาพา บุตรปาน
28 นายพทุ ธรกั ษ์ สวุ รรณสน
29 นายวรยศ ละมุลมอน
30 นายอัครเดช เย็นทรวง
31 นางสาวชฎาทิพย์ สมคำพี
32 นางสาวณัฐกมล บตุ คำโชติ
33 นายณัฐพล เทยี มทัน
34 นายพูนสมบตั ิ คนกลาง
35 นายภุมรินทร์ วรนชุ
36 นางสาวจริ วดี พลกลุ
37 นางสาวชนากานต์ ดาลม
38 นางสาวนภัสสร จรรยาขาม
39 นางสาวมนธดิ า คำพิลา
40 นางสาวพมิ ว์ ภิ า จนั ดี
41 นางสาวนันทนา โพสาสิน
42 นายเจ้ท เอวิส
43 นายสุวิจกั ขณ์ สงิ หม์ ี
44 นางสาวกชกร บวั นาค
45 นายพลวรรธ์ บำรงุ

หมายเหตุ นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 70 ข้นึ ไปถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
สรปุ ผลการประเมนิ ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ไมผ่ า่ นเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ช่อื .............................................ผ้ปู ระเมิน
(นายศตวรรษ โคกวิลัย)

83

แบบประเมนิ ใบงานที่ 1......

วชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5/4

ที่ ชือ่ – สกุล คะแนน (10) ผลการประเมิน
ได้ ร้อยละ ผา่ น ไม่ผ่าน

1 นายวศิ รตุ หงษ์บุญมี

2 นางสาวกานตธ์ รี า ขาวสันเทยี ะ

3 นายบัญญวตั หลวงจันทร์

4 นายปฐมพงศ์ รตั นา

5 นางสาวกันตา แก้วพรม

6 นายไตรภพ ชาวกะมุด

7 นายธนภทั ร อ้นน่วม

8 นายพริ ิยกร หวั ดอน

9 นายวรี วัฒน์ พาคำวงศ์

10 นางสาวชนกนันท์ สาเตะ๊

11 นางสาวธนภรณ์ ไพเราะ

12 นางสาวเบญจวรรณ ภมู ลู

13 นางสาวปนิ่ ทอง ผาลี

14 นางสาวภภรู ิศา จนั ดาวงศ์

15 นายกฤตภาส วอหล้า

16 นายณัฐวฒุ ิ โพธศ์ิ รี

17 นายบัญญวตั พรมโฮม

18 นางสาวปัณฑารยี ์ คำมงคล

19 นางสาวพชิ านนั ต์ ธารประเสริฐ

20 นางสาวภารดา โสภาศรี

21 นางสาวอภิสรา หลกั ทอง

22 นายไตรภพ อดั จันทร์

23 นายธีระศักด์ิ แลน่ กลาง

24 นายรุ่งรดิศ สง่างาม

25 นายวีรวรรณ สายทอง

26 นางสาวดาราวลี วรรณขาม

84

27 นางสาวอรปรียา ลากูน
28 นายธรี ธรรม พาภักดี
29 นางสาววชริ าภรณ์ พาภกั ดี
30 นางสาวเจนจริ า พันโยสี
31 นางสาวประภัสสร กองเกิด
32 นายพิชัยยทุ ธ วรรณขาม
33 นายณฐั พงษ์ สนุ ทรวฒั น์
34 นายรฐั ภมู ิ แก้วเรอื ง
35 นายวชั รพล ผวิ ดำ
36 นายศรณั ยภทั ร หายโศก
37 นางสาวกนิษฐา สาขารกั
38 นางสาวจนิ ตภาดา ยศทะแสน
39 นางสาวนภัสนนั ท์ แสนสอาด
40 นางสาวปภาวรินทร์ ธุรวิ รรณ
41 นางสาวมารสิ า สิยานันท์
42 นางสาวสดุ ารัตน์ ภูชวนชม
43 นางสาวฑติ าวลัย มทุ าไร

หมายเหตุ นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ข้นึ ไปถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
สรปุ ผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ไม่ผา่ นเกณฑ์ จำนวน.......................คน

ชือ่ .............................................ผ้ปู ระเมิน
(นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

85

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค32101

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เลขยกกำลงั เวลา 15 คาบ

เรอ่ื ง เลขยกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็ม (1) เวลา 50 นาที

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1/2565

โรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยาคม วนั ทใ่ี ชส้ อน..................................

ผสู้ อน นาศตวรรษ โคกวลิ ยั

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใช้สมบัติเกีย่ วกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และการ

ไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน
ตรรกยะ

สาระสำคญั
ถา้ a, b เป็นจานวนจริงทไี่ ม่เป็นศูนย์ และ m, n เป็นจานวนเตม็ จะไดว้ า่

1. am × an = am+n

2. (ab)n = anbn

3. (am)n = amn
am = am1– n
= an
4. an
an
5. a–n = bn
a
6. n

b

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เม่อื เรยี นจบบทนี้ นกั เรยี นสามารถ

86

1. ด้านความรู้ (K)
อธบิ ายเกยี่ วกับสมบัติของเลขยกกำลังท่มี เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็

2. ด้านทักษะ (P)
เขยี นแสดงเลขยกกำลงั ใหอ้ ยูใ่ นรูปอยา่ งง่าย และมีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

3. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมุมานะในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

สาระการเรียนรู้
เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็ม

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
ความสามารถในการคดิ
- ทกั ษะการคิดวิเคราะห์
- ทกั ษะการคดิ สรา้ งสรรค์
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
- กระบวนการปฏิบัติ
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
- มีวินยั
- ใฝ่เรียนรู้
- ม่งุ ม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้ (วิธีการสอนแบบนิรนยั )

ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ ักเรยี นทราบ

2. ครเู ฉลยแบบฝกึ หัด เร่ือง คา่ ของเลขยกกำลัง

3. ครทู บทวนความหมายของเลขยกกำลงั โดยให้นกั เรยี นบอกความหมายของเลขยก

กำลังต่อไปน้ี

1) 45 2) (-3)4 3) (-5)3

4) (0.7)2 5) (35)3 6) an
ขั้นสอน

1. ครูนำเสนอการคูณเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ในกรณที ่วั ไป ดังน้ี

พิจารณา am x an เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

am x an = (a x a x a x...x a) x (a x a x a x...x a)

m ตัว n ตวั

87

= a x a x a x...x a x a x a x a x...x a

= am + n m + n ตัว

2. ครนู ำเสนอบทนิยาม ดังนี้

บทนยิ าม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก am x an = am + n

ขัน้ พสิ จู น์กฎเกณฑ์
1. ครนู ำเสนอการพิสูจนบ์ ทนยิ าม ดงั นี้
พจิ ารณา 56  54
ถ้าใช้บทนยิ ามของเลขยกกำลงั

จะได้ 56  54 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5  5 x 5 x 5 x 5
= 510

ถ้าลองใช้สมบตั ิของการคูณเลขยกกำลงั am  an = am + n
จะได้ = =56  54 56+4 510

2. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ การคูณเลขยกกำลังท่มี ีฐานเดยี วกนั และมีเลขชกี้ ำลังเป็น
จำนวนเตม็ บวก ดังนี้

เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ am x an = am + n
เรียกว่า สมบตั ิของการคูณเลขยกกำลัง

ขนั้ ประเมนิ ผล
1. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดเรอ่ื ง การคูณเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก
2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หัดเรอื่ ง การคูณเลขยกกำลงั เม่อื เลขชก้ี ำลงั เปน็

จำนวนเตม็ บวก

88

สอ่ื การเรยี นรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ของ พว.
1.2 ใบงานที่ 1.2
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำคน้ : เลขยกกำลงั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์ เครื่องมอื วิธีการ เกณฑก์ าร
ประเมนิ
1. ด้านความรู้ (K) ใบงานท่ี 1.2 แบบประเมนิ ใบงานที่
อธิบายเกีย่ วกบั สมบตั ขิ องเลข 1.2 ผา่ นเกณฑ์
แบบสงั เกต รอ้ ยละ 70
ยกกำลงั ทีม่ เี ลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวน พฤตกิ รรม สังเกตพฤตกิ รรม
เตม็ ขนึ้ ไป
2. ดา้ นทกั ษะ (P)
อยใู่ น
เขยี นแสดงเลขยกกำลังใหอ้ ยูใ่ น ระดบั ดี
รูปอย่างง่าย และมีเลขชีก้ ำลังเป็น ข้นึ ไป
จำนวนเตม็ บวก
3. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

แสดงพฤติกรรมความมุ
มานะในการแกป้ ัญหาทาง
คณติ ศาสตร์

89

แบบฝกึ หัด

เรอื่ ง การคูณเลขยกกำลังเมอื่ เลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก

ชื่อ ............................................................................................ เลขท่ี .............. ชนั้ ม.5/ ...........

ตอนท่ี 1 จงอธิบายการคณู เลขยกกำลังท่ีมีฐานเท่ากันและมีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ตอนที่ 2 ให้นักเรยี นเขียนแสดงวธิ ีการหาผลคูณของเลขยกำลังต่อไปนี้

1) 35 x 38 2) 8 x 89

3) (-7)3 x (-7)8 4) (-2)6(-2)7

5) (0.2)3(0.2)5 6) (1.2)4(1.2)3