คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การหาร

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

4) 97,632 ÷ 899 = 
วิธีคิด

899)97 632

101 9 09

16 0 16
9 16 22 12 18
22 12 18 = 2338 > 899

2 338

202

2 5 3 10
5 3 10 = 540 < 899
9 16 + 2 = 108

ดังน้ัน 97,632 ÷ 899 = 108 เศษ 540
ตอบ 108 เศษ 540

41

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

5) 89,742 ÷ 989 = 
วธิ คี ิด

989)89 742

011 0 88

099

8 9 15 21 11
15 21 11 = 1721 > 989

1 721
011

732 < 989 1 732
89 + 1 = 90

ดังนัน้ 89,742 ÷ 989 = 90 เศษ 732
ตอบ 90 เศษ 732

42

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

6) 29,365 ÷ 998 = 

วธิ คี ดิ

998)29 365

002 0 04

0 0 18
2 9 3 10 23
3 10 23 = 423 < 998

ดงั น้ัน 29,365 ÷ 998 = 29 เศษ 423
ตอบ 29 เศษ 423

43

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

7) 27,664 ÷ 988 = 
วิธีคิด

988)27 664

012 0 24

0 7 14
2 7 8 17 18
8 17 18 = 988 → 1012

1 012

012

27 + 1 = 28 1 000

ดงั นัน้ 27,664 ÷ 988 = 28
ตอบ 28

44

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

8) 483,973 ÷ 9,897 = 

วิธีคดิ

9897)48 3973

0103 0 4 0 12

0 8 0 24

4 8 7 17 19 27
7 17 19 27 = 8917 < 9897

ดงั น้นั 483,973 ÷ 9,897 = 48 เศษ 8,917
ตอบ 48 เศษ 8,917

9) 357,862 ÷ 9,999 = 
วิธีคดิ

9999)35 7862

0001 0 003

0005

35 7897
7897 < 9999

ดังน้นั 357,862 ÷ 9,999 = 35 เศษ 7,897
ตอบ 35 เศษ 7,897

45

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

10) 4,973,218 ÷ 9,988 = 
วิธคี ิด

9988)5 03 3222
5 10
0012 00 0036

5 03 8 12 1 8

812 1 8 = 9218 = 9182 < 9988
503 = 497

ดงั นั้น 4,973,218 ÷ 9,988 = 497 เศษ 9,182
ตอบ 497 เศษ 9,182

46

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

2. การดำ�เนินการหารโดยวิธี
พาราวารท (Paravartya Method)

การด�ำ เนนิ การหารโดยวธิ พี าราวารท เปน็ การหารแบบเทคนคิ เฉพาะ
กล่าวคือ ใช้ตัวหารท่ีมีค่ามากกว่าและใกล้เคียงกับฐานปฐมภูมิ
มีความเหมาะสมกับตัวหารที่อยู่ในรูป 1abc ตัวหารที่ปรับปรุงใหม่
(Modified Divisor) คือ a b c (MD = a b c) การดำ�เนินการหาร
โดยวิธีพาราวารท จะแตกต่างจากวิธีนิขิลัมในขั้นตอนท่ี 1 ส่วนขั้นตอน
ถัดไปจะดำ�เนินการคล้ายกัน

2.1 การหารแบบพาราวารทผลลพั ธ์เป็นจำ�นวนเตม็

การหารแบบพาราวารทผลลพั ธเ์ ปน็ จ�ำ นวนเตม็ มขี น้ั ตอนดงั ตอ่ ไปน้ี
ขัน้ ที่ 1 ปรับปรงุ ตัวหารใหม่
ขั้นที่ 2 ดำ�เนนิ การหารโดยใช้การหารสงั เคราะห์

47

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลหาร 1,344 ÷ 112
วิธีคิด

112 ) 1344
12

ข้นั ที่ 1 ปรบั ปรงุ ตวั หารใหม่
MD = 1 2

112 ) 1344
12

ขั้นที่ 2 จากตัวหารที่ปรับปรุงใหม่ คือ 1 2 พิจารณาแบ่งตัวต้ังจาก
ขวาไปซา้ ยเท่ากบั จำ�นวนหลกั ของตวั หาร แล้วขดี เสน้ แบ่ง
นับจำ�นวนบรรทัดต่อจากตัวต้ังลงมาให้เท่ากับจ�ำ นวนเลขโดด
ของตัวตั้งทางซ้ายของเส้นแบ่ง แล้วขีดเส้นใต้ (ทางซ้ายมือมีจำ�นวน
เลขโดด 2 ตัว นับลงมาสองบรรทัดแล้วขีดเสน้ ใต้)

48

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

112 ) 1344
12
1

ขนั้ ท่ี 3 ชักเลขโดดตวั แรกของตัวตงั้ คอื 1 ดา้ นซา้ ยมือลงมาใต้เสน้
112 ) 1344
12 12
12

ขั้นท่ี 4 นำ�เลขโดดทช่ี กั ลงมาไปคูณกับตวั หารใหม่ แลว้ นำ�ผลคณู ไปใส่
ในหลักถดั ไปใตต้ ัวตง้ั คือ 1 x 1 = 1 และ 1 x 2 = 2
บวกเลขโดดของตัวต้งั กบั เลขโดดท่คี ณู ได้ลงมาไว้ใต้เส้น
คอื 3 + 1 = 2

49

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

112 ) 1344
12 12
24
1200

ข้นั ที่ 5 น�ำ เลขโดดท่ีบวกไดไ้ ปคูณกับตัวหารใหม่ คือ 2 x 1 = 2 และ
2 x 2 = 4 แลว้ นำ�ผลคูณไปใสใ่ นหลกั ถัดไป
หาผลรวมของเลขโดดหลังเสน้ แบ่งทีละหลกั ลงมาไว้ใตเ้ ส้น
คอื 4 + 2 + 2 = 0 และ 4 + 4 = 0
ข้ันที่ 6 พิจารณาจำ�นวนที่อยู่หลังเส้นแบ่ง พบว่าเป็นศูนย์ แสดงว่า
ผลหารลงตวั
ดงั น้นั 1,344 ÷ 112 = 12
ตอบ 12

50

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

2.2 การหารแบบพาราวารทผลลัพธ์เหลือเศษ

การหารแบบพาราวารทผลลพั ธเ์ หลอื เศษมขี นั้ ตอนดงั ตอ่ ไปน้ี
ขั้นท่ี 1 ปรับปรุงตัวหารใหม่
ขนั้ ท่ี 2 ด�ำ เนนิ การหารโดยใชก้ ารหารสังเคราะห์

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 432 ÷ 11
วิธีคิด

11 ) 432
1

ขั้นท่ี 1 ปรับปรุงตวั หารใหม่
MD = 1

51

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

11 ) 432
1

ข้ันท่ี 2 จากตัวหารท่ีปรับปรุงใหม่ คือ 1 พิจารณาแบ่งตัวต้ังจาก
ขวาไปซ้ายเท่ากบั จำ�นวนหลักของตวั หาร แล้วขดี เส้นแบง่
นับจำ�นวนบรรทัดต่อจากตัวต้ังลงมาให้เท่ากับจ�ำ นวนเลขโดด
ของตัวต้ังทางซ้ายของเส้นแบ่ง แล้วขีดเส้นใต้ (ทางซ้ายมือมีจำ�นวน
เลขโดด 2 ตัว นับลงมาสองบรรทัดแล้วขดี เส้นใต)้

11 ) 432
1
4

ข้ันท่ี 3 ชกั เลขโดดตวั แรกของตัวต้ัง คอื 4 ดา้ นซ้ายมือลงมาใตเ้ สน้

52

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

11 ) 432
14

41

ขน้ั ท่ี 4 นำ�เลขโดดที่ชกั ลงมาไปคูณกบั ตวั หารใหม่ แลว้ น�ำ ไปใสใ่ นหลัก
ถัดไปใต้ตัวต้ัง คือ 4 x 1 = 4 และบวกเลขโดดของตัวตั้งกับเลขโดด
ที่คูณไดล้ งมาไว้ใต้เส้นคือ 3 + 4 = 1

11 ) 432
14
1
413

ข้ันที่ 5 น�ำ เลขโดดทบ่ี วกได้ไปคูณกับตัวหารใหม่ คอื 1 x 1 = 1 แลว้ นำ�
ไปใส่ในหลักถัดไป และหาผลรวมของเลขโดดหลังเส้นแบ่งทีละหลัก
ลงมาไวใ้ ต้เสน้ คือ 2 + 1 = 3

53

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

ขน้ั ท่ี 6 พจิ ารณาจ�ำ นวนทอ่ี ย่หู ลังเสน้ แบ่งมคี ่านอ้ ยกวา่ ตัวหารเดิม
(3 < 11) เหลือเศษ 3
41 = 39
ดังน้ัน 432 ÷ 11 = 39 เศษ 3
ตอบ 39 เศษ 3

54

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

2.3 การหารแบบพาราวารทโดยใช้การแปลงตัวต้ังหรือ
ตัวหารเปน็ จ�ำ นวนวินคิวลัม

การหารแบบพาราวารทโดยใช้การแปลงตัวตั้งหรือตัวหาร
เปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลมั มขี นั้ ตอนดงั ตอ่ ไปนี้
ขัน้ ที่ 1 สังเกตเลขโดดของตัวตัง้ หรอื ตวั หารท่ีมคี า่ มากกว่า 5
ข้นั ท่ี 2 ปรับตัวตัง้ หรือตัวหารให้เป็นจำ�นวนวินควิ ลมั
ข้นั ที่ 3 ปรับปรุงตัวหารใหม่
ขน้ั ท่ี 4 ด�ำ เนนิ การหารโดยใชก้ ารหารสังเคราะห์

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 18,937 ÷ 1,102
วิธีคิด

18937 ÷ 1102
18937 = 21143

ขน้ั ที่ 1 พิจารณาตวั ต้งั มีเลขโดดที่มีค่ามากกว่า 5 หลายตัว แปลงเป็น
จ�ำ นวนวินควิ ลมั

55

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

1102 ) 21143
102

ข้ันท่ี 2 จากตัวหารที่ปรับปรุงใหม่ คือ 1 0 2 พิจารณาแบ่งตัวต้ัง
จากขวาไปซ้ายเท่ากบั จ�ำ นวนหลกั ของตวั หาร แลว้ ขีดเส้นแบง่
นับจำ�นวนบรรทัดต่อจากตัวต้ังลงมาให้เท่ากับจ�ำ นวนเลขโดด
ของตัวต้ังทางซ้ายของเส้นแบ่ง แล้วขีดเส้นใต้ (ทางซ้ายมือมีจำ�นวน
เลขโดด 2 ตัว นบั ลงมาสองบรรทัดแลว้ ขดี เส้นใต้)

1102 ) 21143

102 204

306

23203

ขั้นท่ี 3 ด�ำ เนนิ การหารโดยใช้การหารสังเคราะห์

56

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

ข้ันที่ 4 พจิ ารณาจำ�นวนทีอ่ ยหู่ ลังเสน้ แบ่งมคี ่านอ้ ยกว่าตัวหารเดมิ
(203 < 1102) เหลอื เศษ 203
23 = 17
ดังน้นั 18,937 ÷ 1,102 = 17 เศษ 203
ตอบ 17 เศษ 203

57

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลหาร 11,011 ÷ 119
วิธีคิด

วิธที ่ี 1

119 ) 11011
19 19
00
9 81
1 0 9 10 82
9 1 18 2
182
19
177
163

109 + 1 เศษ 77 = 92 เศษ 63
ดงั น้นั 91 + 1 = 92 เศษ 63
ตอบ 92 เศษ 63

58

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

วธิ ีที่ 2 ปรับตัวหารเปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม
121 ) 11011
21 21
21
63
11364
9 3 14 4
144
21
163

113 + 1 เศษ 63 = 92 เศษ 63
ดงั น้ัน 93 + 1 = 92 เศษ 63
ตอบ 92 เศษ 63

59

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

แบบฝึกหัด
เรือ่ ง การดำ�เนินการหารโดยวิธีพาราวารท

(Paravartya Method)

จงหาผลหารตอ่ ไปน้ี
1) 1,232 ÷ 112 = 
วธิ ีคดิ

ตอบ
2) 2,583 ÷ 123 = 
วิธคี ิด

ตอบ

60

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

3) 121,212 ÷ 113 = 
วิธคี ดิ

ตอบ

4) 79,999 ÷ 111 = 
วธิ คี ิด

ตอบ

61

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

5) 2,321 ÷ 118 = 
วิธคี ดิ

ตอบ
6) 207 ÷ 101 = 
วิธคี ิด

ตอบ

62

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

7) 426 ÷ 11 = 
วิธีคดิ

ตอบ

8) 239,479 ÷ 11,203 = 
วิธคี ิด

ตอบ

63

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

9) 39,999 ÷ 9,819 = 
วิธคี ดิ

ตอบ
10) 13,579 ÷ 8,897 = 
วิธคี ิด

ตอบ

64

เฉลยแบบฝึกหดั คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

เรื่อง การดำ�เนินการหารโดยวิธีพาราวารท
(Paravartya Method)

จงหาผลหารต่อไปนี้

1) 1,232 ÷ 112 = 
วิธีคิด

112 ) 1232

12 12

12

1100

ดงั นนั้ 1,232 ÷ 112 = 11
ตอบ 11

2) 2,583 ÷ 123 = 
วิธีคดิ

123 ) 2583
23 46
23
2100

ดงั นัน้ 2,583 ÷ 123 = 21
ตอบ 21

65

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

3) 121,212 ÷ 113 = 
วธิ คี ิด

113 ) 121212
13 13
13
39
26
113284
107276

ดังนั้น 121,212 ÷ 113 = 1,072 เศษ 76
ตอบ 1,072 เศษ 76

66

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

4) 79,999 ÷ 111 = 

วิธคี ิด 79,999 = 120001
111 ) 120001

11 11

33

22

11

132132

72132

32 = 168 168
11

179

ดังนนั้ 79,999 ÷ 111 = 721 + 1 เศษ 79 = 720 เศษ 79
ตอบ 720 เศษ 79

67

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

5) 2,321 ÷ 118 = 
วิธคี ดิ 118 = 122

122 ) 2321
22 44
22
2181
1979

ดงั นนั้ 2,321 ÷ 118 = 19 เศษ 79
ตอบ 19 เศษ 79
6) 207 ÷ 101 = 
วธิ คี ิด

101 ) 207
0 1 02
205

ดงั นน้ั 207 ÷ 101 = 2 เศษ 5
ตอบ 2 เศษ 5

68

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

7) 426 ÷ 11 = 

วธิ ีคิด
11 ) 426

14

2

428

388

ดังน้ัน 426 ÷ 11 = 38 เศษ 8

ตอบ 38 เศษ 8

8) 239,479 ÷ 11,203 = 

วิธคี ดิ

11203 ) 239479

1203 2406

1203

214216

ดังนนั้ 239,479 ÷ 11,203 = 21 เศษ 4,216
ตอบ 21 เศษ 4,216

69

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

9) 39,999 ÷ 9,819 = 
วธิ ีคิด 39,999 = 40001
9,819 = 10221

10221 ) 40001

0221 0884

40883

40723

ดังนน้ั 39,999 ÷ 9,819 = 4 เศษ 723
ตอบ 4 เศษ 723

10) 13,579 ÷ 8,897 = 
วิธคี ดิ 8,897 = 11103

11103 ) 13579

1103 1103

1 4 6 7 12
14682

ดังนัน้ 13,579 ÷ 8,897 = 1 เศษ 4,682
ตอบ 1 เศษ 4,682

70

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

3. การด�ำ เนินการหารโดยวิธีเพิ่ม
หรอื ลดสดั สว่ น (Anurupyena Method)

การด�ำ เนนิ การหารโดยวธิ เี พม่ิ หรอื ลดสดั สว่ น เปน็ การปรบั ตวั หาร
ใหเ้ หมาะสมกับวธิ ีนิขิลมั หรือวิธีพาราวารท

3.1 การด�ำ เนินการหารโดยวิธีเพิม่ สัดส่วน

ขั้นท่ี 1 เพ่มิ สดั ส่วนตัวหารให้ใกล้เคียงฐานปฐมภูมิโดยการคณู
ขั้นท่ี 2 ใชก้ ารด�ำ เนินการแบบวิธนี ขิ ิลัม กรณที ี่ตัวหารใกลเ้ คียง
และนอ้ ยกวา่ ฐานปฐมภูมิ หรือใชก้ ารด�ำ เนนิ การแบบวธิ พี าราวารท กรณที ่ี
ตัวหารใกลเ้ คียงและมากกว่าฐานปฐมภูมิ
ขน้ั ท่ี 3 เมอ่ื ไดผ้ ลหารจากการด�ำ เนนิ การในขน้ั ท่ี 2 แลว้ น�ำ ผลหาร
เฉพาะส่วนของจำ�นวนเต็มที่อยู่ด้านหน้าของเส้นแบ่งคูณกับจำ�นวน
ที่นำ�ไปเพิ่มสัดส่วนในขั้นที่ 1 กรณีที่เหลือเศษมากกว่าตัวหาร ให้คูณ
ด้วยจำ�นวนที่นำ�ไปเพิ่มสัดส่วนแล้วหาค่าต่อ เม่ือเสร็จสิ้นการดำ�เนินการ
จึงนำ�เศษหารดว้ ยจ�ำ นวนทน่ี ำ�ไปเพ่ิมสัดส่วน จะไดค้ ำ�ตอบ

71

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 1,361 ÷ 26
วิธีคิด

26x4=104
ขัน้ ท่ี 1 เพิม่ สดั ส่วนตวั หาร
นำ� 4 มาคูณกับ 26 จะได้ 104 ซง่ึ ใกล้เคยี งฐานปฐมภมู ิ 100

104)136 1
04 04
0 12
1 3 2 11
130 9

ขน้ั ท่ี 2 ด�ำ เนนิ การหารแบบวธิ พี าราวารท ไดผ้ ลหาร คอื 13 เหลอื เศษ 9

72

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

104)136 1
04 04
0 12
1 3 2 11
1 34x 0 9
520 9

ข้ันท่ี 3 นำ�ผลหารหน้าเส้นแบ่งไปคูณด้วย 4 (จำ�นวนในขั้นท่ี 1)
จะไดค้ �ำ ตอบ 52 เหลือเศษ 9
ดงั นั้น 1,361 ÷ 26 = 52 เศษ 9
ตอบ 52 เศษ 9

73

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลหาร 1,011 ÷ 23
วิธีคิด

23x4=92
ขนั้ ที่ 1 เพ่ิมสัดส่วนตัวหาร
นำ� 4 มาคูณกบั 23 จะได้ 92 ซึง่ ใกล้เคียงฐานปฐมภูมิ 100

92 ) 1011
08 08

00
1091
ขัน้ ที่ 2 ด�ำ เนินการหารแบบวิธนี ขิ ลิ ัม
ได้ผลหาร คอื 10 เหลือเศษ 91

74

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

92 ) 1011
08 08
00
1 0 9 1
4 x 4 x

4 0 36 4

364
0 24

3 6 28

4 3 8 8 ÷
4
4322

ขนั้ ที่ 3 น�ำ ผลหารหนา้ เสน้ แบง่ ไปคณู ดว้ ย 4 และขอ้ นเี้ หลอื เศษมากกวา่
ตวั หาร (91 < 23) น�ำ 91 คูณด้วย 4 ได้ 364 ด�ำ เนินการหารตอ่ ได้ 3
เหลือเศษ 88 แลว้ หารเศษที่ไดด้ ้วย 4 ได้เศษที่เหลอื คอื 22
จะได้ 40 + 3 = 43 เศษ 22

ดงั นน้ั 1,011 ÷ 23 = 43 เศษ 22
ตอบ 43 เศษ 22

75

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

3.2 การดำ�เนินการหารโดยวิธีลดสดั ส่วน

ขน้ั ที่ 1 ลดสัดสว่ นตัวหารใหใ้ กลเ้ คียงฐานปฐมภมู ิโดยการหาร
ขัน้ ที่ 2 ใชก้ ารด�ำ เนินการแบบวิธนี ขิ ลิ ัม กรณีทตี่ ัวหารใกลเ้ คียง
และนอ้ ยกวา่ ฐานปฐมภูมิ หรอื ใชก้ ารด�ำ เนินการแบบวธิ พี าราวารท กรณที ี่
ตวั หารใกล้เคยี งและมากกวา่ ฐานปฐมภูมิ
ขนั้ ท่ี 3 เมอื่ ไดผ้ ลหารจากการด�ำ เนนิ การในขน้ั ที่ 2 แลว้ น�ำ ผลหาร
เฉพาะสว่ นของจ�ำ นวนเตม็ ทอี่ ยดู่ า้ นหนา้ ของเสน้ แบง่ หารกบั จ�ำ นวนทนี่ �ำ ไป
ลดสดั ส่วนในขัน้ ท่ี 1 กรณหี ารไมล่ งตวั ใหน้ ำ�เฉพาะเศษสว่ นไปคูณตวั หาร
แล้วน�ำ ไปบวกกับเศษเหลอื ทีอ่ ย่หู ลังเสน้ แบ่ง

76

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 12,345 ÷ 204
วิธีคิด

204÷2=102
ข้นั ที่ 1 ลดสดั ส่วนตัวหาร
น�ำ 2 มาหาร 204 จะได้ 102 ใกล้เคยี งฐานปฐมภูมิ 100

102 ) 12345
02 02
04
02
12103

ข้นั ท่ี 2 ด�ำ เนินการหารแบบวธิ พี าราวารท ไดผ้ ลหาร คือ 121 เศษ 03

77

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

102)123 45
02 02
04
02
1 2 6210÷21 0 3
60 0
12 x 3 + 03
204

60 105

จข12ะัน้ ไ1ทด่ี÷้เ3ศ2ษจา=1ก06ผ20ล+ห21าแ3รล=นะำ�น1จำ�0�ำ 512นไวxดน้ค2หำ�0นต4า้ อเ=บส้น1คแ0อื บ2ง่6แห0ลาเว้รศนดษำ�้วไย1ป02บ5วจกะกไดบั ้เศษเหลอื

ดังนนั้ 12,345 ÷ 204 = 60 เศษ 105
ตอบ 60 เศษ 105

78

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหาร 10,600 ÷ 588
วิธีคิด

588÷6=98
ขนั้ ที่ 1 ลดสดั สว่ นตัวหาร
น�ำ 6 มาหาร 588 จะได้ 98 ซึง่ ใกล้เคยี งฐานปฐมภมู ิ 100

98 ) 10600
02 02

00
0 16

10816
ข้ันที่ 2 ดำ�เนินการหารแบบวธิ นี ขิ ลิ ัม ไดผ้ ลหาร คอื 108 เศษ 16

79

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

98 ) 10600
02 02

00
0 16

1 0 86÷ 1 6
18 1 6

ขัน้ ท่ี 3 จากผลหาร น�ำ จ�ำ นวนหนา้ เสน้ แบ่งหารดว้ ย 6 จะได ้
108 ÷ 6 = 18 ไดค้ ำ�ตอบ คอื 18 เศษ 16
ดงั นนั้ 10,600 ÷ 588 = 18 เศษ 16
ตอบ 18 เศษ 16

80

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

แบบฝึกหดั
เรือ่ ง การดำ�เนินการหารโดยวิธีเพิม่ หรือลดสดั ส่วน

(Anurupyena Method)

จงหาผลหารตอ่ ไปนี้
1) 1,400 ÷ 199 = 
วิธคี ิด

ตอบ
2) 1,699 ÷ 223 = 
วธิ ีคดิ

ตอบ

81

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

3) 13,333 ÷ 439 = 
วิธคี ดิ

ตอบ
4) 12,584 ÷ 511 = 
วิธคี ิด

ตอบ

82

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

5) 12,345 ÷ 331 = 
วธิ คี ดิ

ตอบ

6) 1,177 ÷ 516 = 
วิธคี ดิ

ตอบ

83

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

7) 13,045 ÷ 494 = 
วิธคี ิด

ตอบ
8) 137,987 ÷ 1,427 = 
วิธคี ดิ

ตอบ

84

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

9) 79,999 ÷ 555 = 
วิธคี ดิ

ตอบ

10) 33,033 ÷ 1,231 = 
วธิ ีคดิ

ตอบ

85

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

เฉลยแบบฝึกหัด
เรือ่ ง การดำ�เนินการหารโดยวิธีเพิม่ หรือลดสดั สว่ น

(Anurupyena Method)

จงหาผลหารต่อไปนี้

1) 1,400 ÷ 199 = 

วธิ ีคิด 199 x 5 = 995

995 ) 1400

005 005
51x 4 0 5
5 x

5 20 0 25
2025

0 0 10

2 0 2 15

0 3 5 ÷
5
7007

ดังน้นั 1,400 ÷ 199 = 7 เศษ 7
ตอบ 7 เศษ 7

86

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

2) 1,699 ÷ 223 = 

วิธีคิด 223 x 4 = 892

892 ) 1699

108 108
14x 7 9 17
4 x

4 28 36 68
3228

3 0 24

3 5 2 32

7 5 5 2 ÷
4
7138

ดงั น้นั 1,699 ÷ 223 = 7 เศษ 138
ตอบ 7 เศษ 138

87

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การหาร

3) 13,333 ÷ 439 = 
วธิ คี ดิ 439 x 2 = 878

878 ) 13333

122 122
488
1 24x 9 13 11
2 x

2 8 18 26 22

2082
244
2 2 12 6

3 0 3 2 6 ÷
2

30163

ดังนัน้ 13,333 ÷ 439 = 30 เศษ 163

ตอบ 30 เศษ 163

88

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

4) 12,584 ÷ 511 = 
วธิ ีคดิ 511 x 2 = 1,022

1022 ) 12584
022 022
044
1 22x 3 2 0
24320

ดังน้ัน 12,584 ÷ 511 = 24 เศษ 320
ตอบ 24 เศษ 320

89

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การหาร

5) 12,345 ÷ 331 = 
วิธคี ดิ 331 x 3 = 993

993 ) 12345

007 007
0 0 14
1 23x 3 11 193x
3 6 9 33 57

128 7
00 7
1 2 8 14

2 9 4 ÷
3

3709 8
ดังน้นั 12,345 ÷ 331 = 37 เศษ 98

ตอบ 37 เศษ 98

90