การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง

147

148

149 แผนการจัดการเรียนรู้ที่11 รĀัÿüิชา ค22102 รายüิชา คณิตýาÿตร์4 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่2 Āน่üยการเรียนรู้ที่5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ภาคเรียนที่2 ปีการýึกþา 2566 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างกำลังÿอง(2) เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์ üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัüชี้üัด ÿาระที่ 2 จำนüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านคüามรู้ (K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่เป็นผลต่างกำลังÿองได้ 2.2 ด้านทักþะกระบüนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างกำลังÿอง 2.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมุ่งมั่นในการทำงาน 3. ÿาระÿำคัญ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ถ้าตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่มีพจน์เĀมือนกันแต่มี เครื่องĀมายระĀü่างพจน์ต่างกัน จะเรียกพĀุนามดีกรีÿองที่มีลักþณะนี้ü่า พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่าง ของกำลังÿอง ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปผลต่างกำลังÿอง คือ A2 – B2 = (A – B)(A + B) 4. ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของกำลังÿอง 5. ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) 5.1 คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 5.2 คüามÿามารถในการคิด 5.3 คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 6. จุดเน้นÿู่การพัฒนาผู้เรียน คüามÿามารถและทักþะของผู้เรียนýตüรรþที่ 21 (3R 8C 2L) (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) R1-Reading(อ่านออก) R2-(W)Riting(เขียนได้) R3-(A)Rithmetics(คิดเลขเป็น) 8. ชิ้นงานĀรือภาระงาน (Āลักฐาน/ร่องรอยแÿดงคüามรู้)

150 - 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนร่üมกันÿนทนาทบทüนเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ที่อยู่ในรูปกำลังÿองÿมบูรณ์ จากนั้นร่üมกันตอบคำถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ • ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปกำลังÿองÿมบูรณ์เป็นอย่างไร (ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปกำลังÿองÿมบูรณ์ คือ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 ขั้นÿอน 2. ครูอธิบายเกี่ยüกับการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของกำลังÿอง 3. นักเรียนพิจารณา ตัüอย่างการคูณพĀุนามÿองพĀุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังÿอง โดยการตอบ คำถามประกอบการอธิบายตัüอย่าง และคำถามกระตุ้นคüามคิด ดังนี้ พิจารณาการคูณพĀุนามÿองพĀุนามต่อไปนี้ 1. (x + 9)(x – 9) = x2 – 9x + 9x – 81 = x2 – 81 = x2 – 92 2. (3x + 1)(3x – 1)= 9x2 – 3x + 3x – 1 = 9x2 – 1 = (3x)2 – 12 4. นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ 1) จากการคูณพĀุนามข้างต้น ตัüประกอบของพĀุนามมีลักþณะอย่างไร (ตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่มีพจน์เĀมือนกัน) การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ถ้าตัüประกอบเป็นพĀุนามดีกรีĀนึ่งที่มี พจน์เĀมือนกันแต่มีเครื่องĀมายระĀü่างพจน์ต่างกัน จะเรียกพĀุนามดีกรีÿองที่มีลักþณะนี้ ü่า พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังÿอง ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปผลต่างกำลังÿอง คือ A2 – B2 = (A – B)(A + B)

151 2) เครื่องĀมายระĀü่างพจน์ของตัüประกอบของพĀุนามมีลักþณะอย่างไร (มีเครื่องĀมายระĀü่างพจน์ต่างกัน) 3) เรียกพĀุนามดีกรีÿองที่มีลักþณะข้างต้นü่าอย่างไร (พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังÿอง) 5. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังÿอง โดยการตอบคำถามประกอบการอธิบายตัüอย่าง ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ (3x + 4)2 – 225 üิธีทำ (3x + 4)2 – 225 = (3x + 4)2 – 152 = {(3x + 4) – 15}{(3x + 4) + 15} = (3x – 11)(3x + 19) ดังนั้น (3x + 4)2 – 225 = (3x – 11)(3x + 19) ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 16(x – 5)2 – 25(x + 3)2 üิธีทำ 16(x – 5)2 – 25(x + 3)2 = {4(x – 5)}2 – {5(x + 3)}2 = {4(x – 5) – 5(x + 3)}{4(x – 5) + 5(x + 3)} = (4x – 20 – 5x – 15)(4x – 20 + 5x + 15) = (–x – 35)(9x – 5) ดังนั้น 16(x – 5)2 – 25(x + 3)2 = (–x – 35)(9x – 5) 6. นักเรียนทำแบบฝึกĀัดที่ 5.4 ข้อ 1 Āน้า 273 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 ขั้นÿรุป 7. นักเรียนร่üมกันอภิปรายและÿรุปเนื้อĀา ดังนี้ 8. นักเรียนÿรุปเนื้อĀาและจดบันทึกลงในÿมุดเรียน 10. ÿื่อการเรียนรู้/แĀล่งเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 10.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และ เทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). แĀล่งเรียนรู้ 10.2 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 10.3 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ใĀ้ A แทนพจน์Āน้า และ B แทนพจน์ĀลังของพĀุนามดีกรีÿอง ÿูตรของการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในรูปผลต่างกำลังÿอง คือ A2 – B2 = (A – B)(A + B)

152 11. การüัดและประเมินผล การüัดผลประเมินผล üิธีüัด เครื่องมือüัด เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ (K) อธิบายเกี่ยüกับการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่ เป็นผลต่างของกำลังÿองได้ ตรüจแบบฝึกĀัดที่ 5.4 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.4 2) แบบประเมิน พฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนแÿดงการแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ที่เป็นผลต่างของกำลังÿองได้ แบบฝึกĀัดที่ 5.4 1) แบบฝึกĀัดที่ 5.4 2) แบบประเมิน พฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านทักþะ/ กระบüนการ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) คüามมุ่งมั่นในการทำงาน ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมิน พฤติกรรม การเรียนรู้ ด้าน คุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้น ไป

153 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

154 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

155 เกณฑ์การüัดและประเมินผลกระบüนการทางคณิตýาÿตร์ (P) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา การแก้ปัญĀา 3(ดี) ใช้üิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จอย่างมี ประÿิทธิภาพและอธิบายขั้นตอนของüิธีการ ดังกล่าüได้อย่างชัดเจน 2(พอใช้) มีüิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จแต่ไม่ ÿามารถอธิบายขั้นตอนของüิธีการดังกล่าüได้ 1(คüรปรับปรุง) มีĀลักฐานĀรือร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญĀา บางÿ่üนแต่แก้ปัญĀาไม่ÿำเร็จ การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมาย ทางคณิตýาÿตร์และ นำเÿนอ 3(ดี) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกต้องเข้าใจ ชัดเจน 2(พอใช้) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกบางÿ่üน ÿามารถทำคüามเข้าใจชัดได้ 1(คüรปรับปรุง) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายอย่างง่าย ๆ ไม่ได้ ไม่ ÿามารถทำคüามเข้าใจได้ การเชื่อมโยง 3(ดี) การเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀา Āรือประยุกต์ใช้ได้อย่างเĀมาะÿม 2(พอใช้) มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀาได้บางÿ่üน 1(คüรปรับปรุง) ไม่มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์

156 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม (A) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา 1.มุ่งมั่นในการทำงาน 3(ดี) ÿ่งงานก่อนĀรือตรงตามกำĀนดเüลานัดĀมาย รับผิดชอบงานที่ได้รับมอบĀมายและปฏิบัติเองจน เป็นนิÿัย และชักชüนใĀ้ผู้อื่นปฏิบัติ 2(พอใช้) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงโดยมี เĀตุผลรับรองและรับฟังได้ รับผิดชอบงานที่ได้รับ มอบĀมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิÿัย 1(คüรปรับปรุง) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด ปฏิบัติงานโดยต้องอาýัยการ ชี้แนะคำแนะนำและการตักเตือน

157 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ ........................................................................ (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

158 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

159

160

161 แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 รĀัÿüิชา ค22102 รายüิชา คณิตýาÿตร์4 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่2 Āน่üยการเรียนรู้ที่5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ภาคเรียนที่2 ปีการýึกþา 2566 เรื่อง ÿอบĀลังเรียน เรื่องการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์ üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัüชี้üัด ÿาระที่ 2 จำนüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ 2. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านคüามรู้ (K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ 2.1.1. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ 2.1.2. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ 2.1.3. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นกำลังÿองÿมบูรณ์ 2.1.4. แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นผลต่างของกำลังÿองได้ 2.2 ด้านทักþะกระบüนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ คำนüณĀาจำนüนเต็มÿองจำนüนที่ใช้ในการแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองได้ 2.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดงพฤติกรรม คüามมุ่งมั่นในการทำงาน 3. ÿาระÿำคัญ ทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 4 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง 4. ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นกำลังÿองÿมบูรณ์ 5. ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) 5.1 คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 5.2 คüามÿามารถในการคิด 5.3 คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 6. จุดเน้นÿู่การพัฒนาผู้เรียน คüามÿามารถและทักþะของผู้เรียนýตüรรþที่ 21 (3R 8C 2L) (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) R1-Reading(อ่านออก) R2-(W)Riting(เขียนได้) R3-(A)Rithmetics(คิดเลขเป็น) 8. ชิ้นงานĀรือภาระงาน (Āลักฐาน/ร่องรอยแÿดงคüามรู้) -

162 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนรับทราบจุดประÿงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 2. ครูอธิบายคำชี้แจงในการทดÿอบĀลังเรียนü่า แบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัü ประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง เป็นแบบทดÿอบแบบปรนัย 4 ตัüเลือก จำนüน 20 ข้อ โดยใช้เüลาทดÿอบ 1 ชั่üโมง และĀ้ามใช้เครื่องคำนüณ ขั้นÿอน 3. นักเรียนรับกระดาþคำตอบและแบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของ พĀุนามดีกรีÿอง 4. นักเรียนทำแบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง ขั้นÿรุป 5. ครูแจ้งใĀ้นักเรียนทราบü่า ผลการทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุ นามดีกรีÿอง จะนำไปใช้เป็นคะแนนเก็บระĀü่างกลางภาค ในรายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค22102) 10. ÿื่อการเรียนรู้/แĀล่งเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 10.1 แบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรีÿอง แĀล่งเรียนรู้ 10.2 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 10.3 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์

163 11. การüัดและประเมินผล การüัดผลประเมินผล üิธีüัด เครื่องมือüัด เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ (K) 1) แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรี ÿองโดยใช้ÿมบัติการแจกแจงได้ 2) แยกตัüประกอบของพĀุนาม ดีกรีÿองตัüแปรเดียüได้ 3) แยกตัüประกอบของพĀุนาม ดีกรีÿองที่เป็นกำลังÿองÿมบูรณ์ได้ 4) แยกตัüประกอบของพĀุนามดีกรี ÿองที่เป็นผลต่างของกำลังÿองได้ ตรüจแบบทดÿอบ Āลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบ ของพĀุนามดีกรีÿอง 1) แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของ พĀุนามดีกรีÿอง 2) แบบประเมิน พฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนแÿดงการแยกตัüประกอบ ของพĀุนามดีกรีÿองที่เป็นกำลัง ÿองÿมบูรณ์ได้ ตรüจแบบทดÿอบ Āลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบ ของพĀุนามดีกรีÿอง 1) แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัüประกอบของ พĀุนามดีกรีÿอง 2) แบบประเมิน พฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) คüามมุ่งมั่นในการทำงาน ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้าน คุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้น ไป

164 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

165 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

166 เกณฑ์การüัดและประเมินผลกระบüนการทางคณิตýาÿตร์ (P) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา การแก้ปัญĀา 3(ดี) ใช้üิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จอย่างมี ประÿิทธิภาพและอธิบายขั้นตอนของüิธีการ ดังกล่าüได้อย่างชัดเจน 2(พอใช้) มีüิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จแต่ไม่ ÿามารถอธิบายขั้นตอนของüิธีการดังกล่าüได้ 1(คüรปรับปรุง) มีĀลักฐานĀรือร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญĀา บางÿ่üนแต่แก้ปัญĀาไม่ÿำเร็จ การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมาย ทางคณิตýาÿตร์และ นำเÿนอ 3(ดี) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกต้องเข้าใจ ชัดเจน 2(พอใช้) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกบางÿ่üน ÿามารถทำคüามเข้าใจชัดได้ 1(คüรปรับปรุง) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายอย่างง่าย ๆ ไม่ได้ ไม่ ÿามารถทำคüามเข้าใจได้ การเชื่อมโยง 3(ดี) การเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀา Āรือประยุกต์ใช้ได้อย่างเĀมาะÿม 2(พอใช้) มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀาได้บางÿ่üน 1(คüรปรับปรุง) ไม่มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์

167 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม (A) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา 1.มุ่งมั่นในการทำงาน 3(ดี) ÿ่งงานก่อนĀรือตรงตามกำĀนดเüลานัดĀมาย รับผิดชอบงานที่ได้รับมอบĀมายและปฏิบัติเองจน เป็นนิÿัย และชักชüนใĀ้ผู้อื่นปฏิบัติ 2(พอใช้) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงโดยมี เĀตุผลรับรองและรับฟังได้ รับผิดชอบงานที่ได้รับ มอบĀมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิÿัย 1(คüรปรับปรุง) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด ปฏิบัติงานโดยต้องอาýัยการ ชี้แนะคำแนะนำและการตักเตือน

168 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ ........................................................................ (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

169 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

170

171

THANK YOU Miss Kanokwan Khamphim