แผนการจัดการเรียนรู้ ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

แผนการจัดการเรียนรู้









รายวิชา ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน



ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5



ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564

























นางสาวอัสราพร ทองเจริญ



ต าแหน่ง ครู


วิทยฐานะ ครูช านาญการพิเศษ

































โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา



ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแก่น

ค ำน ำ




กระทรวงศึกษาธิการมีค าสั่งให้ใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 ในโรงเรียนต้นแบบและโรงเรียนที่มีความพร้อมการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา 2552 และใช ้

ในโรงเรียนทั่วไปในปีการศึกษา 2553 โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศึกษา เขต 25 จึงได้ด าเนินการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา

้
พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อใชเป็น
กรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอน และเพื่อให้กระบวนการน าหลักสูตรไปสู่การปฏิบัต ิ
อย่างมีประสิทธิภาพ
แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๕

ี่
้
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 ทข้าพเจาจดท าขึ้น ข้าพเจาได้วิเคราะห์ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้
ั
้
ค าอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา เพื่อจัดทาหน่วยการเรียนรู้ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสตร
ู

สถานศึกษา โดยมีกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ เพื่อพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้
บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร



อัสราพร ทองเจริญ

สารบัญ



เรื่อง หน้า


ค าน า
สารบัญ

ตอนที่ 1 การวิเคราะห์หลักสูตร
 ความน า 1
ู
 วิสัยทศน์หลักสตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน 4
ั
 หลักการ 4
 จุดมุ่งหมาย 5

 วิสัยทศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา 5
ั
 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 6
 คุณลักษณะอันพึงประสงค ์ 7

 ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 7
 เรียนอะไรในคณิตศาสตร์ 8
 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 9
 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 11

 คุณภาพผู้เรียน 11

ตอนที่ 2 การวิเคราะห์หลักสูตร
• ตารางการวิเคราะห์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 13

• ค าอธิบายรายวิชา 29

• การวัดและประเมินผล 30

ภาคผนวก

• โครงสร้างรายวิชา 41
• อัตราส่วนคะแนนและการวัดผล 42

• แผนการจัดการเรียนรู้

ส่วนที่ 1


ส่วนน า



ความน า

กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
๒๕๕๑ ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เมื่อวันที่ ๑๑ กรกฎาคม ๒๕๕๒ เริ่มใช้ในโรงเรียน

ต้นแบบการใช้หลักสูตรและโรงเรียนที่มีความพร้อม ในปีการศึกษา ๒๕๕๒ และเริ่มใช้ในโรงเรียน
ทั่วไปในปีการศึกษา ๒๕๕๓ ซึ่งใช้มาเป็นเวลากว่า ๘ ปีแล้ว ส านักงานคณะกรรมการการศึกษา
ู่
ขั้นพื้นฐาน โดยส านักวิชาการและมาตรฐานการศกษา ได้ด าเนินการติดตามผลการน าหลักสตรไปส
ึ
ู
การปฏิบัติอย่างต่อเนื่องในหลายรูปแบบ ทั้งการประชุมรับฟังความคิดเห็น การนิเทศติดตามผล
การใช้หลักสูตรของโรงเรียน การรับฟังความคิดเห็นผ่านเว็ปไซต์ของส านักวิชาการและมาตรฐาน
การศึกษา รายงานผลการวิจัยของหน่วยงานและองค์กรที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรและการใช้หลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ผลจากการศึกษา พบว่า หลักสูตรแกนกลาง

้
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มีข้อดีหลายประการ เช่น ก าหนดเปาหมายการพัฒนาไว้
ชัดเจน มีความยืดหยุ่นเพียงพอให้สถานศึกษาบริหารจัดการหลักสูตรสถานศึกษาได้ ส าหรับปัญหาท ี่
พบส่วนใหญ่เกิดจากการน าหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สู่การ
ปฏิบัติในสถานศึกษาและในห้องเรียน

นอกจากนี้ การศึกษาข้อมูลทิศทางและกรอบยุทธศาสตร์ของแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคม
ี่
แห่งชาติ ฉบับท ๑๒ (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๖๔) ซึ่งเกินขึ้นในช่วงเวลาปฏิรูปประเทศและสถานการณ ์
ิ
โลกที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและเชื่อมโยงใกล้ชดกันมากขึ้น โดยจัดท าบนพื้นฐานของกรอบ
ยุทธศาสตร์ชาต ๒๐ ปี (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙) ซึ่งเป็นแผนหลักของการพัฒนาประเทศ และ
ิ
เป้าหมายของการพัฒนาที่ยั่งยืน (Sustainable Development Goals :SDGs) แผนการศึกษา
แห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ รวมทั่งการปรับโครงสร้างประเทศไทยไปสู่ประเทศไทย ๔.๐
ซึ่งยุทธศาสตร์ชาติที่จะใช้เป็นกรอบแนวทางการพัฒนาในระยะ ๒๐ ปี ต่อจากนี้ ประกอบด้วย

๖ ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตร์ด้านความมั่นคง (๒) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างความสามารถใน
การแข่งขัน (๓) ยุทธศาสตร์การพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน (๔) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างโอกาส
ุ
และความเสมอภาคและเท่าเทียมกันทางสังคม (๕) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างการเติบโตบนคณภาพชีวิต
ที่เป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อม และ (๖) ยุทธศาสตร์ดานการปรับสมดุลและพัฒนาระบบ การบริหารจัดการ
้
ภาครัฐ เพื่อมุ่งสู่วิสัยทศน์และทิศทางการพัฒนาประเทศ “ความมั่นคง มั่งคั่ง ยั่งยืน” เป็นประเทศท ี่
ั
พัฒนาแล้วด้วยการพัฒนาตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

ิ
ประเด็นที่ส าคัญเพื่อแปลงแผนไปสู่การปฏิบัตให้เกิดผลสัมฤทธิ์ได้อย่างแทจริงตามยุทธศาสตร์
้
การพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน คือ การเตรียมพร้อมด้านก าลังคน และการเสริมสร้างศักยภาพ
ของประชากรในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุนมนุษย์ของประเทศ โดยพัฒนาคนให้
เหมาะสมตามช่วงวัย เพื่อให้เตบโตอย่างมีคุณภาพ การพัฒนาทักษะที่สอดคล้องกับความต้องการใน
ิ
ตลาดแรงงานและทักษะที่จ าเป็นต่อการด ารงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแต่ละช่วงวัยตามความ
เหมาะสม การเตรียมความพร้อมของก าลังคนด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีทจะเปลี่ยนแปลงใน
ี่
ุ
อนาคต ตลอดจนการยกระดับคณภาพการศึกษาสู่ความเป็นเลิศ
ดังนั้น เพื่อให้การขับเคลื่อนยุทธศาสตร์ชาติ เพื่อเตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตัว
รองรับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงได้อย่างเหมาะสม กระทรวงศึกษาธิการจึงก าหนดเป็นนโยบาย

ส าคัญและเร่งด่วนให้มีการปรับปรุงหลักสตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ในกลุ่ม
ู
สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา
ศาสนา และวัฒนธรรม รวมทั้งเทคโนโลยี ในกลมสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี โดย
ุ่
มอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ด าเนินการปรับปรุง กลม
ุ่
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ และสาระที่เกี่ยวกับเทคโนโลยีในกลุ่ม
สาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี และมอบหมายให้ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้น
พื้นฐานด าเนินการปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ สังคมศึกษา ศาสนา และ

ู
วัฒนธรรม ทั้งนี้ การด าเนินงานประกาศใช้หลักสตรยังคงอยู่ใน ความรับผิดชอบของ
ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
การปรับปรุงหลักสูตรครั้งนี้ ยังคงหลักการและโครงสร้างเดิมของหลักสตรแกนกลางการศึกษา
ู
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ คือ ประกอบดวย ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้แก่ กลุ่มการ
้
เรียนรู้ภาษาไทย คณตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม สุขศึกษา
ิ
และพลศึกษา ศิลปะ การงานอาชีพและเทคโนโลยี และภาษาตางประเทศ แต่มุ่งเน้น การปรับปรุง
่
เนื้อหาให้มีความทันสมัย ทันต่อการเปลี่ยนแปลงและความเจริญก้าวหน้าทางวิชาการต่างๆ ค านึงถึง
ู้
การส่งเสริมให้ผเรียน มีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นส าคัญ เตรียมผเรียนให้มี
ู้
ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพ เมื่อจบการศึกษา หรือความสามารถศกษา
ึ
ต่อในระดับที่สูงขึ้น สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได ้
กรอบในการปรับปรุง คือ ให้มีองค์ความรู้ที่เป็นสากลเทียบเท่านานาชาติ ปรับมาตรฐานการ

ั
เรียนรู้และตัวชี้วัดที่มีความชดเจน ลดความซ้ าซ้อน สอดคล้องและเชื่อมโยงกันภายใน กลุ่ม
สาระการเรียนรู้ และระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ ตลอดจนเชื่อมโยงองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์
คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี เข้าด้วยกัน จัดเรียงล าดับความยากง่ายของเนื้อหาในแต่ละระดับชั้น
ื่
ตามพัฒนาการแต่ละช่วงวัย ให้มีความเชอมโยงความรู้และกระบวบการเรียนรู้ โดยให้เรียนรู้ผ่าน การ
ี่
ปฏิบัติทส่งเสริมให้ผู้เรียนพัฒนาความคิด
สาระส าคัญของการปรับปรุงหลักสูตร มีดังนี้
๑. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์
๑.๑ จัดกลุ่มความรู้ใหม่และน าทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตัวชี้วัด เน้นให้

ั
ผู้เรียนเกิดการคิดวิเคราะห์ คิดแก้ปัญหา และมีทกษะในศตวรรษที่ ๒๑

๑.๒ ระดับชั้นประถมศึกษาปที่ ๑ ถึงมัธยมศึกษาปีท ๓ ก าหนดมาตรฐานการเรียนรู้
ี
ี่
และตัวชี้วัดสาหรับผู้เรียนทุกคน ที่เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวัน และเป็นพื้นฐานส าคัญใน

ี่
การศึกษาต่อระดับทสูงขึ้น
๑.๓ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ ก าหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

เฉพาะเจาะจงแยกส่วนระหว่างผู้เรียนที่เลือกเรียนในแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ และ แผนการ
เรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในส่วนของแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์
เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวัน และการศึกษาต่อในระดับสูงขึ้น ส่วนมาตรฐานการ
เรียนรู้และตัวชี้วัดของแผนการเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์ ผู้เรียนจะได้รับการพัฒนาส่งเสริมให้มีความรู้
ี่
ทักษะ และประสบการณ ด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ทถูกต้องลึกซึ้ง และกว้างขวางตาม
์
ิ
ศักยภาพของตนเองให้มากที่สด อันจะเป็นพื้นฐานสู่ความเป็นเลศ ทางด้านวิทยาศาสตร์
ุ
ศึกษาต่อในวิชาชีพที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์ได ้
ั้
๑.๔ ปรับจากตัวชี้วัดช่วงชนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ เป็นตัวชี้วัดชั้นปี
๒. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ได้เพิ่มสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วย การ

ออกแบบและเทคโนโลยี และวิทยาการคาณวน ทั้งนี้เพื่อเอื้อต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทาง
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชิงวิศวกรรม ตามแนวคิด สะเต็ม
ศึกษา

๓. สาระภูมิศาสตร์ ซึ่งเป็นสาระหนึ่งในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ
วัฒนธรรม ยังคงมาตรฐานการเรียนรู้เดิม แต่ปรับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดให้มีความชัดเจน
สอดคล้องกับพัฒนาการตามช่วงวัย มีองค์ความรู้ที่เป็นสากล เพิ่มความสามารถ ทักษะ และ
กระบวนการทางภูมิศาสตร์ ทชัดเจนขึ้น
ี่

จากข้อค้นพบในการศึกษาและติดตามตรวจสอบองค์ประกอบของหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียน
โคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2559 และผลการใช้หลักสูตรทผ่านมา พบว่า มีบางส่วนที่ควรเพิ่มเติม
ี่
รายละเอียดให้ครบถ้วน สมบูรณ มีความชัดเจนตอการน าไปปฏิบัติในการจัดการศึกษา และให้
์
่
สอดคล้องกับการก าหนดตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) โรงเรียน
โคกโพธิ์ไชยศึกษา จึงได้พัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และสภาพการเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคมและ ความ
เจริญก้าวหน้าทางวิทยาการ โดยจดท าหลักสตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตาม
ู
ั
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซึ่งปรับปรุงการก าหนดตัวชี้วัดและสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ให้สอดคล้องกับหลักสตรแกนกลางการศึกษาขั้น
ู
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กรอบหลักสูตรระดับท้องถิ่น จุดเน้น และความต้องการ ของโรงเรียน และ
์
จัดรูปแบบให้ครบ สมบูรณตามองค์ประกอบหลักสูตรสถานศึกษาของกระทรวงศึกษาธิการ

เอกสารหลักสูตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาขึ้นเพื่อน าไปใช้เป็นกรอบ และทิศทางในการจัด

การเรียนการสอน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ให้มี

คุณภาพด้านความรู้และทักษะที่จ าเป็นส าหรับการด ารงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลงสู่ประชาคม

อาเซียน และแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต ซึ่งการจัดท าหลักสูตร

่
ี่
้
สถานศึกษาจะประสบความสาเร็จตามเป้าหมายทคาดหวังได ทุกฝายที่เกี่ยวข้อง ทั้งระดับชาติ ชุมชน

ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันท างานอย่างเป็นระบบและต่อเนื่อง ในการวางแผน
ด าเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไขเพื่อพัฒนาเยาวชนของชาติไปส ู่
คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้

วิสัยทัศน์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นก าลังของชาติให้เป็น
ุ
มนุษย์ที่มีความสมดลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพล
โลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และ
ทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติ ที่จาเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต

โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตาม
ศักยภาพ

หลักการ

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่ส าคัญ ดังนี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้
เป็นเป้าหมายส าหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของ

ความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล
2. เป็นหลักสูตรการศกษาเพื่อปวงชน ทประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค
ึ
ี่
และมีคุณภาพ
3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอ านาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา
ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น

4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทงด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัด การ
ั้
เรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ

6. เป็นหลักสูตรการศึกษาส าหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย ครอบคลุม
ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์

จุดหมาย

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข
มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงก าหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
1. มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมที่พึงประสงค์ เห็นคณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตน
ุ
่
ตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาทตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ี่
2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมีทักษะ
ชีวิต
ุ
ี่
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตทดี มีสขนิสัยและรักการออกก าลังกาย

4. มีความรักชาติ มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลกยึดมั่นในวิถีชีวิตและ

การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
5. มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม

มีจิตสาธารณะที่มุ่งท าประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคมและอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข


วิสัยทัศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา เป็นองค์กรแห่งการเรียนรู้และเป็นศูนย์กลางพัฒนาชุมชน บริหาร
จัดการศึกษาด้วยระบบคุณภาพตามหลักธรรมาภิบาลและหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง สู่ความ
ุ
เป็นสากลตามวิถีความเป็นไทย ครูมีคณภาพตามมาตรฐานวิชาชีพ นักเรียนมีคุณลักษณะ อันพึง
ประสงค์ มีความเป็นเลิศทางวิชาการ ก้าวทันเทคโนโลยีและมีจิตสานึกรักษ์สิ่งแวดล้อม


พันธกิจ (MISSION)
1. ส่งเสริม สนับสนุนการให้บริการการศึกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคทั่วถึง ทุก
กลุ่มเป้าหมาย

2. พัฒนาผู้เรียนให้ได้คุณภาพตามมาตรฐานการศกษาและมีความเป็นไทยโดยเน้นปฏิรูป
ึ
ระบบการเรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นส าคัญ
3. ส่งเสริม พัฒนาระบบการบริหารงาน การจัดการในองค์กรให้มีประสิทธิภาพ โดยให้ชุมชน
และองค์กรส่วนท้องถิ่นมีส่วนร่วม

4. พัฒนาบรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ภายในโรงเรียนให้เอื้อต่อการจัดการเรียน
การสอน

เป้าประสงค์ (GOAL)

ุ
นักเรียนได้รับการศึกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคเต็มตามศักยภาพ มีคณภาพตามมาตรฐาน
ิ
การศึกษาของชาต เป็นคนดี คนเก่งและด ารงชีวิตอยู่ในสังคมอย่างมีความสุข

กลยุทธ์โรงเรียน

ั
1. ส่งเสริมการผลิต การใช้สื่อ นวัตกรรมและภูมิปญญาท้องถิ่น ในการจัดการเรียนการสอนท ี่
เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ
2. พัฒนาครูให้มีมาตรฐานวิชาชีพครูตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542
3. พัฒนาระบบการบริหารงบประมาณและสินทรัพย์ให้มีประสิทธิภาพตรวจสอบได
้
4. พัฒนาระบบการบริหารและการจัดการศึกษาตามมาตรฐานการศึกษาแห่งชาติโดยใช ้

โรงเรียนเป็นฐาน
5. ส่งเสริมและพัฒนานักเรียนให้มีคุณลักษณะตามเกณฑ์มาตรฐานการศึกษาแห่งชาต ิ
6. พัฒนาอาคารสถานที่ บรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ให้เอื้อต่อการเรียนรู้

7. ส่งเสริมการมีส่วนร่วมในการบริหารและจัดการศึกษาของผู้มีส่วนเกี่ยวข้องกับสถานศึกษา

สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ
ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมใน

ั
การใช้ภาษาถ่ายทอดความคด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึกและทศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล
ิ
ข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง
ุ
ื
เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลอกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตผลและ

ความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเอง
และสังคม
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ
สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท ี่
ุ
ั
้
เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลกเหตุผล คณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เขาใจ
ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้
์
มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น
ิ
ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
้
ิ
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่าง ๆ ไปใช ใน
การด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การท างานและการอยู่ร่วมกัน
ี
ในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งตาง ๆ
่
อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จัก
่
์
หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงคที่ส่งผลกระทบตอตนเองและผู้อื่น
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยี
ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ

สื่อสาร การท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม


คุณลักษณะอันพึงประสงค์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้
สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้

1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2. ซื่อสัตย์สจริต
ุ
3. มีวินัย
4. ใฝเรียนรู้
่
5. อยู่อย่างพอเพียง

6. มุ่งมั่นในการท างาน
7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ

นอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถก าหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องตาม

บริบทและจุดเน้นของตนเอง

ั
ตัวชี้วด
ตัวชี้วัดระบุสิ่งที่นักเร ียนพึงรู้และปฏิบัติได้ รวมทั้งคุณลักษณะของผู้เรียนในแต่ละระดับชั้น

ซึ่งสะท้อนถึงมาตรฐานการเรียนรู้ มีความเฉพาะเจาะจงและมีความเป็นรูปธรรม น าไปใช้ ในการก าหนด
เนื้อหา จัดท าหน่วยการเรียนรู้ จัดการเรียนการสอน และเป็นเกณฑ์ส าคัญส าหรับการวัดประเมินผลเพื่อ
ุ
ตรวจสอบคณภาพผเรียน
ู้
1. ตัวชี้วัดชั้นปี เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนแต่ละชั้นปีในระดับการศึกษาภาคบังคับ
(ประถมศึกษาปีท 1 – มัธยมศึกษาปีที่ 3)
ี่
2. ตัวชี้วัดช่วงชั้นเป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (มัธยมศึกษาปี
ที่ 4- 6)
หลักสูตรได้มีการก าหนดรหัสก ากับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เพื่อความเข้าใจและให้

สื่อสารตรงกัน ดังนี้
ว 1.1 ป. 1/2

ี่
ี่
ป.1/2 ตัวชี้วัดชั้นประถมศึกษาปีท 1 ข้อท 2
1.1 สาระที่ 1 มาตรฐานข้อที่ 1
ว กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
ต 2.2 ม.4-6/ 3

ม.4-6/3 ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ข้อที่ 3
2.3 สาระที่ 2 มาตรฐานข้อที่ 2
ต กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ

สาระการเรียนร ู้

ั
ุ
สาระการเรียนรู้ ประกอบดวย องคความรู้ ทกษะหรือกระบวนการเรียนรู้และคณลกษณะอัน
์
ั
้
ึ
พึงประสงค ซึ่งก าหนดให้ผเรียนทกคนในระดบการศกษาขั้นพื้นฐานจาเป็นตองเรียนรู้ โดยแบ่งเป็น 8
ั
์
ู้
ุ
้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ ดังนี้


์
คณิตศาสตร : การน า วิทยาศาสตร์ : การน าความรู้

ภาษาไทย : ความรู้ ทักษะ ความรู้ทักษะและกระบวนการ และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
ิ
ทางคณตศาสตร์ไปใช้ใน

และวัฒนธรรมการใช้ภาษา ไปใช้ในการศึกษา ค้นคว้าหา
การแก้ปัญหา การด าเนินชีวิต
เพื่อ การสื่อสาร ความชื่นชม และศึกษาต่อ การมีเหตุมีผล ความรู้ และแก้ปัญหาอย่างเป็น

การเห็นคุณคาภูมิปัญญา ไทย มีเจตคติที่ดต่อคณตศาสตร์ ระบบ การคิดอย่างเป็นเหตุเป็นผล
่

ิ
ี
์
และภูมิใจในภาษาประจ าชาต ิ พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบ คิดวิเคราะห์ คิดสร้างสรรค และ

และสร้างสรรค ์ จิตวิทยาศาสตร์



ภาษาต่างประเทศ : องค์ความรู้ ทักษะส าคัญ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม

ความรู้ทักษะ เจตคต และ และคุณลักษณะ : การอยู่ร่วมกันในสังคมไทยและ
ิ
สังคมโลกอย่างสันติสข การเป็น
ุ

วัฒนธรรม การใช ้ ในหลักสูตรแกนกลาง พลเมืองดี ศรัทธาในหลักธรรมของ

ภาษาต่างประเทศในการสื่อสาร การศึกษา ศาสนา การเห็นคุณค่าของ

การแสวงหาความรู้ ขั้นพื้นฐาน ทรัพยากรและสิ่งแวดล้อม ความรัก

และการประกอบอาชีพ ชาติ และภูมิใจในความเป็นไทย

สุขศึกษาและพลศึกษา :
ศิลปะ : ความรู้และทักษะ
การงานอาชีพและเทคโนโลยี : ความรู้ ทักษะและเจตคตในการ
ิ
ความรู้ ทักษะ และเจตคต ิ ในการคิดริเริ่มจินตนาการ สร้างเสริมสุขภาพพลานามัยของ
ในการท างาน การจัดการ สร้างสรรค์งานศิลปะ ตนเองและผู้อื่น การป้องกันและ
่
การด ารงชีวิต การประกอบ สุนทรียภาพและการเห็น ปฏิบัติต่อสิ่งตาง ๆ ที่มีผลต่อ
่
ิ
อาชีพ และการใช้เทคโนโลยี คุณคาทางศลปะ สุขภาพอย่าง
ถูกวิธีและทักษะในการด าเนินชีวิต

ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์


คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจาก

คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
ั
วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยใหคาดการณ์ วางแผน ตดสินใจ
้
แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาตให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม
ิ
กับน าน าชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์ จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและ
สอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่าง

รวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง

พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบบนี้ จัดทาขึ้น
ั
โดยค านึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเปนส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นส าคัญ นั่น
็
คือ การเตรียมผเรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด
ู้
สร้างสรรค์ การใชเทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลง
้
ของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขัน และอยู่ร่วมกับประชาคม

โลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความ

พร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่ จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท ี่
สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

ู้
เรียนรอะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ
ั
ิ
เรขาคณต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคลัส
ู
จ านวนและพีชคณิต ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน
่
เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลคา
ิ
ของเงิน เมทริกซ์ จ านวนเชิงซ้อน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณตไป
ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

การวัดและเรขาคณต ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา
ิ
ิ
ิ
หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิต รูปเรขาคณิตและสมบัตของ
รูปเรขาคณต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
ิ
ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการน าความรู้
เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต่าง ๆ
์

สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การค านวณคาสถิติ
่
การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น
ุ
์
การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ
ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

แคลคูลัส ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณต ปริพันธ์ของฟังก์ชน
ั
ิ
พีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ
ิ
ของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัตของการด าเนินการ และ
น าไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ

น าไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย
แก้ปัญหาที่ก าหนดให้

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และน าไปใช้
ิ
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้


สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต

1. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผล
ิ

ที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัตของการด าเนินการ และน าไปใช้
2. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดบและอนุกรม และน าไปใช้
ั
3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาท ี่
ก าหนดให้
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

1. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้
2. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช ้
สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

1. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

สาระที่ ๔ แคลคูลัส

1. เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และ
น าไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถทจะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การ
ี่
เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณตศาสตร์ที่จ าเป็น และ
ิ
ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปนี้


๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คดวิเคราะห์ วางแผน
ิ
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถูกต้อง
๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใชรูป ภาษา
ิ
้
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชัดเจน
๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใชความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน
้
การเรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อห าต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง
ุ
๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง
เพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้


คุณภาพผู้เรียน
จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง สมบัติของ

จ านวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใชความรู้ความเข้าใจนี้ ใน
้
การแก้ปัญหาในชีวิตจริง


มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจานวนเต็ม และใชความรู้ความ
้
เข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน

้
ก าลังสอง และใชความรู้ความเข้าใจเหล่ านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใชเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
้
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต

ตลอดจน น าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการห าความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต

สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และทรงกลม และใชความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ
รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใชใน การ
้
แก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชีวิตจริง

มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การ
แก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใชใน
้
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย
ข้อมูล ทเกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม คากลางของข้อมูล และแผนภาพกลอง
่
ี่
่
และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ (สาหรับนักเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์)
เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์

เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องตน การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และ
้
น าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้
น าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลง ฟังก์ชน ลาดบและอนุกรม ไปใชในการแก้ปัญหา รวมทั้ง
ั
ั
้
ั

ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
้
เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตในการวิเคราะห์ขอมูล น าเสนอข้อมูล และแปลความหมาย
ิ
ข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ

สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ
น าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 - -
ม.2 พหุนาม
๑. เข้าใจหลักการการด าเนินการของ - พหุนาม
พหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา - การบวก การลบ และการคณของพหุนาม
ู
คณิตศาสตร์ - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น

พหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
๒. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ โดยใช้
ของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา  สมบัติการแจกแจง
คณิตศาสตร์  ก าลังสองสมบูรณ์

 ผลต่างของก าลังสอง



ม.3 การแยกตัวประกอบของพหุนาม
- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ สูงกว่าสอง

พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันก าลังสอง

- กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสอง
ฟังก์ชันก าลังสองในการแก้ปัญหา ไปใช้ในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์

ม.๔ - -
ม.5 ฟังก์ชัน
๑. เข้าใจฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิง
์
อธิบายสถานการณที่ก าหนด เส้น ฟังก์ชัก าลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล)

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ล าดับและอนุกรม
2. เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและ - ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต
อนุกรมไปใช ้ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต

ม.6 - -

สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่

ก าหนดให้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว


๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมบัติของจ านวน เพื่อวิเคราะห์และ - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
้
แก้ปัญหาโดยใชสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง



สมการเชิงเส้นสองตัวแปร


๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟใน - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ชีวิตจริง

- การน าความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสอง


ตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช ้
ในชีวิตจริง



๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ

ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง



ม.2 - -

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว


๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการ - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา


สมการก าลังสองตัวแปรเดียว


๒. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปร - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว
เดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
- การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว

- การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลังสอง

ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา


ระบบสมการ


๓. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสอง - ระบบสมการเชิงเสนสองตัวแปร
้
ตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
- การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิง

เส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา


ม.4 - -


ม.5 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน


1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ย - ดอกเบี้ย
และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา
- มูลค่าของเงิน

่
- คารายงวด



ม.6 - -

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต


มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 - -


ม.2 พื้นที่ผิว


๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา


ปริมาตร


๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา


ม.๓ พื้นที่ผิว

๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ

พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ ทรงกลม

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด
จริง
กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา


ปริมาตร

๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และ

พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ ทรงกลม
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด

จริง
กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวาง
่
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 การสร้างทางเรขาคณิต
๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิต โดยใช้การ
ิ
โปรแกรม The Geometer’s สร้างพื้นฐานทางเรขาคณต
ิ
Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง

พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต เรขาคณตไปใชในชีวิตจริง
ิ
้
ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้
ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง


มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
๒. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณตใน - หน้าตัดของรูปเรขาคณตสามมิติ
ิ
ิ
การวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ดานข้าง
้
ิ
เรขาคณตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิตที่ประกอบขึ้น
ิ

จากลูกบาศก์

ม.2 การสร้างทางเรขาคณิต
๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ
เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต
The Geometer’s Sketchpad หรือ ไปใช้ในชีวิตจริง
โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง

รูปเรขาคณต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ
ิ
การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

เส้นขนาน
๒. น าความรู้เกี่ยวกับสมบัตของเส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลยม
ิ
ี่
และรูปสามเหลี่ยมไปใชในการแก้ปัญหา
้
คณิตศาสตร์
การแปลงทางเรขาคณิต
๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง - การเลื่อนขนาน
ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การสะท้อน
และปัญหาในชีวิตจริง - การหมุน

– การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง
เรขาคณตไปใชในการแก้ปัญหา
ิ
้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรแกนกลาง
ั
ู้
ความเท่ากันทุกประการ


ี่
๔. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหา - การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
ไปใช้ในการแก้ปัญหา


ทฤษฎีบทพีทาโกรัส


๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ

บทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ - การน าความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ
ปัญหาในชีวิตจริง

บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

ม.3 ความคล้าย
๑. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม
ที่คลายกัน ในการแก้ปัญหาคณตศาสตร์ - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
ิ
้
และปัญหาในชีวิตจริง
- การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ใน

การแก้ปัญหา


อัตราส่วนตรีโกณมิติ


ิ
๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - อัตราส่วนตรีโกณมิต
อัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม
๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใช้ใน

การแก้ปัญหา


วงกลม
๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส

- ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม


ม.4 - -


ม.5 - -

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - การตั้งค าถามทางสถิติ
น าเสนอข้อมูลและแปลความหมาย - การเก็บรวบรวมข้อมูล

ข้อมูล รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชวิตจริง - การน าเสนอข้อมูล
ี
โดยใช้เทคโนโลยีทเหมาะสม  แผนภูมิรูปภาพ
ี่

 แผนภูมิแท่ง
 กราฟเส้น
 แผนภูมิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล
- การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ม.2 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล
น าเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจาก  แผนภาพจุด
แผนภาพจุด แผนภาพ ต้น – ใบ  แผนภาพต้น – ใบ

่
ฮิสโทแกรม และคากลางของข้อมูล และ  ฮิสโทแกรม
แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิต ิ  ค่ากลางของข้อมูล
ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท ี่ - การแปลความหมายผลลัพธ์

เหมาะสม - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง


ม.3 สถิติ

๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูลและก ารวิเคราะห์ข้อมูล

น าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ  แผนภาพกล่อง

กล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง
น าสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท - การแปลความหมายผลลัพธ์
ี่
เหมาะสม
- การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง


ม.4 - -

ม.5 - -

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.6 สถิติ


๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูล
น าเสนอข้อมูล และแปลความหมายของ - ต าแหน่งที่ของข้อมูล

ค่าสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ
- ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)

- ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวน)


- การน าเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ

- การแปลความหมายของค่าสถิติ

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.1 - -

ม.2 - -
ม.3 ความน่าจะเป็น


๑. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผล - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม

ที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์
- ความน่าจะเป็น


- การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้
ในชีวิตจริง




ม.4 หลักการนับเบื้องต้น


๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคูณ


การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีทสิ่งของ
ี่
แก้ปัญหา แตกต่างกันทั้งหมด


- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด



ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
๒. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้


ม.5 - -

ม.6 - -

การจัดเวลาเรียน

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้ก าหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่ าส าหรับ กลุ่ม
สาระการเรียนรู้ 8 กลุ่ม และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาสามารถเพิ่มเติมได้ตามความพร้อมและ
จุดเน้น โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผู้เรียน ดังนี้

1. ระดับชั้นประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โดยมีเวลา
เรียนวันละ ไม่เกิน 5 ชั่วโมง
ั
2. ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3) ให้จดเวลาเรียนเป็นรายภาค มี
ิ
เวลาเรียนวันละไม่เกิน 6 ชั่วโมง คดน้ าหนักของรายวิชาทเรียนเป็นหน่วยกิต ใชเกณฑ์ 40 ชั่วโมงต่อภาค
ี่
้
เรียน มีค่าน้ าหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 -6) ให้จดเวลาเรียนเป็นรายภาค
ี
ั
มีเวลาเรียน วันละไม่น้อยกว่า 6 ชั่วโมง คิดน้ าหนักของรายวิชาที่เรียนเป็นหน่วยกิต ใช้เกณฑ์
40 ชั่วโมง ต่อภาคเรียน มีค่าน้ าหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)


การจัดการเรียนร ู้
การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการส าคัญในการน าหลักสตรสู่การปฏิบัต หลักสูตรแกนกลาง
ิ
ู
การศึกษาขั้นพื้นฐาน เป็นหลักสตรที่มีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะส าคัญและคุณลักษณะอันพึง
ู
ประสงค์ของผู้เรียน เป็นเป้าหมายส าหรับพัฒนาเด็กและเยาวชน
ในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมายหลักสูตร ผู้สอนพยายามคัดสรร กระบวนการ
เรียนรู้ จัดการเรียนรู้โดยช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ผ่านสาระที่ก าหนดไว้ในหลักสูตร 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้
รวมทั้งปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ พัฒนาทักษะต่างๆ อันเป็นสมรรถนะส าคัญให้
ผู้เรียนบรรลุตามเปาหมาย
้
1. หลักการจัดการเรียนร ู้
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะ
ส าคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน

โดยยึดหลักว่าผู้เรียนมีความส าคัญที่สด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ ยึด
ุ
ประโยชน์ที่เกิดกับผู้เรียน กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถพัฒนาตามธรรมชาต ิ

และเต็มตามศักยภาพ คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการ ทางสมอง เน้นให้
ความส าคัญทั้งความรู้ และคณธรรม
ุ
2. กระบวนการเรียนร ู้
ู้
การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ผเรียนจะต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ท ี่
็
หลากหลาย เป็นเครื่องมือที่จะน าพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จ าเปน
ส าหรับผเรียน อาทิ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด
ู้
กระบวนการทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้ จาก
ประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือท าจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย
กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย

กระบวนการเหล่านี้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียนควรได้รับการฝึกฝน พัฒนา

ู้
ู
้
เพราะจะสามารถช่วยใหผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี บรรลุเป้าหมายของหลักสตร ดังนั้น ผสอนจึง
จ าเป็นต้องศึกษาท าความเข้าใจในกระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้สามารถเลือกใช้ในการจัด
กระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
3. การออกแบบการจัดการเรียนร ู้
ผสอนต้องศกษาหลักสูตรสถานศึกษาให้เข้าใจถึงมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สมรรถนะ
ู้
ึ
ุ
ส าคัญของผู้เรียน คณลักษณะอันพึงประสงค์และสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับผู้เรียน แล้วจึงพิจารณา
ออกแบบการจัดการเรียนรู้โดยเลือกใช้วิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การวัดและ
ประเมินผล เพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพและบรรลุตามเป้าหมายที่ก าหนด

4. บทบาทของผู้สอนและผู้เรียน
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามเปาหมายของหลักสูตร ทั้งผู้สอนและผู้เรียน
้
ควรมีบทบาท ดังนี้

4.1 บทบาทของผู้สอน
1) ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนเป็นรายบุคคล แล้วน าข้อมูลมาใช้ในการวางแผน
การจัดการเรียนรู้ ที่ท้าทายความสามารถของผู้เรียน
2) ก าหนดเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ด้านความรู้และทักษะ

กระบวนการ ที่เป็นความคิดรวบยอด หลักการ และความสัมพันธ์ รวมทั้งคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ั
ี่
่
3) ออกแบบการเรียนรู้และจดการเรียนรู้ทตอบสนองความแตกตางระหว่าง
บุคคลและพัฒนาการทางสมอง เพื่อน าผู้เรียนไปสู่เป้าหมาย
4) จัดบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้และดูแลช่วยเหลือผู้เรียนให้เกิด
การเรียนรู้
5) จัดเตรียมและเลือกใช้สื่อให้เหมาะสมกับกิจกรรม น าภูมิปัญญาท้องถิ่น
เทคโนโลยีที่เหมาะสมมาประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอน
6) ประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนด้วยวิธีการที่หลากหลาย เหมาะสมกับ

ธรรมชาติของวิชาและระดับพัฒนาการของผู้เรียน
7) วิเคราะห์ผลการประเมินมาใช้ในการซ่อมเสริมและพัฒนาผู้เรียน รวมทั้ง
ปรับปรุงการจัดการเรียนการสอนของตนเอง

4.2 บทบาทของผู้เรียน
1) ก าหนดเป้าหมาย วางแผนและรับผิดชอบการเรียนรู้ของตนเอง
2) เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถึงแหล่งการเรียนรู้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อความรู้ ตั้ง
ค าถาม คิดหาค าตอบหรือหาแนวทางแก้ปัญหาด้วยวิธีการต่าง ๆ
3) ลงมือปฏิบัติจริง สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ด้วยตนเองและน าความรู้ไปประยุกต์ใช้

ในสถานการณ์ต่าง ๆ
4) มีปฏิสัมพันธ์ ท างาน ท ากิจกรรมร่วมกับกลุ่มและครู
5) ประเมินและพัฒนากระบวนการเรียนรู้ของตนเองอย่างต่อเนื่อง

สื่อการเรียนร ู้

สื่อการเรียนรู้เป็นเครื่องมือส่งเสริมสนับสนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเข้าถึง
ู
ความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ สื่อการ
ิ่
เรียนรู้มีหลากหลายประเภท ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสงพิมพ์ สื่อเทคโนโลยีและเครือข่าย การเรียนรู้ต่าง ๆ
ที่มีในท้องถิ่น การเลือกใช้สื่อควรเลือกให้มีความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการและลีลาการเรียนรู้ท ี่
หลากหลายของผู้เรียน
การจัดหาสื่อการเรียนรู้ ผู้เรียนและผู้สอนสามารถจัดท าและพัฒนาขึ้นเอง หรือปรับปรุงเลือกใช ้
อย่างมีคุณภาพจากสื่อต่าง ๆ ที่มีอยู่รอบตัวเพื่อน ามาใช้ประกอบในการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริม
และสื่อสารให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ โดยสถานศึกษาควรจัดให้มีอย่างพอเพียง เพื่อพัฒนาให้ผู้เรียน เกิด

ั
การเรียนรู้อย่างแท้จริง สถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานที่เกี่ยวข้องและผู้มีหน้าที่จด
การศึกษาขั้นพื้นฐาน ควรด าเนินการดังนี้
1. จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้และเครือข่าย การ

ุ
เรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยน
ประสบการณ์การเรียนรู้ ระหว่างสถานศึกษา ท้องถิ่น ชุมชน สังคมโลก
2. จัดทาและจดหาสื่อการเรียนรู้ส าหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริมความรู้ใหผู้สอน
ั
้

รวมทั้งจัดหาสิ่งที่มีอยู่ในท้องถิ่นมาประยุกต์ใชเป็นสื่อการเรียนรู้
้
3. เลือกและใช้สื่อการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้องกับ
วิธีการเรียนรู้ ธรรมชาติของสาระการเรียนรู้และความแตกต่างระหว่างบุคคลของผเรียน
ู้
ื่
4. ประเมินคุณภาพของสอการเรียนรู้ที่เลือกใช้อย่างเป็นระบบ
5. ศึกษาค้นคว้า วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน

6. จัดให้มีการก ากับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเกี่ยวกับสื่อและการใชสื่อการ
้
เรียนรู้เป็นระยะๆ และสม่ าเสมอ
ในการจัดท า การเลือกใช้และการประเมินคุณภาพสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในสถานศึกษาควรคานึงถึง

หลักการส าคัญของสื่อการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกับหลักสูตร วัตถุประสงค์การเรียนรู้ การ

ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ การจัดประสบการณให้ผู้เรียน เนื้อหามีความถูกต้องและทันสมัย ไม่
์
กระทบความมั่นคงของชาติ ไม่ขัดต่อศีลธรรม มีการใช้ภาษาที่ถูกต้อง รูปแบบการน าเสนอที่เขาใจง่าย
้
และน่าสนใจ


การบริหารจัดการหลักสูตร
ในระบบการศึกษาที่มีการกระจายอ านาจให้ท้องถิ่นและสถานศึกษามีบทบาทในการพัฒนา
หลักสูตรนั้น หน่วยงานต่างๆ ที่เกี่ยวข้องในแต่ละระดับ ตั้งแต่ระดับชาติ ระดับท้องถิ่น จนถึงระดับ
สถานศึกษา มีบทบาทหน้าที่และความรับผิดชอบในการพัฒนา สนับสนุน ส่งเสริม การใช้และพัฒนา

ั
หลักสูตรให้เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้การด าเนินการจัดท าหลักสูตรสถานศึกษาและการจดการ
ุ
เรียนการสอนของสถานศึกษามีประสิทธิภาพสูงสด อันจะส่งผลให้การพัฒนาคุณภาพผู้เรียนบรรลุตาม
มาตรฐานการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้ในระดับชาต ิ

ระดับท้องถิ่น ได้แก่ สานักงานเขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานต้นสังกัดอื่น ๆ เป็นหน่วยงานที่มี

ื่
ู
ุ
บทบาทในการขับเคลื่อนคณภาพการจัดการศึกษา เป็นตัวกลางทจะเชอมโยงหลักสตรแกนกลาง
ี่
การศึกษาขั้นพื้นฐานที่ก าหนดในระดับชาตให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น เพื่อ
ิ
น าไปสู่การจัดท าหลักสตรของสถานศึกษา ส่งเสริมการใช้และพัฒนาหลักสูตรในระดับสถานศึกษา ให้
ู
ประสบความสาเร็จ โดยมีภารกิจส าคัญ คือ ก าหนดเป้าหมายและจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ใน

็
ระดับท้องถิ่นโดยพิจารณาให้สอดคล้องกับสิ่งที่เปนความต้องการในระดับชาติ พัฒนาสาระการเรียนรู้
ู
ท้องถิ่น ประเมินคุณภาพการศึกษาในระดับท้องถิ่น รวมทั้งเพิ่มพูนคุณภาพการใช้หลักสตรด้วยการวิจัย
และพัฒนา การพัฒนาบุคลากร สนับสนุน ส่งเสริม ติดตามผล ประเมินผล วิเคราะห์และรายงานผล
คุณภาพของผู้เรียน
สถานศึกษามีหน้าที่ส าคัญในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาการวางแผนและด าเนินการใช ้
หลักสูตร การเพิ่มพูนคุณภาพการใช้หลักสูตรด้วยการวิจัยและพัฒนา การปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตร
ู
จัดท าระเบียบการวัดและประเมินผล ในการพัฒนาหลักสตรสถานศึกษาต้องพิจารณาให้สอดคล้องกับ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานและรายละเอียดที่เขตพื้นที่การศึกษา หรือหน่วยงาน ต้นสังกัด
อื่นๆ ในระดับท้องถิ่นได้จัดท าเพิ่มเติม รวมทั้ง สถานศึกษาสามารถเพิ่มเติม ในส่วนที่เกี่ยวกับสภาพ
ปัญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปัญญาท้องถิ่น และความต้องการของผู้เรียน โดยทุกภาคส่วนเข้ามามีส่วน
ร่วมในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา

ส่วนที่ 2

โครงสร้างหลักสูตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (ภาคเรียนที่ 1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (ภาคเรียนที่ 2)


เวลาเรียน เวลาเรียน

รายวิชา/กิจกรรม รายวิชา/กิจกรรม
หน่วยกิต หน่วยกิต
(ชม.) (ชม.)


รายวิชาพื้นฐาน 8.5 (340) รายวิชาพื้นฐาน 7.0
(280)


ท32101 ภาษาไทย 1.0 (40) ท32102 ภาษาไทย 1.0 (40)


ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1.0 (40) ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1.0 (40)


ส32101 สังคมศึกษา 1.0 (40) ส32103 สังคมศึกษา 1.0 (40)

ส32102 ประวัติศาสตร์ 0.5 (20) ส32104 ประวัติศาสตร์ 0.5 (20)


พ32101 สุขศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20) พ32102 สุขศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20)


ศ32101 ศิลปะพื้นฐาน 0.5 (20) ศ32102 ศิลปะพื้นฐาน 0.5 (20)


ง32101 การงานอาชีพ ฯ 0.5 (20) ง32102 การงานอาชีพ ฯ 0.5 (20)

อ32101 ภาษาอังกฤษพื้นฐาน 1.0 (40) อ32102 ภาษาอังกฤษพื้นฐาน 1.0 (40)


ว31104 วิทยาศาสตร์กายภาพ (เคมี) 1.0 (40) ว31107 วิทยาศาสตร์กายภาพ (ฟิสิกส์) 1.0 (40)


ว31105 วิทยาการค านวณ 2 1.0 (40)


ว31106 การออกแบบ 2 0.5 (20) รายวิชาเพิ่มเติม 10.5
(420)


รายวิชาเพิ่มเติม 9.5 (380) ว30204 ฟิสิกส์ 4 1.5 (60)

ว30203 ฟิสิกส์ 3 1.5 (60) ว30224 เคมี 4 1.5 (60)


ว30223 เคมี 3 1.5 (60) ว30244 ชีววิทยา 4 1.5 (60)

เวลาเรียน เวลาเรียน

รายวิชา/กิจกรรม รายวิชา/กิจกรรม
หน่วยกิต หน่วยกิต

(ชม.) (ชม.)

ว30243 ชีววิทยา 3 1.5 (60) ว30272 คอมพิวเตอร์กราฟิก 1.0 (40)


ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1.5 (60) ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1.5 (60)


อ32201 ภาษาอังกฤษ อ่าน-เขียน 1 * 0.5 (20) อ32202 ภาษาอังกฤษ อ่าน-เขียน 2 0.5 (20)


อ32203 ภาษาอังกฤษเพื่อการสื่อสาร 0.5 (20) อ32204 ภาษาอังกฤษเพื่อการสื่อสาร 0.5 (20)

(แบบเข้ม) (แบบเข้ม)


จ32201 ภาษาจีน 0.5 (20) จ32202 ภาษาจีน 0.5 (20)


ส30233 หน้าที่พลเมือง * 0.5 (20) ส30234 หน้าที่พลเมือง * 0.5 (20)


ส30237 การป้องกันการทุจริต * 0.5 (20) ส20238 การป้องกันการทุจริต * 0.5 (20)

I30201 การศึกษาค้นคว้าและ 1.0 (40) I30202 การสื่อสารและการน าเสนอ:IS2 1.0 (40)


สร้างองค์ความรู้ : IS1


กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 60 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 80


กิจกรรมแนะแนว 20 กิจกรรมแนะแนว 20

กิจกรรมชุมนุม 20 กิจกรรมชุมนุม 20


กิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมและจริยธรรม * 20 กิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมและจริยธรรม * 20


กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน ์ กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน ์

(10 ชั่วโมง/ภาคเรียน จัดนอกเวลาเรียน) (10 ชั่วโมง/ภาคเรียน จัดนอกเวลาเรียน)


I30903 การน าองค์ความรู้ 20


ไปใช้บริการสังคม : IS3 *


รวมเวลาเรียนทั้งสิ้น 700 รวมเวลาเรียนทั้งสิ้น 700

ส่วนที่ 3

โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
สาระพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ค31102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6


ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


สาระเพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4


ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5


ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ั่
ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชวโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต
ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

ส่วนที่ 4

ค าอธิบายรายวิชา


รายวิชา ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


์
์
ศึกษา ฝึกทักษะการคดคานวณ จัดการเรียนรู้ โดยใช้ประสบการณหรือสถานการณ ใน

ิ
ชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาคนคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงานและฝึก
้
ทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้
ิ
ิ
ล าดับและอนุกรม ได้แก่ ล าดับ ล าดับเลขคณิต ล าดับเรขาคณต อนุกรมเลขคณต และ
อนุกรมเรขาคณิต ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
ดอกเบี้ยและมูลค่ำของเงิน ดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน และค่ารายงวด
ี่
้
โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ทใกลตัว
ั
ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริง ทดลองและสรุปรายงาน โดยค านึงถึงมาตรฐานด้านทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใช้การวัดและประเมินผลด้วยวิธีการที่หลากหลายให้ครอบคลุมทั้งด้าน
ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค ์

เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผล การสื่อ
ุ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถน าไปใชในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่าง
้
สร้างสรรค์ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถท างาน
อย่างเป็นระบบ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อคณิตศาสตร์
ี

รหัสตัวชี้วัด
ค 1.2 ม.5/2 เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช ้
ค 1.3 ม.5/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการ

แก้ปัญหา

รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วด
ั

ส่วนที่ 5


การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้


หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

เป็นกระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้ และพัฒนาการด้านต่างๆ ของผู้เรียนตาม
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดของหลักสูตร น าผลไปปรับปรุงพัฒนาการจัดการเรียนรู้และใช้เป็นข้อมูล
ส าหรับการตัดสินผลการเรียน สถานศึกษาต้องมีกระบวนการจัดการที่เป็นระบบ เพื่อให้การด าเนินการ
วัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นไปอย่างมีคุณภาพและประสิทธิภาพ ผลการประเมินตรงตามสภาพ
ความรู้ ความสามารถที่แท้จริงของผู้เรียน ถูกต้องตามหลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รวมทั้ง

สามารถรองรับการประเมินภายในและการประเมินภายนอก ตามระบบประกันคุณภาพการศึกษาได้
สถานศึกษาจึงควรก าหนดหลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้เพื่อเป็นแนวทางในการตัดสินใจเกี่ยวกับ
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของสถานศึกษา ดังนี้

ุ
่
1. สถานศกษาเป็นผู้รับผิดชอบการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียน โดยเปิดโอกาสให้ทกฝาย
ึ
ที่เกี่ยวข้องมีส่วนร่วม
2. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตองสอดคล้องและครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
้
ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ที่ก าหนดในหลักสูตรและจัดให้มีการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตลอดจนกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
3. การประเมินผู้เรียนพิจารณาจากพัฒนาการของผู้เรียน ความประพฤติ การสังเกต
พฤติกรรมการเรียนรู้ การร่วมกิจกรรมและการทดสอบควบคู่ไปในกระบวนการเรียนการสอน ตาม

ความเหมาะสมของแตละระดับและรูปแบบการศกษา
่
ึ
4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนการสอน
ต้องด าเนินการด้วยเทคนิควิธีการทหลากหลาย เพื่อให้สามารถวัดและประเมินผลผู้เรียนได้อย่าง
ี่
ิ
รอบด้านทั้งด้านความรู้ ความคิด กระบวนการ พฤติกรรมและเจตคต เหมาะสมกับสิ่งที่ต้องการวัด
ธรรมชาติวิชา และระดับชั้นของผู้เรียน โดยตั้งอยู่บนพื้นฐานความเที่ยงตรง ยุติธรรม และเชื่อถือได ้

5. การประเมินผลการเรียนรู้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อปรับปรุงพัฒนาผู้เรียน พัฒนาการจัด การ
เรียนรู้และตัดสินผลการเรียน
6. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องตรวจสอบผลการประเมินผลการเรียนรู้

7. ให้มีการเทียบโอนผลการเรียนระหว่างสถานศึกษาและรูปแบบการศึกษาต่างๆ
็

8. ให้สถานศึกษาจัดทาเอกสารหลักฐานการศึกษา เพื่อเปนหลักฐานการประเมินผล
การเรียนรู้ รายงานผลการเรียน แสดงวุฒิการศึกษาและรับรองผลการเรียนของผู้เรียน

องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551
ุ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ก าหนดจดหมาย สมรรถนะ
ิ
ส าคัญของผู้เรียน และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทศทางในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็น
ุ
คนดี มีปัญญา มีคณภาพชีวิตที่ดีและมีขดความสามารถในการแข่งขันในเวทีระดับโลก ก าหนดให้
ี
ผู้เรียนได้เรียนรู้ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่ก าหนดในกลุ่มสาระการเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระ มี
ความสามารถด้านการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์และเข้าร่วมกิจกรรม
พัฒนาผู้เรียน และการวัดและประเมินผลการเรียนรู้มีองค์ประกอบต่างๆ ดังแผนภาพที่ 2



มาตรฐาน/ตัวชี้วัด


การเรียนรู้ การอ่าน
ใน 8 กลุ่มสาระ คิดวเคราะห์และเขียน
ิ

8 กลุ่มสาระ

คุณภาพผู้เรียน




คุณลักษณะ กิจกรรม

อันพึงประสงค์
พัฒนาผู้เรียน





แผนภาพที่ 2 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้


ู้
1. การวัดและประเมินผลการเรียนรตามรายกลุ่มสาระการเรยนร ู้
ี
ผู้สอนท าการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ผู้เรียนเป็นรายวิชาตามตัวชี้วัดที่ก าหนดใน
้
หน่วยการเรียนรู้ด้วยวิธีการที่หลากหลาย ให้ไดผลการประเมินตามความสามารถที่แทจริงของผู้เรียน
้
โดยท าการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ไปพร้อมกับการจัดการเรียนการสอน ได้แก่ การสังเกต
พัฒนาการและความประพฤติของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรมการเรียน การร่วมกิจกรรมและการ

ทดสอบ ซึ่งผู้สอนต้องน านวัตกรรมการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การประเมิน
สภาพจริง การประเมิน การปฏิบัติงาน การประเมินจากโครงงานและการประเมินจากแฟ้มสะสมงาน
ไปใช้ในการประเมินผลการเรียนรู้ควบคู่ไปกับการใช้แบบทดสอบแบบต่างๆ และต้องให้ความส าคัญกับ

การประเมินระหว่างปี/ภาค มากกว่าการประเมินปลายปี/ภาค ดังแผนภาพท 3
ี่

กลุ่มสาระการ กลุ่มสาระการ

เรียนรู้ภาษาไทย เรียนรู้คณิตศาสตร ์




กลุ่มสาระการเรียนร ู้ กลุ่มสาระการ

การงานอาชีพฯ เรียนรู้วิทยาศาสตร ์
วัดและประเมิน
การเรียนร ู้
ด้วยวิธีการที่หลากหลาย

กลุ่มสาระการเรียนร ู้ บูรณาการ สาระการเรียนร ู้

สุขศึกษาและพลศึกษา ในการเรียนการสอน สังคมศึกษาฯ




กลุ่มสาระการ กลุ่มสาระการเรียนร ู้

เรียนรู้ศิลปะ ภาษาต่างประเทศ


แผนภาพที่ 3 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้


2. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน เป็นการประเมินศกยภาพของผู้เรียนใน การ
ั
้
อ่าน การฟัง การดูและการรับรู้ จากหนังสือ เอกสารและสื่อต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง แลวน ามาคิด
วิเคราะห์เนื้อหาสาระที่น าไปสู่การแสดงความคดเห็น การสังเคราะห์สร้างสรรค์ในเรื่องต่างๆและ
ิ
ถ่ายทอดความคิดนั้นด้วยการเขียนซึ่งสะท้อนถึงสติปัญญา ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถใน
์
ุ
การคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาและสร้างสรรคจินตนาการอย่างเหมาะสมและมีคณค่าแก่ตนเอง สังคมและ
ประเทศชาติ พร้อมด้วยประสบการณ์ และทักษะในการเขียนที่มีส านวนภาษาถูกต้อง มีเหตผลและลาดับ

ุ
ขั้นตอนในการน าเสนอ สามารถสร้างความเข้าใจแก่ผู้อ่านได้อย่างชัดเจนตามระดับความสามารถในแต ่
ละระดับชั้น การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน สรุปผลเป็นรายปี/รายภาคเพื่อวินิจฉัยและใช ้
่
เป็นข้อมูลเพื่อประเมินการเลื่อนชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับตางๆ

การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง



อ่าน หนังสือ เอกสาร วิทยุ โทรทัศน์ สื่อต่าง ๆ ฯลฯ
(รับสาร) แล้วสรุปเป็นความรู้ความเข้าใจของตนเอง



วิเคราะห์ สังเคราะห์ หาเหตุผล แก้ปัญหา
คิดวิเคราะห์
และสร้างสรรค ์

เขียน ถ่ายทอดความรู้ ความคิด สื่อสารให้ผู้อื่นเข้าใจ

(สื่อสาร)

3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551 และตามทสถานศึกษาก าหนดเพิ่มเติม เป็นการประเมินรายคุณลักษณะแล้ว
ี่
้
รวบรวมผลการประเมินจากผู้ประเมินทุกฝ่ายน ามาพิจารณาสรุปผลเป็นรายปี/รายภาค เพื่อใชเป็น
ึ
ข้อมูลประเมิน การเลื่อนชั้นเรียนและการจบการศกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 4



มีจิต

สาธารณ รักชาติ ศาสน์
ะ กษัตริย์
รักความ ซื่อสัตย์
คุณลักษณะ
เป็นไทย สุจริต
อันพึงประสงค ์
มุ่งมั่นใน มีวินัย

การ อยู่อย่าง ใฝ่เรียนร ู้

ท างาน พอเพียง





แผนภาพที่ 4 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค ์

4. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน เป็นการประเมินการปฏิบัติกิจกรรมตามจุดประสงค ์
้
และเวลาในการเขาร่วมกิจกรรมตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ในแต่ละกิจกรรมและใช้เป็นข้อมูลประเมินการ
เลื่อน ชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 5

กิจกรรมนักเรียน
- ลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด
ผู้บ าเพ็ญประโยชน์และ

กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นักศึกษาวิชาทหาร
- ชุมนุม/ชมรม




กิจกรรมเพื่อสังคมและ


สาธารณประโยชน์



แผนภาพที่ 5 แสดงการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน


การวัดผลและประเมินผลการเรียนร ู้

1. การตัดสินผลการเรียน
การตัดสินผลการเรียนในระดับมัธยมศึกษามีการตัดสินในหลายลักษณะคือ การผ่าน
รายวิชาก าหนดเป็นภาคเรียน การเลื่อนชั้นปีก าหนดเป็นปีการศึกษาและการจบระดับชั้นก าหนดเปน
็
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นและระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หลักเกณฑ์การวัดและประเมินผลการ
เรียนรู้เพื่อตัดสินผลการเรียนของผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 มีดังนี้
1) ตัดสินผลการเรียนเป็นรายวิชา ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียน ไม่

น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้นๆ
่
2) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัดและผานตามเกณฑ์ทสถานศึกษาก าหนด
ี่
3) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา
4) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษา
ก าหนดในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
ุ
การพิจารณาเลื่อนชั้น ถ้าผเรียนมีข้อบกพร่องเพียงบางตัวชี้วัด ซึ่งสถานศึกษาพิจาณา
ู้
เห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ก็ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อนผันให้เลื่อนชั้น
ได ้

2. การให้ระดับผลการเรียน

้
ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ให้ใชตัวเลข
แสดงระดับผลการเรียนเป็น 8 ระดับ
รายวิชาที่จะนับหน่วยกิตได้จะต้องได้ระดับผลการเรียนตั้งแต่ 1 ขึ้นไป โดย

มีแนวการให้ระดับผลการเรียนดังนี้

คะแนนร้อยละ ระดับผลการเรียน ความหมายของผลการประเมิน
80-100 4 ดีเยี่ยม

75-79 3.5 ดีมาก
70-74 3 ดี
65-69 2.5 ค่อนข้างด ี
60-64 2 ปานกลาง

55-59 1.5 พอใช ้
50-54 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ า

0-49 0 ต่ ากว่าเกณฑ์

ุ
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการ
ประเมินเป็นผ่านและไม่ผ่าน กรณีที่ผ่านให้ระดับผลการเรียนเป็นดีเยี่ยม ดีและผ่านสถานศึกษาสามารถ

ก าหนดความหมายของผลการประเมินคุณภาพเป็นดีเยี่ยม ดีและผาน ซึ่งสามารถใช้ดังนี้
่
1) การประเมินอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
ดีเยี่ยม หมายถึง สามารถจบใจความสาคัญได้ครบถ้วน เขียนวิพากษ์วิจารณ์

ั
ิ
เขียนสร้างสรรค์ แสดงความคดเห็นประกอบอย่างมีเหตุผล
ได้ถูกต้องและสมบูรณ์ ใช้ภาษาสุภาพและเรียบเรียง
ได้สละสลวย


ดี หมายถึง สามารถจบใจความสาคัญได้ เขียนวิพากษ์วิจารณ ์
ั
และเขียนสร้างสรรค์ได้โดยใช้ภาษาสุภาพ

ั
ผ่าน หมายถึง สามารถจบใจความสาคัญและเขียนวิพากษ์วิจารณ์ได้บ้าง

2) การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค ์
ดีเยี่ยม หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติจนเป็นนิสัยและ
น าไปใช้ในชีวิตประจ าวันเพื่อประโยชน์สุขของตนเอง
และสังคม
ดี หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์
เพื่อให้เป็นที่ยอมรับของสังคมทสถานศึกษาก าหนด
ี่
ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษา
ก าหนด

้
ั
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเขาร่วมกิจกรรม การปฏิบต ิ
กิจกรรมและผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนดและให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเป็นผาน
่
และไม่ผ่าน
3. เกณฑ์การจบหลักสูตร

3.1 การจบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่เกิน 81 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
พื้นฐาน 63 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศึกษาก าหนด
2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็น
รายวิชาพื้นฐาน 63 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 14 หน่วยกิต

3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์
การประเมินตามที่สถานศึกษาก าหนด
4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์

การประเมินตามที่สถานศึกษาก าหนด
5) ผู้เรียนเขาร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์ การ
้
ประเมินตามที่สถานศึกษาก าหนด
3.2 การจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 81 หน่วยกิต โดยเป็น
รายวิชาพื้นฐาน 39 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเตมตามที่สถานศึกษาก าหนด
ิ
2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา
พื้นฐาน 39 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า 38 หน่วยกิต

3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์
การประเมินตามที่สถานศึกษาก าหนด
4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลกษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์
ั
การประเมินตามที่สถานศึกษาก าหนด

5) ผู้เรียนเขาร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์
้
การประเมินตามที่สถานศึกษาก าหนด


4. ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข
ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข ได้แก่ ไม่มีสิทธิ์เข้ารับการประเมินผลปลายภาคในรายวิชา
และรอการตัดสิน ให้ใชตัวอักษรระบุเงื่อนไขแสดงผลการเรียน ประกอบด้วย
้
1) ตัวอักษรแสดงผลการเรียนแต่ละรายวิชาใน 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้
“มส” หมายถึง ไม่มีสิทธิเข้ารับการประเมินผลปลายภาคเรียน โดยผเรียนที่มีเวลา
ู้
เรียนไม่ถึงร้อยละ 80 ของเวลาเรียนในแต่ละรายวิชาและไม่ได้รับการผ่อนผันให้เข้ารับการวัดผลปลาย
ภาคเรียน

“ร” หมายถึง รอการตัดสินและยังตัดสินไม่ได้ โดยผู้เรียนไม่มีข้อมูลผลการ

เรียนรายวิชานั้นครบถ้วน เช่น ไม่ได้วัดผลกลางภาคเรียน/ปลายภาคเรียน ไม่ได้ส่งงานที่มอบหมายให้

ท าซึ่งงานนั้นเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสินผลการเรียน หรือมีเหตุสุดวิสัยที่ทาให้ประเมินผลการเรียนไม่ได ้
2) ตัวอักษรแสดงผลการเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

ึ
“ผ” หมายถง ผ่านเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนด
“มผ” หมายถึง ไม่ผ่านเกณฑ์ที่สถานศึกษาก าหนด
ี
5. การเปลี่ยนผลการเรยน “0”
ั
ึ
ั
ึ
ู้
่
้
ี้
ี่
สถานศกษาจดให้มีการสอนซ่อมเสริมในตวชวัดทผเรียนสอบไม่ผานก่อน แลวจง
ั
ั้
้
้
็
่
สอบแก้ตวให้และให้สอบแก้ตัวได้ไมเกิน 2 ครั้ง ทงนีต้องด าเนินการใหเสรจสิ้นภายในปีการศึกษานั้น
ถ้าผู้เรียนไม่ด าเนินการสอบแก้ตัวตามระยะเวลาทก าหนดไว้นี้ ให้อยู่ในดุลยพินิจของ
ี่
สถานศึกษาที่จะพิจารณาขยายเวลาออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน
่
้
ถ้าสอบแก้ตัว 2 ครั้งแล้ว ยังไดระดับผลการเรียน “0” อีก ให้สถานศึกษาแตงตั้ง
คณะกรรมการด าเนินการเกี่ยวกับการแก้ผลการเรียนของผู้เรียนโดยปฏิบัติดังนี้
1) ให้เรียนซ้ ารายวิชาถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน
็
2) ให้เรียนซ้ าหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเปนรายวิชาเพิ่มเติม โดยให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษา
ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่าเรียน
แทนรายวิชาใด
ี
6. การเปลี่ยนผลการเรยน “ร”
การเปลี่ยนผลการเรียน “ร” มี 2 กรณี ดังนี้
ุ
ู้
1. มีเหตสุดวิสย ท าให้ประเมินผลการเรียนไม่ได้ เช่น เจ็บป่วย เมื่อผเรียนได้เข้า
ั
สอบหรือส่งผลงานที่ติดคางอยู่เสร็จเรียบร้อย หรือแก้ปัญหาเสร็จสิ้นแล้ว ให้ได้ระดับผลการเรียน
้
ตามปกติ (ตั้งแต่ 0 - 4)
ุ
2. ถ้าสถานศึกษาพิจารณาแล้วเห็นว่าไม่ใช่เหตุสดวิสัย เมื่อผู้เรียนได้เข้าสอบ หรือ
ส่งผลงานที่ติดค้างอยู่เสร็จเรียบร้อย หรือแก้ปัญหาเสร็จสิ้นแล้ว ให้ได้ระดับผลการเรียนไม่เกิน “1”
ุ
การเปลี่ยนผลการเรียน“ร” ให้ด าเนินการแก้ไขตามสาเหตให้เสร็จสิ้นภายใน ปี
ู้
การศึกษานั้น ถ้าผเรียนไม่มาด าเนินการแก้ “ร” ตามระยะเวลาที่ก าหนดไว้ให้เรียนซ้ ารายวิชา ยกเว้นมี
ี่
เหตุสุดวิสัย ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาทจะขยายเวลาการแก้ “ร” ออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน
แต่เมื่อพ้นก าหนดนี้แล้วให้ปฏิบัติดังนี้
1) ให้เรียนซ้ ารายวิชา ถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน
2) ให้เรียนซ้ าหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเป็นรายวิชาเพิ่มเติม โดยให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษา

ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่า เรียน
แทนรายวิชาใด
7. การเปลี่ยนผลการเรยน “มส”
ี
การเปลี่ยนผลการเรียน “มส” มี 2 กรณี ดังนี้

1) กรณีผู้เรียนได้ผลการเรียน“มส” เพราะมีเวลาเรียนไม่ถึงร้อยละ 80 แต่มีเวลา

เรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 60 ของเวลาเรียนทั้งหมด ให้สถานศึกษาจัดให้เรียนเพิ่มเติมโดยใช้ชั่วโมงสอน
ซ่อมเสริม หรือเวลาว่าง หรือวันหยุด หรือมอบหมายงานให้ท า จนมีเวลาเรียนครบตามที่ก าหนดไว้
้
ส าหรับรายวิชานั้นแล้วจึงให้สอบเป็นกรณีพิเศษ ผลการสอบแก้ “มส” ให้ไดระดับผลการเรียนไม่เกิน “1”
ู้
การแก้ “มส” กรณีนี้ให้กระท าให้เสร็จสิ้นในปีการศึกษานั้น ถ้าผเรียนไม่มาด าเนินการแก้ “มส” ตาม
ุ
ระยะเวลาที่ก าหนดไว้นี้ให้เรียนซ้ า ยกเว้น มีเหตุสดวิสัย ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาที่จะขยาย
เวลาการแก้ “มส” ออกไปอีกไม่เกิน 1 ภาคเรียน แต่เมื่อพ้นก าหนดนี้แล้ว ให้ปฏิบัติดังนี้
 ให้เรียนซ้ ารายวิชา ถ้าเป็นรายวิชาพื้นฐาน

็
 ให้เรียนซ้ าหรือเปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ถ้าเปนรายวิชาเพิ่มเติมโดยให้อยู่ใน
ดุลยพินิจของสถานศึกษา
2) กรณีผู้เรียนได้ผลการเรียน “มส” และมีเวลาเรียนน้อยกว่าร้อยละ 60 ของเวลา

ั
เรียนทั้งหมด ให้สถานศึกษาจดให้เรียนซ้ าในรายวิชาพื้นฐานและรายวิชาเพิ่มเติม หรือเปลี่ยนรายวิชา
ใหม่ได้ ส าหรับรายวิชาเพิ่มเติมเท่านั้น
ในกรณีที่เปลี่ยนรายวิชาเรียนใหม่ ให้หมายเหตุในระเบียนแสดงผลการเรียนว่าเรียน
แทนรายวิชาใด
8. การเปลี่ยนผลการเรยน “มผ”
ี
ู้
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ก าหนดให้ผเรียน
เข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3 กิจกรรม คือ 1) กิจกรรมแนะแนว 2) กิจกรรมนักเรียน ซึ่ง
ประกอบด้วย กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด ผบ าเพ็ญประโยชน์ หรือนักศึกษาวิชาทหาร โดย
ู้
ผู้เรียนเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง 1 กิจกรรมและเลือกเข้าร่วมกิจกรรมชุมนุม หรือชมรมอีก 1 กิจกรรม 3)
กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์
้
ในกรณีที่ผู้เรียนได้ผลการเรียน“มผ” สถานศึกษาตองจัดซ่อมเสริมให้ผเรียนท า
ู้
กิจกรรมจนครบตามเวลาที่ก าหนด หรือปฏิบัติกิจกรรมเพื่อพัฒนาคุณลักษณะทต้องปรับปรุง แก้ไข
ี่
แล้วจึงเปลยนผลการเรียนจาก “มผ” เป็น “ผ” ทั้งนี้ด าเนินการให้เสร็จสิ้นภายในปีการศึกษานั้น
ี่
ึ
ยกเว้นมีเหตุสุดวิสัยให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศกษา
9. การเลื่อนชั้น
ื่
ผู้เรียนจะได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกภาคเรียนและได้รับการเลอนชั้นเมื่อสิ้นปี
ุ
การศึกษาโดยมีคณสมบัติตามเกณฑ์ ดังนี้
1) รายวิชาพื้นฐาน ได้รับการตัดสินผลการเรียนผ่านทุกรายวิชา
2) รายวิชาเพิ่มเติม ได้รับการตัดสินผลการเรียนผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษา
ก าหนด

3) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ทสถานศึกษา
ี่
ุ
ก าหนดในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
4) ระดับผลการเรียนเฉลี่ยในปีการศึกษานั้นควรได้ไม่ต่ ากว่า 1.00

ู้
ทั้งนี้รายวิชาใดที่ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน สถานศึกษาสามารถซ่อมเสริมผเรียนให้
ได้รับการแก้ไขในภาคเรียนถัดไป

10. การเรียนซ้ า

สถานศึกษาจะจัดให้ผู้เรียนเรียนซ้ าใน 2 กรณี ดังนี้
ู้
กรณีที่ 1 เรียนซ้ ารายวิชา หากผเรียนได้รับการสอนซ่อมเสริมและสอบแก้ตัว 2
ครั้งแล้วไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน ให้เรียนซ้ ารายวิชานั้น ทั้งนี้ ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาในการ

จัดให้เรียนซ้ าในช่วงใดช่วงหนึ่งที่สถานศึกษาเห็นว่าเหมาะสม เช่น พักกลางวัน วันหยุด ชั่วโมงว่างหลัง
เลิกเรียน ภาคฤดูร้อน เป็นต้น
กรณีที่ 2 เรียนซ้ าชั้น มี 2 ลักษณะ คือ
ั
่
ี่
 ผเรียนมีระดบผลการเรียนเฉลยในปีการศึกษานั้นตากว่า 1.00 และมีแนวโน้ม
ู้
ว่าจะเป็นปัญหาต่อการเรียนในระดบชนที่สูงขึ้น
ั้
ั
ู้
 ผเรียนมีผลการเรียน 0, ร, มส เกินครึ่งหนึ่งของรายวิชาที่ลงทะเบียนเรียนใน ปี
การศึกษานั้น
ทั้งนี้ หากเกิดลักษณะใดลักษณะหนึ่ง หรือทั้ง 2 ลกษณะ ให้สถานศึกษาแต่งตั้ง
ั
คณะกรรมการพิจารณา หากเห็นว่าไม่มีเหตุผลอันสมควรก็ให้ซ้ าชั้น โดยยกเลิกผลการเรียนเดิมแลให้ใช ้
ผลการเรียนใหม่แทน หากพิจารณาแล้วไม่ต้องเรียนซ้ าชั้น ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาใน การ
แก้ไขผลการเรียน
11. การสอนซ่อมเสริม

ั
การสอนซ่อมเสริม เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจดการเรียนรู้และเป็นการให้โอกาส
แก่ผู้เรียนได้มีเวลาเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพิ่มขึ้น จนสามารถบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่ก าหนดไว้
การสอนซ่อมเสริมเป็นการสอนกรณีพิเศษนอกเหนือไปจากการสอนตามแผนจัดการเรียนรู้ปกติเพื่อ

แก้ไขข้อบกพร่องที่พบในผู้เรียน โดยจัดกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลายและค านึงถึงความแตกต่าง
ระหว่างบุคคลของผู้เรียน
การสอนซ่อมเสริมสามารถด าเนินการได้ในกรณีดังต่อไปนี้
่
1) ผู้เรียนมีความรู้/ทักษะพื้นฐานไม่เพียงพอที่จะศึกษาในแตละรายวิชานั้น ควร
จัดการสอนซ่อมเสริม ปรับความรู้/ทักษะพื้นฐาน
2) การประเมินระหว่างเรียน ผู้เรียนไม่สามารถแสดงความรู้ ทักษะกระบวนการ
หรือเจตคต / คณลักษณะที่ก าหนดไว้ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
ุ
ิ
3) ผลการเรียนไม่ถึงเกณฑ์ และ/หรือต่ ากว่าเกณฑ์การประเมิน โดยผู้เรียนได้ระดับ
ผลการเรียน “0” ต้องจัดการสอนซ่อมเสริมก่อนจะให้ผู้เรียนสอบแก้ตัว
4) ผู้เรียนมีผลการเรียนไม่ผ่าน สามารถจัดสอนซ่อมเสริมในภาคฤดูร้อน ทั้งนี้ให้อยู่
ในดุลยพินิจของสถานศึกษา

การเทียบโอนผลการเรียน


สถานศึกษาสามารถเทียบโอนผลการเรียนของนักเรียนที่เรียนรู้จากสถานศึกษาได้ในกรณ ี
ู
ต่างๆ ได้แก่ การย้ายสถานศึกษา การเปลี่ยนรูปแบบการศึกษา การย้ายหลักสตร การละทิ้งการศึกษาและ
ขอกลับเข้ารับการศึกษาต่อ การศึกษาจากต่างประเทศและขอเข้าศึกษาต่อในประเทศ นอกจากนี้ยัง

สามารถเทียบโอนความรู้ ทักษะ ประสบการณ์จากแหล่งการเรียนรู้อื่นๆ เช่น สถานประกอบการ สถาบัน
ทางศาสนา สถาบันการฝึกอบรมอาชีพ การศึกษาโดยครอบครัว
ี
การเทยบโอนผลการเรียนควรด าเนินการในช่วงก่อนเปิดภาคเรียนแรกหรือต้นภาคเรียนแรก
ที่สถานศึกษารับผู้ขอเทียบโอนเป็นนักเรียน ทั้งนี้นักเรียนที่ได้รับการเทียบโอนผลการเรียนต้องศึกษา

ต่อเนื่อง ในสถานศึกษาที่รับเทียบโอนอย่างน้อย 1 ภาคเรียน โดยสถานศึกษาที่รับการเทียบโอนควร
ก าหนดรายวิชา จ านวนหน่วยกิต ที่จะรับเทียบโอนตามความเหมาะสม
การพิจารณาการเทียบโอน สามารถด าเนินการได้ดังนี้
1. พิจารณาจากหลักฐานการศึกษา ซึ่งจะให้ข้อมูลที่แสดงความรู้ ความสามารถของนักเรียน

ในด้านต่างๆ
2. พิจารณาจากความรู้ ประสบการณ์ตรงจากการปฏิบัติจริง การทดสอบ การสัมภาษณ์ เป็นต้น
3. พิจารณาจากความสามารถและการปฏิบัตจริง
ิ
็
ุ

4. ในกรณีมีเหตผลจาเปนระหว่างเรียน นักเรียนสามารถแจ้งความจานงขอไปศึกษาบางรายวิชา

ในสถานศึกษา/สถานประกอบการอื่น แล้วน ามาเทียบโอนได้ โดยความเห็นชอบของคณะกรรมการ
บริหารหลักสูตรและวิชาการของสถานศึกษา
5. การเทียบโอนผลการเรียนให้ด าเนินการในรูปของคณะกรรมการการเทียบโอนจ านวนไม่
น้อยกว่า 3 คน แต่ไม่ควรเกิน 5 คน

6. การเทียบโอนให้ด าเนินการดังนี้
6.1 กรณีผู้ขอเทียบโอนมีผลการเรียนมาจากหลักสูตรอื่น ให้น ารายวิชาหรือหน่วยกิตที่มี
ตัวชี้วัด/มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง/จุดประสงค์/เนื้อหาที่สอดคล้องกันไม่น้อยกว่าร้อยละ

60
มาเทียบโอนผลการเรียนและพิจารณาให้ระดับผลการเรียนให้สอดคล้องกับหลักสตรที่รับเทียบโอน
ู
6.2 กรณีการเทียบโอนความรู้ ทักษะและประสบการณ์ ให้พิจารณาจากเอกสารหลักฐาน (ถ้า
มี) โดยให้มีการประเมินด้วยเครื่องมือที่หลากหลายและให้ระดับผลให้สอดคล้องกับหลักสูตรที่รับเทียบ

โอน
6.3 กรณีการเทียบโอนที่นักเรียนเข้าโครงการแลกเปลี่ยนต่างประเทศ ให้ด าเนินการตาม
ประกาศกระทรวงศึกษาธิการเรื่องหลักการและแนวปฏิบัติการเทียบชั้นการศึกษาส าหรับนักเรียนทเข้า
ี่
ร่วมโครงการแลกเปลี่ยน ทั้งนี้ วิธีการเทียบโอนผลการเรียนให้เป็นไปตามประกาศของ

กระทรวงศึกษาธิการและแนวปฏิบัติที่เกี่ยวข้อง

โครงสร้างรายวิชา


ู้
ิ
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค32101 กลุ่มสาระการเรียนรคณตศาสตร ์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระส าคัญ เวลา น้ าหนัก
ั
ที่ การเรียนร ู้ ตัวชี้วด คะแนน
(ชั่วโมง)


1 ล าดับและ ค1.2 ล าดับและอนุกรม 25 70
อนุกรม - ล าดับเลขคณิตและล าดับ
ม.5/2 เรขาคณต
ิ
- อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม

เรขาคณต
ิ

2 ดอกเบี้ยและ ค1.3 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 15 30
มูลค่าของเงิน
ม.5/1 - ดอกเบี้ย


- มูลค่าของเงิน

- คารายงวด
่

ั่
รวม ชวโมง/คะแนน ระหว่างภาค 70

รวม ชวโมง/คะแนน ปลายภาค 30
ั่

รวมทั้งสิ้น 100

ตัวชี้วด
ั
์
รายวิชา ค 32101 คณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564


การวัดผล
ั
ที่ ตัวชี้วด/ผลการเรียนร ู้ จ านวน ระหว่าง กลาง ปลาย
ชั่วโมง เรียน ภาค ภาค
(40) (60) (20) (20)

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดบและ
ั
อนุกรมไปใช ้
ิ
ั
่

1. สามารถบอกและหาพจน์ตางๆ ของลาดบเลขคณต 6 8 5 3
และน าไปใช้ได ้
2. สามารถบอกและหาพจน์ต่างๆ ของล าดับเรขาคณต 6 8 5 3
ิ
และน าไปใช้ได ้
3. สามารถบอกและหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม 7 10 5 3

เลขคณิตได ้
4. สามารถบอกและหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม 7 10 5 3
ิ
เรขาคณตได ้
ค1.3 ม.5/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและ
มูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา

5. เข้าใจและใชความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลคา 8 12 - 4
่
้
ของเงิน
้
6. น าความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินไปใชใน 6 12 - 4
การแก้ปัญหาได ้
รวม 40 60 20 20

การวัดผลและประเมินผล

อัตราส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20
อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค ระหว่างภาค : กลางภาค = 60 : 20

ี่
หน่วยกำรเรียนรู้ท 1 ล ำดับและอนุกรม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ลาดับ 2 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ลาดับเลขคณิต 4 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ลาดับเรขาคณต 4 ชั่วโมง

ิ
ั
แผนการจดการเรียนรู้ที่ 4 อนุกรมเลขคณิต 5 ชั่วโมง
ิ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 อนุกรมเรขาคณต 5 ชั่วโมง

สำระกำรเรียนร ู้

1. ความหมายของล าดับ 2. การหาพจน์ทั่วไปของล าดับ

3. ล าดับเลขคณิต 4. ล าดับเรขาคณิต
5. อนุกรมเลขคณิต 6. อนุกรมเรขาคณิต


สมรรถนะส ำคัญ/ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21

1. สมรรถนะส ำคัญ 2. ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21

- ความสามารถในการสื่อสาร - ทักษะการแก้ปัญหา
ิ
- ความสามารถในการคดวิเคราะห์ - ทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร์
- ทักษะการเชื่อมโยง


คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณตัวอย่างหลายๆ กรณ ี
ี
2. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
3. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ าๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกลาวเพื่อท าความเข้าใจหรือแก้ปญหา
ั
่
ในสถานการณ์ต่างๆ

ชิ้นงำน/ภำระงำน
1. ผลงานตามแบบฝึกหัดที่ 1-5

2. ผลงานตามกิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้ที่ 1-2

3. ผลงานตามกิจกรรมสะเต็มศึกษา “ล าดับกับชั้นวางของพีระมิด”
4. ผลงานตามแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์

5. ผลงานตามใบงานที่ 1-5

กำรออกแบบกำรจัดกำรเรียนรู้แบบ Active Learning



หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 3 ล ำดับและอนุกรม


มำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชี้วัด

มำตรฐำนกำรเรียนร ู้
ั
ั

ั
มำตรฐำน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมพันธ์ ฟังก์ชน ลาดบและอนุกรม และ
น าไปใช ้
ตัวชี้วัด
มฐ. ค 1.2 ม.5/2 เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช ้

แนวคิดส ำคัญ ค ำถำมส ำคัญ


ี่
ี่
ั
ั
ั่

ี่
็
1. ฟังก์ชนทมีโดเมนเป็นเซตของจานวนเตมบวกท 1. การหาพจน์ทวไปของลาดบทก าหนดให้มี
เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่ 1 เรียกว่า ล าดับ วิธีการอย่างไร
ั

ิ
ั
ี่
ั
ซึ่งลาดบเลขคณตเป็นลาดบทมีผลตางของพจน์หลง 2. การตรวจสอบว่าลาดบทก าหนดให้เป็นลาดบ
ั
่

ี่
ั


้
ี่
่
่
ิ
ลบดวยพจน์หน้าทอยู่ตดกันมีคาคงตวเทากันเสมอ เลขคณิตหรือไม่มีวิธีการอย่างไร
ั

สวนลาดบเรขาคณตเป็นลาดบทมีผลหารของพจน์ 3. การหาพจน์ตางๆ ของลาดบเลขคณตมีวิธีการ
ั

ั
ี่

ั
่
่
ิ
ิ
ิ
ั
หลงหารดวยพจน์หน้าทอยู่ตดกันมีคาคงตวเท่ากัน อย่างไร
่
้
ั
ี่
เสมอ 4. การตรวจสอบว่าลาดบทก าหนดให้เป็นลาดบ
ั

ั
ี่

้
ี่
ิ
2. อนุกรมทไดจากลาดบเลขคณต เรียกว่า อนุกรม เรขาคณิตหรือไม่มีวิธีการอย่างไร
ั

ั
ิ
เลขคณิต และผลต่างร่วมของล าดับเลขคณิตจะเป็น 5. การหาพจน์ตางๆ ของลาดบเรขาคณตมีวิธีการ

่
้
่

ิ
ผลตางร่วมของอนุกรมเลขคณตดวย ในทานอง อย่างไร
ี

ั
ิ
ี่
เดยวกัน อนุกรมทไดจากลาดบเรขาคณต เรียกว่า 6. การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
้
ิ

ั
อนุกรมเรขาคณต และอัตราสวนร่วมของลาดบ มีวิธีการอย่างไร
่
ิ
เรขาคณตจะเป็นอัตราสวนร่วมของอนุกรม 7. การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
่
เรขาคณิตด้วยเช่นกัน เรขาคณิตมีวิธีการอย่างไร
กิจกรรมกำรเรียนร ู้ กำรวัดและประเมินผล
1. ศกษาคนคว้าข้อมูลจากหนังสอเรียนและ 1. การท าแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน
้
ื
ึ
ึ
เว็บไซต์ต่างๆ ในเรื่องล าดับและอนุกรม 2. การประเมินผลงานตามแบบฝกหัดท 1-5 และ
ี่
ิ
ี่
2. การร่วมแสดงความคดเห็นและซักถามเกี่ยวกับ กิจกรรม ตรวจสอบการเรียนรู้ท 1-2
ื
ึ
ั
การท า โจทย์ตวอย่างและแบบฝกหัดในหนังสอ 3. การประเมินผลงานตามใบงานที่ 1-5
็
เรียน 4. การประเมินผลงานตามกิจกรรมสะเตมศกษา
ึ
“ล าดับกับชั้นวางของพีระมิด”

่
3. การอาสาสมัครหรือมีสวนร่วมในการออกมา 5. การประเมินผลงานตามการเขียนสมุดบันทึก
แสดงวิธีท าโจทย์ที่ครูก าหนดบนกระดาน ความรู้


ึ
4. ทาแบบฝกหัด กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้ 6. การประเมินผลงานตามแบบทดสอบวัดผล
ใบงาน และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ สัมฤทธิ์
5. ร่วมกิจกรรมที่ครูก าหนด 7. การสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

ั
ิ
้
6. สรุปข้อมูล/สาระส าคัญ และจดบันทึก 8. การสงเกตพฤตกรรมนักเรียนดานการทางาน

กลุ่ม
9. การประเมินการน าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน

แผนกำรจัดกำรเรียนรู้

์
ิ
กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณตศำสตร์ รำยวชำ ค32101 คณตศำสตรพื้นฐำน ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 5
ิ
ิ
หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ล ำดับและอนุกรม เวลำ 20 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ล ำดับ เวลำ 2 ชั่วโมง
ครูผู้สอน นำงสำวอัสรำพร ทองเจริญ ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 2564

วันที่สอน.......................เดือน......................................................พ.ศ................
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


1. มำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชี้วัด


มำตรฐำน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ

น าไปใช ้

ตัวชี้วดข้อ 2 เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช ้
ั

2. แนวคิดส ำคัญ


็
ั

ี่
่
ั้
ี่
ฟังก์ชนทมีโดเมนเป็นเซตของจานวนเตมบวกทเรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตงแต 1 เรียกว่า
ั
ี่

่
ั
ี่
้
ั
่
่
ิ
ั
ลาดบ ซึ่งลาดบเลขคณตเป็นลาดบทมีผลตางของพจน์หลงลบดวยพจน์หน้าทอยู่ตดกันมีคาคงตวเทากัน

ั

ิ
ั
ั
เสมอ สวนลาดบเรขาคณตเป็นลาดบทมีผลหารของพจน์หลงหารดวยพจน์หน้าทอยู่ตดกันมีคาคงตว
่
ิ
้
ี่

ั

ั
ิ
่
ี่
เท่ากันเสมอ

3. จุดประสงค์กำรเรียนร ู้
3.1 เขียนล าดับในรูปแจงพจน์ได้ เมื่อก าหนดพจน์ทั่วไปของล าดับให้
3.2 หาพจน์ทั่วไปของล าดับได ้

4. สำระกำรเรียนร ู้
4.1 ความหมายของล าดับ
4.2 การหาพจน์ทั่วไปของล าดับ

5. ชิ้นงำน/ภำระงำน


5.1 ผลการท าแบบทดสอบก่อนเรียน

5.2 ผลการปฏิบัตงานตามแบบฝึกหัดที่ 1
ิ
5.3 ผลการปฏิบัตงานตามใบงานที่ 1 “พจน์ทั่วไปของล าดับ”
ิ

6. ค ำถำมส ำคัญ


การหาพจน์ทั่วไปของล าดับที่ก าหนดให้มีวิธีการอย่างไร


7. กิจกรรมกำรจัดกำรเรียนร ู้


7.1 ขั้นน ำ


้
1. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ตรวจแลวบอกคะแนนแก่นักเรียนเพื่อให้นักเรียน
้
้
ั
ทราบว่าตนเองมีพื้นฐานความรู้เรื่องลาดบและอนุกรมในระดบใด จะไดวางแผนการเรียนไดอย่าง
ั

เหมาะสม ซึ่งครูควรช่วยแนะน า
ั
์
ี่
2. ครูทบทวนการหาโดเมนและเรนจของฟังก์ชนทนักเรียนเคยเรียนมาแลว โดยยกตวอย่าง
้
ั
ฟังก์ชัน แล้วให้นักเรียนหาโดเมนและเรนจ์ดังนี้
ตัวอย่ำงที่ 1 ก าหนด f = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}
โดเมนของฟังก์ชัน คือ {1, 2, 3, 4, 5}

เรนจ์ของฟังก์ชัน คือ {2, 3, 4, 5, 6}

ตัวอย่ำงที่ 2 ก าหนด f = {(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12), (5, 15)}

โดเมนของฟังก์ชัน คือ {1, 2, 3, 4, 5}

เรนจ์ของฟังก์ชัน คือ {3, 6, 9, 12, 15}

ตัวอย่ำงที่ 3 ก าหนด f = {(1, 4 ), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20)}

โดเมนของฟังก์ชัน คือ {1, 2, 3, 4, 5}

เรนจ์ของฟังก์ชัน คือ {4, 8, 12, 16, 20}