หน่วยที่-1-จำนวนเต็ม

151

1. 12 (- 4) เฉลยแบบฝกึ ทักษะ
= -3

2. 99 (-9) = -11

3. 254 (-17) = -14.94

4. 854 (-17) = -50.24
5. 236 (-19) = -12.42

6. 1250 (-16) = -78.13

152

แผนการจดั การเรยี นท่ี 18 เรอ่ื ง ศนู ยก์ บั การหาร และการหารดว้ ย 1
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1เร่ือง จำนวนเต็ม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 1 รหัสวิชา ค21105 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 2 ชว่ั โมง สอนโดย นางชนดิ า รนื่ รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่
เกิดขึ้นจากการดำเนนิ การสมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตวั ช้วี ัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ิของจำนวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้กี าลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง
สาระสำคญั

เราสามารถนำสมบัติของจำนวนเต็มมาใช้ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ ซ่ึงสมบัติเหล่านั้น คือ
สมบัติการสลบั ท่ี สมบัติการเปลย่ี นหมู่ สมบัติการแจกแจง สมบตั ขิ องหน่งึ และสมบัตขิ องศนู ย์

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเตม็ ไปใช้ได้
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
1. ใช้วธิ กี ารทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา
2. ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
ทำงานเป็นระเบียบเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมีความเชอื่ มัน่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
ศนู ยก์ บั การหาร และการหารดว้ ย 1 สมบตั กิ ารสลบั ทแี่ ละการจัดหมู่ จำนวนคู่ จำนวนคี่

153

กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ชว่ั โมงท่ี 1

1. ทบทวนการหารจำนวนเต็ม
2. แบ่งนกั เรียนออกเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 4 - 5 คน มอบหมายให้ศึกษาค้นควา้ อภปิ ราย ยกตัวอยา่ ง

ประกอบ และบอกเหตุผลในเรื่องศนู ย์กบั การหาร 3 ประการ ดังน้ี

(1) ศนู ย์หารดว้ ยจำนวนเตม็ ใดๆ หาคำตอบไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด ให้ยกตวั อย่างประกอบด้วย

(2) ศูนยห์ ารด้วยศูนย์ หาคำตอบได้หรอื ไม่ เพราะเหตุใด

(3) การหารจำนวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยศนู ย์ หาคำตอบไดห้ รือไม่ เพราะเหตใุ ด มีปัญหาอย่างไร

3. ให้แต่ละกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมารายงานผลหนา้ ช้ัน

4. ให้สมาชกิ ทุกกลมุ่ อภปิ รายร่วมกนั เพ่ือหาขอ้ สรุปที่ถูกต้อง ตรงกนั ดงั น้ี

(1) ศนู ยห์ ารด้วยจำนวนเต็มใดๆ ทีไ่ มใ่ ช่ศนู ย์ จะไดผ้ ลหารเทา่ กับศูนย์

เชน่ 0 = 0 (เพราะ 3 × 0 = 0)

3

(2) ศนู ย์หารด้วยศูนย์ ได้ผลหารไมจ่ ำกดั เช่น

ให้ 0 = a ดังนนั้ 0 × a = 0

0

จะได้ 0 × 1 = 0

0×2 = 0

0×3 = 0

a จึงมีคา่ มากมายไม่จำกดั ดังน้นั 0 จึงมีคำตอบได้ไม่จำกดั
0

(3) การหารจำนวนเตม็ ใดๆ ด้วยศูนย์ หาคำตอบไม่ได้ เช่น

5 = a ดังน้ัน 0 × a = 5

0

เราสามารถหาจำนวนเตม็ ใดๆ มาแทนค่า a แลว้ ทำให้ประโยค 0 × a = 5 เปน็ จริงได้ 5 จึงหา
0
a
คำตอบไม่ได้ ในทางคณิตศาสตรจ์ งึ ไม่ใช้ 0 เป็นตัวหาร น่ันคือ ถ้า a เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ แล้ว 0 ไมม่ ี

ความหมายทางคณิตศาสตร์

5. ให้นักเรียนชว่ ยกนั พิจารณา การหารจำนวนเตม็ ใดๆ ด้วย 1 พรอ้ มทง้ั ยกตัวอย่างประกอบ อภิปราย

เพอ่ื ช่วยกันสรุปวา่ การหารจำนวนเตม็ ใดๆ ด้วยหนึง่ จะได้ผลหารเท่ากบั จำนวนนน้ั

6. ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มช่วยกนั พจิ ารณาและอภปิ รายกันเพื่อสรปุ ว่า การหารจำนวนเต็ม มสี มบัติการสลบั ทแ่ี ละ

การเปลีย่ นหมหู่ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

7. ใหแ้ ต่ละกลุ่มยกตัวอย่างจำนวนคู่มากล่มุ ละ 1 จำนวน แล้วชว่ ยกันพจิ ารณาว่าถูกต้องหรือไม่ เพราะ

เหตใุ ด และยกตัวอย่างจำนวนค่มี ากลมุ่ ละ 1 จำนวน ให้กลุ่มอน่ื ๆ ช่วยกันพิจารณาความถกู ต้อง แล้วชว่ ยกนั

พิจารณาว่า 0 เปน็ จำนวนคหู่ รือจำนวนคี่ เพราะเหตใุ ด สดุ ท้ายช่วยกนั สรปุ ใหไ้ ด้ว่า

154

จำนวนคคู่ อื จำนวนเต็มทห่ี ารดว้ ย 2 ลงตัว
จำนวนคค่ี อื จำนวนเต็มทหี่ ารด้วย 2 ไมล่ งตัว

8. แบบฝึกทกั ษะ
ช่ัวโมงที่ 2

1 ทบทวนการบวก การลบ การคูณ และหารจำนวนเต็ม
2 ครูแจกใบงานเรื่องการบวก การลบ การคณู และการหารจำนวนเตม็ ใหน้ กั เรียนสรุปหลักเกณฑ์การ
บวก การลบ การคูณ และการหาร จำนวนเต็มเป็นขอ้ ๆ
3. กำหนดโจทย์การบวก การลบ การคูณ และการหาร จำนวนเตม็ ใหน้ กั เรียนหาคำตอบอย่างละ 5 - 10
ขอ้ โดยโจทยอ์ าจจะมคี วามยากง่ายแตกตา่ งกันหรือมีจำนวนขอ้ แตกตา่ งกันไปตามความสามารถของนักเรยี น
4 นำผลงานสง่ ใหค้ รตู รวจ แก้ไขความบกพรอ่ งต่างๆ
5 ให้นักเรียนช่วยกนั สรปุ หลกั เกณฑ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเตม็ เป็นขอ้ ๆ อีกครั้ง
หนึง่
สื่อและแหลง่ การเรียนรู้

1. แบบฝกึ ทกั ษะ
2. ใบความรู้
วัดผลประเมนิ ผล
การวัดผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้ังใจในการเรยี น ความรับผดิ ชอบในการทำแบบฝึกทกั ษะ

2. ตรวจแบบฝึกทักษะ
การประเมนิ ผล
1. ถอื เกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรับผู้ท่ีไดร้ ะดบั คณุ ภาพต้งั แต่ 1 ขึ้นไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสำหรบั ผ้ทู ี่ทำแบบฝกึ ไดถ้ ูกต้องร้อยละ 75 ขนึ้ ไป

155

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ใี ชก้ บั นักเรยี นช้นั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชน้ั ………. จำนวน ……….. คน ช้ัน ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรียนรู้ เนอื่ งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ที่กำหนด จำนวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่อื ...........................................................
(นางชนดิ า รืน่ รมย์)
ครผู ้สู อน

156

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นร้สู อดคล้องสมั พันธ์กับหน่วยการเรยี นรู้ทก่ี ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรียนรู้มอี งค์ประกอบสำคัญครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรียนรูม้ ีความชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรูส้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์และเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จริง

6 กจิ กรรมการเรียนรเู้ ป็นกจิ กรรมทส่ี ง่ เสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรียน

7 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดแทรกคุณธรรมและคา่ นยิ มที่ดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นร้มู กี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวนั

9 สอื่ และแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เนื้อหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลที่สอดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดเี ยี่ยม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับพอใช้
3 หมายถึง คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเห็นเพม่ิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ......................................
................................................. ............................................................................................................ ..........
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่อื .................................................... ผปู้ ระเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

157

ความเหน็ รองผู้อำนวยการฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตวั ชว้ี ดั / ผลการเรียนรู้
 กจิ กรรมการเรยี นการสอนเปน็ ไปตามลำดับขั้นตอน
 ส่ือและอปุ กรณ์สอดคลอ้ งกบั กจิ กรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ชใ้ นการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคล้องกบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทร์จโิ รจน์กลุ )
รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเห็นผู้อำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเห็นเพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนิท)

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นชำนาญสามัคคีวทิ ยา

158

ใบความรู้

สมบตั ิของศนู ยก์ บั กำรหำรมีดงั น้ี

= 0 เมื่อ a แทนจำนวนเตม็ ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0
0 หำรดว้ ยจำนวนเตม็ ใด ๆ ที่ไมใ่ ช่ 0 จะได้ 0

ไมน่ ิยำม เม่ือ a แทนจำนวนเตม็ ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0
จำนวนเตม็ ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0 หำรดว้ ย 0 จะไมม่ ีคำตอบ จึงไมน่ ิยำม
เช่น = 
คำอธิบำย
ให้ = y
ดงั น้นั 7 = 0 y (เนื่องจำก ตวั ต้งั = ตวั หำร ผลลพั ธ์
เรำตอ้ งหำค่ำตวั แปร y ซ่ึงเม่ือคูณกบั 0 แลว้ ได้ = 7
จำกคุณสมบตั ิของศูนย์ เรำทรำบวำ่ 0 คูณจำนวนเตม็ ใด ๆ จะได้ 0
เพรำะฉะน้นั หำคำตอบของ y จำก = y ไมไ่ ด้

ดงั น้นั ไม่มีคำตอบ จึงไมน่ ิยำม

159

แบบฝกึ ทกั ษะ
จงหาจำนวนเตม็ ทแ่ี ทน b แลว้ ทำให้ไดป้ ระโยคทเี่ ปน็ จริง

1) b ÷ (-3) = 4 ตอบ b = ……………..
2) 15 ÷  b = -5 ตอบ b = ……………..
3) (-16)÷ b = -4 ตอบ b = ……………..
4) b ÷1 = ……………..
5) (-32)÷ b = -12 ตอบ b = ……………..
6) [(-64)÷ 8]  b = 1 ตอบ b = ……………..
= 2 ตอบ b

160

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ
จงหาจำนวนเตม็ ทแ่ี ทน b แล้วทำใหไ้ ด้ประโยคท่เี ปน็ จริง

1) b÷ (-3) = 4 ตอบ b = -12
ตอบ b = -3
2) 15÷ b = -5 b =4
ตอบ = -12
3) (-16) ÷b = -4 ตอบ b = -32
ตอบ b = -4
4) b ÷1 = -12 ตอบ b

5) (-32) ÷b = 1

6) [(-64) ÷8] b = 2

161

แผนการจัดการเรยี นท่ี 19 เร่อื ง สมบัตขิ องจำนวนเต็ม
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1เรอ่ื ง จำนวนเตม็ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวชิ า ค21105 ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง สอนโดย นางชนดิ า รืน่ รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี
เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการสมบตั ิของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตวั ชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะและใชส้ มบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลังท่ีมเี ลขชี้กาลังเปน็ จำนวนเต็มบวกในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สาระสำคัญ

เราสามารถนำสมบัติของจำนวนเต็มมาใช้ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ ซึ่งสมบัติเหล่านั้น คือ
สมบัตกิ ารสลับที่ สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมู่ สมบัติการแจกแจง สมบตั ิของหนง่ึ และสมบัติของศนู ย์
จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)
นำความรแู้ ละสมบัตเิ กย่ี วกบั จำนวนเต็มไปใช้ได้

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใช้วิธกี ารทหี่ ลากหลายแก้ปญั หา
2. ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
3. ให้เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม

ดา้ นคุณลักษณะ(A)
ทำงานเป็นระเบยี บเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมีความเชอื่ ม่ันในตนเอง

สาระการเรยี นรู้
สมบตั เิ กยี่ วกับการบวกและการคูณจำนวนเต็ม

กระบวนการจดั การเรยี นรู้

1 แบง่ นกั เรียนออกเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน ให้นกั เรยี นใช้ความรทู้ ี่เรียนมาแล้วและศึกษา
ค้นคว้า เพิ่มเตมิ เพ่ือสรุปสมบัตเิ กยี่ วกับการบวกและการคูณจำนวนเต็ม โดยใหส้ มาชิกของกลุ่มอภิปรายรว่ มกัน
เพื่อหาข้อสรปุ และบันทึกผล ลงในแบบบนั ทึก ตามหวั ข้อต่อไปน้ี

1) สมบัติการสลับท่ี
(1) การบวกจำนวนเตม็ มีสมบัติการสลบั ท่ีหรอื ไม่ เพราะเหตุใด พร้อมทงั้ ยกตวั อยา่ งประกอบ

162

(2) การลบจำนวนเต็มมสี มบัติการสลับท่ีหรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อย่างประกอบ
(3) การคูณจำนวนเต็มมีสมบัติการสลับทห่ี รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด จงยกตัวอย่างประกอบ
(4) การหารจำนวนเต็มมสี มบัตกิ ารสลบั ทหี่ รือไม่ เพราะเหตใุ ด จงยกตัวอย่างประกอบ
2) สมบัติการเปลี่ยนหมู่
(1) การบวกจำนวนเตม็ มีสมบตั กิ ารเปลย่ี นหมหู่ รอื ไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อย่างประกอบ
(2) การลบจำนวนเต็มมสี มบตั ิการเปลยี่ นหมหู่ รือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตัวอยา่ งประกอบ
(3) การคณู จำนวนเต็มมีสมบัติการเปล่ยี นหมหู่ รอื ไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อย่างประกอบ
(4) การหารจำนวนเตม็ มสี มบัติการเปล่ยี นหมู่หรอื ไม่ เพราะเหตุใด จงยกตัวอยา่ งประกอบ
2 ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนออกมารายงานผล
3 ให้สมาชกิ ทุกกลมุ่ อภปิ รายรว่ มกันเพื่อหาขอ้ สรปุ ท่ีถูกต้อง

4. ให้แต่ละกลุ่มยกตัวอย่างการนำสมบัติของจำนวนเต็มท่ไี ด้ไปใช้ การคำนวณต่างๆ กลุ่มละ 1
ตวั อย่าง แลว้ ครชู ่วยเพิม่ เติม

5. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ

สอ่ื และแหลง่ การเรยี นรู้
1. แบบฝกึ ทกั ษะ
2. ใบความรู้

วัดผลประเมินผล
การวัดผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ตั้งใจในการเรียน ความรบั ผิดชอบในการทำแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑ์ผา่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรบั ผู้ทไ่ี ด้ระดับคณุ ภาพตั้งแต่ 1 ขนึ้ ไป
2. ถือเกณฑ์ผ่านสำหรบั ผทู้ ี่ทำแบบฝึก ไดถ้ กู ตอ้ งร้อยละ 75 ขน้ึ ไป

163

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจดั การเรียนรู้
แผนการจดั การเรยี นรนู้ ใ้ี ช้กับนักเรยี นชน้ั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ช้นั ………. จำนวน ……….. คน ชัน้ ………. จำนวน ……….. คน ช้ัน ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผา่ นเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเป็นรอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผา่ นเกณฑก์ ารประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินที่กำหนด จำนวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมินที่กำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนอื่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ มเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อ่นื ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นทไ่ี ม่ผา่ นการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อน่ื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางชนิดา รืน่ รมย์)
ครผู ู้สอน

164

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรียนรสู้ อดคล้องสมั พนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นรทู้ กี่ ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มีองคป์ ระกอบสำคญั ครบถว้ น

3 จดุ ประสงค์การเรียนรมู้ คี วามชดั เจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกบั จดุ ประสงคแ์ ละเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิได้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เป็นกิจกรรมทสี่ ง่ เสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรู้สอดแทรกคุณธรรมและค่านิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใช้ในชีวติ ประจำวนั

9 ส่ือและแหลง่ เรยี นรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเนื้อหาสาระ

10 การวัดและประเมนิ ผลทีส่ อดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดับดีเย่ียม 2 หมายถึง คณุ ภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดับดี
1 หมายถึง คุณภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเหน็ เพม่ิ เติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
......................................................................................... .......................................................... ................
............................................................................................................................. ..........................................
........................................................................................................................................... ...........................
....................................................................................................... ............................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผปู้ ระเมิน
(นางนิตยา อภิญ)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

165

ความเห็นรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้วี ัด / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปตามลำดับข้นั ตอน
 ส่ือและอุปกรณ์สอดคล้องกับกจิ กรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพิ่มเตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทรจ์ ิโรจนก์ ุล)
รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผู้อำนวยการโรงเรียนชำนาญสามคั คีวทิ ยา

166

แบบฝกึ ทักษะ

1. จงเติมจำนวนเต็มหรืออักษรแทนจำนวนเต็มในช่องท่ีเว้นไวเ้ พ่ือให้แตล่ ะประโยคต่อไปน้เี ป็นจรงิ

1) 7 + (a + 3) = (7 + ………….) + 3

2) x + (6 + a) = (x + 6) + ………….

3) (-3) + (b + c) = (b - 3) + c

4) (-3) 6 = …………  (-3)

5) 7  (p3) = (7 ………….)  3

6) 2 (3 + ……….) = (2 3) + (2 5)

7) (………. - 5) a = (12 a) - (5 a)

8) (-2) (3 - b) = (-23) - (………… b)

9) (5200) + (530) + 5 = 5 (200 + 30 + ……………….)

10) 25 36 = (25 …………) - (25 4)

2. จงหาจำนวนเตม็ ท่แี ทน a แล้วทำให้ประโยคตอ่ ไปนีเ้ ป็นจริง

1) (65) + (61) = 6 a ตอบ a = ………….

2) (179) - (89) = a 9 ตอบ a = ………….

3) a 253 = (-7 200) + (-7 50) + (-7 3) ตอบ a = …………

4) 236 27 = (200 27) + (40 27) - (a 27) ตอบ a = ………….

5) (1255) + (12a) = 12 100 ตอบ a = ………….

167

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ

1. จงเติมจำนวนเตม็ หรืออกั ษรแทนจำนวนเต็มในชอ่ งท่ีเวน้ ไว้เพอ่ื ให้แตล่ ะประโยคตอ่ ไปนี้เปน็ จริง

1) 7 + (a + 3) = (7 + a) + 3

2) x + (6 + a) = (x + 6) + a

3) (-3) + (b + c) = (b - 3) + c

4) (-3) 6 = 6  (-3)

5) 7  (p3) = (7 p) 3

6) 2 (3 + 5) = (2 3) + (2 5)

7) (12 - 5) a = (12 a) - (5 a)

8) (-2) (3 - b) = (-23) - (-2 b)

9) (5200) + (530) + 5 = 5 (200 + 30 + 1)

10) 25 36 = (25 40) - (25 4)

2. จงหาจำนวนเต็มท่แี ทน a แลว้ ทำให้ประโยคต่อไปนีเ้ ป็นจริง

1) (65) + (61) = 6 a ตอบ a = 6

2) (179) - (89) = a 9 ตอบ a = 9

3) a 253 = (-7 200) + (-7 50) + (-7 3) ตอบ a = -7

4) 236 27 = (200 27) + (40 27) - (a 27) ตอบ a = 4

5) (1255) + (12a) = 12 100 ตอบ a = 45

168

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนเลอื กขอ้ ทถ่ี กู ต้องที่สุด

1. ขอ้ ใด ไมใ่ ช่ สมบตั ิของจำนวนเตม็ ข. a + (b + c) = (a + b) + c
ก. a (b + c) = ab + ac ง. a - b = b – a
ค. a + b = b + a

2. ข้อใดเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก ข. 0, -1, 1, -2, 2
ก. -1, -3, -5, -7, -9 ง. -2, -1, 0, 1, 2
ค. 2, 1, 0, -1, -2

3. ขอ้ ใดเรยี งลำดับจากมากไปหาน้อย ข. 33, 24, 12, -12, -29
ก. -89, -88, -87, -86, -80 ง. -8, -6, -4, -2, 0
ค. -4, -2, 0, 2, 4

4. ขอ้ ใด เป็นจริง ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)
ก. 0 < (-1)

5. ผลบวกของ 25 + (-320) เทา่ กบั ข้อใด

ก. 295 ข. -295 ค. -345 ง. 345

6. (-77) - 29 ไดผ้ ลลัพธ์เทา่ กบั ข้อใด

ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106

7. 25 + (-33) + (-17) ได้ผลลัพธเ์ ท่ากับข้อใด

ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75

8. ถ้า a = 3, b = -8 และ c = -2 ค่าของ (a - b) + c เท่ากับขอ้ ใด

ก. -3 ข. -7 ค. 9 ง. 13

9. 2 (-25) มีคำตอบเท่ากับข้อใด ค. 50  1 ง. (-10)5
ก. (-5)(-10) ข. (-1)(-50) ค. -150 ง. 150

10. (-2)  (-75) เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. -77 ข. 77

169

11. (-35)4 เท่ากับข้อใด

ก. -39 ข. 39 ค. -140 ง. 140
ค. -70 ง. 70
12. (-75)  5 เท่ากับข้อใด ค. -710 ง. -852
ค. -40 ง. 40
ก. -15 ข. 15 ค. 112 ง. -264

13. (-781)  (-71) เท่ากับข้อใด

ก. -11 ข. 11

14. 1,200  [(-8)  (-5)] เท่ากับข้อใด

ก. -30 ข. 30

15. (-8)[(-11) + (-3)] เท่ากับข้อใด
ก. 64 ข. -112

170

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

คำช้ีแจง ให้นกั เรยี นเลอื กขอ้ ทถ่ี ูกต้องที่สดุ

1. ขอ้ ใด ไม่ใช่ สมบตั ขิ องจำนวนเต็ม ข. a + (b + c) = (a + b) + c
ก. a (b + c) = ab + ac ง. a - b = b – a
ค. a + b = b + a

2. ข้อใดเรียงลำดับจากนอ้ ยไปหามาก ข. 0, -1, 1, -2, 2
ก. -1, -3, -5, -7, -9 ง. -2, -1, 0, 1, 2
ค. 2, 1, 0, -1, -2

3. ขอ้ ใดเรยี งลำดับจากมากไปหานอ้ ย ข. 33, 24, 12, -12, -29
ก. -89, -88, -87, -86, -80 ง. -8, -6, -4, -2, 0
ค. -4, -2, 0, 2, 4

4. ขอ้ ใด เปน็ จรงิ ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)
ก. 0 < (-1)

5. ผลบวกของ 25 + (-320) เท่ากับข้อใด

ก. 295 ข. -295 ค. -345 ง. 345

6. (-77) - 29 ได้ผลลัพธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106

7. 25 + (-33) + (-17) ไดผ้ ลลัพธเ์ ทา่ กบั ขอ้ ใด

ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75

8. ถา้ a = 3, b = -8 และ c = -2 คา่ ของ (a - b) + c เท่ากบั ข้อใด

ก. -3 ข. -7 ค. 9 ง. 13

9. 2 (-25) มีคำตอบเท่ากับข้อใด ค. 50  1 ง. (-10)5
ก. (-5)(-10) ข. (-1)(-50) ค. -150 ง. 150

10. (-2)  (-75) เท่ากับข้อใด

ก. -77 ข. 77

171

11. (-35)4 เท่ากับข้อใด

ก. -39 ข. 39 ค. -140 ง. 140
ค. -70 ง. 70
12. (-75)  5 เท่ากับข้อใด ค. -710 ง. -852
ค. -40 ง. 40
ก. -15 ข. 15 ค. 112 ง. -264

13. (-781)  (-71) เท่ากับข้อใด

ก. -11 ข. 11

14. 1,200  [(-8)  (-5)] เท่ากับข้อใด

ก. -30 ข. 30

15. (-8)[(-11) + (-3)] เท่ากับข้อใด
ก. 64 ข. -112