หน่วยที่-1-จำนวนเต็ม

101

สาระการเรยี นรู้
การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก การคูณจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มลบ และการคูณ

จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ บวก

กระบวนการจดั การเรียนรู้

1 ทบทวนเรอื่ งค่าสมบูรณ์ของจำนวนเตม็ และการคูณจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก

2 ใหน้ กั เรยี นหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเต็มบวกโดยเปลี่ยนให้อยู่ในรปู ของการบวก

ก่อน เช่น

3 2 = 2+2+2 =6

5  9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45

แลว้ ใหน้ ักเรียนสังเกตผลคูณท่ีไดว้ ่าเป็นจำนวนเตม็ บวกเสมอไปหรือไม่ อภิปรายและชว่ ยกนั สรุปวา่

การคณู จำนวนเต็มบวกจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกท่ีมีค่าสมบูรณเ์ ทา่ กับผลคณู ของคา่ สมบรู ณ์ของสอง

จำนวนนน้ั

3 ใหน้ ักเรียนหาผลคณู ของจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มลบ เช่น

3  (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6

5  (-9) = (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) = - 45

4. ใหน้ ักเรยี นสังเกตผลคูณว่า ผลคูณที่ได้เหมือนกันหรือไม่แตกต่างกันอยา่ งไร เช่น

3  2 = 6 (ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มบวก) แต่ 3 (-2) = -6 (ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มลบ) และให้

สังเกตดคู ู่อื่นๆ ด้วยว่า ผลคณู ของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ บวก ได้จำนวนเต็มบวก แตผ่ ลคูณของจำนวน

เต็มบวกกบั จำนวนเต็มลบ ได้จำนวนเตม็ ลบ โดยที่ค่าสมบูรณข์ องคำตอบเท่ากนั ใชห่ รือไม่

ถามนักเรียนต่อไปวา่ เราจะหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ ลบใหร้ วดเร็วกว่านีไ้ ดห้ รอื ไม่

ทำอยา่ งไร ทดลองทำดแู ละตรวจสอบ ว่าได้คำตอบเทา่ กันหรอื ไม่ และยกตวั อย่างเพ่ิมเตมิ จาก จนสามารถ

ชว่ ยกันสรปุ ได้วา่

จำนวนเตม็ บวกคณู จำนวนเตม็ ลบได้คำตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบทีม่ ีค่าสมบูรณ์เทา่ กับผลคณู ของ

คา่ สมบรู ณข์ องสองจำนวนน้นั

5 กำหนดโจทยก์ ารหาผลคูณของจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มลบ ใหน้ กั เรยี นทำอย่างรวดเร็ว 5 ขอ้

ดังนี้

1) 2  (-8)

2) 5  (-10)

3) 10  (-39)

4) 15  (-3)

5) 20  (-50)

6 ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาหาผลคณู ของ1) 3  (-5) และ 2) (-5)  3

แลว้ ถามนักเรียนวา่ เราหาผลคณู ในข้อ 1) โดยเขียนในรปู การบวกได้หรอื ไม่ (ได)้ และหาผลคณู ในข้อ

2) โดยเขยี นในรูปการบวกได้หรือไม่ (ไม่ได้) จะหาผลคณู ของ (-5) 3 ไดอ้ ย่างไร ให้ชว่ ยกันคดิ และเสนอแนะ

ถา้ นกั เรียนตอบไมไ่ ด้ ครูชว่ ยแนะให้ใช้สมบัติการ ลบั ท่ี แล้วอาศัยวิธคี ณู จำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเตม็ ลบ เช่น

(-5)  3 = 3  (-5) = -15

(-10)  8 = 8  (-10) = -80

102

7 ให้นักเรียนสังเกตวา่ คำตอบท่ีไดเ้ ปน็ จำนวนเตม็ บวก หรอื จำนวนเต็มลบ นักเรียนจะหาผลคณู ของ
จำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกให้รวดเรว็ กวา่ นี้ไดห้ รือไม่ และมวี ธิ ที ำอย่างไร เหมือนกับวิธคี ูณจำนวนเต็มบวก
กับจำนวนเต็มลบหรอื ไม่ ให้ทดลองทำและตรวจสอบกบั คำตอบ แล้วช่วยกันสรุปว่า

จำนวนเตม็ ลบคูณกับจำนวนเตม็ บวก ไดค้ ำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ ท่ีมีค่าสมบรู ณเ์ ท่ากับผลคูณ
ของค่าสมบูรณข์ องสองจำนวนนน้ั

8 ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั สรปุ บทเรยี น วา่ จำนวนเต็มบวกคณู กับจำนวนเตม็ ลบ หรือจำนวนเตม็ ลบคณู กับ
จำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ ทม่ี คี ่าสมบรู ณ์เทา่ กับผลคณู ของค่าสมบูรณข์ องจำนวนสอง
จำนวนน้ัน

9. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. แบบฝกึ ทกั ษะ
2. ใบความรเู้ รอื่ ง การคูณจำนวนเตม็
วัดผลประเมนิ ผล
การวัดผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้ังใจในการเรยี น ความรบั ผดิ ชอบในการทำแบบฝกึ ทกั ษะ

2. ตรวจแบบฝึกทักษะ
การประเมินผล
1. ถอื เกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมสำหรับผู้ทีไ่ ดร้ ะดบั คณุ ภาพตั้งแต่ 1 ขนึ้ ไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสำหรับผูท้ ี่ทำแบบฝึก ได้ถูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้นึ ไป

103

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ใี ชก้ บั นักเรยี นช้นั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชน้ั ………. จำนวน ……….. คน ชนั้ ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเป็นรอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ที่กำหนด จำนวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางชนิดา รื่นรมย์)
ครูผสู้ อน

104

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสมั พนั ธ์กับหนว่ ยการเรยี นร้ทู กี่ ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มีองค์ประกอบสำคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ คี วามชัดเจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์และเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรู้มคี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิได้จริง

6 กจิ กรรมการเรียนร้เู ป็นกจิ กรรมทสี่ ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคณุ ธรรมและค่านิยมที่ดงี าม

8 กิจกรรมการเรยี นรมู้ กี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน

9 ส่ือและแหลง่ เรียนรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลทส่ี อดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดับดเี ยยี่ ม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเหน็ เพ่ิมเติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ..........................................
......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภิญ)

หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

105

ความเหน็ รองผอู้ ำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจัดการเรยี นรู้สอดคล้องกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรยี นรู้
 กจิ กรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปตามลำดบั ขน้ั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคล้องกบั กิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใี่ ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เนื้อหา
 การวดั และประเมินผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพิม่ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ...................................................................
(นางสาวเขมจิรัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเห็นผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชำนาญสามัคคีวทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชื่อ ....................................................
(นายสนั ติ มุกดาสนิท)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชำนาญสามัคคีวิทยา

106

ใบความรู้
เร่ือง การคูณจำนวนเตม็

จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเตม็ บวก
ได้คำตอบเป็ นจำนวนเต็มบวก

จำนวนเตม็ ลบคูณจำนวนเตม็ บวก
ได้คำตอบเป็ นจำนวนเต็มลบท่มี คี ่ำสัมบูรณ์เท่ำกบั

ผลคูณของค่ำสัมบูรณ์ของสองจำนวนน้นั

จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเตม็ ลบ
ได้คำตอบเป็ นจำนวนเต็มลบทมี่ คี ่ำสัมบูรณ์เท่ำกบั

ผลคูณของค่ำสัมบูรณ์ของสองจำนวนน้ัน

จำนวนเต็มลบคูณกบั จำนวนเตม็ ลบ
ได้คำตอบเป็ นจำนวนเต็มบวก

107

แบบฝกึ ทักษะ

คำชแ้ี จง ใหห้ าผลคูณของจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเตม็ ลบต่อไปน้ี

1. ( -5 ) x 6 = 

2. ( -8 ) x 50 =

3. ( -3 ) x 30 = 

4. ( -100 ) x 5 = 

5. ( -92 ) x 8 =

6. ( - 121 ) x 3 = 

108

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ
คำชี้แจง ใหห้ าผลคูณของจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเตม็ ลบตอ่ ไปน้ี

1. ( -5 ) x 6 = -30
2. ( -8 ) x 50 = -400
3. ( -3 ) x 30 = -90
4. ( -100 ) x 5 = -500
5. ( -92 ) x 8 = -736
6. ( - 121 ) x 3 = -363

109

แผนการจัดการเรยี นที่ 13 เรอื่ ง การคณู จำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนต็มลบ
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1เรอ่ื ง จำนวนเต็ม กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

วิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 1 รหสั วิชา ค21105 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นางชนดิ า ร่นื รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ี
เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ิของจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลังเปน็ จำนวนเต็มบวกในการแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง
สาระสำคญั

การคณู จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกทม่ี ีคา่ สมั บูรณ์เท่ากบั ผลคูณ
ของคา่ สมั บูรณ์ของสองจำนวนนั้น

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
1. คณู จำนวนเตม็ ได้
2. อธบิ ายผลท่เี กดิ ข้ึนจากการคูณ จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพนั ธข์ องการดำเนินการ
ได้
3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ
1. ใชว้ ิธกี ารทีห่ ลากหลายแก้ปัญหา
2. ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)
ทำงานเปน็ ระเบียบเรยี บร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง

สาระการเรยี นรู้
การคณู จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ

110

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1.ทบทวนเรื่องจำนวนตรงข้าม สมบัตกิ ารแจกแจง และการคูณจำนวนเต็มที่เรียนมาแลว้

2.ครแู สดงวธิ หี าผลคูณของจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเตม็ ลบ โดยใชส้ มบตั ิการแจกแจง ให้นักเรียนดบู น

กระดานดำ เชน่

ตัวอยา่ ง จงหาผลคณู ของ (-2)(-5)

วิธที ำ เน่ืองจาก (-5) + 5 = 0

ดงั นน้ั (-2)  [(-5) + 5] = (-2) 0 = 0 (1)

และจากสมบัติการแจกแจง (-2)[(-5) + 5)] = [(-2)  (-5)] + [(-2) 5] (2)

จาก (1) และ (2) จะได้ [(-2)  (-5)] + [(-2)5] = 0 (3)

แต่เราทราบวา่ (-2)5 = -10

จาก (3) จึงไดว้ ่า [(-2)  (-5)] + (-10) = 0

ดงั น้ัน (-2)  (-5) ตอ้ งเปน็ จำนวนตรงขา้ มของ (-10)

นน่ั คอื (-2)  (-5) = 10

3. ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของ (-2) (-5) โดยนำคา่ สมบรู ณ์ของจำนวนทง้ั สองมาคณู กนั แล้วตอบเปน็

จำนวนเต็มบวก จะไดค้ ำตอบเท่ากนั หรือหรือไม่

4. ใหน้ กั เรยี นหาผลคูณของจำนวนต่อไปนี้

1) (-2)  (-12)

2) (-15)  (-8)

3) (-1)  (-25)

4) (-7)  (-7)

แล้วชว่ ยกนั สรุปวา่ จำนวนเตม็ ลบคูณกบั จำนวนเตม็ ลบ ได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มบวกทม่ี ี ค่า

สมบรู ณ์เท่ากบั ผลคูณของคา่ สมบูรณข์ องสองจำนวนนนั้

5.ใหน้ กั เรยี นเขยี นหลกั การคูณจำนวนเต็มทง้ั หมดท่ีเรยี นมาแลว้ ซ่งึ จะไดด้ งั นี้

1) จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก เช่น

5  9 = 45

2) จำนวนเต็มลบคณู จำนวนเต็มลบไดค้ ำตอบเปน็ จำนวนเตม็ บวก เช่น

(-5)  (-9) = 45

3) จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเปน็

จำนวนเต็มลบ เชน่

5 (-9) = -45

(-5) 9 = -45

6. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ

111

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วัดผลประเมินผล
การวัดผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้ังใจในการเรยี น ความรับผดิ ชอบในการทำแบบฝกึ ทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทักษะ
การประเมินผล
1. ถอื เกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสำหรับผู้ท่ีได้ระดบั คุณภาพตง้ั แต่ 1 ขึ้นไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสำหรบั ผู้ท่ีทำแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ขึ้นไป

112

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้นี้ใช้กบั นักเรียนชน้ั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชัน้ ………. จำนวน ……….. คน ช้ัน ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ปน็ ไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คิดเป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกำหนด จำนวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเป็นรอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ ท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรยี นรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไี่ ม่ผ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางชนิดา รืน่ รมย์)
ครผู ู้สอน

113

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรียนรู้สอดคล้องสมั พันธ์กับหน่วยการเรยี นรูท้ ก่ี ำหนดไว้

2 แผนการจัดการเรียนรู้มอี งคป์ ระกอบสำคัญครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ ีความชดั เจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์และเน้ือหาสาระ

5 กิจกรรมการเรียนรู้มคี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ไิ ด้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรียนรเู้ ป็นกจิ กรรมท่ีส่งเสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคณุ ธรรมและค่านยิ มที่ดีงาม

8 กจิ กรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใช้ในชีวติ ประจำวนั

9 สอื่ และแหลง่ เรยี นรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมนิ ผลทส่ี อดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถึง คณุ ภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดเี ยย่ี ม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถึง คุณภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเหน็ เพิ่มเติมของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................................ .......................
........................................................................................................... ............................................................
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................................. ......................

ลงช่ือ .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภิญ)

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

114

ความเห็นรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้วี ัด / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปตามลำดับข้นั ตอน
 ส่ือและอุปกรณ์สอดคล้องกับกจิ กรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพิม่ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทรจ์ ิโรจนก์ ุล)
รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามคั คีวทิ ยา

115

แบบฝึกทกั ษะ

คำช้แี จง จงหาผลคูณต่อไปนี้

1. ( - 2 ) × ( - 2) =

2. ( - 4 ) × ( - 5) =

3. ( - 7 ) × ( - 8) =

4. ( - 12 ) × ( - 22) =

5. ( - 42 ) × ( - 24) =

6. ( - 28 ) × ( - 18) =

7. ( - 41 ) × ( - 5) =

8. ( - 72 ) × ( - 22) =

9. ( - 52 ) × ( - 2) =

10. ( - 28 ) × ( - 62) =

116

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ

คำชแ้ี จง จงหาผลคูณต่อไปน้ี

1. ( - 2 ) × ( - 2) =4

2. ( - 4 ) × ( - 5) = 20

3. ( - 7 ) × ( - 8) = 56

4. ( - 12 ) × ( - 22) = 264

5. ( - 42 ) × ( - 24) = 1,008

6. ( - 28 ) × ( - 18) = 504

7. ( - 41 ) × ( - 5) = 205

8. ( - 72 ) × ( - 22) = 1,584

9. ( - 52 ) × ( - 2) = 104

10. ( - 28 ) × ( - 62) = 1,736

117

แผนการจัดการเรียนที่ 14 เรือ่ ง การคูณจำนวนใดๆ ดว้ ยศนู ยแ์ ละหน่ึง
สมบตั กิ ารสลบั ที่ และสมบตั ิการเปล่ยี นหมู่

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1เรื่อง จำนวนเตม็ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
วิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นางชนดิ า รนื่ รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่
เกดิ ขึน้ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชี้กาลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สาระสำคัญ

การคณู จำนวนเต็มใดๆ ดว้ ยศูนยห์ รอื การคูณศูนย์ดว้ ยจำนวนเตม็ ใดๆ จะได้คำตอบเปน็ ศูนย์
น่นั คือ a × 0 = 0 × a = 0 เม่อื a แทนจำนวนเต็มใด ๆ

การคณู จำนวนเต็มใดๆ ดว้ ยหนึ่งหรือการคูณหนึ่งด้วยจำนวนเตม็ ใดๆ จะไดค้ ำตอบเป็นจำนวนเต็ม
น้ันเสมอ นนั่ คือ a × 1 = 1 × a = a เมอ่ื a แทนจำนวนเต็มใดๆ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
1. คูณ จำนวนเต็มได้
2. อธบิ ายผลที่เกิดข้ึนจากการคูณ จำนวนเตม็ พร้อมท้ังบอกความสมั พันธ์ของการดำเนินการ
ได้
3. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ
1. ใชว้ ธิ กี ารท่หี ลากหลายแก้ปัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม

ด้านคณุ ลกั ษณะ(A)
ทำงานเป็นระเบียบเรยี บร้อย รอบคอบ และมีความเช่อื ม่นั ในตนเอง

118

สาระการเรียนรู้
การคณู จำนวนใดๆ ด้วยศนู ย์และหนึ่ง สมบัติการสลบั ท่ี และสมบตั กิ ารเปลี่ยนหมู่

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ทบทวนการคูณจำนวนเต็ม โดยกำหนดโจทยก์ ารคูณจำนวนเต็ม ใหน้ ักเรียนหาคำตอบ 10 ขอ้

เสรจ็ แล้วชว่ ยกนั เฉลย และสรปุ หลักเกณฑก์ ารคณู จำนวนเต็ม

2. ทบทวนการคูณจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนนบั ดว้ ยศนู ย์ หรือการคูณศูนยด์ ้วยจำนวนนบั โดยให้

นักเรยี นหาผลคูณต่อไปนี้ 5  0 ,0  5 , 49  0 , 0 49 และช่วยกนั สรปุ วา่ การคูณจำนวน

เตม็ ใดๆ ด้วยศนู ย์หรือการคูณศูนย์ดว้ ยจำนวนใดๆ จะไดค้ ำตอบเปน็ ศูนย์ แลว้ ให้นักเรียนหาผลคูณของจำนวน

เต็มลบกับศนู ย์ เชน่ (-5)0 , 0  (-5) ,(-49) 0 ,0  (-49)

3. ทบทวนการคูณจำนวนเตม็ บวกด้วยหนึ่ง หรอื การคณู หนึ่งดว้ ยจำนวนเตม็ บวกและช่วยกนั

สรปุ วา่ การคณู จำนวนเตม็ ใดๆ ด้วยหน่ึงหรือหน่ึงคูณหนึง่ ด้วยจำนวนเตม็ ใดๆ จะได้คำตอบเปน็ จำนวนนั้น

เสมอ

4. แนะนำการเขยี นสัญลักษณแ์ ทนการคูณ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนใดๆ ผลคณู ของ a กับ b อาจ

เขยี นแทนดว้ ย a  b หรอื a . b หรือ ab หรือ (a) (b) เชน่ 2 . 3 หมายถึง 2 3 4 (-6) (-1) หมายถงึ 4

(-6) (-1)

5. แบ่งนกั เรียนออกเปน็ กลุม่ กลุม่ ละ 4 คน ใหแ้ ต่ละกล่มุ สง่ ตัวแทนออกไปรับใบงานแล้วปฏบิ ตั ิ

ตามคำสัง่ ซึ่งมี 2 ข้อ ดงั นี้

(1) หาผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนทก่ี ำหนดให้เปน็ คๆู่ 5 คู่ เช่น

3 (-7) = 

(-7) 3 = 

แลว้ ใหส้ มาชิกกลุ่มอภิปรายกันเพื่อหาข้อสรปุ ว่า การคูณจำนวนเต็มมีสมบตั ิการสลับทหี่ รือไม่ ให้บันทึก

ขอ้ สรุปไว้ พร้อมท้ังยกตวั อย่างสนับสนนุ อีก 5 ข้อ

(2) หาผลคูณของจำนวนเตม็ สามจำนวนทกี่ ำหนดใหเ้ ปน็ คๆู่ เช่น

[(-2)  5]  -3 =

(-2) [5 (-3)] = 

แลว้ อภิปรายกันเพ่ือหาข้อสรุปวา่ การคูณจำนวนเต็มมสี มบตั กิ ารเปล่ียนหมู่หรอื ไม่ ให้บนั ทึกข้อสรปุ

ท่ีได้ พร้อมทั้งยกตัวอย่างสนบั สนุนอกี 5 คู่

6. ให้สมาชกิ ทุกกลุ่มอภิปรายร่วมกันเพื่อหาข้อสรุปที่ถูกต้อง

7. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้

แบบฝกึ ทกั ษะ

วัดผลประเมินผล
การวัดผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้ังใจในการเรยี น ความรับผิดชอบในการทำแบบฝึกทักษะ
2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ

119

การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ ่านจากการสังเกตพฤตกิ รรมสำหรับผู้ทไ่ี ดร้ ะดบั คณุ ภาพต้งั แต่ 1 ข้นึ ไป
2. ถือเกณฑ์ผา่ นสำหรบั ผู้ท่ีทำแบบฝึก ไดถ้ กู ตอ้ งร้อยละ 75 ขึ้นไป

120

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ใี ชก้ บั นักเรยี นช้นั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชน้ั ………. จำนวน ……….. คน ช้ัน ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเป็นรอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางชนิดา รืน่ รมย์)
ครผู ู้สอน

121

การตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้

ข้อท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรียนรู้สอดคล้องสัมพันธ์กบั หน่วยการเรยี นรูท้ ก่ี ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสำคัญครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ ีความชดั เจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรูส้ อดคล้องกับจุดประสงคแ์ ละเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ไิ ด้จริง

6 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ ป็นกิจกรรมท่ีส่งเสรมิ กระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมที่ดงี าม

8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ กี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใชใ้ นชีวิตประจำวนั

9 สอื่ และแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมนิ ผลทส่ี อดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดเี ยย่ี ม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คุณภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเหน็ เพิ่มเติมของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้
................................................................................................................................................... ................
....................................................................................................................... ................................................
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................................. ......................

ลงช่อื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

122

ความเหน็ รองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้ีวดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปตามลำดับข้นั ตอน
 ส่ือและอุปกรณ์สอดคล้องกับกจิ กรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพิม่ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทรจ์ ิโรจนก์ ุล)
รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผู้อำนวยการโรงเรยี นชำนาญสามคั คีวทิ ยา

123

ใบความรู้

กำรคณู จำนวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยศูนยห์ รือกำรคูณศูนยด์ ว้ ยจำนวนเตม็ ใดๆ จะไดค้ ำตอบเป็นศนู ย์ นน่ั คือ a
× 0 = 0 × a = 0 เม่ือ a แทนจำนวนเตม็ ใดๆ

กำรคณู จำนวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยหน่ึงหรือกำรคูณหน่ึงดว้ ยจำนวนเตม็ ใดๆ จะไดค้ ำตอบเป็นจำนวนเตม็
น้นั เสมอ นน่ั คือ a × 1 = 1 × a = a เมื่อ a แทนจำนวนเตม็ ใดๆ

เม่ือ a และ b แทนจำนวนใดๆ ในทำงคณิตศำสตร์อำจเขยี นแทน a × b ดว้ ย a • b
หรือ ab หรือ (a)(b) เช่น

8 • 6 หมำยถึง 8 × 6
3(-4)(-2) หมำยถึง 2 × (-4) × (-2)

กำรคูณ
กำรคูณเม่ือเรำเอำจำนวนเตม็ บวกใด ๆ หรือศูนย์ สองจำนวนคณู กนั เรำสำมำรถที่จะเอำจำนวน

ใดเป็นตวั ต้งั หรือจำนวนใดเป็นตวั คูณก็ได้ ผลลพั ธ์ท่ีไดจ้ ำกกำรคูณจำนวนสองจำนวนน้นั จะเท่ำกนั เช่น
2 × 3 = 3 × 2 หรือ
36 × 45 = 45 × 36 หรือ
152 × 45 = 45 × 152 หรือ
a × b = b × a เม่ือ a และ b แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ

เรำเรียกสมบตั ิกำรคูณน้ีวำ่ สมบัตกิ ำรสลบั ทีส่ ำหรับกำรคูณ

124

แบบฝึกทกั ษะ

1. จงหาผลคณู a  b และ b a แลว้ ตรวจสอบดูว่า a b = b a เป็นจรงิ หรอื เทจ็ ถา้ กำหนด a
และ b ดงั ต่อไปนี้
1) a = -4, b = 5
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
2) a = 3, b = -4
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
3) a = -9, b = -10
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
4) a = 0, b = -21
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..

2. จงหาผลคณู
1) [(-1) (-1)] (-1)
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
2) (-1)  [(-1)  (-1)]
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..
3) [0 (-10)] (-10)
……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………..

4) 0  [(-10)  (-10)]
……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

125

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ

1. จงหาผลคณู a × b และ b × a แล้วตรวจสอบดูว่า a ×b = b × a เปน็ จริงหรอื เทจ็ ถา้ กำหนด a

และ b ดงั ตอ่ ไปน้ี

1) a = -4, b = 5

a ×b = (-4) ×5 = -20

b ×a = 5 × (-4) = -20

ดงั นน้ั a × b = b × a เปน็ จริง

2) a = 3, b = -4

a ×b = 3 × (-4) = -12

b a = (-4) × 3 = -12

ดังนัน้ a ×b = b × a เปน็ จรงิ

3) a = -9, b = -10

a b = (-9) (-10) = 90

b a = (-10)  (-9) = 90

ดังนน้ั a b = b a เป็นจริง

4) a = 0, b = -21

a ×b = 0  (-21) = 0

b a = (-21) 0 = 0

ดงั นนั้ a b = ba เปน็ จริง

2. จงหาผลคณู
1) [(-1) × (-1)] × (-1)
[(-1) × (-1)] × (-1)= 1 × (-1) = -1
2) (-1) × [(-1) × (-1)]
(-1) × [(-1) × (-1)] = (-1) × 1 = -1
3) [0× (-10)] × (-10)
[0 × (-10)] × (-10) = 0 × (-10) = 0
4) 0 × [(-10) × (-10)]
0 × [(-10) × (-10)] = 0 ×100 = 0

126

แผนการจัดการเรียนท่ี 15 เรือ่ ง สมบัตกิ ารแจกแจง
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1เรื่อง จำนวนเต็ม กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหสั วิชา ค21105 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชวั่ โมง สอนโดย นางชนดิ า ร่นื รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี
เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการสมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวช้ีวัด

ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะและใช้สมบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชกี้ าลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ
สาระสำคัญ

สมบัติการแจกแจง ถ้า a , b และ c เป็นจำนวนใด ๆ แล้ว
ax(b+c)=(axb)+(axc)
(b+c)xa=(bxa)+(bxc)

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
1. คณู จำนวนเตม็ ได้
2. อธิบายผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการคูณ จำนวนเต็ม พร้อมทัง้ บอกความสมั พนั ธ์ของการดำเนินการ
ได้
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้
ด้านทักษะกระบวนการ
1. ใช้วธิ กี ารท่หี ลากหลายแก้ปัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม
3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A)
ทำงานเป็นระเบียบเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมีความเชอื่ มั่นในตนเอง

สาระการเรยี นรู้
สมบัตกิ ารแจกแจง

127

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1 ทบทวนการคูณจำนวนเตม็ สมบัติการสลบั ที่และสมบตั ิการเปลยี่ นหมู่
2 แบ่งนกั เรียนออกเปน็ กลมุ่ กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้แตล่ ะกล่มุ ปฏบิ ตั ิ ดงั นี้

หาผลลพั ธข์ องโจทยท์ ี่กำหนดให้เป็นคู่ 5 คู่ เชน่

(1) 9 (7 + 5) =

(9 ×7) + (9 ×5) =

(2) (-3) (8 + 7) =

{(-3) × 8} + {(-3) ×7} = 

(3) 5 {(-4) + 6} =

{5 × (-4)} + (5 ×6) = 

(4) 8 {(-5) + (-3)} =

{8 × (-5)} + {8 × (-3)} = 

(5) (-5) {(-1) + 10} =

{(-5) × (-1)} + {(-5) ×10} = 

3. ให้แตล่ ะกล่มุ อภปิ รายกันถงึ ผลลัพธใ์ นแต่ละข้อว่าเท่ากันหรอื ไม่ ช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง
แลว้ สรปุ วา่ จำนวนเตม็ มสี มบตั กิ ารแจกแจง

a (b + c) = (a×b) + (a ×c) เม่ือ a, b และ c แทนจำนวนเตม็ ใดๆ หรอื ไม่ ให้
บันทึกผลการอภิปรายของกลุ่มไว้

4. ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมาเสนอผลงานของตน โดยเขยี นลงแผ่นใส (ถ้ามีนกั เรียนจำนวนมาก ให้
ครสู ุ่มบางกล่มุ ออกมาเสนอ) ใหก้ ลุ่มอนื่ ๆ ตรวจสอบความถูกตอ้ ง แลว้ นำผลงานส่งท่ีครู

5 ให้สมาชกิ ทกุ กลุ่มอภปิ รายรว่ มกนั เพ่ือให้ไดข้ ้อสรุปท่ีถูกต้อง
6. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกทักษะ

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1. ใบความรู้
2. แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล

1. สงั เกตจากความสนใจ ตั้งใจในการเรียน ความรับผิดชอบในการทำแบบฝกึ ทักษะ
2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ

128

การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ ่านจากการสังเกตพฤตกิ รรมสำหรับผู้ทไ่ี ดร้ ะดบั คณุ ภาพต้งั แต่ 1 ข้นึ ไป
2. ถอื เกณฑ์ผา่ นสำหรบั ผู้ท่ีทำแบบฝึก ไดถ้ กู ตอ้ งร้อยละ 75 ขึ้นไป

129

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ใี ชก้ บั นกั เรยี นชั้น ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชน้ั ………. จำนวน ……….. คน ช้ัน ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางชนิดา รืน่ รมย์)
ครูผู้สอน

130

การตรวจสอบแผนการจดั การเรียนรู้

ข้อที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรียนรู้สอดคล้องสมั พนั ธ์กบั หน่วยการเรยี นร้ทู ก่ี ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ คี วามชดั เจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรสู้ อดคล้องกบั จุดประสงค์และเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรูม้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ิได้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรียนรู้เป็นกจิ กรรมทสี่ ่งเสริมกระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นยิ มท่ีดงี าม

8 กิจกรรมการเรยี นรูม้ กี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจำวัน

9 ส่ือและแหลง่ เรียนรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกบั เนื้อหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลทส่ี อดคลอ้ งกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดับดเี ยี่ยม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรับปรุง

ความเหน็ เพ่ิมเติมของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. ......................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชื่อ .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

131

ความเห็นรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจัดการเรยี นรสู้ อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้วี ัด / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปตามลำดับข้นั ตอน
 ส่ือและอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพิม่ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทรจ์ ิโรจนก์ ุล)
รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผู้อำนวยการโรงเรียนชำนาญสามคั คีวทิ ยา

132

ใบความรู้
เรอื่ งสมบัติการแจกแจง

สมบตั ิอีกสมบตั ิหน่ึงท่ีจะเชื่อมระหวำ่ งกำรบวกกบั กำรคูณดงั ตงั อยำ่ ง.-
3 × ( a + b) = ( 3 × a ) + ( 3 × b )
- ถำ้ สังเกตใหด้ ีจะเห็นวำ่ เอำจำนวนท่ีอยนู่ อกวงเล็บคูณเขำ้ ไปในวงเลบ็

ได้ 3 × a ลงเลบ็ หน่ึง บวกกบั 3 × b อีกวงเลบ็ หน่ึง หรือ
( 5 + 8 ) × 9 = ( 5 × 9) + ( 8 × 9 ) ประโยคน้ีก็เช่นเดียวกบั ขำ้ งบน
เรำจึงเรียกสมบตั ิน้ีวำ่ สมบตั ิกำรแจกแจง

สมบตั ิกำรแจกแจง
- ให้ a , b และ c แทนจำนวนเตม็ บวกใด ๆ แลว้ :-

a × ( b + c) = (a × b) + ( a × c)
(b+c)× a = (b× a)+(c× a)

แบบฝกึ ทกั ษะ 133
2) (2 ×3) + (2 ×7)
จงหาผลลพั ธ์ 4) {(-4) ×5} + {(-4)

1) 2  (3 + 7) 10) (-3) (-1) + (-3) (-
……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….

3) (-4) (5 + 6)
……………………………………………………………………………….

×6}
……………………………………………………………………………….

5) 3 ×{(-2) + 7}
……………………………………………………………………………….

6) {3 × (-2)} + (3 ×7)
……………………………………………………………………………….

7) (-2) ×{4 + (-9)}
……………………………………………………………………………….

8) {(-2) ×4} + {(-2) × (-9)}
……………………………………………………………………………….

9) (-3) ×{(-1) + (-11)}
……………………………………………………………………………….

11)
……………………………………………………………………………….

134

เฉลยแบบฝึกทักษะ

จงหาผลลพั ธ์ = 2 ×10 = 20
1) 2 × (3 + 7)

2 × (3 + 7)

2) (2 ×3) + (2 ×7) = 6 + 14 = 20
(2 ×3) + (2 ×7)

3) (-4) × (5 + 6) = (-4) ×11 = -44
(-4) × (5 + 6)

4) {(-4) ×5} + {(-4) ×6}
{(-4) ×5} + {(-4) ×6} = (-20) + (-24) = -44

5) 3 ×{(-2) + 7} = 3 × 5 = 15
3 ×{(-2) + 7}

6) {3 × (-2)} + (3 ×7) = (-6) + 21 = 15
{3 × (-2)} + (3 ×7)

7) (-2) ×{4 + (-9)} = (-2) × (-5) = 10
(-2) ×{4 + (-9)}

8) {(-2) ×4} + {(-2) × (-9)} = 10
{(-2) ×4} + {(-2) × (-9)} = (-8) + 18

9) (-3) ×{(-1) + (-11)} = (-3) × (-12) = 36
(-3) ×{(-1) + (-11)}

10) (-3) (-1) + (-3) (-11) = 3 + 33 = 36
(-3) (-1) + (-3) (-11)

135

แผนการจดั การเรยี นท่ี 16 เร่ือง การหารจำนวนเตม็ เมอื่ ตัวหารเปน็ จำนวนเตม็ บวก
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1เร่ือง จำนวนเตม็ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วิชา ค21105 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง สอนโดย นางชนดิ า รืน่ รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่
เกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวช้ีวดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใชส้ มบตั ขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชีก้ าลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
สาระสำคญั

1. จำนวนเตม็ บวกหารดว้ ยจำนวนเตม็ บวก ผลลัพธเ์ ป็นจำนวนเต็มบวก
2. จำนวนเตม็ ลบหารดว้ ยจำนวนเตม็ บวก ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนเตม็ ลบ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. หาร จำนวนเต็มได้
2. อธบิ ายผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการหาร จำนวนเตม็ พร้อมทง้ั บอกความสัมพนั ธ์ของการดำเนนิ การได้
3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ด้
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
1. ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา
2. ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
ได้อย่างเหมาะสม
3. ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)

ทำงานเปน็ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมีความเช่อื มน่ั ในตนเอง
สาระการเรียนรู้

การหารจำนวนเตม็ เม่อื ตวั หารเป็นจำนวนเตม็ บวก

กระบวนการจดั การเรยี นรู้
1. ทบทวนการคูณจำนวนเต็ม
2. ครูใหน้ ักเรยี นทบทวนการหารจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวกท่หี ารลงตัวแลว้ หา

ความสมั พันธร์ ะหว่างการคูณและการหาร ดังน้ี

136

1) ใหน้ ักเรยี นหาผลหารของ 402 ÷ 6 แล้วให้ตอบทลี ะคนจนไดค้ ำตอบว่า 402 ÷6 = 67
จึงถาม นักเรยี นว่า จะตรวจสอบได้อย่างไรวา่ ผลหารทไ่ี ด้ถูกต้องหรือไม่ อภปิ รายกันจนไดค้ ำตอบวา่ ให้เปลย่ี น
การหารเป็นการคณู ดงั น้ี

402 ÷ 6 = 67 จะได้ว่า 6 × 67 = 402 หรืออาจเขยี นดังนี้
402 = 67 จะได้ว่า 6 × 67 = 402 หรือกลา่ วไดว้ ่า ถ้านำตัวหาร คูณผลหาร

6

แล้วไดเ้ ท่ากับตัวต้ัง แสดงว่า ผลหารนน้ั ถกู ต้องแลว้
2) ให้นักเรยี นเปลี่ยนการหาร ให้อยู่ในรูปการคณู อีก 2 - 3 ข้อ เชน่

28 = 7 จะได้ 4 × 7 = 28

4

72 = 8 จะได้ 9 × 8 = 72 เป็นต้น

9

แล้วช่วยกนั สรปุ วา่ ตัวตงั้ = ผลหาร จะได้ ตัวหาร  ผลหาร = ตัวต้งั

ตวั หาร

น่ันคอื เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ ท่ี b ไมเ่ ท่ากับ 0

ถ้า a × b = c แลว้ a = b×c

และ ถา้ a = b × c แล้ว a × b = c หรอื a = c

b

3. ให้นักเรียนชว่ ยกันหาผลหารของจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ บวกโดยใชค้ วามสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง

การคณู กับการหาร 2 - 3 ขอ้ เช่น

137

ตัวอยา่ ง จงหาผลหาร 96

12

วิธีทำ ให้ 96 = x

12

จะได้ 12 × x = 96

ถามนกั เรยี นว่า 12 คูณอะไรได้ 96 เมื่อนักเรียนตอบว่า 8

จะได้ 12 × 8 = 96

ดงั นน้ั x = 8

นั่นคอื 96 =8
12

4. ครูให้นกั เรียนสังเกตวา่ เมือ่ ตวั ตงั้ และตัวหารเปน็ จำนวนเตม็ บวก ผลหารทีไ่ ด้เปน็ จำนวนเต็มบวก
ทุกข้อหรอื ไม่

5. ให้นกั เรียนหาผลหารเมอ่ื ตัวต้งั เป็นจำนวนเตม็ ลบ และตัวหารเปน็ จำนวนเตม็ บวกโดยใช้

ความสัมพันธ์ระหวา่ งการคูณและการหาร เช่น

ตวั อยา่ ง จงหาผลหาร − 72
8

วิธีทำ ให้ − 72 = x

8

จะได้ 8 × x = -72

ถามนกั เรียนว่า 8 คูณอะไรได้ 72 เม่ือนกั เรียนตอบวา่ 9 ถามต่อไปวา่ 8 คูณอะไรได้ -72 เม่ือ

นกั เรียนตอบว่า -9

จะได้ 8  (-9) = -72

ดังน้นั x = -9

นน่ั คือ − 72 = -9

8

แล้วให้นกั เรียนสังเกตว่าเมื่อตัวตั้งเป็นจำนวนเต็มลบ และตัวหารเปน็ จำนวนเต็มบวก ผลหารท่ไี ดเ้ ป็น

จำนวนเต็มลบทกุ ข้อหรอื ไม่

6. กำหนดโจทย์การหารทีต่ วั หารเป็นจำนวนเต็มบวกให้นักเรยี นหาคำตอบอยา่ งรวดเรว็ 4 ข้อ ดงั น้ี

(1) 28

7

(2) − 72

9

(3) − 88

11

(4) − 75
5

138

แลว้ อภิปรายกนั ว่า นักเรียนหาคำตอบได้อยา่ งไร (หาจำนวนทีค่ ณู กบั ตัวหารแล้วได้เทา่ กบั ตวั ต้ัง)
เมอ่ื ไรคำตอบจะเปน็ จำนวนเตม็ บวก เมอื่ ไรคำตอบจะเปน็ จำนวนเต็มลบจนสามารถหาข้อสรุปรว่ มกนั ไดว้ ่า

เน่ืองจากการหารมีความสัมพันธ์กับการคูณและการหาผลคูณสามารถทำไดโ้ ดยใชค้ ่าสมบูรณ์ ดังนนั้
การหาผลหารของจำนวนเตม็ จึงสามารถหาไดโ้ ดยใช้คา่ สมบรู ณไ์ ด้เช่นเดียวกนั ดังน้ี

นำคา่ สมบรู ณ์ของตวั ตงั้ และค่าสมบรู ณข์ องตัวหารมาหารกัน แล้วพจิ ารณาดงั น้ี
- ถา้ ทั้งตวั ตัง้ และตวั หารเป็นจำนวนเตม็ บวกทง้ั คู่ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเตม็ บวก
- ถา้ ตัวตัง้ เป็นจำนวนเต็มบวกและตวั หารเปน็ จำนวนเต็มลบ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเตม็ ลบ
7. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะ
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทักษะ
2. ใบความรู้
วัดผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ตั้งใจในการเรยี น ความรับผดิ ชอบในการทำแบบฝึกทักษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมนิ ผล
1. ถอื เกณฑ์ผา่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสำหรับผู้ท่ไี ด้ระดบั คุณภาพต้ังแต่ 1 ข้นึ ไป
2. ถอื เกณฑ์ผ่านสำหรับผทู้ ี่ทำแบบฝกึ ได้ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป

139

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ใี ชก้ บั นักเรยี นช้นั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชน้ั ………. จำนวน ……….. คน ชัน้ ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางชนิดา รน่ื รมย์)
ครผู สู้ อน

140

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสมั พนั ธ์กบั หน่วยการเรยี นรู้ทกี่ ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มีองค์ประกอบสำคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ คี วามชัดเจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรู้มคี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ิไดจ้ รงิ

6 กจิ กรรมการเรียนร้เู ป็นกจิ กรรมทสี่ ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคณุ ธรรมและค่านิยมที่ดงี าม

8 กิจกรรมการเรยี นรมู้ กี ารสอดแทรกการนำความรู้ไปใช้ในชีวติ ประจำวัน

9 ส่ือและแหลง่ เรียนรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลทส่ี อดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถึง คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดับดเี ยยี่ ม 2 หมายถึง คุณภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเหน็ เพ่ิมเติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภิญ)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

141

ความเห็นรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้วี ัด / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปตามลำดับข้นั ตอน
 ส่ือและอุปกรณ์สอดคล้องกับกจิ กรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพิม่ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทรจ์ ิโรจนก์ ุล)
รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผู้อำนวยการโรงเรียนชำนาญสามคั คีวทิ ยา

142

ใบความรู้
เรอ่ื ง การหารจำนวนเต็ม

กำรหำรจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเตม็ บวก เช่น 8 2 หมำยควำมวำ่ แบ่ง 8
ออกเป็น 2 ส่วนเท่ำ ๆ กนั ซ่ึงจะไดส้ ่วนละ 4 หรือหมำยควำมวำ่ 8 แบง่ ออกเป็น
ส่วนละ 2 จะได้ 4 ส่วน
กำรหำรจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเตม็ บวก
จำกหลกั กำร = ตวั ต้งั ตวั หำร = ผลลพั ธ์

เช่น 30 5 = 6 ดงั น้นั 30 = 5 6
เรำสมำรถใชห้ ลกั "ตวั ต้งั = ตวั หำร ผลลพั ธ์ " ไปหำผลหำรของจำนวนเตม็
ลบกบั จำนวนเตม็ บวกได้

นนั่ คือ เม่ือ a, b และ c แทนจำนวนเตม็ ใดๆ ท่ี b ไม่เทำ่ กบั 0

ถำ้ a×b = c แลว้ a = b×c
และ ถำ้ a = b×c แลว้ a × b = c หรือ a = c

b

143

แบบฝึกทักษะ

จงหาผลหาร
1) 21 21

………………………………………………………………………………………………….

2) 7 (-7)
………………………………………………………………………………………………….

3) (-50) 2
………………………………………………………………………………………………….

4) (-15) (-3)
………………………………………………………………………………………………….

5) (-441) 21
………………………………………………………………………………………………….

6) (-19) (-1)
………………………………………………………………………………………………….

7) 180 (-90)
………………………………………………………………………………………………….

8) (-200) 20
………………………………………………………………………………………………….

9) (-1000) (-100)
………………………………………………………………………………………………….

10) 550 (-11)
………………………………………………………………………………………………….

144

เฉลยแบบฝึกทักษะ

จงหาผลหาร

1) 21 21 =1

2) 7 (-7) = -1

3) (-50) 2 = -25

4) (-15) (-3) =5

5) (-441) 21 = -21

6) (-19) (-1) = 19

7) 180 (-90) = -2

8) (-200) 20 = -10

9) (-1000) (-100) = 10

10) 550 (-11) = -50

145

แผนการจดั การเรียนที่ 17 เรื่อง การหารจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 รหัสวชิ า ค21105 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง สอนโดย นางชนดิ า รน่ื รมย์

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่
เกิดขน้ึ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวชีว้ ดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ิของจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลังท่ีมีเลขชกี้ าลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสำคญั

จำนวนเต็มบวกหารดว้ ยจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์เปน็ จำนวนเต็มลบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. หาร จำนวนเตม็ ได้
2. อธิบายผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการหาร จำนวนเต็ม พร้อมท้งั บอกความสัมพนั ธ์ของการดำเนินการได้
3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้
ด้านทักษะกระบวนการ (P)
1. ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายแก้ปญั หา
2. ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปญั หาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม
3. ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)
ทำงานเปน็ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมีความเช่อื มนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การหารจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มลบ

กระบวนการจดั การเรียนรู้
1. ทบทวนการคูณจำนวนเตม็ และการหารจำนวนเตม็ ท่ตี ัวหารเป็นจำนวนเตม็ บวก

146

2. สอนการหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ โดยใช้กจิ กรรมเช่นเดียวกบั การสอนการหารจำนวน
เตม็ เมื่อตัวตงั้ เปน็ จำนวนเตม็ ลบและตวั หารเป็นจำนวนเต็มบวกในคราวก่อน คือ ใช้ความสัมพันธร์ ะหวา่ งการ
คณู กับการหาร แล้วใหน้ ักเรียนสงั เกตผลหารที่ไดว้ า่ เป็นจำนวนเตม็ บวกหรือจำนวนเตม็ ลบ

3. สอนการหารเม่ือทั้งตัวต้ังและตัวหารเป็นจำนวนเตม็ ลบ ในทำนองเดียวกนั
4. กำหนดโจทย์การหารจำนวนเต็ม เมอื่ ตัวหารเปน็ จำนวนเต็มลบ ให้นกั เรียนหาคำตอบอย่างรวดเร็ว 5
ข้อ แลว้ อภิปรายเพื่อสรปุ หลักการหารจำนวนเตม็ เม่อื ตวั ตั้งเปน็ จำนวนเต็มบวกตัวหารเป็นจำนวนเตม็ ลบ และ
เมอื่ ตวั ตง้ั และตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทง้ั คู่
5. กำหนดโจทยก์ ารหารจำนวนเต็มท้ังท่ีมตี ัวหารเปน็ จำนวนเต็มบวก และตวั หารเป็นจำนวนเตม็ ลบ ให้
นักเรียนหาคำตอบ 10 ข้อ แล้วชว่ ยกนั เฉลย
6. อภิปรายเพื่อสรปุ หลกั เกณฑ์การหารจำนวนเตม็ ให้ไดด้ ังนี้

การหารจำนวนเต็มใหน้ ำคา่ สมบรู ณ์ของตัวต้ังและตวั หารมาหารกัน
ถ้าทั้งตัวต้งั และตัวหารเปน็ จำนวนเตม็ บวกท้งั คู่ หรือจำนวนเตม็ ลบทั้งคู่ ผลหารจะเป็นจำนวนเตม็
บวก
ถ้าตัวตง้ั หรือตวั หารตวั ใดตัวหน่งึ เปน็ จำนวนเตม็ ลบและอีกตวั หน่ึงเป็นจำนวนเต็มบวก ผลหารจะเป็น
จำนวนเต็มลบ

7. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมินผล
การวัดผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้ังใจในการเรยี น ความรบั ผิดชอบในการทำแบบฝกึ ทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ
การประเมนิ ผล
1. ถอื เกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤตกิ รรมสำหรับผู้ที่ไดร้ ะดบั คณุ ภาพตงั้ แต่ 1 ขึน้ ไป
2. ถอื เกณฑผ์ ่านสำหรบั ผู้ท่ีทำแบบฝึก ได้ถูกต้องร้อยละ 75 ขนึ้ ไป

147

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ใี ชก้ บั นักเรยี นช้นั ………… จำนวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชั้น ………. จำนวน ……….. คน ชน้ั ………. จำนวน ……….. คน ช้ัน ………. จำนวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรียนรู้ เนอื่ งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........……
นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนด จำนวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ กำหนด จำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกำหนดจำนวน ……............... คน คิดเปน็ รอ้ ยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่อื ...........................................................
(นางชนดิ า รืน่ รมย์)
ครผู ้สู อน

148

การตรวจสอบแผนการจัดการเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรยี นร้สู อดคล้องสัมพนั ธ์กบั หนว่ ยการเรยี นร้ทู ก่ี ำหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มอี งคป์ ระกอบสำคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ คี วามชดั เจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรยี นรู้มคี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิได้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมทีส่ ง่ เสริมกระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดแทรกคุณธรรมและค่านิยมทด่ี งี าม

8 กิจกรรมการเรยี นรมู้ ีการสอดแทรกการนำความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจำวัน

9 สอื่ และแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกับเนื้อหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลทสี่ อดคลอ้ งกับจุดประสงค์การเรียนรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดเี ย่ยี ม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ปรบั ปรุง

ความเห็นเพ่ิมเติมของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. ......................................
........................................................ ..................................................................................................... ..........
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชือ่ .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

149

ความเห็นรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชว้ี ัด / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปตามลำดับข้นั ตอน
 ส่ือและอุปกรณ์สอดคล้องกับกจิ กรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวดั และประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพิม่ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ฎั ฐ์ ภัทรจ์ ิโรจนก์ ุล)
รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิ่มเติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอื่ ....................................................
(นายสันติ มกุ ดาสนทิ )

ผู้อำนวยการโรงเรียนชำนาญสามัคคีวทิ ยา

150

แบบฝึกทกั ษะ
คำชีแ้ จง ใหห้ ารผลหารของจำนวนต่อไปนี้

1. 12 (- 4) = 
2. 99 (-9) = 
3. 254 (-17)= 
4. 854 (-17) = 
5. 236 (-19) = 
6. 1250 (-16) = 