อัตราส่วน

47

4. a : b : c = 8 : 5 : 7 ถ้า b = 25 แลว้ a + b - c เทา่ กบั เท่าใด

5. a : b : c = 4 : 3 : 2 ถ้า a = 16 แล้ว (a x b) ÷ c เท่ากบั เท่าใด

48

เกณฑก์ ารให้คะแนน

เกณฑ์การประเมิน (ข้อละ 1 คะแนน) ได้ 2 คะแนน
แสดงวิธีทาและหาคาตอบได้ถูกตอ้ ง
แสดงวธิ ีทาไดถ้ ูกต้อง หาคาตอบได้ไม่ถกู ต้อง ได้ 1 คะแนน
หรือแสดงวธิ ที าไม่ได้ หาคาตอบได้ถูกต้อง ได้ 0 คะแนน
เขยี นเคร่ืองหมายได้ไมถ่ ูกต้อง/ไมต่ อบ
อย่ใู นระดบั ดี
ระดบั คุณภาพ อยูใ่ นระดับ พอใช้
คะแนนระหว่าง 8 – 10 อยูใ่ นระดับ ปรบั ปรุง
คะแนนระหว่าง 5 – 7
คะแนนระหว่าง 1 – 4

ผลการประเมนิ
 ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้ คะแนน
หมายเหตุ ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 80 ของคะแนนเตม็ (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนขึ้นไป)

ลงชือ่ ผู้ประเมนิ
()

49

แบบฝกึ ทักษะที่ 11

จุดประสงค์ สามารถนาความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนใชใ้ นการแก้ปัญหาหรอื
สถานการณ์ได้

คาชแ้ี จง ตอบคาถามต่อไปนี้

1. โรงอาหารแหง่ หน่ึง มีอตั ราส่วนของความกว้างต่อความยาว เป็น 5 : 6 และ
อตั ราสว่ นของความยาวต่อความสงู เป็น 3 : 2 จงหา

อตั ราส่วนของความกวา้ งต่อความยาวต่อความสงู
=
ถ้าโรงอาหารกวา้ ง 10 เมตร จะมคี วามสูงเท่าใด
=

2. อัตราส่วนของนา้ หนักของกอ้ ยต่อน้าหนักของแกว้ เป็น 5 : 6 และ
อตั ราสว่ นของน้าหนกั ของแก้วต่อน้าหนักของเก๋ เปน็ 8 : 11 จงหา

อตั ราส่วนของน้าหนกั ของกอ้ ยต่อนา้ หนกั ของแกว้ ต่อน้าหนักของเก๋
=
ถ้าเก๋น้าหนัก 66 กโิ ลกรมั ก้อยจะหนักกกี่ ิโลกรัม
=

50

3. ของผสมชนิดหน่งึ ประกอบดว้ ยสาร A, สาร B และสาร C ด้วยอัตราสว่นของ
นา้ หนกั ดังนี้ A : B = 3 : 7 และ B : C = 1 : 2 จงหา

อัตราสว่ นของน้าหนกั สาร A ตอ่ น้าหนักสาร B ต่อนา้ หนกั สาร C
=
อตั ราส่วนของน้าหนกั สาร A ตอ่ น้าหนักของของผสม
=

4. ทโี่ รงงานแหง่ หน่ึง อตั ราสว่ นของคา่ จา้ งท่ีธนาไดร้ บั ต่อคา่ จ้างทม่ี นี าไดร้ บั เปน็ 3 : 4
อัตราส่วนของค่าจา้ งท่ีธนาไดร้ ับต่อค่าจา้ งทวี่ ภิ าไดร้ ับ เป็น 5 : 6 จงหา

อัตราสว่ นของค่าจ้างที่ธนาได้รับตอ่ คา่ จ้างท่ีมีนาได้รับต่อค่าจ้างทีว่ ิภาได้รบั
=
ถา้ ธนาไดร้ บั ค่าจา้ ง 300 บาท มีนาจะได้รับคา่ จา้ งกี่บาท
=

5. ในฟาร์มแห่งหน่งึ อัตราส่วนของจานวนหมตู ่อจานวนไก่ เปน็ 3 : 4 = อตั ราสว่ น
จานวนไก่ตอ่ จานวนเป็ด เปน็ 5 : 7 จงหา

อตั ราสว่ นของจานวนหมตู อ่ จานวนไกต่ ่อจานวนเปด็
=
ถ้านับจานวนขาของเปด็ ได้ 112 ขา ฟารม์ แหง่ นีม้ ีหมูกต่ี วั
=

51

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

เกณฑก์ ารประเมิน (ข้อละ 2 คะแนน) ได้ 2 คะแนน
ตอบคาถามได้ 2 คาตอบถูกต้อง ได้ 1 คะแนน
ตอบคาถามได้ 1 คาตอบถกู ต้อง ได้ 0 คะแนน
เขยี นเครอื่ งหมายไดไ้ มถ่ ูกตอ้ ง/ไมต่ อบ
อยู่ในระดบั ดี
ระดับคณุ ภาพ อยู่ในระดบั พอใช้
คะแนนระหว่าง 8 – 10 อยู่ในระดบั ปรับปรุง
คะแนนระหวา่ ง 5 – 7
คะแนนระหวา่ ง 1 – 4

ผลการประเมนิ
 ดี  พอใช้  ปรับปรุง

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้ คะแนน
หมายเหตุ ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนขึ้นไป)

ลงชือ่ ผู้ประเมนิ
()

52

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 12

จดุ ประสงค์ สามารถนาความรู้เก่ยี วกับอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนใชใ้ นการแกป้ ัญหาหรือ
สถานการณ์ได้

คาชี้แจง ตอบคาถามต่อไปน้ี

กาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหล่ียมรูปหนึ่งที่มีความยาวของด้านทั้งสี่ เป็น a, b, c
และ d หน่วย ตามลาดับ โดยให้อัตราส่วนของความยาวของ ด้านต่าง ๆ เป็น
ดงั น้ี a : b = 4 : 3, b : c = 2 : 3, d : c = 1 : 3 จงหา

1. อัตราส่วนของความยาวดา้ น a ต่อด้าน b ตอ่ ด้าน c .
2. อตั ราสว่ นของความยาวดา้ น a ตอ่ ดา้ น c .
3. อตั ราสว่ นของความยาวด้าน b ต่อด้าน c ต่อดา้ น d .
4. อตั ราส่วนของความยาวด้าน a ตอ่ ดา้ น b ตอ่ ดา้ น c ต่อด้าน d .
5. อัตราส่วนของความยาวด้าน a ต่อความยาวรอบรูป .

53

เกณฑ์การให้คะแนน

เกณฑก์ ารประเมนิ (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ได้ 1 คะแนน
ตอบคาถามได้ถูกต้อง ได้ 0 คะแนน
ตอบคาถามได้ไมถ่ ูกตอ้ ง/ไม่ตอบ
อย่ใู นระดับ ดี
ระดับคุณภาพ อยใู่ นระดบั พอใช้
คะแนนระหวา่ ง 4 – 5 อยใู่ นระดบั ปรบั ปรุง
คะแนนระหวา่ ง 2 – 3
คะแนนระหวา่ ง 0 – 1

ผลการประเมนิ
 ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง

คะแนนเต็ม 5 คะแนน คะแนนทไ่ี ด้ คะแนน
หมายเหตุ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม (ต้องได้คะแนน 4 คะแนนข้นึ ไป)

ลงชือ่ ผู้ประเมนิ
()

54

คาชี้แจงและตัวอย่างการตอบแบบทดสอบหลงั เรียน
ชุดการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เร่ือง อัตราสว่ น และร้อยละ
สาระความรู้พนื้ ฐาน รายวชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น

ชดุ ท่ี 1 เรือ่ ง อัตราสว่ น

คาชีแ้ จง
1. ขอ้ สอบเปน็ แบบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้ ผู้เรียนต้องเลือก

คาตอบท่ีถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดยี ว โดยกากบาท (X) ในช่องอกั ษร ก ข ค หรือ ง ใน
กระดาษคาตอบ

2. ห้ามขดี เขยี นหรือทาเคร่ืองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ
3. แบบทดสอบฉบบั นไ้ี ด้กาหนดเวลาใหผ้ ู้เรียนไดป้ ฏิบตั ิ 10 นาที และมีคะแนนเต็ม 10
คะแนน

ตัวอย่างการตอบ

แบบทดสอบ กระดาษคาตอบ ง
ง
1. ขอ้ ใดไม่ใชอ่ ตั ราสว่ นเดียวกนั ข้อ ก ข ค
ก. 12 : 18 1. X
ข. 12 : 36 2.
ค. 36 : 24
ง. 48 : 72 ขอ้ ก ข ค
1. X X
2.

55

1. แม่ซ้ือผักคะนา้ 2 กิโลกรมั และซ้ือผักกาดขาว 3 กิโลกรัม เขียนเป็นอัตราสว่ นระหวา่ ง
จานวนผักกาดขาวต่อจานวนผักคะนา้ ได้ตามข้อใด
ก. 3 : 2
ข. 1 : 2
ค. 4 : 6
ง. 2 : 3

2. อัตราส่วนของน้าหนักเปน็ กิโลกรมั ต่อความสงู เปน็ เมตร เป็น 5 : 2 หมายความว่าอย่างไร
ก. น้าหนกั 5 เมตร ความสูง 2 เมตร
ข. น้าหนกั 5 กโิ ลกรมั ความสูง 2 เมตร
ค. น้าหนัก 2 กโิ ลกรัม ความสงู 5 เมตร
ง. น้าหนกั 5 กโิ ลกรัม ความสงู 2 กโิ ลกรมั

3. มะนาว 3 ผล ราคา 10 บาท เขยี นเปน็ อตั ราส่วนไดต้ รงกบั ข้อใด
ก. อตั ราส่วนของจานวนมะนาวเปน็ บาทตอ่ ราคามะนาวเป็นผล เปน็ 10 : 3
ข. อตั ราสว่ นของจานวนมะนาวเป็นผลต่อราคามะนาวเป็นบาท เป็น 10 : 3
ค. อัตราส่วนของจานวนมะนาวเป็นผลต่อราคามะนาวเปน็ บาท เป็น 3 : 10
ง. อตั ราสว่ นของจานวนมะนาวต่อราคามะนาว เปน็ 3 : 10

4. ปากกาตน้ ทุน 10 บาท ขายได้กาไร 2 บาท ขอ้ ใดเป็นอัตราส่วนตน้ ทุนต่อราคาขาย
ก. 12 : 10
ข. 10 : 12
ค. 10 : 2
ง. 2 : 10

56

5. ขอ้ ใดถูกต้อง
ก. 4 : 10 = 12 : 13
ข. 5 : 3 = 10 : 20
ค. 3 : 7 = 12 : 14
ง. 6 : 8 = 4 : 3

6. ข้อใดไม่ถูกต้อง

ก. 1 1 : 7 = 12 : 56

2

ข. 0.5 : 2 = 2 : 8
ค. 9 : 4 = 32 : 72
ง. 3 : 8 = 12 : 32

7. ถา้ a + b : a = 12 : 7 แล้ว a : b มคี า่ เท่ากับข้อใด
ก. 7 : 8
ข. 8 : 5
ค. 5 : 7
ง. 7 : 5

8. ถา้ a : b = 1 : 2, b : c = 3 : 4 และ c : d = 3 : 2 แลว้ 3 : 8 เป็นอัตราส่วน
ของขอ้ ใด
ก. a : d
ข. b : d
ค. d : a
ง. a : c

57

9. รปู สามเหลี่ยมรปู หนงึ่ มีอัตราส่วนของความยาวดา้ นสามดา้ นเปน็ 3 : 4 : 6
ถ้าดา้ นทีส่ ัน้ ทส่ี ดุ ของรปู สามเหลยี่ มยาว 15 นวิ้ ดา้ นท่ยี าวท่ีสดุ ยาวก่ีนิ้ว
ก. 30
ข. 13
ค. 11
ง. 5

10. กศน.แห่งหนึง่ มีครูจานวน 28 คน เป็นครผู ชู้ ายจานวน 8 คน มผี เู้ รียน 400 คน เปน็
ผู้เรยี นชายจานวน 120 คน อตั ราสว่ นของจานวนครูผ้หู ญิงต่อจานวนครผู ูช้ ายต่อจานวนผเู้ รยี น
หญงิ ต่อจานวนผู้เรยี นชายเทา่ กับอัตราส่วนในข้อใด
ก. 2 : 5 : 30 : 70
ข. 5 : 2 : 70 : 30
ค. 5 : 3 : 90 : 70
ง. 3 : 5 : 70 : 90

58

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั การจัดการเรยี นรู้
ชุดการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วน และร้อยละ
สาระความร้พู ืน้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น

ชุดที่ 1 เร่อื ง อตั ราส่วน

ชือ่ รหสั นกั ศกึ ษา เลขท่ี

คาชแ้ี จง ให้ผูเ้ รียนเลอื กคาตอบที่ถกู ทส่ี ุดเพียงขอ้ เดียวแลว้ กากบาท () ลงในชอ่ ง

อกั ษร ()

ขอ้ ก ข ค ง ถกู / ผิด ข้อ ก ข ค ง ถูก/ ผดิ

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

รวม สอบได้
เต็ม

59

บรรณานุกรม

กลมุ่ พัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน สานักงาน กศน. (2553). สาระความรู้พื้นฐาน หลักสูตรการศกึ ษา
นอกระบบระดับการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : เอกพิมพ์ไท จากดั .

. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
2560). กรุงเทพฯ : ชมุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด.

. (2553). หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 กลุ่มสาระ
การเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรุง
2560). กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2553). ค่มู ือครูรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
เล่ม 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา
ขนั้ พน้ื ฐาน พ.ศ. 2551(ฉบับปรบั ปรุง 2560). กรงุ เทพฯ : ครุ ุสภาลาดพร้าว.

สวุ ิทย์ มูลคา และอรทยั มูลคา. (2545). 19 วิธกี ารจดั การเรียนรู้ : เพ่ือพฒั นาความรแู้ ละทกั ษะ.
กรุงเทพฯ : ภาพพมิ พ์.

สานกั งาน กศน. สานกั งานปลดั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร (2555). หนังสือเรียนสาระความรู้พ้ืนฐาน รายวิชา
คณติ ศาสตร์ (พค 21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2554) หลักสูตร
การศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. นครศรีธรรมราช :
ประยูรการพิมพ์.

สานกั งาน กศน. สานักงานปลัดกระทรวงศกึ ษาธิการ (2555). หนงั สอื เรียนสาระความรู้พื้นฐาน รายวิชา
คณิตศาสตร์ (พค 21001) ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) หลกั สตู ร
การศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สานกั งาน กศน.

60

ภาคผนวก

- แนวคาตอบแบบทดสอบกอ่ นและหลงั เรยี น
- แนวคาตอบบตั รกจิ กรรม
- แนวคาตอบแบบฝกึ ทักษะ

61

แนวคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน

1. ง. 6. ข.
2. ค. 7. ก.
3. ข. 8. ก.
4. ค. 9. ง.
5. ง. 10. ค.

62

แนวคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน

1. ก. 6. ค.
2. ข. 7. ง.
3. ค. 8. ง.
4. ข. 9. ก.
5. ก. 10. ข.

63

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1

จุดประสงค์ สามารถเขยี นอัตราส่วนแทนการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณท่ีกาหนดให้ได้
คาช้ีแจง ให้ผเู้ รียนเขยี นอตั ราส่วนแทนจานวนตอ่ ไปนี้

1. ในหอ้ งเรยี นมีผู้เรยี นชาย 15 คน ผเู้ รียนหญิง 22 คน
อัตราส่วนของจานวนผู้เรยี นชายต่อจานวนผ้เู รียนหญงิ เป็น 15 : 22

2. ใชป้ ยุ๋ 15 กิโลกรมั ต่อพ้นื ท่ีนา 1 ไร่
อตั ราสว่ นของจานวนปุ๋ยเป็นกิโลกรมั ต่อพน้ื ทนี่ าเป็นไร่ เป็น 15 : 1

3. แม่ค้าขายมะนาวกองหนึ่งมี 8 ผล ราคา 3 บาท
อัตราส่วนของจานวนมะนาวเปน็ ผลตอ่ ราคาเป็นบาท เป็น 8 : 3

4. ในตะกร้ามีสม้ อยู่ 25 ผล มีละมุดอยู่ 50 ผล
อตั ราส่วนของจานวนสม้ ต่อจานวนละมุด เป็น 25 : 50

5. มดี นิ สอ 30 แท่ง แจกให้ผูเ้ รยี น 15 คน
อตั ราส่วนของจานวนดินสอเปน็ แท่งต่อจานวนผเู้ รยี นเป็นคน เปน็ 30 : 15

6. ครู 3 คน ดูแลผ้เู รยี น 65 คน
อัตราส่วนของจานวนครูต่อจานวนผ้เู รียน เป็น 3 : 65

7. รถยนต์แล่นไดร้ ะยะทาง 200 กิโลเมตร ใช้เวลา 3 ชว่ั โมง
อตั ราสว่ นของระยะทางเปน็ กิโลเมตรตอ่ เวลาเป็นช่วั โมง เปน็ 200 : 3

8. ระยะทางในแผนท่ี 1 เซนตเิ มตร แทนระยะทางจรงิ 30 กิโลเมตร
มาตราสว่ นทใ่ี ช้เขยี นแผนท่ี เปน็ 1 ชม. : 30 กม. หรอื 1 : 3,000,000

9. ระยะบนแผนผงั 3 เซนติเมตร แทนความยาวจรงิ 5 เมตร
มาตราส่วนที่ใช้เขียนแผนผงั เปน็ 3 ชม. : 5 ม หรือ .3 : 500

10. นา้ ยาปรับผา้ นมุ่ 1 ฝา ต่อน้า 5 ลิตร
อัตราส่วนของน้ายาปรบั ผา้ น่มุ เป็นฝาตอ่ น้าเป็นลต้ิ ร เปน็ 1 : 5 กม .

64

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2

จดุ ประสงค์ สามารถเขยี นอัตราสว่ นแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณท่ีกาหนดใหไ้ ด้
คาชแ้ี จง ให้ผ้เู รยี นเขียนอัตราสว่ นแสดงความสัมพันธ์ต่อไปน้ี จากภาพที่กาหนดให้

1. อัตราสว่ นของจานวนปูต่อจานวนปลาดาว เป็น 5:4
4:6
2. อตั ราส่วนของจานวนปลาดาวตอ่ จานวนปลา เป็น 5:3
6:4
3. อตั ราส่วนของจานวนปูต่อจานวนเตา่ เป็น 3:6
3:4
4. อตั ราสว่ นของจานวนปลาต่อจานวนปลาดาว เป็น 6:3
4:5
5. อตั ราสว่ นของจานวนเต่าตอ่ จานวนปลา เป็น 6:5
4:3
6. อัตราสว่ นของจานวนเตา่ ต่อจานวนปลาดาว เป็น

7. อัตราส่วนของจานวนปลาตอ่ จานวนเต่า เป็น

8. อตั ราสว่ นของจานวนปลาดาวตอ่ จานวนปู เป็น

9. อตั ราสว่ นของจานวนปลาตอ่ จานวนปู เป็น

10. อัตราสว่ นของจานวนปลาดาวตอ่ จานวนเตา่ เป็น

65

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3

จุดประสงค์ สามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรยี บเทียบปริมาณสองปรมิ าณทก่ี าหนดให้ได้
คาชีแ้ จง ให้ผเู้ รยี นหาอตั ราส่วนต่อไปน้ี โดยทาใหเ้ ปน็ หน่วยเดียวกนั

1. 12 นาที : 1 ชัว่ โมง 12 : 60
2. 25 เซนติเมตร : 2 เมตร 25 : 200
3. 4 ขดี : 1 กิโลกรมั 4 : 10
4. 2 วัน : 18 ชั่วโมง 48 : 18
5. 75 วนิ าที : 2 นาที 75 : 120
6. 2 เซนตเิ มตร : 14 มิลลิเมตร 20 : 14
7. 5 ตารางวา : 1 ตารางเมตร 20 : 1
8. 2 หลา : 3 ฟุต
9. 5 บาท : 150 สตางค์ 6:3
10. 1 ไร่ : 400 ตารางวา 500 : 150
400 : 400

66

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 4

จุดประสงค์ สามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทยี บปริมาณสองปรมิ าณท่กี าหนดให้ได้
คาชี้แจง ให้ผู้เรียนวเิ คราะห์ข้อความท่กี าหนดให้วา่ เปน็ ข้อความเกย่ี วกบั อัตราหรืออัตราสว่ นแลว้

เขียนเคร่ืองหมาย  ลงในชอ่ งว่างท่กี าหนดให้

ขอ้ ที่ ข้อความทก่ี าหนดให้ อัตรา อัตราส่วน
1. ถั่วฝกั ยาว กาละ 15 บาท 
2. จานวนผู้เรยี นต่อจานวนคุณครู เปน็ 9

5 

3. น้าส้ม 2 แก้ว 10 บาท
4. พ่อค้าขายเนื้อไก่ 3 กิโลกรมั 100 บาท 
5. จานวนแป้งขา้ วเหนียวต่อปริมาณนา้ เปน็ 6 : 2 
6. ปรับผ้าน่มุ 2 ชอ้ น นา้ 5 ลิตร
7. ความยาวต่อความสูงของตู้เส้ือผา้ เป็น 3 

2

8. คาร์โบไฮเดรต 2 กรมั ให้พลงั งาน 7 กิโลแคลอรี 
9. น้าหนักของนดิ ต่อน้าหนกั ของนอ้ ย เปน็ 45 : 38
10 จานวนสม้ เปน็ ต้นต่อจานวนเน้ือทเี่ ป็นไร่ เปน็ 32 : 1

67

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 5

จดุ ประสงค์ สามารถหาอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กับอตั ราสว่ นทก่ี าหนดใหไ้ ด้
คาชีแ้ จง หาอตั ราส่วนท่เี ทา่ กบั อัตราสว่ นที่กาหนดให้ มาข้อละ 3 อัตราสว่ น

1. 8 : 11 16 : 22, 24 : 33, 32 : 44
2. 2 : 3 4 : 6, 6 : 9, 8 : 12
3. 4 : 1 8 : 2, 12 : 3, 16 : 4
4. 4 : 7 8 : 14, 40 : 70, 80 : 140
5. 5 : 3 10 : 6, 50 : 30, 15 : 9
6. 60 : 10 6 : 1, 12 : 2, 18 : 3
7. 27 : 24 9 : 8, 18 : 16, 90 : 80
8. 36 : 18 18 : 9, 6 : 3, 2 : 1
9. 40 : 120 20 : 60, 4 : 12, 5 : 15
10. 36 : 24 18 : 12, 9 : 6, 6 : 4

68

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 6

จดุ ประสงค์ สามารถหาอตั ราส่วนท่เี ทา่ กับอัตราส่วนท่กี าหนดให้ได้
คาช้แี จง พิจารณาอตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กันในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้ โดยเขยี นเครอ่ื งหาย  หนา้ ขอ้ ท่ีถูก และ

เขยี นเครอื่ งหมาย × หนา้ ข้อทีผ่ ิด

× 1. 8 : 11 = 1 : 2
 2. 4 : 7 = 8 : 14
× 3. 6 : 7 = 16 : 17
× 4. 4 : 3 = 20 : 5
 5. 5 : 6 = 15 : 18
× 6. 7 : 21 = 12 : 28
× 7. 21 : 6 = 7 : 3
 8. 12 : 66 = 10 : 55
× 9. 28 : 21 = 3 : 4
 10. 15 : 45 = 3 : 9

69

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 7

จดุ ประสงค์ สามารถหาอัตราสว่ นที่เทา่ กับอัตราสว่ นท่ีกาหนดให้ได้
คาช้ีแจง เตมิ จานวนลงในชอ่ งว่าง เพื่อใหอ้ ัตราส่วนเทา่ กัน

1. 1 : 3 = 10 : 30

2. 1 : 5 = 6 : 30

3. 2 : 3 = 6 : 9

4. 3 : 9 = 9 : 27

5. 8 : 12 = 24 : 36

6. 7 : 1 = 63 : 9

7. 10 : 20 = 5 : 10

8. 10 : 6 = 15 : 9

9. 12 : 28 = 9 :9

10. 100 : 32 = 25 : 8

70

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 8

จดุ ประสงค์ สามารถตรวจสอบอัตราส่วนได้ว่า อัตราสว่ นทีก่ าหนดให้ เปน็ อตั ราส่วนที่เทา่ กัน

หรอื ไม่
คาช้ีแจง เตมิ เครื่องหมาย = หรอื ≠ ระหว่างอัตราสว่ นที่กาหนดให้ในแต่ละข้อ เพ่ือให้ได้ประโยค

เปน็ จริง

1. 2 : 7 = 6 : 21
2. 8 : 12 = 2:3
3. 5 : 9 ≠ 7 : 10
2:1
4. = 40 : 60
12 : 14
5. 2 : 3 = 5:3
6. 6 : 7 = 9:8
7. 2.5 : 1.5 =
8. 16 : 15 ≠ 0.1 : 1.7

9. 3 : 6 ≠

10. 0.02 : 0.34 =

71

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 9

จุดประสงค์ สามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทยี บปริมาณของสง่ิ ต่าง ๆ ทีม่ ากกวา่ สองส่ิงข้นึ

ไปได้
คาชแี้ จง หาอัตราสว่ นต่อไปนีเ้ ม่ือกาหนดให้

1. ก : ข = 3 : 2 2. ก : ข = 3 : 2
ข:ค = 2:5 ข:ค = 2:5

จงหา ก : ข : ค = 3 : 2 : 5 . จงหา ก : ข : ค = 5 : 8 : 1 .

3. ก : ข = 5 : 8 4. ก : ข = 5 : 3
ข:ค = 8:1 ข:ค = 5:4

จงหา ก : ข : ค = 5 : 3 : 4 . จงหา ก : ข : ค = 8 : 2 : 3 .

5. ก : ข = 4 : 1 6. ก : ข = 3 : 8
ข:ค = 2:3 ข:ค = 4:3

จงหา ก : ข : ค = 3 : 8 : 6 . จงหา ก : ข : ค = 7 : 9 : 12 .

7. ก : ข = 1 : 2 8. ก : ข = 5 : 2
ข:ค = 3:4 ข:ค = 5:3

จงหา ก : ข : ค = 3 : 6 : 8 . จงหา ก : ข : ค = 15 : 6 : 10 .

9. ก : ข = 2 : 0.5 10. ก : ข = 1 : 4
ข:ค = 1:3 ข:ค = 4:3

จงหา ก : ข : ค = 4 : 1 : 3 . จงหา ก : ข : ค = 3 : 12 : 16 .

72

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 10

จดุ ประสงค์ สามารถเขียนอัตราสว่ นแทนการเปรียบเทยี บปริมาณของสิง่ ตา่ ง ๆ ท่มี ากกว่าสองสิง่ ข้ึน
ไปได้
คาชแ้ี จง เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบจานวนต่อไปน้ี

1. a : b : c = 3 : 7 : 9 ถ้า c = 27 แล้ว a + b เท่ากบั เทา่ ใด

วธิ ีทา จาก a : b : c = 3 : 7 : 9
จะได้ 3 : 7 : 9 = 3 x 3 : 7 x 3 : 9 x 3
= 9 : 21 : 27
ดังน้ัน a + b = 9 + 21 = 30

2. a : b : c = 5 : 6 : 7 ถ้า a = 10 แล้ว 3b + 2c เท่ากับเท่าใด

วิธที า จาก a : b : c = 5 : 6 : 7
จะได้ 5 : 6 : 7 = 5 x 2 : 6 x 2 : 7 x 2
= 10 : 12 : 14
ดังนน้ั 3b + 2c = 3(12) + 2(14) = 36 + 28 = 64

3. a : b : c = 2 : 1 : 3 ถ้า c = 12 แล้ว a2 – b2 เท่ากบั เท่าใด

วิธที า จาก a:b:c = 2:1:3
จะได้ 2 : 1 : 3 = 2 x 4 : 1 x 4 : 3 x 4

= 8 : 4 : 12
ดงั นนั้ a2 – b2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48

73

4. a : b : c = 8 : 5 : 7 ถ้า b = 25 แลว้ a + b - c เทา่ กบั เท่าใด

วธิ ที า จาก a : b : c = 8 : 5 : 7
จะได้ 8 : 5 : 7 = 8 x 5 : 5 x 5 : 7 x 5
= 40 : 25 : 35
ดังนั้น a + b – c = 40 + 25 – 35 = 30

5. a : b : c = 4 : 3 : 2 ถ้า a = 16 แลว้ (a x b) ÷ c เทา่ กบั เท่าใด

วธิ ีทา จาก a : b : c = 4 : 3 : 2
จะได้ 4 : 3 : 2 = 4 x 4 : 3 x 4 : 2 x 4
= 16 : 12 : 8
ดังนน้ั (a x b) ÷ c = (16 x 12) ÷ 8 = 192 ÷ 8 = 24

74

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 11

จุดประสงค์ สามารถนาความรู้เกย่ี วกับอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนใช้ในการแก้ปญั หาหรอื
สถานการณ์ได้

คาชแ้ี จง ตอบคาถามต่อไปน้ี

1. โรงอาหารแห่งหน่ึง มีอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาว เป็น 5 : 6 และ
อตั ราสว่ นของความยาวต่อความสงู เป็น 3 : 2 จงหา

อตั ราสว่ นของความกวา้ งต่อความยาวตอ่ ความสงู
= 5:6:4
ถา้ โรงอาหารกวา้ ง 10 เมตร จะมคี วามสูงเท่าใด
= 8 เมตร

2. อตั ราสว่ นของน้าหนักของก้อยต่อนา้ หนกั ของแก้ว เปน็ 5 : 6 และ
อตั ราส่วนของน้าหนักของแก้วตอ่ น้าหนักของเก๋ เป็น 8 : 11 จงหา

อัตราส่วนของน้าหนักของกอ้ ยตอ่ น้าหนักของแก้วต่อนา้ หนักของเก๋
= 20 : 24 : 33
ถา้ เก๋น้าหนัก 66 กิโลกรัม กอ้ ยจะหนักก่ีกโิ ลกรัม
= 40 กโิ ลกรัม

75

3. ของผสมชนิดหนึง่ ประกอบด้วยสาร A, สาร B และสาร C ด้วยอัตราส่วนของ
น้าหนกั ดงั น้ี A : B = 3 : 7 และ B : C = 1 : 2 จงหา

อตั ราส่วนของน้าหนกั สาร A ต่อน้าหนักสาร B ต่อน้าหนกั สาร C
= 3 : 7 : 14
อตั ราส่วนของน้าหนกั สาร A ต่อน้าหนักของของผสม
= 3 : 24

4. ทโ่ี รงงานแห่งหนงึ่ อตั ราสว่ นของคา่ จ้างท่ีธนาไดร้ ับต่อค่าจา้ งทีม่ นี าไดร้ บั เปน็ 3 : 4
อตั ราสว่ นของคา่ จ้างทธี่ นาได้รับตอ่ คา่ จา้ งท่ีวภิ าได้รับ เป็น 5 : 6 จงหา

อตั ราสว่ นของค่าจ้างทธี่ นาได้รบั ต่อค่าจ้างทมี่ ีนาไดร้ บั ต่อคา่ จา้ งท่วี ภิ าไดร้ บั
= 15 : 20 : 18
ถ้าธนาได้รับค่าจ้าง 300 บาท มนี าจะไดร้ บั คา่ จ้างกบ่ี าท
= 400 บาท

5. ในฟาร์มแหง่ หนึ่ง อัตราส่วนของจานวนหมตู ่อจานวนไก่ เปน็ 3 : 4 = อตั ราสว่ น
จานวนไกต่ ่อจานวนเปด็ เป็น 5 : 7 จงหา

อัตราส่วนของจานวนหมตู ่อจานวนไกต่ ่อจานวนเปด็
= 15 : 20 : 18
ถ้านับจานวนขาของเป็ดได้ 112 ขา ฟารม์ แห่งนม้ี ีหมูกี่ตวั
= 30 ตวั

76

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 12

จดุ ประสงค์ สามารถนาความรเู้ ก่ยี วกบั อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนใชใ้ นการแกป้ ัญหาหรือ
สถานการณ์ได้

คาชี้แจง ตอบคาถามต่อไปน้ี

กาหนดให้ ABCD เป็นรูปส่ีเหลี่ยมรูปหนึ่งท่ีมีความยาวของด้านทั้งส่ี เป็น a, b, c
และ d หน่วย ตามลาดับ โดยให้อัตราส่วนของความยาวของ ด้านต่าง ๆ เป็น
ดังน้ี a : b = 4 : 3, b : c = 2 : 3, d : c = 1 : 3 จงหา

1. อัตราส่วนของความยาวด้าน a ต่อดา้ น b ตอ่ ด้าน c 8:6:9 .
2. อัตราสว่ นของความยาวด้าน a ต่อด้าน c 8:9 .
3. อตั ราส่วนของความยาวดา้ น b ตอ่ ดา้ น c ตอ่ ดา้ น d 2:3:1 .
4. อตั ราส่วนของความยาวดา้ น a ต่อดา้ น b ตอ่ ด้าน c ตอ่ ดา้ น d 8 : 6 : 9 : 3.
5. อตั ราส่วนของความยาวด้าน a ต่อความยาวรอบรูป 4 : 13 .

77

แบบสรุปคะแนนชุดกจิ กรรมการเรียนรู้

เล่มที่ 1 อตั ราสว่ น

เรื่อง อัตราส่วน และร้อยละ สาระความร้พู ืน้ ฐาน
รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

ชื่อ – สกลุ รหสั นักศกึ ษา เลขที่

แบบฝกึ หัดท่ี คะแนนเต็ม คะแนนท่ีได้ หมายเหตุ

1 10 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 80
2 10 (ตอ้ งได้ 84 คะแนน
3 10
4 10 ข้นึ ไป)
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
10 10
11 10
12 5
รวม
115

1. สรปุ คะแนน คะแนน
คะแนนเต็ม 115 คะแนน ไดค้ ะแนน
แปลความหมาย
2. ระดบั คุณภาพ ระดับคณุ ภาพ 3=
ระดับคะแนน 2=
1=
84 - 115 ดี
65 – 83 พอใช้
0 – 64 ปรบั ปรงุ

ลงช่ือ ผู้ประเมนิ
()

ประวตั ิผรู้ ายงาน

ชอ่ื – สกลุ นางสาวซารีผะ เจะมงิ่
วนั เดือนปีเกิด 1 มีนาคม 2528
สถานท่ีอยู่ปัจจุบัน 40/3 หมู่ 2 ตาบลบาโลย อาเภอยะหร่งิ จังหวัดปตั ตานี 94190
ตาแหน่งปจั จบุ นั ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ

สถานทท่ี างานปจั จบุ ัน ศนู ยก์ ารศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศัยอาเภอไมแ้ ก่น

สานกั งานส่งเสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย
จงั หวดั ปตั ตานี
สานกั งานส่งเสริมการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั
สานกั งานปลดั กระทรวงศึกษาธกิ าร กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ประวัตกิ ารศึกษา พ.ศ.2538 ประถมศกึ ษา โรงเรียนบา้ นบาโลย อาเภอยะหริ่ง จงั หวดั ปัตตานี

พ.ศ.2544 มัธยมศกึ ษา โรงเรียนวุฒิชัยวิทยา อาเภอปะนาเระ จังหวัดปตั ตานี
พ.ศ.2549 ปริญญาตรี ศกึ ษาศาสตรบณั ฑิต (ศษ.บ.)

วชิ าเอก เทคโนโลยกี ารวัดและประเมินผลการศึกษา
มหาวิทยาลัยสงขลานครนิ ทร์ วิทยาเขตปัตตานี
พ.ศ.2560 ปรญิ ญาโท ศึกษาศาสตรมหาบณั ฑิต (ศษ.ม.)
วชิ าเอก การบริหารการศึกษา
มหาวทิ ยาลัยสงขลานครินทร์ วทิ ยาเขตปตั ตานี

ประวตั กิ ารรบั ราชการ 20 เมษายน 2558 ครูผ้ชู ว่ ย กศน.อาเภอยงี่ อ จงั หวัดนราธิวาส

20 ตุลาคม 2560 ครู กศน.อาเภอไมแ้ ก่น จงั หวัดปตั ตานี

12 มถิ ุนายน 2562 ครชู านาญการ กศน.อาเภอไมแ้ ก่น จงั หวดั ปตั ตานี

ชุดการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
เรือ่ ง อัตราสว่ น และรอ้ ยละ
สาระความรพู้ ืน้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้

เลม่ ที่ 1 อตั ราสว่ น