อนุกรมเรขาคณิต

อนุกรมเรขาคณติ (Geometric Serie)

อนุกรมเรขาคณติ คอื อนุกรมทไ่ี ด้จากลำดับเรขาคณิต

ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเรขาคณิต

= ( − ) หรือ = ( − ) เมื่อ r ≠ 1
− −

เมอ่ื a1 คือ พจน์ท่ี 1 ของอนกุ รมเรขาคณิต
an คอื พจน์ที่ n ของอนกุ รมเรขาคณิต
n คือ จำนวนพจนข์ องอนกุ รมเรขาคณติ

r คือ อตั ราส่วนร่วมของอนกุ รมเรขาคณติ
และ Sn คือ ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเรขาคณติ

ตัวอยา่ งหาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเรขาคณติ

1) n = 10, a1 = 3 และ r = 2

ตัวอยา่ งหาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเรขาคณติ

2) n = 7, a1 = -10 และ r = -4

ตวั อย่างหาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเรขาคณติ

3) หาผลบวก 15 พจน์แรกของอนกุ รมเรขาคณิต 2 + 4 + 8 + ...
..............................................................................................................

..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
.............................................................................................................
..............................................................................................................
.............................................................................................................

ตวั อย่างหาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเรขาคณิต

4) หาผลบวกของอนกุ รมเรขาคณติ 3,125 + 625 + … + 5
..............................................................................................................

..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
.............................................................................................................
..............................................................................................................
.............................................................................................................

ตัวอยา่ งหาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเรขาคณิต

5) อนุกรมเรขาคณิต 17 + 51 + 152 + ... ต้องบวกกันก่ีพจน์ จึงไดผ้ ล
บวกเป็น 680

..............................................................................................................

..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
.............................................................................................................
..............................................................................................................
.............................................................................................................