NILAI MUTLAK

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

Kompetensi Dasar
3.1 Menginterpretasikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear aljabar lainnya.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.

Melalui pembelajaran persamaan dan
pertidaksamaan nilai mutlak linear satu
variabel, siswa memperoleh pengalaman belajar
berikut.

1. Mampu berpikir kreatif.
2. Mampu menghadapi permasalahan pada

kasus linear di kehidupan sehari-hari.
3. Mampu berpikir kritis dalam mengamati

permasalahan.
4. Mengajak untuk melakukan penelitian

dasar dalam membangun konsep.
5. Mengajak siswa untuk menerapkan

matematika dalam kehidupan sehari-
hari.

Nilai Mutlak
Persamaan
Pertidaksamaan
Linear

PETA KONSEP

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR
SATU VARIABEL

Konsep Nilai Mutlak Persamaan Nilai Pertidaksamaan
Mutlak Linear Nilai Mutlak Linear

Defenisi Penyelesaian Penyelesaian
Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksam
Nilai Mutlak
Menggambar aan Nilai
Grafik Linear Mutlak
Linear
Fungsi Nilai
Mutlak

INSPIRASI

Pernahkan kamu bermain game online? Atau seperti yang
lagi maraknya sekarang yaitu game Mobile Legend (ML). Dan
tahukah kamu?? bahwa game online tersebut merupakan salah
satu penerapan dari nilai mutlak. Tidak hanya game online saja,
tetapi kegiatan yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari
juga banyak yang berhubungan dengan nilai mutlak.

Lalu apa itu nilai mutlak? bagaimana bentuk nilai mutlak
tersebut? dan Apa hubungan nilai mutlak dengan game online
serta kegiatan lainnya yang pernah kita lakukan dalam
kehidupan sehari-hari?

Nah ! setelah kamu mempelajari materi tentang nilai
mutlak, bentuk persamaan dan pertidaksamaannya, kamu bisa
menjawab pertanyaan-pertanyaan diatas.

So, happy studying smart students 

A.Konsep Nilai Mutlak

Tahukah kamu bahwa banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak,
seperti berjalan, berlari, melompat, bermain seperti sepak bola, game online dan masih banyak lagi.

Perhatikan gambar disamping !
Apa yang bisa kamu amati dari gambar tersebut ?
Ya, gambar tersebut menceritakan tentang
Perubahan energi yang dialami oleh karakter hero.

Apakah ada perpindahan dari perubahan energi tersebut?
Kemana arah perpindahannya ?
Berapakah jarak dan besar perubahan energi yang
dialami oleh karakter hero tersebut?

Apakah besar perubahan energi yang dialami karakter hero tersebut bernilai
positif ?
Ya ! besarnya perubahan energi yang dialami karakter tersebut akan selalu
bernilai positif. Tidak peduli apakah energinya berkurang atau bertambah,
karena yang namanya perubahan selalu bernilai positif.

Nah, besarnya perubahan inilah yang dinamakan dengan nilai mutlak.

Jadi, dari gambar dan uraian pertanyaan di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang nilai mutlak?
Nilai Mutlak adalah

Masih ingatkah kamu dengan garis bilangan ?
Ya, garis bilangan adalah suatu garis lurus mendatar yang ditandai oleh bilangan pada tiap-tiap
titiknya.
Berikut ini adalah contoh dari garis bilangan.

Tahukah kamu ??
Bahwa dengan garis bilangan kita bisa menentukan besar perpindahan dari satu titik ke titik
yang lainnya. Besarnya perpindahan itulah yang dinamakan dengan nilai mutlak dan
disimbolkan dengan lambang “|… | ”. Dan maka dari itu nilai mutlak sangat berkaitan dengan
garis bilangan.

Nilai mutlak dari suatu garis bilangan x akan bernilai positif atau nol. Dan nilai mutlak suatu
bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak
suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif, tetapi mugkin saja bernilai nol.

Kenapa demikian ??
Karena besar nilai mutlak dilihat dari jarak atau besarnya perubahan dan banyaknya langkah
yang dilalui pada garis bilangan, bukian dilihat dari positif/negati garis bilangan tersebut.

Untuk lebih memahami tentang hubungan nilai mutlak dengan garis bilangan, perhatikan
beberapa perubahan perpindahan posisi pada garis bilangan berikut !
1. |4| = 4

x - -2 -1 0 1 2 3 4 x +

Pada garis bilangan di atas, tanda panah bergerak kea rah kanan berawal dari bilangan 0
menuju bilangan 4 dan besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 4. Hal ini berarti nilai
|4| = 4 atau berjarak 4 satuan dari bilangan 0.

2. |0| = 0

3. |−2| = 2

x - -2 -1 0 1 2 3 4 x+

Lengkapi titik-titik di bawah !
4. |3| = ⋯

5. |−5| = ⋯

Berdasarkan penjelasan di atas, maka nilai mutak suatu bilangan x ditulis dengan | |
dan dapat di definisikan sebagai:

| |= … 0
… 0

Atau dalam kalimat sehari-hari, definisi di atas dapat diungkapkan sebagai beriukut.
Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri,
sedangkan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan
negatif itu.