การออกแบบระบบท่อทางวิศวกรรม

วาล์วลดความดนั (Pressure reducing valves)

วาล์วชนิดนี้มีหน้าที่ลดความดันในระบบลง ตัวอย่างการใช้งานเช่นในระบบจ่ายน้ําจากถังสูง
ในบริเวณท่ีอยู่ต่ํากว่าระดับนํ้าในถังสูงมากๆ จะมีความดันสูงจึงต้องติดตั้งวาล์วลดความดันเพ่ือไม่ให้
นํา้ มีแรงดนั มากเกนิ ไป มิฉะนัน้ เมื่อเปดิ วาล์วนํา้ จะไหลออกมาอย่างรุนแรง

วาล์วลูกลอย (Float valves)

วาล์วลูกลอยมหี น้าท่ีควบคุมระดับของของเหลว มักใชใ้ นการเติมของเหลวเข้าถังเกบ็ ใชล้ ูก
ลอยที่จะลอยขนึ้ -ลงตามระดับของเหลวเป็นตัวเปิด-ปดิ บา่ วาล์ว

พิกัดความดนั ของวาลว์

พิกัดความดันของวาล์วคือความสามารถในการทนต่อความดันในช่วงอุณหภูมิใช้งานที่
กําหนด ค่าพิกัดความดันมาตรฐานของวาล์วได้ถูกกําหนดให้สอดคล้องกับพิกัดความดันของหน้า
แปลนและข้อต่อ ตามมาตรฐาน ANSI B16.34 ratings การระบุพิกัดความดันของวาล์วระบุตาม
ลักษณะการใชง้ านสองลกั ษณะคือ WSP และ WOG

WSP ย่อมาจาก Working steam pressure บอกถึงความสามารถในการรับความดัน
สาํ หรบั การใชง้ านในระบบไอน้ํา ส่วน WOG ย่อมาจาก water, oil and gas บอกถงึ ความสามารถใน
การรับความดันเม่ือใช้ในระบบน้ํา น้ํามัน และ ก๊าซ ที่อุณหภูมิปกติ ถ้าวาล์วถูกระบุพิกัดในทั้งสอง
ลักษณะการใช้งาน พิกดั WSP จะเปน็ พิกัดหลัก แตถ่ ้าวาล์วถูกระบพุ ิกัดความดันสําหรับการใช้งานใน
ลกั ษณะใดลกั ษณะหนงึ่ เทา่ นน้ั วาล์วนน้ั กจ็ ะเหมาะสมกับลักษณะการใชง้ านตามทร่ี ะบุเทา่ นัน้

นอกจากน้ี ถา้ วาล์วนนั้ ๆถกู ออกแบบสําหรับการใช้งานในระบบนํ้าเป็นหลัก พิกัดจะระบุเป็น
WWP ซึ่งย่อมาจาก Water working pressure คลาสของวาล์วจะระบุพิกัดความดันใช้งานเช่น
Class 300 ระบุว่าวาล์วสามารถใช้งานได้ที่ความดันไม่เกิน 300 psig ที่อุณหภูมิปกติ (32-90F) เมื่อ
วาลว์ ถูกใชง้ านในระบบทมี่ ีอุณหภูมสิ งู ข้นึ ความสามารถในการรับความดันของวาล์วจะลดลง ขีดจํากัด
อุณหภมู ใิ ช้งานของวาลว์ เปน็ ผลมาจากวัสดุของบา่ วาล์วและส่วนประกอบอน่ื ๆภายในตัววาลว์

สมั ประสทิ ธข์ิ องวาล์ว

วาล์วนอกจากจะมีหน้าท่ีปิด-เปิดการไหลแล้วยังสามารถใช้ควบคุมการไหลได้ด้วย ทั้งน้ี
เนือ่ งจากการเปิดวาลว์ กว้างหรือแคบ จะมีผลทําให้ความดันที่ตกคร่อมวาล์วเปล่ียนไป ซ่ึงจะส่งผลต่อ
อัตราการไหลของของไหลผ่านวาล์วแต่ละชนิดจะมีค่าสัมประสิทธิ์แตกต่างกันออกไป โดยค่าสัมประ
สทิ ธนิ ้นี ยิ มระบุเปน็ ค่า Kv หรอื Cv ดงั สมการตอ่ ไปนี้

  41

Kv = Q S.G. (2.2)
ΔP
เม่อื S.G. คือความถว่ งจําเพาะของของไหล

Q คืออตั ราการไหลมีหน่วยเป็นลูกบาศกเ์ มตรต่อช่ัวโมง

ΔP คือความดนั ตกครอ่ มวาลว์ มหี นว่ ยเปน็ บาร์

Cv = Q S.G. (2.3)
ΔP
เมอ่ื S.G. คอื ความถว่ งจําเพาะของของไหล

Q คืออตั ราการไหลมีหน่วยเปน็ แกลลอนตอ่ นาที

ΔP คือความดนั ตกครอ่ มวาลว์ มีหน่วยเปน็ ปอนด์ตอ่ ตารางนิว้

เม่อื ทาํ การแปลงหน่วยจะไดค้ วามสมั พันธร์ ะหว่าง Kv และ Cv เป็นดังสมการ 2.4

Cv = 0.86Kv (2.4)

วาล์วท่ีเหมาะสําหรับการควบคุมควรมีลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเปิดวาล์วและ
ค่าสัมประสทิ ธขิ์ องวาล์วเป็นเส้นตรงซึง่ จากรปู ท่ี 2.26 จะเหน็ ได้ว่าโกล้บวาลว์ มีลักษณะที่เหมาะสมจะ
ใช้ควบคุมอัตราการไหลมากที่สุด ทั้งน้ีรายละเอียดของการใช้งานวาล์วควบคุมจะกล่าวถึงในบทที่ 9
ต่อไป

รูปที่ 2.26 Kv และเปอรเ์ ซ็นต์การเปดิ ในวาลว์ ชนดิ ตา่ งๆ (Sanks 1998)
42  

2.5 อปุ กรณ์ประกอบอ่นื ๆในระบบทอ่
หัวระบายอากาศ (Air vent)

อปุ กรณ์ชนดิ นใี้ ชใ้ นการระบายอากาศออกจากระบบทอ่ มีลูกลอยเป็นตัวเปิด-ปดิ วาล์วดังรูปท่ี
2.27 เมื่อมีของเหลวเข้าในวาล์ว ลูกลอยจะลอยขึ้นไปปิดช่องระบายอากาศ แต่เม่ือในวาล์วมีอากาศ
อยู่ลูกลอยจะตกลงให้อากาศถูกระบายออกไปได้จนกว่าจะมีของเหลวไหลเข้ามาในวาล์วอีกครั้งลูก
ลอยจึงปิด นิยมติดวาล์วระบายอากาศไว้ท่ีจุดสูงสุดในระบบท่อ หรือจุดท่ีคาดว่าจะมีอากาศมาสะสม
อยทู่ ั้งนเ้ี พราะหากปลอ่ ยให้มอี ากาศสะสมในจุดใดๆในระบบท่อโดยไม่สามารถระบายออกไปได้จะทํา
ใหข้ องเหลวไม่สามารถไหลได้

รปู ที่ 2.27 ภาพตัดแสดงสว่ นประกอบของหัวระบายอากาศ

กรอง

การติดตั้งกรองจะใช้ขนาดเดียวกับท่อ โดยกรองในท่อขนาดเล็กจะเป็นแบบตัววายดังรูปท่ี
2.28 แต่ในท่อขนาดใหญ่ตั้งแต่ DN80 ข้ึนไปโดยเฉพาะท่ีเป็นท่อส่งท่ีมีระยะทางมาก ควรใช้แบบ
ตะกร้าเพราะความดันตกตาํ่ กว่าแบบวาย

  43

รูปท่ี 2.28 กรองแบบวายและแบบตะกรา้

อปุ กรณ์จบั คอ้ นนํา้

ในการเปิด-ปิดวาล์วอย่างรวดเร็วในระบบที่มีความเร็วในการไหลสูงจะทําให้นํ้ากระแทกกับ
วาลว์ หรือขอ้ งอในระบบเกิดเป็นคลน่ื ความสน่ั สะเทือนซึ่งก่อให้เกิดเสียงดังและแรงกระแทกที่อาจทํา
ให้ระบบท่อและอุปกรณ์ได้รับความเสียหายได้เรียกว่าปรากฏการณ์ค้อนน้ํา (Water hammer)
อุปกรณ์จับค้อนนํ้าในรูปท่ี 2.29 มีลักษณะเป็นกระบอกซ่ึงภายในมีโพรงอากาศบรรจุอยู่เพื่อคอยดูด
ซับแรงกระแทกโดยมลี กู สบู ขั้นระหว่างอากาศกับนาํ้

รปู ท่ี 2.29 อุปกรณจ์ ับคอ้ นนาํ้

44  

อปุ กรณ์วัดระดับ

การวัดระดับทม่ี ีไว้ให้คนมองสามารถใชห้ ลอดแกว้ หรอื ลกู ด่ิง ส่วนการวดั ระดบั เพอื่ การ
ควบคมุ จะใช้เคร่อื งวัดแบบอเี ลคโทรด

มาตรวดั ความดัน

มาตรวัดความดันมีหน้าท่ีวัดความดันของของไหล โดยแบบที่นิยมใช้ทั่วไปจะแสดงค่าด้วย
เข็มช้ีตัวเลขบนหน้าปัทม์ ซึ่งทํางานโดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของหลอดรูปโค้งตามการ
เปลี่ยนแปลงความดันของไหลในหลอด ความดันที่วัดได้จะเป็นความดันที่เทียบกับความดัน
บรรยากาศ หรือเรียกว่า ความดันเกจ (Gauge pressure) เน่ืองจากภายนอกของหลอดจะอยู่ภายใต้
ความดันบรรยากาศ เช่นเมื่อมาตรวัดความดันอ่านค่าได้ 2 bar หรือ 2 barG หมายถึงความดันของ
ของเหลวมีค่าสูงกว่าความดันบรรยากาศอยู่ 2 bar ท้ังน้ีความดันบรรยากาศคือ 1.013 bar ดังน้ัน
ความดนั ทแ่ี ท้จรงิ ของของไหล หรอื เรียกวา่ ความดันสัมบูรณ์ (Absolute pressure) คอื 3.103 barA

รปู ที่ 2.30 ส่วนประกอบภายในของมาตรวดั ความดันแบบหลอดเบอร์ดอน

มาตรวดั อุณหภูมิ

มีหลักการทํางานหลายรูปแบบ เช่นแบบไบเมตัลลิก (Bi-metallic) ซ่ึงใช้แถบโลหะที่มีสัม
ประสิทธิการขยายตัวตามอุณหภูมิต่างกันมาต่อกันทําให้แถบโลหะมีการโก่งตัวเม่ืออุณหภูมิ
เปลี่ยนแปลงไป แล้วจึงนําการโก่งตัวน้ีไปขับเคลื่อนเข็มวัดชี้อุณหภูมิ มาตรวัดอุณหภูมิอีกชนิดคือ

  45

แบบเทอรโมคับเป้ิลซ่ึงอาศัยการนําลวดโลหะสองชนิดมาต่อปลายเข้าด้วยกัน เมื่ออุณหภูมิที่รอยต่อ
เปล่ยี นไปจะเกิดไฟฟา้ ไหลในลวด

มาตรวดั อตั ราการไหล

เป็นอุปกรณ์สําคญั อกี ชนิ้ หน่ึงในระบบทอ่ มาตรวดั อตั ราการไหลมีหลายประเภทซ่ึงแตล่ ะ
ประเภททาํ งานดว้ ยหลกั การท่ีแตกตา่ งกนั ตัวอย่างบางส่วนของมาตรวดั ท่ีนยิ มใชใ้ นอาคารและ
อตุ สาหกรรมมดี ังนี้

มาตรวดั อัตราการไหลสะสมแบบเทอรไ์ บน์
เป็นมาตรวดั ทใี่ ชง้ านมากทสี่ ดุ ของไหลจะไหลผา่ นทาํ ให้เทอร์ไบน์หมนุ จากนั้นการหมนุ จะ

ถกู นับด้วยวิธกี ารทางกลหรืออิเลคทรอนกิ สเ์ พอ่ื ตีความเปน็ ปริมาตรของของไหลท่ไี หลผ่าน มาตรวัด
แบบนเี้ ป็นทน่ี ยิ มใชม้ ากท่ีสดุ โดยจะพบเหน็ ไดท้ ่วั ไปในรปู แบบของมเิ ตอรน์ ํ้าประปาตามบ้าน

มาตรวัดอตั ราการไหลแบบออรฟิ ซิ
วัดอัตราการไหลโดยใช้แผน่ เจาะรูกลมไปขวางการไหลทาํ ใหเ้ กิดความดันตก ซ่งึ ความดนั ตกนี้

จะแปรผันโดยตรงกับกําลังสองของความเร็ว ทําให้สามารถนําค่าความดันตกท่ีวัดได้ไปคํานวณเป็น
อัตราการไหลได้ มิเตอร์ประเภทน้ีมักจะมีเซลวัดความดันแบบอิเลคทรอนิกส์ เพ่ือตีความเป็นอัตรา
การไหลโดยตรง มีชว่ งการวดั ท่อี ตั ราตํา่ สดุ และสูงสุดตา่ งกนั ไดป้ ระมาณ 4-5 เทา่

สําหรบั รายละเอียดเก่ียวกบั มาตรวัดที่กล่าวมาและมาตรวัดชนิดอ่ืนๆ สามารถหาอ่านได้ใน ตําราด้าน
กลศาสตร์ของไหล

2.6 ป๊ัม

ปั๊ม หรือเคร่ืองสูบ เป็นส่วนประกอบสําคัญส่วนหนึ่งในระบบของไหล การไหลในท่อจะ
เกิดขึ้นได้ตอ้ งมคี วามดนั ทแี่ ตกต่างระหว่างของไหลตน้ ทางกับปลายทางซ่งึ ความดันนี้อาจมาจากความ
ตา่ งระดับของความสงู แต่ถา้ ท่ตี น้ ทางมีความดันไมพ่ อก็จะใช้ป๊มั เพ่ือสร้างแรงดันในการขับเคล่ือนของ
ไหล ปั๊มสามารถแยกตามลักษณะการทํางานออกเป็นสองประเภทหลักๆ คือ ป๊ัมแบบปริมาตรแทนท่ี
เชิงบวก และปัม๊ แบบไดนามิกส์ โดยมปี ระเภทยอ่ ยตามรูปที่ 2.31

46  

รปู ที่ 2.31 ประเภทของป๊ัม
ป๊ัมแต่ละประเภทจะเหมาะสําหรับการทํางานสภาวะต่างๆกัน ในหัวข้อต่อไปนี้จะแนะนําป๊ัม
บางประเภททีม่ ีใช้มากในอตุ สาหกรรมดงั ตอ่ ไปนี้

ปมั๊ แบบปริมาตรแทนที่เชงิ บวก

ทํางานโดยหลักการตามชื่อ คือใช้ปริมาตรของแข็งไปแทนท่ีปริมาตรของเหลวเพื่อทําให้
ของเหลวเคลื่อนท่ีเกิดเป็นความดันและอัตราไหล เหมาะกับการใช้งานที่ต้องการความดันมากกว่า
อัตราไหล แบง่ เปน็ สองประเภทหลักๆคอื ประเภทลกู สบู ชัก และ ประเภทโรตารี่

  47

ปมั๊ ลกู สูบ
ทํางานโดยใช้การแทนที่ปริมาตรของไหลด้วยลูกสูบ ส่วนประกอบหลักของปั๊มแสดงในรูปที่

2.32 ปั๊มชนิดนี้จะเน้นการสร้างแรงดันมากกว่าอัตราไหล นอกจากน้ียังมีลักษณะเฉพาะคือจะทํา
แรงดนั ไดไ้ ม่ราบลื่น เนื่องจากจะจ่ายน้าํ ในช่วงทีล่ ูกสูบอยู่ในจงั หวะอัดเท่านั้น ซึ่งถ้าป๊ัมมีจํานวนลูกสูบ
น้อยและหมนุ ช้ากจ็ ะเห็นความไมส่ มาํ่ เสมอของการไหลไดอ้ ยา่ งชัดเจน

รปู ท่ี 2.32 ปมั๊ แบบลูกสูบ
ในการใช้งานกับของไหลทม่ี อี ณุ หภูมิสูงหรอื มีพิษ จะใชป้ ั๊มแบบไดอะแฟรมคือมแี ผ่นยาง
ยดื หยนุ่ แยกตวั ลูกสูบออกจากของไหล
ปัม๊ โรตาร่ี
มีหลักการทํางานเหมือนปั๊มแบบลูกสูบแต่จะทํางานให้อัตราการไหลที่ต่อเน่ืองราบลื่นกว่า
ทําความดันได้ต่ํากว่าป๊ัมแบบลูกสูบท่ีพิกัดกําลังเดียวกัน เหมาะกับการขับเคลื่อนของไหลที่มีความ
หนืดสูงเช่น น้ํามันหล่อล่ืน เป็นต้น เนื่องจากของไหลที่หนืดจะทําหน้าท่ีเสมือนซีลระหว่างโรเตอร์ทํา
ใหป้ ั๊มมีประสิทธิภาพดีข้ึน ป๊ัมโรตาร่ีมีหลายรูปแบบเช่นแบบเฟือง (รูปที่ 2.33 ) และ แบบสกรู เป็น
ต้น

48  

รปู ท่ี 2.33 ปม๊ั โรตารี่แบบเฟือง

ปัม๊ แบบไดนามกิ ส์

ทํางานโดยเพิ่มพลังงานจลน์ในรูปของความเร็วให้ของเหลวจากนั้นจึงเปลี่ยนความเร็วเป็น
ความดันโดยการทําให้ของเหลวว่ิงช้าลงเม่ือออกจากปั๊ม ส่วนใหญ่จะเพิ่มความเร็วให้ของเหลวโดยใช้
แรงเหวี่ยงของใบป๊ัม ซ่ึงจัดเป็นประเภทป๊ัมแบบแรงเหวี่ยง ซ่ึงการเหว่ียงมีทั้งทําให้นํ้าไหลในแนวแกน
ของปั๊ม (Axial flow) ไหลในแนวรัศมีของใบป๊ัม (Radial flow) และไหลแบบผสม (Mixed flow)
ลักษณะของใบพดั มีผลโดยตรงต่อสมรรถนะของป๊ัมโดยปั๊มแบบไหลตามแนวรัศมีจะทําความดันได้สูง
กว่าปม๊ั แบบไหลตามแนวแกน ที่พิกดั เดียวกัน (รายละเอียดในบทที่ 6) ปั๊มท่ีมีใช้มากที่สุดคือแบบไหล
ในแนวรัศมีของใบป๊ัม ซ่ึงตัวปั๊มจะมีรูปร่างคล้ายก้นหอยจึงนิยมเรียกกันว่าป๊ัมหอยโข่ง (Centrifugal
pumps) ดังรายละเอียดต่อไปน้ี

ปั๊มหอยโข่ง
ป๊ัมหอยโข่งเป็นปั๊มท่ีมีใช้มากที่สุดในอุตสาหกรรม โดยแบบที่มีใช้มากจะเป็นแบบดูดจาก

ปลาย (End suction) ซึ่งมีสว่ นประกอบสาํ คัญดงั รปู ที่ 2.34 โดยจากรูปจะเห็นได้ว่าแกนเพลาจะต้อง
ยื่นออกมาจากตัวปั๊มเพื่อต่อกับมอเตอร์ ซึ่งจุดท่ีเป็นรอยต่อระหว่างเส้ือป๊ัมกับแกนเพลาจะต้องมีซีล
กนั ของเหลวรัว่ ออกมา ซีลในป๊มั หอยโข่งมีสองแบบคือแบบแพคกิ้งซึ่งใช้วัสดุคล้ายผ้าถักไปพันและอัด
ไว้บริเวณรอยต่อ กับซีลเชิงกลซึ่งใช้ผิวสัมผัสท่ีเรียบและแรงกดจากสปริงคอยกันไม่ให้ของไหลร่ัว
ออกมา อย่างไรก็ตามซีลท้ังสองประเภทอาจมีของไหลรั่วออกมาเล็กน้อยซึ่งหากของไหลเป็นสาร

  49

อนั ตราย เชน่ สารมีพิษ สารกัดกรอ่ น หรือสารทีต่ ิดไฟไดง้ า่ ย กจ็ ะไมป่ ลอดภัย ในกรณีเช่นน้สี ามารถใช้
ป๊ัมแบบพิเศษไดแ้ ก่ปั๊มทีข่ ับเคลื่อนด้วยคปั ปล้ิงแมเ่ หล็ก

รปู ที่ 2.34 สว่ นประกอบหลกั ของปมั๊ หอยโข่งแบบดดู จากปลาย
ป๊ัมหอยโข่งแบบดูดจากปลายมีจุดด้อยคือการออกแบบให้ใบป๊ัมติดอยู่บนปลายเพลายื่น ทํา
ให้แบร่ิงมีภาระมากทั้งในแนวรัศมีและในแนวแกน แต่ข้อดีคือมีราคาถูก ขณะที่ป๊ัมหอยโข่งอีกแบบ
หนงึ่ คือแบบเส้อื ปม๊ั แยกได้ (Split case) ดงั รปู ที่ 2.35 มลี ักษณะเด่นคือใบป๊มั อยู่ตรงกลางระหว่างแบ
ร่ิงสองดา้ น และมขี องเหลวถกู ดูดเข้าใบปั๊มจากสองทิศทางอย่างสมดุลกัน เปรียบเสมือนใช้ปั๊มสองตัว
ต่อขนานกัน ให้อัตราไหลมากกว่าปั๊มแบบดูดจากปลายท่ีเส้นผ่านศูนย์กลางใบเท่ากัน แต่มีราคาสูง
กวา่ มาก นิยมใช้ในระบบดบั เพลงิ และระบบสง่ ของเหลวอื่นๆทตี่ อ้ งการอตั ราไหลมากๆ

50  

รปู ที่ 2.35 สว่ นประกอบหลกั ของปม๊ั หอยโขง่ แบบเสื้อปม๊ั แยกได้
รายละเอียดเก่ียวกบั สมรรถนะ การออกแบบ การเลอื กใช้ และติดตงั้ ปัม๊ มตี อ่ ในบทท่ี 6

  51

แบบฝกึ หดั
1. จงอธิบายข้อดีและขอ้ เสยี ของทอ่ PVC
2. เหตุใดทอ่ อลมู ินัมจงึ เปน็ ทน่ี ยิ มใชใ้ นระบบปรบั อากาศในรถยนต?์ จงเปรียบเทียบคณุ สมบตั ิตา่ งๆ
กบั ท่อทองแดงและทอ่ สเตนเลส
3. จงอธิบายการติดตั้งวาล์วปีกผเี ส้อื ทีถ่ ูกวธิ แี ละผิดวธิ ี
4. Schedule ของทอ่ คอื อะไร?
5. ทอ่ เหล็กดาํ DN100 SCH80 มีนํา้ หนักรวมนาํ้ ในทอ่ มากกวา่ ทอ่ DN100 SCH40 กเ่ี ปอร์เซ็นต?์
6. ค้อนน้ํา หรอื “Water Hammer” คืออะไร? จะปอ้ งกนั ไดอ้ ยา่ งไร?
7. จงวาดรูปและอธิบายหลกั การทํางานของวาล์วระบายอากาศ

52  

บทท่ี 3 การเขยี นแบบระบบท่อ

ผลสําเร็จของงานออกแบบจะอยู่ในรูปของตัวแบบ และข้อกําหนดรายละเอียดทางเทคนิค
ซ่ึงสามารถนําไปสร้างได้จริง ผู้ออกแบบเป็นผู้รับผิดชอบในการเขียนแบบชุดแรก จากน้ันผู้ติดตั้งที่
ทํางานจริงจะเขียนแบบรายละเอียดเฉพาะจุดสําหรับการติดต้ัง และเมื่อติดต้ังเสร็จผู้ติดต้ังจะต้อง
เขียนแบบชุดสุดท้ายที่มีรายละเอียดตรงกับงานจริงอีกครั้งหน่ึง ซ่ึงถ้าผู้ออกแบบมีประสบการณ์สูง
และมีความเอาใจใส่กับรายละเอียดมากเท่าใด แบบชุดสุดท้ายก็จะมีความใกล้เคียงกับแบบชุดแรก
มากเท่าน้ัน

ตอ่ ไปนีเ้ ปน็ การอธิบายโดยสงั เขปเกย่ี วกับการเขยี นแบบระบบทอ่ โดยเนน้ ท่แี บบชดุ แรกท่มี า
จากการออกแบบ

3.1 การใช้สัญลกั ษณ์

ในการเขยี นแบบแปลนนิยมใชส้ ัญลกั ษณ์ทด่ี งู า่ ยแทนสว่ นประกอบต่างๆในระบบทอ่ บริษัท
ออกแบบต่างๆอาจใชส้ ญั ลักษณต์ ่างกันซึง่ จะมีการเขยี นคาํ อธิบายไวใ้ นหน้าแรกของชุดแบบ อย่างไรก็
ตามสญั ลกั ษณท์ ี่นิยมใชใ้ นการเขียนแบบระบบทอ่ ทางวิศวกรรมแบบเส้นเดยี วมีดังตารางที่ 3.1

  53

ตารางท่ี 3.1 สญั ลกั ษณท์ ี่นยิ มใชใ้ นการเขียนแบบระบบทอ่ แบบเส้นเด่ยี ว
54  

3.2 การเขียนแบบระบบทอ่

การเขียนแบบท่อในขั้นตอนการออกแบบ (Design drawing) แบบนิยมเขียนเป็นแบบเส้น
เด่ียวลงบนแบบแปลนของอาคาร โดยแบบท่อของแต่ละช้ันเป็นการมองจากด้านบนเรียกว่า Floor
Plan ดังรปู ท่ี 3.1 ซ่ึงรายละเอียดของข้อต่อข้องอต่างๆอาจไม่ครบถ้วน ยกเว้นในกรณีทเี่ ป็นท่อขนาด
ใหญจ่ ะเขียนเปน็ แบบเส้นคู่เพื่อแทนขนาดของทอ่ ด้วยเพอื่ ปอ้ งกนั ความผดิ พลาด (เช่นท่อมีขนาดใหญ่
กว่าพืน้ ทที่ ่เี ตรยี มไว้สาํ หรับเดินท่อ) โดยมีแบบรายละเอียดการติดตั้งและข้อกําหนดการติดตั้งแนบไป
ดว้ ยดงั จะกลา่ วในหวั ขอ้ ท่ี 3.3 ตอ่ ไป

รูปที่ 3.1 แบบแปลนเส้นเด่ียวของระบบทอ่ นาํ้
นอกจากแบบแปลนแล้วแบบที่สําคัญอีกแบบหน่ึงคือแบบเค้าโครง หรือ Schematic
Diagram หรือ Riser Diagram ซึ่งเป็นแบบอย่างง่ายท่ีแสดงว่าของเหลวถูกส่งไปท่ีใดบ้าง (เปรียบได้
กับ แบบวงจรการต่อสายไฟฟ้า) โดยไม่ได้เขียนบนสัดส่วนจริงของอาคาร แบบน้ีจะแสดงระดับความ
สูงทีส่ ่วนต่างๆของระบบ แตจ่ ะไมแ่ สดงระยะทางจรงิ ในแนวราบ ดังตัวอย่างในรปู ที่ 3.2

  55

รปู ที่ 3.2 ตวั อยา่ ง Schematic diagram ของระบบนํา้ ประปาในอาคาร
ในข้ันตอนการติดต้ังจะมีการเขียนแบบเพ่ือการติดต้ัง (Shop drawing) ซ่งึ จะมีการวัดระยะ
หน้างานจริงและเขียนข้อต่อและข้องอต่างๆตามจริง โดยอาจเขียนเป็นแบบไอโซเมตริก หรือเขียน
เป็นสามมิติตามแต่ความจําเป็น เม่ืองานสร้างเสร็จแล้วผู้ติดตั้งก็จะเขียนแบบตามท่ีสร้างจริง (As-
built drawing) ส่งใหเ้ จ้าของงานไวใ้ ช้อา้ งอิงต่อไป ดงั รปู ที่ 3.3

56  

รปู ที่ 3.3 ตัวอยา่ ง As-built drawing ของระบบทอ่ นา้ํ ท้ิงในหอ้ งนาํ้
  57

การใหข้ นาดท่อ

การกําหนดขนาดท่อลงในแบบแปลนแบบเส้นเดี่ยวนิยมชี้เส้นท่อด้วยสัญลักษณ์เส้นโค้ง
วนรอบท่อ ดังรูปที่ 3.4 ซ่ึงจะมีการระบุขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ โดยหากท่อมีขนาดเท่าๆกัน
ในบริเวณใกลเ้ คยี งกัน ก็จะใช้คาํ ย่อ (TYP.) แทนความหมายว่าเหมือนกันหมด (TYPICAL) นอกจากนี้
ควรมีลกู ศรระบทุ ศิ ทางของการไหลดว้ ย

รปู ท่ี 3.4 การกําหนดขนาดทอ่ ลงในแบบ

การเขยี นแบบระบบทอ่ ดว้ ยโปรแกรมคอมพิวเตอร์

ปัจจบุ ันการเขยี นแบบงานโครงสร้างและงานระบบท้ังหมดทําบนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดย
โปรแกรมท่ีนิยมใช้มากท่ีสุดได้แก่โปรแกรม AutoCAD โปรแกรมนี้มีจุดเด่นคือการจัดแบ่งเลเยอร์
(Layer) ซ่ึงเปรียบเสมือนการทํางานบนแผ่นใสที่วางซ้อนกัน สถาปนิกจะเขียนแบบแปลนของอาคาร
ไว้บนเลเยอร์ชุดหนึ่ง จากนั้นวิศวกรจะทํางานบนเลเยอร์อีกชุดหน่ึง วิศวกรไฟฟ้าจะนําแบบสถาปัตย์
ไปออกแบบระบบไฟฟ้า วิศวกรโยธาจะนําแบบสถาปัตย์ไปออกแบบโครงสร้าง ส่วนวิศวกรเครื่องกล
จะนาํ แบบสถาปัตย์มาออกแบบงานระบบเช่น ระบบปรับอากาศ ระบบประปา ระบบระบายนํ้า และ
ถ้าเป็นอาคารอุตสาหกรรมก็จะต้องออกแบบระบบทางกลอื่นๆอีก เช่น ระบบหล่อเย็น ระบบอากาศ
อดั และ ระบบไอน้ํา เป็นตน้ โดยในการออกแบบระบบเหล่าน้จี ะมรี ะบบทอ่ เป็นส่วนประกอบอยู่ดว้ ย

ถ้างานไม่ใหญ่มาก ระบบทางกลท้ังหมดก็อาจจะถูกเขียนรวมทับซ้อนกันไว้ในไฟล์เดียวกัน
และเลือกเปิด-ปิดเลเยอร์เพื่อแสดงแบบที่ต้องการก็ได้ รูปท่ี 3.5 แสดงตัวอย่างแบบแปลนของระบบ
ท่อทุกระบบท่ีถูกเขียนลงในไฟล์เดียวกัน ท้ังนี้เม่ือออกแบบทุกระบบในไฟล์เดียวกัน ผู้ออกแบบ
สามารถมองภาพรวมเพ่ือปรบั การวางแนวทอ่ ตา่ งๆให้เหมาะสมไดอ้ ีกดว้ ย

58  

รูปที่ 3.5 การเขียนระบบทอ่ หลายระบบลงในไฟลเ์ ดียวกนั

คําแนะนําเบอ้ื งต้นในการเขยี นแบบในคอมพวิ เตอรค์ อื การจดั ระเบยี บของเลเยอร์โดยการ
สร้างและต้งั ชอ่ื เลเยอรอ์ ยา่ งเป็นระเบียบ เชน่

1-CW-pipe สําหรับเขียนเส้นทอ่ นํ้าประปา
1-CW-text สาํ หรบั เขยี นข้อความในระบบทอ่ นํ้าประปา
2-W-pipe สําหรบั เขียนเส้นท่อนํ้าเสยี
2-W-text สาํ หรับเขยี นข้อความในระบบทอ่ น้าํ เสยี
2-S-pipe สําหรับเขยี นเส้นทอ่ นํ้าโสโครก
2-S-text สาํ หรบั เขียนขอ้ ความในระบบท่อน้ําโสโครก
โดยที่ 1 แทนระบบประปา และ 2 แทนระบบระบายน้าํ เปน็ ต้น

จากน้ันกําหนดสีและนํ้าหนักของเส้นให้เหมาะสม เช่นโดยให้แบบสถาปัตย์ท้ังหมดมีสี
เดียวกัน และมีนํ้าหนักเส้นน้อยกว่าเส้นท่อ และกําหนดสีของท่อแต่ละระบบให้ต่างกัน เพ่ือมองได้
ง่ายเวลาเปิดเลเยอร์พรอ้ มกนั

เขียนแบบ ขอ้ ตอ่ ข้องอ วาล์ว และ ช้ินส่วนต่างๆ ไว้บนเลเยอร์ 0 และจัดเก็บเป็นบล็อกเพ่ือ
เรียกมาใช้งานได้สะดวก และทําการสร้าง กรอบและช่องใส่ช่ือแบบไว้ในเลย์เอ้าท์มาตรฐานสําหรับ

  59

การพิมพ์แบบ โดยรายละเอียดในการใช้โปรแกรมมักเป็นส่วนหน่ึงของเนื้อหาวิชากราฟฟิกวิศวกรรม
ท่ีนกั ศกึ ษาวิศวกรรมศาสตร์ ได้เรียนในชัน้ ปีท่ี 1

นอกจากการเขียนแบบท่อในลักษณะสองมิติด้วยโปรแกรม AutoCAD แล้ว ปัจจุบัน
ผู้ออกแบบอาคารมีการใช้โปรแกรมออกแบบอาคารแบบสามมิติ เช่น Autodesk Revit ซึ่งทําให้การ
ออกแบบท่อสามารถทําได้เสมือนจริงในสามมิติ และนําไปสู่การสร้างแบบจําลองข้อมูลอาคาร
(Building Information Modeling – BIM) ส่วนโครงการท่ีมีระบบท่อเป็นหลัก เช่น ในการ
ออกแบบโรงงานปิโตรเคมี นิยมใช้โปรแกรมเฉพาะทางสําหรับการออกแบบท่อ ซ่ึงสามารถเขียนแบบ
เป็นสามมิติ ประเมนิ ปริมาณวัสดุท่ตี อ้ งใช้ รวมท้ังทาํ การวเิ คราะห์การไหลและวิเคราะห์ความเค้นของ
ทอ่ ไดด้ ้วย อย่างไรกต็ าม ในการศึกษาวิชานี้จะอิงกบั วธิ ีการพน้ื ฐานในการเขียนแบบสองมติ เิ ป็นหลัก

สว่ นประกอบของแบบงานระบบทอ่

แบบงานระบบจะประกอบด้วยแบบหลายแผ่นท่ีมีการเรียงลําดับหมายเลขอย่างต่อเนื่อง
จัดพิมพ์ในขนาดที่เหมาะสมกับการมองเห็นด้วยสเกลมาตรฐาน เช่น 1:100 หรือ 1:50 เปน็ ต้น โดย
การจัดเรียงมักมีลําดบั ดงั นี้

• หนา้ ปก
• สารบัญแบบ
• รายการสญั ลกั ษณ์
• ตารางอปุ กรณร์ ายละเอียดของอปุ กรณ์
• แบบเคา้ โครงของระบบ
• แบบแปลน
• แบบขยายหรอื ภาพตัด
• แบบรายละเอยี ดท่ัวไป
นอกจากแบบแลว้ ยังต้องมีรายละเอยี ดประกอบแบบได้แก่ข้อกําหนดรายละเอียดทางเทคนิค
ต่างๆ ท่ีสามารถระบุได้ด้วยข้อความ เช่น ข้อกําหนดด้านวัสดุ ข้อกําหนดด้านผู้ผลิตอุปกรณ์
มาตรฐานรับรอง และข้อกําหนดด้านการติดตั้ง เป็นต้น แบบงานระบบรวมกับรายละเอียดประกอบ
แบบรวมกันเป็นข้อกําหนดอ้างอิงของงาน (Terms of reference - TOR) ท่ีจะใช้สําหรับการว่าจ้าง
เหมากอ่ สร้าง ซึ่งจะเหน็ ไดว้ า่ รายละเอยี ดประกอบแบบเปน็ ส่วนสําคญั อย่างมากมาก เนื่องจากถ้าไม่มี
การกําหนดรายละเอียดอยา่ งชดั เจนแล้ว ในการก่อสรา้ งจริง ผกู้ ่อสรา้ งก็สามารถเลือกวัสดุคุณภาพตํ่า
ท่ีราคาถูกมาติดต้ังได้ ทั้งนี้ในระหว่างโครงการอาจมีสาเหตุต่างๆให้มีการแก้ไขแบบซ่ึงผู้ออกแบบจะ
ออกแบบแกไ้ ข (Revision) เพิ่มเตมิ ไปกับแบบชุดเดมิ ไดอ้ กี

60  

นอกจากเรื่องแบบและข้อกําหนดรายละเอียดทางเทคนิคแล้ว ผู้ออกแบบยังต้องประเมิน
ราคาค่าก่อสร้างระบบด้วยโดยค่าออกแบบจะเป็นสัดส่วนของมูลค่างานระบบท่ออีกทีหนึ่ง ซ่ึง
โดยทวั่ ไประบบท่อจะมีมูลค่าประมาณ 7-8% ของมูลค่างานก่อสร้างโรงงาน (Nayyar, 2000) ในการ
ประเมินราคาจะต้องมีการรวบรวมว่าต้องใช้วัสดุอะไร จํานวนเท่าใด เรียกว่า Bill of quantity
(BOQ) หรือ Bill of Material (BOM) ซ่ึงในการทํา BOQ ผู้ออกแบบจะต้องย้อนกลับไปอ่านแบบที่
วาดไว้อีกครัง้ เพื่อถอดจาํ นวนวัสดอุ ปุ กรณ์ทใี่ ช้ออกจากแบบ โดยตัวอย่างของ BOQ แสดงในตารางที่
3.2 ทั้งหมดน้เี ป็นภาพรวมในเบ้ืองต้นของการจดั ทําแบบงานระบบท่อทางวิศวกรรม ซ่ึงรายละเอียด
ทค่ี รบถว้ นนกั ศึกษาจะตอ้ งศึกษาจากการทํางานจริงต่อไป

  61

ตารางท่ี 3.2 ตวั อย่างของตารางประเมินราคาคา่ กอ่ สร้าง

ITEM DESCRIPTION QTY. UNIT MATERIAL LABOUR TOTAL

1 CW Piping System 363 m U COST COST U COST COST -
Pipe 792 m 19,965.00
DIA. 1/2" 748 m 35.00 - 20.00 - 57,816.00
DIA. 3/4" 71 m 48.00 12,705.00 25.00 7,260.00 74,800.00
DIA. 1" 215 m 70.00 38,016.00 30.00 19,800.00 8,946.00
DIA. 1 1/4" 84 m 86.00 52,360.00 40.00 22,440.00 32,250.00
DIA. 1 1/2" 132 m 100.00 6,106.00 50.00 2,840.00 17,136.00
DIA. 2" 121 m 144.00 21,500.00 60.00 10,750.00 33,000.00
DIA. 2 1/2" 248 m 180.00 12,096.00 70.00 5,040.00 39,930.00
DIA. 3" 106 m 240.00 23,760.00 90.00 9,240.00 111,600.00
DIA. 4" 340.00 29,040.00 110.00 10,890.00 72,080.00
DIA. 6" 1 lot 540.00 84,320.00 140.00 27,280.00
1 lot 57,240.00 14,840.00 -
Fitting 1 lot 7,623.00 1,452.00 -
DIA. 1/2" 1 lot 22,809.60 - 3,960.00 - 9,075.00
DIA. 3/4" 1 lot 31,416.00 - 4,488.00 - 26,769.60
DIA. 1" 1 lot 3,663.60 7,623.00 1,452.00 35,904.00
DIA. 1 1/4" 1 lot 12,900.00 22,809.60 568.00 3,960.00 4,231.60
DIA. 1 1/2" 1 lot 7,257.60 31,416.00 2,150.00 4,488.00 15,050.00
DIA. 2" 1 lot 14,256.00 3,663.60 1,008.00 568.00 8,265.60
DIA. 2 1/2" 1 lot 17,424.00 12,900.00 1,848.00 2,150.00 16,104.00
DIA. 3" 50,592.00 7,257.60 2,178.00 1,008.00 19,602.00
DIA. 4" 1 lot 34,344.00 14,256.00 5,456.00 1,848.00 56,048.00
DIA. 6" 17,424.00 2,968.00 2,178.00 37,312.00
30 pcs. 84,285.75 50,592.00 5,456.00 -
Hanger and Support 10 pcs. 34,344.00 32,595.00 2,968.00 116,880.75
12 pcs. 180.00 - - -
Ball Valves 5 pcs. 240.00 84,285.75 100.00 32,595.00 -
DIA. 1/2" 10 pcs. 320.00 - 100.00 - 8,400.00
DIA. 3/4" 14 pcs. 450.00 - 100.00 - 3,400.00
DIA. 1" 6 pcs. 600.00 5,400.00 150.00 3,000.00 5,040.00
DIA. 1 1/4" 4 pcs. 940.00 2,400.00 150.00 1,000.00 3,000.00
DIA. 1 1/2" 2,800.00 3,840.00 200.00 1,200.00 7,500.00
DIA. 2" pcs. 4,600.00 2,250.00 300.00 750.00 15,960.00
DIA. 2 1/2" pcs. 6,000.00 300.00 1,500.00 18,600.00
DIA. 3" 5,500.00 13,160.00 400.00 2,800.00 19,600.00
DIA. 4" pcs. 16,800.00 600.00 1,800.00 -
DIA. 6" 2 pcs. 2,400.00 18,400.00 1,200.00 -
- 400.00 - -
Butterfly Valves pcs. 3,400.00 - - -
DIA. 3" 3,800.00 - 100.00 - -
DIA. 4" 6 pcs. 4,800.00 - - 11,800.00
DIA. 6" 5,900.00 - 100.00 - -
13 pcs. 11,000.00 100.00 800.00 -
Automatic Air Vent 9 pcs. 33,714.30 - 100.00 - 15,000.00
7 pcs. - 100.00 - -
WHR 1 - 11 FU 4 pcs. 14,400.00 600.00 45,500.00
WHR 12 - 32 FU - 100.00 - 35,100.00
WHR 33 - 60 FU pcs. 44,200.00 1,300.00 34,300.00
WHR 61 - 113 FU pcs. 34,200.00 900.00 24,000.00
WHR 114 - 154 FU 33,600.00 700.00 -
WHR 155 - 330 FU 1 lot 23,600.00 400.00 -
- - -
Accessories - - 33,814.30
SUBTOTAL - - 1,093,779.85
2 Overhead and Profit 33,714.30 100.00 109,377.99
SUBTOTAL 886,678.85 207,101.00 109,377.99
88,667.89 20,710.10
VAT 88,667.89 20,710.10 1,203,157.84
TOTAL
975,346.74 227,811.10

62  

แบบฝกึ หัด
จงรา่ งแบบไอโซเมตริกและเขยี นแบบโครงรา่ งของระบบทอ่ ต่อไปนี้ โดยให้ท่อในแนวราบอยู่ในระดบั
เดยี วกบั พน้ื ของแตล่ ะช้ัน

  63

64  

 

บทที่ 4 ทฤษฎีของการไหลในทอ่

บทน้ีจะทบทวนพ้ืนฐานทางด้านกลศาสตร์ของไหลในท่อแต่พอสังเขปเพื่อแนะนําสู่การ
คํานวณความดันสูญเสียในท่อ และ การคํานวณความต้องการเพิ่มความดันในระบบท่อส่งของไหล
ท่วั ไป ส่วนรายละเอยี ดเฉพาะด้านเช่นการไหลในชอ่ งเปิด รวมท้ังทฤษฎีทางด้านการถ่ายเทความร้อน
และเทอร์โมไดนามกิ ส์ จะกล่าวถึงในบททเ่ี กยี่ วข้องต่อไป

4.1 คุณสมบตั ิของของไหลและลกั ษณะการไหล

คุณสมบัติสําคัญที่ผู้อ่านควรรู้เก่ียวกับของไหลคือ ความหนาแน่น และ ความหนืด ซึ่งเป็น
ค่าทเ่ี ปล่ียนแปลงตามอุณหภูมิ และมีผลโดยตรงตอ่ การไหลในท่อ รายละเอยี ดอยใู่ นภาคผนวก ค โดย
หัวข้อนี้ขอยกคณุ สมบตั ขิ องน้าํ ทอี่ ณุ หภูมิ 20 °C มากลา่ วถงึ โดยสังเขปคือ

ความหนาแนน่ (ρ) ของน้ํามคี า่ เทา่ กบั 998.2 kg/m3
ความหนืดสัมบรู ณ์ (Absolute or Dynamic viscosity, μ) ของนา้ํ มคี า่ เท่ากับ

1.002 x 10-3 N.s/m2 (ประมาณ 1 centipoise – cP)

คา่ ความหนืดเชงิ จลน์ (Kinematic viscosity) ของน้ํา ν = μ / ρ มคี ่าเทา่ กบั

1.004 x 10-6 m2/s (ประมาณ 1 centistoke – cSt)

ปริมาณไร้หน่วยท่ีใช้อธิบายลักษณะของการไหล คือตัวเลขเรโนลส์ (Reynolds number)

โดยตัวเลขเรโนลส์ สําหรับการไหลในท่อสามารถหาไดจ้ ากสมการ (4.1) ดงั นี้

Re = ρvD = vD (4.1)
μν

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของของไหล

v คอื ความเรว็

  65

 

D คอื เสน้ ผ่านศนู ย์กลางภายในท่อ
คือความหนดื สัมบรู ณ์
μ
คือความหนืดเชิงจลน์ศาสตร์
และ ν

ตัวเลขเรโนลสบ์ อกถึงสัดส่วนระหว่างอิทธิพลของโมเมนตัมของการไหลต่ออิทธิพลของความ
หนดื หากของไหลไมม่ ีความหนืด การไหลในท่อจะมีลกั ษณะโปรไฟลข์ องความเร็วเป็นเส้นตรงดังรูปที่
4.1

รปู ที่ 4.1 การไหลแบบไม่มคี วามหนดื
ของไหลในความเป็นจริง ซ่ึงมีความหนดื เมอ่ื คา่ ตัวเลขเรโนลส์ตํ่ากว่า 2,300 การไหลจะเป็น
การไหลแบบราบเรียบ (Laminar flow) ซ่ึงมีอิทธิพลของความหนืดอยู่มาก แรงเสียดทานระหว่าง
ของไหลและผวิ ท่อจะทาํ ให้ความเรว็ ของของไหลบริเวณติดกบั ผวิ ทอ่ มคี ่าเป็นศูนย์ และความเร็วสูงสุด
เกดิ ขนึ้ ท่แี นวศูนย์กลางของทอ่ โปรไฟล์ของความเร็วเป็นรปู พาราโบลา ดงั รปู ที่ 4.2

รูปที่ 4.2 การไหลแบบราบเรยี บ
เมื่อตวั เลขเรโนลส์สงู เกนิ 2,300 อิทธิพลของโมเมนตมั จะเรม่ิ สูงข้ึนทาํ ใหก้ ารไหลเรมิ่ มคี วาม
ปัน่ ปว่ นเพ่มิ ขน้ึ จนกระทัง่ เมอ่ื ตวั เลขเรโนลสส์ ูงกวา่ 10,000 การไหลจะเปน็ การไหลแบบปั่นป่วน
(Turbulent flow) อย่างสมบูรณ์ซึง่ จะมอี ทิ ธพิ ลของโมเมนตมั เปน็ หลกั และจะมีการหมนุ วนเลก็ ๆ
(Eddy) อยใู่ นการไหล โปรไฟล์ของความเร็วจะราบเรยี บขึ้นดังรูปท่ี 4.3

66  

 

รูปท่ี 4.3 การไหลแบบปน่ั ปว่ น

การไหลในท่อส่วนใหญ่ในอาคารและอุตสาหกรรมเป็นการไหลแบบปั่นป่วน ดังแสดงได้จาก
ตัวอยา่ งของการไหลของนํ้าในท่อสเกดลู 40 ขนาดเล็ก เส้นผ่านศูนย์กลางระบุ 15 mm (1/2") ซึ่งจะ
มีเส้นผ่านศูนยก์ ลางภายในเทา่ กบั 15.8 mm ซ่ึงเมื่อศึกษาต่อไปในบทท่ี 6 จะพบว่าการออกแบบท่อ
นํ้าจะให้การไหลของนํ้าในท่ออยู่ในช่วงความเร็ว 1.2-2.4 m/s โดยหากเป็นท่อเล็กจะออกแบบท่ี

ความเร็วต่ํา ค่าความหนืดจลนศาสตร์ของนํ้ามีค่าเท่ากับ 1.004 x 10-6 m2/s คิดเป็นค่าตัวเลขเร

โนลสไ์ ด้สูงกว่า 10,000 ซึ่งจัดเป็นการไหลแบบป่นั ป่วน

( ( ) )Re
= vD = (1.2m/s) ⋅ 15.8 ×10−3 m = 18,884
ν
1.004 ×10−6 m2/s

4.2 สมการพ้ืนฐาน

การไหลในทอ่ เป็นไปตามกฎพ้นื ฐานสามคอื การสมดุลของมวล การสมดลุ ของพลงั งาน และ
การสมดลุ ของโมเมนตมั โดยมีรายละเอยี ดดงั นี้

การสมดลุ มวล

การไหลในทอ่ จากจดุ ที่ 1 ไปยงั จดุ ที่ 2 จะตอ้ งมมี วลคงที่

ρ1Q1 = ρ2Q2 = คา่ คงท่ี (4.2)

เมื่อ ρ คือความหนาแนน่ ของของไหล (kg/m3) และ Q = อัตราการไหล (m3/s)

  67

 

ในกรณที ่ีเป็นการไหลของของเหลวเชน่ น้ํา ความหนาแนน่ จะคงท่ี อตั ราไหลในทอ่ จึงคงท่ี ณ จดุ ใดๆ
ในทอ่ ซ่งึ หากมีการเปลย่ี นแปลงพ้ืนทีห่ น้าตัดของทอ่ ในระหวา่ งการไหลดงั เช่นรูปท่ี 4.5 จะไดว้ ่า

A1v1 = A2v2 = Q (4.3)
เมื่อ A คอื พนื้ ทห่ี น้าตัดของช่องทางการไหลภายในทอ่ (m2) และ v คือความเรว็ ในการไหล (m/s)

รปู ที่ 4.5 การไหลในทอ่ เปล่ียนขนาด

การสมดุลพลงั งาน

พลังงานในการไหลของของไหลในท่อสามารถแทนได้ในหน่วย J/kg หรือ Pa แต่เพ่ือสะดวก
ในการใชง้ านจะทาํ การแทนพลงั งานด้วยหนว่ ยของความยาว (m) โดยการหารด้วยค่าแรงโนม้ ถ่วงของ
โลก (บางครั้งเรียกปริมาณน้ีว่า เฮด - Head) ของการไหล ซ่ึงเฮดของของไหล ณ จุดใดๆ
ประกอบดว้ ยส่วนประกอบสามสว่ นคือ

เฮดจากพลงั งานศักยใ์ นรปู ของความสูง z

เฮดจากพลังงานศกั ยใ์ นรูปของความดนั สถติ ย์ p
ρg

เฮดพลงั งานจลน์ในรูปของความเรว็ v2
2g

เฮดของพลังงานรวม (ถา้ ใช้ระบุสมรรถนะของปัม๊ จะนิยมเรยี กวา่ Total Dynamic Head -

TDH) ณ จดุ ใดๆในการไหลสามารถเขยี นไดเ้ ปน็

E = z + p + v2 (4.4)
ρg 2g

68  

 

ซึ่งในการไหลจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 พลังงานสามารถเปล่ียนแปลงไปรูปแบบไปมาได้ เช่น
ในการไหลจากที่สูงไปยังท่ีต่ําความดันสถิตจะเพิ่มขึ้น หรือในการไหลจากท่อขนาดเล็กไปยังท่อขนาด
ใหญ่ความเร็วจะลดลงทําให้ความดันเพิ่มขึ้น เป็นต้นโดยหากไม่มีการสูญเสียเกิดข้ึน พลังงานรวมจะ
คงท่ี หรือ E1 = E2 อย่างไรก็ตามในความเป็นจริงจะมีการสูญเสียพลังงานเกิดข้ึน เนื่องจากแรงเสียด

ทานระหว่างของเหลวและผิวท่อ และจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการไหล ดังน้ันสมการสมดุล
พลังงานจงึ สามารถเขยี นได้ดังน้ี

z1 + p1 + v12 = z2 + p2 + v22 + hL (4.5)
ρg 2g ρg 2g

โดยท่ี hL คือ การสญู เสียซึ่งจะไปหักล้างออกจากพลงั งานศักย์ในรูปของความดันสถติ ยใ์ นของไหล
(พจน์ p ) ซ่งึ การสูญเสยี นจี้ ะเกิดขน้ึ เมอื่ มกี ารไหลเทา่ นั้น

ρg

ความดันสัมบรู ณ์ และความดนั เกจ
ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure, Pabs) คือความดันจริงที่วัดเทียบกับ

สุญญากาศ ซ่ึงความดันสัมบูรณ์ในบรรยากาศที่ผิวโลก ณ ระดบั น้ําทะเลคือ Patm = 101.3
kPa หรือ 1.013 barA หากทําการสมดุลพลังงานจะพบว่าความดันนี้จะทําให้นํ้าเคล่ือนขึ้น
ไปในหลอดสุญญากาศได้สูงประมาณ 10.33 m ดงั น้ี

z1 + p1 + v12 = z2 + p2 + v22 + hL
ρg 2g ρg 2g

ท่ีสภาวะสมดลุ ไมม่ กี ารไหล แทนคา่ z1 = 0; p1 = 101.3×103 Pa; p2, v2, hL = 0; ρ =
1,000 kg/m3 และ g = 9.81 m/s2 จะได้

( )z2
= 101.3 × 103 = 10.33 m

(1000)(9.81)

การวัดด้วยมาตรวัดความดันจะให้ค่าเป็นความดันเม่ือเทียบกับความดันบรรยากาศ หรือที่
เรียกว่าความดันเกจ (Guage Pressure, pguage) โดยนิยมเขียนตัว G ต่อท้ายหน่วยวัดเพื่อ

  69

 

เน้น เช่น barG หรือ psig ซ่ึงจะบอกว่าความดันท่ีวัดได้สูงหรือตํ่ากว่าความดันบรรยากาศ
เท่าใด คอื

pguage = pabs − patm (4.6)

ท้ังนี้เน่ืองจากพจน์ของความดันในสมการสมดุลพลังงานมีปรากฏท้ังสองด้านของสมการ
ดังน้ันการคํานวณโดยใช้ความดันเกจจึงมีผลเช่นเดียวกับการใช้ความดันสัมบูรณ์ ดังน้ันใน
การคาํ นวณการสมดลุ พลังงานในของเหลวจงึ นยิ มใช้ความดนั เกจ ซง่ึ การคํานวณการไหลของ
ของเหลวต่อจากนีจ้ ะใช้ความดนั เกจในการคาํ นวณท้งั หมด และในหนังสือเล่มนี้หากใช้หน่วย
ความดันทั่วไปเช่น bar ก็จะหมายถึงความดันเกจ อย่างไรก็ตามการคํานวณใดๆท่ีเก่ียวข้อง
กับเทอร์โมไดนามิกส์เช่นการไหลของอากาศอัดยังจําเป็น ต้องใช้ความดันสัมบูรณ์ โดยจะใช้
ตัว A ตอ่ ทา้ ยหนว่ ยวดั เชน่ barA หรอื psia

การสมดุลโมเมนตมั

ตามกฏของนวิ ตนั แรงทีก่ ระทาํ ตอ่ มวลสาร ทําให้เกดิ ความเร่ง ซ่งึ ในกรณีของของไหล
สามารถเขยี นสมการของนวิ ตันในรูปแบบของการสมดลุ โมเมนตมั ดังสมการ (4.7)

FK = m dvK = ρ QΔvK = ρQ (vK2 − vK1 ) (4.7)
dt

สมการ (4.7) เป็นสมการเวคเตอรท์ ี่ต้องคดิ ทิศทางดว้ ย ตวั อยา่ งการใชง้ านของสมการนแ้ี สดง
ในรูปท่ี 4.6 ซึ่งเป็นการฉีดนํ้าไปยังใบพัดท่ีทํามุมเอียงทําให้ลํานํ้าเปล่ียนทิศทาง ทําให้เกิดแรง
ปฏิกริยาท่ีใบพัด ในงานระบบท่อเมื่อของไหลว่ิงผ่านข้องอ หรือส่ิงกีดขวางต่างๆก็จะมีแรงกระทําต่อ
ช้ินส่วนเหล่านั้น จึงสามารถใช้สมการโมเมนตัมน้ีในการคํานวณแรงกระทํา เพื่อออกแบบจุดยึดท่อได้
ทั้งนี้ตามหลักพลศาสตร์ พบว่าการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ขนาด และ/หรือ ทิศทาง) ของอนุภาค
และ ของการไหล จะทาํ ให้เกิดการสญู เสียพลงั งานเสมอ ซึ่งทาํ ให้ของไหลสูญเสยี พลังงานเม่ือไหลผ่าน
ข้อตอ่ ขอ้ งอ หรอื วาล์วตา่ งๆ ดงั จะกล่าวในหวั ข้อต่อไป

70  

 

รปู ท่ี 4.6 โมเมนตมั ในของไหล

4.3 การคาํ นวณความดันสูญเสียในระบบท่อ

การสูญเสยี พลังงานจากการไหลในทอ่ เกิดจากสองสาเหตุหลักคอื การสูญเสียหลักซึ่งเป็นการ
สูญเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทานระหว่างผิวท่อกับของไหล และ การสูญเสียรองซ่ึงเป็นการ
สูญเสียพลังงานเน่ืองจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของการไหล (การเปล่ียนแปลงขนาดและทิศทาง
ของความเร็ว) ซ่ึงการสูญเสียทั้งสองส่วนนี้ทําให้พลังงานในของไหลลดลง โดยจะไปหักล้างส่วนของ
พลงั งานศกั ย์ในรูปของความดนั สถติ ย์ในของไหล ความดนั สถิตที่ลดลง เขียนในรูปของเฮด (ในหน่วย
ความสงู ของของไหล) ไดเ้ ปน็

Δp = hL = hf + hm (4.8)
ρg

เม่ือ hf คือการสูญเสียหลักจากแรงเสียดทาน และ hm คือการสูญเสียรองจากการเปล่ียนแปลง
โมเมนตัม รายละเอียดในการคํานวณการสญู เสยี ทัง้ สองสว่ นเป็นดงั นี้

การสญู เสียหลัก

การสูญเสียหลัก(Major loss) เกิดจากแรงเสียดทานระหว่างผิวท่อกับของไหล ซึ่งแรงเสียด
ทานนี้สัมพันธ์กับความหนืดของของไหล ความเร็วในการไหล และ ความหยาบของผิวท่อ โดยความ
สูญเสียจะมีอัตราคงที่ต่อความยาวท่อ ดังนั้นในการไหลในท่อตรงจากจุด A ไปยังอีกจุด B ความดัน
สถิตในของไหลจะลดลงอยา่ งสมา่ํ เสมอดงั รปู ที่ 4.7

  71

 

PA PB

ΔP Q

A B

รปู ท่ี 4.7 การสญู เสยี ความดนั ในทอ่ ตรง

ของไหลชนิดใดๆท่ีไหลในท่อขนาดคงที่ จะเกิดการสูญเสียหลักซึ่งทําให้ความดันสถิตย์ลดลง
โดยความดันลดจะแปรผันกับความเร็วในการไหลยกกําลังสองดังรูปที่ 4.8 และสมการ (4.9) โดย k
เปน็ ค่าคงท่ี ที่ขน้ึ กบั ความหนดื ของของไหล ความหนาแน่นของของไหล และความหยาบของผิวทอ่

Δp ∝ v2 หรอื Δp = kv2 (4.9)

ΔP

ΔP = Kv2

v

รูปที่ 4.8 ความสมั พันธร์ ะหวา่ งความดันสูญเสยี และอตั ราการไหลในทอ่

จากกฎการสมดุลของมวลจะได้ว่าความเร็วแปรผนั กบั อัตราการไหลไดเ้ ปน็

v = ⎛ Q ⎞
π D2
⎝⎜ 4 ⎠⎟

ซึ่งเม่ือแทน v ลงในสมการ (4.9) จะได้วา่

72  

 

Δp ∝ Q2

หรือเขยี นในรปู ของเฮดเปน็

Δp = hf = ξ Q2 (4.10)
ρg

โดยที่ ξ เปน็ ค่าคงทที่ ีข่ ้ึนอยู่กบั ความหนืดของของไหล ความหยาบของผวิ ทอ่ และ ขนาดของท่อ

ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งการสญู เสียความดนั และอตั ราการไหลสามารถเขยี นไดเ้ ปน็ ดังรปู ที่ 4.9(ก) โดย
หากใชท้ อ่ ใหญข่ น้ึ ความชนั ของกราฟก็จะลดลง ท้ังนห้ี ากเขยี นบนสเกล log-log จะไดก้ ราฟเสน้ ตรงท่ี
มคี วามชันเปน็ 2 ดังรูปท่ี 4.9(ข)

(ก) สเกลปกติ (ข) สเกลแบบ log-log

รูปที่ 4.9 ความดันสญู เสียและอัตราการไหลในทอ่ ขนาดตา่ งๆ

สมการทใ่ี ชท้ ํานายการสญู เสยี หลกั ไดแ้ มน่ ยาํ ที่สุดคอื สมการของดารซ์ ่ีและไวซบคั (Darcy-
Weisbach equation) ซง่ึ เขยี นในรปู ของเฮดไดด้ ังน้ี

hf = f L v2 (4.11)
D 2g

เมือ่ hf คือความดันสญู เสยี วดั เป็นความสงู ของของเหลวในหนว่ ยเมตร
L คือความยาวของทอ่ (m)
D คอื เส้นผ่านศนู ย์กลางภายในท่อ (m)
v คอื ความเร็วในการไหล (m/s)
g คอื ความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก (9.81 m/s2)

  73

 

และ f คือค่าตวั ประกอบความเสยี ดทานของทอ่ ซึ่งสามารถหาได้จากกราฟของมูดี้ (Moody chart)
ในรปู ที่ 4.10

จากสมการ (4.11) เมื่อจดั รปู ใหส้ อดคลอ้ งกบั สมการ 4.10 จะไดว้ ่าคา่ คงที่ξ เปน็ ดังสมการ (4.12)

hf =ξQ2 (4.12)

โดยที่

ξ = ⎛ 8Lf ⎞
⎝⎜ π 2D5g ⎟⎠

รูปที่ 4.10 กราฟของมูดี้
การใช้งานสมการ (4.12) จําเป็นต้องหาค่า ค่าตัวประกอบความเสียดทานของท่อซึ่งหากการไหลอยู่
ในชว่ งราบเรยี บ สามารถหาค่า f ได้จากสมการ 4.13

74  

 

f = 64 สาํ หรับ Re < 2,300 (4.13)
Re

แต่หากการไหลอยู่ในช่วงปั่นป่วนจาํ เป็นต้องหาค่า f จากกราฟของมูดี้ โดยต้องทราบค่าความหยาบ
ของผิวท่อด้วย ซึ่งค่าความหยาบของผิวท่อบางชนิดเป็นดังตารางท่ี 4.1 (คอลัมน์แรก) ท้ังนี้ความ
หยาบของท่อจะเพม่ิ ข้ึนตามอายุการใช้งานดว้ ย

การหาค่า f จากกราฟของมูดี้อาจไม่สะดวกในการคํานวณ Swamee (1976) ได้เสนอ
สมการเพื่อประมาณค่าจากกราฟของมดู ้ีไดอ้ ย่างใกลเ้ คียงดังสมการ 4.14

f = 0.25 สาํ หรับ Re > 10,000 (4.14)

⎡⎢⎣log10 ⎛ ε /D + 5.74 ⎞⎤2
⎜⎝ 3.7 Re0.9 ⎟⎠⎦⎥

เม่ือ ε คอื ความหยาบของทอ่
และ D คอื เส้นผา่ นศูนย์กลางภายในของทอ่

ตารางท่ี 4.1 ความหยาบของท่อสําหรับใช้ทาํ นายความดันตก

ชนิดทอ่ ความหยาบ สัมประสิทธิ์ความหยาบ

ท่อทองแดง ทองเหลอื ง และ อลมู ินัม ε C
ท่อพวี ซี ี และพลาสติก
ทอ่ สเตนเลส (mm) 130-150
ทอ่ เหลก็ ท่ัวไป 140-150
ทอ่ เลก็ หลอ่ 0.001 - 0.002
0.0015 - 0.007 150
120
0.015 100
0.045 - 0.09
0.25 - 0.8

ดังท่ีกล่าวไปแล้วว่าการไหลในท่อในอาคารและอุตสาหกรรมส่วนใหญ่เป็นการไหลแบบ
ปนั่ ปว่ น ดังนัน้ หากนําสมการ (4.11) และ (4.14) มาเขียนเป็นกราฟระหว่างความดันตกต่อความยาว

  75

 

ท่อ 100 เมตรและอัตราการไหล ในท่อขนาดต่างๆ จะได้กราฟความดันตกดังรูปที่ 4.11 ซึ่งใช้ขนาด
เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของท่อเหล็กดํา สเกดูล 40 ท่ีความหยาบ 0.046 mm. โดยคิดความหนืด
เชิงจลนศาสตร์ของนํา้ ที่ 10-6 m2/s (20 °C) และเขียนบนสเกลแบบ log-log ท้ังนี้ท่ีอุณหภูมิอื่นๆ
ความหนืดของน้ําจะเปลี่ยนแปลงไปทําให้ความดันตกเปล่ียนไปด้วย โดยความดันตกจะเพ่ิมข้ึน
ประมาณ 5% ที่อุณหภูมิน้ํา 5 °C และ ลดลงประมาณ 3% ท่ีอุณหภูมินํ้า 30 °C จนถึง 10% ที่
อุณหภูมิ 100 °C

นอกจากสมการของดาร์ซี่และไวซบัค ท่ีใช้ทํานายความดันสูญเสียในท่อตรงแล้ว ยังมีสมการ
ที่อยู่ในรูปแบบท่ีง่ายต่อการคํานวณ คือสมการของฮาเซนและวิลเลียม (Hazen-William equation)
ซึ่งเป็นสมการเชิงปริมาณที่ได้มาจากการประมาณซ่ึงใช้ได้เฉพาะกับท่ีน้ําที่อุณหภูมิห้องเท่าน้ัน
รูปแบบของสมการคือ

hf = ⎛ L ⎞⎛ 151Q ⎞1.85 (4.15)
⎝⎜ 1, 000 ⎠⎟⎜⎝ CD 2.63 ⎟⎠

เม่ือ hf คอื ความดนั สูญเสยี ในทอ่ (m)
L คือความยาวทอ่ ในหนว่ ย (m)
C คอื คา่ สมั ประสทิ ธิของผิวทอ่
Q คืออตั ราการไหล (m3/s)
D คือเส้นผ่านศนู ยก์ ลางภายในของทอ่ (m)

คา่ C เมอื่ เปรยี บเทยี บกับค่า ε ในกราฟของมดู ี้ จะเปน็ ตามตารางท่ี 4.1 ทง้ั นีพ้ บวา่ สมการของฮาเซน
และวิลเลียมให้ค่าความดันสูญเสียใกล้เคียงสมการของดาร์ซ่ีฯ (ต่างกันไม่เกิน 5%) สําหรับท่อขนาด
DN25-DN150 ในชว่ งอตั ราไหลทเี่ หมาะสม แตจ่ ะใหค้ ่าความดันสญู เสียท่ีตาํ่ กวา่ สมการของดาร์ซ่ีฯลง
เร่ือยๆเมื่อท่อมีขนาดเล็กกว่า DN25 และให้ค่าท่ีสูงกว่าสมการของดาร์ซี่ฯมากข้ึนเร่ือยๆเม่ือท่อมี
ขนาดใหญก่ ว่า DN150 ซง่ึ การคาํ นวณความดันตกในวิชานจี้ ะใชส้ มการของดารซ์ ่ีและไวซบัคเปน็ หลกั

76  

 

  77
รปู ที 4.11 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความดนั ตกในทอ่ เหลก็ ดาํ สเกดลู 40 และอตั ราการไหลของนํา
(คาํ นวณจากสมการของดารซ์ แี ละไวซบคั )

 

การสูญเสียรอง

การสูญเสียรอง(Minor loss) เกิดจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของการไหลเม่ือของไหล

ไหลผ่านข้อตอ่ ขอ้ งอ และวาล์ว ซ่ึงสามารถเขียนไดใ้ นรูปของสมการ (4.16)

hm = K v2 (4.16)
2g

โดยคา่ K ในขอ้ ตอ่ แบบตา่ งๆแสดงในตารางท่ี 4.2 และคา่ K สําหรบั วาลว์ แบบต่างๆขณะเปิดเต็มที่

แสดงในตารางที่ 4.3

ในกรณีที่ทราบค่า Kv หรือ Cv ของวาล์ว สามารถเปล่ียนเป็นสัมประสิทธิ์ K ได้ตามสมการ
(4.17) ดังน้ี

K = 4.527 × 107 D4 (4.17)
Kv2

เมือ่ D คือเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางภายใน (m.)

เนื่องจากการออกแบบส่วนใหญ่คํานึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลและความดัน

สมการ (4.16) สามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู ของสมการ (4.10) ได้คอื

hm = ξ Q2
เมื่อ

ξ = 8K (4.18)
π 2D4g

78  

 

ตารางท่ี 4.2 คา่ K ในขอ้ ตอ่

ข้อต่อ K
0.25
ขอ้ งอฉาก

ข้องอฉากรศั มีใหญ่ 0.18

ข้องอ 45 องศา 0.18

ขอ้ ต่อสามทาง (ไหลตรง) 0.30

ข้อตอ่ สามทาง (ทอ่ กงิ่ ) 0.75

ขอ้ ต่อตัววาย 0.50

ทางเข้า

-ปากแตร 0.05

-ขอบมน 0.25

-ขอบเหลยี่ ม 0.50

-ท่อยน่ื 0.80

ทางออก 1.00

หมายเหตุ
- ใหเ้ พ่มิ ค่า K สําหรบั ทอ่ ทีเ่ ลก็ กว่า 300 มม. โดย 5% ทกุ ๆ 25 มม. ทข่ี นาดลดลง
- คา่ ในตารางเป็นคา่ ประมาณ อาจคลาดเคลอ่ื นได้มากกวา่ -20% ถงึ 30%

  79

 

ตารางที่ 4.3 คา่ K ในวาล์วขณะเปดิ เต็มท่ี

วาล์ว K

บอลวาลว์ 0.04

วาล์วปีกผีเสื้อ 0.16 – 0.35

โกล้บวาล์ว 4.0 – 6.0

โกล้บวาล์วหกั มมุ (Angle valve) 1.8-2.9

เกทวาล์ว 0.1 – 0.3

เช็ควาลว์ แบบสวิง 0.6 – 2.2

หมายเหตุ

- สําหรับวาลว์ ขนาด 300 มม. ที่ความเร็วของไหลประมาณ 2 m/s วาลว์ ขนาดเลก็ ลงจะมคี า่ K สูงข้ึน

- คา่ ในตารางเป็นค่าประมาณ อาจคลาดเคลื่อนไดม้ ากกวา่ -20% ถึง 50%

ตัวอยา่ ง 4.1 การคาํ นวณความดันสญู เสียในท่อ
จงคํานวณความดันสูญเสียในระบบท่อเหล็กดํา สเกดูล 40 ขนาด DN100 ส่งนํ้าที่อุณหภูมิ

27°C (ความหนืดเชิงจลนศาสตร์ 0.862X10-6 m2/s) ด้วยอัตรา 1,000 lpm จากจุด A ไปยังจุด B
ตามรูป โดยท่ออยู่ในแนวราบและแนวดิ่งและคิดท่ีโกล้บวาล์วท้ังสองเปิด 100% (ใช้ค่า K = 4
สําหรบั โกล้บวาลว์ )

80  

 

วธิ ที ํา

การสูญเสียหลกั ในทอ่ DN100 สามารถคาํ นวณได้ดงั น้ี

จากตาราง ข.1 ทอ่ DN100 สเกดลู 40 มีเสน้ ผ่านศูนย์กลางภายใน D = 102.26 mm

( )พื้นท่ีหนา้ ตดั 2
A = πD2 π 102.26 ×10−3
= = 8.213×10−3 m2
44
อตั ราการไหล Q = 1,000 lpm = 0.0167 m3/s

Q (0.0167) = 2.029 m/s
A
8.213 ×10−3
( )v= =

( ( ) )Re
= vD = (2.029) 102.26×10−3 = 240,700
ν
0.862 ×10−6

f = 0.25 = 0.25 = .0184

⎡⎢⎣log10 ⎛ ε /D + 5.74 ⎞⎤2 ⎡⎛ (0.046) / (102.26) 5.74 ⎞⎤2
⎜⎝ 3.7 Re0.9 ⎠⎟⎥⎦ ⎢log10 ⎜⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎥⎥⎦
⎣⎢ 3.7 ( 240, 700 )0.9

8Lf 8 (100 ) ( 0.0184 ) 13, 605
π 2D5g 102.26 ×10−3 5 (9.81)
( )ξ= = 2 =

π

(คิดตอ่ ความยาวทอ่ 100 เมตร)

hf = ξQ2 = (13,605)(0.0167)2 = 3.78 m/100m

หมายเหตุ การคาํ นวณท้ังหมดข้างตน้ จะใหผ้ ลใกล้เคียงกับการอ่านค่าจากรูปท่ี 4.11 โดยค่าที่คํานวณ
ได้จะตา่ํ กว่าคา่ จากรปู ประมาณ 3% เนอื่ งจากอณุ หภูมิของนํา้ สงู กว่าทําให้ความหนดื ลดลง

  81

 

การสูญเสียที่ขอ้ งอฉาก มีค่า K = 0.25 แตต่ ารางให้เพิ่มคา่ K 5% ทกุ ๆ 25 mm ท่เี ลก็ กว่า

300 mm ท่อ DN100 ตอ้ งเพิม่ คา่ K อกี 40%

K = 0.25x1.4 = 0.35

8K 8 ⋅(0.35) 264.46
π 2D4g
102.26 ×10−3
( )ξ= = 2 4 ( 9.81) =

π ⋅

hm = ξ Q2 = 264.46 ⋅(0.0167)2 = 0.074 m/ชน้ิ

การสูญเสยี ทโี่ กล้บวาล์ว มคี า่ K = 4 ดงั น้ันการสูญเสยี ทวี่ าล์วมีคา่ เท่ากับ

8K 8⋅(4) 4 ⋅(9.81) = 3,022
π 2D4g
102.26 ×10−3
=( )ξ = 2

π

hm = ξ Q2 = 3,022 ⋅(0.0167)2 = 0.846 m/ตัว

การสูญเสยี ทว่ี าลว์ กนั ย้อน มคี า่ K = 2

8K 8⋅(2) 4 ⋅(9.81) = 1,511
π 2D4g
102.26 ×10−3
=( )ξ = 2

π

hm = ξQ2 = 1,511⋅(0.0167)2 = 0.423 m/ตวั

นาํ ข้อมูลทง้ั หมดมาสรา้ งตารางแจกแจงส่วนประกอบของทอ่ จากจดุ A ไปยงั จดุ B ได้ดังนี้

82  

 

สว่ นประกอบ ขนาด จํานวน/ ความดนั สญู เสียต่อ ความดันสูญเสีย

ความยาว หนว่ ย (เมตรน้ํา)

การสูญเสียหลัก

ทอ่ ตรง DN100 150 เมตร 3.78 m/100m 5.67

การสูญเสียรอง

ขอ้ งอฉาก DN100 8 ชิ้น 0.074 m/ชิน้ 0.59

โกลบ้ วาลว์ DN100 2 ชน้ิ 0.846 m/ชิน้ 1.69

วาลว์ กันย้อน DN100 1 ชิ้น 0.423 m/ชิ้น 0.42

รวมการสูญเสยี รอง 2.71

รวมการสญู เสียทั้งหมด 8.38

รวมการสูญเสยี ท้ังหมด 8.38 เมตรน้าํ ตอบ

ขอ้ สงั เกตุ
จากการสูญเสียรองท้ังหมดคือ 2.71 m เมื่อเทียบกับการสูญเสียหลักคือ 5.67 m คิดเป็น

สัดส่วน 48% ซ่ึงในการออกแบบท่อจริงส่วนใหญ่แล้วผู้ออกแบบไม่สามารถรู้ได้อย่างแน่นอนว่าจะมี
ข้อต่อ-ข้องอกี่ชิ้นเน่ืองจากในการติดตั้งจะมีสิ่งกีดขวางจากโครงสร้างและงานระบบอ่ืนๆที่อาจไม่
ปรากฏในขั้นตอนการออกแบบ ในทางปฏิบัติจึงประเมินความดันสูญเสียหลักในท่อโดยคํานวณจาก
ความยาวทอ่ ทว่ี ดั ได้ แล้วเผือ่ ความยาวเพม่ิ อีกประมาณ 25-50%

  83

 

เสน้ ระดบั พลังงาน

เส้นระดบั พลังงาน (Energy grade line) คอื เส้นกราฟแสดง เฮดของพลงั งานรวม (ตาม
สมการ 4.4) ตามเส้นทางของการไหลในทอ่ (มกั ใช้เสน้ ทางตามแนวราบ) รูปท่ี 4.12 แสดงเส้นระดับ
พลงั งานรวมทค่ี ่อยๆลดลงตามเส้นทางการไหลเนือ่ งจากแรงเสียดทานในท่อ การเปลีย่ นขนาดทอ่
และ การโค้งงอของทอ่ ความดันท่ีจดุ ที่ 1 ทสี่ งู กวา่ บรรยากาศจะทาํ ใหร้ ะดบั นา้ํ ในทอ่ วดั ความดนั
สูงขน้ึ ซึง่ ความสูงน้คี อื เฮดของความดนั เกจท่จี ุดท่ี 1 (h1) เส้นกราฟทอ่ี ยตู่ ํา่ ลงมาคอื เสน้ ระดับความ
ดันไฮดรอลกิ (Hydraulic grade line) ซง่ึ เป็นกราฟของผลรวมของเฮดจากความดนั สถิต และเฮด
จากความสงู โดยไม่รวมเฮดเน่ืองจากความเรว็

รูปท่ี 4.12 เสน้ ระดับพลงั งานและเสน้ ระดบั ความดนั ไฮดรอลิก

84  

 

สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงเฮดในรูปที่ 4.12 อธิบายไดด้ งั น้ี

จดุ ที่ 1 – 2 ความสญู เสียหลักทาํ ใหร้ ะดับพลงั งานรวมลดลงอย่างสม่ําเสมอตามระยะทาง โดย
สว่ นประกอบทม่ี คี า่ ลดลงคอื เฮดของความดนั สถติ เทา่ นัน้

จุดท่ี 2 – 3 ความสูญเสียรองทขี่ อ้ งอทาํ ให้ระดับพลงั งานรวมลดลงอยา่ งฉบั พลัน โดยส่วนประกอบ
ที่มีคา่ ลดลงคอื เฮดของความดนั สถติ เท่าน้นั

จุดท่ี 3 – 4 ความสญู เสียหลกั ระดับความสูงทเี่ พิ่มขนึ้ ทําใหค้ วามดันสถติ ในของไหลลดลง

จดุ ท่ี 4 – 5 ความสูญเสียรองทข่ี อ้ งอทาํ ให้ระดับพลงั งานรวมลดลงอยา่ งฉับพลัน โดยสว่ นประกอบ
ทม่ี คี า่ ลดลงคอื เฮดของความดนั สถติ เทา่ นั้น

จุดท่ี 5 – 6 ความสูญเสียหลักทําให้ระดับพลังงานรวมลดลงอย่างสมํ่าเสมอตามระยะทาง โดย
สว่ นประกอบทมี่ คี า่ ลดลงคือเฮดของความดนั สถิตเท่าน้นั

จุดที่ 6 – 7 ความสูญเสียรองจากการลดขนาดท่ออย่างฉับพลันกอรปกับความเร็วท่ีเพ่ิมขึ้นทําให้
ความดันสถิตลดลงอย่างมาก เส้นระดับพลังงานจะแตกต่างจากเส้นระดับความ
ดันไฮดดรอลิก มากขึ้น เน่ืองจากเฮดของความเรว็ มคี ่าสงู ข้ึน

จุดที่ 7 – 8 ความสูญเสียหลักทาํ ใหร้ ะดบั พลังงานรวมลดลงอย่างสมํา่ เสมอตามระยะทาง ดว้ ย
อตั ราทม่ี ากกวา่ ชว่ งอ่นื เพราะความเร็วในการไหลมีมากขึ้น โดยสว่ นประกอบที่มคี า่
ลดลงคอื เฮดของความดนั สถติ เทา่ น้นั

จดุ ที่ 8 – 9 ความสูญเสยี รองจากการลดขนาดทอ่ อยา่ งฉบั พลนั ทาํ ใหร้ ะดบั พลงั งานรวมลดลง แต่
ความเรว็ ท่ลี ดลงมผี ลลัพธใ์ หค้ วามดันสถติ เพ่ิมขึน้ เล็กนอ้ ย เส้นระดบั พลงั งานจะ
แตกต่างจากเสน้ ระดบั ความดนั ไฮดดรอลิกนอ้ ยลง เนอ่ื งจากเฮดของความเร็วมคี า่
ตํ่าลง

  85

 

รปู ท่ี 4.13 ระดับพลังงาน ระดับความดันไฮดรอลิก และระดบั ความดนั สถิต

นอกจากเส้นระดับพลังงานและเส้นระดับความดันไฮดรอลิกแล้ว กราฟอีกเส้นท่ีสําคัญคือ

เส้นระดับความดันสถิต (Static pressure grade line) ซ่ึงเป็นการเขียนเส้นระดับเฉพาะของพจน์

p หรือความสูงของนํ้าในหลอดมาโนมิเตอร์เท่าน้ัน เส้นน้ีจะช่วยให้สามารถวิเคราะห์ทําความ
ρg

เขา้ ใจกับระบบท่อท่ซี ับซอ้ นได้ ในเบอื้ งตน้ ผอู้ า่ นสามารถทดลองลากเสน้ ระดับความดนั สถิตของระบบ

ท่อในรูปที่ 4.13 จะได้เส้นระดับความดันสถิตเป็นเส้นล่างสุดในรูปที่ 4.13 ซ่ึงโดยท่ัวไปแล้วความดัน

จะลดลงเรื่อยๆตามเส้นทางการไหล แต่ก็มีบางกรณีที่ความดันอาจเพ่ิมข้ึนได้แก่ กรณีของการขยาย

ช่องทางการไหล หรอื การไหลผ่านขอ้ แยกแบบไม่ลดขนาด ซึ่งความเร็วท่ีลดลงจะเปล่ียนเป็นความดัน

สถิตท่ีเพิ่มข้ึน (Static pressure regain) ซ่ึงอาจมีค่าสูงกว่าความสูญเสียรองเน่ืองจากข้อต่อขยาย

ดงั แสดงในชว่ งจากจดุ 8 ถงึ 9 ของรปู ที่ 4.13

86  

 

ตัวอยา่ ง 4.2
จงร่างเส้นระดับความดันสถิตย์สําหรับการไหลในท่อตามรูปด้านล่าง และเขียนคําอธิบาย

สมมุติท่อทั้งหมดมีขนาดเท่ากันและวาล์วทุกตัวเปิดเต็มท่ี และจุด A มีความดันสถิตย์สูงพอที่จะส่ง
ของเหลวไปถงึ จดุ C ได้

วธิ ที าํ
ในช่วงแรกน้ําไหลในท่อเดียว หลังจากนั้นจะแยกเป็นสองเส้นทางไปยังจุด B และจุด C

จากนัน้ เม่ือน้ําไหลออกท่ปี ลายทางจะมคี วามดันเท่ากับความดันบรรยากาศซ่ึงเส้นระดับความดันสถิต
จะมาบรรจบกันอีกคร้งั เขียนเปน็ เสน้ ระดบั ความดันสถิตย์ไดด้ ังนี้

  87

 

ตารางเอกเซลสําหรบั คาํ นวณความดนั สูญเสียในทอ่

แมว้ ่าขน้ั ตอนการคํานวณที่ซับซอ้ นในการคาํ นวณความสญู เสยี หลกั สามารถทดแทนดว้ ยการ
อ่านคา่ จากรปู ท่ี 4.11 แต่หากเปล่ยี นชนิดของไหลเป็นอย่างอ่ืนท่ีไม่ใช่นํ้า หรือเปล่ียนความหยาบของ
ท่อไปจาก 0.046 mm ก็ไม่สามรถใช้รูปท่ี 4.11 ได้ ดังน้ันการใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคํานวณจึง
น่าจะเป็นทางออกที่เหมาะสม โปรแกรมช่วยคํานวณท่ีใช้งานง่ายและ มีแพร่หลายทั่วไปคือโปรแกรม
Excel ซ่งึ เมอื่ เขยี นสมการสําหรับคาํ นวณความสูญเสยี หลักและใสข่ ้อมูลขนาดมาตรฐานของท่อ ลงใน
โปรแกรม ก็จะสามารถคํานวณหาความสูญเสียหลักได้อย่างง่ายดาย ขอให้ผู้อ่านศึกษาจากไฟล์
pipe.xlsx ทีส่ ามารถดาวโหลดไดจ้ าก www.dulyachot.me.engr.tu.ac.th โดยตัวอย่างหน้าจอเป็น
ตามรปู ที่ 4.14

รปู ท่ี 4.14 ตัวอย่างตารางเอกเซลสาํ หรบั คาํ นวณความดนั สญู เสียในทอ่

88  

 

ผลของความหนืดตอ่ ความดันสญู เสยี

ในการคํานวณความดันสูญเสียในการไหลในท่อด้วยสมการของดาร์ซี่และไวซบัค (สมการ
4.11) และ คํานวณความดันสูญเสียในวาล์วและข้อต่อ (สมการ 4.16) ในรูปของเฮด h ค่าท่ีได้จะมี
หน่วยเป็นเมตรของของเหลวที่ไหล โดยค่าตัวประกอบความเสียดทาน f เป็นฟังก์ชั่นของความหนืด
และความหนาแน่นของของไหลด้วย (ดังสมการ 4.14) ดังน้ันในการคํานวณความดันสูญเสียในระบบ
ท่ีขนส่งของไหลที่ความหนืดต่างๆกัน ความดันสูญเสียในหน่วยบาร์ก็จะแตกต่างกันออกไป ดัง
ตัวอยา่ งตอ่ ไปนี้

ตัวอยา่ ง 4.3
จงแสดงการเปรียบเทียบความดันสูญเสียของการไหลของของไหลต่อไปนี้ ด้วยอัตราไหล

1000 lpm ในท่อเหล็กดํา ขนาด DN100 Sch.40 เดินเป็นเส้นตรงในแนวราบ เป็นระยะทาง 100
เมตร

ของไหล ความหนาแน่น ความหนดื เชงิ จลน์
(kg/m3) (x10-6 m2/s)
อากาศ ท่ี 30°C
แอมโมเนีย ท่ี -18 °C 1.205 15
นาํ้ ท่ี 30 °C 662 0.3
นํ้ามันดบิ 32.6 API ที่ 54.4 °C 996 0.8
Ethylene Glycol ท่ี 21°C 840 3.8
Propylene Glycol ที่ 21°C 1125 18
Glycerene ที่ 37°C 1038 52
1260 648

วิธที ํา
เพื่อความสะดวกใชต้ ารางเอกเซล ในการคาํ นวณ โดยแทนค่าความหนาแน่นและความหนืด

ของของไหลลงไป ในสมการดาร์ซี่ ไดผ้ ลดังตารางตอ่ ไปน้ี

  89

 

ของไหล ความ ความหนดื Re f ความดันสูญเสียในทอ่ ยาว 100 m
หนาแน่น (x10-6 m2/s)
(kg/m3)
m.WG mfluid bar
อากาศ ที่ 30°C 1.205 15 13,728 0.029
0.017 0.01 6.02 0.0007
แอมโมเนีย ที่ -18 °C 662 0.3 691,441 0.018 2.48 3.74 0.23
0.022 3.51 3.51 0.37
นํ้า ที่ 30°C 996 0.8 259,290 0.031 3.81 4.54 0.37
0.041 7.05 6.26 0.69
นา้ํ มนั ดบิ 32.6API ท่ี 54.4°C 840 3.8 54,587 0.20* 8.75 8.43 0.86
51.6 41.0 5.07
Ethylene Glycol ที่ 21°C 1125 18 11,653

Propylene Glycol ท่ี 21°C 1038 52 3,989

Glycerene ที่ 37°C 1260 648 320*

*อยู่ในช่วงการไหลแบบราบเรียบ ใช้สมการ (4.13) หาคา่ f

จากผลการคํานวณจะเห็นไดว้ ่าความดนั สญู เสียจะมากข้ึนตามความหนดื สัมบรู ณ์และความหนาแนน่
ของของไหล

แบบฝกึ หัด

จงประเมินอัตราการไหล และลากเส้นระดับพลังงาน เส้นระดับความดันไฮดรอลิก และเส้นระดับ
ความดันสถิต ของระบบในรูป เมื่อท่อทุกส่วนมีขนาด DN50 และวาล์วอยู่ในสภาวะเปิดเต็มท่ี โดยมี
คา่ Kv = 32

90