เล่มที่2การบวกลบเศษส่วน

กลม่ ุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6

นางพนารตั น์ ธรรมชาติ

โรงเรียนบา้ นคลองสง

สงั กดั สำนกั งำนเขตพน้ื ทก่ี ำรศกึ ษำประถมศกึ ษำชุมพร เขต 2
สำนกั งำนคณะกรรมกำรกำรศกึ ษำขนั้ พน้ื ฐำน
กระทรวงศกึ ษำธกิ ำร

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ือง เศษส่วน ชุดน้ี มุ่งแก้ปัญหาการเรียนการ
สอนที่พบของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ผจู้ ัดทำได้สร้าง
ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์จำนวน 4 เล่ม โดยผ่านกระบวนการตรวจสอบจนมีคุณภาพ
สามารถนำไปแกป้ ัญหาการเรยี นรู้กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ โดยนักเรยี นจะตอ้ ง
ทำตามลำดับของแบบฝึกโดยเร่ิมจากเล่มท่ี 1 ถึงเล่มที่ 4 แต่ละแบบฝึกจะมีเนื้อหา
ต่อเนอื่ งกนั เรมิ่ จากง่ายไปหายาก ซงึ่ มจี ำนวน 4 เล่ม ดงั นี้

เล่มที่ 1 การเปรียบเทยี บและเรียงลำดบั
เลม่ ท่ี 2 การบวกและการลบ
เลม่ ที่ 3 การบวก ลบ คูณ หารระคน
เล่มที่ 4 โจทย์ปญั หา

ผู้จัดทำจงึ หวงั เปน็ อย่างยง่ิ วา่ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรเ์ รอื่ ง เศษสว่ น ชุดน้ี
เป็นประโยชน์ต่อนกั เรียน ครู และผทู้ ่ีสนใจเปน็ อย่างดี สามารถแก้ปัญหาการเรียนการ
สอนไดอ้ ย่างมีคุณภาพ

พนารตั น์ ธรรมชาติ

เรอื่ ง หน้า

คำชีแ้ จงการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์สำหรับครู 1
คำชี้แจงการใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรส์ ำหรับนักเรยี น 4
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 6
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 7
ใบความร้ทู ี่ 1 10
แบบฝึกท่ี 1 12
ใบความรทู้ ี่ 2 14
แบบฝึกที่ 2 15
แบบฝึกท่ี 3 16
ใบความรู้ท่ี 3 17
แบบฝกึ ที่ 4 18
ใบความรทู้ ี่ 4 19
แบบฝึกท่ี 5 20
แบบฝกึ ท่ี 6 22
แบบฝกึ ท่ี 7 23

เรื่อง หน้า

แบบทดสอบหลงั เรยี น 24
บรรณานกุ รม 27
ภาคผนวก 28
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรยี น 29
เฉลยแบบฝึกท่ี 1 30
เฉลยแบบฝกึ ท่ี 2 32
เฉลยแบบฝึกที่ 3 33
เฉลยแบบฝกึ ท่ี 4 34
เฉลยแบบฝึกที่ 5 35
เฉลยแบบฝกึ ที่ 6 36
เฉลยแบบฝกึ ท่ี 7 37

1

คำช้ีแจงการใช้แบบฝึกคณิตศาสตร์สำหรับครู

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
จำนวน 4 เลม่ คือ

เลม่ ท่ี 1 การเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั
เลม่ ที่ 2 การบวก และการลบ
เล่มที่ 3 การบวก ลบ คณู หารระคน
เล่มท่ี 4 โจทย์ปญั หา

วตั ถุประสงค์

1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน นี้ใช้ในการพัฒนาทักษะทาง
คณติ ศาสตร์ของนักเรยี น สำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

2. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน นี้ใช้เป็นสื่อนวัตกรรมประกอบการ
จดั การเรียนการสอนทกั ษะทางคณติ ศาสตรส์ ำหรบั ครู

2

ลกั ษณะของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

ประกอบด้วยวัตถุประสงค์ในการฝึก เรื่อง เศษส่วน โดยมีทั้งสิ้น 4 เล่ม 29 แบบ
ฝึกทักษะ พร้อมทงั้ แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน ดงั นี้

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น พร้อมเฉลย
เล่มที่ 1 การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ
เล่มที่ 2 การบวก และการลบ
เล่มที่ 3 การบวก ลบ คณู หารระคน
เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหา
แบบทดสอบหลงั เรียนพร้อมเฉลย

วธิ ีดำเนินการฝึก

การใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ควรปฏิบัติดงั น้ี
1. ก่อนใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ครูควรอ่านคำแนะนำในการใช้ให้

เข้าใจและเตรียมแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เพียงพอกับจำนวนนักเรียน โดย
เตรียมให้มากกว่าจำนวนนักเรียนเพื่อเป็นเล่มสำรองสำหรับเล่มที่พิมพ์ไม่ชัดเจน มี
จำนวนหนา้ ไม่ครบ

2. ผู้ดำเนินการฝึกอธิบายให้นักเรียนเข้าใจถึงความสำคัญและประโยชน์
ของการทำแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรแ์ ลว้ จงึ แจกแบบฝึกใหน้ กั เรียน

3

2.1 ผ้ดู ำเนินการฝกึ อธบิ ายคำชแ้ี จงในการทำแบบฝึกทกั ษะ เวลาในการฝึกและเตือน
ใหน้ ักเรยี นทำให้ครบทุกขอ้ หลงั จากนั้นจงึ บอกให้นักเรียนลงมอื ทำแบบฝึกทักษะ

2.2 ในขณะที่นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ครูควรเดินตรวจดูว่า นักเรียนทำแบบฝึก
ทักษะถูกต้องตามคำชีแ้ จงหรือไม่ เพ่อื จะไดอ้ ธบิ ายเป็นรายบุคคล

2.3 เมื่อหมดเวลาฝึกให้นักเรียนนำแบบฝึกทักษะส่งคืนที่ผู้ดำเนินการฝึก หาก
นักเรียน คนใดยังทำไม่เสร็จ ให้นักเรียนคนนั้นทำต่อไปใหเ้ สร็จ แล้วจึงนำแบบฝึกทักษะมาสง่
ทค่ี รู

การตรวจใหค้ ะแนน

ในการตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
1. ส่วนที่ 1 แบบฝึกทักษะ มีการให้คะแนนแบบ 0,1 คือตอบถูกให้ 1
คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน โดยพิจารณาตามเฉลยท่ีกำหนดไว้
2. ส่วนท่ี 2 แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน มกี ารใหค้ ะแนนแบบ 0,1 คือ
ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน โดยพิจารณาตามเฉลยที่
กำหนดไว้

ประโยชนจ์ ากการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เป็นสื่อนวัตกรรมประกอบการจัดการเรียนการสอนทักษะ
คณิตศาสตรส์ ำหรบั ครู และพัฒนาทักษะคณิตศาสตรส์ ำหรบั นกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

4

คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบ่งเป็นเล่ม
จำนวน 4 เล่ม แตล่ ะเล่มประกอบด้วย
ช่อื ของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
ใบความรูอ้ ธบิ ายเนอ้ื หาของเรื่องทเี่ รยี นในเล่มน้นั ๆ
แบบฝึก จำนวน 7 แบบฝึก
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลงั เรยี น
เฉลยคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน – หลงั เรยี น
เฉลยคำตอบของแบบฝึกทกั ษะแต่ละแบบฝึก

2. แบบฝกึ เลม่ น้ีเปน็ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์

เล่มท่ี 2 การบวกและการลบ

การทำแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ แต่ละเลม่ ใหป้ ฏบิ ัติ ดังน้ี
อ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรใู้ ห้เขา้ ใจ
ทำแบบทดสอบก่อนเรียน
ตรวจคำตอบการทำแบบทดสอบก่อนเรยี น
ศึกษารายละเอียดเนอ้ื หาเรื่องทเ่ี รียนจากใบความรู้
นกั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะแตล่ ะแบบฝกึ ในแต่ละเลม่ ดว้ ยตนเอง
ตรวจคำตอบการทำแบบฝึกแตล่ ะแบบฝึก
ทำแบบทดสอบหลงั เรียน
ตรวจคำตอบการทำแบบทดสอบหลงั เรียน

5

ตัวชว้ี ดั
ตวั ชี้วั

มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/7 หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วน
และจำนวนคละ

6

จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้
1. เมือ่ กำหนดโจทยก์ ารบวกและการลบเศษส่วนให้ นกั เรยี นสามารถหาคำตอบและแสดง
วิธีหาคำตอบได้
2. เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วนให้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์
โจทย์ หาคำตอบ และ แสดงวิธที ำ พร้อมทงั้ ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไ่ี ด้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. นักเรียนมคี วามสามารถในการแก้ปญั หา
2. นกั เรยี นมีความสามารถในการวเิ คราะห์โจทย์ปัญหา
3. นักเรียนมีความสามารถในการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบได้ถูกต้องตามขั้นตอนทั้งโจทย์
และโจทยป์ ญั หา

ดา้ นคุณลกั ษณะ
1. นกั เรียนมคี วามสนใจและตัง้ ใจเรยี น
2. นกั เรยี นมคี วามรอบคอบ และรับผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย

7

แบบทดสอบก่อนเรียน

เรื่อง การบวกและการลบเศษส่วน

คำชแี้ จง จงเลอื กคำตอบทถ่ี ูกตอ้ งที่สดุ โดยเขียน ล้อมรอบตัวอกั ษรหนา้ คำตอบนน้ั

1. 1 + 3 เท่ากับเท่าไร ข. 3

4 12 30

ก. 4 ง. 1

11 2

ค. 1 ข. 4

30 7

2. 3 + 3 เทา่ กบั เทา่ ไร ง. 21

4 10 2

ก. 24 ข. 33 − (151××22)
10
9
ง. 33×2 − 11×2
ค. 1 1 10×2 5×2

20

3. 3 3 − 2 1 เทา่ กับเทา่ ไร

10 5

ก. 33−11

10−5

ค. −



8

4. + เทา่ กับข้อใด ข. +



ก. ( × ) + ง. × + ×

× × ×

ค. +

+

5. 11 - 1 ข้อใดถูกตอ้ ง
15 5

ก. นำตวั เศษลบตัวเศษและตัวสว่ นลบตวั สว่ นไดเ้ ลย
ข. ต้องทำตัวสว่ นให้เทา่ กนั โดยการหา ค.ร.น. ก่อนแล้วค่อยลบกนั
ค. คำตอบคือ 10

10

ง. ขอ้ ก. และ ขอ้ ค. ถูกต้อง

6. 2 4 - 1 2 เท่ากับเท่าไร ข. 1 2
57 7
ก. 1 12
35 ง. 1 1
ค. 1 18 35
35
ข. 7 2
7. + 6 เท่ากบั เท่าไร 7

ก. 9 11 ง. 1 18
15 35
ค. 6 7
15

9

8. 27 - 11 เทา่ กบั เท่าไร ข. 7
15 10 10

ก. 11 ง. 1 18
15 35

ค. 6 7 ข. 2 7
15 10

9. 6 3 - 1 1 เท่ากับเท่าไร ง. 5 1
42 4
ก. 1 11
15 ข. 2 7
ค. 6 7 10
15
ง. 2 1
10. 51 - 3 2 เทา่ กบั เท่าไร 50
10 25

ก. 1 11
15

ค. 6 7
15

10

การบวกและการลบเศษส่วน

ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาตัวอยา่ งต่อไปนี้

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลบวก 1 + 1
24

แบง่ กระดาษออกเปน็ 2 สว่ นเทา่ ๆ กัน และแรเงาหรือระบายสดี ังรูป

สว่ นทแ่ี รเงา เท่ากับ 1
2

นำมาบวกอกี 1 ทำตวั สว่ นใหเ้ ทา่ กัน โดยวธิ ีการพบั กระดาษแผน่ เดิมให้ได้
4

4 ส่วนเทา่ กัน โดยการพับครงึ่ แล้วระบายสี 1
4

21 2+1
44
44
เม่ือไดต้ ัวส่วนเทา่ กนั นำมาบวกกนั

เขียนในรูปการบวกเศษสว่ นได้ จะได้ เทา่ กบั 3
4

1+1 = 2+1= 3

24 44 4

11

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลลบ 1 - 1
24

แบง่ กระดาษออกเปน็ 2 ส่วน เท่า ๆ กัน และแรเงาหรือระบายสดี ังรูป

แผ่นท่ี 1 ส่วนทแ่ี รเงา 1
2

ตอ้ งการจะเอาออก 1
4

ทำตวั สว่ นให้เท่ากนั โดยวิธกี ารพับกระดาษแผ่นท่ี 1 พับครึ่ง

จะได้สว่ นทแี่ รเงา 2
4

เมอ่ื แบ่งจนได้ตวั ส่วนเท่ากนั แลว้ นำมาลบกัน 2 - 1
44
เหลือ 1 เพราะ
4
เอาออก 1 ส่วน จากทง้ั หมด 4 สว่ น เทา่ กบั 1
4

เขยี นในรปู การลบเศษส่วนได้ 1 - 1 = 2 - 1 = 1
24 44 4

ข้อควรจำ
การบวก การลบเศษส่วนทม่ี ีตัวสว่ นไม่เทา่ กัน จะตอ้ งทำตวั สว่ น

ให้เท่ากนั กอ่ นแลว้ จงึ หาผลลพั ธ์

12

นกั เรียนเตมิ คำตอบลงใน แล้วระบายสี ใหถ้ ูกตอ้ ง

1. จงหาผลบวก 1 + 5
48

แบง่ กระดาษออกเปน็ 4 ส่วนและ 8 ส่วนเทา่ ๆ กัน และระบายสี

สว่ นทีแ่ รเงามีคา่ เทา่ กบั

ทำตัวส่วนให้เท่ากัน โดยวิธกี ารพับกระดาษแผน่ เดิม พบั ครง่ึ จะแบ่งเป็น 8 สว่ น
เท่า ๆ กนั

ส่วนที่แรเงา เทา่ กับ

เมอ่ื ได้ตัวส่วนเทา่ กนั แลว้ ระบายสีเพม่ิ 000 จะได้
000

000 + 000 =

000 000

เขยี นในรปู การบวกเศษส่วนได้ + = + =

13

2. จงหาผลลบ 3 - 2
48

แบ่งกระดาษออกเปน็ 4 ส่วน เทา่ ๆ กัน และระบายสี
สว่ นที่แรเงามีคา่ เท่ากบั

ทำตัวสว่ นให้เทา่ กัน โดยวิธีการพบั กระดาษแผน่ ท่ี 1 พบั ครง่ึ แบ่งเป็น 8 ส่วน
เท่า ๆ กนั

จะได้สว่ นทแ่ี รเงา เทา่ กบั
เมอ่ื ได้ตวั ส่วนเท่ากนั นำมาลบกัน จะได้

-=
เพราะเอาออก ส่วน จากทัง้ หมด ส่วน =

เขียนในรูปการณ์ลบเศษส่วนได้ - = - =

14

การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไมเ่ ท่ากันโดยการหา ค.ร.น.

ให้นกั เรยี นพิจารณาตัวอยา่ งตอ่ ไปน้ี

จงหาผลลัพธ์ของ 4 + 4
69

วิธีทำ หา ค.ร.น. ของ 6 และ 9 ค.ร.น. เทา่ กบั 18

4 + 4 =  4  3  +  4  2  หรอื อาจเขียน (4  3) + (4  2)
69 63 92 18

= 12 + 8
18

= 20 ทำเศษเกินใหเ้ ป็นจำนวนคละ
18

= 12 ตอ้ งทำให้เปน็ เศษส่วนอย่างตำ่ ดว้ ย
18

= 11 เปน็ เศษส่วนอย่างตำ่ แลว้
9
๑
ตอบ ๑ ๙

ขอ้ ควรจำ

1. ถา้ คำตอบทไ่ี ดอ้ อกมาเป็นเศษเกินตอ้ งทำให้เปน็ จำนวนคละ
2. ถา้ คำตอบที่ได้ยังไมเ่ ปน็ เศษส่วนอย่างตำ่ ต้องทำใหเ้ ปน็ เศษสว่ นอยา่ งต่ำกอ่ นเสมอ

15

นกั เรยี นแสดงวธิ กี ารบวกและการลบเศษสว่ นทม่ี ีตวั ส่วนไม่เทา่ กันโดยการหาค.ร.น

6+2 =

76

วิธีทำ ทำตัวสว่ นให้เทา่ กัน โดยหา ค.ร.น. ของ ..........................คือ ............
6 + 2 = …………………………………………………..

76

= …………………………………………………..
= ………………………………………………….
= ………………………………………………….
ตอบ .............................

2. 5 + 6 =
6 15
วิธที ำ ทำตัวส่วนให้เท่ากัน โดยหา ค.ร.น. ของ ..........................คอื ............
5 + 6 = …………………………………………………..
6 15
= …………………………………………………..
= ………………………………………………….
= ………………………………………………….
ตอบ .............................

16

นักเรียนจงเติมคำตอบใหถ้ ูกต้อง

1. 4 + 5 = =
56 =
=
2. 5 − 9 = =
7 28 =
=
3. 2 − 2 =
36

4. 5 + 7 =
8 12

5. 7 + 11 =
10 15

6. 4 − 2 =
97

อย่าลมื ! การบวกและการลบเศษส่วนทีม่ ตี วั ส่วนไมเ่ ทา่ กัน จะต้องทำให้
ตวั ส่วนเทา่ กันโดยการหา ค.ร.น. ก่อนแล้วจงึ หาผลลพั ธ์นะจะ๊

17

ทบทวนเศษเกนิ และจำนวนคละ

เศษเกนิ คอื เศษส่วนทมี่ ีตัวเศษมากกว่าหรอื เท่ากบั ตวั สว่ น

เชน่ 2 , 3 , 5 , 7 , 4
22 3 44
จำนวนคละ คือ เศษสว่ นท่มี ที ั้งจำนวนเต็มและเศษสว่ น

เช่น 2 1 , 3 1 , 5 1 , 10 11
22 4 15

ความสัมพนั ธ์ของเศษเกนิ และจำนวนคละ

เศษเกนิ ใหเ้ ปน็ จำนวนคละ

23 = 23 ÷ 7 จะได้ 3 เศษ 2 เขียนเปน็ จำนวนคละได้วา่ 3 2

77

47 = 47 9 จะได้ 5 เศษ 2 เขียนเปน็ จำนวนคละได้ว่า 5 2

99

วธิ ีการ ตัวเศษหารด้วยตวั ส่วน คำตอบที่ได้ เปน็ จำนวนนับ เศษที่เหลอื เปน็ ตัวเศษ

ตวั ส่วนยงั คงเดมิ

จำนวนคละให้เปน็ เศษเกิน

5 3 = (5 7) + 3 = 35 + 3 = 38
77 77
2 5 = (2  9) + 5 = 18 + 5 = 23
99 99

วิธกี าร ตัวเศษ หาไดโ้ ดยนำตัวส่วนไปคณู กบั จำนวนนบั แลว้ บวกกบั เศษตวั ส่วนยังคงเดมิ

18

นกั เรียนพจิ ารณาความสัมพนั ธ์ระหว่างจำนวนเตม็ กบั เศษส่วนเพือ่ ทบทวนจำนวนคละ
จงเติมคำตอบลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้อง

1) ภาพที่ 1 ระบายสีหรือแรเงา 6 ชอ่ ง และภาพที่ 2 ระบายสีหรอื แรเงา 1 ชอ่ ง
ภาพที่ 1 ภาพที่ 2

+ = 00 +1 = 7 = 00 00
2) แสดงโดยใชเ้ ส้นจำนวน 00 00 6

0| | | | |1 | | | |2

01 2 3 678
44 4 4 444

4+ = 00 +1 = 00 = 00 1

4 4 4 00

19

การบวก การลบจำนวนคละ

นกั เรียนพจิ ารณาตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1 2 1 +13 =

46

แสดงค่าในการทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกินในแผนภาพไดด้ ังนี้

21  13 

4 6

4 + 4+1 6 +3

4 44 66

= 4+ 4+1= 9 = 6+3=9
44 66

จะไดค้ า่ ในรปู เศษเกิน ดังน้ี 9 + 9

46

เมอื่ ได้เป็นเศษเกินแล้ว นำมาบวกกัน หา ค.ร.น. ของตวั สว่ น ( 4 และ 6 ) คอื

12 นำตวั ส่วนไปหา ค.ร.น. นำผลลัพธ์มาคูณกบั เศษ แลว้ จงึ นำมาบวกกัน จะไดว้ า่

9  3 + 9  2 = 27 +18 = 45 4=5  3 = 15 ทำให้เปน็
43 62 12 12 เศษสว่ นอยา่ งต่ำ
12  3 4

15 ทำให้อยูใ่ นรูปจำนวนคละ 15 ÷ 4 = 3 เศษ 3

4

จะได้ 15 = 3 3
4 4
๓
ตอบ ๓ ๔

20

นักเรียนเตมิ คำตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกต้อง
21 + 45

26

ทำใหเ้ ปน็ เศษเกิน

21 

2

+ +

= 00 + 00 + 00 =

2

45 

6

++ + +

= 00+00+00+00+00 =
6

21

จะไดค้ ่าในรปู เศษเกนิ ดังน้ี + หา ค.ร.น.ของ และ คอื

จะได้วา่  00 00  +  00 00  = 00 + 00 = ทำคำตอบให้อยู่ในรปู เศษสว่ นอยา่ ง
 00  00   00  00  00

ต่ำ

จะได้ 00  00 = ทำคำตอบใหเ้ ป็นจำนวนคละ ดงั นั้นคำตอบ คอื
ตอบ
00  00

สรปุ แนวคิดดงั น้ี
การบวกและการลบจำนวนคละ ใชว้ ธิ ีทำจำนวนคละใหเ้ ป็นเศษเกินเสยี ก่อน

แลว้ จึงนำมาบวกหรอื ลบกันตามวธิ กี ารบวกหรือลบเศษสว่ น

22

จงแสดงวธิ ที ำ

1 38 +22 =
=
93 =

2. 5 2 + 2 1

36

3. 5 4 + 3 3

57

4.  4 3 +1 3  + 3 =
 5 10  5

5. 5 3 +11  + 3 =
 10 5  4

23

นักเรยี นหาคำตอบการลบจำนวนคละท่กี ำหนดให้

1 38 −12 =

93

2. 3 2 −11 =

36

3. 5 4 − 2 3 =

57

4.  4 3 −1 3  − 2 =

 5 10  5

5. 5 3 −1 4  − 1 =

 10 20  4

24

แบบทดสอบหลงั เรยี น

เรื่อง การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

คำช้ีแจง จงเลอื กคำตอบทถ่ี กู ต้องทีส่ ดุ โดยเขียน ล้อมรอบตวั อกั ษรหน้าคำตอบนน้ั

1. 3 3 − 2 1 เท่ากับเท่าไร ข. 33 − (11×2)
10 5×2
10 5
ง. 33×2 − 11×2
ก. 33−11 10×2 5×2
10−5

ค. 6−3
10

2. 1 + 1 ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
25
ก. นำตัวเศษบวกตัวเศษและตัวส่วนบวกตัวสว่ นไดเ้ ลย
ข. ตอ้ งทำตวั สว่ นใหเ้ ท่ากันโดยการหา ค.ร.น. ก่อนแล้วคอ่ ยบวกกัน

ค. คำตอบคอื 2
7

ง. ข้อ ก. และ ขอ้ ค. ถกู ต้อง

3. 11 - 1 ข้อใดถูกต้อง
15 5
ก. นำตวั เศษลบตัวเศษและตัวสว่ นลบตัวส่วนได้เลย
ข. ตอ้ งทำตวั สว่ นให้เท่ากนั โดยการหา ค.ร.น. ก่อนแล้วค่อยลบกัน

ค. คำตอบคือ 10
10

ง. ข้อ ก. และ ข้อ ค. ถกู ตอ้ ง

25

4. 3 + 1 เท่ากับเทา่ ไร ข. 3
56 30
ก. 4
11 ง. 23
ค. 1 30
30
ข. 1 2
5. 2 4 - 1 2 เทา่ กบั เทา่ ไร 7
57
ก. 1 12 ง. 1 1
35 35
ค. 1 18
35 ข. 7 2
7
6. . + เท่ากับเท่าไร
ง. 1 18
ก. 9 11 35
15
ค. 6 7 ข. 7
15 63

7. - เทา่ กับเทา่ ไร ง.


ข. 5−1
ก. 4 12
63
ง. 5×2 + 1×2
ค. 12×2 4×2


8. - เท่ากับเท่าไร



ก. 5−1
12−4

ค. 5 − (14××33)
12

26

9. 3 + 1 เทา่ กบั ขอ้ ใด ข. 3+1
4 24 24
ก. (3×6) + 1
4×6 24 ง. 3×3 + 1×3
ค. 3+11 4×3 24×3
4+24
ข. 2 7
10. 6 3 - 1 1 เทา่ กับเทา่ ไร 10
42
ก. 1 11 ง. 5 1
15 4
ค. 6 7
15

27

บรรณานุกรม

กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2550). คู่มือครสู าระการเรยี นรพู้ ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษา
ปีที่ 6. กรุงเทพฯ : ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.

กระทรวงศึกษาธิการ. (2548). แบบฝึกทกั ษะสาระการเรียนรพู้ ื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6. กรงุ เทพฯ : สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และ
เทคโนโลย.ี

นติ ิกร ระดม. (2554). หนังสือเรยี น รายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6.
กรงุ เทพฯ : อกั ษรเจริญทศั น์.

วนิ ัย พัฒนรัฐ. (2547). กิจกรรมปฏิรปู การเรียนรู้ สาระการเรยี นรูพ้ ืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6. กรงุ เทพฯ : ประสานมิตร.

ศิรลิ ักษณ์ พุ่มกำพล. (2546). การสร้างแบบฝกึ เรื่องเศษสว่ นสำหรบั นักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษา
ปที ่ี 1. สารนิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต(การวัดผลการศึกษา). กรงุ เทพฯ :
บณั ฑติ วทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครนิ ทรวิโรฒ. ถ่ายเอกสาร.

สุวร กาญจนมยูร. คณติ ศาสตร์ระดบั ประถมศึกษา หลักสตู รการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน
พุทธศักราช 2544 คณิตคิดเปน็ . กรุงเทพฯ : เจ้าพระยาระบบการพมิ พ์.

28

ภาคผนวก

29

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

1. ง 2. ค 3. ข 4. ก 5. ข
6. ค 7. ก 8. ข 9. ง 10. ง

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

1. ข 2. ข 3. ข 4. ง 5. ค
6. ก 7. ค 8. ค 9. ก 10. ง

30

1. จงหาผลบวก 1 + 5
48

แบง่ กระดาษออกเปน็ 4 สว่ นและ 8 สว่ นเทา่ ๆ กัน และระบายสี

ส่วนที่แรเงามีคา่ เทา่ กับ 14
ทำตัวส่วนให้เทา่ กัน โดยวิธกี ารพับกระดาษแผน่ เดมิ พับคร่งึ จะแบ่งเปน็ 8 ส่วน
เท่า ๆ กัน

ส่วนท่แี รเงา เท่ากับ 82

เมอื่ ได้ตวั ส่วนเท่ากนั แลว้ ระบายสีเพ่ิม 0050 จะได้
0080

0200 + 0050 = 7
0800 0080 8

เขียนในรปู การบวกเศษส่วนได้ 1 + 5 = 2 + 5 = 7
4 8 8 8 8

31

2. จงหาผลลบ 3 - 2
48

แบง่ กระดาษออกเป็น 4 ส่วน เทา่ ๆ กนั และระบายสี

ส่วนทแ่ี รเงามคี ่า เทา่ กบั 3
4

ทำตัวสว่ นให้เท่ากนั โดยวิธกี ารพบั กระดาษแผน่ ที่ 1 พบั ครงึ่ แบง่ เป็น 8 สว่ น
เทา่ ๆ กนั

จะไดส้ ่วนทแี่ รเงา เทา่ กบั 68

เม่ือได้ตวั สว่ นเท่ากนั นำมาลบกนั จะได้

เขยี นไดว้ า่ 6 - 2 = 4 8
88

เพราะเอาออก 2 ส่วน จากทงั้ หมด 8 สว่ น = 84

เขียนในรปู การลบเศษสว่ นได้ 3 - 2 = 6 - 2 = 4
4 8 8 8 8

32

6+2 =

76

วธิ ีทำ ทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยหา ค.ร.น. ของ 7 และ 6 คือ 42 4

6+2 = ……( …6 ×…6…)4+…2 (…2…×…7 )…………………………..
76 = ……3…64…+2 …14……………………………………..

= ……5…402………………………………………….

= ……1 …8 …=1…4…………………………………….

42 21

ตอบ .........๑....๒..๔.๑.............

2. 5 + 6 =
6 15

วธิ ที ำ ทำตัวส่วนให้เท่ากัน โดยหา ค.ร.น. ของ 6 และ 15 คือ 30 4

5+ 6 = ……(……255……×3+……0513……)20+…………( 6……×……2 ……) ………………………………………………....
6 15 =

= ……33…70………………………………………….
= ……1…370………………………………………….
ตอบ ..........๑....๓๗...๐............

33

1. 4 + 5 = 24 + 25 = 1 3109
56 30 30 =
=
2. 5 − 9 = 20 − 9 = 11
7 28 28 28 = 28
= 1
3. 2 − 2 = 64 − 62 3
36

4. 5 + 7 = 15 + 14 1 5
8 12 24 24 24

5. 7 + 11 = 3201 + 3202 11330
10 15

6. 4 − 2 = 28 − 18 10
97 63 63 63

34

1) ภาพท่ี 1 ระบายสหี รอื แรเงา 6 ช่อง และภาพที่ 2 ระบายสหี รอื แรเงา 1 ชอ่ ง
ภาพที่ 1 ภาพท่ี 2

6 + 1 = 060 +1 = 7 = 010 010
6 6 060
060 6

2) แสดงโดยใช้เส้นจำนวน

0| | | | |1 | | | |2
3 4 56 7
01 2 4 4 44 4 8
44 4 4

4 + 1 = 040 +1 = 050 = 010 1
4 4
4 4 040

35

ทำให้เป็ นเศษเกนิ

21 

2

2 + 2 + 1
2 2 = 2
5
= 020 + 020 + 010 2

2

45 

6

6 + 6 + 6 + 6 + 5
6 6 6 6 6

= 060 + 060 + 006 + 060 + 050 = 29
6
6
5 29
จะไดค้ ่าในรูปเศษเกิน ดังน้ี 2 + 6 หา ค.ร.น.ของ 2 และ 6 คือ 6

จะไดว้ ่า  050  030  +  0209 010  = 1050 + 0209 = 44 ทำคำตอบให้อยู่ในรูปเศษส่วนอยา่ งต่ำ
 020  030   060  010  060 6

จะ4ไ4ด้ 4040  020 = 22 ทำคำตอบให้เปน็ จำนวนคละ ดังนน้ั คำตอบ คือ 7 1
060  020 3 3

ตอบ ๗๓๑

36

1 38 +22 = 35 + 8 = 35+24 = 59 = 6 5
9 3 9 9 9
93
= 17 + 13 = 34+13 = 47 = 7 5
2. 5 2 + 2 1 3 6 6 6 6

36

3. 5 4 + 3 3 = 29 + 24 = 203+120 = 323 = 9 8
5 7 35 35 35
57

253+ 1103+ 3 = 46+13 + 6 = 59 + 6
5 10 10 10 10
4.  4 3 +1 3  + 3 =
 5 10  5 59 + 6 1605= 6150 = 6 1
= 10 = 2

53 + 6 + 3 = 106 + 24 + 15 = 130 + 15
10 5 4 20 20 20 20
5. 5 3 +11  + 3 =
 10 5  4 130 + 15 145 5 1
= 20 = 20 = 7 20 =7 4

37

นักเรียนหำคำตอบกำรลบจำนวนคละท่กี ำหนดให้

1 38 −12 = 35 – 5 = 35–15 = 20 = 2 2
9 3 9 9 9
93

2. 3 2 −11 = 11 – 7 = 22–7 = 15 = 2 3 = 2 1
3 6 6 6 6 2
36

3. 5 4 − 2 3 = 259 – 17 =2033–585 = 118 = 3 13
7 35 35
57

23 – 13 = 2 = 46 – 13 − 4 = 33 4
5 10 5 10 10 10 −10
4.  4 3 −1 3  − 2 =
33 – 4 29 9
 5 10  5 10 = 10 = 2 10

5. 5 3 −1 4  − 1 53 – 24 − 1 = 106 –24 5 = 82 − 5
10 20 4 20 − 20 20 20
 10 20  4 =
82 – 5 77 32107
20 = 20 =