MATEMATIK TINGKATAN 2 ( BAB 2 )

PRAKTIS 2 Pemfaktoran dan
Pecahan Algebra
2Praktis

PFROARKMTIASTFI VOER MPRAATCIFTICE

2.1 Kembangan 3

1 Lengkapkan langkah kerja berikut berdasarkan S x 1R
jubin algebra untuk menerangkan maksud
kembangan.
(a) 4
3x x AB

2 CD

2 PQ

Luas kawasan berlorek (a) Berdasarkan rajah di atas, tulis
= 2( + )

(i) luas A = (iii) luas C =

=2× +2×

2x
= + (ii) luas B = (iv) luas D =



(b) (b) Lengkapkan.

Luas PQRS = (x + )( + 1)
+ 2x +
4 x+

= x2 +

5 = x2 +

Luas kawasan berlorek

= 4( – ) 4 Tandakan ‘✓’ bagi betul atau ‘✗’ bagi salah
untuk kembangan berikut.
=4× –4× (a) 7m(p – 2mn) = 7mp – 14mn

= – (b) 2hr(4 + r) = 8hr + 2hr2

2 (a) Tulis luas bagi setiap jubin algebra yang (c) 4y(3y + 2x) = 12y2 + 6xy
ditunjukkan.
(d) –3k(2p – 5q) = 15kq – 6kp
2x 3

x

5 5 Lengkapkan kembangan yang berikut.
(2h + 3)(5k – 4)
(b) Tandakan ‘✓’ bagi kembangan ×4
(2x + 3)(x + 5) yang betul. = 2h × – 2h × + × 5k –

2x2 + 13x + 15 2x2 + 18x + 15 = – h+ k–

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 6

6 Padankan. 6x2 – 29x + 9 PRAKTIS 2
(a) (2x + 7)(2x + 3) 6x2 + 7x – 10
(b) (4x + 1)(x – 8) 4x2 + 20x + 21 11 Diberi 5, x, y, z, … ialah sebahagian daripada
(c) (3x – 1)(2x – 9) 4x2 – 31x – 8 nombor Fibonacci. Bulatkan jawapan yang
(d) (6x – 5)(x + 2) betul.

(a) y = 5 + x x–5

(b) z = 5 – 2x 5 + 2x

(c) z2 – y = 4x2 + 19x + 20 4x2 + 21 + 30

7 Tandakan ‘✓’ bagi kembangan yang betul. 2.2 Pemfaktoran
(a) (k – 2)(2k + 5)

2k2 + k – 10 2k2 – k – 10 1 2 3(2k + 1) = 6k + 3
(a – 2c)2 = a2 – 4ac + 4c2
(b) (2r – 3)(4r – 3) 8r2 – 18r + 9 (y + 3)(y – 3) = y2 – 9
8r2 – 6r – 9 (3x – 2)(x – 4) = 3x2 – 14x + 8

(c) (3m + 2)2 9m2 + 12m + 4 Lengkapkan jadual berikut dengan
9m2 + 6m + 4 menggunakan maklumat yang diberi.

(d) (2p – 1)2 4p2 – 2p – 1 Ungkapan Pendaraban Faktor
4p2 – 4p + 1 algebra

8 Lengkapkan langkah-langkah kerja yang (a) 6k + 3
berikut. (b) y2 – 9
(8p – 3)(8p + 3r) – 9r(p – r) (c) a2 – 4ac + 4c2

( ) ( )= 2 – 2 – × p 9r2

= p2 – r2 – pr 9r2 (d) 3x2 – 14x + 8

= –

9 (2f + 3h)2 – 2(3f – 2h)2 = 1 3 Lengkapkan langkah pemfaktoran yang berikut.
KBAT A –14f2 + 36fh + h2 C –22f2 – 12fh – h2 5pr2 – 20qr3
= 5(p – qr3)
B –5f2 + 36fh – h2 D –14f2 – 12fh + h2

10 Rajah menunjukkan dua segi empat tepat. = 5 (p – q)

(4x + 5) cm 14 Lengkapkan langkah kerja bagi pemfaktoran
berikut.
(3x + 8) cm
(a) 7r – 28 = (r – )
2 cm
(b) 4mn + 2m2 = 2 ( n + )
(x + 3) cm
Tandakan ‘✓’ bagi luas kawasan berlorek yang ( )(c) 81 – w2 = 2 – w2
betul.
(a) 12x2 + 45x + 34 = ( + w)( – w)
(b) 12x2 + 45x + 46
(d) 27t2 – 12 = ( t2 – )
© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 ( t + )( t –


= )



7

PRAKTIS 2 (b) 3x – – x
x + + x
15 Tandakan ‘✓’ bagi betul atau ‘✗’ bagi salah.
(a) 9p2 – 12p + 4 = (3p – 2)2 3x2 – + x

(b) 2m2 – 7m – 5 = (2m + 5)(m – 1) )(x + )
3x2 + 10x – 8 = (3x –
(c) 16k2 + 12k + 9 = (4k + 3)2

(d) 3v2 – 22v + 24 = (v – 6)(3v – 4)

1 6 Lengkapkan pemfaktoran bagi kembangan 20 Rajah menunjukkan empat jubin algebra yang
yang berikut dengan menggunakan dua digunakan untuk memfaktorkan ungkapan
kaedah. x2 + 7x + 12.

x4

4ac – 9a2 + 8bc – 18ab

Keadah 1 Keadah 2 xx
(4ac – 9a2) + (8bc – 18ab) (4ac + 8bc) – (9a2 + 18ab)

= ( c – a) = (a + ) x 4
3 3

+ ( c– a) – (a + ) (a) Tulis luas bagi setiap jubin algebra itu.
=( c– a) = (a + )( – )
(b) Bentukkan segi empat tepat daripada

jubin algebra itu dan seterusnya, faktorkan
x2 + 7x + 12.
x2 + 7x + 12 = (x +
( + ) )(x + )

2 1 3x 2

1 7 Bulatkan faktor-faktor bagi 6xy + 15ab + 9bx + x
10ay.

5x + 3a 3y + 2b 2x + 3a

2y + 3b 3x + 5a

18 Padankan yang berikut. (a) Dengan menggunakan jubin-jubin algebra
di atas, bentukkan sebuah segi empat
(a) 64p2 + 16 16(2p + 1)(2p – 1) tepat untuk memfaktorkan 3x2 + 8x + 4
Nyatakan panjang sisi dan luas setiap
16(4p2 + 1) jubin algebra itu.

(b) 64p2 – 16 16(2p + 1)(2p – 1) (b) Seterusnya, faktorkan 3x2 + 8x + 4.

16(2p + 1)2 22 Faktorkan 4x2 + 19xy – 5y2. Seterusnya, cari nilai
bagi 12 × 2.852 + 57 × 2.85 × 1.4 – 15 × 1.42.

2 3

1 9 Lengkapkan langkah kerja bagi pemfaktoran

yang berikut dengan menggunakan darab

silang.

(a) x + + x Pen Beg Baju
RM(4x – 3) RM(3x + 2)2
x + + x

x2 + + x Dalam rajah, harga sehelai baju adalah dua
)(x + kali harga sebatang pen.
x2 + 7x + 6 = (x + ) (a) Ungkapkan, dalam sebutan x, jumlah

harga bagi sebatang pen, sebuah beg dan
sehelai baju itu.

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 8

PRAKTIS 2

(b) Diberi harga bagi lima batang pen itu ialah 28 Tulis 'Benar' atau 'Palsu' dalam ruang yang
RM270, hitung jumlah harga bagi tiga disediakan.
barangan yang dinyatakan di (a).
10 × 2 =
x–5 2x + 3

2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum (a) 20 3)
Operasi Aritmetik 5)(2x
(x – +

2 4 Tandakan ‘✓’ bagi jawapan yang betul. (b) 2
(a) x(2x + 15) – 6(x + 3) = (x – 1)(x + 3)

(2x + 3)(x – 6) 29 Bulatkan jawapan yang betul.

(2x – 3)(x + 6) 4hk × k+1 =
3k + 3 4hk + 8h
(b) (5k – 2)2 – 9 =
5(5k + 1)(k – 1) 4k hk 2) k 2) 4k
k+2 3(k + + 3(k + 2)
5(5k – 1)(k + 1) 3(k

25 Tulis ‘Benar’ atau ‘Palsu’ dalam ruang yang 3 0 Tandakan '✓' atau '✗' pada petak yang
disediakan. disediakan.

(a) 2y + 4y = 2y 12a2b3 ÷ 2ab2 =
9 9 3 7c3 21c2

(b) 7u + u = 2u (a) 18ab (b) 84a93cb55
12v 4v 3v c

(c) r – 5 – 14r = 1 – 3r 18 – 50t2 24 + 40t
5p 5p p 3pt + 6p p2t + 2p2
31 ÷ =

(d) m+3 – m–1 = m+ 5 KBAT
2n 6n 3n
A p(3 – 5t) C p(5t – 3)
12 12
2 6 1 3p – 8
Permudahkan p+3 – p2 + 2p – 3. B 3 – 5t D 12p
12p 5t – 3

2 7 Tandakan ‘✓’ atau ‘✗’ pada petak yang 32 Tandakan ‘✓’ bagi jawapan yang betul.
disediakan.
6 4r s
(a) a × 9c = 3 (a) rs + 3 × 2r2 =
6c ab 2b
2(93+rss2) 2(9r + s2)
(b) 3 × h2m = 3hm 3r2s
2hk k 2k2
( b) 3611x x 3x + 1
(c) p 4 = 1 – 4x – 4 ÷ 6x – 6 =
8 p 2
÷ –
+
(d) 10v 15v2 = 2 x 1– 6x
u2 u 3uv 1 6(3x + 1)
÷

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 9

PRAKTIS 2 3 Dalam rajah, ABCD ialah sebuah segi empat
tepat dengan AB = (5x + 8) cm dan
PRAKTIS SUMATIF BC = (4x – 6) cm.

1 Kembangkan setiap yang berikut. DC
(a) 3x(2 – xy)
(b) (4p + 9r)(p – 2r)

Jawapan:
(a)

(b) AB

2 Permudahkan (a – 2)2 + 4(a + 3)(a + 1). Cari luas kawasan berlorek, dalam sebutan x.
Jawapan:
Jawapan:

4 Faktorkan setiap yang berikut.
(b) 9p2 – 25
(a) 12ab + 6ac

Jawapan:
(a)

(b)

5 Lengkapkan peta pemikiran berikut tentang hubungan antara kembangan dengan pemfaktoran.

Jawapan: (iii) (v) (vii)
(i) (a – 2b)(3c + d)
(x + 3)(x – 3) = (m + 4)2 =
5(k – 2) = =

(ii) sebagai (iv) sebagai (vi) sebagai (viii)
x2 – 9 = m2 + 8m + 16 3ac + ad – 6bc – 2bd
5k – 10 = =
=

6 Fak torkan selengkapnya. 8 Faktorkan.
(a) 100m2n – 9n (a) 10r2 + 15r
(b) 3x2 – 12xy + 12y2 (b) 2n2 – 13n – 7

Jawapan: Jawapan:
(a) (a)

(b) (b)

7 Faktorkan setiap yang berikut. 9 Diberi 3(y – 4)2 + 10y – 53 = (ay + b)(y + c),
KBAT (a) 3r(2p – 5) – p(2p – 5) cari nilai-nilai bagi a, b dan c.
Jawapan:
(b) 4xz + 8wx – 3yz – 6wy

Jawapan:
(a)

(b)

10

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018

PRAKTIS 2

10 Dalam rajah, PQRS ialah sebuah trapezium 13 Permudahkan setiap yang berikut. Ungkapkan
dan KMNQ ialah sebuah segi empat sama jawapan sebagai satu pecahan dalam bentuk
dengan panjang sisi (x + 1) cm. yang termudah.

P KQ (a) h + 3k ÷ 9h + 3k
10hk 25k2

MN (b) 4n –m – 3m – 2n
2m – 5n 4m – 10n

Jawapan:

S (3x + 5) cm R (a)



Diberi PK = (6x – 5) cm dan NR = (x + 7) cm.

(a) Ungkapkan luas kawasan berlorek dalam

sebutan x. (b)
(b) Seterusnya, cari luas kawasan berlorek,

diberi segi empat sama KMNQ mempunyai
luas 16 cm2.

Jawapan: 14 Permudahkan.
(a)
(a) 9 × x2 – 1
(b) x+1 12

(b) 4t2 × 6t – 9
4t – 12t + 9 8t2 + 6t

11 Ungkapkan setiap yang berikut dalam bentuk Jawapan:
suatu pecahan algebra.
(a)

(a) x + 2y
2y x

(b) 5k – 1 – 2k – 6 (b)
9 3k

Jawapan:
(a)

(b) 15 Permudahkan.

(a) y+2 + y
y2 – 1 2y + 2

12 Permudahkan setiap yang berikut. (b) (42m + 98n) ÷ 18m2 + 42mn .
n2
KBAT (a) 2 + 3f – 3
f(f + 3) f+3
Jawapan:
(b) 1 + 4p + 1 – 3p (a)
3(1 + 3p) 6(1 – 4p)

Jawapan:
(a)

(b)

(b)

11

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018