โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ ม.3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565

บันทกึ ข้อความ

ส่วนราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 อาเภอชะอา จังหวดั เพชรบุรี
ท…ี่ ………………………………………… วันท่ี 1 พฤศจกิ ายน 2565
เร่อื ง ขออนุมตั ใิ ชโ้ ครงสร้างรายวิชา
เรียน ผูอ้ านวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

............................................................................................................................. .............................

ด้วยขา้ พเจ้า นางสาวนงลักษณ์ พนั ภู ตาแหน่ง ครูชานาญการพเิ ศษ ได้รบั มอบหมายให้สอนรายวิชา

คณติ ศาสตร์ (พืน้ ฐาน) รหัสวิชา ค 2310๒ จานวน 1.5 หน่วยกติ เวลาเรียน ๓ ชัว่ โมง / สัปดาห์ จานวน 60

ช่ัวโมง / ภาคเรยี น จึงได้จัดทาโครงสร้างรายวชิ าทส่ี อน เพือ่ ใชใ้ นการประกอบการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน

ในระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ประจาภาคเรยี นที่ ๒ ปีการศกึ ษา 2565

จงึ เรียนมาเพอ่ื โปรดอนุมัติ

ลงชื่อ ..........................................
( นางสาวนงลักษณ์ พนั ภู )

............................................................................................................................. .............................
ความเหน็ ของรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวิชาการ / ผูท้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย

ไดต้ รวจสอบโครงสรา้ งรายวชิ าดังกล่าวแลว้ พบว่า
ครบถ้วน ครอบคลุม และสอดคล้องตามหวั ขอ้ เน้ือหา สาระมาตรฐานตวั ชีว้ ดั / ผลการเรยี นรู้
ควรปรับปรุง เพิม่ เติม หรอื แก้ไข ดังน้ี …………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
ลงช่ือ .............................................
( นายชาญยทุ ธ สทุ ธธิ รานนท์ )
รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ
............/............./................

............................................................................................................................. .................................

เรียนเสนอเพ่ือโปรดพิจารณา

อนุมตั ิตามเสนอ ไมอ่ นมุ ัติ เน่ืองจาก ......................................................................

ลงชือ่ .....................................................

( นางสริ ณิ ิกุญช์ เพช็ รส์ กุ ใส )

ผ้อู านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวัดเพชรบุรี
ประมวลรายวชิ า ( Course Syllabus )

**************************************************

1. ช่อื วชิ า คณิตศาสตร์
2. สถานภาพวิชารหัสวิชา วิชาพ้นื ฐาน
3. รหสั วชิ า ค 2310๒
4. จานวนหนว่ ยกิต 1.5 หนว่ ยกติ
5. จานวนช่วั โมง / สัปดาห์ 3 ช่วั โมง / สัปดาห์
6. เวลาเรยี น 60 ชวั่ โมง / ภาคเรียน
7. ภาคเรียนท่ี ภาคเรียนท่ี ๒
8. ปีการศกึ ษา 2565
9. ระดับชั้น มัธยมศกึ ษาปีที่ 3
10. ชอ่ื สกุล ครผู สู้ อน นางสาวนงลักษณ์ พันภู
11. ขอบข่ายเนือ้ หาทส่ี อน ตามคาอธบิ ายรายวิชา

คาอธบิ ายรายวิชา

ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั ค 2310๒

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ข้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3

เวลาเรยี น 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์ จานวน 1.5 หนว่ ยกิต

**************************************************

คาอธบิ ายรายวิชา

ศกึ ษาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการแทนคา่ และการ
กาจัดตัวแปร การนาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ การแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สูตรผลบวกของกาลังสาม และผลต่างของกาลังสาม การแยกตัวประกอบ
ของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สมบัติการเปล่ียนหมู่ สมบัติการสลับที่ และสมบัติการแจกแจง รูปท่ีคล้ายกัน รูป
สามเหลี่ยมที่คลา้ ยกัน การนารูปสามเหล่ียมคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตร์และในชีวติ ประจาวนั อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ
อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา ความสมั พันธ์
ระหว่างอัตราส่วนตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ การนาความรู้เก่ียวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไป
ใชใ้ นการแกป้ ัญหา วงกลม มมุ ทจ่ี ุดศนู ยก์ ลางและมมุ ในส่วนโคง้ ของวงกลม คอร์ด และเสน้ สมั ผัสวงกลม

โดยการจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตวั ผ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง
ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การเชอ่ื มโยง
การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ใน
การเรยี นรู้ส่ิงต่าง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจาวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ
มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสรา้ งสรรคแ์ ละมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง

สาระ / มาตรฐาน / ตัวช้ีวัด
สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
มาตรฐานที่ 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้
ตัวชี้วัดที่ 1. เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหุนามท่มี ดี กี รีสูงกวา่ สองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
มาตรฐานท่ี 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือชว่ ยแก้ปญั หาทีก่ าหนดให้
ตัวชี้วดั ท่ี 3. ประยุกต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐานท่ี 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตวั ชี้วัดท่ี 1. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องรูปสามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกนั ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ติ จริง
2. เขา้ ใจและใช้ความร้เู กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชีวติ จรงิ
3. เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทเก่ียวกบั วงกลมในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน
รหัสวชิ า ค 23102 รายวิชา คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2565

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3
เวลาเรยี น 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์ จานวน 60 ชั่วโมง / ภาคเรยี น จานวน 1.5 หน่วยกติ

หน่วยที่ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ / เร่อื ง สาระ / มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั คะแนน
เรียนรู้ / ตวั ชว้ี ดั / ผลการ (ชม.) K A P รวม

เรยี นรู้

1 เรอ่ื งระบบสมการเชงิ 1. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ค 1.3 ม.3/3 การหาคาตอบของระบบสมการ 9 10 - - 10
2. การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร เชิงเสน้ สองตวั แปรอาจพจิ ารณา
เส้นสองตัวแปร โดยการแทนคา่ จากจุดตดั ของกราฟของระบบ
( 10 คะแนน ) 3. การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร สมการนั้น ซ่ึงคาตอบของระบบ
สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรอาจไม่
โดยการกาจดั ตัวแปร มีคาตอบ หรือมคี าตอบเดียว
หรือมีคาตอบมากมาย
4. การนาระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร นอกจากนี้ยงั สามารถใชก้ ารแทน
คา่ หรือการกาจัดตวั แปรในการ
ไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาใน แก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัว
แปรได้ อีกทั้งการแก้ระบบ
สถานการณ์ต่าง ๆ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรยัง
สามารถนาไปประยุกต์ใชใ้ นการ
แก้ปัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ

หนว่ ยที่ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี / เรอ่ื ง สาระ / มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั คะแนน
เรียนรู้ / ตัวชี้วดั / ผลการ (ชม.) K A P รวม
2 เร่ืองการแยกตัว 1. การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสูง การแยกตัวประกอบของพหุ
ประกอบของพหุนาม กวา่ สอง โดยใชส้ ูตรผลบวกของกาลงั สาม เรียนรู้ นามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสอง โดยมี 6 10 - - 10
ดกี รสี ูงกวา่ สอง และผลต่างของกาลังสาม สัมประสิทธ์ิเป็นจานวนเต็มท่ี
( 10 คะแนน ) 2. การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสูง ค 1.2 ม.3/1 จัดอยู่ในรูปผลบวกของกาลัง
กว่าสอง โดยใช้สมบตั กิ ารเปลี่ยนหมู่ สมบตั ิ สาม และผลต่างของกาลังสาม
การสลบั ที่ และสมบตั ิการแจกแจง โดยให้ A แทนพจนห์ น้า และ B
แทนพจน์หลัง สามารถแยกตัว
ประกอบของพหนุ ามได้ ดงั นี้
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB +
B2) และ
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB +
B2)
พหุนามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสองบาง
พหุนาม สามารถจัดรูปใหม่โดย
ใช้สมบัติการเปล่ียนหมู่ สมบัติ
การสลับท่ี และสมบัติการแจก
แจง เพื่อช่วยในการแยกตัว
ประกอบได้

หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ / เรอ่ื ง สาระ / มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา นา้ หนักคะแนน
เรียนรู้ / ตวั ชว้ี ดั / ผลการ (ชม.) K A P รวม

เรยี นรู้

3 เรื่องความคลา้ ย 1. รูปทคี่ ล้ายกัน ค 2.2 ม.3/1 รูปที่มีรูปร่างเหมือนกัน แต่ 13 10 - - 10
( 10 คะแนน ) 2. รูปสามเหลี่ยมท่ีคลา้ ยกัน ขนาดแตกต่างกัน จัดว่าเป็นรูป
3. การนารูปสามเหลย่ี มคล้ายไปใช้ในทาง ท่ีคล้ายกัน รูปสามเหล่ียมสอง
คณติ ศาสตร์ รู ปที่ คล้ ายกั นเป็ นไปตาม
4. การนารูปสามเหลยี่ มคล้ายไปใชใ้ น เงื่อนไขเก่ียวกับขนาดของมุม
ชีวิตประจาวัน และอัตราส่วนของความยาว
ของด้ านท่ี สมนั ยกั น โดย
สามารถนาความรู้เก่ียวกับรูป
สามเหล่ียมที่คล้ายกันไปใช้ใน
ชวี ติ ประจาวนั

หนว่ ยที่ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี / เรื่อง สาระ / มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั คะแนน
เรียนรู้ / ตัวชีว้ ัด / ผลการ (ชม.) K A P รวม

เรยี นรู้

4 เรอ่ื งอัตราส่วน 1. อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ ค 2.2 ม.3/2 รูปสามเหล่ียมมุมฉากใด ๆ ท่ีมี 14 10 - - 10
ตรีโกณมติ ิ 2. อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุม 30 , 40 มุม A เป็นมุมแหลม เม่ือขนาด
( 10 คะแนน ) และ 60 องศา ของมุมไม่เท่ากันจะทาให้ค่า
3. อัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม ระหวา่ ง 0
ถงึ 90 องศา ข อ ง อั ต ร า ส่ ว น BC , AB
4. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งอัตราส่วน
ตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของ AC AC
มมุ ตา่ งๆ
5. การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราสว่ น และ BC เป็นค่าคงตัวที่ไม่
ตรโี กณมิติไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
AB

เท่ากัน ซ่ึงมีสามอัตราส่วน
สาคัญ คือ ไซน์ของมุม A (sine
A) โคไซนข์ องมมุ A (cosine A)
แ ล ะ แ ท น เ จ น ต์ ข อ ง มุ ม A
(tangent A) อัตราส่วนท่ีเป็น
ส่ ว น ก ลั บ ข อ ง อั ต ร า ส่ ว น
ตรีโ กณ มิติ ไซน์ ของมุม A
โคไซน์ของมมุ A และแทนเจนต์
ของมุม A คือ โคเซแคนต์ของ
มุม A (cosecant A) เซแคนต์
ข อ ง มุ ม A (secant A) แ ล ะ
โ ค แ ท น เ จ น ต์ ข อ ง มุ ม A
(cotangent A) ตามลาดบั

หนว่ ยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี / เร่ือง สาระ / มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั คะแนน
เรยี นรู้ / ตัวช้วี ดั / ผลการ (ชม.) K A P รวม

เรยี นรู้

5 เรือ่ งวงกลม 1. วงกลม ค 2.2 ม.3/3 รปู วงกลม คือ รปู เรขาคณิต 2 18 10 - - 10
( 10 คะแนน ) มิติ ที่มจี ุดทุกจุดบนขอบรปู ห่าง
2. มุมทจ่ี ุดศูนยก์ ลางและมุมในส่วนโคง้ ของ จากจุดคงทจ่ี ดุ หนง่ึ เปน็ 58 50 - - 50
ระยะทางเท่ากันเรียกว่า จุด 1- - - 20
วงกลม ศนู ย์กลาง ระยะทางจากจุด 1- - - 30
ศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง 60 - - - 100
3. คอร์ด เรยี กวา่ รัศมี ระยะทางจากเสน้
รอบวงด้านหนึง่ ไปยังเส้นรอบวง
4. เส้นสมั ผสั วงกลม อีกดา้ นหนึ่ง เรยี กว่า คอรด์
และสามารถนาความรู้เก่ียวกับ
สมบัติของวงกลมไปประยุกต์ใช้
ในการแกป้ ญั หาทาง
คณิตศาสตร์ได้

รวม เวลา / คะแนน หนว่ ยการเรยี น
สอบวัดผลกลางภาคเรียน
สอบวดั ผลปลายภาคเรยี น

รวมเวลาเรียน / คะแนน ตลอดภาคเรยี น

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล
อัตราส่วนคะแนน หนว่ ยการเรียน : กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น
50 คะแนน : 20 คะแนน : 30 คะแนน
1. รายละเอยี ดของการให้คะแนนหนว่ ยการเรยี น ( 50 คะแนน )
- ตรวจแบบฝกึ หดั
- ทาแบบทดสอบประจาหนว่ ยการเรยี น
2. รายละเอยี ดของการให้คะแนนสอบกลางภาคเรยี น ( ๒0 คะแนน )
- ทาแบบทดสอบกลางภาคเรียน
3. รายละเอยี ดของการให้คะแนนสอบปลายภาคเรยี น ( 30 คะแนน )
- ทาแบบทดสอบปลายภาคเรยี น