Εργαστηριακές δραστηριότητες φυσικής Α' Λυκείου

Εργαστηριακές Δραστηριότητες
για την Φυσική Α' Λυκείου

ΕΚΦΕ Χανίων - Ν.Αναστασάκης
Χανιά 2015-17

Εργαστηριακές Δραστηριότητες
για την

Φυσική Α' Λυκείου

Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστημών Χανίων
“Κ. Μ. Κούμας”

Εισαγωγικό σημείωμα

– Οι εργαστηριακές δραστηριότητες που ακολουθούν καλύπτουν την ύλη της Α'
Λυκείου, όπως αυτή καθορίστηκε από το ΥΠΑΙΘΠΑ με την υπ. αρ. 156357/Γ2 της
28.10.2014.
– Οι δραστηριότητες που περιγράφονται, έχουν εφαρμοστεί μέσα σε σχολική τάξη
17-23 μαθητών στο Γ.Λ. Βάμου Χανίων, (σχ. περίοδος 2012-2016). Η συγκεκριμένη
σχολική μονάδα διαθέτει εξοπλισμένο εργαστήριο, που χρησιμοποιείται αποκλειστικά για
την διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών. Ωστόσο θεωρούμε χρήσιμη την μεταφορά
“πειραματικών” πρακτικών στο καθημερινό μας μάθημα, άρα μέσα στην τάξη.
– Οι συγκεκριμένες δραστηριότητες είναι προτάσεις που προφανώς επιδέχονται
βελτίωσης και συμπλήρωσης. Για αυτό μην διστάσετε να επικοινωνήσετε μαζί μας για
οποιαδήποτε πρόταση, στο e-mail του ΕΚΦΕ Χανίων: [email protected]

Χανιά, 20 Ιανουαρίου 2016
Νίκος Αναστασάκης

Φυσικός, συνεργάτης ΕΚΦΕ Χανίων

Περιεχόμενα
Μέτρηση Φυσικών Μεγεθών

Μετρήσεις (Φ.Ε.)
1. Ενότητα 1: Ευθύγραμμες κινήσεις

1.1. Ευθύγραμμη Ομαλή
Φύλλα Εργασίας:
1η Δραστηριότητα (Γυάλινος σωλήνας με φυσαλίδα αέρα)
2η Δραστηριότητα (Προσομοίωση κίνησης)
3η Δραστηριότητα (Διάγραμμα μετατόπισης - χρόνου)
1η Εργαστηριακή Άσκηση (Χρήση Χαρτοταινίας Χρονομετρητή)
2η Εργαστηριακή Άσκηση (Μέτρηση ενδείξεων χαρτοταινίας)

1.2. Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη
Φύλλα Εργασίας:
1η Δραστηριότητα: Παρατήρηση χρόνων κίνησης
2η Δραστηριότητα: Διάγραμμα μετατόπισης - χρόνου
3η Δραστηριότητα: Διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου
1η Εργαστηριακή Άσκηση: Μελέτη της κίνησης με χρήση χρονομετρητή
2η Εργαστηριακή Άσκηση: Μελέτη της κίνησης με χρήση φωτοπυλών
3η Εργαστηριακή Άσκηση: Μελέτη κίνησης με Multilog

2. Ενότητα 2: Δυνάμεις
2.1. Δυνάμεις στη φύση
Φύλλα Εργασίας:

1η Δραστηριότητα : Δυνάμεις γύρω μας
2η Δραστηριότητα: Σύνθεση δυνάμεων
3η Δραστηριότητα: Ανάλυση δυνάμεων - Συνιστώσες
2.2. Τριβή
Φύλλα Εργασίας
1η Δραστηριότητα: Μέτρηση τριβής, συντελεστής τριβής
2η Δραστηριότητα: Από τι εξαρτάται η τριβή
1η Εργαστηριακή Άσκηση: Μελέτη της τριβής σε κεκλιμένο επίπεδο
2.3. Δύναμη και Κίνηση
Φύλλα Εργασίας
1η Δραστηριότητα: Μέτρηση επιτάχυνσης
2η Δραστηριότητα: Υπολογισμός τάσης του νήματος
3η Δραστηριότητα: Κίνηση με τριβή
4η Δραστηριότητα: Τριβή - Συντελεστής τριβής
1η Εργαστηριακή Άσκηση: Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με τριβή
2.4. Βάρος – Ελεύθερη πτώση
Δραστηριότητα: Παρακολούθηση video
1η Εργαστηριακή Άσκηση: Ελεύθερη πτώση με χρήση χρονομετρητή
χαρτοταινίας
2η Εργαστηριακή Άσκηση: Ελεύθερη πτώση με χρήση φωτοπυλών
3η Εργαστηριακή Άσκηση: Μελέτη της ελεύθερης πτώσης με βιντεοσκόπηση

3. Ενότητα 3: Έργο - Ενέργεια
3.1. Έργο Δύναμης – Κινητική Ενέργεια
Εργαστηριακή Άσκηση (με χρήση συσκευής Multilog)
3.2. Διατήρηση μηχανικής ενέργειας
Εργαστηριακή Άσκηση: Επαλήθευση της Α.Δ.Μ.Ε. (με χρήση χρονομετρητή
ταινίας/φωτοπυλών)

4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Οδηγίες χρήσης σειράς οργάνων μηχανικής
5. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2. Οδηγίες χρήσης συσκευής Multilog Βιβλιογραφία -Αναφορές
6. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3. Κατασκευές (κεκλιμένο, σωλήνες με φυσαλίδα)

Βιβλιογραφία

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Εισαγωγή: Μέτρηση Φυσικών Μεγεθών

Στόχοι

• Εξοικείωση με την χρήση των συσκευών και των οργάνων μέτρησης
• Χρήση του κατάλληλου οργάνου για μετρήσεις, διαφορετικής ακρίβειας και τάξης

μεγέθους.
• Μετρήσεις για τον υπολογισμό φυσικών μεγεθών (επιφάνεια - όγκος - πυκνότητα).

Θεωρητικές Γνώσεις

• Μονάδες μέτρησης βασικών φυσικών μεγεθών (S.I.)

• Πολλαπλάσια, υποπολλαπλάσια μονάδων.

• Εξισώσεις υπολογισμού:

✔ Επιφάνεια παραλληλογράμμου: E=a⋅b (a, b πλευρές)

✔ Επιφάνεια τριγώνου: E= a⋅h (α βάση, h ύψος)
2

✔ Επιφάνεια τραπεζίου: E= (a + b )⋅h
2

✔ Επιφάνεια Σφαίρας : Ε=4⋅π⋅r2

✔ Όγκος παραλληλεπίπεδου: V =εμβαδόν βάσης · ύψος

✔ Όγκος σφαίρας: V = 4 π⋅r3
3

✔ Πυκνότητα: d = m (m μάζα, V όγκος)
V

Μετρήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Όργανα – Υλικά Δραστηριότητας

• Χάρακας, Μετροταινία, Διαστημόμετρο
• Μηχανική Ζυγαριά ή ηλεκτρονικός Ζυγός
• Διάταξη μηχανικής: κεκλιμένο επίπεδο, 2 χρονομετρητές, μεταλλική σφαίρα)
• Χρονόμετρο χειρός

Δραστηριότητα

Αρχικά εξηγούμε τον τρόπο λειτουργίας του διαστημόμετρου και των φωτοπυλών σε
λειτουργία F2.
• Οι μαθητές επιλέγουν το κατάλληλο όργανο μέτρησης για να μετρήσουν το μήκος και το

πάχος του θρανίου, τις διαστάσεις του τετραδίου τους, τη μάζα μιας μεταλλικής σφαίρας
καθώς και τον χρόνο κίνησης της.
• Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις και τις κατάλληλες εξισώσεις υπολογίζουν την
επιφάνεια του τετραδίου τον όγκο της σφαίρας την μάζα και την πυκνότητά της.

Μηχανικός Ζυγός Διάταξη Μηχανικής
Μετρήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
➢ Χωρίζουμε τους μαθητές σε ομάδες 2-3 ατόμων. Ταυτόχρονα υπάρχουν τρία είδη θέσεων

εργασίας: Μέτρηση μήκους (Χάρακας, Μετροταινία, Διαστημόμετρο), Μέτρηση μάζας
(Μηχανική Ζυγαριά, ηλεκτρονικός Ζυγός), Μέτρηση χρόνου (Διάταξη μηχανικής -
χρονομετρητής)
➢ Οι ομάδες μοιράζονται έτσι ώστε να εκτελούν τις ασκήσεις κυκλικά και να περνούν από τα τρία
είδη θέσεων εργασίας.

Επιπλέον...

• Από το μικρό στο μεγάλο - τάξεις μεγέθους
• Οι δυνάμεις του 10!
• Οδηγίες χρήσης της Διάταξης Μηχανικής
• Μετατροπές μονάδων
• Τρόπος λειτουργίας παχύμετρου:

Μετρήσεις

Φύλλα Εργασίας

Φύλλο Εργασίας
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

Α.
1. Επέλεξε την κατάλληλη συσκευή μέτρησης (χάρακα, μετροταινία,

διαστημόμετρο) και μέτρησε:
• το μήκος του θρανίου σου:

Όργανο μέτρησης ……………………… Μέτρηση ………………………
• το πάχος του θρανίου σου:

Όργανο μέτρησης ……………………… Μέτρηση ………………………
• το μήκος και το πλάτος του τετραδίου σου:

Όργανο μέτρησης ……………………… Μετρήσεις ......…………………
*Οι μετρήσεις να συνοδεύονται και από την κατάλληλη μονάδα μέτρησης
2. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες μετρήσεις, υπολόγισε την επιφάνεια του

εξώφυλλου του τετραδίου σου (μήκος x πλάτος).
...........................................................................................................................................

3. Μέτρησε την διάμετρο της σφαίρας χρησιμοποιώντας το διαστημόμετρο, και
υπολόγισε τον όγκο της .
Διάμετρος ………………… Ακτίνα ……………… Όγκος …………………..

Μετρήσεις

Φύλλα Εργασίας

Β.

4. Μέτρησε την μάζα της μεταλλικής σφαίρας χρησιμοποιώντας:
Την μηχανική ζυγαριά: ………………………………………………
Την ηλεκτρονική ζυγαριά : …………………………………………

5. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες τιμές μάζας και όγκου της σφαίρας,
υπολόγισε την πυκνότητα της .
...........................................................................................................................................

6. Άφησε την σφαίρα να κυλίσει στο κεκλιμένο επίπεδο. Μέτρησε τον χρόνο
κίνησης της ανάμεσα στις δύο φωτοπύλες, χρησιμοποιώντας
• τις ενδείξεις της συσκευής :
t1 = ……………. t2 = …………….
Δt = t2 – t1 = …………………….
• το χρονόμετρο χεριού: Δt = …………………………………………………..

7. Σύγκρινε τα αποτελέσματα και δώσε μια εξήγηση στην πιθανή διαφορά.
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Μετρήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Ενότητα 1: Ευθύγραμμες Κινήσεις

Κεφάλαιο 1.1: Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Στόχοι

• Να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της κίνησης με σταθερό μέτρο ταχύτητας.

• Να εφαρμόσουν στην πράξη τις εξισώσεις υπολογισμού της ταχύτητας και της
μετατόπισης.

• Να χρησιμοποιήσουν πραγματικές τιμές μετρήσεων για σχεδιασμό διαγραμμάτων
ταχύτητας - χρόνου και μετατόπισης - χρόνου

• Να συγκρίνουν την θεωρητική Ε.Ο.Κ. με την πραγματική (εργαστηριακή) κίνηση.

Θεωρητικό υπόβαθρο.

Οι μαθητές γνωρίζουν τις έννοιες
• Θέση , Μετατόπιση , Ταχύτητα.

Δραστηριότητες

Όργανα – Υλικά Eικ.1. 1: Γυάλινος σωλήνας με φυσαλίδα αέρα

• Χάρακας / Μετροταινία
• Λεπτός γυάλινος σωλήνας με νερό και

φυσαλίδα, βαθμονομημένος (Εικ.1.1)
• Χρονόμετρο χειρός

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

1η Δραστηριότητα

Οι μαθητές παίρνουν ανά δύο έναν βαθμονομημένο σωλήνα με φυσαλίδα αέρα.
Κρατώντας τον σε πλάγια θέση η φυσαλίδα εκτελεί ομαλή κίνηση. Μέσω των ερωτήσεων
του φύλλου εργασίας, οδηγούνται στην σχέση (αναλογία) μετατόπισης – χρόνου, αλλά και
στον υπολογισμό της ταχύτητας της φυσαλίδας.

2η Δραστηριότητα

Οι μαθητές συγκρίνουν την κίνηση της φυσαλίδας Eικ.1. 2: Στιγμιότυπο Προσομοίωσης
με αυτήν του ανθρώπου της προσομοίωσης.

3η Δραστηριότητα

Οι μαθητές σημειώνουν την θέση της φυσαλίδας σε τρεις διαδοχικές χρονικές στιγμές. Τις
μετρήσεις αυτές τις χρησιμοποιούν για να φτιάξουν το διάγραμμα θέσης – χρόνου αλλά
και για να υπολογίσουν τις ενδιάμεσες μετατοπίσεις.

Εργαστηριακές Ασκήσεις

Όργανα – Υλικά Eικ.1. 3: Χρονομετρητής χαρτοταινίας

• Χρονομετρητής (Εικ 1.3 ) ή χρονόμετρο.
• Χαρτοταινία (περίπου 100cm)
• Σπάγκος (περίπου 2m)
• Παιδικό αμαξάκι μπαταρίας ή εργαστη-

ριακό αμαξάκι σε κεκλιμένο επίπεδο.
• Χάρακας ή μεζούρα.

Διαδικασία

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Χρησιμοποιούμε ένα παιδικό τραινάκι μπαταρίας (...ώστε να μπορεί να κινηθεί με σταθερή
ταχύτητα). Το τραινάκι και η χαρτοταινία είναι συνδεδεμένα με λίγο σελοτέηπ. Η
χαρτοταινία είναι περασμένη στον χρονομετρητή, που είναι ρυθμισμένος σε συχνότητα
20Hz.

Κατά την κίνηση του, το τραινάκι τραβάει Σχ.1. 1: Αμαξάκι σε κεκλιμένο επίπεδο
την ταινία και ο χρονομετρητής γράφει
πάνω της “τικ”. Η χρονική απόσταση δύο
“τικ” ορίζεται από την περίοδο του
χρονομετρητή (... άρα ένας αριθμός
σημείων αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη
χρονική διάρκεια, π.χ. 10 “τικ” σε Δt= 0,5s).

Από την χαρτοταινία βγάζουμε συμπεράσματα για το
είδος της κίνησης (...ίσες αποστάσεις σε ίσους
χρόνους) την συνολική διάρκεια της, αλλά και την
μετατόπιση του αντικειμένου.

Οι μετρήσεις χρόνου – μετατόπισης
χρησιμοποιούνται για την δημιουργία διαγραμμάτων
ταχύτητας χρόνου και μετατόπισης χρόνου (Σχ.1.2)

Εναλλακτικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα Σχ.1. 2: Διαγράμματα με την βοήθεια
εργαστηριακό αμαξάκι. Το αμαξάκι που της χαρτοταινίας
χρησιμοποιούμε πρέπει να κινείται με “σταθερή”
ταχύτητα. Για αυτό του ασκούμε δύναμη μέσω
νήματος που περνάει από τροχαλία, ενώ αυτό
κινείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο μικρής κλίσης.
(Σχ.1.1). Αν έχει και αυξημένη μάζα (1-2 βαρίδια), σε
συνδυασμό με τον τρόπο που το τραβάμε,
πετυχαίνουμε “ευθύγραμμη ομαλή κίνηση”.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
Στα φύλλα εργασίας των εργαστηριακών ασκήσεων που ακολουθούν περιγράφονται
διαφορετικές διαδικασίες κυρίως στον τρόπο σχεδιασμού των διαγραμμάτων.
– Το πρώτο φύλλο εργασίας στηρίζεται στην διαδικασία που περιγράφει ο εργαστηριακός οδηγός
της Φυσικής Α' Λυκείου στην σελ. 45 (Εργ.Οδηγός Φυσικής Γενικής Παιδείας Α' Λυκείου
ΟΕΔΒ,Αθήνα 2000).
– Στο δεύτερο φύλλο εργασίας η κατασκευή των διαγραμμάτων ακολουθεί την κλασσική
διαδικασία (πίνακας τιμών). Επίσης γίνεται χρήση χρονομέτρου .

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Φύλλα Εργασίας

1η Δραστηριότητα

(Γυάλινος σωλήνας με φυσαλίδα αέρα)

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........

Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

1. Τοποθέτησε τον γυάλινο σωλήνα που βρίσκεται στην θέση εργασίας σου σε
πλάγια θέση, με μικρή κλίση όπως
στην εικόνα. Παρατήρησε την
φυσαλίδα του αέρα.

Κινείται; ………………………

2. Θεωρείς ότι η ταχύτητα της
φυσαλίδας είναι σταθερή; ………………………

3. Με την βοήθεια των υπολοίπων μελών της ομάδας σου και το χρονόμετρο,
μέτρησε τον χρόνο που χρειάζεται η φυσαλίδα για να διανύσει απόσταση
2cm, σε δύο διαφορετικές περιοχές Α και Β του σωλήνα:

ΔtΑ = …………………….. ΔtΒ = ……………………..

4. Ποια είναι η τιμή της ταχύτητας που προκύπτει από τις μετρήσεις; …………..

5. Μέτρησε τον χρόνο για να διανύσει αποστάσεις Δx1 = 4cm, Δx2 = 8cm:

Δt1 = …………………….. Δt2 = ……………………..

6. Χαρακτήρισε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες:

Επειδή η φυσαλίδα κινείται με σταθερή ταχύτητα,

α. σε ίσες χρονικές διάρκειες διανύει ίσες αποστάσεις

β. η απόσταση που διανύει είναι ανάλογη του χρόνου

γ. η θέση της είναι σταθερή.

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

2η Δραστηριότητα
(Προσομοίωση κίνησης)
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

1. Παρατήρησε την προσομοίωση του ανθρώπου που κινείται. Μοιάζει η κίνηση
του με αυτήν της φυσαλίδας στον σωλήνα; ………………………

2. Είναι η ταχύτητα του σταθερή; ………………………
3. Αν αλλάξουμε το πρόσημο της ταχύτητας, τι αλλάζει στην κίνηση του;
4. Τι από τα επόμενα ισχύει;

α. Η ταχύτητα 5m/s είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα -5m/s
β. Η ταχύτητα 5m/s είναι είναι ακριβώς ίδια με την ταχύτητα -5m/s
γ. Η ταχύτητα 5m/s δείχνει κίνηση το ίδιο γρήγορη με την ταχύτητα -5m/s,

αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση.

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

3η Δραστηριότητα
(Διάγραμμα μετατόπισης - χρόνου)
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................
1. Τοποθέτησε τον γυάλινο σωλήνα σε πλάγια θέση ώστε να αρχίσει να κινείται η
φυσαλίδα του αέρα. Μηδένισε το χρονόμετρο ακριβώς την στιγμή που η
φυσαλίδα βρίσκεται στην θέση μηδέν.
2. Σημείωσε τις τρεις διαδοχικές τιμές θέσης και χρόνου κατά την διάρκεια της
κίνησης της :

Θέση Χρόνος

3. Συμπλήρωσε τις προηγούμενες τιμές και φτιάξε την αντίστοιχη γραφική
παράσταση στους παρακάτω άξονες.

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

1η Εργαστηριακή Άσκηση

(Χρήση Χαρτοταινίας Χρονομετρητή για κατασκευή διαγραμμάτων)

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………

Ημερομηνία …………………………………………………….

A

Κόλλησε την χαρτοταινία στο πίσω μέρος από το τραινάκι. Σημείωσε την περίοδο του
χρονομετρητή (π.χ. T = 1/20 s ) και ενεργοποίησε τον.

Ενεργοποίησε το τραινάκι ώστε να αρχίσει να κινείται τραβώντας την χαρτοταινία.
Όταν μετακινηθεί περίπου μισό μέτρο, απενεργοποίησε το και κλείσε τον
χρονομετρητή.

Παρατήρησε τα σημάδια πάνω στην χαρτοταινία της και επέλεξε την περιοχή της,
όπου πιστεύεις ότι η ταχύτητα του αμαξιδίου ήταν σταθερή (ή σχεδόν σταθερή).

1. Μετρώντας το μήκος της περιοχής που επέλεξες και την αντίστοιχη χρονική
διάρκεια (κάθε δυο διαδοχικές κουκκίδες απέχουν χρονικά Δt = T), υπολόγισε
την μέση ταχύτητα στην διάρκεια της κίνησης.

υ μ= S ολ =.......................... .
Δ t ολ

2. Κόψε την ταινία σε κομμάτια ανά 5 «τικ», στην περιοχή που επέλεξες, .
Μέτρησε το μήκος 2-3 κομματιών (Δxi ) και υπολόγισε την ταχύτητα που είχε
το τραινάκι στα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα.

υ 1= Δ x1 =… … … … . υ2= Δ x2 = … … … … . υ 3= Δ x3 = … … … … .
Δ t1 Δ t2 Δ t3

3. Ισχύει ότι όντως ήταν η ταχύτητα σταθερή; . .............................

4. Πόσο θα είχε μετατοπιστεί το τραινάκι σε χρόνο Δt = 1min, αν συνέχιζε να
κινείται με την προηγούμενη ταχύτητα; .....................................................................

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

5. Θα μπορούσες να υπολογίσεις αυτήν την μετατόπιση αν η ταχύτητα άλλαζε;
...........................................................................................................................................
B

6. Τοποθέτησε τα μισά κομμάτια της χαρτοταινίας που έκοψες, το ένα δίπλα στο
άλλο, στους άξονες ταχύτητας - χρόνου και σχεδίασε το αντίστοιχο διάγραμμα
με την βοήθειά τους.

υ

Δχ t

7. Τοποθέτησε τα υπόλοιπα κομμάτια της χαρτοταινίας
που έκοψες, στους άξονες μετατόπισης – χρόνου. Κάθε
κομμάτι τοποθέτησε το εκεί που τελειώνει το άλλο
(σχήμα). Σχεδίασε το διάγραμμα μετατόπισης – χρόνου.

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

t

Φύλλα Εργασίας

8. Υπολόγισε την τιμή της ταχύτητας από την κλίση του διαγράμματος

μετατόπισης χρόνου: υ = …………… cm/s

9. Σύγκρινε τις τιμές της ταχύτητας που είχες μετρήσει στις ερωτήσεις 1 και 2 με
αυτήν που υπολόγισες τώρα. Ποια από όλες αυτές τις τιμές είναι ποιο
αντιπροσωπευτική για την κίνηση;
Εξήγησε: ......................................................

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

2η Εργαστηριακή Άσκηση

(Μέτρηση ενδείξεων χαρτοταινίας για κατασκευή διαγραμμάτων)

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………

Ημερομηνία …………………………………………………….

Σύνδεσε το τραινάκι με την χαρτοταινία. Ενεργοποίησε το και παρακολούθησε την
κίνηση του για συγκεκριμένη χρονική διάρκεια (π.χ. 10s).

1. Παρατήρησε τα σημάδια στην χαρτοταινία και σύγκρινε τις αποστάσεις
μεταξύ τους ..........................................................................................................

2. Τι από τα παρακάτω πιστεύεις ότι ισχύει για την κίνηση:

α. Έγινε με ταχύτητα που αυξανόταν συνεχώς.

β. Έγινε με ταχύτητα που ελαττωνόταν συνεχώς.

γ. Έγινε με σταθερή ταχύτητα.

3. Μετρώντας το μήκος της της διαδρομής και την αντίστοιχη χρονική διάρκεια
υπολόγισε την μέση ταχύτητα στην διάρκεια της κίνησης.

υ μ= S ολ =.......................... .
Δ t ολ

4. Ενεργοποίησε ξανά το τραινάκι και με την βοήθεια του χάρακα και του
χρονομέτρου, συμπλήρωσε τον πίνακα:

Θέση x (cm) Μετατόπιση Δx (cm) Χρονική στιγμή t (s) Χρονική διάρκεια Δt(s)

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

5. Υπολόγισε την ταχύτητα του τραίνου σε δύο διαφορετικές χρονικές διάρκειες,
χρησιμοποιώντας τις τιμές της δεύτερης και τέταρτης στήλης του
προηγούμενου πίνακα:

υ 1= Δ x1 =… … … … . υ 2= Δ x2 = … … … … . υ3= Δ x3 = … … … … .
Δ t1 Δ t2 Δ t3

6. Ισχύει ότι όντως ήταν η ταχύτητα σταθερή; . .............................

i) Πόσο θα έχει μετατοπιστεί το τραινάκι σε χρόνο Δt = 1min, αν συνεχίσει
να κινείται με την προηγούμενη ταχύτητα; .............................

ii) Θα μπορούσες να υπολογίσεις αυτήν την μετατόπιση αν η ταχύτητα
άλλαζε;

...............................................................................................................................

7. Χρησιμοποιώντας τις τιμές θέσης και χρόνου από τον πίνακα (1η & 3η στήλη),
σχεδίασε το αντίστοιχο διάγραμμα στο παρακάτω σύστημα αξόνων.
x(cm)

t(s)

8. Ποια είναι η μορφή του διαγράμματος (ευθεία – καμπύλη);
………………………….....

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Φύλλα Εργασίας

9. Σύγκρινε την μορφή του κάθε διαγράμματος με αυτήν που γνωρίζεις από την
θεωρία/εικονικό πείραμα. Που πιστεύεις ότι οφείλονται οι διαφορές;
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

10. Υπολόγισε την τιμή της ταχύτητας από την κλίση του διαγράμματος θέσης –
χρόνου:

υ=… … … … … cm /s

11. Σύγκρινε την τιμή της ταχύτητας που υπολόγισες τώρα, με αυτήν που είχες
υπολογίσει στην ερώτηση 3 (μέση) και αυτές που υπολόγισες στην ερώτηση 5.
Ποια από όλες τις τιμές ταχύτητας είναι ποιο αντιπροσωπευτική για την
κίνηση; Εξήγησε:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

12. Αντάλλαξε το φύλλο εργασίας σου με την διπλανή ομάδα και σύγκρινε :
α. Την μορφή των διαγραμμάτων
β. Την τιμή της ταχύτητας
γ. Την κλίση του διαγράμματος θέσης – χρόνου, x-t

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Κεφάλαιο 1.2: Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση
Στόχοι

• Να κατανοήσουν οι μαθητές ότι επιτάχυνση δεν σημαίνει απαραίτητα ... “τρέχω πιο
γρήγορα”!

• Να μπορούν να διακρίνουν την μεταβαλλόμενη από την ομαλή κίνηση, παρατηρώντας
ότι οι μετατοπίσεις που διανύει το αντικείμενο σε ίσες χρονικές διάρκειες είναι
διαφορετικές.

• Να χρησιμοποιήσουν πραγματικές τιμές μετρήσεων για σχεδιασμό διαγραμμάτων
ταχύτητας - χρόνου και μετατόπισης – χρόνου

• Να καταλήξουν στην μορφή των εξισώσεων κίνησης (αναλογία ταχύτητας – χρόνου,
γραμμική σχέση μετατόπισης – τετραγώνου του χρόνου)

Θεωρητικό υπόβαθρο

• Οι μαθητές γνωρίζουν (χωρίς να έχουν εξοικειωθεί απαραίτητα) τις έννοιες, ακόμα και :

• Μεταβολή Φυσικού Μεγέθους , Θέση ⃗x , Μετατόπιση Δ ⃗x

• Ταχύτητα ⃗υ , Επιτάχυνση ⃗α

Δραστηριότητες

Όργανα – Υλικά

• Χάρακας / Μετροταινία.
• Χρονόμετρο χειρός
• Κύλινδροι / μικρές σωλήνες/δακτύλιοι ή μπίλιες.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

1η Δραστηριότητα

Ανά δύο μαθητές του κάθε θρανίου κάνουν ομάδα και:

• Κολλούν την χαρτοταινία κατά μήκος του

θρανίου τους και πάνω της σημειώνουν

σημεία που να απέχουν ίσες αποστάσεις

μεταξύ τους (π.χ. με μονάδα μέτρησης

ένα βιβλίο τους ή τετράδιο). Πρέπει να

σημειώσουν τουλάχιστον πέντε σημάδια

ώστε να ορίσουν τέσσερα (τουλάχιστον)

ευθύγραμμα τμήματα. (ώστε οι Σχ.1. 3: Θρανίο - Κεκλιμένο επίπεδο
μετατοπίσεις να μπορούν να έχουν

αναλογία 1/4). Εναλλακτικά, σημειώνουν με μολύβι μία ευθεία κατά μήκος του θρανίου

και την βαθμονομούν. (Μετά το τέλος της δραστηριότητας ...καθαρίζουν το θρανίο!)

• Τοποθετούν δύο βιβλία στα δύο πόδια του θρανίου ώστε να αποκτήσει κλίση (Σχ.4)

• Αφήνουν την μπίλια/κύλινδρο να κινηθεί από την μία άκρη και με την βοήθεια ενός
χρονομέτρου, του χάρακα και των φύλλων εργασίας της δραστηριότητας, εξετάζουν την
κίνηση της ...

2η Δραστηριότητα

• Χρησιμοποιώντας την ίδια διάταξη “κεκλιμένου επιπέδου” οι μαθητές χρονομετρούν
τους χρόνους κίνησης για μετατοπίσεις Δx και 4Δχ.

• Παρατηρούν ότι στην συγκεκριμένη κίνηση η μετατόπιση μεταβάλλεται γραμμικά με το
τετράγωνο του χρόνου κίνησης.

• Μετρούν επιπλέον χρόνους για μετατοπίσεις Δx, 2Δx, 3Δx κ.λ.π. Φτιάχνουν το
διάγραμμα Δx – Δt.

• Φτιάχνουν το διάγραμμα Δx – Δt2.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

• Γίνεται αναφορά στην εξίσωση θέσης/μετατόπισης σε συνάρτηση με τον χρόνο.

3η Δραστηριότητα

Με χρήση της προσομοίωσης modellus (ή του αντίστοιχου video) αναπαριστούμε την
κίνηση του αντικειμένου.

• Οι μαθητές μετρούν τις μετατοπίσεις του αντικειμένου σε ίσα χρονικά διαστήματα (π.χ.
ανά 0,1s) και υπολογίσουν την (μέση) ταχύτητα σε κάθε επιμέρους μετατόπιση (δίνεται
τυπωμένο το στιγμιότυπο της κίνησης).

• Συμπληρώνουν με τις τιμές έναν πίνακα και συγκρίνουν την μεταβολή της ταχύτητας
ανάμεσα στις διαφορετικές μετρήσεις.

• Φτιάχνουν διάγραμμα ταχύτητας χρόνου.

• Γίνεται αναφορά στην εξίσωση ταχύτητας - χρόνου

Εργαστηριακές Ασκήσεις

Όργανα – Υλικά 1ης Εργαστηριακής Άσκησης

• Χρονομετρητής με γνωστή περίοδο /
συχνότητα. (π.χ., 1/20s ) ή χρονόμετρο
χειρός.

• Χαρτοταινία (περίπου 100cm), σπάγκος
(περίπου 2m)

• Αμαξάκι, βαρίδια

• Χάρακας ή μεζούρα. Eικ.1. 4: Αμαξάκι με χρονομετρητή

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Διαδικασία

Το αμαξάκι και η χαρτοταινία είναι συνδεδεμένα με λίγο σελοτέηπ. Η χαρτοταινία είναι
περασμένη στον χρονομετρητή, που είναι ρυθμισμένος σε συχνότητα 20Hz.

• Ευθυγραμμίζουμε το σύστημα και κρεμάμε μέσω της τροχαλίας μία μάζα m=100gr.

• Ενεργοποιούμε τον χρονομετρητή και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο. Τα σημάδια
στην χαρτοταινία αντιστοιχούν σε χρόνο Δt = 1/20 s.

• Μετρώντας τις αποστάσεις των σημαδιών ανά 4 μετρήσεις (δηλ ανά 0,2s) μπορούμε να
υπολογίσουμε την “στιγμιαία” ταχύτητα (...την μέση ταχύτητα στην χρονική διάρκεια των

0,2s...): υ= Δ x
Δ t

• Σχολιάζουμε την αύξηση της μετατόπισης για κάθε Δt (= 0,2s), καθώς η ταχύτητα
αυξάνει.

• Οι μεταβολές της ταχύτητας προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια των 0,2s, δίνουν τις
επιμέρους τιμές της επιτάχυνσης (που κυμαίνονται στα όρια σφάλματος, γύρω από μια

σταθερή τιμή) : α = Δυ
Δt

• Αποτυπώνουμε τις τιμές της ταχύτητας σε διάγραμμα υ – t, και από την κλίση
υπολογίζουμε ξανά την επιτάχυνση. Συγκρίνουμε την τιμή της με τις προηγούμενες.

• Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις της κίνησης για να προβλέψουμε την συνολική μετατόπιση
του οχήματος σε ορισμένη χρονική διάρκεια, και την συγκρίνουμε με αυτήν που
υπολογίσαμε στο πείραμα.

• Σχολιάζουμε την απόκλιση της θεωρίας από τα πειραματικά δεδομένα.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

➢ Κατά την κίνηση του οχήματος, φροντίζουμε να έχουμε όσο γίνεται πιο ομαλό
διάδρομο κίνησης, και το σύστημα χαρτοταινία – αμαξάκι – βαρίδι ευθυγραμμισμένα.

➢ Η μαθηματική επεξεργασία και η κατασκευή των διαγραμμάτων, μπορεί να δοθεί σαν
εργασία στο σπίτι (π.χ., μετά την ερώτηση 8 του φύλλου εργασίας).

➢ Ενδεικτικές μετρήσεις, περιλαμβάνονται στο αρχείο...

Όργανα – Υλικά 2ης Εργαστηριακής Άσκησης (Χρήση Σειράς οργάνων
Μηχανικής – Φωτοπυλών)

Από την Σειρά Οργάνων Μηχανικής:
• Κεκλιμένο Επίπεδο
• Δύο Φωτοπύλες
• Μία μπίλια

Διαδικασία

• Η διάταξη μπορεί να στηθεί από τον εκπαιδευτικό ο οποίος χειρίζεται τις φωτοπύλες
(ίσως και με την βοήθεια κάποιου/κάποιων
μαθητή/ών). Οι υπόλοιποι μαθητές
καταγράφουν και επεξεργάζονται τις
μετρήσεις στα φύλλα εργασίας τους.

• Τοποθετούμε το κεκλιμένο επίπεδο με Eικ.1. 5: Διάταξη με φωτοπύλες
μικρή κλίση και τις φωτοπύλες μία στην
αρχή, και μία στο προς το τέλος του, σε
ορισμένη απόσταση μεταξύ τους (π.χ
20cm). Αρχικά ρυθμίζουμε τις φωτοπύλες

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

σε κατάσταση λειτουργίας F1, ώστε να μετρούν στιγμιαία ταχύτητα. Αφήνουμε την
μπίλια να κυλίσει και σημειώνουμε τις τιμές της ταχύτητας Δx/Δt (όπου Δχ = δ, η
διάμετρος της μπίλιας)

• Επαναλαμβάνουμε το πείραμα για τις ίδιες θέσεις των φωτοπυλών, αλλά σε λειτουργία
F2, ώστε να μετρήσουμε τον χρόνο από την μία μέτρηση ταχύτητας στην επόμενη.

• Με εφαρμογή των εξισώσεων υπολογίζουμε την απόσταση 1ης-2ης φωτοπύλης και
επαληθεύουμε πειραματικά.

• Με τις τιμές φτιάχνουμε διάγραμμα υ – t:

✔ Από την κλίση του μετράμε επιτάχυνση

✔ Από το εμβαδόν του διαγράμματος υπολογίζουμε πάλι την μετατόπιση – απόσταση και
συγκρίνουμε....

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
➢ Αρχείο μετρήσεων

Διάμετρος Μπίλιας δ 1η Φωτοπύλη (Δt1) 2η Φωτοπύλη (Δt2) ΔtAB (F2)
1,5cm 0,1044 s 0,0551 s 0,97 s
Ταχύτητα 1 (d/ Δt1) Ταχύτητα 2 (d/ Δt2) Επιτάχυνση (Δυ/Δtολ)
Sολ 14,3678 cm/s 27,2232 cm/s 13,2530 cm/s2
20,17cm

➢ Ο υπολογισμός της απόστασης μέσω της εξίσωσης της κίνησης είναι εντυπωσιακά ακριβής

(20,17 cm → 20cm)

Όργανα – Υλικά 3ης Εργαστηριακής Άσκησης (Χρήση Multilog)

• Συσκευή Multilog, με αισθητήρα θέσης και Η/Υ με εγκατεστημένο το λογισμικό
“Multilab”

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

• Αμαξάκι, βαρίδια, τροχαλία,νήμα.

Διαδικασία

• Αναρτούμε από το αμαξάκι μέσω της τροχαλίας μία μάζα m = 50g. Τοποθετούμε τον
αισθητήρα ώστε να “σημαδεύει” το αμαξάκι.

• Αρχικά, (...Α' Μέρος του φύλλου εργασίας) αφήνουμε το αμαξάκι να κινηθεί χωρίς να
καταγράφει το multilog, και οι μαθητές
συμπληρώνουν, σχετικά με την κίνηση που
εκτελεί.

• Ρυθμίζουμε το λογισμικό Multilab:

✔ ο αισθητήρας να καταγράφει διάστημα Eικ.1. 6: Εξοπλισμός Multilog
και ταχύτητα (outgoing ή incoming,
ανάλογα με το αν το αμαξάκι
απομακρύνεται ή πλησιάζει τον
αισθητήρα),

✔ σε ποια διαγράμματα θέλουμε να φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις. (...
“βαθμονόμηση -> εμφάνιση στη...”)

✔ ρυθμίζουμε το “μηδέν”

✔ να καταγράφονται 25 ή 50 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο.

• Στο Β' Μέρος του φύλλου εργασίας, ενεργοποιούμε τον αισθητήρα (...“Run”) και
αφήνουμε το αμαξάκι να κινηθεί.

• Στην οθόνη του υπολογιστή εμφανίζονται οι γραφικές παραστάσεις που θα
επεξεργαστούμε και θα σχολιάσουμε.

• Επαναλαμβάνουμε το πείραμα για άλλη τιμή επιτάχυνσης (αναρτώντας μεγαλύτερη
μάζα) και συγκρίνουμε τα διαγράμματα.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
➢ Η πειραματική διαδικασία εκτελείται ως “πείραμα επίδειξης”
➢ Την συσκευή λήψης του Μultilog κατά προτίμηση δεν την λειτουργούμε με την μπαταρία της,
λόγω της υψηλής κατανάλωσης του αισθητήρα θέσης.
➢ Κατά προτίμηση, προβάλουμε τις μετρήσεις μέσω προβολέα.
➢ Ενδεικτικές είναι οι εικόνες 1.7 & 1.8 που καταγράφηκαν από το Μultilog για την μετατόπιση

και την ταχύτητα συναρτήσει του χρόνου .

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής Α' Λυκείου

Eικ.1. 7: Διάγραμμα μετατόπισης χρόνου μέσω Multilog
Eικ.1. 8: Διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου μέσω Multilog

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Φύλλα Εργασίας

1η Δραστηριότητα

(Παρατήρηση χρόνων κίνησης)

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........

Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

Τοποθέτησε την μετροταινία κατά μήκος του θρανίου σου (... ή σχεδίασε με μολύβι μία
ευθεία κατά μήκος του και βαθμονόμησε την με την βοήθεια του χάρακα, σε μήκος
περίπου ενός μέτρου).

Σημείωσε στην μετροταινία (ή την
βαθμονομημένη ευθεία) πέντε διαδοχικά
σημεία Α, Β, Γ, Δ,Ε σε αποστάσεις 30cm το
ένα από το άλλο.

1. Άφησε τον κύλινδρο να κινηθεί από το σημείο Α προς τα υπόλοιπα. Η ταχύτητα του:

παρέμεινε σταθερή β. αυξήθηκε γ. ελαττώθηκε.

2. Στο διπλανό σχήμα σχεδίασε το διάνυσμα της ταχύτητας. Προς τα πού πιστεύεις ότι
μεταβάλλεται; Σχεδίασε ένα δεύτερο διάνυσμα που να δείχνει προς την μεταβολή
της.

3. Τις αποστάσεις ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ τις διένυσε

α. σε ίσους χρόνους

β. σε όλο και μικρότερους χρόνους

γ. σε όλο και μεγαλύτερους χρόνους

4. Εκτόξευσε τον κύλινδρο ώστε να κινηθεί στην αντίθετη κατεύθυνση (από το Ε προς

το Α). Πως μεταβάλλεται η ταχύτητα; ............................................................

5. Σχεδίασε πάλι τα διανύσματα της ταχύτητας ⃗υ και της μεταβολής της Δ⃗υ στο
σχήμα.

6. Σύγκρινε τους χρόνους κίνησης Δ t Ε →Δ Δ t Δ→Γ , Δ t Γ →Β Δ t Β →Α .

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

2η Δραστηριότητα
(Διάγραμμα μετατόπισης - χρόνου)
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

1. Χρησιμοποιώντας το χρονόμετρο (και με την βοήθεια του συμμαθητή σου) μέτρησε
τις χρονικές διάρκειες της κίνησης Δ t Α →Β Δ t Α →Γ Δ t Α →Δ Δ t A →Ε
• Άφησε την μπίλια να κινηθεί από το Α και μέτρησε τον χρόνο Δt Α →Β ..................
• Άφησε την μπίλια να κινηθεί πάλι από το Α και μέτρησε τον δεύτερο χρόνο :
Δ t A →Γ ...................., κ.λ.π.

2. Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα και φτιάξε το διάγραμμα Δx – Δt2 (1η – 3η στήλη
του πίνακα). Τι μορφή έχει το διάγραμμα; ......................................

Δχ (cm) Δx (cm) Δt (s) Δt2

Δt2(s2)

3. Αν ήθελες να επιλέξεις μία εξίσωση που συνδέει την μετατόπιση με τον χρόνο, ποια
θα επέλεγες; (όπου σταθ. μια σταθερή ποσότητα).

Δx = σταθ·t β. Δχ = σταθ·t2

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

3η Δραστηριότητα
(Διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου)
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

Παρατήρησε την προσομοίωση που αναπαριστά την κίνηση της μπίλιας στο θρανίο σου:

1. το παραπάνω σχήμα φαίνονται διαδοχικά στιγμιότυπα της κίνησης της μπίλιας,
σημειωμένα ανά Δt = 0,1s. Ακολουθώντας τα παρακάτω ερωτήματα, συμπλήρωσε
τον πίνακα.

Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Μεταβολή ταχύτητας
1 0

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

2. Μέτρησε τις μετατοπίσεις ανάμεσα στα στιγμιότυπα (χρησιμοποίησε την κλίμακα του
σχήματος). Υπολόγισε την (μέση) ταχύτητα που αντιστοιχεί σε κάθε μετατόπιση

3. Πόση είναι η αύξηση της ταχύτητας από το ένα στιγμιότυπο στο επόμενο;
4. Για την κίνηση του αντικειμένου, είναι σωστή η επόμενη έκφραση;

“Η ταχύτητα σε ίσους χρόνους αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό” ....................
5. Χρησιμοποιώντας τις τιμές του πίνακα, φτιάξε το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου

υ

t

6. Αν ήθελες να επιλέξεις μία εξίσωση που συνδέει την ταχύτητα με τον χρόνο, ποια θα
επέλεγες; (όπου σταθ. μια σταθερή ποσότητα).

υ = σταθ·t β. υ = σταθ·t2

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

Εργαστηριακή Άσκηση 1
(Μελέτη της κίνησης με την βοήθεια του χρονομετρητή)
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

Σύνδεσε την χαρτοταινία στο πίσω μέρος τος αμαξιδίου με λίγο σελοτέηπ,
πέρασε την άκρη της από τον χρονομετρητή. Κρέμασε στο μπροστινό μέρος του
αμαξιδίου το βαρίδι των 100g και ευθυγράμμισε το σύστημα.
Η συχνότητα του χρονομετρητή είναι f = 20 τικ/sec. Άρα ο χρόνος ανάμεσα σε
δύο “τικ” είναι Δt1 = 1/20s, ο χρόνος ανάμεσα σε 4 “τικ”, Δt = 0,2s
1. Άφησε ελεύθερο το αμαξάκι να κινηθεί μέχρι να ακουμπήσει το βαρίδι στο

πάτωμα. Παρατήρησε τις αποστάσεις μεταξύ των σημαδιών στην
χαρτοταινία και σημείωσε στις επόμενες προτάσεις, τι κατά τη γνώμη σου
είναι σωστό.
α. Τα σημάδια ισαπέχουν.
β. Το αμαξάκι κινείται με σταθερή ταχύτητα.
γ. Η απόσταση δύο διαδοχικών σημείων αυξάνεται
δ. Η ταχύτητα με την οποία κινείται το αμαξάκι, αυξάνεται.
2. Χώρισε τις μετρήσεις ανά 4, δηλ. ανά Δt = 0,2s, και μέτρησε τις αποστάσεις.
Συμπλήρωσε την πρώτη στήλη στον παρακάτω πίνακα (μονάδες cm, sec)
3. Συμπλήρωσε την 2η και 3η στήλη του πίνακα χρησιμοποιώντας τις τιμές της
μετατόπισης και του χρόνου, ως εξής: χ2 = χ1+ Δx, t2 = t1+ Δt.

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

Μετατόπιση Θέση xi Χρόνος ti Ταχύτητ Μεταβολή Επιτάχυν

Δxi (απόσταση (απόσταση (χρονική αυ Ταχύτητας ση

4 “τικ”) από το πρώτο διάρκεια Δυ (από την α=Δυ/Δt

σημείο κίνησης) προηγούμενη

μέτρησης) τιμή)

4. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες τιμές, φτιάξε το διάγραμμα x-t, στο
παρακάτω σύστημα αξόνων

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

5. Υπολόγισε τις τιμές της ταχύτητας χρησιμοποιώντας την κατάλληλη εξίσωση

της θεωρίας ( υ= Δ x ) και συμπλήρωσε την τέταρτη στήλη του πίνακα.
Δ t

6. Χρησιμοποιώντας τις τιμές αυτές, φτιάξε το διάγραμμα υ-t, στο παρακάτω
σύστημα αξόνων

7. Υπολόγισε τις μεταβολές της ταχύτητας ανά χρονικό διάστημα Δt, και
συμπλήρωσε την πέμπτη στήλη του πίνακα. Παρατηρώντας τις μεταβολές
που υπολόγισες, επέλεξε τι κατά την γνώμη σου ισχύει:

α. Η ταχύτητα παραμένει σταθερή

β. Η ταχύτητα αυξάνεται με (...σχεδόν) σταθερό ρυθμό

γ. Η ταχύτητα ελαττώνεται με (...σχεδόν) σταθερό ρυθμό

δ. Η ταχύτητα αυξομειώνεται.

8. Με τις τιμές του πηλίκου α = Δυ υπολόγισε τις τιμές της επιτάχυνσης και
Δt

συμπλήρωσε την τελευταία στήλη του πίνακα.

9. Υπολόγισε την κλίση του διαγράμματος ταχύτητας χρόνου, κλίση= Δυ . Σε
Δt

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

ποιο από τα παρακάτω μεγέθη αντιστοιχεί;

i) Ταχύτητα ii)Χρόνος iii)Επιτάχυνση iv)Κανένα

10. Σύγκρινε την τιμή της επιτάχυνσης που υπολόγισες με την βοήθεια της κλίσης
του προηγούμενου διαγράμματος με την μέση τιμή των επιταχύνσεων του
πίνακα 1.

.......................................................................................................

11. Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου, προσπάθησε να
προβλέψεις την τιμή της ταχύτητας που θα είχε το αμαξάκι αν συνέχιζε την
κίνηση του για 5 sec.

....................................................................................................... ................................

12. Χρησιμοποιώντας την τιμή της επιτάχυνσης που υπολόγισες και τις
κατάλληλες εξισώσεις της κίνησης που μελέτησες, υπολόγισε:

α. Την ταχύτητα που θα είχε αποκτήσει το αμαξάκι αν συνέχιζε την κίνηση
του με τον ίδιο τρόπο για χρονική διάρκεια 10s.

β. Την απόσταση που θα είχε διανύσει σε αυτόν τον χρόνο.

. ................................................................................................................................

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

Εργαστηριακή Άσκηση 2

(Μελέτη της κίνησης με την Χρήση Σειράς οργάνων Μηχανικής – Φωτοπυλών)

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........

Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

Στο κεκλιμένο επίπεδο οι φωτοπύλες είναι αρχικά ρυθμισμένες στην λειτουργία
F1, ώστε να μετρούν τον χρόνο διέλευσης της μπίλιας από αυτές (σχήμα). Οι
μετρήσεις μπορούν να γίνονται με ακρίβεια 2 δεκαδικών και οι πράξεις με
κομπουτεράκι.

1. Η διάμετρος της μπίλιας είναι d = ..............

2. Αφήνοντας την μπίλια ελεύθερη να κινηθεί, σημείωσε στον παρακάτω πίνακα
τους χρόνους που μετρούν οι φωτοπύλες.

3. Στην τρίτη στήλη του πίνακα συμπλήρωσε την τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας
της μπίλιας όταν αυτή βρίσκεται σε κάθε μία από τις δύο φωτοπύλες.

Δχ = d (cm) Δt (s) υ (cm/s)

4. Με τις φωτοπύλες σε λειτουργία F2, μέτρησε τον χρόνο κίνησης ΔtAB της
μπίλιας από την μία φωτοπύλη στην άλλη. ΔtAB = ...........................

5. Γράψε την εξίσωση της ταχύτητας της μπίλιας σε συνάρτηση με τον χρόνο
...............................................................................................................................................
6. Υπολόγισε την επιτάχυνση της μπίλιας (θεωρώντας την σταθερή κατά την

διάρκεια της κίνησης της) χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες τιμές ταχύτητας
και τον χρόνο ΔtAB

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

...................................................................................................................................
..................................................................................................................................
7. Γράψε την εξίσωση της μετατόπισης συναρτήσει του χρόνου και υπολόγισε
την απόσταση που διένυσε η μπίλια στην χρονική διάρκεια της κίνησης της
(από την μία φωτοπύλη στην άλλη). Επαλήθευσε την τιμή που υπολόγισες με
αυτήν που μετράς με τον χάρακα για την απόσταση των φωτοπυλών.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
8. Πόσο χρόνο χρειάζεται για να φτάσει η μπίλια στο μέσο της διαδρομής;
.........................................................................................................................................
9. Πόση είναι η ταχύτητα της τότε;

........................................................................................................................................
10. Άλλαξε την θέση της μίας φωτοπύλης τοποθετώντας την στο μέσο της

απόστασης και μέτρησε την ταχύτητα της εφαρμόζοντας την μέθοδο του
ερωτήματος (3). Συμφωνεί με την απάντηση της ερώτησης 8;
.........................................................................................................................................

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

Εργαστηριακή Άσκηση 3
(Μελέτη της κίνησης με την βοήθεια του Multilog)
Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………….........
Ημερομηνία ………………………………………………………. ..................

Α' Μέρος
Αφήνουμε ελεύθερο το βαρίδι και το αμαξάκι κινείται. Το multilog δεν
καταγράφει. Παρατήρησε την κίνηση που εκτελεί το αμαξάκι του πειράματος.
1. Η συνισταμένη δύναμη που του ασκήθηκε (βαρίδι, τριβές...)

α. ήταν σταθερή
β. αυξανόταν συνεχώς
γ. ήταν όλο και μικρότερη
2. Τι είδους κίνηση θεωρείς ότι εκτέλεσε;
α. Ευθύγραμμη ομαλή
β. Ευθύγραμμη Ομαλά επιταχυνόμενη
γ. Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη
δ. Μεταβαλλόμενη
3. Γράψε τις θεωρητικές εξισώσεις που περιγράφουν την θέση και την ταχύτητα
του, κάθε χρονική στιγμή.

υ = .....................................................................................................
χ = ......................................................................................................
4. Σχεδίασε ποιοτικά στα επόμενα συστήματα αξόνων, τα διαγράμματα που
θεωρείς ότι περιγράφουν την ταχύτητα και την θέση του αμαξιδίου, σε κάθε
χρονική στιγμή.

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

υ

t
x

t

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

Β' Μέρος

H συσκευή mutlilog, καταγράφει την κίνηση του αμαξιδίου.

Σύγκρινε τα διαγράμματα που σχεδίασες με αυτά που απεικονίζονται από την συσκευή
καταγραφής στον υπολογιστή, και κάνε τυχόν διορθώσεις

5. Σύμφωνα με το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου, η ταχύτητα

α. αυξάνεται

β. ελαττώνεται

γ. μένει σταθερή

6. Σύμφωνα με το διάγραμμα θέσης – χρόνου, η απόσταση διανύεται από το
αμαξάκι

α. το ίδιο γρήγορα, σε όλη την διάρκεια της κίνησης

β. στην αρχή πιο αργά και μετά πιο γρήγορα

γ. στην αρχή πιο γρήγορα και μετά πιο αργά

7. Αυξάνουμε την μάζα στο βαρίδι και καταγράφουμε την νέα κίνηση του
αμαξιδίου. Όταν αυξήσαμε την μάζα στο βαρίδι που τραβάει το αμαξάκι, τι
από τα επόμενα συνέβη;

α. Αυξήθηκε η επιτάχυνση

β. Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου έγινε πιο “απότομο” (αυξήθηκε η κλίση)

γ. Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου έγινε λιγότερο “απότομο” (ελαττώθηκε η
κλίση)

8. Με την βοήθεια του διαγράμματος ταχύτητας – χρόνου, μπορούμε να
υπολογίσουμε

α. Την επιτάχυνση

β. Την μετατόπιση.

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Φύλλα Εργασίας

9. Πρότεινε με ποιο τρόπο μπορεί να γίνει αυτό.

................................................. .......................................................................................

10. Στα διαγράμματα που φαίνονται παρακάτω αναπαρίστανται η ταχύτητα και η
θέση αντικειμένων που εκτελούν ευθύγραμμες κινήσεις. Τι είδους κίνηση
αντιστοιχεί σε καθ' ένα;

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη κίνηση

Ενότητα 2: Δυνάμεις

Κεφάλαιο 2.1: Δυνάμεις στη φύση

Στόχοι

• Να παρατηρήσουν και να αναγνωρίσουν οι μαθητές δυνάμεις γύρω τους.

• Να μετρήσουν και να σχεδιάσουν τις δυνάμεις

Θεωρητικό υπόβαθρο.

• Δυνάμεις από επαφή και από απόσταση
• Μονάδα μέτρησης δύναμης (S.I.)

Δραστηριότητες

1η Δραστηριότητα

Όργανα – Υλικά

• Δυναμόμετρα, βαρίδια, μαγνήτες, σανιδάκια.

Διαδικασία

• Οι μαθητές αναγνωρίζουν δυνάμεις που
ασκούνται στους ίδιους και στα αντικείμενα
γύρω τους και τις καταγράφουν.

• Μετρούν κάποιες από αυτές χρησιμοποιώντας το δυναμόμετρο αλλά και την λογική της
ισορροπίας (η Α δύναμη εξουδετερώνει την Β...)

• Σχεδιάζουν τις δυνάμεις που ασκούνται σε συγκεκριμένα αντικείμενα.
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

Δυνάμεις

➢ Ως κεκλιμένο επίπεδο μπορούν να χρησιμοποιήσουν το θρανίο τους, με δύο βιβλία
τοποθετημένα στα πόδια, στην μία πλευρά.

2η Δραστηριότητα (Σύνθεση δυνάμεων)

Όργανα – Υλικά

• 3 Ράβδοι στήριξης & 2 βάσεις ορθοστατών.
• 12 βαρίδια 50g.
• Μοιρογνωμόνιο

Διαδικασία

• Στήνουμε την διάταξη στην έδρα και οι μαθητές Εικ.2. 1: Ισορροπία δυνάμεων
καταγράφουν μετρήσεις στο φύλλο εργασίας
τους.

• Προσθέτουμε διαφορετικούς αριθμούς βαριδιών
και παρατηρούμε την αλλαγή της γωνίας.

• Οι μαθητές εφαρμόζουν τον κανόνα του παραλληλογράμμου με τις μετρούμενες τιμές
και επιβεβαιώνουν την τιμή της συνισταμένης που προκύπτει από την διάταξη .

3η Δραστηριότητα (Συνιστώσες δυνάμεων)

Όργανα – Υλικά

• 1 Εργαστηριακό αμαξίδιο
• 2 τροχαλίες , μια ράβδος στήριξης .
• Βαρίδια, νήμα
• Μοιρογνωμόνιο.

Διαδικασία

Δυνάμεις