Κάτι σαν Βιβλίο Φυσικής

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

ο ΧΩΡΟΣ η το η
ο ΧΡΟΝΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΝΕΡΟ Φυσική

η ΜΑΖΑ

Το ΜΗΚΟΣ ενός
αντικειμένου

Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ
δύο σημείων

Φύλλο εργασίας 1

Μια μονάδα μέτρησης
για όλους του λαούς

Η μέτρηση μήκους
και το σφάλμα

Φύλλο εργασίας 2

Ο κύκλος και η διάμετρος
Ο ΟΓΚΟΣ ενός υλικού σώματος

Μέτρηση του όγκου

Ερωτήσεις

Στη δική μας γλώσσα, η λέξη μήκος αναφέρεται σε ένα
αντικείμενο, όπως το μολύβι που γράφουμε
και σημαίνει «η απόσταση δύο σημείων του».
Το μήκος ενός φερμουάρ είναι η βασική πληροφορία για
το μέγεθός του. Το ίδιο ισχύει και για τη χορδή μιας
κιθάρας, για το χέλι ή και για το μήκος ενός ελατηρίου
το οποίο μπορεί και αυξομειώνεται.
Όταν όμως η καρακάξα ανοίξει τα φτερά της το μέγεθός
της περιγράφεται όχι μόνο από την απόσταση ράμφους
ουράς αλλά και από το άνοιγμα των φτερών

Εκτός από το μήκος, η γλώσσα μας χρησιμοποιεί και άλλες
λέξεις όπως το πάχος, το πλάτος και το ύψος. Καθεμιά από
αυτές υπονοεί την απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία.

Την απόσταση δύο σημείων Τι θα πει
«το ένα
τη μετράμε με μετροταινία μέτρο
ή με χάρακα - υποδεκάμετρο
των
Ως μονάδα μέτρησης η Φυσική χρησιμοποιεί Γάλλων» ;
το ένα μέτρο «των Γάλλων» . Γράφουμε 1 m

Για να μετρούν μήκη και αποστάσεις οι άνθρωποι
αναζήτησαν ποσότητες μήκους ίσες μεταξύ τους.
Επί πολλούς αιώνες χρησιμοποίησαν το ανθρώπινο
βήμα, την παλάμη, τον βραχίονα , το ανθρώπινο πόδι

Στα τέλη του 18ου αιώνα προτάθηκε από
τους Γάλλους η μονάδα «ένα μέτρο μήκους».
Δεν είχε καμία σχέση με το ανθρώπινο σώμα

Φύλλο εργασίας .
« Πόσο απέχει ; »
1. Ο αριστερός τοίχος της αίθουσας από τον δεξιό

α. Η απάντηση μου με βάση αυτό που βλέπω ........................................
β. Μια καλύτερη προσέγγιση μετά από μέτρηση ........................................

2. Η πόρτα του σχολείου από την πόρτα του σπιτιού μου

α. Η απάντηση μου, σύμφωνα με αυτό που νομίζω ........................................
β. Μια καλύτερη προσέγγιση ........................................

3. Το κέντρο της Αθήνας από το κέντρο της Θεσσαλονίκης

α. Η απάντηση μου, σύμφωνα με ότι φαντάζομαι ή έχω ακούσει ........................................
β. Μια καλύτερη προσέγγιση ........................................

4. Η Αθήνα από το Λος Άντζελες

α. Η απάντηση μου, σύμφωνα με ότι φαντάζομαι ή έχω ακούσει ........................................
β. Μια καλύτερη προσέγγιση ........................................

5. Ο ισημερινός της Γης από τον Βόρειο πόλο

α. Η απάντηση μου, σύμφωνα με ότι με ότι φαντάζομαι ή έχω ακούσει........................
β. Μια καλύτερη προσέγγιση ........................................

Ο πρώτος που το παρατήρησε ήταν ο Λεονάρντο ντα Βίντσι.

Το ύψος κάθε ανθρώπου είναι ίσο
με την απόσταση των άκρων του δακτύλων του
όταν έχει τεντωμένα τα χέρια του.

H Κατερίνα όπως δήλωσε έχει ύψος 1, 54, ο
Ανδρέας 1, 57, η Αριστέα 1, 49 , ο Ορέστης
1, 51 και η Μαρία 1, 47. Με βάση αυτές τις
πληροφορίες θα μπορούσαμε να μετρήσουμε
την απόσταση των δύο απέναντι τοίχων ;

;;
;

Αν σηκωθούν όρθιοι με τεντωμένα χέρια,,
ο ένας μετά τον άλλο θα μπορούσαμε να

υπολογίσουμε πόσο απέχουν οι δύο
απέναντι τοίχοι προσθέτοντας τα ύψη
των πέντε μαθητών. Ίσως να χρειαστεί να
προσθέσουμε και ορισμένες παλάμες του

καθηγητή

Πόσο απέχει η Αθήνα Με είχατε προειδοποιήσει και το
από το Τόκιο ; βρήκα στο Διαδίκτυο. 9500
χιλιόμετρα, περίπου
ο Πειραιάς από τα Χανιά ;
η Θεσσαλονίκη από τον Βόρειο Πόλο ; Το βρήκα στο 5300 χιλιόμετρα,
η Αθήνα από το Σίντνεϊ της Αυστραλίας ; Διαδίκτυο. περίπου
300 χιλιόμετρα,
η Αθήνα από το Λος Άντζελες ;
περίπου
η Αθήνα από τα Τίρανα ;
15330 χιλιόμετρα,
περίπου. Πολύ μακριά

11070 χιλιόμετρα,
περίπου

500 χιλιόμετρα,
περίπου

ο Ισημερινός από τον Βόρειο Πόλο ; Βρήκα ότι η απόσταση του
Ισημερινού
Το ερώτημα οδηγεί σε ένα άλλο
ερώτημα «πόσο είναι ένα μέτρο;» από τον Βόρειο Πόλο
είναι 10.000 χιλιόμετρα ,

ΑΚΡΙΒΩΣ

Πώς είναι δυνατόν να
υπάρχει

τόσο μεγάλη ακρίβεια ;





Ο «δικός μας» πλανήτης.
Είναι πολύ πιο μεγάλος
από όσο ίσως φανταζόμαστε.

«Τεράστιος»
σε σχέση με το δικό

μας μέγεθος

Δύο περίπου αιώνες πριν από τον Χριστό,
ο Ερατοσθένης επινόησε έναν τρόπο
για να μετρήσει την ακτίνα του πλανήτη.
Και τελικά τη μέτρησε

Μια ακόμα καλύτερη μέτρηση
έγινε από τους Γάλλους στα τέλη του 18ου αιώνα

Την περίοδο της Γαλλικής Επανάστασης ξεκίνησε μια προσπάθεια
για να καθιερωθούν μονάδες μέτρησης που θα ίσχυαν

για όλους τους λαούς και σε όλες τις εποχές

Το 1791 η Γαλλική Εθνοσυνέλευση όρισε μια επιτροπή από επιστήμονες
για να μελετήσει το πρόβλημα. Στο ζήτημα της μονάδας μήκους η

άποψη που κυριάρχησε ήταν η νέα μονάδα - για να μπορεί να γίνει

παγκόσμια αποδεκτή - να βασίζεται στο μέγεθος του πλανήτη

Δουνγκέρκη Γη . Μια ειδική αποστολή ανέλαβε

να μετρήσει την απόσταση

Δουνκέρκης - Βαρκελώνης πάνω
Παρίσι στον μεσημβρινό που περνάει από

το Αστεροσκοπείο του Παρισιού.

Βαρκελώνη Η απόσταση μετρήθηκε, ύστερα από οκτώ
χρόνια, και, με τη βοήθεια του πολικού

αστέρα, υπολογίστηκε η απόσταση
Βόρειου Πόλου – Ισημερινού.

Ένα βολικό κλάσμα της απόστασης αυτής
-το ένα προς 10.000.000 - ορίστηκε ως

η νέα μονάδα μήκους που ονομάστηκε « 1 mètre »

Στα χρόνια που ακολούθησαν
όλο και περισσότερες χώρες,
ανάμεσά τους και η Ελλάδα,

άρχισαν να αποδέχονται
το 1 mètre – ένα μέτρο – ως

μονάδα μέτρησης .

Εδώ και μερικές δεκαετίες άλλαξε
ο τρόπος που ορίζεται
χωρίς όμως να αλλάξει

η «ποσότητα απόστασης»
στην οποία αντιστοιχεί

Από το 1983 το ένα μέτρο ορίζεται ως
η απόσταση την οποία διανύει το φως στο κενό
σε χρονικό διάστημα ίσο με 1/299.792.458 δευτερόλεπτα.

Σε ορισμένες περιπτώσεις
οι άνθρωποι έφθασαν σε σημείο
να μετρούν απίστευτα πράγματα

Να μετρήσετε με το χάρακα τη διάμετρο
του κέρματος «ένα ευρώ»,
χρησιμοποιώντας ένα μόνο κέρμα και να
καταγράψετε το αποτέλεσμα.

Να κάνετε την ίδια μέτρηση χρησιμοποιώντας πέντε κέρματα, βάζοντάς τα το Υπάρχει και το
ένα μετά το άλλο σε σειρά και να κάνετε στη συνέχεια διαίρεση με το πέντε. διαστημόμετρο-παχύμετρο.

Να συγκρίνετε τα δύο αποτελέσματα και να εκφράσετε
ύστερα από μια σύντομη μεταξύ των μελών κάθε ομάδας
συζήτηση να εκφράσετε μια γνώμη σχετικά με το

«ποια μέτρηση έχει μικρότερο σφάλμα».

Να μετρήσετε το πάχος του ίδιου κέρματος, με
υποδεκάμετρο, δοκιμάζοντας εάν η μέτρηση μπορεί να
γίνει με ένα μόνο κέρμα και να σκεφτείτε κάτι καλύτερο

όπως το να χρησιμοποιήσετε περισσότερα κέρματα για τη μέτρηση

Φύλλο εργασίας

Καθένα από τα πέντε δάκτυλα του ανθρώπινου χεριού έχει όνομα. Είναι με τη σειρά, ο αντίχειρας, ο δείκτης, ο μέσος, ο
παράμεσος, ο μικρός. Καθένα από τα δάκτυλά μας έχει φάλαγγες. Στην εικόνα εμφανίζεται η ακτινογραφία ενός χεριού

Χρησιμοποιώντας το υποδεκάμετρο, σου ζητούμε συγκεντρώνοντας την προσοχή σου στο μεσαίο δάκτυλο
α. να μετρήσεις το μήκος της μεγαλύτερης φάλαγγας αυτού του δάκτυλου, στη συνέχεια
β. να μετρήσεις το μήκος της αμέσως μικρότερης
γ. να διαιρέσεις το μεγαλύτερο μήκος με το μικρότερο. Θα βρεις έτσι
«το πόσο είναι μεγαλύτερη η μία φάλαγγα από την άλλη»,
τον λόγο των δύο μηκών όπως λένε οι μαθηματικοί.
Να καταγράψεις τα αποτελέσματα στον πίνακα που ακολουθεί.
Να επαναλάβεις τα ίδια με το δάκτυλο αριστερά τον δείκτη
και να καταγράψεις τα αποτελέσματα στη κάτω στήλη του πίνακα

Δάκτυλο : Μήκος 1ης φάλαγγας Μήκος 2η φάλαγγας Ο λόγος των μηκών

μέσος

δείκτης

Οι μετρήσεις έχουν δείξει ότι, σε όλες τις περιπτώσεις, ο λόγος του μήκους μιας
φάλαγγας προς το μήκος της επόμενης είναι πάντοτε ίδιος, για όλα τα ανθρώπινα
πλάσματα και είναι ίσος με ένα αριθμό, ο οποίος λέγεται «αριθμός Φιμπονάτσι».
Είναι περίπου 1,62.
1. Σου ζητούμε να συγκρίνεις τα δικά σου αποτελέσματα για τον «λόγο» με τον
αριθμό Φιμπονάτσι . Θα βρεις ίσως κάποια διαφορά . Γιατί εμφανίζεται αυτή η
διαφορά ; Ποια είναι η γνώμη σου ; . ………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………................................................
2. Χρησιμοποιώντας μετροταινία, σου ζητούμε να μετρήσεις το ύψος σου και στη
συνέχεια να μετρήσεις την απόσταση από τον αφαλό μέχρι το πάτωμα και να κάνεις
τη διαίρεση . Σε ποιο αποτέλεσμα καταλήγεις ; Να καταγράψεις τις τιμές των δύο
μετρήσεων και τον λόγο στον οποίο κατέληξες ……………………………………..
…………………………………………………………………………………………………................................................

Η Φυσική χρησιμοποιεί σύμβολα

Αν μετρήσετε το μήκος ενός μολυβιού και το βρείτε 16 εκατοστά

ℓμπορείτε να παραστήσετε το μήκος με το γράμμα και να γράψετε

ℓ = 16 cm

Να μετρήσετε τη διάμετρο του Μέτρησα τον κύκλο
κέρματος «2 ευρώ», στη συνέχεια και βρήκα 82 mm,
να μετρήσετε το μήκος της μέτρησα τη διάμετρο
περιφέρειας και να υπολογίσετε και βρήκα 26
«πόσες φορές» είναι μεγαλύτερος mm.Έκανα διαίρεση
ο κύκλος από τη διάμετρο. και βρήκα 3,15

Να κάνετε το ίδιο με κέρμα «1 ευρώ» Μέτρησα τον κύκλο και βρήκα
Να κάνετε το ίδιο με κέρμα «20 λεπτών» 72 mm, μέτρησα τη διάμετρο
και βρήκα 23 mm. Έκανα
διαίρεση και βρήκα 3,13

Για τον κύκλο
βρήκα 69 mm,
και για τη
διάμετρο 22 mm.
Έκανα διαίρεση και
βρήκα 3,14

Το μήκος οποιουδήποτε
κύκλου «στον Κόσμο» είναι
πάντα μεγαλύτερο από τη
διάμετρο του ίδιου κύκλου
3,14 φορές περίπου.

Είναι ο αριθμός π



Με βάση τη μονάδα 1 m

δημιουργήθηκε και η μονάδα
1 m2, ένα τετραγωνικό μέτρο,

για το εμβαδόν κάθε
επιφάνειας - το εμβαδόν ενός

τετραγώνου πλευράς 1 m

Πόσες μαθήτριες
χωράνε σε ένα

τετραγωνικό μέτρο ;

O ΟΓΚΟΣ είναι πανάρχαια έννοια της Γεωμετρίας

Για γεωμετρικά αντικείμενα όπως ο κύβος, το παραλληλεπίπεδο, ο κύλινδρος
και η σφαίρα η Γεωμετρία μας προσφέρει τρόπους να υπολογίζουμε τον όγκο τους.

Για να μετρήσουμε τον όγκο ενός κύβου
πολλαπλασιάζουμε τις τρεις διαστάσεις του

Μονάδες μέτρησης του όγκου

Με βάση το «ένα μέτρο μήκους» οι Γάλλοι δημιούργησαν και
τη μονάδα μέτρησης του όγκου, το ένα κυβικό μέτρο 1 m3,

είναι ο όγκος ενός κύβου πλευράς 1 m .

Το 1/1000 της μονάδας αυτής έχει
επικρατήσει να λέγεται ένα λίτρο .
Είναι ο όγκος ενός κύβου πλευράς 10 cm

Το 1/1000 του λίτρο
λέγεται

ένα μιλιλίτρ 1 ml
ή ένα κυβικό

εκατοστό 1 cm3
Είναι ο όγκος ενός
κύβου πλευράς 1 cm

Η Φυσική ενδιαφέρθηκε για τον όγκο ενός υλικού σώματος.

Σύμφωνα με τη Φυσική, κάθε υλικό σώμα, σε κάποια χρονική στιγμή,

έχει έναν ορισμένο όγκο. Την τιμή του τη συμβολίζουμε με το γράμμα V.



Αν το υλικό σώμα είναι υγρό ή αέριο και βρίσκεται σε «δοχείο» με ορισμένο γεωμετρικό
σχήμα μπορούμε να μετρήσουμε τον όγκο του υπολογίζοντας με βάση τη Γεωμετρία τον όγκο
του γεωμετρικού σχήματος που έχει το δοχείο.

Για να μετρήσουμε τον όγκο του αέρα στην αίθουσα διδασκαλίας, αρκεί να μετρήσουμε, με
μετροταινία, τις τρεις διαστάσεις και να τις πολλαπλασιάσουμε. Αν οι διαστάσεις είναι 6 m, 5
m και 4m, ο όγκος του αέρα θα είναι 6 m x 5 m x 4 m = 120 m3. Γράφουμε V= 120 m3.

Αν το αντικείμενο έχει τυχαίο σχήμα – όπως λόγου χάρη μια
πατάτα – μπορούμε να μετρήσουμε τον όγκο της βυθίζοντάς
την σε ογκομετρικό σωλήνα με νερό.

Σε ογκομετρικό σωλήνα βάζουμε νερό μέχρι την ένδειξη 400 mℓ , βυθίζουμε την
πατάτα, διαβάζουμε την ένδειξη 610 mℓ και συμπεραίνουμε ότι ο όγκος της είναι
210 mℓ = 210 cm3. Δεχόμαστε δηλαδή ότι «όγκος νερού + όγκος πατάτας = όγκος
του συνόλου «νερό και πατάτα» και γράφουμε Vπατ = 210 cm3.

Πόσα κυβικά εκατοστά
είναι ένα λεμόνι ;

α. Σύμφωνα με ότι φαντάζομαι τώρα . . . . . . . . . . . . .

β. Μετά από την πληροφορία ότι η πορτοκαλάδα σε συγκεκριμένο κουτί
«είναι» ( έχει όγκο ) 250 ml. . . . . . . . . .

γ. Μετά από την ογκομέτρησή του . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.Η Γεωμετρία και η μαθήτρια.
Μια μαθήτρια, βασιζόμενη στον αρχικό ορισμό της μονάδας 1 m και θεωρώντας τη Γη σφαίρα,
υποστηρίζει
α. ότι το μήκος του Ισημερινού είναι 40.000 km και
β. ότι η ακτίνα της Γης είναι περίπου 6370 km. Έχει δίκιο ; Να δικαιολογήσετε την απάντηση.

2. Απέχουν 23 πόδια ακριβώς.
Ένας μαθητής μετρά με πόδια μια από τις διαστάσεις του πατώματος της σχολικής αίθουσας –
απόσταση δύο κατακόρυφων τοίχων- και την βρίσκει 23 πόδια ακριβώς. Τι θα του προτείνατε να
κάνει ώστε, διαθέτοντας ένα υποδεκάμετρο, να υπολογίσει πόσα μέτρα απέχουν οι δύο αυτοί
κατακόρυφοι τοίχοι ;

3. Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι.
Μια μαθήτρια μετρά το ύψος της και βρίσκει 1, 54 m. Τεντώνει, στη συνέχεια, τα χέρια ώστε να
γίνουν οριζόντια, μετρά την απόσταση από την άκρη του ενός χεριού μέχρι την άκρη του άλλου, τη
βρίσκει 1, 54 m και εντυπωσιάζεται. Θεωρούσε ότι θα έβρισκε την απόσταση αρκετά πιο μικρή.
Είναι «κάτι» το οποίο πρώτος είχε διακρίνει ο Λεονάρντο ντα Βίντσι. Σας ζητούμε να κάνετε τις
δύο μετρήσεις και για το δικό σας σώμα και να καταγράψετε το αποτέλεσμα .

4. Δέκα «καποδίστριες»
Η Νεφέλη, μαθήτρια της Α΄Γυμνασίου ισχυρίζεται ότι μέτρησε τη διάμετρο ενός κέρματος 1 ευρώ
και βρήκε 23 mm, περίπου. Δηλώνει επίσης ότι χρησιμοποίησε 5 κέρματα. Ο Αλέξανδρος,
συμμαθητής της ανακοινώνει ότι εκείνος μέτρησε τη διάμετρο ενός κέρματος με τη μορφή του
Ιωάννη Καποδίστρια και βρήκε 22 mm, περίπου. Ισχυρίζεται ότι χρησιμοποίησε δέκα
«καποδίστριες». Σας ζητούμε α. να μετρήσετε με υποδεκάμετρο τις ίδιες μετρήσεις και κρίνετε
εάν οι μαθητές έχουν δίκιο. β. Βασιζόμενοι στις δικές σας μετρήσεις να υπολογίσετε το μήκος της
περιφέρειας για κάθε νόμισμα

5. Από τη Γη στη Σελήνη
Υπάρχουν τέσσερεις  ανακλαστήρες εγκατεστημένοι στο σεληνιακό έδαφος. Μπορείτε να
φανταστείτε πώς μετρούν οι ερευνητές της εποχής μας ότι η απόσταση Γης Σελήνης είναι
384.000 περίπου χιλιόμετρα ; Είναι γνωστό ότι το φως διανύει 300.000 χιλιόμετρα το
δευτερόλεπτο

6. Λιγότερο ή περισσότερο από δύο χιλιοστά ;
Σας ζητούμε, κάνοντας την κατάλληλη μέτρηση, να διαπιστώσετε εάν το πάχος του νομίσματος
των 20 λεπτών είναι λιγότερο ή περισσότερο από 2 mm.
Na κάνετε το ίδιο για ένα νόμισμα των 10 λεπτών.

7.Το πόδι, η μπάλα, το τραπέζι, η σελίδα του βιβλίου
Σας ζητούμε να μετρήσετε :
α. Το πάχος μιας σελίδας βιβλίου.
β. Τη διάμετρο μιας μπάλας του μπάσκετ.
γ. Το μήκος του δικού σας πέλματος
δ. Τις διαστάσεις ενός τραπεζιού στο σπίτι σας
ε. Τον όγκο ενός κουτιού από απορρυπαντικό
στ. Τον όγκο του ψυγείου

8. Ο όγκος του αόρατου αέρα
Με μετροταινία μετρήθηκαν οι διαστάσεις του δαπέδου
της σχολικής αίθουσας και βρέθηκαν 6,7 m και 5 m,
ενώ το ύψος εκτιμήθηκε ότι είναι 3,5 m. Με βάση τα
στοιχεία αυτά σας ζητούμε να υπολογίσετε σε κυβικά
μέτρα τον όγκο του αέρα που βρίσκεται στην αίθουσα.

Ο Γαλιλαίος Μέτρηση του χρόνου
και το εκκρεμές και σφάλμα μέτρησης

Μέτρηση του χρόνου Ερωτήσεις

Μονάδα μέτρησης
του χρόνου

Ευρώπη, έτος 1581 κι εκείνος 17 ετών γεννημένος στην Πίζα. Εκείνο το πρωινό έτυχε να
βρίσκεται μέσα στον καθεδρικό ναό της πόλης. Μια πόρτα μισάνοιχτη πόρτα, το ανεμάκι και
ένας πολυέλαιος του ναού άρχισε να αιωρείται Ο νεαρός, αγνοώντας τον περίγυρο εστίασε την

προσοχή του στην αιώρηση και η ΙΔΕΑ- ΥΠΟΨΙΑ
γεννήθηκε . Είτε ο πολυέλαιος ταλαντευόταν με
μεγάλο πλάτος, είτε με μικρότερο, είτε μόλις και
μετά βίας έκανε την αιώρηση, σε ίσους χρόνους,
ολοκλήρωνε τον ίδιο αριθμό αιωρήσεων.

Έτος 1581, χρονόμετρο για τη μέτρηση τόσο μικρών
χρονικών διαστημάτων δεν υπάρχει και ο νεαρός
Γαλιλαίος - Galileo Galilei - για να ερευνήσει το ότι
το «πήγαινε – έλα» της κάθε αιώρησης γίνεται
. ........ στον ίδιο χρόνο με το «πήγαινε – έλα» της
οποιασδήποτε επόμενης , κάτι δηλαδή που δεν είχε
υποθέσει μέχρι τότε κανείς, σκέφτηκε να
εμπιστευτεί τον σφυγμό του.

Στις μέρες που ακολούθησαν, με ένα σπάγκο και
ένα βαρίδι έφτιαξε ένα εκκρεμές και δοκίμασε
να εξετάσει το ισόχρονο όλων των αιωρήσεων
μόνος του.

Το έργο Φυσική, είχε αρχίσει να παίζεται.
Το ΠΕΙΡΑΜΑ και οι ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ήταν τα
στοιχεία που θα σημάδευαν τη Φυσική στην
εξέλιξή της .

Να μετρήσουμε μια ποσότητα θα πει να την συγκρίνουμε με μια
άλλη και να βρίσκουμε ότι είναι «τόσες» φορές μεγαλύτερη. Για να
μετρήσουμε το μήκος του θρανίου το συγκρίνουμε με το μήκος της
τεντωμένης παλάμης μας και βρίσκουμε ότι είναι πέντε φορές
μεγαλύτερο ή το συγκρίνουμε με το μήκος «ένα εκατοστό» και
βρίσκουμε ότι είναι 120 φορές μεγαλύτερο. Χρειαζόμαστε δηλαδή
πέντε ίσες τεντωμένες παλάμες ή 120 ίσα μεταξύ τους εκατοστά.

Αντίστοιχα για να μετρήσουμε τον χρόνο
χρειαζόμαστε μονάδες χρόνου ίσες μεταξύ τους.

Αναζητώντας ίσες μονάδες χρόνου ο Γαλιλαίος εμπιστεύτηκε τα
χρονικά διαστήματα χρόνους ανάμεσα σε δύο σφυγμούς και
στη συνέχεια τον χρόνο για μια αιώρηση του βαριδιού
στο άκρο του τεντωμένου σπάγκου.

Το άδειασμα της κλεψύδρας,
η αιώρηση του εκκρεμούς, η πανσέληνος,
ο δικός μας σφυγμός, η περιστροφή της Γης,

μας προσφέρουν ίσες ποσότητες χρόνου.

Μπορούμε, για παράδειγμα να μετρήσουμε ότι μια διαφήμιση στην
τηλεόραση διαρκεί 12 σφυγμούς ή ότι το ασανσέρ για να φθάσει στον
τρίτο όροφο χρειάστηκε οκτώ αιωρήσεις του εκκρεμούς που φτιάξαμε.

Η μονάδα μέτρησης την οποία χρησιμοποιεί η φυσική για τη χρονικό διάστημα

είναι το ένα δευτερόλεπτο. Συμβολίζεται με 1 s, το γράμμα s αρχικό της λέξης second στη

γαλλική και την αγγλική. Το προφέρουμε «ένα σεκόντ», «ένα σέκοντ» ή ένα δευτερόλεπτο.

Η μονάδα προέρχεται από το περιοδικό φαινόμενο «ημερήσια περιστροφή της Γης».
Το χρονικό διάστημα για μία περιστροφή της Γης είναι η μία ημέρα και είναι ίσο με 24
ώρες, 1440 λεπτά ή 86400 δευτερόλεπτα. Άρα το ένα δευτερόλεπτο είναι το κλάσμα
1/86400 του χρόνου της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της.

Αν κατάλαβα καλά η «μία ημέρα» είναι το ένα 24ωρο, από τα
μεσάνυχτα ως τα επόμενα μεσάνυχτα. Και πώς ξέρουμε ότι «ακριβώς
τώρα είναι μεσάνυχτα» όταν αρχίζουμε να μετράμε ;

Το χρονικό διάστημα «μία ημέρα = 24 ώρες» δεν το μετράμε
από μεσάνυχτα σε μεσάνυκτα .Το μετράμε από τη στιγμή – τη
λέμε 12 το μεσημέρι - που
η σκιά ενός αντικειμένου έχει το μικρότερο μέγεθος κι εμείς

λέμε ότι «ο ήλιος μεσουρανεί» μέχρι το επόμενο «μεσουρανεί»
που η σκιά που θα έχει και πάλι το μικρότερο μέγεθος .
Το χρονικό διάστημα «ένα πρώτο λεπτό» το συμβολίζουμε με 1 min και είναι
ίσο με 60 δευτερόλεπτα. Το χρονικό διάστημα «μία ώρα» - 1 h - είναι ίσο με 3600 δευτερόλεπτα.

Το χρονικό διάστημα συμβολίζεται με ένα γράμμα. Συνήθως χρησιμοποιείται
το γράμμα t αρχικό της λατινικής λέξης tempo για τον χρόνο.
Για ένα χρονικό διάστημα 20 δευτερολέπτων γράφουμε t = 20 s .
Τα χρονικά διαστήματα τα μετράμε με χρονόμετρα και με ρολόγια

η αιώρηση

γίνεται πολύ

γρήγορα και δεν

προλαβαίνω να

Σας έχω εφοδιάσει με κάνω
χρονόμετρα και χρονομέτρηση

με εκκρεμή και ζητώ της μίας
από καθένα σας να αιώρησης

χρονομετρήσει μία πλήρη ; ;;

αιώρηση – ένα πηγαινέλα – Έχω μια ιδέα ! !!!
του δικού του εκκρεμούς Νομίζω ότι το ΣΦΑΛΜΑ

θα περιοριστεί εάν

Σας θυμίζω ότι ο Γαλιλαίος χρονομετρήσω δύο
είχε προσέξει ότι ΟΛΕΣ οι αιωρήσεις
αιωρήσεις γίνονται στον και διαιρέσω δια 2 .

ίδιο χρονικό διάστημα με Κι ακόμα καλύτερα . . να
την πρώτη χρονομετρήσουμε δέκα

αιωρήσεις και αυτό που

θα βρούμε να το

διαιρέσουμε δια 10.

Ιδέα εξαιρετική . Σας συμβουλεύω μάλιστα για να περιορίσετε
το ΣΦΑΛΜΑ να μην αρχίσετε τη χρονομέτρηση τη στιγμή που
αφήνετε το σφαιρίδιο από ορισμένο ύψος αλλά τη στιγμή που θα
έχει ολοκληρώσει την πρώτη αιώρηση.

1. Το «δικό του» εκκρεμές
Ο καθηγητής της Φυσικής ζητεί από κάθε μαθητή να φτιάξει στο σπίτι του ένα δικό του εκκρεμές – με κλωστή,
με σπάγκο, με σκοινί - να βρει τρόπο να χρονομετρήσει τη διάρκεια μιας αιώρησης και να βρει τρόπο να μετρήσει
την απόσταση από το σημείο ανάρτησης μέχρι το κέντρο βάρους. Συμβουλεύει το μέγεθος του αντικειμένου που
θα αναρτήσουν να είναι όσο γίνεται μικρότερο από το μήκος του νήματος.

2. Εκκρεμές που μπορεί να «μετρά» δευτερόλεπτα.
Ο καθηγητής της Φυσικής ζητεί από κάθε μαθητή χρησιμοποιώντας σπάγκο ή κλωστή να φτιάξει ένα εκκρεμές
μήκους 80 cm και να χρονομετρήσει την περίοδό του, τον χρόνο για μια πλήρη αιώρηση, ένα πλήρες πηγαινέλα.
Στη συνέχεια να φτιάξει εκκρεμές μήκους 90 cm και να μετρήσει την περίοδο και στη συνέχεια να μετρήσει την
περίοδο ενός τρίτου εκκρεμούς με μήκος ενός μέτρου. Ποιο από τρία έχει περίοδο δύο δευτερολέπτων, έτσι
ώστε να κάνει μία απλή αιώρηση σε ένα δευτερόλεπτο ;

3. Αν το σφαιρίδιο είναι βαρύτερο ;
Σας ζητούμε να φτιάξετε ένα «δικό σας» εκκρεμές, με ορισμένο μήκος και να μετρήσετε την περίοδο. Στη
συνέχεια να αλλάξετε το μικρό αντικείμενο που χρησιμοποιήσατε με ένα άλλο βαρύτερο και χωρίς να αλλάξετε το
μήκος του σπάγκου να μετρήσετε την περίοδο. Να συγκρίνετε τις τιμές των περιόδων των δύο εκκρεμών.

4. Η περίοδος του κάθε δείκτη
Ένα ρολόι με τρεις δείκτες. Σε πόσο χρονικό διάστημα κάνει μια
ολόκληρη περιστροφή ο ωροδείκτης ; Ο λεπτοδείκτης ; ο δευτερολεπτοδείκτης ;

5. Ο Αινστάιν . Στις 14 Μαρτίου του 1879 γεννήθηκε ένα παιδί που
πήρε το όνομα Άλμπερτ Αϊνστάιν. Το παιδί όταν μεγάλωσε ξεχώρισε
και έγινε ένας άνθρωπος που τον αναγνώριζαν όλοι και κάποτε
έφυγε από τη ζωή. Το ημερολόγιο έδειχνε τότε 18 Απριλίου 1955.
Ο Αϊνστάιν δηλαδή έζησε 76 χρόνια – από τα οποία τα 19 ήταν δίσεκτα-
και 35 ημέρες. Αν υποθέσουμε ότι πέθανε την ίδια ακριβώς ώρα
που γεννήθηκε σας ζητούμε να υπολογίσετε.
α. Πόσες μέρες έζησε ο Αϊνστάιν ;
β. Πόσες ώρες ; γ. Πόσα δευτερόλεπτα ;

Όσα παίρνει ο άνεμος

αντιστέκεται
περισσότερο

μονάδα μέτρησης
της μάζας

πώς θα μετρήσουμε
τη μάζα ; ο ζυγός.

σφάλματα

η μάζα και ο όγκος πώς θα μετρήσουμε
Αν ζεσταθεί το σώμα ; το βάρος ;
η μάζα και το βάρος
Φύλλο εργασίας
Δυναμόμετρο

Ερωτήσεις

1. Η εμπειρία-μνήμη

« Όσα παίρνει ο άνεμος»

Όταν φυσήξει, ο άνεμος «παίρνει»
το φύλλο από χαρτί που είχαμε αφήσει
πάνω στο τραπέζι,
παίρνει και τα φύλλα του φθινόπωρου,

δεν «παίρνει» το κρυστάλλινο βάζο
ούτε το θρανίο , ούτε τον καναπέ.
Παίρνει εκείνα που
αντιστέκονται λιγότερο.
Παίρνει εκείνα με τη μικρότερη ΜΑΖΑ,
λένε οι φυσικοί .

Η εμπειρία μας διδάσκει ότι ένα σώμα όπως
το τούβλο, αντιστέκεται στη μετακίνησή του

περισσότερο από ένα φύλλο βελανιδιάς.
Έχει μεγαλύτερη μάζα λένε οι φυσικοί.
Μας διδάσκει, όμως, και κάτι άλλο:
Ότι το τούβλο είναι βαρύτερο
από το φύλλο της βελανιδιάς

2. Στο εργαστήριο .

Δύο όμοια τενεκεδένια κουτιά κρεμασμένα από δύο
διαφορετικά αλλά ισομήκη νήματα, το ένα είναι άδειο, το
άλλο γεμάτο με άμμο.
Σας ζητώ να επινοήσετε έναν τρόπο ώστε να βρείτε ποιο
είναι το γεμάτο χωρίς να κοιτάξετε «μέσα» σε κάθε κουτί

Να τα σπρώξω Να τα
με το χέρι και ανασηκώσω και
αυτό που θα
όποιο το
αντισταθεί νιώσω
περισσότερο ... βαρύτερο .....

Στη γλώσσα της Φυσικής
α. Το σώμα που αντιστέκεται περισσότερο στη μετακίνησή του έχει μεγαλύτερη ΜΑΖΑ
β. Το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα έχει και μεγαλύτερο βάρος

γ. Το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα περιέχει και περισσότερο υλικό

Για τη Φυσική η ΜΑΖΑ μάζα ενός
σώματος είναι μια έννοια με την
οποία περιγράφεται η αντίσταση –
δυσφορία- του σώματος σε κάθε
απόπειρα για τη μετακίνησή του

Αν ένα σώμα έχει μεγαλύτερη μάζα από ένα άλλο

1. ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ
2. ΕΙΝΑΙ ΒΑΡΥΤΕΡΟ
2. ΕΧΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΥΛΙΚΟ.

Οι δύο μικρές σφαίρες πάνω στο θρανίο
έχουν το ίδιο μέγεθος και το ίδιο χρώμα
Να κάνετε ότι νομίζετε ώστε να
διαπιστώσετε ποια από τις δύο έχει
α. μεγαλύτερη μάζα β. μεγαλύτερο βάρος

Θα τις σπρώξω και Θα τις ανασηκώσω και
όποια αντισταθεί όποια νιώσω να μου
σπρώχνει το χέρι το
περισσότερο θα έχει χέρι περισσότερα θα
μεγαλύτερη μάζα. Θα
μπορούσα και να φυσήξω έχει και το μεγαλύτερο
βάρος
με ένα καλαμάκι

Η μια σφαίρα αντιστέκεται περισσότερο στη
μετακίνησή της. Η ίδια σπρώχνει το χέρι μας
περισσότερο όταν την κρατάμε ή θελήσουμε να
την ανασηκώσουμε

3. Μονάδα μέτρησης

Εκτός από το «Ελευθερία, Ισότητα, Αδελφότητα» η
Γαλλική Επανάσταση «πρόσφερε» και μονάδες μέτρησης
για όλους τους λαούς.

Οι Γάλλοι, όταν είχε επικρατήσει η Επανάσταση, αφού
πρότειναν την μονάδα «ένα μέτρο μήκους»,
προχώρησαν και σε πρόταση για μία μονάδα μάζας.

Θα μπορούσαμε να φανταστούμε ότι έφτιαξαν έναν
κύβο με πλευρά 10 cm, τον όγκο του τον ονόμασαν
«ένα λίτρο», τον γέμισαν με νερό και πρότειναν

η μάζα του νερού όγκου ενός λίτρου να λέγεται
“ένα κιλογκράμ”, ένα χιλιόγραμμο.

Το ένα χιλιόγραμμο συμβολίζεται με 1 kg Αυτό σημαίνει ότι 1 cm3 νερού έχει μάζα 1 g
νερό όγκου 26 cm3 έχει μάζα 26 g,
Ένα χιλιόγραμμο – ένα κιλό - είναι 82 g μάζας νερού έχουν όγκο 82 cm3
η μάζα του νερού σε φιάλη του ενός λίτρου. 124 g νερού έχουν όγκο 124 cm3.

Το ένα χιλιοστό του χιλιογράμμου είναι
το “ένα γραμμάριο”. Συμβολίζεται με 1 g

Ένα σύμβολο για τη μάζα.

Το σύμβολο που έχει επικρατήσει για τη μάζα είναι το “m”.

Αν ένα σώμα έχει μάζα 120 γραμμαρίων γράφουμε m = 120 g

4. Πώς θα μετρήσουμε τη μάζα ;

Αν δύο σώματα έχουν ίσα βάρη Κάθε μαθητής και κάθε
έχουν και ίσες μάζες μαθήτρια να φτιάξει ένα ζυγό,
«δικό του» χρησιμοποιώντας
Όργανο για τη μέτρηση της μάζας ο ζυγός. μια κρεμάστρα και δύο πιάτα
πλαστικά
Αν το βάρος ενός σώματος Α είναι
τριπλάσιο από το βάρος
ενός άλλου σώματος και η μάζα του Α
θα είναι τριπλάσια από τη μάζα του Β.

Ο ζυγός του εργαστηρίου
είναι βαθμολογημένος
σε γραμμάρια μάζας

;;;



Με το ζυγό του εργαστηρίου Έβαλα ένα κέρμα και ο
να μετρήσετε τη μάζα ενός ζυγός έδειξε 8 g.
κέρματος 50 λεπτών
Σκέφτηκα να βάλω δύο
Τελικά με τα 10 κέρματα όμοια κέρματα και ο
που μαζέψαμε και τα ζυγός έδειξε 16 g.

ζυγίσαμε ο ζυγός έδειξε 78 Όταν όμως έβαλα τρία
g. ; Ίσως η μάζα του κέρματα έδειξε 23 g

50λεπτου να είναι «κοντά» Φαίνεται ότι η μάζα δεν
στο 7,8 g. είναι ακριβώς 8

γραμμάρια ακριβώς. Με
ένα και με δύο κέρματα
εμφανίζεται σφάλμα που
οφείλεται στην αδυναμία

του ζυγού να δείξει
κλάσματα του ενός

γραμμαρίου

Πρέπει να βρούμε όσο
γίνεται περισσότερα 50λεπτα

..
Αρχίστε να ψάχνετε τις

τσέπες σας . .

5. Η μάζα και ο όγκος

Ένα κιλό σίδερο κι ένα κιλό βαμβάκι

Ποιο ζυγίζει περισσότερο;

ένα κιλό σίδερο έχει την ίδια μάζα και το ίδιο βάρος με
ένα κιλό βαμβάκι, αλλά είναι πιο «ογκώδες», έχει
μεγαλύτερο όγκο

http://gkatsikogiorgos.blogspot.gr/2009/02/blog-post_2940.html

Κάθε αντικείμενο, σε μια χρονική στιγμή, έχει ορισμένη μάζα και ορισμένο όγκο.
Μια ποσότητα νερού μάζας 1000 g έχει όγκο 1000 cm3, αλλά ένα κομμάτι σίδερο
μάζας με την ίδια μάζα έχει όγκο γύρω 127 cm3, οκτώ περίπου φορές «μικρότερο».

Ένα κομμάτι γυαλί με μάζα 1000 g έχει όγκο 370 cm3 , είναι πιο «μεγάλο» από το
σιδερένιο κομμάτι του ενός κιλού, και έχει μικρότερο όγκο από ένα κιλό νερού.

Εφόσον ένα κομμάτι σίδερο μάζας 1000 g έχει όγκο 127 κυβικά εκατοστά μπορούμε να

υπολογίσουμε «πόση μάζα έχει το ένα κυβικό εκατοστό». Θα

Προκύπτει ότι κάθε κυβικό εκατοστό έχει μάζα γύρω στα 7,8 γραμμάρια. κάνουμε
ΔΙΑΙΡΕΣ

Η

Στη γλώσσα της Φυσικής λέμε ότι η πυκνότητα του σιδήρου είναι

7,8 γραμμάρια σε κάθε κυβικό εκατοστό και γράφουμε ρ = 7,8 g/cm3 .

Η μικρή γυάλινη μπίλια Εφόσον μια ποσότητα νερού με μάζα
1000 g έχει όγκο 1000 cm3 λέμε ότι
Τη ζυγίζουμε . Η μάζα της είναι 5 g. Για να «η πυκνότητα του νερού είναι ένα
μετρήσουμε τον όγκο της βάζουμε στον ογκομετρικό γραμμάριο σε κάθε κυβικό εκατοστό»
και γράφουμε ρ = 1 g/cm3
σωλήνα πέντε παρόμοιες μπίλιες για να βρούμε
τελικά ότι ό όγκος καθεμιάς είναι 2 cm3. Φαίνεται ότι για οποιοδήποτε μικρό ή
μεγάλο αντικείμενο από ΓΥΑΛΙ θα
Η μεγάλη γυάλινη μπίλια βρίσκουμε το «2,5 γραμμάρια σε κάθε
Τη ζυγίσουμε και η μάζα της είναι κυβικό εκατοστό». Είναι η πυκνότητα
22 g. Με ογκομέτρηση βρίσκουμε του γυαλιού ρ = 2,5 g/cm3

ότι ο όγκος της είναι 9 cm3 .

Το γυάλινο ποτήρι

Ζυγίζουμε και ογκομετρούμε για να
βρούμε ότι μάζα του είναι 275 g
και ο όγκος του 110 cm3 .

Ίσως το η μικρή γυάλινη μπίλια η μάζα ο όγκος Πόσα γραμμάρια σε
«πόσα η μεγάλη γυάλινη μπίλια 2 cm3 κάθε κυβικό ;
κυβικά για
κάθε 2,5 g/cm3
γραμμάριο»
να είναι η 9 cm3 2,5 g/cm3

αραιότητα

του γυαλιού

το γυάλινο ποτήρι 110 cm3 2,5 g/cm3

7. Αν ζεσταθεί το σώμα;

Τι θα συμβεί εάν ζεστάνουμε ένα σώμα;
Θα αλλάξει η μάζα του ; Θα αλλάξει ο όγκος του ;

Ζυγίζει τη μικρή σιδερένια σφαίρα, στη
συνέχεια τη θερμαίνει
και αφού την πιάσει με λαβίδα ώστε να
μην «καεί» , την ξαναζυγίζει.
Παρατηρεί ότι ο ζυγός δείχνει το ίδιο.

Η μεταλλική σφαίρα περνάει
μέσα από τον δακτύλιο.

Τη θερμαίνει και δεν χωράει
να περάσει μέσα από τον ίδιο δακτύλιο

Όταν θερμαίνουμε Αν, όμως, το σώμα
ένα σώμα η μάζα « πάρει φωτιά » ;
του δεν αλλάζει
και αυξάνεται ο

όγκος του ....

για περισσότερα στην ενότητα θερμοκρασία

Αν το σώμα είναι χάρτινο

Αν το κάνουμε σε ένα κλειστό δοχείο και «πάρει φωτιά» ;

ώστε τα αέρια της καύσης να μη Η μάζα του δεν θα

«φύγουν» ο ζυγός θα δείχνει το ίδιο ελαττωθεί ;

Δεν έχεις άδικο . . Αν ζυγίσουμε ένα χαρτί
Μέχρι και τα τέλη του 19ου αιώνα κανείς
δεν είχε υποψιαστεί κάτι σαν κι αυτό. τουαλέτας και του
βάλουμε φωτιά, η στάχτη

Τέτοια πειράματα θα κάνετε σε Μόνο όταν οι ερευνητές άρχισαν δεν θα!ζυ!γ!ίζει λιγότερο ;
πιο μεγάλη τάξη στη Χημεία. !
ζυγίζουν τα αέρια, η σκέψη τους Είναι
απίστε
οδηγήθηκε στη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ
Πάντωυτςοεάν δεν
ΜΑΖΑΣ και η Χημεία ξεκίνησε να
κάνουμε ένα
γίνεται επιστήμη.
πείραμα να δω με
Ο ΖΥΓΟΣ έπαιξε ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο στο να γεννηθεί η Χημεία και
τα μάτια τη

ο Γάλλος χημικός Αντουάν Λαβουαζιέ ήταν ένας από τους πρωταγωνιστές ζυγαριά να δείχνει
το ίδιο. . δύσκολο

διάλυμα να το πιστέψω
χλωριούχου νατρίου
χλωριούχο διάλυμα
ασβέστιο θειικού με λευκό κατακάθι
θειικού ασβεστίου

νατρίου

http://www.youtube.com/watch?v=5o-UjU8l_3M&list=PLyt6iR-
osS3Jl0RYdDI3KsPhNuZbe_vhl&index=6

8. Η μάζα και το βάρος Μια άλλη ιδέα
θα ήταν ότι
Τι σημαίνει «βάρος» σύμφωνα με τη Φυσική ;
«δεν τα τραβά
Η εμπειρία. Κρατάμε στο χέρι ένα αντικείμενο. η Γη αλλά «τα
Το νιώθουμε να σπρώχνει το χέρι μας προς τα κάτω
Όταν το αφήσουμε κινείται προς το έδαφος, πέφτει σπρώχνει ο
Ουρανός»
Μια ιδέα του 17ου αιώνα.
Η Γη «τραβά» όλα τα σώματα προς το μέρος της

Μια ακόμα ιδέα . Η δύναμη είναι μια έννοια που
περιγράφει τόσο το «σπρώχνω», όσο και το «τραβώ».

Όταν κρεμάσουμε ένα αντικείμενο σε ελατήριο, το ελατήριο τεντώνει και τραβά το αντικείμενο
προς το μέρος του. Στη γλώσσα της Φυσικής λέμε «το ελατήριο ασκεί δύναμη στο αντικείμενο» .
Όταν συμπιέζουμε ένα ελατήριο με το χέρι μας, το ελατήριο συσπειρώνεται, γίνεται μικρότερο σε μήκος,
και σπρώχνει το χέρι μας. Στη γλώσσα της Φυσικής λέμε «το ελατήριο ασκεί δύναμη στο χέρι μας»

http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/fil
e.php/DSGYM-B200/ExperimentsBGYM/bG/bG.html

Μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το ένα νιούτον.

Συμβολίζεται με 1N. Η λέξη νιούτον δημιουργήθηκε από το όνομα
του Isaac Newton. Περίπου ένα νιούτον είναι η δύναμη την οποία
ασκεί ένα μικρό μήλο μάζας 100 γραμμαρίων στο χέρι σου

Η Γη τραβά ένα σώμα Σ προς το μέρος της.

Στη γλώσσα της Φυσικής λέμε:
«Η Γη ασκεί δύναμη στο σώμα Σ, με κατεύθυνση
προς το έδαφος».
Τη δύναμη αυτή τη λέμε « βάρος του σώματος Σ».
http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/documen
t/file.php/DSGYM-B200/ExperimentsBGYM/bG/bG.html

Βάρος ενός σώματος
λέγεται

η δύναμη την οποία
ασκεί η Γη στο σώμα

Ένα σώμα μάζας 1 kg, όταν βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης έχει βάρος 10
περίπου νιούτον. Για την ακρίβεια 9,8 Ν.
Εάν το ίδιο σώμα βρεθεί στη Σελήνη η μάζα του θα είναι πάντα 1 kg, αλλά το
βάρος του θα είναι 1,6 νιούτον.
Εάν το ίδιο σώμα βρεθεί στον πλανήτη Άρη η μάζα του θα είναι πάντα 1 kg,
αλλά το βάρος του 3,8 νιούτον.



9. Πώς θα μετρήσουμε το βάρος ;

Το ελατήριο. Ένα αντικείμενο πολύτιμο
για την εξέλιξη της Φυσικής

Τα ελατήρια, όπως και τα εκκρεμή είναι
αντικείμενα που βοήθησαν ιδιαίτερα
τους ερευνητές στο να οικοδομήσουν τη Φυσική.

Το βαρίδι και το ελατήριο.

Το βαρίδι των 100 γραμμαρίων έχει βάρος 1 νιούτον .
Αν το κρεμάσουμε σε ελατήριο και το διατηρήσουμε
ακίνητο, το ελατήριο τραβά το βαρίδι προς τα πάνω – ενώ
ταυτόχρονα η Γη τραβά το ίδιο αντικείμενο προς τα κάτω
με δύναμη 1 νιούτον.

Εφόσον το ελατήριο συγκρατεί το βαρίδι Σ, η δύναμη με
την οποία το τραβά προς τα πάνω είναι ίση με το βάρος
του Σ , ίση δηλαδή με 1 νιούτον.

Φύλλο εργασίας

Αν κρεμάσουμε στο ελατήριο ένα βαρίδι 100 γραμμαρίων και το διατηρούμε ακίνητο, το ελατήριο τραβά
το βαρίδι προς τα πάνω – και το συγκρατεί –με μια δύναμη ίση με το βάρος του, ίση δηλαδή με 1 νιούτον

Σας εφοδιάζουμε με ένα ελατήριο, με βαρίδια των 50 g και των 100 g και με υποδεκάμετρο και σας ζητούμε :

α. να μετρήσετε με το υποδεκάμετρο το «φυσικό» μήκος του ελατηρίου, το μήκος του δηλαδή όταν δεν είναι τεντωμένο
β. να κρεμάσετε στο ελατήριο ένα βαρίδι των 50 γραμμαρίων, να μετρήσετε με το υποδεκάμετρο το μήκος του
ελατηρίου και να υπολογίσετε «πόσο αυξήθηκε» το μήκος του ελατηρίου

Αν λόγου χάρη το «ελεύθερο» μήκος του είναι 21 cm και το μήκος του τώρα που έχει επιμηκυνθεί είναι 23 cm, η επιμήκυνση θα είναι 2 cm .

γ. να προσθέσετε ένα ακόμα βαρίδι των 50 g και να επαναλάβετε τη μέτρηση του μήκους και τον
υπολογισμό του «πόσο μεγαλύτερο» είναι το μήκος του ελατηρίου από το φυσικό μήκος
δ. να ξεκρεμάσετε τα δύο βαρίδια, να κρεμάσετε δύο βαρίδια των 100 g, να μετρήσετε το μήκος του
ελατηρίου και να υπολογίσετε «πόσο μεγαλύτερο» είναι το μήκος από το φυσικό μήκος

ε. Τον 17ο αιώνα ο Άγγλος ερευνητής Ρόμπερτ Χουκ διατύπωσε, έναν από τους πρώτους νόμους της Φυσικής, τον
νόμο για παραμορφώσεις, σαν αυτές που συμβαίνουν σε ένα ελατήριο. «Η παραμόρφωση ενός ελατηρίου είναι
ανάλογη προς τη δύναμη που την οποία ασκεί». Ο νόμος αυτός επιβεβαιώνετε ή δεν επιβεβαιώνεται με τις
μετρήσεις που κάνατε ;
http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/file.php/DSGYM-B200/ExperimentsBGYM/bG/bG.htm

Ηλίας Σιτσανλής. Νόμος του Hooke.

στ. Να συμπληρώσετε τον πίνακα που ακολουθεί και να κάνετε τηγραφική παράσταση επιμήκυνσης δύναμης

Δύναμη ίση με Μήκος ελατηρίου Επιμήκυνση

μηδέν

0,5 Ν Βάρος του βαριδιού των 50 g

1 Ν Βάρος των δύο βαριδιών 50 g
2 Ν Βάρος των δύο βαριδιών 100 g