ไฟฟ้ากระแส

ไฟฟ้ากระแส 1

ไฟฟ้ากระแส

1. กระแสฟ้า

- กระแสไฟฟ้า เกิดจากการมีประจุเคล่ือนท่ีผ่านพ้ืนที่หน้าตดั จากตาแหน่งหน่ึงไปอีกตาแหน่งหน่ึง
ในช่วงหน่ึงหน่วยเวลา

- กระแสไฟฟ้าจะไหลจากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยงั ศักย์ไฟฟ้าตา่

- กระแสไฟฟ้าในตวั นามีทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้า ซ่ึงเป็ นทิศทางตรงข้ามกับการเคล่ือนท่ีของ
อเิ ล็กตรอน

ความเรว็ เฉล่ยี

ตวั นำชนดิ หนง่ึ

การเคลอื่ นทขี่ องอนุภาคทมี่ ปี ระจุไฟฟ้าผ่านพ้นื ทหี่ นา้ ตดั ของตวั นาชนิดหน่ึง

สูตรท่ีใช้ในการคานวณ

I =



โดยที่ I คอื กระแสไฟฟ้า มหี น่วยเป็นแอมแปร์ (A)

Q คอื ปริมาณประจไุ ฟฟ้า มีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (C)

t คือ เวลาทีป่ ระจไุ ฟฟ้าไหลผา่ น มีหน่วยเป็นวินาที (s)

ไฟฟา้ กระแส 2

ตวั อย่างท่ี 1 ถา้ มกี ระแสไฟฟ้า 1.25 แอมแปร์ ในเส้นลวดโลหะเสน้ หน่ึง ประจุไฟฟ้าท้งั หมดที่ผ่านพ้ืนที่หนา้ ตดั ของเส้น
ลวดโลหะเส้นน้นั ในเวลา 5.0 นาที จะมคี ่าเทา่ ไหร่

วิธที า จากโจทย์ I = 1.25 A

t = 5.0 min × 60 s = 300 s

Q=?

จากสูตร I = Q หรือ Q = I × t
แทนค่า
t

Q = (1.25 A) × (300 s) = 375 C

ตอบ 375 คูลอมบ์

......................................................................................................................................................................................................

ตัวอย่างท่ี 2 โทรศพั ทเ์ คลื่อนที่รุ่นหน่ึงสามารถใชง้ านเป็นเวลา 5 ช่วั โมง เม่ือมีกระแสไฟฟ้าจากแบตเตอร่ีผ่าน 200 mA
จงคานวณประจไุ ฟฟ้าทเ่ี คล่ือนผา่ นโทรศพั ทเ์ ครื่องน้ี ในช่วงเวลาดงั กลา่ ว

วธิ ีทา จากโจทย์ t = 5 h × 60 min × 60 s = 18000 s = 1.8 × 104 s

I = 200 × 10-3 A

Q= ?

จากสูตร I=Q

t

Q=I×t

แทนคา่ Q = (200 × 10-3 A) × (1.8 × 104 s)

= 3600 C

ตอบ 3600 คลู อมบ์

ไฟฟา้ กระแส 3

แบบฝึกหัดท่ี 1
1. แบตเตอรี่อนั หน่ึงสามารถจ่ายประจุไฟฟ้าได้ท้ังหมด 720 คูลอมบ์ ตลอดท่ีใช้งานแบตเตอรี่น้ีจ่ายกระแสไฟฟ้า

สม่าเสมอ 50 มลิ ลิแอมแปร์ ให้แก่หลอดไฟ จงหาวา่ แบตเตอรี่น้ีจะใชไ้ ดน้ านเท่าไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. เมือ่ วดั ปริมาณกระแสไฟฟ้าในลวดโลหะตวั นา พบวา่ มีค่าเป็น 0.5 แอมแปร์ จงหาว่าในเวลา 8 วินาที จะมีอเิ ลก็ ตรอน
ว่ิงผา่ นตวั นาไปก่ีอนุภาค

ไฟฟา้ กระแส 4

2. กระแสฟา้ ในลวดตัวนำ

เม่อื วางตวั นาในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟ้า ทาใหบ้ ริเวณปลายของลวดตวั นาท้งั สองเกิดความต่างศกั ย์ ดงั น้นั สนามไฟฟ้าทา
ใหเ้ กิดแรงไฟฟ้ากระทาตอ่ อเิ ลก็ ตรอนอสิ ระ (⃑Fe)

กระแสอเิ ล็กตรอนและกระแสไฟฟ้าในลวดตวั นา

เมอ่ื ตอ้ งการหาปริมาณกระแสไฟฟ้าท่ีอยใู่ นลวดตวั นา สามารถหาไดจ้ ากสมการ

I = neVA

โดยที่ I คือ กระแสไฟฟ้า มหี น่วยเป็นแอมแปร์ (A)
N คอื จานวนอเิ ล็กตรอนในหน่ึงหน่วยปริมาตร (อนุภาค/m3)
e คือ ประจอุ ิเลก็ ตรอน 1 อนุภาค มีค่าคงที่ 1.6 × 10-19 C
V คือ ความเร็วลอย เลื่อน (drift velocity) หรือความเร็วในการเคล่อื นทข่ี องอเิ ล็กตรอน
มหี น่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
A คือ พ้ืนที่หนา้ ตดั ลวดตวั นา มหี น่วยเป็นตารางเมตร (m2)
n คอื ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระ (อนุภาค/ 3

ไฟฟ้ากระแส 5

ตวั อย่างที่ 3 ขณะมีกระแสไฟฟ้า 1.0 แอมแปร์ ผ่านลวดทองแดงเส้นหน่ึงมีพ้ืนท่ีหน้าตัด 1.0 ตารางมิลลิเมตร
อเิ ลก็ ตรอนอสิ ระมขี นาดความเร็วลอยเลอ่ื นเป็นเท่าใด กาหนดใหป้ ระจุไฟฟ้าของอิเลก็ ตรอนอิสระเทา่ กบั 1.6 × 10-19 คลู อมบ์
และทองแดงมีอเิ ล็กตรอนอิสระ 8.4 × 1028 ตอ่ ลกู บาศกเ์ มตร

วิธที า จากโจทย์ I = 1.0 A A = 1.0 mm2 = 1.0 × 10-6 m2

e =1.6 × 10-19 C n = 8.4 × 1028 m3

V =?

จากสูตร I = neVA

V= I

neA

แทนค่า V = (1.0 A)
(8.4 × 10 28m3)(1.6 × 10−19)(1.0 × 10 −6m2)

= 7.44 × 10-5 m/s

ตอบ 7.44 × 10-5 เมตรต่อวนิ าที หรือ 0.0744 มลิ ลิเมตรต่อวนิ าที

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตัวอย่าง 4 ลวดโลหะเส้นหน่ึงมีอิเล็กตรอนอิสระ 5.0 × 1028 ตวั ต่อลูกบาศก์เมตร ลวดมีพ้ืนที่หน้าตดั 2.5 ตาราง
มิลลิเมตร ถา้ อิเล็กตรอนแตล่ ะตวั เคลือ่ นท่ีดว้ ยขนาดความเร็วลอยเลือ่ น 0.30 มิลลิเมตรต่อวินาที จะมีกระแสไฟฟ้าเท่าใดใน
เสน้ ลวดน้ี

วิธีทา จากโจทย์ V = 0.3 × 10-3 ms-1 A = 2.5 × 10-6 m2

e = 1.6 × 10-19 C n = 5.0 × 1028 m3

I =?

จากสูตร I = neVA

แทนค่า I = (5.0 × 1028 m3)( 1.6 × 10-19 C)( 0.3 × 10-3 ms-1)( 2.5 × 10-6 m2)

= 6.0 A

ตอบ 6 แอมแปร์

ไฟฟ้ากระแส 6

แบบฝกึ หัดท่ี 2
1. ลวดตวั นาโลหะขนาดสม่าเสมอ มปี ริมาณกระแสตอ่ หน่วยพ้ืนท่ีเทา่ กบั 1.0 × 106 แอมแปร์ตอ่ ตารางเมตรและความ

หนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระเป็น 5.0 × 1028 ลูกบาศกเ์ มตร จงหาขนาดของความเร็วลอยเลื่อนของอเิ ลก็ ตรอนอิสระ
ในลวด

2. ลวดโลหะเส้นหน่ึงมีพ้ืนท่ีภาคตดั ขวาง 1 ตารางมิลลิเมตร ถา้ มีกระแสไฟฟ้าจานวนหน่ึงไหลผ่านลวดน้ีในเวลา 4
วินาที โดยขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนเท่ากบั 0.02 เซนติเมตรต่อวินาที กาหนดให้ความหนาแน่น
อิเล็กตรอนอิสระของโลหะชนิดน้ีเท่ากบั 1.0 × 1029 ต่อลูกบาศก์เมตร และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเทา่ กบั
1.6 × 10-19 คลู อมบ์ จงหาปริมาณประจุไฟฟ้าที่เคลอ่ื นทีผ่ า่ นลวดเสน้ น้ีในเวลาดงั กลา่ ว

ไฟฟา้ กระแส 7

3. ความตา้ นทาน

• ความต้านทาน คอื ความสามารถของสารหรือวตั ถุทย่ี อมใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลผา่ น
• สารหรือวตั ถุใดมีความตา้ นทานน้อย แสดงวา่ สารหรือวตั ถุน้นั ยอมให้กระแสผา่ นไดม้ าก
• สารหรือวตั ถุใดมีความตา้ นทานมาก แสดงว่าสารหรือวตั ถุน้นั ยอมให้กระแสผา่ นไดน้ ้อย

ปัจจยั ทม่ี ีผลต่อความต้านทาน

1. ชนิดของวตั ถุ/สาร

- ตวั นายง่ิ ยวด คอื ยอมใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลผา่ น โดยไม่มีความตา้ นทานเลย เช่น ปรอท ที่อุณหภูม4ิ k

- ตวั นา คอื ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นไดด้ ี มคี วามตา้ นทานนอ้ ย เช่น โลหะ

- สารกิ่งตวั นา คอื ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านไดบ้ า้ ง เช่น ซิลิกอน (Si)

- ฉนวน คือ ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านไดเ้ ล็กน้อย หรือไม่ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเลย

มคี วามตา้ นทานสูงมาก

2. อุณหภมู ิของวตั ถุ/สาร

- โลหะและโลหะผสมกนั จะมคี วามตา้ นทานสูงข้ึน เมื่ออุณหภมู สิ ูงข้ึน

- ฉนวนจะมีความตา้ นทานลดลง เม่อื อุณหภูมิสูงข้นึ

3. รูปร่างและขนาดของวตั ถุ/สาร

- ความตา้ นทาน(R) แปรผกผนั กบั พ้นื ท่ีหนา้ ตดั เสน้ ลวด (A) (พ้นื ที่หนา้ ตดั ลวดใหญ่ความตา้ นทานนอ้ ย)

- ความตา้ นทาน(R) แปรผนั ตรงกบั ความยาวของเส้นลวด (L) (เส้นลวดยาวความตา้ นทานมาก)

สมการหาความต้านทาน


=

โดยท่ี R = ความตา้ นทาน มีหน่วยเป็นโอห์ม (Ω)
ρ = สภาพตา้ นทานของตวั นา มหี น่วยเป็น โอห์ม · เมตร (Ω · )
l = ความยาวของลวดตวั นา มหี น่วยเป็นเมตร (m)
A = พ้ืนทีห่ นา้ ตดั ของลวดตวั นา มีหน่วยเป็นตารางเมตร (m2)

ไฟฟ้ากระแส 8

ตัวอย่าง 5 ลวดทองแดงมสี ภาพตา้ นทาน 2.0 × 10-8 โอห์ม·เมตร และมพี ้นื ท่หี นา้ ตดั 1.0 ตารางมลิ ลเิ มตร ถา้ ตอ้ งการให้
ลวดโลหะน้ีมคี วามตา้ นทาน 1 โอหม์ จะตอ้ งใชล้ วดยาวก่ีเมตร

วิธที า จากโจทย์ ρ = 2.0 × 10-8 Ω · A = 1.0 × 10-6 m2

R = 1Ω

จากสูตร R = ρl (1 Ω)(1.0× 10−6 2 )
แทนคา่ (2.0 × 10−8Ω · )

50 m
l = RA

ρ

l=
=

ตอบ 50 เมตร

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกหดั ท่ี 3

1. สายไฟเส้นหน่ึงยาว 2.0 เมตร มีภาคตัดขวาง 0.1 ตารางมิลลิเมตร ถ้าสายไฟเส้นน้ีมีความต้านทาน 1.0 โอห์ม
จงคานวณค่าสภาพตา้ นทานของสารท่ใี ชท้ าสายไฟน้ี

ไฟฟ้ากระแส 9

2. ลวดเส้นหน่ึงมีความตา้ นทาน 6 โอห์ม ถูกรีดออกให้ยาวเป็นสี่เท่าของความยาวเดิม ถา้ สภาพตา้ นทานและความ
หนาแน่นของลวดเสน้ น้ีมีค่าเดิม จงหาความตา้ นทานใหม่ในหน่วยโอห์ม

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. ลวดเสน้ หน่ึงยาว l รัศมี r อกี เสน้ หน่ึงยาว 2l รัศมี เสน้ ท่ีมคี วามตา้ นทานสูง มคี า่ ความตา้ นทานเป็นก่ีเท่าของอีก

เสน้ หน่ึง ลวดท้งั คทู่ าจากวสั ดุชนิดเดียวกนั 2

การอ่านความต้านทานจากแถบสีของตัวต้านทาน ไฟฟ้ากระแส 10

1 23 4 Note

• แถบที่อยชู่ ิดปลายดา้ นหน่ึงมากท่สี ุด คอื แถบที่ 1

• แถบท่ี 4 เป็นตวั บอกความคลาดเคล่อื น (เปอร์เซน็ ต)์

สี แถบสที ี่ 1 แถบสีท่ี 2 แถบสที ี่ 3 แถบสีที่ 1
ตัวเลขท่ี 1 ตัวเลขท่ี 2 ตัวคูณ ค่าผิดพลาด
ดำ X1
นำ้ ตาล 0 0 X 10 -
แดง 1 1 X 102 ±1%
2 2 X 103 ±2%
สม้ 3 3 X 104
เหลือง 4 4 X 105 -
เขียว 5 5 X 106 -
น้ำเงนิ (ฟา้ ) 6 6 X 107 ± 0.5 %
มว่ ง 7 7 X 108 ± 0.25 %
เทา 8 8 X 109 ± 0.1 %
ขาว 9 9 X 0.1 ± 0.05 %
ทอง - - X 0.01 -
เงิน - - ±5%
ไมม่ ีสี - - - ± 10 %
± 20 %
ตัวอย่าง 6

แถบที่ 1 234
สที ่แี สดง แดง มว่ ง สม้ แดง
คา่ ที่อ่านได้ 2 7 X 103 ± 2 %

∴ คา่ ความต้านทานทอี่ ่านได้ 27 X 103Ω±2% = 27kΩ±2%

ไฟฟา้ กระแส 11

5. กฎของโอห์ม

โอห์ม (George Simon Ohm) นกั วิทยาศาสตร์ชาวเยอรมนั ไดท้ าการศึกษากระแสไฟฟ้าในตวั นาชนิดต่าง ๆ แลว้ สรุป
ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความต่างศกั ยแ์ ละกระแสไฟฟ้าออกมาเป็นกฎ โดยโอห์มกลา่ วไวว้ ่า “ที่อณุ หภมู คิ งที่อตั ราส่วนระหว่าง
ความตา่ งศกั ยป์ ลายท้งั สองของลวดโลหะตวั นากบั กระแสไฟฟ้ามคี า่ คงที่และมคี า่ เทา่ กบั ความตา้ นทาน”

จะไดว้ ่า
=

=

โดยที่ V = ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้า มหี น่วยเป็นโวลต์ (V)

I = กระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็นแอมแปร์ (A)

R = ความตา้ นทาน มหี น่วยเป็นโอหม์ (Ω)

......................................................................................................................................................................................................

ตัวอย่าง 7 ในวงจรไฟฟ้ามแี รงดนั ไฟฟ้า 6 V ตอ่ อนุกรมกบั ตวั ตา้ นทาน 3 Ω จะมกี ระแสไฟฟ้าเทา่ ใด

วธิ ที า จากโจทย์ V = 6 V , R = 3 Ω, I = ? A

จากสูตร V = IR

I =

I = 6 = 2 A
แทนค่า 3Ω

ตอบ 2 แอมแปร์

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตัวอย่าง 8 ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งปลายท้งั สองขา้ งของลวดโลหะเทา่ กบั 12 โวลตก์ ระแสไฟฟ้าทีผ่ ่านลวดโลหะเท่ากบั 2

แอมแปร์ เส้นลวดน้ีมคี วามตา้ นทานเทา่ ไร

วิธีทา จากโจทย์ V = 12 V, I = 2 A, R=?Ω

จากสูตร V = IR

R =

แทนคา่ R = 122A = 6 Ω

ตอบ 6 โอห์ม

ไฟฟ้ากระแส 12

แบบฝึกหดั ที่ 4
1. ตวั ตา้ นทาน 1.0 เมกะโอห์ม จะตอ้ งต่อกบั ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าเท่าไร เพื่อให้มีกระแสไฟฟ้าผ่านตวั ตา้ นทานดงั กล่าว

1.0 มิลลแิ อมแปร์

………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. จากกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศกั ยท์ ่ีผ่านลวดตวั นา A และ B ขณะอุณหภูมิคงท่ี

ขอ้ ใดสรุปไดถ้ ูกต้อง B 1) A มีความตา้ นทานสูงกว่า B 4 เทา่
กระแสไฟฟ้า I (A) 2) B มีความตา้ นทานสูงกวา่ A 2 เท่า

1.6 A

3) B มีความตา้ นทานสูงกว่า A 4 เท่า

0 4) A มีความตา้ นทานสูงกว่า B 2 เท่า

2 8 ความตา่ งศกั ย์ V (V)

ไฟฟา้ กระแส 13

3. ตวั ตา้ นทานไฟฟ้ามคี วามตา้ นทาน 6 กิโลโอห์ม ต่อเขา้ กบั แบตเตอร์รี่ 12 โวลต์ ภายในเวลา 20 นาที จะมีประจไุ ฟฟ้า
เคลอ่ื นทีผ่ ่านพ้ืนที่หนา้ ตดั ของตวั ตา้ นทานน้ีเท่าใด

......................................................................................................................................................................................................
4. ต่อแบตเตอรี่ขนาด 12 V เข้ากับตัวต้านทานขนาด 100 Ω ในเวลา 1 นาที จะมีประจุเคล่ือนท่ีผ่านหน้าตดั ของ
ลวดตา้ นทานน้ีเทา่ ไร

ไฟฟ้ากระแส 14

6. การตอ่ ตวั ตา้ นทานและการต่อแบตเตอร่ี

1. การต่อตวั ตา้ นทาน เป็นการนาเอาตวั ตา้ นทานหลายๆ ตวั มาต่อกนั ในลกั ษณะตา่ ง ๆ

1.1 การต่อแบบอนุกรม (เหมือนท่อน้าตรงทอ่ เดียว→น้าไหลผา่ น R1, R2 เท่ากนั )

I เปรยี บเสมือนเป็นน้ำ

• กระแส (I) เทา่ กันทกุ ตัว : Iรวม = I1 = I2 = …
• ความต่างศักย์รวม (V) : Vรวม = V1 + V2 + ....
• ความต้านทานรวม (Rรวม) : Rรวม = R1 + R2 + ....

คณุ สมบตั ิของการต่อแบบอนุกรม
1. หลอดไฟอนั ใดอนั หน่ึงขาด หลอดไฟท้งั หมดจะดบั ลง
2. กระแสไหลผา่ นหลอดทกุ หลอดเทา่ กนั
3. ความตา้ นทานรวม คอื ผลบวกของความตา้ นทานท้งั หมด
4. ความต่างศกั ยร์ วม คอื ผลบวกของความตา่ งศกั ยท์ ้งั หมด
1.2 การต่อแบบขนาน (เหมอื นทอ่ น้าแยก→ผลรวมน้าแตล่ ะสาขายอ่ ยรวมกนั เท่ากบั น้าในท่อน้ารวม)

I เปรียบเสมือนเป็นน้ำ

• กระแส (I) : Iรวม = I1 + I2 + …
Vรวม = V1 = V2 = ....
• ความต่างศกั ยร์ วม (V) เท่ากนั : 1 = 1 + 1 + ....

• ความต้านทานรวม (Rรวม) : Rรวม R1 R2

ไฟฟา้ กระแส 15

คณุ สมบตั ิของการตอ่ แบบขนาน
1. หลอดไฟอนั ใดอนั หน่ึงขาด หลอดไฟทเ่ี หลอื จะยงั คงสว่าง
2. กระแสรวม คอื ผลบวกของกระแสท้งั หมด
3. ความต่างศกั ยข์ องทุกหลอดเทา่ กนั
4. ความตา้ นทานรวมของวงจรจะลดลงถา้ ต่อขนานหลาย ๆ ตวั

......................................................................................................................................................................................................
ตัวอย่าง 9 วงจรดงั รูป มีความตา้ นทานรวม 6 Ω จงหาความตา้ นทาน R2

วิธีทา Rรวม = R1 + R2 + R3
6 = 2 + R2 + 3
R2 = 6 - 5 = 1 Ω

......................................................................................................................................................................................................
ตัวอย่าง 10 จากรูปจงหาความตา้ นทานรวมของวงจร

วิธที า จากรูปในโจทย์ ยบุ วงจรไดด้ งั น้ี

ยบุ ช่วง AB : RAB = 2 + 4 = 6 Ω

ยบุ ช่วง BC : 1= 1 + 1= 2

RBC 6 66

RBC = 3Ω

จะได้ R ช่วง AC = Rรวม = 6 + 3 = 9 โอหม์

ไฟฟ้ากระแส 16

ตัวอย่าง 11 จากรูปจงหาความตา้ นทานรวมระหว่างจดุ A และ B มคี า่ เท่าใด

วธิ ที า กาหนดชื่อจดุ เพอื่ ง่ายตอ่ การเรียก ดงั รูป

1. ยบุ ช่วง DE : 1= 1+ 1 + 1= 3 = 1 Ω
2. ยบุ ช่วง DF :
RDE 33 33
3. ยบุ ช่วง CG :
RDF = 1 + RDE

= 1 + 1 = 2Ω

1= 1+ 1

RCG 2 RDF

1= 1 + 1 = 2= 1 Ω
2 2
RCG 2

4. ยบุ ช่วง AB : RAB = 1 + RCG + 1
= 1+1+1
= 3 โอหม์

ไฟฟา้ กระแส 17

แบบฝกึ หดั ท่ี 5
1. จงหาความตา้ นทานระหว่างจุด A − B ในแตล่ ะรูปตอ่ ไปน้ี

1.1)

1.2)

1.3)

1.4) 12 Ω 12 Ω B
A 12 Ω

1.5) 6Ω B

24 Ω 12 Ω

12 Ω

3Ω

A

6Ω

ไฟฟ้ากระแส 18

1.6) A 2 Ω 1Ω 6Ω
3Ω
12 Ω 3Ω

B

3Ω

1.7) A 0.6 Ω B
4Ω 6Ω

2Ω

1.8) 2 Ω 12 Ω 3 Ω 6Ω
A
3Ω 4Ω B

6Ω

ไฟฟ้ากระแส 19

2. การต่อแบตเตอร่ี แบตเตอรี่หรือเซลล์ไฟฟ้าหน่ึง ๆ จะมีแรงเคลื่อนไฟฟ้า E และความตา้ นทาน

ภายใน (r)

2.1 การต่อแบบอนุกรม

E1 E2 E3 จากรูปข้วั บวกมที ศิ เดียวกนั ดงั รูป

E1 E2 E3 • แรงเคลอ่ื นไฟฟ้ารวม : Eรวม = E1 + E2 + … En
rรวม = r1 + r2 + … rn
สัญลักษณ์ r1 r2 • ความตา้ นทานภายในรวม:
ตอ่ แบบอนุกรม ข้วั บr3วกบางตวั สลบั ทศิ กนั ดงั รูป
Note:

E1 E2 E3 จากรูปข้วั บวกบางตวั สลบั ทศิ กนั ดงั รูป

E1 E2 E3 • แรงเคลือ่ นไฟฟ้ารวม : Eรวม = E1 + E2 - E3 +… En

สัญลักษณ์ r1 r2 r3 • ความตา้ นทานภายในรวม: rรวม = r1 + r2 + … rn

Note: การตอ่ กลบั ข้วั ไม่มผี ลตอ่ rรวม (สาหรับการต่อเซลลแ์ บบอนุกรม r บวกกนั เสมอ)

2.2 การต่อแบบขนาน ส่วนมากจะเป็นการต่อโดยใชเ้ ซลลไ์ ฟฟ้าทีม่ ีแรงเคลื่อนเท่ากนั

จากรูปข้วั บวกมที ศิ เดียวกนั ดงั รูป

• แรงเคล่ือนไฟฟ้ารวม : Eรวม = E1 = E2 = … En หรือ Eรวม = E
• ความตา้ นทานภายในรวม:
1= 1 + 1+ … 1 หรือ rรวม=
r
rรวม r1 r2
เมื่อ n คือ จานวนแถว
Note: ตอ่ แบบขนานจะไดค้ วามตา่ งศกั ยร์ วมเท่าเดิม แต่จะทาใชไ้ ดน้ านข้นึ กว่าเดิม

ไฟฟา้ กระแส 20

แบบฝกึ หัดท่ี 6

1. ความตา้ นทาน 3 ตวั ต่อกนั ดงั รูป ถา้ ความต่างศกั ยร์ ะหว่างจุด a และ b มคี า่ 12 โวลตแ์ ละกระแส 0.5 แอมแปร์ ไหล

ผา่ นความตา้ นทาน R มีคา่ ก่ีโอหม์ 10 Ω

a0.5A 20 Ω b
R

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. จากรูป ถา้ กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ นความตา้ นทาน 30 โอหม์ มคี า่ 2 แอมแปร์ จงหาคา่ กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผ่านความ

ตา้ นทาน 10 โอหม์ 20 Ω 10 Ω
35 Ω

30 Ω 70 Ω

ไฟฟ้ากระแส 21

3. ความตา้ นทานชุดหน่ึงตอ่ กนั ในวงจรทม่ี ีกระแสผ่านดงั รูป ถา้ ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าของตวั ตา้ นทาน 6 โอห์มเทา่ กบั

48 โวลต์ จงหาความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าคร่อมตวั ตา้ นทาน 10 โอหม์

48 V 10 Ω

6Ω

15 Ω

I 12 Ω 30 Ω

…………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. จากรูปกระแสไฟฟ้า I มคี ่า 2 แอมแปร์ จงหาค่าความตา่ งศกั ย์ V

ไฟฟา้ กระแส 22

5. จากวงจร ดงั รูป จงหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านความตา้ นทาน 12 โอหม์

6. ความตา้ นทานชุดหน่ึงต่อกนั ในวงจรท่มี กี ระแสผา่ น ดงั รูป ถา้ ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้าของความตา้ นทาน 6 โอห์ม เทา่ กบั
48 โวลต์ ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าคร่อมตวั ตา้ นทาน 10 โอห์ม เทา่ กบั

48 Ω

ไฟฟ้ากระแส 23

แกลแวนอมเิ ตอร์ (Galvanometer)
• หรือ เคร่ืองวัดไฟฟ้า เป็นอุปกรณ์ท่ีใช้สาหรับวดั ปริมาณทางไฟฟ้า เช่น กระแสไฟฟ้า ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า
ความตา้ นทานไฟฟ้า

• ใชส้ ญั ลกั ษณ์ G

• หลักการทางาน : เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านเขา้ ไปในขดลวดจะทาให้ขดลวดหมุนได้เนื่องจากแรงกระทา
ระหว่างสนามแม่เหล็กไฟฟ้ารอบ ๆ ขดลวดกบั สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจากข้วั แม่เหล็ก เข็มท่ีติดอยขู่ ดลวดจึง
หมุนไปกบั ขดลวดดว้ ย

แอมมิเตอร์ (Ammeter)
• ใชว้ ดั กระแสไฟฟ้า

• แอมมิเตอร์ตอ้ งตอ่ อนุกรมกบั เส้นลวดท่ตี อ้ งการหากระแสไฟฟ้า ดงั รูป

• แอมมเิ ตอร์ท่ีดีควรมีความตา้ นทานนอ้ ยๆ (เพ่อื ให้ไดค้ า่ ใกลเ้ คียง)

• ใชส้ ัญลกั ษณ์ A

• การสร้างแอมมิเตอร์ : เพอื่ ให้วดั กระแสไดส้ ูงข้นึ ตามตอ้ งการ

➢ เดิมแกลแวนอมเิ ตอร์ความตา้ นทาน RG อา่ นกระแสไดเ้ ต็มสเกลเทา่ กบั IG
➢ นาตวั ตา้ นทานตวั หน่ึงมาต่อขนานกบั แกลแวนอมิเตอร์ เรียกว่า “ชันต์ (Shunt)” ใช้สัญลกั ษณ์ RS

(ตอ่ ชนั ตเ์ พอ่ื แบ่งกระแส)

แอมมิเตอร์ก่อนต่อชันต์ แอมมิเตอร์หลงั ต่อชันต์

➢ พจิ ารณากระแสไฟฟ้า
I = IG + IS

ไฟฟ้ากระแส 24

➢ พจิ ารณาความตา่ งศกั ย์ (ความตา่ งศกั ยเ์ ทา่ กนั )

VG = VS
IGRG = ISRS แต่ IS = I - IG
IGRG = (I - IG)RS

กาหนดให้ = กระแสทีผ่ ่าน G สูงสุด
IG = กระแสที่ไหลผา่ น RS
IS = กระแสไฟฟ้ารวม
I

โวลต์มิเตอร์ (voltmeter)
• ใชว้ ดั ความต่างศกั ย์

• โวลตม์ ิเตอร์ตอ้ งตอ่ ขนานกบั อุปกรณ์ทีต่ อ้ งการหาความตา่ งศกั ย์ ดงั รูป

• โวลตม์ ิเตอร์ท่ดี ีควรมคี วามตา้ นทานสูงมาก ๆ (เพอื่ ให้กระแสไหลผ่านไดน้ อ้ ย ๆ)

• โวลตม์ ิเตอร์ใชส้ ัญลกั ษณ์ V

• การสร้างโวลต์มิเตอร์ : เพอ่ื ให้วดั ความต่างศกั ยไ์ ดส้ ูงข้ึน ตามตอ้ งการ

➢ เดิมแกลแวนอมเิ ตอร์ มีความตา้ นทาน RG อ่านความต่างศกั ยไ์ ดเ้ ต็มสเกล เทา่ กบั VG
➢ นาตวั ตา้ นทานตวั หน่ึง มาตอ่ อนุกรมกบั แกลแวนอมิเตอร์เรียก “มลั ติพลายเออร์” ใชส้ ัญลกั ษณ์ “Rm”

ไฟฟา้ กระแส 25

➢ พจิ ารณากระแสไฟฟ้า (เท่ากนั ทุกตวั )
I = IG = IS

➢ พิจารณาความตา่ งศกั ย์

Vรวม = Vm + VG แต่ V = IR
V= ImRm + IGRG แต่ IG = Im02708
V= IGRm + IGRG
V= IG (Rm + RG)

กาหนดให้

Vรวม = ความตา่ งศกั ยร์ วม
I= IG = Im = กระแสไหลผ่านทกุ ตวั เทา่ กนั
VG = ความตา่ งศกั ยท์ ่ีโวลตม์ เิ ตอร์
Vm = ความต่างศกั ยท์ ม่ี ลั ติพลายเออร์

โอห์มมิเตอร์ (Ohmmeter)

• ใชว้ ดั ความตา้ นทาน
• โอห์มมิเตอร์ประกอบดว้ ยแกลแวนอมิเตอร์ G ต่ออนุกรมกบั ตวั ตา้ นทานแปรคา่ R0 และแบตเตอร่ี E ที่

ขณะยงั ไม่วดั ความตา้ นทาน เข็มจะช้ีที่ ∞ เมอ่ื วดั ความตา้ นทาน Rxให้นาหวั วดั x และ y ไปแตะที่ปลาย
ของตวั ตา้ นทานน้นั ทาให้ครบวงจรและมกี ระแสไฟฟ้าผ่านโอหม์ มเิ ตอร์

➢ ถา้ Rx มีค่ามากกระแสไฟฟ้าจะมคี า่ นอ้ ย เขม็ จะเบนนอ้ ย
➢ แตถ่ า้ Rx มีค่านอ้ ย กระแสไฟฟ้าจะมีคา่ มาก เข็มจะเบนมาก
➢ การเบนของเขม็ จะถูกสอบเทยี บกบั มาตรฐาน (calibrate) เพ่ือบอกเป็นความตา้ นทาน
➢ เม่ือนาหวั วดั x และ y แตะกนั ขณะน้ีความตา้ นทาน Rx มคี ่าเป็นศนู ย์ กระแสไฟฟ้าจะมคี า่ มาก

ทีส่ ุด และเขม็ จะเบนมากที่สุด (เต็มสเกล) คอื ช้ีท่ี 0 โอห์ม

ไฟฟ้ากระแส 26

➢ ในการใชโ้ อห์มมิเตอร์วดั ความตา้ นทาน ตอ้ งนาหัววดั x และ y มาแตะกนั เพ่อื ตรวจสอบว่าเข็ม
ช้ีที่ 0 โอห์มหรือไม่ ถา้ เข็มไม่ช้ีที่ 0 โอห์มตอ้ งปรับความตา้ นทานของ R0 จนกระทง่ั เข็มช้ีท่ี 0
โอหม์ กอ่ นนาไปวดั ความตา้ นทาน

......................................................................................................................................................................................................
แบบฝกึ หัดท่ี 7

1. แกลเวนอมิเตอร์มีความตา้ นทาน 1 โอห์ม ทนกระแสสูงสุด 0.1 มิลลิแอมแปร์ ตอ้ งใชช้ นั ตท์ ีม่ คี วามตา้ นทานเท่าใดจึง
จะวดั กระแสไฟฟ้าไดส้ ูงสุด 20 มลิ ลแิ อมแปร์

......................................................................................................................................................................................................
2. แกลเวนอมิเตอร์ตวั หน่ึงมคี วามตา้ นทาน 20 โอห์ม อ่านไดเ้ ตม็ สเกลเม่อื ตอ่ เขา้ กบั ความตา่ งศกั ย์ 0.2 โวลต์ ถา้ ตอ้ งการ
ทาให้เป็ นแอมมิเตอร์ท่ีอ่านเต็มสเกลได้ 1 แอมแปร์ โดยต่อตวั ตา้ นทานขนาน(หรือชันต)์ กบั แกลแวนอมิเตอร์ตวั น้ี
ขณะทแ่ี อมมิเตอร์อ่านไดเ้ ต็มสเกล กระแสทีผ่ ่านชนั ตม์ ีคา่ เท่าใด

ไฟฟ้ากระแส 27

3. แกลเวนอมิเตอร์เคร่ืองหน่ึงมีความต้านทาน 500 โอห์ม วดั ความต่างศกั ย์ไฟฟ้าได้สูงสุดเป็ น 0.2 โวลต์ ต้องการ
เปลี่ยนเครื่องน้ีให้เป็นโวลต์มิเตอร์ท่ีวดั ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าสูงสุดไดส้ ูงข้ึนเป็ น 3 โวลต์ จะตอ้ งใช้ความตา้ นทานกี่
โอห์มมาต่ออนุกรม

......................................................................................................................................................................................................
4. แกลเวนอมิเตอร์มีความตา้ นทาน 2,000 โอห์ม เม่ือมีกระแสผ่าน 100 มิลลิแอมแปร์ ทาให้เข็มตีเตม็ สเกล ถา้ ตอ้ งการ
ดดั แปลงให้เป็น แอมมิเตอร์เพื่อให้วดั กระแสไฟฟ้าสูงสุดได้ 2.5 A จะตอ้ งนาชันตข์ นาดกี่โอห์มมาตอ่ กบั แกลแวนอ
มเิ ตอร์น้ี

......................................................................................................................................................................................................
5. แกลเวนอมิเตอร์ตวั หน่ึงมคี วามตา้ นทาน 4 โอห์ม เข็มเบนเต็มสเกลเม่ือมีกระแสไฟฟ้าผ่าน 1 มิลลิแอมป์ ถา้ ตอ้ งการ
ใชง้ านเป็นโวลตม์ ิเตอร์ซ่ึงวดั ค่าเต็มสเกลได้ 10 โวลต์ จะตอ้ งใชค้ วามตา้ นทานขนาดก่ีโอห์มมาต่อลกั ษณะใดกบั
แกลเวนอมเิ ตอร์ตวั น้ี

ไฟฟ้ากระแส 28

6. กระแสไฟฟ้าสูงสุดของแกลแวนอมิเตอร์มีค่า 50 µA เมื่อนาความตา้ นทาน 119,000 Ω มาต่ออนุกรมกบั แกลเวนอ
มิเตอร์น้ี สามารถวดั ความต่างศกั ยไ์ ดส้ ูงสุด 6 V ถา้ ตอ้ งการดดั แปลงแกลเวนอมเิ ตอร์น้ีเป็นแอมมิเตอร์ โดยเอาความ
ตา้ นทาน 1 โอห์ม มาต่อขนานจะสามารถวดั กระแสไดส้ ูงสุดก่ีแอมแปร์

......................................................................................................................................................................................................
7. แกลเวนอมิเตอร์ตวั หน่ึงมีความตา้ นทาน 200 โอห์ม รบั กระแสไดส้ ูงสุด 10 มิลลแิ อมแปร์ นาแกลเวนอมิเตอร์ดงั กลา่ ว
มาดดั แปลงเป็นโอห์มมเิ ตอร์ ดงั รูป

ไฟฟา้ กระแส 29

7. กำลงั ไฟฟา้

• คอื อตั ราส่วนของพลงั งานไฟฟ้าท่ใี ชไ้ ปในหน่ึงหน่วยเวลา มหี น่วยเป็นวตั ต์
• สูตรทใี่ ชใ้ นการคานวณ

P= W IV = I2 = 2
t=

โดยที่ W คอื พลงั งานไฟฟ้า มีหน่วยเป็นจูลน์ (J)

Q คอื ประจุไฟฟ้า มหี น่วยเป็นคลู อมบ์ (C)

V คือ ความตา่ งศกั ย์ มีหน่วยเป็นโวลต์ (V)

I คอื กระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็นแอมแปร์ (A)

R คอื ความตา้ นทาน มีหน่วยเป็นโอห์ม (Ω)

t คอื เวลา มีหน่วยเป็นวนิ าที (s)

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกหัดท่ี 8

1. นาเซลลไ์ ฟฟ้า 2 กอ้ น มีแรงเคลื่อนไฟฟ้ากอ้ นละ 1.5 โวลต์ ไม่มีความตา้ นทานภายใน มาต่ออนุกรมกนั และท้งั หมด
ตอ่ อนุกรมกบั หลอดไฟฉายที่มอี กั ษรเขียนกบั กาไวว้ ่า 2 V 1 W ขณะทีห่ ลอดไฟฉายยงั ไม่ขาดกระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ น
หลอดไฟเท่ากบั กี่แอมแปร์

ไฟฟ้ากระแส 30

2. เคร่ืองใชไ้ ฟฟ้าในบา้ นชนิดหน่ึง 100 W 220 V เมื่อนามาใช้ขณะท่ีไฟตกเหลือ 200 V เครื่องใชไ้ ฟฟ้าน้ันจะใช้กาลงั
ไฟเทา่ ใด

......................................................................................................................................................................................................
3. หลอดไฟ 12 V 10 W ถา้ นาไปใชต้ ่อกบั แบตเตอรี่ 24 V จะตอ้ งนาความตา้ นทานกี่โอห์มไปต่ออนุกรมกบั หลอดน้ี
เพ่ือใหห้ ลอดไฟใชก้ าลงั เทา่ เดิม