ใบงานไฟฟ้าสถิต

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 1

บทที 13 ไฟฟ้ าสถิต

ประจุไฟฟ้ า

โครงสร้างอะตอม

อนุภาค ประจุ มวล
อเิ ลก็ ตรอน - 1.610-19 C 9.110-31 kg
+1.610-19 C 1.6710-27 kg
โปรตอน 1.6710-27 kg
กลาง
นิวตรอน

ทาลสี เป็นนกั ปราชญช์ าวกรีก เป็นคนแรกทีพบวา่ ถา้ นาํ แทง่ อาํ พนั มาถกู บั ผา้ ขนสตั วจ์ ะสามารถ
ดดู วตั ถุเบาๆ ขึนมาได้ เรียกอาํ นาจนนั วา่ ไฟฟ้ าสถติ

ประจุไฟฟ้ า คอื อาํ นาจทางไฟฟ้ า
ชนิดของประจุมี 2 แบบ คือ ประจุบวก และประจุลบ
1. ประจบุ วก คือ จาํ นวนโปรตอนมากกวา่ จาํ นวนอิเลก็ ตรอน (p > e)
2. ประจุลบ คือ จาํ นวนอเิ ลก็ ตรอนมากกวา่ โปรตอน (e > p)

หมายเหตุ วตั ถุทีเป็นกลางทางไฟฟ้ า คอื มีโปรตอนเท่ากบั จาํ นวนอิเลก็ ตรอน (p = e)

แรงระหว่างประจุมี 2 แบบ คอื แรงดูดและแรงผลัก

ประจุเหมอื นกนั ออกแรงผลกั กัน ประจุต่างกนั ออกแรงดดู กนั

แรงผลกั แรงดูด

กฎการอนุรักษ์ประจุ
การทาํ ใหว้ ตั ถุมีประจไุ ฟฟ้ าดว้ ยวธิ ีตา่ งๆไม่ใช่เป็นการสร้างประจุขึนมาใหมแ่ ตเ่ ป็นการเคลือนยา้ ย

ประจจุ ากทีหนึงไปยงั อกี ทีหนึงจะไดว้ า่ ผลรวมของจาํ นวนประจทุ งั หมดคงทเี ทา่ เดมิ การทาํ ใหว้ ตั ถุ
ทเี ป็นกลางทางไฟฟ้ าเกิดประจุ

การทําให้วตั ถุทเี ป็ นกลางทางไฟฟ้ าเกดิ ประจุทําได้ 3 วิธี
1. การขดั สี คอื การนาํ วตั ถุ 2 ชนิดทตี ่างกนั มาขดั สีกนั จะเกิดการแลกเปลยี นประจุ
2. การแตะสมั ผสั คอื การนาํ วตั ถุทมี ีประจุมาแตะวตั ถุทเี ป็นกลางหรือมปี ระจุกไ็ ดก้ ารหาประจหุ ลงั แตะ

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 2

แบบฝึ กหัดทบทวน 13.1
1. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมั ผสั กนั โดยยึดไวด้ ว้ ยฉนวน เมอื นาํ แท่งอิโบไนท์ ซึงมปี ระจลุ บเขา้

ใกลท้ รงกลม A ดงั รูป จะมปี ระจไุ ฟฟ้ าชนิดใดเกิดขึนทตี วั นาํ ทรงกลมทงั สอง
1. ทรงกลมทงั สองมีประจบุ วก
2. ทรงกลมทงั สองมีประจุลบ
3. ทรงกลม A มปี ระจุบวก และทรงกลม B มีประจุลบ
4. ทรงกลม A มีประจุลบ และทรงกลม B มปี ระจุบวก

2. โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเป็นกลางทางไฟฟ้ าตงั อยู่บนฐานทเี ป็นฉนวน ถา้ นาํ ประจบุ วกขนาด
เท่ากนั มาใกลป้ ลายทงั สองขา้ งพร้อมกนั โดยระยะห่างจากปลายเท่า ๆ กนั ตามลาํ ดบั การกระจาย
ของประจบุ นส่วน A ส่วน B และ C ของทรงกระบอกเป็นอย่างไร
1. A และ C เป็นลบ แต่ B เป็นกลาง
2. A และ C เป็นกลาง แต่ B เป็นบวก
3. A และ C เป็นบวก แต่ B เป็นลบ
4. A และ C เป็นลบ แต่ B เป็นบวก

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 3

3. วตั ถุ A มปี ระจไุ ฟฟ้ าบวกอิสระ ตวั นาํ B และ C หอ้ ยจากฉนวนไฟฟ้ า รูป X นาํ วตั ถุ A เขา้ ไปใกล้
ตวั นาํ B และ C ซึงสัมผสั กนั อยู่ รูป Y แสดงการแยกวตั ถุ B และ C ออกจากกนั รูป Z ยกวตั ถุ
A ออกไปใหเ้ หลอื นอ้ ยแต่ B และ C ตวั นาํ B และ C จะมปี ระจชุ นิดใด

1. B มีประจุบวก และ C มปี ระจุบวก 2. B มีประจลุ บ และ C มปี ระจลุ บ

3. B มปี ระจบุ วก และ C มปี ระจลุ บ 4. B มปี ระจลุ บ และ C มีประจุบวก

4. ตวั นาํ ทรงกลม A , B , C , และ D มีขนาดเท่ากนั และเป็นกลางทางไฟฟ้ าวางติดกนั ตามลาํ ดบั อยบู่ น

ฉนวนไฟฟ้ า นาํ แท่งประจลุ บเขา้ ใกลท้ รงกลม D แลว้ แยกใหอ้ อกจากกนั ทลี ะลกู โดยเริ มจาก A

ก่อนจนกระทงั ถงึ C หลงั จากแยกกนั แลว้ ประจทุ อี ยู่บนทรงกลมแต่ละลูกเรียงตามลาํ ดบั จะเป็นดงั นี

1. ลบ กลาง ลบ บวก 2. ลบ บวก บวก บวก

3. ลบ กลาง กลาง บวก 4. ลบ ลบ ลบ บวก

5. (มข.53) วตั ถมุ ี 4 ชินคอื A B C และ D เมอื นาํ วตั ถุสองชินเขา้ มาใกลก้ นั เพอื ทดสอบความเป็นประจุ

ไฟฟ้ า พบวา่ A กบั B ผลกั กนั A กบั C ดดู กนั ส่วน D ดดู กบั B และ D กด็ ูดกบั C ขอ้ ใดเป็นขอ้ สรุป

ทไี มถ่ ูกตอ้ ง

1. A และ B มีประจไุ ฟฟ้ า

2. A และ B มปี ระจไุ ฟฟ้ าชนิดเดยี วกนั

3. D และ C ทงั คูม่ ีประจไุ ฟฟ้ าชนิดตรงขา้ มกบั A

4. D หรือ C ตวั ใดตวั หนึงมีประจุไฟฟ้ าชนิดตรงขา้ มกบั A

6. เมือนาํ ตวั นาํ A ซึงมีประจุ +4C แตะกนั กบั ตวั นาํ B ซึงมปี ระจุ –10 C อีกสกั ครูต่อมาแยกตวั นาํ ทงั

สองออกจากกนั วางบนพนื ฉนวน จงหาวา่ ตวั นาํ แตล่ ะตวั จะมีประจเุ ทา่ ไร

1. –3 C 2. –6 C

3. –14 C 4. + 4 C

7. ตวั นาํ ทรงกลมสองลกู มีขนาดเทา่ กนั ลกู แรกมีประจุ +3Q ส่วนลูกทสี องมีประจุ –5Q เมอื นาํ ตวั นาํ ทงั

สองมาแตะกนั แลว้ แยกออกจากกนั ตวั นาํ ตวั แรกจะมีค่าเทา่ ไร

1. – Q 2. – 2Q

3. – 5Q 4. + 2Q

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 4

กฎของคูลอมบ์

กฎของคลู อมบ์ "แรงระหวา่ งประจุไฟฟ้ าคู่หนึง จะเป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั ผลคณู ของประจุแตเ่ ป็น

สัดส่วนผกผนั กบั กาํ ลงั สองของระยะทาง ระหวา่ งประจุคนู่ นั "

ประจุเหมือนกนั (ออกแรงผลกั กนั )

ประจุต่างกนั (ออกแรงดดู กนั )

เขียนเป็นสมการไดด้ งั นี F  Q1Q2 ……………………….(1)

จาก (1) และ (2) จะไดว้ า่ F  1 .....................................(2)

r2

F = KQ2Q2

r2

เมอื F คอื แรงระหวา่ งประจุ (N) Q1 , Q2 คือ ประจไุ ฟฟ้ า (C)
R คือ ระยะห่างระหวา่ งประจุ (m) K คอื ค่าคงทเี ท่ากบั 9 x 109 N.m2/C2

เนืองจากแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวลาคาํ นวณตอ้ งคิดทศิ ทางดว้ ย แตไ่ มต่ อ้ งแทนค่าเครืองหมายประจุ

แบบฝึ กหัด 13.2

1. จดุ ประจหุ นึง มีประจุ  6.4 106 C จดุ ประจนุ ีมีจาํ นวนโปรตอนอย่ทู งั หมดเท่าไร
2. อนุภาค A มปี ระจุเป็น 2 เทา่ ของประจุ บนอนุภาค B ประจุทงั สองอยูห่ ่างกนั 3 ซม. เกิดแรงกระทาํ

20 นิวตนั จงหาประจุ บนอนุภาค B
3. จงหาแรงระหวา่ งประจุไฟฟ้ า +50 ไมโครคูลอมบ์ วางอยหู่ ่างกนั 5 มม. ในอากาศ
4. ลกู พิทมวล 0.72 กรัม มปี ระจุ 2510-6 C วางอยู่เหนอื จดุ ประจุ 2 จุด ทขี นาดประจเุ ทา่ กบั Q และ

ผูกติดกนั ห่างกนั 6 ซม. จะตอ้ งใชป้ ระจุ Q เป็นปริมาณเท่าใด จึงจะทาํ ใหล้ กู พิทลอยอยเู่ หนือจดุ กึงกลาง
ระหวา่ งประจุทงั สองเป็นระยะทาง 4 ซม.
5. ตวั นาํ ทรงกลม A และ B มีประจุ 0.1, 0.2 ไมโครคลู อมบ์ ตามลาํ ดบั วางห่างกนั 5 ซม. บนพนื ระนาบ
ผิวเกลียงทเี ป็นฉนวน เมอื ปล่อยทรงกลมทงั สองออกพร้อมๆ กนั ใหเ้ คลือนทีโดยอสิ ระ จงหาความเร่ง
ของทรงกลม B ขณะทีทรงกลมทงั สองอยู่ห่างกนั 30 ซม. กาํ หนดมวล B มคี า่ เท่ากบั 0.4 กรัม
6. ประจุไฟฟ้ า -3x10-4 C, +2x10-3 C และ +4x10-4 C

วางอยทู่ ีจดุ A,B และ C ดงั รูป แรงกระทาํ ทมี ตี อ่ ประจุ
+2x10-3 C มีขนาดเท่าใด

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 5

แบบฝึ กหัดทบทวน 13.2

คําสัง ใหน้ กั เรียนทาํ เครืองหมายกากบาท (X) ขอ้ ทถี กู ทีสุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ

1. ทรงกลมขนาดเท่ากนั 2 อนั แตล่ ะอนั มีรัศมี 1 เซนตเิ มตร ทรงกลมอนั แรกมปี ระจุ 310-5 C
อนั หลงั -110-5 C เมอื ใหท้ รงกลมทงั สองแตะกนั แลว้ แยกนาํ ไปวางไวใ้ หผ้ วิ ทรงกลมทงั สอง

ห่างกนั 1 เซนตเิ มตร ขนาดของแรงระหวา่ งทรงกลมเป็นเท่าใด

ก. 10 นิวตนั ข. 90 นิวตนั ค. 190 นิวตนั ง. 1,000 นิวตนั

2. จุดประจขุ นาด 6 C 3 จุดประจุ วางห่างกนั เป็นแนวเส้นตรงห่างกนั ช่วงละ 30 เซนตเิ มตร

จงหาขนาดของแรงทกี ระทาํ ต่อจุดประจุตรงจดุ กึงกลาง เมอื จดุ ประจุทีปลายขา้ งหนึงเป็ นชนิด

ลบ และตรงจุดกึงกลางกบั ปลายอกี ขา้ งหนึงเป็นชนิดบวก

ก. 3.6 นิวตนั ข. 4.8 นิวตนั

ค. 5.6 นิวตนั ง. 7.2 นิวตนั

3. เมือวางลกู พิททีมีประจุห่างกนั 4 เซนติเมตร ปรากฏวา่ มแี รงกระทาํ ต่อกนั 10-4 N ถา้ วางลูกพทิ

ทงั สองห่างกนั 8 เซนตเิ มตร จะมแี รงกระทาํ ระหวา่ งกนั เท่าใด

ก. 2.5  10-5 นิวตนั ข. 6.5  10-5 นิวตนั
ค. 2.5  10-6 นิวตนั ง. 6.5  10-6 นิวตนั

4. ประจุ q C 2 ตวั วางห่างกนั r เมตร เกิดแรงระหวา่ งประจุ = F นิวตนั ถา้ เอาประจุ 3q C วาง

ห่างจาก q คลู อมบ์ เป็นระยะ r เมตร จะเกิดแรงระหวา่ งประจเุ ท่าไร

ก. F นิวตนั ข. 2F นิวตนั ค. 3F นิวตนั ง. 4F นิวตนั

5. จุดประจุ 2จุดขนาด 4ไมโครคูลอมบ์และ -6 ไมโครคลู อมบ์ วางห่างกนั เป็นระยะ d เซนตเิ มตรจะเกิด

แรงกระทาํ ระหวา่ งประจุ 12 นิวตนั ถา้ นาํ ไปวางห่างกนั d/2 เซนติเมตรจะเกิดแรงกระทาํ

ระหวา่ งประจุทงั สองขนาดเทา่ ไร

ก. 3 นิวตนั ข. 6 นิวตนั ค. 24 นิวตนั ง. 48 นิวตนั

6. ทรงกลมตวั นาํ F และ Q ประจุไฟฟ้ า 410-8 C และ 910-8 C ตามลาํ ดบั วางห่างกนั 0.6 เมตร

บนพืนระนาบเกลยี งทเี ป็นฉนวน ถา้ F มมี วล 0.15 กรัม จงหาความเร่งของทรงกลม F ทนั ทที ี

ปลอ่ ยมคี า่ เทา่ ไร

ก. 0.5 เมตร/วนิ าท2ี

ข. 0.6 เมตร/วนิ าท2ี

ค. 0.7 เมตร/วนิ าท2ี

ง. 0.8 เมตร/วนิ าท2ี

7. อนุภาค A มปี ระจุเป็น 2 เทา่ ของประจุบนอนุภาค B อยู่ห่างกนั 1.8 เซนตเิ มตร เกิดแรงกระทาํ

1 นิวตนั ประจบุ นอนุภาค B มคี ่าเทา่ ไร

ก. 1.0  10-7 คลู อมบ์ ข. 2.0  10-7 คูลอมบ์

ค. 1.0  10-6 คลู อมบ์ ง. 2.0  10-6 คูลอมบ์

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 6

8.
A มปี ระจุ -1.010-6 คูลอมบ์ ตรึงอยกู่ บั พนื เอยี งลนื และเป็นฉนวน
B มปี ระจุ +1.010-5 คลู อมบ์ มมี วล 2 กรัม อย่บู นพืนเอยี งนิงๆ อยาก
ทราบวา่ B อยหู่ ่าง A เท่าไร

ก. 2.4 เมตร ข. 3.0 เมตร

ค. 3 3 เมตร ง. 6.0 เมตร

9. (มข.51) จุดประจุ 4 ไมโครคลู อมบ์ 3 จดุ ประจุ วางเรียงกนั เป็นแนวเส้นตรงห่างกนั ช่วงละ 30 เซนติเมตร

โดยทีจดุ ประจทุ ปี ลายขา้ งหนึงเป็นชนิดลบ ส่วนตรงกลางกบั ปลายอกี ขา้ งหนึงเป็นชนิดบวก อยากทราบ

วา่ ขนาดของแรงทีกระทาํ ตอ่ จุดประจุทีอยตู่ รงกลางมีคา่ เทา่ กบั กีนิวตนั กําหนดให้ k = 910 9 N.m2
c2

ก. 6.4 ข. 3.2 ค. 1.6 ง. ศูนย์

10. (มข.52) จุดประจุ Q และ 4Q วางห่างกนั เป็นระยะทาง R จะเกิดแรงไฟฟ้ า F เนืองจากประจทุ งั สอง แรง

ไฟฟ้ าทีเกิดขนึ กบั ประจุ Q และ 4Q เป็นเท่าไร ตามลาํ ดบั

ก. k Q2 และ k Q2 ข. 4 k Q2 และ k Q2
R2 R2 R2 R2

ค. k Q2 และ 4 k Q2 ง. 4 k Q2 และ 4 k Q2
R2 R2 R2 R2

สนามไฟฟ้ า (Electric field)
สนามไฟฟ้ า (E) คือ แรงทกี ระทาํ ต่อประจุทดสอบหนึงหน่วยซึงวางไวท้ ตี าํ แหน่งใด ๆ เป็น

ปริมาณเวกเตอร์ มหี น่วยเป็น นิวตนั ตอ่ คลู อมบ์
E = F หรือ F = qE

q

โดยทศิ ของแรง F จะเป็นทศิ เดียวกบั สนามไฟฟ้ า E เมือ q เป็นประจุบวก แต่ทิศของแรง F จะ
เป็นทิศตรงขา้ มกบั สนามไฟฟ้ า E เมอื q เป็นประจุลบ
สนามไฟฟ้ าเนืองจากจดุ ประจุ

จากสมการ E = F

q

แทนคา่ F ดว้ ย KQ2Q2 จะไดว้ า่ E = KQ2Q2 = K(Q)(q)

r2 r2q r2q

จะไดว้ า่ E = KQ

r2

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 7

สนามไฟฟ้ าในตวั นําทรงกลม

เมอื E คือ สนามไฟฟ้ า
Q คือ ประจุไฟฟ้ า
R คอื รัศมีทรงกลม
r คอื ระยะห่าง
K คอื คา่ คงทเี ทา่ กบั 9 x 109 N.m2/C2

ภายในตวั นาํ ทรงกลม สูตรสนามไฟฟ้ า ทผี วิ นอกตวั นาํ ทรงกลม
E=0 ทีผิวตวั นาํ ทรงกลม E = KQ

E = KQ r2

R2

เส้นแรงไฟฟ้ า ( Electric line of force )
คณุ สมบตั ิของเส้นแรงไฟฟ้ า

1. ประจบุ วกเส้นแรงไฟฟ้ าพงุ่ ออก
2. ประจลุ บเส้นแรงไฟฟ้ าพงุ่ เขา้
3. มีทงั ประจุบวกและลบเส้นแรงไฟฟ้ าจะพ่งุ จากบวกไปลบ

4. เส้นแรงไฟฟ้ าจะไปหยดุ นิงทผี ิวของตวั นาํ ทรงกลมไม่พงุ่ เขา้ ไปขา้ งใน

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 8

จุดสะเทิน
จุดสะเทนิ (Neutral point) คอื จดุ ในสนามไฟฟ้ าทมี ีสนามไฟฟ้ าอยู่ 2 พวก มขี นาดเทา่ กนั แต่ทิศ

ตรงกนั ขา้ ม ตาํ แหน่งของจดุ สะเทิน
1. ประจุไฟฟ้ าชนิดเดยี วกัน จะเกิดระหวา่ งประจุทงั สองและอยู่ใกลป้ ระจุไฟฟ้ าทีมอี าํ นาจทาง

ไฟฟ้ านอ้ ย
2. ประจุไฟฟ้ าต่างชนิดกนั จะเกิดภายนอกของประจทุ งั สอง และอย่ใู กลป้ ระจไุ ฟฟ้ าทีมอี าํ นาจ

ของประจนุ อ้ ย

ประจุเหมือนกนั (จดุ สะเทนิ อยขู่ า้ งใน) ประจตุ ่างกนั (จุดสะเทินอย่ขู า้ งนอก)

สนามไฟฟ้ าในแผ่นโลหะค่ขู นาน ประจุลบทิศของ F กบั E ทิศตรงกนั ขา้ ม
ประจุบวกทิศของ F กบั E ทิศเดียวกนั

สูตรสนามไฟฟ้ าแมเ่ หลก็ คขู่ นาน E = V

d

E = สนามไฟฟ้ า หน่วย นิวตนั /คลู อมบ์

V = ความต่างศกั ยร์ ะหวา่ งแผน่ หน่วย โวลต์

d = ระยะห่าง หน่วย เมตร

ต้องจํา สนามไฟฟ้ าเป็นปริมาณเวกเตอร์คดิ ทศิ ทางแตไ่ มต่ อ้ งแทนคา่ เครืองหมายประจุ

แบบฝึ กหัด 13.3

1. จงหาสนามไฟฟ้ า ณ จุด A ซึงอยู่ห่างจากจดุ ประจุ 6 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 10 cm

2. หยดนาํ มนั เลก็ ๆ หยดหนึงมมี วล 16 มลิ ลกิ รัม ลอยนิงอยใู่ นสนามไฟฟ้ าซึงมคี วามเขม้ 10 -7 N/C ถา้

ประจไุ ฟฟ้ าของหยดนาํ มนั นีเกิดจากอิเลก็ ตรอนมมี ากเกินจาํ นวนโปรตอน จงหา

ก. ประจุไฟฟ้ าของหยดนาํ มนั (คูลอมบ)์ ข. หยดนาํ มนั อิเลก็ ตรอนอสิ ระกอี นุภาค

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 9

3. จุด P และจดุ Q อยู่ห่างจากจุดประจุ q เป็ นระยะ 20 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลาํ ดบั ถา้ ทีจุด P
สนามไฟฟ้ ามีคา่ เทา่ กบั 5 โวลตต์ ่อเมตร และมที ศิ ชีเขา้ หาประจุแลว้ สนามไฟฟ้ าทีจุด Q มีค่าเท่าไร และมี
ทศิ อย่างไร

4. สนามไฟฟ้ ามีทิศพงุ่ ออกจากผวิ โลกทรงกลมตวั นาํ ลกู หนึงมมี วล m แขวนดว้ ยเชือกภายใตส้ นามไฟฟ้ า
สมาํ เสมอ 5104 นิวตนั / คลู อมบ์ หากทรงกลมมีประจอุ ยู่ 4106 คูลอมบท์ าํ ใหเ้ ชือกแขวนทาํ มุม
45 กบั แนวดิง มวลของทรงกลมจะมีค่าเท่าใด

5. จงหาขนาดสนามไฟฟ้ า ทที าํ ใหอ้ เิ ลก็ ตรอน มีแรงทางไฟฟ้ าเทา่ กบั นาํ หนกั ของมนั เอง กาํ หนดใหม้ วล
ของอิเลก็ ตรอนเท่ากบั 910 -31 กิโลกรัม ประจขุ องอเิ ลก็ ตรอน เท่ากบั 1.610 -19 คูลอมบ์

6. ทรงกลมตวั นาํ เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 10 เซนตเิ มตร มปี ระจุ 1 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่า ความเขม้ สนามไฟฟ้ า
ณ ตาํ แหน่งทอี ยูห่ ่างจากจุดศูนยก์ ลางเป็นระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนติเมตร ตามลาํ ดบั

5 cm

4 cm C B A
D 20 cm
10 cm

7. นาํ ประจุ +Q คูลอมบแ์ ละ +4Q คลู อมบ์ มาวางห่างกนั เป็นระยะ 1 เมตร จงหาวา่ จุดสะเทินอยู่ห่าง
จากจดุ ทวี าง +Q คูลอมบ์ เท่าไร

8. จดุ ประจุ 2 ประจุ อย่หู ่างกนั 0.5 เมตร จดุ ประจุ หนึงมีค่า +410 8 คูลอมบ์ หากสนามไฟฟ้ าเป็นศูนย์
อยูร่ ะหวา่ งประจทุ งั สองและห่างจากจดุ ประจุ +410 8 คลู อมบ์ เทา่ กบั 0.2 เมตรค่าของอกี จุดประจุหนึง
มีกีคลู อมบ์

แบบฝึ กหัดทบทวน 13.3

คําสัง ใหน้ กั เรียนทาํ เครืองหมายกากบาท (X) ขอ้ ทถี ูกทีสุดเพยี งขอ้ เดยี วลงในกระดาษคาํ ตอบ

1. หยดนาํ มนั มวล 810-13 kg ถกู ทาํ ใหเ้ คลอื นทลี งในแนวดิง ดว้ ยความเร็วคงตวั ในบริเวณทีมสี นามไฟฟ้ า

ขนาด 5 x 106 N/C ประจุไฟฟ้ าบนหยดนาํ มนั มีค่าเทา่ ไร

ก. 1.6 10-21 C ข. 1.6 10-20 C

ค. 1.6 10-19 C ง. 1.6 10-18 C

2. ทีตาํ แหน่ง X ห่างจากจุดประจขุ นาด 1.08 x 10-1 C เป็นระยะ 1.8 m จะมขี นาดของสนามไฟฟ้ า

เป็นเทา่ ไร

ก. 3.0 108 N/C ข. 9.0 108 N/C

ค. 2.7 109 N/C ง. 5.4109 N/C

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 10

3. ตวั นาํ ทรงกลมลกู หนึงรัศมีผวิ ใน 8 cm รัศมีผวิ นอก 10 cm มปี ระจุ 210-10 C อยากทราบวา่

สนามไฟฟ้ าทีผวิ ในและผวิ นอกของทรงกลมมขี นาดเทา่ ไร

ก. 0 , 281 N/C ข. 281 , 0 N/C

ค. 0 , 180 N/C ง. 180 , 0 N/C

4. สนามไฟฟ้ าสมาํ เสมอ (E) มีขนาด 104 N/C มีทิศลงตามแนวดิง มีลกู พทิ มวล 0.04 g เคลือนทีลง

ดว้ ยความเร่ง 4 m/s2 ลกู พิทมปี ระจุชนิดใด และมีขนาดประจุเทา่ ไร

ก. บวก , 1.610-8 C ข. บวก , 2.410-8 C

ค. ลบ , 1.610-8 C ง. ลบ , 2.410-8 C

5. ทตี าํ แหน่งหนึงซึงห่างจากจดุ ประจุหนึง เป็นระยะ 3 cm มีขนาดสนามไฟฟ้ า 104 N/C ขนาดของ

สนามไฟฟ้ าทีห่างจากจดุ นี 1 cm เป็นเทา่ ใด

ก. 0.1104 N/C ข. 0.3104 N/C

ค. 3104 N/C ง. 9104 N/C

6. สนามไฟฟ้ าทจี ุดใดๆ หมายถึงขอ้ ใด

ก. ศกั ยไ์ ฟฟ้ าตอ่ หนึงหน่วยระยะทางของจดุ นนั

ข. แรงตอ่ หนึงหน่วยประจลุ บทีวางไว้ ณ จุดนนั

ค. แรงต่อหนึงหน่วยประจุบวกทวี างไว้ ณ จุดนนั

ง. จาํ นวนเส้นทีแสดงทศิ ของแรงลพั ธ์ทีกระทาํ ต่อประจทุ ดสอบ

7. ตวั นาํ ทรงกลมลกู หนงึ รศั มีผวิ ใน 8 cm รัศมผี ิวนอก 10 cm มปี ระจุ 110 – 10 C สนามไฟฟ้ า
ทีผิวในและผวิ นอกของทรงกลมเป็นเทา่ ใด

ก. 0 , 9 N / C ข. 0 , 90 N / C

ค. 9 ,14 N / C ง. 14 , 90 N / C

8. เมือนาํ ประจุทดสอบ q วางในสนามทีมีความเขม้ E เนืองจากประจุ Q โดยทปี ระจทุ ดสอบ ห่างจาก

ประจตุ น้ กาํ เนดิ เท่ากบั R ความสมั พนั ธ์ในขอ้ ใดถูกตอ้ ง

ก. E = KQ ข. E = KQ
R R2

ค. E = KQq ง. E = KQq
R R2
9. ชายคนหนึงมวล 80 กิโลกรัม ยนื ในหอ้ งทีมสี นามไฟฟ้ าสมาํ เสมอ 3000 นิวตนั ต่อคลู อมบ์ มที ิศทาง

พงุ่ ขึนสู่เพดานในแนวดิง ถา้ ชายคนนีตอ้ งการลอยขึนสู่เพดานดว้ ยความเร่ง 5 เมตรตอ่ วนิ าที 2 เขาจะตอ้ ง

สร้างประจไุ ฟฟ้ าขนาดเท่าใดใหก้ บั ตนเอง

ก. 0.4 C ข. 0.5 C ค. 0.6 C ง. 0.7 C

10. จุดประจุ 2 ประจุ อยู่ห่างกนั 0.5 เมตร จดุ ประจหุ นึงมีคา่ +410 8 คลู อมบ์ หากสนามไฟฟ้ าเป็นศนู ย์
อยู่ระหวา่ งประจุทงั สองและห่างจากจุดประจุ +410 8 คูลอมบ์ เท่ากบั 0.2 เมตรคา่ ของอีกจดุ ประจุ
หนึงมคี า่ เทา่ ไร

ก. 0.9 108 คลู อมบ์ ข. 3 108 คลู อมบ์
ค. 9 108 คูลอมบ์ ง. 30 108 คลู อมบ์

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 11

แบบฝึ กหัดทบทวน 13.4

คาํ สัง ใหน้ กั เรียนทาํ เครืองหมายกากบาท (X) ขอ้ ทถี ูกทีสุดเพยี งขอ้ เดยี วลงในกระดาษคาํ ตอบ

1. ขอ้ ใดไม่ใช่สมบตั ิของเส้นแรงไฟฟ้ า

ก. ตงั ฉากกบั ผวิ ของตวั นาํ ข. ช่วยหาทศิ ของสนามไฟฟ้ าได้

ค. ผา่ นตวั นาํ ได้ แตไ่ มผ่ ่านฉนวน ง. ออกจากประจุบวก เขา้ หาประจุลบ

2. ทรงกลมทีมปี ระจุ 2 ทรงกลม ตา่ งมีประจุบวกทีมีขนาดเทา่ กนั วางห่างกนั ระยะทางขนาดหนึง

เส้นแรงไฟฟ้ าทีเกิดขึนในขอ้ ใดถูกตอ้ ง

คง

3. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี

1). ณ ตาํ แหน่งใดๆ ทีมแี รงทางไฟฟ้ ากระทาํ ต่อประจไุ ฟฟ้ าได้ บริเวณนนั มสี นามไฟฟ้ า

2). เส้นแรงไฟฟ้ าจะมทิ ิศพุง่ ออกจากประจุลบเขา้ สู่ประจุบวก

3). สนามไฟฟ้ าเป็นปริมาณเวกเตอร์

ขอ้ ทถี ูกคือ

ก. ขอ้ 1, 2 ข. ขอ้ 1, 3

ค. ขอ้ 2 , 3 ง. ขอ้ 1, 2 และ 3

4. อนุภาคอนั หนึงหนกั 10-2 N เคลือนทีเขา้ ไปในแผน่ โลหะคขู่ นานทีมีความต่างศกั ย์ 1.0 โวลต์

โดยมีทิศการเคลือนทีขนานกบั แผน่ คู่ขนานเป็น 10-2 เมตร จงหาวา่ อนุภาคนนั มปี ระจุเท่าใด

ก. 0.5 10-4 C ข. 0.2 10-4 C

ค. 1.0 10-4 C ง. 2.0 10-4 C

5. รูปแสดงสนามไฟฟ้ าของทรงกลมตวั นาํ เทยี บกบั ระยะทางตอ่ ไปนี ขอ้ ใดทีท่านเห็นวา่ ถกู ตอ้ ง

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 12

6. นาํ ประจุ +Q คลู อมบแ์ ละ +4Q คลู อมบ์ มาวางห่างกนั เป็นระยะ 1 เมตร จงหาวา่ จุดสะเทิน

อยูห่ ่างจากจดุ ทีวาง +Q คูลอมบ์ เทา่ ไร

ก. ห่างจาก +Q คูลอมบ์ ดา้ นใน 1/3 เมตร ข. ห่างจาก +Q คูลอมบด์ า้ นใน 1/4 เมตร

ค. ห่างจาก +Q คูลอมบ์ ดา้ นนอก 1/3 เมตร ง. ห่างจาก +Q คูลอมบ์ ดา้ นนอก 1/4 เมตร

7. แผน่ โลหะสองแผน่ วางขนานกนั อยหู่ ่างกนั 1 มิลลเิ มตร ความต่างศกั ยร์ ะหวา่ งแผน่ โลหะทงั สอง

เทา่ กบั 90 โวลต์ สนามไฟฟ้ าระหวา่ งแผน่ โลหะคนู่ ีมคี ่าเทา่ ใด

ก. 3,000 N / C ข. 9,000 N / C

ค. 30,000 N / C ง. 90,000 N / C

8. แผ่นตวั นาํ ขนานห่างกนั 5 เซนติเมตร ทาํ ใหเ้ กิดสนามสมาํ เสมอตามแนวดิงมที ศิ พงุ่ ลง ถา้ ตอ้ งการให้

อเิ ลก็ ตรอนลอยอยู่นิงๆ ไดท้ ตี าํ แหน่งระหวา่ งตวั นาํ ขนานนคี วามตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้ าระหวา่ งตวั นาํ ขนาน

ตอ้ งมคี า่ เท่าใด

ก. 2.810-11 โวลต์ ข. 2.8 10-13 โวลต์

ค. 1.1 10-13 โวลต์ ง. 1.110-15 โวลต์

9. ประจไุ ฟฟ้ า 2.510 -6 C และ 5.010 -6 C อยหู่ ่างกนั 0.2 m ตาํ แหน่งทสี นามไฟฟ้ าเป็นศูนย์

จะอยูห่ ่างจากประจุ 5.010 -6 C เทา่ ใด

ก. 0.017 m ข. 0.083 m

ค. 0.117 m ง. 0.830 m

10. สนามไฟฟ้ าทีเกิดจากประจสุ องประจุเทา่ กบั ศูนยอ์ ย่ทู ตี าํ แหน่งใด

1. ถา้ ประจุทงั สองตา่ งชนิดกนั จะอยรู่ ะหวา่ งประจทุ งั สอง

2. อยู่ใกลป้ ระจทุ มี ีค่านอ้ ย

3. มเี พยี งตาํ แหน่งเดยี ว

ก. ขอ้ 1 , 2 ข. ขอ้ 1 , 3

ค. ขอ้ 2 , 3 ง. ขอ้ 1 , 2 , 3

ศักย์ไฟฟ้ า (Electric potentail)
ศกั ยไ์ ฟฟ้ า คือ งานในการนาํ ประจุ +1C คลู อมบ์ จากระยะอนนั ตม์ าทีจุดนนั (ศกั ยไ์ ฟฟ้ าเป็น

ปริมาณสเกลาร์มีคา่ เป็นบวกและลบเวลาคาํ นวณตอ้ งแทนคา่ เครืองหมายประจุ )

สูตรศกั ยไ์ ฟฟ้ า V = KQ

r

สูตรศกั ยไ์ ฟฟ้ ารวม  V    KQ   V1  V2  V3  ...V4
 r 

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 13

ศักย์ไฟฟ้ าภายในตัวนําทรงกลม

เมอื E คือ สนามไฟฟ้ า
Q คอื ประจไุ ฟฟ้ า
R คอื รัศมที รงกลม
r คอื ระยะห่าง
K คอื คา่ คงทเี ทา่ กบั 9 x 109 N.m2/C2

ภายในตวั นาํ ทรงกลม สูตรศักย์ไฟฟ้ า ทีผิวนอกตวั นาํ ทรงกลม
V = KQ ทผี ิวตวั นาํ ทรงกลม V = KQ

R V = KQ r

R

พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟ้ า Ep คือ งานในการเคลือนประจุ +q จากอนนั ตม์ ายงั จดุ ใด ๆ

W∞x = q(Vx – V∞)

EP = qVx =  KQ  = KQq
q  r
r

หมายเหตุ พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟ้ าเป็นปริมาณสเกลาร์ตอ้ งแทนเครืองหมายประจุ บวก และลบดว้ ย

ความต่างศักย์ (Potentail different)
ความต่างศกั ย์ คอื งานในการเคลอื นประจุ +1 คูลอมบ์ จากทหี นึงไปอีกทีหนึง เช่น ความต่างศกั ย์

ระหวา่ งจุด A กบั B คอื งานในการเคลอื นประจุ +1 c จาก B ไปหา A

กาํ หนดให้ VAB = ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งจดุ A กบั B

VA = ศกั ยไ์ ฟฟ้ าที A VB = ศกั ยไ์ ฟฟ้ าที B
K = 9 x 109 N.m2/C2 r = ระยะห่าง

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 14

งานไฟฟ้ า
งานเนืองจากการเคลือนประจุ

งานเนืองจากการเคลอื นประจุจาก B ไป A จะได้ WBA = q(VA – VB) = q(VAB)

WBA = q KQ  KQ 
rA rB

งานเป็นปริมาณสเกลาร์คดิ เครืองหมายประจุ ±q และ ±Q ดว้ ย

งานเนืองจากการเคลอื นประจใุ นสนามไฟฟ้ า

WAC = WABC = qVCA = qEd
VAB = VA – VB เป็ นบวก เมอื VA > VB
VAB = VA – VB เป็ นลบ เมอื VA < VB

พลังงานศักย์ Ep , เร่งประจุจากความต่างศักย์
พลงั งานศกั ย์ (Ep) คอื งานในการเคลอื น +q จากอนนั ตม์ ายงั จุดใด ๆ

EP = W∞x = qVx

EP = qV = KQq
r

เร่งประจจุ ากความต่างศกั ย์ เปลยี นพลงั งานศกั ยไ์ ฟฟ้ าเป็นพลงั งานจลน์

q คือ ประจุ u คอื ความเร็วตน้
m คอื มวล v คอื ความเร็วปลาย
E คือ สนามไฟฟ้ า d คือ ระยะห่าง

EP คือ พลงั งานศกั ย์ Ek คือ พลงั งานจลน์

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 15

EP = Ek

qV = 1 mv2  1 mu2
22

qEd = 1 mv2  1 mu2
22

แบบฝึ กหัด 13.5
1. จงหาศกั ยไ์ ฟฟ้ า ณ ตาํ แหน่งต่างๆ ของประจตุ อ่ ไปนี

ก. ตาํ แหน่งทีอยูห่ ่างจากจดุ ประจุ 4 ไมโครคลู อมบ์ เป็นระยะ 5 เซนติเมตร
ข. ตาํ แหน่งทอี ยู่ห่างจากจุดประจุ - 4 ไมโครคลู อมบ์ เป็นระยะ 10 เซนตเิ มตร
2. สามเหลียมดา้ นเทา่ ABC มีความยาวดา้ นละ 20 เซนตเิ มตร ทีจุด A และ B มีประจุ - 2 ไมโครคลู อมบ์
และ 4 ไมโครคลู อมบ์ ตามลาํ ดบั จงหาศกั ยไ์ ฟฟ้ าทีจุด C
3. จดุ ประจุ 3 จุดประจุ วางอยทู่ มี มุ ของสามเหลยี มดา้ นเท่ายาวดา้ นละ 4 เซนตเิ มตร ทาํ ใหจ้ ุดทเี สน้ มธั ยฐาน
ทงั สามเส้นตดั กนั มศี กั ยไ์ ฟฟ้ าเป็นศูนยห์ ากจุดประจุ 2 จดุ ประจุ มคี า่ 5 ไมโครคลู อมบ์ และ 3 ไมโคร
คูลอมบ์ จงหาค่าจดุ ประจจุ ุดที 3
4. ในการเคลอื นทขี องประจุ 2 คูลอมบ์ ในสนามไฟฟ้ า จากจดุ A ไปทจี ดุ B ปรากฏวา่ เกิดงาน 10 จูล
ศกั ยไ์ ฟฟ้ าทจี ดุ A = 2 โวลต์ ศกั ยไ์ ฟฟ้ าทีจุด B มคี า่ เท่าไร
5. ในการเกิดฟ้ าผา่ ครังหนึง ปรากฏวา่ อิเลก็ ตรอนทีเคลือนทีจากดนิ ขึนไปสู่กอ้ นเมฆ เสียพลงั งานไป 5
เมกกะอเิ ลก็ ตรอนโวลต์ จงหาความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งกอ้ นเมฆกบั พนื ดนิ กาํ หนดให้ (พลงั งาน 1
อเิ ลก็ ตรอน-โวลต์ = 1.610-19 คลู อมบ์ )
6. ถา้ ตอ้ งการเร่งอนุภาคมวล 410-12 กิโลกรัม ทมี ีประจุ 810-7 คลู อมบจ์ ากสภาพหยุดนิงใหม้ อี ตั ราเร็ว
100 เมตร /วนิ าที จะตอ้ งใชต้ ่างศกั ยเ์ ท่าใด
7. อนุภาคมีประจุ 210-5 คูลอมบ์ เริ มเคลอื นทีจากจดุ หยุดนิงไปบริเวณทีมสี นามไฟฟ้ าสมาํ เสมอขนาด
50 โวลต/์ เมตร เมอื อนุภาคเคลอื นทไี ด้ X เมตร ในทิศเดยี วกบั ทศิ ของสนามอนุภาคจะมพี ลงั งานเป็น
1 10-5 จลู ระยะ X มีคา่ เทา่ ไร
8. โปรตอนมวล 1.6710-27 กิโลกรัม มีประจุ 1.610-6 คูลอมบ์ เริ มตน้ เคลือนทจี ากหยุดนิงจากA ไป B
ถา้ ศกั ยไ์ ฟฟ้ าทจี ดุ B สูงกวา่ ทีจุด A 100 โวลต์ อตั ราเร็วของโปรตอนขณะผา่ นจดุ B มคี า่ เทา่ ใด
9. กาํ หนดจุด A,B,C และ D อย่ใู นสนามไฟฟ้ าทีสมาํ เสมอมีความเขม้ E = 2.0105 V/m จดุ A และ B ห่าง
กนั 0.6 ซม. จดุ C และ D ห่างกนั 0.8 ซม. เส้นตรง AB และ CD แบ่งครึงและตงั ฉากกนั ทจี ดุ O จงหา
ก. ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งจุด C กบั จดุ D
ข. งานในการเคลอื น electron ตวั หนึง จากจดุ C ไปยงั จดุ A

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 16

แบบฝึ กหัดทบทวน 13.5

คาํ สัง ใหน้ กั เรียนทาํ เครืองหมายกากบาท (X) ขอ้ ทีถกู ทสี ุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ

1. จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี

1. บริเวณทีสนามไฟฟ้ าสมาํ เสมอ ค่าความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้ าจะแปรผนั ตรงกบั คา่ สนามไฟฟ้ านนั

2. บริเวณทีสนามไฟฟ้ ามคี า่ เป็นศูนย์ บริเวณนนั จะมีค่าศกั ยไ์ ฟฟ้ าเป็นศนู ยด์ ว้ ย

3. บริเวณทีศกั ยไ์ ฟฟ้ ามีค่าเป็นศูนย์ บริเวณนนั จะมีค่าสนามไฟฟ้ าเป็นศูนยด์ ว้ ย

ขอ้ ทผี ิดคอื

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1, 2 และ 3

2. แผน่ ตวั นาํ ขนานห่างกนั 10 cm มคี วามตา่ งศกั ย์ 24 V ทาํ ใหเ้ กิดสนามสมาํ เสมอตามแนวดิงเมือ

นาํ ลกู พทิ มวล 0.6 g ทมี ปี ระจุ 510-6 C มาแขวนไวด้ ว้ ยดา้ ยเบาเส้นเลก็ ๆ ยาว 3 cm ปลายหนึง

ผกู ติดอยูก่ บั แผน่ โลหะแผ่นบน ปรากฏวา่ เส้นดา้ ยขาดลกู พทิ จะเคลือนทีดว้ ยความเร่งกี m/s2

ก. 6 m/s2 ข. 7 m/s2

ค. 8 m/s2 ง. 9 m/s2

3. อนุภาคมปี ระจุ 210-5 C เริ มเคลือนทจี ากหยดุ นิงในบริเวณทมี สี นามไฟฟ้ าสมาํ เสมอ ขนาด 200 V/m

เมืออนุภาคเคลือนทไี ดร้ ะยะทาง 50 cm ในทิศเดยี วกบั ทิศของสนามไฟฟ้ า อนุภาคนีจะมีพลงั งานจลน์

เทา่ ไร

ก. 210-3 จูล ข. 1.610-5 จลู

ค. 410-4 จลู ง. 810-4 จลู

4. วางประจไุ ฟฟ้ า 310-4 C ทีตาํ แหน่ง X = -2 m , Y = 0 m และประจลุ บขนาดเทา่ กนั ทีตาํ แหน่ง

X = 0 m , Y = 3 m ศกั ยไ์ ฟฟ้ าทีตาํ แหนง่ จุดกาํ เนิด ( 0, 0 ) จะเป็นกีโวลต์

ก. 4.5 105 V ข. 6.5 105 V

ค. 8.5 105 V ง. 9.5 105 V

5. อนุภาคมวล 110 -6 กิโลกรัม มีประจุ 410 -9 คลู อมบ์ วางอยู่ในสนามไฟฟ้ า 1,000

นิวตนั /คูลอมบ์ จงหาความเร่งของอนุภาคนี

ก. 2 m/s2 ข. 4 m/s2

ค. 6 m/s2 ง. 8 m/s2

6. ทรงกลมรัศมี 0.6 เมตร จะตอ้ งมปี ระจเุ ทา่ ใดจงึ จะทาํ ใหท้ รงกลมมีศกั ยไ์ ฟฟ้ าสูงสุดเท่ากบั

6x106 โวลต์

ก. 0.0002 C ข. 0.0003 C

ค. 0.0004 C ง. 0.0005 C

7. ถา้ ตอ้ งการเร่งอนุภาคมวล 410-12 กิโลกรัม ทมี ีประจุ 810-9 คลู อมบจ์ ากสภาพหยุดนิงให้

มีอตั ราเร็ว 100 เมตร /วนิ าที จะตอ้ งใชต้ ่างศกั ยเ์ ทา่ ใด

ก. 0.025 โวลต์ ข. 0.4 โวลต์

ค. 2.5 โวลต์ ง. 40 โวลต์

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบุญเกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 17

8. จุดประจวุ างอยู่ในตาํ แหน่งดงั รูปจงหาวา่ ทีจุดAมศี กั ยไ์ ฟฟ้ าเทา่ ใด

กําหนด K = 9109 นิวตนั -(เมตร)2 ตอ่ (คูลอมบ)์

ก. 0 โวลต์ ข. -36106 โวลต์

ค. 36103 โวลต์ ง. 36106 โวลต์

9. ทจี ุดซึงห่างจากจดุ ประจคุ งทเี ป็นระยะหนึงมีศกั ยไ์ ฟฟ้ า 600 โวลต์ และมคี วามเขม้ สนามไฟฟ้ า

100 N/C จงหาปริมาณของประจุไฟฟ้ านนั

ก. 2 10 -7 คลู อมบ์ ข. 410 -7 คูลอมบ์

ค. 110 -7 คลู อมบ์ ง. 310 -7 คูลอมบ์

10. สีเหลยี มจตั รุ ัสรูปหนงึ มีประจุ +50, -100, +30 คูลอมบ์ วางอยทู่ มี มุ สามมุม มมุ ละประจุ ถา้ นาํ

ประจุ Q คูลอมบ์ ไปวางไวท้ ีมมุ ทสี ี มผี ลทาํ ใหจ้ ุดทเี ส้นทแยงมมุ ตดั กนั มศี กั ยไ์ ฟฟ้ าเป็นศูนย์

จงหาค่า Q วา่ เป็นกีคลู อมบ์

ก. - 30 คลู อมบ์ ข. -20 คูลอมบ์

ค. +20 คูลอมบ์ ง. +30 คูลอมบ์

ตัวเกบ็ ประจุและความจุไฟฟ้ า
ตวั เกบ็ ประจุ คือ ตวั นาํ ทีทาํ หนา้ ทีเก็บประจุ
ความจุไฟฟ้ า คือ อตั ราส่วนของประจุตอ่ ศกั ยไ์ ฟฟ้ า

C= Q = QR

V KQ K

R

C=Q=R
VK

กาํ หนดให้ C คอื ความจุ หน่วยเป็นฟารัด Q คือ ประจุ หน่วยเป็นคูลอมบ์
V คอื ศกั ยไ์ ฟฟ้ า หน่วยเป็นโวลต์ K คือ ค่าคงทเี ท่ากบั 9 x 109 N.m2/C2

พลงั งานสะสมในตวั เก็บประจุ (U)
พลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ = พืนทใี ตก้ ราฟ Q กบั V

กาํ หนดให้ U คอื พลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ (จูล)
Q คือ ประจุไฟฟ้ า (คลู อมบ)์
C คือ ความจุ (ฟารัด)
V คอื ศกั ยไ์ ฟฟ้ า (โวลต)์

พลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ (U) = 1 QV = 1 CV 2 = 1 Q2
22 2C

เอกสารประกอบการสอนรายวชิ าฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 18

การต่อตัวเก็บประจุ การต่อตวั เกบ็ ประจุแบบขนาน
การต่อตวั เก็บประจุแบบอนุกรม

1. Vรวม = V1 + V2 + V3 1. Vรวม = V1 = V2 = V3
2. Qรวม = Q1 = Q2 = Q3 2. Qรวม = Q1 + Q2 + Q3
3. Cรวม = C1 + C2 + C3
3. 1 = 1 + 1 + 1
C C1 C2 C3

แบบฝึ กหัด 13.6

1. ตวั นาํ ทรงกลม A และ B มีรัศมี 5 เซนติเมตร และ 10 เซนตเิ มตรตามลาํ ดบั เก็บประจุเทา่ กนั ทรงกลม A

จะมีศกั ยไ์ ฟฟ้ าเป็นกีเทา่ ของทรงกลม B

2. ตวั นาํ ทรงกลมมศี กั ยไ์ ฟฟ้ า 500 โวลต์ เมือเกบ็ ประจุ 25 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าความจขุ องตวั นาํ นี

3. ตวั เกบ็ ประจุ 40  F ตอ่ กบั ความต่างศกั ย์ 9 โวลต์ จงหาประจบุ นตวั เกบ็ ประจุนี

4. ตวั เก็บประจุหนึงมอี กั ษรเขยี นไว้0.05  F , 400 V จะสามารถเกบ็ ประจไุ วไ้ ดส้ ูงสุดเทา่ ใด ถา้ เอาไปใช้

งานทีตอ้ งการเก็บประจุ 15 ไมโครคลู อมบ์ ตอ้ งตอ่ กบั ความต่างศกั ยเ์ ทา่ ใด

5. แผ่นโลหะขนานห่างกนั 2 เซนตเิ มตร ใชท้ าํ เป็นตวั เกบ็ ประจทุ ีมีคา่ ความจุ 50 พโิ กฟารัด ถา้ สนามไฟฟ้ า

ระหวา่ งแผ่นโลหะมคี ่า 600 นิวตนั / คลู อมบ์ อยากทราบวา่ ตวั เกบ็ ประจนุ ีมปี ระจเุ ท่าใด

6. ถา้ ใชต้ วั ตา้ นทาน 10 โอห์ม ต่อคร่อมตวั เก็บประจุขนาด 2,000 ไมโครฟารัด เพือคายประจุจากค่าประจุ

เริ มตน้ 2 คูลอมบ์ จนไม่มีประจเุ หลอื อยเู่ ลย จะเกิดความร้อนบนตวั ตา้ นทานกีจูล

7. ตวั เก็บประจุขนาด 25 ไมโครฟารัด เมือต่อกบั ความต่างศกั ย์ 100 โวลต์ จงหาพลงั งานสะสมในตวั เก็บ

ประจุ

8. ตวั เก็บประจุหนงึ เมอื ตอ่ เขา้ กบั ความต่างศกั ย์ 12 โวลต์ จะเกิดประจุบนตวั เก็บประจขุ นาด 6 x 10-4 C

ตวั เก็บประจุนีจะมพี ลงั งานสะสมเทา่ ไร

9. จากรูป จงหาความจไุ ฟฟ้ ารวมระหวา่ ง A กบั B 3 F
6 F
3 F 6 F 9 F B ข. 9 F B
ก. A A

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถิต เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 19

10. จากวงจรและขอ้ มลู ทกี าํ หนดให้ พลงั งานสะสมในวงจรมคี า่ กีจูล

C1 C2 เมอื C1 = 4 ไมโครฟารัด
C3 C2 = 12 ไมโครฟารัด
C3 = 9 ไมโครฟารัด

100 V

แบบฝึ กหัดทบทวน 13.6

คาํ สัง ใหน้ กั เรียนทาํ เครืองหมายกากบาท (X) ขอ้ ทถี ูกทสี ุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ

1. จงหาประจุบนตวั เก็บขนาด 30 ไมโครฟารัด ทมี คี วามต่างศกั ย์ 16 โวลต์ ก่อนนาํ ไปตอ่ ขนานกบั

ตวั เกบ็ ประจขุ นาด 30 ไมโครฟารัด ซึงแตเ่ ดิมไมม่ ีประจุอยเู่ ลยวา่ มคี า่ เทา่ ไร

ก. 3.2 10-4 C ข. 4.8 10-4 C

ค. 8.0 10-4 C ง. 12.810-4 C

2. ตวั เกบ็ ประจุ 3 ตวั มคี วามจุ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F นาํ มาตอ่ กนั แบบอนุกรม

แลว้ นาํ ไปต่อกบั ความตา่ งศกั ย์ 310 โวลต์ จงหาประจไุ ฟฟ้ าบนตวั เก็บประจุ C3 วา่ มคี า่ เท่าไร

ก. 3 10-4 C ข. 4 10-4 C

ค. 5 10-4 C ง. 6 10-4 C

3. จงหาประจบุ นตวั เกบ็ ประจุทมี คี วามจุไฟฟ้ า 72 F ทีนาํ มาต่อขนานกนั เพือเกบ็ ประจุ โดยตอ่

กบั ความต่างศกั ย์ 1,000 โวลต์ วา่ มคี า่ เท่าไร

ก. 0.072 C ข. 0.014 C ค. 0.72 C ง. 0.14 C

4. ทรงกลมลกู หนึงทมี ีรัศมี 1 เมตร มีประจุ 5 คูลอมบ์ จงหาความจุไฟฟ้ าของทรงกลมนีเป็น

กีฟารัด ตอบในเทอมของคา่ K

ก. 20 K ข. K/2 ค. 1/20 K ง. 1/K

5. โลหะตวั นาํ ทรงกลม A และ B มรี ัศมี ถา้ เตมิ ประจุ Q ในปริมาณ 1:2 ใหก้ บั ตวั นาํ ทรงกลม

ทงั สองตามลาํ ดบั หาอตั ราส่วนของ CA : CB ค. 2:1 ง. 1:4
ก. 1:1 ข. 1:2

6. ตวั เก็บประจบุ นแผ่นขนานคู่ มีอกั ษรเขียนเป็น " 0.05F 400 V " จะสามารถเกบ็ ประจไุ วไ้ ด้

สูงสุดเท่าไรเมือนาํ ไปใชง้ านจริงตอ้ งการใหเ้ กบ็ ได้ 10 C จะตอ้ งต่อกบั ความต่างศกั ยเ์ ทา่ ไร

ก. 20 C , 200 V ข. 30 C , 600 V

ค. 40 C , 600 V ง. 30 C , 400 V

7. ตวั เกบ็ ประจมุ ีความจุ 5 ฟารัด ปลายทงั สองตอ่ เขา้ กบั ความตา่ งศกั ย์4,000 โวลต์ จงคาํ นวณหา

พลงั งานสะสมวา่ มีค่าเท่าไร

ก. 2 107 J ข. 4 107 J

ค. 6 107 J ง. 8 107 J

เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฟิ สิกส์ เรืองไฟฟ้ าสถติ เรียบเรียงโดย นายบญุ เกดิ ยศรุ่งเรือง หนา้ 20

8. จากรูป กาํ หนด C1= 1  F; C2= 3  F; C3= 4  F จงคาํ นวณหาความจรุ วมระหวา่ ง AB
ก. 2  F
ข. 4  F
ค. 8  F
ง. 16  F

9. จากรูป กาํ หนด C1=20  F; C2= 20  F; C3= 13  F จงคาํ นวณหาความจุรวมระหวา่ ง AB
ก. 2  F
ข. 4  F
ค. 8  F
ง. 23  F

10. จากรูป คอนเดนเชอร์ C1, C2 และ C3 ต่างกม็ ีคา่ 40 ไมโครฟารัดต่อกนั อย่างขนาน แลว้ ตอ่ กบั C4
ชึงมคี วามจุ 40 ไมโครฟารัดอยา่ งอนุกรม จงคาํ นวณหาความจรุ วมระหวา่ ง AB
ก. 20  F
ข. 30  F
ค. 50  F
ง. 80  F