Delprov D: Geometriska figurer och deras egenskaper

Delprov D: Geometriska figurer och deras egenskaper

Nedan finns instruktioner för genomförandet av Delprov D, vilket handlar om geometriska
figurer och deras egenskaper. Eleverna ska arbeta individuellt med uppgifterna. De elever
som vill får använda linjal. Uppgifterna kan hänföras till följande mål i kursplanen:
Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret:
beträffande rumsuppfattning och geometri
– kunna beskriva, jämföra och namnge vanliga två- och tredimensionella geometriska

objekt.

Detta delprov kan relateras till följande rammål:
• kunna tolka elevnära information med matematiskt innehåll,
• kunna uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av

vardagligt språk, grundläggande matematiska begrepp och symboler, tabeller och
bilder.

Information om Delprov D
Berättelse: Börja med att läsa berättelsen (kapitel D) högt för eleverna. Förklara svåra ord
om det behövs.

Introduktion till elevmaterialet: Dela ut elevmaterialet till Delprov D men låt inte elev-
erna ha tillgång till pennor ännu. Läs igenom uppgifterna högt tillsammans med eleverna.
Du ska förklara svåra ord om det behövs och förtydliga uppgifterna med stöd av följande
text:
”I uppgift 1 får du skriva samma namn till fler än en av figurerna.”
”I uppgift 2 och 3 ska du berätta om skillnader mellan två figurer. Tänk på att du ska
beskriva så noggrant/detaljerat som möjligt.”

Efter detta ska du dela ut pennor och låta eleverna börja arbeta. Linjal är tillåten.

Elevers arbete med uppgifterna: Under tiden som eleverna arbetar ska du läsa uppgift-
erna högt för de elever som behöver höra dem igen. Du ska också förklara svåra ord för de
elever som önskar ytterligare förklaringar. Om en elev tycker att det är mycket besvärligt
att skriva bör du lösa detta genom att en vuxen skriver ned det eleven säger. Det är fram-
förallt aktuellt för uppgift 2 och 3.

Bedömning av Delprov D Max 3 p

Uppg. 1 1p
1p
Uppgifterna bedöms parvis: 1p

Poäng på denna uppgift summeras av följande: 1p

Om elevens svar både på uppgift a och d är godtagbara
Om elevens svar både på uppgift b och e är godtagbara
Om elevens svar både på uppgift c och f är godtagbara

eller

Om eleven har givit ett godtagbart svar i en uppgift i vardera av
ovanstående par (och inga andra godtagbara svar).

a) Exempel på godtagbara svar:
Trekant, triangel, liksidig triangel.

Exempel på ej godtagbara svar:
Fyrhörning, parallellogram

b) Exempel på godtagbara svar:
Fyrkant, sned rektangel, rektangel

Exempel på ej godtagbara svar:
Romb, kvadrat

c) Exempel på godtagbara svar:
Fyrhörning, fyrkant, kvadrat

Exempel på ej godtagbart svar:
Triangel

d) Exempel på godtagbara svar:
Tresiding, trehörning, triangel

Exempel på ej godtagbara svar:
Kvadrat, halv rektangel

12 Äp3Ma09

e) Exempel på godtagbara svar:
Fyrhörning, fyrkant, rektangel

Exempel på ej godtagbara svar:
Romb, kvadrat

f) Exempel på godtagbara svar:
Rektangel, romb, kvadrat

Exempel på ej godtagbart svar:
Triangel

Uppg. Max
2–3 2 p/uppg.

Lösning på nivå 2, eller 2p
Lösning på nivå 1
1p

Uppg. 2 Kommentar: I dessa uppgifter ligger fokus på i vilken utsträck-
ning eleven beskriver egenskaper och/eller dimensioner hos
figurerna. Generellt gäller därför för dessa uppgifter att ”kant”
istället för ”sida” eller ”hörn” är godtagbara uttryck, så länge det
klart framgår vad eleven menar.

Det är inte nödvändigt att eleven namnger figurerna för att få
delpoäng eller full poäng på uppgiften. Det är tillräckligt att det
från beskrivningen framgår vilken skillnaden är mellan figur-
erna. Att eleven skriver figurernas olika namn ger inget poäng.

En lösning på nivå 2 kännetecknas av följande:
• Eleven beskriver en (eller flera) egenskap (egenskaper) hos

respektive figur (se elevarbete 1–2).

En lösning på nivå 1 kännetecknas av följande:
• Endast en egenskap hos en figur behandlas (se elevarbete 3).

En ej godtagbar lösning kännetecknas av följande:
• Eleven beskriver inte egenskaper hos någon av figurerna.

Autentiska elevarbeten, uppgift 2

Följande elevarbeten kan anses vara på nivå 2. Eleverna beskriver egenskaper hos båda
figurerna. En kommentar till dessa exempel är att cirkeln givetvis har en ”kant”, cirkel-
periferin som utgör/är cirkeln. Det råder dock ingen tvekan om vad respektive elev menar
med sitt svar.

Elevarbete 1 Elevarbete 2

Cirkeln är rund och har inga kanter, de Triangeln har kanter det har inte

har triangeln. cirklen.

I följande elevarbete behandlar eleven en egenskap hos cirkeln, formen. Denna lösning kan
därför anses vara på nivå 1.

Elevarbete 3

Cirkeln är rund som en ost.

13 Äp3Ma09

Uppg. 3

En lösning på nivå 2 kännetecknas av följande:
• Beskrivningen omfattar två egenskaper och är tydlig (se

elevarbete 4–6).

En lösning på nivå 1 kännetecknas av följande:
• Beskrivningen omfattar endast skillnader i en egenskap,

exempelvis längden, eller är inte helt fullständig/tydlig i två
egenskaper (se elevarbete 7–8).

En ej godtagbar (0-poängslösning) kännetecknas av följande:
• Eleven beskriver inte någon egenskap som särskiljer

figurerna.

Autentiska elevarbeten, uppgift 3
Följande elevarbeten kan anses ligga på nivå 2 eftersom eleven har jämfört två egenskaper.

Elevarbete 4 Elevarbete 5

Kvadraten har lika långa sibor, medan Kvadraten måste ha 4 likadana sidor
rektangeln har bara två som är lika annars blir det något annat. Rektangeln
långa. däremot 2 långa sidor och 2 korta sidor
för att det ska bli rät.
Elevarbete 6

Den ena är long och ben andra är kort.
Och fyrkanten ör högre en den andra.
Och den andra är längre en fyrkanten.

I elevarbete 7 har eleven jämfört endast en egenskap, nämligen formen. Detta elevarbete
anses därför vara på nivå 1. I elevarbete 8 är begreppen längre och bredare olika sätt att
uttrycka samma skillnad.

Elevarbete 7 Elevarbete 8

Fyrkanten och kvadraten är i olika Dom ser inte likadanna ut och
former och dom har 4 kanter båda två. rektangeln är längre och bredare, dom
Men dom är olika. heter inte likadant.

Bedömning av hela Delprov D – poäng

Vid bedömningen av hela delen ska eleven dels ha visat kunskap om namn på grund-
läggande geometriska figurer, dels kunnat beskriva skillnader mellan figurernas egen-
skaper. Eleven ska ha klarat uppgifter inom båda dessa områden.

Elevens prestationer kan anses vara godtagbara i relation till det mål som delprovet
prövar om eleven uppnått minst 4 poäng av totalt 7 (kravnivå).

14 Äp3Ma09

Bedömning av hela Delprov D – kunnande och missuppfattningar/brister
På detta delprov kan eleven visa bland annat detta kunnande:
• Kunskap om namn på grundläggande geometriska figurer.
• Kunskap om att uttrycka sig skriftligt (eller muntligt om så krävs).
• Kunskap om att skriftligt (eller muntligt om så krävs) beskriva skillnader mellan

grundläggande geometriska figurers egenskaper.
På detta delprov kan eleven visa bland annat dessa missuppfattningar/brister:
• Uppfattningen att en figur, t.ex. en kvadrat, som är vriden, inte längre är samma

figur.
• Om eleven inte uppfattar att både figuren i 1 a) och 1 d) är trianglar. Utprövningar

har visat att en mindre andel elever anser att figuren i 1 d) är en triangel än vad
som är fallet för figuren i 1 a).

15 Äp3Ma09