ใบความรู้ เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

ใบความรู้
เร่ือง การเคลอ่ื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย

การเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย (Simple Harmonic Motion)
การเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ยหรอื ซิมเปิลฮาร์มอนกิ เปน็ การเคล่ือนทแ่ี บบส่ันหรอื แกวง่ ของ

วตั ถุต่างๆ ทถี่ ูกตรึงหรอื ยดึ ไวเ้ มอื่ ปล่อยใหว้ ตั ถนุ ้นั สัน่ หรือแกว่างอย่างอิสระ วัตถนุ น้ั จะสั่นหรอื แกวง่ กลับไป
กลบั มาผ่านจดุ สมดุลโดยไมม่ ีแรงเสยี ดทาน และเกิดแรงย้อนกลับที่กระทำตอ่ วตั ถุมีทิศทางเข้าสู่แนวสมดุลดว้ ย
ความถค่ี งตัวค่าหน่ึง เชน่ การส่ันของวตั ถุทีต่ ิดกับปลายข้างหน่งึ ของสปรงิ หรอื การแกวง่ ของลูกต้มุ ดงั รูป

ก) การสนั่ ของนาฬกิ า ข) การแกวง่ ของสปริง

รูป 1 ตัวอย่างการเคลอ่ื นที่แบบฮารโ์ มนิกอย่างง่าย

ปรมิ าณตา่ งๆ กับการเคล่ือนท่ีแบบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย
1. แอมพลิจดู (Amplitude : A) คือ การกระจัดสงู สุดของการเคลอ่ื นที่ วดั จากจุดสมดุลไปยังจุด
ปลาย มีค่าคงท่เี สมอ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
2. คาบ (Period : T) คือ ช่วงเวลาท่ีวัตถุเคล่ือนที่ครบหน่ึงรอบ นับจากจุดปลายด้านหนึ่งไปยัง
จุดปลายอีกด้านหนึ่งแล้วเคลื่อนที่กลับมายังจุดปลายเดิม มีหน่วยเป็น วินาทีรอบ หรือ/
วินาที
3. ความถี่ (Frequency : f) คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็น
รอบ วนิ าที หรือ เฮริ ์ตซ์/(Hz)

4. อัตราเร็วเชิงมุม )angular velocity∶ ω) หรือความถี่เชิงมุม คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงมมุ
รอบจุดคงทใี่ นหนึ่งหน่วยเวลา หน่วยเป็น เรเดียน วินาที/(rad/s)

สมการความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความถ่ี กบั อตั ราเรว็ เชิงมุม สามารถเขียนไดเ้ ป็น

T = 1 หรอื f = 1
fT

การเคลื่อนที่แบบสั่นจะมีลักษณะพิเศษ คือจะมีการเคลื่อนที่แบบซ้ำรอยเดิมกลับไปกลับมาจาก
อทิ ธพิ ลของแรงท่ีมกี ารเปล่ยี นแปลงตลอดเวลา

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple harmonic motion - SHM) เป็นการเคลื่อนที่อีก
แบบหนึ่งการกระจัดของวตั ถุซ่ึงมกี ารเคล่ือนท่ีแบบนจ้ี ะวัดจากตำแหนง่ เดิมของวัตถุเมอื่ ไม่ถูกแรงภายนอกใดๆ
มากระทำเรียกตำแหนง่ นี้วา่ ตำแหนง่ สมดุล

รูปที่ 2 แสดงการเคลอื่ นท่ีแบบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย
ในการศกึ ษาการเคล่อื นที่แบบ SHM นี้ จะตอ้ งกำหนดปรมิ าณต่าง ๆ ดงั ตอ่ ไปนี้
การกระจดั (dis placement) คอื ระยะทางทว่ี ตั ถุเคลื่อนที่ไปได้โดยนับจากจดุ สมดุล

แอมพลิจูด (amplitude) คือ ระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุด
สมดลุ เช่นเดียวกนั อาจจะพจิ ารณาได้วา่ แอมพลิจดู กค็ ือการขจดั มากทสี่ ุดนั่นเอง

คาบ (period) คือ เวลาท่ีวตั ถใุ ช้ในการสั่น 1 รอบ
ความถี่ (frequency) คอื จำนวนรอบท่ีวัตถุสนั่ หรือเคลือ่ นทไ่ี ดใ้ น 1 วินาที จากนิยามเหลา่ น้ี ถา้ f
เป็นความถ่ี และ T เป็นคาบ จะได้วา่

T=1