TAZKIA AULIA CAHYA SOLISA-1001220115-PROGRES PERT 7

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA
DRAFT

“E-MODUL MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 2
TEOREMA PYTHAGORAS”

Dosen Pengampu : Dr. Heni Pujiastuti, S.Pd., M.Pd.

Nama Disusun Oleh:
NIM : Tazkia Aulia Cahya Solisa
Kelas : 1001220115
: 5A

PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
2022

A. Peta Konsep

TEOREMA
PYTHAGORAS

SEJARAH PENGERTIAN DALIL
TEOREMA TEOREMA TEOREMA
PYTAHGORAS PYTHAGORAS
PYTHAGORAS
MENENTUKAN
TRIPLE PENGGUNAAN JENIS SEGITIGA
PYTHAGORAS TEOREMA DENGAN DALIL

PYTHAGORAS TEOREMA
PYTAGORAS

MANFAAT TEOREMA
PYTHAGORAS DALAM
KEHIDUPAN SEHARI-HARI

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.6 Menjelaskan dan membuktikan 3.6.1 Memahami rumus teorema

teorema Pythagoras Pythagoras

3.6.2 Menjelaskan bunyi teorema

Pythagoras

3.6.3 Menjelaskan sisi-sisi pada segitiga

siku-siku

3.6.4 Menuliskan tiga bilangan ( Triple

Pythagoras)

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan 4.6.1 Menyelesaikan masalah yang dengan

dengan teorema Pythagoras dan triple teorema phytagoras dan triple

Pythagoras Pythagoras dalam kehidupan sehari-

hari

C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat memahami rumus teorema puthagoras.
2. Peserta didik dapat menjelaskan bunyi teorema phytagoras.
3. Peserta didik dapat menjelaskan sisi-sisi pada segitiga siku-siku
4. Peserta didik dapat menuliskan dan menyebut tiga bilangan (triple Pythagoras).
5. Peserta didi dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras
dan triple Pythagoras.

D. Petunjuk Pembelajaran
E-Modul ini disusun sebagai bahan ajar dalam pembelajaran mengenai materi Teorema
Pythagoras, dimana melaului modul ini diharapkan peserta didik mengetahui dan dapat
mengaplikasikan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Adapun tata caranya
adalah:
1. Bacalah modul ini dengan cermat
2. Bacalah peta konsep, dan pahami Kompetensi Dasar, Indikator Pencapaian Kompetesni,
dan Tujuan Pembelajaran
3. Bacalah dan pahami uraian materi dengan cermat
4. Kerjakan setiap Latihan yang ada pada E-Modul ini

5. Jika ada kendala dalam penggunaan ataupun dalam materi silahkan minta petunjuk
kepada Guru

6. Untuk menambah wawasan peserta didik dapat membaca referensi mengenai Teorema
Pythagoras.

E. Uraian Materi
1. Sejarah Teorema Pythagoras

Pythagoras dari Samos (lahir sekitar tahun 570 SM – meninggal sekitar tahun 495 SM)
adalah seorang filsuf Yunani Ionia kuno dan perintis aliran pythagoreanisme. Ajaran politik
dan keagamaannya dikenal di kawasan Magna Graecia pada masanya dan telah memengaruhi
pemikiran Plato dan Aristoteles, sehingga secara tidak langsung dia juga telah berdampak
terhadap perkembangan filsafat Barat. Rincian mengenai kehidupannya diselubungi legenda,
tetapi tampaknya dia adalah anak Mnesarkos, seorang pengukir permata atau saudagar kaya di
Pulau Samos, lepas pantai Anatolia. Para ahli modern masih memperdebatkan mengenai guru
Pythagoras dan pemikir-pemikir mana saja yang pernah memengaruhinya. Walaupun begitu,
mereka sepakat bahwa pada kisaran tahun 530 SM, Pythagoras pindah ke Kroton di pesisir
Italia dan mendirikan sebuah perkumpulan dengan keanggotaan khusus.

Mereka yang ingin bergabung harus diinisiasi terlebih dahulu, dan komunitasnya menjalani
gaya hidup bersama dan bertarak. Komunitas ini juga memiliki aturan mengenai makanan.
Konon, pengikutnya harus vegetarian, tetapi ahli-ahli modern meragukan apakah Pythagoras
benar-benar pernah mengharuskan para pengikutnya untuk tidak makan daging sama sekali.
Ajaran yang paling jelas dikemukakan oleh Pythagoras adalah metempsikosis, yaitu keyakinan
bahwa setiap jiwa itu abadi, dan setelah kematian, jiwa tersebut akan masuk ke tubuh yang
baru. Dia mungkin juga merupakan penggagas doktrin musica universalis, yang menyatakan
bahwa planet-planet bergerak sesuai dengan persamaan matematika, sehingga menghasilkan
simfoni musik yang tak terdengar.

Para ahli masih memperdebatkan apakah beberapa ajaran numerologi dan musik yang
dikaitkan dengan nama Pythagoras itu benar-benar dikembangkan olehnya atau merupakan
ciptaan pengikutnya setelah dia meninggal, khususnya Filolaos dari Kroton. Setelah Kroton
berhasil mengalahkan tetangganya Sibaris sekitar tahun 510 SM, para pengikut Pythagoras
berkonflik dengan para pendukung demokrasi, alhasil gedung pertemuan kaum pythagoreanis
dibakar. Pythagoras mungkin gugur selama peristiwa ini atau lolos ke Metapontum dan
menjemput ajalnya di tempat tersebut.

Pada zaman kuno, nama Pythagoras dikaitkan dengan berbagai penemuan matematika dan
ilmiah, seperti teorema Pythagoras, lima bangun ruang, teori kesebandingan, teori bumi bulat,
dan gagasan bahwa bintang timur dan barat adalah planet yang sama, yaitu Venus. Konon, dia
juga adalah orang pertama yang menyebut dirinya sebagai filsuf (“pecinta kebijaksanaan”) dan
membagi dunia menjadi lima zona iklim.

Namun, para ahli sejarah klasik masih memperdebatkan apakah Pythagoras benar-benar
telah membuat temuan-temuan ini, dan banyak pencapaian yang dikaitkan dengan namanya
mungkin sudah ada sebelumnya atau dicetuskan oleh orang sezaman atau penerusnya. Selain
itu, masih diperdebatkan apakah dia benar-benar telah bersumbangsih terhadap bidang
matematika atau filsafat alam. Teorema Pythagoras: Jumlah luas bujur sangkar pada kaki
sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenusa.

Walaupun Pythagoras saat ini paling dikenal akan “temuan matematika”nya, pakar sejarah
klasik mempertentangkan klaim bahwa dia telah memberikan sumbangsih besar bagi bidang
matematika. Paling tidak dari abad pertama SM, nama Pythagoras sudah digadang-gadang
sebagai penemu “teorema Pythagoras”, yaitu sebuah teorema dalam bidang geometri yang
menyatakan bahwa jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan
luas bujur sangkar di hipotenusa; dalam kata lain, + = .

2. Pengertian Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menjelaskan hubungan atau relasi antara Panjang sisi-sisi pada

segitiga siku-siku. Dimana Suatu persegi atau bujur sangkar adalah segi empat yang keempat
sisinya sama pajnag dan keempat sudutnya siku-siku
Dirumuskan:

= , dimana adalah Panjang sisi persegi

a

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku. Luas segita siku siku =
× ℎ −

Dirumuskan:
11

= 2 × × = 2 × ×

c
b

t

a

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa jumlah kuadrat sisi-sisi siku-siku sebuah segitiga
siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya.

Dirumuskan:

= +

c = −
b = −

t

a

Keterangan :

 c = hipotenusa atau sisi miring (sisi yang berada dihadapan sudut siku-siku)
 a dan b = sisi-sisi tegak segitiga siku-siku

3. Dalil Teorema Pythagoras

Dalil dari teorema Pythagoras berbunyi: “Kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) pada
suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lainnya”. Adapun
kebalikan Teorema Pythagoras, yaiutu: “ Menurut Teorema Pythagoras, jika diketahui sebuah
segitiga siku-siku, maka rumus Teorema Pythagoras pasti akan berlaku. Sebaliknya, jika dalam
sebuah segitiga berlaku Teorema Pythagoras, maka segitiga itu dapat dipastikan merupakan
segitiga siku-siku”.

4. Menentukan Jenis Segitiga Dengan Dalil Teorema Pythagoras
Dimisalkan sisi c merupakan sisi terpanjang pada sebuah segitiga, maka:
 Jika < ( + ), maka segitiga itu adalah segitiga lancip
 Jika = ( + ), maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku
 Jika > ( + ), maka segitiga itu adalah segitiga tumpul

Contoh Soal:
Selidiki jenis segitiga ABC yang sisi-sisinya = 6 , = 7 , dan = 11 .
Pembahasan:
adalah sisi terpanjang, = 11 = 121, = 6 = 36, = 7 = 49
Ternyata 121 > 36 + 49, atau > +
Jadi, segitiga ABC adalah segitiga tumpul di titik c.

5. Penggunaan Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras dapat digunkan untuk hal berikut ini:
a) Menghitung Panjang salah satu sisi segitiga siku-siku, yaitu dengan Teorema
Pythagoras.
b) Menghitung jarak antara dua titik yaitu jika ( , ) dan ( , ), maka jarak
adalah : = ( − ) + ( − )
c) Menghitung panjang garis dalam bangun ruang, misalnya pada kubus, yaitu:
 Panjang diagonal sisi = √2
 Panjang sisi diagonal ruang = √3 ( = )
Selain itu, juga dapat digunakan untuk menghitung Panjang diagonal ruang sebuah
balok, yaitu:
Panjang diagonal = + +

Contoh Soal :
1. Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B. Jika panjang AB = 12 cm

dan panjang BC = 5 cm, maka panjang AC adalah ….
Pembahasan:

Jadi, panjang AC adalah 13 cm.

2. Perhatikan gambar segitiga berikut ini!

Dari gambar segitiga disamping, tentukanlah Panjang QR!

Pembahasan:
Karena susdut Q merupakan sudut siku-siku , maka PR merupakan sisi miringnya, sehingga:
= −
= 25 − 24
= 625 − 576
= 49
= √49 = 7, Jadi Panjang QR adalah 7 cm.

6. Triple Pythagoras
Ketiga sisi pada sebuah segitiga siku-siku disebut triple Pythagoras. Jadi jika pada sebuah

segitiga siku-siku sisi-sisinya adalah p, q, dan r, maka berlaku = + , dimana p, q, dan
r disebut triple Pythagoras. Adapaun berikut ini tiga pasang bilangan yang membentuk triple
Pythagoras yaitu:

 3, 4, 5
 7, 24, 25
 9, 40, 41
 Dan seterusnya….

7. Manfaat Teorema Phytagoras Dalam Kehidupan Sehari-hari
a) Bidang Arsitektur dan Konstruksi
Pada bidang arsitektur dan konstruksi, salah satu contohnya adalah bangunan atau
bidang yang berbentuk segitiga, misalnya atap bangunan. Teorema ini akan sangat
berguna pada perhitungan bidang yang memiliki desain segitiga siku-siku. Teorema
Pythagoras akan sangat membantu dalam kegiatan menghitung atau memperkirakan
bidang miring suatu bangunan yang memiliki sisi-sisi yang saling tegak lurus, atau
memiliki sudut 90 derajat.

b) Sistem Navigasi
Dalam sistem navigasi, terdapat metode triangulasi yang digunakan untuk menentukan
suatu lokasi atau koordinat berdasarkan sudut antara titik koordinat. Nah, teorema
Pythagoras berguna ketika triangulasi menggunakan sudut 90 derajat. For your
information, NASA juga menggunakan triangulasi untuk menentukan posisi pesawat
luar angkasa. Kalau di kehidupan sehari-hari, ini juga berguna dalam sistem navigasi
mobil dan pelacakan ponsel.

c) Melacak Lokasi Gempa
Lokasi gempa bumi juga dapat dilacak menggunakan teorema Pythagoras. Cara
kerjanya adalah dengan triangulasi pada jenis gelombang saat terjadinya gempa.
Sebagai gambaran, triangulasi dilakukan dengan melihat jarak yang ditempuh oleh
gelombang yang lebih cepat dengan jarak tempuh dari gelombang yang lebih lambat.
Dengan cara ini, pusat gempa dapat ditentukan.

Contoh Soal :
3. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak

anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter.
Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut?
Pembahasan:

= √ −
= 250 − 70
= √62.500 − 49.00
= √57.600

= 240
Jadi, ketinggian laying-layang tersebut adalah 240 m
4. Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. Jika tinggi tiang masing-masing adalah 22 m

dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut?
Pembahasan:

Pertama ( Cari Panjang DE)
= −
= 22 − 12
= 10
Kedua (Cari Panjang AE)
= +
= 24 + 10
= √576 + 100
= √676
= 26
Jadi, Panjang kawat penghubung antara ujung tiang pertama dengan tiang kedua adalah 26 m.

5. Sebuah tiang bendera akan di isi kawat penyangga agar tidak roboh seperti gambar di bawah
ini.

Jika jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan
ujung kawat penyangga pertama 6 m dan jarak kawat penyangga pertama dengan kawat
penyangga kedua adalah 9 m. Hitunglah panjang total kawat yang diperlukan dan hitunglah
biaya yang diperlukan jika harga kawat Rp 25.000 per meter!

Pembahasan:

Di mana AB merupakan tinggi ujung kawat penyangga pertama dengan ujung kawat
penyangga kedua, BD meruapakan tinggi ujung kawat penyangga pertama dengan tanah, CD
merupakan jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga, BD merupakan panjang kawat
penyangga pertama dan AD merupakan panjang kawat penyangga kedua, maka panjang kawat
penyangga total dapat dicari dengan teorema Pythagoras. Akan tetapi harus dicari terlebih
dahulu panjang BD dan AD yakni:

= +

= 6 + 8

= √36 + 64

= √100

= 10.

Jadi, Panjang kawat penyangga pertama adalah 10 m

= +
= 15 + 8
= √225 + 64
= √289
= 17
Jadi, Panjang kawat penyangga kedua adalah 17 m
Maka, total kawat penyangga adalah:
Panjang kawat = +
Panjang kawat = 10 + 17 = 27
Jadi, Panjang total kawat penyangga yang diperlukan adalah 27 m.

Biaya yang dibutuhkan adalah:
= × ℎ
= 27 × 25.000
= 675.000
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kawat penyangga tersebut adalah RP. 675.000

LATIHAN

A. PILIHAN GANDA

Berikanlah tanda (×) pada jawaban yang kamu anggap benar!!

1. Kuadrat panjang hipotenusa (sisi b. 17 cm
miring) pada suatu segitiga siku-siku c. 13 cm
sama dengan jumlah kuadrat panjang d. 8 cm
sisi-sisi yang lainnya. Merupakan
pengertian dari? 4. 3x, 4x, dan 15 merupakan tripel
a. Dalil Teorema Phytagoras Pythagoras. Nilai x adalah….
b. Persegi Panjang a. 2
c. Dalil Segitiga Siku-siku b. 3
d. Segitia c. 4
d. 5
2. Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika diketahui Panjang AB dan AC 5. Jika a, 11, 61 merupakan tripel
berturut-turu adalah 5 cm dan 12 cm, Pythagoras dan 61 bilangan terbesar,
maka Panjang BC adalah maka nilai a adalah…..
a. 13 cm a. 60
b. 25 cm b. 45
c. 29 cm c. 30
d. 41 cm d. 15

3. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi 6. Diketahui sebuah segitiga siku-siku
terpendeknya berturut-turut adalah 8 dengan sisi-sisinya adalah x cm, 12 cm
cm dan 15 cm. Panjang hipotenusa dari dan (x + 8) cm dengan (x + 8) adalah
segitiga tersebut………. sisi terpanjang. Maka harga x
a. 25 cm adalah………
a. 5 cm
b. 8 cm
c. 13 cm

d. 15 cm a. 1.200
b. 900
7. 2 buah persegi di letakkan c. 500
berdampingan seperti gambar dibawah d. 250
ini!
9. Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika diketahui persegi besar memiliki Panjang AD adalah….
luas 289 dan Panjang sisi persegi a. 8 cm
kecil adalah 7 maka nilai x adalah b. 10 cm
… c. 12 cm
a. 40 cm d. 15 cm
b. 30 cm
c. 25 cm 10. Suatu segitiga PQR siku-siku di P
d. 20 cm dengan sudut R = 60º dan PR = 20 m.
Panjang PQ dan QR adalah ….
8. Persegi ABCD memiliki diagonal 50 a. 34,6 m dan 20 m
cm. Jika lebar persegi tersebut adalah b. 34,5 m dan 40 m
30 cm, maka luasnya adalah…… c. 34,5 m dan 20 m
d. 34,6 m dan 40 m

ESSAY
1. Sebutkan 3 bilangan yang merupakan triple Pythagoras?
2. Seorang nakhoda kapal melihat pun cak mercusuar yang berjarak 100 meter dari kapal.

Jika diketahui tinggi mercusuar 60 meter, tentukan jarak nakhoda dari puncak mercusuar
tersebut?

3. Pak Ali berangkat dari rumah ke kantor dengan mengendarai mobil. Dari rumahnya, mobil
Pak Ali berjalan ke timur sejauh 15 km, kemudian kearah utara sejauh 20 km hingga
sampai dikantor. Jarak antara rumah Pak Ali dan Kantor adalah?

4. Sebuah tiang tingginya 12 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik
seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika tali 15 m, maka jarak patok dengan pangkal
tiang bagian bawah adalah?

5. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 120 meter. Jarak
kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang-layang adalah 40
meter. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut jika tinggi tangan yang memegang ujung
benang berada 1,2 meter di atas permukaan tanah! (Benang dianggap lurus).

SELAMAT MENGERJAKAN!!

A. PENILAIAN PILIHAN GANDA

NO. SOAL TINGKAT JAWABAN SKOR

HOTS BENAR SALAH

1. Kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) C1 a. Dalil b. Persegi 1/0

pada suatu segitiga siku-siku sama dengan Teorema Panjang

jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang Phytagoras c. Dalil

lainnya. Merupakan pengertian dari? Segitiga

Siku-

siku.

d. Segitia

2. Perhatikan gambar dibawah ini! C2 a. 13 cm b. 25 cm 1/0

c. 29 cm

d. 41 cm

Jika diketahui Panjang AB dan AC C3 b. 17 cm a. 25 cm 1/0
berturut-turu adalah 5 cm dan 12 cm, maka C2 c. 13 cm
Panjang BC adalah ? d. 8 cm
3. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi
terpendeknya berturut-turut adalah 8 cm dan b. 2 a. 3 1/0
15 cm. Panjang hipotenusa dari segitiga a. 60 c. 4 1/0
tersebut………. a. 5 cm d. 5 1/0
4. 3x, 4x, dan 15 merupakan tripel Pythagoras.
Nilai x adalah…. b. 45
c. 30
5. Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras C3 d. 15
dan 61 bilangan terbesar, maka nilai a C4 b. 8 cm
adalah….. c. 13 cm
d. 15 cm
6. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan
sisi-sisinya adalah x cm, 12 cm dan (x + 8)

cm dengan (x + 8) adalah sisi terpanjang. C4 c. 25 cm a. 40 cm 1/0
Maka harga x adalah……… b. 30 cm
7. 2 buah persegi di letakkan berdampingan d. 20 cm
seperti gambar dibawah ini!

Jika diketahui persegi besar memiliki luas C3 a. 1.200 b. 900 1/0
289 dan Panjang sisi persegi kecil c. 500
adalah 7 maka nilai x adalah …. d. 250
8. Persegi ABCD memiliki diagonal 50 cm.
Jika lebar persegi tersebut adalah 30 cm, C3 b. 10 cm a. 8 cm 1/0
maka luasnya adalah……

9. Perhatikan gambar dibawah ini!

c. 12 cm

d. 15 cm

Panjang AD adalah….

10. Suatu segitiga PQR siku-siku di P dengan C4 d.34,6 m dan a. 34,6 m 1/0

sudut R = 60º dan PR = 20 m. Panjang PQ 40 m dan 20 m

dan QR adalah … b. 34,5 m

dan 40 m

c. 34,5 m

dan 20 m

TOTAL 10

B. PENILAIAN SOAL ESSAY

NO. SOAL TINGKAT JAWABAN SKOR
10
HOTS 15

1. Sebutkan 3 C1 Opsional 20

bilangan yang

merupakan triple

Pythagoras?

2. Seorang nakhoda C2 Diketahui:

kapal melihat pun Jarak Nahkoda dengan puncak
mercusuar = 100 metr
cak mercusuar yang Tinggi mercusuar = 60 meter
Ditanya:
berjarak 100 meter Jarak nahkoda dengan mercusuar

dari kapal. Jika

diketahui tinggi

mercusuar 60

meter, tentukan Jawaban:

jarak nakhoda dari Jarak nahkoda dengan mercusuar

puncak mercusuar =
tersebut? =

=

= 80 meter

Jadi, Jarak nahkoda dari puncak

mercusuar adalah 80 meter.

3. Pak Ali berangkat C3 Diketahui :

dari rumah ke Jarak ke timur = 15 km
Jarak ke utara = 20 km
kantor dengan Ditanya :

mengendarai mobil.

Dari rumahnya,

mobil Pak Ali Jarak antara rumah Pak Ali
berjalan ke timur dengan kantor?

sejauh 15 km, Jawaban:

kemudian kearah Perpindahan =

utara sejauh 20 km

hingga sampai

dikantor. Jarak

antara rumah Pak

Ali dan Kantor

adalah? Jarak antara rumah Pak Ali
dengan kantor adalah 25 km

4. Sebuah tiang C4 Diketahui 25

tingginya 12 m Tinggi tiang = 12 m
berdiri tegak di atas Panjang tali = 15 m
tanah datar. Dari Ditanyakan
ujung atas tiang

ditarik seutas tali ke Jarak patok dengan pangkal tiang
sebuah patok pada bagian bawah = .... ?

tanah. Jika tali 15 Jawab

m, maka jarak Perhatikan gambar pada lampiran

patok dengan Panjang tali adalah sebagai sisi
pangkal tiang miring pada segitiga siku-siku,
bagian kita misalkan sebagai c = 15 m
bawah

adalah?  Tinggi tiang kita anggap
sebagai a = 12 m dan

 jarak patok dengan
pangkal tiang bagian
bawah = b

Dengan menggunakan teorema
pythagoras, diperoleh
b=
b=
b=
b=
b=9
Jadi jarak patok dengan pangkal
tiang bagian bawah adalah 9 m

5. Seorang anak C4 Diketahui: 30

menaikkan layang- Benang laying-layang 120 meter

layang dengan Jarak kaki anak dengan

benang yang permukaan dengan tanah adalah

panjangnya 120 40 meter

meter. Jarak kaki Ditanya:

anak dengan Hitunglah tinggi laying-layang

permukaan tanah tersebut jika tinggi tangan yang

yang berada tepat di memegang ujung benang berada

bawah layang- 1,2 meter di atas permukaan

layang adalah 40 tanah.

meter. Hitunglah Misalkan :

tinggi layang- -Tinggi layang-layang diukur dari

layang tersebut jika tinggi tangan anak = c

tinggi tangan yang -Panjang benang layang-layang =

memegang ujung a

benang berada 1,2 -Jarak kaki anak dengan

meter di atas permukaan tanah di bawah

permukaan tanah! layang-layang = b

(Benang dianggap -Tinggi tangan yang memegang

lurus). ujung benang = d

-Tinggi layang-layang diukur di

atas permukaan tanah = n

c² = a² - b²
⇔ c² = (120 m)² - (40 m)²
⇔ c² = 14.400 m² - 1.600 m²
⇔ c² = 12.800 m²
⇔ c = √(12.800 m²)
⇔ c = 113,13708499 m →
dibulatkan menjadi 113,14 m

Karena yang ditanya tinggi

layang-layang yang diukur dari
atas permukaan tanah, maka :

n=c+d

⇔ n = 113,14 m + 1,2 m

⇔n= 114,34 m

Jadi, tinggi layang-layang yang
diukur dari atas permukaan tanah
adalah 114,34 m.

TOTAL 100

DAFTAR PUSTAKA

Nugroho, Dwi, Susanto, R., & Suryatin, Budi. 2018. Matematika SMP/MTS Kelas VIII.
Jakarta : Grasindo.

Soromi, Ayubkasi,. & Laia, Solikrisman. 2020. Matematika. Jawa Tengah : PT. Lutfi Gilang