Buku Teks Matematik

7. Masa yang diambil (dalam minit) untuk seorang tukang paip memperbaiki 30 batang
paip bocor adalah ditunjukkan dalam plot batang-dan-daun di bawah.
Masa yang Diambil untuk Memperbaiki Paip Bocor

Batang Daun
1 2 5 5 6 7 8
2 1 4 5 7 8
3 0 0 1 3 4 5 6 7 7 8 9
4 1 2 3 5 7 8
5 2 6
Kekunci: 1 | 2 bermakna 12 minit.


(a) Senaraikan semua data yang dipaparkan dalam plot batang-dan-daun di atas.
(b) Nyatakan masa yang paling singkat untuk memperbaiki paip bocor.
1. xxx (c) Apakah inferens yang boleh dibuat tentang masa yang diambil untuk memperbaiki
paip bocor?


8. Harga Tiket Taman Tema Desa Mutiara Harga Tiket Taman Tema Desa Mutiara

50 100

40 80
Harga (RM) 30 Harga (RM) 60


40
20
10 20

0 0
2011 2012 2013 2014 2015 2011 2012 2013 2014 2015
Tahun Tahun

Rajah (a) Rajah (b)

Graf garis dalam Rajah (a) dan Rajah (b) masing-masing memaparkan data yang
BAB
12 sama bagi harga tiket Taman Tema Desa Mutiara dari tahun 2011 hingga 2015.
(a) Graf garis manakah yang menunjukkan kenaikan harga yang lebih tinggi dalam
tempoh lima tahun itu?
(b) Graf garis yang mana akan digunakan oleh pengurus Taman Tema Desa Mutiara
untuk menunjukkan kenaikan harga tiket yang tidak ketara? Adakah perwakilan
data secara ini beretika? Terangkan.






290
BAB 12



12 Text book Mate Tg1.indd 290 10/17/16 5:38 PM

Dalam tugasan ini, anda akan mengumpul, memapar, menganalisis dan mentafsir data
tentang saluran media yang digunakan untuk mempromosi suatu produk baharu dalam
kalangan remaja. Saluran media yang ditinjau adalah seperti surat khabar, televisyen,
radio, Internet, media sosial, majalah, katalog, risalah dan lain-lain.
Tulis satu laporan untuk mencadangkan saluran media yang dapat mempromosi
produk itu dengan meluas dalam kalangan remaja dan ramalkan saluran media yang akan
menjadi semakin popular pada masa yang akan datang. Untuk menyokong cadangan
anda, laporan anda seharusnya merangkumi borang soal selidik, jadual kekerapan,
perwakilan data yang sesuai dengan menggunakan perisian komputer, pentafsiran data
dan kesimpulan.








Baca rencana di bawah dan bincangkan soalan-soalan yang dikemukakan.

No
PUTRAJAYA: Pusat
Kategori Aduan
Khidmat Aduan 1 Telekomunikasi
Pengguna Nasional 2 Bilangan Aduan
(NCCC) mendedahkan 3 Utiliti 5 985
Produk Pengguna Secara Umum
pada tahun 2012 4 Perbankan 5 764
mereka menerima 5
Automobil 5 568
aduan tertinggi 6
5 555
dari kategori 7 Pelancongan & Percutian
2 986
telekomunikasi, 8 Kesihatan dan Kecergasan
iaitu sebanyak 5 985 9 Perumahan dan Hartanah 2 034
aduan. Kedua ialah 10 Pemeriksaan Kenderaan – Bengkel 1 839
dari kategori produk Perkhidmatan Pengguna – Runcit 1 734
pengguna secara Sumber: 1 695
umum dengan 5 764 1 617
aduan dan diikuti oleh Generasi Pengguna, Ogos 2013, terbitan usahasama
kategori utiliti dengan Kepenggunaan dan FOMCA BAB
5 568 aduan. 12
Kementerian Perdagangan Dalam Negeri, Koperasi dan

1. Namakan tiga kategori yang menerima aduan yang paling banyak.
2. Seorang ahli statistik mengulas bahawa “ada kemungkinan kategori produk
pengguna secara umum menerima aduan yang lebih tinggi daripada kategori
telekomunikasi”. Bincangkan mengapa ulasan ini mungkin benar.
Nota: Anda boleh berfikir bagaimana data (bilangan aduan) disusun?
3. Apakah yang anda dapati tentang pengorganisasian data yang dibuat?


291
Pengendalian Data



12 Text book Mate Tg1.indd 291 10/17/16 5:38 PM

Teorem

BAB

13 Pythagoras

















Apakah yang akan anda pelajari?
• Teorem Pythagoras
• Akas Teorem Pythagoras



















Sebagai asas
Kenapa Belajar Bab Ini?
pengetahuan untuk
menyelesaikan masalah yang
melibatkan segi tiga bersudut
tegak. Bincangkan bidang yang
melibatkan penyelesaian masalah
yang berhubung dengan segi tiga
bersudut tegak.

Sudut tegak wujud dalam banyak objek di
BAB
13 sekeliling kita. Dalam pembinaan bangunan,
bagaimanakah seorang jurubina memastikan
penjuru dinding bangunan yang dibina
bersudut tegak?




292
292
BAB 13
BAB 13


13 Text book Mate Tg1.indd 292 10/17/16 5:40 PM

Pythagoras

Pythagoras (569 S.M. – 475 S.M.) ialah
ahli matematik dan juga ahli falsafah
yang banyak memberi sumbangan
kepada perkembangan matematik hari
ini. Beliau merupakan orang pertama
yang membuktikan teorem Pythagoras.


Untuk maklumat lanjut:






http://goo.gl/r4JZ









Jaringan Kata

• akas teorem • converse of Pythagoras’
Pythagoras theorem
• hipotenus • hypotenuse
• teorem Pythagoras • Pythagoras’ theorem BAB
13





Buka folder yang dimuat turun pada muka
surat vii untuk audio Jaringan Kata.


293
293
T
Teorem Pythagoraseorem Pythagoras


13 Text book Mate Tg1.indd 293 10/17/16 5:40 PM

13.1 Teorem Pythagoras


Apakah hipotenus?
PEMBELAJARAN
Mengenal pasti
dan mendefinisikan
hipotenus bagi sebuah
segi tiga bersudut tegak.




Kita sering kali diberitahu tentang saiz skrin monitor sebuah komputer sebagai 19 inci,
21 inci atau 24 inci dan sebagainya. Saiz ini diukur mengikut panjang pepenjuru monitor
itu. Apakah hubungan saiz ini dengan panjang dan lebar skrin monitor?

1 Berkumpulan


Tujuan : Mengenal pasti hipotenus sebuah segi tiga bersudut tegak.
Arahan : • Lakukan aktiviti ini dalam kumpulan empat orang.
• Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii.

1. Buka fail Hipotenus.ggb dengan GeoGebra.
Paparan menunjukkan sebuah segi tiga bersudut
tegak dengan panjang setiap sisi.

2. Kenal pasti dan rekod sisi yang terpanjang.
3. Seret titik A, B atau C untuk mengubah bentuk
segi tiga itu dan ulang penerokaan di Langkah 2.
4. Bincang dengan rakan anda tentang dapatan
anda.



Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 1, didapati bahawa sisi yang terpanjang dalam sebuah
segi tiga bersudut tegak ialah sisi yang sentiasa bertentangan dengan sudut tegak.
Sisi terpanjang yang bertentangan dengan sudut tegak itu disebut sebagai hipotenus
segi tiga bersudut tegak.


BAB
13
a
95°
a
Bincang dengan rakan anda dan terangkan mengapa sisi yang bertanda a bukan hipotenus.


294
BAB 13



13 Text book Mate Tg1.indd 294 10/17/16 5:40 PM

Contoh 1

Bagi setiap yang berikut, kenal pasti hipotenus.
(a) A (b) S


P R
B C

Q
(a) AC ialah hipotenus. Sisi bertentangan dengan sudut tegak.

(b) PR ialah hipotenus dalam segi tiga PSR.
PQ ialah hipotenus dalam segi tiga PRQ.
13.1a

1. Bagi setiap yang berikut, kenal pasti hipotenus.
(a) B (b) b (c) R
C S
a c Q
T
A
P
Apakah hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak?

2 Kelas PEMBELAJARAN
Berbalik
Menentukan hubungan
Tujuan : Meneroka dan menerangkan teorem Pythagoras. antara sisi segi tiga
Arahan : • Menerokai sendiri sebelum pembelajaran bersudut tegak.
bermula dan berbincang dalam kumpulan Seterusnya menerangkan
empat orang murid semasa pembelajaran. teorem Pythagoras
• Buka folder yang dimuat turun pada muka merujuk kepada
surat vii. hubungan tersebut.

1. Buka fail Pythagoras.ggb dengan GeoGebra.
Paparan menunjukkan sebuah segi tiga bersudut
tegak ABC dengan segi empat sama pada setiap sisi
segi tiga itu.
2. Seret bentuk-bentuk yang berwarna dalam segi
empat sama pada sisi AB dan BC dan letakkan BAB
bentuk-bentuk itu ke dalam segi empat sama 13
pada sisi AC. Adakah bentuk-bentuk itu mengisi
sepenuhnya segi empat sama pada sisi AC?
3. Seret penggelongsor ‘Mengalih semua’, atau klik
pada petak ‘Tunjuk garis panduan’ dan ‘Mengalih
satu demi satu’ untuk membantu anda.

295
Teorem Pythagoras



13 Text book Mate Tg1.indd 295 10/17/16 5:40 PM

4. Seret titik A, B dan C untuk mengubah bentuk segi tiga bersudut tegak itu dan
ulang penerokaan anda.
5. Bincang dengan rakan anda tentang dapatan anda.
6. Dengan mempertimbangkan luas segi empat sama itu, nyatakan satu hubungan
antara sisi AB, BC dan AC.


Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 2, didapati bahawa luas segi empat sama pada
hipotenus adalah sama dengan jumlah luas segi empat sama pada dua sisi yang lain.

A Luas R = Luas P + Luas Q
AC = AB + BC 2
2
2
R
P
Hubungan ini disebut sebagai
B Q C teorem Pythagoras.


Contoh 2
Bagi setiap yang berikut, nyatakan hubungan antara panjang sisi segi tiga bersudut tegak
yang diberi.
(a) R (b)
c
P a
b
Q

2
2
2
(a) PR = QR + PQ 2 (b) c = a + b 2
2
13.1b
1. Bagi setiap yang berikut, nyatakan hubungan antara panjang sisi segi tiga bersudut
tegak yang diberi. x
(a) B (b) L (c) r (d)

N p q y z
C
A M


Bagaimanakah anda menentukan panjang
sisi yang tidak diketahui bagi suatu segi tiga PEMBELAJARAN
bersudut tegak? Menentukan panjang sisi
BAB
13
yang tidak diketahui bagi
Teorem Pythagoras boleh digunakan untuk menentukan (i) sebuah segi tiga
panjang sisi yang tidak diketahui dalam suatu segi tiga bersudut tegak.
bersudut tegak jika panjang dua sisi yang lain diberi. (ii) gabungan
bentuk geometri.



296
BAB 13



13 Text book Mate Tg1.indd 296 10/17/16 5:40 PM

Contoh 3

Bagi setiap yang berikut, hitung nilai x.
(a) x cm (b)
x cm 24 cm
12 cm
16 cm 26 cm
Celik
Celik
Panjang hipotenus
2
2
(a) x = 12 + 16 (b) 26 = x + 24 2 boleh dihitung dengan
2
2
2
2
2
= 144 + 256 x = 26 – 24 2 menggunakan fungsi Pol.
= 400 = 676 – 576 Misalnya, Contoh 3(a),

x = 400 = 100 tekan Pol( 1 2 ,

= 20 x = 100 1 6 ) =
= 10
Contoh 4
Hitung panjang PQ dalam setiap rajah yang berikut. T ahukah
(a) (b) S 8 cm A nda
R 12 cm R Tiga nombor a, b dan c
3 cm Q 6 cm yang memuaskan
S Q c = a + b disebut
2
2
2
4 cm 15 cm sebagai trirangkap
P Pythagoras.
Misalnya, (3, 4, 5),
P (5, 12, 13), (7, 24, 25)
dan sebagainya.
2
(a) PR = 3 + 4 2 (b) QS = 6 + 8 2
2
2
2
= 9 + 16 = 36 + 64
= 25 = 100
2
2
2
2
PQ = PR + RQ 2 PS = QS + PQ 2
= 25 + 12 2 PQ = PS – QS 2
2
2
2
= 169 = 15 – 100

PQ = 169 = 125

= 13 cm PQ = 125
= 11.18 cm (2 tempat perpuluhan)
13.1c
1. Bagi setiap yang berikut, hitung nilai x. Berikan jawapan anda betul kepada dua BAB
tempat perpuluhan jika perlu. 13
(a) (b) x cm (c) (d) 1.0 m
x cm 6 cm 9 cm x m
7 cm 25 cm x cm 1.2 m
8 cm
14 cm


297
Teorem Pythagoras



13 Text book Mate Tg1.indd 297 10/17/16 5:40 PM

2. Hitung panjang QS dalam setiap rajah yang berikut. Berikan jawapan anda betul
kepada dua tempat perpuluhan jika perlu.
(a) P (b) (c) 24 cm
P P S
12 cm S 26 cm Q 30 cm
15 cm 13 cm 6 cm

Q R S Q R R
24 cm

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah?

Tolong! PEMBELAJARAN
Tolong! Menyelesaikan masalah
Manakah yang melibatkan
Adakah tangga Pythagoras? Kita teorem Pythagoras.
ini dapat perlu dia tolong!
mencapai tingkat
yang terbakar?









Seorang ahli bomba menaiki tangga untuk menyelamatkan
seorang kanak-kanak yang terperangkap di tingkat tiga yang
terbakar seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah.
Kedudukan tingkat itu dari tanah mengufuk ialah 6 m. Kaki
tangga dari dinding bangunan ialah 4.5 m. Berapakah panjang
tangga itu?

Memahami Merancang strategi Melaksanakan Membuat refleksi
masalah • Lukis sebuah strategi 7.5 = 56.25
2
2
2
• Jarak tingkat segi tiga R 4.5 + 6 = 56.25
tiga dari tanah bersudut tegak
mengufuk PQR untuk 6 m
= 6 m mewakili P Q
• Jarak kaki maklumat 4.5 m
tangga dari yang diberikan. PR = PQ + QR
2
2
2
bangunan • Gunakan = 4.5 + 6
2
2
BAB
13
= 4.5 m teorem Pythagoras. = 20.25 + 36
• Cari panjang = 56.25
tangga itu. PR = 7.5 m
Maka, panjang
tangga ialah 7.5 m.
298
BAB 13



13 Text book Mate Tg1.indd 298 10/17/16 5:40 PM

Contoh 5

Dalam rajah di sebelah, PVRQ dan RUTS ialah segi empat V
sama. Hitung perimeter seluruh rajah itu. P
12 cm
Q U
2
2
VU = VR + RU 2 Perimeter seluruh rajah R
= 12 + 16 2 = 20 + 16 + 16 + 16 + 12 + 12 + 12 16 cm
2
= 400 = 104 cm S T

VU = 400
= 20 cm
13.1d

U 11 cm T S
1. Dalam rajah di sebelah, PQSU ialah sebuah segi empat
tepat. Hitung perimeter rantau berlorek.
12 cm
R
4 cm
P Q
17 cm

2. Sebuah kapal A berada 34 km ke utara sebuah kapal B. Sebuah kapal C berada 10 km
ke barat kapal A. Hitung jarak di antara kapal B dengan kapal C, betul kepada dua
tempat perpuluhan.


13.1 Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk
soalan tambahan bagi Mahir Diri 13.1.
1. Dalam rajah di sebelah, PQR ialah garis lurus. Hitung S
panjang QR.
34 cm 20 cm


P 30 cm Q R
2. Dalam rajah di sebelah, PQR dan RST ialah garis lurus. 12 cm
Hitung perimeter rantau berlorek. R S T
3 cm 5 cm
Q 13 cm

P
3. Seutas tali dengan panjang 7.2 m telah diikat pada
puncak sebatang tiang bendera. Hujung tali itu diikat
pada tanah mengufuk 4.5 m dari kaki tiang bendera itu. 7.2 m BAB
Hitung tinggi tiang bendera itu dan berikan jawapan 13
anda betul kepada dua tempat perpuluhan.
4.5 m
4. Sebuah kapal bermula dari titik O dan belayar ke arah barat daya sejauh 300 km
kemudian ke arah barat laut sejauh 450 km. Hitung jarak akhir kapal itu dari titik O
dan berikan jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan.

299
Teorem Pythagoras



13 Text book Mate Tg1.indd 299 10/17/16 5:40 PM

13.2 Akas Teorem Pythagoras
PEMBELAJARAN
Bagaimanakah anda menentukan suatu segi Menentukan sama ada
tiga adalah segi tiga bersudut tegak? suatu segi tiga adalah
segi tiga bersudut tegak
3 Kelas dan memberi justifikasi
berdasarkan akas
Berbalik
teorem Pythagoras.
Tujuan : Meneroka akas teorem Pythagoras.
Arahan : • Menerokai sendiri sebelum pembelajaran bermula dan berbincang
dalam kumpulan empat orang murid semasa pembelajaran.
• Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii.

1. Buka fail Akas Pythagoras.ggb dengan GeoGebra. Paparan menunjukkan
sebuah segi tiga ABC dengan sudut pada bucu B dan bucu C.
2. Seret titik A ke kiri atau ke kanan dan perhatikan perubahan maklumat yang
berwarna merah. Salin dan catatkan pemerhatian dalam jadual yang berikut
untuk beberapa set nilai. Seret titik B atau C untuk mengubah segi tiga jika perlu.

Bandingan nilai Saiz sudut
(merah) (merah)

AB  AC + BC 2
2
2
AB  AC + BC 2
2
2
AB = AC + BC 2
2
2

3. Ulang Langkah 2 untuk maklumat yang berwarna biru. • Sudut tirus ialah
4. Bincang dengan rakan anda tentang dapatan anda. sudut yang kurang
daripada 90°.
5. Apakah kesimpulan yang boleh dibuat? • Sudut cakah ialah
sudut yang lebih
daripada 90° tetapi
Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 3, didapati bahawa kurang daripada 180°.
A A
A
b c c b c
b
C a B C B C a B
BAB
13 a
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Jika c  a + b , maka Jika c  a + b , maka Jika c = a + b , maka
sudut bertentangan dengan sudut bertentangan dengan sudut bertentangan dengan
sisi c ialah sudut tirus. sisi c ialah sudut cakah. sisi c ialah sudut tegak.
Akas teorem Pythagoras menyatakan bahawa:
2
2
2
Jika c = a + b , maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tegak.
300
BAB 13
13 Text book Mate Tg1.indd 300 10/17/16 5:40 PM

Contoh 6

Tentukan sama ada setiap segi tiga yang berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan.
(a) D 24 cm (b) S 20 cm
E
12 cm U
25 cm 7 cm 18 cm
F T

(a) Sisi terpanjang = 25 cm (b) Sisi terpanjang = 20 cm
2
Jadi, 25 = 625 Jadi, 20 = 400
2
24 + 7 = 576 + 49 18 + 12 = 324 + 144
2
2
2
2
= 625 = 468
Maka, DEF ialah segi tiga Maka, STU bukan segi tiga
bersudut tegak. bersudut tegak.
13.2a

1. Tentukan sama ada setiap segi tiga berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan.
(a) 15 cm (b) (c) 32 cm
18 cm 34 cm
17 cm 8 cm 40 cm 24 cm
30 cm




Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah?
PEMBELAJARAN
Contoh 7 Menyelesaikan masalah
S yang melibatkan akas
Dalam rajah di sebelah, teorem Pythagoras.
hitung nilai x. 28°
29 cm 20 cm
Q x

P 21 cm 155° R
Kontraktor perumahan dan
jurubina menggunakan
2
20 cm, 21 cm dan 29 cm memuaskan c = a + b . pengetahuan teorem BAB
2
2
Pythagoras untuk
Maka, ∠PQS = 90° menyelesaikan masalah 13
∠ SQR = 360° – 90° – 155° yang melibatkan
= 115° sudut tegak dalam
pembinaan bangunan.
x = 180° – 115° – 28°
= 37°

301
Teorem Pythagoras



13 Text book Mate Tg1.indd 301 10/17/16 5:40 PM

Contoh 8

Sheila diberi tiga batang straw untuk membentuk sebuah rangka yang berbentuk segi tiga
bersudut tegak. Panjang straw itu masing-masing ialah 15 cm, 20 cm dan 25 cm. Adakah
dia dapat membentuk rangka yang berbentuk segi tiga bersudut tegak?


15 + 20 = 225 + 400
2
2
= 625
25 = 625
2
2
2
2
15 + 20 = 25
Maka, Sheila dapat membentuk rangka yang berbentuk segi tiga bersudut tegak.
13.2b

1. Sebuah tangga dengan panjang 2.5 m bersandar
pada dinding sebuah bangunan. Jarak di antara 2.5 m
kaki tangga dengan dinding itu ialah 1.5 m. 2 m
Terangkan bagaimana anda menentukan sama
ada dinding itu tegak atau tidak. 1.5 m

2. Dalam rajah di sebelah, cari ∠PQR. 6 m Q
P R
65°
10 m 8 m
45°

S

13.2 Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk
soalan tambahan bagi Mahir Diri 13.2.
1. Jelaskan sama ada setiap senarai panjang sisi yang berikut membentuk sebuah segi
tiga bersudut tegak atau tidak.
(a) 9 cm, 40 cm, 41 cm (b) 27 m, 45 m, 35 m
(c) 2.5 cm, 6 cm, 6.5 cm (d) 13 m, 84 m, 85 m
2. Seorang tukang kayu ingin memasang sekeping kayu
berbentuk segi tiga berukuran 12 cm, 16 cm dan 20 cm
pada sesiku seperti yang ditunjukkan dalam rajah di
sebelah. Terangkan sama ada kepingan kayu itu boleh
dipasang dengan sempurna atau tidak pada sesiku itu.
BAB
13
3. Kanang melukis sebuah sisi empat dengan ukuran seperti 20 cm
yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Apakah nama
sisi empat yang dilukisnya? Terangkan. 25 cm 15 cm
15 cm

20 cm

302
BAB 13



13 Text book Mate Tg1.indd 302 10/17/16 5:40 PM

Buku Laman sesawang

• c ialah hipotenus.
• c ialah sisi terpanjang
a c yang bertentangan
dengan sudut tegak.
b • c = a + b 2
2
2

Teorem
Pythagoras


B

a c
C A
b
2
2
2
Jika c = a + b ,
maka, ∠ACB = 90°
Perbincangan Guru










Sangat Berusaha
baik lagi
mengenal pasti dan mendefinisikan hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tegak.

menentukan hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak. Seterusnya menerangkan
teorem Pythagoras merujuk kepada hubungan tersebut.

menentukan panjang sisi yang tidak diketahui bagi
(i) sebuah segi tiga bersudut tegak.
(ii) gabungan bentuk geometri. BAB
13
menyelesaikan masalah yang melibatkan teorem Pythagoras.

menentukan sama ada suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak dan memberi
justifikasi berdasarkan akas teorem Pythagoras.
menyelesaikan masalah yang melibatkan akas teorem Pythagoras.



303
Teorem Pythagoras



13 Text book Mate Tg1.indd 303 10/17/16 5:40 PM

S R
8 cm
1. Dalam rajah di sebelah, hitung panjang 26 cm Q
(a) PR (b) SR 6 cm
P
2. Sebuah kereta menaiki cerun jalan dari P ke Q.
Apabila kereta itu sampai di Q, jarak mengufuk Q
dan jarak menegak yang dilalui masing-masing P 2 m
ialah 150 m dan 2 m. Terangkan bagaimana anda 150 m
menghitung jarak sebenar yang dilalui oleh kereta
itu, betul kepada dua tempat perpuluhan.
P 8 cm Q
9 cm
R
3. Berdasarkan rajah di sebelah,
1. xxx 17 cm
(a) hitung panjang QS. 12 cm
(b) terangkan sama ada PQS ialah sebuah segi
tiga bersudut tegak atau bukan. S
P Q
4. Dalam rajah di sebelah, PQST ialah sebuah
rombus dan TSR ialah garis lurus. Hitung luas 8 cm
seluruh rajah.
T 10 cm S R
5. Lebar sebatang sungai ialah 18 m. Imran menyeberangi
sungai itu dari titik P ke titik Q seperti yang ditunjukkan Q R
dalam rajah di sebelah. Disebabkan arus sungai, Imran
akhirnya mendarat di titik R yang berjarak 6 m dari Q.
Terangkan bagaimana anda menghitung jarak sebenar yang P
dilalui oleh Imran, betul kepada dua tempat perpuluhan.



P Q
6. Dalam rajah di sebelah, PQRS ialah sebuah
rombus. Panjang PR dan SQ masing-masing ialah
16 cm dan 30 cm. Terangkan bagaimana anda S R
menghitung panjang sisi SR.
P Q
BAB
13 7. Dalam rajah di sebelah, PQRS dan UVST ialah
segi empat sama. Diberi TQ = 30 cm, cari luas

UVST . U V 18 cm
W

T S R

304
BAB 13



13 Text book Mate Tg1.indd 304 10/17/16 5:40 PM

8. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah tangga PQ P
disandarkan pada dinding. Panjang tangga ialah 2.5 m h m
dan jarak kaki tangga dari dinding ialah 0.7 m. Apabila
bahagian atas tangga itu tergelincir ke bawah sebanyak
h m, jarak kaki tangga dari dinding ialah 1.5 m. Cari
nilai h. Q
0.7 m
1.5 m

9. Jarak di antara dua batang tiang tegak, PQ dan RS, yang S
berada pada tanah mengufuk ialah 12 m. Seutas tali yang 15 m
panjangnya 15 m diikat pada puncak kedua-dua tiang itu. Q
Jika tinggi tiang RS ialah 20 m, terangkan bagaimana 20 m
anda mencari tinggi tiang PQ.
P 12 m R

10. Ali ingin memotong sekeping papan berbentuk segi tiga
bersudut tegak. Sisi hipotenus papan itu dikehendaki
35 cm dan dua sisi yang lain dikehendaki dalam nisbah 35 cm
3 : 4. Terangkan bagaimana anda mencari panjang dua
sisi yang lain dan seterusnya membantu Ali memotong
papan itu.

11. Satu gelung benang telah ditanda dengan 12 titik supaya
titik-titik bersebelahan adalah sama jarak antara satu sama
lain. Terangkan bagaimana anda membentuk sebuah segi
tiga bersudut tegak dengan gelung benang itu.








Pembinaan bangku
Seorang tukang kayu hendak membina sebuah Papan
bangku berpandukan reka bentuk seperti yang 51 cm
ditunjukkan dalam rajah di sebelah. 15 cm 15 cm
Rangka
Bangku yang hendak dibina itu terdiri 30 cm
daripada tiga bahagian. Bahagian 1 ialah
rangka, bahagian 2 ialah papan untuk tempat 10 cm Penyokong BAB
kayu
duduk manakala bahagian 3 ialah penyokong 13
bagi penjuru rangka. Satu hujung penyokong 45 cm
itu dipasang pada 15 cm dari penjuru rangka dan satu hujung lain dipasang pada 10 cm
dari kaki bangku. Panjang papan untuk tempat duduk ialah 51 cm. Terangkan bagaimana
anda menggunakan teorem Pythagoras untuk membantu tukang kayu itu membina
bangku itu.

305
Teorem Pythagoras



13 Text book Mate Tg1.indd 305 10/17/16 5:40 PM

A Panjang tiga sisi segi tiga bersudut tegak (3, 4, 5) dan (8, 15, 17) disebut sebagai
trirangkap Pythagoras.
Anda boleh meneroka trirangkap Pythagoras melalui aktiviti yang berikut.


Buka folder yang dimuat turun pada muka surat vii untuk aktiviti ini.


1. Buka fail Trirangkap.ggb dengan GeoGebra.
2. Adakah segi tiga yang ditunjukkan
merupakan sebuah segi tiga bersudut
tegak?
3. Seret penggelongsor m dan penggelongsor
n dan perhatikan perubahan pada paparan.
4. Adakah panjang sisi yang ditunjukkan
merupakan satu set trirangkap?
5. Seret penggelongsor m dan n untuk
kombinasi yang lain.
6. Terangkan apa yang diperhatikan.
7. Bentangkan dapatan anda di dalam kelas.

B Membina Pokok Pythagoras
Pokok Pythagoras ialah satu corak dibina berasaskan segi tiga bersudut tegak dan segi
empat sama yang berhubung dengan teorem Pythagoras. Pokok Pythagoras ini direka
cipta oleh seorang guru matematik dari Belanda pada tahun 1942.

















BAB
13
Bina pokok Pythagoras anda bermula dengan sebuah segi tiga bersudut tegak
dengan segi empat sama dibina pada setiap sisi segi tiga. Kemudian segi tiga serupa
dibina pada sisi segi empat sama itu. Kemudian segi empat sama dibina pada sisi segi
tiga yang baharu dan seterusnya.


306
BAB 13



13 Text book Mate Tg1.indd 306 10/17/16 5:40 PM

Bab 1 Nombor Nisbah Latih Diri 1.2a Latih Diri 1.3a

Latih Diri 1.1a 1. (a) 8 (b) –7 1. (a)
(c) 1 (d) 2
1. (a) +1 000 m, –250 m (e) –10 (f) 3 –1 – 3 5 – 1 5 0 1 1 2 1
10
(b) +RM2 000, –RM500
(g) 13 (h) –2
Latih Diri 1.1b (b)
Latih Diri 1.2b
–2 –1 2 –1 – 1 0 1 1 1
1. 7 3 3 7 3 3 7 3 7 3 1. (a) 18 (b) –14 3 3 6 2
2. (c) –32 (d) –48 Latih Diri 1.3b
48 (e) –4 (f) 3
(g) –3 (h) –5
1
5
–12 – 6 1. (a) – , – 5 , – , 7 , 3
Integer Latih Diri 1.2c 6 12 4 24 8
5
2
, ,
0 458 1. (a) –18 (b) –24 (b) – , – 13 , – , – 15 1 5
6
24 3 8
3
18
59 (c) 1 (d) –3
1 2. (a) 5 3 1 7 , – 5
, , – , –
(e) 39 (f) 3 6 5 8 20 12
Latih Diri 1.1c 11
5
1
Latih Diri 1.2d (b) 11 2 7 , – , – ,
, , –
1. (a) 18 9 18 2 9
1. (a) 426 (b) 56 700 7
–5 –3 1 5 (c) 452 120 (d) 1 380 – 12
(b) (e) 6 (f) 4 495
Latih Diri 1.3c
–10 –8 0 2 Latih Diri 1.2e
1. (a) 1 13 (b) – 4 13
2. (a) 1. Kerugian RM9 200 120 18
2. (a) 26°C (b) 32°C 7 2
–12 –8 –4 0 4 8 (c) (d) 7
12 7
Mahir Diri 1.2 7 71
(b) (e) 1 (f) –2
1. –12 + (–2); 8 240
–56 –48 –40 –32 –24 –16
6 × (–2) – 2; Latih Diri 1.3d
5 – 11 – 8;
1
Latih Diri 1.1d –2 × (–3) – 15 – 5; 1. 22 cawan
2
1. –6, –4, –2, 0, 1, 3, 5 8 × (–2) + 2; 2. RM1 080
2. 4, 3, 2, –1, –3, –4, –5 atau jawapan lain-lain
Mahir Diri 1.1 2. (a) × , – (b) ÷ , – Mahir Diri 1.3
1 4 1
1. (a) 20 m di bawah aras laut 3. (a) –5, –1, 3 1. 5 – + 10 ;
5
(b) pergerakan 90 m ke (b) –8, 64, –128 3 2 2
1
arah selatan 4. (a) –23°C 10 ÷ × – 3 2 ;
5
(c) – 800 (b) –11°C 3 6 3
(d) –1 000 5. Bawah aras laut = –50 m 2 ÷ – 1 ;
5
4
2. (a) – 80 (b) +76 Kedudukan penyelam selepas atau jawapan lain-lain
3. (a) –8, –7, –6, –5, –4, –3, –2, 2 minit 2 5
–1, 0, 1, 2, 3, 4 = –50 + 120 × 2 2. (a) 3 (b) 216
(b) –12, –11, –10, –9, –8, –7, = –2 m 5 1
–6, –5, –4, –3, –2 Penyelam belum mencapai aras 3. (a) –2 (b) –8
3
4. Integer: –14, 12, –26, 85, 0, –2 laut selepas 2 minit. 4. 3 7 m

Bukan integer: 3.9 6. (a) Cek bernilai RM1 730 30
5. –4 °C, –3 °C, 1 °C, 2 °C, 4 °C (b) RM1 382 5. 128 ml
307
Jawapan
14a Jaw Mate Tg1.indd 307 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 1.4a (c) 3 409 (d) –3 5 11.
648 24 –10
1. (a)
Latih Diri 1.5c –30 –60
–1 –0.7 –0.3 0 0.2 0.6 1
1. RM10.05 juta 3 6
(b)
2. 0.925 m
–2 –1.3 –0.4 0 0.3 0.7 1 24 3
Mahir Diri 1.5
2. (a) 4 1
–2 –1.84 –1.62 –1.46 –1.20 –1 1. (a) –20 5 8 2
6
(b) (b) 17 11 atau jawapan lain-lain
12 Bab 2 Faktor dan Gandaan
–0.5 –0.39 –0.25 –0.17 –0.08 0
2. (a) –5.7, –6.8 Latih Diri 2.1a
Latih Diri 1.4b (b) – 1
8 1. (a) Bukan (b) Ya
1. (a) –1.48, –1.23, –0.034, 0.34, (c) Ya (d) Ya
1.034 3. (a) 1 238 (e) Ya (f) Ya
(b) –1.654, –1.546, –1.456, (b) 77 (g) Ya (h) Bukan
1.456, 1.564 100 2. (a) 1, 3, 5, 15
2. (a) 2.522, 2.452, –2.005, 4. Jia Kang berada pada aras 2.2 m (b) 1, 2, 4, 8, 16, 32
–2.052, –2.505 lebih rendah daripada Ishak. (c) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
(b) 0.621, 0.065, –0.068, Suresh berada pada aras 1 17 m (d) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
–0.639, –0.647 60 (e) 1, 3, 17, 51
lebih rendah daripada Ishak. (f) 1, 3, 29, 87
Latih Diri 1.4c (g) 1, 2, 7, 14, 49, 98
Marilah Praktis
1. (a) 2.36 (b) – 43.75 (h) 1, 2, 4, 31, 62, 124
(c) 1.68 (d) –27.72 1. B Latih Diri 2.1b
(e) 1.77 (f) 2.23 2. (a) 1
100 1. (a) 3 dan 5 ialah faktor perdana
Latih Diri 1.4d (b) – 4.3 bagi 30.
1. RM19.85 (c) 2.5 7 bukan faktor perdana
bagi 30.
2. 30.2°C 3. –2 (b) 3 ialah faktor perdana bagi 54.
Mahir Diri 1.4 4. 348 tahun 5 dan 9 bukan faktor perdana
bagi 54.
1. 1.2 + 1.5 – 5.2; 5. Jisim barangan bantuan seorang 2. (a) 2, 3 (b) 2, 3
0.4 – 2.1 + (–0.8); 1 (c) 2, 29 (d) 3, 11
–0.2 × 4.5 ÷ 0.36; = 2 + + 0.4 3. (a) 42 = 2 × 3 × 7
2
atau jawapan lain-lain = 29 kg (b) 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
2. (a) –0.6, 0 (b) 4.2, –33.6 10 (c) 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Jisim barangan dalam tiga van
3. (a) –1.84 (b) – 6.2 (d) 135 = 3 × 3 × 3 × 5
= 80 × 29
4. (a) RM0.70 (b) RM4.10 10 Latih Diri 2.1c
5. 15.64 m = 232 kg
1. (a) Ya (b) Ya
Latih Diri 1.5a Jisim barangan dalam sebuah van (c) Bukan (d) Ya
= 232 ÷ 3 (e) Ya (f) Bukan
–2 8 –12 153 12 –21
1. , , , , , = 77.33 kg 2. (a) 1, 2, 3, 6
4 7 15 20 5 5 (b) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
–2 8 –1.2 2 6. (a) –, +
Maka, , , , 7.65, 2 , (c) 1, 5, 7, 35
4 7 1.5 5 (b) +, – (d) 1, 2
– 4.2 ialah nombor nisbah. 7. –7°C (e) 1, 5
Latih Diri 1.5b 8. 0.75 m sebelah kanan O (f) 1, 2, 3, 4, 6, 12
9. Bergerak 5.6 m ke barat (g) 1, 2
4 1
1. (a) –1 (b) (h) 1, 2, 3, 4, 6, 12
5 16 10. 14.7 m di bawah aras H (i) 1, 2, 5, 10

308
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 308 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 2.1d 4. 48 Latih Diri 3.1g
5. 27
1. (a) 24 (b) 18 1. (a) 92 cm hingga 110 cm
(c) 12 (d) 6 6. Dua nombor itu tidak (b) Mencukupi. Kerana panjang
(e) 18 (f) 6 mempunyai faktor sepunya maksimum renda putih yang
(g) 4 (h) 3 kecuali 1. Misalnya, 2 dan 3. diperlukan ialah 4.4 m
7. 6 dan 60
Latih Diri 2.1e
8. 5:15 p.m. Mahir Diri 3.1
1. 6 kotak
9. 30 cm × 30 cm 1. (a) Bukan
2. 15 pinggan
10. Hari Sabtu kedua (b) Bukan
Mahir Diri 2.1 11. (a) 6 muka surat (c) Ya
(b) 4 keping gambar foto dan 1024: 2 × 2 × 2 × 2 × 2
1. 15
7 keping keratan akhbar. × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2. 1 968 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 41
4 968 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 23 Bab 3 Kuasa Dua, Punca 2. 100 = 2 × 5 × 2 × 5
FSTB = 24 Kuasa Dua, Kuasa 
100 = 10
3. 4, 8, 16, 20, 28, 32 Tiga dan Punca
4. 2 bahagian Kuasa Tiga 3. 6 10 14 19 22
5. 20 cm 4
4. (a) 36 (b)
49
Latih Diri 2.2a Latih Diri 3.1a (c) 169 (d) 65.61
1. (a) Bukan (b) Ya 9
1. (a) Ya (b) Bukan 3
(c) Ya (d) Ya (c) Bukan (d) Ya (e) 19 (f) 7
8
(e) Ya (f) Ya (g) (h) 1.1
Latih Diri 3.1b 5
2. (a) 10, 20, 30, 40, 50 
(b) 15, 30, 45, 60, 75 1. (a) 5 × 5 = 5 5. (a) 16 129 (b) 1 197.16
(c) 198, 396, 594, 792, 990 (b)  (c) 0.009409 (d) 441
8 × 8 = 8
64
(d) 120, 240, 360, 480, 600  (e) 8.72 (f) 10.41
2
(e) 24, 48, 72, 96, 120 (c) 24 = 24
(g) 0.63 (h) 1.61
(f) 120, 240, 360, 480, 600 Latih Diri 3.1c
(g) 120, 240, 360, 480, 600 6. Panjang sisi tapak piramid
(h) 180, 360, 540, 720, 900 1. (a) 64 (b) 25 = 
52 900
(c) 1.96 36 = 230 m
Latih Diri 2.2b
2. (a) 841 (b) 81 7. (a) 90 000 (b) 2 500
1. (a) 144 (b) 30 121
(c) 234.09 (c) 0.0016 (d) 64
(c) 24 (d) 180
(e) 90 (f) 224 Latih Diri 3.1d (e) 4 (f ) 15
(g) 252 (h) 60 (g) 3 (h) 0.7
1. (a) 9 (b) 7 8. (a) 10 (b) 6, 8
Latih Diri 2.2c (c) 11 (d) 30
1. 36 saat 7 2 Latih Diri 3.2a
(e) (f) 2
2. 30 utas 9 3 1. (a) 27 = 3 × 3 × 3
5
(g) (h) 1.5 27 ialah kuasa tiga sempurna.
Mahir Diri 2.2 8
(b) 45 = 3 × 3 × 5
1. 40 Latih Diri 3.1e 45 bukan kuasa
2. 72 1. (a) 6.56 (b) 6.15 tiga sempurna.
3. 24 hari (c) 0.68 (d) 3.58 (c) 215 = 5 × 43
215 bukan kuasa
4. 150 cm
Latih Diri 3.1f tiga sempurna.
Marilah Praktis 1. (a) 3 600 (b) 400 (d) 343 = 7 × 7 × 7
1. 60 (c) 81 (d) 0.04 343 ialah kuasa
(e) 6 (f) 4 tiga sempurna.
2. 2
(g) 11 (h) 0.9
3. 60
309
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 309 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 3.2b Latih Diri 3.2h 3.
 1. (a) 16 (b) 0.75 2
3
1. (a) 8 × 8 × 8
(c) –0.032 (d) 0.4 4
= 8
(e) –1 (f) 0.018

9
3
(b) 0.3 × 0.3 × 0.3 (g) – (h) 18 2
= 0.3 4 3 Luas segi empat sama
(i) –3 1
= 2 × × 4 × 2
3
(c) 3 1 – 1 2 Mahir Diri 3.2 2 2
2 = 8 unit
1. (a) Bukan Sisi segi empat sama =  8 unit
1
= – (b) Ya
2 4. 400 = 2 × 2 × 5 × 2 × 2 × 5
343 = 7 × 7 × 7 Panjang sisi = 2 × 2 × 5
Latih Diri 3.2c (c) Ya = 20 m
1 000= 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5
1. (a) 216 (b) –343 5. (a) 512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
8 2. 3 375 = 3 × 5 × 3 × 5 × 3 × 5
(c) – (d) –0.027 × 2 × 2 × 2
729 
3
3 375 = 15
2 197 Faktor perdana boleh
(e) 64
125 3. (a) –125 (b) dikumpulkan dalam tiga
125 kumpulan sama.
2. (a) 17 576 (b) –132.651 (c) – 343 (d) –32.768
5 832 216 (b) 
512
(c) 0.027 (d) – (e) 5 (f) – 8
1 331 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
13 824 (g) 9 (h) –30
(e)
125 2 4 Faktor perdana tidak boleh
(i) (j) – dikumpulkan dalam dua
5
Latih Diri 3.2d (k) – 0.8 (l) 1.1 7 kumpulan sama.
1. 21
4. (a) 8 242 408 6. 6 m
2. 14 (b) –5 451.776
3. (a) 3 (b) –5 (c) 0.000068921 7. (a) 10 cm 2
(c) 7 (d) –10 4 913 (b) 100 cm
(d) –
2 1 343 8. (a) (i) RM3.20
4. (a) (b) – (e) 3.26 (f) 6.00 (ii) RM20.00
5 3
2 5 (g) – 0.98 (h) – 0.86 (b) Bilangan duit syiling 20 sen
(c) (d)
3 4 5. (a) 27 (b) –1 000 bernilai RM60
(e) 0.1 (f) – 0.4 (c) 3 375 (d) –1 = 60
(g) – 0.6 (h) 0.07 (e) 4 (f) 7 0.2
Latih Diri 3.2e (g) –9 (h) 2 = 300
3
1. (a) 2.47 (b) – 4.20 6. (a) 50 mm (b) 50 300 adalah antara 289 dan
324,
(c) 5.48 (d) 0.92 7. (a) 2.09 (b) – 80 iaitu 
300 adalah antara
(e) –1.12 24 
(c) (d) 12 289 dan 
324 .
25
Latih Diri 3.2f (e) –225 (f) – 19 
300 adalah antara 17 dan 18.
1. (a) 8 21 Jadi, ukuran bagi segi empat
(b) –1 000 Marilah Praktis terbesar yang dapat disusun
(c) 8 000 1. 4, 81, 49 ialah 17 × 17.
(d) –64 000
9. (a) 112
2. (a) 2 (b) 4 36 (b) Tidak boleh.
3
(c) –5 (d) –3 2. 25 – (– 0.1) 112 bukan kuasa
Latih Diri 3.2g = 6 – ( – 0.001 ) dua sempurna.
1. Tidak mencukupi. 5 10. 10, 13, 17
Panjang dawai yang diperlukan = 1 201
ialah 156 cm. 1 000
310
Jawapan
14a Jaw Mate Tg1.indd 310 10/18/16 3:23 PM

Bab 4 Nisbah, Kadar dan (b) Kadar = 20 liter ; Latih Diri 4.3b
Kadaran 1 kali 1. 50 pemain
isi padu (liter) dan
Latih Diri 4.1a bilangan kali pam. 2. 100 kali
3. 510 pokok cili
1. (a) 14 : 16 : 7 (c) Kadar = RM240 ;
(b) 2 : 1 : 5 4 mata pelajaran Mahir Diri 4.3
(c) 2 : 1 : 48 jumlah wang (RM) dan 175 ml minyak zaitun
(d) 2 : 3 : 4 bilangan mata pelajaran. 1. (a)
50 ml cuka
2. 56 : 12 : 3 (d) Kadar = RM500 ; 300 ml minyak zaitun
10 hektar = x ml cuka
Latih Diri 4.1b jumlah wang (RM) dan
1. 36 : 48 : 90, luas (hektar). (b) 7.8 mm = 11.7 mm
3 jam
t jam
0.6 : 0.8 : 1.5, 600 putaran
2 8 (e) Kadar = ; 2. 12 kali
: : 1 3 saat
5 15 bilangan putaran dan 3. RM60
2. (a) 1 : 3 dan 2 : 6 masa (saat). Latih Diri 4.4a
(b) 3 : 8, 6 : 16 dan 9 : 24
2. Objek A 1. 2 : 9 : 7
3. 2 : 4 : 6, 1 : 2 : 3 3. 30 g per 100 cm 2 2. 8 : 12 : 3
atau jawapan lain-lain.
2
4. 35 g per m Latih Diri 4.4b
Latih Diri 4.1c 1. RM48
1. (a) 3 : 20 (b) 5 : 7 : 8 Mahir Diri 4.2 2. 63 kg
(c) 9 : 20 (d) 3 : 4 : 8 1. 2.7 g per cm 3 3. RM200
Mahir Diri 4.1 2. (a) (i) 1 : 21; 1 : 11 4. 35 soalan
6 kg 7 kg 5. 3 : 1 : 2
1. (a) (i) 2 : 3 : 4 (ii) 60 hari ; 60 hari
(ii) 8 : 12 : 16 Latih Diri 4.4c
(b) Jisim dan masa
(iii) 4 : 9 : 16 1. 58 kalori
(b) 2 : 3 : 4 setara dengan 3. (a) RM2.25 , RM4.00 , 2. RM49.00
8 : 12 : 16. 250 ml 500 ml 3. 2 cawan
(c) Nombor dalam nisbah luas RM7.50 4. USD50
ialah kuasa dua nombor 1000 ml
dalam nisbah panjang sisi. Latih Diri 4.4d
(b) RM8.00
2. 25 : 1 1. 300 ekor
(c) Susu kotak 1 l. Harganya
3. (a) 1 Amanah dan 1 Cekap paling rendah berbanding 2. (a) 12 kali (b) 4 : 3
(b) 16 : 20 : 12 dengan harga bagi susu (c) 15 kali
(c) 12 : 7 kotak 250 ml dan 500 ml Mahir Diri 4.4
4. yang masing-masing
as as as as 1. 8 orang
2:10 12:27:6 1:2 12:2 3:12:5 berharga RM9 per liter dan 2. 3 : 4 : 7
atau jawapan lain-lain. RM8 per liter.
3. Ikan cencaru dan ikan selar; atau
5. (a) 5 : 9 setara dengan 15 : 27 Latih Diri 4.3a ikan cencaru dan ikan kembung
(b) 5 : 12 setara dengan 10 : 24 Ikan bawal: RM15/kg
dan 15 : 36 1. (a) RM5 = RM20
3 biji 12 biji Ikan cencaru: RM6.40/kg
6. 6 : 4 : 2, 18 : 12 : 6 Ikan selar: RM9.00/kg
atau jawapan lain-lain. (b) 24 cm = 78 cm Ikan kembung: RM13.50/kg
4 13
Latih Diri 4.2a 4. (a) Bakteria A, 40 juta per minit
(c) 13 orang murid lelaki (b) 20 juta
RM154 15 orang murid perempuan
1. (a) Kadar = ; (c) 3.3 minit
2 orang penumpang 65 orang murid lelaki 5. (a) 3 : 4 : 2
jumlah wang (RM) dan = 75 orang murid perempuan (b) Nitrogen = 4.5 kg
bilangan penumpang (orang). Fosforus = 6 kg
Kalium = 3 kg



311
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 311 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 4.5a Rumah baharu: Latih Diri 5.1c
Jumlah perbelanjaan sewa
1. 75% dan petrol 1. (a) 12 (b) 30
2. 7 : 13 (c) 45 (d) 9
= RM368.80 2. (a) 8x + 4y
Latih Diri 4.5b Lai Huat tidak patut
pindah ke rumah baharu (b) 80 kg
1. (a) 25% kerana dia dapat berjimat 3. (a) p(m – n) atau p(n – m)
(b) 40% sebanyak RM30.40 dengan (b) RM3
(c) 7 500 000%
menduduki rumah semasa. Latih Diri 5.1d
2. RM11.25
8. (a) RM3.60 1. (a) 6k dan 2k
Latih Diri 4.5c (b) Encik Ong patut naik semula (b) x dan 9xy
2
ke pejabat untuk mengambil ab
1. (a) 20% tiket meletak kereta. (c) 3 , 2a dan 5b
(b) 18 : 50 atau 9 : 25 Kadar bayaran meletak (d) 4pq, 7x , 8p q dan 1
2
kereta ialah RM10.60 2 2
Mahir Diri 4.5 berbanding dengan kadar 2. (a) –8 (b) –y 2
bayaran denda kehilangan (c) –8x (d) 8y
3
1. (a) ; 0.375 tiket ialah RM20. Latih Diri 5.1e
8
(b) 37.5% 1. (a) Sebutan serupa
Bab 5 Ungkapan Algebra
2. (a) 3 : 2 (b) Sebutan tidak serupa
(b) Sama Latih Diri 5.1a (c) Sebutan serupa
(c) Panjang setiap sisi bagi 1. (a) k mewakili jisim badan (d) Sebutan tidak serupa
rajah P9Q9R9 ialah 1.5 kali setiap murid di dalam kelas. Mahir Diri 5.1
panjang sepadan bagi k mempunyai nilai yang
rajah PQR. berubah kerana jisim badan 1. k ialah wang yang dilaburkan oleh
3. Pemilihan yang lebih baik ialah setiap murid di dalam Encik Gan ke dalam Amanah
Saham dan d ialah dividen yang
pembelian dalam talian. kelas berbeza. diberi oleh Amanah Saham.
Harga dalam talian lebih murah (b) x mewakili markah Zaini k mempunyai nilai yang tetap
50 sen berbanding di kedai buku. dalam satu ujian Matematik. kerana sejumlah wang yang
x mempunyai nilai yang
Marilah Praktis tetap kerana x adalah dilaburkan itu merupakan wang
pelaburan awal sahaja manakala
1. 6 : 9 1 : 15 markah Zaini dalam satu d mempunyai nilai yang
ujian Matematik sahaja.
berubah kerana kadar dividen
6 : 90 2 : 3 (c) h mewakili jarak di akan berubah setiap tahun
antara rumah Arman
9 : 60 3 : 20 dengan sekolahnya. mengikut ekonomi semasa.
m – 5
h mempunyai nilai yang 2. 1 2 kg
2. (a) 4 : 5 tetap kerana jarak antara 2
(b) Bagi akuarium A, tambah 4 rumah Arman dengan 3. (xy – 225) m 2
1
Bagi akuarium B, tambah 5 sekolahnya sama dalam 4. (a) 4 (b) 142
2
3. (a) 36 setiap perjalanan. 5. (a) n – 4x
(b) 9 : 8 (d) c mewakili suhu di puncak (b) RM22.20
(c) Nurin, 84 Gunung Kinabalu 6. (a) p – 3x
4. Jus oren 1.8 l dalam sehari. (b) 35
c mempunyai nilai yang
5. 0900 7. Sebutan Pemboleh
berubah kerana suhu di Pekali
6. 10 m puncak Gunung Kinabalu algebra ubah
7. (a) 0.804 liter sentiasa berubah –10ab c
(b) Rumah semasa: dalam sehari. –10abc –10ac b
Jumlah perbelanjaan sewa Latih Diri 5.1b –10b ac
dan petrol y + z –10 abc
= RM338.40 1. (a) x – 7 (b) 9 atau jawapan lain-lain yang
(c) 4x (d) mp + nq
(e) h – 2k mungkin.


312
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 312 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 5.2a 7. Katakan n mewakili Mahir Diri 6.1
suatu nombor.
1. (a) 8x + 7y 1. (a) x – 8 = 15
(b) 5ab – bc + 12 n + 7 = x (b) 14y = 42
n
(c) 17xy + 7k – 7 = y (c) p + 34 = 3p
2
n
(d) 6p – 3q – 3pq x + y = (n + 7) + 1 2 2. (a) 16 (b) 4 (c) 2
(e) fg – 6mn n 2
= n + 7 + 1
2 3. (a) – (b) – 4 (c) 24
Latih Diri 5.2b x + y = n + 7 2
3
1. (a) (pq) 3 2 4. (a) 10 (b) 7 (c) 6
3
2
(b) (6a – 1) 8. RM60(3h + 4k – 2p – 3q)
(c) (8x + 3y) 5. 20 orang
3
9. (6xy + 8x + 18) m 6. 1 jam 30 minit
2. (a) (2 + 7x)(2 + 7x)
10. 27°F 2
(b) (h – 4k)(h – 4k)(h – 4k) 7. Meja kecil = 2.16 m
2
(c) (5p + q)(5p + q)(5p + q)(5p + q) Meja besar = 4.32 m
Bab 6 Persamaan Linear
Latih Diri 5.2c Latih Diri 6.1a Latih Diri 6.2a
3
1. (a) 15x 4 (b) –28m n 1. (a) Ya, kerana persamaan ini
1. (a) Ya, kerana persamaan ini
5
(c) 4p qr mempunyai dua pemboleh
mempunyai satu pemboleh
2b 2 ubah m dan kuasa bagi m ubah, h dan k, dengan kuasa
5
2. (a) 4x y (b) pemboleh ubah itu ialah 1.
3a ialah 1.
4
6p r (b) Bukan, kerana persamaan
(c) – (b) Ya, kerana persamaan ini
5q ini mempunyai satu
mempunyai satu pemboleh pemboleh ubah sahaja.
5 2
10m 3 3p y ubah p dan kuasa bagi p
3. (a) (b) – (c) Ya, kerana persamaan ini
3n 2 2x ialah 1.
mempunyai dua pemboleh
(c) Bukan, kerana persamaan
Mahir Diri 5.2 ubah, x dan y, dengan kuasa
ini mempunyai dua pemboleh ubah itu ialah 1.
4 3 pemboleh ubah, x dan y.
1. (a) x + pq – 8y + 11 (d) Bukan, kerana kuasa
3 2 (d) Bukan, kerana kuasa
(b) 8ab – 11mn tertinggi bagi pemboleh tertinggi bagi pemboleh
ubah p ialah 2.
2. (2d + 7y) cm ubah k ialah 2.
3. 4n + 4 Latih Diri 6.1b Latih Diri 6.2b
x
4. n = 3, a = 9, b = –2 1. (a) = 12 1. (a) x + y = 258
6
2
2
5. 6(2 + 3p) cm (b) 5y = 40 (b) p – q = 15
12y 4 (c) 4x + 1 000 = 1 400 (c) 8x + 5y = 265
3
6. (a) (b) 2pq (d) x + 2y = 40
z 2. (a) Suatu nombor ditolak
3 3 2
7. (a) 5pr 2 (b) 14x y z dengan 1, hasilnya ialah 6. 2. (a) Jumlah bilangan tin
aluminium dan bilangan
12a b (b) Apabila markah ujian botol kaca yang dikutip
3 2
2
8. = 4a b cm Edri ditambah 10, ia akan
3ab dalam suatu kempen kitar
menjadi 78 markah. semula ialah 465.
Marilah Praktis (c) Jumlah jisim bagi empat (b) Beza antara panjang dan
1. a = 8, b = 4, c = 4 bungkus beras ialah 50 kg. lebar sebuah segi empat
2. RM(120 – 12x – 7y) Latih Diri 6.1c tepat ialah 3 cm.
3. –11 1. (a) 13 (b) 2 Latih Diri 6.2c
4. RM4.80 (c) 12 (d) 10
(e) 3 (f) –15 1. (a) (7, 0), (8, 1), (9, 2)
5. 2k + 10 (b) (0, 1), (2, –3), (4, –7)
mx Latih Diri 6.1d (c) (2, 0), (6, 24), (1, – 6)
6. (a) + 2my
5 1. 53 markah atau jawapan lain-lain
(b) RM33.40 2
2. 266 cm
313
Jawapan
14a Jaw Mate Tg1.indd 313 10/18/16 3:23 PM

2. 1 pingat emas dan 3 pingat gangsa; y Dawai kedua = 24 cm
2 pingat emas dan 2 pingat gangsa; Dawai ketiga = 52 cm
3 pingat emas dan 1 pingat gangsa. 6 5 x + y = 6 4. Lai Yee: 45 keping
Latih Diri 6.2d 4 3 Khadijah: 15 keping
1. Rajah (a) dan Rajah (c). 2 20x + 40y = 160 5. Ayah Devaki: 30 tahun
1 Devaki: 6 tahun
Mahir Diri 6.2 x 6. Sarah: RM35
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1. (a) 30x – 20y = 8 Hui Chin: RM15
(b) x + 2y = 130 (b) 2x + 2y = 12 Marilah Praktis
(c) x = 2y x – y = 2
2. (a) (4, 3), (2, 5) y 1. 16 biji
(b) (1, 7), (2, 12) 6 2x + 2y = 12 2. 220 mata
atau jawapan lain-lain 5 3. Ella: RM600
4
3. (a) y 3 x – y = 2 Zahida: RM960
2 4. RM310
3 1 2
2 x 5. 187 cm
1 0 1 2 3 4 5 6 6. Secawan kopi: RM1.80
0 x Sebiji karipap: RM0.80
–1 1 2 3 4 5
–2 Latih Diri 6.3b 7. 3 orang anak
1. (a) x = 2, y = 7 8. Asnita: 25 tahun
(b) y (b) x = 9, y = – 4 Reslynna: 19 tahun
8 (c) x = 2, y = 0 9. Tahun 2013
7 (d) x = –26, y = 68 Populasi pokok = 25
6
5 Latih Diri 6.3c 10. 12.7s
4 1. 500 naskhah kupon RM30 dan 11. Nanas: RM2
3
2 300 naskhah kupon RM50. Tembikai: RM1.50
1 2. p = 50 m, q = 25 m 12. P : RM287 500
–2–1 0 1 2 x Q : RM108 000
Mahir Diri 6.3
(c) y Bab 7 Ketaksamaan Linear
1. x – y = 5
4 2x + y = 7 Latih Diri
3 7.1a
2 y 1. (a) ,
1 7 – 6 kurang daripada 0.
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 x 6 2x + y = 7
5 (b) ,
1
4. 1 helai baju dan 6 helai seluar; 4 3 1 7 kurang daripada .
4
2 helai baju dan 4 helai seluar; 2 (c) .
3 helai baju dan 2 helai seluar. 1 0.42 lebih besar
Bilangan maksimum: 3 helai baju 0 x
–1 1 2 3 4 5 daripada 0.072.
5. 10x + 20y = 500 –2 (d) .

y –3 4.5 lebih besar daripada 4.5.
–4 x – y = 5
25 –5 (e) .
20
15 Penyelesaian unik. 10 cm lebih besar
10 daripada 50 mm.
5 2. (a) x = 2, y = 3 (f) ,
0 10 20 30 40 50 x (b) m = 5, n = –2 1 200 g kurang
(c)
p = 9, q = 1
10 20 daripada 1.6 kg.
Latih Diri 6.3a (d) f = 3 , g = 3 Latih Diri 7.1b
1. (a) x + y = 6 3. Dawai pertama = 24 cm 1. 12 lebih besar daripada y.
20x + 40y = 160 12 . y


314
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 314 10/18/16 3:23 PM

2. 3 kurang daripada b. Mahir Diri 7.1 (b) Luas bagi sebuah
3 , b pangsapuri lebih daripada
1. (a) , (b) , (c) , 1 000 m .
2
Latih Diri 7.1c (d) . (e) . (f) .
1. (a) m kurang daripada atau 2. (a) y lebih besar daripada x. (c) Jumlah perbelanjaan bagi
empat orang pelanggan
sama dengan 8. (b) y > x yang mengunjungi restoran
m < 8
3. (a) t = simpanan sekurang-kurangnya RM60.
m 8 t lebih besar daripada atau
sama dengan 100. Latih Diri 7.2b
5 6 7 8 9 10
(b) a 100 1. (a) x > 7 (b) x . –9
(b) t lebih besar daripada atau (c) x , –21 (d) x > 4
sama dengan 21. 80 90 100 110 120 130 2. Sekurang-kurangnya 200 tin
t > 21
a > 100 minuman dalam sejam.
t 21
4. (a) x 3 3. 10 bulan
4. 5 jam
19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 5 6
Latih Diri 7.1d (b) x 15 Latih Diri 7.2c
1. (a) 14 . 5 12 13 14 15 16 17 1. (a) x . 5
(b) –8 , 8 (b) x < –3
3
(c) –32 , –23 (c) x –19 (c) – , x < 2
2
(d) 1.5 , 6.7 (d) –1 < x , 1
1 1 –21 –20 –19 –18 –17 –16
(e) , 5
14 13 (d) x –5 (e) x , 1 7
(f) –11.8 , –2 (f) x . 3
2. (a) –2 , 10 –7 –6 –5 –4 –3 –2
(b) –15 , 0 (e) y 8.3 Mahir Diri 7.2
(c) –4.56 , 2.01
2 1 1. (a) x > 18 000
(d) –17 , 20 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 (b) t < 8
9 3
1 1 (c) h . 700
(e) , (f) p –5.7
20 7 2. (a) Kelajuan kenderaan tidak
1
(f) –8 , –5.9 –5.8 –5.7 –5.6 –5.5 melebihi 30 km/j apabila
9
bergerak menghampiri
Latih Diri 7.1e (g) x – 3 5 kawasan sekolah.
1. (a) (i) , (ii) , (iii) , (b) Jisim sebuah kereta lebih
(b) (i) . (ii) . (iii) . –1 – 4 5 – 3 5 – 2 5 – 1 5 besar daripada 1 100 kg.
(c) (i) . (ii) . (iii) . (c) Murid dengan gaji ibu
bapanya kurang daripada
(h) q 7.8
2. (a) (i) , (ii) , (iii) , RM900 layak untuk
(b) 8c , 16c 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 memohon biasiswa.
8 , 16 3. (a) x 1 200
c c 5. (a) . (b) , (c) .
(c) 16c . 8c (d) . (e) , (f) , 1000 1100 1200 1300 1400
8
16 .
c c Latih Diri 7.2a (b) x > 1 200
4. 2 peket
3. (a) (i) , (ii) . (iii) . 1. (a) x > 450 000
(iv) . (v) . (b) y , 50 5. (a) m < 10.50
(c) k < 30 (b) m 10.5
(b) 6d . 12d
6 . 12 (d) q > 600
d d 2. (a) Bilangan penumpang dalam 8 9 10 11 12
(c) 12d , 6d sebuah teksi tidak boleh 6. 21 orang
6
12 , lebih daripada 4 orang. 7. 7 bulan
d d

315
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 315 10/18/16 3:23 PM

5 (c) Kelihatan lebih banyak (b) (i)
8. (a) x , –
6 daripada sudut tegak.
(b) –5 < x , 8 Maka, saiz anggaran
(c) x < –1 kira-kira 130°. 72° 78°
Marilah Praktis 4. (a) 52° 30° 78°
(b) 115°
1. (a) , (b) , (c) .
(c) 146°
2. (a) x . 18 72 + 30° + 78° = 180°
(b) x + 3 . 21 Latih Diri 8.1c (ii)
(c) x – 5 . 13 1. (a) Sudut refleks
3. 20 – 1.20x . 5 (b) Sudut pada garis lurus 78°
4. (a) 170 + n (c) Sudut putaran lengkap 72°
(b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 2. (a) (i) 30° 78°
5. (a) x , 4 (b) x , 2 135°
45°
6. 14 g
88°
7. 17 jam
8. (a) 15n + 200 . 290 78°
(b) 7 135° + 45° = 180° 72° 78°
9. RM751 (ii) 30°
10. (a) – 4 < x < 3 135°
8 45°
(b) x . 88°
3
(c) 3 < x < 7 78°
5 72°
(d) < x , 3 78°
2 30°
135°
Bab 8 Garis dan Sudut 45°
88°
Latih Diri 8.1a
78°
1. (a) Kongruen; PQ = RS 72°
(b) Tidak kongruen; PQ ≠ RS 135° 30° 78°
(c) Kongruen; PQ = RS 45°
88°
2. (a) Kongruen; ∠PQR = ∠ABC
(b) Tidak kongruen;
∠PQR ≠ ∠ABC
(c) Kongruen; ∠PQR = ∠ABC 78°
135° 72°
Latih Diri 8.1b 45° 30° 78°
88°
1. (a) 4 cm. Gunakan pemadam
getah yang panjangnya 4 cm.
(b) 6 cm. Gunakan klip kertas Sudut refleks adalah Sudut refleks adalah
yang panjangnya 3 cm. lebih daripada 180° dan lebih daripada 180° dan
(atau objek lain dengan kurang daripada 360°. kurang daripada 360°.
panjang diketahui) (iii)
(iii)
2. (a) 4.3 cm (b) 5.8 cm
135° 78°
3. (a) Kelihatan lebih sedikit 45° 72°
daripada sudut tegak. 88° 78°
Maka, saiz anggaran 30°
kira-kira 100°.
(b) Kelihatan kurang sedikit Sudut satu putaran Sudut satu putaran
daripada sudut tegak. lengkap ialah 360°. lengkap ialah 360°.
Maka, saiz anggaran
kira-kira 80°.


316
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 316 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 8.1d (b) 7. (a)
1. (a) Benar (b) Palsu C Q
(c) Benar (d) Benar M P 7 cm
(e) Benar P
30°
Latih Diri 8.1e
Q A B
1. a = 44°, b = 136°, c = 77°,
d = 57° (b) 47°
Latih Diri 8.1g
2. p = 116°, q = 64° Latih Diri
1. (a) 8.2a
Latih Diri 8.1f 1. (a) (i) Sudut bertentang bucu:
Rajah berikut tidak dilukis mengikut ∠p, ∠q
skala yang sebenar. (ii) Sudut bersebelahan
1. (a) pada garis bersilang:
A 6 cm B ∠q dan ∠r; ∠p dan ∠r
(b) (i) Sudut bertentang bucu:
(b) (b) ∠a, ∠b
P 5.4 cm Q (ii) Sudut bersebelahan
(c) pada garis bersilang:
∠a dan ∠c; ∠b dan ∠c
R 7.3 cm S 45° (c) (i) Sudut bertentang bucu:
∠t, ∠r
2. (a) (c) (ii) Sudut bersebelahan
pada garis bersilang:
∠t dan ∠s; ∠r dan ∠s
P Q
75° 2. (a) z
y x
z
(d)
(b)
(b)
z x
y
A B 105° z

(c) y
3. (a) Mahir Diri 8.1
z z
1. (a) Benar (b) Palsu x
(c) Benar (d) Benar
P Q
(e) Benar
Latih Diri 8.2b
M 2. p = 45°, q = 45° 1. (a) x = 140°, y = 100°
3. 7 cm
(b) 4. p = 105°, q = 75° (b) x = 24°, y = 148°
5. p = 72°, q = 288° Latih Diri 8.2c
M Q 6. (a) R 1. x = 66°, y = 58°
P 2. x = 90°, y = 25°
6 cm Mahir Diri 8.2

4. (a) 60° 1. x = 34°, y = 62°
P Q P Q 2. 15°
M (b) 5 cm 3. 28°






317
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 317 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 8.3a (b) Sudut sepadan; ∠a = ∠b 4. (a) ∠QOR
(b) ∠TOU
1. (a) c
d 5. (a) x = 70°, y = 48°
a (b) 250°
b (c) 70°
6. x = 33°, y = 58°
(c) Sudut selang-seli; ∠a = ∠b
Marilah Praktis
b c
(b) d a 1. x = 65°, y = 118°
2. x = 60°, y = 84°
3. C
(d) Sudut sepadan; ∠a = ∠b
a 5 cm
(c) c
b 60°
d A 8 cm B

2. (a)
4. x = 139°, y = 94°
c a b q 5. x = 72°, y = 108°
r 6. (a) x = 75°, y = 45°
p
(b)
2. (a) S R
(b) a
A B p r
P Q p r b q 6 cm
c 105° 120°
(b) A P 4 cm Q
P B
Latih Diri 8.3c 7. x = 64°, y = 32°
A
1. (a) Selari 8. x = 72°, y = 120°, z = 60°
(b) Selari 9. x = 90°, y = 52°
B (c) Tidak selari
Q 10. (a) 46°
Latih Diri 8.3d (b) 42°
(c) P
A 1. a = 76°, b = 70°, c = 70°, d = 70° Bab 9 Poligon Asas
2. a = 67°, b = 42°
Latih Diri 9.1a
A Latih Diri 8.3e
Q B 1. 1. (a) Bilangan bucu: 6
B Kapal terbang Bilangan pepenjuru: 9
(b) Bilangan bucu: 9
3. (a) Ya Jasni a b Bilangan pepenjuru: 27
(b) Ya (c) Bilangan bucu: 12
(c) Bukan Bilangan pepenjuru: 54
Batu
(d) Bilangan bucu: 20
Latih Diri 8.3b Bilangan pepenjuru: 170
Latih Diri 8.3f
1. (a) Sudut pedalaman; 1. (a) x = 117°, y = 88° Latih Diri 9.1b
∠a + ∠b = 180° (b) 88° 1. (a) A


a c d Mahir Diri 8.3 E B
b 1. x = 45°, y = 93°
D C
2. x = 106°, y = 58°
3. x = 125°, y = 100° Pentagon ABCDE



318
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 318 10/18/16 3:23 PM

(b) A B Latih Diri 9.3a Rombus:
H C 1. Semua sisi adalah sama • Semua sisi adalah
sama panjang.
G D panjang; sisi bertentangan • Pepenjuru membahagi dua
adalah selari; pepenjuru ialah
F E pembahagi dua sama serenjang sama serenjang antara satu
sama lain.
Oktagon ABCDEFGH antara satu sama lain. • Mempunyai 2 paksi simetri.
(c) B C 2. (a)
A D 2. Segi empat Segi empat
J E tepat selari
I F Sisi Sisi
H G bertentangan bertentangan
Dekagon ABCDEFGHIJ adalah sama adalah sama (b)
panjang panjang
Mahir Diri 9.1 dan selari. dan selari.
1. (a) Benar (b) Benar Semua sudut Sudut 3. x = 164°, y = 74°
2. pedalaman bertentangan
A B 4. x = 34°, y = 66°
ialah 90°. adalah sama.
H C Pepenjuru Pepenjuru Marilah Praktis
adalah sama membahagi 1. (a) 3 (b) 3
G D panjang dan dua sama (c) 7 (d) 3
membahagi dua antara satu 2. (a) Segi empat tepat, rombus
F E sama antara satu sama lain. (b) Segi tiga tak sama kaki
(c) Segi empat sama, rombus
sama lain.
Nama poligon: oktagon (d) Segi empat tepat,
Bilangan pepenjuru: 20 Mempunyai dua Tidak segi empat sama
paksi simetri. mempunyai
Latih Diri 9.2a paksi simetri. 3. (a) 85° (b) 24°
1. (a) Segi tiga bersudut cakah; (c) 50.5° (d) 15°
atau segi tiga tak sama kaki Latih Diri 9.3b 4. x = 53°, y = 53°
(b) Segi tiga sama sisi 1. 121° 5. x = 15°, y = 60°
(c) Segi tiga bersudut tegak 2. x = 84°, y = 90° 6. Nombor terbesar dalam nisbah
(d) Segi tiga bersudut tirus; ialah 6; 120°
atau segi tiga tak sama kaki Latih Diri 9.3c
7. 75°
1. x = 152°, y = 121°
Latih Diri 9.2b 8. x = 112°, y = 44°
1. (a) 35° (b) 47° 2. x = 132°, y = 138° 9. x = 30°, y = 74°
(c) 27° (d) 42° Latih Diri 9.3d 10. x = 56°, y = 62°
2. (a) 123° (b) 54° 1. x = 72°, y = 108° 11. x = 53°, y = 127°
(c) 82° (d) 76°
2. x = 30°, y = 72°
Latih Diri 9.2c Bab 10 Perimeter dan Luas
Mahir Diri 9.3
1. x = 56°, y = 32° Latih Diri 10.1a
2. x = 60°, y = 89° 1. Persamaan:
• Sisi bertentangan adalah sama 1. (a) 74 cm (b) 71 cm
Mahir Diri 9.2 panjang dan selari. (c) 13 cm

1. (a) 1 (b) 3 (c) 1 (d) 1 • Sudut bertentangan Latih Diri 10.1b
adalah sama.
2. (a) Segi tiga sama sisi Jawapan anggaran bergantung
(b) Segi tiga sama kaki Perbezaan: kepada murid.
(c) Segi tiga bersudut cakah; Segi empat selari: 1. (a) Anggaran: 10 cm
atau segi tiga tak sama kaki • Sisi bertentangan adalah Perimeter: 9.9 cm
(d) Segi tiga bersudut tegak sama panjang. Beza nilai antara anggaran
• Pepenjuru membahagi dua
3. x = 56°, y = 118° dengan ukuran adalah kecil,
sama antara satu sama lain.
4. x = 108°, y = 144° maka nilai anggaran itu
• Tiada paksi simetri.
5. x = 160°, y = 62° adalah tepat.

319
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 319 10/18/16 3:23 PM

(b) Anggaran: 11.5 cm Latih Diri 10.3b (ii) Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18,
Perimeter: 12.3 cm 2 21, 24}
Beza nilai antara anggaran 1. 420.25 m (iii) Q = {x : x ialah nombor
2
dengan ukuran adalah kecil, 2. 93.75 cm gandaan bagi 3 dan
2
maka nilai anggaran itu 3. 48 cm x , 25}
adalah tepat.
Mahir Diri 10.3 2. (a) Benar (b) Palsu
Latih Diri 10.1c (c) Benar (d) Palsu
1. 128 cm
1. 76 m Latih Diri 11.1c
2. Melukis sebuah segi empat sama
2. RM1 720 dengan panjang sisi 12 cm. 1. (a)  (b) 
2
3. 22 cm Luasnya ialah 144 cm . (c)  (d) 
3. 432 cm 2. (a)  (b) 
2
Mahir Diri 10.1 (c)  (d) 
2
4. 875 m
1. 9 m (e)  (f) 
Marilah Praktis
2. 42 cm Latih Diri 11.1d
3. Perimeter bentuk A 1. 41 cm 1. (a) n(A) = 5 (b) n(B) = 5
= x + y + 6 + (y – 5) + (x – 6) + 5 2. 30 cm (c) n(C) = 3 (d) n(D) = 9
= (2x + 2y) cm 3. 81 cm 2. (a) 6 (b) 7
2
Perimeter bentuk B 4. (a) 24 cm
2
= x + y + 3 + (y – 2) + (x – 3) + 2 (b) 4.8 cm Latih Diri 11.1e
= (2x + 2y) cm 5. 111.5 cm 2 1. (a) Ya (b) Bukan
Maka, perimeter bagi kedua-dua 6. 42 cm (c) Bukan (d) Ya
bentuk A dan B adalah sama.
7. (a) 4 cm Mahir Diri 11.1
4. RM24 000 (b) 32 cm
5. 6 cm 8. 25 cm 1. (a) X ialah set semua
2
huruf vokal.
Latih Diri 10.2b 9. Membentuk sebuah segi empat
sama dengan sisi 7.5 cm. (b) Y ialah set kuasa dua
1
1. (a) mn (b) tk sempurna yang kurang
2 10. Memagar satu kawasan daripada 50.
1 1 dengan panjang 22.5 m
(c) (p + q)r (d) st 2. (a) P = {Utarid, Zuhrah, Bumi,
2 2 dan lebar 20 m; 85 m
Marikh, Musytari, Zuhal,
Latih Diri 10.2c Bab 11 Pengenalan Set Uranus, Neptun}
2
1. (a) 15 cm (b) Q = {2, 3, 5}
2
(b) 24.5 cm Latih Diri 11.1a 3. (a) G = {x : x ialah nama bulan
(c) 16.8 cm 1. Pengangkutan darat – kereta, yang huruf pertamanya
2
2
(d) 24 cm lori, van, bas bermula dengan ‘M’}
2. 146 m 2 Pengangkutan laut – sampan, (b) H = {x : x ialah gandaan 7
bot, kapal, feri
Mahir Diri 10.2 dan 1 < x < 100}
Pengangkutan udara – roket, 4. (a) Ya
2. 1 550 m kapal terbang, helikopter, belon (b) Bukan
2
3. 122.5 cm udara panas (c) Bukan
2
2
4. 75.25 cm Latih Diri 11.1b (d) Ya
Latih Diri 10.3a 1. (a) (i) P ialah set yang terdiri 5. n(A) = 3, n(B) = 13, n(C) = 5
daripada warna pelangi 6. 2
1. T, S, Q, R, P
Semakin besar beza antara (ii) P = {merah, jingga, Latih Diri 11.2a
panjang dengan lebar segi empat kuning, hijau, biru, 1. (a) Set semesta
itu, semakin kecil luasnya. indigo, ungu}
(b) Bukan set semesta
2. P, R, T, S, Q (iii) P = {x : x ialah warna (c) Set semesta
Semakin besar beza antara pelangi} 2. (a) P9 = {0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}
panjang dengan lebar segi empat (b) (i) Q ialah set nombor (b) Q9 = {0, 1, 4, 6, 8, 9}
itu, semakin besar perimeternya. gandaan bagi 3 yang
kurang daripada 25.
320
Jawapan

14a Jaw Mate Tg1.indd 320 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 11.2b Mahir Diri 11.2 7. (a) Set P ialah set semesta.
Sebab set P terdiri
1. (a) ξ 1 A 1. ξ daripada semua unsur
3 5 A 1 2 B 0 dalam perbincangan.
9 3 6 4 5 (b) R ialah set nombor ganjil.
7 11 7 8
9 8. 8
9. Tidak benar. Pelengkap bagi set
(b) ξ B 18
12 11 13 \ A9 = B A ialah murid perempuan yang
17 19 16 2. (a) P , Q bukan pengawas dan murid
14 15 (b) R , Q lelaki dalam Kelas 1 Bakti.
3. (a) { }, {1}, {4}, {9}, {16}, Bab 12 Pengendalian Data
2. (a) ξ P 27 {1, 4}, {1, 9}, {1, 16}, {4, 9},
3 6 12 {4, 16}, {9, 16}, {1, 4, 9}, Latih Diri 12.1a
18 24 21 {1, 4, 16}, {1, 9, 16}, 1. (a) Data numerik
9 15 {4, 9, 16}, {1, 4, 9, 16} (b) Data numerik
(b) (c) Data kategori
(b) ξ L 3 5 6 7 8 (d) Data kategori
Q 10
P N 2 K 4 11 (e) Data numerik
E G L 20 1 12 (f) Data numerik
S A 19 9 16 13 (g) Data kategori
18 17 15 14 (h) Data numerik
Latih Diri 11.2c K , L 2. Saiz
1. (a) , (b) , 4. ξ kemeja-T Gundalan Kekerapan
(c)  (d)  P R Q S | 1
2. (a) ø, {p}, {q}, {p, q} M |||| |||| || 12
(b) ø, {2}, {3}, {5}, {7}, {2, 3}, L |||| |||| 9
{2, 5}, {2, 7}, {3, 5}, {3, 7}, XL |||| 5
{5, 7}, {2, 3, 5}, {2, 3, 7}, Jumlah 27
{2, 5, 7}, {3, 5, 7}, {2, 3, 5, 7} 5. C , B , A , j
Latih Diri 11.2d Latih Diri 12.1b
Marilah Praktis
1. (a) A 1. Cara Murid ke Sekolah
B 1. P ialah set sisi empat. 10
10 20 70 2. {0}
40 8
60 3. (a) P = {2, 4, 6, 8, …}
30 50 Q = {2, 4, 6, 8, …} 6
P = Q Bilangan murid
(b) M (b) Set A mengandungi unsur ‘0’, 4
N K maka A bukan set kosong. 2
A A ≠ B
B I (c) E = {1, 3, 5, 15} 0
J F = {15, 30, 45, 60, …} Kereta Basikal
E ≠ F Bas sekolah Bas awam Berjalan kaki
4. 6
Latih Diri 11.2e 5. ξ Jenis pengangkutan
1. ξ e P B A
R Q a C Carta palang ini sesuai digunakan
f b untuk membandingkan bilangan
g c murid yang datang ke sekolah
h d dengan jenis pengangkutan
6. (a) R , Q (b) Q9 yang berbeza.



321
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 321 10/18/16 3:23 PM

2. 2.
5. Bilangan Khidmat Kumpulan Darah Penderma
Penginapan di Sekitar Pesanan Ringkas (SMS)
Bandaraya Melaka Bersejarah 10
350 8
Harga (RM) 250 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bilangan penderma 6
300
200
150
100
50 Plot titik ini sesuai digunakan 4
0
Hotel Inap Hotel Asrama untuk memaparkan bilangan 2
desa bajet khidmat pesanan ringkas yang
Jenis penginapan dihantar oleh sekumpulan murid. 0 A B AB O
Harga Musim Kumpulan darah
biasa cuti 6. Umur Pembaca Majalah Carta palang ini sesuai
Carta palang berpasangan Batang Daun digunakan kerana data mengenai
ini sesuai digunakan untuk 2 2 5 kumpulan darah penderma ialah
membandingkan harga bagi 3 0 1 1 2 3 4 6 8 9 data kategori.
jenis penginapan semasa hari 4 2 4 4 7 7 Latih Diri 12.1d
biasa dan musim cuti. 5 1 1 3 7 8 8
6 0 5 1. (a) 8 m
3. (b) 7.5 m
Lagu Kegemaran Kanak-kanak Kekunci: 2 | 2 bermakna 22 tahun (c) Tahun 2013
Dayung (d) Kadar pertambahan
Lompat Sampan Plot batang-dan-daun sesuai pokok itu hampir seragam
Si Katak digunakan untuk memaparkan
Lompat 15° dari tahun 2010 hingga
Geylang 30° Rasa umur setiap pembaca majalah tahun 2015 atau tiada
Si Paku 45° Sayang dalam tinjauan itu. pertambahan ketinggian
Geylang pokok dari tahun 2015
60° 120°
Bangau Latih Diri 12.1c hingga 2016.
Oh Bangau Ikan (e) 16 m
Kekek 1. Purata Hujan Bulanan 2. (a) 30
Carta pai ini sesuai digunakan bagi Bandar Impian (b) Diameter terbesar = 28.6 mm
untuk membandingkan lagu Diameter terkecil = 24.5 mm
kegemaran bagi sekumpulan 400 (c) 20%
kanak-kanak.
4. 300 (d) Taburan diameter gandar
Tinggi Kamil agak simetri dengan keadaan
170 Purata hujan (mm) 200 diameter kebanyakan gandar
berada dari 26.0 mm
hingga 26.9 mm.
Tinggi (cm) 160 100 0 3. (a) 120

(b) 12
150
(c) Bilangan sampel ujian yang

140 Julai Ogos September Oktober November Disember berjisim 241 g hingga 260 g
= 28 + 32 + 24 + 12
130 Bulan = 96
Peratusan sampel ujian yang
2011 2012 2013 2014 2015 2016 berjisim 241 g hingga 260 g
Tahun Graf garis ini sesuai digunakan = 96 × 100%
120
untuk memaparkan perubahan
Graf garis ini sesuai digunakan hujan bulanan bagi Bandar = 80%
untuk memaparkan perubahan Impian dalam tempoh Maka, kelompok
ketinggian Kamil dalam tempoh pengeluaran biskut ini
6 tahun. enam bulan. memenuhi piawaian
yang ditetapkan.



322
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 322 10/18/16 3:23 PM

Latih Diri 12.1e 3. (a) 35 tempahan. Carta (b) Dalam Rajah (a), lebih
palang. Beza tempahan palang yang tinggi berada
1. Tidak, kerana hasil tinjauan bagi
semua murid tidak ditunjukkan bilik diperoleh dengan di bahagian tengah
pada carta palang, iaitu: menghitung beza tinggi menunjukkan markah ujian
16 + 6 + 12 + 4 , 40 palang antara Internet sains bagi kebanyakan
dengan kaunter. murid adalah sederhana.
2. Tidak, kerana graf garis
seolah-olah menunjukkan (b) Carta pai kerana carta Dalam Rajah (b), lebih
perubahan suhu yang mendadak pai menunjukkan 48% palang yang tinggi berada di
setiap 2 jam pada hari itu. daripada tempahan bilik sebelah kanan menunjukkan
Skala pada paksi mencancang dibuat melalui Internet, iaitu lebih ramai murid
harus dilabel bermula daripada hampir separuh daripada memperoleh markah
sifar supaya maklumat yang jumlah tempahan. yang tinggi dalam
ditunjukkan tidak mengelirukan. (c) Carta palang kerana ujian Matematik.
bilangan tempahan melalui (c) Lebih ramai murid
Mahir Diri 12.1 Internet boleh dibaca memperoleh markah

1. (a) –3°C daripada carta palang yang tinggi dalam ujian
Matematik berbanding
(b) – 4°C dengan merujuk kepada ujian Sains.
(c) Jam 1100 dan jam 1700. tinggi palang Internet. Bagi
carta pai, bilangan tempahan 6. (a) Bilangan lampu yang dijual
2. (a) (i) oleh kedai A adalah sama
Kelajuan Maksimum yang Dicapai perlu dicari dengan
melakukan penghitungan. dengan bilangan lampu
120 yang dijual oleh kedai B
(d) Tidak sesuai kerana data
iaitu 120 biji.
100 ini tidak menunjukkan (b) Tidak sah kerana kedai E
Kelajuan (km/j) 80 tempahan dalam suatu menjual 30 biji lampu lebih
perubahan bilangan
60
daripada kedai C.
tempoh masa.
40
Marilah Praktis
20 (e) Piktograf 1. (a) Rumah A
0 4. (a) (b) Tahun ke-5
Citah Kuda belang Singa Kuda Rusa Burung unta Elaun Harian Pekerja Kilang 2. (a) Drama
Haiwan (b) Rancangan Televisyen
Kegemaran Murid
(ii) Kelajuan maksimum Sukan
yang dicapai 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Dokumentari
Elaun harian(RM) 72°
Batang Daun Kartun 54°
6 5 (b) (i) Data bertaburan dalam 144°
7 0 5 Drama
8 0 julat 20 hingga 30.
9 5 (ii) Data tertumpu di 3. (a) Antara minggu pertama
10 sekitar 22. dengan minggu kedua
11 0 dan minggu kedua dengan
Kekunci: 6 | 5 bermakna 65 km/j (iii) 30 tersasar jauh dari minggu ketiga.
data lain dalam taburan
(b) Oleh kerana jenis data ini, maka data ini Antara minggu keempat
yang dipaparkan ialah data terdapat satu nilai dengan minggu kelima
kategori, maka carta palang ekstrim, iaitu 30. dan minggu kelima dengan
lebih sesuai digunakan. minggu keenam.
Plot batang-dan-daun hanya 5. (a) Ujian Sains: (b) Antara minggu ketiga
memaparkan taburan data 45 orang murid dengan minggu keempat.
bagi kelajuan tetapi tidak
Ujian Matematik: (c) Graf garis dapat memaparkan
memaparkan jenis haiwan perubahan tinggi anak pokok
yang berkenaan. 75 orang murid
selama enam minggu.


323
Jawapan



14a Jaw Mate Tg1.indd 323 10/18/16 3:23 PM

4. (a) Palsu 33, 34, 35, 36, 37, 37, 38, Latih Diri 13.2b
(b) Benar 39, 41, 42, 43, 45, 47, 48, 1. 1.5 + 2.0 = 2.5
2
2
2
(c) Benar 52, 56
Maka, dinding itu tegak.
5. (a) Bilangan Komputer (b) 12 minit 2. 160°
Riba yang Dijual (c) Masa yang diambil untuk
memperbaiki paip bocor Mahir Diri 13.2 2 2
6
kebanyakannya adalah dari
5
2
Bilangan komputer riba 4 3 2 1 8. (a) Rajah (a) 1. (a) Ya; 9 + 40 = 41 2 2
30 minit hingga 39 minit.
(b) Bukan; 27 + 35 ≠ 45

2
2
2
2

(c) Ya; 2.5 + 6 = 6.5
0
(d) Ya; 13 + 84 = 85
2
Januari Februari Mac April Mei Jun (b) Rajah (b). Tidak beretika. 2. 12 + 16 = 20 2 2
Skala yang digunakan pada
2
2
2
paksi mencancang graf garis
Bulan ini adalah lebih besar. \ Segi tiga tersebut ialah segi
tiga bersudut tegak. Oleh itu,
(b) Bab 13 Teorem Pythagoras kepingan kayu boleh dipasang
Bilangan Komputer dengan sempurna.
Riba yang Dijual
Latih Diri 13.1a 3. 15 + 20 = 25
2
2
2
6

Semua sudut pada bucu sisi
1. (a) AC
Bilangan komputer riba 5 4 3 2 1 (b) b empat ialah sudut tegak,
maka sisi empat itu ialah
(c)
PR ialah hipotenus
segi empat tepat.
dalam ∆PQR.
0
Marilah Praktis
Januari Februari Mac April Mei Jun ST ialah hipotenus 1. (a) 10 cm
dalam ∆SPT.
Bulan Latih Diri 13.1b (b) 24 cm
1. (a) AC = AB + BC 2.  2
2
2
2
2 + 150 = 150.01 m
2
Carta palang sesuai dalam (b) LN = LM + MN
2
2
2
perwakilan data ini kerana (c) r = p + q 3. (a) 15 cm
2
2
2
bilangan komputer riba (d) z = x + y (b) Segi tiga bersudut tegak;
2
2
2
2
2
2
yang dijual boleh dibaca 8 + 15 = 17
2
dengan merujuk kepada Latih Diri 13.1c 4. 104 cm
tinggi palang. 1. (a) 10 5.  2
2
18 + 6 = 18.97 m
6. (a) Tahun 2010, RM13 juta (b) 24 6. 8 + 15 = 17
2
2
2
(b) Tahun 2012, RM2 juta (c) 16.64 SR = 17 cm
(c) Kerugian RM8 juta (d) 0.66 7. 36 cm 2
(d) (i) 2. (a) 14 cm
Keuntungan Syarikat Cekap (b) 8 cm 8. 0.4
 2
2
9. 20 – 15 – 12 = 11 m
(c) 25.63 cm
14 Latih Diri 13.1d 10. Dengan menggunakan konsep
12
Keuntungan (RM juta) –2 8 6 4 2 0 1. 54 cm 11. Dengan menggunakan konsep
trirangkap Pythagoras, (3, 4, 5)
10
7 × 5 = 35 cm
7 × 3 = 21 cm
2. 35.44 km
7 × 4 = 28 cm
Mahir Diri 13.1
–4
–6
3 + 4 + 5 = 12
2. 28 cm
–8 1. 12 cm trirangkap Pythagoras,
–10 3. 5.62 m
2010 2011 2012 2013 2014 2015 4. 540.83 km
Tahun
Latih Diri 13.2a
(ii) Keuntungan RM11 juta
1. (a) Ya
7. (a) 12, 15, 15, 16, 17, 18, 21, (b) Bukan
24, 25, 27, 28, 30, 30, 31, (c) Ya
324
Jawapan
14a Jaw Mate Tg1.indd 324 10/18/16 3:23 PM

carta pai (pie chart) Suatu perwakilan data yang menggunakan sektor bulatan untuk
mewakili data.
carta palang (bar chart) Suatu perwakilan data yang menggunakan palang untuk
mewakili data.

faktor (factor) Nombor yang boleh membahagi suatu nombor dengan tepat.
faktor sepunya (common factor) Nombor yang merupakan faktor bagi beberapa nombor.

gambar rajah Venn (Venn diagram) Gambar rajah geometri yang digunakan untuk
mewakili set.
garis rentas lintang (transversal) Garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih
garis lurus.

graf garis (line graph) Perwakilan data yang digunakan untuk memaparkan perubahan
data dalam suatu tempoh masa.

hipotenus (hypotenuse) Sisi terpanjang dalam sebuah segi tiga bersudut tegak yang
bertentangan dengan sudut tegak.
integer (integer) Nombor bulat positif dan negatif termasuk sifar.

kadar (rate) Kes khas nisbah yang melibatkan dua kuantiti yang berbeza unit.

kadaran (proportion) Suatu hubungan yang menyatakan kesamaan antara dua nisbah
atau dua kadar.

ketaksamaan (inequality) Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama nilai.

ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah (linear inequality in one variable)
Hubungan yang tidak sama antara satu pemboleh ubah yang kuasanya satu, dengan
suatu nombor.

nombor negatif (negative number) Nombor kurang daripada sifar yang ditulis dengan
tanda ‘–’. Misalnya, – 8, – 45, –200.
p
nombor nisbah (rational number) Nombor yang boleh ditulis dalam bentuk pecahan ,
q
dengan keadaan p dan q ialah integer dan q ≠ 0.

nombor positif (positive number) Nombor lebih besar daripada sifar yang ditulis dengan
tanda ‘+’ atau tiada tanda. Misalnya, +3, +56, +100 atau 3, 56, 100.

pelengkap bagi suatu set (complement of a set) Set dengan unsur-unsur dalam set
semesta yang bukan unsur set itu.

325





15 Glosari BT Mate Tg1.indd 325 10/17/16 5:46 PM

pembinaan geometri (geometrical construction) Kaedah menggunakan alat geometri
atau perisian geometri untuk melukis dengan ukuran jitu.
pemfaktoran perdana (prime factorisation) Proses mengungkapkan nombor sebagai
hasil darab faktor perdananya.

persamaan linear serentak (simultaneous linear equations) Dua persamaan linear yang
mempunyai dua pemboleh ubah yang sama.

sebutan serupa (like terms) Sebutan-sebutan yang mempunyai pemboleh ubah yang
sama dengan kuasa yang sama.
sebutan tidak serupa (unlike terms) Sebutan-sebutan yang tidak mempunyai pemboleh
ubah yang sama dengan kuasa yang sama.

set (set) Kumpulan objek yang mempunyai ciri-ciri sepunya tertentu yang dikelaskan
dalam kumpulan yang sama.

set kosong (empty set) Set yang tidak mengandungi sebarang unsur.

set sama (equal set) Set-set dengan setiap unsur dalamnya adalah sama.


set semesta(universal set)Suatu set yang terdiri daripada semua unsur dalam perbincangan.
statistik (statistics) Bidang matematik yang melibatkan kemahiran untuk mengumpul,
menyusun, mencatat, mewakil, mentafsir dan menganalisis data.
subset bagi suatu set (subset of a set) Unsur bagi suatu set yang terdapat dalam set yang
satu lagi.

sudut bersebelahan (adjacent angles) Hasil tambah sudut bersebelahan ialah 180º.
sudut bertentang bucu (vertically opposite angles) Dua sudut pada garis bersilang yang
sama saiz dan terletak bertentangan titik persilangan.

sudut kongruen (congruent angles) Sudut-sudut dengan saiz yang sama.
sudut konjugat (conjugate angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 360º.

sudut pelengkap (complementary angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 90°.

sudut penggenap (supplementary angles) Dua sudut dengan hasil tambahnya ialah 180°.
sudut refleks (reflex angle) Sudut dengan saiz lebih besar daripada 180° tetapi kurang
daripada 360°.

tembereng garis kongruen (congruent line segments) Tembereng garis dengan panjang
yang sama.

unsur (element) Setiap objek dalam set.







326





15 Glosari BT Mate Tg1.indd 326 10/17/16 5:46 PM

Amanda Bearne, Sharon Bolger, Ian Boote, Greg Byrd, Meryl Carter, Gareth Cole,
Crawford Craig, Jackie Fairchild, Anna Grayson, June Hall, Mark Haslam, Fiona
Mapp, Phil Marshall, Avnee Morjaria, Keith Pledger, Robert Ward-Penny, Angela
Wheeler, 2008. Levels 3-5 Level Up Maths. England: Heinemann.
Chow Wai Keung, 2014. Discovering Mathematics 2A Normal (Academic) (2nd Edition).
Singapore: Star Publishing Pte Ltd.

Deborah Barton, 2012. Cambridge Checkpoint And Beyond Complete Mathematics for
Cambridge Secondary 1. Oxford: Oxford University Press.
Dr Joseph Yeo, Teh Keng Seng, Loh Cheng Yee, Ivy Chow, Neo Chai Meng, Jacinth
Liew, Ong Chan Hong, Jeffrey Phua, 2014. New Syllabus Mathematics Normal
(Academic). Singapore: Shinglee Publishers Pte Ltd.

Greg , Lynn Byrd, 2008. Levels 3-5 Level Up Maths Homework Book. England: Heinemann.
Istilah Matematik untuk Sekolah-sekolah Malaysia, 2003. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa
dan Pustaka.

Kamus Dewan Edisi Keempat, 2007. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

M.J. Tipler, K.M. Vickers, 2002. New National Framework Mathematics 7+. United
Kingdom: Nelson Thornes Ltd.

Nicholas Goldberg, Neva Cameron-Edwards, 2010. Oxford Mathematics for the Caribbean
Fifth Edition. Oxford: Oxford University Press.

Peter Derych, Kevin Evans, Keith Gordon, Michael Kent, Trevor Senior, Brian Speed,
2014. Maths Frameworking 3rd edition Homework Book 3. London: HarperCollins
Publishers Limited.

Ray Allan, Nina Patel, Martin Williams, 2007. 7A Maths Links. Oxford: Oxford University
Press.
Sandra Burns, Shaun Procter-Green, Margaret Thornton, Tony Fisher, June Haighton,
Anne Haworth, Gill Hewlett, Andrew Manning, Ginette McManus, Howard Prior,
David Pritchard, Dave Ridgway, Paul Winters, 2010. AQA Mathematics Unit 3
Foundation. United Kingdom: Nelson Thornes Ltd.
Tay Choon Hung, Mark Riddington, Martin Grier, 2007. New Mathematics Counts
Secondary 1 Normal (Academic) 2nd Edition. Singapore: Marshall Cavendish
Education.


327





15 Glosari BT Mate Tg1.indd 327 10/17/16 5:46 PM

akas teorem Pythagoras 300 konjektur 208, 238 segi empat selari 213 – 215,
bucu 202, 203 kuasa dua 49, 51 234
carta pai 270, 271 kuasa dua sempurna 49, 50 segi empat tepat 213
carta palang 268, 269 kuasa tiga 58, 61 – 63 segi tiga 205, 233
data kategori 267 kuasa tiga sempurna 59, 60 set 248
data numerik 267 lelayang 213, 235 set kosong 250
faktor 32 luas 231, 239, 240 set sama 252
faktor perdana 33 nilai berangka 127 set semesta 254, 255
faktor sepunya 35 nisbah 76 sifat akas 154
faktor sepunya terbesar 36 nisbah setara 77 sifat transitif 154
gambar rajah Venn 255, 258, nombor nisbah 23 sisi empat 212
259 pecahan 14 soalan statistik 266
gandaan 38 pekali 110 songsangan terhadap
gandaan sepunya 38 pelengkap bagi suatu set 254, penambahan 156
gandaan sepunya terkecil 40 255 songsangan terhadap
garis bersilang 185, 186 pembahagi dua sama pendaraban 157
garis rentas lintang 188 serenjang 177 subset 256 – 258
garis selari 180, 188 pembahagi dua sama sudut sudut bersebelahan 186
garis serenjang 178 182 sudut bertentang bucu 186
graf garis 271, 272 pemboleh ubah 106 sudut cakah 207, 300
hipotenus 294 pemfaktoran perdana 33, 36, sudut dongak 193
histogram 279 41, 50, 60 sudut konjugat 175
Hukum Identiti 11 pepenjuru 202, 203 sudut pedalaman 209, 215
Hukum Kalis Agihan 11 peratusan 94 sudut pelengkap 175
Hukum Kalis Sekutuan 11 perihalan 249 sudut peluaran 209, 215
Hukum Kalis Tukar Tertib 11 perimeter 226, 227, 239, 240 sudut penggenap 175
integer 3 – 10 perpuluhan 19 sudut refleks 174
jadual kekerapan 267 persamaan linear 125 sudut selang-seli 190
kadar 81, 82 persamaan linear serentak 138 sudut sepadan 190
kadaran 84, 85, 90, 95 plot batang-dan-daun 273, sudut tegak 207, 300
kaedah cuba jaya 127 274 sudut tirus 207, 300
kaedah pematahbalikan 127, plot titik 272, 273 sudut tunduk 193
128 poligon kekerapan 279 tatatanda pembina set 249
kaedah penggantian 140 punca kuasa dua 51, 56 tatatanda set 249
kaedah penghapusan 140 punca kuasa tiga 61, 62 tembereng garis 170, 176
kekongruenan 170 rombus 213 teorem Pythagoras 295, 296
kesamaan 127, 128, 252 sebutan 110 trapezium 213, 235
ketaksamaan linear dalam sebutan algebra 110 trirangkap Pythagoras 297
satu pemboleh ubah 160 sebutan serupa 111 ungkapan algebra 108, 113
ketaksamaan linear serentak sebutan tidak serupa 111 unsur 249 – 251
162 segi empat sama 213


328





15 Glosari BT Mate Tg1.indd 328 10/17/16 5:46 PM

Dengan ini SAYA BERJANJI akan menjaga buku ini
dengan baik dan bertanggungjawab atas kehilangannya
serta mengembalikannya kepada pihak sekolah pada
tarikh yang ditetapkan





Skim Pinjaman Buku Teks

Sekolah


Tarikh
Tahun Tingkatan Nama Penerima
Terima




















Nombor Perolehan:


Tarikh Penerimaan:


BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL
















1






16 skim pinjaman.indd 1 10/17/16 5:50 PM