mattematika kelas 6

Mata Pelajaran KISI-KISI ASES
Kurikulum SEKOLAH DASAR/ MADRASAH I

TAHUN PELAJA

:Matematika
: K-13, Materi Esensial, Kurikulum Darurat

No. Kompetensi Dasar

3.1. Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model o Disajikan p
1. konkret. senilai yang

3.4. Menjelaskan faktor dan kelipatan suatu bilangan. o Peserta didi
2. yang telah d

3.6. Menjelaskan dan menentukan factor persekutuan, factor o Peserta didi
persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan
o Disajikan so
3. didik dapat
kelipalatan persekutuan terkecil ( KPK) dari dua bilangan
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. o Peserta didi
denganjarak
4. 3.9. Menjelaskan dan menentukan keliling dan luas persegi, persegi
panjang, dan segitiga serta hubungan pangkat dua dengan akar o Peserta didi
pangkat dua perbandinga

3.4. Menjelaskan skala melalui denah. o Peserta didi
6. skala

o Disajikan g
sebenarnya.

3.5 Menjelaskan dan menentukan volume bangun ruang dengan o Peserta didi
7. volume kub

menggunakan satuan volume (seperti kubus satuan) serta

1

SMEN UTAMA
IBTIDAIYAH KAB.PURWOREJO
ARAN 2020/ 2021

Indikator Soal Bentuk Bobot Nomor
Soal Soal Soal
pecahan biasa peserta didik dapat menentukan pecahan PG Level 1 1
g paling sederhana.
PG Level 2 2
ik dapat menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan
ditentukan. Level 2 3

ik dapat menentukan KPK / FPB dari 2 bilangan tertentu. PG

oal cerita tentang persegi dan persegi panjang, peserta PG Level 3 4
menentukan luasnya. PG Level 3 5
PG Level 2 6
ik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan PG Level 3 7
k, waktu dan/ kecepatan. PG Level 2 8
ik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PG Level 2 9
an.
ik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

gambar, peserta didik dapat menentukan skala atau ukuran
.

ik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bus/ balok.

hubungan pangkat tiga dengan akar pangkat tiga. o Peserta didi
8. 3.7. Menjelaskan data yang berkaitan dengan diri peserta didik atau pangkat tiga

lingkungan sekitar serta cara pengumpulannya. o Peserta didi

9. 3.2. Menjelaskan dan melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, o Peserta didik
perkalian, dan pembagian yang melibatkan bilangan bulat negatif bilangan bul

3.3. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung campuran yang o Peserta didi
10. melibatkan bilangan cacah, pecahan, dan atau decimal dalam bilangan bu

berbagai bentuk sesuai urutan operasi. o Peserta didi
bilangan bu
3.4. Menjelaskan bangun ruang kubus, balok, prisma, limas, tabung,
11. kerucut, dan bola serta bangun ruang gabungannya serta luas o Peserta didi
bilangan bu
permukaan dan volume bangun ruang kubus dan balok
o Peserta didi
bilangan bu

o Peserta didi
penjumlahan

o Peserta didi
perkalian da

o Disajikan ilu
dan perkalia
menentukan

o Disajikan be
mengurutka

o Peserta didi
berbagai ben
persen).

o Disajikan ilu
bilangan cac
hasilnya.

o Peserta didi
o Disajikan ga

Peserta didi
o Disajikan ga

Peserta didi

ik dapat menentukan hasil operasi hitung bilangan PG Level 1 2
a dan atau akar pangkat tiga. PG Level 1
PG Level 1 10
ik dapat mengumpulkan data ke dalam tabel. PG Level 1 11
PG Level 2 12
k dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan PG Level 2 13
lat. PG Level 3 14
k dapat menentukan hasil perkalian dan pembagian PG Level 2 15
ulat. PG Level 2 16
k dapat menentukan hasil operasi hitung campuran 17
ulat. PG Level 2 18
k dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
ulat. PG Level 2 19
k dapat menentukan hasil 4 operasi hitung campuran
ulat. PG Level 3 20
k dapat menentukan hasil operasi hitung campuran
n dan pengurangan bilangan cacah. PG Level 3 21
k dapat menentukan hasil operasi hitung campuran PG Level 1
an pembagian bilangan cacah. PG Level 3 22
ustrasi yang berkaitan dengan penjumlahan/ pengurangan PG Level 3 23
an/ pembagian bilangan cacah. Peserta didik dapat 24
n hasilnya. 25
erbagai bentuk pecahan (4 pecahan). Peserta didik dapat
an dari yang terkecil/ terbesar.
k dapat menentukan hasil operasi hitung campuran
ntuk pecahan (pecahan biasa, campuran, desimal, dan/

ustrasi yang berkaitan dengan operasi hitung campuran
cah dan pecahan. Peserta didik dapat menentukan

k dapat mengidentifikasi ciri-ciri bangun ruang tertentu.
ambar/ ilustrasi bangun ruang dengan ukuran tertentu,
k dapat menentukan luas permukaan atau kebalikannya.
ambar/ ilustrasi bangun ruang dengan ukuran tertentu,
k dapat menentukan volume atau kebalikannya.

o Disajikan ga

Peserta didi

o Disajikan ilu

menentukan

3.5. Menjelaskandanmembandingkan modus, median, dan mean dari o Disajikan ilu
12. data tunggaluntukmenentukannilaimana yang paling menentukan

tepatmewakilidata. o Disajikan ilu
menentukan

o Peserta didi

mean.

13. 3.3 Menjelaskan perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan o Peserta didi
sebagai perbandingan jarak dengan waktu, debit sebagai jarak, waktu
perbandingan volume dan waktu).

3.8. Menjelaskan penyajian data yang berkaitan dengan diri peserta

14. didik dan membandingkan dengan data dari lingkungan sekitar o Peserta didi

dalam bentuk daftar, tabel, diagram gambar (piktogram), diagram disajikan.

batang, atau diagram garis.

3.2. Menjelaskan dan melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, o Peserta didi
15. perkalian, dan pembagian yang melibatkan bilangan bulat bilangan bu

negative.

3.4. Menjelaskan bangun ruang kubus, balok, prisma, limas, tabung, o Peserta didik
16. kerucut, dan bola serta bangun ruang gabungannya serta luas volume bang

permukaan dan volume bangun ruang kubus dan balok.

3.5. Menjelaskan dan membandingkan modus, median, dan mean dari o Disajikan ilu

17. data tunggal untuk menentukan nilai mana yang paling tepat menyelesaik

mewakili data. dan/median.

Pedoman Penilaian : = skor setiap jawaban benar adalah 1
I. Pilihan Ganda = Skor maksimal setiap nomor adalah 3
II. Uraian
. x 100
Nilai = .

Nilaimaksimal = x 100

ambar bangun ruang gabungan dengan ukuran tertentu, PG Level 3 3
k dapat menentukan luas permukaan/volume. PG Level 1 26
ustrasi yang memuat data tunggal, Peserta didik dapat PG Level 1 27
n mean. PG Level 1 28
ustrasi yang memuat data tunggal, Peserta didik dapat PG Level 2 29
n median. Uraian Level 2 30
ustrasi yang memuat data tunggal, Peserta didik dapat 31
n modus. Uraian Level 1
k dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 32

ik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
u dan/ kecepatan.

ik dapat membuat diagram batang dari data yang

k dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Uraian Level 1 33
ulat. Uraian Level 3 34
Uraian Level 2 35
k dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
gun ruang kubus dan/ balok.

ustrasi yang memuat data tunggal, Peserta didik dapat
kan masalah yang berkaitan dengan mean, modus,
.

4

MODUL MATEMATIKA
SD MUHAMMADIYAH KUTOARJO

KD : 3.1 Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret

Pecahan biasa

 ditulis dalam bentuk dengan anggota bilangan bulat dan ≠ 0

 a disebut pembilang dan b disebut penyebut
 nilai pembilang lebih kecil dari penyebut

 contoh : ; ; ;

Pecahan yang berbeda dapat bernilai sama. Perhatikan gambar berikut ini.

12 4

24 8

Menyederhanakan pecahan biasa dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan

yang sama.

Indikator soal : disajikan pecahan biasa peserta didik dapat menentukan pecahan senilai yang

paling sederhana

Contoh soal :

1. Pecahan paling sederhana berdasarkan gambar berikut ini adalah ....

a. b. c. d.

2. Pecahan yang senilai dengan gambar berikut ini adalah ....

a. b. c. d.

3. Pecahan yang paling sederhana dari adalah ....
SD Muh_Kta

5

a. b. c. d.
4. Pecahan yang senilai dengan adalah .... d.

a. b. c.

KD : 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian yang melibatkan bilangan bulat negatif

Bilangan bulat

Terdiri dari bilangan bulat negatif (..., -3, -2, -1), nol dan bilangan bulat positif (1, 2, 3, 4, ...)

-2 dibaca negatif dua

-7 dibaca negatif tujuh

Lawan dari -2 adalah 2

Lawan dari 7 adalah -7

Kata-kata yang sering digunakan pada bilangan bulat negatif : mundur, rugi, turun, di bawah

permukaan air laut, di bawah 0 derajat, menyusut dsb.

Contoh Penjumlahan bilangan bulat Contoh Pengurangan bilangan bulat

1. 4 + 7 = 11 1. 2 – 9 = 2 + (-9) = -7

2. 6 + 12 = 18 2. 3 – 11 = 3 + (-11) = -4

3. 3 + (-7) = -4 3. 7 – 4 = 7 + (-4) = 3

4. 5 + (-8) = -3 4. 2 – (-3) = 2 + 3 = 5

5. 7 + (-6) = 1 5. 4 – (-7) = 4 + 7 = 11

6. 9 + (-4) = 5 6. -7 – 2 = -7 + (-2) = -9

7. -2 + (-7) = -9 7. -2 – 5 = -2 + (-5) = -7

8. -7 + (-3) = -10 8. -5 – (-9) = -5 + 9 = 4

9. -20 + (-30) = -50 9. -8 – (-1) = -8 + 1 = -7

10. -70 + 90 = 20 10. -6 – (-3) = -6 + 3 = -3

Perkalian dan pembagian bilangan bulat

(+) × (+) = + (+) ∶ (+) = +
(−) × (−) = + (−) ∶ (−) = +
(−) × (+) = − (−) ∶ (+) = −
(+) × (−) = − (+) ∶ (−) = −

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat
>> Bacalah soal dengan teliti dan pahami maksudnya

SD Muh_Kta

6

>> Kerjakan sesuai dengan masalah yang ada dalam soal tersebut

Indikator soal :

- Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Contoh:

1. 20 + (-6) = .... 6. 20 – 50 = ....

2. 25 + (-50) = .... 7. 23 – (-5) = ....

3. -36 + 20 = .... 8. -15 – 10 = ....

4. -16 + 45 = .... 9. -30 – (-10) = ....

5. -35 + (-15) = .... 10. -14 – (-34) = ....

- Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat
Contoh :

1. 15 x (-6) = ....
2. -20 x 15 = ....
3. -16 x (-8) = ....
4. -36 : 6 = ....
5. -144 : (-12) = ....
- Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat
Contoh :
1. Hasil dari -250 – 150 + 100 adalah ....
2. Hasil dari 132 + (-12) x (-23) adalah ....
3. Hasil dari 248 : (-8) + (-145) adalah ....
4. Hasil dari -15 x (12) : -5 adalah ....
- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat
Contoh :
1. Suhu di kota Bandung pada malam hari mencapai 31oC. Pada siang hari suhunya mencapai

36oC. Berapa selisih susu di kota Bandung pada siang hari dan malam hari?
Jawab :
2. Seekor ikan hiu berenang pada kedalaman 450 meter di bawah permukaan laut. Kemudian
ikan hiu tersebut berenang naik sejauh 100 meter. Lalu berenang turun sejauh 150 meter.
Pada kedalaman berapa ikan hiu itu sekarang?
Jawab :

SD Muh_Kta

7

- Peserta didik dapat menentukan 4 operasi hitung campuran bilangan bulat
Contoh :

1. Hasil dari 425 : (-5) + 125 x 14 – 100 adalah ....
2. Hasil dari 120 x (6 – 25) : 5 + 300 adalah ....
3. Hasil dari (-25 + 18) x (36 – 40) + 120 adalah ....

KD : 3.3 menjelaskan dan melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan cacah,
pecahan, dan atau desimal dalam berbagai bentuk sesuai urutan operasi
Indikator soal :
- Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung campuran penjumlahan dan pengurangan

bilangan cacah
Contoh :

1. Hasil dari 429 – 156 + 320 adalah ....
2. Hasil dari 245 + 125 – 109 adalah ....
3. Hasil dari 1.250 – 980 + 1.100 adalah ....
4. Hasil dari 978 + 540 – 1.200 adalah ....
- Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung campuran perkalian dan pembagian bilangan
cacah
Contoh :
1. Hasil dari 18 x 25 : 5 adalah ....
2. Hasil dari 240 : 12 x 28 adalah ....
3. Hasil dari 120 : 6 x 35 adalah ....
- Disajikan ilustrasi yang berkaitan dengan penjumlahan/pengurangan dan perkalian/pembagian
bilangan cacah. Peserta didik dapat menentukan hasilnya.
Contoh :
1. Ayah memiliki 2.458 ekor ayam. Karena sakit, 679 ekor ayam mati. Ayah kemudian

membeli lagi 1.235 ekor ayam. Banyak ayam ayah sekarang adalah . . . .

2. Rio membelikan 8 kantong kelereng untuk keenam adiknya. Jika setiap kantong berisi 45
butir, berapakah kelereng yang akan diperoleh setiap adiknya?

SD Muh_Kta

8
3. Sebuah toko memiliki persediaan gula sebanyak 24 karung dengan berat masing-masing 25

kg. Hari ini, datang kiriman sebanyak 175 kg gula. Setelah itu, toko tersebut menjual 290 kg
gula. Berapa sisa gula di toko tersebut?

- Disajikan ilustrasi berbagai bentuk pecahan (4 pecahan). Peserta didik dapat mengurutkan dari
yang terkecil/terbesar.

Mengurutkan berbagai bentuk pecahan lebih mudah dilakukan dengan menyamakan jenis semua
pecahan terlebih dahulu, misalnya menjadi pecahan biasa, desimal, atau persen.
Contoh :

1. Urutan pecahan ; 0,43; 35%; dari yang terkecil adalah ....

2. Urutan pecahan 26%; ; 0,3; dari yang terkecil adalah ....

3. Urutan pecahan 0,4; ; 25%; dari yang terbesar adalah ....

4. Urutan pecahan 15%; 1 ; 0,5; dari yang terbesar adalah ....

- Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung campuran berbagai bentuk pecahan (pecahan
biasa, campuran, desimal, dan/persen)

Contoh :
1. 8,76 − (4,195 + 2,82) = ⋯

2. + 0,65 ∶ 10% = ⋯

SD Muh_Kta

9

3. 7,8 ∶ 52% × = ⋯

4. 2 ∶ 72% × = ⋯

- Disajikan ilustrasi yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah dan pecahan.
Peserta didik dapat menentukan hasilnya.

Contoh :
1. Bu Lina memiliki persediaan bahan untuk membuat kue, antara lain 6 kg mentega dan 1 kg
tepung. Sebanyak 1,8 kg bahan sudah digunakan untuk membuat kue, sisa bahan milik Bu
Lina adalah ....

2. Seorang pengusaha kue memiliki persediaan 30 kg tepung. Sebanyak 45% digunakan
untuk membuat adonan kue. Sisa tepung yang belum digunakan adalah ....

KD : 3.3 Menjelaskan perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan sebagai perbandingan
jarak dengan waktu, debit sebagai perbandingan volume dan waktu).

J = jarak J=KxW W=J:K
K = kecepatan K= J : W
W = waktu

SD Muh_Kta

10

a. Waktu berpapasan (Wp) jika waktu berangkat (Wb) sama

Wp = Wb + +

b. Waktu berpapasan (Wp) jika waktu berangkat (Wb) beda

Wp = Wb2 + −( )
+

c. Waktu menyusul (Wm)

Wm = Wb2 + −

Indikator soal:
- Peserta didik dapat menyelasaikan masalah yang berkaitan jarak, waktu dan/kecepatan.
Contoh :

1. Kak Fadil berangkat ke kantor naik mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/kam. Jarak
rumah kak Fadil dengan kantor adalah 15 km. Jika kak Fadil berangkat pada pukul 06.20,
pukul berapa ia tiba di kantor?

2. Jarak Kota Yogyakarta - Kota Semarang 128 km. Dania berangkat dari Yogyakarta menuju
Semarang pada pukul 06.55 menit dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Ia tiba di
Semarang pukul ....

3. Jarak antara kota Bandung dan Cirebon melalui jalan tol Cikopo-Palimanan sekitar 216 km.
Sebuah bus berangkat dari kota Bandung pukul 09.00 dan tiba di kota Cirebon pukul 12.36.
Kecepatan rata-rata bus tersebut adalah .....

4. Andi mengendarai mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 62 km/jam. Ia
berangkat pada pukul 10.15. Pada waktu yang sama Bayu naik sepeda motor dari kota B ke
kota A dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Jarak kota A ke kota B 165 km. Pada pukul
berapakah mereka berpapasan?
SD Muh_Kta

11

K1 = .... K2 = ....... J = ....... Wb = .......
Wp = ...............

KD : 3.4 Menjelaskan faktor dan kelipatan suatu bilangan
Bilangan prima merupakan bilangan asli yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu
sendiri. Anggota bilangan prima : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dst. Faktorisasi prima adalah perkalian
bilangan-bilangan prima.
Contoh : faktorisasi prima dari 48 adalah 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2 × 3
Indikator soal :
- Peserta didik dapat menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan yang telah ditentukan.
Contoh:

1. Faktorisasi prima dari 120 adalah ....
2. Faktorisasi prima dari 228 adalah ....

KD : 3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB),
kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.
Kelipatan adalah hasil dari menambahkan bilangan dengan dirinya sendiri secara berurut atau
mengalikan bilangan secara terurut. Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua
bilangan atau lebih. Faktor adalah satu atau lebih bilangan lain yang habis membagi bilangan
tersebut. Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. KPK
(Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah nilai kelipatan persekutuan terkecil dari dua atau lebih
bilangan. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah nilai faktor persekutuan terbesar dari dua
bilangan atau lebih
Indikator soal : peserta didik mampu menentukan KPK/FPB dari 2 bilangan tertentu.
Contoh :

1. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 72 dan 96 adalah ....
2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 48 dan 72 adalah ....
3. Anisa dan Iwan mempunyai nenek yang sama. Anisa mengunjungi neneknya setiap 12 hari

sekali, sedangkan Iwan setiap 16 hari sekali. Jika mereka mengunjungi neneknya bersama-

SD Muh_Kta

12
sama pada hari Minggu, pada hari apakah mereka akan mengunjungi neneknya bersama-
sama lagi untuk kedua kalinya?

KD : 3.9 Menjelaskan dan menentukan keliling dan luas persegi, persegi panjang, dan segitiga serta
hubungan pangkat dua dengan akar pangkat dua
Indikator soal :
- Disajikan soal cerita tentang persegi dan persegi panjang, peserta didik dapat menentukan luasnya
Contoh :

1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 60 m dan lebar 45 m. Tanah
tersebut ditanami singkong dan jagung dengan perbandingan 4 : 5. Berapa m2 luas kebun
yang ditanami singkong dan jagung masing-masing?

2. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 18 m dan lebar 15 m. Di
atas tanah tersebut akan dibangun rumah dengan perbandingan luas rumah dan halaman 7 :
3. Berapa m2 luas rumah yang dibangun?

- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak, waktu dan/kecepatan
Contoh :

1. Kakak pergi ke sekolah menggunakan sepeda motor berkecepatan rata-rata 48 km/jam.
Kakak berangkat dari rumah pukul 06.10 dan tiba pukul 06.40. jarak antara rumah dan
sekolah adalah .....

2. Pak Ridho berangkat dari rumah pada pukul 04.35 menuju kantor. Pak Ridho tiba di kantor
pukul 07.05. jika jarak dari rumah menuju kantor adalah 195 km, kecepatan rata-rata mobil
yang dikendarai Pak Ridho adalah ....

SD Muh_Kta

13
3. Eka dan Dwi yang tinggal di Bandung akan pergi ke Jakarta. Eka berangkat pukul 06.40

dengan kecepatan 60 km/jam. Kemudian pada pukul 07.00 Dwi berangkat dengan kecepatan
70 km/jam. Pukul berapakah Dwi menyusul Eka?

- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
Contoh :

1. Banyak balon berwarna merah 24. Jumlah seluruh balon 40. Perbandingan balon yang tidak
berwarna merah dengan balon berwarna merah adalah ….

2. Perbandingan uang Tia dan uang Ujang adalah 2 : 3. Jumlah uang mereka berdua adalah
Rp450.000,00. Selisih uang mereka adalah ….

- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala
Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta (Jp) dengan jarak sebenarnya (Js).
Skala 1 : 100.000 artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 100.000 cm atau 1 km jarak sebenarnya.

S = Skala
Jp = Jarak pada peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh :
1. Suatu peta dibuat dengan skala 1 : 1.200.000. Jika sebuah sungai pada peta tersebut
panjanngnya 11 cm, panjang suangai yang sesuangguhnya adalah ....

2. Nina akan menggambar sebuah pohon yang tingginya 12 meter. Jika ia menggambar pohon
tersebut dengan skala 1 : 150, tinggi pohon pada gambar adalah ....

SD Muh_Kta

14
3. Jarak Kota Jakarta ke kota Surabaya melalui jalan tol Slatiga-Kertosono adalah 784 km. Jika

jarak kedua kota pada peta 16 cm, skala peta tersebut adalah ....

- Disajikan gambar, peserta didik dapat menentukan skala atau ukuran sebenarnya
Contoh :

1. Kota P dan kota Q digambar pada peta dengan skala 1 : 1.200.000 berjarak 5 cm seperti
pada gambar

Jarak sebenarnya kota P dan kota Q adalah ....

2. Gambar berikut ini digambar dengan ukuran panjang 4 cm dan lebar 2 cm, skala yang
digunakan adalah ....

KD 3.5 menjelaskan dan menentukan volume bangun ruang dengan menggunakan satuan volume
(seperti kubus satuan) serta hubungan pangkat tiga dengan akar pangkat tiga.
Indikator soal :
- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volum kubus/balok

Volume kubus =
Volume balok = × ℓ ×
Contoh :

SD Muh_Kta

15

1. Ayah mengisi bak mandi yang berbentuk kubus dengan ukuran panjang rusuk kubus adalah
50 cm. Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi hingga penuh adalah .... liter

2. Ayah mengisi bak mandi yang berbentuk balok dengan ukuran 80 cm x 60 cm x 50 cm
hingga berisi air setengahnya. Berapa volume air yang terisi?

- Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung bilangan pangkat tiga dan atau akar pangkat

tiga.

Pangkat tiga (Bilangan Kubik)

=××

1 =1 6 = 216

2 =8 7 = 343

3 = 27 8 = 512

4 = 64 9 = 729

5 = 125 10 = 1000

Akar Tiga

√= =
Contoh :

Mencari akar tiga jika ribuan:
= 9 1. Lihat ribuannya

2. Lihat satuannya

Contoh : = ….

Lihat ribuannya adalah angka 1. Bilangan kubik yang

hasilnya 1 adalah 1. Lalu lihat satuannya adalah satu.

Jadi .

…
Lihat ribuannya adalah 12. Cari bilangan kubik yang
hasilnya mendekati 12 tapi tidak lebih dari 12 yaitu 2

karena . Lalu lihat satuannya adalah 7. Cari hasil

bilangan kubik yang satuannya 7 yaitu 3 karena =

27. Jadi 23

Contoh :
1. Hasil dari 7 + √1.331 adalah ....
SD Muh_Kta

16
2. Hasil dari 18 − √13.824 adalah ....
3. Hasil dari √15.625 × 2 − √729 adalah ....
KD : 3.4 menjelaskan bangun ruang kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola serta
bangun ruang gabungannya serta luas permukaan dan volume bangun ruang kubus dan balok
Indikator soal :
- Peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri bangun ruang tertentu
1. Kubus

o Mempunyai 6 sisi yang sama luasnya
o Semua sisinya berbentuk persegi yang sama besar
o Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang
o Mempunyai 8 titik sudut
o Mempunyai 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang dan 6 bidang diagonal
2. Balok

o Mempunyai 6 sisi
o Sisinya berbentuk persegi atau persegi panjang
o Sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen
o Mempunyai 12 rusuk
o Mempunyai 8 titik sudut
o Mempunyai 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang dan 6 bidang diagonal
3. Prisma tegak segitiga

SD Muh_Kta

17

o Mempunyai 5 sisi (1 sisi alas, 1 sisi atas, dan 3 sisi tegak)
o Mempunyai 9 rusuk

o Mempunyai 6 titik sudut

o Sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga yang kongruen

o Sisi tegaknya berbentuk persegi panjang
4. Limas segiempat

o Mempunyai 5 sisi (1 sisi alas dan 4 sisi tegak)

o Mempunyai 8 rusuk

o Mempunyai 5 titik sudut

o Mempunyai 1 titik puncak
o Sisi alas berbentuk segiempat

o Sisi tegak berbentuk segitiga

5. Tabung o Mempunyai 3 sisi

o Mempunyai 2 rusuk

o Sisi alas dan tutup berbentuk lingkaran

o Sisi selimut berbentuk sisi lengkung

o Tidak memiliki titik sudut

6. Kerucut

o Mempunyai 2 sisi
o Mempunyai 1 rusuk lengkung
o Tidak memiliki titik sudut tetapi mempunyai 1

titik puncak
o Sisi alas berbentuk lingkaran

7. Bola
o Mempunyai 1 sisi
o Tidak mempunyai titik sudut
o Tidak mempunyai rusuk

Contoh :
1. Perhatikan sifat-sifat bangun ruang di bawah ini!
 Memiliki alas dan atap berbentuk segitiga.

SD Muh_Kta

18

 Memiliki 3 sisi tegak berbentuk persegi panjang.
 Memiliki 6 titik sudut dan 9 rusuk.
Bangun ruang yang memenuhi sifat-sifat di atas adalah ….

2. Sebuah bangun ruang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
 Memiliki 3 buah bidang sisi
 Mempunyai 2 rusuk lengkung
 Tidak memiliki titik sudut
Bangun ruang yang dimaksud adalah….

3. Perhatikan sifat – sifat bangun ruang berikut:
i. Sisi – sisi yang berhadapan sama luas dan sejajar
ii. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang
iii. Mempunyai 8 titik sudut
iv. Mempunyai 3 sisi
v. Mempunyai 6 sisi yang kongruen
Sifat kubus ditunjukkan oleh nomor ….

Luas permukaan dan volume bangun ruang

a. Luas permukaan kubus = 6 ×

b. Luas permukaan balok = (2 × × ) + (2 × × ) + (2 × × )

c. Luas permukaan prisma segiempat =(2 × )+( ×)

d. Luas permukaan limas segiempat = luas alas + jumlah luas sisi tegak

e. Luas selimut tabung = 2 × × ×

f. Luas permukaan tabung = 2 × × × ( + )

g. Luas tabung tanpa tutup = ( × ) × (2 × × × )

h. Luas selimut kerucut = × ×

i. Luas permukaan kerucut = × × ( + )

j. Luas permukaan bola = 4 × ×

k. Volume kubus =

l. Volume balok = × ×

m. Volume tabung = × ×

n. Volume kerucut = × × ×

SD Muh_Kta

19

o. Volume bola = × × ×
p. Volume prisma = × ×
q. Volume limas = ×

- Disajikan gambar/ilustrasi bangun ruang dengan ukuran tertentu, peserta didik dapat menentukan
luas permukaan atau kebalikannya

Contoh :
1. Luas permukaan bangun berikut ini adalah ....

2. Dinda membuat tabung berukuran jari-jari 5 cm dan tinggi 8 cm menggunakan kertas
karton. Berapa cm2 luas kertas karton minimal yang dibutuhkan Dinda?

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas permukaan bangun di atas adalah ....
4. Luas permukaan bangun di bawah ini adalah ....

- Disajikan gambar/ilustrasi bangun ruang dengan ukuran tertentu, peserta didik dapat menentukan

volume atau kebalikannya
SD Muh_Kta

20

Contoh :
1. Volume bangun berikut ini adalah ....

2. Paman akan membuat biopori menggunakan sebatang pipa dengan ukuran panjang 50 cm
dan diameter 20 cm. Sebelum meresap ke tanah, air akan tertampung di dalam pipa tersebut.
Jika terisi penuh, volume air dalam pipa tersebut adalah ....

3. Volume bangun berikut ini adalah ....

- Disajikan gambar bangun ruang gabungan dengan ukuran tertentu, peserta didik dapat
menentukan luas permukaan/volume

Contoh :
1. Tentukan luas permukaan dan volume gabungan dari bangun-bangun berikut ini!

a. b. c.

- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang bekaitan dengan volume bangun ruang
kubus/balok

Contoh :
SD Muh_Kta

21
1. Sebuah bak penampungan air berukuran panjang 3 m, lebar 2 m, dan tinggi 1,2 m. Jika bak

tersebut sudah terisi bagian volume air yang digunakan untuk mengisi bak tersebut sampai
penuh adalah ....

2. Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan volume 15.625 cm3. Hitunglah panjang rusuk
kubus tersebut!

KD : 3.5 Menjelaskan dan membandingkan modus, median, dan mean dari data tunggal untuk
menentukan nilai mana yang paling tepat mewakili data

Rata-rata (Mean) dilambangkan dengan =

Median adalah nilai tengah dari suatu data yang sudah diurutkan dari data yang terkecil
hingga data terbesar.
Modus adalah nilai yang sering muncul atau yang frekuensinya paling banyak.
Indikator soal :
- Disajikan ilustrasi yang memuat data tunggal. Peserta didik dapat menentukan mean
Contoh :
1. Suatu tim pendaki gunung yang terdiri dari 5 orang berumur; 35, 30, 20, 24, dan 26.
Rata-rata umur tim pendaki tersebut adalah….

2. Dari beberapa kali ulangan Matematika. Tina memperoleh nilai 70, 85, 90, 75, 80, 80, 90,
75, 95, 85. Nilai rata-rata ulangan Tina adalah ....

3. Hitunglah rata-rata data berikut ini!

Nilai 70 80 90 100
Banyak siswa 432 1

- Disajikan ilustrasi yang memuat data tunggal. Peserta didik dapat menentukan median
Contoh :

SD Muh_Kta

22

1. Ulangan Nia berturut-turut adalah 70, 85, 80, 65, 80, 90, 80. Median dari data tersebut
adalah ....

2. Usia sebuah kelompok belajar yang terdiri dari 6 anak adalah 8 tahun, 9 tahun, 7 tahun, 8
tahun, 6 tahun, 9 tahun. Median dari data tersebut adalah ....

- Disajikan ilustrasi yang memuat data tunggal. Peserta didik dapat menentukan modus
Contoh :

1. Data banyak kambing (ekor) yang dimiliki warga di suatu desa adalah sebagai berikut.
2, 4, 5, 5, 6, 4, 7, 6, 8, 9, 5, 6, 5, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Modus dari data tersebut adalah ....

2. Dari 65 siswa, sebanyak 18 siswa gemar pianika, 12 siswa gemar suling, 15 siswa gemar
drum dan sisanya gemar gitar. Modus alat musik yang digemari dari data tersebut adalah ....

3. Dari 25 siswa di kelas 6B diketahui bahwa 8 siswa berangkat ke sekolah dengan naik sepeda
motor, 7 siswa berangkat sekolah naik mobil dan sisanya naik kendaraan umum. Modus dari
data tersebut adalah ....

4. Siswa kelas VI melakukan penghijauan di lereng Merapi. Setiap siswa diwajibkan
membawa satu bibit pohon tanaman kayu. Berikut ini merupakan data bibit pohon tanaman
kayu yang dibawa siswa kelas VI.
meranti, jati, pinus, sengon, randu, mahoni, pinus, mahoni, randu,
sengon, pinus, jati, meranti, jati, pinus, sengon, randu, mahoni,
randu, pinus, jati, meranti, jati, pinus.
Modus bibit pohon tanaman kayu dari data di atas adalah … .

- Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mean

 Mencari rata-rata akhir jika merupakan gabungan dua rata-rata

̅= .̅+ .̅

+

Keterangan : ̅ = rata-rata akhir merupakan gabungan dua rata-rata

̅ = rata-rata pertama

̅ = rata-rata kedua

= banyak data pertama

SD Muh_Kta

23

= banyak data kedua

Contoh :

1. Rata-rata nilai tugas kelompok A yang terdiri dari 6 siswa adalah 78. Sedangkan rata-rata

nilai tugas kelompok B yang terdiri dari 4 siswa adalah 80. Berapa rata-rata nilai tugas

seluruhnya?

̅= .̅+ . ̅ (6 × 78) + (4 × 80) 468 + 320 788
= 6 + 4 = 10 = 10 = 78,8
+

2. Sebuah kelompok belajar yang terdiri dari 9 siswa mempunyai nilai rata-rata 85. Lalu

seorang siswa dengan nilai 87 bergabung ke dalam kelompok tersebut. Berapa nilai rata-

rata kelompok belajar tersebut sekarang ?

. ̅ + . ̅ (9 × 85) + (1 × 87) 765 + 87 852
̅= + = = 10 = 10 = 85,2
9+1

 Mencari rata-rata akhir jika ada pengurangan siswa

̅= .̅− .̅

−

Keterangan : ̅ = rata-rata akhir

̅ = rata-rata pertama

̅ = rata-rata kedua

= banyak data pertama

= banyak data kedua

Contoh :

1. Sebuah kelompok belajar yang terdiri dari 11 siswa mempunyai nilai rata-rata 80. Lalu

seorang siswa dengan nilai 85 keluar dari kelompok tersebut. Berapa nilai rata-rata

kelompok belajar tersebut sekarang ?

. ̅ − . ̅ (11 × 80) − (1 × 85) 880 − 85 795
̅= − = = 10 = 10 = 79,5
11 − 1

Contoh :

1. Jumlah siswa kelas 6A ada 24 siswa dan jumlah siswa kelas 6B ada 26 siswa. Rata-rata nilai

ulangan Matematika kelas 6A adalah 80 dan nilai rata-rata Matematika kelas 6B adalah 81.

Tentukan rata-rata nilai ulangan siswa kelas 6 secara keseluruhan!

SD Muh_Kta

24
2. Wati telah mengikuti empat kali ulangan matematika, dengan nilai rata-rata 80. Pada

ulangan yang kelima, ia memperoleh nilai 100. Berapa rata-rata nilai ulangan wati setelah
mengikuti lima kali ulangan?

3. Rata-rata tinggi badan 10 siswa adalah 145 cm. Jika 1 siswa keluar maka rata-rata tinggi
badan menjadi 144. Tinggi badan siswa yang keluar adalah … cm.

- Disajikan ilustrasi yang memuat data tunggal. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan mean modus dan median.

Contoh :
1. Nilai rata-rata 9 anak adalah 85. Jika ada satu nilai anak ditambahkan maka rata-ratanya
menjadi 7,2. Nilai anak yang ditambahkan tersebut adalah ....

2. Siswa kelas VI melakukan pendataan tentang jenis olahraga yang disukai siswa di kelasnya
dan diperoleh data sebagai berikut :
Voli, bulu tangkis, renang, catur, catur, tenis meja, bulu tangkis, tenis meja, catur, voli,
sepak bola, sepak bola, renang, renang, sepak bola, sepak bola, tenis meja, catur, renang,
voli, renang, bulu tangkis, renang.
Modus dari data tersebut adalah ....

KD : 3.7 menjelaskan data yang berkaitan dengan diri peserta didik atau lingkungan sekitar serta
cara pengumpulannya.
Indikator soal :
- Peserta didik dapat mengumpulkan data ke dalam tabel.
Contoh :

SD Muh_Kta

25

Data mata pelajaran yang disukai siswa kelas VI SD Mekar adalah sebagai berikut: 4 anak suka
IPS, 7 anak suka PKn, 12 anak suka matematika, 3 anak suka Bahasa Indonesia, dan 4 anak suka
IPA.
Jika data tersebut disajikan dalam bentuk tabel adalah ....

KD : 3.8 menjelaskan penyajian data yang berkaitan dengan diri peserta didik dan membandigkan

dengan data dari lingkungan sekitar dalam bentuk daftar, tabel, diagram gambar (piktogram).

Indikator soal :

- Peserta didik dapat membuat diagram batang dari data yang disajikan.

Contoh :

1. Setelah melihat tabel berikut ini, silakan buat diagram batangnya!

Nama Kota Jumlah Penduduk

Magelang 1.200

Purworejo 1.400

Kebumen 1.500

Kutowinangun 900

2. Nilai ulangan Matematika kelas 6A adalah sebagai berikut :
65 70 80 85 70 80 90 75 100 75
85 80 90 90 75 80 80 70 95 80
Buatlah diagram batang dari data di atas!

SD Muh_Kta

26

LATIHAN SOAL

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar!
1. Pecahan yang senilai dengan gambar berikut ini adalah ....

a. b. c. d.

2. Faktorisasi prima dari 240 adalah .... c. 2 × 3 × 5
a. 2 × 3 × 5

b. 2 × 3 × 5 d. 2 × 3 × 5

3. Anisa mengunjungi perpustakaan setiap 6 hari sekali, sedangkan Iwan setiap 10 hari sekali.

Jika mereka mengunjungi perpustakaan bersama-sama pada tanggal 2 Maret 2021, pada

tanggal berapakah mereka akan mengunjungi perpustakaan bersama-sama lagi untuk kedua

kalinya?

a. 1 April 2021 c. 3 April 2021
b. 2 April 2021 d. 4 April 2021

4. Kebun Pak Musa berbentuk persegi dengan keliling 28 meter. Berapakah luas kebun Pak

Musa?

a. 784 m2 c. 49 m2

b. 196 m2 d. 7 m2

5. Jarak antara kota Magelang dan Purworejo sekitar 66 km. Sebuah bus berangkat dari kota

Magelang pukul 08.00 dan tiba di kota Purworejo pukul 10.00. Kecepatan rata-rata bus

tersebut adalah .....

a. 30 km/jam c. 120 km/jam

b. 33 km/jam d. 132 km/jam

6. Perbandingan usia Rendy dan Ayah adalah 2 : 5. Selisih umur mereka adalah 24 tahun. Usia

Ayah adalah ….

a. 16 tahun c. 40 tahun

b. 35 tahun d. 56 tahun

7. Jarak Kota Jakarta ke kota Surabaya adalah 630 km. Jika jarak kedua kota pada peta 15 cm,

skala peta tersebut adalah ....

a. 1 : 4.200.000 c. 1 : 42.000

b. 1 : 420.000 d. 1 : 4.200

8. Kota P dan kota Q digambar pada peta dengan skala 1 : 400.000 berjarak 5 cm seperti pada

gambar

27

Jarak sebenarnya kota P dan kota Q adalah ....

a. 80 km c. 8 km

b. 20 km d. 2 km

9. Ayah mengisi bak mandi yang berbentuk balok dengan ukuran 70 cm x 40 cm x 30 cm

hingga berisi air setengahnya. Volume air dalam bak mandi adalah ....

a. 84.000 cm3 c. 21.000 cm3
b. 42.000 cm3 d. 15.000 cm3
10. Hasil dari 6 + √1.728 adalah ....

a. 228 c. 204

b. 216 d. 200

11. Data mata pelajaran yang disukai siswa kelas VI SD Mekar adalah sebagai berikut: 8 anak

suka PPKn, 12 anak suka IPS, 7 anak suka Matematika, 6 anak suka Bahasa Indonesia, dan

5 anak suka IPA.

Tabel yang sesuai data di atas adalah ....

a. Banyak siswa c. Banyak siswa
Mata pelajaran 8 Mata pelajaran 8
PPKn 12 PPKn 12
IPS 6 IPS 7
Matematika 7 Matematika 6
5 5
Bahasa Indonesia Bahasa Indonesia
IPA Banyak siswa IPA Banyak siswa
8 8
b. 12 d. 7
Mata pelajaran 7 Mata pelajaran 7
PPKn 5 PPKn 6
IPS 6 IPS 5
Matematika Matematika

Bahasa Indonesia Bahasa Indonesia
IPA IPA

12. Hasil dari 45 + (-27) – 20 adalah .... c. 15
a. 62

b. 38 d. -2

13. Hasil dari (-12) x 15 : (-6) adalah .... c. 30
a. -30 d. 60

b. -60

28

14. Hasil dari 120 : (-5) + (-145) adalah ....

a. -270 c. -125

b. -169 d. -100

15. Seekor ikan hiu berenang pada kedalaman 640 meter di bawah permukaan laut. Kemudian

ikan hiu tersebut berenang naik sejauh 230 meter. Lalu berenang turun sejauh 270 meter.

Sekarang ikan hiu berada pada kedalaman ....

a. 870 m c. 500 m
d. 400 m
b. 600 m
16. Hasil dari 150 x (8 – 12) : 5 + 200 adalah ....

a. -220 c. 80
d. 45
b. -120
17. Hasil dari 2.450 – 980 + 1.400 adalah ....

a. 4.830 c. 2.870
d. 2.030
b. 3.430
18. Hasil dari 24 x 18 : 9 adalah ....

a. 48 c. 80

b. 72 d. 85

19. Sebuah toko memiliki persediaan gula sebanyak 12 karung dengan berat masing-masing 15

kg. Hari ini, datang kiriman sebanyak 150 kg gula. Setelah itu, toko tersebut menjual 200 kg

gula. Sisa gula di toko tersebut adalah ....

a. 530 c. 150

b. 180 d. 130

20. Urutan pecahan 15%; 1 ; 0,5; dari yang terkecil adalah ....

a. 1 ; 0,5; ; 15% c. 15%; 0,5; ; 1
b. 1 ; ; 0,5; 15% d. 15%; 0,5; 1 ;
21. Hasil dari + 0,75 ∶ 20% adalah ....

a. 4 c. 3
b. 4 d. 3
22. Bu Lina memiliki persediaan bahan untuk membuat kue, antara lain 4 kg mentega dan 1 kg

tepung. Sebanyak 1,5 kg bahan sudah digunakan untuk membuat kue, sisa bahan milik Bu
Lina adalah ....

a. 3,75 kg c. 3,15 kg
b. 3,25 kg d. 3,05 kg

29

23. Perhatikan sifat-sifat bangun ruang berikut ini:
i. Mempunyai 4 sisi
ii. Mempunyai 8 rusuk

iii. Mempunyai 5 titik sudut
iv. Mempunyai alas berbentuk lingkaran
v. Sisi alas berbentuk segiempat
Sifat-sifat yang dimiliki oleh limas segiempat adalah ....

a. i, ii, iii c. ii, iii, iv
b. i, iii, v d. iii, iv, v

24. Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas permukaan bangun di atas adalah .... c. 1.440 cm3
a. 2.880 cm3 d. 960 cm3
b. 1.632 cm3

25. Perhatikan bangun di bawah ini!

Volume bangun tersebut adalah .... c. 400 cm3
a. 900 cm3 d. 200 cm3
b. 600 cm3

26. Volume bangun berikut ini adalah ....

a. 1.425,33 c. 1.025,33
b. 1.035,33 d. 967,33

30

27. Reza mengikuti beberapa kali ulangan dengan nilai 78, 90, 80, 90, 82. Nilai rata-rata
ulangan Reza adalah ....

a. 85 c. 83

b. 84 d. 82

28. Median dari data berikut ini adalah .... c. 8
9789 9 6 5 d. 9
a. 6

b. 7

29. Dari 28 siswa kelas 6 diketahui 5 siswa menyukai tenis meja, 12 menyukai sepak bola, 8
siswa menyukai badminton dan sisanya menyukai basket. Modus dari data tersebut adalah
....

a. sepak bola c. basket

b. badminton d. tenis meja

30. Rata-rata nilai tugas kelompok A yang terdiri dari 7 siswa adalah 75. Sedangkan rata-rata

nilai tugas kelompok B yang terdiri dari 3 siswa adalah 78. Nilai rata-rata keseluruhan

adalah ....

a. 76,2 c. 75,4
b. 75,9 d. 74,9

II. Uraian
31. Ayah berangkat ke kantor menggunakan sepeda motor berkecepatan rata-rata 50 km/jam.
Ayah berangkat dari rumah pukul 06.00 dan tiba pukul 06.30. Berapa jarak yang ditempuh
Ayah?
Jawab :

32. Perhatikan tabel berikut ini!

Nama Kota Hasil Panen (Kg)

Jeruk 450

Apel 200

Mangga 500

Rambutan 350

Buatlah diagram batang sesuai data di atas!
Jawab :

31

33. Suhu di kota Bandung pada malam hari mencapai 30oC. Pada siang hari suhunya mencapai
35oC. Berapa selisih susu di kota Bandung pada siang hari dan malam hari?
Jawab :

34. Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan luas alasnya 900 cm2. Hituglah volume bak
mandi tersebut!
Jawab :

35. Data nilai ulangan IPA kelas 6
90 80 70 80 90 75 86 92 87 88 75 80
Hitunglah median dari data di atas!
Jawab :