แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้นวัตกรรม

เเผนการจดั การเรียนรู้

โดยใชน้ วตั กรรม GSP เรือ่ ง รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ระดับชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๖

คณิตศาสตร์รายวชิ า
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี ๖

นางสาวกมลชนก โออฐิ

- ตาแหนง่ ครผู ชู้ ่วย -

โรงเรยี นวัดจนั ทาราม(ตั้งตรงจติ ร๕)
สานกั งานเขตพื้นท่ีการศึกษาประถมศึกษาราชบุรี เขต ๒
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 61

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เร่ือง รูปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 15 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง

ระดบั ช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

ระดบั ช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ที่ ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิชนิดตา่ งๆ

3. สาระสาคญั

รูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีมฐี านท้งั สองเป็ นรูปเหล่ยี มท่ีเท่ากนั ทกุ ประการ ฐานท้งั สองอยู่ระนาบที่ขนาน

กนั และดา้ นขา้ งแต่ละดา้ นเป็นรูปส่ีเหลย่ี มดา้ นขนานเรียกว่า ปริซึม

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. บอกลกั ษณะของปริซึมได้ (K)
2. ยกตวั อยา่ งปริซึมในชีวิตประจาวนั ได้ (P)
3. นาความรู้เกี่ยวกบั ปริซึมไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ (A)
5. สาระการเรียนรู้

ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม
6. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร

2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
7. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ มนั่ ในการทางาน

8. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้เรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติโดยให้นกั เรียนดูกระดาษรูปเรขาคณิตสองมติ ิ

พร้อมท้งั บอกช่ือและสูตรการหาพ้ืนทร่ี ูปเรขาคณิตสองมิติน้นั ไดแ้ ก่ รูปสามเหลยี่ ม รูปส่ีเหลีย่ มจตั ุรสั
รูปส่ีเหล่ียมผืนผา้ รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปี ยกปูน รูปส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน รูปสี่เหล่ียมคางหมู รูปสี่เหล่ียมรูปว่าว
และวงกลม

ข้นั สอน
1. นักเรียนพิจารณาบตั รภาพรูปปริซึม ไดแ้ ก่ ปริซึมสามเหล่ียม ปริซึมสี่เหลี่ยม และปริซึม

ห้ามเหล่ียม แลว้ ร่วมกนั อภปิ รายถงึ ลกั ษณะทตี่ า่ งกนั หรือเหมอื นกนั และช่ือรูปเรขาคณิตสามมติ ิแตล่ ะชนิด
2. ครูใหน้ กั เรียนดภู าพและตอบคาถามร่วมกนั ดงั น้ี

- ปริซึมน้ีมที ้งั หมดก่ีหนา้ (7 หนา้ )
- รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมกี ่ีรูป ไดแ้ ก่รูปอะไรบา้ ง (2 รูป รูปห้ามเหลี่ยมดา้ นเท่า
มมุ เทา่ )
- รูปเหลยี่ มทเี่ ป็นดา้ นของปริซึมมกี ี่รูป ไดแ้ กร่ ูปอะไรบา้ ง (5 รูป รูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน)
- รูปเหลี่ยมทุกรูปท่ีเป็ นด้านข้างของปริซึมเท่ากันทุกประการหรือไม่ (เท่ากันทุก
ประการ)
3. ครูใชก้ ารถาม - ตอบประกอบการอธิบาย โดยเชื่อมโยงความรู้เพื่อให้ไดข้ อ้ สรุปถงึ ลกั ษณะ
ของปริซึม ดงั น้ี

Dรูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ีม่ ฐี านท้งั สองเป็นรูปเหล่ียมท่ีเทา่ กนั ทกุ ประการ
ฐานท้งั สองอยรู่ ะนาบท่ีขนานกนั และดา้ นขา้ งแตล่ ะดา้ นเป็นรูปสี่เหลีย่ ม
ดา้ นขนาน เรียกวา่ ปริซึม

4. ครูให้นักเรียนดูภาพของปริซึมชนิดต่างๆ พร้อมอธิบายการเรียกชื่อส่วนต่างๆ ของปริซึม
โดยเรียกช่ือตามฐานของปริซึมพร้อมท้งั ยกตัวอย่างประกอบ เช่น ฐานเป็ นรูปสี่เหลี่ยม เรียกว่า ปริซึม
สี่เหล่ยี ม ฐานเป็นรูปสามเหลย่ี ม เรียกว่า ปริซึมสามเหลีย่ ม เป็นตน้

หนา้ ขา้ ง

หน้าข้าง หนา้ ตดั หรือฐาน
หนา้ ตดั หรอื ฐาน

5. ให้นักเรียนเขียนชื่อส่ิงของต่าง ๆ ที่มีลกั ษณะคลา้ ยคลึงกบั ปริซึม โดยเขียนให้ไดม้ ากทีส่ ุด
ภายในเวลาที่กาหนด นักเรียนคนใดเขียนไดม้ ากและถูกตอ้ งเป็นผูช้ นะ ครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบ
ความถกู ตอ้ ง (สอดแทรกคณุ ธรรม เร่ือง การพ่งึ ตนเอง ทางานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย)

6. ครูให้นกั เรียนทาใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน

ข้นั สรุป

1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั เก่ียวกบั การหาลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของ
ปริซึม ดงั น้ี การแกโ้ จทยป์ ัญหา เริ่มจากการทาความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดาเนินการตามแผน และ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ และใหน้ กั เรียนที่มีขอ้ สงสยั ไดซ้ กั ถามเก่ียวกบั สิ่งทเ่ี รียน
9. ส่ืออุปกรณ์ / แหล่งการเรียนรู้

1. กระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติ
2. ใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของปริซึม

10. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑก์ ารประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม

ตอนท่ี 1 พิจารณารูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่กาหนดให้แลว้ เตมิ คาตอบ

1. มหี นา้ ตดั กี่หนา้ หนา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตสองมิตชิ นิดใด
2. มหี นา้ ขา้ งกี่หนา้ หนา้ ขา้ งเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด
3. เป็นรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นิดใด
4. ให้นกั เรียนยกตวั อยา่ งปริซึมทีพ่ บในชีวติ ประจาวนั

ตอนท่ี 2 บอกชนิด ลกั ษณะ และจานวนของหนา้ ตดั หรือฐาน และหนา้ ขา้ งของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

1. ชนิด
ลกั ษณะของหนา้ ตดั หรือฐาน

จานวนหนา้ ตดั หรือฐาน หนา้
ลกั ษณะของหนา้ ขา้ ง

2. ชนิด
ลกั ษณะของหนา้ ตดั หรือฐาน

จานวนหนา้ ตดั หรือฐาน หนา้
ลกั ษณะของหนา้ ขา้ ง

3. ชนิด
ลกั ษณะของหนา้ ตดั หรือฐาน

จานวนหนา้ ตดั หรือฐาน หนา้
ลกั ษณะของหนา้ ขา้ ง

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 62

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 15 ช่ัวโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของพรี ะมดิ เวลา 1 ช่ัวโมง

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ท่ี .......... ใช้สอนวนั ท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัด
ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ชิ นิดตา่ งๆ

3. สาระสาคัญ

พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทรงตนั มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม มียอดแหลมซ่ึงไม่อยู่บนระนาบ

เดียวกนั กบั ฐาน และมีหนา้ ขา้ งเป็นรูปสามเหลี่ยม

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

4. บอกลกั ษณะของพีระมิดได้ (K)
5. ยกตวั อยา่ งพรี ะมิดในชีวติ ประจาวนั ได้ (P)
6. นาความรู้เกี่ยวกบั พีระมิดไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ (A)
5. สาระการเรียนรู้

ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของพีระมิด
6. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร

2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
7. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน

8. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน

1. ครูทบทวนความรู้เดิม เร่ืองปริซึม ในคาบเรียนที่แลว้ โดยใชก้ ารถาม – ตอบ ประกอบการ
อธิบาย

2. ครูสนทนากบั นักเรียนเก่ียวกับรูปเรขาคณิตสามมิติอื่นๆ ที่มีลักษณะแตกต่างจากปริซึม
พร้อมท้งั ให้นักเรียนยกตวั อยา่ งวตั ถุหรือส่ิงของทีพ่ บเห็นในชีวิตประจาวนั (พีระมิดในประเทศอียิปต์ ขนม
เทียน กรวยจราจร กระโจมอินเดียนแดง ฯลฯ) (สอดแทรกคุณธรรม เรื่อง ความรับผิดชอบ คือการเตรียม
ความพร้อมในการเรียนและการปฏิบตั งิ าน)

ข้นั สอน

1. ครูแสดงพีระมิดจาลองโดยใช้โปรแกรม GSP มาแสดงให้นกั เรียนพิจารณาและอภิปราย
ร่วมกนั ถงึ ลกั ษณะและส่วนประกอบของพีระมดิ แต่ละชนิด

พรี ะมิดฐานสามเหล่ียม ยอด สนั หรือเส้นขอบ

สันหรอื เสน้ ขอบ

ฐาน

พรี ะมิดฐานส่ีเหลย่ี ม ยอด

สันหรือเส้นขอบ

สันหรอื เส้นขอบ ฐาน

พีระมิดฐานห้าเหลยี่ ม ยอด
สันหรอื เส้นขอบ

สนั หรอื เสน้ ขอบ
ฐาน

2. ครูให้นักเรียนร่วมกนั พิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายลกั ษณะและส่วนประกอบ
ตา่ งๆ ของพีระมดิ แต่ละแบบวา่ มคี วามเหมือนหรือแตกตา่ งกนั อยา่ งไร

- ฐานของพีระมิดเป็นรูปเหลย่ี มชนิดใด (เป็นไปตามพรี ะมดิ จาลองทค่ี รูแสดง)
- ดา้ นขา้ งของพีระมิดทเ่ี ป็นรูปสามเหล่ียมเรียกว่าอะไร (หนา้ ขา้ งของพรี ะมิด)
- ขอบของแต่ละหนา้ ท่ีไมเ่ ป็นส่วนหน่ึงของฐานเรียกวา่ อะไร (สนั หรือเส้นขอบ)
- พรี ะมดิ แต่ละชนิดมีความเหมือนกนั อยา่ งไร (มหี นา้ ทกุ หนา้ เป็นรูปสามเหลยี่ ม)
- พีระมิดแต่ละชนิดมีความแตกต่างกนั อย่างไร (มีฐานแตกต่างกนั เป็นรูปหลายเหล่ียม
ชนิดตา่ งๆ)
3. ครูใชก้ ารถาม - ตอบประกอบการอธิบาย และเช่ือมโยงความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการอภิปรายขา้ งตน้
เพื่อใหไ้ ดถ้ ึงลกั ษณะของพรี ะมิด ดงั น้ี

รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่มี ีฐานเป็นรูปเหลย่ี มใดๆ มยี อดแหลมท่ไี มอ่ ยบู่ นระ

นานบเดียวกนั กบั ฐาน และหนา้ ทุกหนา้ เป็นรูปสามเหลี่ยมทมี่ ีจุดยอด

ร่วมกนั ท่ียอดแหลมน้นั เรียกวา่ พีระมิด

4. ครูอธิบายเพ่ิมเติมถึงการเรียกชื่อของพรี ะมดิ ว่าใหเ้ รียกช่ือตามฐานของพรี ะมดิ น้นั เช่น ฐาน
พรี ะมดิ เป็นรูปสามเหล่ียม เรียกว่า พีระมดิ ฐานสามเหลี่ยม ฐานพีระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยม เรียกวา่ พีระมิดฐาน
สี่เหล่ียม ฐานพีระมดิ เป็นรูปห้าเหลีย่ ม เรียกวา่ พีระมิดหา้ เหลย่ี ม เป็นตน้

5. ครูให้นกั เรียนทาใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของพีระมิด เม่ือเสร็จแลว้ ให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน

ข้นั สรุป

1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสิ่งที่ไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั เก่ียวกบั การหาลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของ
พีระมิด ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่มี ีฐานเป็นรูปเหลีย่ มใดๆ มียอดแหลมทีไ่ ม่อยบู่ นระนาบเดียวกนั กบั ฐาน
และหนา้ ทกุ หนา้ เป็นรูปสามเหล่ยี มที่มีจดุ ยอดร่วมกนั ท่ยี อมแหลมน้นั เรียกว่า พรี ะมิด
9. ส่ืออุปกรณ์ / แหล่งการเรียนรู้

3. พรี ะมิดจาลอง
4. ใบงาน เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด

10. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑก์ ารประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เรื่อง ลักษณะและส่วนต่างๆ ของพีระมดิ

ตอนที่ 1 พจิ ารณารูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ่กี าหนดให้แลว้ เติมคาตอบ

1. มีหนา้ ตดั ก่ีหนา้ หนา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ชิ นิดใด
2. มหี นา้ ขา้ งกี่หนา้ หนา้ ขา้ งเป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ิชนิดใด
3. เป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ชิ นิดใด
4. ใหน้ กั เรียนยกตวั อยา่ งพรี ะมิดทีพ่ บในชีวติ ประจาวนั

ตอนท่ี 2 บอกชนิด ลกั ษณะ และจานวนของหนา้ ตดั หรือฐาน และหนา้ ขา้ งของรูปเรขาคณิตสามมิติ

1. ชนิด
ลกั ษณะของหนา้ ตดั หรือฐาน

จานวนหนา้ ตดั หรือฐาน หนา้
ลกั ษณะของหนา้ ขา้ ง

2. ชนิด
ลกั ษณะของหนา้ ตดั หรือฐาน

จานวนหนา้ ตดั หรือฐาน หนา้
ลกั ษณะของหนา้ ขา้ ง

3. ชนิด
ลกั ษณะของหนา้ ตดั หรือฐาน

จานวนหนา้ ตดั หรือฐาน หนา้
ลกั ษณะของหนา้ ขา้ ง

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 63

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง รูปเรขาคณติ สามมิติ เวลา 15 ช่ัวโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เรื่อง ลักษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก เวลา 1 ชั่วโมง

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวันท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

ระดบั ช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวันท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชีว้ ดั
ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิชนิดตา่ งๆ

3. สาระสาคญั

ทรงกระบอกเป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตดั หรือฐานท้ังสองเป็ นวงกลมท่ีเท่ากันทุก

ประการ และอยบู่ นระนาบทีข่ นานกนั

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

7. บอกลกั ษณะของทรงกระบอกได้ (K)
8. ยกตวั อยา่ งทรงกระบอกในชีวิตประจาวนั ได้ (P)
9. นาความรู้เกี่ยวกบั ทรงกระบอกไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ (A)
5. สาระการเรียนรู้

ลกั ษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของทรงกระบอก
6. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร

2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
7. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทางาน

8. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง พีระมิด โดยให้นักเรียนช่วยกนั ยกตวั อยา่ งส่ิงของท่ีมีลกั ษณะเป็ น

พรี ะมดิ และนกั เรียนสามารถพบเห็นไดใ้ นชีวิตประจาวนั โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ งและอธิบายเพ่มิ เตมิ
ข้นั สอน
1. ครูให้นกั เรียนร่วมกนั ยกตวั อยา่ งวตั ถุ หรือสิ่งของท่ีมีลกั ษณะเป็นทรงกระบอกที่พบเห็นใน

ชีวติ ประจาวนั (กระป๋ องนมขน้ หวาน กระติกใส่น้า กระปกุ ครีมบารุงผิว กระบอกไมไ้ ผ่ ฯลฯ)
2. ครูแสดงตัวอย่างของทรงกระบอกโดยใช้โปรแกรม GSP ให้นักเรียนดูและพิจารณา

ลกั ษณะส่วนต่างๆ ของทรงกระบอกโดยใช้การถาม – ตอบประกอบการอธิบาย จากน้นั ให้นกั เรียนช่วยกนั
สรุป ดงั น้ี

หน้าตัดหรอื ฐาน

รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมท่ีเท่ากนั ทุกประการ
และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเม่ือตดั รูปเรขาคณิตสามมิติน้ันด้วย
ระนาบที่ขนานกบั ฐานแลว้ จะไดห้ น้าตดั เป็นวงกลมท่ีเท่ากนั ทุกประการ
กบั ฐานเสมอเรียกรูปเรขาคณิตสามมติ นิ ้นั ว่า ทรงกระบอก

3. ครูให้นักเรียนทาใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก เม่ือเสร็จแลว้ ให้
นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน

ข้นั สรุป
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมิติที่มฐี านสองฐาน

เป็นรูปวงกลมทเ่ี ท่ากนั ทกุ ประการ และอยบู่ นระนาบทีข่ นานกนั และเมอื่ ตดั รูปเรขาคณิตสามมิตนิ ้นั ดว้ ย
ระนาบที่ขนานกบั ฐานแลว้ จะไดห้ นา้ ตดั เป็นวงกลมท่เี ท่ากนั ทุกประการกบั ฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสาม
มติ นิ ้นั วา่ ทรงกระบอก (สอดแทรกคุณธรรม เรื่อง การประหยดั เช่นการใชว้ สั ดุถูกตอ้ งและเหมาะสมกบั
งาน)

9. สื่ออุปกรณ์ / แหล่งการเรียนรู้

5. ภาพทรงกระบอก
6. ใบงาน เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก
10. การวัดผล/ประเมินผล

สิ่งที่ต้องการวดั วิธีวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ น

เกณฑก์ ารประเมนิ

2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คุณภาพดีข้ึนไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ท่ีพงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกระบอก

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนวาดรูปทรงกระบอกทมี่ ขี นาดตามท่กี าหนดให้
1. เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 12 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร

2. เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 5 เซนติเมตร สูง 4 เซนติเมตร

3. เสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง 10 เซนตเิ มตร สูง 8 เซนติเมตร

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 64

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 15 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของกรวย เวลา 1 ช่ัวโมง

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวันท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

ระดบั ช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดตา่ งๆ

3. สาระสาคัญ

กรวยเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตนั มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซ่ึงไม่อยบู่ นระนาบเดียวกบั ฐาน

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

10. บอกลกั ษณะของกรวยได้ (K)
11. ยกตวั อยา่ งกรวยในชีวติ ประจาวนั ได้ (P)
12. นาความรู้เกี่ยวกบั กรวยไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ (A)
5. สาระการเรียนรู้

ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของกรวย
6. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร

2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
7. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ มนั่ ในการทางาน

8. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง ทรงกระบอก โดยให้นกั เรียนช่วยกนั ยกตวั อย่างส่ิงของท่ีมีลกั ษณะ

เป็ นทรงกระบอกและนักเรียนสามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจาวนั โดยครูตรวจสอบความถูกต้องและ
อธิบายเพิ่มเติม (สอดแทรกคุณธรรม เร่ือง ความรับผิดชอบ คือการเตรียมความพร้อมในการเรียนและการ
ปฏิบตั ิงาน)

ข้นั สอน
1. ครูนากรวยท่ีมขี นาดต่าง ๆ แสดงให้นักเรียนดู และร่วมกนั พิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และ

อภิปรายถึงลกั ษณะส่วนประกอบต่างๆ ของกรวย เพื่อพิจารณาว่ามีความเหมือนหรือแตกต่างกนั อย่างไร
(กรวยทุกขนาด มีลกั ษณะเหมือนกนั คือ มีฐานเป็นรูปวงกลม และมียอดแหลม) สามารถสรุปลกั ษณะของ
กรวยได้ ดงั น้ี

รูปเรขาคณิตสามมิติทม่ี ฐี านเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมท่ไี มอ่ ยบู่ นระนาบ
เดียวกนั กบั ฐาน และเสน้ ท่ตี ่อระหวา่ งจดุ ยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐาน
เป็นส่วนของเส้นตรง เรียกรูปเรขาคณิตสามมติ นิ ้นั วา่ กรวย

2. ครูให้นกั เรียนดูภาพกรวยพร้อมท้งั อธิบายส่วนต่างๆ ของกรวย ดงั น้ี

ยอด

ฐาน
3. ครูให้นักเรียนทาใบงาน เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของกรวย เมื่อเสร็จแลว้ ให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน
ข้นั สรุป
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ม่ี ฐี านเป็น
วงกลม มยี อดแหลมทไ่ี มอ่ ยบู่ นระนาบเดียวกนั กบั ฐาน และเสน้ ทต่ี อ่ ระหวา่ งจดุ ยอดและจุดใด ๆ บนขอบ
ของฐานเป็นส่วนของเสน้ ตรง เรียกวา่ รูปเรขาคณิตสามมติ นิ ้นั ว่า กรวย

9. สื่ออุปกรณ์ / แหล่งการเรียนรู้

7. ภาพกรวย
8. ใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของกรวย
10. การวัดผล/ประเมนิ ผล

ส่ิงท่ีต้องการวดั วธิ ีวดั เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้ึนไป ถอื วา่ ผ่าน

เกณฑก์ ารประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คณุ ภาพดีข้ึนไป

3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ทีพ่ ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เรื่อง ลักษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกรวย

คาชีแ้ จง เติมคาตอบลงในช่องว่าง 3
1.

1

2

4

หมายเลข และ เป็นหนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูป

หนา้ ขา้ งทุกหนา้ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิรูปน้ีเป็นรูป

2. 3
4
1

2

หมายเลข และ เป็นหนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูป

หนา้ ขา้ งทุกหนา้ ของรูปเรขาคณิตสามมิติรูปน้ีเป็นรูป

3.

1
3

24

หมายเลข และ เป็นหนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูป

หนา้ ขา้ งทุกหนา้ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ริ ูปน้ีเป็นรูป

4. 4
3
12

หมายเลข และ เป็นหนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูป

หนา้ ขา้ งทุกหนา้ ของรูปเรขาคณิตสามมิติรูปน้ีเป็นรูป

5. 2

1 4
3

หมายเลข และ เป็นหนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูป

หนา้ ขา้ งทกุ หนา้ ของรูปเรขาคณิตสามมิติรูปน้ีเป็นรูป

6.

1

3

24

หมายเลข และ เป็นหนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูป

หนา้ ขา้ งทกุ หนา้ ของรูปเรขาคณิตสามมิตริ ูปน้ีเป็นรูป

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 65

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง รูปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 15 ช่ัวโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เร่ือง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม เวลา 1 ช่ัวโมง

ระดบั ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี .......... ใช้สอนวนั ที่ ............................................. เวลา .......................................น.

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ที่ ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชี้วดั
ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดตา่ งๆ

3. สาระสาคญั

ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตนั มผี ิวโคง้ เรียบ ทุก ๆ จุดทอ่ี ยบู่ นผิวโคง้ ห่างจากจดุ ศนู ยก์ ลาง

เท่าน้นั

ระยะระหวา่ งจดุ ศนู ยก์ ลางกบั จุดใดอๆ บนผิวโคง้ ของทรงกลม เรียกว่า รศั มี

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

13. บอกลกั ษณะของทรงกลมได้ (K)
14. ยกตวั อยา่ งทรงกลมในชีวติ ประจาวนั ได้ (P)
15. นาความรู้เกี่ยวกบั ทรงกลมไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ (A)
5. สาระการเรียนรู้

ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม
6. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร

2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

7. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

8. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้เร่ือง กรวย โดยให้นกั เรียนช่วยกนั ยกตวั อยา่ งส่ิงของที่มีลกั ษณะเป็ นทรง

กรวยและนกั เรียนสามารถพบเห็นไดใ้ นชีวิตประจาวนั โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอธิบายเพม่ิ เติม
ข้นั สอน
1. ครูนาวตั ถุสิ่งของท่ีมีลกั ษณะเป็นทรงกลม เช่น ลูกปิ งปอง ลูกเทนนิส ลูกบอล ลูกแกว้ ให้

นกั เรียนร่วมกนั พิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายถึงลกั ษณะส่วนประกอบต่างๆ ของทรงกลมแต่ละ
แบบว่ามีความเหมือนหรือแตกต่างกนั อยา่ งไร (ทรงกลมทุกขนาดมีลกั ษณะเหมือนกนั คือ มีผิวโคง้ เรียบ)
สามารถสรุปลกั ษณะของทรงกลมได้ ดงั น้ี

รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ีมีผิวโคง้ เรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโคง้ อยหู่ ่างจากจุด
คงท่ีจุดหน่ึงเป็ นระยะเท่ากนั เรียกว่า ทรงกลม จุดคงที่น้ัน เรียกว่า จุด
ศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากนั น้นั เรียกว่า รัศมีของทรงกลม

2. ครูให้นกั เรียนดภู าพทรงกลมพร้อมท้งั อธิบายส่วนตา่ งๆ ของทรงกลม ดงั น้ี

รศั มี จุดศนู ย์กลาง

3. ครูให้นักเรียนทาใบงาน เรื่อง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกลม เมื่อเสร็จแลว้ ให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน

ข้นั สรุป
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่มี ผี ิวโคง้ เรียบ

และจดุ ทุกจดุ บนผวิ โคง้ อยหู่ ่างจากจดุ คงทจ่ี ดุ หน่ึงเป็นระยะเท่ากนั เรียกว่า ทรงกลม จดุ คงทีน่ ้นั เรียกว่า จดุ
ศนู ยก์ ลางของทรงกลม ระยะทเี่ ทา่ กนั น้นั เรียกว่า รศั มขี องทรงกลม (สอดแทรกคณุ ธรรม เร่ือง ความอดกล้นั
คือมีสตแิ ละสามารถควบคุมอารมณไ์ ดด้ ี)
9. สื่ออุปกรณ์ / แหล่งการเรียนรู้

9. ภาพทรงกลม
10. ใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนตา่ งๆ ของทรงกลม

10. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑก์ ารประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของทรงกลม

คาชี้แจง เตมิ  หนา้ ขอ้ ความที่ถูกหรือ  หนา้ ขอ้ ความที่ผดิ

1. ทรงกรวยมีหนา้ ตดั เป็นรูปวงกลม 1 หนา้ ตดั
2. ปริซึมมหี นา้ ขา้ งเป็นรูปสามเหลยี่ ม
3. ทรงกลมมหี นา้ ตดั เป็นรูปวงกลมหลายหนา้ ตดั
4. ปริซึมและพรี ะมดิ อาจมีฐานเหมอื นกนั
5. ปริซึมและพรี ะมดิ อาจมีหนา้ ขา้ งเหมอื นกนั
6. ทรงกลมตา่ งจากวงกลมเพราะมคี วามลึก
7. พีระมิดมีหนา้ ขา้ งเป็นรูปสามเหลีย่ ม

8. ทรงกระบอกมีหนา้ ตดั เป็นรูปวงกลม 2 หนา้ ตดั

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 66

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง รูปเรขาคณติ สามมิติ เวลา 15 ช่ัวโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เร่ือง รูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 1 ช่ัวโมง

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ที่ ............................................. เวลา .......................................น.

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวันท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชี้วดั ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ่ปี ระกอบจากรูปคล่ี และระบรุ ูปคลีข่ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
ค 2.2 ป.6/4

3. สาระสาคัญ

รูปเรขาคณิตสามมิติ เม่ือคล่ีออกจะไดร้ ูปท่ีประกอบดว้ ยรูปเรขาคณิตสองมิตทิ ่ีสามารถประกอบเป็น

รูปเรขาคณิตสามมติ ิได้

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

16. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบจากรูปคล่ไี ด้ (K)
17. แสดงข้นั ตอนการประกอบรูปคลไี่ ด้ (P)
18. รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)

5. สาระการเรียนรู้

รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
6. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร

2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
7. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

8. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูแสดงทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉากผ่านโปรแกรม GSP มาใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภปิ ราย เช่น
- รูปน้ีเป็นรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นิดใด (ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากหรือปริซึมส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก)
- มหี นา้ ตดั หรือฐานกี่ดา้ น และหนา้ ขา้ งกี่ดา้ น (มีหนา้ ตดั หรือฐาน 2 ดา้ น มหี นา้ ขา้ ง 4 ดา้ น)
- หนา้ ตดั หรือฐานเป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ิชนิดใด (รูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก)
- หนา้ ขา้ งเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด (รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
ข้นั สอน
1. ครูแสดงภาพรูปทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากพร้อมใหน้ กั เรียนนึกภาพ และร่วมกนั อภปิ ราย ดงั น้ี
- ถ้าคล่ีรูปดังกล่าวน้ีออกจะได้แผ่นกระดาษมีลักษณะรูปร่างเป็ นอย่างไร (เป็ นรูป

เรขาคณิตสองมติ หิ รือรูปเหลีย่ ม)
- ให้นกั เรียนแต่ละคนเขยี นภาพตามท่นี กั เรียนคดิ เช่น

ครูตรวจสอบความถูกตอ้ งและแสดงการคล่ีให้นักเรียนดู แลว้ ครูอธิบายแนะนารูปท่ีไดน้ ้ี
เป็ นรูปคล่ีของลูกบาศก์

2. จากน้นั ช่วยกนั พิจารณาต่อไปว่าลูกบาศก์สามารถคลี่เป็ นแบบใดไดอ้ ีก ซ่ึงจะไดแ้ บบต่างๆ
ดงั น้ี

3. ครูให้นกั เรียนทาใบงาน เรื่อง รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ เม่ือเสร็จแลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน

ข้นั สรุป

1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงที่ไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เมือ่ คลี่ออกจะ
ไดร้ ูปที่ประกอบดว้ ยรูปเรขาคณิตสองมิตทิ ่ีสามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด้ (สอดแทรก
คณุ ธรรม เรื่อง มารยาทไทย คอื การแสดงความเคารพ)
9. ส่ืออปุ กรณ์ / แหล่งการเรียนรู้

11. รูปทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก
12. ใบงาน เร่ือง รูปคลขี่ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

10. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑก์ ารประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เรื่อง รูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมิติ

คาชีแ้ จง ให้เขยี นรูปเรขาคณิตสองมติ ิท่จี ะนามาประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติท่กี าหนดให้

1. ทรงกระบอก 2. ลูกบาศก์

3. ปริซึมห้าเหล่ียม 4. ทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 67

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 เร่ือง รูปเรขาคณติ สามมิติ เวลา 15 ช่ัวโมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อย เร่ือง รูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 1 ช่ัวโมง

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวนั ที่ ............................................. เวลา .......................................น.

ระดับช้ันประถมศึกษาปี ที่ .......... ใช้สอนวันท่ี ............................................. เวลา .......................................น.

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

2. ตวั ชี้วดั ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ่ปี ระกอบจากรูปคล่ี และระบรุ ูปคลีข่ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
ค 2.2 ป.6/4

3. สาระสาคัญ

รูปเรขาคณิตสามมิติ เม่ือคล่ีออกจะไดร้ ูปท่ีประกอบดว้ ยรูปเรขาคณิตสองมิตทิ ่ีสามารถประกอบเป็น

รูปเรขาคณิตสามมติ ิได้

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

19. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบจากรูปคล่ไี ด้ (K)
20. แสดงข้นั ตอนการประกอบรูปคลไี่ ด้ (P)
21. รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)

5. สาระการเรียนรู้

รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
6. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร

2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
7. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

8. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ให้นกั เรียนทบทวนความรู้เร่ืองชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยครูให้นักเรียนช่วยกัน

บอกช่ือรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก พีระมิด ครูและนักเรียนร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ข้นั สอน
1. จากกิจกรรมขอ้ 1 ครูเลอื กรูปเรขาคณิตสามมิติ 1 รูป แลว้ แสดงภาพรูปคล่ี ดงั น้ี

ครูถามคาถามกระตนุ้ ความคิดของนกั เรียน ดงั น้ี
- มีรูปสี่เหลยี่ มผนื ผา้ ก่ีรูป (1 รูป)
- มีรูปวงกลมก่ีรูป (2 รูป)
- รูปคล่นี ้ีเป็นรูปคล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมิติใด (ทรงกระบอก)
2. ครูแสดงการคลขี่ องรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยใช้โปรแกรม GSP เพื่อให้นกั เรียนเกิดทกั ษะ
และความคดิ รวบยอดเก่ียวกบั รูปคลี่
ดงั ตวั อยา่ ง

3. ครูให้นกั เรียนทาใบงาน เรื่อง รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ เมอ่ื เสร็จแลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงาน

ข้นั สรุป
13. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงท่ไี ดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดงั น้ี รูปเรขาคณิตสามมิติ เม่ือคลี่ออกจะได้

รูปท่ีประกอบดว้ ยรูปเรขาคณิตสองมิตทิ ส่ี ามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด้
9. ส่ือการเรียนรู้

1. รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2. ใบงาน เรื่อง รูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมิติ

10. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทากิจกรรมจากใบงาน ใบงาน 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑก์ ารประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ
กระบวนการ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ภาพดีข้นึ ไป

ใบงาน เรื่อง รูปคล่ขี องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

คาชี้แจง บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบจากรูปคลตี่ อ่ ไปน้ี
1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.
9. 10.