BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

Bài tập tự luận.

Bài tập 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, các mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt
đáy một góc 300.

a) Chứng minh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD)

Bài giải

()  (P)  a  (P)
()  (P)

()  () = a

Vì ⊥ ,
⊥ , ∩ = .
Theo định lí trên thì ⊥

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

. Bài tập tự luận.

Bài tập 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, các mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt
đáy một góc 300.

b) Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông

Bài giải

Từ kết quả của câu a) suy ra tam giác ,
đều vuông tại .

Ta có ⊥ ⇒ ⊥ ( ) ⇒ ⊥ . Suy ra
⊥
tam giác vuông tại .

Tƣơng tự, tam giác tam giác vuông tại .

Vậy tất cả các mặt bên của hình chóp đều là
tam giác vuông.

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

Bài tập tự luận.

Bài tập 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, các mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt
đáy một góc 300.
c) Chứng minh (SAC)  (SBD)

Bài giải
BD  AC  BD  (SAC)
BD  SA BD  (SBD)

 (SAC)  (SBD)

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

Bài tập tự luận.

Bài tập 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, các mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt
đáy một góc 300.

d) Tính tan của góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Bài giải

(SBD)  (ABCD) = BD

SO  BD  góc giữa (SBD) và (ABCD) là SOA

OA  BD

Vì SA  (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông
góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)S.uy ra góc SCA = 300

=  SA = AC.tan SCA = . tan300 =



= = : =



LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

VI HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1
Các em hãy lấy ví dụ cụ thể về hình lập phƣơng, hình hộp chữ nhật trong
thực tế đời sống?

Câu 2
Các em hãy quan sát hình ảnh chiếc máy tính, coi màn hình là mp (P) và bàn
phím là mp(Q). Hãy xác định góc giữa hai mp (P) và (Q) nếu ta gấp vào hoặc
mở ra mp (P)

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

Góc giữa hai góc giữa hai đƣờng thẳng lần lƣợt
mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng đó.

Hai mặt phẳng góc giữa chúng là góc vuông.
vuông góc

Điều kiện mặt phẳng này chứa một đƣờng thẳng
vuông góc giữa vuông góc với mặt phẳng kia.
hai mặt phẳng

Diện tích hình ’ = . .
chiếu

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

Hình lăng trụ đứng có: Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình lăng trụ đứng tứ giác
Đáy là tam giác, tứ giác,… ….
Đáy là một đa giác đều
Đáy là hình bình hành Hình lăng trụ đều.
Đáy là hình chữ nhật Hình hộp đứng.
Các mặt là hình vuông Hình hộp chữ nhật.
Hình lập phƣơng.

LỚP HÌNH BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
11 HỌC

Hình chóp có Hình chóp đều
Đáy là một đa giác đều. Hình chóp cụt đều
Chân đường cao trùng với tâm
của đáy
Khi cắt hình chóp đều bởi một
mặt phẳng song song với đáy