EBOOK PERMINTAAN DAN PENAWARAN

PERMINTAAN dan PENAWARAN

Christina Kustindarti S.Pd., MM., CFP

Fungsi permintan, fungsi penawaran dan
keseimbangan pasar

A. Fungsi permintaan dapat berbentuk fungsi linier,
kuadrat fungsi pangkat tinggi.

Secara umum fungsi permintaan dinyatakan dengan persamaan
Qd = a – bP
Qd = fungsi barang yang diminta
A dan b = Konstanta
Pd = Harga barang / unit yang diminta
Grafik fungsi permintaan linier berbentuk garis lurus yang menurun
Soal (1) : Gambarkan kurva permintaan 4p + 8Q = 20

(2) : Pada tingkat harga Rp. 420 → Q = 80
Rp. 500 → Q = 40

Jawab: gambar:(gambar di balik y 5;x 2,5 )

a) 4P + 8Q = 20

8x = 20 – 4y → x = 0

8(0)= 20 – 4y

4y = 20

y = 2=0 5 → (0,5)
8x = 204– 4 y → y = 0

8x = 20

x = 2.5 → (2.5,0)

Tentukan fungsi permintaan jika rumus

menggunakan P − P1 = Q − Q1
P2 − P1 Q2 − Q1

P − 420 = Q − 80 Gambar grafik

500 − 420 40 − 80 P0 580
Q 290 0
P − 420 = Q − 80

80 − 40

- 40 P + 16800 = 80Q – 6400

- 40 P – 80 Q = - 23200

- 80 Q = 40 P – 23200

Q = - 0,5 P + 290

Q = - 0.5 P + 290

0,5 P = - Q +290

B. Penafsiran Grafik fungsi permintaan

Sifat permintaan terhadap suatu barang akan
mengakibatkan bentuk kurva permintaan yang
khusus

Gambar kurva/ grafik

Pada gambar (a), kurva permintaan sesuai dengan hukum
permintaan, yaitu jika P semakin besar, maka Q akan makin
kecil.

Jika P = 0 maka Q mencapai makmur. Ketika P = 0, barang disebut
barang bebas (titik A).

Jika Q = 0, maka P merupakan harga maximum (pembeli tidak
akan membeli barang pada titik B).

Pada gambar (b) kurva permintaan sejajar dengan sumbu harga
(sumbu P). Hal ini berarti berapapun harga yang terjadi,
jumlah barang yang diminta tidak akan berubah. Misalnya :
dalam situasi tertentu, suatu barang sangat dibutuhkan oleh
konsumen. Pada jumlah tertentu, sehingga pada tingkat harga
berapapun akan dibeli oleh konsumen. Pada gambar (c) kurva
permintaan sejajar dengan sumbu jumlah barang yang
diminta ( sumbu Q ). Hal ini berarti berapapun jumlah barang
yang diminta oleh konsumen, harga barang tersebut tidak
akan berubah (tetap).

C ) Fungsi permintaan non – linier
Fungsi permintaan dapat juga berbentuk parabola

Pembahasan kurva fungsi permintaan non – linier kita
batasi hanya untuk kurva parabola horizontal.

Rumus fungsi parabola horizontal
X = ay2 + by + c

Fungsi parabola horizontal yang digunakan untuk fungsi
permitaan pada umumnya ditulis :

Q = ap2+ bp + c
Dimana: Q = Banyak unit barang yg diminta

P = Banyak hrg barang perunit yg diminta

A, b, c R, c  0

Suatu kurva parabola dapat dipakai sebagai kurva
permintaan jika kurva itu memenuhi sifat. Sifat –
sifat kurva permintan pada umumnya, yaitu kurva
harus terletak di kuadran pertama dan fungsi kurva
tersebut haruslah fungsi satu – satu dan monoton
turun.

Soal !

1. Fungsi permintaan dinyatakan dengan Q = P2-

6p + 8. Gambarkan kurva fungsi permintaan

tersebut dan tentukan interval untuk Q dan interval

untuk P, agar memenuhi sifat kurva permintaan.

2. Perhatikan kurva fungsi permintaan !
Gambar kurva

Tentukan fungsi permintaannya!
3. Pada saat harga Rp. 5, jumlah permintaan 4 unit dan

ketika harga naik menjadi Rp.6 nilai permintaannya
menjadi 2 unit. Tentukan fungsi permintaannya!

Jawab :

1.Q = p2- 6P + 8
a) titik potong pada sumbu Q maka P = 0 sehingga
Q = 02-6. 0 +8 = 8
Jadi titik potong sumbu Q (8,0)
b) titik potong sumbu P mk Q = 0 sehingga P2- 6P +
8=0
(P-2)(P-4)
P=2 P=4
(0,2) (0,4)

c)P = −b gambar kurva/ grafik
2a

= − (−6)
2(1)

=6
= 23

d)Koordinat titik balik

P= −b
2a

=3

Q = b2 − 4ac
− 4a
= − 62 − 4(1)(8) −
− 4.1

= 36=− 32 = -41

−4 −4

2) P − P1 = Q − Q1

P2 − P1 Q2 − Q1

P−0 = Q − 3,5
6−0 0 − 3,5

- 3,5 P = 6Q – 21

6Q = 21 – 3.5 P atau Q = -21 P 35

66

3) =P − P1 Q − Q1
P2 − P1 Q2 − Q1

P−5 = Q−4
6−5 2−4

P−5 = Q−4
1 −2

-2P + 10 = Q – 4

-2 P – Q = - 14

14 - 2 P = Q

Soal !

1. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = - x2+ 6 x – 5

2. Gambarlah grafik fungsi f(x) = x 2- 4 x

Jawab :

1. f(x) = - x2 + 6 x – 5 y=0

y = - x2 + 6x – 5 0 = - x2+ 6 x – 5

x=0

y = 0 2-6.0 - 5 0 = x2- 6 x + 5

y = -5 ( x-5) (x-1)

( 0, -5) x=5 x=1

(5,0) (1,0)

− b b2 − 4ac

koordinat titik balik = , 2a − 4a

= , −6 62 − 4.(−1)(5)
2(−1) − 4(−1)

= ( 3, 4)

Gambar grafik/ kurva

2. f(x) = x2- 4 x
y = x2- 4 x → a = 1 b = -4 c = 0
y =0

FUNGSI PENAWARAN

A. Pengertian dan grafik fungsi penawaran

• Penawaran suatu barang adalah beberapa kemungkinan jumlah
barang yang dapat dijual pada berbagai toko harga.

• Karena banyak sedikitnya barang yang dijual tergantung pada
tinggi rendahnya harga barang, dapat dikatakan bahwa jumlah
barang yang ditawarkan merupakan fungsi dari harga barang.

• Seperti pada permintaan, jika harga yang dinyatakan dengan P
dan jumlah barang yang ditawarkan dinyatakan dengan Q, maka
jumlah barang yang ditawarkan merupakan fungsi dari harga,
ditulis Q = f(p).

• Hubungan antara harga suatu barang dan jumlah barang yang
ditawarkan adalah positif. Artinya apabila harga barang naik,
maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik ( centeris
paribus ) dan sebaliknya.

• Fungsi penawaran linear dinyatakan oleh
Qs =- a + bPs
Dimana : Qs= banyak unit barang yang ditawarkan
Ps = harga barang per unit yang ditawarkan.
A,b = Konstanta

Ps  0, Qs  0, dan dPs0

dQs

• Persamaan kurva penawaran linear dapat ditentukan
apabila terdapat 2 tingkat harga dan 2 macam jumlah
barang yang ditawarkan sama seperti pada kurva
permintaan.

Contoh :

Suatu jenis barang pada harga P1 dengan jumlah
yang ditawarkan sebanyak Q1 kemudian harga
naik menjadi P2 dan jumlah barang yang
ditawarkan naik menjadi Q2.

Tentukan kurva penawaran dan gambar
kurvanya?

Gambar kurva

FUNGSI PENAWARAN NON – LINIER

Fungsi penawaran dapat pula berbentuk
parabola. Kita membatasi kurva fungsi
penawaran non – linier hanya untuk kurva
parabola horizontal.

Fungsi : Parabola horizontal yang digunakan
untuk fungsi penawaran pada umumnya
ditulis Q = ap2+ bp + c

Q= banyak unit yang ditawarkan

P = banyak harga barang per unit.

A, b, c,  R,c  0

Contoh :
Fungsi penawaran dinyatakan Q = P2- 5 P + 6
Jawab :
Titik potong sumbu x jika P = 0

Q = (0)2- 5 (0) +6
Q = 6 → (6,0)
Titik potong sumbu y jika x = 0

= P2- 5P + 6
= (P-3) (P-2)
= P =3 P = 2
= (0,3) (0,2)

Persamaan sumbu simetri Gambar kurva

( .−2ab b)2 − 4ac
− 4a
P = −b Q= b2 − 4ac

2a − 4a

= −b = (−5)2 − 4(1)(6)
− 4.(1)
2a

=2 1 =- 1

2 4

( - 1, 2 1)

42

KESEIMBANGAN PASAR

A. Pengertian

Keseimbangan pasar terjadi apabila kuantitas komoditi
tertentu yang diminta oleh konsumen = kuantitas
yang ditawarkan oleh produsen. Apabila fungsi
permintaan dan fungsi penawaran diketahui, harga
keseimbangan dapat ditentukan dengan jalan
menyamakan kedua fungsi tersebut. Lihat gambar
3.14. Pada kurva keseimbangan pasar merupakan
koordinat titik potong antara kurva permintaan dan
kurva penawaran.Harga keseimbangan ( harga pasar
) hanya terjadi pada nilai yang positif / pada kuadran
pertama saja.

Gambar grafik/ kurva

Contoh :
1.Diketahui fungsi permintaan Q = 40 – 3P dengan

fungsi penawaran
Q = 2P–5. Tentukan kurva dan kuantitas
keseimbangan pasar (market equilbrium) dari
barang tersebut, gambar !

Q = 40 – 3P

Q = −5 + 2P

0 = 45− 5P

P=9 Jadi keseimbangan terjadi pada p = 9
Q = 40 – 3 (9) titik potong dan kuantitas barang(Q) = 13. Titik
keseimbangan pasar adalah
= 13 titik E (13,9).
Q = 40 – 3P → P = 0
Q = 40
0 = 40 – 3P

3P = 40 → Q = 0
P = 13 1

3

Q = -5 + 2P → Q = 0

0 = -5 + 2P

5 = 2P

P = 2 ,5 Q = -5 + 2 . 0

Q = -5

1. Diketahui Qd = -2P + 8
Qs = 2p – 4

Tentukan keseimbangan pasar dan gambar
grafiknya

2. Diketahui fungsi permintaan P = 10 – 0,5Q
dan fungsi penawaran
P = 3 + Q. Berapa keseimbangan pasar dan
gambarkan

Jawab :

1. Qd = -2P + 8 Qd = -2P + 8 → Q = 0
Qs = 2P − 4 − 0 = -2P + 8
0 = −4P +12
2P = 8
4P = 12

P=3 P = 4 → ( 0,4 )

Qs = 2P – 4 Qd = -2P + 8 → P = 0

=2.3–4 Qd = -2 . 0 + 8

= 2 ( 2,3 ) Qd = 8 → ( 8,0 )

Qs = 2P – 4 → Q = 0

-2P = -4

P = 2 → ( 0,2 )

Qs = 2P – 4 → ( -4,0 )

Gambar soal no 1

2
3

2. Pd=10 – 0,5Q Pd = 10 – 0,5Q → P = 0

Ps = 3 + Q − 0 = 10 – 0,5Q
0 = 7 −1,5Q
0,5Q = 10
2
1,5 Q = 7 2 Q = 10 . 1

Q=7. 3 = 20 → ( 20,0 )
Q = 14
3 = 4,7

Ps = 3 + 4,7 Pd = 10 – 0,5Q → Q = 0

= 7,7 Pd = 10 ( 0,10 )

Titik potong = ( 4,7 ; 7,7 ) Ps = 3 + Q → P = 0

0 = 3 +Q

Q = -3 → ( -3,0 )

Ps = 3 + Q → Q = 0

Ps = 3 → ( 0,3 )

• Gambar soal no 2

SOAL

1. Fungsi permintaan dinyatakan dengan P = 8 - Q dan
fungsi penawaran
P = - 2 + Q. Jumlah dan harga pada keseimbangan
pasar

2. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran suatu
barang dirumuskan dengan P = 10 – Q dan 3Q = 2P
– 5. Harga keseimbangan pasar dan gambar

3. Fungsi permintaan P=-0,5 Q + 10 fungsi penawaran
P=Q + 4. Jumlah 2 harga pada keseimbangan pasar
dan gambarkan

1.Pd = 8 – Q

Ps = −2 + Q −
0 = 10 − 2Q

2Q = 10

Q=5

Ps = -2 + Q ( 5,3 )

= -2 + 5 *Pd = 8 – Q → Q = 0
Pd = 8 → ( 0,8 )
=3
*Pd = 8 – Q → P = 0 *Ps = -2 + Q → P = 0

Q = 8 → ( 8,0 ) Q = 2 → ( 2,0 )

*Ps = -2 + Q → Q = 0

Ps = -2 → ( 0,-2 )

Jawaban no 2
Cari sendiri

3 Pd = -0,5Q + 10 *Pd = -0,5Q + 10 → P = 0
Ps = Q + 4 −
0 = −1,5Q + 6 0,5Q = 10
Q = 20 ( 20,0 )
1,5Q = 6 ( 4,8 )
*Pd =-0,5Q + 10 → Q = 0
3
Pd = 10 ( 10,0 )
2Q = 6 *Ps = Q + 4 → P = 0
Q=6.2
Q = - 4 ( - 4,0 )
3 *Ps = Q + 4 → Q = 0

Q=4 Ps = 4 ( 0,4 )
Ps = Q + 4
Ps = 8

Gambar no 3