2. GARIS BILANGAN

PERTEMUAN 2

Garis Bilangan dan Perbandingan Bilangan

Tujuan :
1. Melalui aktivitas 2.1, peserta didik dapat membandingkan bilangan bulat yang relatif kecil.
2. Melalui aktivitas 1.2, peserta didik dapat membandingkan bilangan bulat yang relatif besar.
Alokasi Waktu : 2 JP

Sarana dan Prasarana
 Apel atau benda lain yang mudah ditemukan di kelas untuk menunjukkan mana yang

banyak, mana yang sedikit.
 Papan tulis
 Alat peraga garis bilangan dengan boneka kodok (atau benda lain yang sesuai)
 Tabel nilai tempat
 Kartu bilangan
 Bahan ajar/buku teks matematika
 Media presentasi untuk menerangkan materi

Kegiatan Pendahuluan
1. Menyiapkan sarana prasarana yang digunakan.
2. Menyiapkan peserta didik secara fisik dan psikis untuk melaksanakan pembelajaran.
3. Memeriksa kehadiran peserta didik.
4. Mengingatkan kembali materi prasyarat yakni definisi bilangan bulat, membaca dan

menuliskan bilangan bulat.

Kegiatan Inti
1. Guru memberikan apersepsi dan pemantik untuk peserta didik.
● Pemahaman bermakna

Guru menunjukkan perbandingan dua buah benda ada yang lebih banyak dan ada yang
lebih sedikit. Contohnya seperti berikut.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada pertanyaan manakah yang
lebih banyak, manakah yang lebih besar, bagaimanah urutan dari yang terkecil sampai
terbesar, dan sebagainya. Begitu juga dalam bilangan.

● Pertanyaan pemantik
Kita mengenal telah perbandingan antar bilangan cacah.
a. Manakah yang lebih besar dari dua atau tiga bilangan bulat?
b. Bagaimanakah urutan yang terkecil sampai terbesar dari beberapa bilangan?

2. Guru mengingatkan penggunaan notasi pada perbandingan dua bilangan.
Pada perbandingan dua buah bilangan, digunakan tanda “>” untuk menyatakan lebih
besar dari, tanda “<” untuk menyatakan lebih kecil dari, dan tanda “=” untuk menyatakan
sama dengan.

● Aktivitas 2.1 : Membandingkan bilangan bulat yang relatif kecil
3. Guru mengingatkan kembali mengenai garis bilangan. Semakin ke kanan/atas garis

bilangan maka nilai bilangan semakin besar. Semakin ke kiri suatu garis bilangan maka
nilai bilangan semakin kecil.
4. Guru memfasilitasi peserta didik melaksanakan aktivitas dengan alat peraga garis
bilangan dan boneka kodok.

Contoh:

Kodok merah berada di bilangan 2
Sedangkan kodok biru berada di bilangan –2
Terlihat kodok biru berada di kiri kodok merah,
jadi –2 lebih kecil dari 2 atau ditulis –2 < 2

5. Guru dapat mengubah atau meminta peserta didik mengubah posisi boneka kodok pada
bilangan lain sehingga mendapatkan perbandingan dua bilangan bulat yang lain.

6. Guru menyiapkan kartu bilangan menggunakan kertas post it.
7. Tugas peserta didik adalah mengurutkan kartu bilangan dari yang terbesar ke yang

terkecil atau sebaliknya sesuai perintah guru.

Essensial question: Bagaimana dengan bilangan yang relatif besar? Apakah harus
menuliskannya dengan garis bilangan? Tentu tidak bukan?

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Aktivitas 2.2: Membandingkan bilangan bulat yang relatif besar
Penggunaan garis bilangan merupakan cara yang tidak efektif untuk melakukan perbandingan
dua bilangan bulat positif yang sangat besar atau dua bilangan bulat negatif yang sangat kecil.
Untuk melakukannya, kalian dapat mengamati angka-angka penyusun bilangan bulat yang
relatif besar tersebut.

1. Guru menyiapkan tabel nilai tempat berikut. (LKPD 2.1)

Bilangan Ribuan Unsur
Ratusan Puluhan Satuan

2. Guru membimbing peserta didik untuk membandingkan dua bilangan bulat yang relatif

besar, misalnya perbandingan antara 1.537 dan 639.

Dua bilangan tersebut dapat direpresentasikan dalam tabel berikut.

Bilangan Ribuan Unsur
Ratusan Puluhan Satuan

1.537 1 5 37

639 - 6 39

Selanjutnya, bandingkan unsur-unsur bilangan mulai dari ribuan. Pada unsur ribuan,

bilangan 1.537 memiliki angka 1 sedangkan pada bilangan 639 tidak memiliki unsur

ribuan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa 1.537 lebih besar dari pada 639 atau dapat ditulis

sebagai 1.537 > 639.

Contoh lain, akan ditentukan perbandingan antara 4.738 dan 4.902?

Bilangan Ribuan Unsur
Ratusan Puluhan Satuan

4.738 4 7 38

4.902 4 9 02

Selanjutnya, bandingkan unsur-unsur bilangan, mulai dari ribua. Pada unsur ribuan

kedua bilangan memiliki angka yang sama, yaitu 4, maka kita perlu melakukan

perbandingan pada unsur ratusan. Pada unsur ratusan bilangan 4.738 memiliki unsur 7,

sedangkan 4.902 memiliki unsur 9. karena 7 lebih kecil dari pada 9, maka dapat

disimpulkan bahwa 4.738 lebih kecil dari pada 4.902 atau dapat ditulis sebagai 4.738 <

4.902.

Guru dapat menggunakan bilangan yang lain, positif dengan positif, negatif dengan
negatif, juga positif dengan negatif.
3. Setelah peserta didik dapat membandingkan dua bilangan bulat relatif besar atau kecil,
guru dapat melaksanakan aktivitas mengurutkan bilangan bulat relatif besar atau kecil
menggunakan kartu bilangan seperti aktivitas di pertemuan 1.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Penutup
1. Guru melakukan asesmen sumatif terkait dengan perbandingan dan urutan bilangan

(Tugas 2.1).
2. Guru bersama peserta didik membuat kesimpulan/ringkasan materi garis bilangan,

perbandingan, dan urutan bilangan.
3. Guru dan peserta didik melakukan refleksi kegiatan belajar yang telah dilaksanakan.
4. Guru dan peserta didik mensyukuri apa yang telah diperoleh dari pertemuan 2 dengan

berdoa bersama.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Bahan Bacaan Guru an 1

Pengertian Bilangan Bulat

Saat duduk di Sekolah Dasar peserta didik mengenal bilangan asli yang terdiri dari 1, 2, 3, dan
seterusnya. Kemudian jika bilangan asli tersebut ditambahkan nol menjadi 0, 1, 2, 3, 4, dan
seterusnya, maka bilangan tersebut menjadi bilangan cacah.

Ternyata bilangan-bilangan tersebut masih belum bisa untuk mencatat beberapa
peristiwa di alam ini misal suhu tempat yang berada di bawah 0oC. Untuk keperluan tersebut,
kita mengenal istilah bilangan bulat negatif.

Amatilah garis bilangan berikut.

Anda bisa melihat ternyata ada bilangan di sebelah kiri angka 0 yang terdiri dari ‒1, ‒2,
‒3, dan seterusnya. Angka-angka tersebut disebut dengan bilangan negatif. Sedangkan angka
di sebelah kanan 0, yaitu 1, 2, 3, dan seterusnya disebut dengan bilangan positif atau bilangan
asli. Gabungan antara bilangan negatif, nol, dan bilangan positif/asli disebut dengan bilangan
bulat.

Bilangan Asli 1, 2, 3, 4, 5, ... Bilangan Bulat
Nol 0
Bilangan Negatif ‒1, ‒2, ‒3, ‒4, ‒5, ...

Contoh penggunaan bilangan bulat :

 Tinggi Monas mencapai 132 m.
Angka 132 merupakan bilangan bulat dan termasuk bilangan bulat positif.

 Rata-rata suhu di Kutub Utara adalah ‒40oC.
Angka ‒40 merupakan bilangan bulat dan termasuk bilangan bulat negatif.

 Zaenal memperoleh nilai 67 pada ulangan matematika.
Angka 67 merupakan bilangan bulat positif.

 Berat badan Kholid adalah 56 kg.
56 merupakan bilangan bulat positif.

 Tempat parkir berada di lantai basement.
Lantai basement berada pada urutan lantai ‒1.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Garis Bilangan

Garis bilangan adalah sebuah garis di mana bilangan ditempatkan pada interval yang sama
sepanjang garis. Garis bilangan bisa direpresentasikan secara horizontal atau secara vertikal.

–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5

Tidak semua bilangan dituliskan dalam garis bilangan. Hal ini bukan berarti bilangan tersebut
tidak ada dalam garis bilangan, namun sebenarnya bilangan tersebut terkandung di dalam
garis bilangan walau tidak dituliskan.

Perbandingan Bilangan

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada pertanyaan manakah yang lebih
banyak, manakah yang lebih besar, bagaimanah urutan dari yang terkecil sampai terbesar,
dan sebagainya. Begitu juga dalam bilangan. Pada perbandingan dua buah bilangan,
digunakan tanda “>” untuk menyatakan lebih besar dari, tanda “<” untuk menyatakan lebih
kecil dari, dan tanda “=” untuk menyatakan sama dengan.

Untuk membandingkan bilangan bulat yang relatif kecil atau mendekati nol, dapat
memanfaatkan penggunaan garis bilangan.

Pada garis bilangan horizontal (mendatar) berlaku “semakin ke kanan, maka nilai angka
semakin besar”. Pada garis bilangan vertikal (tegak lurus) berlaku “semakin ke atas, maka nilai
angka semakin besar”.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Penggunaan garis bilangan merupakan cara yang tidak efektif untuk melakukan

perbandingan dua bilangan bulat positif yang sangat besar atau dua bilangan bulat negatif

yang sangat kecil. Untuk melakukannya, kalian dapat mengamati angka-angka penyusun

bilangan bulat yang relatif besar tersebut.

Contoh:

Bagaimanakah perbandingan antara 1.270 dan 548?
Penyelesaian:

Unsur
Bilangan Ribuan Ratusan Puluhan Satuan

1.270 1 2 70

548 - 5 4 8

Selanjutnya kita bandingkan unsur-unsur bilangan, mulai dari ribuan. Pada unsur ribuan,

bilangan 1.270 memiliki angka 1 sedangkan pada bilangan 548 tidak memiliki unsur ribuan.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa 1.270 lebih besar dari pada 548 atau dapat ditulis sebagai

1.270 > 548.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Lembar Kerja Peserta Didik 2.1

Perbandingan bilangan bulat yang relatif besar

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : ...............................

................................

Kelas : ................................

Tujuan: Melalui aktivitas LKPD 2.1, peserta didik dapat membandingkan bilangan bulat relatif

besar.

Langkah Kerja

1. Diberikan tabel nilai tempat sebagai berikut.

Bilangan Ribuan Unsur Satuan
Ratusan Puluhan

2. Bandingkan dua bilangan bulat yang relatif besar, misalnya perbandingan antara 635

dan 548. Representasikan bulangan tersebut dalam tabel nilai tempat!

Bilangan Ribuan Unsur
Ratusan Puluhan Satuan

635

548

Selanjutnya bandingkan unsur-unsur bilangan, mulai dari ribuan.

Manakah bilangan yang lebih besar?

Manakah bilangan yang lebih kecil?

3. Bagaimanakah perbandingan antara 4.635 dan 4.684?

Bilangan Ribuan Unsur
Ratusan Puluhan Satuan
4.635 .... 4.684

4. Bagaimanakah perbandingan antara ‒3.201 dan ‒3.295?

Bilangan Ribuan Unsur
Ratusan Puluhan Satuan
‒3.201 .... ‒3.295

5. Salinlah tabel nilai tempat di atas untuk menentukan perbandingan bilangan lain!

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Tugas 2.1rtemuan 1

Nama Siswa : ............................................. Nilai

Kelas : ............................................

1. Pernyataan manakah yang benar? Jika salah, ubahlah menjadi benar!

No. Pernyataan Benar Salah Jawaban
a. Bilangan nol kurang dari semua

bilangan bulat.
b. Ketika berpindah dari titik asal ke

kanan dalam garis bilangan, maka
bilangan bulat semakin besar.
c. Bilangan bulat negatif terkecil adalah
–1.
d. Bilangan nol adalah bilangan bulat
positif.

e. Bilangan bulat positif dapat disebut
dengan bilangan asli.

2. Bandingkan bilangan-bilangan berikut menggunakan tanda “>” atau “<”!

a. –37 ... –12 e. 674 ... 2801

b. –500 ... –501 f. 1001 ... 1021

c. 0 ... –17 g. –5011 ... 1987

d. 101 ... –110 h. 1274 ... –1121

3. Suhu di kota Seoul dalam satu Minggu dalam bulan Januari (Minggu sampai Sabtu)
adalah –11°C, –10°C, –15°C, –16°C, –12°C, –13°C, –7°C. Hari apakah yang memiliki suhu
paling dingin? Urutkan hari dari yang memiliki suhu paling dingin!
Jawab: .................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Pedoman Penilaian Aktivitas Individu/Kelompok

Rubrik Penilaian

No. Nama Ketertiban Aspek Ketepatan Jumlah
Siswa/Kelompok Kekompakan Perfomance Skor

1.

2.

3.

4.

Panduan Penskoran

No. Skor Kriteria

1. 4 Apabila selalu melakukan aktivitas sesuai aspek penilaian

2. 3 Apabila sering melakukan aktivitas sesuai aspek penilaian

3. 2 Apabila kadang-kadang melakukan aktivitas sesuai aspek penilaian

4. 1 Apabila tidak pernah melakukan aktivitas sesuai aspek penilaian

Nilai Akhir = Jumlah Skor 100
16

Predikat : apabila memperoleh nilai : 3,33 < nilai ≤ 4,00
Sangat Baik : apabila memperoleh nilai : 2,33 < nilai ≤ 3,33
Baik : apabila memperoleh nilai : 1,33 < nilai ≤ 2,33
Cukup : apabila memperoleh nilai : nilai ≤ 1,33
Kurang

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tugas 1.1

No. Pernyataan Bilangan Bulat Skor
1. Suhu ruangan saat ini 21oC. 21 1
2. KRI Nanggala merupakan kapal selam yang
–500 1
dapat menyelam 500 meter di bawah
permukaan air laut. –5.000 1
3. Seorang pedagang rugi lima puluh ribu rupiah. –10 1
4. Pada malam hari, kota Moscow bisa mencapai
suhu 10oC di bawah titik nol. –80 1
5. Laut dengan kedalaman 80 meter termasuk laut
dangkal.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Operasi Hitung Bilangan Bulat

No. Pernyataan Bilangan Bulat Skor
6. Saat musim dingin, kota London mengalami –20 1

penurunan suhu sebesar 20oC. 29.500 1
7. Pada acara bazar buku di sekolah, Dimas
6 1
membeli buku seharga dua puluh sembilan lima 1.000.000 1
ratus rupiah.
8. Permukaan air laut naik enam meter selama –5 1
bulan purnama. Skor Total 10
9. Pendapatan bulanan pak Marno turun
Rp1.000.000,00 selama pandemi.
10 Pengambilan air tanah mengakibatkan
permukaan tanah di kabupaten Pekalongan
turun 5 cm setiap tahun.

Nilai Akhir = Jumlah Skor  100
10

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tugas 1.2

A. Mengklasifikasikan bilangan negatif dan positif Negatif Positif Skor
No. Pernyataan 1
1. Saat malam hari suhu di puncak Jaya Wijaya dapat 1
mencapai 6oC di bawah 0 oC 1
2. Pedagang di pasar Makmur Jaya dapat memperoleh 1
keuntungan Rp300.000 per hari. 1
3. Pada hari kemerdekaan Tim Jupiter melakukan
atraksi terbang 300 meter di atas permukaan tanah.
4. Pada saat musim penghujan permukaan air sungai
naik 4 meter di atas normal.
5. Bulan ini harga emas tercatat turun Rp900,00 per
gram.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Operasi Hitung Bilangan Bulat

B. Menuliskan bilangan bulat berdasarkan garis bilangan

No. Soal Jawaban Skor
3
1. Semua bilangan negatif antara –10 dan 5 –9, –8, –7, –6, –5, –4, 3
3
–3, –2, –1 3
3
2. Bilangan bulat di antara –5 dan 4 –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2,

3

3. dua pasang bilangan yang mempunyai –9 dan –7 (jawaban

jarak/interval sama dari –8 bervariasi)

4. Bilangan yang mempunyai jarak sama antara 0 –3

dan 3

5. Bilangan yang nilainya 5 lebihnya dari –6 –1

Nilai Akhir = Jumlah Skor  100
20

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tugas 2.1

1. Pernyataan manakah yang benar? Jika salah, ubahlah menjadi benar!

No. Pernyataan Benar Salah Jawaban Skor
2
a. Bilangan nol kurang dari semua Bilangan nol kurang 1

bilangan bulat. dari bilangan positif. 2
2
b. Ketika berpindah dari titik asal ke
1
kanan dalam garis bilangan, maka

bilangan bulat semakin besar.

c. Bilangan bulat negatif terkecil Bilangan bulat negatif

adalah –1. terbesar adalah –1

d. Bilangan nol adalah bilangan bulat Bilangan nol bukan

positif. bilangan bulat positif

dan bukan bilangan

bulat negatif

e. Bilangan bulat positif dapat disebut

dengan bilangan asli.

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Operasi Hitung Bilangan Bulat

2. Bandingkan bilangan-bilangan berikut menggunakan tanda “>” atau “<”!

No. Jawaban Skor No. Jawaban Skor

a. –37 < –12 1 f. 1001 < 1021 1

b. –500 > –501 1 g. –5011 < 1987 1

c. 0 > –17 1 h. 1274 > –1121 1

d. 101 > –110 1

e. 674 < 2801 1

3. Suhu di kota Seoul dalam satu Minggu dalam bulan Januari (Minggu sampai Sabtu) adalah

–11°C, –10°C, –15°C, –16°C, –12°C, –13°C, –7°C. Hari apakah yang memiliki suhu paling

dingin? Urutkan hari dari yang memiliki suhu paling dingin!

Penyelesaian:

Tabel suhu di Kota Seoul dalam satu Minggu

Hari Suhu Hari Suhu

Minggu –11°C Kamis –12°C

Senin –10°C Jumat –13°C

Selasa –15°C Sabtu –7°C

Rabu –16°C

Hari dengan suhu paling dingin adalah hari Rabu Skor 2

Urutan bilangan dari yang paling kecil: –16, –15, –13, –12, –11, –10, –7

Urutan hari: Rabu, Selasa, Jumat, Kamis, Minggu, Senin, Sabtu. Skor 2

Nilai Akhir = Jumlah Skor  100
20

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Operasi Hitung Bilangan Bulat

Instrumen Refleksi

Refleksi Guru an 1

Identitas : .............................................
............................................

1. Bagaimana pelaksanaan kegiatan belajar hari ini? Apakah sesuai dengan rencana
yang disusun?

2. Kegiatan mana yang yang sudah berjalan efektif?

3. Pembelajaran atau kegiatan mana yang masih memerlukan peningkatan?

4. Apakah ada materi yang sulit dipahami siswa?

5. Apa rencana perbaikan yang dilakukan untuk pembelajaran berikutnya?

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat

Instrumen Refleksi

Refleksi Siswa 1

Identitas : .............................................
............................................

1. Apa yang telah kalian pelajari hari ini?

2. Bagaimana perasaanmu setelah belajar garis bilangan dan perbandingan
bilangan?

3. Adakah materi pembelajaran yang belum kalian pahami?

4. Apa tantangan terbesarmu selama kegiatan belajar ini?

5. Apa manfaat yang bisa kamu peroleh dari kegiatan belajar hari ini?

6. Setelah mendapat pemahaman dan pengalaman dari kegiatan hari ini, apa yang
akan kamu lakukan selanjutnya?

Modul Ajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
Pengertian dan Perbandingan Bilangan Bulat