9th-kannada-science-1

«eÁÕ£À fëUÀ¼À°è ªÉÊ«zsÀåvÉ










Not to be republished





©KTBS








































avÀæ 7.26: ¥ÁætÂUÀ¼À ªÀVÃðPÀgÀt
7.6 £ÁªÀÄPÀgÀt (fëUÀ¼À£ÀÄß ºÉ¸Àj¸ÀĪÀÅzÀÄ)

fëUÀ¼À£ÀÄß PÀæªÀħzÀÞªÁV ºÉ¸Àj¸ÀĪÀ CªÀ±ÀåPÀvÉ K£ÀÄ?

ZÀlĪÀnPÉ 7.3 :
● ¤ªÀÄUÉ w½¢gÀĪÀ ¨sÁµÉUÀ¼À°è F PɼÀV£À ¸À¸Àå ªÀÄvÀÄÛ ¥ÁætÂUÀ¼À ºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀvÉÛ ºÀaÑ.
1. ºÀÄ° 2. £À«®Ä 3. EgÀÄªÉ 4. ¨ÉêÀÅ 5. PÀªÀÄ® 6. D®ÆUÀqÉØ.


145

«eÁÕ£À fëUÀ¼À°è ªÉÊ«zsÀåvÉ

ªÉÄð£À ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ°è ¤ÃrgÀĪÀ PÁAiÀÄðªÀÅ ¸ÁzsÀåªÁUÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ ¤ÃªÀÅ ªÉÄZÀÄÑUÉ

ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ. MAzÉà fëAiÀÄ£ÀÄß ¨ÉÃgÉ ¨sÁµÉUÀ¼À°è ºÉ¸Àj¸ÀĪÁUÀ CxÀªÁ §gÉAiÀÄĪÁUÀ JµÀÄÖ
PÀµÀÖªÉAzÀÄ £ÀªÀÄUÉ w½AiÀÄÄvÀÛzÉ. DzÀÄzÀjAzÀ F ¸ÀªÀĸÉåAiÀÄ£ÀÄß §UɺÀj¸À®Ä «±ÀézÁzÀåAvÀ ¨ÉÃgÉ
¨ÉÃgÉ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß gÁ¸ÁAiÀĤPÀ ¸ÀAPÉÃvÀUÀ¼À°è CxÀªÁ ¸ÀÆvÀæUÀ¼À°è ºÉÃUÉ ¸ÀÆa¸ÀÄvÁÛgÉÆà ºÁUÉAiÉÄÃ
Not to be republished
fëUÀ¼À£ÀÄß "ªÉÊeÁÕ¤PÀªÁV" ºÉ¸Àj¸ÀÄvÁÛgÉ. ªÉÊeÁÕ¤PÀ ºÉ¸ÀgÀÄ MAzÀÄ C£À£ÀåªÁzÀ ¥ÀzÀªÁVzÉ ªÀÄvÀÄÛ
«±ÀézÁzÀåAvÀ fëUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À®Ä §¼À¸À§ºÀÄzÁVzÉ.

£ÁªÀÅ fëUÀ¼À£ÀÄß ªÉÊeÁÕ¤PÀªÁV ºÉ¸Àj¸À®Ä F ¢£ÀUÀ¼À°è §¼À¸ÀÄwÛgÀĪÀ ¥ÀzÀÞwAiÀÄ£ÀÄß
©KTBS
18£Éà ±ÀvÀªÀiÁ£ÀzÀ°è PÀgÉÆî¸ï °£ÉÃAiÀĸïgÀªÀgÀÄ §¼ÀPÉUÉ vÀAzÀgÀÄ. fëAiÀÄ ªÉÊeÁÕ¤PÀ ºÉ¸ÀgÀÄ
CzÀgÀ ªÀVÃðPÀgÀt «zsÁ£ÀzÀ ¥sÀ°vÁA±ÀªÁVvÀÄÛ, CzÀÄ CvÀåAvÀ ºÀwÛgÀ«gÀĪÀ fëUÀ¼À ®PÀëtUÀ½UÉ
¸ÀA§A¢ü¹zÉ. DzÀgÉ £ÁªÀÅ ¥Àæ¨ÉÃzsÀªÀ£ÀÄß ºÉ¸Àj¸ÀĪÁUÀ, £ÁªÀÅ fëAiÀÄÄ AiÀiÁªÀ UÀÄA¦UÉ ¸ÉÃjzÉ
J£ÀÄߪÀÅzÀ£ÀÄß PÀæªÀiÁ£ÀħzÀÞªÁV ¥ÀnÖªÀiÁqÀĪÀÅ¢®è. CzÀgÀ §zÀ®Ä £ÁªÀÅ fëAiÀÄ ¤¢ðµÀÖ eÁw

ªÀÄvÀÄÛ ¥Àæ¨sÉÃzÀÀªÀ£ÀÄß §gÉAiÀÄÄvÉÛêÉ. EzÀ£ÀÄß «±ÀézÁzÀåAvÀ M¦àPÉƼÀî¯ÁVzÀÄÝ, JgÀqÀÆ ºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß
(eÁw ªÀÄvÀÄÛ ¥Àæ¨sÉÃzÀÀÀ) ¯Áån£ï ¨sÁµÉAiÀÄ°è §¼À¸À¯ÁVzÉ.

ªÉÊeÁÕ¤PÀ ºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÁUÀ F PɼÀV£À PÉ®ªÀÅ ¸ÀA¥ÀæzÁAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß C£ÀĸÀj¸À¯ÁUÀĪÀÅzÀÄ:
1. eÁwAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀ£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÁUÀ CzÀ£ÀÄß DAUÀè¨sÁµÉAiÀÄ zÉÆqÀØ CPÀëgÀ¢AzÀ ¥ÁægÀA©ü¸À¨ÉÃPÀÄ.
2. ¥Àæ¨sÉÃzÀzÀ ºÉ¸ÀgÀ£ÀÄß aPÀÌ CPÀëgÀ¢AzÀ ¥ÁægÀA©ü¸À¨ÉÃPÀÄ.
3. ªÀÄÄzÀæt ªÀiÁqÀĪÁUÀ ªÉÊeÁÕ¤PÀ ºÉ¸ÀgÀ£ÀÄß EmÁ°Pïì gÀÆ¥ÀzÀ°è PÉÆqÀ¨ÉÃPÀÄ
(GzÁ: mangifera indica)
4. eÁwAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¥Àæ¨sÉÃzÀzÀ ºÉ¸ÀgÀ£ÀÄß PÉÊ£À°è §gÉAiÀÄĪÁUÀ CrUÉgÉ §¼À¹ ¨ÉÃgÉ
¨ÉÃgÉ §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ. (GzÁ: mangifera indica)

ZÀlĪÀnPÉ : 7.4
● LzÀÄ ¥Áæt ªÀÄvÀÄÛ ¸À¸ÀåUÀ¼À ªÉÊeÁÕ¤PÀ ºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀvÉÛ ºÀaÑ.
● EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁªÀiÁ£ÀåªÁV ¤ÃªÀÅ UÀÄgÀÄw¸ÀĪÁUÀ CªÀÅUÀ¼À ºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À°è K£ÁzÀgÀÄ ¸ÁªÀiÁ£ÀåvÉ
PÀAqÀÄ §A¢zÉAiÉÄÃ?



¤ÃªÀÅ PÀ°wgÀĪÀÅzÀÄ :




● ● ªÀVÃðPÀgÀtªÀÅ fëUÀ¼À ªÉÊ«zsÀåvÉAiÀÄ£ÀÄß C£Ééö¸À®Ä ¸ÀºÁAiÀÄPÀªÁVzÉ.
● ● ●J¯Áè fëUÀ¼À°è£À ¥ÀæªÀÄÄR UÀÄt®PÀëtUÀ¼À£ÀÄß DzsÀj¹, CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß 5 ¸ÁªÀiÁædåUÀ¼ÁV
ªÀVÃðPÀj¸À¯ÁVzÉ. D UÀÄt®PÀëtUÀ¼ÉAzÀgÉ,
a) CªÀÅUÀ¼ÀÄ ¥ÉÆæÃPÁåjAiÉÆÃnPï fêÀPÉÆñÀUÀ½AzÀ ªÀiÁqÀ®ànÖªÉAiÉÄà CxÀªÁ
AiÀÄÆPÁåjAiÉÆÃnPï fêÀPÉÆñÀUÀ½AzÀ ªÀiÁqÀ®ànÖªÉAiÉÄ:


146

«eÁÕ£À fëUÀ¼À°è ªÉÊ«zsÀåvÉ

b) CªÀÅUÀ¼ÀÄ KPÀPÉÆòÃAiÀÄ fëUÀ¼Éà CxÀªÁ §ºÀÄPÉÆòÃAiÀÄ fëUÀ¼Éà ªÀÄvÀÄÛ CªÀÅUÀ¼ÀÄ
¸ÀAQÃtð fëUÀ¼ÉÃ.

c) CªÀÅUÀ¼À fêÀPÉÆñÀUÀ¼ÀÄ PÉÆñÀ©üwÛAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢ªÉAiÉÄ ªÀÄvÀÄÛ vÀªÀÄä DºÁgÀªÀ£ÀÄß
vÁªÉà vÀAiÀiÁj¹PÉƼÀÄîvÀÛªÉAiÉÄ.
● ● ●ªÉÄð£À ®PÀëtUÀ¼À DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É J¯Áè fëUÀ¼À£ÀÄß LzÀÄ ¸ÁªÀiÁædåUÀ¼ÁV «¨sÁV¸À¯ÁVzÉ.
● ● ●ªÉÆ£ÉgÁ, ¥ÉÆæn¸ÁÖ, ²°ÃAzsÀæ ¸À¸Àå ªÀÄvÀÄÛ ¥ÁætÂ.

● ● ●fëUÀ¼À ªÀVÃðPÀgÀtªÀÅ CªÀÅUÀ¼À°è£À «PÁ¸ÀvÉAiÀÄ ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢zÉ.
● ● ●¸À¸Àå ªÀÄvÀÄÛ ¥ÁætÂUÀ¼À£ÀÄß CªÀÅUÀ¼À zÉúÀzÀ ¸ÀAQÃtð ªÀåªÀ¸ÉÜAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß
©KTBS
¥ÀÄ£ÀB G¥ÀªÀUÀðUÀ¼ÁV «AUÀr¸À¯ÁVzÉ.
● ● ●¸À¸ÀåUÀ¼À£ÀÄß LzÀÄ UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÁV «AUÀr¸À¯ÁVzÉ. xÁå¯ÉÆÃ¥sÉÊmÁUÀ¼ÀÄ, ºÁªÀ¸É¸À¸ÀåUÀ¼ÀÄ ¥ÀÄZÀÒ
¸À¸ÀåUÀ¼ÀÄ, C£ÁªÀÈvÀ ©Ãd, ¸À¸ÀåUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ DªÀÈvÀ ©Ãd¸À¸ÀåUÀ¼ÀÄ.
● ● ●¥ÁætÂUÀ¼À£ÀÄß ºÀvÀÄÛ UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÁV «¨sÁV¸À¯ÁVzÉ. ¸ÀàAdÄ¥ÁætÂUÀ¼ÀÄ, PÀÄlÄPÀÄPÀtªÀAvÀUÀ¼ÀÄ,
ZÀ¥ÀàmɺÀļÀÄUÀ¼ÀÄ, zÀÄAqÀĺÀļÀÄUÀ¼ÀÄ, ªÀ®AiÀĪÀAvÀUÀ¼ÀÄ, ¸ÀA¢ü¥À¢UÀ¼ÀÄ, ªÀÄÈzÀéAVUÀ¼ÀÄ, PÀAlPÀ
ZÀ«ÄðUÀ¼ÀÄ, ¥ÉÆæÃmÉÆÃPÁqÉÃðmÁ ªÀÄvÀÄÛ ªÀnðmÉæÃmÁ.
● ● ●`¢é£ÁªÀÄ£ÁªÀÄPÀgÀt ¥ÀzÀÞw' AiÀÄ£ÀÄß §¼À¹ £ÀªÀÄä ¸ÀÄvÀÛ°£À C£ÉÃPÀ fëUÀ¼À£ÀÄß PÀæªÀħzÀÞªÁV
UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÁVzÉ.
●¢é£ÁªÀÄ£ÁªÀÄPÀgÀt ¥ÀzÀÞwAiÀÄÄ JgÀqÀÄ ¥ÀzÀUÀ½AzÀ PÀÆrzÉ. MAzÀÄ eÁwAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ,
● ● Not to be republished
E£ÉÆßAzÀÄ ¥Àæ¨sÉÃzÀzÀ ºÉ¸ÀgÀÄ.




C¨sÁå¸À



1. fëUÀ¼À ªÀVðÃPÀgÀt¢AzÁUÀĪÀ C£ÀÄPÀÆ®UÀ¼ÉãÀÄ?

2. JgÀqÀÄ UÀÄtUÀ¼À ¨É¼ÀªÀtÂUÉ ªÀåvÁå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß DzsÀj¹ fëUÀ¼À PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ªÀVðÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß
ªÀiÁqÀĪÁUÀ JgÀqÀÄ UÀÄtUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ºÉÃUÉ DAiÉÄÌ ªÀiÁrPÉƼÀÄîvÁÛgÉ?

3. fëUÀ¼À£ÀÄß LzÀÄ ¸ÁªÀiÁædåUÀ¼ÁV ªÀVðÃPÀj¹gÀĪÀ CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß «ªÀj¹.

4. ¸À¸ÀåUÀ¼À ¥ÀæªÀÄÄR «¨sÁUÀUÀ¼ÁªÀŪÀÅ? EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß AiÀiÁªÀ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É «¨sÁV¸À¯ÁVzÉ?
5. ¸À¸ÀåUÀ¼À£ÀÄß «¨sÁV¸À®Ä vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ ªÀiÁ£ÀzÀAqÀUÀ¼ÀÄ ¥ÁætÂUÀ¼À£ÀÄß G¥À«¨sÁUÀUÀ¼ÁV
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ ªÀiÁ£ÀzÀAqÀUÀ½VAvÀ ºÉÃUÉ ©ü£ÀߪÁVªÉ?

6. ¥ÁætÂUÀ¼À°è£À PÀ±ÉÃgÀÄPÀUÀ¼ÀÄ UÀÄA¥À£ÀÄß G¥À«¨sÁUÀUÀ¼ÁV ºÉÃUÉ ªÀVðÃPÀj¸À¯ÁVzÉ?





147

«eÁÕ£À ZÀ®£É



CzsÁåAiÀÄ-8

ZÀ®£É


Not to be republished
£ÁªÀÅ £ÀªÀÄä ¤vÀå fêÀ£ÀzÀ°è, PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¤±ÀÑ® ¹ÜwAiÀÄ°èAiÀÄÆ, PÉ®ªÀÅ ZÀ®£À ¹ÜwAiÀÄ°èAiÀÄÆ
EgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß £ÉÆÃqÀÄvÉÛêÉ. ¥ÀQëUÀ¼ÀÄ ºÁgÀÄvÀÛªÉ. «ÄãÀÄUÀ¼ÀÄ FdÄvÀÛªÉ. C¥ÀzsÀªÀĤ C©üzsÀªÀĤUÀ¼À
ªÀÄÆ®PÀ gÀPÀÛªÀÅ ºÀjAiÀÄÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ ªÉÆÃmÁgÀÄ ªÁºÀ£ÀUÀ¼ÀÄ ZÀ°¸ÀÄvÀÛªÉ. ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼ÀÄ, CtÄUÀ¼ÀÄ,
UÀæºÀUÀ¼ÀÄ, £ÀPÀëvÀæUÀ¼ÀÄ, UÁå®QëUÀ¼ÀÄ, J®èªÀÇ ZÀ®£ÉAiÀÄ°ègÀÄvÀÛªÉ. PÁAiÀĪÀÅ ZÀ®£ÉAiÀÄ°èzÉ JAzÀgÉ
©KTBS
PÁ®zÉÆA¢UÉ CzÀgÀ ¸ÁÜ£À¥À®èlªÁUÀÄwÛzÉ JA§ÄzÀÄ £ÀªÀÄä C£ÀĨsÀªÀPÉÌ §A¢zÉ. ºÁUÀÆ C£ÉÃPÀ
¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è ¥ÀgÉÆÃPÀë C£ÀĨsÀªÀUÀ½AzÀ®Æ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄPÉÆArzÉÝêÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ zsÀƼÀÄ,
J¯ÉUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ PÉÆA¨ÉUÀ¼ÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ vÀ£ÀÆä®PÀ UÁ½AiÀÄÄ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß

w½zÀÄPÉÆArzÉÝêÉ. ¸ÀÆAiÉÆÃðzÀAiÀÄ, ¸ÀÆAiÀÄð¸ÀÛ ªÀÄvÀÄÛ IÄvÀÄUÀ¼À §zÀ¯ÁªÀuÉ F «zÀåªÀiÁ£ÀUÀ½UÉ
PÁgÀtUÀ¼ÉãÀÄ? EzÀÄ ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ ZÀ®£É¬ÄAzÀ¯É? CzÀÄ ¤dªÁzÀgÉ, ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ ZÀ®£É £ÉÃgÀªÁV
£ÀªÀÄä C£ÀĨsÀªÀPÉÌ KPÉ §gÀĪÀÅ¢®è?

MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ M§â ªÀåQÛUÉ ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀAvÉAiÀÄÆ ªÀÄvÉÆۧ⠪ÀåQÛUÉ CzÀÄ ¤±ÀÑ® ¹ÜwAiÀÄ°ègÀĪÀAvÉAiÀÄÆ
PÁt§ºÀÄzÀÄ. ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ §¹ì£À°è PÀĽwgÀĪÀ ¥ÀæAiÀiÁtÂPÀjUÉ, gÀ¸ÉÛAiÀÄ ¥ÀPÀÌzÀ°ègÀĪÀ ªÀÄgÀUÀ¼ÀÄ
»AzÀPÉÌ ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ PÁtÄvÀÛªÉ. gÀ¸ÉÛ §¢AiÀÄ°è ¤AwgÀĪÀ ªÀåQÛUÉ ¥ÀæAiÀiÁtÂPÀgÀ£ÀÄß PÀgÉzÉÆAiÀÄÄåwÛgÀĪÀ
§¸ÀÄì ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ PÁtÄvÀÛzÉ. §¹ì£À°ègÀĪÀ NªÀð ªÀåQÛUÉ ¸ÀºÀ ¥ÀæAiÀiÁtÂPÀgÀÄ §¹ì£ÉƼÀUÀqÉ ¤±ÀÑ®

¹ÜwAiÀÄ°ègÀĪÀAvÉ PÀAqÀħgÀÄvÀÛzÉ. F «ÃPÀëuÉUÀ¼ÀÄ K£À£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛªÉ?

C£ÉÃPÀ ZÀ®£ÉUÀ¼ÀÄ ¸ÀAQÃtðªÁVªÉ. PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÁ ¥ÀxÀzÀ°è ZÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
¨ÉÃgÉAiÀĪÀÅ ªÀÈvÁÛPÁgÀ ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƼÀÀÄzÀÄ. PÉ®ªÀÅ ¥Àj¨sÀæ«Ä¸À§ºÀÄzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ PÉ®ªÀÅ
PÀA¦¸À§ºÀÄzÀÄ. PÉ®ªÀÅ ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è ªÉÄð£ÀªÀÅUÀ¼À ¸ÀAAiÉÆÃd£ÉAiÀÄÆ EgÀ§ºÀÄzÀÄ. F CzsÁåAiÀÄzÀ°è
£ÁªÀÅ ªÉÆzÀ°UÉ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ZÀ®£ÉAiÀÄ «ªÀgÀuÉAiÀÄ£ÀÄß w½zÀÄPÉƼÉÆîÃt
ºÁUÀÆ CªÀÅUÀ½UÉ C£ÀéAiÀĪÁUÀĪÀ ¸ÀgÀ¼À ZÀ®£À ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß w½zÀÄPÉƼÉÆîÃt.
£ÀAvÀgÀ ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß «ªÀj¸ÀĪÀ «zsÁ£ÀUÀ¼À §UÉÎ ZÀað¸ÉÆÃt.

ZÀlĪÀnPÉ 8.1 :

● ¤ªÀÄä PÉÆoÀrAiÀÄ UÉÆÃqÉUÀ¼ÀÄ ¤±ÀÑ® ¹ÜwAiÀÄ°èªÉAiÉÄà CxÀªÁ ZÀ®£ÉAiÀÄ°èªÉAiÉÄà JA§ÄzÀ£ÀÄß
ZÀað¸ÉÆÃt

ZÀlĪÀnPÉ 8.2 :
● ¤±ÀÑ® ¹ÜwAiÀÄ°ègÀĪÀ gÉÊ°£À°è PÀĽwgÀĪÁUÀ CzÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀAvɤ¸ÀĪÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À£ÀÄß
C£ÀĨsÀ«¹¢ÝÃgÀ? ZÀað¹. ºÁUÀÆ ¨ÉÃgÉAiÀĪÀgÉÆqÀ£É C£ÀĨsÀUÀ¼À£ÀÄß ºÀAaPÉƽî.




148

«eÁÕ£À ZÀ®£É


AiÉÆÃa¹ ªÀÄvÀÄÛ ªÀiÁr
£ÁªÀÅ PÉ®ªÀÅ ªÉÃ¼É £ÀªÀÄä ¸ÀÄvÀÛ°gÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ZÀ®£É EAzÀ, CzÀgÀ®Æè «±ÉõÀªÁV

GPÀÄÌwÛgÀĪÀ £À¢UÀ¼À DUÀAvÀÄPÀ ºÁUÀÆ C¤AiÀÄAwævÀ ZÀ®£É, ZÀAqÀªÀiÁgÀÄvÀ (ºÀjPÉãï) ªÀÄvÀÄÛ
¸ÀÄ£Á«ÄUÀ¼À ZÀ®£ÉUÀ½AzÀ £ÁªÀÅ C¥ÁAiÀÄ ¹ÜwAiÀÄ°ègÀÄvÉÛêÉ. CzÉà ¤AiÀÄAwævÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ d®
Not to be republished
«zÀÄåvï ±ÀQÛAiÀÄ GvÁàzÀ£É AiÀÄAvÉ ªÀiÁ£ÀªÀ¤UÉ ¸ÀºÁAiÀÄPÀgÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À C¤AiÀÄAwævÀ
ZÀ®£ÉAiÀÄÄ CzsÀåAiÀÄ£À ºÁUÀÆ CªÀÅUÀ¼À ¤AiÀÄAwæ¸ÀĪÀ §UÉÎ ¤ªÀÄUÉ w½zÀÄPÉƼÀÄîªÀ CªÀ±ÀåPÀvÉ EzÉ
JAzɤ¸ÀÄvÀÛzÉAiÉÄÃ?
©KTBS
ZÀ®£ÉAiÀÄ «ªÀgÀuÉ

£ÁªÀÅ MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸ÀܼÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸À®Ä, ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ ¹ÜgÀ ©AzÀÄ«£À ¸ÀܼÀzÉÆA¢UÉ

ºÉÆAzÁ¬Ä¹ w½AiÀħºÀÄzÀÄ. EzÀ£ÀÄß MAzÀÄ GzÁºÀgÀuÉ ªÀÄÆ®PÀ CxÀðªÀiÁrPÉƼÉÆîÃt.
MAzÀÄ UÁæªÀÄzÀ°ègÀĪÀ ±Á¯ÉAiÀÄÄ gÉʯÉé ¤¯ÁÝt¢AzÀ GvÀÛgÀPÉÌ 2 km zÀÆgÀzÀ°èzÉ JAzÀÄPÉƼÉÆîÃt.
£ÁªÀÅ ±Á¯É EgÀĪÀ ¸ÁÜ£ÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸À®Ä gÉʯÉé ¤¯ÁÝtªÀ£ÀÄß ¤zÉÃð±ÀPÀ ©AzÀĪÁV ElÄÖPÉÆAqÀÄ

ºÉüÀÄwÛzÉÝêÉ. gÉʯÉéà ¤¯ÁÝt MAzÀÄ ¤zÉÃð±ÀPÀ ©AzÀÄ £ÀªÀÄä C£ÀÄPÀÆ®PÉÌ ¸ÀjAiÀiÁV EvÀgÀ ¤zÉÃð±ÀPÀ
©AzÀÄUÀ¼À£ÀÆß £ÁªÀÅ Dj¹PÉƼÀÀÄzÀÄ. DzÀÝjAzÀ MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸ÁÜ£ÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¸À®Ä £ÀªÀÄUÉ
MAzÀÄ ¤¢ðµÀÖ ©AzÀÄ«£À CUÀvÀå«zÉ. D ©AzÀÄ«UÉ ªÀÄÆ®©AzÀÄ JAzÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ.

8.1.1 ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÁZÀ®£É

CvÀåAvÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁzÀ ZÀ®£ÉAiÉÄAzÀgÉ, ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀĪÀ ZÀ®£É. £ÁªÀÅ MAzÀÄ GzÁºÀgÀuÉ
ªÀÄÆ®PÀ EzÀ£ÀÄß «ªÀj¸ÉÆÃt. MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÁ ¥ÀxÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ JAzÀÄ PÉƽî
ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ vÀ£Àß ¥ÀæAiÀiÁtªÀ£ÀÄß "O" ©AzÀÄ«¤AzÀ ¥ÁægÀA©ü¸ÀÄvÀÛzÉ. D ©AzÀÄ ¤zÉÃð±ÀPÀ ©AzÀĪÉAzÀÄ

¥ÀjUÀt¸À®àqÀÄvÀÛzÉ. avÀæ (8.1) A, B ªÀÄvÀÄÛ C ©AzÀÄUÀ¼ÀÄ, ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ PÁ®UÀ¼À°è£À
¸ÁÜ£ÀUÀ¼ÀÄ. ªÉÆzÀ®Ä ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ C ªÀÄvÀÄÛ B ©AzÀÄUÀ¼À ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ZÀ°¹ A ©AzÀĪÀ£ÀÄß vÀ®Ä¥ÀÄvÀÛzÉ.
£ÀAvÀgÀ CzÉà ºÁ¢AiÀÄ°è »AzÀPÉÌ B ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ZÀ°¹ C £ÀÄß vÀ®Ä¥ÀÄvÀÛzÉ.








avÀæ 8.1 : ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÁ ¥ÀxÀzÀ°ègÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸ÁÜ£ÀUÀ¼ÀÄ

ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ZÀ°¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀ OA + AC CzÀÄ 60 km + 35 km = 95 km EzÀÄ
ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ. zÀÆgÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¸À®Ä §jà ¸ÀASÁå ªÀiË®å ªÀiÁvÀæ ¸ÁPÀÄ. ZÀ°¹zÀ ¢PÀÌ£ÀÄß
¸ÀÆa¸À¨ÉÃPÁV®è. PÉ®ªÀÅ ¥ÀjªÀiÁtUÀ¼À£ÀÄß CªÀÅUÀ¼À ¸ÀASÁå ªÀiË®åUÀ½AzÀ ªÀiÁvÀæ ¸ÀÆa¸ÀÄvÉÛêÉ.
MAzÀÄ ¨sËvÀ ¥ÀjªÀiÁtzÀ ¸ÀASÁå ªÀiË®åªÀ£ÀÄß ¥ÀæªÀiÁt J£ÀÄßvÁÛgÉ. F GzÁºÀgÀuɬÄAzÀ ¤ªÀÄUÉ


149

«eÁÕ£À ZÀ®£É

¥ÁægÀA©üPÀ ©AzÀÄ O EAzÀ CAvÀå©AzÀÄ C UÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ? F

ªÀåvÁå¸ÀªÀÅ ¤ªÀÄUÉ O ¬ÄAzÀ A ªÀÄÄSÁAvÀgÀ C UÉ ZÀ°¹zÀ ¸ÁÜ£À ¥À®èlzÀ ¸ÀASÁå ªÀiË®åªÀ£ÀÄß
ªÀiÁvÀæ ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. ¥ÁægÀA©üPÀ ¸ÁÜ£À¢AzÀ CAwªÀÄ ¸ÁÜ£ÀPÉÌ EgÀĪÀ CvÀåAvÀ PÀ¤µÀ× zÀÆgÀªÀ£ÀÄß "¸ÁÜ£À

¥À®èl" JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ.
Not to be republished
ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¸ÁÜ£À¥À®èlªÀÅ CzÀÄ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀPÉÌ ¸ÀªÀĪÁVgÀÄvÀÛzÉAiÉÄ? 8.1 avÀæzÀ°ègÀĪÀ

GzÁºÀgÀuÉAiÀÄ°è ªÀ¸ÀÄÛ«£À O EAzÀ A ªÀgÉV£À ZÀ®£ÉAiÀÄ°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ 60 km ªÀÄvÀÄÛ
¸ÁÜ£À ¥À®èlªÀÅ 60 km. O EAzÀ A UÀÆ ªÀÄvÀÄÛ »AzÀPÉÌ B UÉ ZÀ°¹zÁUÀÀ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ
©KTBS
60 km + 25 km = 85 km DzÀgÀÆ ¸ÁÜ£À¥À®èlzÀ ¥ÀæªÀiÁt 35 km ZÀ°¹zÀ ¥ÀxÀzÀ zÀÆgÀ

(85 km) UÉ ¸ÀªÀĪÁVgÀĪÀÅ¢®è. EzÉà jÃw £ÁªÀÅ UÀªÀĤ¹zÁUÀ MAzÀÄ ZÀ®£ÉAiÀÄ ¸ÁÜ£À¥À®èlzÀ
¥ÀæªÀiÁt ¸ÉÆ£ÉßAiÀiÁVzÀÄÝ CzÀPÉÌ ¸Àj ºÉÆAzÀĪÀ ZÀ°¹zÀ ¥ÀxÀzÀ zÀÆgÀ ¸ÉÆ£ÉßAiÀiÁVgÀĪÀÅ¢®è. O EAzÀ
ºÉÆgÀl ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ O UÉ »A¢gÀÄVzÁUÀ, CAwªÀÄ ¸ÁÜ£ÀªÀÅ ¥ÁægÀA©üPÀ ¸ÁÜ£ÀzÉÆqÀ£É °Ã£ÀªÁUÀÄvÀÛzÉ.

DzÀÝjAzÀ ¸ÁÜ£À ¥À®èl ¸ÉÆ£ÉßAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. F ¥ÀæAiÀiÁtzÀ°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀÅ OA + AO = 60
km + 60 km = 120 km F jÃwAiÀÄ°è, ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ ¤¢üðµÀÖ PÁ®zÀ°è ¥ÁægÀA©üPÀ
¸ÁÜ£ÀPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV ªÀ¸ÀÄÛ«£À CAwªÀÄ ¸ÁÜ£ÀªÀ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À®Ä, JgÀqÀÄ ¨sËvÀ ¥ÀjªÀiÁtUÀ¼ÁzÀ-

ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À ¥À®èlUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄvÉÛêÉ.

ZÀlĪÀnPÉ 8.3

● MAzÀÄ GzÀݪÁzÀ ºÀUÀÎ ªÀÄvÀÄÛ «ÄÃlgï C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî.
● ±Á¯ÉAiÀÄ ¨Á¸ÉÌmï¨Á¯ï PÉÆÃmïð£À MAzÀÄ ªÀÄƯɬÄAzÀ CzÀgÀ JzÀÄgÀÄ ªÀÄƯÉAiÀĪÀgÉUÀÆ
§¢UÀ¼À ¥ÀPÀÌzÀ°è £ÀqɬÄj.

● ºÀUÀÎ ªÀÄvÀÄÛ C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §¼À¹, £ÀqÉzÀ zÀÆgÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À ¥À®èlzÀ C¼ÀvÉ ªÀiÁr.

● EªÉgÀqÀgÀ°è AiÀiÁªÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄwÛÃj?
ZÀÄlªÀnPÉ 8.4

● ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀUÀ¼À°è, ªÁºÀ£À ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀÄ®Ä NqÉÆëÄÃlgï (Odometer)
J£ÀÄߪÀ G¥ÀPÀgÀtªÀ£ÀÄß C¼ÀªÀr¹gÀÄvÁÛgÉ. MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgÀÄ ªÁºÀ£ÀªÀÅ ¨sÀĪÀ£ÉñÀégÀ¢AzÀ
£ÀªÀzɺÀ°AiÀÄ vÀ£ÀPÀ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. NqÉÆà «ÄÃlgï£À°è ¥ÁægÀA©üPÀ jÃrAUï (C¼ÀvÉ) UÀÆ ªÀÄvÀÄÛ
CAwªÀÄ jÃrAUïUÀÆ EgÀĪÀ CAvÀgÀ 1850 km.

● ¨sÁgÀwÃAiÀÄ gÀ¸ÉÛ £ÀPÉë ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ¨sÀĪÀ£ÉñÀégïUÀÆ £ÀªÀzɺÀ°UÀÆ EgÀĪÀ ¸ÁÜ£À ¥À®èlzÀ
¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.






150

«eÁÕ£À ZÀ®£É

¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ

1. MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ MAzÀÄ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀæ«Ä¹zÉ. EzÀPÉÌ ¸ÉÆ£Éß ¸ÁÜ£À ¥À®èl ¸ÁzsÀåªÉ? ¸ÁzsÀå
J£ÀÄߪÀÅzÁzÀgÉ, MAzÀÄ GzÁºÀgÀuÉAiÉÆA¢UÉ, ¤ªÀÄä GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀªÀÄyð¹.

2. M§â gÉÊvÀ£ÀÄ 10 m GzÀÝ«gÀĪÀ MAzÀÄ ZËPÁPÁgÀzÀ ºÉÆ®zÀ §¢AiÀÄ ¸ÀÄvÀÛ®Æ 40
PÁ®to be republished
¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è ZÀ°¸ÀÄvÁÛ£É. D gÉÊvÀ£ÀÄ, ¥ÁægÀA©üPÀ ¸ÁÜ£À¢AzÀ 2 ¤«ÄµÀ 20 ¸ÉPÉAqï
PÁ®zÀªÀgÉUÉ ZÀ°¹zÀgÉ, DvÀ£À ¸ÁÜ£À¥À®èlzÀ ¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj.
3. F PɼÀV£ÀªÀÅUÀ¼À°è ¸ÁÜ£À¥À®èlPÉÌ AiÀiÁªÀÅzÀÄ ¸Àj GvÀÛgÀ?
©KTBS
C) CzÀÄ ¸ÉÆ£ÉßAiÀiÁVgÀ¯ÁgÀzÀÄ
§) CzÀgÀ ¥ÀæªÀiÁtªÀÅ CzÀÄ ZÀ®£À ¥ÀxÀzÀ°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ.

8.1.2 KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£É ªÀÄvÀÄÛ KPÀgÀÆ¥À ªÀ®èzÀ ZÀ®£É

MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ JAzÀÄPÉƽî. ªÉÆzÀ®£Éà ¸ÉPÉAr£À°è CzÀÄ 5m,
JgÀqÀ£Éà ¸ÉPÉAr£À°è 5m. ªÀÄÆgÀ£Éà ¸ÉPÉAr£À°è 5m. ºÁUÉAiÉÄà £Á®Ì£Éà ¸ÉPÉAr£À®Æè 5m. zÀÆgÀªÀ£ÀÄß
ZÀ°¹zÉ JAzÀÄPÉƼÉÆîÃt. CAzÀgÉ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ¸ÉPÉAr£À°è 5m zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀæ«Ä¸ÀÄvÀÛzÉ.
F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ¸ÀªÀĪÁzÀ PÁ®zÀ°è ¸ÀªÀĪÁzÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß KPÀgÀÆ¥À

ZÀ®£É J£ÀÄßvÁÛgÉ. EzÀgÀ°è PÁ®zÀ ªÀiÁ¥À£ÀzÀ CAvÀgÀ PÀrªÉÄ EgÀ¨ÉÃPÀÄ. £ÁªÀÅ £ÀªÀÄä ¤vÀå fêÀ£ÀzÀ°è,
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄ£ÁzÀ PÁ®zÀ°è ¸ÀªÀĪÀ®èzÀ zÀÆgÀ ZÀ°¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÁtÄvÉÛêÉ. CzÀÄ KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ
ZÀ®£É, GzÁºÀuÉUÉ, Cw d£À dAUÀĽ EgÀĪÀ gÀ¸ÉÛAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀĪÀ ªÉÆÃmÁgÀÄ ªÁºÀ£À; GzÁå£À
ªÀ£ÀUÀ¼À°è NqÁl.

ZÀlĪÀnPÉ 8.5
● 8.1 PÉÆõÀ×PÀzÀ°è A ªÀÄvÀÄÛ B JA§ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆnÖzÉ.
● CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß «ÃQë¹, D ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ZÀ®£É, KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£ÉAiÉÄà CxÀªÁ KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ZÀ®£ÉAiÉÄÃ
w½¹.
Not 9:30 am ªÀ¸ÀÄÛ A ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ zÀÆgÀ («ÄÃlgïUÀ¼À°è)
PÉÆõÀÖPÀ 8.1

ªÀ¸ÀÄÛ B ZÀ°¹zÀ
(«ÄÃlgïUÀ¼À°è)

12
10
9:45 am
19
10:00 am
30
10:15 am 20 23
35
40
10:30 am 50 37
10:45 am 60 41
11:00 am 70 44


151

«eÁÕ£À ZÀ®£É

8.2 ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀgÀªÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ
8.2 avÀæzÀ°è PÉÆnÖgÀĪÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃr.
-1
avÀæ 8.2 (a) avÀæzÀ°è ZÉAqÀ£ÀÄß J¸ÉAiÀÄĪÀ ªÉÃUÀ 143 kmn EzÀÝgÉgÉ a) EzÀgÀ CxÀðªÉãÀÄ?
avÀæ 8.2 (b) £À°ègÀĪÀ ¸ÀÆZÀ£Á ¥sÀ®PÀ¢AzÀ K£ÀÄ w½AiÀÄÄvÀÛzÉ.?
be republished
¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ MAzÉà zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀæ«Ä¸À®Ä ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ
PÁ®UÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÀÛªÉ. PÉ®ªÀÅ ªÉÃUÀªÁV ZÀ°¸ÀÄvÀÛªÉ. PÉ®ªÀÅ
¤zsÁ£ÀªÁV ZÀ°¸ÀÄvÀÛªÉ. PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀ zÀgÀªÀÅ ¨ÉÃgÉ
¨ÉÃgÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÉAiÉÄà ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ MAzÉà zÀgÀzÀ°è
©KTBS
ZÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ. PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀ zÀgÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄvÀÛªÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß
w½AiÀÄ®Ä, PÁAiÀĪÀÅ MAzÀÄ KPÀªÀiÁ£À PÁ®zÀ°è JµÀÄÖ zÀÆgÀ
ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀĪÀÅzÀÄ, MAzÀÄ «zsÁ£À. F
¥ÀjªÀiÁtPÉÌ dªÀ J£ÀÄßvÁÛgÉ. dªÀzÀ CAvÀgï gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ªÀÄÆ®
ªÀiÁ£À «ÄÃlgï/¸ÉPÉAqï EzÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀĪÀ ¸ÀAPÉÃvÀ «ÄÃ/¸É.
-1
CxÀªÁ m/s CxÀªÁ ms. dªÀzÀ EvÀgÉ ªÀiÁ£ÀUÀ¼ÀÄ ¸ÉAn
-1
«ÄÃlgï/¸ÉPÉAqï (cm/s or cms ) ªÀÄvÀÄÛ UÀAmÉUÉ Q¯ÉÆëÄÃlgï/

-1

WÀAmÉ (km/h CxÀªÁkm h ), MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ dªÀªÀ£ÀÄß ºÉüÀ®Ä
CzÀgÀ ¥ÀæªÀiÁt ªÀiÁvÀæ ¸ÁPÀÄ. MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ dªÀªÀÅ
¹ÜgÁAPÀªÁUÀ¨ÉÃPÁV®è. ºÉaÑ£À ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ KPÀgÀÆ¥À
ZÀ®£ÉAiÀÄ°ègÀĪÀÅ¢®è. DzÀÝjAzÀ CAvÀºÀ PÁAiÀÄUÀ¼À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß
«ªÀj¸À®Ä £ÀªÀÄUÉ CzÀgÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. ¸ÀgÁ¸Àj
dªÀªÀÅ CzÀÄ ZÀ°¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß, CzÀÄ vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ MlÄÖ
Not to vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ MlÄÖ PÁ®
PÁ®¢AzÀ ¨sÁV¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ §gÀÄvÀÛzÉ. ZÀ°¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀ avÀæ 8.2


¸ÀgÁ¸Àj dªÀ =


MAzÀÄ PÁAiÀĪÀÅ `s' zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ZÀ°¸À®Ä `t' PÁ®ªÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ, CzÀgÀ dªÀ v AiÀÄÄ (8.1)
s
(8.1)

v=

t
EzÀ£ÀÄß MAzÀÄ GzÁºÀgÀuÉ ªÀÄÆ®PÀ CxÉÊð¹PÉƼÉÆîÃt. MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgÀÄ ªÁºÀ£À 100 km
1
zÀÆgÀªÀ£ÀÄß 2 UÀAmÉUÀ¼À°è PÀæ«Ä¸ÀÄvÀÛzÉ. CzÀgÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀªÀÅ UÀAmÉUÉ 50 km (50km/h ) ªÁºÀ£ÀªÀÅ
-1
AiÀiÁªÁUÀ®Æ (J¯Áè PÁ®zÀ°èAiÀÄÆ) 50km h ZÀ°¸ÀzÉ EgÀ§ºÀÄzÀÄ. PÉ®ªÀÅ ªÉÃ¼É F «ÄwVAvÀ eÁ¹ÛAiÀÄÆ
EgÀ§ºÀÄzÀÄ CxÀªÁ PÀrªÉÄAiÀÄÆ EgÀ§ºÀÄzÀÄ.

GzÁºÀgÀuÉ: 8.1 MAzÀÄ PÁAiÀĪÀÅ 16 «ÄÃlgï zÀÆgÀªÀ£ÀÄß 4 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è ZÀ°¹ ªÀÄvÉÛ 16
«ÄÃlgï zÀÆgÀªÀ£ÀÄß 2 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è ZÀ°¹zÀgÉ, D PÁAiÀÄzÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ JµÀÄÖ?


152

«eÁÕ£À ZÀ®£É

¥ÀjºÁgÀ

PÁAiÀĪÀÅ ZÀ°¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀ = 16 m + 16 m =32 m

vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ MlÄÖ PÁ® = 4s + 2s = 6s

Not to be republished
ZÀ°¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀ
¸ÀgÁ¸Àj dªÀÀ =
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ MlÄÖ PÁ®
16 m + 16 m
=
©KTBS
4 s +2 s
32 m

-1
= = 5.33 ms
6 s
¸ÉPÉArUÉ 5.33 m
DzÀÝjAzÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ = 5.33 ms -1
8.2.1 ¢QÌ£ÉÆA¢UÉ dªÀ

dªÀzÀ eÉÆvÉUÉ PÁAiÀĪÀÅ ZÀ°¹zÀ ¢PÀÌ£ÀÆß ¸ÀºÀ ºÉýzÀgÉ, £ÁªÀÅ PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀgÀªÀ£ÀÄß
ºÉZÀÄÑ ¥ÀjuÁªÀÄPÁjAiÀiÁV CxÀðªÀiÁrPÉƼÀÀÄzÀÄ. F JgÀqÀÆ CA±ÀUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆArgÀĪÀ
¥ÀjªÀiÁtªÉà "ªÉÃUÀ". MAzÀÄ ¤¢ðµÀÖ ¢QÌ£À°è ZÀ°¹zÀ dªÀªÉà PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀ. MAzÀÄ
PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀªÀÅ KPÀjÃwAiÀiÁVgÀ§ºÀÄzÀÄ CxÀªÁ ¨ÉÃgɨÉÃgÉAiÀiÁVgÀ§ºÀÄzÀÄ. PÁAiÀÄzÀ dªÀªÀ£ÀÄß
§zÀ¯Á¬Ä¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ, ¢PÀÌ£ÀÄß §zÀ¯Á¬Ä¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ CxÀªÁ JgÀqÀ£ÀÆß §zÀ¯Á¬Ä¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ
CzÀgÀ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß §zÀ¯Á¬Ä¸À§ºÀÄzÀÄ. MAzÀÄ PÁAiÀĪÀÅ MAzÉà £ÉÃgÀzÀ°è ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ dªÀzÉÆA¢UÉ
ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÝgÉ, CzÀgÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀgÀzÀ ¥ÀjªÀiÁtªÀ£ÀÄß CzÀgÀ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ¢AzÀ ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ.
EzÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀªÀ£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁrzÀAvÉ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.

MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀªÀÅ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ°è §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁUÀÄwÛzÀÝgÉ, CzÀgÀ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀªÀÅ MAzÀÄ

PÉÆlÖPÁ® CªÀ¢üUÉ, DgÀA©üPÀ ªÉÃUÀ ªÀÄvÀÄÛ CAwªÀÄ ªÉÃUÀUÀ¼À ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ ªÀiÁzsÀåªÀĪÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DgÀA©üPÀ ªÉÃUÀ + CAwªÀÄ ªÉÃUÀ
¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ =
2
u + n

UÀtÂvÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è v =
¸ÀgÁ¸Àj
2

v ¸ÀgÁ¸Àj CAzÀgÉ PÁAiÀÄzÀ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ, u CAzÀgÉ DgÀA©üPÀ ªÉÃUÀ ªÀÄvÀÄÛ u JAzÀgÉ CAwªÀÄ
ªÉÃUÀ.
-1
dªÀ ªÀÄvÀÄÛ ªÉÃUÀ JgÀqÀPÀÆÌ MAzÉà ªÀiÁ£À«gÀÄvÀÛzÉ. CzÀÄ ms CxÀªÁ m/s.



153

«eÁÕ£À ZÀ®£É

ZÀlĪÀnPÉ 8.6

¤ªÀÄä ªÀģɬÄAzÀ ¤ªÀÄä §¸ï ¤¯ÁÝtPÉÌ CxÀªÁ ¤ªÀÄä ±Á¯ÉUÉ ºÉÆÃUÀ®Ä ¨ÉÃPÁUÀĪÀ PÁ®ªÀ£ÀÄß
-1
¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁrPÉƽî. ¤ÃªÀÅ £ÀqÉAiÀÄĪÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ UÀAmÉUÉ 4 km DzÀgÉ, (4 km h ) ¤ªÀÄä
ªÀģɬÄAzÀ §¸ï ¤¯ÁÝt CxÀªÁ ±Á¯ÉUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß CAzÁdÄ ªÀiÁr.
Not to be republished
ZÀlĪÀnPÉ 8.7
● ªÉÆÃqÀ PÀ«zÀ ªÁvÁªÀgÀtzÀ°è UÀÄqÀÄUÀÄ ªÀÄvÀÄÛ «ÄAZÀÄUÀ¼ÀÄ ¥ÀzÉà ¥ÀzÉà PÉý ºÁUÀÆ PÀAqÀÄ
§gÀÄwÛgÀÄvÀÛªÉ. ¤ÃªÀÅ «ÄAZÀÄ £ÉÆÃrzÀ ¸Àé®à PÁ®zÀ £ÀAvÀgÀ UÀÄqÀÄV£À ±À§Ý PÉý¸ÀÄvÀÛzÉ.
©KTBS
● EzÀPÉÌ PÁgÀtªÀ£ÀÄß w½¸ÀÄwÛÃgÁ?
● rfl¯ï PÉÊ UÀrAiÀiÁgÀ CxÀªÁ ¸ÁÖ¥ï ªÁa£À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ F PÁ®zÀ CAvÀgÀªÀ£ÀÄß
PÀAqÀÄ»r¬Äj.

● «ÄAZÀÄ PÁt¸À ¨ÉÃPÁzÀ PÀ¤µÀÖ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁr.
-1
(UÁ½AiÀÄ°è ±À§ÝzÀªÉÃUÀªÀÅ 346 ms )
¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ
1. dªÀ ªÀÄvÀÄÛ ªÉÃUÀQÌgÀĪÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß w½¹.

2. AiÀiÁªÀ ¹ÜwUÀ¼À°èè, MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ MAzÉà DVgÀÄvÀÛªÉ?
3. ¸ÀéAiÀÄA ZÁ°vÀ ªÁºÀ£ÀUÀ¼À°ègÀĪÀ NqÉÆà «ÄÃlgï (Odometer) K£À£ÀÄß C¼ÉAiÀÄÄvÀÛzÉ?

4. KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£ÉAiÀÄ°è£À PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£À ¥ÀxÀªÀÅ AiÀiÁªÀ jÃw PÁtÄvÀÛzÉ?
5. MAzÀÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ°è DPÁ±À PÁAiÀÄ¢AzÀ ¨sÀÆ«ÄUÉ MAzÀÄ ¹UÀ߯ï 5 ¤«ÄµÀUÀ¼À°è
vÀ®Ä¦zÉ. DPÁ±À PÁAiÀÄPÀÆÌ ¨sÀÆ«ÄUÀÆ EgÀĪÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁr (¹UÀ߯ï
-1
¨É¼ÀQ£À ªÉÃUÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. 1 ¸ÉPÉArUÉ 3× 10 «ÄÃlgïUÀ¼ÀÄ CAzÀgÉ (3× 10 ms )
8
8
GzÁºÀgÀuÉUÉ 8.2 ¥ÀæªÁ¸ÀzÀ DgÀA¨sÀzÀ°è MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀzÀ NqÉÆà «ÄÃlgï 2000
Q.«Äà vÉÆÃj¹ ¥ÀæªÁ¸ÀzÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ°è 2800 Q.«ÄÃ. vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ. ¥ÀæªÁ¸ÀªÀÅ 8 UÀAmÉ vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ,
-1
-1
ªÁºÀ£ÀzÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀªÀ£ÀÄß km h £À°è ªÀÄvÀÄÛ ms £À°è PÀAqÀÄ»r¬Äj.
¥ÀjºÁgÀ
ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£À ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ S = 2400 km-2000 km

= 400 km

vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ PÁ® t = 8 h
s
ªÁºÀ£ÀzÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ = v ¸ÀgÁ¸Àj
t

400 Q.«ÄÃ
=
8 UÀAmÉ


154

«eÁÕ£À ZÀ®£É


= 50 km/h
50 km 1000 m 1 h
= × ×
h 1 km 3600 s

= 13.9 m/s
Not to be republished
= 13.9 ms -1
-1
ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀzÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ 50 km h CxÀªÁ
13.9 ms -1
©KTBS
GzÁºÀgÀuÉ 8.3
GµÁ, 90 m GzÀÝ«gÀĪÀ MAzÀÄ FdÄ PÉƼÀzÀ°è FdÄvÁÛ¼É. MAzÀÄ zÀqÀ¢AzÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ
zÀqÀPÉÌ ºÉÆÃV ªÀÄvÉÛ »AzÀPÉÌ §gÀ®Ä ¨ÉÃPÁzÀ 180 «ÄÃlgï£ÀÄß ¸ÀgÀ¼À ¥ÀxÀzÀ°è Fd®Ä 1 ¤«ÄµÀ
vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÁÛ¼É. GµÁ¼À ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj.

¥ÀjºÁgÀ
1 ¤«ÄµÀzÀ°è GµÁ¼ÀÄ PÀæ«Ä¹zÀ zÀÆgÀ 180 m

1 ¤«ÄµÀzÀ°è GµÁ¼À ¸ÁÜ£À ¥À®èl = 0 m
ZÀ°¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀ
¸ÀgÁ¸Àj dªÀ =
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ MlÄÖ PÁ®
180 m 180 m 1 m
×
= =
1 m 1 m 60 s
= 3 «ÄÃ/¸É = 3 ms -1

¸ÁÜ£À¥À®èl
¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ =
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ MlÄÖ PÁ®

0m
=
60s

-1
= 0 ms
GµÁ¼À ¸ÀgÁ¸Àj dªÀªÀÅ = 3 ms ªÀÄvÀÄÛ CªÀ¼À ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ = 0 ms -1
-1

ªÉÃUÀzÀ¯ÁèUÀĪÀ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀÄ zÀgÀ

¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è, KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£ÉAiÀÄ°ègÀĪÀ MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀÀ PÁ®zÉÆqÀ£É ¹ÜgÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ.
AiÀiÁªÀÅzÉà PÁ® CAvÀgÀzÀ°è, PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀzÀ°è£À §zÀ¯ÁªÀuÉÉ ¸ÉÆ£Éß. DzÀgÉ, KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ
ZÀ®£ÉAiÀÄ°è, ªÉÃUÀªÀÅ PÁ®zÉÆA¢UÉ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁUÀÄwÛgÀÄvÀÛzÉ. ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ PÁ®zÀ°è ªÀÄvÀÄÛ PÁAiÀÄzÀ


155

«eÁÕ£À ZÀ®£É

ZÀ®£À ¥ÀxÀzÀ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ ¸ÁÜ£ÀUÀ¼À°è ªÉÃUÀ §zÀ¯ÁªÀuÉ ¸ÉÆ£Éß DVgÀĪÀÅ¢®è. ºÁVzÀÝ°è MAzÀÄ
PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀzÀ §zÀ¯ÁªÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉÃUÉ w½¸ÀĪÀÅzÀÄ?

CAvÀºÀ ¥Àæ±ÉßAiÀÄ£ÀÄß GvÀÛj¸À®Ä, £ÁªÀÅ MAzÀÄ ºÉƸÀ ¨sËvÀ ¥ÀjªÀiÁtªÀ£ÀÄß ¤gÀƦ¸À¨ÉÃPÀÄ.
KPÀªÀiÁ£À PÁ®zÀ°è DUÀĪÀ MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀzÀ §zÀ¯ÁªÀuÉUÉ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð J£ÀÄßvÁÛgÉ. CAzÀgÉ,
Not to be republished
ªÉÃUÀzÀ°è §zÀ¯ÁªÀuÉÀ
ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð =
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ PÁ®

MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ¥ÁægÀA©üPÀ ªÉÃUÀªÀÅ u DVzÀÄÝ t PÁ®zÀ°è CzÀgÀ CAwªÀÄ ªÉÃUÀªÀÅ v DzÀgÉ,
©KTBS
CzÀgÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀÅ a AiÀÄÄ
v - u

a = (8.3)
t

F vÀgÀºÀzÀ ZÀ®£ÉUÉ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðPÉÌ M¼ÀUÁzÀ ZÀ®£É J£ÀÄßvÁÛgÉ.

ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀÅ, ªÉÃUÀzÀ £ÉÃgÀzÀ°è DUÀÄwÛzÀÝgÉ CzÀ£ÀÄß zsÀ£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÉAzÀÄ, ªÉÃUÀzÀ £ÉÃgÀPÉÌ
«gÀÄzÀÞªÁVzÀÝ°è CzÀ£ÀÄß IÄt ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÉAzÀÄ J£ÀÄßvÁÛgÉ.

ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÀ CAvÁgÁ¶ÖçÃAiÀÄ ªÀiÁ£À ms -2

MAzÀÄ PÁAiÀĪÀÅ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÄÝ CzÀgÀ ªÉÃUÀªÀÅ MAzÀÄ ¸ÀªÀÄ£ÁzÀ PÁ¯ÁªÀ¢üAiÀÄ°è
¸ÀªÀĪÁV ºÉZÀÄÑwÛzÀÝgÉ CxÀªÁ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄwÛzÀÝgÉ CzÀPÉÌ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð J£ÀÄßvÁÛgÉ. ¸ÀévÀAvÀæªÁV
PɼÀUÉ ©Ã¼ÀÄwÛgÀĪÀ PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄÄ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÀ MAzÀÄ GzÁºÀgÀuÉAiÀiÁVzÉ.
CzÉà MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀzÀ §zÀ¯ÁªÀuÉ zÀgÀªÀÅ KPÀgÀÆ¥ÀªÁV®è¢zÀÝgÉ CzÀgÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß

KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð J£ÀÄßvÁÛgÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgÀÄ ªÁºÀ£ÀªÀÅ ¸ÀgÀ¼À
gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÄÝ ¸ÀªÀĪÁzÀ PÁ¯ÁªÀ¢üAiÀÄ°è CzÀgÀ dªÀªÀÅ C¸ÀªÀĪÁV §zÀ¯ÁUÀÄwÛzÀÝgÉ D
ªÁºÀ£ÀªÀÅ ¸ÀªÀĪÀ®èzÀ ªÉÃUÉÆvÀ̵Àð¢AzÀ ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ J£ÀÄßvÁÛgÉ.

ZÀlĪÀnPÉ 8.8

● ¤ªÀÄä zÉÊ£ÀA¢£À fêÀ£ÀzÀ°è ªÉÊ«zsÀåªÀÄAiÀÄ ZÀ®£ÉUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃrgÀÄwÛÃj. CªÀÅUÀ¼À°è
J) ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀÅ ZÀ®£ÉAiÀÄ £ÉÃgÀzÀ°è
©) ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀÅ ZÀ®£ÉAiÀÄ «gÀÄzÀÞ £ÉÃgÀzÀ°è

¹) KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð
r) KPÀgÀÆ¥ÀªÀÀ®èzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð
EgÀĪÀ ZÀ®£ÉUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃrgÀ¨ÉÃPÀÄ. MAzÉÆAzÀPÉÌ MAzÀÄ GzÁºÀgÀuÉAiÀÄ£ÀÄß PÉÆqÀ§°ègÁ?






156

«eÁÕ£À ZÀ®£É

GzÁºÀgÀuÉ 8.4
-1
gÁºÀÄ¯ï «±ÁæAvÀ ¹Üw¬ÄAzÀ ºÉÆgÀlÄ, ¸ÉÊPÀ®è£ÀÄß vÀĽAiÀÄÄvÁÛ 30 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è 6ms
-1
ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß ºÉÆAzÀÄvÁÛ£É. £ÀAvÀgÀ ¸ÉÊPÀ¯ïUÉ vÀqÉ ºÁQ 5 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è, ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß 4ms vÀgÀÄvÁÛ£É.
JgÀqÀÄ ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è GAmÁzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
Not to be republished
¥ÀjºÁgÀ
ªÉÆzÀ®£Éà ¸ÀAzÀ¨sÀð
¥ÁægÀA©üPÀ ªÉÃUÀ u = 0
©KTBS
CAvÀå ªÉÃUÀ = v = 6ms -1
PÁ® t = 30 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼ÀÄ.
a = v-u
8.3 ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ ¥ÀæPÁgÀ, t


ªÉÄð£À ¸À«ÄÃPÀgÀtzÀ°è, u v ªÀÄvÀÄÛ t UÀ½UÉ zÀvÀÛ ªÀiË®åUÀ¼À£ÀÄß DzÉò¹zÁUÀ
-1
6 ms -0 ms -1
a =
30 ¸ÉPÉAqï

= 0.2 «Ä.¸ÉA -2
= 0.2 ms
-2

JgÀqÀ£Éà ¸ÀAzÀ¨sÀð
¥ÁægÀA©üPÀ ªÉÃUÀ u = 6ms -1
CAvÀå ªÉÃUÀ v = 4ms -1

PÁ® t = 5 s
-1
4 ms - 6ms -1
DUÀ a =
5 s
= - 0.4 ms -2
-2
ªÉÆzÀ®£Éà ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ¸ÉÊPÀ°è£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð 0.2 ms ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀ£Éà ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è
ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð - 0.4 ms -2
¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ

1. MAzÀÄ PÁAiÀĪÀÅ i) KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð, ii) KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÀ°èzÉ.
JAzÀÄ AiÀiÁªÁUÀ ºÉüÀÄwÛÃj?
-1
-1
2. MAzÀÄ §¸ÀÄì 80 km h dªÀªÀ£ÀÄß 5 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è 60 km h dªÀPÉÌ PÀrªÉÄ
ªÀiÁrPÉÆAqÀgÉ §¹ì£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
3. KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð¢AzÀ gÉʯÉéà ¤¯ÁÝt¢AzÀ ºÉÆgÀlÄ gÉ樀 10 ¤«ÄµÀUÀ¼À°è 40
-1
km h dªÀªÀ£ÀÄß vÀ®Ä¦zÀgÉ, CzÀgÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.

157

«eÁÕ£À ZÀ®£É

8.4 ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß gÉÃSÁ £ÀPÉëUÀ¼À°è ¥Àæw¤¢ü¸ÀĪÀÅzÀÄ

««zsÀ PÁAiÀÄðPÀæªÀÄUÀ¼À ªÀÄÆ® ªÀiÁ»wUÀ¼À£ÀÄß ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀPÉÌ £ÀPÉëUÀ¼ÀÄ vÀÄA¨Á

C£ÀÄPÀÆ®PÀgÀªÁVªÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ, MAzÀÄ ¢£ÀzÀ QæPÉmï ªÀiÁåa£À zÀÆgÀzÀ±Àð£À ¥Àæ¸ÁgÀzÀ°è
®A§gÀƦ ¨Ágï £ÀPÉëUÀ¼ÀÄ ¥Àæw vÀAqÀzÀ ¥Àæw NªÀg£À gÀ£ï zÀgÀUÀ¼À£ÀÄß vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ. ¤ÃªÀÅ UÀtÂvÀzÀ°è
Not to be republished
N¢ w½¢gÀĪÀAvÉ, MAzÀÄ gÉÃSÁvÀäPÀ £ÀPÉëAiÀÄÄ 2 ZÀgÁPÀëgÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß
©r¸À®Ä ¸ÀºÁAiÀĪÁUÀÄvÀÛzÉ.

MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß «ªÀj¸À®Ä £ÁªÀÅ gÉÃSÁ £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¸À§ºÀÄzÀÄ. F
©KTBS
«µÀAiÀÄzÀ°è gÉÃSÁ £ÀPÉëUÀ¼ÀÄ zÀÆgÀ CxÀªÁ ªÉÃUÀzÀAvÀºÀ MAzÀÄ ¨sËvÀ ¥ÀjªÀiÁtªÀÅ, PÁ®zÀAvÀºÀ
ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ ¥ÀjªÀiÁtzÀ ªÉÄÃ¯É ºÉÃUÉ CªÀ®A©¹gÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛªÉ.

8.4.1 zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëUÀ¼ÀÄ

MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ¸ÁÜ£À PÁ®zÉÆA¢UÉ §zÀ¯ÁªÀuÉ ºÉÆAzÀĪÀÅzÀ£ÀÄß zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉë ªÀÄÄSÁAvÀgÀ
C£ÀÄPÀÆ®ªÁzÀ ªÀÄvÀÄÛ ¨ÉÃPÁzÀ ¸ÉÌð£À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¥Àæw¤¢ü¸À§ºÀÄzÀÄ. F £ÀPÉëAiÀÄ°è PÁ®ªÀ£ÀÄß

X CPÀëzÀ®Æè zÀÆgÀªÀ£ÀÄß Y CPÀëzÀ°è vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÉÛêÉ.

KPÀ jÃw dªÀÀ, KPÀjÃwAiÀÄ®èzÀ dªÀ, ¤±ÀÑ® ¹Üw EAvÀºÀ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ ¥Àj¹ÜwUÀ¼À°è ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À
ZÀ®£ÉUÉ zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß C¼ÀªÀr¹PÉƼÀÀÄzÀÄ.

MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ¸ÀªÀÄPÁ® CªÀ¢üAiÀÄ°è ¸ÀªÀÄzÀÆgÀUÀ¼À£ÀÄß ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÝgÉ CzÀÄ KPÀjÃwAiÀÄ
dªÀªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀÄ £ÀªÀÄUÉ w½¢zÉ. ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀÅ. CzÀÄ PÀæ«Ä¸À®Ä
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ PÁ®zÉÆqÀ£É £ÉÃgÀ C£ÀÄ¥ÁvÀzÀ°ègÀÄvÀÛzÉ. KPÀgÀÆ¥À dªÀPÉÌ, ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ ªÀÄvÀÄÛ PÁ®zÀ
£ÀPÉëAiÀÄÄ MAzÀÄ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß 8.3 avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÉ. zÀÆgÀªÀÅ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ°è
ºÉZÁÑUÀÄwÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß £ÀPÉëAiÀÄ OB ¨sÁUÀ vÉÆÃj¸ÀÄwÛzÉ. ¸ÁÜ£À¥À®èlzÀ ¥ÀæªÀiÁt ºÁUÀÆ Y CPÀëgÀ ªÉÄð£À
ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ MAzÉà DzÁUÀ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ dªÀ J£ÀÄߪÀÅzÀgÀ §zÀ¯ÁV KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÀ J£ÀߧºÀÄzÉA§ÄzÀ£ÀÄß
UÀªÀĤ¹.




















avÀæ 8.3 KPÀjÃw dªÀÀ ºÉÆA¢gÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛ«£À zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉë


158

«eÁÕ£À ZÀ®£É

PÁAiÀÄzÀ dªÀÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »rAiÀÄ®Ä £ÁªÀÅ zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¸À§ºÀÄzÀÄ. CzÀ£ÀÄß

ªÀiÁqÀ®Ä, 8.3 avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ, zÀÆgÀ PÁ®zÀ £ÀPÉëAiÀÄ°ègÀĪÀ A B AiÀÄ ªÉÄÃ¯É MAzÀÄ aPÀÌ ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ, A ¤AzÀ X CPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁV MAzÀÄ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ£É߼ɬÄj. ºÁUÉAiÉÄà B ¤AzÀ
Y CPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁV ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ£É߼ɬÄj. F JgÀqÀÄ gÉÃSÉUÀ¼ÀÄ C £À°è ¸ÀA¢ü¸À°.
Not to be republished
FUÀ ABC MAzÀÄ wæ¨sÀÄdªÁ¬ÄvÀÄ. FUÀ £ÀPÉëAiÀÄ ªÉÄïÉ, A C AiÀÄÄ PÁ® CªÀ¢üAiÀiÁzÀ t -t £ÀÄß
2 1
ªÀÄvÀÄÛ BC AiÀÄÄ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÁzÀ S -S C£ÀÄß w½¸ÀÄvÀÛzÉ. PÁAiÀĪÀÅ A EAzÀ B UÉ ZÀ°¹zÁUÀ
2 1
CzÀÄ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß t -t PÁ®zÀ°è PÀæ«Ä¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß £ÀPÉëAiÀÄ ªÉÄÃ¯É PÁt§ºÀÄzÀÄ. DzÀÝjAzÀ
2 1 s -s
PÁAiÀÄzÀ dªÀªÀ£ÀÄß v = 2 1 JAzÀÄ PÀAqÀÄ »rAiÀħºÀÄzÀÄ.
6©KTBS
t - t 1
2
£ÁªÀÅ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ZÀ®£ÉUÀÆ zÀÆgÀ-PÁ®zÀ £ÀPÉëAiÀÄÄß §gÉAiÀħºÀÄzÀÄ.
8.2 PÉÆõÀÖPÀªÀÅ, MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgïªÁºÀ£À 2 ¸ÉPÉAqï PÁ® CªÀ¢üAiÀÄ°è PÀæ«Ä¹gÀĪÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß
vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ.

PÉÆõÀÖPÀ 8.2 ªÁºÀ£ÀªÉÇAzÀÄ PÀæªÀĪÁzÀ
PÁ¯ÁªÀ¢üAiÀÄ°è PÀæ«Ä¹zÀ zÀÆgÀ

¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À PÁ® «ÄÃlgïUÀ¼À°è zÀÆgÀ
0 0
10 25 avÀæ 8.4 ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀªÉÇAzÀÄ
2
1
4
4
9
8
16


36
12
KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ dªÀ¢AzÀ ZÀ°¹zÀ
zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉë

avÀæ 8.4, ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄßvÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ. 8.3 £ÀPÉëAiÀÄ°è£À
KPÀgÀÆ¥À dªÀzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ £ÀPÉëAiÀÄ DPÁgÀPÀÆÌ, 8.4 £ÀPÉëAiÀÄ°ègÀĪÀ KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ dªÀzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ
£ÀPÉëAiÀÄ DPÁgÀPÀÆÌ ªÀåvÁå¸À«gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. F £ÀPÉëAiÀÄÄ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è®èzÉ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀÅ,
PÁ®zÉÆqÀ£É AiÀiÁªÀ jÃw ªÀåvÁå¸À ºÉÆAzÀÄwÛzÉ JAzÀÄ vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ. 8.4 avÀæªÀÅ, KPÀgÀÆ¥À dªÀªÀ®èzÀ
ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ.
8.4.2 ªÉÃUÀ - PÁ® £ÀPÉëUÀ¼ÀÄ

MAzÀÄ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀ PÁ®zÉÆA¢UÉ ºÉÃUÉ §zÀ¯ÁUÀĪÀÅzÉA§ÄzÀ£ÀÄß
ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ¥Àæw¤¢ü¸À§ºÀÄzÀÄ. F £ÀPÉëAiÀÄ°è PÁ®ªÀ£ÀÄß X CPÀëzÀ ªÉÄîÆ,
ªÉÃUÀªÀ£ÀÆß Y CPÀëzÀ ªÉÄÃ®Æ ¥Àæw¤¢ü¹zÉ. PÁAiÀĪÀÅ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÝgÉ, ªÉÃUÀ-PÁ®zÀ

159

«eÁÕ£À ZÀ®£É


£ÀPÉëAiÀÄ JvÀÛgÀªÀÅ PÁ®zÉÆA¢UÉ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁUÀĪÀÅ¢®è.
(avÀæ 8.5) CzÀÄ X CPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÁVgÀĪÀ
¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. 8.5 avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀ
£ÀPÉëAiÀÄÄ 40Q.«ÄÃ/UÀAmÉ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ
Not to be republished
ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ.
KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ PÁAiÀÄzÀ, ªÉÃUÀ
ªÀÄvÀÄÛ PÁ®UÀ¼À UÀÄt®§ÝªÀÅ CzÀgÀ ¸ÁÜ£À ¥À®èlªÀ£ÀÄß avÀæ 8.5 KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ªÉÆÃlgï
¸ÀÆa¸ÀĪÀ «µÀAiÀÄ £ÀªÀÄVÃUÁUÀ¯Éà w½¢zÉ. ªÉÃUÀ- ªÁºÀ£ÀzÀ ªÉÃUÀ PÁ® £ÀPÉë.
©KTBS
PÁ®zÀ £ÀPÉë ªÀÄvÀÄÛ PÁ®zÀ CPÀë (X CPÀë) UÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ
PÉëÃvÀæ ¥sÀ®ªÀÅ ¸ÁÜ£À¥À®èl ¥ÀæªÀiÁtPÉÌ ¸ÀªÀĪÁVgÀÄvÀÛzÉ.

8.5 avÀæªÀ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹, t ªÀÄvÀÄÛ t PÁ®UÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£À ZÀ°¹zÀ
1 2
zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »rAiÀÄ®Ä £ÀPÉëAiÀÄ ªÉÄðgÀĪÀ, t ªÀÄvÀÄÛ t PÁ®UÀ½UÉ C£ÀÄUÀÄtªÁzÀ JgÀqÀÄ
1 2
©AzÀÄUÀ½AzÀ, ®A§gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄß J¼É¬Äj. AC ªÀÄvÀÄÛ BD JvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ 40 Q.«ÄÃ./UÀAmÉ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß
¥Àæw¤¢ü¸ÀÄvÀÛªÉ ªÀÄvÀÄÛ AB GzÀݪÀÅ t -t PÁ®zÀ CªÀ¢üAiÀÄ£ÀÄß ¥Àæw¤¢ü¸ÀÄvÀÛzÉ.
2 1
DzÀÝjAzÀ, ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀªÀÅ t -t PÁ®zÀ°è ZÀ°¸ÀĪÀ "S" zÀÆgÀªÀ£ÀÄß F jÃw
2 1
vÉÆÃj¸À§ºÀÄzÀÄ.

S = AC X CD
= [(40 km h ) × ( t -t ) h]
-1
2 1
= [(40 ( t -t ) Q.«ÄÃ.
1 2
= ABCD DAiÀÄvÀzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® (8.5 avÀæzÀ°è ªÀĨÁâzÀ ¨sÁUÀ)
KPÀgÀÆ¥ÀzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀżÀî ZÀ®£ÉUÀ¼À£ÀÄß, CzÀgÀ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëUÀ¼À DzsÁgÀ¢AzÀ
CjAiÀħºÀÄzÀÄ. MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀzÀ EAf£À£ÀÄß ¥ÀjÃQë¸À®Ä CzÀ£ÀÄß MAzÀÄ £ÉÃgÀgÀ¸ÉÛAiÀÄ
ªÉÄÃ¯É ZÀ°¸À¯ÁVzÉ. ZÁ®PÀ£À ¥ÀPÀÌzÀ°è PÀĽwgÀĪÀ ªÀåQÛAiÀÄÄ ¹àqÉÆëÄÃlgï¤AzÀ, 5 ¸ÉPÉAqïUÀ½UÉƪÉÄä
ªÁºÀ£ÀzÀ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß gÉPÁqïð ªÀiÁqÀÄwÛzÁÝ£ÉAzÀÄ ¨sÁ«¹ 8.3 PÉÆõÀÖPÀzÀ°è ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ PÀëtUÀ¼À°è
ªÁºÀ£ÀzÀ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß Q.«ÄÃ/UÀA ºÁUÀÆ «Ä/¸É UÀ¼À°è vÉÆÃj¸À¯ÁVzÉ.

PÉÆõÀÖPÀ 8.3 ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ PÀëtUÀ¼À°è PÀæªÀĪÁV
ªÁºÀ£ÀzÀ ªÉÃUÀ
PÁ® (¸À) «ÄÃ./¸É. Q.«ÄÃ./UÀA
0 0 0
5 2.5 9
10 5.0 18
15 7.5 27
20 10.0 36
25 12.5 45
30 15.0 54


160

«eÁÕ£À ZÀ®£É

F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ªÁºÀ£ÀzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß 8.6 avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÉ. ªÉÃUÀªÀÅ

¸ÀªÀÄ£ÁzÀ PÁ® CªÀ¢üAiÀÄ°è ¸ÀªÀĪÁV §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁUÀÄwÛgÀĪÀÅzÀÄ £ÀPÉë¬ÄAzÀ PÀAqÀħgÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ
J¯Áè KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðPÉÌ M¼À ¥ÀlÖ ZÀ®£ÉUÀ¼À ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄÄ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.


Not to be republished





©KTBS











avÀæ. 8.6 KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð¢AzÀ ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ ªÁºÀ£ÀzÀ ªÉÃUÀ-PÁ®zÀ £ÀPÉë.
¤ÃªÀÅ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉë¬ÄAzÀ ªÁºÀ£ÀªÀÅ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÆß
PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ. ªÉÃUÀ - PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ PɼÀVgÀĪÀ
PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÀÅ, PÉÆlÖ CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÁºÀ£ÀªÀÅ ZÀ°¹zÀ

zÀÆgÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. (¸ÁÜ£À¥À®èlzÀ ¥ÀæªÀiÁt) ªÁºÀ£ÀªÀÅ
KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÝgÉ, CzÀÄ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀÅ
(8.6 avÀæ) AiÀÄ ABCD AiÀÄ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÁVgÀÄvÀÛzÉ. ªÁºÀ£ÀzÀ
ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð¢AzÀ, ªÉÃUÀzÀ ¥ÀæªÀiÁt §zÀ¯ÁUÀÄwÛgÀĪÀÅzÀjAzÀ
ªÁºÀ£ÀªÀÅ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀÅ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ°ègÀĪÀ (avÀæ
8.6) ABCDE zÀgÀ PÉëÃvÀæ ¥sÀ®PÉÌ ¸ÀªÀĪÁVgÀÄvÀÛzÉ.
CAzÀgÉ,

S = ABCDE zÀgÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®
= ABCD DAiÀÄvÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® + ADE wæ¨sÀÄdzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®
= AB× BC + 1/2 (AB×DE)


KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð ºÉÆA¢gÀĪÀ
ZÀ®£ÉUÀ¼À°è ªÉÃUÀ-PÁ®zÀ £ÀPÉëUÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀ DPÁgÀªÀ£ÁßzÀgÀÆ avÀæ. 8.7 KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß
ºÉÆA¢gÀ§ºÀÄzÀÄ. ºÉÆA¢zÀ PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ ªÉÃUÀ-PÁ®zÀ £ÀPÉë
avÀæ 8.7 (a) £À°ègÀĪÀ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄÄ,
PÁ®zÉÆA¢UÉ ªÉÃUÀªÀÅ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄwÛgÀĪÀ PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ.




161

«eÁÕ£À ZÀ®£É

avÀæ 8.7 (b)AiÀÄ°ègÀĪÀ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄÄ, KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ªÉÃUÀzÀ°è PÁ®zÉÆA¢UÉ §zÀ¯ÁªÀuÉ

EgÀĪÀ PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ°è ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ, F £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß ªÁåSÁå£À ªÀiÁr.
ZÀlĪÀnPÉ 8.9
MAzÀÄ gÉÊ®Ä, A,B,C JA§ ªÀÄÆgÀÄ ¤¯ÁÝtUÀ½AzÀ DUÀ«Ä¸ÀĪÀ ºÁUÀÆ ¤UÀð«Ä¸ÀĪÀ PÁ®ªÀ£ÀÄß
Not to be republished
ªÀÄvÀÄÛ A EAzÀ B ªÀÄvÀÄÛ C UÀ½gÀĪÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß 8.4 PÉÆõÀÖPÀzÀ°è PÉÆnÖzÉ.
PÉÆõÀÖPÀ 8.4 A EAzÀ B ªÀÄvÀÄÛ C ¤¯ÁÝtUÀ½gÀĪÀ zÀÆgÀ ªÀÄvÀÄÛ gÉÊ®Ä
DUÀ«Ä¸ÀĪÀ ºÁUÀÆ ¤UÀð«Ä¸ÀĪÀ PÁ®
©KTBS
¤¯ÁÝt A EAzÀ EgÀĪÀ DUÀ«Ä¸ÀĪÀ ¤UÀð«Ä¸ÀĪÀ PÁ®
zÀÆgÀ (Q.«ÄÃ) PÁ® (UÀAmÉ) (UÀAmÉ)
A 0 08:00 08:15

B 120 11:15 11:30
C 180 13:00 13:15


AiÀiÁªÀÅzÉà JgÀqÀÄ ¤¯ÁÝtUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ gÉ樀 KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£ÉAiÉÆA¢UÉ, ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ JAzÀÄPÉÆAqÀÄ,
zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß §gÉzÀÄ CzÀgÀ ªÁåSÁå£À ªÀiÁr.

ZÀlĪÀnPÉ 8.10
¦ügÉÆÃeï ªÀÄvÀÄÛ CªÀ£À ¸ÀºÉÆÃzÀj ¸Á¤AiÀiÁ ¨ÉʹPÀ®ÄèUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ±Á¯ÉUÉ ºÉÆÃUÀÄvÁÛgÉ. E§âgÀÆ
ªÀģɬÄAzÀ MAzÉà PÁ®zÀ°è ºÉÆgÀlÄ MAzÉà ªÀiÁUÀðzÀ°è ºÉÆÃzÀgÀÆ ±Á¯ÉAiÀÄ£ÀÄß ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ
PÁ®zÀ°è vÀ®Ä¥ÀÄvÁÛgÉ. 8.5 PÉÆõÀÖPÀzÀ°è CªÀgÀÄ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ PÁ®zÀ°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÉÆnÖzÉ.


PÉÆõÀÖPÀ 8.5 ¦ügÉÆÃeï ªÀÄvÀÄÛ ¸Á¤AiÀiÁ CªÀgÀ ¨ÉʹPÀ®ÄèUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ
PÁ®UÀ¼À°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ.
PÁ® ¦ügÉÆÃeï ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ ¸Á¤AiÀiÁ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ.
(Q.«ÄÃ.) (Q.«ÄÃ)
8:00 am 0 0
8:05 am 1.0 0.8
8:10 am 1.9 1.6
8:15 am 2.8 2.3
8:20 am 3.6 3.0
8:25 am - 3.6


MAzÉà ¸ÉÌî£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ E§âgÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ, zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹ ªÀÄvÀÄÛ
ªÁåSÁ夹.

¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ
162

«eÁÕ£À ZÀ®£É

1. MAzÀÄ PÁAiÀÄzÀ KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£É ªÀÄvÀÄÛ KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀÆgÀ-PÁ® £ÀPÉëUÀ¼À
®PÀëtªÉãÀÄ?

2. PÁ®zÀ CPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVgÀĪÀ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄÄ MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ zÀÆgÀ-
PÁ® £ÀPÉëAiÀiÁVzÀÝgÉ, D ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ §UÉÎ ¤ÃªÀÅ K£À£ÀÄßwÛÃj?
Not to be republished
3. PÁ®zÀ CPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVgÀĪÀ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀÄÄ MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ dªÀ-PÁ®
£ÀPÉëAiÀiÁVzÀÝgÉ D ªÀ¸ÀÄÛ«£À ZÀ®£ÉAiÀÄ §UÉÎ ¤ÃªÀÅ K£À£ÀÄßwÛÃj?
4. ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ vÀ¼À¨sÁUÀªÀ£ÀÄß DPÀæ«Ä¹gÀĪÀ eÁUÀzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®PÉÌ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀĪÀ ¥ÀjªÀiÁt
AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
©KTBS
8.5 £ÀPÉëAiÀÄ «zsÁ£À¢AzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð¢AzÀ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¹zÁUÀ, CzÀgÀ ªÉÃUÀ,
ZÀ®£ÉAiÀÄ°è£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð ªÀÄvÀÄÛ ¤¢ðµÀÖ PÁ®ªÀ¢üAiÀÄ°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ EªÀÅUÀ½UÉ ¸ÀA§AzsÀ
PÀ°à¸ÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À UÀt EªÉ. CªÀÅUÀ½UÉ ZÀ®£À ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÉAzÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ. CAvÀºÀ ªÀÄÆgÀÄ
¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ½ªÉ. CªÀÅUÀ¼ÀÄ
v =u +at (8.5)
S=ut + 1/2 at 2 (8.6)
2as = v - u (8.7)
2
2
EªÀÅUÀ¼À°è, u JA§ÄzÀÄ PÁAiÀÄzÀ ¥ÁægÀA©üPÀ ªÉÃUÀ.

t PÁ®zÀ°èªÀÅAmÁzÀ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð a., v CzÀgÀ CAwªÀÄ ªÉÃUÀ ªÀÄvÀÄÛ S J£ÀÄߪÀÅzÀÄ
PÁAiÀĪÀÅ t PÁ®zÀ°è PÀæ«Ä¹gÀĪÀ zÀÆgÀ. (8.5) ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ªÉÃUÀ PÁ®zÀ ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¸ÀÄvÀÛzÉ.

(8.6) ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ¸ÁÜ£À ªÀÄvÀÄÛ PÁ®zÀ ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß
w½¸ÀÄvÀÛzÉ. (8.7) ¸À«ÄÃPÀgÀtªÀÅ ¸ÁÜ£À ªÀÄvÀÄÛ
ªÉÃUÀzÀ ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß w½¸ÀÄvÀÛzÉ. (8.7)
¸À«ÄÃPÀgÀtªÀ£ÀÄß (8.5) ªÀÄvÀÄÛ (8.6)
¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ½AzÀ t AiÀÄ£ÀÄß ¤ªÁj¹
¥ÀqÉAiÀħºÀÄzÀÄ. F ªÀÆgÀÄ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß
£ÀPÉëAiÀÄ ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ¥ÀqÉAiÀħºÀÄzÀÄ.

8.5.1 ªÉÃUÀ-PÁ® ¸ÀA§AzsÀzÀ ¸À«ÄÃPÀgÀt

avÀæ. 8.8gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ (avÀæ.
8.6gÀ ºÁVzÉ. DzÀgÉ FUÀ u ≠0) KPÀgÀÆ¥À
ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÉÆqÀ£É ZÀ°¸ÀĪÀ PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÀ-
PÁ®zÀ £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjUÀt¹. avÀæ 8.8 ZÀ®£ÉAiÀÄ ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä ªÉÃUÀ-PÁ®zÀ £ÀPÉë

F £ÀPÉë¬ÄAzÀ, A ©AzÀÄ«£À°è

163

«eÁÕ£À ZÀ®£É

PÁAiÀÄzÀ DgÀA¨sÀzÀ ªÉÃUÀ u DVzÀÄÝ, CzÀÄ t PÁ®zÀ°è ºÉZÁÑUÀÄvÁÛ B ©AzÀÄ«£À°è v
DUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÁtwÛÃj. ªÉÃUÀªÀÅ KPÀgÀÆ¥À zÀgÀ a ºÁUÉ §zÀ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ. 8.8 avÀæzÀ°è B

©AzÀÄ«¤AzÀ BC ªÀÄvÀÄÛ BE ®A§UÀ¼À£ÀÄß PÀæªÀĪÁV PÁ®zÀ CPÀëPÀÆÌ ªÀÄvÀÄÛ ªÉÃUÀzÀ CPÀëPÀÆÌ
J¼É¢zÉ. DzÀÝjAzÀ ¥ÁægÀA©üPÀ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß OA JAzÀÆ, CAwªÀÄ ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß BC JAzÀÄ
¥Àæw¤¢ü¹zÉÝÃªÉ ªÀÄvÀÄÛ PÁ® CªÀ¢ü t C£ÀÄß OC EAzÀ ¸ÀÆa¹zÉÝêÉ. BD=BC-CD

't' PÁ®zÀ°è ªÉÃUÀzÀ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ.

OC UÉ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁV AD AiÀÄ£ÀÄß J¼ÉAiÉÆÃt. £ÀPÉë¬ÄAzÀ £ÀªÀÄUÉ w½AiÀÄĪÀÅzÉãÉAzÀgÉ,
©KTBS
BC=BD+DC
= BD + OA

BC=v ªÀÄvÀÄÛ OA = u JAzÀÄ DzÉò¹zÁUÀ

v=BD+u ¥ÀqÉAiÀÄÄvÉÛêÉ

CxÀªÁ BD=v-u (8.8)

ªÉÃUÀ PÁ®zÀ £ÀPÉë EAzÀ (avÀæ 8.8)

PÁAiÀÄzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð£ÀÄß F jÃw PÉÆnÖzÉ
ªÉÃUÀzÀ°è£À §zÀ¯ÁªÀuÉ
Not to be republished

a =
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ PÁ®
BD BD
= =
AD OC

OC =t JAzÀÄ DzÉò¹zÁUÀ, £ÀªÀÄUÉ §gÀĪÀÅzÀÄ

BD
a = ---
t

CxÀªÁ BD=at (8.9)

(8.8) ªÀÄvÀÄÛ 8.9)UÀ½AzÀ

v = u + at JAzÀÄ w½zÀħgÀÄvÀÛzÉ.

8.5.2. ¸ÁÜ£À-PÁ®UÀ¼À ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß vÉÆÃj¸ÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀt

MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ, KPÀ gÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð"a" ¢AzÀ t PÁ®zÀ°è S zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀæ«Ä¸ÀÄvÀÛzÉ
JAzÀÄ w½AiÉÆÃt. avÀæ 8.8gÀ°è, ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀiÁzÀ AB AiÀÄ vÀ¼À ¨sÁUÀzÀ°ègÀĪÀ PÉëÃvÀæ ¥sÀ®ªÉÃ
PÁAiÀĪÀÅ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ.


164

«eÁÕ£À ZÀ®£É

ºÁUÁV, PÁAiÀĪÀÅ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ (S)

S = OABC PÉëÃvÀæ¥sÀ® (vÁæ¦då)

= OADC DAiÀÄvÀzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ® + ABD wæ¨sÀÄdzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®
OA × OC + 1/2 (AD × BD)..........(8.10)
Not to be republished
OA =u, OC = AD =t ªÀÄvÀÄÛ BD = at UÀ¼ÉAzÀÄ DzÉòzÁUÀ
S = ut + 1/2 (t × at)

CxÀªÁ S = ut + 1/2 at 2
©KTBS
8.5.3 ¸ÁÜ£À-ªÉÃUÀUÀ¼À ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß vÉÆÃj¸ÀĪÀ ¸À«ÄÃPÀgÀt.

avÀæ 8.8gÀ°è PÉÆnÖgÀĪÀ ªÉÃUÀ-PÁ® £ÀPÉëAiÀÄ°è, MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛªÀÅ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð "a"
¬ÄAzÀ t PÁ®zÀ°è S zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀæ«Ä¹zÀgÉ, D zÀÆgÀªÀÅ, £ÀPÉëAiÀÄ vÀ¼À ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß DPÀæ«Ä¸ÀĪÀ
OABC vÁæ¦dåzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®ªÁVgÀÄvÀÛzÉ.

S=OABC vÁæ¦dåzÀ PÉëÃvÀæ¥sÀ®
(OA+BC) × OC

=
2

OA = u, BC =v, ªÀÄvÀÄÛ OC=t JAzÀÄ DzÉò¹zÁUÀ

(u+v) t
S= JAzÁUÀÄvÀÛzÉ (8.11)
2

ªÉÃUÀ-PÁ®PÉÌ ¸ÀA§A¢ü¹zÀ ¸À«ÄÃPÀgÀt 8.5gÀ ¥ÀæPÁgÀ
(v - u)
t = JAzÁUÀÄvÀÛzÉ - (8.12)
a


(8.11) ªÀÄvÀÄÛ (8.12) ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹
(v+u) × (v-u)
S =
2 a
CxÀªÁ 2 as = v -u .
2
2
GzÁºÀgÀuÉ 8.5 MAzÀÄ gÉ樀 vÀ£Àß ¤±ÀÑ® ¹Üw¬ÄAzÀ ºÉÆgÀlÄ, 5 ¤«ÄµÀUÀ¼À°è 72 Q.«ÄÃ./UÀA
ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄÄvÀÛzÉ. CzÀgÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð KPÀgÀÆ¥ÀzÀ°èzÉAiÉÄAzÀÄPÉÆAqÀÄ, (i) CzÀgÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð
(ii) F ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.




165

«eÁÕ£À ZÀ®£É

¥ÀjºÁgÀ :

PÉÆnÖgÀĪÀÅzÀÄ
-1
-1
u = o v = 72 Kmh = 20 ms ªÀÄvÀÄÛ t = 5 ¤«ÄµÀUÀ¼ÀÄ = 300 ¸É
(i) ¸À«ÄÃPÀgÀt 8.5jAzÀ £ÀªÀÄUÉ.
¥ÀjºÁgÀNot to be republished
v-u
a =
t
20 ms - 0 ms -1
-1
=
300s
©KTBS
1
= ms -2
15


(ii) ¸À«ÄÃPÀgÀt 8.7 zÀgÀ ¥ÀæPÁgÀ
2 a s = v - u = v - 0
2
2
2
s = v
2
2a
= (20 ms )
-1 2
2 x (1/15) ms -2

= 3000 m
= 3 km

1
-2
gÉÊ°£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀÅ = ms ªÀÄvÀÄÛ
15
CzÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀ zÀÆgÀ 3 km.


GzÁºÀgÀuÉUÉ 8.6
-1
-1
MAzÀÄ ªÉÆÃmÁgÀÄ ªÁºÀ£À 5 ¤«ÄµÀUÀ¼À°è 18Kmh ¤AzÀ 36Kmh ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß vÀ®Ä¦zÉ.
CzÀÄ KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ. F PɼÀV£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁr i) ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð
ªÀÄvÀÄÛ i) ªÁºÀ£À ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ.



PÉÆnÖgÀĪÀÅzÀÄ.
u = 18Kmh = 5ms -1
-1
u = 36 Kmh = 10ms ªÀÄvÀÄÛ t=5s
-1
-1



166

«eÁÕ£À ZÀ®£É


i) 8.5 ¸À«ÄÃPÀgÀt¢AzÀ,
a = v - u
t
10 ms - 5ms
-1
-1
=
5s

= 1m s -2
ii) 8.6 ¸À«ÄÃPÀgÀt¢AzÀ
S = ut + 1 at 2
©KTBS
2
1
= 5ms- × 5 s +1/2× 1ms × (5 s) 2
-2
= 25m + 12.5 m
= 37.5 m
PÁj£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð = 1 «Äà ¸É -2

ªÀÄvÀÄÛ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ 3.75 «ÄÃ
GzÁºÀgÀuÉ 8.7 2 to be republished

ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ ªÉÆÃmÁgï ªÁºÀ£ÀPÉÌ vÀqÉ (break) ºÁQzÁUÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ «gÀÄzÀÞ ¢QÌ£À°è
-2
6ms ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß GAlÄ ªÀiÁrzÉ. MAzÀÄ ªÉÃ¼É vÀqÉ ºÁQzÀ £ÀAvÀgÀ ¤±ÀÑ® ¹ÜwUÉ §gÀ®Ä
2s vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ. F CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÁºÀ£À ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁr.
PÉÆnÖgÀĪÀÅzÀÄ :
a = - 6 ms t=2s ªÀÄvÀÄÛ V=0ms -1
-2
¸À«ÄÃPÀgÀt 8.5gÀ ¥ÀæPÁgÀ
v = u + at
0 = u + (-6 ms ) × 2s
-2
Not
\ u = 12 ms -1
¸À«ÄÃPÀgÀt 8.6gÀ ¥ÀæPÁgÀ
s = ut + 1/2 at
-2
= (12 ms ) × (2s) + 1/2 (-6 ms ) (2s) 2
-1
= 24 m - 12 m = 12 m
»ÃUÉ ªÁºÀ£À vÀqÉ (break) ºÁQzÀ £ÀAvÀgÀ ¤±ÀÑ® ¹ÜwUÉ §gÀĪÀ ªÀÄÄ£Àß 12m zÀÆgÀzÀªÀgÉUÀÆ
ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. gÀ¸ÉÛAiÀÄ ªÉÄÃ¯É ªÁºÀ£ÀUÀ¼À£ÀÄß ZÀ°¸ÀĪÁUÀ ZÁ®PÀgÀÄ ªÁºÀ£ÀUÀ¼À £ÀqÀÄªÉ PÉ® CAvÀgÀªÀ£ÀÄß
¤ªÀð»¸ÀĪÀAvÉ JZÀÑjPÉUÉ M¼À¥ÀnÖgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ¤Ã«ÃUÀ ªÉÄZÀÄÑ«gÁ?
¥Àæ±ÉßUÀ¼ÀÄ
-2
1. ¤±ÀÑ® ¹Üw¬ÄAzÀ MAzÀÄ §¸ï 0.1 ms KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÉÆA¢UÉ 2 ¤«ÄµÀUÀ¼À PÁ®
ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj a) UÀ½¹zÀ ªÉÃUÀ b) ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ.

167

«eÁÕ£À ZÀ®£É

-1
-2
2. gÉʯÉÆAzÀÄ 90Kmh dªÀzÉÆA¢UÉ ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ. -0.5 ms ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß GAlÄ
ªÀiÁqÀ®Ä vÀqÉ (¨ÉæÃPï) ºÁPÀ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ. ¤±ÀÑ® ¹ÜwUÉ §gÀĪÀ ªÀÄÄ£Àß CzÀÄ PÀæ«Ä¹zÀ
zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
-2
3. vÀ¼ÀÄî UÁrAiÉÆAzÀÄ E½eÁj£À°è 2 cms ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÉÆA¢UÉ, ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ.
Not to be republished
DgÀA¨sÀUÉÆAqÀ 3 s UÀ¼À £ÀAvÀ CzÀgÀ ªÉÃUÀªÉµÀÄÖ?
-2
4. gÉøï PÁgÉÆAzÀÄ 4ms KPÀgÀÆ¥À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢zÉ. ¥ÁægÀA¨sÀUÉÆAqÀ 10
s UÀ¼À £ÀAvÀgÀ CzÀÄ PÀæ«Ä¹zÀ zÀÆgÀªÉµÀÄÖ?
-1
5. 5ms ªÉÃUÀzÉÆA¢UÉ PÀ¯ÉÆèAzÀ£ÀÄß £ÉÃgÀ ªÉÄîÄäRªÁV J¸ÉAiÀįÁVzÉ. PɼÀ ªÀÄÄR ¢QÌ£À
©KTBS
-2
ZÀ®£ÉAiÀÄ°è CzÀÄ 10ms ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢zÀÝgÉ, PÀ®Äè vÀ®Ä¦zÀ UÀjµÀ× JvÀÛgÀ
ºÁUÀÆ C°èUÉ vÀ®Ä¥À®Ä vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ PÁ®ªÉµÀÄÖ?

8.6 KPÀgÀÆ¥À ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£É
PÁAiÀĪÉÇAzÀgÀ ªÉÃUÀzÀ°è §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁzÁUÀ, CzÀÄ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð ºÉÆA¢zÉ JAzÀÄ
ºÉüÀÄvÉÛêÉ. ªÉÃUÀzÀ°è DUÀĪÀ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀÄÄ CzÀgÀ ¥ÀæªÀiÁt CxÀªÁ ZÀ®£ÉAiÀÄ ¢PÀÄÌ CxÀªÁ

JgÀqÀ£ÀÆß M¼ÀUÉÆArgÀ§ºÀÄzÀÄ. PÁAiÀĪÉÇAzÀÄ vÀ£Àß ZÀ®£ÉAiÀÄ ¢QÌ£À°è ªÀiÁvÀæ §zÀ¯ÁªÀuÉUÉÆAqÀÄ
ªÉÃUÀzÀ ¥À-æªÀiÁtzÀ°è §zÀ¯ÁªÀt ºÉÆAzÀzÀ ¤zÀ±Àð£ÀªÀ£ÀÄß AiÉÆÃa¸À§°ègÁ?
























avÀæ 8.9 ««zsÀ DPÁgÀzÀ ªÀÄÄaÑzÀ ¥ÀxÀUÀ¼À UÀÄAl NlUÁgÀ£À ZÀ®£É.

ªÀÄÄaÑzÀ ¥ÀxÀzÀ UÀÄAl PÁAiÀĪÉÇAzÀgÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ GzÁºÀgÀuÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjUÀt¸ÉÆÃt. avÀæ
8.9 (a) AiÀÄÄ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ ABCD ¥ÀxÀzÀ UÀÄAl NlUÁgÀ£ÉƧâ£À ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ.
NlUÁgÀ£ÀÄ KPÀgÀÆ¥À dªÀzÉÆA¢UÉ, £ÉÃgÀ ¨sÁUÀUÀ¼ÁzÀ AB, BC, CD ªÀÄvÀÄÛ DA ¥ÀxÀUÀ¼À°è
ZÀ°¸ÀÄwÛzÁÝ£ÉAzÀÄ H»¹PÉƼÉÆîÃt ¥ÀxÀzÀ°è G½AiÀÄĪÀ ¸À®ÄªÁV wgÀĪÀÅUÀ¼À°è vÀ£Àß dªÀªÀ£ÀÄß
Që¥ÀæªÁV §zÀ¯Á¬Ä¹PÉƼÀÄîvÁÛ£É. MAzÀÄ ¸ÀÄvÀÄÛ ¥ÀÆgÉʸÀĪÀµÀÖgÀ°è JµÀÄÖ ¨Áj vÀ£Àß ZÀ®£ÉAiÀÄ ¢PÀÌ£ÀÄß
§zÀ¯Á¬Ä¹PÉƼÀÄîvÁÛ£É? DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ ¥ÀxÀzÀ°è MAzÀÄ ¸ÀÄvÀÛ£ÀÄß ¥ÀÆgÉʸÀ®Ä 4 ¨Áj vÀ£Àß ¢PÀÌ£ÀÄß
§zÀ°¹PÉƼÀÄîvÁÛ£É J£ÀÄߪÀÅzÀÄ ¸ÀàµÀÖªÁUÀÄvÀÛzÉ.

168

«eÁÕ£À ZÀ®£É

FUÀ avÀæ 8.9 (b) AiÀÄ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ NlUÁgÀ£ÀÄ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ §zÀ®Ä, µÀqÀÄãeÁPÀÈwAiÀÄ¥ÀxÀ

ABCDEF £À°è NqÀÄwÛzÁÝ£É. F ¸À¤ßªÉñÀzÀ°è NlUÁgÀ£ÀÄ MAzÀÄ ¸ÀÄvÀÛ£ÀÄß ¥ÀÆtðUÉƽ¸À®Ä
DgÀÄ ¨Áj vÀ£Àß ¢PÀÌ£ÀÄß §zÀ°¹PÉƼÀî¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. MAzÀÄ ªÉÃ¼É µÀqÀÄãeÁPÀÈwAiÀÄ®èzÉ, avÀæ 8.9(c)
vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ JAlÄ ¸ÀªÀÄ ¨ÁºÀÄUÀ¼ÀļÀî ¤AiÀÄ«ÄvÀ CµÀÖ¨sÀÄeÁPÀÈwAiÀiÁVzÀÝgÉ ABCDEFGH avÀæ
Not to be republished
(8. 9.c) K£ÁUÀÄvÀÛzÉ? EzÀjAzÀ UÀªÀĤ¸ÀĪÀÅzÉãÉAzÀgÉ, ¥ÀxÀzÀ ¨ÁºÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå ºÉaÑzÀAvÉ NlUÁgÀ£ÀÄ
DUÁUÉÎ ºÉZÀÄÑ ºÉZÀÄÑ wgÀĪÀÅ vÉUÉzÀÄPÉƼÀî¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ. ¥ÀxÀzÀ ¨ÁºÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå C¤¢ðµÀÖªÁV ºÉZÀÄÑvÁÛ
ºÉÆÃzÀgÉ, ¥ÀxÀzÀ DPÁgÀªÉãÁUÀ§ºÀÄzÀÄ? ¤Ã«zÀ£ÀÄß ªÀiÁr¢gÁzÀgÉ, ¥ÀxÀzÀ DPÁgÀªÀÅ ªÀÈvÁÛPÁgÀªÀ£ÀÄß
ºÉÆAzÀÄvÀÛzÉ. ªÀÄvÀÄÛ ¥Àæw¨ÁºÀÄUÀ¼À GzÀݪÀÅ QjzÁV ©AzÀÄ«£ÀAvÁUÀÄvÀÛzÉ. MAzÀÄ ªÉÃ¼É NlUÁgÀ£ÀÄ
©KTBS
ªÀÈwÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è ¹ÜgÀ ¥ÀæªÀiÁtzÀ ªÉÃUÀzÉÆA¢UÉ, ZÀ°¹zÀgÉ DvÀ£À ªÉÃUÀzÀ¯ÁèUÀĪÀ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀÄÄ
PÉêÀ® ZÀ®£ÉAiÀÄ ¢QÌ£À¯ÁèUÀĪÀ §zÀ¯ÁªÀuÉ ¬ÄAzÀ GAmÁUÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ NlUÁgÀ£À ªÀÈwÛÃAiÀÄ
¥ÀxÀzÀ°è£À ZÀ®£ÉAiÀÄÄ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð ZÀ®£ÉUÉ MAzÀÄ GºÁºÀgÀuÉAiÀiÁVzÉ.

'r' wædåªÀżÀî ªÀÈvÀÛzÀ ¥Àj¢üAiÀÄ£ÀÄß 2πr ¸ÀÆvÀæ¢AzÀ ¥ÀqÉAiÀħºÀÄzÉ£ÀÄߪÀÅzÀÄ £ÀªÀÄUÉ w½¢zÉ.
MAzÀÄ ªÉÃ¼É NlUÁgÀ£ÀÄ 'r' wædåªÀżÀî ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è MAzÀÄ ¸ÀÄvÀÄÛ §gÀ®Ä `t' ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ ªÉÃUÀ `V' AiÀÄ£ÀÄß F ¸ÀÆvÀæªÀÅ ¤ÃqÀÄvÀÛzÉ.
2πr
V =
t (8.13)

MAzÀÄ PÁAiÀĪÀÅ ªÀÈvÁÛPÁgÀzÀ°è KPÀgÀÆ¥À dªÀ¢AzÀ ZÀ°¸ÀÄwÛzÀÝgÉ CzÀÄ KPÀgÀÆ¥À ªÀÈwÛÃAiÀÄ
ZÀ®£É ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ.
ZÀlĪÀnPÉ 8.11 :

● zÁgÀzÀ vÀÄAqÉÆAzÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆ½î ªÀÄvÀÄÛ CzÀgÀ MAzÀÄ vÀÄ¢UÉ aPÀÌ PÀ¯ÉÆèAzÀ£ÀÄß PÀnÖ. avÀæ
8.10gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¸À®Ä zÁgÀzÀ MAzÀÄ vÀÄ¢AiÀÄ£ÀÄß PÉÊAiÀÄ°è
»rzÀÄ ¹ÜgÀ ªÉÃUÀ¢AzÀ PÀ®è£ÀÄß wgÀÄV¹.














avÀæ 8.10 ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¸À®Ä ¹ÜgÀ ¥ÀæªÀiÁtzÀ ªÉÃUÀ¢AzÀ ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ PÀ®Äè.
● FUÀ zÁgÀªÀ£ÀÄß ©lÄÖ©r. PÀ®Äè ºÉÆgÀºÉÆÃUÀ°.

● PÀ®è£ÀÄß ©mÁÖUÀ CzÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀ ¢PÀÌ£ÀÄß ºÉüÀ§°ègÁ?
● F ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀÄ£ÀgÁªÀwð¹ ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ ««zsÀ ¸ÁÜ£ÀUÀ½AzÀ PÀ®è£ÀÄß ©lÄÖ PÀ®Äè
ZÀ°¸ÀĪÀ ¢PÀÄÌ §zÀ¯ÁVzÉAiÉÄà CxÀªÁ E®èªÉà JA§ÄzÀ£ÀÄß ¥ÀjÃQë¹.


169

«eÁÕ£À ZÀ®£É

MAzÀÄ ªÉÃ¼É ¤ÃªÀÅ ¸ÀÆPÀëöäªÁV UÀªÀĤ¹zÀgÉ »rvÀ¢AzÀ ©qÀÄUÀqÉUÉÆAqÀ PÀ®Äè ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀPÉÌ

®A§ ¸ÀàµÀðPÀªÁV ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÀÄ. »ÃUÁUÀ®Ä PÁgÀtªÉãÉAzÀgÉ, MªÉÄä
©qÀÄUÀqÉUÉÆAqÀ PÀ®Äè D PÀëtzÀ°èzÀÝ ¢QÌ£À¯Éèà ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÄAzÀĪÀj¸ÀÄvÀÛzÉ. ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è PÀ®Äè
ZÀ°¸ÀÄwÛzÁÝUÀ ¥Àæw ©AzÀÄ«£À®Æè vÀ£Àß ZÀ®£ÉAiÀÄ ¢PÀÌ£ÀÄß §zÀ¯Á¬Ä¸ÀÄwÛzÀÄÝzÀ£ÀÄß EzÀÄ vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ.

DlUÁgÀgÀÄ ¸ÀàzsÁðPÀÆlzÀ°è ºÁåªÀÄgï CxÀªÁ vÀmÉÖ (discuss) J¸ÉAiÀÄĪÁUÀ DvÀ/DPÉ
ºÁåªÀÄgï CxÀªÁ vÀmÉÖAiÀÄ£ÀÄß PÉÊAiÀÄ°è »rzÀÄ vÀªÀÄä zÉúÀªÀ£ÀÄß wgÀÄV¹ CzÀPÉÌ ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß
MzÀV¸ÀÄvÁÛgÉ. ªÉÄïÁV ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ°è «ªÀj¸À¯ÁzÀ PÀ°è£À ZÀÆj£ÀAvÉ, C¥ÉÃQëvÀ ¢QÌ£À°è
©KTBS
©qÀÄUÀqÉUÉÆAqÀ ºÁåªÀÄgï CxÀªÁ vÀmÉÖ ©qÀÄUÀqÉUÉÆAqÀ PÀëtzÀ°èzÀÝ ¢QÌ£À¯Éèà ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ ZÀAzÀæ ªÀÄvÀÄÛ
¨sÀÆ«ÄAiÀÄ ZÀ®£É, ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ ¸ÀÄvÀÛ®Æ ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ G¥ÀUÀæºÀ, ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è
KPÀgÀÆ¥À dªÀzÉÆA¢UÉ ¸ÀÄvÀÄÛwÛgÀĪÀ ¸ÉÊPÀ¯ï ¸ÀªÁgÀ ªÀÄvÀÄÛ E£ÀÆß C£ÉÃPÀ PÁAiÀÄUÀ¼ÀÄ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ
ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£ÉAiÉÆA¢UÉ ZÀ°¸ÀĪÀ PÁAiÀÄUÀ½UÉ agÀ¥ÀjavÀ GzÁºÀgÀuÉUÀ¼ÁVªÉ.







¤ÃªÀÅ PÀ°wgÀĪÀÅzÀÄ


¸ÁÜ£ÀzÀ°è£À §zÀ¯ÁªÀuÉAiÉÄà ZÀ®£É. ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ CxÀªÁ ¸ÁÜ£À¥À®èlzÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è
● Not to be republished
ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß «ªÀj¸À§ºÀÄzÀÄ.

● ªÉÃUÀªÀÅ ¹ÜgÀªÁVzÉAiÉÄà CxÀªÁ §zÀ¯ÁUÀÄwÛzÉAiÉÄà J£ÀÄߪÀÅzÀ£ÀÄß DzsÀj¹ PÁAiÀÄzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄÄ
KPÀgÀÆ¥À CxÀªÁ KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÁÝVgÀ§ºÀÄzÀÄ.

● KPÀ ªÀiÁ£À PÁ®zÀ°è PÁAiÀÄzÀ ¸ÁÜ£À ¥À®èlªÉà ªÉÃUÀ.
● KPÀªÀiÁ£À PÁ®zÀ°è PÁAiÀĪÉÇAzÀgÀ ªÉÃUÀzÀ¯ÁèUÀĪÀ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÉÄà ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð.
● PÁAiÀÄzÀ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ ªÀÄvÀÄÛ KPÀgÀÆ¥ÀªÀ®èzÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß £ÀPÉëAiÀÄ ªÀÄÆ®PÀ vÉÆÃj¸À§ºÀÄzÀÄ.
● KPÀgÀÆ¥ÀzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÉÆA¢UÉ ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ PÁAiÀÄUÀ¼À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÆgÀÄ
¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ «ªÀj¸À§ºÀÄzÀÄ.
PÁAiÀÄzÀ DgÀA©üPÀ ªÉÃUÀ u DVzÀÄÝ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð `a' AiÉÆA¢UÉ PÁ®`t' AiÀÄ
ªÀgÉUÉ ZÀ°¹zÀgÉ, CAwªÀÄ ªÉÃUÀ v ªÀÄvÀÄÛ `t' PÁ®zÀ°è PÀæ«Ä¹zÀ zÀÆgÀ `S' DVgÀĪÁUÀ
D ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ
v = u+at
S = ut + 1/2 at 2
2as = u -u 2
2

● ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è PÁAiÀÄ MAzÀÄ KPÀgÀÆ¥ÀzÀ dªÀzÀ°è ZÀ°¹zÀgÉ, CzÀgÀ ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß
KPÀgÀÆ¥ÀzÀ ªÀÈwÛÃAiÀÄ ZÀ®£É J£ÀÄßvÁÛgÉ.


170

«eÁÕ£À ZÀ®£É





C¨sÁå¸ÀUÀ¼ÀÄ

1. 200 m ªÁå¸ÀªÀżÀî ªÀÈwÛÃAiÀÄ ¥ÀxÀzÀ°è NlUÁgÀ£ÉƧâ MAzÀÄ ¸ÀÄvÀÛ£ÀÄß 40s UÀ¼À°è ¥ÀÆtð
Not to be republished
UÀ½¹zÁÝ£É. 2 ¤«ÄµÀ 20 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À CªÀ¢üAiÀÄ°è ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À¥À®èlªÉµÀÄÖ?

2. eÉÆøɥsï 300 £ÉÃgÀ gÀ¸ÉÛAiÀÄ MAzÀÄ vÀÄ¢ A ¬ÄAzÀ E£ÉÆßAzÀÄ vÀÄ¢ B UÉ 2 ¤«ÄµÀ
30 ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è ¤zsÁ£ÀUÀwAiÀÄ°è NqÀÄvÁÛ£É. (Jog ) £ÀAvÀgÀ wgÀÄV ¥ÀÄ£ÀB 100 «ÄÃlgï
©KTBS
zÀÆgÀzÀ `C' UÉ 1 ¤«ÄµÀzÀ°è NqÀÄvÁÛ£É. (a) A EAzÀ B ©UÉ (b) A ¬ÄAzÀ CUÉ
eÉÆøɥsï£À ¤zsÁ£ÀUÀwAiÀÄ NlzÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÉÃUÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
-1
3. C§ÄÝ¯ï ªÁºÀ£ÀzÀ°è ±Á¯ÉUÉ ºÉÆÃUÀĪÁUÀ vÀ£Àß ¥ÀæAiÀiÁtzÀ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀªÀ£ÀÄß 20Kmh
JAzÀÄ ¯ÉPÁÌZÁgÀ ºÁQzÁÝ£É. CzÉà ªÀiÁUÀðªÁV DvÀ »A¢gÀÄV ¥ÀæAiÀiÁt¹zÁUÀ mÁæ¦üPï
-1
(ªÁºÀ£À ¸ÀAzÀtÂ) PÀrªÉÄ EzÀÝ PÁgÀt ¸ÀgÁ¸Àj dªÀªÀÅ 30Kmh ºÁUÁzÀgÉ. C§Äݯï£À
¥ÀæAiÀiÁtzÀ ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀªÉµÀÄÖ?
4. ¸ÀgÉÆêÀgÀªÉÇAzÀgÀ ªÉÄÃ¯É AiÀiÁAwæPÀ zÉÆÃtÂAiÉÆAzÀÄ ¤±ÀÑ® ¹Üw¬ÄAzÀ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀÄUÀÄAl
-2
8 ¸ÀÀ ZÀ°¹ 3.0 ms ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðPÉÌ M¼ÀUÁVzÉ. F CªÀ¢üAiÀÄ°è AiÀiÁAwæPÀ zÉÆÃtÂ
ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÉµÀÄÖ?
-1
5. 52Kmh £À°è PÁgÀÄ ZÀ¯Á¬Ä¸ÀÄwÛzÀÝ ZÁ®PÀ ¨ÉæÃPï ºÁQzÁUÀ «gÀÄzÀÞ ¢QÌ£À°è KPÀgÀÆ¥À
-1
ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð GAmÁVzÉ. 5 S £ÀAvÀgÀ PÁgÀÄ ¤±ÀÑ®ªÁVzÉ. 3Kmh £À°è PÁgÀÄ
ZÀ¯Á¬Ä¸ÀÄwÛzÀÝ E£ÉÆߧâ ZÁ®PÀÀ ¤zsÁ£ÀªÁV ¨ÉæÃPï ºÁQzÁÝ£É. ªÀÄvÀÄÛ DvÀ£À PÁgÀÄ 10
¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è ¤±ÀÑ®ªÁVzÉ. MAzÉà UÁæ¥sï ºÁ¼ÉAiÀÄ°è JgÀqÀÄ PÁgÀÄUÀ¼À ªÉÃUÀ ªÀÄvÀÄÛ
PÁ®UÀ¼À £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß J¼É¬Äj ¨ÉæÃPï ºÁQzÀ £ÀAvÀgÀ JgÀqÀÄ PÁgÀÄUÀ¼À°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ ºÉZÀÄÑ
zÀÆgÀ ¥ÀæAiÀiÁt¹zÉ?
6. avÀæ 8.11gÀ°è ªÀÄÆgÀÄ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÁzÀ A, B ªÀÄvÀÄÛ C UÀ¼À zÀÆgÀ-PÁ® UÁæ¥sï£ÀÄß
vÉÆÃj¹zÉ. £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß CzsÀåAiÀÄ£À ªÀiÁr ªÀÄvÀÄÛ PɼÀV£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛgÀ §gɬÄj.

















avÀæ.8.11


171

«eÁÕ£À ZÀ®£É

a) F ªÀÄÆgÀgÀ°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ CvÀåAvÀ ªÉÃUÀªÁV ZÀ°¹vÀÄ?
b) gÀ¸ÉÛAiÀÄ°è KPÀPÁ®zÀ°è ªÀÄÆgÀÆ MAzÉà ©AzÀÄ«£À°è EzÀÝªÉ ?
c) B AiÀÄÄ AAiÀÄ£ÀÄß zÁnzÁUÀ C AiÀÄÄ JµÀÄÖ zÀÆgÀ ¥ÀæAiÀiÁt¹vÀÄÛ?
d) C AiÀÄ£ÀÄß B zÁnzÁUÀ B AiÀÄÄ ¥ÀæAiÀiÁt¹zÀ zÀÆgÀªÉµÀÄÖ?

7. 20m JvÀÛgÀ¢AzÀ ZÉAqÉÆAzÀ£ÀÄß ¤zsÁ£ÀªÁV ©Ã½¸À¯Á¬ÄvÀÄ. MAzÀÄ ªÉÃ¼É CzÀgÀ
-1
ªÉÃUÀªÀÅ KPÀgÀÆ¥ÀªÁV 10kmh zÀgÀzÀ°è ºÉZÁÑzÀgÉ, CzÀÄ AiÀiÁªÀ ªÉÃUÀzÉÆA¢UÉ £É®PÉÌ
§rAiÀÄÄvÀÛzÉ? JµÀÄÖ PÁ®zÀ £ÀAvÀgÀ £É®PÉÌ §rAiÀÄÄvÀÛzÉ.?

8. avÀæ 8.12 gÀ°è MAzÀÄ ªÁºÀ£ÀzÀ dªÀ-PÁ®zÀ £ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß vÉÆÃj¹zÉ.
©KTBS













avÀæ 8.12
Not to be republished
a) ªÉÆzÀ® £Á®ÄÌ (4) ¸ÉPÉAqÀÄUÀ¼À°è PÁgÀÄ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
£ÀPÉëAiÀÄ°è F CªÀ¢üAiÀÄ°è PÁgÀÄ ZÀ°¹zÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ¥Àæw¤¢ü¸ÀĪÀ ¥ÀæzÉñÀªÀ£ÀÄß
ªÀĨÁâV¹ UÀÄgÀÄw¹.
b) £ÀPÉëAiÀÄ AiÀiÁªÀ ¨sÁUÀªÀÅ PÁj£À KPÀgÀÆ¥À ZÀ®£ÉAiÀÄ£ÀÄß ¥Àæw¤¢ü¸ÀÄvÀÛzÉ?


9. PɼÀV£À ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è AiÀiÁªÀÅzÀÄ ¸ÁzsÀåªÉAzÀÄ w½¹. ªÀÄvÀÄÛ ¥ÀæwAiÉÆAzÀPÀÆÌ vÀ¯Á MAzÀÄ
GzÁºÀgÀuÉ PÉÆr.
a) PÁAiÀĪÉÇAzÀÄ ¹ÜgÀ ªÉÃUÉÆÃvÀ̵Àð DzÀgÉ ±ÀÆ£Àå ªÉÃUÀzÉÆA¢UÉ.
b) PÁAiÀĪÉÇAzÀÄ zÀvÀÛ ¢QÌ£À°è ®A§ ¢QÌ£À ªÉÃUÉÆÃvÀ̵ÀðzÉÆA¢UÉ.

10. 42250 Q.«ÄÃ. wædÄåªÀżÀî ªÀÈwÛÃAiÀÄ PÀPÉëAiÀÄ°è PÀÈvÀPÀ G¥ÀUÀæºÀªÉÇAzÀÄ ZÀ°¸ÀÄwÛzÉ. MAzÀÄ
ªÉüÉ, ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ ¸ÀÄvÀÛ®Æ ¸ÀÄvÀÛ®Ä 24 UÀAmÉUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ CzÀgÀ dªÀªÀ£ÀÄß
¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁr















172

«eÁÕ£À GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ



GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ
(¨sÁUÀ I)

CzsÁåAiÀÄ - 3
4. (a) MgCl2

(b) CaO
(c) Cu (NO3)2
©KTBS
(d) AlCl3

(e) CaCO3
5. (a) PÁå°ìAiÀÄA, DQëd£ï

(b) ºÉÊqÉÆæÃd£ï, ¨ÉÆæëģï
(c) ¸ÉÆÃrAiÀÄA, ºÉÊqÉÆæÃd£ï, PÁ§ð£ï ªÀÄvÀÄÛ DQìd£ï.

(d) ¥ÉÆmÁå¶AiÀÄA, ¸À®Ògï ªÀÄvÀÄÛ DQìd£ï.

6. (a) 26 g
Not to be republished
(b)
256 g
(c) 124 g
(d) 36.5 g

(e) 63 g

7. (a) 14 g
(b) 108 g

(c) 1260 g
8. (a) 0.375 ªÉÆïï

(b) 1.11 ªÉÆïï
(c) 0.5 ªÉÆïï

9. (a) 3.2 g

(b) 9.0 g
10. 3.76 x1022 CtÄUÀ¼ÀÄ

11. 6.022 x1020 CAiÀiÁ£ïUÀ¼ÀÄ



173

«eÁÕ£À GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ

CzsÁåAiÀÄ - 4

10. 80.006
11. =90% , 10%

12. ¸ÀAAiÉÆÃUÀ ¸ÁªÀÄxÀåð = 1, zsÁvÀÄ«£À ºÉ¸ÀgÀÄ °yAiÀÄA.
Not to be republished
13. gÁ² ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ X =12, Y=14, EªÀÅ L¸ÉÆÃmÉÆÃ¥ïUÀ¼ÁVªÉ.
14. (a) vÀ (b) vÀ (c) ¸À (d) vÀ

15. (a) ü (b) x (c) x (d) x
©KTBS
16. (a) x (b) x (c) ü (d) ü

17. (a) x (b) ü (c) x (d) ü

18. (a) x (b) x (c) x (d) ü
19.

¥ÀgÀªÀiÁtÄ gÁ² £ÀÆåmÁæ£ïUÀ¼À ¥ÉÆæÃmÁ£ïUÀ¼À E¯ÉPÁÖç£ïUÀ¼À ¥ÀgÀªÀiÁtÄ
¥Àæ¨sÉÃzÀzÀ ¸ÀASÉå ¸ÀASÉå ¸ÀASÉå ¸ÀASÉå ¥Àæ¨sÉÃzÀzÀ
ºÉ¸ÀgÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ
9 19 10 9 9 ¥sÉÆèÃj£ï
16 32 16 16 16 ¸À®Ògï
12 24 12 12 12 ªÉÄVßöAiÀÄA
01 2 01 1 01 qÀÄånÃjAiÀÄA
01 1 0 1 0 ¥ÉÆæÃnAiÀÄA


CzsÁåAiÀÄ - 8
1. (a) zÀÆgÀ = 2200 m; ¸ÁÜ£À¥À®èl = 200 m.

2. (a) ¸ÀgÁ¸Àj dªÀ= 2.00 ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ
(b) ¸ÀgÁ¸Àj d£À = 1.90 m s–1; ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ = 0.952 m s–1

3. ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ = 24 km h–1
4. ¸ÀgÁ¸Àj ªÉÃUÀ = 96 m

7. ªÉÃUÀ= 20 m s–1; PÁ® = 2 s

10. dªÀÀ= 3.07 km s–1








174