การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องกราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 THE DEVELOPMENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLE GRAPH AND LINEAR RELATION OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS วรกมล คำชนะ รายงานวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจำปีการศึกษา 2565

การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 THE DEVELOPMENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLE GRAPH AND LINEAR RELATION OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS วรกมล คำชนะ รายงานวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจำปีการศึกษา 2565

คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงาน การวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ …………………………………………………………ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่...................เดือน...................................พุทธศักราช 2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา ……………………………………………………………อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) ……………………………………………………………อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. มณีญา สุราช) ……………………………………………………………อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางละอองดาว เพ็งสา) หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัย นางสาววรกมล คำชนะ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. มณีญา สุราช นางละอองดาว เพ็งสา ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565

ค บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบ ฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) เพื่อศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อน เรียนกับหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 16 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษาที่ 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัด อุดรธานีที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ใน วิจัย คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ จำนวน 8 แผน รวม 14 ชั่วโมง 2) แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟ และความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียว และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1) คะแนนเฉลี่ยของคะแนนจากการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คิดเป็นร้อยละ 86.46 และคะแนนเฉลี่ยจาก การทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนคิดเป็นร้อยละ 78.45 แสดงว่าแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มี ประสิทธิภาพเท่ากับ 86.46/78/45 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียน ด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ย หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัย นางสาววรกมล คำชนะ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. มณีญา สุราช นางละอองดาว เพ็งสา ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565

ง หลังเรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.45 เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียน ด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียนเท่ากับ 5.25 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 26.25 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.45 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

จ Thesis Title THE DEVELOPMENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLEGRAPH AND LINEAR RELATION OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS Author Miss Worakamon Khamchna Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vorakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Assistant Professor Dr. Maneeya Surat Mrs. Laongdao Pengsa Degree Bachelor of Education in Mathematics Academic Year 2022 ABSTRACT The purpose of this research were to 1) To study the efficiency of the process and the results of the skill exercise on Graphs and Linear Relationships of mathayomsuksa 1 students. 2) To study mathematics learning achievement on graphs and linear relationships by using exercises book of mathayomsuksa 1 students with 70 percent criterion 3) To compare mathematical achievement on title graphs and linear relationships by using exercises book of mathayomsuksa 1 students between before and after studying. Sample group for this research consisted of 16 students of mathayomsuksa 1 at Udonthanipittayakom school, Udon Thani province in the first semester of academic year 2022 chosen by Cluster Random Sampling. The research instrument were 1) Mathematics learning management plan on graphs and linear relationships of Mathayom 1 using 8 lesson plans, 1 hour per plan, totaling 14 hours 2) Exercise book on graphs and linear relationships of Mathayomsuksa 1 students 3) Mathematical Achievement Test on graphs and linear relationships. The statistics used in analyzing data were mean, Standard Deviation, Dependent sample t-test and One sample t-test The research findings were as followers : 1) The average score of the score from doing math exercise book on graphs and linear relationships of Mathayomsuksa 1 students accounted for 86.46 percent and the average score from the post study achievement test accounted for 78.45

ฉ percent, indicating that math exercise book on graphs and linear relationships of Mathayomsuksa 1 students is 86.46/78.45 higher than the 70/70 2) Mathematics achievement on graphs and linear relationships studied with teaching and learning activities using exercise book of Mathayomsuksa 1 students achieved an average score after studying at 15.69 points, representing 78.45 percent compared to the 70 percent criteria. As a result, the average score after studying is not less than 70 percent. 3) Mathematics achievement on graphs and linear relationships studied with teaching and learning activities using exercise book of Mathayomsuksa 1 students achieved an average score before class of 5.25 points, representing 26.25 percent, and the average score after studying is 15.69 points or 78.45 percent. Compared with an independent T-test for Dependent Sample, the result showed that above the average grade before study

ช กิตติกรรมประกาศ การพัฒนาแบบฝึกทักษะทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี เป็น ส่วนหนึ่งของ กระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การทำวิจัยในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไป ด้วยความร่วมมือจาก นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 โรงเรียอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึง ขอขอบคุณมา ณ โอกาสนขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้คำปรึกษา แนะนำอ่านและตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์และดูแลให้กำลังใจ แก่ผู้วิจัยด้วยความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณาและขอกราบขอบพระคุณ เป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ ท่านผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี ท่านรองผู้อำนวยการโรงเรียน และคณะครูทุกท่าน ที่อำนวยความสะดวกและความช่วยเหลือมาโดย ตลอด ขอขอบคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช ที่ให้คำปรึกษาในเรื่องการทำวิจัยในชั้น เรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ตลอดจนคำชี้แนะเกี่ยวกับกระบวนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่าน เพื่อน ๆ ที่ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด ขอกราบขอบพระคุณ ครู อาจารย์ทุกท่านที่ได้ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัย ขอยกประโยชน์และคุณค่า ทั้งมวลที่เกิดจากงานวิจัยฉบับนี้ บูชาแด่บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครู อาจารย์ทุกท่าน วรกมล คำชนะ

ซ สารบัญ หน้า บทคัดย่อ...........................................................................................................................................ค ABSTRACT.......................................................................................................................................จ กิตติกรรมประกาศ.............................................................................................................................ช สารบัญ..............................................................................................................................................ซ สารบัญตาราง................................................................................................................................... ญ สารบัญภาพ ......................................................................................................................................ฎ บทที่ 1 บทนำ...................................................................................................................................1 ความเป็นมาและความสำคัญของการวิจัย......................................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย..............................................................................................................3 สมมติฐานของการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน.................................................................................3 ขอบเขตของการวิจัย.....................................................................................................................3 นิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัย.......................................................................................................4 ประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย....................................................................................................5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ............................................................................................6 เอกสารที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 สาระการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560)..............................................................................7 แบบฝึกทักษะ................................................................................................................................8 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทางการเรียน ..........................................................................................16 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง......................................................................................................................20 กรอบแนวคิดการวิจัย..................................................................................................................22 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ....................................................23 บทที่ 3 วิธีการดำเนินการวิจัย.........................................................................................................24

ฌ ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง..........................................................................................................24 แบบแผนการทดลอง...................................................................................................................24 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย..............................................................................................................25 การเก็บรวบรวมข้อมูล.................................................................................................................29 การวิเคราะห์ข้อมูล......................................................................................................................29 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล....................................................................................................29 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล.........................................................................................................31 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ................................................................................35 วัตถุประสงค์ของการวิจัย............................................................................................................35 สมมติฐานการวิจัย.......................................................................................................................35 วิธีการดำเนินการวิจัย..................................................................................................................36 การเก็บรวบรวมข้อมูล.................................................................................................................36 การวิเคราะห์ข้อมูล......................................................................................................................36 สรุปผลการวิจัย...........................................................................................................................37 อภิปรายผลการวิจัย....................................................................................................................37 ข้อเสนอแนะ...............................................................................................................................39 เอกสารที่เกี่ยวข้อง...........................................................................................................................41 ภาคผนวก........................................................................................................................................43 ภาคผนวก ก................................................................................................................................44 ภาคผนวก ข................................................................................................................................46 ภาคผนวก ค................................................................................................................................56 ภาคผนวก ง................................................................................................................................68 ภาคผนวก จ................................................................................................................................75 ภาคผนวก ฉ................................................................................................................................93

ญ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 แสดงประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียน ด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ........................................................................31 2 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทสงการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึก ทักษะ..............................................................................................................................................32 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบกับ คะแนนสอบหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70......................................................................................33 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับ คะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ....................................................................................33

ฎ สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิด...............................................................................................................................22 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ.....................................................23

บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของการวิจัย คณิตศาสตร์จึงมีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดกรณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม (นภาภรณ์ ธัญญา, 2559 : 5) แต่ในสภาวะความเจริญทางเทคโนโลยีเป็นไปอย่างรวดเร็ว ทำให้การดำเนินชีวิตของมนุษย์ต้องเปลี่ยนไป ความรู้หลายด้านได้ถูกพัฒนาขึ้นมา และสาขา คณิตศาสตร์ได้เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งในศาสตร์สาขาอื่นๆ อีก เช่น เศรษฐศาสตร์ สังคมศาสตร์ พฤติกรรมศาสตร์เกษตรศาสตร์ดนตรี ศิลปะ การเมือง ตลอดจนภาษาและวรรณคดี (สมวงษ์ แปลงประสบโชค และคณะ, 2551 : 8)ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่จำเป็นในชีวิตประจำวันที่ต้องใช้โดย ไม่รู้ตัว เช่น การดูเวลา การซื้อขาย การกำหนดรายรับรายจ่ายในครอบครัว การเล่นกีฬา ล้วน เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น (พิสมัย ศรีอำไพ, 2555 : 16) ดังนั้น การจัดการศึกษาในหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จึงเป็นการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปิดโอกาสให้เยาวชน ทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิตตามศักยภาพ ทั้งนี้เพื่อให้เยาวชนเป็นผู้ที่มี ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอสามารถนำความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ที่จำเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตที่ดีขึ้นรวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่ง ต่างๆ และเป็นพื้นฐานการศึกษาต่อ ดังนั้น จึงเป็นความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการ เรียนรู้ที่เหมาะสมแก่ผู้เรียนแต่ละคน จากความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ทำให้ผู้ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาตระหนักถึงความสำคัญ ของการจัดการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น เพราะโลกจะยิ่งเปลี่ยนแปลงและมีความ ซับซ้อนมากขึ้น การเรียนวิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญที่จำเป็น ทั้งในด้านของการดำรงชีวิตและ เป็นพื้นฐานของความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการในสาขาวิชาต่าง ๆ (สถาบันทดสอบทางการศึกษา แห่งชาติ, 2558) เวลาผ่านไปเกือบศตวรรษผลการเรียนระดับชาติยังคงอยู่ในระดับต่ำกว่าร้อยละ 50 และจากผลการทดสอบโครงการ PISA (OECD Program International Student Assessment) ใน ปี 2552 พบว่า นักเรียนไทยได้คะแนนเฉลี่ยต่ำกว่าค่าเฉลี่ยในทุกวิชาและอยู่ในเกณฑ์ต่ำกว่ามาตรฐาน

2 ระดับนานาชาติ โดยเฉพาะในเรื่องของการคิดวิเคราะห์และแก้ปัญหา จากสภาพปัญหาดังกล่าว ข้างต้น สะท้อนให้เห็นถึงคุณภาพการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผ่านมาเน้นการสอนความรู้และ ทักษะในการคิดคำนวณเป็นหลัก จุดดังกล่าวไม่เหมาะสมกับสภาพปัจจุบัน เพราะความรู้ต่างๆมี มากมาย ครูไม่สามารถสอนความรู้เหล่านั้นได้ทั้งหมดและปัญหาที่พบในชีวิตจริงมักเป็นปัญหาที่มี ความซับซ้อนที่ต้องใช้ความรู้ที่มากกว่าทักษะการคิดคำนวณเพียงอย่างเดียว และจึงเป็นที่มาของการ พัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ของชาติ เพื่อพัฒนาขีดความสามารถทางคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพ มากที่สุด (เหมือนฝัน, 2556) ใน 3 ข้อหลักได้แก่ 1. จัดหลักสูตรส่งเสริมให้นักเรียนปัญญาสามารถคิด วิเคราะห์แก้ปัญหามีทั้งความรู้และทักษะกระบวนการต่าง ๆ อย่างพอเพียง 2. นักเรียนมีโอกาสได้ เรียนรู้การใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตจริงได้นำความรู้และกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีใช้แก้ปัญหา ในชีวิตประจำวันรวมถึงสามารถนำเทคโนโลยีมาเป็นเครื่องมือช่วยในการแก้ปัญหาได้ 3. นักเรียนมี เจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาที่เป็นเหมือนส่วนพื้นฐาน แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียนรู้ประเภทหนึ่งที่ได้รับการออกแบบให้มีลักษณะการตอบสนอง ต่อความแตกต่างระหว่างบุคคลมากที่สุด สามารถยั่วยุให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ กล่าวคือ แบบฝึกทักษะจะมีขั้นตอนในการฝึกจากง่ายไปหายาก ทำให้นักเรียนคงไว้ซึ่งกิจกรรมการเรียนรู้ได้ นาน (ถนอมพร เลาหจรัสแสง, 2541, น. 9)การให้ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะมากๆ จะช่วยให้ผู้เรียนมี พัฒนาการทางการเรียนรู้ในเนื้อหาได้ดีขึ้น เพราะนักเรียนมีโอกาสนำความรู้ที่เรียนแล้วมาฝึกให้เกิด ความเข้าใจกว้างขวางยิ่งขึ้น (วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์, 2549, น. 113) แบบฝึกทักษะนับเป็นสื่อหนึ่งที่ ช่วยแก้ปัญหา และใช้เปีนแนวทางแก้ไขปรับปรุงการเรียนการรู้ให้มีประสิทธิภาพ วัลย์ มาศจรัส และ คณะ (2550: 21) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ว่าเป็นสื่อการเรียนรู้ที่มุ่งเนั้นในการ แก้ปัญหา และการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ไว้ดังนี้ คือ 1. เป็นสื่อการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ให้แก่ผู้เรียน 2. ทำให้ผู้เรียนมีสื่อสำหรับฝึกทักษะด้านการอ่าน การคิด การคิดวิเคราะห์และการ เขียน 3. เป็นสื่อการเรียนรู้สำหรับการแก้ปัญหาในการเรียนรู้ของผู้เรียน และ 4. พัฒนาความรู้ทักษะ และเจตคติด้านต่าง ๆ ของผู้เรียน วิภาวรรณ แผ้วประสงค์ และบัญญัติ ชำนาญกิจ (2557: 42) ได้ อธิบายถึงการนำแบบฝึกไปใช้ในการเรีนการสอนและการทำซ้ำไว้ว่า การนำแบบฝึกที่เหมาะสมมาใช้ ประกอบการเรียนการสอนเป็นสิ่งที่น่าสนใจ ทั้งนี้เพราะแบบฝึกมีประโยชน์ต่อผู้เรียนและผู้สอนหลาย ด้านด้วยกัน แบบฝึกจะช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถฝึกฝนการเขียนเชิงสร้างสรรค์ได้ดี แต่ทั้งนี้การ เรียนก็ต้องอาศัยการฝึกฝน การทำซ้ำอยู่เสมอจนเกิดการเรียนรู้เกิดขึ้น จากความสำคัญและสภาพปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ระบุดังข้างต้น ดังนั้นผู้วิจัย จึงมีความสนใจที่จะศึกษา เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและ

3 ความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1เพื่อที่จะได้นำกิจกรรม การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเยาวชนในประเทศไทยให้มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น โดย ใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน ผู้วิจัยได้กำหนดสมมติฐานของการวิจัยดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 ∕ E2) ของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ไม่ น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟ และความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดขอบเขตของการวิจัยดังนี้ 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการวิจัยมีดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ

4 2.2 ตัวแปรตาม คือ 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น 2. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 ∕ E2) ของแบบฝึกทักษะ 3. เนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ในการวิจัยมีดังนี้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ประกอบด้วย 3.1 คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ จำนวน 2 ชั่วโมง 3.2 กราฟและการนำไปใช้ จำนวน 7 ชั่วโมง 3.3 ความสัมพันธ์เชิงเส้น จำนวน 5 ชั่วโมง 4. ระยะเวลาของการวิจัย ทำการวิจัยในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 14 ครั้ง ครั้งละ 1 ชั่วโมง นิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ หมายถึง กิจกรรมพัฒนาทักษะการเรียนรู้ ที่ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลายและปริมาณเพียงพอ ที่สามารถ ตรวจสอบและพัฒนาทักษะกระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้สามารถนำผู้เรียนสู่การสรุป ความคิด รวบยอดและหลักการสำคัญของสาระการเรียนรู้รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบ ความเข้าใจใน บทเรียนด้วยตนเองได้ (กระทรวงศึกษาธิการ. 2548) 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ของผู้เรียนที่เกิดขึ้นจาก การใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่วัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน 3. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 ∕ E2) ของแบบฝึกทักษะ หมายถึง ระดับประสิทธิภาพของชุดการสอนที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ เป็นระดับที่ผู้ผลิตชุดการสอนพึง พอใจหากชุดการสอนมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ แสดงว่าชุดการสอนนั้นมีคุณค่าที่จะนําไป สอนและคุ้มค่ากับการลงทุนผลิตออกมาเป็นจำนวนมาก การกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพ ทำโดยการ ประเมินผลพฤติกรรมของผู้เรียน ซึ่งประเมินออกเป็น 2 ลักษณะ คือ ประเมินพฤติกรรมต่อเนื่อง (กระบวนการ) และประเมินพฤติกรรมขั้นสุดท้าย (ผลลัพธ์) การประเมินพฤติกรรมต่อเนื่องจะเป็นการ กําหนดค่าของประสิทธิภาพ E1 ซึ่งเป็นประสิทธิภาพของกระบวนการ และประเมินพฤติกรรม

5 ขั้นสุดท้ายจะกําหนดค่าเป็น E2 คือประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ประเมินพฤติกรรมต่อเนื่องเป็นการ ประเมินผลพฤติกรรมย่อย หลายพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง เรียกว่า กระบวนการ(Process) ของผู้เรียน โดยสังเกตจากรายงานกลุ่ม การรายงานบุคคลหรือจากการปฏิบัติงามตามที่ได้รับมอบหมาย ตลอดจน ทำกิจกรรมอื่นๆ ที่ครูผู้สอนได้กำหนดไว้ ประเมินพฤติกรรมขั้นสุดท้ายเป็นการประเมินผลลัพธ์ (Product) ของผู้เรียนโดยพิจารณาจากผลการสอบหลังเรียน และสอบปลายปีและปลายภาค ประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย 1. ครูผู้วิจัยได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะ ที่นำมาใช้ในการ พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2. ผู้เรียนได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ 3. ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ได้รับแนวทางเกี่ยวกับการใช้แบบฝึกทักษะ การออกแบบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์

บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการค้นคว้า ศึกษาเอกสาร ตำรา บทความ งานวิจัยที่ เกี่ยวข้องและรวบรวมเอกสารตามลำดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) 1.1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1.2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู 1.4 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1.5 คุณภาพผู้เรียน 2. แบบฝึกทักษะ 2.1 ความหมาย 2.2 ความสำคัญ 2.3 ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี 2.4 ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ 2.5 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.2 องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.3.1 ความหมาย 3.3.2 ประเภท 3.3.3 ขั้นตอนการสร้าง 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

7 4.1 งานวิจัยในประเทศ 4.2 งานวิจัยต่างประเทศ 5. กรอบแนวคิดการวิจัย 6. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทัก เอกสารที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 สาระการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่ามีองค์ประกอบที่สำคัญ คือทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิตศาสตร์สาระมาตรฐานการเรียนรู้และคุณภาพผู้เรียน ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ , 2551: 1-5) 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560: 1) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ฉบับนี้จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการ เรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ

8 สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบ อาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้ เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560: 1) 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 2.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนําความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560: 1) 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ แบบฝึกทักษะ 1. ความหมายของแบบฝึกทักษะ มีนักการศึกษาหลายท่านกล่าวถึงความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ ดังนี้ ถวัลย์ มาศจรัส และคณะ (2550 : 18) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง นวัตกรรมที่ใช้ พัฒนาทักษะการเรียนรู้ที่ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสมมีความหลากหลาย และปริมาณ เพียงพอที่สามารถตรวจสอบและพัฒนาทักษะกระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ สามารถนำ นักเรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอดและหลักการสำคัญของสาระการเรียนรู้ รวมทั้งทำให้นักเรียน สามารถ ตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนด้วยตนเองได้ ดวงมณี กันทะยอม (2551 : 26) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง เครื่องมือที่ใช้ฝึกทักษะ เพื่อให้นักเรียนได้ปฏิบัติจริงและทำซ้ำ ๆ อย่างต่อเนื่องเป็นการเสริมให้เกิดทักษะที่ถูกต้อง และเป็น ส่วนที่เพิ่มหรือเสริมจากบทเรียน ช่วยฝึกทักษะการเรียนรู้ต่าง ๆ ได้ดีขึ้น

9 อนงพันธุ์ ใบสุขันธ์ (2551 : 33) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการเรียนการสอน ที่ ครูสร้างขึ้นเพื่อใช้ฝึกทักษะผู้เรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาให้เกิดความรู้ความเข้าใจจนเกิดทักษะสูงสุด โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาความสามารถของผู้เรียนให้เต็มตามศักยภาพ ภพ เลาหไพบูลย์ (2552 : 225) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง การรวมสื่อการสอน อย่างสมบูรณ์ ตามแบบแผน เพื่อให้บรรลุจุดมุ่งหมายของการสอน เป็นสื่อผสมสำเร็จรูป เพื่อใช้สอน มีอุปกรณ์การเรียน คู่มือครู เนื้อหาสื่อการสอนและอ้างอิง หยาดนภา ยัพราษฎร์ (2552 : 30) กล่าวว่า แบบฝึก คือ แบบฝึกหัดหรือชุดฝึกที่ครูจัดให้ นักเรียน เพื่อให้มีทักษะเพิ่มขึ้นหลังจากที่ได้เรียนรู้เรื่องนั้น ๆ มาบ้างแล้ว โดยแบบฝึกต้องมีทิศ ทางตรงตามจุดประสงค์ ประกอบกิจกรรมที่น่าสนใจและสนุกสนาน ศุภรณ์ ภูวัด (2553 : 21) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อประกอบกิจกรรมการเรียน การสอน ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จากการปฏิบัติด้วยตนเอง ได้ฝึกทักษะเพิ่มเติมจากเนื้อหา จน ปฏิบัติได้ อย่างชำนาญและให้ผู้เรียนสามารถไปใช้ในชีวิตประจำวันได้โดยมีครูเป็นผู้แนะนำ สมศรี อภัย (2553 : 21) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอนที่ครูสร้างขึ้นเพื่อให้ นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และความชำนาญในเรื่องนั้น ๆ มากขึ้น นักเรียนมี ทักษะเพิ่มขึ้นสามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง ณัฐชา อักษรเดช (2554 : 19) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น อย่างมีจุดหมายที่แน่นอน เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จากการกระทำจริง เป็นประสบการณ์ตรงของ ผู้เรียนทำให้ผู้เรียนเห็นคุณค่าของสิ่งที่เรียนสามารถเรียนรู้และจดจำสิ่งที่เรียนได้ดีและนำการเรียนรู้ และความรู้ที่ได้ไปใช้ในสถานการณ์อื่นที่มีลักษณะคล้ายกันได้ สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง กิจกรรม สื่อ นวัตกรรมพัฒนาทักษะการเรียนรู้ของ ผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม มีความเข้าใจ และชำนาญในเรื่องนั้น ๆ มีการ พัฒนาทักษะกระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้สามารถนำผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอดและ หลักการสำคัญของการเรียนรู้รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบ ความเข้าใจในบทเรียนด้วย ตนเองได้ 2. ความสำคัญของแบบฝึกทักษะ ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เหมาะสมและเร้าความสนใจผู้เรียน ครูต้องสร้าง แบบฝึกทักษะเพื่อช่วยให้ผู้เรียนเกิดความรู้ความเข้าใจ ทักษะกระบวนการ ทำให้บรรถวัตถุประสงค์ ดังนั้นแบบฝึกจึงมีความสำคัญ ดังที่นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวไว้ดังนี้ ชาญชัย อาจิณสมาจาร (2540 : 98) ให้ความสำคัญของแบบฝึกทักษะเป็นส่วนหนึ่งของ บทเรียนที่จะทำให้นักเรียนสำเร็จผล ในอดีดแบบฝึกถูกมองว่าเป็นการบ้าน ปัจจุบันเป็นงานที่ทำในชั้น

10 เรียนหรือที่บ้าน เป็นบทเรียนที่ต้องฝึกเรียนรู้ เป็นโครงการที่ต้องทำให้เสร็จ เป็นคำถามที่ต้องตอบ หรือทบทวนการเรียนที่ผ่านมา อัมพร ม้าคะนอง (2546 : 84) ให้ความสำคัญของแบบฝึกทักษะว่า เป็นเอกสารที่มุ่งให้ ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ เป็นการฝึกนำความรู้หรือมโนมติ (Concept) ที่มีไปใช้ให้เกิดทักษะและเสริม ประสบการณ์ ซึ่งแบบฝึกทักษะควรมีโจทย์ที่หลากหลาย เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกที่แตกต่างออกไป วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2551 : 1 1) อธิบายความสำคัญของแบบฝึกทักษะว่าเป็นการสอนที่ สนุกอีกวิธีหนึ่ง คือ การให้นักเรียนได้ทำแบบฝึกมาก ๆ สิ่งที่จะช่วยให้นักเรียนมีพัฒนาการ ทางการ เรียนรู้ ในเนื้อหาวิชาได้ดีขึ้น คือแบบฝึกเพราะนักเรียนมีโอกาสนำความรู้ที่เรียนมาแล้วมา ฝึกให้เกิด ความเข้าใจกว้างขวางยิ่งขึ้น สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะมีความสำคัญต่อการเรียนรู้ของผู้เรียน หากผู้เรียนมีการฝึกทักษะ ซ้ำ ๆ ฝึกมาก ๆ ยิ่งทำให้ประสิทธิภาพการเรียนรู้ของผู้เรียนดีขึ้น และนำไปใช้ประโยชน์ได้ดี 3. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี ในการสร้างแบบฝึกสำหรับเด็กมีองค์ประกอบหลายประการ ซึ่งนักการศึกษาหลายท่าน ได้ ให้ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้ ดังนี้ ถวัลย์ มาศจรัส และคณะ (2550 : 21) ได้กล่าวถึง แบบฝึกทักษะที่ดีจะต้องมีลักษณะ ดังนี้ 1. จุดประสงค์ 1.1 จุดประสงค์ชัดเจน 1.2 สอดคล้องกับการพัฒนาทักษะตามสาระการเรียนรู้ และกระบวน การเรียนรู้ ของกลุ่มสาระการเรียนรู้ 2. เนื้อหา 2.1 ถูกต้องตามหลักวิชาการ 2.2 ใช้ภาษาเหมาะสม 2.3 มีคำอธิบายและดาสั่งที่ชัดเจน ง่ายแก่การปฏิบัติ 2.4 สามารถพัฒนาทักษะการเรียนรู้ นำผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอด และ หลักการสำคัญของกลุ่มสาระการเรียนรู้ 2.5 เป็นไปตามลำดับขั้นตอนการเรียนรู้สอดคล้องกับวิธีการการเรียนรู้ และความ แตกต่างระหว่างบุคคล 2.6 มีคำถามและกิจกรรมที่ท้าทายส่งเสริมทักษะกระบวนการเรียนรู้ของธรรมชาติ วิชา 2.7 มีกลยุทธ์การนำเสนอและการตั้งคำถามที่ชัดเจน น่าสนใจปฏิบัติได้สามารถให้ ข้อมูลย้อนกลับเพื่อปรับปรุงการเรียนได้อย่างต่อเนื่อง

11 หยาดนภา ยัพราษฎร์ (2552 : 33) กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดีควรมีความ หลากหลายรูปแบบ เพื่อไม่ให้เกิดความเบื่อหน่าย และต้องมีลักษณะที่เร้า ยั่วยุ จูงใจ ได้ให้คิด พิจารณาได้ศึกษาค้นคว้าจนเกิดความรู้ ความเข้าใจทักษะ แบบฝึกควรมีภาพดึงดูดความสนใจ เหมาะ กับวัยของผู้เรียนตรงกับจุดประสงค์การเรียนรู้ มีคำสั่งและคำชี้แจงชัดเจนเข้าใจง่าย มีตัวอย่าง ประกอบ เนื้อหาพอเหมาะไม่มากหรือน้อยเกินไป สมศรี อภัย (2553 : 24) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะที่ดีควรมีลักษณะที่ปลุกเร้าความสนใจของ นักเรียนมีความหมายในการฝึกใช้จิตวิทยาและภาษาที่เหมาะสมกับวัย คำนึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคล สามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง 4. ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ มีนักวิชาการหลายท่านได้กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ ไว้ดังนี้ ถวัลย์ มาศจรัส และคณะ (2550 : 21) ได้อธิบายขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. ศึกษาเนื้อหาสาระสำหรับการจัดทำแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะ 2. วิเคราะห์เนื้อหาสาระโดยละเอียดเพื่อกำหนดจุดประสงค์ในการจัดทำ 3. ออกแบบการจัดทำแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะตามจุดประสงค์ 4. สร้างแบบฝึกหัด และแบบฝึกทักษะและส่วนประกอบอื่น ๆ เช่น 4.1 แบบทดสอบก่อนฝึก 4.2 บัตรคำสั่ง 4.3 ขั้นตอนกิจกรรมที่ผู้เรียนต้องปฏิบัติ 4.4 แบบทดสอบหลังฝึก 5. นำแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 6. ปรับปรุงพัฒนาให้สมบูรณ์ สุวิทย์ มูลคำ และสุนันทา สุนทรประเสริฐ (2550 : 62) ได้กำหนดส่วนประกอบของแบบ ฝึกทักษะได้ดังนี้ 1. คู่มือการใช้แบบฝึก เป็นเอกสารสำคัญประกอบการใช้แบบฝึก ว่าใช้ เพื่ออะไรและมี วิธีใช้อย่างไร เช่น ใช้เป็นงานฝึกท้ายบทเรียน ใช้เป็นการบ้าน หรือใช้สอนซ่อมเสริม ประกอบด้วย 1.1 ส่วนประกอบของแบบฝึก จะระบุว่าในแบบฝึกชุดนี้ มีแบบฝึกทั้งหมดกี่ชุด อะไรบ้าง และมีส่วนประกอบอื่น ๆ หรือไม่ เช่น แบบทคสอบ หรือแบบบันทึกผลการประเมิน 1.2 สิ่งที่ครูหรือนักเรียนต้องเตรียม (ถ้ามี) จะเป็นการบอกให้ครูหรือนักเรียน เตรียมตัวให้พร้อมล่วงหน้าก่อนเรียน 1.3 จุดประสงค์ในการใช้แบบฝึก

12 1.4 ขั้นตอนในการใช้ บอกข้อตามลาดับการใช้ และอาจเขียนในรูปแบบของแนว การสอนหรือแผนการสอนจะชัดเจนยิ่งขึ้น 1.5 เฉลยแบบฝึกในแต่ละชุด 2. แบบฝึกเป็นสื่อที่สร้างขึ้นเพื่อให้ผู้เรียนฝึกทักษะ เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ ที่ถาวรกวรมี องค์ประกอบ ดังนี้ 2.1 ชื่อชุดฝึกในแต่ละชุดย่อย 2.2 จุดประสงค์ 2.3 คำสั่ง 2.4 ตัวอย่างชุดฝึก 2.5 ภาพประกอบ 2.6 ข้อทดสอบก่อนและหลังเรียน 2.7 แบบประเมินบันทึกผลการใช้ 2.8 รูปแบบการสร้างแบบฝึก สุวิทย์ มูลคำ และสุนันทา สุนทรประเสริฐ (2550 : 62) ได้เสนอแนะรูปแบบการสร้างแบบ ฝึกทักษะ โดยอธิบายว่าการสร้างแบบฝึกรูปแบบก็เป็นสิ่งสำคัญในการที่จะจูงใจให้ผู้เรียนได้ทดลอง ปฏิบัติแบบฝึกจึงควรมีรูปแบบที่หลากหลาย มิใช่ใช้แบบเดียวจะเกิดความจำเจน่าเบื่อหน่ายไม่ท้าทาย ให้อยากรู้อยากลองจึงขอเสนอรูปแบบที่เป็นหลักใหญ่ไว้ก่อน ส่วนผู้สร้างจะนำไปประยุกต์ใช้ ปรับเปลี่ยนรูปแบบอื่น ๆ ก็แล้วแต่เทดนิคของแต่ละคน ซึ่งจะเรียงลาคับจากง่ายไปหายาก ดังนี้ 1. แบบถูกผิด เป็นแบบฝึกที่เป็นประ โยคบอกเล่าให้ผู้เรียนอ่านแล้วใส่เครื่องหมายถูก หรือผิดตามดุลยพินิจของผู้เรียน 2. แบบจับคู่ เป็นแบบฝึกที่ประกอบด้วยตัวดำถามหรือตัวปัญหา ซึ่งเป็นตัวยืนไว้ใน สดมภ์ซ้ายมือโดยมีที่ว่างไว้หน้าข้อเพื่อให้ผู้เรียนเลือกหาคำตอบที่กำหนดไว้ในสดมภ์ขวามือมาจับคู่กับ คำถามให้สอดคล้องกัน โดยใช้หมายเลขหรือรหัสคำตอบไปวางไว้ที่ว่างหน้าข้อความหรือจะใช้การโยง เส้นก็ได้ 3. แบบเติมคำหรือเติมข้อความ เป็นแบบฝึกที่มีข้อความไว้ให้ แต่จะเว้นช่องว่างไว้ให้ ผู้เรียนเติมคำหรือข้อความที่ขาดหายไป ซึ่งคำหรือข้อความที่นามาเติมอาจให้เติมอย่างอิสระหรือ กำหนดตัวเลือกให้เติมก็ได้ 4. แบบหมายตัวเลือก เป็นแบบฝึกเชิงแบบทดสอบ โดยจะมี 2 ส่วน คือส่วนที่เป็น คำถามซึ่งจะต้องเป็นประโยคคาถามที่สมบูรณ์ ชัดเจนไม่คลุมเครือ ส่วนที่ 2 เป็นตัวเลือก คือคำตอบ ซึ่งอาจจะมี 3 - 5 ตัวเลือกก็ได้ ตัวเลือกทั้งหมดจะมีตัวเลือกที่ถูกที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวส่วนที่เหลือ เป็นตัวลวง

13 5. แบบอัตนัย คือ ความเรียงเป็นแบบฝึกที่ตัวคำถาม ผู้เรียนต้องเขียนบรรยายตอบ อย่างเสรีตามความรู้ความสามารถโดยไม่จำกัดคำตอบ แต่กำจัดคำตอบ แต่จำกัดในเรื่องเวลา อาจใช้ คำถามในรูปทั่ว ๆ ไป หรือเป็นคำสั่งให้เขียนเรื่องราวต่างๆ ก็ได้ อัมพา ปัญญาคำ (2550 : 21) กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะไว้ว่า ควรมี จุดประสงค์ปลายทางหรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวังในการทำแบบฝึกของนักเรียน แสดงจุดประสงค์ ย่อยในแต่ละหน่วยหรือชุดของแบบฝึกในส่วนของเนื้อหาควรเลือกเนื้อหาให้เหมาะสมกับ ระดับพื้นฐานความสามารถของนักเรียนโดยเรียงลำดับจากง่ายไปยาก ภาษาที่ใช้เป็นภาษาที่เหมาะสม กับวัยและความสามารถในการอ่านและการทำความเข้าใจของนักเรียน เนื้อหาที่จัดควรเป็นไปตาม ขั้นตอนการเรียนรู้ตามหลักวิชา ง่ายต่อการทำความเข้าใจ และมีเฉลยไว้ท้ายแบบฝึกเพื่อให้นักเรียน ตรวจสอบไว้ท้ายแบบฝึกทักษะเพื่อให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องด้วยตนเอง กชกร ธิปัตดี (255 1 : 9) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะมีองค์ประกอบที่สำคัญ ดังนี้ 1. มีวัตถุประสงค์ที่ชัดเจน 2. มีกระบวนการเรียนรู้ที่เริ่มต้นจากง่ายไปยาก คือทบทวนความรู้เดิมก่อนเรียนรู้สิ่ง ใหม่ 3. เน้นให้ผู้เรียนปฏิบัติจริง และจัดให้มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ 4. ใช้สี่อย่างหลากหลายหรือสื่อประสมและใช้วิธีการเรียนรู้หลากหลาย 5. จัดให้มีการอภิปราชโดขมุ่งเน้นให้เกิดการนำความรู้ไปใช้ในเชิงการประยุกด์ใช้ใน สถานการณ์ใหม่ๆ กิตติยาพร เนื้ออ่อน (2552 : 81) กล่าวว่า แบบฝึกที่ดีจะต้องคำนึงถึงองค์ประกอบหลาย ๆ ค้าน คือ มีจุดมุ่งหมายที่แน่นอนว่าจะฝึกด้านใดตรงตามเนื้อหา เหมาะสมกับวัย เวลา ความสามารถ ความสนใจความแตกต่างระหว่างบุคคล สภาพปัญหาของนักเรียนใช้ภาษาที่เข้าใจง่าย ส่งเสริม ความคิดยั่วยุ จูงใจ ท้าทายผู้ฝึกให้ใช้ความสามารถ มีความพอใจในการเรียนและเกิดทักษะตรงตาม จุดประสงค์ สรุปได้ว่า ลักษณะแบบฝึกที่ดีนั้นควรมีลักษณะสั้น ๆ สถานการณ์ที่ต่างกัน เข้าใจง่ายมี คำอธิบายที่ชัดเจน มีความเหมาะสมกับวัยของผู้เรียน เป็นสิ่งที่น่าสนใจท้าทายความสามารถ และเกิด ประโยชน์แก่ผู้เรียน สำลี รักสุทธี (2553 : 36) กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะว่ามีส่วนประกอบที่ สำคัญ ดังนี้ 1. คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะ 1.1 สำหรับครู เป็นคำแนะนำเพื่อให้ครูทำความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้แบบฝึกนั้น ๆ ว่าครูจะต้องทำอย่างไร เตรียมอะไรบ้าง บทบาทของครูเป็นอย่างไรบ้าง ขณะนักเรียนปฏิบัติครูควรมี บทบาทอย่างไร

14 1.2 สำหรับผู้เรียน เป็นคำแนะนำเพื่อให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามที่แบบฝึก กำหนดไว้ให้ถูกต้องเป็นไปตามขั้นตอน ซึ่งจะมีคำชี้แจง คำอธิบายไว้ชัดเจนในการปฏิบัติกิจกรรม 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทคสอบเพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 3. สาระสำคัญ เพื่อบอกให้รู้ถึงความสำคัญ ใจความสำคัญสั้น ๆ ของเรื่องนั้น 4. ตัวบ่งชี้ เพื่อบอกให้ทราบถึงตังบ่งขี้ที่เป็นปัญหาที่ต้องใช้สื่อนวัตกรรมชุดนี้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อบอกให้ทราบว่าผู้เรียนต้องรู้อะไร เป็นอย่างไร 6. เนื้อหาสาระ 7. กิจกรรม 8. สรุป 9. แบบทดสอบหลังเรียน 5. ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ มีนักวิชาการหลายท่านได้กล่าวถึง ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ ไว้ดังนี้ ถวัลย์ มาศจรัส และคณะ (2550 : 21) ได้สรุปว่า แบบฝึกทักษะมีประโยชน์ ดังนี้ 1. เป็นสื่อการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาการการเรียนรู้ให้แก่ผู้เรียน 2. ผู้เรียนมีสื่อสำหรับฝึกทักษะด้านการอ่าน การคิด การวิเคราะห์ และการเขียน 3. เป็นสื่อการเรียนรู้สำหรับการแก้ปัญหาในการเรียนรู้ของผู้เรียน 4. พัฒนาความรู้สำหรับการแก้ปัญหาในการเรียนรู้ของผู้เรียน สุวิทย์ มูลคำ และสุนันทา สุนทรประเสริฐ (2550 : 53) ได้กล่าวว่าประโยชน์ของแบบฝึก ทักษะ ได้ดังนี้ 1. ทำให้เข้าใจบทเรียนดีขึ้น เพราะเป็นเครื่องอำนวยประโยชน์ในการเรียนรู้ 2. ทำให้ครูทราบความเข้าใจของนักเรียนที่มีต่อบทเรียน 3. ฝึกให้เด็กมีความเชื่อมั่นและสามารถประเมินผลของตนเองได้ 4. ฝึกให้เด็กทำงานตามลำพัง โดยมีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย 5. ช่วยลดภาระครู 6. ช่วยให้เด็กฝึกฝนได้อย่างเต็มที่ 7. ช่วยพัฒนาตามความแตกต่างระหว่างบุคคล 8. ช่วยเสริมให้ทักษะคงทน ซึ่งลักษณะการฝึกเพื่อช่วยให้เกิดผลดังกล่าวนั้น ได้แก่ 8.1 ฝึกทันทีหลังจากที่เด็กได้เรียนรู้ในเรื่องนั้น ๆ 8.2 ฝึกซ้ำหลาย ๆ ครั้ง 8.3 เน้นเฉพาะในเรื่องที่ผิด 9. เป็นเครื่องมือวัดผลการเรียนหลังจากจบบทเรียนในแต่ละครั้ง

15 10. ใช้เป็นแนวทางเพื่อทบทวนด้วยตนเอง 11. ช่วยให้ครูมองเห็นจุดเด่นหรือปัญหาต่าง ๆ ของเด็กได้ชัดเจน 12. ประหยัดค่าใช้จ่ายแรงงานและเวลาของครู สุคนธ์ สินธพานนท์ (2551 : 88) กล่าวถึง ประโยชน์ของการใช้แบบฝึกในการจัดการเรียนรู้ ไว้ว่า 1. แบบฝึกทักษะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง เด็กแต่ละคนมีความสามารถต่างกัน การเรียนรู้ด้วยตนเองจะทำให้การเรียนมีประสิทธิภาพ ทำให้เกิดกำลังใจในการเรียนและยังเป็นการ ซ่อมเสริมผู้ไม่ผ่านการประเมิน 2. แบบฝึกทักษะช่วยเสริมให้ผู้เรียนเกิดทักษะที่คงทน สามารถฝึกทันทีหลังจากจบ บทเรียนหรือฝึกซ้ำ ๆ หลาย ๆ ครั้งเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่แม่นยำ และเน้นให้ทำเพิ่มเติมในเรื่องที่ผิด 3. เป็นเครื่องมือในการวัดผลหลังจากจบบทเรียนในแต่ละครั้งเพื่อตรวจสอบความรู้ ของตนเอง ถ้าทำผิดหรือไม่เข้าใจก็สามารถซ่อมเสริมได้ด้วยตนเอง เป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าทั้งผู้สอน และผู้เรียน ผู้เรียนก็ไม่เป็นปมด้อยเมื่อผิดก็จะแก้ไขด้วยตนเอง 4. ช่วยเสริมบทเรียนหรือคำสอนของครู ซึ่งครูผู้สอนทำขึ้นฝึกทักษะนอกเหนือจาก บทเรียน เสริมให้ผู้เรียนคิดเป็น แก้ปัญหาเป็น เพื่อฝึกแก้ปัญหาในการดำเนินชีวิต 5. ฝึกได้เป็นรายบุคคลจะฝึกเมื่อไรก็ได้ ไม่จำกัดเวลา สถานที่ โดยครูเร้าหรือกระตุ้นให้ เกิดความอยากเรียนรู้ด้วยตนเอง 6. ลดภาระการสอนของครู ไม่ต้องทบทวนความรู้ตลอดเวลา ไม่ต้องตรวจงานด้วย ตนเองทุกครั้ง เพราะฝึกทักษะการคิดไม่มีการเฉลยที่ตายตัวมีแนวหลากหลาย 7. เป็นการฝึกความรับผิดชอบของผู้เรียน ให้ผู้เรียนทำแบบฝึกตามลำพังเป็นการ เสริมสร้างประสบการณ์ในการทำงาน 8. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียน ผู้เรียนทำแบบฝึกที่หลากหลายทำให้ผู้เรียน สนุกสนานเพลิดเพลิน ท้าทายให้ลงมือทำกิจกรรม อนงพันธุ์ ใบสุขันธ์ (2551 : 33) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียนการสอนที่ครูสร้าง ขึ้นเพื่อใช้ฝึกทักษะผู้เรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาให้เกิดความรู้ความเข้าใจจนเกิดทักษะสูงสุด โดยมี จุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาความสามารถของผู้เรียนให้เต็มตามศักยภาพ สมศรี อภัย (2553 : 22) กล่าวว่า ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ว่าเป็นเครื่องมือการเรียนรู้ นักเรียนได้รับประสบการณ์ตรงจากการลงมือปฏิบัติด้วยตนเองอย่างเต็มความสามารถของแต่ละ บุคคลก่อให้เกิดความชำนาญในการแก้ปัญหาอีกทั้งเป็นเครื่องมือประเมินผลการเรียนและการสอน ของครู

16 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทางการเรียน 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รสริน พันธุ (2550 : 37) กล่าวว่า ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของ การเรียนการสอนหรือความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการได้รับการฝึกฝน สั่งสอนในด้านความรู้ และทักษะที่ได้พัฒนาขึ้นตามลาดับขั้นในวิชาต่าง ๆ ศิริพร สะอาดล้วน (2551 : 28) กล่าวว่า ความหมาย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลรวม ของมวลประสบการณ์ที่ได้รับจากการเรียนรู้ในด้านของทักษะ ความรู้ ความสามารถ ซึ่งผลการเรียนรู้ นั้นสามารถแสดงออกมาได้และสามารถที่จะวัดได้ สุพัตรา เกษมเรืองกิจ (2551 : 32) กล่าวว่า ความหมาย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถในการแก้ปัญหาและทักษะทางวิชาการรวมทั้งสมรรถภาพทางสมอง ด้านต่าง ๆ ที่ได้จากการอบรมสั่งสอนและวัดได้โดยอาศัยเครื่องมือและวิธีการที่หลากหลาย สิริสรณ์ สิทธิรินทร์ (2554 : 18) กล่าวว่า ความหมายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จทางการเรียนของบุคคลที่วัดได้จากระบวนการทดสอบหรือกระบวนการที่ไม่ต้องอาศัยการ ทดสอบด้วยวิธีการอย่างหลากหลาย เช่น การตรวจผลงานของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม เป็นต้น ชนิดา ทาระเนตร (2560) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของความสำเร็จ ของผู้เรียนในด้านความรู้ทักษะและกระบวนการทางด้านความคิดซึ่งทำให้ผู้เรียนมีประสิทธิภาพจาก การเรียนรู้ หรือการหาความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งสามารถวัดได้ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากการศึกษาความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทำให้ผู้วิจัยได้แนวคิดว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถด้านต่าง ๆ ของผู้เรียนที่เกิดขึ้นหลังการ เรียนการสอน โดยมีเครื่องมือและวิธีการวัดผลที่หลากหลาย 2. องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังการใช้แบบฝึกทักษะการนำแบบฝึกทักษะ เรื่องความ น่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 อาจต้องศึกษาองค์ประกอบ อื่นที่มีอิทธิพลด้วย บลูม (Bloom. 1976 : 52 ; อ้างถึงใน ศรินยา คุณประทุม. 2544 : 56) กล่าวว่า องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในโรงเรียน ประกอบด้วย 1. พฤติกรรมด้านความรู้ ความคิด หมายถึง ความสามารถทั้งหลายของผู้เรียนซึ่ง ประกอบด้วยความถนัดและพื้นฐานเดิมของผู้เรียน 2. คุณลักษณะด้านจิตพิสัย หมายถึง สภาพการณ์หรือแรงจูงใจที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ ใหม่ ได้แก่ ความสนใจ เจตคติที่มีต่อเนื้อหาที่เรียนในโรงเรียน ระบบการเรียน ความคิดเห็นเกี่ยวกับ ตนเอง และลักษณะบุคลิกภาพ

17 3. คุณภาพการสอน ได้แก่ การได้รับคำแนะนำ การมีส่วนร่วมในการเรียนการสอน การ เสริมแรงจากครู การแก้ไขข้อผิดพลาด และรู้ผลว่าตนเองกระทำได้ถูกต้องหรือไม่ จากองค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว ทำให้ผู้วิจัยได้นำมาเป็น แนวคิดในการพิจารณาการจัดทำแบบทดสอบให้กับผู้เรียน 3. แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นี้ ผู้วิจัยต้องศึกษาคันคว้าเกี่ยวกับ แบบทดสอบที่เป็นเครื่องมือของการวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน ดังนี้ บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) กล่าวว่า แบบทดสอบวัคผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการ ซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้เนื้อหา สาระและตามจุดประสงค์ของวิชาหรือเนื้อหาที่สอนนั้น โดยทั่วไปจะวัดผลสัมฤทธิ์ในวิชาต่าง ๆ ที่ เรียน อาจจำแนกออกเป็น 2 ประเภทคือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมมี คะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สำหรับใช้ตัดสินว่าผู้เรียนมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้หรือไม่ การ วัดตรงตามจุดประสงค์เป็นหัวใจสำคัญของข้อสอบในแบบทดสอบประเภทนี้ 2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตรตาม ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจำแนกผู้สอบคามความเก่ง อ่อนได้ดี เป็นหัวใจสำคัญ ของข้อสอบในแบบทดสอบประเกทนี้ การรายงานผลการสอบอาศัยคะแนนมาตรฐาน ซึ่งเป็นคะแนน ที่สามารถให้ความหมายแสดงถึง สถานภาพ ความสามารถของบุคคลนั้น เมื่อเปรียบเทียบกับบุคลอื่น ที่ใช้กลุ่มเปรียบเทียบ เยาวดี วิบูลย์ศรี (2554 : 16) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ แบบทดสอบที่สร้างขึ้นเพื่อใช้วัดผลของการเรียนการสอนหรือเป็นแบบทดสอบมาตรฐานที่ใช้สำหรับ วัดทักษะหรือความรู้ที่ได้เรียนรู้มา วนิดา เทียนเจษฎา (2556 : 96) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบ ที่นำมาใช้วัดปริมาณความรู้ ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้ มาจากการสั่ง สอนของครูว่าได้รับรู้มามากน้อยเพียงไร เป็นเครื่องมือของครูที่ใช้สำหรับวัดความสามารถของ นักเรียนนั่นเอง จากความหมายที่นักวิชาการให้ไว้ พอสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง เครื่องมือวัดความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถ ของผู้เรียนที่เกิดขึ้นหลังการเรียนการสอน

18 3.2 ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับประเภท ต่าง ๆ ของแบบทดสอบเพื่อนำมาใช้เป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบโดยศึกษาจาก สมนึก ภัททิยธนี (2546 : 73-79) ที่กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีหลายรูปแบบ แต่ ที่นิยมใช้มี 6 รูปแบบ ดังนี้ 1. แบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะคำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดของแต่ละคน 2. แบบกาถูก-ผิด (True - false Test) เป็นข้อสอบแบบกาถูก-ผิด คือ ข้อสอบแบบ เลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูกผิด ใช่ - ไม่ใช่จริง- ไม่จริง เหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น 3. แบบเติมคำ (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือข้อความที่ยัง ไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเดิมคำหรือประโยคหรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้นเพื่อให้มีใจความ และถูกต้อง 4. แบบตอบสั้นๆ (Short Answer Test) เป็นข้อสอบที่คล้ายกับข้อสอบแบบเติมคำ แต่ แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียน คำตอบ คำถามที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบ อัตนัยหรือเรียงความ 5. แบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โคยมีคำหรือข้อความ แยกออกจากกันเป็น 2 ชุด (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบ กำหนด 6. แบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) เป็นข้อสอบที่มี 2 ตอน คือ ตอนนำหรือ คำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) กำหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุด เพียงตัวเลือกเดียว และคำถามแบบเลือกตอบที่ดี นิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกันดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุก ตัวเลือกถูกหมดแต่ความจริงมีน้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประเภทแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยผ่านการวิเคราะห์และปรับปรุงให้มีคุณภาพดี เพื่อใช้เป็นเครื่องมือใน การทดลองหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกมาปีที่ 1

19 3.3 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ การเรียงลำดับขั้นตอนในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ช่วยให้ผู้วิจัยมีหลักการและ แนวทางที่ถูกต้อง โดยการศึกษาจาก พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2552 :51-53) กล่าวว่า การสร้าง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีขั้นตอนการ ดำเนินการดังนี้ 1. วิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร การสร้างแบบทดสอบควรเริ่มต้น ด้วยการวิเคราะห์หลักสูตร เพื่อวิเคราะห์เนื้อหาสาระและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด ตารางวิเคราะห์ หลักสูตรจะเป็นกรอบในการออกข้อสอบ ซึ่งระบุจำนวนข้อสอบในแต่ละเรื่องและพฤติกรรมที่ต้องการ จะวัดไว้ 2. กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เป็นพฤติกรรมที่เป็นผลการเรียนรู้ ที่ผู้สอนมุ่งหวังจะให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ซึ่งผู้สอนจะกำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับเป็นแนวทางในการจัดการ เรียนการสอน และสร้างข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 3. กำหนดชนิดของข้อสอบและวิธีการสร้าง โดยศึกษาตารางวิเคราะห์หลักสูตรและ จุดประสงค์การเรียนรู้ ผู้ออกข้อสอบต้องพิจารณาตัดสินใจเลือกชนิดของข้อสอบที่จะใช้วัดว่าจะเป็น แบบใด โดยเลือกให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนรู้และเหมาะสมกับวัยของผู้เรียน แล้วศึกษา วิธีการเขียนข้อสอบชนิดนั้นให้มีความรู้ความเข้าใจในหลักและวิธีการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ ผู้ออกข้อสอบลงมือเขียนข้อสอบตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ในตาราง วิเคราะห์หลักสูตร และให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 5. ตรวจทานข้อสอบ เพื่อให้ข้อสอบที่เขียนไว้แล้ว มีความถูกต้องตามหลักวิชา มีความ สมบูรณ์ครบถ้วนตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตร ผู้ออกข้อสอบ ต้องพิจารณา ทบทวนตรวจทานข้อสอบอีกครั้งก่อนที่จะจัดพิมพ์และนำไปใช้ต่อไป 6. จัดพิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง เมื่อตรวจทานข้อสอบเสร็จแล้วให้พิมพ์ข้อสอบทั้งหมด จัดเป็นแบบทดสอบฉบับทดลอง โดยมีคำชี้แจงหรือคำอธิบายวิธีตอบแบบทดสอบ (Direction) และ จัดวางรูปแบบการพิมพ์ให้เหมาะสม 7. ทดลองและวิเคราะห์ข้อสอบเป็นวิธีการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบก่อนนำไปใช้ จริง โดยนำแบบทดสอบไปทดลองสอบกับกลุ่มที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับกลุ่มที่ต้องการสอนจริง แล้ว นำผลการสอบมาวิเคราะห์และปรับปรุงข้อสอบให้มีคุณภาพ 8. จัดทำแบบทดสอบฉบับจริง จากผลการวิเคราะห์ข้อสอบ หากพบว่าข้อสอบข้อใด ไม่มี คุณภาพหรือมีคุณภาพไม่ดีพอ อาจจะต้องตัดทิ้งหรือปรับปรุงแก้ไขข้อสอบให้มีคุณภาพดีขึ้น แล้วจึง จัดทำเป็นแบบทดสอบฉบับจริงที่จะนำไปทดสอบกับกลุ่มเป้าหมายต่อไป

20 จากขั้นตอนทั้งหมดของการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทำให้เชื่อได้ว่าแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ที่ได้สามารถนำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลได้ เพราะเป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพสอดคล้องกับ ตัวชี้วัดและสามารถนำไปใช้วัดความรู้ ความสามารถและทักษะต่าง ๆ ของนักเรียนได้เป็นอย่างดี งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง งานวิจัยในประเทศ สรยุทธ สิริเพ็ชร์(2564) ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนตามแนวคิด ทฤษฎีการสร้างความรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียน อบจ.เมืองภูเก็ต ผลการวิจัยพบว่า 1. ผล การวิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐานการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่พัฒนาให้นักเรียนมีความคิด สร้างสรรค์ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างความรู้ มีความคิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ และมีแบบแผน แต่สภาพการจัดการเรียนการสอนของครู ยังใช้รูปแบบการสอนแบบบรรยาย ให้ผู้เรียนทำแบบฝึกหัต จากบทเรียน การใช้สื่อ แหล่งเรียนรู้ และฝึกให้ผู้เรียนคิดแก้ปัญหาได้อย่างมีเหตุผลยังมีน้อย แนวทาง ในการแก้ปัญหาดังกล่าว ซึ่งพิจารณาแล้วว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เป็นสื่อการเรียนการสอนอย่าง หนึ่ง ที่สามารถใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาการเรียนการสอน และ ผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนจากการศึกษาค้นคว้าโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ช่วยให้นักเรียนได้มี ทักษะเพิ่มมากขึ้น 2. ผลการสร้างรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีชื่อเรียกว่า SO-SIR Mode! มีองค์ประกอบคือ หลักการ วัตถุประสงค์ กระบวนการเรียนการสอน สิ่งที่ส่งเสริมการเรียนรู้ เงื่อนไข ในการใช้รูปแบบการสอน สิ่งสนับสนุน และหลักการตอบสนอง 3. ผลการทดลองใช้รูปแบบการเรียน การสอน ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างความรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียน อบจ.เมืองภูเก็ต พบว่า นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 4. ผลการประเมินการใช้รูปแบบการเรียนการสอน ตามแนวคิดทฤษฎีการสร้างความรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปรากฏว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนสูงขึ้นกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 นราทิพย์ ใจเพียร, จารุวรรณ สิงห์ม่วง (2562) ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ ทศนิยม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้ แบบฝึกทักษะ ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีค่าเท่ากับ 81.60/79.89 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียน

21 โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การบวก ลบ ทศนิยม สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 พิศุทธ์ปภาณ จินะวงศ์(2564) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ โดยใช้แบบฝึกทักษะ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียน สุเหร่าลาดพร้าว ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ สำหรับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มีค่าเท่ากับ 82.33/83.67 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ประสิทธิภาพ 80/80 ที่ กำหนดไว้ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ คูณ สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อรุณี รุจิราพาณิชย์(2562) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานเรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้แบบฝึกทักษะ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านศรีบุญเรือง อำเภอสันทราย จังหวัดเชียงใหม่ผลการวิจัยพบว่า (1) แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิ์ภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ 75/75 คือ 77.63/78.24 (2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สูงกว่าก่อนเรียน (3) ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่มีต่อการเรียนด้วย แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด งานวิจัยต่างประเทศ Larrey (1987 : 817A) ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะกับนักเรียนระดับ 1-3 จำนวน 87 คน ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ได้รับการฝึกโดยใช้แบบฝึกทักษะมีคะแนน การทดสอบหลังการทำแบบฝึกทักษะมากกว่าคะแนนก่อนทำแบบฝึก และนักเรียนทำแบบทดสอบ หลังจากฝึกทักษะเฉลี่ยร้อยละ 89.8 แสดงว่า แบบฝึกทักษะเป็นเครื่องช่วยให้เกิดการเรียนรู้เพิ่มเติม Romain (1975 : 244) ได้ศึกษาเรื่องการใช้ชุดฝึกทักษะกับการสอนปกติในวิชาคณิตศาสตร์ ของนักศึกษาชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลปรากฎว่าการสอน โดยใช้ชุดฝึกทักษะ ให้ได้ผลดีกว่าการสอน ปกติทั้งในด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และเจตคติต่อวิชาเรียน Tomas (1976 :6320) ได้ทดลองสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัย โดยใช้วิธีการ สอน โดยแบ่งนักศึกษาออกเป็นสองกลุ่ม กลุ่มแรกครูจัดสอนเป็นรายบุคคลและใช้ชุดฝึกทักษะ ผลปรากฏว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้งสองกลุ่มไม่แตกต่างกัน

22 กรอบแนวคิดการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องโดยมีตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิด การจัดการเรียนรูโดยใช้ แบบฝึกทักษะ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น

23 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ในการจัดการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ มีการจัดการเรียนการสอนดังขั้นตอนต่อไปนี้ ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นสอน ขั้นสรุป ขั้นฝึกทักษะ ครูแจ้งจุดประสงคการเรียนรู้ให้นักเรียน ทราบพร้อมทั้งทบทวนความรู้เดิมที่ผ่านมา ครูนำเสนอเนื้อหาในการเรียนการสอน พร้อมทั้งแสดงตัวอย่าง ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญ ของเรื่องที่เรียน ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ แบบฝึก ทักษะ

บทที่ 3 วิธีการดำเนินการวิจัย การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยได้นําเสนอวิธีดำเนินการศึกษาตาม หัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6.สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ในจังหวัดอุดรธานี จำนวน 52 คน 2. กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ในโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม แห่งหนึ่ง ในจังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster Random Sampling) จำนวน 16 คน แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและ หลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design) 1 2

25 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง 1 แทน การทดสอบก่อนเรียน แทน ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 2 แทน การทดสอบหลังเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ จำนวน 8 แผน รวม 14 ชั่วโมง 2. แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ผู้ศึกษากำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือฯ ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ ผู้ศึกษาได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 1.2 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่จัดทำโดยกระทรวงศึกษาธิการ 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 3 1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการ/สื่อนวัตกรรม จำนวน 8 แผน รวม 1 ชั่วโมง 1.6 นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง

26 - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แ ล ้ ว น ํ า ค ะ แ น น ท ี ่ ไ ด ้ ม า ห า ค ่ า ด ั ช น ี ค ว า ม ส อ ด ค ล ้ อ ง ( Index of Item – ObjectiveCongruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ จะต้องได้ค่าดัชนี ความสอดคล้องของทุกองค์ประกอบตั้งแต่ 0.50 ขึ้นไป ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าดัชนี ความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของ แผนการจัดการเรียนรู้ได้ 0.50 ขึ้นไปทุกแผนการจัดการเรียนรู้ 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 1.8 นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กําลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย และได้มาโดยการสุ่มอย่างง่าย จำนวน 4 คน (ทดลองเดี่ยว) ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถ อยู่ในระดับ สูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน เพื่อตรวจสอบข้อบกพร่องและปรับปรุงแก้ไข เกี่ยวกับการใช้สํานวนภาษา 1.9 นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กําลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย และได้มาจากการสุ่มอย่างง่าย จำนวน 12 คน (ทดลองกลุ่มเล็ก) ประกอบด้วยนักเรียนที่มี ความสามารถอยู่ในระดับสูง 3 คน ปานกลาง 6 คน และต่ำ 3 คน เพื่อหาข้อบกพร่องเกี่ยวกับเวลา สื่อการสอนปริมาณเนื้อหาและกิจกรรมในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้แล้วปรับปรุงแก้ไขให้สมบูรณ์ 1.10 นําแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อ ตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี 4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ตาม หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ มี4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.4 นําแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้าน การสอนวิชาคณิตศาสตร์การวิจัยและด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิง

27 เนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ซึ่งให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้ คะแนนดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.5 นําผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อ คําถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งมีต้องมีค่าไม่น้อยกว่า 0.50 ซึ่ง ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ผลปรากฏว่าทุกข้อมีค่าดัชนีความ สอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 แล้วคัดเลือกข้อสอบจำนวน 20 ข้อ 2.6 นําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กําลังเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านมาแล้ว และไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย จำนวน 16 คน แล้วนําคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (P) และหาค่าอำนาจจําแนก (r) เป็นรายข้อซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20 - 0.80 มีค่าอำนาจ จําแนกไม่น้อยกว่า 0.20 ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) มีค่าอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.80 ทุกข้อ และมีค่าอำนาจจําแนก 0.20 ขึ้นไปทุกข้อ 2.7 นําข้อสอบที่คัดเลือกแล้วจำนวน 30 ข้อ ไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (KR-20) ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ 0.70 ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับได้เท่ากับ 0.70 ขึ้นไป 2.8 นําแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป 3. แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้ศึกษาได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 3.1 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และวิเคราะห์หลักสูตรมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น และศึกษาคู่มือครูรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ของสถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ รูปแบบและ ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น มัธยมศึกษาปีที่ 1

28 3.2 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 3 ชุด ได้แก่ ชุดที่ 1 คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ, ชุดที่ 2 กราฟและ การนำไปใช้และ ชุดที่ 3 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 3.3 สร้างแบบประเมินคุณภาพของแบบฝึกทักษะ สำหรับเสนอผู้เชี่ยวชาญ ซึ่งเป็นแบบ มาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ ตามวิธีของลิเคอร์ท (Likert) โดยกำหนดเกณฑ์การประเมินคุณภาพ ด้านความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะและเกณฑ์การแปลความหมาย ดังนี้ เกณฑ์การให้คะแนน เหมาะสมมากที่สุด ตรวจให้ 5 คะแนน เหมาะสมมาก ตรวจให้ 4 คะแนน เหมาะสมปานกลาง ตรวจให้ 3 คะแนน เหมาะสมน้อย ตรวจให้ 2 คะแนน เหมาะสมน้อยที่สุด ตรวจให้ 1 คะแนน เกณฑ์การแปลความหมาย ค่าเฉลี่ย 4.51 – 5.00 แปลความว่า เหมาะสมมากที่สุด ค่าเฉลี่ย 3.51 – 4.50 แปลความว่า เหมาะสมมาก ค่าเฉลี่ย 2.51 – 3.50 แปลความว่า เหมาะสมปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.51 – 2.50 แปลความว่า เหมาะสมน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.50 แปลความว่า เหมาะสมน้อยที่สุด 3.4 นําแบบฝึกทักษะ พร้อมแบบประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะ เสนอ ผู้เชี่ยวชาญ 3 คน ทำการประเมินเพื่อตรวจคุณภาพความเหมาะสมและตรวจสอบความถูกต้อง โดยรวมแบบฝึกทักษะทั้ง 3 ชุด ด้านเนื้อหาและการนําเสนอ รวมถึงการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ การคิดคํานวณและด้านการพิมพ์ 3.5 นําแบบฝึกทักษะที่ได้แก้ไขและปรับปรุงเรียบร้อยแล้ว ไปทดลองใช้เพื่อหา ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ โดยนําปทดลองกับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว จำนวน 3 – 4 คน พบว่าใน โจทย์ของแบบฝึกทักษะมีการพิมพ์มุมสลับตำแหน่งกัน และนําไปแก้ไขเพื่อไปทดลองใช้จริงต่อไป 3.6 จัดพิมพ์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ทั้ง 3 ชุด เป็นฉบับ สมบูรณ์ให้เพียงพอ และนําไปใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จำนวน 16 คน ซึ่งเป็นกลุ่มตัวอย่างต่อไป

29 การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 8 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ชุดเดิมไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย (̅) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป ทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Program (TAP) 2.1 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่า ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) = ∑

30 เมื่อ เป็นดัชนีความสอดคล้อง ∑ เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 2.2 ค่าความยากง่าย (P) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.4 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน 2.5 ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 ∕ E2) สูตร E1 = Σx N A × 100 เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑ แทน ผลรวมของคะแนนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะหรือ แบบทดสอบย่อยในระหว่างเรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะหรือแบบทดสอบย่อย N แทน จำนวนนักเรียน สูตร E2 = ΣY N B × 100 เมื่อ E2 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑ แทน ผลรวมของคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียน B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน N แทน จำนวนนักเรียน 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ SPSS for Windows ด้วยสถิติที่ใช้ทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) และทดสอบความแตกต่างของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test dependent)

บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของ กระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่าง ก่อนเรียนกับหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยได้นำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลดังนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ตารางที่ 1 แสดงประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้น ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 16 คน จำนวน นักเรียน คะแนนทดสอบระหว่างเรียน 3 ชุด (ชุดละ 10 คะแนน) คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางกร เรียนหลังเรียน (20 คะแนน) ประสิทธิภาพ E1 ∕ E2 คะแนน เต็ม คะแนน ที่ได้ ค่าเฉลี่ย E1 คะแนน เต็ม คะแนน ที่ได้ ค่าเฉลี่ย E2 16 480 415 25.94 86.46 320 251 15.69 78.45 86.46/78.45 จากตารางที่ 1 พบว่า คะแนนเฉลี่ยของคะแนนจากการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คิดเป็นร้อยละ 86.46 แล คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนคิดเป็นร้อยละ 78.45 แสดง ว่าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 86.46/78.45ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/7

32 ตอนที่ 2 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 2 ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทสงการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดย ใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 6 30 16 80 2 4 20 15 75 3 6 30 17 85 4 4 20 15 75 5 9 45 14 70 6 6 30 16 80 7 3 15 14 70 8 2 10 15 75 9 6 30 15 75 10 7 35 17 85 11 3 15 19 95 12 4 20 16 80 13 8 40 17 85 14 4 20 16 80 15 7 35 15 75 16 5 25 14 70 คะแนนเฉลี่ย (X̅) 5.25 26.25 15.69 78.44 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D) 1.95 1.35

33 จากตารางที่ 2 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.25 คิดเป็นร้อยละ 26.25 และคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 15.69 คิดเป็นร้อยละ 78.44 ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผู้วิจัยได้นำคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3 ตางรางที่ 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว โดย เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 กลุ่ม คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test กลุ่มทดลอง 15.69 1.35 78.44 4.99** จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียนด้วยกิจกรรทการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.44 เมื่อเทียบ กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ตอนที่ 4 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นําคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนกับหลังเรียนเปรียบเทียบกับน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ใน ตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดย เปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผลการทดลอง คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test ก่อนเรียน 5.25 1.95 26.25 18.91** หลังเรียน 15.69 1.35 78.44 หมายเหตุ **มีนัยสำคัญที่ระดับ .01

34 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.25 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 26.25 และคะแนน เฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.44 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบ ทีแบบไม่อิสระ (t –test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01

บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้เป็นการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยนําเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น โดย ใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สมมติฐานการวิจัย 1. ประสิทธิภาพของประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 ∕ E2) ของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟ และความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

36 วิธีการดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน 53 คน ภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ซึ่งการ จัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 1.2 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 16 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษาที่ 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ที่ ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ จำนวน 8 แผน รวม 14 ชั่วโมง 2.2 แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์ เชิงเส้น การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 8 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนําผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โดยใช้โปรแกรม สําเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องกราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

37 3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. คะแนนเฉลี่ยของคะแนนจากการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คิดเป็นร้อยละ 86.46 และคะแนนเฉลี่ยจาก การทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนคิดเป็นร้อยละ 78.45 แสดงว่าแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มี ประสิทธิภาพเท่ากับ 86.46/78.45 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วย กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ได้คะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.45 เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นที่เรียนด้วย กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียนเท่ากับ 5.25 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 26.25 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.45 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 อภิปรายผลการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีประเด็นที่จะอภิปรายผลการวิจัย ดังนี้ 1. คะแนนเฉลี่ของคะแนนจากการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คิดเป็นร้อยละ 86.46 และคะแนนเฉลี่ยจาก การทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนคิดเป็นร้อยละ 78.45 แสดงว่าแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มี ประสิทธิภาพเท่ากับ 86.46/78.45ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อ ที่ 1 ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการที่นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่มีประสิทธิภาพ ซึ่งผ่านกระบวนการการ ตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน ซึ่งในแบบฝึกทักษะที่นักเรียนได้ใช้ในนั้นเป็นเรื่องที่นักเรียนได้ เรียนมาแล้ว ไม่ยากหรือไม่ง่ายเกินไป เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน แบบฝึกทักษะในแต่ละ ชุดจะมีคำชี้แจงสั้น ๆ ที่ทำให้นักเรียนเข้าใจได้ง่ายขึ้น นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง ได้เรียนรู้ตาม

38 ศักยภาพของตน และแบบฝึกทักษะมีความดึงดูด ท้าทายให้นักเรียนอยากลงมือทำ เพื่อหาคำตอบ ด้วยตนเอง เนื่องจากมีความแปลกใหม่ ทำให้นักเรียนเกิดทักษะใหม่ ๆ เพิ่มมากขึ้น สอดคล้องกับ งานวิจัยของ อนุรักษ์ เร่งรัด (2557) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณตศาสตร์ เรื่อง การ ประยุกต์ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษปีที่ 1 โรงเรียนไทรโยคมณีกาจน์วิทยา จังหวัดกาญจนบุรี ผลการวิจัย พบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็น ฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 80.37 /82.21 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 และความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริม ความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า โดยภาพรวมนักเรียนมี ความคิดเห็นอยู่ในระดับดี และนักเรียนมีความคิดเห็นว่าการทำแบบฝึกทักษะ ทำให้สามารถแก้โจทย์ ปัญหาได้มากขึ้น เข้าใจง่าย สอดคล้องกับงานวิจัยของ นูรีมาน สือรี (2561) ได้ศึกษาการพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง โดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเรียนนราธิวาส จังหวัดนราธิวาส ผลการวิจัยพบว่า ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการประสิทธิภาพ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่องเลขยกกำลัง มี ประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์80.84/80.11 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยก กำลัง สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนมีค่าสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.01 และ 3) ความพึงพอใจสูงสุดของ นักเรียนที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลังสำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก สอดคล้องกับงานวิจัยของ จำเนียร แซ่เล่า ได้ ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการคูณ สำหรับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ สำหรับ นักเรีขนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 84.62/82.3 1 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐาน 80/80 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 3) ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เท่ากับ 0.6666 หรือร้อยละ 66.67 สูงกว่า 0.50 หรือร้อยละ 50 ซึ่งเป็นไปตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเสน ที่เรียน ด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ได้คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนเท่ากับ 15.69 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.44 เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 และหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ซี่งเป็นไปตาม