การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม โดยการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

40 แบบทดสอบย่อยท้ายวงจร แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาและแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมา หาค่าเฉลี่ยและร้อยละ ผลการศึกษาพบว่า 1) ทักษะการแก้ปัญหาของนักเรียนที่เรียนจากการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based learning) ร้อยละ 81.25 ของกลุ่มเป้าหมาย ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 76.56 ซึ่ง สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ ให้นักเรียนร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนที่เรียนจากการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based learning) ร้อยละ 87.50 ของกลุ่มเป้าหมาย มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75.42 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ ให้นักเรียน ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 นันธิยา ไชยสะอาด(2558) ได้ศึกษา ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานในวิชา คณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งมีมี ความมุ่งหมายเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) และเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ กับเกณฑ์ร้อยละ 60 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 โรงเรียนมัธยมวัดมกุฏกษัตริย์ กรุงเทพมหานคร ที่ได้มา จากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่มด้วยการจับ สลากมา 1 ห้องเรียน จากทั้งหมด 8 ห้องเรียน ซึ่งจัดห้องเรียนแบบคละความสามารถนักเรียน จำนวนนักเรียน 45 คน ระยะเวลาที่ใช้ในการทดลอง 19 คาบ คาบละ 50 นาที โดยใช้แบบแผนการวิจัยแบบ One-Group Pretest-Posttest Design เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ได้แก่ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และแบบวัดเจตคติต่อการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่น 0.70, 0.98 และ 0.87 ตามลำดับ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ คือ t-test for Dependent Samples และ t-test for One Sample ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 โดยมี คะแนนเฉลี่ย 13.23 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 66.15 3) ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่า ก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4) ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 โดยมีคะแนนเฉลี่ย 13.41 คะแนน คิดเป็น ร้อยละ 67.05 5) เจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการ

41 เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ครองทรัพย์ เป็งขวัญ (2560) ได้ศึกษา การพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์และ ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เปรียบเทียบผลการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์และทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานทั้งก่อนเรียนและหลังเรียน และ 2) เปรียบเทียบผลการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์และทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ การ วิจัยใช้กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนวังเหนือวิทยา และการวิจัยใช้แบบกึ่งทดลองโดย แบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มทดลอง และกลุ่มควบคุม กลุ่มละ 35 คน เครื่องมือที่ใช้ในการทำวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน แบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์และ ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบที (ttest) ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานมีทักษะการเชื่อมโยง ทางคณิตศาสตร์และทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่านักเรียนที่ได้รับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จิตอารีย์ ราชคง (2560) ได้ศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วย กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร จังหวัดหนองบัวลำภูในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร จังหวัดหนองบัวลำภู ได้จากการสุ่มแบบกลุ่มจำนวน 45 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์ของจำนวนเต็มและ เลขยกกำลังจำนวน 10 แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การ วิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว สรุปผลการวิจัย พบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.91 คิดเป็น ร้อยละ 29.7 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 25 คิดเป็นร้อยละ 83.33 โดยมีคะแนนเฉลี่ยไม่ต่ำกว่าร้อยละ 75 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์โดย ใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน ณัฐพร เอี่ยมทอง,คมสัน ตรีไพบูลย์ และปริญญา ทองสอน(2561) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ และความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปี

42 ที่ 5 ที่เรียนโดยรูปแบบ Problem-based Learning กับรูปแบบการสอนปกติการวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนระดับ มัธยมศึกษาปีที่ 5ก่อนและหลังเรียนที่เรียนโดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning เพื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาปีที่5 ระหว่างวิธีสอนโดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning กับรูปแบบการสอนปกติกลุ่มตัวอย่างได้แก่นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5โรงเรียนเมืองพัทยา 11 (มัธยมสาธิตพัทยา)ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2559 จำนวน 2 ห้องเรียน 49 คนซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) โดยผู้วิจัยได้จับสลากห้องเรียน เพื่อกำาหนดเป็นกลุ่มตัวอย่าง (Random Selection) ได้นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 5/2 จำนวน 25 คนเป็นกลุ่ม ทดลองสำาหรับจัดการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/3 จำนวน24คนเป็นกลุ่มควบคุมสำาหรับจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนปกติสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ค่าคะแนนเฉลี่ย (X) ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) การทดสอบค่าที(t-test) สรุปผลวิจัย พบว่า 1) นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนโดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.052 นักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์หลังเรียนโดยใช้รูปแบบ Problem Based Learningสูง กว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .053 นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่5มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบ Problem Based Learningสูงกว่ารูปแบบการสอนปกติอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ.05 4)นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่5มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์โดยใช้รูปแบบ Problem Based Learningสูงกว่ารูปแบบการสอนปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05 5.1.2. งานวิจัยต่างประเทศ แม็คคาธี (McCarthy, 2001) ได้ทำการทดลองสอนโดยใช้การเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นหลักใน วิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาเพื่อพัฒนามโนทัศน์เรื่องทศนิยม โดยทำการทดลองกับนักเรียนเกรด 2 กลุ่มเล็กๆในเวลา 8 คาบเรียน คาบเรียนละ 45 นาทีโดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อสำรวจความรู้ที่มีอยู่ก่อนแล้วในตัว ของนักเรียน และมีการวิเคราะห์ว่าการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นหลักสามารถพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างไร จากหลักฐานการบันทิดวีดีโอได้ชี้ให้เห็นว่านักเรียนมีการพัฒนาความเข้าใจในคณิตศาสตร์ตลอดเวลาที่ ได้พยายามหาวิทีการเพื่อแก้ปัญหา โดยนักเรียนใช้ภาษาพูดเป็นตัวบ่งชี้ถึงความรู้เกี่ยวกับทศนิยมที่ตัวนักเรียน มีอยู่ก่อนแล้ว และความเข้าใจมโนทัศน์ใหม่ที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับทศนิยมอย่างถูกต้อง เบลแลนด์, กลาซซิวกิ และเอิร์ทเมอร์ (Belland; Glazewski & Ertmer, 2009) ได้ศึกษาการ จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) ในโรงเรียนที่มีการจัดการเรียนระดับอนุบาล ถึงมัธยมศึกษาปีที่ 6 (K-12) โดยใช้กลุ่มที่ศึกษาเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีความสามารถพิเศษ (Gifted) 1 กลุ่มกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทั่วไป (Average Students) 2 กลุ่ม ขณะที่ดำเนินการจัดการ เรียนรู้ครูผู้สอนเป็นผู้ให้การสนับสนุนและให้การแนะนำ และมีการบันทึกเทปกระบวนการทำงานกลุ่ม การ สนทนาของผู้เรียนเพื่อนามาวิเคราะห์ พบว่านักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ (Gifted) มีศักยภาพในการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานสูงกว่านักเรียนทั่วไป และจากการสัมภาษณ์พบว่าพวกเขามีความเชื่อมั่นว่าคำตอบที่ผ่าน

43 กระบวนกลุ่มของพวกเขามีความถูกต้อง และการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเพิ่มแรงจูงใจในการ แก้ปัญหาของพวกเขา โรฮานีและซาฮาร์ (Rohani& Sahar, 2010) ได้ทำการวิจัยเรื่อง Effects of Problem-Based Learning Approach in Learning of Statistics among University Studentsดำเนินการวิจัยกับนักศึกษา ระดับปริญญาโท ที่เรียนในหลักสูตรสถิติศึกษา โดยทำการทดสอบประสิทธิภาพในการเรียนรู้ ความสามารถใน การรู้คิด และแรงจูงใจในการเรียนรู้ ผลการวิจัยพบว่า นักศึกษามีประสิทธิภาพในการเรียนรู้ ความสามารถใน การรู้คิด และแรงจูงใจในการเรียนรู้ เพิ่มมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ 2. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา 2.1. งานวิจัยในประเทศ วรางคณา บุญครอบ (2554) ได้ศึกษา การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเจตคติต่อการ เรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการสอน โดยใช้วิธีการแก้ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยากับเทคนิค KWDL ซึ่งมีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการสอนโดยใช้วิธีการแก้ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยากับเทคนิค KWDL 2) ความสามารถในการแก้ปัญหาโดยใช้แผนการจัดการเรียนรู้แบบวัดผลสัมฤทธิ์แบบวัดเจตคติและแบบวัด ความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นเครื่องมือในการเก็บข้อมูลสถิติที่ใช้วิเคราะห์คือค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานและสถิติทดสอบที ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ 2) ไม่แตกต่างกัน เจตคติต่อการเรียนมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสําคัญ ทางสถิติ ที่ระดับ .05 และความสามารถในการแก้ปัญหาไม่แตกต่างกัน ภัทรพร อุตพันธ (2556) ได้ศึกษาการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามแนวคิดของโพลยาและเทคนิค Bar Model ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยาและเทคนิค Bar Model ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 2) เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการทำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตาม แนวคิดของโพลยาและเทคนิค Bar Model ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มตัวอย่างนักเรียนระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6/5 จำนวน 50 คน โรงเรียน อัสสัมชัญคอนแวนต์ สีลม ปีการศึกษา 2559 เครื่องมือที่ใช้ใน การวิจัยประกอบด้วยแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ตามแนวคิดของโพลยาและเทคนิคการวาด รูปบาร์โมเดลเรื่องเศษส่วน และแบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรียนจำนวน 20 ข้อ สถิติที่ใช้ คือ ร้อยละ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ตามแนวคิดของโพลยาและเทคนิค Bar Model ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (E1) มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.03 คิดเป็นร้อยละ 60.30 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ตามแนวคิดของโพลยา และเทคนิค Bar Model ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีคะแนนเฉลี่ย 13.14 คิด เป็นร้อยละ 65.70 ดังนั้นการกิจกรรมพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยาและ

44 เทคนิค Bar Model ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จึงมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 60/60 (E1/ E2= 60.30 /65.70 ) ดัชนีประสิทธิผลของการท าแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา และ เทคนิค Bar Model ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีค่าเท่ากับ 0.2576 หมายความว่า คะแนนการ ทดสอบหลังเรียนของนักเรียนเพิ่มขึ้นจากการทดสอบก่อนเรียนคิดเป็นร้อยละ 25.76 สมพร สีตาล (2558) ได้ศึกษาการพัฒนาชุดฝึกทักษะเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประชาอุปถัมภ์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพล ยา ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาชุดฝึกทักษะเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่3 โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา 2) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3) ศึกษาความพึงพอใจต่อการใช้ชุดฝึกทักษะ กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่3 ห้อง 3 จำนวน 39 คน โรงเรียน ประชาอุปถัมภ์ ภาคเรียนที่2 ปี การศึกษา 2559 โดยการ เลือกแบบเจาะจง (Purposive sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ ชุดฝึกทักษะ แบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบสอบถาม ความพึงพอใจ การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติเชิงพรรณนา ได้แก่ ความถี่ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เก็บรวมรวบข้อมูลประมวลผล และวิเคราะห์สรุปผล โดยใช้ตารางและการพรรณนา ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการพัฒนาชุดฝึกทักษะ เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา นักเรียนมีคะแนนความสามารถในการแก้ โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คิดเป็นร้อยละ 100 2) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่าน เกณฑ์ที่กำหนดไว้จำนวน 37 คน คิดเป็นร้อยละ 94.87 และไม่ผ่านเกณฑ์จำนวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 5.12 และ 3) ผลของความพึงพอใจต่อการใช้ชุดฝึกทักษะกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาโดยภาพรวมอยู่ในระดับ มาก (= 4.11,S.D.=0.16) วรางคณา สำอางค์(2558) ได้ศึกษาการพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา ซึ่งมีวัตถุประสงค์ เพื่อ 1) ศึกษาระดับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพล ยา 2) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาสมการ ก่อนและ หลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา และ3) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ ตามแนวคิดของโพลยานักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนบ้านบึงพิไกรจำนวน 29 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ และแบบประเมินความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา วิเคราะห์ ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และt–test for dependent samples ผลการวิจัย พบว่า 1) นักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพ ยาโดยภาพรวมอยู่ในระดับค่อนข้างดี2) ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังการ จัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยาสูงกว่าก่อน การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยาอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 3) นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้โดยภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด

45 ศิลากาญจน์ รุ่งเรือง (2558) ได้ศึกษาการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทาง คณิตศาสตร์และทักษะการทำงานร่วมกันโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อ1) พัฒนากิจกรรมการจัดการเรียนรู้การ แก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2) ศึกษาผลการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทาง คณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือสำหรับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 และ 3) ศึกษาทักษะการทำงานร่วมกันของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ กลุ่มตัวอย่างได้เป็นนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเทศบาลประตูลี้สังกัดเทศบาลเมืองลำพูนอำเภอเมืองลำพูน จังหวัดลำพูน ภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 จำนวน 26 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกตัวอย่างแบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ครั้งนี้ประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือในเรื่องบทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 16 แผน ใช้เวลาแผนละ 1 ชั่วโมง 2) แบบทดสอบวัดทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง บท ประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3) แบบประเมินทักษะการทำงานร่วมกันของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากการจัดการเรียนรู้การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์ และวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ คะแนนเฉลี่ย และค่าร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฐานนิยม รวมทั้งผลทดสอบสมมติฐาน ใช้ค่า t-test ผลการวิจัยพบว่า 1) กิจกรรมการจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์โดย ใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมืสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้ ศึกษาสร้างขึ้นมีค่าประสิทธิภาพของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คือ 77.41/76.73 สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้คือ 75/75 2) ผลการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีผลของการพัฒนาทักษะการ แก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมืออยู่ในระดับดี และ3) ทักษะการทางานร่วมกันของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมืออยู่ในระดับดี วีรวัฒน์ แสงศรี (2559) ได้ศึกษาการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ซึ่งมีวัตถุประสงค์ เพื่อ 1. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. ศึกษาความพึงพอใจ ระหว่างนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยวิธีสอนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD กับวิธีสอนแบบปกติประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของโรงเรียนศรีแก้วประชาสรรค์ปีการศึกษา 2559 จำนวนนักเรียน 34 คน เครื่องมือในการวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้แบบทดสอบวัดพื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน แบบสอบถามความพึงพอใจ สถิติที่ใช้ในการ

46 วิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยด้วยการ ทดสอบที(t-independent samples test) ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะกา แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยวิธีสอนการแก ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่ากลุ่ม ที่ได้รับการสอนแบบปกติที่ระดับนัยสําคัญ .05 2) ความพึงพอใจของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยวิธี สอนการแกปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ อยู่ในระดับพึงพอใจมากที่สุด นิธินันท์ กลั่นคูวัฒน์ (2559) ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนการสอนแบบ TAI ร่วมกับ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 2 2) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังจากได้รับการจัดการเรียนการสอนแบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับเกณฑ์ร้อยละ 70 ซึ่งเป็นแผนการวิจัยแบบศึกษากลุ่มเดียววัดหลังการทดลองครั้งเดียว โดยกลุ่มตัวอย่างที่ใช้วิจัยในครั้งนี้ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนสาธิต “พิบูลบำเพ็ญ” มหาวิทยาลัย บูรพาจำนวน 33 คน ซึ่งมาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้การจัดการเรียนการสอนแบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาจำนวน 4 แผน แบบทดสอบ วัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.84 และแบบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.87 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (̅ ) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน () และการทดสอบทีแบบกลุ่มตัวอย่างเดียว (t-test one sample) ผลการวิจัย พบว่า 1) ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนการสอนแบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยาสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 หลังได้รับการจัดการเรียนการ สอนแบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 ธนากร จันทพันธุ์ (2559) ได้ศึกษาการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา เรื่อง ความ น่าจะเป็นเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ซึ่งมี วัตถุประสงค์เพื่อ1) ศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐานสำหรับการพัฒนาวิธีการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 2) พัฒนาและประเมินวิธีการเรียนรู้โดยผสาน แนวคิดของโพลยาและกลุ่มร่วมมือเพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 3) ทดลองใช้วิธีการเรียนรู้โดยผสานแนวคิดของโพลยาและกลุ่มร่วมมือ เพื่อพัฒนาทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 และ 4) ประเมินผลการใช้วิธีการเรียนรู้โดย

47 ผสานแนวคิดของโพลยาและกลุ่มร่วมมือเพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยมีกระบวนการวิจัยและพัฒนา 4 ขั้นตอน กลุ่มตัวอย่างได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 โรงเรียนพยัคฆภูมิวิทยาคาร อําเภอพยัคฆภูมิพิสัย จังหวัด มหาสารคาม จำนวน 43 คน จากห้องเรียน 1 ห้อง ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ ข้อมูลได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน Hotelling’s T2 และ Univariate ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) ความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาสูงกว่าก่อนเรียนอย่าง มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์ทางบวกกับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4) ความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาอยู่ในระดับมากที่สุด และสูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ชานนท์ ปิติสวโรจน์, นพพร ธนะชัยขันธ์และ สุดาพร ปัญญาพฤกษ์ (2560) ได้ศึกษาการ จัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาการบวกและการลบโดยใช้ กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างและหา ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาการบวกและการลบเพื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา ของโพลยาและเพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้โจทย์ ปัญหาของโพลยาประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้คือนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่2โรงเรียนอนุบาลบ้านพระ เนตร ตำบลต้าอำเภอขุนตาลจังหวัดเชียงรายในภาคเรียนที่2ปีการศึกษา 2557 จำนวน22คน สรุปผลการวิจัย พบว่า 1) แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาการบวกและการลบโดยใช้ กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยาโดยรวมมีความเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ 77.02/77.05 ซึ่งสูงกว่า เกณฑ์75/75 ที่ตั้งไว้2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก และการลบโดยใช้กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยาพบว่านักเรียนมีคะแนนหลังเรียนเฉลี่ย เท่ากับ 15.4 คิดเป็นร้อยละ 77.05 มีคะแนนพัฒนาการเพิ่มขึ้นร้อยละ 24.32 3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการ เรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวกและการลบโดยใช้กระบวนการแก้โจทย์ ปัญหาของโพลยาพบว่าโดยรวมมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก ธัญญาทิพย์ แสนเมือง (2560) ได้ศึกษาผลการเรียนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ ปัญญาของโพลยาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องระบบสมการเชิงเส้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มี วัตถุประสงค์ คือ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้ปัญหาเป็น ฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 2) เพื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียนสรุปผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาได้คะแนนเฉลี่ย

48 ก่อนเรียนเท่ากับ 4.68 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 23.40 และได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.92 คะแนนคิด เป็นร้อยละ 79.92ไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 2) นักเรียนที่เรียนด้วยการเรียนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วย กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน วรางคณาสำอางค์,พรชัย ทองเจือ และผ่องลักษม์จิตต์การุญ (2560) ได้ศึกษาการพัฒนา ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดการเรียนรู้ ตาม แนวคิดของโพลยามีจุดมุ่งหมายเพื่อ 1) ศึกษาระดับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์หลังการ จัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา 2) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาสมการ ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา 3) ศึกษาความพึงพอใจของ นักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2 ปี การศึกษา 2558 โรงเรียนบ้านบึงพิไกร จำนวน 29 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แผนการจัดการ เรียนรู้ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และแบบประเมินความพึงพอใจที่มีต่อ การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยา วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ t–test for dependent samples สรุปผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพยาโดยภาพรวมอยู่ในระดับค่อนข้างดี 2) ความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยาสูงกว่าก่อนการ จัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของโพลยาอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3) นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการ จัดการเรียนรู้โดยภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด กาลทิวา สูญราช และวรรณพล พิมพะสาลี (2561) ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนการสอนโดย ใช้กระบวนการแก้ปัญหาตาม แนวคิดของโพลยา เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง การ แยกตัวประกอบของพหุนามของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้จากการใช้แบบฝึกทักษะแก้โจทย์ปัญหา ตามแนวคิดของโพลยา และ 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุ นาม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพล ยา กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนเทศบาล 2 วัดสว่างคงคา อำเภอเมือง จังหวัดกาฬสินธุ์ จำนวน 15 คน สรุปผลวิจัยพบว่า 1) ผลลัพธ์การเรียนรู้ของนักเรียนคิดเป็นร้อยละ 83.65 (̅̅=16.73, S.D.= 1.39) 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนภายหลังจากใช้แบบฝึกทักษะการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง การแยกตัวประกอบพหุนาม สูง กว่าก่อนเรียนต่างกันอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 5.2.2. งานวิจัยต่างประเทศ วริตท์ (Writt, 1988) ได้สำรวจการใช้ยุทธวิธีการแก้ปัญหากับกระบวนการให้ เหตุผล โดยเฉพาะยุทธวิธีการแก้ปัญหาทั้ง 4 ขั้นตอนของโพลยา ซึ่งได้แก่ ขั้นทำความเข้าใจปัญหา ขั้นการวาง แผนการแก้ปัญหา ขั้นดำเนินการตามแผนและขั้นตรวจสอบ กระบวนการแก้ปัญหาโดยใช้ปัญหาเกี่ยวกับรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นเครื่องมือที่ใช้วัดทั้งยุทธวิธีการแก้ปัญหาและกระบวนการให้เหตุผล กลุ่มตัวอย่างเป็น

49 นักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลายจากโรงเรียนนิวยอร์ก 75 โรงผลการศึกษาพบว่าการใช้ ยุทธวิธีการแก้ปัญหาและกระบวนการให้เหตุผลมีความสัมพันธ์ซึ่งแสดงว่ากระบวนการให้เหตุผลมีความ เกี่ยวข้องโดยตรงกับยุทธวิธีการแก้ปัญหา ซึ่งบางส่วนของกระบวนการให้เหตุผลมีความสัมพันธ์กับตัวปัญหา เป็นอย่างมาก ขณะที่อีกส่วนหนึ่งของกระบวนการให้เหตุผลมีความเกี่ยวข้องกับยุทธวิธีการแก้ปัญหา เมื่อ พิจารณาถึงสัดส่วนของยุทธวิธีการแก้ปัญหาทั้ง 4 ขั้นตอนของโพลยาพบว่าในกลุ่มนักเรียนที่ใช้ยุทธวิธีการ แก้ปัญหาได้สำเร็จมีขั้นดำเนินการตามแผนแตกต่างกัน ส่วนใหญ่นักเรียนที่แก้ปัญหาไม่สำเร็จไม่พบความ แตกต่างกันในขั้นดำเนินการตามแผน และใช้เวลาส่วนมากในขั้นทำความเข้าใจปัญหาและขั้นวางแผนการ แก้ปัญหา ทั้งนี้นักเรียนในกลุ่มที่ใช้ยุทธวิธีการแก้ปัญหาไม่มีใครใช้ขั้นตอนตรวจสอบกระบวนการแก้ปัญหา เบิร์คส์ (Burks, 1994) ได้ทำการวิจัยเรื่องการใช้การเขียนในการสอนกระบวนการ ดำเนินการและข้อชี้แนะยุทธวิธีในการสอนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนเกรด 8 กลุ่มตัวอย่าง คือครู 5 คน สอนนักเรียนเกรด 8 จำนวน 371 คน ใช้เวลาการทดลอง 7 สัปดาห์โดยมีกระบวนการ ประกอบด้วยการเข้าถึง (Enter) การวางแผน การปะทะ และการทบทวน ซึ่งสอดคล้องกับกระบวนการ แก้ปัญหาสี่ขั้นตอนของโพลยา ยุทธวิธีที่ใช้ประกอบด้วยการค้นหาแบบรูป การเขียน แผนภาพ การแจกแจง รายการ/การสร้างตาราง การเดาและการตรวจสอบ และการแก้ปัญหาที่ง่ายกว่า ผลการวิจัยพบว่า การใช้ ยุทธวิธีและกระบวนการแก้ปัญหาทำให้นักเรียนมีพัฒนาการในทักษะการแก้ปัญหา โดยนักเรียนที่มี ความสามารถต่ำจะมีพัฒนาการที่ดีกว่านักเรียนที่มีความสามารถสูงส่วนด้านเจตคติต่อการแก้ปัญหา พบว่า นักเรียนเกือบทั้งหมดมีเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ยังไม่มีนักกลุ่มทดลองมีการเปลี่ยนแปลงทางลบน้อยกว่ากลุ่ม ควบคุม แต่ทั้งหมดมีความเห็นร่วมกันว่ากิจกรรมการเรียนทำให้นักเรียนได้สื่อสารและพัฒนาความคิดด้าน กระบวนการและยุทธวิธีมากขึ้นและนำเสนอปัญหาอย่างเป็นระบบ Samuel OnyinyechiNneji (2013, pp. 41-46)ได้ศึกษาผลของการใช้รูปแบบการแก้ปัญหาของ จอร์จ โพลยา ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความคงทนในการเรียนรู้ เรื่อง พีชคณิต พบว่า นักเรียนที่ ได้รับการสอนโดยรูปแบบการแก้ปัญหาของจอร์จ โพลยามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความคงทนในการ เรียนรู้สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการสอนโดยวิธีบรรยาย อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรต้น คือ การเรียนโดยใช้ปัญหาเป็น ฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาและศึกษาตัวแปรตาม คือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม สามารถแสดงดังภาพที่ 1 ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย การเรียนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วย กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณ และการหารทศนิยม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม

50 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เริ่มต้นจากปัญหาเป็นตัวกระตุ้น จะทำให้ผู้เรียนเข้าใจมโนทัศน์ของ เนื้อหาที่เรียนอย่างแท้จริง ซึ่งมีความสำคัญในการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา รู้จักวิธีการเรียนรู้ด้วย ตนเอง/กระบวนการทำงานเป็นกลุ่ม และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาเป็นกระบวนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้โดยฝึกแก้ปัญหาเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ดังนี้ ขั้นที่ 1 กำหนดปัญหา เป็นขั้นตอนที่ผู้สอนจัดสถานการณ์ต่างๆกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ และ มองเห็นปัญหา สามารถกำหนดสิ่งที่เป็นปัญหาที่ผู้เรียนอยากรู้ อยากเรียนเกิดความสนใจที่จะค้นหาคำตอบ 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้พร้อมแนะนำแนวทาง/วิธีการเรียนรู้และเตรียมความพร้อมให้ นักเรียนด้วยการนำเสนอสถานการณ์ต่างๆที่ใกล้เคียงกับเรื่องที่จะเรียนรู้ต่อไปให้นักเรียนได้ทราบเพื่อให้ นักเรียนเกิดความสนใจและมองเห็นลักษณะของปัญหาอย่างกว้าง ๆ 2. นักเรียนเสนอปัญหาจากสถานการณ์ที่กำหนดให้โดยเกี่ยวข้องกับความรู้ที่ได้เรียนมา 3. ครูให้นักเรียนเข้ากลุ่มย่อย แต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิก 4 คน มีความแตกต่างกัน (คละ ความสามารถ) 4. ครูนำเสนอตัวอย่างปัญหา/สถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์กับเนื้อหาที่จะใช้ในการกระตุ้นการ เรียนรู้ ขั้นที่ 2 ทำความเข้าใจกับปัญหา เป็นขั้นที่ผู้เรียนจะต้องทำความเข้าใจกับปัญหาที่ต้องการเรียนรู้ ซึ่ง ผู้เรียนจะต้องสามารถอธิบายสิ่งต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับปัญหาได้โดยเสริมขั้นที่ 1 ของโพลยา คือ ทำความเข้าใจ ปัญหา ซึ่งเป็นขั้นที่นักเรียนช่วยกันอภิปรายโจทย์/ปัญหาว่าถามอะไรและขั้นที่ 2 ของโพลยา คือ การวางแผน ซึ่งเป็นขั้นที่นักเรียน เชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่กำหนดกับสิ่งที่ต้องการหาโดยเลือกวิธีการแก้ปัญหา) 1. ครูกระตุ้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเสนอปัญหาจากสถานการณ์ปัญหาอย่างละเอียด 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายตีความหมายของสถานการณ์ปัญหา 3. ครูตั้งคำถามกระตุ้นให้นักเรียนคิดวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา 4. นักเรียนร่วมอธิบาย/เชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่กำหนดให้กับสิ่งที่ต้องการหาจาก สถานการณ์ปัญหา และเลือกวิธีค้นกาคำตอบว่ามีประเด็นหรือหัวข้ออะไรบ้างที่ต้องการศึกษาค้นคว้า และ จัดลำดับหมวดหมู่ถูกต้องเหมาะสมหรือไม่ 5. นักเรียนจัดทำแผนผังความคิดหรือจัดทำบันทึกการทำงาน 6. ครูช่วยดูแลตรวจสอบ แนะนำความถูกต้อง ครอบคลุม ขั้นที่ 3 ดำเนินการศึกษาค้นคว้า เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนกำหนดสิ่งที่ต้องเรียน ดำเนินการศึกษาค้นคว้า ด้วยตนเองด้วยวิธีการหลากหลาย (โดยเสริมขั้นที่ 3 ของโพลยา คือ การดำเนินตามแผนซึ่งเป็นขั้นที่นักเรียนลง มือแก้ปัญหาตามวิธีการที่เลือก) 1. ให้นักเรียนค้นคว้าหาข้อมูลเพิ่มเติมโดยสามารถหาได้จากแหล่งข้อมูลต่างๆที่ครูได้กำหนดไว้ แล้ว เช่น ใบความรู้ หนังสือเรียนหรือเว็บไซต์

51 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้ปัญหา ตามแผนที่วางไว้ด้วยตนเองซึ่งมีการจัดแบ่งงาน แบ่งหน้าที่ จัดเรียงลำดับการทำงาน 3. ครูช่วยแนะนำและให้กำลังใจ 4. นักเรียน บันทึกผลการหาคำตอบของสถานการณ์ปัญหาที่กำหนด เช่น จากสถานการณ์ปัญหา นักเรียนทราบอะไรบ้าง อะไรคือข้อมูลจากสถานการณ์ปัญหา จะมีวิธีการศึกษาค้นคว้าข้อมูลเพิ่มเติมอย่างไร ขั้นที่ 4 สังเคราะห์ความรู้เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนนำความรู้ที่ได้ค้นคว้ามาแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน อภิปรายผลและสังเคราะห์ความรู้ที่ได้มาว่ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด (โดยเสริมขั้นที่ 4 ของโพลยา คือ การตรวจสอบคำตอบ ซึ่งเป็นขั้นที่นักเรียนนำคำตอบที่หาได้มาไปตรวจสอบความถูกต้องโดยการทำย้อนกลับ จากคำตอบไปสู่สิ่งที่กำหนดให้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่) 1. ครูตั้งคำถามเพื่อให้นักเรียนสังเคราะห์ความรู้เกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหา 2. นักเรียนในกลุ่มร่วมอภิปรายกระบวนการที่ได้มาซึ่งคำตอบของปัญหาโดยแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ร่วมกันว่ามีความเหมาะสมเพียงใด แล้วสังเคราะห์ความรู้ภายในกลุ่ม 3. ครูให้นักเรียนพร้อมกันตรวจสอบคำตอบที่ได้มา 4. นักเรียนนำคำตอบที่หามาได้ไปตรวจสอบความถูกต้องโดยการทำย้อนกลับจากคำตอบไปสู่สิ่ง ที่กำหนดให้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่ ขั้นที่ 5 สรุปและประเมินค่าหาคำตอบ เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสรุปผลงานของกลุ่มตนเอง และประเมินผลงานว่าข้อมูลที่ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใดโดยพยายามตรวจสอบแนวคิด ภายในกลุ่มของตนเองอย่างอิสระ ทุกกลุ่มช่วยกันสรุปองค์ความรู้ในภาพรวมของปัญหาอีกครั้ง 1. ให้นักเรียนสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า พร้อมทั้งพิจารณาความเหมาะสมว่า เพียงพอหรือไม่ โดยครูช่วยตรวจสอบการประมวลการสร้างองค์ความรู้ใหม่ 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มนำข้อมูลที่ได้ทั้งหมดมาประมวลสร้างเป็นองค์ความรู้ใหม่และประเมิน ประสิทธิภาพ คุณภาพการปฏิบัติงานกลุ่มโดยประเมินตนเองทั้งด้านความรู้ กระบวนการกลุ่ม ความพึงพอใจ พร้อมทั้งเลือกวิธีการหรือรูปแบบการนำเสนอผลงานที่น่าสนใจ ขั้นที่ 6 การนำเสนอและประเมินผลงาน เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนนำข้อมูลที่ได้มาจัดระบบ องค์ความรู้ และนำเสนอเป็นผลงานในรูปแบบที่หลากหลายโดยผู้เรียนทุกกลุ่มรวมทั้งผู้ที่เกี่ยวข้องร่วมกัน ประเมินผลงาน 1. นักเรียนเสนอผลงานการปฏิบัติงานการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดไว้ ต่อเพื่อน ผู้เรียน/ครู และประเมินผลร่วมกับกลุ่มเพื่อน/ครู 2. ครูประเมินผลการเรียนรู้ เกี่ยวกับความรู้ความจำ ความเข้าใจและการนำไปใช้โดยให้นักเรียน เสนอสถานการณ์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่ได้เรียน พร้อมทั้งนำเสนอผลงานของกลุ่ม ดังแสดงการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาใน ภาพที่ 2

52 ภาพที่2 รูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ขั้นตอนการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วย กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ขั้นที่ 1 กำหนดปัญหา ขั้นที่ 2 ทำความ เข้าใจกับปัญหา ขั้นที่ 3 ดำเนิน การศึกษาค้นคว้า ขั้นที่ 4 สังเคราะห์ ความรู้ ขั้นที่ 5 สรุปและ ประเมินค่าหาคำตอบ ขั้นที่ 6 นำเสนอและ ประเมินผลงาน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้พร้อมแนะนำแนวทาง/วิธีการเรียนรู้ และความพร้อม ให้นักเรียนด้วยการนำเสนอสถานการณ์ต่างๆ ที่ใกล้เคียงกับเรื่องที่จะเรียนรู้ต่อไป ให้ นักเรียนได้ทราบเพื่อให้นักเรียนเกิดความสนใจและมองเห็นลักษณะปัญหาอย่างกว้างๆ 2. ผู้เรียนเสนอปัญหาจากสถานการณ์ที่กำหนดโดยเกี่ยวข้องกับความรู้ที่ได้เรียนมา 3 .ครูให้นักเรียนเข้ากลุ่มย่อย แต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิก 4-5 คน มีความแตกต่าง กัน (คละความสามารถแบบเก่ง:ปานกลาง:อ่อน 1:2:1 ) 4. ครูนำเสนอตัวอย่างปัญหา/สถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์กับเนื้อหาที่จะใช้ในการ กระตุ้นการเรียนรู้ ดำเนินการแก้ปัญหา ตรวจสอบ 1. ครูกระตุ้นให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเสนอปัญหาจากสถานการณ์ปัญหาอย่างละเอียด 2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายตีความหมายของสถานการณ์ปัญหา 3. ครู ตั้งคำถามกระตุ้นให้ผู้เรียนคิดวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา 4 .ผู้เรียนร่วมกันอธิบาย/เชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่กำหนดกับสิ่งที่ต้องการหา จากสถานการณ์ปัญหา และเลือกวิธีค้นหาคำตอบ ว่ามีประเด็นหรือหัวข้ออะไรบ้างที่ ต้องการศึกษาค้นคว้า และจัดลำดับหมวดหมู่ถูกต้อง เหมาะสมหรือไม่ 5. ผู้เรียนจัดทำผังความคิดหรือจัดทำบันทึกการทำงาน 6. ครูช่วยดูแลตรวจสอบ แนะนำความถูกต้อง ครอบคลุม 1. ให้ผู้เรียนค้นคว้าข้อมูลเพิ่มเติม โดยสามารถหาจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ ที่ครูได้ กำหนดไว้แล้ว เช่น ใบความรู้ หนังสือพิมพ์หรือเว็บไซด์ 2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้ปัญหา ตามแผนที่วางไว้ด้วยตนเอง ซึ่งมีหน้าที่ จัดแบ่งงาน จัดเรียงลำดับการทำงาน 3. ครูช่วยแนะนำและให้กำลังใจ 4. ผู้เรียน บันทึกผลการหาคำตอบของสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดเช่น จากสถานการณ์ ปัญหา ผู้เรียนทราบอะไรแล้วบ้าง อะไรคือข้อมูลจากสถานการณ์ปัญหา จะมีวิธี การศึกษาค้นคว้าขอมูลได้อย่างไร 1. ครูตั้งคำถามเพื่อให้ผู้เรียนสังเคราะห์ความรู้เกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหา 2. ผู้เรียนในกลุ่มร่วมอภิปลายกระบวนการที่ได้มาซึ่งคำตอบของปัญหาโดยแลกเปลี่ยน เรียนรู้ร่วมกันว่ามีความเหมาะสมเพียงใด แล้วสังเคราะห์ความรู้ภายในกลุ่ม 3. ครูให้ผู้เรียนพร้อมกันตรวจสอบคำตอบที่ได้มา 4. ผู้เรียนนำคำตอบที่หาได้มาไปตรวจสอบความถูกต้องโดยการทำย้อนกลับจากคำตอบ ไปสู่สิ่งที่กำหนดให้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่ 1. ให้ผู้เรียนสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า พร้อมทั้งพิจารณาความเหมาะสมว่าเพียงพอ หรือไม่ โดยครูช่วยตรวจการประมวลการสร้างองค์ความรู้ใหม่ 2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มนำข้อมูลที่ได้ทั้งหมดมาประมวลสร้างองค์ความรู้ใหม่และประเมินประสิทธิภาพ คุณภาพการปฏิบัติงานกลุ่ม ความพึงพอใจ พร้อมทั้ง วิธีการ หรือรูปแบบการนำเสนอผลงานที่น่าสนใจ 1. ผู้เรียนนำเสนอผลงานการปฏิบัติงานการแก้ไขปัญหาจากสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดไว้ต่อเพื่อน ผู้เรียน/ผู้สอน/วิทยากรท้องถิ่น ผู้สนใจ และประเมินผลร่วมกันกับกลุ่มเพื่อน/ผู้สอน/วิทยากรท้องถิ่น 2. ครูประเมินผลการเรียนรู้ เกี่ยวความรู้ ความทรงจำ ความเข้าใจ และการนำไปใช้ โดยให้ผู้เรียนเสนอ สถานการณ์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่ได้เรียน พร้อมทั้งนำเสนอ/เผยแร่ผลงานของกลุ่ม ขั้นวางแผนแก้ปัญหา ขั้นทำความเข้าใจปัญหา

53 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียน กับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีการดำเนินการศึกษาตามหัวข้อต่อไปนี้ ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 15 คน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานี ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็น แบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 15 คน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีที่ได้มาจาการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการ ทดลอง One Group Pretest – Posttest Design (พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540 : 60-61) ตารางที่ 1 แบบแผนการทดลอง กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

54 เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 1. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา จำนวน 14 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 14 ชั่วโมง 1.2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา ผู้วิจัยกำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือฯ ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ศึกษาหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 ที่จัดทำโดย สสวท. 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา เรื่อง การคูณและการหาร ทศนิยม 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เสริมด้วยกระการแก้ปัญหาของโพลยา จำนวน 14 แผน รวม 14 ชั่วโมง ประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ ดังต่อไปนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 เรื่อง การคูณทศนิยมกับจำนวนนับ (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 เรื่อง การคูณทศนิยมกับจำนวนนับ (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 เรื่อง สมบัติการคูณ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 เรื่อง การคูณทศนิยมด้วย 10 100 และ 1,000 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 เรื่อง การคูณทศนิยมกับทศนิยม (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 เรื่อง การคูณทศนิยมกับทศนิยม (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 เรื่อง การคูณทศนิยมกับทศนิยม (3) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับในแนวตั้ง (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับในแนวตั้ง (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 54 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับในแนวตั้ง (3)

55 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 55 เรื่อง การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับในแนวตั้ง (4) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 56 เรื่อง การหาผลหาร เมื่อตัวหารเป็น 10 100 และ 1,000 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาและครูพี่เลี้ยงเพื่อ ปรับปรุงแก้ไขแล้วนำไปให้ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและ ความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหา กิจกรรมการเรียนการสอนและการวัดผลประเมินผลโดย ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาลงความเห็นและให้คะแนนดังนี้ (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ, 2539:249) ให้คะแนน +1 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน 0 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ ไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน -1 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ ไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item-Objective Congruence: IOC) ได้ค่าดัชนีความสอดคล้องหรือค่า IOC เท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์ที่ปรึกษาและ ครูพี่เลี้ยง 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขไปทดลองใช้ 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบปรนัยชนิด เลือกตอบมี 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและสอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้ 2.2.4 นำแบบทดสอบเสนออาจารย์ที่ปรึกษาเพื่อปรับปรุงแก้ไขแล้วนำเสนอผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน เพื่อตรวจสอบความเหมาะสม ประเมินความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์การเรียนรู้ และเนื้อหา ความความยากและอำนาจจำแนกซึ่งมีเกณฑ์การประเมินความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับ จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา ให้คะแนนดังนี้

56 +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้และเนื้อหา 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้และเนื้อหา -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้และเนื้อหา นำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item-Objective Congruence: IOC) โดยพิจารณาเลือกข้อสอบที่มีค่าดัชนีความสอดคล้องที่มีค่าไม่ต่ำกว่า 0.5 2.2.5 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปี การศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างในการทดลองเพื่อหาค่าความยากง่าย และค่าอำนาจจำแนก 2.2.6 นำผลการทดสอบมาวิเคราะห์เป็นรายข้อ โดยพิจารณาจากค่าความยากง่ายและค่า อำนาจจำแนก พร้อมกับคัดเลือกข้อที่มีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.25 – 0.79 และมีค่าอำนาจจำแนกอยู่ ระหว่าง 0.21 – 0.73 2.2.7 นำแบบทดสอบที่ผ่านการตรวจสอบและแก้ไขไปทดสอบกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 โรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลอง กับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลอง 1.1 กำหนดกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนบ้าน ดอนกลอยดอนอุดม อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจำนวน 15 คน 1.2 ปฐมนิเทศนักเรียนที่เป็นกลุ่มเป้าหมายให้มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาพร้อมทั้งชี้แจงจุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อตกลงเกี่ยวกับกิจกรรมการเรียนรู้ และวิธีในการวัดและประเมินผล 1.3 กำหนดปฏิทินการทดลอง โดยการทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ใช้เวลา ทดลองทั้งหมด 14 คาบ 2. ขั้นการเก็บรวบรวมข้อมูล 2.1 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น ไปทำการทดสอบกับนักเรียนเป็นกลุ่ม เป็นกลุ่มเป้าหมาย แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้ เป็นคะแนนก่อนเรียน (Pretest) 2.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 8 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้โดยการ ใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา

57 3. ขั้นประเมิน 3.1 เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว ทำการทดสอบนักเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ ผู้วิจัยได้สร้างขึ้นซึ่งเป็นชุดเดียวกับชุดแรก แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้เป็นคะแนนหลังเรียน (Posttest) 3.2 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบ นำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ และส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานสรุปเป็นแผนการเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้โดยการใช้ปัญหา เป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่าง คะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) 3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อน เรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย ( ) ค่าร้อยละ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้โปรแกรม สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Programs (TAP) 2.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่าดัชนี ความสอดคล้อง (IOC) IOC = ∑ R N

58 เมื่อ IOC เป็นดัชนีความสอดคล้อง R เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมทางสถิติสำหรับข้อมู ลท าง คณิตศาสตร์Excel สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การ ทดสอบทีแบบไม่อิสระ

59 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียน กับหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดัง รายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่1 ผลศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เป็นรายบุคคลและภาพรวม ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 2 ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 8 8 7 6 5 8 5 13 12 30 40 40 35 30 25 40 25 65 60 12 14 13 14 14 13 16 14 18 15 60 70 65 70 70 65 80 70 90 75

60 จากตารางที่ 2 พบว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาที่เรียนด้วยกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 7.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 37.00 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.00 ตอนที่2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและ หลังเรียนเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดังแสดงผลการ วิเคราะห์ในตารางที่ 3 ตารางที่3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับ คะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผลการทดลอง S.D. ร้อยละ t-test ก่อนเรียน หลังเรียน 7.40 14.40 2.24 1.45 37.00 72.00 13.64* หมายเหตุ * มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาที่เรียนด้วย กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหาร ทศนิยม ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 7.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 37.00 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน X คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 11 12 13 14 15 6 6 8 7 6 30 30 40 35 30 14 15 13 16 15 70 75 65 80 75 คะแนนเฉลี่ย 7.4 37 14.4 72 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (S.D) 2.24 1.45

61 เท่ากับ 14.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.00 เมื่อเปรียบเทียบกัน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05

62 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้เป็นการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยา ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สมมุติฐานของการวิจัย นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม หลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียน วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 15 คน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็น แบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 15 คน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีที่ได้มาจาการสุ่มตัวอย่าง แบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)

63 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา จำนวน 14 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 14 ชั่วโมง 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม เป็น แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล 3.1 ก่อนการทดลอง 3.1.1 กำหนดกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียน บ้านดอนกลอยดอนอุดม อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจำนวน 15 คน 3.1.2 ปฐมนิเทศนักเรียนที่เป็นกลุ่มเป้าหมายให้มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาพร้อมทั้งชี้แจงจุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อตกลงเกี่ยวกับกิจกรรมการเรียนรู้ และวิธีในการวัดและประเมินผล 3.1.3 กำหนดปฏิทินการทดลอง โดยการทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ใช้เวลา ทดลองทั้งหมด 14 คาบ 3.2 ขั้นการเก็บรวบรวมข้อมูล 3.2.1 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น ไปทำการทดสอบกับนักเรียนเป็นกลุ่ม เป็นกลุ่มเป้าหมาย แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้ เป็นคะแนนก่อนเรียน (Pretest) 3.2.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 14 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ โดยการใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา 3.3 ขั้นประเมิน 3.3.1 เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว ทำการทดสอบนักเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ ผู้วิจัยได้สร้างขึ้นซึ่งเป็นชุดเดียวกับชุดแรก แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้เป็นคะแนนหลังเรียน (Posttest) 3.3.2 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบ นำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสรุปเป็นแผนการเก็บรวบรวมข้อมูล 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้โดยการใช้ปัญหา เป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 4.1 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยการหาคะแนน เฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ

64 4.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างคะแนน หลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) 4.3 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อน เรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ได้ คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 7.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 37.00 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.00 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม มี คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อภิปรายผลการวิจัย จากการศึกษาผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 จากผลการวิจัย พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน เป็นไปตามสมมติฐาน ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก ประการแรก การจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ด้วยการใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วย กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เป็นแนวการจัดการเรียนรู้ที่ทำให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองส่งเสริมให้ ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยประสบการณ์โดยการทำกิจกรรมพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาโดยใช้ปัญหาเป็นจุดเริ่มต้นใน การกระตุ้นให้ผู้เรียนกระตือรือร้นและต้องการคิดหาวิธีแก้ปัญหาให้ลุล่วงอย่างเป็นระบบการมีส่วนร่วมของ ผู้เรียนทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์ทางสังคมทำให้เกิดความประทับใจและเมื่อต้องเผชิญกับปัญหาผู้เรียนสามารถนำ ทักษะการแก้ปัญหามาปรับใช้ได้อย่างเหมาะสมกับสถานการณ์นั้นๆ (ปรีชา เนาว์เย็นผล, 2537) จากลักษณะ ของการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้เผชิญกับปัญหาที่พบเห็นได้ทั่วไปในชีวิตประจำวัน เพื่อศึกษาแนวทางในการแก้ไขปัญหาจากการลงมือปฏิบัติแสวงหาสืบค้นด้วยตนเองและกับเพื่อนร่วมกลุ่ม อย่างกระตือรือร้นและมีความสุขสนุกกับการเรียนจะเห็นได้ว่าการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานให้ความสำคัญกับ ผู้เรียนเป็นอย่างยิ่งและมีความสอดคล้องกับแนวการจัดการศึกษาตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 อย่างชัดเจน (ดวงหทัย กาศวิบูลย์, 2550,20) และการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการแก้ปัญหาของ โพลยามีขั้นตอนที่ชัดเจน เป็นการเรียนการสอนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเป็นการมุ่งฝึกวิธีการแก้ปัญหา

65 มากกว่าจะสอนให้รู้คำตอบของปัญหาจึงควรมุ่งฝึกให้ผู้เรียนเกิดระบบในการคิดแก้ปัญหาโดยใช้แนวคิดของ โพลยา (Polya, 1887-1985 อ้างถึงในปรีชา เนาว์เย็นผล, 2537,12-16) ซึ่งเป็นกระบวนการแก้ไขปัญหาที่เป็น ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปประกอบด้วยขั้นตอนการแก้ปัญหา 4 ขั้นตอนดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจเป็น การมองไปที่สาระของตัวปัญหาโดยพยายามเข้าใจปัญหาต้องการทำอะไรก็จะทำให้เข้าใจโจทย์ปัญหาดียิ่งขึ้น ขั้นตอนที่ 2 ขั้นวางแผนเป็นขั้นตอนที่ต้นหาความเชื่อมโยงระหว่างข้อมูลที่กำหนดให้กับสิ่งที่ต้องการหาถ้าไม่ สามารถแก้ปัญหาได้ควรอาศัยการวางแผนว่าเป็นโจทย์ปัญหาที่เคยแก้มาก่อนหรือไม่รู้จักทฤษฎีที่จะใช้แก้ หรือไม่ในขั้นวางแผนนี้ผู้แก้ปัญหาต้องใช้ประสบการณ์เดิมที่มีอยู่ผสมผสานกันมากำหนดเป็นวิธีการซึ่งต้อง พิจารณาว่าจะใช้วิธีการแก้ปัญหาแบบใดให้เหมาะสมกับโจทย์ปัญหานั้นๆ ขั้นตอนที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน เป็นขั้นลงมือปฏิบัติตามแผนโดยการดำเนินการตามกลยุทธ์ที่เลือกไว้คิดคำนวณจนกระทั่งสามารถหาคำตอบ ได้ถ้าแก้ปัญหาไม่สำเร็จตามแผนที่วางไว้ผู้แก้ปัญหาต้องค้นหาสาเหตุแล้วใช้ประโยชน์จากความผิดพลาดครั้ง แรกๆในการแก้ปัญหาครั้งใหม่ ขั้นตอนที่ 4 ขั้นตรวจสอบเป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหาต้องมองย้อนกลับไปที่ ขั้นตอนต่างๆของกระบวนการแก้ปัญหาว่ามีความสมบูรณ์ถูกต้องเพียงใดเพื่อปรับปรุงแก้ไขให้ดีขั้นและขยาย วิธีการแก้ปัญหาไปใช้ให้กว้างขวางขึ้นกว่าเดิม ซึ่งสอดคล้องกับผลการวิจัยที่พบว่า คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยวิธีการใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 7.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 37.00 คะแนน เฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.40 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.00 และเมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่ อิสระ พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ประการที่สอง จากผลการวิจัยการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการใช้ ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาในครั้งนี้ มีความสอดคล้องกับผลการวิจัยของบุคคล อื่น ๆ ดังนี้ ข้างต้น ผู้วิจัยคาดว่าน่าจะเป็นปัจจัยที่มีผลทำให้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่ได้รับการเรียนโดยใช้การเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา มีผลสัมฤทธิ์สูงขึ้นอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ วิชชุดา วิศววิลาวัณย์และชานนท์ จันทรา (2558) ได้ศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ที่มี ต่อความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐานหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ความสามารถในการให้เหตุผลหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนส่วนใหญ่เห็น ด้วยถึงเห็นด้วยอย่างยิ่งกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานว่ามีความเหมาะสม และสอดคล้อง กับงานวิจัยของ นภสร เรือนโรจน์รุ่ง (2558) ได้ศึกษาการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน และเจตคติต่อการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมมี

66 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมมีเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ไม่ แตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยทั้งสองกลุ่มมีเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ทั้งก่อนและ หลัง เรียนอยู่ในระดับปานกลาง อีกทั้งยังสอดคล้องกับงานวิจัยของอุบลวรรณ ปัญนะ (2560) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคห้องเรียนกลับทาง ที่มีต่อ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 พบว่า 1) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค ห้องเรียนกลับทาง มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ หลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 2) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคห้องเรียนกลับทาง มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 รวมถึงสอดคล้องกับ งานวิจัยของณัฐพร เอี่ยมทอง คมสัน ตรีไพบูลย์ และปริญญา ทองสอน ได้ทำการวิจัยเรื่อง การเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยรูปแบบ Problem-based Learning กับรูปแบบการสอนปกติ พบว่า 1) นักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนโดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์หลังเรียนโดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 3) นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning สูงกว่ารูปแบบการสอนปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) นักเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์โดยใช้รูปแบบ Problem Based Learning สูง กว่ารูปแบบการสอนปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ข้อเสนอแนะ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะจากการวิจัยและข้อเสนอแนะสำหรับการทำวิจัยครั้งต่อไปดังนี้ 1. ข้อเสนอแนะเพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะสำหรับการเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งผู้วิจัยมี ข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ดังนี้ 1.1 ในการจัดกิจกรรมการเรีขนรู้แต่ละครั้ง เมื่อพบนักเรียนที่เรียนไม่ทันเพื่อน ครูควรให้นักเรียน ซ่อมเสริมทันที เพื่อได้เกิดความเข้าใจ และให้นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาได้ด้วยตนเอง 1.2 ในการทำกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ไปใช้ ครูผู้สอนควรศึกษาขั้นตอนการจัดกิจกรรมการรู้ และเนื้อหาให้เข้าใจอย่างลึกซึ้งเพื่อที่จะสามารถแนะนำ นักเรียนในกรณีที่นักเรียนยังไม่สามารถแก้ไขปัญหานั้น ๆ ได้

67 1.3 ในการทำกิจกรรมการเรียนการสอนควรเตรียมสื่อให้พร้อมสำหรับการเรียนรู้แต่ละครั้งพร้อม กับมีการจดบันทึกหลังการสอนเพื่อให้ทราบถึงปัญหาที่เกิดขึ้นพร้อมกับสิ่งที่ต้องปรับปรุงแก้ไข 1.4 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาใน ขั้นสรุปและประเมินค่าหาคำตอบนั้นนักเรียนที่เรียนปานกลางและเรียนอ่อนจะไม่ค่อยกล้านำเสนอขาดความ มั่นใจในตนเองจึงให้เฉพาะนักเรียนเรียนเก่งออกไปนำเสนอดังนั้นครูควรส่งเสริมให้นักเรียนในกลุ่มได้ออกไป นำเสนอทุกคน 1.5 มีการกระตุ้นให้นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่มพร้อมกับกระตุ้นให้นักเรียนได้ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน พร้อมกับสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่มของนักเรียนอย่างทั่วถึง 1.6 ควรแจ้งผลการทำกิจกรรมหรือผลการทดสอบให้นักเรียนทราบทันทีเพื่อให้นักเรียนได้ทราบ คะแนนของตนเองหรือของกลุ่มซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนเกิดความกระตือรือร้นในการเรียนมากขึ้น 2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพ ลยากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่นๆ 2.2 ควรมีการศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยาว่าใช้ได้ผลกับเนื้อวิชาหน่วยการเรียนรู้ใดได้บ้าง

68 บรรณานุกรม

69 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ.(2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กรมวิชาการ.(2538). คู่มือการประกนคุณภาพการศึกษา.กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์คุรุสภา ลาดพร้าว,(2545). การวิจัยเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน.กรุงเทพฯ: องค์การรับส่งสินค้า และพัสดุภัณฑ์. กรมวิชาการ.(2545). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์ (ร.ส.พ.). ครองทรัพย์ เป็งขวัญ .(2560). การพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์และทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน. จุลพงษ์พันอินากูล.(2542). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา.อุดรธานี.สถาบันราชภัฏ อุดรธานี. ฉันทนา เวชโอสถศักดา. (2538). “การใช้แหล่งสารนิเทศ ปัญหาการใช้แหล่งสารนิเทศและความ สามารถในการค้นหาสารนิเทศของนักศึกษาแพทย์หลักสูตรดั้งเดิม และหลักสูตรแบบใช้ ปัญหาเป็นหลักคณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น”, ปริญญานิพนธ์ การศึกษา มหาบัณฑิต สาขาวิชาบรรณารักษศาสตร์และสารนิเทศศาสตร์มหาวิทยาลัย ศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร. ชนัญธิดา พรมมา.(2554). การใช้การเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานในการเรียนการสอน เรื่อง ทฤษฎี กราฟเบื้องต้นระดับมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเชียงแสนวิทยาคม จังหวัดเชียงราย. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. ชนินทร์ชัย อินทิราภรณ์และคณะ. (2540). พจนานุกรมศัพท์การศึกษา. กรุงเทพฯ:ไอคิวบุ๊คเซ็นเตอร์ ชวลิต ชูกำแพง. (2551). การพัฒนาหลักสูตร.มหาสารคาม: มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ทิศนา แขมมณี. (2545). ศาสตร์การสอน องค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ธนากรจันทพันธุ์ . (2559). การจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา เรื่อง ความน่าจะเป็นเพื่อพัฒนา ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5.วิทยานิพนธ์ ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิตสาขาหลักสูตรและการสอน วิทยาลัยครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์. นันธิยา ไชยสะอาด. (2558). ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ส ม ก า ร เ ชิ ง เส้นตัวแปรเดียว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1.วารสารสิ่งแวดล้อม ศึกษา-สสศทปีที่ :6 ฉบับที่ : 12เลขหน้า : 97-109 ปีพ.ศ. : 2558

70 นิธินันท์ กลั่นคูวัฒน์. (2559). ผลการจัดการเรียนการสอนแบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพล ยาที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการแก้ โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์การศึกษา มหาบัณฑิตสาขาวิชาการสอนคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยบูรพา. บุญชม ศรีสะอาด. (2540). การวิจัยทางการวัดและการประเมินผล. กรุงเทพฯ: สุวีริยาสาส์น. ประสิทธิ์ พลศรีพิมพ์ .(2542). วิจัยเบื้องต้น. มหาสารคาม : คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสถาบันราชภัฏ มหาสารคาม, 2542. ปรีชา เนาว์เย็นผล. (2537). การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์.วารสารคณิตศาสตร์.38(434-435): 62-74. ภัทรพร อุตพันธ.(2556). การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ตามแนวคิดของโพลยาและเทคนิค Bar Model.โรงเรียนอัสสัมชัญคอนแวนต์สีลม. พีระพลศิริวงศ์.2542.คณิตศาสตร์พื้นฐาน.กรุงเทพฯ:วิทยพัฒน์. พวงรัตน์ ทวีรัตน์. (2540). วิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 7.กรุงเทพฯ: สำนักทดสอบทางการศึกษาจิตวิทยา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร. พวงรัตน์ บุญญานุรักษ์; และ Majumdar, Basanti. (2544). การเรียนรู้โดยใช้ปัญหา. กรุงเทพฯ:ธนาเพรส แอนด์ กราฟฟิค. พรรณพรนามโนรินทร์ .(2555).การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาจากการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (PROBLEM–BASED LEARNING) ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านหนองโก สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษามหาสารคาม เขต 3.วารสารศึกษาศาสตร์ ฉบับวิจัย บัณฑิตศึกษามหาวิทยาลัยขอนแก่น ปีที่ 6 ฉบับที่ 1 มกราคม - มีนาคม 2555. มัณฑรา ธรรมบุศย์. (2545). การพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้โดยใช้ PBL (Problem-Based Learning) , วิชาการ. 2(กุมภาพันธ์), 11-17 มนสภรณ์ วิทูรเมธา.(2544). การเรียนการสอนแบบใช้ปัญหาเป็นหลัก (Proplem Based Learning/PBL) . วารสารรังสิตสนเทศ ปีที่ 7 ฉบับที่ 1 (มกราคม – มิถุนายน)หน้า 57-69. ยุพิน พิพิธกุล.(2539).การเรียนการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: บพิธการพิมพ์. เยาวดี วิบูลย์ศรี.(2546).การวัดผลและการสร้างแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. วรางคณา สำอางค์.(2558).การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดการเรียนรู้ ตามแนวคิดของโพลยา.วารสารมนุษยศาสตร์และ สังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม. วัชรา เล่าเรียนดี.(2547).เทคนิควิธีจัดการเรียนรู้สำหรับครูมืออาชีพ.นครปฐม.โครงการส่งเสริมก า ร ผ ลิ ต ตำราและเอกสารการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร วิทยาเขตพระราชวังสนาม จันทร์.

71 วันเพ็ญ รังคพุทธมานะ .(2560).การพัฒนารูปแบบการสอนโดยใช้แนวคิดของโพลยาร่วมกับการใช้เทคนิค ผังกราฟิกเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. หลักสูตรการศึกษามหาบัณฑิตสาขาวิชาหลักสูตรและการสอนคณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏ บ้านสมเด็จเจ้าพระยา. วันดีต่อเพ็ง. (2553). ผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลักที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต.มหาวิทยาลัยศรี นครินทรวิโรฒประสานมิตร. วัลลี สัตยาศัย. 2547. การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก รูปแบบการเรียนรู้โดยผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพฯ : บุ๊คเน็ท. วัลลภา อารีรัตน์. (2543). การสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาขอนเก่น.ภาควิชาการประถมศึกษาคณะ ศึกษาศาสตร์. มหาวิทยาลัยขอนแก่น วิภาวรรณร่มรื่นบุญกิจ. (2542). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น และเจตคติต่อคณิตศาสตร์ระหว่างกลุ่มที่สอนโดยการเรียนแบบร่วมมือกับกลุ่มที่สอนแบบปกติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. วีรวัฒน์ แสงศรี .(2559).การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตาม แนวคิดของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD.วารสาร The 22nd Annual Meeting in Mathematics (AMM2017). ศิลากาญจน์ รุ่งเรือง. (2558). การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์ทางคณิตศาสตร์และท ั ก ษ ะ ก า ร ทำงานร่วมกันโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 .วารสารการประชุมสัมมนาวิชาการและนำเสนอผลงานวิจัย ระดับชาติ เครือข่ายบัณฑิตศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏภาคเหนือ ครั้งที่ 16 และการประชุม วิชาการระดับชาติ มหาวิทยาลัยราชภัฏเพชรบูรณ์ “วิจัยเพื่อพัฒนาท้องถิ่น”. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555 ก). การวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ซีเอ็ดยูเคชัน. สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: พัฒนาคุณภาพวิชาการ. สุจินดา พุทธานุ. (2542). การสร้างชุดการสอนเพื่อฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์สำหรับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4. ปริญญานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาการประถมศึกษา มหาวิทยาลัย บูรพา. สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ. (2550). การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน. กรุงเทพฯ: กลุ่มส่งเสริมนวัตกรรมการเรียนรู้ของครู และบุคลากรทางการศึกษา สำนักมาตรฐานและ พัฒนาการเรียนรู้ สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษากระทรวงศึกษาธิการ. สมทรง สุวพานิช. (2539). เอกสารประกอบการสอนรายวิชา 1023622 พฤติกรรมการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา. มหาสารคาม : คณะวิชาครุศาสตร์ สถาบันราชภัฏมหาสารคาม.

72 สมพร สีตาล. (2558). การพัฒนาชุดฝึกทักษะเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนประชาอุปถัมภ์โดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา .หลักสูตร ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาหลักสูตรและการสอนวิทยาลัยครุศาสตร์ มหาวิทยาลัย ธุรกิจบัณฑิตย์. อัมพร ม้าคะนอง. (2546). คณิตศาสตร์: การสอนและการเรียนรู้. กรุงเทพฯ:จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. Barrows, H.S. and Tamblyn, Roblyn M. 1980. Problem Based Learning : An Apprpach to Medical Education. New york :Spinger. Belland, Brian R, Glazewski, Krista D. &Ertmer, Peggy A. (2009). Inclusion and Problem-Based Learning : Roles of Students in a Mixed-Ability Group.Research in Middle Level Education Online, 32(9). Retrieved December 12, 2015, Available from : http://www.nmsa.org/portals/0/pdf/publications/RMLE/rmle.pdf Carroll, John B. 1963. “A Model of School Learning,” Teacher College Record.64(May), 723- 733. Dolmans, D. and Schmidt, H. 1995. The Advantages of a Problem-Based Curriculum. Netherlands : Department of Educational Development and Research University of Limburg. Good, Carter V . (1973). Dictionary of Education (3rd ed.). New York : McGraw-Hill.Illinois Mathematics and Science Academy (IMSA). (2006). Introduction to PBL.Retrieved May, 22 2006, From http://www.imsa.edu/team/cpbl/whatis/whatis/slide3.html. McCarthy, D.S. (2001). A teaching experiment using problem-based learning at the elementary level to develop decimal concepts. Dissertation Abstracts.Retrieved May 27, 2017, form: www. Thalis.uni.net.th/dao/detail.nsp.html. Nerboving, M. H. &Klausmeier, H. J. (1974). Teaching in The Elementary School. 4th ed. New York : Harper & Row. Polya G. (1957). How To Solve It. New York : Henry Houbleday& Company. Polya, George. (1985). How to Solve It. New jersey: Princeton University press. Prescott, B. A. (1961). Report of Conference on Child Student. Education Bulletin. Bangkok : Faculty of Education. Chulalongkorn University. Rewat, D.S. and Gupta, S.L. (1970) Educational Wastage at the primary Level : A Handbook for Teacher. New Delhi: S.K. Kitchula at Nalanda Press. Stapien, William; & Gallagher, Shelagh. (1993, April). Problem-Based Learning: As Authentic as It Gets. Educational Leadership. 7(50): 25-28. Torp, Linda; & Sage, Sara. (1998). Problem as Possibilities: Problem-Based Learning

73 For K-12. Alexandria, Virginia: Association for Supervision and Curriculum Development. Wilson, J. W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics. In Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York : McGraw-Hill. White, Harold B. (1996). Dan Tries Problem –Based Learning: A Case Study, Retrieved, June, 12 2007, from http:// www.udel.edu./pbl/dancease3.html]

74 ภาคผนวก

75 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย

76 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ และแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. นางสาวยุพิน เอียยะบุตร ครูโรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อ.เพ็ญ จ.อุดรธานี 2. นายมงคล สกุลคู ครูโรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อ.เพ็ญ จ.อุดรธานี 3. นายนพรัตน์ สถิตรัมย์ ครูโรงเรียนบ้านดอนกลอยดอนอุดม อ.เพ็ญ จ.อุดรธานี

77 ภาคผนวก ข การวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมเพื่อสร้างแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม

การวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมเพื่อสร้าง เรื่อง การคูณและการหารทศ พฤติกรรมทางสติปัญญา จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม ความรู้ ความจำ (ข้อที่) ความเข้าใจ (ข้อที่) 1. บอกผลคูณของทศนิยมกับจำนวนนับที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1,2,3,4,5,6, 7,8 2. บอกผลคูณของทศนิยมกับทศนิยมที่กำหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง 9,10,11 12 3. บอกผลหารของทศนิยมกับจำนวนนับที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1,2,20 18,19 4. บอกผลหารของจำนวนนับกับจำนวนนับ ที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 26,27,28,29 รวม 18 3

78 งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 การนำไปใช้ (ข้อที่) การวิเคราะห์ (ข้อที่) การสังเคราะห์ (ข้อที่) การประเมินค่า (ข้อที่) รวม (ข้อ) 8 13,14 15 7 21,22,23 24,25 10 30 5 6 3 30 *หมายเหตุ เพื่อสร้างแบบทดสอบจำนวน 20 ข้อ

79 การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม (Index of Item Objective Congruence : IOC) คำชี้แจง : ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม โดยใส่เครื่องหมาย ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียน ข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม ข้อเสนอแนะ +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วนและ สัมพันธ์กัน 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4 กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะสมและสอดคล้องกับ ความสามารถผู้เรียน 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือ ปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและจุดประสงค์ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และ กิจกรรม 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. (ลงชื่อ)................................................................ผู้ประเมิน (…………………………………………………)

80 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 (Index of Item Objective Congruence : IOC) คำชี้แจง : ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใส่เครื่องหมาย ✓ ลงใน ช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.11 ความรู้เกี่ยวกับศัพท์และนิยาม 1. วิธีการหาผลคูณที่ถูกต้อง คือข้อใด ก. 2 X 0.4 = 0.4 + 2 ข. 2 X 0.4 = 0.4 + 0.4 ค. 2 X 0.4 = 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 ง. 2 X 0.4 = (2 + 0.4) + (2 + 0.4) การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.12 ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง 2. ผลคูณที่มากที่สุด คือข้อใด ก. 6 X 0.81 ข. 11 X 0.11 ค. 3 X 0.46 ง. 9 X 0.12 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.12 ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง 3. ผลคูณที่ไม่ถูกต้อง คือข้อใด ก. 10 X 0.74 = 7.4 ข. 100 X 1.931 = 19.31 ค. 15.17 X 100 = 1517 ง. 1.311 X 1000 = 1311

81 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.20 ความรู้เกี่ยวกับวิธีดำเนินการในเนื้อหา 1.25 ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ 4. 4.5 X 7 มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 28.5 ข. 29.5 ค. 30.5 ง. 31.5 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.20 ความรู้เกี่ยวกับวิธีดำเนินการในเนื้อหา 1.25 ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ 5. ผลคูณที่เท่ากับ 16.2 คือข้อใด ก. 8.2 X 2 ข. 6 X 7.2 ค. 1.8 X 9 ง. 12 X 1.1 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.20 ความรู้เกี่ยวกับวิธีดำเนินการในเนื้อหา 1.25 ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ 6. 0.15 11 ไม่เท่ากับข้อใด ก. 16.5 ข. 1.65 ค. 15 100 X 11 ง. 165 100 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.20 ความรู้เกี่ยวกับวิธีดำเนินการในเนื้อหา 1.25 ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ 7. 20 X 5.124 มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 84.108 ข. 96.38 ค. 102.48 ง. 112.018

82 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การคูณ ทศนิยมกับ จำนวนนับ 1. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับจำนวน นับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.30 ความรู้เกี่ยวกับความคิดรวบยอด 1.31 ความรู้เกี่ยวกับหลักวิชาและการสรุป อ้างอิงทั่วไป 8. จะต้องใช้หลักการอะไรที่ทำให้ทศนิยมเลื่อนไปทางขวา 3 ตำแหน่ง ก. คูณด้วย 1000 ข. หารด้วย 1000 ค. บวกด้วย 1000 ง. ลบด้วย 1000 การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.11 ความรู้เกี่ยวกับศัพท์และนิยาม 9. 1.2 X 0.06 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 12 100 X 6 10 ข. 12 10 X 6 100 ค. 12 10 X 0.6 100 ง. 1.2 100 X 6 10 การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.20 ความรู้เกี่ยวกับวิธีดำเนินการในเนื้อหา 1.25 ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ 10. 2.1 X 1.1 มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 1.21 ข. 3.21 ค. 2.11 ง. 2.31

83 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.30 ความรู้เกี่ยวกับความคิดรวบยอด 1.31 ความรู้เกี่ยวกับหลักวิชาและการสรุป อ้างอิงทั่วไป 11. เมื่อคูณทศนิยมหนึ่งตำแหน่งกับทศนิยมสองตำแหน่งจะได้ จำนวนใด ก. ศูนย์ ข. ทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง ค. ทศนิยมสองตำแหน่ง ง. ทศนิยมสามตำแหน่ง การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 2.00 ความเข้าใจ 2.10 การแปลความ 12. 15 ส่วน ใน 100 ของ 3.5 หมายถึงข้อใด ก. 15 X 0.35 ข. 1.5 X 3.5 ค. 0.15 X 3.5 ง. 0.15 X 0.35 การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3.00 การนำไปใช้ 13. 0.6 X = 0.54 จงเติมตัวเลขลงใน ให้ถูกต้อง ก. 0.4 ข. 0.9 ค. 1.4 ง. 1.9 การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3.00 การนำไปใช้ 14. X 5.14 = 2.056 จงเติมตัวเลขลงใน ให้ถูกต้อง ก. 0.4 ข. 1.4 ค. 2.4 ง. 3.4

84 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การคูณ ทศนิยมกับ ทศนิยม 2. บอกผลคูณของ ทศนิยมกับ ทศนิยม ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 4.00 การวิเคราะห์ 4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 15. ถ้า 2.41 X 1.6 = 3.856 แล้วข้อใดต่อไปนี้ กล่าวถูกต้อง ก. 2.41 3.856 = 1.6 ข. 1.6 3.856 = 2.41 ค. 3.856 1.6 = 2.14 ง. 1.6 2.14 = 3.856 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.11 ความรู้เกี่ยวกับศัพท์และนิยาม 16. 0.6 3 หมายว่าอย่างไร ก. แบ่ง 3 เป็น 0.6 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ข. แบ่ง 0.6 เป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ค. แบ่ง 3 เป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ง. แบ่ง 6 เป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.12 ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง 17. ผลหารที่มีค่ามากที่สุด คือข้อใด ก. 0.04 5 ข. 1.3 2 ค. 6.15 5 ง. 14.4 8

85 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 2.00 ความเข้าใจ 2.10 การแปลความ 18. จากภาพส่วนที่ระบายสีและแบ่งกลุ่ม เปรียบได้กับสถานการณ์ อะไร ก. 0.84 4 ข. 0.84 5 ค. 0.84 8 ง. 0.84 9 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 2.00 ความเข้าใจ 2.10 การแปลความ 19. จากภาพส่วนที่ระบายสีและแบ่งกลุ่ม เปรียบได้กับสถานการณ์ อะไร ก. 0.75 3 ข. 0.75 4 ค. 0.75 5 ง.0.75 10 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.20 ความรู้เกี่ยวกับวิธีดำเนินการในเนื้อหา 1.25 ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ 20. ผลหารที่เท่ากับ 0.014 คือข้อใด ก. 14 10 ข. 14 100 ค. 0.14 10 ง. 0.14 100

86 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3.00 การนำไปใช้ 21. 5.22 = 1.74 จงเติมตัวเลขลงใน ให้ถูกต้อง ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3.00 การนำไปใช้ 22. 12 = 0.775 จงเติมตัวเลขลงใน ให้ถูกต้อง ก. 9.3 ข. 10.5 ค. 14.7 ง. 28.2 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3.00 การนำไปใช้ 23. จำนวนที่นำไปหาร 6.20 จะทำให้ผลลัพธ์น้อยที่สุด คือจำนวน ใด ก. 1 ข. 2 ค. 10 ง. 100 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 4.00 การวิเคราะห์ 4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 24. ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร คือข้อใด ก. ตัวตั้ง ตัวหาร = ผลหาร หรือ ตัวตั้ง ผลหาร = ตัวหาร ข. ตัวตั้ง ตัวหาร = ผลหาร หรือ ผลหาร ตัวตั้ง= ตัวหาร ค. ตัวตั้ง ตัวหาร = ผลหาร หรือ ตัวหาร ตัวตั้ง= ผลหาร ง. ตัวตั้ง ตัวหาร = ผลหาร หรือ ตัวหาร ผลหาร = ตัวตั้ง

87 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การหาร ทศนิยมกับ จำนวนนับ 3. บอกผลหาร ของทศนิยมกับ จำนวนนับ ที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 4.00 การวิเคราะห์ 4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ 25. จากโจทย์ “แบ่ง 0.9 ออกเป็นกลุ่ม” โจทย์ข้อนี้ ไม่สามารถหาคำตอบได้ เพราะเหตุใด ก. ไม่บอกตัวตั้ง ข. ไม่บอกตัวหาร ค. ไม่บอกผลลัพธ์ ง. ไม่บอกวิธีดำเนินการ การหาร จำนวนนับกับ จำนวนนับ 4. บอกผลหาร ของจำนวนนับกับ จำนวนนับที่ กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.12 ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง 26. ผลหารที่มีค่าน้อยที่สุด คือข้อใด ก. 6 5 ข. 19 8 ค. 23 40 ง. 32 40 การหาร จำนวนนับกับ จำนวนนับ 4. บอกผลหาร ของจำนวนนับกับ จำนวนนับที่ กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.12 ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง 27. สิ่งที่ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์ คืออะไร ก. 51 20 ข. 42 0 ค. 27 4 ง. 9 2 การหาร จำนวนนับกับ จำนวนนับ 4. บอกผลหาร ของจำนวนนับกับ จำนวนนับที่ กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.10 ความรู้ด้านเนื้อหา 1.12 ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง 28. ผลหารที่มีค่าแตกต่างจากข้ออื่น คือข้อใด ก. 89 10 ข. 890 10 ค. 890 100 ง. 8,900 1,000

88 เนื้อหา / สาระการ เรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการ พิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 การหาร จำนวนนับกับ จำนวนนับ 4. บอกผลหาร ของจำนวนนับกับ จำนวนนับที่ กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 1.00 ความรู้ความจำ 1.30 ความรู้เกี่ยวกับความคิดรวบยอด 1.31 ความรู้เกี่ยวกับหลักวิชาและการสรุป อ้างอิงทั่วไป 29. จะใช้หลักการอะไรที่ทำให้จุดทศนิยมเลื่อนไปทางซ้าย 3 ตำแหน่ง ก. หารด้วย 10 ข. หารด้วย 100 ค. หารด้วย 1,000 ง. หารด้วย 10,000 การหาร จำนวนนับกับ จำนวนนับ 4. บอกผลหาร ของจำนวนนับกับ จำนวนนับที่ กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3.00 การนำไปใช้ 30. แก้วคิดว่า 32 400 = 0.80 แก้วคิดถูกต้องหรือไม่ เพราะ เหตุใด ก. ผิด เพราะ 32 400 = 0.08 ข. ผิด เพราะ 32 400 = 0.008 ค. ถูก เพราะ 32 400 = 0.8 หรือ 0.80 ง. ถูก เพราะ 32 400 = 0.800 หรือ 0.80 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. (ลงชื่อ)................................................................ผู้ประเมิน (นายนพรัตน์ สถิตรัมย์)