แผนคณิตศาสตร์-แผนภูมิรูปวงกลม

แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์


(แผนกำรใช้นวัตกรรม : ชุดสื่อประสมอิเล็กทรอนิกส์)

ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ ๒ ภำคเรียนที่ ๑




เรื่อง



แผนภูมิรูปวงกลม
























































ผู้จัดท ำ : นายยรรยง ปกป้อง

ครูช ำนำญกำรพิเศษ โรงเรียนบ้ำนดงเจริญ

ส ำนักงำนเขตพื้นที่กำรศึกษำประถมศึกษำยโสธร เขต ๑

ค าน า








แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม
เล่มนี้จัดท ำขึ้น เพื่อเป็นแนวทำงในกำรน ำนวัตกรรมได้แก่ชุดสื่ออิเล็กทรอนิกส์ 3D Album CS

เพลงคณิตศำสตร์ บัตรค ำ บัตรภำพ และใบงำนต่ำง ๆ ที่ครูผู้สอนได้ออกแบบและผลิตสื่อ
ประสมเหล่ำนี้ เพื่อน ำมำใช้ในกำรวำงแผน และจัดกิจกรรมแก้ปัญหำผู้เรียน โดยมีเป้ำหมำย

ให้นักเรียนบรรลุมำตรฐำนและตัวชี้วัดของหลักสูตร

อนึ่งในกำรน ำแผนกำรจัดกำรเรียนรู้นี้ไปใช้ เพื่อจะให้เกิดประสิทธิภำพสูงสุด ครู

ผู้สอน นอกจำกจะศึกษำเนื้อหำในแผนเล่มนี้ ให้เกิดควำมเข้ำใจแล้ว จะต้องรู้จักออกแบบ
และวำงแผนกำรสอน โดยกำรเตรียมสภำพห้องเรียน ผู้เรียน แบบทดสอบ และสื่อกำรเรียนรู้
ต่ำง ๆ ให้พร้อม และเพียงพอกับนักเรียน จึงจะช่วยส่งเสริมให้กำรจัดกิจกรรม เพื่อแก้ปัญหำ

ผู้เรียนในครั้งนี้บรรลุตำมวัตถุประสงค์




นำยยรรยง ปกป้อง
ครูโรงเรียนบ้ำนดงเจริญ

สพป. ยโสธร เขต 1

สารบัญ






หน้ำ



ค ำชี้แจงส ำหรับครู ..................................................................................................................... 1
ค ำอธิบำยรำยวิชำคณิตศำสตร์ 3 ............................................................................................... 2

ผังมโนทัศน์ ............................................................................................................................... 3
ตัวชี้วัดชั้นปี เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 …………………………………………...…… 4
จุดประสงค์กำรเรียนรู้ (จุดประสงค์ย่อย) …………………………………………..…………………………….. 5

ควำมสัมพันธ์ของแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ และจุดประสงค์กำรเรียนรู้
เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ……………………………………………………………..….. 6

แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2

แผนที่ 1 อ่ำนข้อมูลอย่ำงเข้ำใจ ……………………………………………………………………………..…… 9

แผนที่ 2 วำงแผนให้ได้สัดส่วน …………………………………………………………………………….…….. 14
แผนที่ 3 คิดค ำนวณสร้ำงวงกลม ……………………………………………………………………………...… 19
แผนที่ 4 ขอชื่นชมในผลงำน …………………………………………………………………………...……….… 24

แผนที่ 5 ออกแบบพลันท ำตำรำง ……………………………………………………………………………..… 29
แผนที่ 6 แล้วจึงสร้ำงน ำเสนอ ………………………………………………………………………………….… 34

แผนที่ 7 ข้อมูลเยอะหลำกวิชำ ………………………………………………………..…………………………. 39
แผนที่ 8 รำยงำนมำอย่ำงสร้ำงสรรค์ …………………………………………………………………………… 44

ภำคผนวก …………………………………………………………………………………………..……………………….. 49

-เพลงคณิตศำสตร์ …………………………………………………………………………………….…………….... 50
-แบบประเมินกำรมีนิสัยใฝ่เรียนรู้ …………………………….........…………………………….…………….. 53

-แบบประเมินกำรพูดน ำเสนอผลงำน ……………………………...………………………….……………….. 54
-แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม …………………………………………..………….……………….. 55

-1-




ค าชี้แจง








ครูผู้สอนที่จะน ำแผนกำรจัดกำรเรียนรู้นี้ไปใช้ ควรศึกษำและปฏิบัติกิจกรรมตำมล ำดับดังนี้

1. ศึกษำ เพื่อท ำควำมเข้ำใจหลักสูตร กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ หลักกำรจัดกำรเรียนรู้ และ
จิตวิทยำกำรเรียนรู้ อันจะเป็นประโยชน์ส ำหรับครูในกำรวำงแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่เหมำะสมต่อไป

2. ศึกษำ และฝึกทักษะกำรใช้สื่อประสม ที่ได้เสนอแนะในแต่ละแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ เพื่อให้เกิด

ควำมรู้ควำมเข้ำใจ ตลอดจนเกิดทักษะในกำรใช้สื่อที่ถูกต้องคล่องแคล่ว


3. จัดกิจกรรมตำมแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ ดังนี้

3.1 ทดสอบก่อนเรียน (แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทำงกำรเรียน)

3.2 จัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ (แผนที่ 1 – แผนที่ 8)

3.3 ทดสอบหลังเรียน (แบบทดสอบฉบับเดิมกับกำรทดสอบกอนเรียน)
่
4. สังเกตกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ เก็บรวบรวมข้อมูล และวิเครำะห์ข้อมูล

5. เขียนรำยงำนผลกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ เรื่อง กำรวัด


6. น ำผลกำรจัดกิจกรรมจำกกำรสังเกตและรำยงำนกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ ไปพัฒนำและปรับปรุง

กำรเรียนกำรสอน ให้มีประสิทธิภำพในโอกำสต่อไป

-2-


ค าอธิบายรายวิชา




ค22101 คณิตศำสตร์ 3 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ (พื้นฐำน) ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2
ภำคเรียนที่ 1 จ ำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลำ 60 ชั่วโมง



ศึกษำ ฝึกทักษะกำรคิดค ำนวณ และฝึกทักษะกำรแก้ปัญหำ ในสำระต่อไปนี้

อัตราส่วนและร้อยละ อัตรำส่วน สัดส่วน ร้อยละ กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับอัตรำส่วนและ
ร้อยละ การวัด กำรคำดคะเน เวลำ ระยะทำง ขนำด และน้ ำหนัก กำรเปรียบเทียบหน่วยควำมยำว
พื้นที่ กำรค ำนวณเกี่ยวกับพื้นที่ การน าเสนอข้อมูล กำรอ่ำน และน ำเสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิวงกลม

การแปลงทางเรขาคณิต ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงรูปต้นแบบและรูปที่ได้จำกกำรเลื่อนขนำน (translation)
กำรสะท้อน(reflection) และกำรหมุน(rotation) สมบัติเกี่ยวกับกำรเลื่อนขนำน กำรสะท้อน และ

กำรหมุน พิกัดของรูปเรขำคณิตที่เกิดจำกกำรเลื่อนขนำน กำรสะท้อน และกำรหมุน ความเท่ากัน
ทุกประการ ควำมเท่ำกันทุกประกำรของรูปสำมเหลี่ยม รูปสำมเหลี่ยมสองรูปที่มีควำมสัมพันธ์กันแบบ
ด้ำน–มุม–ด้ำน มุม–ด้ำน–มุม ด้ำน–ด้ำน-ด้ำน

โดยใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีแก้ปัญหำในสถำนกำรณ์
ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม รู้จักใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยในกำรแก้ปัญหำ ใช้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ

และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำม
หมำย และกำรน ำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชัดเจน สำมำรถเชื่อมโยงควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำร
ทำงคณิตศำสตร์ ไปใช้ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และใช้ในชีวิตประจ ำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ เห็นคุณค่ำและ

มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ สำมำรถท ำงำนอย่ำงเป็นระบบระเบียบ มีควำม
รอบคอบ มีวิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง







ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.2/4
ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3

ค 2.2 ม.2/1 ม.2/2
ค 3.2 ม.2/1 ม.2/3 ม.2/4
ค 6.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5 ม.2/6


รวม 15 ตัวชี้วัด

-3-



ผังมโนทัศน์




กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ รำยวิชำคณิตศำสตร์ 3 ค22101 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2
เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม ภำคเรียนที่ 1 เวลำ 8 ชั่วโมง









สังคมศึกษา วิทยาศาสตร์




-ข้อมูล/สถิติทำงภูมิศำสตร์ -ข้อมูล/สถิติทำงวิทยำศำสตร์

ได้แก่ จ ำนวนประชำกร ได้แก่ พืช สัตว์ กระบวนกำร
พื้นที่ ระยะทำง ลักษณะ ต่ำงๆ ของสิ่งมีชีวิต และสิ่ง

ภูมิอำกำศ สังคม เชื้อชำติ แวดล้อม
ศำสนำ เป็นต้น คณิตศาสตร์

แผนภูมิรูปวงกลม





-ท ำตำรำงบันทึกข้อมูล
-เปรียบเทียบข้อมูล
-เรียงล ำดับข้อมูล
ภาษาไทย -ตอบค ำถำม / อภิปรำยข้อมูล เทคโนโลยี

จำกตำรำงและแผนภูมิรูปวงกลม

-กำรแปลงข้อมูลเป็นเศษส่วน
-กำรบันทึกข้อมูล -สืบค้นข้อมูลโดยใช้อินเตอร์เน็ต
-กำรพูดสื่อสำร ทศนิยม หรือร้อยละ -ใช้คอมพิวเตอร์เล่นเกม

-กำรประชุมกลุ่ม/วำงแผนงำน -กำรค ำนวณขนำดของมุมที่จุด -ใช้คอมพิวเตอร์ท ำแผนภูมิ
-กำรวิเครำะห์โจทย์แผนภูมิ ศูนย์กลำงของวงกลม -สร้ำงสรรค์ผลงำนจำกโปรแกรม
รูปวงกลม -กำรสร้ำงวงกลมแสดงข้อมูล คอมพิวเตอร์
-กำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรพูดน ำเสนอข้อมูล

-4-





ตัวชี้วัดชั้นปี เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2






1. อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม (ค 5.1 ม.2/1)


2. ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ (ค 6.1 ม. 2/1)

3. ใช้ควำมรู้ ทักษะ และกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ

ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม (ค 6.1 ม. 2/2)

4. ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม (ค 6.1 ม. 2/3)


5. ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสอสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร
ื่
น ำเสนอ ได้อย่ำงถูก ต้องและชัดเจน (ค 6.1 ม. 2/4)

6. เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ (ค 6.1 ม. 2/5)


7. มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ (ค 6.1 ม. 2/6)

-5-





จุดประสงค์การเรียนรู้ (จุดประสงค์ย่อย)







จำกบริบทของโรงเรียน สภำพควำมพร้อมของครู พื้นฐำนของนักเรียนร่วมกับ
กำรวิเครำะห์มำตรฐำนและตัวชี้วัด น ำไปสู่จุดประสงค์กำรเรียนรู้ ได้ดังนี้


1. ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในตำรำงได้

2. ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลมได้

3. เปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่สองข้อมูลขึ้นไปได้ถูกต้อง
4. แปลงข้อมูลในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละได้ถูกต้อง

5. คิดค ำนวณขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม จำกข้อมูลที่ก ำหนดให้ได้ถูกต้อง

6. สร้ำงรูปวงกลมที่แสดงสัดส่วนของข้อมูลได้ถูกต้อง สวยงำม
7. น ำเสนอข้อมูลที่ก ำหนดให้ในรูปแผนภูมิรูปวงกลมได้ถูกต้อง

8. ใช้โปรแกรม Excel ในกำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลมได้

9. วำงแผน/ออกแบบโดยใช้กระบวนกำรกลุ่มในกำรส ำรวจข้อมูลได้

10. ส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน หรือชุมชนแล้ว น ำเสนอในรูปตำรำงได้ถูกต้อง
11. ส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน หรือชุมชนแล้ว น ำเสนอในรูปแผนภูมิรูปวงกลมได้ถูกต้อง

12. ส ำรวจข้อมูลในกลุ่มสำระกำรเรียนรู้วิทยำศำสตร์ และสังคมศึกษำ แล้วน ำเสนอ

ในรูปแผนภูมิรูปวงกลมได้ถูกต้อง

13. รำยงำนข้อมูลจำกกำรสำรวจ โดยใช้แผนภูมิรูปวงกลมเพื่อสื่อสำรให้เข้ำใจได้
14. ร้องเพลง “ร้อยละ” ได้อย่ำงมีควำมสุขและน ำไปใช้แก้ปัญหำได้

15. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน


16. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข

-6-




ความสัมพันธ์ของแผนการจัดการเรียนรู้ และจุดประสงค์การเรียนรู้

เรื่อง แผนภูมิรูปวกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2


จำกมำตรฐำน / ตัวชี้วัด และจุดประสงค์กำรเรียนรู้ ซึ่งเป็นพฤติกรรมย่อย ที่จะน ำไปสู่กำรจัด

ั
กิจกรรมและออกแบบกิจกรรมที่สอดคล้องกน ของแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ ดังนี้


จุดประสงค์กำรเรียนรู้ (จุดประสงค์น ำทำง)
แผนที่ / สำระกำรเรียนรู้



แผนที่ 1 อ่านข้อมูลอย่างเข้าใจ 1. ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในตำรำงได้

1. ตำรำงแสดงข้อมูลต่ำงๆ 2. ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลมได้
2. แผนภูมิรูปวงกลมแสดงข้อมูล 3. เปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่สองขอมูลขึ้นไปได้ถูกต้อง
้
ต่ำงๆ 4. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน
3. กำรอ่ำนข้อมูลจำกตำรำงและ 5. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข
แผนภูมิรูปวงกลม





แผนที่ 2 วางแผนให้ได้สัดส่วน 1. เปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่สองขอมูลขึ้นไปได้ถูกต้อง
้
1. กำรวิเครำะห์และเปรียบเทียบ 2. แปลงข้อมูลในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละได้ถูกต้อง

ข้อมูลจำกแผนภูมิรูปวงกลม 3. คิดค ำนวณขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม จำก
2. สัดส่วนของข้อมูล ข้อมูลที่ก ำหนดให้ได้ถูกต้อง

3. กำรคิดค ำนวณร้อยละของข้อมูล 4. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน
และขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำง 5. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข
ของวงกลม



แผนที่ 3 คิดค านวณสร้างวงกลม 1. คิดค ำนวณขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม
1. สัดส่วนของข้อมูล จำกข้อมูลที่ก ำหนดให้ได้ถูกต้อง

2. วงกลมและกำรสร้ำงวงกลม 2. สร้ำงรูปวงกลมที่แสดงสัดส่วนของข้อมูลได้ถูกต้อง
3. กำรสร้ำงรูปวงกลมแสดงสัดส่วน และสวยงำม

ของข้อมูล อย่ำงสร้ำงสรรค์ 3. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

4. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข

-7-







รเรีย
จุดปร
สงค์กำ
ะ
แผนที่ / สำระกำรเรียนรู้ นรู้ (จุดประสงค์น ำทำง)

แผนที่ 4 ขอชื่นชมในผลงาน 1. น ำเสนอข้อมูลที่ก ำหนดให้ในรูปแผนภูมิรูปวงกลม
1. กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม ได้ถูกต้อง ครบถ้วน
2. กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม 2. ใช้โปรแกรม Excel ในกำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลมได้

โดยใช้โปรแกรม Excel 3. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน
3. ฝึกคิดวิเครำะห์และตอบค ำถำม 4. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข

จำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลม








แผนที่ 5 ออกแบบพลันท าตาราง 1. วำงแผน/ออกแบบโดยใช้กระบวนกำรกลุ่มในกำร
1. วำงแผนแบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูล ส ำรวจข้อมูลได้

2. ออกแบบกำรบันทึกข้อมูล 2. ส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน หรือชุมชนแล้ว น ำเสนอ
3. น ำเสนอข้อมูลในรูปตำรำง ในรูปตำรำงได้ถูกต้อง

3. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

4. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข








แผนที่ 6 แล้วจึงสร้างน าเสนอ 1. วำงแผน/ออกแบบโดยใช้กระบวนกำรกลุ่มในกำร
1. วำงแผนแบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูล ส ำรวจข้อมูลได้

2. ออกแบบกำรบันทึกข้อมูล 2. ส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน หรือชุมชนแล้ว น ำเสนอใน
3. น ำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิ รูปแผนภูมิรูปวงกลมได้ถูกต้อง
รูปวงกลม 3. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน


4. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข

-8-







ะ
สงค์กำ
แผนที่ / สำระกำรเรียนรู้ นรู้ (จุดประสงค์น ำทำง)
จุดปร
รเรีย

แผนที่ 7 ข้อมูลเยอะหลากวิชา 1. ส ำรวจข้อมูลในกลุ่มสำระกำรเรียนรู้วิทยำศำสตร์
1. วำงแผนแบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูล และสังคมศึกษำ แล้วน ำเสนอในรูปแผนภูมิรูปวงกลม
2. กำรใช้อินเทอร์เน็ตในกำรส ำรวจ ได้ถูกต้อง

ข้อมูลทำงด้ำนวิทยำศำสตร์ 2. ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลมได้
และสังคมศึกษำ 3. ร้องเพลง “ร้อยละ” ได้อย่ำงมีควำมสุขและน ำไปใช้ได้

3. กำรน ำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิ 4. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน
รูปวงกลม
5. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข







แผนที่ 8 รายงานมาอย่างสร้างสรรค์ 1. รำยงำนข้อมูลจำกกำรส ำรวจ โดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม
1. กำรรำยงำนข้อมูลในรูปแผนภูมิ เพื่อสื่อสำรให้เข้ำใจได้
รูปวงกลม 2. ร้องเพลง “ร้อยละ” ได้อย่ำงมีควำมสุขและน ำไปใช้

2. เพลง “ร้อยละ” แก้ปัญหำได้
3. กำรจัดป้ำยนิเทศ แสดงข้อมูล 3. จัดป้ำยนิเทศแผนภูมิรูปวงกลม แสดงข้อมูลด้ำนต่ำงๆ

ที่ไปสืบค้นมำ ได้อย่ำงถูกต้อง และครบถ้วน
4. มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

5. ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข

-9-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อ่านข้อมูลอย่างเข้ำใจ เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-10-




2. สาระส าคัญ

2.1 กำรน ำเสนอข้อมูล เป็นกำรน ำข้อมูลที่รวบรวมข้อมูลที่ได้จำกกำรศึกษำมำน ำเสนอ หรือท ำกำร

เผยแพร่ให้ผู้ที่สนใจได้รับทรำบ หรือน ำไปวิเครำะห์เพื่อไปใช้ประโยชน์
2.2 กำรน ำเสนอข้อมูล เป็นกำรสื่อสำรเพื่อเสนอข้อมูล ควำมรู้ ควำมคิดเห็นหรือ ควำมต้องกำรไปสู่

ผู้รับสำร โดยใช้เทคนิคหรือวิธีกำรต่ำง ๆ อันจะท ำให้บรรลุผลส ำเร็จตำมจุดมุ่งหมำยของกำรน ำเสนอ

2.3 กำรน ำเสนอข้อมูล แบ่งเป็น 2 แบบ คือ 1) กำรน ำเสนออย่ำงไม่เป็นแบบแผน ได้แก่กำรน ำเสนอ

ในรูปของบทควำม 2) กำรน ำเสนออย่ำงเป็นแบบแผน ได้แก่ กำรน ำเสนอในรูปตำรำง แผนภูมิแท่ง แผนภูมิ
รูปวงกลม กรำฟ วงจร กำรน ำเสนอในรูปแผนที่หรือสถิติ เป็นต้น
2.4 ประโยชน์และควำมส ำคัญของกำรน ำเสนอข้อมูล คือ

2.4.1 เพื่อให้ผู้รับสำรรับทรำบควำมคิดเห็นหรือควำมต้องกำร
2.4.2 เพื่อให้ผู้รับสำรพิจำรณำเรื่องใดเรื่องหนึ่ง

2.4.3 เพื่อให้ผู้รับสำรได้รับควำมรู้จำกข้อมูลที่น ำเสนอ
2.4.4 เพื่อให้ผู้รับสำรเกิดควำมเข้ำใจที่ถูกต้อง

2.5 แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart) คือ แผนภูมิที่แสดงด้วยรูปวงกลม โดยแบ่งวงกลมออกเป็นส่วน ๆ

จำกจุดศูนย์กลำงของวงกลม เป็นกำรน ำเสนอ ที่ต้องกำรเปรียบเทียบปริมำณของข้อมูล ซึ่งพื้นที่ในวงกลม
แทนปริมำณของข้อมูลต่ำงๆ นิยมคิดข้อมูลให้อยู่ในรูปร้อยละ



3. จุดประสงค์การเรียนรู้

3.1 ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในตำรำงได้
3.2 บอกองค์ประกอบของแผนภูมิรูปวงกลมได้
3.3 ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลมได้

3.4 เปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่สองขอมูลขึ้นไปได้ถูกต้อง
้
3.5 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

3.6 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข


4. สาระการเรียนรู้

4.1 กำรน ำเสนอข้อมูลประเภทต่ำงๆ
4.2 ประโยชน์ของกำรน ำเสนอข้อมูล

4.3 ตำรำงและแผนภูมิรูปวงกลมแสดงข้อมูลต่ำงๆ
4.4 กำรอ่ำนข้อมูลจำกตำรำงและแผนภูมิรูปวงกลม

-11-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)

5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล
และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)



6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน

ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)
6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “ควำมเข้ำใจในแผนภูมิรูปวงกลม”

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 นักเรียนศึกษำตัวอย่ำงกำรน ำเสนอข้อมูลในรูปแบบต่ำง ๆ เป็นข้อควำม ตำรำง กรำฟ และ

แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม วงจร ฯลฯ จำกตัวอย่ำง ที่ครูน ำเสนอให้ดูในโทรทัศน์ / โปรเจคเตอร์
8.2 สรุป / อภิปรำยร่วมกัน เกี่ยวกับ
1) ชื่อเรื่องกำรน ำเสนอ

2) ลักษณะ / ประเภทกำรน ำเสนอ
3) องค์ประกอบ

4) ประโยชน์ / จุดประสงค์

-12-





8.3 นักเรียนและครูร่วมกันสรุปถึงประเภทของกำรน ำเสนอขอมูล โดยกำรน ำเสนอข้อมูลดังกล่ำว
้
อำจแบ่งเป็น 2 แบบ คือ 1) กำรน ำเสนออย่ำงไม่เป็นแบบแผน ได้แก่ กำรน ำเสนอในรูปของบทควำม
2) กำรน ำเสนออย่ำงเป็นแบบแผน ได้แก่ กำรน ำเสนอในรูป ตำรำง แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม
กรำฟ วงจร กำรน ำเสนอในรูปแผนที่หรือสถิติ เป็นต้น

8.4 นักเรียนสังเกต และศึกษำข้อมูล ในตำรำงต่อไปนี้ วิเครำะห์และตอบค ำถำม





























-จะตั้งชื่อเรื่องของข้อมูลอย่ำงไร -ข้อมูลนี้ เป็นข้อมูลประเภทใด

8.5 นักเรียนสังเกต และศึกษำข้อมูลจำกแผนภูมิรูปวงกลมต่อไปนี้ วิเครำะห์และตอบค ำถำม



























-ข้อมูลนี้เป็นข้อมูลประเภทใด -กลุ่มสตรีวัยท ำงำนส่วนมำกอำยุเท่ำไร

-13-



8.6 นักเรียนฝึกตั้งค ำถำมจำกกำรน ำเสนอในรูปตำรำง และแผนภูมิรูปวงกลม

8.7 นักเรียนและครูร่วมกันร้องเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร” อย่ำงสนุกสนำน


9. สื่อการเรียนรู้

9.1 เครื่องมือในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร
แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ

9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”
9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS

9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
9.6 ใบงำน “ตำรำง และแผนภูมิรูปวงกลม”

9.7 เพลง “กิจกรรมบูรณำกำร” และ เพลง “ร้อยละ”
9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ



10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้

-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง

10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-14-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง วางแผนให้ได้สัดส่วน เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-15-





2. สาระส าคัญ
2.1 แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart) คือแผนภูมิที่แสดงด้วยรูปวงกลม โดยแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนๆ
จำกจุดศูนย์กลำงของวงกลม เป็นกำรน ำเสนอที่ต้องกำรเปรียบเทียบปริมำณของข้อมูล ซึ่งพื้นที่ในวงกลม

แทนปริมำณของข้อมูลต่ำงๆ นิยมคิดข้อมูลให้อยู่ในรูปร้อยละ
2.2 ส่วนประกอบของแผนภูมิรูปวงกลม มีดังนี้

1. ชื่อเรื่อง มีไว้เพื่อบอกว่ำแผนภูมิวงกลมนี้ได้แสดงรำยละเอียดเกี่ยวกับเรื่องอะไร เมื่อไร จะเขียนไว้
เหนือหรือใต้แผนภูมิก็ได้
2. รูปวงกลม โดยแบ่งพื้นที่เป็นส่วน ๆ แสดงรำยละเอียดที่สอดคล้องกับชื่อเรื่อง

3. ที่มำหรือแหล่งข้อมูลเพื่อให้ทรำบว่ำข้อมูลนั้นได้มำจำกแหล่งใด เพื่อควำมน่ำเชื่อถือและสะดวก
ในกำรค้นคว้ำต่อไป

2.3 กำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม มีหลักกำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม มีขั้นตอนดังนี้
1. หำปริมำณของข้อมูลทั้งหมด และให้ปริมำณของข้อมูลทั้งหมดแทนมุมรอบจุดศูนย์กลำงของ
วงกลม ที่มีขนำด 360 องศำ

2. น ำปริมำณของข้อมูลแต่ละประเภท มำเทียบหำขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม
3. เขียนรูปวงกลม แล้วลำกรัศมีของวงกลมเพื่อแบ่งพื้นที่ของรูปวงกลมเป็นส่วนๆตำมขนำด

ของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลมที่หำได้
2.4 กำรน ำเสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิรูปวงกลม ซึ่งเป็นแผนภูมิที่แสดงด้วยวงกลม โดยกำรแทนปริมำณ
ข้อมูลทั้งหมดด้วยพื้นที่ในวงกลมหนึ่งวง และแบ่งพื้นที่ในวงกลม จำกจุดศูนย์กลำง ออกเป็นส่วนของวงกลม

ย่อยๆ ตำมส่วนของปริมำณที่น ำเสนอ แล้วเขียนตัวเลขแสดงข้อมูลก ำกับไว้



3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 เปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่สองขอมูลขึ้นไปได้ถูกต้อง
้
3.2 แปลงข้อมูลในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละได้ถูกต้อง

3.3 คิดค ำนวณขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม จำกข้อมูลที่ก ำหนดให้ได้ถูกต้อง
3.4 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

3.5 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข


4. สาระการเรียนรู้

4.1 กำรวิเครำะห์และเปรียบเทียบข้อมูลจำกแผนภูมิรูปวงกลม
4.2 สัดส่วน เศษส่วน และร้อยละของข้อมูลที่น ำเสนอ

4.3 กำรคิดค ำนวณร้อยละของข้อมูลและขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม

-16-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)

5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล
และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)



6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน

ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)
6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “ตำรำง และแผนภูมิรูปวงกลมแสดงข้อมูลต่ำงๆ”

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 ทบทวนกำรน ำเสนอข้อมูลทั้งแบบที่ไม่เป็นทำงกำร (ข้อมูลบรรยำย) และแบบที่เป็นทำงกำร

8.2 ศึกษำแผนภูมิรูปวงกลมต่อไปนี้ โดยพิจำรณำเปรียบเทียบสัดส่วน ของข้อมูลในแต่ละด้ำน
โดยกำรฝึกเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละด้ำน (ตัวอย่ำงแผนภูมิ อยู่ในหน้ำถัดไป)
1) แผนภูมิรูปวงกลมนี้ แสดงข้อมูลอะไร ในปีใด

2) ข้อมูลกิจกรรมใดมีมำกที่สุด / กิจกรรมใดมีน้อยที่สุด
3) ข้อมูลกิจกรรมใดมีขนำดเท่ำกัน

4) ถ้ำห้อง ม.2/3 มีนักเรียน 15 คน ห้อง ม.2/1 จะมีกี่คน
5) ถ้ำห้อง ม.2/3 มีนักเรียน 15 คน นักเรียนชั้น ม.2 จะมีทั้งหมดกี่คน

-17-



แผนภูมิแสดงจ ำนวนนักเรียน ชั้น ม.2 โรงเรียนบ้ำนโนนสูง ในปี พ.ศ. 2559




ห้อง ม.2/1


ห้อง ม.2/2


ห้อง ม.2/3



ห้อง ม.2/4






8.3 จำกแผนภูมิรูปวงกลม ให้นักเรียนสังเกตเปรียบเทียบขนำดของพื้นที่ห้องต่ำงๆ ของชั้น ม.2
(เปรียบเทียบสัดส่วนของสีแต่ละสี) แล้วฝึกตั้งค ำถำมและตอบค ำถำม



1) ห้อง ม.2/4 มีจ ำนวนนักเรียน เป็นกี่เท่ำของห้อง ม.2/3 ( 4 เท่ำ )

2) ห้อง ม.2/4 มีจ ำนวนนักเรียน เป็นกี่เท่ำของห้อง ม.2/1 ( 2 เท่ำ )
3) ขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของ ห้อง ม.2/4 เป็นเท่ำไร ( 180 องศำ )
4) ขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของ ห้อง ม.2/3 เป็นเท่ำไร ( 45 องศำ )

5) นักเรียน ห้อง ม.2/4 คิดเป็นร้อยละเท่ำไร ของนักเรียนทั้งหมด ( 50% )



8.4 สนทนำ / อภิปรำยเกี่ยวกับสัดส่วนหรือเศษส่วนของข้อมูล เมื่อเปรียบเทียบกับร้อยละหรือ
เปอร์เซ็นต์ เพื่อควำมสะดวกและรวดเร็ว ในกำรน ำไปใช้กับแผนภูมิรูปวงกลม เช่น



1) ข้อมูลปริมำณ 2 ใน 5 ของข้อมูลทั้งหมด คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์
2) ข้อมูลปริมำณ 1 ใน 4 ของข้อมูลทั้งหมด คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์

3) ข้อมูลปริมำณ 1 ใน 2 ของข้อมูลทั้งหมด คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์
4) ข้อมูลปริมำณ 1 ใน 4 ของข้อมูลทั้งหมด คิดเป็นมุมที่จุดศูนย์กลำงได้กี่องศำ
5) ข้อมูลปริมำณ 1 ใน 5 ของข้อมูลทั้งหมด คิดเป็นมุมที่จุดศูนย์กลำงได้กี่องศำ




8.5 ฝึกทักษะกำรวำดรูปวงกลม และกำรแบ่งขนำดข้อมูลเพื่อน ำเสนอ โดยอำศัยควำมรู้ในกำร

เปลี่ยนเป็นเศษส่วน และร้อยละ เพื่อสร้ำงควำมเข้ำใจเกี่ยวกับสถำนกำรณ์นั้นๆ ด้วย

-18-




8.6 นักเรียนร่วมกันร้องเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร” และเพลง “ร้อยละ” สรุปและตอบค ำถำม
เกี่ยวกับกำรคิดค ำนวณร้อยละ



9. สื่อการเรียนรู้
9.1 เครื่องในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร

แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ
9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”

9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS
9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

9.6 ใบงำน “แผนภูมิรูปวงกลม”
9.7 เพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ


10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง
10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้

-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-19-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง คิดค านวณสร้างวงกลม เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-20-




2. สาระส าคัญ
2.1 ส่วนประกอบของแผนภูมิรูปวงกลม มีดังนี้

1. ชื่อเรื่อง มีไว้เพื่อบอกว่ำแผนภูมิวงกลมนี้ได้แสดงรำยละเอียดเกี่ยวกับเรื่องอะไร เมื่อไร
จะเขียนไว้เหนือหรือใต้แผนภูมิก็ได้
2. รูปวงกลม โดยแบ่งพื้นที่เป็นส่วน ๆ แสดงรำยละเอียดที่สอดคล้องกับชื่อเรื่อง

3. ที่มำหรือแหล่งข้อมูลเพื่อให้ทรำบว่ำข้อมูลนั้นได้มำจำกแหล่งใด เพื่อควำมน่ำเชื่อถือและ
สะดวกในกำรค้นคว้ำต่อไป

2.2 หลักกำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม มีขั้นตอนดังนี้
1. หำปริมำณของข้อมูลทั้งหมด และให้ปริมำณของข้อมูลทั้งหมดแทนมุมรอบจุดศูนย์กลำง
ของวงกลม ที่มีขนำด 360 องศำ

2. น ำปริมำณของข้อมูลแต่ละประเภท มำเทียบหำขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม
3. เขียนรูปวงกลม แล้วลำกรัศมีของวงกลม เพื่อแบ่งพื้นที่ของรูปวงกลมเป็นส่วน ๆ ตำม

ขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลมที่หำได้
2.3 กำรอ่ำนแผนภูมิรูปวงกลม กำรอ่ำนแผนภูมิรูปวงกลม กำรน ำเสนอข้อมูล (presentation of
data) เป็นวิธีกำรเก็บรวบรวมข้อมูล ที่ได้มำจำกแหล่งต่ำง ๆ มำจัดให้เป็นระบบ เพื่อแสดงข้อเท็จจริง

รำยละเอียดและข้อเปรียบเทียบต่ำงๆ ให้ผู้ที่สนใจในข้อมูลนั้นๆ ทรำบได้โดยง่ำย ชัดเจน รวดเร็วทั้งยังม ี
ควำมเชื่อมั่นในข้อเท็จจริงเหล่ำนั้น และสำมำรถน ำไปใช้ประโยชน์ได้

2.4 กำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม ต้องสร้ำงรูปวงกลมแสดงข้อมูลต่ำง ๆ ให้ครบ และได้สัดส่วนที่
ถูกต้อง อำจใช้สีเพื่อแบ่งข้อมูลให้ชัดเจนและสวยงำม ที่ส ำคัญคือ ต้องมีส่วนประกอบ ของแผนภูมิรูป
วงกลมครบถ้วน คือ ชื่อเรื่อง รูปวงกลม ที่มำหรือแหล่งข้อมูล



3. จุดประสงค์การเรียนรู้

3.1 คิดค ำนวณขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลมจำกขอมูลที่ก ำหนดให้ได้ถูกต้อง
้
3.2 สร้ำงรูปวงกลมที่แสดงสัดส่วนของข้อมูลได้ถูกต้อง และสวยงำม
3.3 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

3.4 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข



4. สาระการเรียนรู้
4.1 สัดส่วนของข้อมูล
4.2 วงกลมและกำรสร้ำงวงกลม

4.3 กำรสร้ำงรูปวงกลมแสดงสัดส่วนของข้อมูล อย่ำงสร้ำงสรรค์

-21-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)

5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล
และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)



6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน

ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)
6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 นักเรียนฝึกทักษะกำรสร้ำงรูปวงกลม และแบ่งออกเป็นส่วนๆ ตำมข้อมูลย่อยที่ให้มำ ระบำยสี

ให้สวยงำม ตัวอย่างเช่น
นักเรียนชั้นประถมศึกษำปีที่ 1 , 2 และ 3 มี 20 คน , 10 คน และ 10 คน ตำมล ำดับ


ชั้น ป.1 เขียนเป็นเศษส่วน 1
2
ชั้น ป.2 เขียนเป็นเศษส่วน 1
4
ชั้น ป.3 เขียนเป็นเศษส่วน 1
4

-22-





8.2 สรุปหลักกำรวัดขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำง เพื่อท ำแผนภูมิรูปวงกลม ดังนี้

1) เขียนข้อมูลแต่ละด้ำน ในรูปเศษส่วน (ส่วนด้วยจ ำนวนข้อมูลทั้งหมด)
2) น ำ 360 องศำ มำคูณเศษส่วนของข้อมูลแต่ละด้ำน
3) วัดขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำง ตำมขนำดของมุมที่ค ำนวณได้


8.3 ฝึกทักษะกำรคิดค ำนวณหำขนำดของมุม และร้อยละของข้อมูลย่อยแต่ละด้ำน จำกสถำนกำรณ ์
ที่ก ำหนดมำให้ ตัวอย่างเช่น




จ านวนนักเรียนที่ขาดเรียนในแต่ละวัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2


วันจันทร์ 2 คน เขียนเป็นเศษส่วน = ……………. ขนำดของมุม = …………….

วันอังคำร 1 คน เขียนเป็นเศษส่วน = ……………. ขนำดของมุม = …………….


วันพุธ 4 คน เขียนเป็นเศษส่วน = ……………. ขนำดของมุม = …………….


วันพฤหัสบดี 10 คน เขียนเป็นเศษส่วน = ……………. ขนำดของมุม = …………….

วันศุกร์ 3 คน เขียนเป็นเศษส่วน = ……………. ขนำดของมุม = …………….





8.4 ฝึกทักษะกำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม จำกข้อมูลที่น ำเสนอในรูป 3D Album CS ระบำยสีให้

สวยงำม ตั้งชื่อเรื่อง และแสดงข้อมูลต่ำงๆ ให้ถูกต้องครบถ้วน ประมำณ 2-3 ข้อ






















8.5 ฝึกสร้ำงวงกลม และแบ่งสัดส่วนของข้อมูลย่อย โดยใช้วิธีเขียนเป็นเศษส่วน ค ำนวณหำขนำด
ของมุม และค ำนวณหำร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลแต่ละด้ำนให้ถูกต้อง

-23-



9. สื่อการเรียนรู้

9.1 เครื่องในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร
แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ
9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”

9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS

9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
9.6 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”
9.7 เพลง “ร้อยละ” และ เพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ



10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง

10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-24-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ขอชื่นชมในผลงาน เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-25-




2. สาระส าคัญ
2.1 ส่วนประกอบของแผนภูมิรูปวงกลม มีดังนี้

1. ชื่อเรื่อง มีไว้เพื่อบอกว่ำแผนภูมิวงกลมนี้ได้แสดงรำยละเอียดเกี่ยวกับเรื่องอะไร เมื่อไร จะเขียน
ไว้เหนือหรือใต้แผนภูมิก็ได้
2. รูปวงกลม โดยแบ่งพื้นที่เป็นส่วน ๆ แสดงรำยละเอียดที่สอดคล้องกับชื่อเรื่อง

3. ที่มำหรือแหล่งข้อมูลเพื่อให้ทรำบว่ำข้อมูลนั้นได้มำจำกแหล่งใด เพื่อควำมน่ำเชื่อถือและ
สะดวกในกำรค้นคว้ำต่อไป

2.2 หลักกำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม มีขั้นตอนดังนี้
1. หำปริมำณของข้อมูลทั้งหมด และให้ปริมำณของข้อมูลทั้งหมดแทนมุมรอบจุดศูนย์กลำง
ของวงกลม ที่มีขนำด 360 องศำ

2. น ำปริมำณของข้อมูลแต่ละประเภท มำเทียบหำขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม
3. เขียนรูปวงกลม แล้วลำกรัศมีของวงกลม เพื่อแบ่งพื้นที่ของรูปวงกลมเป็นส่วน ๆ ตำม

ขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลมที่หำได้
2.3 กำรอ่ำนแผนภูมิรูปวงกลม กำรอ่ำนแผนภูมิรูปวงกลม กำรน ำเสนอข้อมูล (presentation of
data) เป็นวิธีกำรเก็บรวบรวมข้อมูล ที่ได้มำจำกแหล่งต่ำง ๆ มำจัดให้เป็นระบบ เพื่อแสดงข้อเท็จจริง

รำยละเอียดและข้อเปรียบเทียบต่ำงๆ ให้ผู้ที่สนใจในข้อมูลนั้นๆ ทรำบได้โดยง่ำย ชัดเจน รวดเร็วทั้งยังม ี
ควำมเชื่อมั่นในข้อเท็จจริงเหล่ำนั้น และสำมำรถน ำไปใช้ประโยชน์ได้

2.4 กำรเขียนแผนภูมิรูปวงกลม ต้องสร้ำงรูปวงกลมแสดงข้อมูลต่ำง ๆ ให้ครบ และได้สัดส่วนที่
ถูกต้อง อำจใช้สีเพื่อแบ่งข้อมูลให้ชัดเจนและสวยงำม ที่ส ำคัญคือ ต้องมีส่วนประกอบ ของแผนภูมิรูป
วงกลมครบถ้วน คือ ชื่อเรื่อง รูปวงกลม ที่มำหรือแหล่งข้อมูล



3. จุดประสงค์การเรียนรู้

3.1 น ำเสนอข้อมูลที่ก ำหนดให้ในรูปแผนภูมิรูปวงกลมได้ถูกต้อง ครบถ้วน
3.2 สร้ำงแผนภูมิรูปวงกลมโดยใช้คอมพิวเตอร์ได้ถูกต้อง รวดเร็ว
3.3 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

3.4 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข



4. สาระการเรียนรู้
4.1 กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม
4.2 กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลมโดยใช้โปรแกรม Excel

4.3 ฝึกคิดวิเครำะห์และตอบค ำถำมจำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลม

-26-




5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)

5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)
5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล

และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)


6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์

6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน
ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)

6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)
6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)

6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”

7.3 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”
7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS

7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้

8.1 ทบทวนและฝึกคิดหำค ำตอบของเศษส่วน โดยตอบในรูปทศนิยม และร้อยละ จำกเศษส่วนที่น ำ
เสนอในรูป Power Point ดังตัวอย่าง



1 1 5

2 4 10


0.5 , ร้อยละ 50 0.25 , ร้อยละ 25 0.5 , ร้อยละ 50

-27-






3 1 2

4 5 5

0.75 , ร้อยละ 75 0.2 , ร้อยละ 20 0.4 , ร้อยละ 40




3 4 1

5 5 8

0.6 , ร้อยละ 60 0.8 , ร้อยละ 80 0.125 , ร้อยละ 12.5




8.2 ฝึกสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม โดยกำรคิดค ำนวณขนำดของมุม และโดยใช้คอมพิวเตอร์ ให้ถูกต้อง
รวดเร็ว ทั้งแบบ 2 มิติและ 3 มิติ ฝึกวิเครำะห์ / ตั้งค ำถำม และตอบค ำถำม


แสดงปริมาณสัตว์เลี้ยงในฟาร์มแห่งหนึ่ง (ตัว)


หมู


วัว


ม้ำ


ไก่




1) มุมที่จุดศูนย์กลำงของวัว เท่ำกับ ....................... องศำ

2) มุมที่จุดศูนย์กลำงของไก่ เท่ำกับ ....................... องศำ
3) ถ้ำฟำร์มนี้ เลี้ยงหมู 480 ตัว จะมีม้ำในฟำร์มนี้ ………………….. ตัว

4) ถ้ำฟำร์มนี้ เลี้ยงไก่ 250 ตัว ในฟำร์มนี้มีสัตว์ทั้ง 4 ชนิด ………………….. ตัว


8.3 ฝึกสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม โดยกำรคิดค ำนวณขนำดของมุม และโดยใช้คอมพิวเตอร์ ให้ถูกต้อง

รวดเร็ว ทั้งแบบ 2 มิติและ 3 มิติ โดยนักเรียนก ำหนดข้อมูลด้วยตนเอง อำจเป็นข้อมูลที่สมมติขึ้น เพื่อ
ให้ได้ตัวเลขเป็นปริมำณที่ลงตัว หรือเป็นข้อมูลจริงใกล้ตัว เช่น จ ำนวนนักเรียนในโรงเรียนแต่ละห้องหรือ

จ ำนวนสิ่งของในห้องเรียน จ ำนวนนักเรียนที่ขำดเรียนในหนึ่งสัปดำห์ เป็นต้น

-28-



9. สื่อการเรียนรู้

9.1 เครื่องในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร
แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ
9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”

9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS

9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
9.6 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”
9.7 เพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ



10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง

10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-29-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ออกแบบพลันท าตาราง เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-30-




2. สาระส าคัญ
2.1 กำรส ำรวจ หมำยถึง กำรศึกษำข้อมูล เกี่ยวกับลักษณะและสภำพต่ำง ๆ ในโรงเรียน หรือชุมชน

เพื่อน ำข้อมูลเหล่ำนั้นมำวิเครำะห์ปัญหำ และควำมต้องกำรของชุมชน เพื่อวำงแผนพัฒนำให้ สอดคล้อง
กับควำมต้องกำร หรือวัตถุประสงค์ที่ก ำหนดไว้
2.2 กำรเก็บรวบรวมข้อมูล เป็นขั้นตอนหนึ่งของกระบวนกำรทำงสถิติ ที่มีควำมส ำคัญ เพื่อให้ได้

มำซึ่งข้อมูลที่ตอบสนองวัตถุประสงค์ และสอดคล้องกับกรอบแนวควำมคิด สมมุติฐำน เทคนิคกำรวัด
และกำรวิเครำะห์ข้อมูล ซึ่งหมำยรวมทั้ง กำรเก็บข้อมูล ( Data Collection) คือ กำรเก็บข้อมูลขึ้นมำ

ใหม่และกำรรวบรวมข้อมูล ( Data Compilation) ซึ่งหมำยถึง กำรน ำเอำข้อมูลต่ำง ๆ ที่ผู้อื่นได้เก็บไว้
แล้ว หรือรำยงำนไว้ในเอกสำรต่ำงๆ มำท ำกำรศึกษำวิเครำะห์ต่อ
2.3 ประเภทของข้อมูล ข้อมูล หมำยถึง ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับตัวแปรที่ส ำรวจโดยใช้วิธีกำรวัดแบบใด

แบบหนึ่ง โดยทั่วไปจ ำแนกตำมลักษณะของข้อมูลได้เป็น 2 ประเภท คือ
1) ข้อมูลเชิงปริมำณ (Quantitative Data) คือ ข้อมูลที่เป็นตัวเลขหรือน ำมำให้รหัสเป็นตัวเลข

ซึ่งสำมำรถน ำไปใช้วิเครำะห์ทำงสถิติได้
2) ข้อมูลเชิงคุณภำพ (Qualitative Data) คือ ข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลข ไม่ได้มีกำรให้รหัสตัวเลขที่
จะน ำไปวิเครำะห์ทำงสถิติ แต่เป็นข้อควำมหรือข้อสนเทศ

2.4 วิธีกำรเก็บรวบรวมข้อมูล อำจแบ่งเป็นวิธีกำรใหญ่ๆ ได้ 3 วิธี คือกำรสังเกตกำรณ์ กำรสัมภำษณ ์
และกำรรวบรวมข้อมูลจำกเอกสำร เช่น หนังสือ รำยงำนวิจัย วิทยำนิพนธ์ บทควำม สิ่งพิมพ์ต่ำงๆ เป็นต้น

2.5 ก่อนส ำรวจข้อมูล ผู้ส ำรวจต้องวำงแผนกำรส ำรวจข้อมูล ที่จะต้องด ำเนินกำร ดังนี้
2.5.1 ก ำหนดเรื่องที่จะส ำรวจ และวัตถุประสงค์ให้ชัดเจน
2.5.2 ก ำหนดกลุ่มเป้ำหมำย และวิธีกำรในกำรส ำรวจ

2.5.3 ก ำหนด/สร้ำงและออกแบบเครื่องมือในกำรส ำรวจข้อมูล



3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 วำงแผน/ออกแบบโดยใช้กระบวนกำรกลุ่มในกำรส ำรวจข้อมูลได้
3.2 ส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน หรือชุมชนแล้ว น ำเสนอในรูปตำรำงได้ถูกต้อง

3.3 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน
3.4 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข



4. สาระการเรียนรู้
4.1 วำงแผนแบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูล

4.2 ออกแบบกำรบันทึกข้อมูล
4.3 น ำเสนอข้อมูลในรูปตำรำง

-31-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)

5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล
และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)



6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน

ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)
6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “กำรสร้ำงตำรำงบันทึกข้อมูล”

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 แบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน ในด้ำนต่ำงๆ จ ำนวนนักเรียนในแต่ละชั้น จ ำนวนโต๊ะนักเรียน

แยกเป็นชั้น จ ำนวนนักเรียนในแต่ละปีกำรศึกษำ จ ำนวนนักเรียนที่ศึกษำต่อ เป็นต้น
วำงแผนงำนในกิจกรรมต่ำงๆ ของกำรส ำรวจ ได้แก ่
1) ก ำหนดเรื่องที่จะส ำรวจ

2) ระบุจุดประสงค์ / วิธีกำรส ำรวจ / วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้
3) สถำนที่เก็บรวบรวมข้อมูล / วันเวลำ / ผู้ให้ข้อมูล

4) บทบำทหน้ำที่ของสมำชิกกลุ่ม
5) ลงมือปฏิบัติกำรส ำรวจข้อมูล

-32-




บันทึกการส ารวจ
ชื่อกลุ่ม ................................................................... โรงเรียน ...........................................

สมำชิก
1) ………………………………………………………. 2)……………………………………………………
3) ………………………………………………………. 4)……………………………………………………

เรื่อง ..................................................................................................................................
จุดประสงค์

1) ……………………………………………………………………………………………………………….
2) ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ………………………………………………………………………………………………………………

วัสดุ / เครื่องมือ
1) ………………………………………………………. 2)……………………………………………………

3) ………………………………………………………. 4)……………………………………………………
วิธีด ำเนินกำร
1) ……………………………………………………………………………………………………………….

2) ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ………………………………………………………………………………………………………………




8.2 แต่ละกลุ่มออกแบบบันทึกขอมูลในรูปตำรำง แล้วน ำผลงำนของตนเองแต่ละกลุ่มออกมำน ำเสนอ
้
โดยผลัดเปลี่ยนกันน ำเสนอ จนครบทุกกลุ่ม อภิปรำย / ซักถำม / ข้อสงสัย ปัญหำ และอุปสรรคในกำร

ท ำงำน ตลอดจนข้อเสนอแนะในกำรด ำเนินงำนในครั้งต่อไป

ตำรำงแสดง จ ำนวนนักเรียนที่จบชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ในปีกำรศึกษำ 2556-2559




ปี 2556 ปี 2557 ปี 2558 ปี 2559




30 คน 10 คน 25 คน 15 คน




8.3 น ำผลงำนของตนเอง ในแต่ละกลุ่มมำอภิปรำย เกี่ยวกับจ ำนวนข้อมูลในแต่ละด้ำนหรือแต่ละปี

เพื่อค ำนวณสัดส่วน เศษส่วน หรือร้อยละ และขนำดของมุม ส ำหรับวำงแผนในกำรจัดท ำแผนภูมิรูป
วงกลม ในวันถัดไป

-33-



9. สื่อการเรียนรู้

9.1 เครื่องในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร
แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ
9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”

9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS

9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
9.6 ใบงำน “กำรสร้ำงตำรำงบันทึกข้อมูล”
9.7 เพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ



10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง

10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-34-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง แล้วจึงสร้างน าเสนอ เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-35-




2. สาระส าคัญ
2.1 กำรส ำรวจ หมำยถึง กำรศึกษำข้อมูล เกี่ยวกับลักษณะและสภำพต่ำง ๆ ในโรงเรียน หรือชุมชน

เพื่อน ำข้อมูลเหล่ำนั้นมำวิเครำะห์ปัญหำ และควำมต้องกำรของชุมชน เพื่อวำงแผนพัฒนำให้ สอดคล้อง
กับควำมต้องกำร หรือวัตถุประสงค์ที่ก ำหนดไว้
2.2 กำรเก็บรวบรวมข้อมูล เป็นขั้นตอนหนึ่งของกระบวนกำรทำงสถิติ ที่มีควำมส ำคัญ เพื่อให้ได้

มำซึ่งข้อมูลที่ตอบสนองวัตถุประสงค์ และสอดคล้องกับกรอบแนวควำมคิด สมมุติฐำน เทคนิคกำรวัด
และกำรวิเครำะห์ข้อมูล ซึ่งหมำยรวมทั้ง กำรเก็บข้อมูล ( Data Collection) คือ กำรเก็บข้อมูลขึ้นมำ

ใหม่และกำรรวบรวมข้อมูล ( Data Compilation) ซึ่งหมำยถึง กำรน ำเอำข้อมูลต่ำง ๆ ที่ผู้อื่นได้เก็บไว้
แล้ว หรือรำยงำนไว้ในเอกสำรต่ำงๆ มำท ำกำรศึกษำวิเครำะห์ต่อ
2.3 ประเภทของข้อมูล ข้อมูล หมำยถึง ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับตัวแปร ที่ส ำรวจ โดยใช้วิธีกำรวัดแบบใด

แบบหนึ่ง โดยทั่วไปจ ำแนกตำมลักษณะของข้อมูลได้เป็น 2 ประเภท คือ
1) ข้อมูลเชิงปริมำณ (Quantitative Data) คือ ข้อมูลที่เป็นตัวเลข หรือน ำมำให้รหัสเป็นตัวเลข

ซึ่งสำมำรถน ำไปใช้วิเครำะห์ทำงสถิติได้
2) ข้อมูลเชิงคุณภำพ (Qualitative Data) คือ ข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลข ไม่ได้มีกำรให้รหัสตัวเลขที่
จะน ำไปวิเครำะห์ทำงสถิติ แต่เป็นข้อควำมหรือข้อสนเทศ

2.4 วิธีกำรเก็บรวบรวมข้อมูล อำจแบ่งเป็นวิธีกำรใหญ่ๆ ได้ 3 วิธี คือกำรสังเกตกำรณ์ กำรสัมภำษณ ์
และกำรรวบรวมข้อมูลจำกเอกสำร เช่น หนังสือ รำยงำนวิจัย วิทยำนิพนธ์ บทควำม สิ่งพิมพ์ต่ำงๆ เป็นต้น

2.5 ก่อนส ำรวจข้อมูล ผู้ส ำรวจต้องวำงแผนกำรส ำรวจข้อมูล ที่จะต้องด ำเนินกำร ดังนี้
2.5.1 ก ำหนดเรื่องที่จะส ำรวจ และวัตถุประสงค์ให้ชัดเจน
2.5.2 ก ำหนดกลุ่มเป้ำหมำย และวิธีกำรในกำรส ำรวจ

2.5.3 ก ำหนด/สร้ำงและออกแบบเครื่องมือในกำรส ำรวจข้อมูล



3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 วำงแผน/ออกแบบโดยใช้กระบวนกำรกลุ่มในกำรส ำรวจข้อมูลได้
3.2 ส ำรวจข้อมูลในโรงเรียน หรือชุมชนแล้ว น ำเสนอในรูปแผนภูมิรูปวงกลมได้ถูกต้อง

3.3 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน
3.4 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข



4. สาระการเรียนรู้
4.1 วำงแผนแบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูล

4.2 ออกแบบกำรบันทึกข้อมูล
4.3 กำรน ำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิรูปวงกลม

-36-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำก

วีดีโอ)
5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล

และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์

6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน
ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)

6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน

8. กิจกรรมการเรียนรู้

8.1 ทบทวนกำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม โดยใช้คอมพิวเตอร์ (นักเรียนพูดสรุปด้วยตนเอง โดยกำร
เลือกแทรกในแถบเมนูด้ำนบน ที่แผนภูมิ แล้วเลือกรูปวงกลม ท ำกำรปรับเปลี่ยนปริมำณของข้อมูลในแต่

ละด้ำน เปลี่ยนแปลงสี และพิมพ์อธิบำยชื่อแสดงข้อมูล)
8.2 น ำข้อมูลน้อยๆ มำให้นักเรียนฝึกท ำแผนภูมิรูปวงกลม โดยใช้คอมพิวเตอร์ เช่น จ ำนวนหนังสือ

ในชั้นวำงหนังสือ จ ำนวนนักเรียนที่ขำดเรียน จ ำนวนเงินทีนักเรียนใช้ในแต่ละวัน เป็นต้น
ตาราง แสดงจ ำนวนนักเรียนทั้งโรงเรียน ที่ขำดเรียนใน 5 วัน

จันทร์ อังคำร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์

6 คน 12 คน 3 คน 3 คน 6 คน

-37-






จันทร์


อังคำร


พุธ


พฤหัสบดี


ศุกร์





8.3 น ำข้อมูลในข้อ 8.2 มำน ำเสนอเป็นแผนภูมิรูปวงกลม อภิปรำย ซักถำม เกี่ยวกับขนำดของมุม

ที่จุดศูนย์กลำงในแต่ละด้ำน เช่น
1) แผนภูมินี้ยังไม่สมบูรณ์ ครบถ้วนในส่วนใด
2) ควรตั้งชื่อแผนภูมินี้อย่ำงไร จึงจะถูกต้องสมบูรณ์

3) คิดขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลมในแต่ละส่วนอย่ำงไร
4) วันจันทร์ และวันศุกร์ มีขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงเท่ำกัน คือกี่องศำ

5) วันอังคำร มีนักเรียนขำดเรียนกี่เปอร์เซ็นต์ ของนักเรียนที่ขำดเรียนทั้ง 5 วัน


8.4 น ำข้อมูลที่ได้จำกกำรส ำรวจในตำรำงจำกวันที่ผ่ำนมำ มำน ำเสนอใหม่ ในรูปแผนภูมิรูปวงกลม

โดยก ำหนดส่วนประกอบต่ำง ๆ ให้ครบ และถูกต้อง ได้แก่ ชื่อแผนภูมิ ภำพวงกลม กำรอธิบำยข้อมูลใน
แต่ละด้ำน โดยระบำยสีให้ถูกต้อง สวยงำม เตรียมน ำเสนอผลงำนกลุ่ม



จ ำนวนนักเรียนที่จบชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ในปีกำรศึกษำ 2556-2559




ปีกำรศึกษำ 2556


ปีกำรศึกษำ 2557


ปีกำรศึกษำ 2558


ปีกำรศึกษำ 2559

-38-



9. สื่อการเรียนรู้

9.1 เครื่องในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร
แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ
9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”

9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS

9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
9.6 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”
9.7 เพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ



10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง

10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-39-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ข้อมูลเยอะหลากวิชา เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-40-




2. สาระส าคัญ
2.1 ข้อมูลเชิงปริมำณ ในสำระกำรเรียนรู้วิทยำศำสตร์ และสังคมศึกษำ ได้แก่ จ ำนวนประชำกรคน

จ ำนวนพืชสัตว์ อัตรำกำรเกิด อัตรำกำรตำย ปริมำณสำรต่ำง ๆ กระบวนกำรเปลี่ยนแปลง ปริมำณ
พื้นที่ของประเทศต่ำง ๆ ฯลฯ สำมำรถน ำมำใช้ในกำรน ำเสนอข้อมูลในรูปต่ำง ๆ ได้
2.2 ข้อมูลเชิงปริมำณ (Quantitative data) หมำยถึง ข้อมูลที่อยู่ในรูปตัวเลข (numerical data)

ที่แสดงถึงปริมำณ อำจเป็นค่ำที่ไม่ต่อเนื่อง (discrete) คือค่ำที่เป็นจ ำนวนเต็ม หรือจ ำนวนนับ เช่น
จ ำนวน รถยนต์ในกรุงเทพมหำนคร เป็นต้น

2.3 ข้อมูลเชิงปริมำณ เป็นข้อมูลที่สำมำรถวัดได้ เป็นปริมำณเชิงตัวเลข เช่น อุณหภูมิ ระยะทำง
น้ ำหนัก เป็นต้น ซึ่งต้องมีเครื่องมือกำรวัดที่เป็นมำตรฐำนสำกล จึงจะน ำสิ่งที่วัดได้ มำเปรียบเทียบกันได้
2.4 แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart) คือแผนภูมิที่แสดงด้วยรูปวงกลม โดยแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนๆ

จำกจุดศูนย์กลำงของวงกลม เป็นกำรน ำเสนอที่ต้องกำรเปรียบเทียบปริมำณของข้อมูล ซึ่งพื้นที่ในวงกลม
แทนปริมำณของข้อมูลต่ำงๆ นิยมคิดข้อมูลให้อยู่ในรูปร้อยละ

2.5 ส่วนประกอบของแผนภูมิรูปวงกลม มีดังนี้
1. ชื่อเรื่อง มีไว้เพื่อบอกว่ำแผนภูมิวงกลมนี้ได้แสดงรำยละเอียดเกี่ยวกับเรื่องอะไร เมื่อไร โดย
จะเขียนไว้เหนือหรือใต้แผนภูมิกได้
็
2. รูปวงกลม โดยแบ่งพื้นที่เป็นส่วน ๆ แสดงรำยละเอียดที่สอดคล้องกับชื่อเรื่อง
3. ที่มำหรือแหล่งข้อมูล เพื่อให้ทรำบว่ำข้อมูลนั้นได้มำจำกแหล่งใด เพื่อควำมน่ำเชื่อถือ และ

สะดวกในกำรค้นคว้ำต่อไป


3. จุดประสงค์การเรียนรู้

3.1 ส ำรวจข้อมูลในกลุ่มสำระกำรเรียนรู้วิทยำศำสตร์ และสังคมศึกษำ แล้วน ำเสนอในรูปแผนภูมิ
รูปวงกลม ได้ถูกต้อง

3.2 ตอบค ำถำมจำกข้อมูลในแผนภูมิรูปวงกลมได้
3.3 ร้องเพลง “ร้อยละ” ได้อย่ำงมีควำมสุขและน ำไปใช้ได้
3.4 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

3.5 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข



4. สาระการเรียนรู้
4.1 กำรวำงแผนแบ่งกลุ่มส ำรวจข้อมูล
4.2 กำรใช้อินเทอร์เน็ตในกำรส ำรวจข้อมูลทำงด้ำนวิทยำศำสตร์ และสังคมศึกษำ

4.3 กำรน ำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิรูปวงกลม

-41-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)

5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล
และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)



6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน

ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)
6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 นักเรียนอ่ำนและศึกษำข้อมูลข้อมูลข้ำงล่ำงนี้ ซึ่งเป็นข้อมูลที่ยังไม่ได้จัดกระท ำ อ่ำนและศึกษำ

ให้เข้ำใจ แล้วจัดกระท ำข้อมูลนี้ ในรูปตำรำง บันทึกลงในสมุดของแต่ละคน


อำกำศอยู่ในสถำนะที่เป็นแก๊ส มีส่วนประกอบต่ำง ๆ ในอัตรำส่วนที่ต่ำงกันไป ดังนี้

ไนโตรเจน (nitrogen) เป็นส่วนประกอบ อยู่ในอำกำศประมำณร้อยละ 78 โดยปริมำตร
ออกซิเจน (oxygen) ร้อยละ 21 โดยปริมำตร คาร์บอนไดออกไซด์ (carbon dioxide)

ประมำณร้อยละ 0.04 นอกนั้นเป็นแก๊สเฉื่อย (inert gas) ซึ่งเป็นแก๊สที่ไม่มีควำมว่องไว
ต่อปฏิกิริยำทำงเคมีใด ๆ

-42-




ส่วนประกอบต่ำง ๆ ของอำกำศ


ไนโตรเจน (nitrogen) ออกซิเจน (oxygen) คำร์บอนไดออกไซด์ (carbon dioxide) แก๊สเฉื่อย (inert gas)



78 % 21 % 0.04 % 0.96 %




8.2 ตรวจสอบกำรน ำเสนอในรูปตำรำง ในด้ำนควำมถูกต้อง ครบถ้วนของข้อมูล แล้วน ำเสนอต่อ
ในรูปแผนภูมิรูปวงกลม อภิปรำย / ซักถำม เกี่ยวกับสัดส่วน วิธีคิดค ำนวณขนำดของแต่ละส่วนของรูป

วงกลม และควำมครบถ้วน ถูกต้องขององค์ประกอบแผนภูมิ
แผนภูมิวงกลม แสดงปริมำณส่วนประกอบต่ำง ๆ ของอำกำศ (ร้อยละ)

คำร์บอนไดออกไซด์ แก๊สเฉื่อย



ไนโตรเจน 78%

ออกซิเจน 21%

คำร์บอนไดออกไซด์ 0.04%

แก๊สเฉื่อย 0.96%




-ครูแนะน ำนักเรียนว่ำ กำรน ำเสนอข้อมูลในบำงครั้งมีน้อยเกินไป อำจต้องเขียนบรรยำย
เพิ่มเติมบนรูปวงกลมด้วย เพื่อควำมชัดเจนยิ่งขึ้น หรือบำงครั้งอำจต้องระบุปริมำณของข้อมูลแต่ละด้ำน

จำกผลงำนของนักเรียน น ำมำสู่กำรตั้งค ำถำม ฝึกวิเครำะห์และตอบค ำถำม ดังนี้
1) ในอำกำศมีปริมำณของแก๊สใด มำกที่สุด
2) ในอำกำศมีปริมำณของแก๊สใด มำกเป็นอันดับสอง

3) ปริมำณขององค์ประกอบใดมีน้อยที่สุด
4) ปริมำณขององค์ประกอบใด ที่รวมกันแล้วมีประมำณ 1 %

5) คำร์บอนไดออกไซด์ มีน้อยกว่ำแก๊สเฉื่อย อยู่เท่ำไร
6) มุมที่จุดศูนย์กลำงของออกซิเจน ประมำณกี่องศำ คิดได้อย่ำงไร
7) มุมที่จุดศูนย์กลำงของไนโตรเจน ประมำณกี่องศำ คิดได้อย่ำงไร

8) ในรูปวงกลมไม่ได้แสดงสีของคำร์บอนไดออกไซด์ เพรำะเหตุใด

8.3 มอบหมำยให้แต่ละกลุ่มสืบค้นข้อมูลด้ำนปริมำณ ในกลุ่มวิชำวิทยำศำสตร์ และสังคมศึกษำ

โดยออกแบบกำรบันทึกข้อมูล และจัดกระท ำข้อมูลในรูปแผนภูมิรูปวงกลม เตรียมน ำเสนอในวันถัดไป

-43-



9. สื่อการเรียนรู้

9.1 เครื่องในกำรส ำรวจและน ำเสนอข้อมูล ได้แก่ ไม้บรรทัด สมุดบันทึก กระดำษถ่ำยเอกสำร
แบบบันทึกกำรส ำรวจ ดินสอ ปำกกำ สี ฯลฯ
9.2 เกมคณิตศำสตร์ จำกโปรแกรม 3D Album CS “กำรน ำเสนอข้อมูล”

9.3 คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ หรือโทรทัศน์จอขนำดใหญ่
9.4 สไลด์สรุปควำมรู้เกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล จำกโปรแกรม 3D Album CS

9.5 บัตรค ำหรือสไลด์ Power Point ฝึกถำม-ตอบเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล
9.6 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม”
9.7 เพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

9.8 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ ำนวน 20 ข้อ



10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
10.1 กำรวัดและประเมินผลระหว่ำงจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรซักถำม ควำมรู้ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

-กำรตรวจผลงำน ควำมเข้ำใจเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ กำรตอบค ำถำม กำรอ่ำนค ำ/ข้อควำม และกำรพูดสรุปเรื่อง

10.2 กำรวัดและประเมินผลหลังจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
-กำรท ำแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี

-กำรสังเกตพฤติกรรม ได้แก่ ควำมซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในกำรท ำงำน

-44-




แผนกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1

เนื้อหำ เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม เวลำ 8 ชั่วโมง
แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง รายงานมาอย่างสร้างสรรค์ เวลำ 1 ชั่วโมง

สอนวันที่ ………. เดือน ………………….………..… พ.ศ. ....................... ชื่อผู้สอน นำยยรรยง ปกป้อง






1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มำตรฐำน ค 5.1 เข้ำใจและใช้วิธีกำรทำงสถิติในกำรวิเครำะห์ข้อมูล

ตัวชี้วัด ม.2/1 อ่ำนและน ำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

มำตรฐำน ค 5.2 ใช้วิธีกำรทำงสถิติและควำมรู้เกี่ยวกับควำมน่ำจะเป็นในกำรคำดกำรณ์ได้

อย่ำงสมเหตุสมผล
ตัวชี้วัด ม.2/1 อธิบำยได้ว่ำเหตุกำรณ์ที่ก ำหนดให้ เหตุกำรณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุกำรณ์ใด
ไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุกำรณ์ใดมีโอกำสเกิดขึ้นได้มำกกว่ำกัน


มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย
ทำงคณิตศำสตร์ และกำรน ำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ทำงคณิตศำสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่น ๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำ

ม.2/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ และเทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำ
ในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ได้อย่ำงเหมำะสม


ม.2/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม
ม.2/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำร

น ำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง และชัดเจน

ม.2/5 เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ในคณิตศำสตร์ และน ำควำมรู้ หลักกำร กระบวนกำรทำง

คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์อื่น ๆ

ม.2/6 มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์

-45-





2. สาระส าคัญ

2.1 ป้ำยนิเทศ (bulletin board) เป็นสื่อทัศนวัสดุประเภทหนึ่งที่มีลักษณะเฉพำะ คือเป็นแผ่นป้ำย

ที่ท ำหน้ำที่เสนอเนื้อหำเพื่อถ่ำยทอดควำมรู้และประสบกำรณ์ให้ผู้ชมได้เรียนรู้ตำมควำมเหมำะสมรูปแบบ
ของป้ำยนิเทศ ในกำรจัดป้ำยนิเทศ ควรเน้นในเรื่อง กำรกระตุ้นควำมสนใจ กำรมีส่วนร่วม กำรตรึงควำม
สนใจ ควำมสัมพันธ์ขององค์ประกอบ กำรเน้นและกำรใช้สี เป็นต้น

2.2 ข้อมูลเชิงปริมำณ (Quantitative data) หมำยถึง ข้อมูลที่อยู่ในรูปตัวเลข (numerical data)
ที่แสดงถึงปริมำณ อำจเป็นค่ำที่ไม่ต่อเนื่อง (discrete) คือค่ำที่เป็นจ ำนวนเต็ม หรือจ ำนวนนับ เช่น

จ ำนวน รถยนต์ในกรุงเทพมหำนคร เป็นต้น
2.3 ข้อมูลเชิงปริมำณ เป็นข้อมูลที่สำมำรถวัดได้ เป็นปริมำณเชิงตัวเลข เช่น อุณหภูมิ ระยะทำง
น้ ำหนัก เป็นต้น ซึ่งต้องมีเครื่องมือกำรวัดที่เป็นมำตรฐำนสำกล จึงจะน ำสิ่งที่วัดได้ มำเปรียบเทียบกันได้

2.4 แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart) คือแผนภูมิที่แสดงด้วยรูปวงกลม โดยแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนๆ
จำกจุดศูนย์กลำงของวงกลม เป็นกำรน ำเสนอที่ต้องกำรเปรียบเทียบปริมำณของข้อมูล ซึ่งพื้นที่ในวงกลม

แทนปริมำณของข้อมูลต่ำงๆ นิยมคิดข้อมูลให้อยู่ในรูปร้อยละ
2.5 ส่วนประกอบของแผนภูมิรูปวงกลม มีดังนี้
1. ชื่อเรื่อง มีไว้เพื่อบอกว่ำแผนภูมิวงกลมนี้ได้แสดงรำยละเอียดเกี่ยวกับเรื่องอะไร เมื่อไร โดย

จะเขียนไว้เหนือหรือใต้แผนภูมิก็ได้
2. รูปวงกลม โดยแบ่งพื้นที่เป็นส่วน ๆ แสดงรำยละเอียดที่สอดคล้องกับชื่อเรื่อง

3. ที่มำหรือแหล่งข้อมูล เพื่อให้ทรำบว่ำ ข้อมูลนั้นได้มำจำกแหล่งใด เพื่อควำมน่ำเชื่อถือ และ
สะดวกในกำรค้นคว้ำต่อไป



3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 รำยงำนข้อมูลจำกกำรส ำรวจ โดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม เพื่อสื่อสำรให้เข้ำใจได้

3.2 ร้องเพลง “ร้อยละ” ได้อย่ำงมีควำมสุขและน ำไปใช้แก้ปัญหำได้
3.3 จัดป้ำยนิเทศแผนภูมิรูปวงกลม แสดงข้อมูลด้ำนต่ำงๆ ได้อย่ำงถูกต้อง และครบถ้วน
3.4 มีควำมสนใจ ตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำงำน

3.5 ร่วมกิจกรรมด้วยควำมสนุกสนำนและมีควำมสุข



4. สาระการเรียนรู้
4.1 กำรรำยงำนข้อมูลในรูปแผนภูมิรูปวงกลม
4.2 เพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”

4.3 กำรจัดป้ำยนิเทศ แสดงข้อมูลที่ไปสืบค้น

-46-





5. สมรรถนะที่ส าคัญของผู้เรียน
5.1 ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร (กำรเขียนสรุปสำระส ำคัญ พูดตอบค ำถำมและน ำเสนอข้อมูล)
5.2 ควำมสำมำรถในกำรคิด (ฝึกตอบค ำถำม คิดค ำนวณ คิดเปรียบเทียบ และคิดวิเครำะห์จำกวีดีโอ)

5.3 ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี (ฝึกกำรใช้คอมพิวเตอร์ และอินเทอร์เน็ตในกำรสืบค้นข้อมูล
และเรียนรู้บทเรียนเว็บไซด์ ตลอดจนกำรสร้ำงเกมจำกโปรแกรม 3D Album CS)



6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 มุ่งมั่นในกำรท ำงำน (ฝึกให้นักเรียนมีควำมตั้งใจและรับผิดชอบในกำรท ำกิจกรรม และท ำงำน

ด้วยควำมเพียรพยำยำม อดทนเพื่อให้งำนส ำเร็จตำมเป้ำหมำย)
6.2 ซื่อสัตย์สุจริต (ฝึกทักษะกำรวัด โดยให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง)

6.3 มีวินัย (เน้นควำมมีระเบียบวินัยในกำรมำเรียน กำรท ำงำนให้เสร็จตำมก ำหนด และกำรใช้เครื่อง
มือในกำรวัดที่ถูกต้องและช ำนำญ)
6.4 ใฝ่เรียนรู้ (กำรมอบหมำยให้ผู้เรียนไปสืบค้นข้อมูล และศึกษำด้วยตนเองเพิ่มเติม)



7. ชิ้นงาน / ภาระงาน

7.1 บันทึกคะแนนกำรทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
7.2 บันทึกคะแนนกำรตอบค ำถำม และเล่นเกม “กำรน ำเสนอข้อมูล”
7.3 ใบงำน “กำรสร้ำงแผนภูมิรูปวงกลม” และกำรจัดป้ำยนิเทศ

7.4 เกมและสรุปบทเรียน “แผนภูมิรูปวงกลม” จำกโปรแกรม 3D Album CS
7.5 บัตรค ำ หรือสไลด์ Power Point ค ำศัพท์ส ำคัญเกี่ยวกับกำรน ำเสนอข้อมูล

7.6 แผนภูมิเพลง “ร้อยละ” และเพลง “กิจกรรมบูรณำกำร”
7.7 แบบประเมินเจตคติต่อกำรจัดกิจกรรม และกำรพูดน ำเสนอผลงำน



8. กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 ทบทวนกำรคิดค ำนวณขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของวงกลม และกำรคิดค่ำร้อยละของข้อมูล

ในกำรท ำแผนภูมิรูปวงกลม หรืออำจใช้ค ำถำมในกำรสร้ำงควำมเข้ำใจและคิดค ำนวณ เช่น
1) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 1 ใน 5 ของทั้งหมด มีขนำดของมุม = ………. องศำ = ร้อยละ ……….
2) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 1 ใน 4 ของทั้งหมด มีขนำดของมุม = ………. องศำ = ร้อยละ ……….

3) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 3 ใน 5 ของทั้งหมด มีขนำดของมุม = ………. องศำ = ร้อยละ ……….
4) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 2 ใน 4 ของทั้งหมด มีขนำดของมุม = ………. องศำ = ร้อยละ ……….

5) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 3 ใน 4 ของทั้งหมด มีขนำดของมุม = ………. องศำ = ร้อยละ ……….

8.2 นักเรียนและครูร่วมกันร้องเพลง “ร้อยละ” อย่ำงสนุกสนำนและซักถำมควำมรู้ควำมเข้ำใจ

-47-





8.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มฝึกทักษะกำรตัดกระดำษ เป็นรูปวงกลมและแยกชิ้นส่วน เพื่อน ำมำใช้ใน
กำรจัดป้ำยนิเทศ เป็นแผนภูมิรูปวงกลม (เตรียมวัสดุ/อุปกรณ์ต่ำงๆ ได้แก่ กรรไกร กระดำษสี วงเวียน
สีต่ำงๆ ดินสอ ไม้โปรแทรกเตอร์ คัดเตอร์ กำว เป็นต้น)




















8.4 แต่ละกลุ่มน ำข้อมูลในรูปตำรำง และแผนภูมิรูปวงกลมที่แสดงข้อมูลในโรงเรียน ชุมชนหรือ
ข้อมูลด้ำนวิทยำศำสตร์ สังคมศึกษำ วำงแผนและออกแบบเพื่อน ำมำจัดป้ำยนิเทศ ในห้องเรียนหรือ

นอกห้องเรียน (ครูและนักเรียน ร่วมกันประเมินกำรท ำงำนของแต่ละกลุ่ม ทั้งกระบวนกำรและผลงำน)

8.5 นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษำข้อมูล/ควำมรู้จำกป้ำยนิเทศ ร่วมกันสรุปควำมรู้ จำกกำรชมป้ำย

นิเทศ ในหัวข้อต่อไปนี้
1) เรื่อง/เนื้อหำที่จัดแสดง

2) คุณค่ำและประโยชน์ที่ได้
3) วิธีกำรจัดป้ำยนิเทศ
4) คุณภำพของผลงำนของแต่ละกลุ่ม

5) ปัญหำ/อุปสรรค และข้อเสนอแนะ
8.6 น ำผลกำรสรุปตำมประเด็น มำน ำเสนอหน้ำห้องเรียนทีละกลุ่ม (ประเมินทักษะกำรพูด)

8.7 นักเรียนและครูร่วมกันร้องเพลง “ค่ำยบูรณำกำร”

เรียนรู้บูรณำกำรโดยเข้ำค่ำย แสนจะง่ำยทุกสำระกำรเรียนรู้

ค่ำยสังคมเกิดเรียนรู้จำกคุณครู อีกได้ดูแหล่งเรียนรู้ฝึกคิดท ำ
ภำษำไทยค่ำยนี้ช่ำงดีเลิศ สุดประเสริฐฟังเขียนอ่ำนพูดหมั่นย้ ำ
คณิตศำสตร์คิดเลขเร็วสูตรนั้นจ ำ ร่วมกิจกรรมคิดค ำนวณโจทย์ระคน

ส่วนค่ำยวิทย์ นั้นมีฝึกทักษะ ไม่เคยละจ ำแนกกลุ่มท ำนำยผล
ค่ำยอังกฤษฝึกกำรพูดช ำนำญตน ให้เป็นคนสื่อสำรช ำนำญดี

**จ ำให้ได้ชำวค่ำยคนเก่ง (ซ้ ำ) เฮำสิเร่งสืบค้น ควำมรู้จังแมนดี
ให้ค่ำยนี้ชื่อเสียงโด่งดัง ค่ำยบ้ำนดงคงสิยัง บูรณำกำรลูกหลำนไว้