คู่มือการใช้ชุดฝึกแก้โจทย์ปัญหา-ร้อยละ

-45-

ลกั ษณะของโจทย์ปัญหา

ในการจดั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เน้ือหาทุกเร่ืองในหลกั สูตรส่วนใหญ่ จะมีวธิ ีการนา
เสนอความรู้ โดยการใชค้ าถามหรือต้งั ปัญหาท่ีมีขอ้ ความหรือสถานการณ์ ที่เราเรียกวา่ “โจทยป์ ัญหา”
เพ่อื ใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกแกโ้ จทยป์ ัญหาตา่ งๆ รวมท้งั ฝึกฝนคิดคน้ วธิ ีการแสวงหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา
น้นั ดว้ ยตนเอง ปัญหาตา่ งๆ ท่ีปรากฏในคณิตศาสตร์ระดบั ประถมศึกษามีหลายลกั ษณะดว้ ยกนั ซ่ึงชาร์ล
และเลสเตอร์ไดแ้ บ่งประเภทของปัญหาคณิตศาสตร์เป็น 6 ประเภท คือ (กรมวชิ าการ, 2539:258-259)

1. แบบฝึ กหัดสาหรับการคิดคานวณ เป็นแบบฝึกหดั สาหรับการคิดคานวณ ที่ตอ้ งอาศยั ความ
รวดเร็ว และแมน่ ยาในการหาคาตอบ เช่น 5 + 2 , 56 - 23 , 34 17 , 16% ของ 56 เป็นตน้

2. โจทย์ปัญหาอย่างง่ายหรือโจทย์ปัญหาช้ันเดียว เป็นโจทยป์ ัญหาท่ีใชก้ นั ทวั่ ๆ ไปในหนงั สือ
เรียนคณิตศาสตร์ เช่น

- ส้ม 440 ผล เน่าเสีย 1 คิดเป็นส้มเน่ากี่ผล

5

- ปลาทู 50 เขง่ เขง่ ละ 5 ตวั รวมเป็นปลาทูท้งั หมดก่ีตวั
3. โจทย์ปัญหาเชิงซ้อนหรือโจทย์ปัญหาหลายช้ัน เช่น ไข่ไก่ 40 ถาด ถาดละ 10 ฟอง
นามาจดั เป็นถาดๆ ละ 8 ฟอง จะไดก้ ี่ถาด จากการติดตามและประเมินผลพบวา่ นกั เรียนจะมีปัญหา
หรือประสบความยงุ่ ยากในการทาโจทยป์ ัญหาประเภทน้ีคอ่ นขา้ งมาก
4. ปัญหาประยุกต์ เป็นปัญหาที่เก่ียวขอ้ งกบั การฝึกหรือส่งเสริมให้นกั เรียนนาปัญหาคณิตศาสตร์
ไปใชแ้ กป้ ัญหาในสถานการณ์จริง จดั วา่ เป็นปัญหาที่มีความยงุ่ ยากซบั ซอ้ นกวา่ โจทยป์ ัญหาในขอ้ 2 และ
ขอ้ 3 ตวั อยา่ งเช่น ถามวา่ นกั เรียนทราบไหมวา่ ในระยะเวลา 1 ปี ที่ผา่ นมาน้ี น้าท่ีใชใ้ นโรงเรียนของเรา
หมดไปเท่าใด เราสามารถลดปริมาณการใชล้ งไดบ้ า้ งไหม และการลดปริมาณการใชน้ ้าดงั กล่าวน่าจะ
ช่วยประหยดั ค่าใชจ้ า่ ยไดป้ ระมาณปี ละเทา่ ใด เป็นตน้

-46-

ปัญหาในลกั ษณะน้ีจะเก่ียวขอ้ งกบั ทกั ษะทางคณิตศาสตร์หลายอยา่ ง นกั เรียนจะตอ้ งมีความ
สามารถในการวางแผนเก็บและรวบรวมขอ้ มูล จะเก็บขอ้ มูลอะไรบา้ งใชว้ ธิ ีการอยา่ งไร และจะตอ้ ง
ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้และทกั ษะท่ีจาเป็นตา่ งๆ เช่น ความรู้ในเรื่อง การวดั การคิดคานวณ เรขาคณิต
การคาดคะเน สถิติ เป็นตน้ การฝึกใหน้ กั เรียนไดแ้ กป้ ัญหาในลกั ษณะน้ี จะช่วยส่งเสริมเจตคติหรือ
ความซาบซ้ึงต่อคุณค่าของคณิตศาสตร์ ไดม้ าก

5. ปัญหาเชิงกระบวนการ เป็นปัญหาที่ฝึกใหน้ กั เรียนคิดคน้ หรือสร้างวธิ ีการคิดที่สามารถ
นาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาไดเ้ ร็วยงิ่ ข้ึน ปัญหาลกั ษณะน้ีนกั เรียนจะไม่เคยรู้เทคนิคหรือวธิ ีการ
คิดดงั กล่าวมาก่อนเลย ตวั อยา่ งเช่น การบวกจานวน 1 ถึง 100 หรือการนบั รูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสใน
กระดานหมากรุก เป็นตน้ การฝึกแกป้ ัญหาในลกั ษณะน้ี เป็นเรื่องยากสาหรับนกั เรียน

6. ปัญหาเชิงปริศนา เป็นปัญหาท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั ปริศนาตา่ งๆ ปริศนาเหล่าน้ีจะช่วยใหน้ กั เรียน
ฝึกแกป้ ัญหาดว้ ยตนเอง ซ่ึงไม่จาเป็นจะตอ้ งเกี่ยวขอ้ งกบั คณิตศาสตร์เสมอไป หรือไมจ่ าเป็นจะตอ้ งใช้
วธิ ีการหน่ึง และเมื่อพบวธิ ีการแกป้ ัญหาอยา่ งหน่ึงอยา่ งใดแลว้ กไ็ มจ่ าเป็นจะตอ้ งนาไปใชแ้ กป้ ัญหา
อื่นไดด้ ว้ ย ตวั อยา่ งเช่น

- จงลากเส้นตรง 4 เสน้ ใหผ้ า่ นจุดทุกจุด โดยไม่ตอ้ งยกปากกาหรือดินสอ

-47-

- ใหเ้ อาไมจ้ ิ้มฟันออก 5 อนั โดยมีขอ้ แมว้ า่ ใหเ้ หลือรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสเพยี ง
3 รูป เท่าน้นั

ประโยชน์ทไ่ี ด้จากการแก้ปัญหา
1. โจทยป์ ัญหาบางขอ้ จะนามาใหน้ กั เรียนคิดเพ่อื ใหม้ ีการถกเถียงอภิปรายกนั เพือ่ นาไป

สู่ความคิดรวบยอดใหม่ เช่น ก่อนจะสอนการลบ อาจใหน้ กั เรียนคิดและอภิปรายโจทยใ์ นลกั ษณะที่วา่
2 บวกกบั จานวนใดไดเ้ ท่ากบั 5 หรือเขียนเป็นสญั ลกั ษณ์วา่ 2 + = 5 ท้งั น้ีเพอ่ื นาไปสู่การสอน
5-2 =

2. โจทยป์ ัญหาจะช่วยใหก้ ารฝึกทกั ษะมีความหมายข้ึน คือแทนท่ีจะใหน้ กั เรียนทาแบบ
ฝึกหดั เก่ียวกบั ทกั ษะตลอดเวลา อาจทาใหน้ กั เรียนเกิดความเบ่ือหน่ายและมองไม่เห็นเหตุผลที่จะตอ้ ง
ทา ควรนาโจทยท์ กั ษะมาดดั แปลงใหเ้ ป็นโจทยป์ ัญหาท่ีสอดคลอ้ งกบั ชีวติ จริง

3. การแกโ้ จทยป์ ัญหาจะช่วยใหเ้ กิดการถ่ายทอดความคิดรวบยอดสู่สถานการณ์จริง เช่น
การทาโจทยบ์ วกลบระคน อาจถ่ายทอดไปสู่การซ้ือขายและการทอนเงิน

4. การแกโ้ จทยป์ ัญหาจะช่วยใหน้ กั เรียนมีความกระตือรือร้น และเป็นการฝึกการสงั เกต
การคิดอยา่ งมีเหตุผล

-48-

5. ทาใหเ้ กิดการคน้ พบความรู้ใหมๆ่ เช่น ปี ทาโกรัสไดแ้ กโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั การหา
ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทาใหเ้ กิดจานวนอตรรกยะข้ึน

6. การแกโ้ จทยป์ ัญหาจะทาใหน้ กั เรียนมองเห็นความสัมพนั ธ์ระหวา่ งชีวติ ประจาวนั กบั
ลกั ษณะของคณิตศาสตร์ซ่ึงเป็นนามธรรม

-49-

กระบวนการจดั การเรียนการสอนแก้โจทย์ปัญหา

การเรียนการสอนเก่ียวกบั การแกโ้ จทยป์ ัญหา เป็นการฝึกใหน้ กั เรียน มีวธิ ีการท่ีดีในการ
แกป้ ัญหามากกวา่ ที่จะสอนใหร้ ู้คาตอบของปัญหา โดยพยายามส่งเสริมใหน้ กั เรียนคน้ พบรูปแบบ หรือ
วธิ ีการแกป้ ัญหาตา่ งๆ ดว้ ยตนเอง ดงั น้นั การเรียนการสอนเกี่ยวกบั การแกโ้ จทยป์ ัญหาจึงควรเนน้ ทกั ษะ
กระบวนการคิดของนกั เรียน โดยจดั กระบวนการเรียนการสอน ตามลาดบั ข้นั ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา
ของโพลยา ( Polya’s Problem Solving Steps ) (กรมวชิ าการ, 2539:260-263) ดงั น้ี

4. ตรวจสอบ

3. ปฏิบตั ิตามแผน
2. วางแผนแกป้ ัญหา
1.ทาความเขา้ ใจโจทย์

ข้นั ที่ 1 ทาความเข้าใจโจทย์ ( Understanding the problem )
การเรียนการสอนแกโ้ จทยป์ ัญหาจะเริ่มจากการนาโจทยป์ ัญหาใหน้ กั เรียนศึกษาทาความ

เขา้ ใจโจทย์ โดยใหน้ กั เรียนอา่ นหรือพิจารณาโจทยป์ ัญหาและบอกรายละเอียดท้งั หมดตามความเขา้ ใจ
ของนกั เรียน พิจารณาลกั ษณะของคาตอบและหาขอ้ มูลท่ีเกี่ยวขอ้ ง

การทาความเขา้ ใจโจทยน์ ้ี นกั เรียนจาเป็นตอ้ งมีทกั ษะการจบั ใจความ ทกั ษะการตีความ
และทกั ษะการแปลความ ดงั น้นั การจดั กิจกรรมการเรียนการสอน ควรฝึกนกั เรียนอา่ นโจทยป์ ัญหาให้
ถูกตอ้ งตามวรรคตอนของโจทย์ และบอกไดว้ า่ ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหม้ ีท้งั หมดกี่ตอน อะไรบา้ ง และส่ิง
ท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบคืออะไร เม่ือนกั เรียนมีความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหาตา่ งๆ เป็นอยา่ งดีแลว้ ครูจึงเริ่ม
จดั กิจกรรมการเรียนการสอนตามข้นั ตอนต่อไป

-50-

ข้นั ท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา ( Devising a plan )
การวางแผนแกป้ ัญหา เป็นข้นั ตอนที่สาคญั ข้นั ตอนหน่ึง ซ่ึงครูผสู้ อนควรใชเ้ วลาและมี

ความละเอียดอ่อนในการจดั การเรียนการสอนพอสมควร ท้งั น้ีเพราะการวางแผนน้ีจะช่วยใหน้ กั เรียน
ประสบความสาเร็จในการแกป้ ัญหามากข้ึน

การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนตามข้นั ตอนน้ี ครูควรนาโจทยป์ ัญหาลกั ษณะตา่ งๆ ให้
นกั เรียนฝึกการเรียนรู้ยทุ ธวธิ ีการแกป้ ัญหาอยา่ งหลากหลายเพือ่ จะไดเ้ ป็นขอ้ มูลในการวางแผนแกป้ ัญหา
ใหเ้ หมาะสมกบั ลกั ษณะของโจทยป์ ัญหาน้นั ๆ เน่ืองจากโจทยป์ ัญหาบางอยา่ งอาจเลือกใชย้ ทุ ธวธิ ีการแก้
ปัญหาอยา่ งใดอยา่ งหน่ึง หรือหลายอยา่ งก็ได้ ตามความเหมาะสม สาหรับยทุ ธวธิ ีท่ีใชใ้ นการแกโ้ จทย์
ปัญหามีดว้ ยกนั หลายวธิ ี เช่น

2.1 จาลองสถานการณ์ หรือใชข้ องจริงหรือของจาลอง
2.2 เขียนแผนภาพหรือภาพ
2.3 เดาและตรวจสอบ
2.4 จดรายการท่ีไดล้ องคิดไว้
2.5 จดั ทาตารางหรือแผนภูมิ
2.6 เขียนสมการหรือประโยคสญั ลกั ษณ์
2.7 คน้ หารูปแบบหรือหาความสัมพนั ธ์
2.8 นาไปสัมพนั ธ์กบั ปัญหาที่คลา้ ยกนั
2.9 คิดถอยหลงั
2.10 ใชเ้ หตุผล

ข้นั ที่ 3 ปฏิบตั ติ ามแผน ( Carrying out the plan )
เมื่อนกั เรียนไดศ้ ึกษาทาความเขา้ ใจโจทยแ์ ละวางแผนการแกป้ ัญหาแลว้ ข้นั ตอนตอ่ ไปก็

คือการลงมือปฏิบตั ิตามแผนโดยการคานวณหาคาตอบและแสดงวธิ ีทา

-51-

ในการคิดคานวณหาคาตอบ นกั เรียนจาเป็นตอ้ งมีทกั ษะการคิดคานวณ เช่น การบวก
การลบ การคูณ การหาร การยกกาลงั การแกส้ มการ เป็นตน้

ในการเขียนแสดงวธิ ีทากเ็ ช่นเดียวกนั นกั เรียนจาเป็นตอ้ งมีทกั ษะในการยอ่ ความและ
สรุปความจากส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดให้ เพือ่ นามาเขียนขอ้ ความแสดงวธิ ีทา

ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ ( Looking back )
ข้นั ตอนน้ีเป็นข้นั ตอนสุดทา้ ย ครูผสู้ อนส่วนใหญม่ กั จะมองขา้ มความสาคญั ของข้นั น้ี

เนื่องจากการจดั การเรียนการสอนที่เป็นอยใู่ นปัจจุบนั มกั จะใหค้ วามสาคญั ของคาตอบท่ีถูกตอ้ งมากกวา่
จะคานึงถึงกระบวนการในการคิดหาวธิ ีที่ถูกตอ้ ง จึงมีแนวโนม้ วา่ ครูจะหยดุ ทาการสอนทนั ทีเม่ือได้
ผลลพั ธ์แลว้ ครูไมค่ วรปล่อยใหส้ ภาพการจดั การเรียนการสอนมีลกั ษณะดงั ท่ีกล่าวน้ี แตค่ วรจดั กิจกรรม
ใหน้ กั เรียนไดม้ องยอ้ นกลบั ไปทบทวนและตรวจสอบข้นั ตอนต่างๆ ท่ีผา่ นมาแลว้ โดยพิจารณาความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ และพิจารณาวา่ น่าจะมีคาตอบอ่ืน หรือวธิ ีการคิดเป็นอยา่ งอื่นไดอ้ ีกหรือไม่

โดยครูอาจจะใชค้ าถามเพือ่ ช่วยใหน้ กั เรียนมองยอ้ นกลบั หรือตรวจสอบข้นั ตอนต่างๆ
ในลกั ษณะต่อไปน้ี เช่น

- วธิ ีการท่ีใชแ้ กโ้ จทยป์ ัญหาสมเหตุสมผลหรือไม่
- ใชข้ อ้ มูลท้งั หมดที่โจทยอ์ า้ งถึงครบหรือไม่
- สามารถพิสูจน์ผลลพั ธ์ท่ีไดว้ า่ เป็นความจริงหรือไม่
- มีส่วนใดในวธิ ีการของนกั เรียนท่ีน่าจะปรับใหง้ ่ายข้ึนบา้ ง
- สามารถใชว้ ธิ ีการอ่ืนในการแกโ้ จทยป์ ัญหาขอ้ เดิมน้ีไดอ้ ีกหรือไม่
- วธิ ีการท่ีนกั เรียนใชจ้ ะสามารถนาไปใชแ้ กป้ ัญหาอื่นๆ ไดบ้ า้ งหรือไม่

-52-

องค์ประกอบทจ่ี าเป็ นในการแก้ปัญหา

Donovan Johnson and Jerald Rising ( อา้ งถึงใน ยพุ นิ พพิ ิธกุล : 2537 ) กล่าววา่
การแกป้ ัญหาจะตอ้ งประกอบดว้ ย

1. การมองเห็นภาพ ซ่ึงหมายความวา่ ผทู้ ่ีจะแกไ้ ขจะมองทะลุและกวา้ งไกล มองเห็นแนว
ทางที่จะคิดแกป้ ัญหา

2. การจินตนาการ ในการคิดแกป้ ัญหาน้นั จะตอ้ งรู้จกั จินตนาการวา่ ควรจะเป็ นอยา่ งไร
เพ่อื เป็นแนวทางในการคิดแกป้ ัญหา

3. การจดั ทาอยา่ งมีทกั ษะ เมื่อมองเห็นแนวทางแลว้ กล็ งมือทาอยา่ งมีระบบ มีข้นั ตอน
ทาดว้ ยความชานาญ

4. การวเิ คราะห์ จะตอ้ งรู้จกั วเิ คราะห์ตามข้นั ตอนที่กระทาน้นั
5. การสรุป เม่ือลงมือกระทาจนมองเห็นรูปแบบแลว้ ก็สามารถสรุปได้
6. การโยงความคิด การสมั พนั ธ์ความคิดเป็นเรื่องจาเป็นอยา่ งยง่ิ ในการแกป้ ัญหา เม่ือ
โจทยพ์ ูดถึงเร่ืองอะไร กส็ ามารถที่จะสัมพนั ธ์ถึงเร่ืองต่อไป และมองเห็นแนวทางได้

พืน้ ฐานความรู้ผ้เู รียนในการเตรียมแก้ปัญหา
1. ผเู้ รียนจะตอ้ งมีความรู้ในเน้ือหาวชิ าอยา่ งถ่องแท้
2. ผเู้ รียนจะตอ้ งมีความเขา้ ใจในมโนมติ ( Concept ) อยา่ งถูกตอ้ ง
3. ผเู้ รียนจะตอ้ งมีความสามารถในการอา่ น การตีความ การขยายความ
4. ผเู้ รียนจะตอ้ งมีความสามารถในการแปลขอ้ ความเป็นสญั ลกั ษณ์หรือแผนภาพ
5. ผเู้ รียนจะตอ้ งมีความสามารถในการวเิ คราะห์ความเกี่ยวขอ้ งระหวา่ งประสบการณ์เก่า

กบั ขอ้ มูลที่มีอยใู่ หม่
6. ผเู้ รียนจะตอ้ งมีความสามารถในการจดั ขอ้ มูล จดั ลาดบั ข้นั ตอน วเิ คราะห์หารูปแบบ

เพอื่ นาไปสู่ขอ้ สรุป

-53-

เทคนิคการฝึ กทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหา

การจดั กระบวนการเรียนการสอนแกโ้ จทยป์ ัญหา เพื่อใหผ้ เู้ รียนสามารถคิดวเิ คราะห์และ
มีทกั ษะในการแกโ้ จทยป์ ัญหาน้นั ครูผสู้ อนจาเป็นตอ้ งใชเ้ ทคนิคการสอนต่างๆ มาช่วยในการจดั กิจกรรม
การเรียนการสอน เช่น เทคนิคการอา่ นโจทยป์ ัญหา เทคนิคการใชค้ าถาม เทคนิคการวาดภาพประกอบ
เทคนิคการแปลความหมายและสรุปความ มาเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ เทคนิคการเขียนแสดงวธิ ีทา
เทคนิคการแตง่ โจทย์ เทคนิคการเสริมแรงเป็นตน้ (กรมวชิ าการ, 2539 : 263-264)

1. เทคนิคการอา่ นโจทยป์ ัญหา จะตอ้ งอ่านแบ่งวรรคตอนถูกตอ้ ง อ่านซ้าเพอื่ จบั ในความ
สาคญั ของโจทยว์ า่ กล่าวถึงเรื่องอะไร อยา่ งไร

2. เทคนิคการใชค้ าถาม จะตอ้ งฝึกใหเ้ ป็นคนถามเก่ง ถามถึงประเดน็ สาคญั วา่ ขอ้ ความ
ของโจทยป์ ัญหาท้งั หมดน้นั มีกี่ตอน ตอนใดเป็นสิ่งกาหนดใหแ้ ละตอนใดเป็นส่ิงที่โจทยถ์ ามหรือโจทย์
ตอ้ งการทราบ

3. เทคนิคการวาดภาพประกอบโจทยป์ ัญหา เพือ่ ทาใหข้ อ้ ความในโจทยป์ ัญหาชดั เจน
และมีความเป็นรูปธรรมมากข้ึน นกั เรียนหลายคนจะเขา้ ใจขอ้ ความของโจทยป์ ัญหาเม่ือมีภาพหรือแผน
ภาพประกอบ

4. เทคนิคการแต่งโจทยป์ ัญหา ครูผสู้ อนจะตอ้ งมีเทคนิคในการแต่งโจทยป์ ัญหา โดยเร่ิม
จากโจทยป์ ัญหาท่ีไม่ซบั ซอ้ นและใชต้ วั เลขมีค่านอ้ ยๆ ก่อนแลว้ คอ่ ยๆ แต่งโจทยป์ ัญหาท่ีคอ่ นขา้ ง
ซบั ซอ้ นข้ึน ใชต้ วั เลขท่ีมีคา่ มากข้ึน เพอ่ื ใหน้ กั เรียนตีความ แปลความและสรุปความตลอดจนวเิ คราะห์
ขอ้ ความในโจทยไ์ ดว้ า่ จะแกป้ ัญหาน้นั ดว้ ยวธิ ีการใด

หากนกั เรียนสามารถคิดวธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาจากง่ายไปหายากได้ ก็จะทาใหน้ กั เรียนมีความ
เชื่อมน่ั ตวั เองวา่ แกโ้ จทยป์ ัญหาเป็น

-54-

5. เทคนิคการแปลความและสรุปความเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ ครูควรฝึกใหน้ กั เรียน
สามารถวเิ คราะห์ขอ้ ความท่ีเป็นสิ่งกาหนดให้ กบั ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบวา่ มีความสัมพนั ธ์กนั อยา่ งไร
จะมีลู่ทางในการหาคาตอบหรือแกโ้ จทยป์ ัญหาไดด้ ว้ ยวธิ ีการใด โดยครูผสู้ อนตอ้ ง “ไมบ่ อกใหร้ ู้ แต่หนู
คิดวธิ ีไดเ้ อง ”

6. เทคนิคการเขียนแสดงวธิ ีทา ครูควรฝึกใหน้ กั เรียนเขียนขอ้ ความแสดงวธิ ีทาในแต่ละ
ขอ้ อยา่ งส้ันๆ แต่ตอ้ งชดั เจนและรัดกุม ส่ือความหมายไดด้ ีตามเจตนาของโจทยป์ ัญหาน้นั และหาวธิ ีทา
หลายๆ วธิ ี เท่าที่จะสามารถคิดได้ เพ่ือใหน้ กั เรียนไดเ้ ทคนิคการเขียนหลายๆ รูปแบบ

ข้อเสนอแนะ
1. ข้นั ตอนแตล่ ะข้นั ของการแกป้ ัญหาของโพลยาน้ี อาจจะแบง่ กนั ไม่ชดั เจนนกั เพราะ

แทท้ ่ีจริงแลว้ กระบวนการของการแกป้ ัญหาเป็ นเรื่องท่ีมีความตอ่ เนื่องและเก่ียวขอ้ งกนั ตลอดทุก
ข้นั ตอน และการแกป้ ัญหาหน่ึงๆ ไม่จาเป็นตอ้ งใชว้ ธิ ีใดวธิ ีหน่ึงอยเู่ พยี งวธิ ีเดียว

2. ในการจดั การเรียนการสอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาเพ่ือใหไ้ ดป้ ระสิทธิภาพสูงสุดกล่าวคือ
นกั เรียนมีความสามารถในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์โดยเนน้ กระบวนการ ครูผสู้ อนจาเป็นตอ้ งจดั
สถานการณ์ใหน้ กั เรียนไดด้ าเนินการไปตามข้นั ตอนโดยใชเ้ วลาพอสมควร ไม่ควรเร่งรีบจนเกินไป
จะทาใหน้ กั เรียนบางกลุ่มประสบความลม้ เหลวในการเรียนแกโ้ จทยป์ ัญหาได้ เช่น ถา้ นกั เรียนยงั ทา
ความเขา้ ใจกบั โจทยป์ ัญหา (ข้นั ท่ี 1) ยงั ไมด่ ีพอ แต่ครูใหล้ งมือแกป้ ัญหาในข้นั ที่ 3 เลย โอกาสที่
นกั เรียนคนน้นั จะแกโ้ จทยป์ ัญหาผดิ พลาดมีคอ่ นขา้ งมาก

3. การแกโ้ จทยป์ ัญหาตามข้นั ตอนของโพลยาในแต่ละข้นั ตอนน้นั จาเป็นตอ้ งนาวธิ ีการ
สอนแบบตา่ งๆ มาใชใ้ นการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน แต่เนื่องจากวธิ ีการสอนคณิตศาสตร์น้นั มี
หลายวธิ ี แต่ละวธิ ีมีขอ้ ดีและขอ้ เสียอยใู่ นตวั ของมนั เอง ดงั น้นั ครูผสู้ อนจาเป็นตอ้ งเลือกวธิ ีสอนให้
เหมาะสมกบั โจทยป์ ัญหาน้นั ๆ ซ่ึงอาจจะเป็นหน่ึงวธิ ีหรือหลายวธิ ีก็ได้

-55-

วธิ ีการสอนที่สามารถนามาใชใ้ นการจดั การเรียนการสอนแกโ้ จทยป์ ัญหา เช่น
- วธิ ีการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Method)
- วธิ ีการสอนแบบคน้ พบ ( Discovery Method)
- วธิ ีการสอนแบบนิรนยั ( Deductive Method)
- วธิ ีการสอนแบบอุปนยั ( Inductive Method)
- วธิ ีการสอนแบบอภิปราย ( Discussion Method)
- วธิ ีการสอนแบบวเิ คราะห์ ‟ สังเคราะห์ ( Analytic ‟ Synthetic Method)

-56-

เทคนิคการใช้คาถามต่อเนื่อง

การจดั กิจกรรมการเรียนการสอน การแกโ้ จทยป์ ัญหา นอกจากจะใชเ้ ทคนิคการสอนต่างๆ
เช่นเทคนิคการอา่ นโจทยป์ ัญหา เทคนิคการใชค้ าถาม เทคนิคการวาดภาพประกอบ เทคนิคการแปล
ความและสรุปความเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ เทคนิคการเขียนแสดงวธิ ีทา เป็นตน้ ครูผสู้ อนอาจจดั
กิจกรรมการเรียนการสอน โดยใชเ้ ทคนิคการใชค้ าถามตอ่ เน่ือง ( กรมวชิ าการ, 2539:270-271 ) ซ่ึง
มีข้นั ตอนดงั น้ี

1. ครูเขียนโจทยซ์ ่ึงเป็นขอ้ ความเชิงบอกเล่าบนกระดานดา เช่น
- เต่า 4 ตวั นก 5 ตวั มีขารวมกนั กี่ขา
- แดงมีดินสอดาอยู่ 3 โหล ใหเ้ พอื่ น 8 คนๆ ละ 2 แทง่ แดงจะมีดินสอเหลือ
อยเู่ ท่าใด
- ดามีเงินอยู่ 80 บาท ใหข้ าว 15 บาท และใหเ้ หลือง 20 บาท ดาจะมีเงินเหลือ
เท่าไร

2. ครูอ่านคาถามหรือเขียนคาถามขอ้ 1
3. นกั เรียนคิดและเขียนคาตอบในสมุด ซ่ึงอาจทาได้ 2 วธิ ี คือ

วธิ ีท่ี 1 นกั เรียนช่วยกนั เป็นกลุ่มๆ ละ 4-6 คน
วธิ ีท่ี 2 นกั เรียนแต่ละคนคิดดว้ ยตนเอง
4. ครูและนกั เรียนช่วยกนั เฉลยคาตอบโดยสนทนาเกี่ยวกบั วธิ ีคิดและเหตุผลท่ีคิดเช่นน้นั
(ข้นั ตอนน้ีอาจใชข้ องจริง ภาพ หรือแผนภาพประกอบการคิด เพอ่ื ช่วยใหน้ กั เรียนเขา้ ใจยงิ่ ข้ึน) คาถาม
บางขอ้ อาจมีวธิ ีคิดไดห้ ลายวธิ ี ครูควรเปิ ดโอกาสและส่งเสริมใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีคิดของตน
5. ครูอ่านคาถามขอ้ ต่อไป และดาเนินการดว้ ยวธิ ีเดียวกนั
6. เม่ือครบทุกขอ้ แลว้ จึงนบั จานวนขอ้ ท่ีทาถูก ถา้ เป็นการแขง่ ขนั ระหวา่ งกลุ่ม ใหก้ ลุ่มที่
ทาถูกมากที่สุด เป็นผชู้ นะ

-57-

ตวั อย่างการสอนแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้คาถามต่อเน่ือง
1. เงินของพแ่ี ละนอ้ ง

พมี่ ีเงิน 260 บาท นอ้ งมีเงิน 120 บาท

1. เรื่องน้ีมีคนกี่คน 2 คน
2. ใครมีเงินมากกวา่ กนั (พี่หรือนอ้ ง) พ่ี
3. ใครมีเงินนอ้ ยกวา่ กนั (พหี่ รือนอ้ ง) นอ้ ง
4. พม่ี ีเงินมากกวา่ นอ้ งกี่บาท 260 ‟ 120 = 140 บาท
5. นอ้ งมีเงินนอ้ ยกวา่ พ่กี ่ีบาท 260 ‟ 120 = 140 บาท
6. พ่ีและนอ้ งมีเงินรวมกนั ก่ีบาท 260 + 120 = 380 บาท

พี่แบ่งเงินใหน้ อ้ ง 50 บาท

7. พ่มี ีเงินเพมิ่ ข้ึนหรือลดลง ลดลง

8. พมี่ ีเงินลดลงกี่บาท 50 บาท

9. พี่เหลือเงินมากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ 260 บาท นอ้ ยกวา่

10. พเี่ หลือเงินก่ีบาท 260 ‟ 50 = 210 บาท

11. นอ้ งมีเงินเพมิ่ ข้ึนหรือลดลง เพม่ิ ข้ึน

12. นอ้ งมีเงินเพม่ิ ข้ึนก่ีบาท 50 บาท

13. นอ้ งมีเงินมากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ 120 บาท มากกวา่

14. นอ้ งมีเงินท้งั หมดก่ีบาท 120 + 50 = 170 บาท

15. พม่ี ีเงินมากกวา่ นอ้ งก่ีบาท 210 ‟ 170 = 40 บาท

16. นอ้ งมีเงินนอ้ ยกวา่ พ่กี ี่บาท 210 ‟ 170 = 40 บาท

17. พีแ่ ละนอ้ งมีเงินรวมกนั ก่ีบาท 210 + 170 = 380 บาท

-58-

ความหมายของความคดิ สร้างสรรค์

ไดม้ ีผใู้ หค้ วามหมายของความคิดสร้างสรรคไ์ วห้ ลายท่าน ดงั น้ี
กิลฟอร์ด (Guilford. 1959 : 389) กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรคเ์ ป็นความสามารถ
ทว่ั ไปในการทางานของสมอง เป็นความคิดไดห้ ลายทาง ซ่ึงประกอบดว้ ย ความยดื
หยนุ่ ในการคิด ความคล่องแคล่วในการคิด และการคิดท่ีเป็นของตนเองโดยเฉพาะ
ทอร์แรนซ์ (Torrance.1963 : 47) กล่าววา่ คามคิดสร้างสรรคค์ ือ ความสามารถ
ของบุคคล ในการคิดแกป้ ัญหาดว้ ยการคิดอยา่ งลึกซ้ึงท่ีนอกเหนือไปจากลาดบั ข้นั
ของการคิดอยา่ งปกติธรรมดา เป็นลกั ษณะเฉพาะภายในตวั บุคคล ท่ีจะสามารถคิด
ไดห้ ลายแง่มุม ผสมผสานจนไดผ้ ลใหม่ซ่ึงถูกตอ้ งสมบูรณ์กวา่
แอนเดอร์สนั (Anderson. 1970 : 90-93) กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรค์ เป็น
กระบวนการทางความคิดใหม่ ความคิดสร้างสรรคเ์ ป็นกระบวนการคิดที่หลอมรวม
ความรู้จากประสบการณ์เพื่อเสนอแนวทางใหม่ในการแกป้ ัญหาหรือวธิ ีการใหมใ่ น
การทางาน
ยบุ ล บุญชื่น (2525 : 14) กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรคเ์ ป็นกระบวนการคิด ที่
กวา้ งขวา้ ง อาจอยใู่ นรูปแบบการผลิตสิ่งใหม่ๆ ที่ไม่ซ้ากบั ผอู้ ื่น หรือ ความสามารถ
ในการประดิษฐส์ ิ่งต่างๆ ที่มีอยแู่ ลว้ ใหเ้ ป็นสิ่งใหม่ดว้ ยการใช้ ความคิดอยา่ งอิสระ
กรมการฝึกหดั ครู (2521 : 11) กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรคเ์ ป็นความสามารถ
ของบุคคลในการคิดดดั แปลงสิ่งเดิมใหด้ ีและแปลกใหม่ หรือผลิตสิ่งแปลกใหม่ข้ึน
และเมื่อมีปัญหา ก็สามารถคิดแกป้ ัญหาไดอ้ ยา่ งรวดเร็ว ดว้ ยวธิ ีแปลกใหมข่ ้ึน และ

-59-

เม่ือมีปัญหากส็ ามารถคิดแกป้ ัญหาไดอ้ ยา่ งรวดเร็ว ดว้ ยวธิ ีแปลกใหม่ และเป็นวธิ ีเฉพาะ
ของตนเอง ความคิดสร้างสรรคป์ ระกอบดว้ ยความยดื หยนุ่ ความคิดริเร่ิม และความ
คล่องในการคิด

สุมาลี กาญจนชาตรี (2525 : 8) กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรคเ์ ป็นความสามารถของ
สมองในการคิด ผสมผสาน และดดั แปลงจากความรู้และประสบการณ์ แลว้ แปรความ
คิดออกมาใชใ้ นการแกป้ ัญหา ซ่ึงอาจจะอยใู่ นรูปของการกระทาหรือผลผลิตที่แปลกใหม่
ออกไปจากเดิม

จากนิยามขา้ งตน้ สามารถสรุปไดว้ า่ ความคิดสร้างสรรค์ หมายถึง ความสามารถใน
การมองเห็นความสมั พนั ธ์ของสิ่งตา่ ง ๆ คิดไดห้ ลากหลายทิศทาง โดยอาศยั ประสบการณ์
เดิมหรือประสบการณ์ใหมท่ ี่ไดร้ ับการส่งเสริม ความคิดสร้างสรรคน์ ้ีประกอบดว้ ย ความ
คล่องในการคิด ความยดื หยนุ่ และความคิดท่ีเป็นของตนเองโดยเฉพาะหรือความคิดริเริ่ม

-60-

ทฤษฎเี กย่ี วกบั ความคดิ สร้างสรรค์

นกั จิตวทิ ยาและนกั การศึกษาที่ไดศ้ ึกษาเก่ียวกบั ความคิดสร้างสรรคไ์ ดม้ ีทศั นะเกี่ยวกบั เร่ือง
น้ีแตกตา่ งออกไป ( กรมวชิ าการ, 2534 : 6-8 ) ดงั น้ี

1. ทฤษฎขี องฟรอยด์ มีทศั นะเกี่ยวกบั ความคิดสร้างสรรคว์ า่ ความคิดสร้างสรรคเ์ ริ่มตน้
จากความขดั แยง้ ซ่ึงถูกขบั ดนั ออกมาโดยพลงั จิตใตส้ านึก ขณะท่ีมี ความขดั แยง้ เกิดข้ึน คนท่ี
มีความคิดสร้างสรรค์ จะมีความคิดอิสระข้ึนมากมาย แต่คนท่ีไม่มีความคิดสร้างสรรคจ์ ะไมม่ ี
สิ่งน้ี

2. ทฤษฎขี องเทเลอร์ ไดใ้ หข้ อ้ คิดของทฤษฎีอยา่ งน่าสนใจวา่ ผลงานของความคิดสร้าง
สรรค์ ของคนน้นั ไม่จาเป็นตอ้ งเป็นข้นั สูงสุดเสมอไป คือไมจ่ าเป็นตอ้ งคิดคน้ ควา้ ประดิษฐส์ ิ่ง
ของใหม่ ๆ ที่ยงั ไม่มีผใู้ ดคิดมาก่อนเลย หรือสร้าง ทฤษฎีที่ตอ้ งใชค้ วามคิดดา้ นนามธรรมสูงยง่ิ
แต่ความคิดสร้างสรรคข์ องคนน้นั อาจเป็นข้นั ใดข้นั หน่ึง ใน 6 ข้นั ต่อไปน้ี

ข้นั ท่ี 1 เป็นความคิดสร้างสรรคข์ ้นั ตน้ ที่สุด เป็นสิ่งสามญั ธรรมดา คือ เป็นพฤติกรรม
หรือการแสดงออกของตนอยา่ งอิสระ ซ่ึงพฤติกรรมน้นั ไม่จาเป็นตอ้ งอาศยั ความคิดริเร่ิม และ
ทกั ษะแต่อยา่ งใด คือใหแ้ ต่เพียงกลา้ แสดงออกอยา่ งอิสระเท่าน้นั

ข้นั ท่ี 2 เป็นผลงานซ่ึงผลิตออกมาโดยผลงานน้นั จาเป็นตอ้ งอาศยั ทกั ษะบางประการ แต่
ไมจ่ าเป็นตอ้ งเป็นส่ิงใหม่

ข้นั ที่ 3 ข้นั สร้างสรรค์ เป็นข้นั ท่ีแสดงถึงความคิดใหม่ของบุคคล ไมไ่ ด้ ลอกเลียนแบบ
มาจากใครแมว้ า่ งานน้นั จะมีคนอ่ืนคิดแลว้ กต็ าม

ข้นั ท่ี 4 เป็นข้นั ความคิดสร้างสรรค์ ข้นั ประดิษฐส์ ่ิงใหม่ ๆ โดยไมซ่ ้า แบบใคร เป็นข้นั
ท่ีผกู้ ระทาไดแ้ สดงใหเ้ ห็นความสามารถที่แตกต่างไปจากผอู้ ่ืน

-61-

ข้นั ที่ 5 เป็นข้นั พฒั นาปรับปรุงผลงานในข้นั ที่ส่ีใหม้ ีประสิทธิภาพมากข้ึน
ข้นั ที่ 6 เป็นข้นั ความคิดสร้างสรรคส์ ุดยอด สามารถคิดสิ่งที่เป็นนามธรรม สูงสุดได้
3. ทฤษฎขี องความคดิ สร้างสรรค์ในรูปของการโยงสัมพนั ธ์ ( Associative Theory )
กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรคป์ ระกอบดว้ ยการสร้างแนวคิดใหม่ โดยการ รวมสิ่งที่สมั พนั ธ์
กนั เขา้ ดว้ ยกนั ซ่ึงการรวมกนั น้ีจะตอ้ งเป็นไปตามเงื่อนไขเฉพาะอยา่ ง หรือรวมกนั แลว้ ตอ้ ง
เกิดประโยชนท์ างใดทางหน่ึง หรือเม่ือระลึกส่ิงใดได้ ก็เป็นแนวทางในการระลึกถึงสิ่งอื่น ๆ
ตอ่ ๆ กนั ไป สมั พนั ธ์กนั เป็นลูกโซ่ เช่นเมื่อนึกถึงโตะ๊ กท็ าใหน้ ึกถึงเกา้ อ้ีไปใชว้ างของเป็นตน้
4. ทฤษฎโี ครงสร้างทางสมอง ( The Structure of Intellect theory ) ทฤษฎีน้ีสร้างโดย
กิลฟอร์ด นกั จิตวทิ ยาชาวอเมริกนั เขาไดอ้ ธิบายโครงสร้างทางสมอง ในรูปแบบจาลองสาม
มิติ (Three Dimensional Model ) ดงั น้ี
มิตทิ 1ี่ วธิ ีการคิด (Operations) แบ่งออกเป็นหา้ ดา้ นคือการรู้จกั และเขา้ ใจ (Cognition)
การจา ( Memory ) การคิดอเนกนยั ( Divergent Production) การคิดเอกมยั ( Convergent
Production ) และการประเมินคา่ ( Evaluation)
มิติท่ี 2 เน้ือหา (Contents) แบ่งออกเป็ นส่ีแบบ คือภาพ (Figural) สญั ลกั ษณ์ (Symbolic )
ภาษา ( Semantic) และพฤติกรรม (Behavioral)
มิติที่ 3 ผลการคิด ( Products) แบ่งออกเป็นหกแบบ คือ หน่วย (Units) การแบง่ พวก
( Classes) ความสัมพนั ธ์ (Relation) ระบบ ( System ) การแปลงรูป (Transformation) และ
การประยกุ ต์ ( Implications)
5. ทฤษฎคี วามคิดสร้างสรรค์ของทอแรนน์ กล่าววา่ ความคิดสร้างสรรคจ์ ะแสดงออก
ตลอดกระบวนการของความรู้สึก หรือการเห็นปัญหา การรวบรวมความคิด เพอ่ื ก่อต้งั เป็น

-62-

สมมติฐาน การทดสอบ และการแปลงสมมติฐาน ตลอดจนการเผยแพร่ถึงผลผลิตท่ีไดร้ ับ ซ่ึง
ทฤษฎีของทอแรนน์ อาจขยายความไดว้ า่ ผทู้ ่ีมีความคิดริเริ่มเพอื่ แสวงหาวธิ ีใหม่ในการเผชิญ
หรือแกป้ ัญหา

-63-

ลกั ษณะของความคดิ สร้างสรรค์

กิลฟอร์ด อา้ งถึงใน สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ์ ( 2526 : 8-9 ) อธิบายวา่ ความคิดสร้างสรรค์
เป็นความสามารถทางสมองที่คิดไดก้ วา้ งไกลหรือหลายทิศทาง หรือเรียกวา่ การคิดอเนกมยั
หรือการคิดแบบกระจาย ( Divergent thinking) ซ่ึงจะประกอบดว้ ย

ความคิดริเร่ิม ( Originality )
ความคล่องในการคิด ( Fluency )
ความยดื หยนุ่ ในการคิด ( Flexibility )
ความคิดละเอียดลออ ( Elaboration )
ความคดิ ริเร่ิม ( Originality ) หมายถึงลกั ษณะความคิดแปลกใหม่แตกตา่ งจากความคิด
ธรรมดา ความคิดริเร่ิมเกิดจากการนาเอาความรู้เดิมมาคิดดดั แปลง และประยกุ ตใ์ หเ้ กิดเป็น
ส่ิงใหม่ข้ึน เป็นลกั ษณะท่ีเกิดข้ึนเป็นคร้ังแรก ตอ้ งอาศยั ลกั ษณะ ความกลา้ คิด กลา้ ลอง เพอ่ื
ทดสอบความคิดของตน บอ่ ยคร้ังตอ้ งอาศยั ความคิด จินตนาการ หรือท่ีเรียกวา่ ความคิด
จินตนาการประยกุ ต์ คือ ไม่ใช่คิดเพยี งอยา่ งเดียว แต่จาเป็นตอ้ งคิดสร้างสรรค์ และหาทาง
ทาใหเ้ กิดผลงานดว้ ย
ความคิดริเร่ิมน้นั สามารถอธิบายไดต้ ามลกั ษณะดงั น้ีคือ
1. ลกั ษณะทางกระบวนการ คือ เป็นกระบวนการคิด และสามารถแตกความคิด
จากของเดิมไปสู่ความคิดแปลกใหม่ ท่ีไม่ซ้าซอ้ นกบั ของเดิม
2. ลกั ษณะของบุคคล คือ บุคคลที่มีความคิดริเร่ิม จะเป็นบุคคลที่มีเอกลกั ษณ์ของ
ตนเองเชื่อมน่ั ในตนเอง กลา้ คิด กลา้ ลอง กลา้ แสดงออก ไมข่ ลาดกลวั ต่อความไม่แน่นอน
หรือคลุมเครือแตเ่ ตม็ ใจและยนิ ดีที่จะเผชิญและเสี่ยงกบั สภาพการณ์ดงั กล่าว บุคคลท่ีมีความ
คิดสร้างสรรคจ์ ึงเป็นบุคคลท่ีมีสุขภาพจิตดี
3. ลกั ษณะทางผลิตผล ผลงานที่เกิดจากความคิดริเริ่มจึงเป็นงานท่ีแปลก ใหม่ ไม่
เคยปรากฏมาก่อน มีคุณคา่ ท้งั ตอ่ ตนเอง และเป็นประโยชน์ตอ่ สังคมส่วนรวม คุณคา่ ของ

-64-

งานจึงมีต้งั แตร่ ะดบั ตน้ เช่น ผลงานที่เกิดจากความตอ้ งการแสดงความคิดอยา่ งอิสระ ซ่ึงเกิด
จากแรงจูงใจของตนเอง ทาเพอ่ื สนองความตอ้ งการของตนเองโดยไมค่ านึงถึงคุณภาพของงาน
และคอ่ ย ๆ พฒั นาข้ึนโดยเพ่มิ ทกั ษะบางอยา่ ง ตอ่ มาจึงเป็นข้นั งานประดิษฐ์ ซ่ึงเป็นสิ่งที่คิดคน้
ใหม่ ไมซ่ ้ากบั ใคร นอกจากน้นั กพ็ ฒั นางานประดิษฐใ์ หด้ ีข้ึนจนเป็นข้นั สูงสุด

ความคล่องในการคดิ ( Fluency ) หมายถึง ความสามารถของบุคคลในการคิดหาคาตอบได้
อยา่ งคล่องแคล่ว รวดเร็ว และมีคาตอบในปริมาณท่ีมากในเวลาจากดั แบง่ ออกเป็น

1. ความคิดคล่องแคล่วทางดา้ นถอ้ ยคา ( Word Fluency ) ซ่ึงเป็นความสามารถในการใช้
ถอ้ ยคาอยา่ งคล่องแคล่วนน่ั เอง

2. ความคิดคล่องแคล่วทางดา้ นการโยงสัมพนั ธ์ ( Associational Fluency ) เป็นความ
สามารถที่คิดหาถอ้ ยคาที่เหมือนกนั หรือคลา้ ยกนั ไดม้ ากท่ีสุดเท่าท่ีจะมากไดภ้ ายในเวลากาหนด

3. ความคล่องแคล่วทางดา้ นการแสดงออก ( Expressional Fluency ) เป็นความสามารถ
ในการใชว้ ลีหรือประโยค คือ ความสามารถที่จะนาคามาเรียงกนั อยา่ งรวดเร็วเพื่อใหไ้ ดป้ ระโยค
ท่ีตอ้ งการ

4. ความคล่องแคล่วในการคิด ( Ideational Fluency ) เป็นความสามารถที่จะคิด สิ่งที่
ตอ้ งการภายในเวลาที่กาหนด เป็นความสามารถอนั ดบั แรกในการที่จะพยายามเลือกเฟ้น ใหไ้ ด้
ความคิดท่ีดีและเหมาะสมที่สุด จึงจาเป็นตอ้ งคิดออกมาใหไ้ ดม้ าก หลายอยา่ งและแตกตา่ งกนั
แลว้ จึงนาเอาความคิดท่ีไดท้ ้งั หมด มาพจิ ารณาแตล่ ะอยา่ งเปรียบเทียบกนั วา่ ความคิดอนั ใด จะ
เป็ นความคิดท่ีดีที่สุด

ความยืดหยุ่นในการคดิ ( Flexibility ) หมายถึง ความสามารถของบุคคล ในการคิดหา
คาตอบไดห้ ลายประเภทและหลายทิศทางแบ่งออกเป็น

1. ความคิดยดื หยนุ่ ที่เกิดข้ึนทนั ที (Spontaneous Flexibility) เป็นความสามารถ ที่จะ
พยายามคิดไดห้ ลายอยา่ ง อยา่ งอิสระ

-65-

2. ความคิดยดื หยนุ่ ทางดา้ นการดดั แปลง ( Adaptive Flexibility ) เป็นความสามารถ
ที่จะคิดไดห้ ลากหลาย และสามารถคิดดดั แปลงจากสิ่งหน่ึงไปเป็นหลายส่ิงได้

ความคิดละเอยี ดลออ ( Elaboration ) คือ ความคิดในรายละเอียด เพ่อื ตกแต่ง หรือขยาย
ความคิดหลกั ใหไ้ ดค้ วามหมายสมบูรณ์ยง่ิ ข้ึน ความคิดละเอียดลออเป็นคุณลกั ษณะท่ีจาเป็นยง่ิ
ในการสร้างผลงานที่มีความแปลกใหม่ใหส้ าเร็จ

-66-

องค์ประกอบของความคดิ สร้างสรรค์

กิลฟอร์ด (Guiford. 1959: 145-151) ไดใ้ หร้ ายละเอียดเกี่ยวกบั องคป์ ระกอบของความคิด
สร้างสรรค์ ไวด้ งั น้ี

1. ความคิดคล่องแคล่ว (Fluency) หมายถึง ปริมาณความคิดท่ีไมซ่ ้ากนั ในเรื่องเดียวกนั
แบง่ เป็น

1.1 ความคล่องแคล่วทางดา้ นถอ้ ยคา (Word Fluency) เป็นความสามารถในการใชถ้ อ้ ยคา
1.2 ความคิดคล่องแคล่วทางดา้ นการโยงสมั พนั ธ์ (Associational Fluency) เป็นความ
สามารถที่จะคิดหาถอ้ ยคาที่ เหมือนหรือคลา้ ยกนั ไดม้ ากที่สุดเท่าท่ีจะมากไดภ้ ายในเวลาที่กาหนด
1.3 ความคิดคล่องแคล่วทางการแสดงออก (Expressional Fluency) เป็นความสามารถใน
การใชว้ ลีหรือประโยค และนามาเรียงกนั อยา่ งรวดเร็ว เพอ่ื ใหไ้ ดป้ ระโยคที่ตอ้ งการ
1.4 ความคล่องแคล่วในการคิด (Ideational Fluency) เป็นความสามารถที่จะคิดในสิ่งที่
ตอ้ งการภายในเวลาท่ีกาหนด เช่น ใหค้ ิดประโยชนข์ องหนงั สือพมิ พ์ ใหไ้ ดม้ ากที่สุดภายในเวลา
ท่ีกาหนดให้
2. ความคิดริเริ่ม (Originality) หมายถึง ความคิดท่ีแปลกใหม่ ไปจากความคิดธรรมดา หรือ
ความคิดท่ีแตกต่างไปจากบุคคลอื่น
3. ความคิดยดื หยนุ่ (Flexibility) หมายถึง ประเภทหรือแบบของการคิดโดยแบ่งออกเป็น
3.1 ความคิดยดื หยนุ่ ท่ีเกิดข้ึนในทนั ที (Spontaneous Flexibility) ความสามารถท่ีจะพยายาม
คิดไดห้ ลายทางอยา่ งอิสระ คนที่มีความคิดยดื หยนุ่ ในดา้ นน้ี จะคิดประโยชน์ของหนงั สือพิมพ์
วา่ มีอะไรบา้ งไดห้ ลายทิศทาง ในขณะท่ีคนซ่ึงไมม่ ีความคิดยดื หยนุ่ จะคิดไดเ้ พยี งทางเดียว
3.2 ความคิดยดื หยนุ่ ทางการดดั แปลง (Adapter Flexibility) หมายถึง ความสามารถใน
การดดั แปลงความรู้หรือประสบการณ์ใหเ้ กิดประโยชนห์ ลายๆดา้ น ซ่ึงมีประโยชน์ตอ่ การแก้
ปัญหา คนท่ีมีความคิดยดื หยนุ่ จะคิดไดไ้ มซ่ ้ากนั
4. ความคิดละเอียดลออ (Elaboration) หมายถึง ความคิดเกี่ยวกบั รายละเอียดที่ใชใ้ นการ
ตกแตง่ เพอ่ื ทาใหค้ วามคิดริเร่ิมสมบูรณ์แบบยงิ่ ข้ึน

-67-

ความสาคญั ของความคดิ สร้างสรรค์

ความคิดสร้างสรรคไ์ ดช้ ่วยพฒั นาเดก็ (อารี รังสินนั ท,์ 2527 : 21-22 ) ดงั น้ี
1. ความเป็ นอสิ ระ กิจกรรมท่ีส่งเสริมความคิดสร้างสรรคจ์ ะเป็นการส่งเสริมอิสรภาพใน
การทางาน เช่น กิจกรรมทางดนตรี วาดภาพ การแสดง เป็นตน้
2. สุนทรียภาพ เด็กจะรู้สึกช่ืนชมและมีทศั นคติท่ีดีต่อส่ิงตา่ งๆ ซ่ึงผใู้ หญ่ควรทาเป็น
ตวั อยา่ งโดยการยอมรับและช่ืนชมในผลงานของเดก็ การพฒั นาสุนทรียภาพทาโดยใหเ้ ด็กเห็น
วา่ ทุกๆ อยา่ งมีความหมายสาหรับเขา
3. ความพอใจและความสนุกสนาน ขณะท่ีเดก็ ทากิจกรรมสร้างสรรคต์ ่างๆ การเปิ ดโอกาส
ใหเ้ ด็กแสดงความสามารถทางสร้างสรรคจ์ ะช่วยใหเ้ ด็กตระหนกั ถึงคุณค่าความเป็นมนุษย์ ช่วย
ส่งเสริมใหเ้ ขามีกาลงั ใจเขา้ ใจตนเองวา่ มีความคิดที่ดี และมีความสามารถ
4. การผ่อนคลายอารมณ์ การทางานสร้างสรรคเ์ ป็นการผอ่ นคลายอารมณ์ ลดความกดดนั
ความคบั ขอ้ งใจและความกา้ วร้าวลง
5. สร้างนิสัยการทางานทดี่ ี มีระเบยี บ
6. การพฒั นากล้ามเนื้อมือ เด็กทากิจกรรมที่ส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ เด็กจะพฒั นากลา้ ม
เน้ือมือ กลา้ มเน้ือเล็กและใหญไ่ ด้
7. การค้นคว้าทดลองและการสารวจ เดก็ ชอบทากิจกรรมที่ใชว้ สั ดุตา่ งๆ ซ้าๆ กนั เพอ่ื สร้าง
ส่ิงตา่ งๆ ซ่ึงเป็นโอกาสที่เด็กจะใชค้ วามคิดริเร่ิมและจินตนาการของเขาสารวจฝึกฝนส่ิงที่สร้าง
ข้ึนมาใหม่

-68-

ชุดฝึ กทกั ษะ

สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ์ ( สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ,์ 2526 : 8-9 ) ไดก้ ล่าวถึง ชุดฝึก และการสร้าง
ชุดฝึกไวด้ งั น้ี

ความหมาย
ชุดฝึกทกั ษะ ซ่ึงมีช่ือเรียกวา่ แบบฝึกบา้ ง แบบฝึกเสริมทกั ษะบา้ ง ชุดฝึกหมายถึงส่ือการเรียน
การสอนท่ีจดั ทาข้ึนเพอื่ ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษา ไดฝ้ ึกทกั ษะจนเกิดความรู้ความเขา้ ใจและความสามารถ
ตามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ของบทเรียนน้นั
ทาไมจึงเลือกสร้างชุดฝึ ก
การเลือกสร้างชุดฝึกข้ึนอยกู่ บั ลกั ษณะวชิ า สาระสาคญั และจุดประสงคข์ องบทเรียนน้นั เช่น
ลกั ษณะวชิ า /สาระคณิตศาสตร์ จะตอ้ งมีตวั อยา่ งและฝึกกระทาซ้า ๆ
การสร้างชุดฝึกตอ้ งอาศยั ทฤษฏีจิตวทิ ยาการเรียนรู้ ทฤษฏีจิตวทิ ยาท่ีเกี่ยวขอ้ ง ดงั น้ี
1. ทฤษฏีการลองผดิ ลองถูกของธอร์นไดด์ ซ่ึงไดส้ รุปกฎเกณฑก์ ารเรียนรู้ คือ

- กฎความพร้อม หมายถึง การเรียนรู้จะเกิดข้ึนเม่ือบุคคลพร้อมที่จะทา
- กฎผลที่ไดร้ ับ หมายถึง การเรียนรู้จะเกิดข้ึน เพราะบุคคลกระทาซ้า และยงิ่ ทามาก

ความชานาญจะเกิดข้ึนไดง้ ่าย
2. ทฤษฎีพฤติกรรมนิยมของสกินเนอร์ พอสรุปไดว้ า่ บุคคลเรียนรู้ไดด้ ว้ ยการกระทา โดยมี
การเสริมแรง เป็นตวั การ เม่ือบุคคลตอบสนองการเร้าของส่ิงเร้า ควบคู่กนั ในช่วงเวลาท่ีเหมาะสม
สิ่งเร้าน้นั จะรักษาระดบั หรือเพิม่ การตอบสนองให้เขม้ ขน้ ข้ึน
3. วธิ ีการสอนของกาเย่ ซ่ึงมีความเห็นวา่ การเรียนรู้มีลาดบั ข้นั และผเู้ รียนจะตอ้ งเรียนรู้เน้ือหา
ท่ีง่ายไปหายาก
4. แนวคิดของบลูม ซ่ึงกล่าวถึงธรรมชาติผเู้ รียนแตล่ ะคนวา่ มีความแตกต่างกนั ผเู้ รียนสามารถ
เรียนเน้ือหาในหน่วยยอ่ ย ต่าง ๆ ได้ โดยใชเ้ วลาเรียนที่แตกตา่ งกนั

ลกั ษณะของชุดฝึ กทด่ี ี
1. ควรมีความชดั เจนท้งั คาสัง่ และวธิ ีทา คาส่ัง หรือตวั อยา่ งแสดงวธิ ีทาท่ีใชไ้ มค่ วรยาวเกินไป
เพราะจะทาใหเ้ ขา้ ใจยาก

-69-

2. ตรงตามจุดมุ่งหมายของการฝึก
3. ภาษา และภาพควรเหมาะสมกบั วยั และพ้นื ฐานความรู้ของผเู้ รียน
4. ควรฝึกเป็นเร่ืองๆ แตล่ ะเร่ืองไม่ควรยาวเกินไป มีกิจกรรมหลายรูปแบบ เพอื่ เร้าความสนใจ
5. ชุดฝึกตอ้ งมีความถูกตอ้ ง อยา่ ใหม้ ีขอ้ ผดิ พลาด
6. การฝึกแตล่ ะคร้ังตอ้ งใหเ้ หมาะสมกบั เวลา และเร้าความสนใจองผเู้ รียน
7. การสร้างชุดฝึกควรมีหลายๆ แบบ เพือ่ เร้าใหผ้ เู้ รียนเกิดความสนใจไดก้ วา้ งขวางและส่งเสริม
ใหเ้ กิดความคิด
8. ควรเปิ ดโอกาสใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาไดด้ ว้ ยตนเอง ใหร้ ู้จกั คน้ ควา้ รวบรวมส่ิงที่พบเห็นบ่อย ๆ
หรือสิ่งท่ีตวั เองเคยใช้ จะทาใหผ้ เู้ รียนเขา้ ใจเร่ืองน้นั ๆ มากยง่ิ ข้ึน และสามารนาความรู้ไปใช้
9. ควรจะเป็นชุดฝึกสาหรับเด็กเก่งและในขณะเดียวกนั ก็เป็นแบบซ่อมเสริมสาหรับเด็กออ่ นดว้ ย

หลกั การสร้างชุดฝึ ก มีหลกั ดงั ต่อไปน้ี
1. ใชห้ ลกั จิตวทิ ยาการเรียนรู้ของเดก็ แต่ละวยั เช่น ชุดฝึกสาหรับเดก็ เลก็ หรือระดบั อนุบาลและ
ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 1 ‟ 2 เนน้ ภาพมากกวา่ คา เดก็ วยั 9 ‟ 11 ขวบ จะสนใจเร่ืองราวเน้ือหาสาระ
ประเภทสารคดี เรื่องราวจากตารา ตานาน คาบอกเล่ามากกวา่ นิทาน วยั 11 ‟ 16 ปี ชอบอา่ นเรื่อง
ยาว ๆ ตอ้ งเน้ือหาสาระมากกวา่ รูปภาพ เป็นตน้
2. ใชส้ านวนภาษาง่าย ๆ โดยเฉพาะคาส่ังตอ้ งกระชบั และชดั เจน ไม่ใชศ้ พั ทย์ ากเกินไป
3. ใหค้ วามหมายตอ่ ชีวติ หมายถึง แบบฝึกน้นั มีวตั ถุประสงคท์ ี่ชดั เจนวา่ ตอ้ งการใหผ้ ูเ้ รียนฝึก
เพ่ืออะไร ใหข้ อ้ คิดคติธรรมอะไรแฝงอยู่
4. ฝึกใหค้ ิดไดเ้ ร็ว และสนุก ปกติหนงั สือเรียนมกั จะสร้างความจาเจ ทาใหผ้ เู้ รียนเบ่ือหน่ายได้
ง่าย ดงั น้นั ชุดฝึกจะตอ้ งแตกต่างไปจากหนงั สือเรียน หรือแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียน โดยเนน้ ให้
ผเู้ รียนไดค้ ิดใหเ้ ร็วและสนุก โดยมีเกมหรือมีกิจกรรมหลากหลาย
5. ปลุกความสนใจ ดว้ ยรูปภาพ และรูปแบบที่แปลก และแตกต่างจากที่ผเู้ รียนเคยเห็น

-70-

6. เหมาะสมกบั วยั และความสามารถของนกั เรียน ชุดฝึกที่ดีไม่ควรมากเกินไป ทาใหผ้ เู้ รียน
เบ่ือและไมส่ นใจ และไมค่ วรมีกิจกรรมซ้า ๆ

7. อาจศึกษาดว้ ยตนเอง ตามลาพงั

ข้ันตอนการสร้างชุดฝึ ก
1. วเิ คราะห์ปัญหาและสาเหตุการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน โดยอาศยั ขอ้ มูลจาก

1.1 ปัญหาท่ีเกิดข้ึนขณะทาการสอน
1.2 ปัญหาการผา่ นจุดประสงค์ / ผลการเรียนรู้ที่คาดหวงั ของผเู้ รียน
1.3 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
1.4 ผลจากการสังเกตพฤติกรรมที่ไมพ่ ึงประสงค์
2. ศึกษารายละเอียดของหลกั สูตร เพอ่ื วเิ คราะห์เน้ือหา จุดประสงค์ และกิจกรรม
3. พจิ ารณาแนวทางการแกป้ ัญหาที่เกิดข้ึนจากขอ้ 1 โดยการสร้างแบบฝึกและเลือกเน้ือหาใน
ส่วนที่จะสร้างชุดฝึกน้นั วา่ จะทาเร่ืองใดบา้ ง กาหนดเป็นโครงเร่ืองไว้
4. ศึกษารูปแบบของการสร้างชุดฝึกจากเอกสารตวั อยา่ ง
5. ออกแบบชุดฝึกแตล่ ะชุดใหม้ ีรูปแบบหลากหลาย น่าสนใจ
6. ลงมือสร้างชุดฝึกในแตล่ ะชุด พร้อมท้งั ขอ้ ทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน ใหส้ อดคลอ้ ง
กบั เน้ือหา และจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
7. ส่งใหผ้ เู้ ช่ียวชาญตรวจสอบ
8. นาไปทดลองใช้ แลว้ บนั ทึกผลเพอ่ื นามาปรับปรุงแกไ้ ขส่วนท่ีบกพร่อง
9. ปรับปรุงจนมีประสิทธิภาพตามเกณฑท์ ่ีต้งั ไว้
10. นาไปใชจ้ ริง และเผยแพร่ต่อไป

-71-

ข้อเสนอแนะในการสร้างชุดฝึ ก
1. ในแตล่ ะชุดฝึกอาจมีเน้ือหาสรุปยอ่ หรือเป็นหลกั เกณฑไ์ วใ้ หผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาทบทวนก่อน
2. ตอ้ งใหผ้ เู้ รียนศึกษาเน้ือหาก่อนใชช้ ุดฝึก
3. ควรสร้างชุดฝึกใหค้ รอบคลุมเน้ือหา และจุดประสงคท์ ่ีตอ้ งการ และไมย่ ากหรือง่ายเกินไป
4. คานึงถึงหลกั จิตวทิ ยาการเรียนรู้ของเด็กให้เหมาะสมกบั วฒุ ิภาวะและความแตกต่างของผเู้ รียน
5. ควรศึกษาแนวการสร้างชุดฝึกใหเ้ ขา้ ใจก่อนปฏิบตั ิการสร้าง อาจนาหลกั การของผอู้ ่ืน หรือ
ทฤษฎีการเรียนรู้ของนกั การศึกษา หรือนกั จิตวทิ ยามาประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ หมาะสมกบั เน้ือหา และ
สภาพการณ์ได้
6. ควรมีคู่มือการใชช้ ุดฝึก เพ่อื ใหผ้ สู้ อนคนอื่นนาไปใชไ้ ดอ้ ยา่ งกวา้ งขวาง หากไมม่ ีคู่มือตอ้ งมี
คาช้ีแจงข้นั ตอนการใชท้ ี่ชดั เจน แนบไปในแบบฝึกดว้ ย
7. การสร้างชุดฝึกควรพิจารณารูปแบบใหเ้ หมาะสมกบั ธรรมชาติของแตล่ ะเน้ือหาวชิ า
8. การออกแบบชุดฝึกควรมีความหลากหลาย ไม่ซ้าซาก ไม่ใชร้ ูปแบบเดียว เพราะจะทาให้
ผเู้ รียนเกิดความเบ่ือหน่าย ควรมีแบบฝึกหลาย ๆ แบบ เพื่อฝึกใหผ้ เู้ รียนไดเ้ กิดทกั ษะอยา่ งกวา้ ง
ขวางและส่งเสริมความคิดสร้างสรรคอ์ ีกดว้ ย
9. การใชภ้ าพประกอบเป็นส่ิงสาคญั ท่ีจะช่วยใหช้ ุดฝึกน้นั น่าสนใจ
10. ชุดฝึกตอ้ งมีความถูกตอ้ ง อยา่ ใหม้ ีขอ้ ผดิ พลาดโดยเดด็ ขาด เพราะผเู้ รียนจะจาในสิ่งที่ผดิ ๆ
ตลอดไป

-72-

ตอนที่ 3.
วเิ คราะห์หลกั สูตร
และแผนการจดั การเรียนรู้

-73-

ผงั มโนทศั น์สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6 เร่ือง บทประยกุ ต์

จากผลการศึกษาเน้ือหาตามหลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 6
เรื่อง บทประยกุ ต์ ตลอดจนเน้ือหาที่สัมพนั ธ์กนั ธรรมชาติและเทคนิควธิ ีสอน จิตวทิ ยาการเรียนรู้ที่
เก่ียวขอ้ ง จึงไดก้ าหนดสาระการเรียนรู้เพ่ือใชใ้ นการออกแบบ วางแผนการจดั การเรียนรู้ และสร้าง
นวตั กรรมในการแกป้ ัญหาผเู้ รียน ไดด้ งั น้ี

-จานวน และสญั ลกั ษณ์ท่ีมีคา่ เทา่ กนั
-ประโยคสญั ลกั ษณ์ที่มีคาตอบเท่ากนั
-ประโยคภาษาท่ีมีคาตอบเทา่ กนั

ความคิดสร้างสรรค์

เศษส่วนและทศนิยม การบวก ลบ คูณ หารระคน

-เศษส่วนท่ีมีค่าเทา่ กนั บทประยุกต์ -การบวกและลบ
-เศษส่วนและทศนิยม -การบวกและคูณ
ท่ีมีค่าเทา่ กนั -โจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยว -การบวกและหาร
-เศษส่วน , ทศนิยม -หากาไรและขาดทุน -การลบและคูณ
และร้อยละที่มีค่าเท่ากนั -หาราคาทุนและราคาขาย -การลบและหาร
-เก่ียวกบั ลดราคา -การบวก คูณและหาร
-เก่ียวกบั ดอกเบ้ีย -การลบ คูณและหาร
-โจทยป์ ัญหาเชิงซอ้ น

-74-

การวเิ คราะห์ตวั ชี้วดั (จุดประสงค์ปลายทาง) เรื่อง บทประยุกต์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

มาตรฐานและตวั ช้ีวดั กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท่ีสอดคลอ้ งกบั เน้ือหาเร่ืองบทประยกุ ต์
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 2 และที่สมั พนั ธ์กบั เน้ือหาอ่ืนๆ นามาวเิ คราะห์ใหเ้ ป็นพฤติกรรมยอ่ ยหรือจุดประสงค์
การเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง) เพอ่ื นามาใชใ้ นการออกแบบและวางแผนการจดั การเรียนรู้ ไดด้ งั น้ี

แผนท่ี / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

แผนท่ี 1 : เน้ือหาน้ีที่สมั พนั ธ์ 1. บอกเศษส่วนและทศนิยมท่ีมีคา่ เท่ากนั ไดถ้ ูกตอ้ ง
2. แปลงร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนเป็ นเศษส่วน
-เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ
ไดถ้ ูกตอ้ ง
-การเปรียบเทียบเศษส่วน 3. แปลงร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนนบั เป็ น
ทศนิยม และร้อยละ
ทศนิยมไดถ้ ูกตอ้ ง
4. ยกตวั อยา่ งเศษส่วนและทศนิยมที่มีค่าเท่ากบั ร้อยละ

ของจานวนไดถ้ ูกตอ้ ง คล่องแคล่ว
5. ยกตวั อยา่ งเศษส่วนและทศนิยมท่ีมีคา่ เท่ากบั

เปอร์เซ็นตข์ องจานวนนบั ไดถ้ ูกตอ้ ง คล่องแคล่ว

แผนท่ี 2 : เขา้ ใจกนั คาพ้ืนฐาน 1. บอกปริมาณของกาไรจากสถานการณ์ที่กาหนดให้
-ประโยคภาษา ไดถ้ ูกตอ้ ง
-กาไร และขาดทุน
2 . บอกปริมาณของขาดทุนจากสถานการณ์ที่กาหนดให้
ไดถ้ ูกตอ้ ง

3. จาแนกประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ร้อยละหรือ
เปอร์เซ็นตข์ องจานวนไดถ้ ูกตอ้ ง

-75-

แผนที่ / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

4. ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ร้อยละหรือ
เปอร์เซ็นตข์ องจานวนได้

5. ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั กาไรเป็น
ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้

6. ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ขาดทุน
เป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้

แผนที่ 3 : วเิ คราะห์ทนั 1. บอกปริมาณของราคาขายจากสถานการณ์ที่กาหนดให้
เปรียบเทียบหา ไดถ้ ูกตอ้ ง

-ประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั 2. บอกปริมาณของราคาทุนจากสถานการณ์ที่กาหนดให้
ราคาขาย ราคาทุน และลดราคา ไดถ้ ูกตอ้ ง

-การเปรียบเทียบหรือบญั ญตั ิ 3. ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ราคาขายได้
ไตรยางศ์ 4. ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ราคาทุนได้
5. ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ลดราคาเป็น

ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้
6. ใชก้ ารเปรียบเทียบปริมาณในการหาคาตอบจาก

สถานการณ์ได้

แผนท่ี 4 : แตง่ โจทยม์ าตีความได้ 1. แตง่ โจทยป์ ัญหาร้อยละจากประโยคสัญลกั ษณ์
-การแตง่ โจทยป์ ัญหา ที่กาหนดใหไ้ ด้
-โจทยป์ ัญหาร้อยแกว้
-โจทยป์ ัญหาร้อยกรอง 2 . ตีความโจทยป์ ัญหาร้อยแกว้ เกี่ยวกบั ร้อยละได้
3. ตีความโจทยป์ ัญหาร้อยกรองเกี่ยวกบั ร้อยละ

-76-

แผนท่ี / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

แผนท่ี 5 : แปลงโจทยใ์ หก้ ่อน 1. วเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาร้อยละเกี่ยวกบั ความรู้ความเขา้ ใจ

คานวณ ในโจทยไ์ ด้

-ความรู้ความเขา้ ใจในโจทยป์ ัญหา 2. วเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาร้อยละเก่ียวกบั ความสัมพนั ธ์

-การแปลงโจทยป์ ัญหาร้อยละ ของปริมาณตา่ งๆ ในโจทยไ์ ด้
เป็นประโยคสัญลกั ษณ์ 3. แปลงโจทยป์ ัญหาร้อยละเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์

เพอื่ หาคาตอบได้

แผนที่ 6 : ฝึกทบทวนหาคาตอบ 1. บอกคาตอบจากประโยคสัญลกั ษณ์การบวกและ
การหารไดถ้ ูกตอ้ ง
-ประโยคสัญลกั ษณ์
2. บอกคาตอบจากประโยคสัญลกั ษณ์การลบและการหาร
-การบวกและการหาร ไดถ้ ูกตอ้ ง
-การลบและการหาร
-การคูณและการหาร 3. บอกคาตอบจากประโยคสญั ลกั ษณ์การคูณและการหาร
-การบวก การหาร และการคูณ ไดถ้ ูกตอ้ ง
-การลบ การหาร และการคูณ
4. บอกคาตอบจากประโยคสญั ลกั ษณ์การบวก การหาร
และการคูณไดถ้ ูกตอ้ ง

5. บอกคาตอบจากประโยคสัญลกั ษณ์การลบ การหาร
และการคูณไดถ้ ูกตอ้ ง

แผนที่ 7 : คิดรอบคอบอยา่ งเขา้ ใจ 1. แปลงประโยคภาษาร้อยละของจานวนเป็นประโยค

-ประโยคภาษาร้อยละของจานวน สัญลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

-ประโยคภาษาของกาไร , ขาดทุน 2. แปลงประโยคภาษาเปอร์เซ็นตข์ องจานวนเป็น
ประโยคสญั ลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง
-การคูณเศษส่วน

-77-

แผนท่ี / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

3. แปลงประโยคภาษาร้อยละของกาไรเป็นประโยค
สญั ลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

4. แปลงประโยคภาษาร้อยละของขาดทุนเป็นประโยค
สัญลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

แผนที่ 8 : คานวณง่ายมีคุณค่า 1. แปลงประโยคภาษาเพือ่ หาราคาขายเป็นประโยค

- ประโยคภาษาเพ่อื หาราคาขาย สัญลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง
2. แปลงประโยคภาษาเพ่อื หาราคาทุนเป็นประโยค
และราคาทุน

-ประโยคภาษาเกี่ยวกบั การลดราคา สญั ลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

-ประโยคภาษาเก่ียวกบั ดอกเบ้ีย 3. แปลงประโยคภาษาเก่ียวกบั การลดราคาเป็นประโยค
สัญลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

4. แปลงประโยคภาษาเกี่ยวกบั ดอกเบ้ียเป็ นประโยค

สัญลกั ษณ์แลว้ หาคาตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

แผนท่ี 9 : บอกประโยคมา 1. บอกเศษส่วน ทศนิยม ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตท์ ่ีมีคา่
ล้วนหลากหลาย เท่ากบั ปริมาณที่กาหนดใหไ้ ด้

-เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ 2. บอกประโยคสญั ลกั ษณ์การบวกและลบที่มีคาตอบ
ท่ีมีค่าเทา่ กนั ตามท่ีกาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว

-ประโยคสัญลกั ษณ์ท่ีมีคาตอบ 3. บอกประโยคสญั ลกั ษณ์การบวกและหารที่มีคาตอบ
เทา่ กนั ตามที่กาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว

4. บอกประโยคสญั ลกั ษณ์การลบและหารที่มีคาตอบ
ตามที่กาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว

-78-

แผนที่ / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

แผนที่ 10 :รวดเร็วไวคิดสร้างสรรค์ 1. บอกประโยคสัญลกั ษณ์การคูณและหารท่ีมีคาตอบ

-ประโยคสญั ลกั ษณ์ที่มีคาตอบ ตามท่ีกาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว
เทา่ กนั 2. บอกประโยคสัญลกั ษณ์การบวกและคูณท่ีมีคาตอบ

-ความคิดสร้างสรรคท์ าง ตามท่ีกาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว
คณิตศาสตร์ 3. บอกประโยคสัญลกั ษณ์การลบและคูณที่มีคาตอบ

ตามที่กาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว

4. บอกประโยคสญั ลกั ษณ์การบวก หารและคูณท่ีมี

คาตอบตามท่ีกาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว

5. บอกประโยคสัญลกั ษณ์การลบ หารและคูณท่ีมี

คาตอบตามที่กาหนดใหไ้ ดห้ ลากหลายและรวดเร็ว

แผนที่ 11 : ฝึ กคดิ กนั ประโยคภาษา 1. บอกประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ร้อยละของกาไร
ไดถ้ ูกตอ้ ง หลากหลายและรวดเร็ว
-ประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั
กาไร ขาดทุนและลดราคา 2. บอกประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ร้อยละของ
ขาดทุนไดถ้ ูกตอ้ ง หลากหลายและรวดเร็ว
-ความคิดสร้างสรรคท์ าง
คณิตศาสตร์ 3. บอกประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ร้อยละของ
ลดราคาไดถ้ ูกตอ้ ง หลากหลายและรวดเร็ว

แผนท่ี 12 : คานวณหาโจทย์กาไร 1. บอกสิ่งท่ีโจทยก์ าหนดใหจ้ ากโจทยท์ ่ีตอ้ งการหา
กาไรเป็ นร้อยละได้
-โจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยวที่ตอ้ งการ
หากาไร 2. บอกสิ่งที่โจทยต์ อ้ งการทราบจากโจทยท์ ี่ตอ้ งการหา
กาไรเป็ นร้อยละได้

-79-

แผนท่ี / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

-การวเิ คราะห์โจทยแ์ ละแสดงวธิ ี 3. แปลงโจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยวเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์
แกโ้ จทยป์ ัญหา เพอ่ื หากาไรเป็นร้อยละได้

4. คิดคานวณเพ่อื หาคาตอบจากโจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยว
ท่ีตอ้ งการหากาไรเป็นร้อยละได้

5. แสดงวธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยวท่ีตอ้ งการหากาไร
เป็ นร้อยละได้

แผนที่ 13 :คิดตอบได้โจทย์ขาดทุน 1. บอกสิ่งที่โจทยก์ าหนดใหจ้ ากโจทยท์ ี่ตอ้ งการหา
ขาดทุนเป็ นร้อยละได้
-โจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยวท่ีตอ้ งการ
หาขาดทุน 2. บอกสิ่งที่โจทยต์ อ้ งการทราบจากโจทยท์ ่ีตอ้ งการหา
ขาดทุนเป็ นร้อยละได้
-การวเิ คราะห์โจทยแ์ ละแสดงวธิ ี
แกโ้ จทยป์ ัญหา 3. แปลงโจทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์
เพ่ือหาขาดทุนเป็ นร้อยละได้

4. คิดคานวณเพื่อหาคาตอบจากโจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยว
ที่ตอ้ งการหาขาดทุนเป็นร้อยละได้

5. แสดงวธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวที่ตอ้ งการหาขาดทุน
เป็ นร้อยละได้

แผนท่ี 14 : อกี ต้นทนุ ฝึ กคดิ ตอบ 1. บอกสิ่งท่ีโจทยก์ าหนดใหจ้ ากโจทยป์ ัญหาเชิงเด่ียว
ท่ีตอ้ งการหาราคาทุนได้
-โจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยวที่ตอ้ งการ
หาราคาทุน 2. บอกสิ่งที่โจทยต์ อ้ งการทราบจากโจทยป์ ัญหาเชิงเด่ียว
ที่ตอ้ งการหาราคาทุนได้

-80-

แผนที่ / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

-การวเิ คราะห์โจทยแ์ ละแสดงวธิ ี 3. แปลงโจทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวเป็นประโยคสัญลกั ษณ์
แกโ้ จทยป์ ัญหา เพ่อื หาราคาทุนได้

4. คิดคานวณเพอื่ หาคาตอบจากโจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยว
ที่ตอ้ งการหาราคาทุนได้

5. แสดงวธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวท่ีตอ้ งการหา
ราคาทุนได้

แผนท่ี 15 : คิดรอบคอบราคาขาย 1. บอกสิ่งที่โจทยก์ าหนดใหจ้ ากโจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยว
ท่ีตอ้ งการหาราคาขายได้
-โจทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวท่ีตอ้ งการ
หาราคาขาย 2. บอกสิ่งท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบจากโจทยป์ ัญหา
เชิงเดี่ยวท่ีตอ้ งการหาราคาขายได้
-การวเิ คราะห์โจทยแ์ ละแสดงวธิ ี
แกโ้ จทยป์ ัญหา 3. แปลงโจทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวเป็นประโยคสัญลกั ษณ์
เพ่อื หาราคาขายได้

4. คิดคานวณเพือ่ หาคาตอบจากโจทยป์ ัญหาเชิงเดี่ยว
ท่ีตอ้ งการหาราคาขายได้

5. แสดงวธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาเชิงเด่ียวที่ตอ้ งการหา
ราคาขายได้

แผนที่ 16 :แสนสบายโจทย์เชิงซ้อน 1. บอกส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหจ้ ากโจทยป์ ัญหาเชิงซอ้ น

-โจทยป์ ัญหาเชิงซอ้ นร้อยละ ท่ีตอ้ งการหากาไร ขาดทุนและราคาขายได้

-การวเิ คราะห์โจทยแ์ ละแสดงวธิ ี 2. บอกสิ่งท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบจากโจทยป์ ัญหาเชิงซอ้ น

แกโ้ จทยป์ ัญหา ท่ีตอ้ งการหากาไร ขาดทุนและราคาขายได้

-81-

แผนที่ / สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (จุดประสงคน์ าทาง)

3. แปลงโจทยป์ ัญหาเชิงซอ้ นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์
เพือ่ หากาไร ขาดทุนและราคาขายได้

4. คิดคานวณเพ่อื หาคาตอบจากโจทยป์ ัญหาเชิงซอ้ น
ที่ตอ้ งการหากาไร ขาดทุนและราคาขายได้

5. แสดงวธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาเชิงซอ้ นที่ตอ้ งการหากาไร
ขาดทุนและราคาขายได้

-82-

ความสมั พนั ธข์ องแผนการจดั การเรียนรู้กบั ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ

แผนที่ เรื่อง ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา

1. เน้ือหาน้ีท่ีสมั พนั ธ์ เล่ม 1 ชุดฝึกที่ 1 ร้อยละกบั เศษส่วน
ชุดฝึกท่ี 2 ร้อยละกบั ทศนิยม
ชุดฝึกที่ 3 ปริมาณท่ีตา่ งจากพวก

2. เขา้ ใจกนั คาพ้ืนฐาน เล่ม 1 ชุดฝึกที่ 4 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ร้อยละ
ชุดฝึกท่ี 5 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั กาไร
ชุดฝึกที่ 6 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ขาดทุน

3. วเิ คราะห์ทนั เปรียบเทียบหา เล่ม 1 ชุดฝึกที่ 7 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ราคาขาย
ชุดฝึกที่ 8 ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั ราคาทุน
ชุดฝึกท่ี 9 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ลดราคา
ชุดฝึกท่ี 10 ฝึกคิดเปรียบเทียบ

4. แตง่ โจทยม์ าตีความได้ เล่ม 1 ชุดฝึกที่ 11 แต่งโจทยป์ ัญหา
ชุดฝึกที่ 12 ตีความโจทยร์ ้อยแกว้
ชุดฝึกท่ี 13 ตีความโจทยร์ ้อยกรอง

5. แปลงโจทยใ์ หก้ ่อนคานวณ เล่ม 1 ชุดฝึกที่ 14 ถามตอ่ เน่ืองเร่ืองโจทยป์ ัญหา
ชุดฝึกที่ 15 แปลงโจทยป์ ัญหาเป็นประโยคสัญลกั ษณ์

-83-

แผนท่ี เรื่อง ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา
6. ฝึกทบทวนหาคาตอบ
เล่ม 2 ชุดฝึกที่ 1 การบวกและการหาร
7. คิดรอบคอบอยา่ งเขา้ ใจ ชุดฝึกท่ี 2 การลบและการหาร
8. คานวณง่ายมีคุณคา่ ชุดฝึกท่ี 3 การคูณและการหาร
ชุดฝึกท่ี 4 การบวก การหารและการคูณ
ชุดฝึกท่ี 5 การลบ การหารและการคูณ

เล่ม 2 ชุดฝึกที่ 6 ร้อยละของจานวนนบั
ชุดฝึกที่ 7 เปอร์เซ็นตข์ องจานวนนบั
ชุดฝึกที่ 8 คานวณหากาไร
ชุดฝึกที่ 9 คานวณหาขาดทุน

เล่ม 2 ชุดฝึกที่ 10 คานวณหาราคาขาย
ชุดฝึกที่ 11 คานวณหาราคาขาย
ชุดฝึกที่ 12 คานวณหาราคาทุน
ชุดฝึกที่ 13 คานวณหาราคาทุน
ชุดฝึกท่ี 14 คานวณเกี่ยวกบั การลดราคา
ชุดฝึกท่ี 15 คานวณเกี่ยวกบั ดอกเบ้ีย

9. บอกประโยคมาใหห้ ลากหลาย เล่ม 3 ชุดฝึกที่ 1 ปริมาณท่ีเท่ากนั
ชุดฝึกที่ 2 คาตอบท่ีเท่ากนั (1)
ชุดฝึกที่ 3 คาตอบที่เท่ากนั (2)
ชุดฝึกที่ 4 คาตอบที่เท่ากนั (3)

-84-

แผนท่ี เร่ือง ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา

10. รวดเร็วไวคิดสร้างสรรค์ เล่ม 3 ชุดฝึกท่ี 5 คาตอบที่เทา่ กนั (4)
ชุดฝึกท่ี 6 คาตอบที่เทา่ กนั (5)
11. ฝึกคิดกนั ประโยคภาษา ชุดฝึกที่ 7 คาตอบที่เทา่ กนั (6)
12. คานวณหาโจทยก์ าไร ชุดฝึกท่ี 8 คาตอบท่ีเทา่ กนั (7)
13. คิดตอบไดโ้ จทยข์ าดทุน ชุดฝึกท่ี 9 คาตอบท่ีเทา่ กนั (8)
14. อีกตน้ ทุนฝึกคิดตอบ
เล่ม 3 ชุดฝึกท่ี 10 ประโยคภาษาของกาไร
ชุดฝึกที่ 11 ประโยคภาษาของขาดทุน
ชุดฝึกที่ 12 ประโยคภาษาของลดราคา

เล่ม 4 ชุดฝึกท่ี 1 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หากาไร)
ชุดฝึกท่ี 2 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หากาไร)
ชุดฝึกที่ 3 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หากาไร)
ชุดฝึกที่ 4 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หากาไร)

เล่ม 4 ชุดฝึกที่ 5 โจทยเ์ ชิงเด่ียว (หาขาดทุน)
ชุดฝึกที่ 6 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาขาดทุน)
ชุดฝึกที่ 7 โจทยเ์ ชิงเด่ียว (หาขาดทุน)
ชุดฝึกที่ 8 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาขาดทุน)

เล่ม 4 ชุดฝึกที่ 9 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาราคาทุน)
ชุดฝึกท่ี 10 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาราคาทุน)
ชุดฝึกท่ี 11 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาราคาทุน)
ชุดฝึกท่ี 12 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาราคาทุน)

-85-

แผนท่ี เรื่อง ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา

15. คิดรอบคอบราคาขาย เล่ม 4 ชุดฝึกท่ี 13 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาราคาขาย)
ชุดฝึกท่ี 14 โจทยเ์ ชิงเด่ียว (หาราคาขาย)
ชุดฝึกที่ 15 โจทยเ์ ชิงเดี่ยว (หาราคาขาย)
ชุดฝึกท่ี 16 โจทยเ์ ชิงเด่ียว (หาราคาขาย)

16. แสนสบายโจทยเ์ ชิงซอ้ น เล่ม 4 ชุดฝึกท่ี 17 โจทยเ์ ชิงซอ้ น (หากาไร)
ชุดฝึกท่ี 18 โจทยเ์ ชิงซอ้ น (หาขาดทุน)
ชุดฝึกท่ี 19 โจทยเ์ ชิงซอ้ น (หาราคาขาย)

-86-

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2

เน้ือหา เรื่อง บทประยกุ ต์ เวลา 16 ชว่ั โมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เนื้อหานีท้ สี่ ัมพนั ธ์ เวลา 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ที่ ……. เดือน ……………………..… พ.ศ. ............... ช่ือผสู้ อน นายยรรยง ปกป้อง

1. สาระสาคญั
1.1 ความเขา้ ใจถึงความสมั พนั ธ์ของเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละท่ีมีค่าเท่ากนั จะช่วยส่งเสริม

สาหรับการแกป้ ัญหาเรื่องบทประยกุ ต์
1.2 การใชแ้ ผนภาพ และเส้นจานวนเพอ่ื แสดงความหมาย จะช่วยทาใหผ้ เู้ รียนมีความเขา้ ใจเศษส่วน

และทศนิยมไดช้ ดั เจนยง่ิ ข้ึน
1.3 ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนใดๆ เป็นสญั ลกั ษณ์ที่ใชแ้ ทนปริมาณต่างๆ เมื่อเทียบกบั

ส่วนแบง่ ท้งั หมดร้อยส่วน

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1 บอกเศษส่วนและทศนิยมท่ีมีค่าเท่ากนั ไดถ้ ูกตอ้ ง
2.2 แปลงร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนเป็ นเศษส่วนไดถ้ ูกตอ้ ง
2.3 แปลงร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนนบั เป็ นทศนิยมไดถ้ ูกตอ้ ง
2.4 ยกตวั อยา่ งเศษส่วนและทศนิยมที่มีคา่ เทา่ กบั ร้อยละของจานวนไดถ้ ูกตอ้ ง คล่องแคล่ว
2.5 ยกตวั อยา่ งเศษส่วนและทศนิยมท่ีมีค่าเท่ากบั เปอร์เซ็นตข์ องจานวนนบั ไดถ้ ูกตอ้ ง คล่องแคล่ว
2.6 มีความสนใจ ต้งั ใจและรับผดิ ชอบในการทางาน
2.7 ร่วมกิจกรรมดว้ ยความสนุกสนานและมีความสุข

3. สาระการเรียนรู้
3.1 เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ
3.2 การเปรียบเทียบเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ

-87-

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้
4.1 ทบทวนความหมายของเศษส่วนและทศนิยมโดยใชแ้ ผนภาพหรือเส้นจานวน เช่น

1  2  5  0.5 3  75  0.75
2 4 10 4 100

4.2 นกั เรียนตวั แทนกลุ่มออกมาเขียนแผนภาพบนกระดานดา โดยแรเงาตามเศษส่วนหรือทศนิยม

ท่ีครูบอกประมาณ 4-5 จานวน

4.3 ทบทวนเศษส่วนที่มีคา่ เท่ากนั โดยใชห้ ลกั การนาเลขจานวนเตม็ มาคูณหรือหารท้งั ตวั เศษและ

ตวั ส่วน เช่น

1234 5  6  7  8
2 4 6 8 10 12 14 16
2  4  6  8  10  12  14  16
3 6 9 12 15 18 21 24

4.4 นกั เรียนแต่ละกลุ่มแข่งขนั บอกเศษส่วนท่ีมีคา่ เทา่ กนั กบั เศษส่วนที่กาหนดให้ มาใหม้ ากที่สุด
โดยครูกาหนดเศษส่วนใหแ้ ต่ละกลุ่ม 1 จานวน แลว้ ใหแ้ ต่ละกลุ่มช่วยกนั เขียนเศษส่วนที่มีคา่ เทา่ กนั
ลงในกระดาษท่ีครูแจกให้ (กลุ่มไหนเขียนไดถ้ ูกตอ้ งและรวดเร็วภายในเวลาที่กาหนดเป็นฝ่ ายชนะ)

4.5 ครูแนะนาความหมายของร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ โดยใชก้ ารแปลงเป็นเศษส่วนหรือเศษส่วน
อยา่ งต่า ประมาณ 4-5 จานวน

4.6 นกั เรียนแตล่ ะคนศึกษาและทาชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาบทประยกุ ต์ เล่ม 1 เรื่อง
ความเขา้ ใจ ในเน้ือหา ชุดฝึกที่ 1-3

-88-

4.7 นกั เรียนส่งผลงานการทาชุดฝึกใหค้ รูตรวจ (ครูอาจยดื หยนุ่ การส่งงานตามความเหมาะสม)
4.8 นกั เรียนและครูร่วมกนั สรุปเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ โดยฝึกคิดและตอบคาถามจาก
สไลดเ์ น้ือหา โดยใชโ้ ปรแกรม Power Point

5. สื่อการเรียนรู้
5.1 บตั รเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละท่ีมีค่าเท่ากนั
5.2 แผนภาพเส้นจานวน และบตั รภาพแสดงเศษส่วนและทศนิยมที่มีค่าเท่ากนั
5.3 สไลดโ์ ปรแกรม Power Point เร่ือง เศษส่วนและทศนิยมท่ีมีคา่ เทา่ กนั
5.4 ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาบทประยกุ ต์ เล่ม 1 เรื่อง ความเขา้ ใจในเน้ือหา
5.5 คอมพิวเตอร์และโทรทศั น์ สาหรับฉายสไลดเ์ น้ือหาที่เรียน

6. การวดั และประเมนิ ผล
6.1 การซกั ถามความรู้ความเขา้ ใจในเรื่องเศษส่วนและทศนิยมท่ีมีค่าเท่ากนั การเปรียบเทียบ

เศษส่วนและทศนิยม ความหมายของร้อยละ
6.2 การตรวจผลงานการทาชุดฝึกทกั ษะ เล่ม 1 (ชุดฝึกที่ 1-3)
6.3 การสังเกตพฤติกรรมในดา้ นการพดู ใหเ้ หตุผล การซกั ถาม ความสนใจ ต้งั ใจ และความ

รับผดิ ชอบในการทาชุดฝึก

-89-

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2

เน้ือหา เรื่อง บทประยกุ ต์ เวลา 16 ชว่ั โมง

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง เข้าใจกนั คาพืน้ ฐาน เวลา 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท่ี ……. เดือน ……………………..… พ.ศ. ............... ช่ือผสู้ อน นายยรรยง ปกป้อง

1. สาระสาคญั
1.1 ประโยคภาษาง่ายๆ ท่ีสมั พนั ธ์กบั กาไรเป็นร้อยละ หรือขาดทุนเป็นร้อยละ เป็นขอ้ ความท่ีช่วย

อธิบายและส่ือความหมายเกี่ยวกบั กาไรและขาดทุนในสถานการณ์ตา่ งๆ ซ่ึงเราสามารถนามาใชฝ้ ึกอา่ น
และคิด เพ่ือช่วยทาใหเ้ ขา้ ใจไดร้ วดเร็วและชดั เจนยงิ่ ข้ึน

1.2 การฝึกคิดเปรียบเทียบปริมาณของอตั ราส่วนท่ีสมั พนั ธ์กบั กาไรเป็ นร้อยละ หรือขาดทุนเป็นร้อยละ
นอกจากจะช่วยใหเ้ ขา้ ใจความหมายของกาไรเป็นร้อยละ หรือขาดทุนเป็นร้อยละไดด้ ีวธิ ีหน่ึงแลว้ ยงั ช่วย
ส่งเสริมความคิดสร้างสรรคท์ างคณิตศาสตร์ใหเ้ กิดข้ึนในตวั ผเู้ รียน

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1 บอกปริมาณของกาไรจากสถานการณ์ที่กาหนดใหไ้ ดถ้ ูกตอ้ ง
2.2 บอกปริมาณของขาดทุนจากสถานการณ์ที่กาหนดใหไ้ ดถ้ ูกตอ้ ง
2.3 จาแนกประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนไดถ้ ูกตอ้ ง
2.4 ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตข์ องจานวนได้
2.5 ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั กาไรเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้
2.6 ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ขาดทุนเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้
2.7 มีความสนใจ ต้งั ใจและรับผดิ ชอบในการทางาน
2.8 ร่วมกิจกรรมดว้ ยความสนุกสนานและมีความสุข

3. สาระการเรียนรู้
3.1 ประโยคภาษา
3.2 กาไร และขาดทุน

-90-

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้
4.1 ครูบอกประโยคภาษาง่ายๆ แลว้ ใหน้ กั เรียนบอกราคากาไรหรือราคาขาดทุน เช่น

„ ประโยคภาษา : ลงทุน 200 บาท ขายไป 250 บาท
นกั เรียนบอก : กาไร 50 บาท
„ ประโยคภาษา : ลงทุน 3,000 บาท ขายไป 2,500 บาท
นกั เรียบอก : ขาดทุน 500 บาท

4.2 นกั เรียนฝึกคิดและบอกประโยคภาษาท่ีสัมพนั ธ์กบั กาไรหรือขาดทุนเป็นร้อยละ เช่น

กาไร 20%
„ ถา้ ลงทุน 100 บาท จะตอ้ งขายไป 120 บาท
„ ถา้ ลงทุน 200 บาท จะตอ้ งขายไป 240 บาท

4.3 นกั เรียนฝึกคิดหาราคาสิ่งของจากสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ โดยใชก้ ารซกั ถามส่วนนกั เรียน
ฝึกคิดโดยใชก้ ารเปรียบเทียบปริมาณและราคาของสิ่งของ เช่น

สมุด 2 เล่ม ราคา 30 บาท
„ สมุด 1 เล่ม ราคาเท่าไร ( 15 บาท )
„ สมุด 3 เล่ม ราคาเท่าไร ( 45 บาท )

4.4 นกั เรียนแตล่ ะคนศึกษาและทาชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาบทประยกุ ต์ เล่ม 1 เรื่อง
ความเขา้ ใจในเน้ือหา ชุดฝึกท่ี 4-6

-91-

4.5 นกั เรียนส่งผลงานการทาชุดฝึกใหค้ รูตรวจ (ครูอาจยดื หยนุ่ การส่งงานตามความเหมาะสม)
4.6 นกั เรียนและครูร่วมกนั สรุปความหมายของกาไรและขาดทุนเป็ นร้อยละ โดยฝึกคิดและตอบ
คาถามจากสไลดเ์ น้ือหา โดยใชโ้ ปรแกรม Power Point

5. สื่อการเรียนรู้
5.1 บตั รจานวน (กาไรหรือขาดทุนเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต)์
5.2 แผนภูมิประโยคภาษาของกาไรเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์
5.3 แผนภูมิประโยคภาษาของขาดทุนเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์
5.4 สไลดโ์ ปรแกรม Power Point เรื่อง ประโยคภาษาของกาไรและขาดทุนเป็นร้อยละ
5.5 ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาบทประยกุ ต์ เล่ม 1 เรื่อง ความเขา้ ใจในเน้ือหา
5.6 คอมพิวเตอร์และโทรทศั น์ สาหรับฉายสไลดเ์ น้ือหาที่เรียน

6. การวดั และประเมินผล
6.1 การซกั ถามความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองประโยคภาษาท่ีสัมพนั ธ์กบั กาไรและขาดทุนเป็น

ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์
6.2 การตรวจผลงานการทาชุดฝึกทกั ษะ เล่ม 1 (ชุดฝึกที่ 4-6)
6.3 การสงั เกตพฤติกรรมในดา้ นการพดู ใหเ้ หตุผล การซกั ถาม ความสนใจ ต้งั ใจ และความ

รับผดิ ชอบในการทาชุดฝึก

-92-

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 6 ภาคเรียนที่ 2

เน้ือหา เร่ือง บทประยกุ ต์ เวลา 16 ชว่ั โมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง วเิ คราะห์ทนั เปรียบเทยี บหา เวลา 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ที่ ……. เดือน ……………………..… พ.ศ. ............... ช่ือผสู้ อน นายยรรยง ปกป้อง

1. สาระสาคญั
1.1 ประโยคภาษาง่ายๆ ท่ีสัมพนั ธ์กบั ราคาขาย ราคาทุนหรือลดราคา เป็นขอ้ ความที่ช่วยอธิบายและ

ส่ือความหมายเกี่ยวกบั ราคาขายหรือราคาทุนในสถานการณ์ตา่ งๆ ซ่ึงเราสามารถนามาใชฝ้ ึกอ่านและคิด
เพอ่ื ช่วยทาใหเ้ ขา้ ใจไดร้ วดเร็วและชดั เจนยงิ่ ข้ึน

1.2 การฝึกคิดเปรียบเทียบปริมาณของอตั ราส่วนท่ีสัมพนั ธ์กบั ราคาขาย ราคาทุนหรือลดราคา นอกจาก
จะช่วยใหเ้ ขา้ ใจความหมายของราคาขาย ราคาทุนหรือลดราคาไดด้ ีวธิ ีหน่ึงแลว้ ยงั ช่วยส่งเสริมความคิด
สร้างสรรคท์ างคณิตศาสตร์ใหเ้ กิดข้ึนในตวั ผเู้ รียน

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1 บอกปริมาณของราคาขายจากสถานการณ์ที่กาหนดใหไ้ ดถ้ ูกตอ้ ง
2.2 บอกปริมาณของราคาทุนจากสถานการณ์ที่กาหนดใหไ้ ดถ้ ูกตอ้ ง
2.3 ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ราคาขายได้
2.4 ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาท่ีสอดคลอ้ งกบั ราคาทุนได้
2.5 ยกตวั อยา่ งประโยคภาษาที่สอดคลอ้ งกบั ลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้
2.6 ใชก้ ารเปรียบเทียบปริมาณในการหาคาตอบจากสถานการณ์ได้
2.7 มีความสนใจ ต้งั ใจและรับผดิ ชอบในการทางาน
2.8 ร่วมกิจกรรมดว้ ยความสนุกสนานและมีความสุข

3. สาระการเรียนรู้
3.1 ประโยคภาษาที่สมั พนั ธ์กบั ราคาขาย ราคาทุน และลดราคา
3.2 การเปรียบเทียบหรือบญั ญตั ิไตรยางศ์

-93-

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้
4.1 นกั เรียนฝึกคิดและบอกประโยคภาษาท่ีสมั พนั ธ์กบั ราคาขาย ราคาทุน และลดราคาเป็น

ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตท์ ่ีกาหนดใหป้ ระมาณ 4-5 สถานการณ์ เช่น

„ ขายไป 50 บาท
ถา้ ลงทุน 40 บาท คิดเป็นกาไร 10 บาท หรือ 25%

„ ลงทุน 400 บาท
ถา้ ขายไป 700 บาท คิดเป็นกาไร 300 บาท หรือ 75%

„ ลดราคา 20%
ถา้ ติดราคาไว้ 100 บาท จะตอ้ งขายไป 80 บาท
ถา้ ติดราคาไว้ 200 บาท จะตอ้ งขายไป 160 บาท

4.2 นกั เรียนฝึกคิดและบอกคาตอบ โดยใชห้ ลกั การเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งของกบั ราคา
ของส่ิงของน้นั หรือใชห้ ลกั การของบญั ญตั ิไตรยางศใ์ นการหาคาตอบ เช่น

สถานการณ์ : สมุด 4 เล่ม ราคา 100 บาท
คาถาม : สมุด 1 เล่ม ราคาเท่าไร ( 25 บาท )

สมุด 2 เล่ม ราคาเท่าไร ( 50 บาท )
สมุด 80 เล่ม ราคาเท่าไร ( 2,000 บาท )

4.3 นกั เรียนแต่ละคนศึกษาและทาชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาบทประยกุ ต์ เล่ม 1 เร่ือง
ความเขา้ ใจในเน้ือหา ชุดฝึกท่ี 7-10

-94-

4.4 นกั เรียนส่งผลงานการทาชุดฝึกใหค้ รูตรวจ (ครูอาจยดื หยนุ่ การส่งงานตามความเหมาะสม)
4.5 นกั เรียนและครูร่วมกนั สรุปความหมายของลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ จากสไลด์
เน้ือหา โดยใชโ้ ปรแกรม Power Point

5. ส่ือการเรียนรู้
5.1 แผนภูมิประโยคภาษาเก่ียวกบั ราคาขาย ราคาทุน และลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์
5.2 สไลดโ์ ปรแกรม Power Point เรื่อง ประโยคภาษาเกี่ยวกบั การลดราคาเป็นร้อยละหรือ

เปอร์เซ็นต์
5.3 ชุดฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาบทประยกุ ต์ เล่ม 1 เร่ือง ความเขา้ ใจในเน้ือหา
5.4 คอมพวิ เตอร์และโทรทศั น์ สาหรับฉายสไลดเ์ น้ือหาเพ่อื การสรุปบทเรียน

6. การวดั และประเมินผล
6.1 การซกั ถามความรู้ความเขา้ ใจในเรื่อง ความหมายของลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์

และการฝึกคิดเปรียบเทียบหรือบญั ญตั ิไตรยางศ์
6.2 การตรวจผลงานการทาชุดฝึกทกั ษะ เล่ม 1 (ชุดฝึกท่ี 7-10)
6.3 การสังเกตพฤติกรรมในดา้ นการพูดใหเ้ หตุผล การซกั ถาม ความสนใจ ต้งั ใจ และความ

รับผดิ ชอบในการทาชุดฝึก