100 Artificial Intelligence b) Plausibility Plausibility adalah ukuran sejauh mana suatu proposisi sesuai dengan bukti yang ada, dihitung dengan menjumlahkan massa dari himpunan yang mendukung proposisi tersebut. Plausibility ini mengukur sejauh mana bukti mendukung proposisi dan dihitung dengan menjumlahkan massa himpunan sub-bagian yang mendukung proposisi dalam kerangka pembedaan. Plausibility (Pls) dinotasikan sebagai: () = 1 − ( ′ ) = 1 − ∑ () ′ Dimana: Bel(X) = Belief (X) Pls(X) = Plausibility (X) m(Y) = mass function dari (Y) Plausibility juga bernilai 0 sampai 1, jika kita yakin akan X' maka dapat dikatakan Belief (X') = 1 sehingga dari rumus di atas nilai Pls (X) = 0. Belief dan plausibility adalah ukuran ketidakpastian yang saling melengkapi dalam teori Dempster-Shafer. Belief memberikan batas bawah pada probabilitas proposisi, sedangkan plausibility memberikan batas atas. Perbedaan antara plausibility dan belief disebut ketidakpastian atau ketidaktahuan sistem Ada beberapa kemungkinan bahwa nilai range dan belief dan plausability adalah: Table 7. 2 range antara Belief dan Plausibility
101 Artificial Intelligence 11.Frame Of Discernment (Environment) Pada teori Dempster-Shafer kita mengenal adanya frame of discernment (FOD) yang dinotasikan dengan (θ) dan mass function yang dinotasikan dengan (m). FOD adalah semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis sehingga sering disebut dengan environment. Sedangkan mass function (m) dalam teori Dempster-Shafer adalah tingkat kepercayaan dari suatu evidence (gejala), sering disebut dengan evidence measure sehingga dinotasikan dengan (m). dimana: Θ={θ1,θ2,θ3,..,θn} Θ FOD atau environment θ1..θn elemen/unsur bagian dalam environment Environment mengandung elemen-elemen yang menggambarkan kemungkinan sebagai jawaban dan hanya ada satu yang akan sesuai dengan jawaban yang dibutuhkan. Kemungkinan ini dalam teori Dempster-Shafer disebut dengan power set dan dinotasikan dengan P(Θ), setiap elemen dalam power set ini memiliki nilai interval antara 0 sampai 1. m = P(Θ) → [0,1] dengan formulasi sebagai berikut: ∑ () = 1 ≈ ∑ () = 1 () () P(Θ) = power set m(X) = mass function dari (X) Mass function (m) dalam teori Dempster-shafer adalah tingkat kepercayaan dari suatu evidence (gejala), sering disebut dengan evidence measure sehingga dinotasikan dengan (m). Tujuannya adalah mengaitkan ukuran kepercayaan elemen-elemen θ. Tidak semua evidence secara langsung mendukung tiap-tiap elemen. Untuk itu perlu adanya probabilitas fungsi densitas (m). Nilai m tidak hanya mendefinisikan elemen-elemen θ
102 Artificial Intelligence saja, namun juga semua subsetnya. Sehingga jika θ berisi n elemen, maka subset θ adalah 2n. Jumlah semua m dalam subset θ sama dengan 1. Apabila tidak ada informasi apapun untuk memilih hipotesis, maka nilai : m{θ} = 1,0 Apabila diketahui X adalah subset dari θ, dengan m1 sebagai fungsi densitasnya, dan Y juga merupakan subset dari θ dengan m2 sebagai fungsi densitasnya, maka dapat dibentuk fungsi kombinasi m1 dan m2 sebagai m3, yaitu ditunjukkan pada persamaan dibawah 3 () = Σ ⋂ = 1 ().2 () 1 − Σ ⋂ = 1 ().2 () m3(Z) mass function dari evidence (Z) m1(X) mass function dari evidence (X), yang diperoleh dari nilai keyakinan suatu evidence dikalikan dengan nilai disbelief dari evidence tersebut. m2(Y) mass function dari evidence (Y), yang diperoleh dari nilai keyakinan suatu evidence dikalikan dengan nilai disbelief dari evidence tersebut. Merupakan nilai kekuatan dari evidence Z yang diperoleh dari kombinasi nilai keyakinan sekumpulan evidence
103 Artificial Intelligence 12.Dempster’s Rule of Combination Aturan Kombinasi Dempster atau Dempster’s Rule of Combination adalah metode dalam teori Dempster-Shafer yang menggabungkan himpunan bukti yang tumpang tindih untuk menentukan tingkat keyakinan terhadap suatu proposisi. Ini berguna dalam pengambilan keputusan, analisis data, dan kecerdasan buatan untuk mengatasi ketidakpastian dalam informasi. Pada aplikasi sistem terdapat sejumlah evidence yang akan digunakan pada faktor ketidakpastian dalam pengambilan keputusan untuk diagnosa suatu penyakit. Untuk mengatasi sejumlah evidence tersebut gunakan aturan yang lebih dikenal dengan Dempster’s Rule of Combination, yaitu: 3 () = Σ ⋂ = 1 ().2 () 1 − Dimana : 1. M3(Z) = Mass function dari evidence Z 2. M1(X) = Mass function dari evidence X 3. M2(Y) = Mass function dari evidence Y 4. ∑X∩Y m1(X).m2(Y) = Jumlah dan irisannya pada perkalian m1 dan m2 5. K = Jumlah konflik evidence apabila irisannya kosong.
104 Artificial Intelligence 13.Penerapan Dempster-Shafer Evaluasi Cuaca Riyan ingin menggunakan Dempster-Shafer untuk mengevaluasi kondisi cuaca berdasarkan dua sumber informasi: laporan cuaca dari stasiun cuaca dan pengamatan langsungnya. Himpunan Bukti dari Laporan Cuaca Stasiun: Cuaca Cerah (Plausibility: 0.8) Cuaca Hujan (Plausibility: 0.2) Himpunan Bukti dari Pengamatan Langsung Riyan: Cuaca Cerah (Plausibility: 0.7) Cuaca Mendung (Plausibility: 0.3) Langkah 1, Gabungkan Himpunan Bukti yang Sama: Cuaca Cerah (Plausibility): 0.8 Cuaca Cerah (Plausibility): 0.7 Langkah 2, Gabungkan Himpunan Bukti yang Tidak Sama: Cuaca Cerah dan Cuaca Cerah (Plausibility): 0.8 x 0.7 = 0.56 Cuaca Cerah dan Cuaca Mendung (Plausibility): 0.8 x 0.3 = 0.24 Cuaca Hujan dan Cuaca Cerah (Plausibility): 0.2 x 0.7 = 0.14 Cuaca Hujan dan Cuaca Mendung (Plausibility): 0.2 x 0.3 = 0.06 Langkah 3, Hasil Akhir: Kondisi Cuaca: Cuaca Cerah (Plausibility): 0.56 Cuaca Mendung (Plausibility): 0.24 Cuaca Hujan (Plausibility): 0.14
105 Artificial Intelligence Hasil akhir menunjukkan bahwa berdasarkan informasi dari laporan stasiun cuaca dan pengamatan Riyan, cuaca cenderung cerah (dengan plausibility 0.56), diikuti oleh cuaca mendung (dengan plausibility 0.24), dan cuaca hujan (dengan plausibility 0.14).
106 Artificial Intelligence KEGIATAN PEMBELAJARAN 8 Sistem Pakar 8.1 Tujuan Kegiatan Pembelajaran 8 8.2 Uraian Materi Kegiatan Pembelajaran 8 8.2.1 Sistem Pakar (Expert System) Sistem pakar adalah sistem informasi yang berisi pengetahuan seorang pakar sehingga dapat digunakan untuk konsultasi. Pengetahuan seorang pakar yang dimiliki oleh Sistem Pakar ini digunakan sebagai dasar untuk menjawab pertanyaan (konsultasi). Selain itu sistem pakar juga dapat diartikan sebagai sistem yang berusaha mengadopsi pengetahuan manusia ke komputer, agar komputer dapat menyelesaikan masalah seperti yang biasa dilakukan oleh para ahli, dan sistem pakar yang baik dirancang agar dapat menyelesaikan suatu permasalahan tertentu dengan meniru kerja dari para ahli. Jenis program ini pertama kali dikembangkan oleh periset kecerdasan buatan pada tahun 1960-an dan 1970-an dan diterapkan secara komersial selama 1980-an. Bentuk umum sistem pakar adalah suatu program yang dibuat berdasarkan suatu set aturan yang menganalisis informasi (biasanya diberikan oleh pengguna) mengenai suatu kelas masalah spesifik serta analisis matematis dari masalah tersebut. Tergantung dari desainnya, sistem pakar juga mampu merekomendasikan suatu rangkaian tindakan Adapun tujuan pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran 8 ini adalah:. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar Sistem Pakar sebagai bagian dari Artificial Intelligence
107 Artificial Intelligence pengguna untuk dapat menerapkan koreksi. Sistem ini memanfaatkan kapabilitas penalaran untuk mencapai suatu simpulan. Definisi Sistem Pakar (Expert System) paling terkenal (Ignizion) (Giarrantano & Riley) Sebuah model dan prosedur terkait yang memaparkan, dalam satu domain tertentu, derajat keahlian dalam pemecahan masalah yang sebanding dengan seorang pakar manusia Sistem pakar adalah sistem komputer yang mengemulasi kemampuan pengambilan keputusan seorang manusia ahli. Pemrosesan yang dilakukan oleh sistem pakar merupakan pemrosesan pengetahuan, bukan pemrosesan data pada sistem komputer konvensional. Pengetahuan yang digunakan pada sistem pakar merupakan serangkaian informasi mengenai gejaladiagnosa, sebab-akibat, aksi-reaksi tentang suatu domain tertentu, (misalnya, domain diagnose medis). Sistem pakar pertama kali dikembangkan oleh komunitas AI pada pertengahan tahun 1960. Sistem pakar yang muncul pertama kali adalah General Purpose Problem Solver (GPS) yang dikembangkan oleh Newel & Simon. 1. Konsep Dasar Sistem Pakar (Expert System) Ada enam hal yang menjadi konsep dasar dari sebuah Sistem Pakar, yaitu : Gambar 8. 1 Konsep Dasar Sistem Pakar (Expert System)
108 Artificial Intelligence Kepakaran (Expertise) Kepakaran merupakan suatu pengetahuan yang diperoleh dari pelatihan, membaca, dan pengalaman. Kepakaran inilah yang memungkinkan para ahli dapat mengambil keputusan lebih cepat dan lebih baik daripada seseorang yang bukan pakar. Kepakaran itu sendiri meliputi pengetahuan tentang: 1. Fakta-fakta tentang bidang permasalahan tertentu 2. Teori-teori tentang bidang permasalahan tertentu 3. Aturan-aturan dan prosedurprosedur menurut bidang permasalahan umumnya 4. Aturan heuristic yang harus dikerjakan dalam suatu situasi tertentu 5. Strategi global untuk memecahkan permasalahan 6. Pengetahuan tentang pengetahuan (meta knowledge) Pakar adalah seseorang yang mempunyai pengetahuan, pengalaman, dan metode khusus, serta mampu menerapkannya untuk memecahkan masalah atau memberi nasihat. Seorang pakar harus mampu Pakar (Expert)
109 Artificial Intelligence menjelaskan dan mempelajari hal-hal baru yang berkaitan dengan topik permasalahan, jika perlu harus mampu menyusun kembali pengetahuan-pengetahuan yang didapatkan, dan dapat memecahkan aturan-aturan serta menentukan relevansi kepakarannya. Jadi seseorang pakar harus mampu melakukan kegiatan-kegiatan berikut: 1. Mengenali dan memformulasikan permasalahan 2. Memecahkan permasalahan secara cepat dan tepat 3. Menerangkan pemecahannya 4. Belajar dari pengalaman 5. Merestrukturisasi pengetahuan 6. Memecahkan aturan-aturan 7. Menentukan relevansi Pemindahan Kepakaran (Transferring Expertise) Tujuan dari Sistem Pakar adalah memindahkan kepakaran dari seorang pakar ke dalam komputer, kemudian ditransfer kepada orang lain yang bukan pakar. Proses ini melibatkan empat kegiatan, yaitu: 1. Akuisisi pengetahuan (dari pakar atau sumber lain) 2. Representasi pengetahuan (pada komputer)
110 Artificial Intelligence 3. Inferensi pengetahuan 4. Pemindahan pengetahuan ke pengguna Inferensi adalah sebuah prosedur (program) yang mempunyai kemampuan dalam melakukan penalaran. Inferensi ditampilkan pada suatu komponen yang disebut mesin inferensi yang mencakup prosedurprosedur mengenai pemecahan masalah. Semua pengetahuan yang dimiliki oleh seorang pakar disimpan pada basis pengetahuan oleh sistem pakar. Tugas mesin inferensi adalah mengambil kesimpulan berdasarkan basis pengetahuan yang dimilikinya. Inferensi (Inferencing) Aturan-aturan (Rule) Kebanyakan software sistem pakar komersial adalah sistem yang berbasis rule (rule-based systems), yaitu pengetahuan disimpan terutama dalam bentuk rule, sebagai prosedur- prosedur pemecahan masalah. Fasilitas lain dari Sistem Pakar adalah kemampuannya untuk menjelaskan saran atau rekomendasi yang diberikannya. Penjelasan dilakukan dalam subsistem yang disebut subsistem penjelasan (explanation). Bagian dari sistem ini Kemampuan menjelaskan (Explanation Capability)
111 Artificial Intelligence memungkinkan sistem untuk memeriksa penalaran yang dibuatnya sendiri dan menjelaskan operasi-operasinya. 2. Kelebihan dan Kekurangan Sistem Pakar (Expert System)
112 Artificial Intelligence 3. Ciri-ciri Sistem Pakar ( Expert System ) 4. Perbedaan Sistem Konvensional dengan Sistem Pakar (Expert System) Sistem Konvensional Sistem Pakar (Expert System) Informasi dan pemrosesannya biasanya digabungkan dalam satu program. Basis pengetahuan dipisahkan secara jelas dengan mekanisme inferensi. Program tidak membuat kesalahan (yang membuat kesalahan: pemrograman atau pengguna). Program dapat berbuat kesalahan. Biasanya tidak menjelaskan mengapa data masukan diperlukan atau bagaimana output dihasilkan. Penjelasan merupakan bagian terpenting dari semua sistem pakar. Perubahan program sangat menyulitkan. Perubahan dalam aturan-aturan mudah untuk dilakukan. Sistem hanya bisa beroperasi setelah lengkap atau selesai. Sistem dapat beroperasi hanya dengan aturan-aturan yang sedikit (sebagai prototipe awal). Eksekusi dilakukan langkah demi langkah (algoritmik). Eksekusi dilakukan dengan menggunakan heuristik dan logika pada seluruh basis pengetahuan.
113 Artificial Intelligence Perlu informasi lengkap agar bisa beroperasi. Dapat beroperasi dengan informasi yang tidak lengkap atau mengandung ketidakpastian. Manipulasi efektif dari basis data yang besar Manipulasi efektif dari basis pengetahuan yang besar. Menggunakan data. Menggunakan pengetahuan Tujuan utamanya adalah efisiensi. Tujuan utamanya adalah efektivitas. Mudah berurusan dengan data kuantitatif Mudah berurusan dengan data kualitatif. Menangkap, menambah, dan mendistribusikan akses ke data numerik atau informasi Menangkap, menambah, dan mendistribusikan akses ke pertimbangan dan pengetahuan. Table 8. 1 Perbedaan Sistem Konvensional dengan Sistem Pakar (Expert System) 5. Bentuk Sistem Pakar a) Mandiri sistem pakar yang murni berdiri sendiri, tidak digabung dengan software lain, bisa dijalankan pada komputer pribadi, mainframe. b) Terkait/Tergabung dalam bentuk ini sistem pakar hanya merupakan bagian dari program yang lebih besar. Program tersebut biasanya menggunakan teknik algoritma konvensional tapi bisa mengakses sistem pakar yang ditempatkan sebagai subrutin, yang bisa dimanfaatkan setiap kali dibutuhkan. c) Terhubung merupakan sistem pakar yang berhubungan dengan software lain, misal : spreadsheet, DBMS, program grafik. Pada saat proses inferensi, sistem pakar bisa mengakses data dalam spreadsheet atau DBMS atau program grafik bisa dipanggil untuk menayangkan output visual. d) Sistem Mengabdi Merupakan bagian dari komputer khusus yang diabdikan kepada fungsi tunggal. Sistem tersebut bisa membantu analisa data radar dalam pesawat tempur atau membuat keputusan intelejen tentang bagaimana memodifikasi pembangunan kimiawi, dll.
114 Artificial Intelligence 6. Tujuan Sistem Pakar Sistem pakar (expert system) sendiri merupakan paket perangkat lunak atau paket program komputer yang ditujukan sebagai penyedia nasihat dan sarana bantu dalam memecahkan masalah di bidang-bidang spesialisasi tertentu seperti sains, perekayasaan, matematika, kedokteran, pendidikan dan sebagainya. Sistem pakar merupakan merupakan subset dari Artificial Intelligence (Arhami, 2005). Pada dasarnya sistem pakar diterapkan untuk mendukung aktivitas pemecahan masalah. Beberapa aktivitas pemecahan masalah yang dimaksud seperti: a. Interpretasi Membuat kesimpulan atau deskripsi dari sekumpulan data mentah, pengambilan keputusan dari hasil observasi, termasuk pengenalan ucapan, analisis citra, interpretasi sinyal, dll. b. Prediksi. Memproyeksikan akibat-akibat yang dimungkinkan dari situasi-situasi tertentu. Contoh: prediksi demografi, prediksi ekonomi, dll. c. Diagnosis. Menentukan sebab malfungsi dalam situasi kompleks yang didasarkan pada gejala-gejala yang teramati diagnosis medis, elektronis, mekanis, dll. d. Perancangan (desain). Menentukan konfigurasi komponen-komponen sistem yang cocok dengan tujuan-tujuan kinerja tertentu yang memenuhi kendala-kendala tertentu. Contoh: perancangan layout sirkuit, bangunan. e. Perencanaan. Merencanakan serangkaian tindakan yang akan dapat mencapai sejumlah tujuan dengan kondisi awal tertentu. Contoh: perencanaan keuangan, militer, dll. f. Monitoring. Membandingkan hasil pengamatan dengan kondisi yang diharapkan. Contoh: computer aided monitoring system.
115 Artificial Intelligence g. Debugging. Menentukan dan menginterpretasikan cara-cara untuk mengatasi malfungsi. Contoh: memberikan resep obat terhadap kegagalan. h. Instruksi. Mendeteksi dan mengoreksi defisiensi dalam pemahaman domain subjek. Contoh: melakukan instruksi untuk diagnosis dan debugging. i. Kontrol. Mengatur tingkah laku suatu environment yang kompleks. Contoh: melakukan kontrol terhadap interpretasi, prediksi, perbaikan dan monitoring kelakukan sistem. 7. Struktur Sistem Pakar (Expert System) Ada dua bagian penting dari Sistem pakar, yaitu lingkungan pengembangan (development environment) dan lingkungan konsultasi (consultation environment).Lingkungan pengembangan digunakan oleh pembuat sistem pakar untuk membangun komponenkomponennya dan memperkenalkan pengetahuan ke dalam knowledge base (basis pengetahuan). Lingkungan konsultasi digunakan oleh pengguna untuk berkonsultasi sehingga pengguna mendapatkan pengetahuan dan nasihat dari Sistem Pakar layaknya berkonsultasi dengan seorang pakar. a. Arsitektur Sistem Pakar (Expert System) Gambar 8. 2 Struktur Sistem Pakar (Expert System)
116 Artificial Intelligence 1. Akuisisi Pengetahuan Subsistem ini digunakan untuk memasukkan pengetahuan dari seorang pakar dengan cara merekayasa pengetahuan agar bisa diproses oleh komputer dan menaruhnya ke dalam basis pengetahuan dengan format tertentu (dalam bentuk representasi pengetahuan). Sumber-sumber pengetahuan bisa diperoleh dari pakar, buku, dokumen multimedia, basis data, laporan riset khusus, dan informasi yang terdapat di Web. 2. Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Basis pengetahuan mengandung pengetahuan yang diperlukan untuk memahami, memformulasikan, dan menyelesaikan masalah. Basis pengetahuan terdiri dari dua elemen dasar, yaitu: a. Fakta, misalnya situasi, kondisi, atau permasalahan yang ada. b. Rule (Aturan), untuk mengarahkan penggunaan pengetahuan dalam memecahkan masalah. 3. Mesin Inferensi (Inference Engine) Mesin inferensi adalah sebuah program yang berfungsi untuk memandu proses penalaran terhadap suatu kondisi berdasarkan pada basis pengetahuan yang ada, memanipulasi dan mengarahkan kaidah, model, dan fakta yang disimpan dalam basis pengetahuan untuk mencapai solusi atau kesimpulan. Dalam prosesnya, mesin inferensi menggunakan strategi pengendalian, yaitu strategi yang berfungsi sebagai panduan arah dalam melakukan proses penalaran. Ada tiga teknik pengendalian yang digunakan, yaitu forward chaining, backward chaining, dan gabungan dari kedua teknik tersebut. 4. Daerah Kerja (Blackboard) Untuk merekam hasil sementara yang akan dijadikan sebagai keputusan dan untuk menjelaskan sebuah masalah yang sedang terjadi, Sistem Pakar membutuhkan Blackboard, yaitu area pada memori yang berfungsi sebagai basis data. Tiga tipe keputusan yang dapat direkam pada blackboard, yaitu:
117 Artificial Intelligence a. rencana: bagaimana menghadapi masalah b. agenda: aksi-aksi potensial yang sedang menunggu untuk dieksekusi c. solusi: calon aksi yang akan dibangkitkan 5. Antarmuka Pengguna (User Interface) Digunakan sebagai media komunikasi antara pengguna dan Sistem Pakar. Komunikasi ini paling bagus bila disajikan dalam bahasa alami (natural language) dan dilengkapi dengan grafik, menu, dan formulir elektronik. Pada bagian ini akan terjadi dialog antara Sistem Pakar dan pengguna. 6. Subsistem Penjelasan (Explanation Subsystem/Justifier) Berfungsi memberi penjelasan kepada pengguna, bagaimana suatu kesimpulan dapat diambil. Kemampuan seperti ini sangat penting bagi pengguna untuk mengetahui proses pemindahan keahlian pakar maupun dalam pemecahan masalah. 7. Sistem Perbaikan Pengetahuan (Knowledge Refining System) Kemampuan memperbaiki pengetahuan (knowledge refining system) dari seorang pakar diperlukan untuk menganalisis pengetahuan, belajar dari kesalahan masa lalu, kemudian memperbaiki pengetahuannya sehingga dapat dipakai pada masa mendatang. Kemampuan evaluasi diri seperti itu diperlukan oleh program agar dapat menganalisis alasan- alasan kesuksesan dan kegagalannya dalam mengambil kesimpulan. Dengan cara ini basis pengetahuan yang lebih baik dan penalaran yang lebih efektif akan dihasilkan. 8. Pengguna (User) Pada umumnya pengguna sistem pakar bukanlah seorang pakar (nonexpert) yang membutuhkan solusi, saran, atau pelatihan (training) dari berbagai permasalahan yang ada.
118 Artificial Intelligence 8. Tim Pengembangan Sistem Pakar a. Domain expert adalah pengetahuan dan kemampuan seorang pakar untuk menyelesaikan masalah terbatas pada keahliannya saja Misalnya seorang pakar penyakit jantung, ia hanya mampu menangani masalah-masalah yang berkaitan dengan penyakit jantung saja la tidak bisa menyelesaikan masalah-masalah ekonomi, politik, hukum, dan lain-lain. Keahlian inilah yang dimasukkan dalam sistem pakar b. Knowledge Engineer (Perekayasa Pengetahuan) adalah orang yang mampu mendesain, membangun, dan menguji sebuah sistem pakar c. Programmer adalah orang yang membuat program sistem pakar, mengode domain pengetahuan agar dapat dimengerti oleh komputer d. Project manager adalah pemimpin dalam tim pengembangan sistem pakar e) End-User End-User atau biasanya disebut user saja adalah orang yang menggunakan sistem pakar 9. Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Basis pengetahuan adalah kumpulan informasi dan pengetahuan yang digunakan untuk memecahkan masalah atau menjawab pertanyaan. Terdapat dua pendekatan utama dalam pengelolaan basis pengetahuan: a. Penalaran berbasis aturan (rule-based reasoning) Pada penalaran berbasis aturan, pengetahuan direpresentasikan dengan menggunakan aturan berbentuk IF-THEN. Bentuk ini digunakan apabila kita memiliki sejumlah pengetahuan pakar pada suatu permasalahan tertentu, dan si pakar dapat menyelesaikan masalah tersebut
119 Artificial Intelligence secara berurutan. Disamping itu, bentuk ini juga digunakan apabila dibutuhkan penjelasan tentang jejak (langkah- langkah) pencapaian solusi. Aturan identifikasi hewan Rule 1 : IF hewan berambut dan menyusui THEN hewan mamalia Rule 2 : IF hewan mempunyai sayap dan bertelur THEN hewan jenis burung Rule 3 : IF hewan mamalia dan memakan daging THEN hewan karnivora Dst b. Penalaran berbasis kasus (case-based reasoning) Pada penalaran berbasis kasus, basis pengetahuan akan berisi solusi-solusi yang telah dicapai sebelumnya, kemudian akan diturunkan suatu solusi untuk keadaan yang terjadi sekarang (fakta yang ada). Bentuk ini digunakan apabila user menginginkan untuk tahu lebih banyak lagi pada kasus-kasus yang hampir sama (mirip). Selain itu bentuk ini juga digunakan bila kita telah memiliki sejumlah situasi atau kasus tertentu dalam basis pengetahuan. 10. Teknik Inferensi Forward Chaining Dan Backward Chaining Pada sistem pakar berbasis rule, domain pengetahuan direpresentasikan dalam sebuah kumpulan rule berbentuk IF-THEN, sedangkan data direpresentasikan dalam sebuah kumpulan fakta-fakta tentang kejadian saat ini. Mesin inferensi membandingkan masing- masing rule yang tersimpan dalam basis pengetahuan dengan fakta-fakta yang terdapat dalam database. Jika bagian IF (kondisi) dari rule cocok dengan fakta, maka rule dieksekusi dan bagian THEN (aksi) diletakkan dalam database sebagai fakta baru yang ditambahkan. Ada 2 cara penalaran yang dapat dikerjakan dalam melakukan inferensi: CONTOH
120 Artificial Intelligence 1) Forward Chaining Gambar 8. 3 Pelacakan Forward Chaining Forward chaining adalah teknik pencarian yang dimulai dengan fakta yang diketahui, kemudian mencocokkan fakta-fakta tersebut dengan bagian IF dari rules IF-THEN. Bila ada fakta yang cocok dengan bagian IF, maka rule tersebut dieksekusi. Bila sebuah rule dieksekusi, maka sebuah fakta baru (bagian THEN) ditambahkan ke dalam database. Setiap kali pencocokan, dimulai dari rule teratas. Setiap rule hanya boleh dieksekusi sekali saja. Proses pencocokan berhenti bila tidak ada lagi rule yang bisa dieksekusi. Metode pencarian yang digunakan adalah Depth-First Search (DFS), Breadth-First Search (BFS) atau Best First Search. Untuk memahami cara kerja forward chaining, perhatikan contoh berikut ini. Misalkan diketahui sistem pakar menggunakan 5 buah Rule berikut. R1: IF (Y AND D) THEN Z R2: IF (X AND B AND E) THEN Y R3: IF A THEN X R4: IF C THEN L R5: IF (L AND M) THEN N Fakta-fakta: A, B, C, D, dan E bernilai benar Goal : menentukan apakah Z bernilai benar atau salah CONTOH
121 Artificial Intelligence
122 Artificial Intelligence 2) Backward Chaining Backward chaining adalah metode inferensi yang bekerja mundur ke arah kondisi awal. Proses diawali dari Goal (yang berada di bagian THEN dari rule IF-THEN), kemudian pencarian mulai dijalankan untuk mencocokkan apakah fakta-fakta yang ada cocok dengan premis-premis di bagian IF. Jika cocok, rule dieksekusi, kemudian hipotesis di bagian THEN ditempatkan di basis data sebagai fakta baru. Jika tidak cocok, simpan premis di bagian IF ke dalam stack sebagai subGoal. Proses berakhir jika Goal ditemukan atau tidak ada rule yang bisa membuktikan kebenaran dari subGoal atau Goal. Untuk memahami cara kerja backward chaining, perhatikan contoh berikut ini. Pada iterasi ke-3, proses pencarian dihentikan karena tidak ada lagi aturan (rule) yang tersisa untuk dieksekusi. Hasil dari pencarian tersebut adalah bahwa Z bernilai benar. Z bernilai benar bisa dilihat pada database di bagian Fakta baru.
123 Artificial Intelligence Misalkan diketahui sitem pakar yang menggunakan beberapa rule berikut. R1: IF (Y AND D) THEN Z R2: IF (X AND B AND E) THEN Y R3:IF A THEN X R4:IF C THEN L R5:IF (L AND M) THEN N Fakta-fakta: A, B, C, D, dan E bernilai benar. Goal : menentukan apakah Z bernilai benar atau salah CONTOH
124 Artificial Intelligence
125 Artificial Intelligence Pada iterasi ke-6, proses pencarian dihentikan karena berhasil menemukan Goal Z dalam database. Sebagai hasil dari pencarian ini terbukti bahwa Z bernilai benar.
126 Artificial Intelligence KEGIATAN PEMBELAJARAN 9 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) 9.1 Tujuan Kegiatan Pembelajaran 9.2 Uraian Materi Kegiatan Pembelajaran 9 Jaringan syaraf tiruan adalah paradigma pengolahan informasi yang terinspirasi oleh sistem saraf secara biologis, seperti proses informasi pada otak manusia. Elemen kunci dari paradigma ini adalah struktur dari sistem pengolahan informasi yang terdiri dari sejumlah besar elemen pemrosesan yang saling berhubungan (neuron), bekerja serentak untuk menyelesaikan masalah tertentu. Cara kerja JST seperti cara kerja manusia, yaitu belajar melalui contoh. Sebuah JST dikonfigurasikan untuk aplikasi tertentu, seperti pengenalan pola atau klasifikasi data, melalui proses pembelajaran. Belajar dalam sistem biologis melibatkan penyesuaian terhadap koneksi synaptic yang ada antara neuron. Hal ini berlaku juga untuk JST. Adapun tujuan pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran 9 ini adalah:. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar Jaringan Syaraf Tiruan (JST) sebagai bagian dari Artificial Intelligence
127 Artificial Intelligence 9.2.1 Konsep Dasar Pemodelan Jaringan Syaraf Tiruan Tiruan neutron dalam struktur jaringan saraf tiruan adalah sebagai elemen pemroses seperti gambar dibawah ini yang dapat berfungsi seperti halnya sebuah neuron. Sejumlah sinyal masukan dikalikan dengan masing-masing penimbang yang bersesuaian w. Kemudian dilakukan penjumlahan dari seluruh hasil perkalian tersebut dan keluaran yang dihasilkan dilakukan kedalam fungsi pengaktif untuk mendapatkan tingkatan derajat sinyal keluaran F(a, w). Walaupun masih jauh dari sempurna, namun kinerja dari tiruan neuron ini identik dengan kinerja dari sel biologi yang kita kenal saat ini. Keterangan: aj : Nilai aktivitas dari unit j wj,i : Bobot dari unit j ke unit i ini : Penjumlahan bobot dan masukan ke unit i g : Fungsi aktivasi ai : Nilai Aktivasi 9.2.2 Lapisan-lapisan penyusun Jaringan Syaraf Tiruan JST Jaringan syaraf adalah model komputasi yang mirip dengan otak manusia, terdiri dari neuron-neuron dan hubungan antara mereka. Neuron-neuron ini menerima informasi melalui bobot, memprosesnya melalui fungsi perambatan dan aktivasi, dan mengirim output ke neuron lain. Neuron-neuron dikelompokkan dalam lapisan, termasuk lapisan
128 Artificial Intelligence input, lapisan tersembunyi, dan lapisan output. Informasi dirambatkan dari lapisan input ke output melalui lapisan tersembunyi, dan ada berbagai struktur jaringan syaraf yang bisa digunakan. 9.2.3 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan JST a. Jaringan Lapisan Tunggal Jaringan dengan lapisan tunggal terdiri dari 1 lapisan input dan 1 lapisan output (Gambar 6.4), Setiap unit dalam lapisan input selalu terhubung dengan setiap unit yang terdapat pada lapisan output. Jaringan ini menerima input
129 Artificial Intelligence kemudian mengolahnya menjadi output tanpa melewati lapisan tersembunyi. Contoh JST yang menggunakan jaringan lapisan tunggal adalah ADALINE, Hopfield, Perceptron.Pada [Gambar diatas] tersebut lapisan input memiliki 3 unit neuron, yaitu xi, x, dan x yang terhubung langsung dengan lapisan output yang memiliki 2 unit neuron, yaitu yi dan y2. Hubungan neuron-neuron pada kedua lapisan tersebut ditentukan oleh bobot yang bersesuaian wii, wiz, wi, wzz, wit, dan wx. b. Jaringan Lapisan Banyak Jaringan lapisan banyak mempunyai 3 jenis lapisan, yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi, dan lapisan output [(Gambar 6.5)]. Jaringan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih kompleks dibandingkan dengan jaringan lapisan tunggal Contoh JST yang menggunakan jaringan lapisan banyak adalah MADALINE. hackpropagation, dan Neocognitron. Pada [Gambar 6.5], lapisan input memiliki 3 unit neuron, yaitu x1, x2, dan x yang terhubung langsung dengan lapisan tersembunyi yang memiliki 2 unit neuron tersembunyi, yaitu za dan zz. Hubungan neuron-neuron pada lapisan input dan lapisan output tersebut ditentukan oleh bobot vii, viz, vai, Vaz, vai, dan vaz. Kemudian, 2 unit neuron tersembunyi z: dan zı terhubung langsung dengan lapisan output yang memiliki 1 unit neuron Y yang besarnya ditentukan oleh bobot wi dan w2. c. Jaringan dengan Lapisan kompetitif Jaringan ini memiliki bobot yang telah ditentukan dan tidak memiliki proses pelatihan [(Gambar 6.6)]. Jaringan ini digunakan untuk mengetahui neuron pemenang dari sejumlah neuron yang ada. Akibatnya, pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif. Nilai bobot setiap neuron untuk dirinya sendiri adalah 1, sedangkan untuk neuron lainnya bernilai random negatif. Contoh JST yang menggunakan jaringan dengan lapisan kompetitif adalah LVQ.
130 Artificial Intelligence 9.2.4 Fungsi Aktivasi Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi aktivasi merupakan operasi matematik yang dikenakan pada sinyal output y. Ada beberapa fungsi aktivasi yang biasa dipakai dalam JST tergantung dari masalah yang akan diselesaikan. Dalam jaringan syaraf tiruan, fungsi aktivasi dipakai untuk menentukan keluaran suatu neuron. Ada beberapa fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam jaringan syaraf tiruan, antara lain: 1 Fungsi Undak Biner (Hard Limit) Jaringan dengan lapisan tunggal sering menggunakan fungsi undak (step function) untuk mengkonversikan input dari suatu variabel yang bernilai kontinu ke suatu output biner (0 atau 1). Fungsi undak biner (hard limit) dirumuskan sebagai: 2 Fungsi Undak Biner (Threshold) Fungsi undak biner dengan menggunakan nilai ambang sering juga disebut dengan nama fungsi nilai ambang (threshold) atau fungsi Heaviside. Fungsi undak biner (dengan nilai ambang θ) dirumuskan sebagai:
131 Artificial Intelligence 3 Fungsi Bipolar (Symetric Hard Limit) Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner, hanya saja output yang dihasilkan berupa 1, 0, atau –1. Fungsi Symetric Hard Limit dirumuskan sebagai: 4 Fungsi Bipolar dengan threshold Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner dengan threshold, hanya saja output yang dihasilkan berupa 1, 0 atau –1. Fungsi bipolar (dengan nilai ambangθ) dirumuskan sebagai:
132 Artificial Intelligence 5 Fungsi Linear (identitas) Fungsi linear memiliki nilai output yang sama dengan nilai inputnya. Fungsi linear dirumuskan sebagai: 6 Fungsi Saturating Linear Fungsi ini akan bernilai 0 jika inputnya kurang dari –1⁄2, dan akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari 1⁄2. Sedangkan jika nilai input terletak antara –1⁄2 dan 1⁄2, maka outputnya akan bernilai sama dengan nilai input ditambah 1⁄2. Fungsi saturating linear dirumuskan sebagai: 7 Fungsi Symetric Saturating Linear Fungsi ini akan bernilai -1 jika inputnya kurang dari –1, dan akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari 1. Sedangkan jika nilai input terletak antara –1 dan 1, maka outputnya akan bernilai sama dengan nilai inputnya. Fungsi symetric saturating linear dirumuskan sebagai:
133 Artificial Intelligence 8 Fungsi Sigmoid Biner Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada range 0 sampai 1. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan syaraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Namun, fungsi ini bisa juga digunakan oleh jaringan syaraf yang nilai outputnya 0 atau 1. Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai:
134 Artificial Intelligence 9 Fungsi Sigmoid Bipolar Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja output dari fungsi ini memiliki range antara 1 sampai –1. Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai: 10 Fungsi Hyperbolic Tangent Memiliki range antara –1 sampai 1. Untuk fungsi hyperbolic tangent, dirumuskan sebagai: 9.2.5 Proses Belajar Jaringan Syaraf Tiruan Belajar dalam konteks Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah suatu proses dimana parameter-parameter bebas JST diadaptasikan melalui suatu proses perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada. Jenis belajar ditentukan oleh pola dimana pengubahan parameter dilakukan. Sehingga, dalam proses belajar terdapat kejadian-kejadian sebagai berikut: 1. JST dirangsang oleh lingkungan 2. JST mengubah dirinya sebagai hasil rangsangan ini. 3. JST memberikan respon dengan cara yang baru kepada lingkungan, disebabkan perubahan yang terjadi dalam struktur internalnya sendiri.
135 Artificial Intelligence a. Supervised Learning (Belajar Dengan Pengawasan) Supervised atau active learning adalah proses belajar yang membutuhkan guru. Yang dimaksud guru di sini adalah sesuatu yang memiliki pengetahuan tentang lingkungan. Guru bisa direpresentasikan sebagai sekumpulan sampel input-output. Pembangunan pengetahuan dilakukan oleh guru dengan memberikan respon yang diinginkan kepada JST. Respon yang dinginkan tersebut merepresentasikan aksi optimum yang dilakukan oleh JST. Parameter-parameter jaringan berubah-ubah berdasarkan vektor latih dan sinyal kesalahan (sinyal kesalahan adalah perbedaan antara keluaran JST dan respon yang dinginkan). Proses perubahan ini dilakukan secara berulang-ulang, selangkah demi selangkah, dengan tujuan agar JST bisa memiliki kemampuan yang mirip dengan gurunya. Dengan kata lain, JST dilatih untuk dapat memetakan sekumpulan sampel input-output dengan akurasi yang tinggi. b. Unsupervised Learning (Belajar Tanpa Pengawasan) Sesuai dengan namanya, unsupervised atau self-organized learning tidak membutuhkan guru untuk memantau proses belajar. Dengan kata lain, tidak ada sekumpulan sampel input-output atau fungsi tertentu untuk dipelajari oleh jaringan. Salah satu contoh unsupervised learning adalah competitive learning. Sebagai contoh, kita bisa menggunakan JST yang terdiri dari dua lapisan, satu lapis masukan dan satu lapis kompetitif. Lapis masukan menerima data yang disediakan. Lapis kompetitif terdiri dari neuron-neuron yang saling bersaing untuk meraih "kesempatan" memberikan respon ke ciri khas yag berisi data masukan. Dalam bentuk paling sederhana, jaringan beroperasi berdasarkan strategi "winnertakes-all".
136 Artificial Intelligence 9.2.6 Kelebihan dan Kekurangan Jaringan Syaraf Tiruan 9.2.7 Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf tiruan (Artificial Neural Networks atau ANN) telah digunakan dalam berbagai aplikasi di berbagai bidang. Beberapa aplikasi utama jaringan syaraf tiruan meliputi: Pengenalan Gambar Jaringan syaraf tiruan dapat digunakan untuk mengenali objek, wajah, atau karakter dalam gambar. Ini diterapkan dalam aplikasi seperti pengenalan wajah untuk keamanan, pengenalan karakter tulisan tangan, pengenalan objek dalam kendaraan otonom, dan sebagainya. Dalam pemrosesan bahasa alami (Natural Language Processing atau NLP), jaringan syaraf digunakan untuk menerjemahkan teks, mendeteksi sentimen dalam Pengolahan Bahasa Alami
137 Artificial Intelligence ulasan, chatbot, dan penerapan lainnya. Pengenalan Suara Jaringan syaraf tiruan dapat digunakan dalam aplikasi pengenalan suara seperti pengenalan ucapan, pengenalan pemakai suara, dan transkripsi otomatis. Dalam konteks pengenalan pola, ANN digunakan untuk mengidentifikasi pola dalam data seperti pengenalan pola genetik dalam biologi, atau analisis pola saham dalam keuangan. Pengenalan Pola Klasifikasi dan Prediksi Jaringan syaraf tiruan sering digunakan untuk tugas klasifikasi, seperti mengklasifikasikan email sebagai spam atau bukan spam, serta untuk prediksi seperti prediksi cuaca, harga saham, atau tingkat kejahatan. Dalam bidang kedokteran, ANN digunakan untuk menganalisis gambar medis seperti pemindaian MRI dan CT untuk mendeteksi penyakit dan mengidentifikasi masalah kesehatan. Analisis Gambar Medis Sistem Rekomendasi Jaringan syaraf digunakan dalam sistem rekomendasi online, seperti yang digunakan oleh
138 Artificial Intelligence Netflix atau Amazon untuk merekomendasikan produk atau konten kepada pengguna.
139 Artificial Intelligence KEGIATAN PEMBELAJARAN 10 Logika Fuzzy 10.1 Tujuan Kegiatan Pembelajaran 10 10.2 Uraian Materi Kegiatan Pembelajaran 10 Fuzzy logic atau Logika Fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Lotfi A. Zadeh seorang profesor dan Kepala Departemen Teknik Elektrik di Universitas California USA pada tahun 1965. Fuzzy logic yang ditemukan oleh Zadeh memperluas teori kemungkinan menjadi sistem logika matematika formal dan konsep baru untuk mengaplikasikan istilah bahasa alami pada penelitiannya tentang fuzzy sets. Sistem fuzzy logic dapat merepresentasikan pengetahuan manusia dalam bentuk matematis dengan menyerupai cara berpikir manusia. Gambar 10. 1 Lotfi A. Zadeh Adapun tujuan pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran 10 ini adalah:. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar Logika Fuzzy sebagai bagian dari Artificial Intelligence
140 Artificial Intelligence Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Logika fuzzy dapat digunakan dalam bidang teori kontrol, teori keputusan, dan beberapa bagian dalam manajemen sains. Kelebihan dari logika fuzzy adalah mampu dalam proses penalaran secara bahasa (linguistic reasoning), sehingga dalam perancangan nya tidak perlu lagi persamaan matematik dari objek yang dikendalikan. Logika fuzzy cocok untuk diimplementasikan pada sistem, mulai dari sistem yang sederhana, sistem kecil, embedded system, jaringan PC, multichannel atau workstation berbasis akuisisi data, dan sistem kontrol. Beberapa alasan yang dapat diutarakan mengapa kita menggunakan logika fuzzy di antaranya adalah mudah dimengerti, memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear yang sangat kompleks, dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan, dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional, dan didasarkan pada bahasa alami. 10.2.1 Perbedaan Logika Fuzzy dan Logika Tegas Logika fuzzy dan logika tegas atau biasa jelas berbeda. perbedaannya yaitu logika tegas hanya menggunakan 0 dan 1 sedangkan logika fuzzy menggunakan himpunan 0 hingga 1 terlihat pada Gambar dibawah.
141 Artificial Intelligence Gambar 10. 2 logika fuzzy dan logika tegas Ilustrasi gambar (a) diatas ketika pada saat suatu nilai lebih dari maupun sama dengan 10 maka betul atau y=1, sedangkan ketika nilai x tidak mencapai 10 adalah salah dengan kata lain angka 7,8,9 dan di bawahnya termasuk salah. Lain halnya dengan gambar (b) ketika nilai 0,1,2,3,4,5,7,8 bisa dikatakan benar atau bisa dikatakan salah. Contoh Misalnya pada Logika Tegas Gambar (a) diatas Jika seseorang memiliki usia 17 tahun, maka secara tegas dia adalah "dewasa". dan Jika seseorang memiliki usia 10 tahun, maka dia adalah "anak-anak". Namun, dalam logika fuzzy Gambar (b), kita dapat menggambarkan tingkat keanggotaan seseorang dalam kelompok "dewasa" dan "anak-anak" sebagai suatu nilai antara 0 dan 1. Jika seseorang berusia 25 tahun, maka dia mungkin memiliki tingkat keanggotaan "dewasa" sekitar 0.8, yang berarti dia sangat mungkin adalah seorang dewasa dan Jika seseorang berusia 5 tahun, maka dia mungkin memiliki tingkat keanggotaan "anak-anak" sekitar 0.9, yang berarti dia sangat mungkin adalah seorang anak-anak. Dengan menggunakan logika fuzzy, kita dapat menggambarkan ketidakpastian dalam klasifikasi usia seseorang sebagai "dewasa" atau "anak-anak" dengan cara yang lebih fleksibel daripada pengkategorian tegas CONTOH :
142 Artificial Intelligence 10.2.2 Crisp Set atau Conventional Set Sebelum kita memahami cara himpunan fuzzy yang dibentuk untuk mengatasi kekurangan crisp set, sangat penting untuk memiliki pemahaman dasar tentang apa yang disebut sebagai crisp set atau conventional set. Dalam pemikiran sehari-hari dan penggunaan bahasa, kebanyakan orang cenderung menggunakan crisp set untuk mengelompokkan hal-hal. Dalam konsep crisp set, sesuatu dapat dianggap sepenuhnya termasuk dalam kelompok tersebut atau tidak sama sekali. Misalnya, ketika kita mengatakan seseorang hamil atau tidak, tidak ada istilah "hamil sebagian" atau "sedikit hamil." Pendekatan crisp set membuat segalanya menjadi lebih sederhana karena sesuatu hanya dapat menjadi anggota dari suatu crisp set atau tidak. Crisp set digunakan untuk merepresentasikan pemahaman yang bersifat biner, seperti hitam dan putih. Seringkali, jika sesuatu adalah anggota dari sebuah crisp set, maka pada saat yang sama, itu bukan anggota dari crisp set lainnya. Pendekatan ini mempermudah pemikiran logis. Dalam himpunan crisp, nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A hanya memiliki dua opsi Satu (1) = anggota Nol (0) = bukan anggota Menunjukkan bahwa item tersebut adalah anggota dari himpunan. Menunjukkan bahwa item tersebut bukan anggota dari himpunan.
143 Artificial Intelligence Dari sini bisa katakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Oleh karena itu digunakanlah himpunan fuzzy untuk mengantisipasi hal tersebut. 10.2.3 Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy adalah konsep yang mendasari lahirnya logika fuzzy. Logika fuzzy muncul sebagai respons terhadap ketidakpastian dalam fenomena alam dan cara berpikir manusia yang sering tidak dapat dijelaskan secara tegas sebagai benar atau Dari Gambar diatas dapat dijelaskan bahwa: 1. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka dikatakan MUDA (µMUDA[34] = 1); 2. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka dikatakan TIDAK MUDA (µMUDA[35] = 0); 3. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka dikatakan TIDAK MUDA (µMUDA[35 – 1hr] = 0); 4. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka dikatakan PAROBAYA (µPAROBAYA[35] = 1); 5. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka dikatakan TIDAK PAROBAYA (µPAROBAYA[34] = 0); 6. Apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (µPAROBAYA[55] = 1); 7. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka dikatakan TIDAK PAROBAYA (µPAROBAYA[35 –1hr] = 0); CONTOH :
144 Artificial Intelligence salah. Prof. Lotfi A. Zadeh merasa bahwa logika Boolean (true atau false) tidak bisa merepresentasikan nuansa antara benar dan salah yang sering terjadi dalam dunia nyata. Oleh karena itu, dia mengembangkan teori himpunan fuzzy berdasarkan himpunan konvensional, di mana setiap pernyataan dapat memiliki nilai keanggotaan antara 0 dan 1. Dalam himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan digunakan untuk mengukur tingkat keanggotaan suatu pernyataan terhadap himpunan fuzzy. Ini memungkinkan pernyataan memiliki nilai yang spesifik di antara benar dan salah, dengan derajat keanggotaan antara 0 dan 1. Dengan cara ini, suatu pernyataan dapat memiliki nilai "benar" dan "salah" secara bersamaan. 10.2.4 Istilah istilah dalam Himpunan Fuzzy Variabel Fuzzy variabel-variabel yang akan dibicarakan dalam suatu sistem Fuzzy. Contoh : umur, temperature, permintaan dan sebagainya. Himpunan Fuzzy (Fuzzy set) Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy, contoh: a.Variabel umur dibagi menjadi 3 himpunan fuzzy: (muda, parobaya, tua) b. Variabel temperature dibagi menjadi 5 himpunan fuzzy: (dingin, sejuk, normal, hangat, panas) Himpunan Fuzzy (Atribut) Linguistik Nama suatu kelompok yang mewakili suatu keadaan tertentu dengan menggunakan bahasa alami, misalnya DINGIN, SEJUK, PANAS mewakili variabel temperatur. Contoh lain misalnya MUDA, PAROBAYA. TUA, mewakili variabel umur.
145 Artificial Intelligence Numeris Suatu nilai yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, misalnya 10, 35, 40, dan sebagainya. Semesta Pembicaraan Keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar yang diijinkan disebut dengan semesta pembicaraan (universe of discourse). Keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy Domain Keseluruhan nilai yang diinginkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. 10.2.5 Fungsi Keanggotaan Logika Fuzzy Fungsi keanggotaan (membership function) adalah grafik yang mewakili besar dari derajat keanggotaan masing- masing variabel input yang berada dalam interval antara 0 dan 1. Derajat keanggotaan sebuah variabel x dilambangkan dengan simbol μ(x). Rulerule menggunakan nilai keanggotaan sebagai faktor bobot untuk menentukan pengaruhnya pada saat melakukan inferensi untuk menarik kesimpulan. Terdapat 4 fungsi keanggotaan yang sering digunakan pada logika fuzzy. 1. Representasi Linear Pada tahapan ini menggunakan garis lurus sebagai derajat keanggotaan biasanya digunakan pada konsep yang dirasa kurang jelas.Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan nya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Fuzzy yang bersifat linier dibagi menjadi 2 yaitu nilai keanggotaan nol yang bergerak kekanan mengarah ke nilai yang lebih tinggi (Linear yang bersifat Naik) dan kebalikannnya yaitu nilai yang tinggi bergerak ke arah kiri menurun ke arah derajat keanggotaan yang rendah (Linear yang bersifat Turun).
146 Artificial Intelligence a. Representasi Linear yang bersifat Naik Gambar 10. 3 representasi linear bersifat naik b. Representasi Linear yang bersifat Turun Gambar 10. 4 representasi linear bersifat turun 2. Representasi dalam bentuk Kurva Segitiga Representasi ini merupakan penggabungan antara 2 garis yang terlihat pada ilustrasi Gambar dibawah. Gambar tersebut merepresentasikan sumbu horizontal dan vertikal. Dimana pada sumbu vertikal terdapat nilai range terendah yaitu 0 dan nilai range tertinggi yaitu 1. Sumbu sebelah kiri tersebut kemudian mengarah ke sumbu horizontal yang berada di sebelah kanan. Dimana sumbu horizontal berbentuk segitiga dengan range terendah yaitu a, range tertinggi yaitu c dan range menengah yaitu b.
147 Artificial Intelligence Gambar 10. 5 representasi bentuk kurva segitiga 3. Representasi dalam bentuk kurva Trapesium Kurva pada Gambar dibawah merupakan kurva dalam bentuk trapesium. Pada kurva tersebut terdapat segitiga pada sisi kiri dan kanannya. Nilai keanggotaan terdiri dari angka 0 dan 1 terletak pada posisi vertikal yang mengarah ke sumbu horizontal dengan range terendah yaitu a sampai b, dan range tertinggi yaitu c sampai d. Rumus yang digunakan untuk kurva trapesium terletak pada persamaan 4. Representasi dalam bentuk Kurva Bahu Representasi ini menyerupai kurva dalam bentuk segitiga. Kurva yang dalam bentuk segitiga terletak pada posisi tengah kurva. Hal ini bisa dilihat pada Gambar dibawah dimana segitiganya bisa berpengaruh pada sisi kanan dan kiri. Gambar 10. 6 representasi bentuk kurva trapesium
148 Artificial Intelligence Posisi kanan dan kiri tersebut akan mengalami kondisi terendah dan tertinggi atau naik dan turun. Misalnya kondisi daerah yang memiliki cuaca yang panas ke cuaca yang penghujan atau dingin. Namun terkadang posisi yang terletak pada kiri dan kanan tidak mengalami perubahan. Misalnya cuaca yang panas tidak berubah kedinginan atau penghujan. Dalam artian kondisi tetap tinggi atau naik. Kurva himpunan fuzzy ini dikatakan bahu karena terdapat nilai tertinggi sebalah kiri dan kanannya. Pada sumbu vertikal terdapat. Derajat keanggotaan dengan range terendah yaitu 0 dan range tertinggi yaitu 1. Sumbu vertikal disebut juga bahu kiri. Sumbu horizontal disebut dengan domain. Pada sumbu horizontal ini terdapat domain waktu. 10.2.6 Operasi Himpunan Fuzzy Operasi himpunan fuzzy adalah metode matematis yang digunakan untuk melakukan inferensi atau penalaran dalam sistem berbasis fuzzy. Dalam konteks ini, yang dioperasikan adalah derajat keanggotaan suatu elemen dalam himpunan fuzzy. Derajat keanggotaan ini merupakan hasil dari operasi dua buah himpunan fuzzy dan disebut sebagai "fire strength" atau "α-predikat," yang menunjukkan sejauh mana suatu elemen termasuk dalam himpunan fuzzy tersebut. Gambar 10. 7 representasi bentuk kurva bahu
149 Artificial Intelligence 1. Operasi Gabungan (OR / Union) Operasi gabungan atau sering disebut operator OR, dari himpunan fuzzy A dan B dinyatakan sebagai A ∪ B. Dalam sistem logika fuzzy, operasi gabungan disebut sebagai Max. Operasi Max ditulis dengan persamaan berikut. ⋃ () = .{ (), ()} Derajat keanggotaan setiap unsur himpunan fuzzy A ∪ B adalah derajat keanggotaannya pada himpunan fuzzy A atau B yang memiliki nilai terbesar. Misalkan nilai keanggotaan temperatur 45 C pada himpunan PANAS adalah 0,6 (PANAS[45]-0,6) dan nilai keanggotaan 50 pcs/hari pada himpunan produksi NAIK adalah 0,3 (NAIK[50] = 0,3) , maka α-predikat untuk temperatur PANAS OR produksi NAIK adalah: PANAS ∪ NAIK = max[PANAS[45], NAIK[50]] = max{0,6; 0,3} = 0,6 CONTOH :