1_3 การสำรวจออกแบบและประมาณราคาสระเก็บน้ำ ขดลอกหนองน้ำ บึงธรรมชาติ กรมชลประทาน

2) Õ“§“√∑“ßπÈ”‡¢â“/Õ“§“√√–∫“¬π”È ‡ªìπß“π§Õπ°√’µ‡ √‘¡‡À≈Á° √“§“µàÕÀπ૬„™â√“§“‡©≈Ë’¬
¢Õߪ√–¡“≥°“√·À≈ßà π”È ¢Õß°√¡°“√‡√ßà √¥— æ≤— π“™π∫∑ 2544 ¥ß— · ¥ß„πµ“√“ß∑’Ë 3.5

µ“√“ß∑Ë’ 3.5 · ¥ß√“§“µÕà Àπ«à ¬¢ÕßÕ“§“√∑“ßπÈ”‡¢“â /√–∫“¬πÈ”

µ«— ·ª√¢π“¥∑Õà § ≈. ®”π«π √“§“Õ“§“√∑“ßπ”È ‡¢“â √“§“Õ“§“√√–∫“¬π”È

∫“∑/Õ“§“√ ∫“∑/Õ“§“√
‡¡µ√ ·∂« 1:2 1:3 1:2 1:3

¢π“¥∑Õà 0.60 ¡. 1 81,719 105,079 101,377 108,107
¢π“¥∑Õà 0.80 ¡. 1 81,719 105,079 101,377 108,107
2 110,228 144,913 134,604 143,181
3 132,498 172,055 169,318 180,702
4 154,793 202,295 204,427 218,690
5 180,733 232,883 241,929 259,324

3) Õ“§“√∫—π‰¥≈ß √– „™â°—∫ß“π √–‡°Á∫π”È /¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπÈ” ‡ªìπß“π§Õπ°√’µ‡ √‘¡‡À≈Á°
√“§“µÕà Àπ૬„™â√“§“‡©≈¬Ë’ µàÕÕ“§“√ ªßï ∫ª√–¡“≥ 2544 ¢Õß°√¡°“√‡√ßà √¥— æ≤— π“™π∫∑
¥ß— · ¥ß„π µŸ √

§«“¡≈“¥ 1:2 √“§“§“à °Õà  √“â ß = 7,752H + 28,950 ∫“∑/Õ“§“√
§«“¡≈“¥ 1:3 √“§“§“à °Õà  √“â ß = 11,743H + 28,607 ∫“∑/Õ“§“√

‡¡Õ◊Ë H §◊Õ§«“¡≈÷°‡©≈¬’Ë ¢Õß √– «¥— ®“°∑âÕß √–∂ß÷ √–¥∫— §π— ¥π‘

3.7.3 °“√§‘¥§à“ Factor F §Õ◊ °“√§¥‘ §“à Õ”π«¬°“√ §“à §«“¡ºπ— º«π ¥Õ°‡∫Ȭ’ °”‰√ ·≈–¿“…’ µ“¡¡µ‘
§≥–√∞— ¡πµ√’ ‡¡ÕË◊ «π— ∑’Ë 28 ¡∂‘ πÿ “¬π 2537 „Àâ„™âÀ≈°— ‡°≥±°å “√§”π«≥√“§“°≈“ß ‚¥¬§¥‘ √«¡Õ¬Ÿà„π√ªŸ ¢Õß
Factor F ´ßË÷ „™â Factor F ß“π™≈ª√–∑“π (‡πÕ◊Ë ß®“°ß“π™≈ª√–∑“π¡’≈°— …≥–„°≈‡â §’¬ß°—∫ß“π∑“ß®ß÷ „Àâ„™‡â ™πà
‡¥¬’ «°∫— ß“π∑“ß)

35

µ“√“ß∑’Ë 3.6 · ¥ß§“à Factor F ß“π™≈ª√–∑“π
µ“¡Àπß—  Õ◊  ”𰗠𓬰√∞— ¡πµ√’ ∑Ë’ π√.1305/«9530 ≈ß«π— ∑’Ë 29 °π— ¬“¬π 2543

(ß∫ª√–¡“≥ 100%) ¥Õ°‡∫¬’È ‡ßπ‘ °âŸ 8.00% ¥Õ°‡∫¬’È ‡ßπ‘ Ω“° 4.00%
‡ßπ‘ ≈«à ßÀπ“â ®“à ¬ 15.00% ‡ßπ‘ ª√–°π— º≈ß“πÀ°— 0.00%

§“à ß“π ‡«≈“ ‡ªÕ√凴πÁ µå (%) √«¡„π ¿“…’ Factor Factor

∑πÿ ∑”°“√ §“à §«“¡ ¥Õ°‡∫¬’È °”‰√ √Ÿª FF

≈“â π∫“∑ ‡¥Õ◊ π Õ”π«¬°“√ ºπ— º«π Factor 7.00% (ª°µ‘) (Ωπ™°ÿ )

< 5 9 16.2864 0.5 2.4 7.3 1.2635 1.0700 1.3539 1.4080
10 9 15.2334 0.5 1.5 6.5 1.2378 1.0700 1.3244 1.3774
20 12 10.5790 0.5 1.2 6.5 1.1873 1.0700 1.2704 1.3212
30 12 7.4760 0.5 1.1 6.5 1.1557 1.0700 1.2366 1.2860
40 15 7.0861 0.5 0.8 6.0 1.1436 1.0700 1.2237 1.2726

À¡“¬‡Àµÿ

1) °√≥’§“à ß“πÕ¬à√Ÿ –À«à“ß™«à ߢÕߧà“ß“πµπâ ∑πÿ ∑’Ë°”Àπ¥ „À‡â ∑¬’ ∫Õµ— √“ à«π‡æÕË◊ À“ Factor F
2) ®—ßÀ«¥— ∑’°Ë ”Àπ¥„À‡â ªπì æÈ◊π∑’Ë Ωπµ°™°ÿ µ“¡∫—π∑÷°∑’Ë ¡∑. 1416/5577 ≈«. 1 µ.§. 39

- ¿“§‡ÀπÕ◊ ‡™¬’ ß√“¬
- ¿“§Õ ’ “π ÀπÕߧ“¬  °≈π§√ π§√æπ¡ Õ∫ÿ ≈√“™∏“π’
- ¿“§°≈“ß ª√“®’π∫ÿ√’ µ√“¥ ®—π∑∫√ÿ ’
- ¿“§„µâ ™ÿ¡æ√  ÿ√“…Æ√∏å “π’ π§√»√∏’ √√¡√“™  ß¢≈“ ªµí µ“π’ π√“∏«‘ “  √–πÕß

¿‡Ÿ °µÁ µ√ß— æß— ß“  µ≈Ÿ °√–∫Ë’ æ∑— ≈ßÿ ¬–≈“
3) µ“√“ß Factor F ‡ªπì µ“√“ß·π–π” “¡“√∂‡ª≈¬’Ë π·ª≈߉¥â µ“¡Àπß—  Õ◊  ”𰗠𓬰√∞— ¡πµ√’

·≈–§«“¡‡À¡“– ¡„π°“√𔉪„™ßâ “π®√ß‘ µ“¡ ≠— ≠“®“â ß

3.8 °“√«‡‘ §√“–À§å «“¡‡À¡“– ¡‡™ß‘ ‡»√…∞»“ µ√å

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫º≈ª√–‚¬™πå°—∫§à“°“√≈ß∑ÿπ‡æ◊ËÕ«—¥§«“¡‡À¡“– ¡‡™‘߇»√…∞»“ µ√å¢Õß‚§√ß°“√· ¥ß
‰¥âÀ≈“¬√Ÿª·∫∫ °≈“à «§Õ◊ Õ—µ√“ à«πº≈µÕ∫·∑πµàÕ§“à ≈ß∑ÿπ (Benefit Cost Ratio, BC) ¡Ÿ≈§à“ªí®®ÿ∫—π¢Õß
º≈µÕ∫·∑π ∑ÿ ∏‘ (Net Present Value, NPV) ·≈–Õµ— √“º≈µÕ∫·∑π∑“߇»√…∞»“ µ√å (Internal Rate of Return,
IRR) ´Ë÷ß à«π„À≠à®–ª√–‡¡‘𧫓¡‡À¡“– ¡¢Õß‚§√ß°“√„π·µà≈–∑“߇≈◊Õ°µà“ßÊ „π√Ÿª¢Õß BC ·≈– IRR
ª√–°Õ∫√“¬≈–‡Õ¬’ ¥°“√§¥‘ ¥—ßπ’È

3.8.1 º≈ª√–‚¬™πå º≈ª√–‚¬™πå∑®’Ë –‰¥√â ∫— ®“°‚§√ß°“√¢ÿ¥ √–/¢¥ÿ ≈Õ°ÀπÕßπÈ” ‰¥®â “°°“√ ”√«®∑“ß
¥â“π‡»√…∞°®‘ °“√‡°…µ√„πæ◊Èπ∑Ë’‚§√ß°“√ ¥ß— µ«— ‡≈¢„πµ“√“ß∑’Ë 3.7 ‡ªìπ§à“‡©≈’ˬ¢Õߺ≈ª√–‚¬™π∑å ˇ’ æË‘¡¢Èπ÷ ®“°
º≈º≈µ‘ ‡¥¡‘ ‡¡ÕË◊ ¬ß— ‰¡°à Õà  √â“ß‚§√ß°“√ ´ßË÷ ®–𔉪ª√–‡¡π‘ §«“¡‡À¡“– ¡‡™ß‘ ‡»√…∞»“ µ√¢å Õß‚§√ß°“√

36

µ“√“ß∑Ë’ 3.7 · ¥ßº≈ª√–‚¬™π¢å Õßæ™◊ ∫“ß™π¥‘ ·≈–ª≈“

ª√–‡¿∑¢Õߺ≈ª√–‚¬™πå Àπ«à ¬ º≈ª√–‚¬™π∑å ‡’Ë æ¡‘Ë ¢π÷È

π”È °π‘ πÈ”„™â ∫“∑/¡3 5
æ™◊ º°— ‡™πà §–π“â , ÀÕ¡·≈–¥Õ°°–À≈”Ë ∫“∑/‰√/à ªï 8,000
æ◊™‰√à ∂—Ë«≈ ‘ ß ∫“∑/‰√/à ªï 1,500
ª≈“„π √–‡≈¬È’ ߪ≈“ ∫“∑/æ◊Èπ∑ºË’ ‘«π”È 1 ‰√à/ªï 15,000

„π°“√§”π«≥º≈ª√–‚¬™π∑å ’Ë‰¥√â ∫— ®–§”π«≥®“°æπÈ◊ ∑Ë’°“√‡°…µ√§Ÿ≥¥«â ¬º≈ª√–‚¬™πå∑‡’Ë æ‘¡Ë ¢÷πÈ

3.8.2 §“à ≈ß∑ÿπ §Õ◊ §“à ≈ß∑ÿπ‚§√ß°“√„πÀπ÷ßË ªï = (§“à °Õà  √“â ß‚§√ß°“√ Ó CRF) + §“à ´àÕ¡∫”√ÿß√°— …“
√“¬ªï (3% ¢Õß§à“°Õà  √“â ß‚§√ß°“√) Õ—µ√“¥Õ°‡∫¬’È „Àâæ‘®“√≥“®“° ¿“æ¢Õß¿“«–‡»√…∞°‘®¢≥–∑∑Ë’ ”°“√»°÷ …“
§«“¡‡À¡“– ¡πÈπ— ´÷Ëß “¡“√∂°”Àπ¥„À‡â À¡“– ¡‰¥µâ “¡Õ—µ√“¥Õ°‡∫’Ȭ∑¢’Ë È÷π≈ߢÕß∏𓧓√·Ààߪ√–‡∑»‰∑¬

‚¥¬∑’Ë CRF = Capital Recovery Factor
i(l+i)n

CRF = (l+i)n - l
‡¡ÕË◊ ; I = Õµ— √“¥Õ°‡∫’¬È √Õâ ¬≈–µÕà ªï; %

n = Õ“¬¢ÿ Õß‚§√ß°“√; ªï
Õ“¬¢ÿ Õß‚§√ß°“√·À≈ßà π”È ¢π“¥‡≈°Á ª√–‡¡‘π‰«â 30 ªï Õµ— √“¥Õ°‡∫¬È’ „™â„π™«à ß 10-18% µÕà ªï ¥ß— · ¥ß
„πµ“√“ß∑Ë’ 3.8

µ“√“ß∑’Ë 3.8 · ¥ß§“à Capital Recovery Factor (CRF)

Õµ— √“¥Õ°‡∫’Ȭ (% µàÕªï) CRF

10 0.1061
11 0.1150
12 0.1241
13 0.1334
14 0.1428
15 0.1523
16 0.1619
17 0.1715
18 0.1813

37

3.8.3 Õµ— √“º≈µÕ∫·∑πµàÕ§à“≈ß∑πÿ (Benefit Cost Ratio : BC) ‡ªπì °“√‡ª√’¬∫‡∑¬’ ∫¡Ÿ≈§“à ª®í ®∫ÿ π—

¢Õߺ≈ª√–‚¬™π∑å ª’Ë √–‡¡π‘ §“à ‡ªìπ‡ß‘π‰¥°â —∫¡≈Ÿ §à“ªí®®ÿ∫—π¢Õߧ“à ≈ß∑ÿπ  µŸ √∑Ë’„™â„π°“√§”π«≥§◊Õ

B = ¡≈Ÿ §“à ª®í ®∫ÿ π— ¢Õߺ≈ª√–‚¬™πå
C ¡Ÿ≈§“à ª®í ®∫ÿ π— ¢Õߧ“à ≈ß∑ÿπ

À√◊Õ B = º≈ª√–‚¬™π∑å Ë’‰¥â√—∫√“¬ªï
C §“à ≈ß∑πÿ „π 1 ªï

À√Õ◊ B = BZ
C (CRF x TZ) + MZ

‡¡Õ◊Ë BZ = º≈ª√–‚¬™π∑å Ë’‰¥â√—∫√“¬ªï; ∫“∑

TZ = §à“°àÕ √“â ß∑—ßÈ ‚§√ß°“√; ∫“∑

MZ = §“à ´àÕ¡∫”√ßÿ √°— …“√“¬ªï ª√–‡¡π‘ ‰«â 3% µàÕªï ¢Õߧ“à °Õà  √“â ß‚§√ß°“√

¥ß— ππ—È ‡°≥±∑å Ë’„™â· ¥ß∂÷ߧ«“¡‡À¡“– ¡·≈–‡ªπì ‰ª‰¥¢â Õß‚§√ß°“√ §◊Õ BC µâÕß¡’§à“¡“°°«“à 1 ∑Èß— π’È

‡æ√“–‡¡Õ◊Ë §“à BC ¡“°°«“à 1 ·≈«â °ÀÁ ¡“¬§«“¡«“à º≈ª√–‚¬™π∑å Ë’‰¥√â ∫— ®“°‚§√ß°“√®–¡§’ à“¡“°°«“à §“à ≈ß∑πÿ

„™®â “à ¬∑‡Ë’  ¬’ ‰ª

3.8.4 Õ—µ√“º≈µÕ∫·∑π∑“߇»√…∞»“ µ√å (Internal Rate of Return; IRR) ‡ªìπÕ—µ√“∑Ë®’ –∑”„Àâº≈

ª√–‚¬™π·å ≈–§“à ≈ß∑ÿπ∑¥’Ë ‘π‡ªπì ¡Ÿ≈§“à ª®í ®∫ÿ —π·≈⫇∑à“°π— ©–π—πÈ IRR ®÷ß· ¥ß§«“¡ “¡“√∂¢Õ߇ߑπ≈ß∑ÿπ∑®Ë’ –°àÕ

„À‡â °¥‘ √“¬‰¥§â ¡âÿ °∫— ‡ßπ‘ ≈ß∑πÿ ‡æÕ◊Ë °“√ππ—È æÕ¥’

ππË— §◊Õ IRR §◊Õ Õµ— √“ «à π≈¥:(i) ∑∑’Ë ”„À¡â ≈Ÿ §“à ªí®®ÿ∫—π ∑ÿ ∏‘ (Net Present Value À√Õ◊ NPV) ¡§’ à

“‡∑“à °∫— »Ÿπ¬å À√◊Õ BC ¡’§“à ‡ªπì ÀπßË÷

¥ß— ππ—È „π°“√殑 “√≥“µ¥—  π‘ ‡¡Õ◊Ë ‰¥â§à“ IRR ÕÕ°¡“·≈«â °Á𔉪‡ª√’¬∫‡∑¬’ ∫°—∫§à“‡ ¬’ ‚Õ°“ ¢Õß

∑πÿ ‚¥¬ª°µ‘°”À𥉫â‡∑“à °—∫ 10% ´ßË÷ ‡ªπì Õ—µ√“º≈µÕ∫·∑π∑æË’ ‘®“√≥“«“à πà“æÕ„® ‚¥¬¡’§à“„°≈‡â §’¬ß°∫— ¥Õ°‡∫È’¬

¢Õßæπ— ∏∫—µ√√—∞∫“≈ ∂â“ IRR ∑Ë’‰¥ â ߟ °«à“§“à ‡ ¬’ ‚Õ°“ ¢Õß∑ÿπ °Á®–‡ªπì ‚§√ß°“√≈ß∑πÿ ∑’§Ë ¡ÿâ §à“ ·µ∂à “â IRR ∑’ˉ¥â

µË”°«“à §“à ‡ ¬’ ‚Õ°“ ¢Õß∑πÿ °®Á –‡ªπì °“√≈ß∑πÿ ∑’ˉ¡§à ¡ÿâ §“à

3.8.5 √“§“‚§√ß°“√µàÕ®”π«πª√–™“°√ ‡∑“à °—∫√“§“§à“°àÕ √“â ß∑È—ß‚§√ß°“√À“√¥â«¬®”π«πª√–™“°√

3.8.6 √“§“‚§√ß°“√µÕà ®”π«πæπ◊È ∑Ë∑’ Ë’‰¥â√—∫ª√–‚¬™πå ‡∑“à °—∫√“§“§à“°àÕ √“â ß∑Èß— ‚§√ß°“√À“√¥«â ¬æÈ◊π∑’Ë

∑Ë’‰¥√â ∫— º≈ª√–‚¬™πå

3.9 °“√®¥— ≈”¥∫— §«“¡ ”§≠— ¢Õß‚§√ß°“√

„π°√≥’‚§√ß°“√¡’®”«π¡“°·µàß∫ª√–¡“≥¡’Õ¬ŸàÕ¬à“ß®”°—¥ ¥—ßπ—Èπ°“√®—¥≈”¥—∫§«“¡ ”§—≠¢Õß‚§√ß°“√
‡æË◊Õ§—¥‡≈◊Õ°‚§√ß°“√∑Ë’¡’§«“¡‡À¡“– ¡ Ÿß ÿ¥ ‡æË◊Õ¡“«“ß·ºπ∑”°“√ÕÕ°·∫∫√“¬≈–‡Õ’¬¥„πªïµàÕ‰ª‡ªìπ Ë‘ß∑’Ë
®”‡ªπì ¥—ßπ—πÈ „π°“√®—¥≈”¥—∫§«“¡ ”§—≠¢Õß‚§√ß°“√¡À’ ≈°— ‡°≥±¥å —ßπ’È

3.9.1 À≈°— °“√®¥— ≈”¥∫— §«“¡ ”§≠—  “¡“√∂¥”‡ππ‘ °“√®¥— ≈”¥∫— §«“¡ ”§≠— „π·µ≈à –√–¥∫— »°÷ …“·µ°µ“à ß
°—π·≈â«·µà§«“¡ ”§—≠„π°“√»÷°…“π—ÈπÊ ‡™àπ „π°“√®—¥≈”¥—∫§«“¡ ”§—≠ ∑“߇≈◊Õ°„π°“√»÷°…“·ºπ·¡à∫∑
„π°“√»÷°…“‡∫ÕÈ◊ ßµâπ À√Õ◊ °“√»°÷ …“¢È—𧫓¡‡À¡“– ¡ ‚¥¬®–殑 “√≥“µ“¡§«“¡≈–‡Õ’¬¥¢ÕߢÕâ ¡≈Ÿ ·≈–§«“¡
µâÕß°“√„π·µà≈–√–¥—∫ ·µà ”À√—∫°“√«‘‡§√“–À姫“¡‡À¡“– ¡‡∫◊ÈÕßµâπ‚§√ß°“√¢ÿ¥ √–¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπÈ”´Ë÷߇ªìπ
‚§√ß°“√¢π“¥‡≈Á° °“√®¥— ≈”¥∫— §«“¡ ”§≠— ¢Õß·µ≈à –‚§√ß°“√ ®ß÷ §«√殑 “√≥“„π‡√Õ◊Ë ßÕµ— √“ à«πº≈ª√–‚¬™πåµàÕ
§à“≈ß∑πÿ (BC) √“§“‚§√ß°“√µÕà ®”π«πª√–™“°√ ·≈–√“§“‚§√ß°“√µàÕ®”π«πæÈπ◊ ∑∑’Ë ’ˉ¥√â ∫— º≈ª√–‚¬™πå

38

3.9.2 °“√°”À𥧖·ππ„π·µà≈–°‘®°√√¡ ‡ªìπ°“√°”Àπ¥§à“§«“¡ ”§—≠À√◊Õ°“√„À⧖·ππ„π·µà≈–

°‘®°√√¡§«√§”π÷ß∂÷ߧ«“¡ ”§—≠¢Õß°‘®°√√¡∑’ËÕ“®®– ßà º≈°√–∑∫µàÕ‚§√ß°“√ ‚¥¬‰¥â°”À𥧫“¡ ”§—≠„π¥“â π

µà“ßÊ ‰¥â¥ß— µ“√“ß∑Ë’ 3.9

µ“√“ß∑Ë’ 3.9 · ¥ß°“√°”À𥧖·ππ

√“¬°“√ §–·ππ

1. Õ—µ√“ «à πº≈ª√–‚¬™πåµÕà §“à ≈ß∑πÿ §à“ BC ¡“° ¥ÿ Õ¬ÕàŸ —π¥—∫∑’Ë 1

2. √“§“‚§√ß°“√µàÕ®”π«πª√–™“°√ √“§“µË” ÿ¥Õ¬àŸÕπ— ¥—∫∑’Ë 1

3. √“§“‚§√ß°“√µÕà ®”π«πæ◊Èπ∑’Ë∑Ë’‰¥â√∫— ª√–‚¬™πå √“§“µ”Ë  ¥ÿ Õ¬àÕŸ —π¥—∫∑’Ë 1

3.9.3 µ—«Õ¬“à ß°“√®—¥≈”¥∫— §«“¡ ”§≠— ‚§√ß°“√
 ¡¡µÿ «‘ à“„π Õª∑. ÀπËß÷ ¡’‚§√ß°“√°“√¢¥ÿ  √– ·≈–¢¥ÿ ≈Õ°ÀπÕßπ”È ∑Ë¡’ ’‚§√ß°“√¢Õß·µ≈à –

À¡àŸ∫â“π ‡¢â“¡“Õ¬Ÿà„π·ºπæ—≤π“‡æË◊Õ∑”°“√°àÕ √â“ß√«¡∑È—ß È‘π 8 ‚§√ß°“√ ·≈–„π·µà≈–‚§√ß°“√‰¥â∑”°“√
«‘‡§√“–À姫“¡‡À¡“– ¡‡∫ÕÈ◊ ßµπâ ·≈â« ‰¥§â “à µ“à ßÊ ¥ß— µ“√“ß 3.10

¥—ßπÈ—π®“°°“√„À⧖·ππ¥—ßµ“√“ß∑Ë’ 3.10  “¡“√∂®—¥≈”¥—∫§«“¡ ”§—≠¢Õß‚§√ß°“√‰¥â´÷Ëß
‚§√ß°“√∑¡Ë’ §’ «“¡‡À¡“– ¡¡“°∑’Ë ¥ÿ 3 Õ—π¥∫— ·√°µ“¡§–·ππ√«¡ ™àÕß∑’Ë (9) ∑®’Ë –µÕâ ßπ”‡¢â“¡“Õ¬Ÿà„π·ºπæ≤— π“
‡æ◊ËÕ∑”°“√°àÕ √â“ßµàÕ‰ª §Õ◊ ‚§√ß°“√¢ÿ¥ √– ·≈–ÀπÕßπÈ” À¡∑àŸ Ë’ 1, 2 ·≈– 6 µ“¡≈”¥∫—

„π°√≥∑’ ’Ë‚§√ß°“√¡’§–·ππ√«¡‡∑“à °—π„π™àÕß∑’Ë (8) „À¬â ¥÷ ∂◊Õ ≈”¥—∫µ“¡§“à BC ‡ªìπÀ≈—°  ”À√—∫
‚§√ß°“√∑Ë’‡À≈◊ÕÕ’° 5 ‚§√ß°“√°Á√Õ‡Õ“‡¢â“·ºπæ—≤π“‡æË◊Õ∑”°“√°àÕ √â“ß„πªï∂—¥‰ª‚¥¬‡√’¬ß≈”¥—∫§«“¡‡√àߥà«π
®“°§–·ππ∑’ˉ¥®â ¥— ≈”¥—∫§«“¡ ”§—≠„πµ“√“ß∑’Ë 3.10 „π™Õà ß∑Ë’ (9)

Õ¬à“߉√°µÁ “¡ ¢Õâ ‡ πեߗ °≈à“«Õ“®®–‰¡à„™à¢Õâ  √ÿª ”À√—∫„π°“√µ—¥ ‘π„®‡≈◊Õ°‚§√ß°“√ Õ“®®–
µâÕß¡°’ “√ª√—∫„À⇢⓰∫— §«“¡‡À¡“– ¡ ”À√—∫ Õª∑. À√◊Õ™ÿ¡™πππÈ— Ê

À¡“¬‡Àµÿ √“¬≈–‡Õ¬’ ¥µ—«Õ¬à“ß°“√«‡‘ §√“–À§å «“¡‡À¡“– ¡· ¥ßÕ¬Ÿà„π¿“§ºπ«° °

39

µ“√“ß∑Ë’ 3.10 · ¥ßµ«— Õ¬“à ß°“√„À⧖·ππ·≈–®—¥≈”¥—∫¢Õß‚§√ß°“√

√“§“‚§√ß°“√µÕà √“§“‚§√ß°“√µÕà ®”π«π

™ÕË◊ ‚§√ß°“√/À¡∫Ÿà “â 𠧓à BC §–·ππ ®”π«πª√–™“°√ §–·ππ æπ◊È ∑∑’Ë ’ˉ¥√â ∫— ª√–‚¬™πå §–·ππ √«¡ ≈”¥∫— ∑Ë’

(∫“∑/§π) (∫“∑/‰√)à §–·ππ

40 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1. ‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–/ÀπÕßπ”È À¡∑àŸ ’Ë 1 1.56 6 6,785 2 4,500 1 9 1
2. ‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–/ÀπÕßπ”È À¡àŸ∑Ë’ 2 2.78 4 7,500 3 6,100 3 10 2
3. ‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–/ÀπÕßπ”È À¡Ÿ∑à Ë’ 3 1.34 7 5,560 1 9,000 6 14 6
4. ‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–/ÀπÕßπÈ” À¡∑Ÿà Ë’ 4 3.28 3 9,500 5 8,000 5 13 4
5. ‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–/ÀπÕßπ”È À¡∑Ÿà ’Ë 5 0.79 8 8,700 4 9,510 7 19 8
6. ‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–/ÀπÕßπ”È À¡Ÿ∑à ’Ë 6 4.34 1 15,200 7 6,500 4 12 3
7. ‚§√ß°“√¢ÿ¥ √–/ÀπÕßπ”È À¡Ÿà∑’Ë 7 2.06 5 13,500 6 4560 2 13 5
8. ‚§√ß°“√¢ÿ¥ √–/ÀπÕßπ”È À¡∑àŸ Ë’ 8 4.22 2 16,000 8 15,500 8 18 7

4∫∑∑’Ë

°“√ ”√«®‡æÕ◊Ë °“√ÕÕ°·∫∫

°“√ ”√«®√“¬≈–‡Õ’¬¥‡æÕË◊ À“¢âÕ¡Ÿ≈„π π“¡ ≥ ∫√‡‘ «≥ ∂“π∑’˵Èß— ‚§√ß°“√ ª√–°Õ∫¥«â ¬ °“√ ”√«®
 ¿“æ¿¡Ÿ ‘ª√–‡∑» °“√ ”√«® ¿“æ¥π‘ ∞“π√“° ·≈–°“√ ”√«®À“·À≈ßà « — ¥°ÿ àÕ √â“ß ‡æÕË◊ π”¢Õâ ¡Ÿ≈¡“ª√–°Õ∫°“√
æ‘®“√≥“ÕÕ°·∫∫‚¥¬¡’¢πÈ— µÕπ°“√∑”ß“π ¥—ßπ’È

1) °“√‡µ√¬’ ¡ß“π

1.1 °“√»÷°…“∑˵’ —ÈߢÕß‚§√ß°“√ 1.2 °“√‡µ√’¬¡°“√ªØ∫‘ µ— ß‘ “π ”√«®

2) °“√ ”√«®¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»

2.1)  ”√«®∑“ß√“∫ 2.2)  ”√«®∑“ߥßË‘ 2.3) °“√ ”√«®∑“ß∏√≥«’ ∑‘ ¬“ 2.4)  ”√«®·À≈ßà « — ¥ÿ
- °“√«“ß·π« - °“√√ß— «¥— §“à √–¥∫—
- °“√‡°∫Á √“¬≈–‡Õ¬’ ¥ - °“√∑¥ Õ∫∑“ß - °“√∑¥ Õ∫∑“ß
¿¡Ÿ ª‘ √–‡∑»
∏√≥«’ ‘∑¬“ ª∞æ°’ ≈»“ µ√å

3) °“√‡¢¬’ π·ºπ∑’Ë

¿“æ∑’Ë 4.1 · ¥ß·ºπ¿¡Ÿ ¢‘ πÈ— µÕπ°“√ ”√«®

4.1 °“√‡µ√¬’ ¡ß“π

°àÕπ∑’Ë™à“ß ”√«®®–‡¥‘π∑“߉ªªØ‘∫—µ‘ß“π ”√«®‡æ◊ËÕ‡°Á∫√“¬≈–‡Õ’¬¥¢Õß¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»„π¿“§ π“¡πÈ—π
®”‡ªìπ®–µâÕ߇µ√’¬¡°“√·≈–«“ß·ºπß“π„π°“√ ”√«®·µà≈–‚§√ß°“√‡ ’¬°àÕπ ‡æ◊ËÕ„Àâ°“√¥”‡π‘πß“π‡ªìπ‰ª¥â«¬
§«“¡√«¥‡√Á«·≈–∂°Ÿ µâÕßµ“¡«µ— ∂ÿª√– ß§å ´ß÷Ë ¢—πÈ µÕ𥔇ππ‘ ß“π¡’√“¬≈–‡Õ’¬¥ ¥ß— µÕà ‰ªπÈ’

4.1.1 »°÷ …“∑µ’Ë ß—È ¢Õß‚§√ß°“√ ºªŸâ Ø∫‘ µ— ß‘ “π ”√«®µÕâ ß»°÷ …“√«à ¡°π— °∫— ºÕŸâ Õ°·∫∫‚§√ß°“√ ‡°¬’Ë «°∫— ∑µË’ ßÈ— ¢Õß
‚§√ß°“√‡∫ÈÕ◊ ßµπâ ‚¥¬»÷°…“®“°·ºπ∑’Ë 1:50,000 ¢Õß°√¡·ºπ∑∑’Ë À“√ ¿“æ∂à“¬∑“ßÕ“°“» À√Õ◊ ®“°·ºπ∑’ËÕ◊ËπÊ

4.1.2 °“√‡µ√’¬¡°“√ªØ‘∫—µ‘ß“π ”√«®À≈—ß®“°»÷°…“‡°’ˬ«°—∫∑’˵—ÈߢÕß‚§√ß°“√·≈â«°àÕπ∑’Ë®–≈ß¡◊Õ
ªØ‘∫—µß‘ “π ®–µÕâ ß¡°’ “√‡µ√’¬¡°“√∑®Ë’ –ªØ∫‘ µ— ‘ß“π ”√«®„π¿“§ π“¡„Àæâ √Õâ ¡ ‡™πà «“ß·ºπß“π„π°“√ªØ∫‘ —µß‘ “π
√–¬–‡«≈“„π°“√ªØ‘∫—µ‘ß“π Õªÿ °√≥凧√ËÕ◊ ß„™â∑Ë’®”‡ªì𠬓πæ“Àπ– °“√®¥— Õ—µ√“°”≈ß— §π ·≈–»°÷ …“¢—È𧫓¡
≈–‡Õ¬’ ¥¢Õßß“π

41

‡πÕË◊ ß®“°‚§√ß°“√æ≤— π“·À≈ßà π”È ¡À’ ≈“¬ª√–‡¿∑ß“π ‡™πà Õ“à ߇°∫Á π”È Ω“¬π”È ≈πâ  √–‡°∫Á πÈ”‡ªπì µπâ
°“√ ”√«®√“¬≈–‡Õ’¬¥®–¡’À≈—°‡°≥±å·µ°µà“ß°—π‰ª „π§àŸ¡◊Õ‡≈à¡πÈ’®–¢Õ°≈à“«∂÷ß«‘∏’°“√ ”√«®√“¬≈–‡Õ’¬¥¢Õß
ª√–‡¿∑ß“π √–‡°Á∫πÈ” ·≈–¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπÈ”‡∑à“πÈ—π ¥—ßµÕà ‰ªπ’È

4.2 °“√ ”√«®∑”·ºπ∑Ë’¿Ÿ¡ª‘ √–‡∑»

°“√ ”√«®¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»„π°“√®—¥∑”·ºπ∑Ë’√“¬≈–‡Õ’¬¥ ·≈–√–¥—∫§«“¡ Ÿß¢Õß∫√‘‡«≥∑Ë’µÈ—ß‚§√ß°“√‡æË◊Õ
‡ªìπ¢âÕ¡≈Ÿ  ”À√∫— °“√ÕÕ°·∫∫ √–‡°Á∫π”È ·≈–¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπ”È ‡ªπì °“√ ”√«®‡æ◊ÕË ∑”·ºπ∑’Ë¿Ÿ¡ª‘ √–‡∑»¡“µ√“ «à π
1:500 ∂ß÷ 1:1,000 ‡¢¬’ π‡ πâ ™πÈ— §«“¡ ßŸ ∑°ÿ 0.50 ‡¡µ√À√Õ◊ 1.00 ‡¡µ√ ‚¥¬¡’°“√∑” ”√«® ¥—ßπ’È

4.2.1 °“√ ”√«®∑“ß√“∫
1) °“√«“ß·π« ‚¥¬ª°µ®‘ –«“ß·π«‡ πâ ∞“π‡ªπì ≈°— …≥–¢Õß«ß√Õ∫ (Traverse) ®–‡ªπì «ß√Õ∫ª¥î
(Closed Traverse) À√Õ◊ «ß√Õ∫‡ª¥î (Opened Traverse) „ÀÕâ ¬Ÿà„π¥≈ÿ ¬æπ‘ ®‘ ¢Õß™“à ß ”√«®
·≈–¢È÷πÕ¬Ÿà°—∫≈—°…≥–¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»¥â«¬ À√◊Õ∂Ⓡªìπ‚§√ß°“√¢ÿ¥ √–π”È ®–„™â«‘∏’°√‘¥ (Grid
Method) °Á‰¥â
2) °“√‡°Á∫√“¬≈–‡Õ¬’ ¥¿¡Ÿ ‘ª√–‡∑» ‡°∫Á √“¬≈–‡Õ’¬¥∑«Ë— ‰ª„À§â √Õ∫§≈ÿ¡∑È—ß∫√‘‡«≥‚§√ß°“√ À√◊Õ
∂â“¡√’ “¬≈–‡Õ¬’ ¥∑ ’Ë ”§—≠„°≈⇧¬’ ß∫√‘‡«≥‚§√ß°“√ „À®â —¥‡°Á∫√“¬≈–‡Õ¬’ ¥·≈–∫π— ∑÷°‰«æâ √âÕ¡
∑È—ß∫—π∑÷°µ”·Àπßà ·≈–∑‘»∑“ߢÕß∑“ßπ”È ‡¢â“-ÕÕ° ®“°‚§√ß°“√‡æÕË◊ ª√–°Õ∫„π°“√æ‘®“√≥“
„π°“√ÕÕ°·∫∫¥â«¬‚¥¬«‘∏’ÕÕ°©“°À√◊Õ àÕß °¥— √“¬≈–‡Õ’¬¥¥—ßµàÕ‰ªπÈ’
- Õ“§“√ ”§≠— Ê ‡™πà  ∂“π∑Ë’√“™°“√ «¥— ‚√߇√¬’ π À¡àŸ∫â“𠇪πì µπâ
- √“¬≈–‡Õ¬’ ¥∑«Ë— ‰ª ‡™πà ‰√à π“ ª“É  «π ≈”πÈ” ≈”À«â ¬ ÀπÕß ‡ªπì µπâ
- „™¿â “æ∂“à ¬ª√–°Õ∫„π√“¬≈–‡Õ¬’ ¥ (∂“â ¡)’

4.2.2 °“√ ”√«®∑“ß¥ß‘Ë ¢Õâ ¡Ÿ≈∑“ߧ«“¡ Ÿß¡—°®–Õ¬àŸ„π√ªŸ ¢Õ߇ πâ ™π—È §«“¡ ßŸ (Contour line) ‡ πâ ™π—È
§«“¡ Ÿß‡ªìπ‡ âπ ¡¡ÿµ‘∑’ˇ√“ √â“ߢÈ÷π¡“ ‚¥¬∑’Ë∑ÿ°Ê ®ÿ¥∑Ë’Õ¬Ÿà∫π‡ âπ™È—𧫓¡ ŸßÕ—π‡¥’¬«°—π®–¡’§à“§«“¡ ŸßÀ√◊Õ
§à“√–¥∫— ‡∑“à °—π ¥—ßπÈ—π°“√∑”ß“π√—ß«¥— §«∫§¡ÿ ∑“ߧ«“¡ ßŸ §Õ◊ ç°“√√ß— «¥— §à“√–¥—∫é π—πË ‡Õß ´÷Ëß°“√√ß— «—¥§“à √–¥∫—
¢Õß‚§√ß°“√ √–‡°∫Á π”È ·≈–°“√¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπ”È ¡’√“¬≈–‡Õ¬’ ¥ ¥ß— πÈ’

1) °“√√—ß«—¥§à“√–¥—∫„À∑â ”°“√ ”√«®À“§à“√–¥—∫æπ◊È ¥π‘ „À∑â —«Ë ∑—Èß∫√‡‘ «≥‚§√ß°“√ ·≈–‡°Á∫∑°ÿ ®ÿ¥
∑’ËæπÈ◊ ¥π‘ ¡’§«“¡‡ª≈’¬Ë π·ª≈ß∑“ß√–¥∫— ‡°‘π°«“à 0.50 ‡¡µ√

2) °“√√—ß«—¥√Ÿªµ—¥¢«“ß „À√â ß— «¥— „π·π«µ—Èß©“°°—∫·π«‡ âπ∞“π ¡√’ –¬–À“à ß°π— ‰¡‡à °π‘ 25 ‡¡µ√
À√Õ◊ µ“¡§«“¡‡À¡“– ¡

3) °“√«“߇ πâ ´Õ¬®–µÕâ ß«“߇ πâ ´Õ¬„À¡â √’ –¬–À“à ß°π— ‰¡‡à °π‘ 25 ‡¡µ√ µ“¡·π«‡ πâ ∞“πÀ√Õ◊
µ“¡§«“¡‡À¡“– ¡

4) °“√®¥— ∑”À¡ÿ¥√–¥∫— „À∑â ”Õ¬à“ßπâÕ¬ 2 À¡¥ÿ ∂“â ‡ªìπ‚§√ß°“√¢¥ÿ ≈Õ°≈”πÈ”‡ªìπ√–¬–∑“ß
¬“«Ê °Á„À®â —¥∑”À¡¥ÿ √–¥—∫∑°ÿ Ê √–¬–‰¡‡à °π‘ 500 ‡¡µ√ √«¡∑È—ß∑®Ë’ ÿ¥‡√‘¡Ë µâπ·≈–®¥ÿ  π‘È  ÿ¥
‚§√ß°“√¥«â ¬

42

4.2.3 °“√ ”√«®·≈–∑¥ Õ∫∑“ß∏√≥’«‘∑¬“ ‡æË◊Õ„À≥â¢âÕ¡Ÿ≈ ¿“楑π∞“π√“°¢ÕßÕ“§“√‚§√ß √â“ß
µ“à ßÊ π”‰ª„™â„π°“√«‘‡§√“–Àå ÕÕ°·∫∫µàÕ‰ª ¡√’ “¬≈–‡Õ’¬¥¥—ßπÈ’

1) ·ºπ∑·Ë’  ¥ßµ”·Àπßà À≈¡ÿ ‡®“–
2) √“¬ß“π∏√≥’«∑‘ ¬“¢ÕßÀ≈¡ÿ ‡®“–

- ß“π‡®“– ”√«®µ“¡·π«»Ÿπ¬å°≈“ß √–‡°Á∫π”È ´Ë÷߇®“– ”√«®¥â«¬ Hand Auger
∑°ÿ √–¬– 25 ¡. µÕà À≈¡ÿ ®”π«πÀ≈¡ÿ ‡®“–µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à 3 À≈¡ÿ µÕà Õ“§“√ ≈°÷ ‡∑“à °∫— §«“¡ ßŸ
¢ÕßÕ“§“√ À√Õ◊ ‰¡πà Õâ ¬°«“à 4 ¡. ‡°∫Á µ«— Õ¬“à ß∑°ÿ §«“¡≈°÷ 1.50 ¡. ·≈–„À®â ”·π°¥π‘
µ“¡√–∫∫ Unified Soil Classification (USBR. Designation E-3 OR ASTM.D-2487)

- ß“π‡®“– ”√«®µ“¡·π«≈”πÈ”∏√√¡™“µ‘ ‡®“– ”√«®¥«â ¬ Hand Auger ∑°ÿ √–¬– 500 ¡.
®”π«πÀ≈¡ÿ ‡®“–µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à 3 À≈¡ÿ µÕà ·π« ≈°÷ ‡∑à“°∫— §«“¡ Ÿß¢ÕßÕ“§“√ À√◊Õ
‰¡πà Õâ ¬°«“à 4 ¡. ‡°∫Á µ«— Õ¬“à ß∑°ÿ §«“¡≈°÷ 1.50 ¡. ·≈–„À®â ”·π°¥π‘ µ“¡√–∫∫ Unified
Soil Classification (USBR. Designation E-3 OR ASTM.D-2487)

- √ªŸ µ¥— · ¥ß ¿“æ∞“π√“°·≈–‚§√ß √â“ß∑“ß∏√≥’«∑‘ ¬“ µ“¡·π«‡®“– ”√«®
- √“¬ß“π √ªÿ º≈°“√‡®“–∑ßÈ— À¡¥∑’ˉ¥¥â ”‡ππ‘ °“√µ“¡«∏‘ ’‰¡πà Õâ ¬°«“à ¡“µ√∞“π ASTM.D24

(Standard Recommended Practice for Investigation and Sampling Soil and
Rock for Engineering Purpose)
4.2.4 °“√ ”√«®·≈–∑¥ Õ∫∑“ߪ∞æ’°≈»“ µ√¢å Õß·À≈àß«— ¥ÿ°àÕ √â“ß
1) ·À≈àß«— ¥ÿ°àÕ √â“ß °“√ ”√«®·À≈ßà « — ¥ÿ ®–µâÕߥ”‡π‘π°“√ ”√«® §”π«≥ª√‘¡“≥ ·≈–
∑¥ Õ∫§ÿ≥¿“æ¢Õß«— ¥∑ÿ Ë’π”¡“„™â„π°“√°àÕ √â“ß ‰¥·â °à
- ¥‘π (Soil Material)  ”À√∫— „™â‡ªπì « — ¥ÿ∂¡∫¥Õ¥— ·ππà
- °√«¥ ∑√“¬  ”À√—∫„™‡â ªπì «— ¥ÿ°√Õß√–∫“¬π”È (Filter Material) ·≈–º ¡§Õπ°√µ’
- Àπ‘ „À≠à ·≈–Àπ‘ º ¡§Õπ°√µ’  ”À√∫— ß“πÀπ‘ ∑ßÈ‘ Àπ‘ ‡√¬’ ߥ«â ¬¡Õ◊ ß“πÀπ‘ ‡√¬’ ߬“·π«
ß“πÀπ‘ °Õà ·≈–ß“π§Õπ°√µ’
2) ¢π—È µÕπ°“√¥”‡ππ‘ °“√
- °“√ ”√«®À“·À≈àß«— ¥ÿ°àÕ √â“ß∑Ë’‡À¡“– ¡ ‚¥¬§”π÷ß∂÷ßæÈ◊π∑’Ë∫√‘‡«≥∑’Ë®–À“µ“¡≈”¥—∫
§«“¡ ”§—≠ ¥ß— πÈ’
● „π∫√‘‡«≥æÈ◊π∑Ë’‚§√ß°“√‰¥â√–¥—∫‡°Á∫°—° ‚¥¬¡’√–¬–Àà“ßæÕ∑Ë’®–‰¡à∑”„À⇰‘¥°“√

‡ ’¬À“¬µàÕ‚§√ß°“√ √â“ßÕ“§“√
● „π∫√‡‘ «≥æ◊πÈ ∑’¥Ë â“π‡Àπ◊ÕπÈ”¢Õß‚§√ß°“√∑Ë’√–¥∫—  Ÿß°«à“√–¥∫— ‡°Á∫°°—
● „π∫√‡‘ «≥æπÈ◊ ∑¥Ë’ “â π∑“â ¬πÈ”¢Õß‚§√ß°“√
● À“°æ◊Èπ∑’Ë∫√‘‡«≥„°≈⇧’¬ß‰¡à¡’·À≈àß«— ¥ÿ∏√√¡™“µ‘ „ÀâÀ“·À≈àß«— ¥ÿ∑Ë’¡’°“√´È◊Õ¢“¬

·≈–‡°∫Á µ—«Õ¬“à ߉ª∑”°“√∑¥ Õ∫
- µ”·Àπßà ·≈–¢Õ∫‡¢µ·À≈ßà « — ¥°ÿ Õà  √“â ß

● Õ¬Ÿà„π√»— ¡’‰¡Àà “à ß®“°À«— ß“π°Õà  √“â ß¡“°π°—
● ‡ªπì æπÈ◊ ∑’ˉ¡¡à ª’ ≠í À“‡√ÕË◊ ß°√√¡ ∑‘ ∏∑Ï‘ ¥Ë’ π‘ ·≈–°ÆÀ¡“¬ª“É ‰¡â

43

- ª√‘¡“≥¢Õß·À≈àß«— ¥ÿ°àÕ √â“ß µâÕ߉¡àπâÕ¬°«à“ 2 ‡∑à“¢Õߪ√‘¡“≥∑’Ë®–„™âß“π·≈–
®–µÕâ ß®¥— ∑”·ºπºß— ¢Õ∫‡¢µ·À≈ßà « — ¥∑ÿ ™Ë’ ¥— ‡®π

- ™π¥‘ ·≈–§ÿ≥¿“æ¢Õß« — ¥ÿ ®–µÕâ ß¡°’ “√µ√«® Õ∫·≈–∑¥ Õ∫‡æË◊Õ„À≥¢â Õâ ¡≈Ÿ ‡æ¬’ ßæÕ∑ß—È
¥â“π«‘»«°√√¡·≈–Õ◊πË Ê ∑’Ë®”‡ªìπµÕà °“√ÕÕ°·∫∫

3) √“¬ß“πº≈°“√ ”√«®
- ºâŸ ”√«®µâÕß∑”√“¬ß“πº≈°“√ ”√«®Õ¬à“ß≈–‡Õ’¬¥ ¡’·ºπº—ß·≈–·ºπ∑’˪√‘¡“µ√·≈–
™π‘¥¢Õߥ‘π∑Ë’‡®“– ”√«®æ∫ æ√âÕ¡º≈°“√∑¥ Õ∫√“¬≈–‡Õ’¬¥ÕË◊πÊ √“¬™Ë◊Õ§≥–
‡®“â Àπ“â ∑ºË’ ∑⟠”°“√ ”√«®·≈–«»‘ «°√º§Ÿâ «∫§¡ÿ ¥·Ÿ ≈ß“π®–µÕâ ß≈ß™Õ◊Ë „π√“¬ß“π¥«â ¬

4.3 °“√‡¢¬’ π·ºπ∑’Ë

ºŸâ ”√«®®–µâÕßπ”¢âÕ¡Ÿ≈°“√ ”√«®æ√âÕ¡√“¬ß“πº≈°“√ ”√«® ¡“¥”‡π‘π°“√®—¥∑”·ºπ∑Ë’¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»
·ºπ∑Ë’∏√≥’«∑‘ ¬“ ·≈–·ºπ∑˪’ ∞æ°’ ≈»“ µ√å¢Õß·À≈ßà «— ¥ÿ °àÕπ®– ßà „À⺟Õâ Õ°·∫∫¥”‡ππ‘ °“√ÕÕ°·∫∫µÕà ‰ª ¥—ßπÈ’

4.3.1 °“√‡¢¬’ π·ºπ∑√’Ë “¬≈–‡Õ¬’ ¥¡“µ√“ «à π 1:500 ·≈–‡ πâ ™π—È §«“¡ ßŸ ∑°ÿ 0.50 ‡¡µ√ À√Õ◊ 1.00 ‡¡µ√
·≈–≈ßÀ¡¥ÿ À≈°— ∞“π §à“æ°‘ —¥∑’§Ë ”π«≥ ·≈–√“¬≈–‡Õ’¬¥¿¡Ÿ ‘ª√–‡∑»

4.3.2 ‡¢’¬π·ºπ∑’Ë√Ÿªµ¥— µ“¡¬“«¡“µ√“ «à π∑“ßµßÈ— 1:100 ∑“ß√“∫¡“µ√“ «à π 1:500 À√Õ◊ µ“¡§«“¡
‡À¡“– ¡‚¥¬· ¥ß√–¥∫— µ≈ß‘Ë ´“â ¬ ·π«»πŸ ¬°å ≈“ß ·≈–µ≈ßË‘ ¢«“

4.3.3 ‡¢¬’ π·ºπ∑Ë√’ ªŸ µ—¥¢«“ß ¡“µ√“ à«π∑“ßµ—ßÈ ·≈–∑“ß√“∫ 1:100 ‚¥¬· ¥ß√–¥∫— µ≈‘ßË ´â“¬ °πâ §≈Õß
·≈–µ≈ß‘Ë ¢«“ √–¥—∫πÈ” Ÿß ¥ÿ

4.3.4 °“√‡¢¬’ π·ºπ∑·Ë’  ¥ßµ”·Àπßà ·≈–√“¬≈–‡Õ¬’ ¥¡“µ√“ «à π 1:500 ·≈–‡ πâ ™πÈ— §«“¡ ßŸ ∑°ÿ 0.50
‡¡µ√ À√Õ◊ 1.00 ‡¡µ√

4.3.5 ‡¢¬’ π·ºπ∑√Ë’ ªŸ µ—¥µ“¡¬“«¡“µ√“ «à π∑“ßµß—È 1:100 ∑“ß√“∫¡“µ√“ «à π 1:500 ‚¥¬· ¥ß√“¬
≈–‡Õ¬’ ¥¢Õß™—πÈ ¥‘𠵓¡·π«»Ÿπ¬°å ≈“ß ·≈–µ“¡¢«“ߢÕß √–‡°Á∫π”È „ÀÕâ ¬Ÿà„π «à π≈“à ߢÕß°√–¥“…„π·ºπà ‡¥¬’ «
°∫— ·ºπ∑·Ë’  ¥ßµ”·Àπßà À≈¡ÿ ‡®“–

4.3.6 °“√‡¢’¬π·ºπ∑·’Ë À≈ßà «— ¥ÿ ·≈–º≈°“√∑¥ Õ∫§ÿ≥ ¡∫µ— ∑‘ “ߥ“â π«»‘ «°√√¡¢Õß∫àÕ¥‘π¬¡◊ Àπ‘ „À≠à
À‘πº ¡§Õπ°√’µ ≈°Ÿ √ß— ·≈–∑√“¬

À¡“¬‡Àµÿ : √“¬≈–‡Õ¬’ ¥µ«— Õ¬“à ß°“√‡¢¬’ π·ºπ∑ ’Ë “¡“√∂¥‡Ÿ æ¡Ë‘ ‡µ¡‘ ‰¥â„π¿“§ºπ«° §

44

5∫∑∑’Ë

°“√ÕÕ°·∫∫

5.1 °“√‡µ√’¬¡¢âÕ¡Ÿ≈‡æ◊ËÕ°“√ÕÕ°·∫∫

°Õà π∑Ë®’ –¥”‡ππ‘ °“√ÕÕ°·∫∫ ®–µÕâ ß®¥— ‡µ√¬’ ¡¢Õâ ¡Ÿ≈„Àæâ √Õâ ¡ ¥—ßπ’È
1) ¢Õâ ¡≈Ÿ ·ºπ∑’Ë¡“µ√“ «à π 1 : 50,000 ∫√‡‘ «≥∑’µË —Èß‚§√ß°“√ ‡æÕ◊Ë „™â„π°“√µ√«® Õ∫ ¿“æ·π«
≈”πÈ” ·≈–§”π«≥æ◊Èπ∑Ë√’ ∫— πÈ”Ωπ
2) ¢âÕ¡Ÿ≈°“√ ”√«®¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»∫√‘‡«≥‚§√ß°“√ ª√–°Õ∫¥â«¬·ºπ∑’Ë¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»¡“µ√“ à«π
1:500 ∂ß÷ 1:2,000 ‡ πâ ™πÈ— §«“¡ ßŸ 0.50 - 1.00 ¡. √ªŸ µ¥— µ“¡¬“« √ªŸ µ¥— µ“¡¢«“ß ¡“µ√“
 «à π∑“ßµßÈ— 1 : 100 ∑“ß√“∫¡“µ√“ «à π 1 : 500 ‡ªπì µπâ
3) ¢âÕ¡Ÿ≈°“√ ”√«®∏√≥’«‘∑¬“™È—π¥‘π∞“π√“° ª√–°Õ∫¥â«¬·ºπ∑Ë’· ¥ßµ”·ÀπàßÀ≈ÿ¡‡®“–
 ”√«® ·≈–§ÿ≥ ¡∫—µ‘∑“ß«»‘ «°√√¡¢Õß™—Èπ¥π‘ ·µà≈–™π—È ‡ªìπµπâ
4) ¢Õâ ¡≈Ÿ §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È ¢Õߪ√–™“°√  —µ«å‡≈¬È’ ß ·≈–æπÈ◊ ∑’‡Ë æ“–ª≈°Ÿ
5) ¢Õâ ¡Ÿ≈Õÿ∑°«∑‘ ¬“ ª√–°Õ∫¥â«¬ ª√‘¡“≥π”È Ωπ ª√‘¡“≥π”È ∑“à ª√‘¡“≥πÈ”πÕß Ÿß ¥ÿ ‡ªπì µπâ
6) ¢âÕ¡Ÿ≈°“√ ”√«®ª∞æ’«‘∑¬“·≈–·À≈àß«— ¥ÿ°àÕ √â“ß ª√–°Õ∫¥â«¬·ºπ∑Ë’· ¥ß·À≈àß«— ¥ÿ
§ÿ≥ ¡∫µ— ¢‘ Õß«— ¥∑ÿ “ß«»‘ «°√√¡ ‡ªìπµâπ
7) ¢âÕ¡Ÿ≈‡°’¬Ë «°∫— ∑√—æ¬ å ‘π∑Ë’‰¥√â ∫— §«“¡‡ ¬’ À“¬ ∑Ë’Õ¬Ÿà„π∫√‡‘ «≥°Õà  √“â ß

45

5.2 °“√ÕÕ°·∫∫ √–π”È ∑“à ‡√¡àË‘ µπâ

- ®”π«π§π ««— -§«“¬À¡Ÿ ‡ª¥ì -‰°à ¢Õâ ¡≈Ÿ §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È”
- ®”π«πæπ◊È ∑ªË’ ≈°Ÿ º°— ·≈–æ™◊ ‰√à
§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È
≈¥§«“¡µÕâ ß°“√≈ß
æπ◊È ∑√Ë’ ∫— πÈ”Ωπ; DA
æ∑.º«‘ ∑√’Ë –¥—∫‡°Á∫°°— ; RA

®ß— À«¥— ∑µË’ ßÈ— ‚§√ß°“√

ª√¡‘ “≥πÈ”∑“à (æ§.-µ§.) ª√¡‘ “≥π”È πÕߠߟ  ¥ÿ ª√¡‘ “≥πÈ” ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√√–‡À¬ ª√¡‘ “≥πÈ” ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°√«—Ë ´¡÷
r = r x DA Q = q x DA
EVP = E x RA SL = S x RA
2,000 2,000

§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” +
Evp+SL

§«“¡ ÿ®‡°Á∫°—°πÈ”‰¡à‡ ’æ¬ßæÕ°—∫§«“¡ âµÕß°“√ âµÕß°”Àπ¥„À à¡ §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È > ª√‘¡“≥πÈ”∑à“ h= 2V „™à
§«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— πÈ” RA
‡æ¡Ë‘ §«“¡≈°÷ ‚¥¬°“√
¢¥ÿ  √–Àπ“â ∑”π∫¥π‘

®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∞“π√“° §«“¡≈°÷ µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à ‰¡à„™à
®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ 3.5 ¡.
- ¢π“¥∑Õà √–∫“¬π”È
„™à - Õµ— √“°“√‰À≈¢ÕßπÈ”„π∑Õà
- ª√¡‘ “≥π”È πÕߠߟ  ¥ÿ
§«“¡ ßŸ ∑”π∫¥π‘ - ®”π«π·∂«¢Õß∑Õà
H = h+1.50 ¡.

ß“π¥π‘ ∂¡ ß“π¥π‘ ¢¥ÿ Õ“§“√∑Õà √–∫“¬π”È
- ≈“¥∑”π∫¥π‘ - ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ
- §«“¡°«“â ß π— - §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ

®“°§«“¡ ßŸ ¢Õß§π— ¥π‘ µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È Vo =A1+A2+ A1xA2 xh
·≈–«µ— ∂ªÿ √– ß§°å “√„™ßâ “π 3
‰¡à„™à V0 > V
㪈

°“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È „™â‰¥â

¿“æ∑Ë’ 5.1 · ¥ß·ºπ¿¡Ÿ ¢‘ π—È µÕπ°“√ÕÕ°·∫∫ √–π”È ∑“à

46

5.2.1 ¢Õâ °”Àπ¥„π°“√ÕÕ°·∫∫
1) æ◊πÈ ∑√Ë’ ∫— πÈ”Ωπ‰¡‡à °π‘ 2 µ“√“ß°‚‘ ≈‡¡µ√
2) ∑”π∫¥π‘ ∂¡§π—  √– ßŸ ‰¡‡à °π‘ 5 ‡¡µ√
3) ¡Õ’ “§“√√–∫“¬πÈ”ÕÕ°  “¡“√∂√–∫“¬πÈ”πÕß Ÿß ¥ÿ ‰¥∑â π— ‚¥¬π”È ‰¡à‰À≈≈πâ  π— ∑”π∫¥π‘
4) „™§â “∫°“√‡°‘¥π”È πÕß Ÿß ÿ¥„π√Õ∫ 25 ªï
5) ∑”π∫¥‘π∂¡µâÕ߇ªìπ«— ¥ÿ∑÷∫πÈ” ·≈–≈“¥¥â“π¢â“ßµâÕß¡’§«“¡¡Ë—π§ß·¢Áß·√ß Õ¬àŸ„π‡°≥±å∑’Ë
ª≈Õ¥¿¬—
6) ™πÈ— ¥π‘ ∞“π√“°∑√’Ë Õß√∫— ∑”π∫¥π‘ ∂¡µÕâ ß¡§’ «“¡·¢ßÁ ·√ß “¡“√∂√∫— π”È Àπ°— ·≈–π”È ´¡÷ º“à π‰¥πâ Õâ ¬
7) ¡√’ –¬–æâππ”È ®“°√–¥—∫π”È ‡°∫Á °—°∂÷ß√–¥∫—  π— ∑”π∫¥π‘ ‡æ¬’ ßæÕ ‰¡§à «√πÕâ ¬°«“à 1.50 ‡¡µ√
‡æÕË◊ ªÕÑ ß°π— §≈πË◊ ¢Õßπ”È „π √–‰À≈≈πâ  π— ∑”π∫
8) ¡«’  — ¥ªÿ ÕÑ ß°π— °“√°—¥‡´“–¢Õßπ”È ∑‡Ë’ °‘¥®“°°√–· §≈π◊Ë ·≈–πÈ”Ωπ∑’°Ë √–∑”µÕà µ«∑”π∫¥π‘
9) §«“¡≈°÷ ¢ÕßπÈ”∑‡’Ë °∫Á °°— ®“°√–¥∫—  π— Õ“§“√√–∫“¬πÈ”ÕÕ°∂ß÷ °πâ  √– ‰¡§à «√πÕâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√

5.2.2 ¢—ÈπµÕπ°“√ÕÕ°·∫∫
1) §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” ®“°¢Õâ ¡Ÿ≈®–∑√“∫®”π«πª√–™“°√  µ— «‡å ≈È’¬ß ·≈–æπÈ◊ ∑’‡Ë æ“–ª≈°Ÿ ®–
 “¡“√∂§”π«≥§«“¡µâÕß°“√„™πâ ”È ‰¥â®“°∫∑∑Ë’ 3 ¥ß— πÈ’

µ“√“ß∑’Ë 5.1 · ¥ß°“√§”π«≥§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È °“√ÕÕ°·∫∫ √–πÈ”∑“à ®”π«ππ”È (¡.3)
§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” Õµ— √“°“√„™πâ ”È Àπ«à ¬ ®”π«πºâŸ„™πâ ”È (5) = (2) x (4)

∑Ë’
(1) (2) (3) (4)

1. π”È Õªÿ ‚¿§-∫√‚‘ ¿§ 10.80 ¡.3/§π/ªï
2. πÈ”‡æÕË◊ °“√‡≈¬È’ ß µ— «å
18 ¡.3/µ—«/ªï
- ««— - §«“¬ 7.20 ¡.3/µ«— /ªï
- À¡Ÿ 0.054 ¡.3/µ—«/ªï
- ‡ª¥ì - ‰°à 1,070 ¡.3/‰√à/ªï
3. π”È ‡æÕË◊ °“√ª≈°Ÿ º°— /‰√/à  «π
√«¡®”π«ππ”È ∑µ’Ë Õâ ß°“√

2) °“√§”π«≥¥“â πÕÿ∑°«∑‘ ¬“ ®“°¢âÕ¡≈Ÿ ∑Ë’µÈß— ‚§√ß°“√ ®– “¡“√∂§”π«≥¥â“πÕÿ∑°«∑‘ ¬“‰¥â®“°
∫∑∑Ë’ 3 ¥—ßπÈ’

47

µ“√“ß∑Ë’ 5.2 · ¥ß°“√§”π«≥¥â“πÕÿ∑°«∑‘ ¬“

∑’Ë √“¬°“√ µ«— ·ª√  µŸ √§”π«≥ ª√¡‘ “≥ß“π
DA
1. æπ◊È ∑√’Ë ∫— πÈ”Ωπ - ·ºπ∑Ë’ 1:50,000
(DA (°¡.2)) - ∑Ë’µß—È ‚§√ß°“√ RA
- °”Àπ¥æÈ◊π∑’Ë‚¥¬ª√–¡“≥
2. æπ◊È ∑ºË’ «‘ π”È ∑√Ë’ –¥∫— ‡°∫Á °°— R = r x DA
(RA (¡.2)) ®“°¢âÕ¡≈Ÿ °“√ ”√«®
¿Ÿ¡‘ª√–‡∑» Q = q x Da
3. ª√¡‘ “≥π”È ∑“à (æ.§.-µ.§.) - ®ß— À«—¥∑˵’ È—ß‚§√ß°“√
(R (¡.3)) - æπÈ◊ ∑Ë√’ ∫— π”È Ωπ Evp = ExRA
- µ“√“ß∑’Ë 3.1 2000
4. ª√¡‘ “≥πÈ”πÕߠߟ  ¥ÿ - ®ß— À«¥— ∑’˵Èß— ‚§√ß°“√
(Q (¡.3)) - æπÈ◊ ∑√’Ë ∫— π”È Ωπ SL = SxRA
- µ“√“ß∑Ë’ 3.1 2000
5. ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√ - æ◊Èπ∑Ë’º«‘ πÈ”
√–‡À¬ (Evp (¡.3)) - µ“√“ß∑’Ë 3.1
- æ◊Èπ∑˺’ ‘«πÈ”
6. ª√¡‘ “≥πÈ” ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√ - µ“√“ß∑’Ë 3.1
√«Ë— ´¡÷ (SL (¡.3))

3) °“√§”π«≥§«“¡®ÿ‡°Á∫°—°πÈ”;V
- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”; V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” + Evp + SL
= ................+...............+.............
= ...................... ¡.3

- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V ®–µâÕßπÕâ ¬°«à“ª√¡‘ “≥πÈ”∑à“;R
- °√≥’§«“¡®ÿ‡°Á∫°—°πÈ”;V ¡“°°«“à ª√¡‘ “≥π”È ∑“à ;R ®–µÕâ ß≈¥ª√‘¡“≥§«“¡µÕâ ß°“√„™â

πÈ”≈߇æÕË◊ „À§â «“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ≈¥≈߉¡à„À‡â °π‘ ª√¡‘ “≥πÈ”∑“à

4) °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √– ‡ªπì °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √–‚¥¬ª√–¡“≥

- §«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— πÈ”;h = Vx2
RA

= ...................

= .................... ¡.

- §«“¡≈÷°‡°∫Á °—°πÈ”;h µâÕ߉¡πà Õâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√
- °√≥’§«“¡≈÷°‡°Á∫°—°πÈ”πÕâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√ µâÕ߇æ¡Ë‘ §«“¡≈÷°‚¥¬°“√¢¥ÿ  √–¥â“π

Àπ“â ∑”π∫¥π‘

48

- §«“¡ ßŸ ∑”π∫¥π‘ ;H = h + √–¬–æπâ π”È (µ“¡¢Õâ °”À𥄙â 1.50 ¡.)

= ..............................
= ............................ ¡.

5) °“√ÕÕ°·∫∫≈°— …≥– Ëß‘ °Õà  √â“ß ‡ªπì °“√ÕÕ°·∫∫ «à πª√–°Õ∫¢Õß √–®“°∫∑∑Ë’ 2 ¥—ßπ’È
- ß“π¥π‘ ∂¡ ‡ªìπ°“√°Õà  √â“ß∑”π∫¥‘π‚¥¬°“√∂¡¥‘π∫¥Õ¥— ·πàπ

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ ≈“¥∑”π∫¥π‘ §«“¡°«“â ß π— ∑”π∫¥π‘

- ß“π¥‘π¢ÿ¥ ‡ªìπ°“√¢¥ÿ ¥‘π‡ªìπ √–‡æÕË◊ ‡æ¡Ë‘ §«“¡≈÷°·≈–§«“¡®ÿ‡°∫Á °—°πÈ”

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ √“°∞“π ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ

- Õ“§“√√–∫“¬π”È ‡ªπì Õ“§“√∑Õà √–∫“¬πÈ”ÕÕ°µ“¡·∫∫¡“µ√∞“π ‚¥¬°“√‡≈◊Õ°¢π“¥∑àÕ
√–∫“¬π”È „Àâ‡À¡“– ¡°∫— ª√‘¡“≥πÈ”πÕß Ÿß ¥ÿ ¥ß— π’È

¢π“¥∑Õà √–∫“¬πÈ” Õµ— √“°“√‰À≈¢ÕßπÈ”„π∑Õà ª√¡‘ “≥πÈ”πÕߠߟ  ¥ÿ ®”π«π·∂«¢Õß∑Õà
(1) ¡.3/«π‘ “∑’ ¡.3/«π‘ “∑’ (3)/(2)
(2) (3)

6) °“√µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °Á∫°°— πÈ” ‡¡◊ÕË ‰¥âÕÕ°·∫∫·≈–‡¢¬’ π√“¬≈–‡Õ’¬¥ «à πµ“à ßÊ ≈ß„π·∫∫

·ª≈π·≈«â ®– “¡“√∂§”π«≥æπ◊È ∑º’Ë ‘«πÈ”·≈–æ◊πÈ ∑Ë°’ âπ √–∑·Ë’ ∑â®√ß‘ ‰¥â ∑”°“√§”π«≥µ√«®

 Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ‰¥¥â ß— π’È

- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ®“°·∫∫; Vo = A1+A2+ A1xA2 Óh
3

= ...........................

= .......................... ¡.3

‡¡ÕË◊ A1 = æÈ◊π∑’˺‘«πÈ”∑’Ë√–¥—∫‡°∫Á °°— π”È §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3

A2 = æπÈ◊ ∑’Ë°πâ  √– §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3

- ∂“â Vo > V °“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”„™â‰¥â
- ∂“â Vo < V §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ‰¡à‡æ¬’ ßæÕ°∫— §«“¡µâÕß°“√ µâÕß°≈∫— ‰ª§”π«≥µ“¡

¢πÈ— µÕπ®“°¢âÕ 3) „À¡à

49

5.3 °“√ÕÕ°·∫∫ √–π”È πÕß ‡√¡Ë‘à µπâ

- ®”π«π§π ««— -§«“¬À¡Ÿ ‡ª¥ì -‰°à ¢Õâ ¡≈Ÿ §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È
- ®”π«πæπ◊È ∑ªË’ ≈°Ÿ º°— ·≈–æ™◊ ‰√à
§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È”
æ∑.º«‘ ∑’Ë√–¥∫— ‡°Á∫°—°; RA

®ß— À«¥— ∑µË’ ßÈ— ‚§√ß°“√

ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√√–‡À¬ ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√√«—Ë ´¡÷
E ✕ RA S ✕ RA
Evp = 2,000 SL = 2,000

§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È + Evp+SL

§«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— π”È h = V
0.75 RA
§«“¡≈°÷ µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à 3.5 ¡.
§«“¡ ÿ®‡°Á∫ —°° Èπ”‰ à¡‡æ’¬ßæÕ°—∫§«“¡ âµÕß°“√ âµÕß°”Àπ¥„À à¡ „™à ‡æ¡‘Ë §«“¡≈°÷

®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∞“π√“° §«“¡ ßŸ ∑”π∫¥π‘ ‰¡à„™à
®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ H = h+1.00 ¡.
- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”
ß“π¥π‘ ∂¡ ß“π¥π‘ ¢¥ÿ - ¢π“¥∑Õà
- ≈“¥∑”π∫¥π‘ - ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ - ®”π«π·∂«¢Õß∑Õà
- §«“¡°«“â ß π— - §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ
Õ“§“√∑Õà √–∫“¬πÈ”

®“°§«“¡ ßŸ ¢Õß§π— ¥π‘ µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È Vo = A1+A2+ A1xA2 xh
·≈–«µ— ∂ªÿ √– ß§°å “√„™ßâ “π 3
‰¡à„™à V0 > V
㪈

°“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È „™â‰¥â

¿“æ∑’Ë 5.2 · ¥ß·ºπ¿¡Ÿ ¢‘ πÈ— µÕπ°“√ÕÕ°·∫∫ √–π”È πÕß

50

5.3.1 ¢Õâ °”Àπ¥„π°“√ÕÕ°·∫∫
1) ‡ªìπæÈ◊π∑Ë≈’ ¡àÿ πÈ” ¡’πÈ”∑à«¡¢ß— ‡ªπì ª√–®”∑ÿ°ªï
2) ∑”π∫¥π‘ /§π—  √–  «à π∑Ë’‡ªìπ¥π‘ ∂¡ ßŸ ‰¡‡à °π‘ 3 ‡¡µ√
3) ¥‘π∂¡µÕâ ߇ªìπ«— ¥ÿ∑÷∫π”È π”È ´¡÷ º“à π‰¥πâ âÕ¬ ·≈–≈“¥¥“â π¢â“ßµâÕß¡§’ «“¡¡π—Ë §ß·¢Áß·√ßÕ¬Ÿà„π
‡°≥±å∑ª’Ë ≈Õ¥¿—¬
4) ¡’Õ“§“√∑“ßπÈ”‡¢â“ √– ‚¥¬ “¡“√∂√–∫“¬πÈ”‡¢â“ √–‰¥â‡æ’¬ßæÕ·≈–‡À¡“– ¡°—∫ª√‘¡“≥
§«“¡®¢ÿ Õß √–‡°∫Á πÈ”
5) ¡√’ –¬–æâππÈ” ®“°√–¥∫— πÈ” ßŸ  ÿ¥¢Õßπ”È πÕß∂ß÷ √–¥∫—  π— ∑”π∫¥π‘ /§π—  √– ‡æ¬’ ßæÕ ‰¡πà Õâ ¬
°«“à 1.00 ‡¡µ√
6) ¡’«— ¥ÿªÑÕß°—π°“√°—¥‡´“–¢Õßπ”È Ωπ∑’Ë°√–∑”µàÕµ—«∑”π∫¥‘π§—π √– ‡™àπ °“√ª≈Ÿ°À≠â“
‡ªπì µπâ
7) §«“¡≈÷°¢Õßπ”È ∑‡Ë’ °Á∫°—° ®“°√–¥∫—  π— Õ“§“√∑“ßπÈ”‡¢â“∂ß÷ °πâ  √– ‰¡§à «√πÕâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√

5.3.2 °“√ÕÕ°·∫∫
1) §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” ®“°¢âÕ¡Ÿ≈®–∑√“∫®”π«πª√–™“°√  —µ«‡å ≈’È¬ß ·≈–æπÈ◊ ∑’‡Ë æ“–ª≈°Ÿ ®–
 “¡“√∂§”π«≥§«“¡µâÕß°“√„™âπ”È ‰¥®â “°∫∑∑’Ë 3 ¥ß— π’È

µ“√“ß∑Ë’ 5.3 · ¥ß°“√§”π«≥§«“¡µÕâ ß°“√„™âπ”È °“√ÕÕ°·∫∫ √–πÈ”πÕß

§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” Õµ— √“°“√„™πâ È” Àπ«à ¬ ®”π«πºŸâ„™πâ È” ®”π«ππ”È (¡.3)
∑Ë’

(1) (2) (3) (4) (5) = (2) x (4)

1. π”È Õªÿ ‚¿§-∫√‚‘ ¿§ 10.80 ¡.3/§π/ªï
2. πÈ”‡æÕ◊Ë °“√‡≈¬’È ß µ— «å
18 ¡.3/µ«— /ªï
- ««— - §«“¬ 7.20 ¡.3/µ—«/ªï
- À¡Ÿ 0.054 ¡.3/µ—«/ªï
- ‡ª¥ì - ‰°à 1,070 ¡.3/‰√/à ªï
3. πÈ”‡æÕË◊ °“√ª≈°Ÿ º°— /‰√/à  «π
√«¡®”π«ππÈ”∑µ’Ë Õâ ß°“√

2) °“√§”π«≥¥â“πÕÿ∑°«‘∑¬“ ®“°¢âÕ¡Ÿ≈∑Ë’µ—Èß‚§√ß°“√ ®– “¡“√∂§”π«≥¥â“πÕÿ∑°«‘∑¬“‰¥â
®“°∫∑∑’Ë 3 ¥ß— πÈ’

51

µ“√“ß∑Ë’ 5.4 · ¥ß°“√§”π«≥¥â“πÕ∑ÿ °«∑‘ ¬“ °“√ÕÕ°·∫∫ √–π”È πÕß

∑’Ë √“¬°“√ µ«— ·ª√  µŸ √§”π«≥ ª√¡‘ “≥ß“π
RA
1. æπÈ◊ ∑º’Ë «‘ π”È ∑√Ë’ –¥∫— ‡°∫Á °°— - °”Àπ¥æπÈ◊ ∑’Ë‚¥¬ª√–¡“≥
(RA (¡.2) ®“°¢âÕ¡Ÿ≈°“√ ”√«® Evp = ExRA
¿¡Ÿ ‘ª√–‡∑» 2,000
2. ª√¡‘ “≥πÈ” ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√
√–‡À¬ (Evp (¡.3)) - æ◊πÈ ∑ºË’ «‘ π”È SL = SxRA
- µ“√“ß∑Ë’ 3.1 2,000
3. ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√ - æ◊πÈ ∑Ë’º«‘ πÈ”
√«Ë— ´¡÷ (SL (¡.3)) - µ“√“ß∑’Ë 3.1

3) °“√§”π«≥§«“¡®ÿ‡°Á∫°—°π”È ;V
- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”; V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” + Evp + SL
= ................+...............+.............
= ...................... ¡.3

4) °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √– ‡ªπì °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √–‚¥¬ª√–¡“≥

- §«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— π”È ;h = V
0.75✕RA

= ...................

= .................... ¡.

§«“¡≈°÷ ‡°∫Á °—°π”È ;h µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√ °√≥’∑Ë’§«“¡≈÷°πÕâ ¬°«à“µÕâ ߇æ‘Ë¡§«“¡≈÷°

- §«“¡ ßŸ ∑”π∫¥π‘ ;H = h + §«“¡≈°÷ πÈ”πÕߠߟ  ¥ÿ + √–¬–æπâ πÈ” („™â 1.00 ¡.)
= ..............................
= ............................ ¡.

5) °“√ÕÕ°·∫∫≈—°…≥– Ë‘ß°àÕ √â“ß ‡ªπì °“√ÕÕ°·∫∫ «à πª√–°Õ∫¢Õß √–®“°∫∑∑Ë’ 2 ¥—ßπÈ’
- ß“π¥π‘ ∂¡ ‡ªìπ°“√°àÕ √â“ß∑”π∫¥π‘ ‚¥¬°“√∂¡¥‘π∫¥Õ—¥·πàπ

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ ≈“¥∑”π∫¥π‘ §«“¡°«“â ß π— ∑”π∫¥π‘

52

- ß“π¥‘π¢ÿ¥ ‡ªìπ°“√¢¥ÿ ¥π‘ ‡ªìπ √–‡æ◊ÕË ‡æË¡‘ §«“¡≈÷°·≈–§«“¡®‡ÿ °Á∫°—°πÈ”

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õß√“°∞“π ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ

- Õ“§“√∑“ßπ”È ‡¢â“ ‡ªπì Õ“§“√∑Õà √–∫“¬πÈ”‡¢â“µ“¡·∫∫¡“µ√∞“π ‚¥¬°“√‡≈◊Õ°¢π“¥∑Õà
√–∫“¬πÈ”„À‡â À¡“– ¡°—∫ª√‘¡“≥§«“¡®¢ÿ Õß √–‡°Á∫π”È ¥ß— πÈ’

§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ” ¢π“¥∑Õà ®”π«π·∂«¢Õß∑Õà
¡.3 ¡. (3)
(1) (2)

6) °“√µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °—°π”È ‡¡Ë◊Õ‰¥Õâ Õ°·∫∫·≈–‡¢¬’ π√“¬≈–‡Õ’¬¥ «à πµ“à ßÊ ≈ß„π·∫∫

·ª≈π·≈«â ®– “¡“√∂§”π«≥æπ◊È ∑Ë’º«‘ π”È ·≈–æÈ◊π∑Ë’°πâ  √–∑·Ë’ ∑®â √ß‘ ‰¥â ∑”°“√§”π«≥µ√«®

 Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”‰¥¥â ß— π’È

- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”®“°·∫∫; Vo = A1+A2+ A1xA2 Óh
3

= ...........................

= .......................... ¡.3

‡¡Õ◊Ë A1 = æ◊πÈ ∑˺’ ‘«π”È ∑Ë√’ –¥∫— ‡°∫Á °°— §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3

A2 = æÈ◊π∑Ë’°âπ √– §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3

- ∂“â Vo > V °“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È „™â‰¥â
- ∂“â Vo < V §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”‰¡‡à æ’¬ßæÕ°∫— §«“¡µâÕß°“√ µâÕß°≈—∫‰ª§”π«≥µ“¡

¢πÈ— µÕπ®“°¢Õâ 3) „À¡à

53

5.4 °“√ÕÕ°·∫∫ √–πÈ”Ωπ ‡√¡Ë‘à µπâ

- ®”π«π§π ««— -§«“¬À¡Ÿ ‡ª¥ì -‰°à ¢Õâ ¡≈Ÿ §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È”
- ®”π«πæπ◊È ∑ªË’ ≈°Ÿ º°— ·≈–æ™◊ ‰√à
§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È

æ∑.º«‘ ∑√’Ë –¥∫— ‡°∫Á °°— :RA
ª√¡‘ “≥π”È Ωπ‡©≈¬Ë’ :I
®ß— À«¥— ∑µ’Ë ßÈ— ‚§√ß°“√

æπÈ◊ ∑™’Ë “π√∫— π”È Ωπ ª√¡‘ “≥πÈ”∑“à ‡©≈¬Ë’ √“¬ªï ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√√–‡À¬ ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°√«—Ë ´¡÷
DA = 10RA R = 400✕1 x DA
Evp = E x RA SL = S x RA
2,000 2,000

§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È +
Evp+SL

§«“¡®‡ÿ °∫Á °—°π”È > ª√¡‘ “≥π”È ∑“à „™à

§«“¡ ÿ®‡°Á∫ —°°πÈ”‰¡à‡ ’æ¬ßæÕ°—∫§«“¡ âµÕß°“√ âµÕß°”Àπ¥„À à¡ ‰¡à„™à h = V ‡æ¡‘Ë §«“¡≈°÷
§«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— πÈ” 0.75 RA

®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡

§«“¡≈°÷ µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à ‰¡à„™à
3.5 ¡. ®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∞“π√“°

㪈

ß“π¥π‘ ∂¡ ß“π¥π‘ ¢¥ÿ
- ≈“¥™“π√∫— πÈ”Ωπ - ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ
- ¢π“¥¢Õß™“π√∫— πÈ”Ωπ - §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ

®“°§«“¡ ßŸ ¢Õß§π— ¥π‘ µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”;V0 Vo = A1+A2+ A1xA2 xh
·≈–«µ— ∂ªÿ √– ß§°å “√„™ßâ “π 3
‰¡à„™à V0 > V
㪈

°“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È „™â‰¥â

¿“æ∑’Ë 5.3 · ¥ß·ºπ¿¡Ÿ ¢‘ πÈ— µÕπ°“√ÕÕ°·∫∫ √–πÈ”Ωπ

54

5.4.1 ¢Õâ °”Àπ¥„π°“√ÕÕ°·∫∫
1) ¡æ’ π◊È ∑Ë√’ —∫πÈ”Ωπ‡æ’¬ßæÕ ‚¥¬∑«Ë— ‰ª¢π“¥æπÈ◊ ∑’Ë√—∫π”È Ωπ®–µâÕß¡¢’ π“¥ 6-10 ‡∑à“¢Õßæ◊Èπ∑Ë’
º«‘ π”È ¢Õß √–
2) ™—Èπ¥‘π∞“π√“°§«√‡ªπì ¥‘π‡Àπ¬’ « ‡°Á∫°°— πÈ”‰¥â ¡’°“√√Ë«— ´¡÷ πâÕ¬
3) ∑”π∫¥π‘ /§π—  √–À√Õ◊ ™“π√∫— πÈ”Ωπ ßŸ ‰¡‡à °π‘ 3 ‡¡µ√ ·≈–¡§’ «“¡≈“¥¢Õß™“π√∫— πÈ”Ωπ‰¡‡à °π‘
1:10
4) ¡«’  — ¥ªÿ ÕÑ ß°π— °“√°¥— ‡´“–¢ÕßπÈ”Ωπ∑°’Ë √–∑”µÕà ∑”π∫¥π‘ /§π—  √–À√Õ◊ ™“π√∫— π”È Ωπ
5) §«“¡≈÷°¢Õßπ”È ∑‡Ë’ °Á∫°—°®“°√–¥∫— Õ“§“√√–∫“¬π”È ∂÷ß°âπ √–‰¡§à «√πÕâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√
6) ¡√’ –¬–æâππ”È ®“°√–¥∫— πÈ”‡°∫Á °—°∂÷ß —π∑”π∫¥π‘ ‡æ¬’ ßæÕ ‡æ◊ËÕ‰¡à„À°â √–· §≈πË◊ ¢Õßπ”È „π √–
‰À≈≈πâ §π—  √– ¥ß— · ¥ß„πµ“√“ß 2.5

5.4.2 ¢Èπ— µÕπ°“√ÕÕ°·∫∫
1) §«“¡µÕâ ß°“√„™âπÈ”®“°¢Õâ ¡≈Ÿ ®–∑√“∫®”π«πª√–™“°√  µ— «å‡≈Ȭ’ ß ·≈–æ◊Èπ∑‡Ë’ æ“–ª≈°Ÿ ®–

 “¡“√∂§”π«≥§«“¡µâÕß°“√„™âπ”È ‰¥â®“°∫∑∑Ë’ 3 ¥—ßπÈ’

µ“√“ß∑’Ë 5.5 · ¥ß°“√§”π«≥§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È”∑’°Ë “√ÕÕ°·∫∫ √–π”È Ωπ

§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È Õµ— √“°“√„™πâ È” Àπ«à ¬ ®”π«πºŸâ„™πâ ”È ®”π«ππÈ” (¡.3)
∑Ë’

(1) (2) (3) (4) (5) = (2) x (4)

1. πȔժÿ ‚¿§-∫√‚‘ ¿§ 10.80 ¡.3/§π/ªï

2. πÈ”‡æÕË◊ °“√‡≈¬’È ß µ— «å

- ««— - §«“¬ 18 ¡.3/µ—«/ªï

- À¡Ÿ 7.20 ¡.3/µ—«/ªï

- ‡ª¥ì - ‰°à 0.054 ¡.3/µ«— /ªï

3. πÈ”‡æÕ◊Ë °“√ª≈°Ÿ º°— /‰√/à  «π 1,070 ¡.3/‰√à/ªï

√«¡®”π«ππÈ”∑µ’Ë Õâ ß°“√

2) °“√§”π«≥¥“â πÕÿ∑°«∑‘ ¬“ ®“°¢âÕ¡≈Ÿ ∑˵’ È—ß‚§√ß°“√ ®– “¡“√∂§”π«≥¥“â πÕÿ∑°«∑‘ ¬“‰¥®â “°

∫∑∑’Ë 3 ¥ß— πÈ’

µ“√“ß∑Ë’ 5.6 · ¥ß°“√§”π«≥¥“â πÕÿ∑°«∑‘ ¬“ °“√ÕÕ°·∫∫ √–π”È Ωπ

∑Ë’ √“¬°“√ µ«— ·ª√  µŸ √§”π«≥ ª√¡‘ “≥ß“π

1. æπÈ◊ ∑º’Ë «‘ π”È ∑√’Ë –¥∫— ‡°∫Á °°— - °”Àπ¥æÈπ◊ ∑Ë’‚¥¬ª√–¡“≥ RA
(RA (¡.2)) ®“°¢Õâ ¡Ÿ≈°“√ ”√«® DA = 10 Ó RA
¿Ÿ¡ª‘ √–‡∑»
2. æπÈ◊ ∑™Ë’ “π√∫— π”È Ωπ
(DA (°¡.2)) - æπ◊È ∑˺’ ‘«π”È √–¥∫— ‡°Á∫°—°

3. ª√¡‘ “≥Ωπ‡©≈¬’Ë ∑ßÈ— ªï - ®—ßÀ«¥— ∑µË’ È—ß‚§√ß°“√ I
(I....... (¡.¡.)) - µ“√“ß∑’Ë 3.1

55

µ“√“ß∑’Ë 5.6 (µÕà ) · ¥ß°“√§”π«≥¥â“πÕÿ∑°«‘∑¬“ °“√ÕÕ°·∫∫ √–πÈ”Ωπ

∑Ë’ √“¬°“√ µ«— ·ª√  µŸ √§”π«≥ ª√¡‘ “≥ß“π

4. ª√¡‘ “≥π”È ∑“à ‡©≈¬Ë’ ∑ßÈ— ªï - æÈ◊π∑’Ë™“π√—∫πÈ”Ωπ R = 400 ✕ I ✕ DA
5. ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√ - æπÈ◊ ∑º’Ë ‘«πÈ”
- µ“√“ß∑’Ë 3.1 Evp = E✕RA
√–‡À¬ (Evp (¡.3)) - æπ◊È ∑º’Ë ‘«πÈ” 2,000
6. ª√¡‘ “≥π”È  ≠Ÿ ‡ ¬’ ®“°°“√ - µ“√“ß∑’Ë 3.1
SL = SxRA
√«—Ë ´¡÷ (SL (¡.3)) 2,000

3) °“√§”π«≥§«“¡®‡ÿ °Á∫°—°πÈ”;V
- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”; V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È” + Evp + SL
= ................+...............+.............
= ...................... ¡.3

- §«“¡®‡ÿ °Á∫°—°πÈ”;V ®–µÕâ ßπÕâ ¬°«“à ª√‘¡“≥πÈ”∑à“;R
- °√≥’§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V ¡“°°«à“ª√¡‘ “≥πÈ”∑“à ;R ®–µâÕß≈¥ª√‘¡“≥§«“¡µÕâ ß°“√„™â

πÈ”≈߇æÕ◊Ë „À§â «“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”≈¥≈߉¡à„À‡â °π‘ ª√¡‘ “≥π”È ∑“à

4) °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √– ‡ªπì °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √–‚¥¬ª√–¡“≥

- §«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— π”È ;h = V
0.75✕RA

= ...................

= .................... ¡.

- §«“¡≈÷°‡°∫Á °—°π”È ;h µÕâ ߉¡πà Õâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√
- °√≥∑’ §Ë’ «“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— π”È πÕâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√ µÕâ ß‡æ¡‘Ë §«“¡≈°÷ „À‡â ∑“à °∫— À√Õ◊ ¡“°°«“à 3.50 ‡¡µ√

5) °“√ÕÕ°·∫∫≈—°…≥– ßË‘ °àÕ √â“ß ‡ªìπ°“√ÕÕ°·∫∫ «à πª√–°Õ∫¢Õß √–®“°∫∑∑Ë’ 2 ¥ß— πÈ’
- ß“π¥‘π∂¡ ‡ªπì °“√°Õà  √“â ß™“π√—∫π”È Ωπ‚¥¬°“√∂¡¥‘π∫¥Õ¥— ·ππà

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ ≈“¥∑”π∫¥π‘ §«“¡°«“â ß π— ∑”π∫¥π‘

- ß“π¥π‘ ¢¥ÿ ‡ªπì °“√¢¥ÿ ¥π‘ ‡ªπì  √–‡æÕ◊Ë ‡°∫Á °—°πÈ” §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ
§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ √“°∞“π ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ

56

6) °“√µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °Á∫°—°πÈ” ‡¡Ë◊Õ‰¥Õâ Õ°·∫∫·≈–‡¢’¬π√“¬≈–‡Õ¬’ ¥ à«πµà“ßÊ ≈ß„π·∫∫

·ª≈π·≈«â ®– “¡“√∂§”π«≥æ◊Èπ∑ºË’ «‘ πÈ”·≈–æÈπ◊ ∑°Ë’ πâ  √–∑·Ë’ ∑®â √ß‘ ‰¥â ∑”°“√§”π«≥µ√«®

 Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ‰¥¥â ß— π’È

- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ®“°·∫∫; Vo = A1+A2+ A1xA2 Óh
3

= ...........................

= .......................... ¡.3

‡¡Õ◊Ë A1 = æ◊Èπ∑’˺«‘ π”È ∑Ë√’ –¥∫— ‡°∫Á °°— §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3

A2 = æÈ◊π∑’°Ë âπ √– §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3

- ∂“â Vo > V °“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È „™â‰¥â
- ∂“â Vo < V §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”‰¡‡à 欒 ßæÕ°—∫§«“¡µâÕß°“√ µÕâ ß°≈∫— ‰ª§”π«≥µ“¡

¢—ÈπµÕπ®“°¢Õâ 3) „À¡à

57

5.5 °“√ÕÕ°·∫∫ √–‡°∫Á π”È „µ¥â π‘

- ®”π«π§π ««— -§«“¬À¡Ÿ ‡ª¥ì -‰°à ‡√¡àË‘ µπâ
¢Õâ ¡≈Ÿ §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È

- ®“°°“√ ”√«®∏√≥«’ ∑‘ ¬“
«¥— Õ—µ√“°“√´¡÷ ; (≈µ‘ √/«—π)

V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ È”
§«“¡ ÿ®‡°Á∫ —°° Èπ”‰ à¡‡æ’¬ßæÕ°—∫§«“¡ âµÕß°“√ âµÕß°”Àπ¥„À ࡧ«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È
≈¥§«“¡ âµÕß°“√≈ß
æ∑.º«‘ ∑√’Ë –¥∫— ‡°∫Á °°— :RA
Õ—µ√“°“√´¡÷ ¢Õßπ”È „µ¥â π‘ ; SE

§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V

‡æ¡Ë‘ §«“¡≈°÷ „À¡â “°°«“à 1.00 ¡. V > SE ‰¡à„™à
㪈
h = V
0.75 RA

§«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— πÈ”

‰¡à„™à §«“¡≈°÷ µÕâ ßÕ¬µŸà ”Ë °«“à √–¥∫— π”È „µ¥â π‘
„π™«à ßÀπ“â ·≈ßâ ‰¡πà Õâ ¬°«“à 1.00

®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ „™à ®“°§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∞“π√“°

§«“¡ ßŸ ∑”π∫¥π‘
H = h+1.50 ¡.

ß“π¥π‘ ∂¡ ß“π¥π‘ ¢¥ÿ
- ≈“¥∑”π∫¥π‘ - ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ
- §«“¡°«“â ß π— - §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ

µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”;V0 Vo = A1+A2+ A1xA2 xh
3
‰¡à„™à V0 > V

㪈

°“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”„™â‰¥â

¿“æ∑’Ë 5.4 · ¥ß·ºπ¿¡Ÿ ¢‘ πÈ— µÕπ°“√ÕÕ°·∫∫ √–πÈ”„µ¥â π‘

58

5.5.1 ¢Õâ °”Àπ¥„π°“√ÕÕ°·∫∫
1) §«“¡≈°÷ ¢Õß°âπ √–§«√µ”Ë °«“à √–¥—∫πÈ”„µâ¥π‘ ∑’§Ë “¥«“à ®–≈¥µ”Ë  ¥ÿ ª√–¡“≥ 1.00 ‡¡µ√
2) ‰¡µà âÕߧ”πß÷ ∂ß÷  ¿“æ¥π‘ ∑®’Ë –∑”„Àπâ ”È √Ë—«´¡÷  ≠Ÿ ‡ ¬’ ·≈–°“√√–‡À¬
3) ¢π“¥¢Õß √–µâÕ߇撬ßæÕ°—∫πÈ”„µâ¥‘π∑Ë’‰À≈´÷¡ÕÕ°¡“¡“°æÕ°—∫®”π«ππÈ”∑Ë’π”¡“„™â
ª√–‚¬™πå
4) ¥‘π∫√‘‡«≥∑¢’Ë ÿ¥ √–®–µÕâ ߇ªìπ¥π‘ ªπ∑√“¬ À√◊Õµ–°Õπ∑√“¬≈–‡Õ’¬¥ ´ß÷Ë π”È „µâ¥π‘ ®–‰À≈≈ß
¡“µ“¡≈“¥‡ππ‘ ‰¥ â –¥«°
5) ∑”π∫¥‘π∂¡ ≈“¥¥â“π¢â“ß µâÕß¡§’ «“¡¡—πË §ß·¢Áß·√ßÕ¬Ÿà„π‡°≥±ªå ≈Õ¥¿¬—
6) °“√°”Àπ¥ª√¡‘ “≥‡°∫Á °°— π”È ¢Õß √–‡°∫Á π”È §¥‘ ®“°§«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È ‡ªπì √“¬«π—

5.5.2 ¢—πÈ µÕπ°“√ÕÕ°·∫∫
1) §«“¡µâÕß°“√„™πâ ”È ®“°¢âÕ¡Ÿ≈®–∑√“∫®”π«πª√–™“°√  µ— «‡å ≈’È¬ß ·≈–æ◊Èπ∑’‡Ë æ“–ª≈°Ÿ ®–
 “¡“√∂§”π«≥§«“¡µâÕß°“√„™πâ ”È ‰¥®â “°∫∑∑’Ë 3 ¥ß— πÈ’

∑Ë’ §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È Õµ— √“°“√„™πâ È” Àπ«à ¬ ®”π«πºŸâ„™πâ ”È ®”π«ππÈ” (≈µ‘ √)
(1) (2) (3) (4) (5) = (2) x (4)

1. πȔժÿ ‚¿§-∫√‚‘ ¿§ 60 ≈‘µ√/À«— /«π—

2. π”È ‡æÕË◊ °“√‡≈¬È’ ß µ— «å

- ««— - §«“¬ 50 ≈µ‘ √/µ«— /«—π

- À¡Ÿ 20 ≈µ‘ √/µ—«/«—π

- ‡ª¥ì - ‰°à 0.15 ≈µ‘ √/µ—«/«π—

√«¡®”π«ππÈ”∑µË’ Õâ ß°“√

2) °“√§”π«≥¥â“πÕÿ∑°«‘∑¬“ ®“°¢âÕ¡Ÿ≈°“√ ”√«®√–¥—∫§«“¡≈÷°·≈–Õ—µ√“°“√√Ë—«´÷¡¢Õßπ”È
„µ¥â π‘

∑’Ë √“¬°“√ µ«— ·ª√  µŸ √§”π«≥ ª√¡‘ “≥ß“π

1. æπÈ◊ ∑º’Ë «‘ π”È ∑√Ë’ –¥∫— ‡°∫Á °°— - °”Àπ¥æπÈ◊ ∑’Ë‚¥¬ª√–¡“≥ RA
(RA (¡.2)) ®“°¢âÕ¡≈Ÿ °“√ ”√«®
¿Ÿ¡‘ª√–‡∑»

2. Õµ— √“°“√√«—Ë ´¡÷ ¢Õßπ”È „µ¥â π‘ - °“√ ”√«®∏√≥’«∑‘ ¬“ SE

(SE (≈‘µ√/«π— ) «—¥Õ—µ√“°“√√Ë«— ´¡÷

59

3) °“√§”π«≥§«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V
- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ;V = §«“¡µÕâ ß°“√„™πâ ”È
= ......................≈µ‘ √/«π—

- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”;V ®–µÕâ ßπâÕ¬°«“à Õ—µ√“°“√√«Ë— ´÷¡¢ÕßπÈ”„µâ¥‘π (≈µ‘ √/«π— )
- °√≥’§«“¡®ÿ‡°Á∫°—°π”È ;V ¡“°°«à“Õ—µ√“°“√√Ë—«´÷¡¢ÕßπÈ”„µâ¥‘π ®–µâÕß≈¥ª√‘¡“≥§«“¡µâÕß°“√„™â
πÈ”≈߇æÕË◊ „À§â «“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ≈¥≈߉¡à„À‡â °π‘ Õµ— √“°“√√«—Ë ´¡÷ ¢Õßπ”È „µ¥â π‘

4) °“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √– ‡ªìπ°“√§”π«≥¢π“¥¢Õß √–‚¥¬ª√–¡“≥

- §«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— πÈ”;h = __V__
0.75 x RA

= ...................

= ....................¡.

- √–¥∫— §«“¡≈°÷ ‡°∫Á °°— πÈ”;h ®–µÕâ ßÕ¬µŸà Ë”°«“à √–¥∫— §«“¡≈÷°√–¥—∫πÈ”„µ¥â ‘π„π™«à ßÀπ“â ·≈ßâ 1.00 ‡¡µ√
- °√≥√’ –¥∫— §«“¡≈÷°‡°Á∫°—°Õ¬ àŸ ŸßµâÕ߇æË‘¡§«“¡≈÷°„À≈â ÷°°«à“√–¥—∫π”È „µâ¥‘π 1.00 ‡¡µ√

5) °“√ÕÕ°·∫∫≈—°…≥– Ë‘ß°àÕ √â“ß ‡ªìπ°“√ÕÕ°·∫∫ à«πª√–°Õ∫¢Õß √–®“°∫∑∑’Ë 2 ¥ß— πÈ’
- ß“π¥π‘ ∂¡ ‡ªìπ°“√°àÕ √â“ß™“π√—∫πÈ”Ωπ‚¥¬°“√∂¡¥‘π∫¥Õ¥— ·ππà

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ ∂¡ ≈“¥™“π√∫— πÈ”Ωπ ¢π“¥¢Õß™“π√∫— π”È Ωπ

- ß“π¥π‘ ¢¥ÿ ‡ªìπ°“√¢¥ÿ ¥‘π‡ªπì  √–‡æ◊ÕË ‡æ‘Ë¡§«“¡≈°÷ ·≈–§«“¡®‡ÿ °Á∫°—°πÈ”

§≥ÿ  ¡∫µ— ¢‘ Õߥπ‘ √“°∞“π ≈“¥¥π‘ ¢¥ÿ §«“¡≈°÷ ¥π‘ ¢¥ÿ

6) °“√µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °Á∫°—°πÈ” ‡¡ËÕ◊ ‰¥âÕÕ°·∫∫·≈–‡¢’¬π√“¬≈–‡Õ’¬¥ «à πµ“à ßÊ ≈ß„π

·∫∫·ª≈π·≈«â ®– “¡“√∂§”π«≥æ◊Èπ∑’˺«‘ π”È ·≈–æ◊πÈ ∑’Ë°âπ √–∑’Ë·∑â®√ß‘ ‰¥â ∑”°“√§”π«≥µ√«® Õ∫§«“¡®‡ÿ °Á∫°°—

π”È ‰¥¥â ß— πÈ’

- §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”®“°·∫∫; Vo = A1+A2+ A1xA2 xh
3

= .......................... ¡.3

60

‡¡Õ◊Ë A1 = æπÈ◊ ∑º’Ë «‘ πÈ”∑Ë’√–¥—∫‡°Á∫°—°π”È §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3
A2 = æπ◊È ∑’Ë°âπ √– §”π«≥®“°·∫∫·ª≈π ¡.3
- ∂“â Vo > V °“√°”À𥧫“¡®‡ÿ °∫Á °°— πÈ”„™â‰¥â
- ∂“â Vo < V §«“¡®‡ÿ °∫Á °°— π”È ‰¡à‡æ’¬ßæÕ°—∫§«“¡µâÕß°“√ µÕâ ß°≈∫— ‰ª§”π«≥µ“¡
¢Èπ— µÕπ®“°¢Õâ 3) „À¡à

5.6 °“√ÕÕ°·∫∫¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπ”È ·≈–∫ß÷ ∏√√¡™“µ‘

5.6.1 ¢Õâ °”Àπ¥„π°“√ÕÕ°·∫∫
1) ¢¥ÿ ≈Õ°„À≥√â –¥∫— §«“¡≈°÷ ®“°°πâ ÀπÕßπ”È ∂ß÷ √–¥∫— πÈ”‡°∫Á °°— ‰¡§à «√πÕâ ¬°«“à 3.50 ‡¡µ√
2) °√≥’µâÕß°“√§πâ ¥π‘ √Õ∫¢Õ∫ÀπÕßπÈ” ®–µÕâ ß¡Õ’ “§“√∑“ßπÈ”‡¢â“µ“¡µ”·Àπßà √àÕßπ”È À√◊Õ∑“ß
π”È ∑’§Ë “¥«“à πÈ”®–‰À≈‡¢â“ ·≈–Õ“®®–µâÕß¡’Õ“§“√√–∫“¬π”È ÕÕ°µ√ßµ”·Àπàß∑Ë’¡√’ –¥—∫µË”¢Õß
√Õà ßπÈ”
3) °“√ÕÕ°·∫∫Õ“§“√∑“ßπÈ”‡¢“â 殑 “√≥“‡À¡◊Õπ √–πÈ”πÕß
4) °“√ÕÕ°·∫∫Õ“§“√√–∫“¬π”È æ‘®“√≥“‡À¡Õ◊ π √–π”È ∑“à
5) ≈“¥¥â“π¢â“ߥ‘π¢¥ÿ Õ—µ√“ «à π µß—È :√“∫ ‰¡§à «√¡“°°«“à 1:2
6) §«√°”Àπ¥∑∑’Ë ß‘È ¥π‘ „ÀÀâ “à ß®“°¢Õ∫ÀπÕßπ”È ∑¢’Ë πÈ÷  ßŸ  ¥ÿ ‰¡πà Õâ ¬°«“à 20 ‡¡µ√ ·≈–µÕâ ߉¡¡à ’
√Õà ßπÈ”„¥Ê º“à π∫√‘‡«≥∑Ë’°Õߥπ‘
7) ∫√‘‡«≥∑Ë∑’ ßÈ‘ ¥π‘ µÕâ ߪ√—∫„Àâ‡√¬’ ∫  ßŸ ‰¡‡à °π‘ 1.50 ‡¡µ√

5.6.2 °“√ÕÕ°·∫∫ «à π„À≠®à –‡ªìπß“π¢¥ÿ ≈Õ°‡æ◊ËÕ‡æË¡‘ §«“¡®πÿ ”È „πÀπÕßπÈ” °“√ÕÕ°·∫∫®–¡¢’ π—È µÕπ
·≈–«∏‘ °’ “√‡À¡Õ◊ π √–π”È πÕß

61

6∫∑∑’Ë

°“√‡¢¬’ π·∫∫

6.1 À≈°— ‡°≥±„å π°“√‡¢¬’ π·∫∫

6.1.1 ·∫∫À√◊Õ·ºπ∑’Ë∂◊Õ‰¥â«à“‡ªìπ Ë◊Õ∑Ë’· ¥ß·≈–∫—π∑÷°¢âÕ¡Ÿ≈√“¬≈–‡Õ’¬¥™π‘¥ÀπË÷ß´Ë÷߉¡à‡æ’¬ß·µà®–µâÕß
‡¢¬’ π„À∂â °Ÿ µâÕ߇∑“à π—πÈ ·µà®–µÕâ ߇¢¬’ 𮥗 ∑”·∫∫·≈–·ºπ∑’Ë¥—ß°≈à“«π’È„Àâ “¡“√∂∂à“¬∑Õ¥§«“¡¡àÿßÀ¡“¬∑’˵âÕß°“√
‰¥â‚¥¬ß“à ¬·≈–Õ¬“à ß™¥— ·®ßâ

6.1.2 ·∫∫∑’Ë®–𔉪„™â°àÕ √â“ß®–µâÕ߇ªìπ·∫∫∑’ˉ¥â∫Õ°¡‘µ‘·≈–¢π“¥¢Õß«—µ∂ÿµà“ßÊ „π·∫∫‰«âÕ¬à“ß
 ¡∫Ÿ√≥å·≈–∂Ÿ°µâÕߧ√∫∂â«π ‚¥¬¡‘µâÕßÕâ“ßÕ‘ß¢π“¥®“°„π√“¬°“√√“¬≈–‡Õ’¬¥Õ◊ËπÊ Õ’° ‡«âπ·µà·∫∫∑Ë’‡¢’¬π®–
Õ“â ßÕß‘ ®“°·∫∫¡“µ√∞“π‡©æ“–ß“πππ—È Ê

6.1.3 ·∫∫∑’Ëæ‘¡æåÀ√◊Õ∂à“¬¬àÕ®–µâÕß™—¥‡®π·≈–Õà“π‰¥â‚¥¬µ≈Õ¥„π∑ÿ° à«π ¥—ßπÈ—π„π°“√‡¢’¬π·∫∫
®ß÷ µÕâ ߧ”πß÷ ∂÷ߧ«“¡Àπ“∫“ß·≈–§≥ÿ ¿“æ¢Õ߇ âπ µ≈Õ¥∑ßÈ— §«“¡∂Ÿ°µâÕßÕ¬à“ß≈–‡Õ’¬¥≈–ÕÕ °“√‡¢¬’ πµ—«Õ°— …√
°“√®—¥«“ß√Ÿª ·≈–°“√„™‡â §√ÕË◊ ßÀ¡“¬ ≠— ≈°— …≥µå à“ßÊ ‡ªì𠔧—≠

6.1.4 °“√‡¢’¬π·∫∫§«√‡¢’¬π„π≈—°…≥–∑’ˇ√’¬∫ßà“¬ °√–™—∫·≈–‡∑Ë’¬ßµ√ß °“√‡¢’¬π„π Ë‘ß∑’ˉ¡à®”‡ªìπ
µà“ßÊ ‡™àπ ‡¢’¬π√ªŸ ·≈–¢âÕ§«“¡∑´’Ë È”Ê À√Õ◊ ‡À¡◊ÕπÊ °—π √“¬≈–‡Õ¬’ ¥∑’ˉ¡®à ”‡ªπì °“√ª√–¥…‘ ∞Àå √Õ◊ µ°·µßà ‡ πâ ¢Õ∫
µ“à ßÊ °“√ª√–¥‘…∞µå —«Õ—°…√ œ≈œ ‡À≈“à πȧ’ «√À≈°’ ‡≈¬’Ë ß ‡æ√“–‰¡¡à ª’ √–‚¬™π·å ≈–‡ ¬’ ‡«≈“

6.1.5 °“√‡¢¬’ πÀ¡“¬‡Àµ°ÿ §Á «√‡¢¬’ π‡©æ“–·µ∑à Ë’„™ßâ “π·≈–‡°¬Ë’ «¢Õâ ߇∑“à ππÈ—
6.1.6 °“√„™â‡ âπ ‡ πâ µ—¥§«√„À≠à°«à“‡ πâ ∑Ë’‡ªπì ‡ âπ¢Õß√Ÿª¥“â π ·≈–‡ âπ· ¥ß à«π∑Ë’„°≈§â «√„À≠°à «“à
‡ âπ∑Ë’Õ¬Ÿà‡∫◊ÈÕßÀ≈—ßÀ√◊Õ‰°≈ÕÕ°‰ª ‡æ◊ËÕ‡ªìπ°“√‡πâπ√–¬–„°≈≰≈¢Õß‚§√ß √â“ßµà“ßÊ «à“®ÿ¥∑Ë’µÈ—ßÕ¬àŸÀà“ß®“°°—π
(®–‡°¥‘ §«“¡™¥— µÈ◊π≈÷° „π√ªŸ πÈπ— Ê) ·≈– à«π∑∂’Ë °Ÿ µ¥— §«√‡¢’¬π —≠≈—°…≥å‡πÕÈ◊ º‘««— ¥„ÿ À‡â ÀπÁ Õ¬“à ß™¥— ‡®π¥â«¬ ‡™àπ
‡πÕÈ◊ º‘«¢ÕߧÕπ°√µ’ ·≈–‡À≈°Á ‡ªπì µâπ ∑ßÈ— πÈ’µâÕߥŸ¢π“¥·≈–æ◊πÈ ∑ºË’ «‘ ∑Ë∂’ Ÿ°µ¥— «“à ‡À¡“– ¡À√Õ◊ ‰¡à ‡ πâ Contour
‡ âπ·π« ”√«®·≈–°“√‡¢’¬πµ“√“ß„π√Ÿªµà“ßÊ ‡æ◊ËÕ –¥«°„π°“√·°â‰¢·∫∫ §«√‡¢’¬π¥â“πÀ≈—ߢÕß°√–¥“…‰¢
„π°√≥∑’ ˇ’ ¢’¬π¥â«¬¡Õ◊
6.1.7 °“√„™·â 𫇠πâ ™’È¢Õß≈°Ÿ »√§«√‡ªπì ·π«‡¥’¬«°π— ·≈–¡’√–¬–À“à ߢÕ߇ âπ‡∑à“Ê °—π ·≈–°“√‡¢¬’ π
√“¬°“√·≈–√“¬≈–‡Õ’¬¥µ“à ßÊ §«√®¥— „À‡â ªìπ°≈àÿ¡·≈–‡ªπì ·π« °“√®¥— √Ÿª·∫∫·≈–æπÈ◊ ∑«Ë’ à“ß„πÀπâ“°√–¥“… °“√„™â
¡“µ√∞“π¢Õß√Ÿª·∫∫∑’ˇÀ¡“– ¡ ‡æ√“–°“√‡¢¬’ π·∫∫‚¥¬¬÷¥∂Õ◊ §«“¡‡ªπì √–‡∫¬’ ∫‡√’¬∫√âÕ¬‡ªìπÀ≈—°„À≠à ®–∑”„Àâ
·∫∫¡§’ ≥ÿ §“à ‡°¥‘ §«“¡ «¬ß“¡·≈– –¥«°µÕà °“√𔉪„™ßâ “πµ“à ßÊ ¢πÈ÷ ¡“„𵫗 ‡§√ÕË◊ ßÀ¡“¬·≈– ≠— ≈°— …≥å √«¡∑ßÈ—
¢âÕ°”Àπ¥‡°Ë’¬«°—∫°“√‡¢’¬π·∫∫ µâÕ߬÷¥∂◊Õ‰ªµ“¡·π«∑“߇¥’¬«°—π ‡æË◊Õ∑Ë’„À⇰‘¥§«“¡‡ªìπ√–‡∫’¬∫‡√’¬∫√âÕ¬„π
°“√∑”ß“π

6.2 °“√«“ß√ªŸ „π·∫∫

6.2.1 ¢π“¥¢Õß°√–¥“…‡¢¬’ π·∫∫ °”Àπ¥„™âµ“¡¡“µ√∞“πº≈‘µ¿—≥±åÕµÿ  “À°√√¡ ç¢π“¥µ—¥√¡‘ ¢Õß
°√–¥“…æ¡‘ æ·å ≈–°√–¥“…‡¢¬’ πé ¡“µ√∞“π‡≈¢∑Ë’ ¡Õ°. 33 „π°“√‡¢¬’ π·∫∫‚¥¬∑«Ë— ‰ª‰¡§à «√„™·â ∫∫À≈“¬¢π“¥
µà“ß°—π ∑È—ßπÈ’‡æË◊Õ§«“¡ –¥«°„π°“√‡°Á∫·≈–§âπÀ“ ¥—ßπÈ—π®÷ß„Àâ„™â°√–¥“…¢π“¥ A1 ´Ë÷ß¡’¢π“¥ 841✕594
¡≈‘ ≈‡‘ ¡µ√ ‡¢¬’ π‡ªπì ·∫∫µπâ ©∫∫—

62

6.2.2 °“√«“ß√Ÿª„π·∫∫ æÈ◊π∑’Ë„™â‡¢’¬π·∫∫„π·∫∫·µà≈–·ºàπ„À⇫âπæ◊Èπ∑Ë’«à“ߥâ“π¢«“ ™à«ß√–À«à“ß
µ“√“ß°√Õ∫À—«·∫∫  ”À√—∫‡¢’¬πÀ¡“¬‡Àµÿ √“¬°“√°àÕ √“â ß √“¬≈–‡Õ¬’ ¥µà“ßÊ

6.2.3 ·∫∫º—ß∫√‘‡«≥·≈–·ª≈π· ¥ß≈—°…≥–∑—Ë«‰ª¢ÕßÕ“§“√Õ◊ËπÊ „Àâ¬÷¥∑‘»∑“ßπ”È ‰À≈®“°´â“¬¡◊Õ‰ª
¢«“¡◊Õ À√Õ◊ À“°®¥— «“ßµ“¡πÈ·’ ≈«â ¥‰Ÿ ¡‡à À¡“– ¡ “¡“√∂®¥— «“ß√ªŸ „À¡à‚¥¬„À∑â ‘»∑“ßπÈ”‰À≈®“°∫π≈ß≈à“߉¥â ·≈–
µÕâ ß· ¥ß≈°Ÿ »√∑»‘ ‡ÀπÕ◊ ·≈–µ”·Àπßà Õ“â ßÕß‘ ®“°°“√ ”√«®

6.2.4 ·∫∫· ¥ß·ª≈π¢Õß∑”π∫¥‘π ·≈–Õ“§“√™≈»“ µ√å ®–µÕâ ß«“ß√ªŸ ·ª≈π„À∑â ‘»∑“ߢÕßπÈ”‰À≈
‰ª¥â“π¢«“¡◊Õ¢Õß·∫∫‡∑à“πÈπ— æ√Õâ ¡∑È—ß„À⇢’¬π≈Ÿ°»√¢Õß∑‘»∑“ßπ”È ‰À≈‰«â¥«â ¬

6.2.5 √ªŸ µ¥— ¢ÕßÕ“§“√∑“ßπÈ”‡¢â“ ·≈–Õ“§“√√–∫“¬ „π·π«∑¢’Ë π“π°∫— ∑“ßπ”È ‰À≈ „Àâµ—¥· ¥ß‚¥¬„Àâ
πÈ”‰À≈‰ª∑“ߢ«“¡Õ◊ ¢Õß·∫∫‡ ¡Õ

6.2.6 √Ÿªµ—¥¢Õß∑”π∫¥‘π ·≈–Õ“§“√™≈»“ µ√å „π·π«∑µË’ —Èß©“°°∫— ∑»‘ ∑“ßπ”È ‰À≈„Àâµ—¥¡Õ߇ÀπÁ ‰ª∑“ß
‡Àπ◊Õπ”È ∑ß—È πÈπ’ Õ°®“°√Ÿªµ—¥‡©æ“–∑’®Ë ”‡ªìπ ´÷ßË ®–· ¥ß√“¬≈–‡Õ¬’ ¥‰¥‡â À¡“– ¡°«à“‡∑à“πÈ—π

6.2.7 ·π«‡ πâ Õ“â ßÕß‘ ·≈–À≈°— °¡. °“√°”Àπ¥À≈°— °¡. (Sta.) ∫π‡ πâ Õ“â ßÕß‘ µ“à ßÊ ¢Õß∑”π∫¥π‘
·≈–Õ“§“√™≈»“ µ√å µà“ßÊ (¬°‡«πâ Õ“§“√·≈–§≈Õß√–∫“¬πÈ”) „À°â ”Àπ¥¥ß— πÈ’

1) À≈°— °¡. ∫π‡ πâ Õ“â ßÕß‘ ∑’¢Ë π“π°∫— ∑»‘ ∑“ßπ”È ‰À≈ (‡™àπ ‡ âπ·π«»Ÿπ¬°å ≈“ߧ≈ÕßÀ√◊Õ·π«
»πŸ ¬°å ≈“ß≈”πÈ” ‡ªπì µπâ ) „Àπâ ∫— À≈°— °¡. ‡æ¡‘Ë ¢πÈ÷ ‰ª∑“ßπÈ”‰À≈ ·≈–‡¡ÕË◊ ®–· ß√ªŸ µ¥— ¢«“ß∫π
‡ πâ Õâ“ßÕß‘ ‡À≈à“π’È °Á„À·â  ¥ß√ªŸ µ¥— ¡Õ߉ªµ“¡∑“ßπÈ”‰À≈

2) À≈—° °¡. ∫π‡ âπÕâ“ßÕß‘ ∑µ’Ë —ßÈ ©“°°—∫∑‘»∑“ßπÈ”‰À≈ ‡™àπ ‡ πâ ·π«∑”π∫ ‡ªπì µπâ „Àπâ —∫À≈°— °¡.
‡√Ë‘¡®“°Ωòíߴ⓬‰ªÀ“Ωíòߢ«“‡¡Ë◊Õ¡Õß∑«π∑‘»∑“ßπÈ”‰À≈ ∑È—ßπÈ’ ‡¡◊ËÕ· ¥ß√Ÿªµ—¥¢«“ßµ“¡‡ âπ
Õâ“ßՑ߇À≈à“πÈ’·≈«â °®Á –‰¥∑â ‘»∑“ߢÕßπ”È ‰À≈®“°´â“¬‰ª¢«“

6.3  ≠— 𬑠¡¢Õ߇ πâ
6.3.1 ™π¥‘ ¢Õ߇ πâ ∑Ë’„™â„π°“√‡¢’¬π·∫∫ ®–¡’‡ πâ ∑’ Ë ”§—≠Õ¬Ÿà 6 ™π¥‘ §◊Õ

CONTINUOUS
CENTER
DASHDOT
DOT
HIDDEN
PHANTOM

6.3.2  ≠— ≈°— …≥·å ≈–§«“¡À¡“¬¢Õ߇ πâ · ¥ß„πµ“√“ß∑Ë’ 6.1

63

µ“√“ß∑Ë’ 6.1 · ¥ß≈°— …≥–‡ πâ ·≈–§«“¡À¡“¬

≈—°…≥–‡ â𠧫“¡À𓇠πâ §«“¡À¡“¬
‡ πâ º“à »πŸ ¬°å ≈“ß
0.18, 0.2

++++++++++ 0.25, 0.35 ‡ âπ√Õ∫√ªŸ ∑Ë—«‰ª
0.18, 0.2 ‡ âπ‚§√ß √“â ß∑∂Ë’ Ÿ°ª¥î ∫ß— À√Õ◊ ‡ πâ ‚§√ß √“â ߇¥¡‘
‡ âπ√Õ∫√Ÿª· ¥ß√Ÿªµ—¥∑’ˉ¡·à  ¥ß°“√‡ √¡‘ ‡À≈°Á
0.50
0.50 ‡ πâ ‡À≈°Á ·°π
0.25, 0.35 ‡ πâ ‡À≈°Á ª≈Õ°

0.50-1.00 Àπ“â µ¥— ‡À≈°Á ‡ πâ °≈¡

0.50-1.00 Àπ“â ‡ πâ Õ¥— ·√ß
0.50-1.00 Àπ“â µ¥— ‡À≈°Á ‡ πâ Õ¥— ·√ß

0.18, 0.20 ‡ πâ §«“¡‚§ßâ

A (0.5) 0.25 ‡ πâ Õ“â ßÕß‘

0.18 ‡ πâ · ¥ß™Õà ߪ¥î

64

µ“√“ß∑’Ë 6.1 (µÕà ) · ¥ß≈°— …≥–‡ πâ ·≈–§«“¡À¡“¬

≈—°…≥–‡ â𠧫“¡À𓇠πâ §«“¡À¡“¬
‡ πâ ∫Õ°√–¬–µ“¡·π«√“∫
0.20

0.20 ‡ πâ ∫Õ°√–¬–µ“¡·π«µßÈ—

0.20 ‡ πâ ∫Õ°√–¬–·§∫µ“¡·π«√“∫

0.20 ‡ πâ ∫Õ°√–¬–·§∫µ“¡·π«µßÈ—
0.20 ‡ πâ ∫Õ°√–¬–§«“¡¬“«µÕà ‡πÕË◊ ß
0.20 ‡ πâ ™∫È’ Õ°
0.20 · ¥ß§«“¡≈“¥‡Õ¬’ ߇ªπì ‡ªÕ√‡å ´πÁ µå
0.20 · ¥ß§«“¡≈“¥‡Õ¬’ ߇ªπì Õµ— √“ «à π
0.50 ‡ πâ · ¥ß·π«µ¥—

65

µ“√“ß∑’Ë 6.1 (µÕà ) · ¥ß≈°— …≥–‡ πâ ·≈–§«“¡À¡“¬

≈°— …≥–‡ â𠧫“¡À𓇠πâ §«“¡À¡“¬
‡ πâ · ¥ß°“√¬πà ·≈–À¬¥ÿ √ªŸ
0.18, 0.20

0.30 ‡ πâ √–¥∫— ¥π‘ ‡¥¡‘
(0.50) 0.20 ‡ πâ √ªŸ µ¥— · ¥ßæπÈ◊ ‡ªπì Àπ‘
(0.50) 0.20 ‡ πâ √ªŸ µ¥— · ¥ßæπÈ◊ ‡ªπì Àπ‘

(0.30) 0.20 ‡™ß‘ ≈“¥æπ◊È ∑‡’Ë ªπì ¥π‘

(0.30) 0.20 ‡™ß‘ ≈“¥æπ◊È ∑‡Ë’ ªπì Àπ‘

(0.30) 0.20 º«‘ Àπ“â ‡™ß‘ ≈“¥‡√¬’ ßÀπ‘ ‡ªπì Àπ‘ ∑ß‘È · ¥ß∑√Ë’ ªŸ µ¥—
(0.30) 0.20 º«‘ Àπ“â ‡™ß‘ ≈“¥‡√¬’ ßÀπ‘ À√Õ◊ Àπ‘ ∑ßÈ‘ · ¥ß∑√’Ë ªŸ ·ª≈π

0.20 ‡ âπ™È∫’ Õ°∑‘»∑“ß·≈–Õ—µ√“ à«π¢Õ߇™‘ß≈“¥
0.20 ‡ πâ · ¥ß™πÈ— §«“¡ ßŸ ¢Õßæπ◊È ¥π‘ À≈°—
0.18 ‡ πâ · ¥ß™π—È §«“¡ ßŸ ¢ÕßæπÈ◊ ¥π‘ √Õß
0.20
0.50, 0.80 ‡ πâ · ¥ß™π—È §«“¡ ßŸ ∑∂’Ë °Ÿ ‚§√ß √“â ߪ¥î ∫ß—
0.20 ∑»‘ ∑“ßπÈ”‰À≈ (≈”À«â ¬, §≈Õß, ·¡πà È”)
∑‘»∑“ßπÈ”‰À≈ (∑àÕ√–∫“¬π”È , √àÕßπ”È ¢π“¥‡≈Á°)

0.18, 0.20 ∂¡√Õà ßπ”È ‡¥¡‘

66

µ“√“ß∑’Ë 6.1 (µÕà ) · ¥ß≈°— …≥–‡ πâ ·≈–§«“¡À¡“¬

≈°— …≥–‡ â𠧫“¡À𓇠πâ §«“¡À¡“¬
0.20 ∑àÕ°≈¡ § ≈. ‡¥¡‘ ∑Ë¡’ °’ ”·æߪ°ï
∑Õà °≈¡ § ≈. ‡¥¡‘ ∑’ˉ¡¡à °’ ”·æߪ°ï
0.20
‡ “‰ø
0.20 æ¡àÿ ‰¡â
∑æ’Ë °— ºŸâ‚¥¬ “√√∂‡¡≈å
0.20 µ™âŸ ÿ¡∑“ß‚∑√»æ— ∑å
µâŸ‚∑√»—æ∑å “∏“√≥–
0.20 µâŸ ‰ª√…≥’¬å
0.20
∫“â π´ßË÷ ∑”¥«â ¬« — ¥‰ÿ ¡∂à “«√
0.20
∫“â π‰¡™â π—È ‡¥¬’ «
0.20

∫√√∑—¥ —Õ°…√ ∑.60 ª“°°“‡∫Õ√å 0.30 µ—«‡ ’Õ¬ß ∫â“π§Õπ°√’µ™—Èπ‡¥’¬«
∫√√ —∑¥ —Õ°…√ Õ.100 ª“°°“‡∫Õ√å 0.30 µ—«‡ ’Õ¬ß
ÀÕâ ß·∂«‰¡™â π—È ‡¥¬’ «

µ°÷ ·∂«™π—È ‡¥¬’ «

‚√߇√¬’ π‰¡™â π—È ‡¥¬’ «

‚√߇√¬’ π§Õπ°√µ’ ™Èπ— ‡¥¬’ «

∫√√∑¥— Õ°— …√ Õ.100 ª“°°“‡∫Õ√å 0.30 µ«— ‡Õ¬’ ß
∫√√∑¥— Õ—°…√ Õ.100 ª“°°“‡∫Õ√å 0.30 µ«— ‡Õ’¬ß

67

µ“√“ß∑Ë’ 6.1 (µÕà ) · ¥ß≈°— …≥–‡ πâ ·≈–§«“¡À¡“¬

≈—°…≥–‡ πâ §«“¡À𓇠πâ §«“¡À¡“¬
‡ πâ ·π« ”√«®
0.20 À¡¥ÿ À≈°— ∞“π (r = 3 mm)
À¡¥ÿ À≈°— ∞“π∂“«√ (r = 3 mm)
0.50 À¡¥ÿ ‡®“– ”√«®™π—È ¥π‘ (r = 2 mm)

0.50 √–¥∫— πÈ”
0.50 √«—È

0.18, 0.30 ∑“ß√∂‰ø√“߇¥¬’Ë «
∑“ß√∂‰ø√“ߧŸà
0.20
0.20 ∑Õà ª√–ª“
∑Õà ‚∑√»æ— ∑å
0.20  “¬‰øø“Ñ
∑Õà ‡À≈¬Ë’ ¡‡¥¡‘
‡ â πª“°°“ 0.20 ∑Õà ‡À≈¬’Ë ¡°Õà  √“â ß„À¡à
∫√√∑—¥ —Õ°…√ Õ.100  –æ“π‡¥¡‘
ª“°°“ 0.30 ( —µ«‡Õ’¬ß)  –æ“π∑°Ë’ Õà  √“â ß„À¡à

0.20 ∑Õà √–∫“¬πÈ”¢“â ß∑“ß·≈–∫Õà æ°—
0.20
0.20
0.20

0.50 (0.20)

68

6.4  —≠≈—°…≥å·≈–‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬ª√–°Õ∫·∫∫

6.4.1 ‡§√◊ÕË ßÀ¡“¬· ¥ß∑‘»‡ÀπÕ◊ „À·â  ¥ß‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬·π«∑»‘ ‡Àπ◊Õլय़ â“π´â“¬¢Õß√ªŸ ·ª≈π∑«Ë— ‰ª

80

17 17 17 15 4

64
10 10
6

ª.0.8 ∑.200 R=3
R=5

(Àπ«à ¬‡ªπì ¡≈‘ ≈‡‘ ¡µ√)

¿“æ∑’Ë 6.1 · ¥ß ≠— ≈°— …≥∑å ‘»‡ÀπÕ◊

6.4.2 ‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬· ¥ßµ”·Àπßà °¡. À√Õ◊ Sta. (Station) ‡ªπì °“√°”Àπ¥µ”·Àπßà ®¥ÿ ‡√¡Ë‘ µπâ ‚§√ß°“√
µ”·Àπàß∑’ˇª≈Ë’¬π·ª≈ߢÕß‚§√ß √â“ß·≈–µ”·Àπàß ‘Èπ ÿ¥‚§√ß°“√ ª°µ‘®–°”À𥉫â„π‡ âπºà“»Ÿπ¬å°≈“ßÀ√◊Õ
„π‡ πâ ∑µ’Ë Õâ ß°“√∫Õ°‡ªπì √–¬–

∅ 3 mm. .ª.03 ª.03, ∑.60 ª.03, ∑.60
(POINT 0.5 MM) ∅ 3 mm. .ª.03 ∅ 2 mm. .ª.02
(POINT 0.5 MM) (POINT 0.5 MM)

°¡. 0+000.00 (CENTER LINE) °¡. 2+000.00
(®¥ÿ ‡√Ë‘¡µâπ°“√°Õà  √â“ß) ª.0.2 (®¥ÿ  πÈ‘  ¥ÿ °“√°àÕ √â“ß)

¿“æ∑Ë’ 6.2 · ¥ß‡§√ÕË◊ ßÀ¡“¬∫Õ°µ”·Àπßà °¡.

69

6.4.3 ‡§√◊ËÕßÀ¡“¬· ¥ßµ”·Àπàß®ÿ¥µ¥— ‡ âπ —¡º—  (Point of Intersection) „™√â «à ¡°∫— ‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬
· ¥ßµ”·Àπßà °¡. „π°√≥¡’ °’ “√‡ª≈¬Ë’ π·ª≈ߧ“à ¡¡ÿ

5 ¡¡.  ßŸ 3 ¡¡.,ª.0.2
10 ¡¡. (POINT 0.5 MM.

( BASE LINE)

ª.0.3.Õ.100

PI.STA. 0+150.00 ( BASE LINE)
= 40°-15°-00°

ª.0.3.Õ.100 ª.0.2 (PHANTOM LINE)

¿“æ∑’Ë 6.3 · ¥ß‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬µ”·Àπßà ®¥ÿ µ¥—  ¡— º — ‚§ßâ

6.4.4 ‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬À¡¥ÿ À¡“¬æ¬“π çRP.é (Reference Point)

ª.0.3.Õ.100

ª.0.2.Õ.∅20 mm. ∅ 10 mm. .ª.15

∅ 2 mm. .ª.0.3 (POINT 0.5 MM.)
RP.3

FT

RP.1

ª.0.5.Õ.140 AZ. RP.2
15

ª.0.3¡,Õ.100

STA.0+125.000 ª.0.3¡ ∑.60

AZ=00°-00°-00°

RP.1 ‡ “‰ø ¡¡ÿ ¡¡ÿ 7° 58° 35° √–¬– 20.67 ¡.
RP.2 µπâ  –·° ∅ ¡. 0.15 ¡¡ÿ ¡¡ÿ 94° 03° 00° √–¬– 15.12 ¡.
RP.2 µπâ  –·° ∅ ¡. 0.25 ¡¡ÿ ¡¡ÿ 336° 31° 35° √–¬– 23.54 ¡.

¿“æ∑Ë’ 6.4 · ¥ß‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬µ”·Àπßà À¡¥ÿ À¡“¬æ¬“π

70

6.4.5 ‡§√ÕË◊ ßÀ¡“¬µ”·Àπßà Curve Data ·≈–√“¬≈–‡Õ¬’ ¥

ª.0.3.Õ.100 ª.0.2

CURVE DATA NO. PI. STA 0+266.000

ª.0.2.Õ.50 ∆ = 26° 100° 00° LT. D = 49° 00° 00°
27.175 M.
R = 116.930 M. T = 3.116 M.

L = 53.401 M. E = 40
45

PC.STA = 116.930

PI.STA = 53.401

PT.STA = 53.401

70

(Àπ«à ¬‡ªπì ¡≈‘ ≈‡‘ ¡µ√)

¿“æ∑Ë’ 6.5 · ¥ß‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬µ”·Àπßà Curve Data

6.4.6 ‡§√Õ◊Ë ßÀ¡“¬· ¥ß°“√¢¬“¬√ªŸ °“√¢¬“¬√Ÿª‡æÕË◊ · ¥ß√“¬≈–‡Õ’¬¥¢Õß à«π„¥ à«πÀπË÷ß ®“°¿“æ
∑Ë’„™¡â “µ√“ «à π‡≈°Á °«“à „À‡â ¢¬’ π‡ πâ ·øπ∑Õ¡ (Phantom Line) ™π¥‘ ∫“ß «ß‚¥¬√Õ∫∫√‡‘ «≥∑®Ë’ –𔉪¢¬“¬·≈–
¿“æ∑‡’Ë ¢¬’ πππ—È ®–µÕâ ߇¢¬’ π„Àµâ √ßµ“¡≈°— …≥–¢Õß√ªŸ µπâ ·∫∫‡¥¡‘

¥√Ÿ ªŸ ¢¬“¬ ç2é

¥√Ÿ ªŸ ¢¬“¬ ç2é

∫.0.18

∫.0.18 ª.0.5, ∑.200 ª.0.3

√ªŸ ¢¬“¬ ç2é

¡“µ√“ «à π 1 : 100

ª.03, ∑.60
¿“æ∑Ë’ 6.6 · ¥ß°“√‡¢¬’ π‡§√ÕË◊ ßÀ¡“¬·≈–¢Õâ §«“¡°“√¢¬“¬√ªŸ

71

6.4.7  ≠— ≈°— …≥™å π—È ¥π‘ ·≈–¡«≈« — ¥ÿ SOD, HUMUS OR TOPSOIL
¥π‘ ÕÕà π, ¥π‘ º«‘ ∫π CLAY
¥π‘ ‡Àπ¬’ « SILT
¥π‘ µ–°Õπ GRAVEL
°√«¥ SAND
∑√“¬ EARTH SURFACE
º«‘ ¥π‘ ROCK SURFACE
º«‘ Àπ‘ GROUND WATER LEVEL
√–¥∫— π”È „µ¥â π‘ UNCLASSIFIED ROCK
Àπ‘ ∑¬Ë’ ß— ‰¡·à ∫ßà ·¬°™πÈ— SANDSTONE
Àπ‘ ∑√“¬ BOULDERS COBBLES AND SAND
Àπ‘ °Õâ π„À≠·à ≈–∑√“¬ HANDPACKED RIPRAP
Àπ‘ ‡√¬’ ß MOTAR RIPRAP
Àπ‘ ‡√¬’ ߬“·π« MASONRY ROCK
Àπ‘ °Õà WOOD
‰¡â CONCRETE
§Õπ°√µ’

¿“æ∑Ë’ 6.7 · ¥ß —≠≈°— …≥å™—Èπ¥π‘ ·≈–¡«≈« — ¥ÿ

72

6.5 °“√„™Õâ ÿª°√≥„å π°“√‡¢¬’ π·∫∫·≈–¢π“¥µ—«Õ—°…√

°“√„™¢â π“¥µ«— Õ—°…√·≈–ª“°°“„π°“√‡¢¬’ π·∫∫· ¥ß„πµ“√“ß∑Ë’ 6.2
µ“√“ß∑’Ë 6.2 · ¥ß≈°— …≥–¢Õßµ«— Õ—°…√·≈–Õÿª°√≥å°“√‡¢¬’ π

≈—°…≥–¢Õßµ«— Õ—°…√ ‰¡∫â √√∑—¥Õ—°…√ ª“°°“
‰∑¬ Õß— °ƒ…
0.3, 0.35
Õ°— …√§”∫√√¬“¬∑—«Ë ‰ª·≈–µ—«‡≈¢∫Õ°√–¬– 60 100 0.3, 0.35
Õ°— …√∫Õ°¡“µ√∞“π 60 100 0.5, 2
Õ°— …√‡¢¬’ 𧔫“à À¡“¬‡Àµ,ÿ NOTE, LEGEND 140 140 0.8, 3
Õ°— …√µ—«‡≈¢∑‡’Ë ¢’¬π„π GRID LINE 200 200 0.8, 3
Õ—°…√∫Õ°™Õ◊Ë °”°—∫√ªŸ ·∫∫ 200 200

À¡“¬‡Àµÿ : ‰¡â∫√√∑¥— Õ°— …√¿“…“‰∑¬‡∫Õ√å 50 ·≈–¿“…“Õ—ß°ƒ…‡∫Õ√å 80 „™â„π·∫∫·ª≈π∑«—Ë ‰ª ß“π∑“ß·≈–
ß“π√–∫∫¢π ßà „π¡“µ√“ «à π∑¡’Ë “°°«“à 1:100

6.6 √“¬≈–‡Õ¬’ ¥„π°“√®¥— ∑”·∫∫

„π°“√®¥— ∑”·∫∫‡æÕ◊Ë °“√°Õà  √â“ß‚§√ß°“√¢¥ÿ  √–π”È ¢¥ÿ ≈Õ°ÀπÕßπÈ” ·≈–∫ß÷ ∏√√¡™“µ‘ ·∫∫·ª≈π∑®Ë’ –
µâÕ߇¢¬’ π·∫∫‡æ◊ÕË „™âª√–°Õ∫°“√°Õà  √â“ß ¡’¥ß— πÈ’

6.6.1 ·ºπ∑∑Ë’ «—Ë ‰ª·≈– “√∫≠—
·∫∫·ºπà π®È’ –· ¥ß√“¬≈–‡Õ¬’ ¥
1) ™ËÕ◊ ‚§√ß°“√ √À — ‚§√ß°“√ ·≈– ∂“π∑˵’ Èß— ‚§√ß°“√
2) ·ºπ∑Ë’Õ“≥“‡¢µµ‘¥µàÕ
3) ·ºπ∑·Ë’  ¥ß∑µË’ ß—È ‚§√ß°“√ ‚¥¬°”Àπ¥·ºπ∑’¡Ë “µ√“ «à π √–«“ß∑’Ë ·≈–µ”·Àπàß∑Ë’µßÈ— ‚§√ß°“√
æ°‘ ¥— ∑Ë’
4)  “√∫≠—

6.6.2 ≈°— …≥–‚§√ß°“√·≈–¢Õâ °”À𥇰¬’Ë «°∫— ·∫∫·ª≈π
·∫∫·ºπà π®’È –· ¥ß√“¬≈–‡Õ¬’ ¥
1) Õ°— …√¬àÕ·≈– —≠≈°— …≥嵓à ßÊ ∑’Ë„™â„π·∫∫·ª≈π
2) ≈—°…≥–‚§√ß°“√¢ÿ¥ √–πÈ” ¢ÿ¥≈Õ°ÀπÕßπÈ”·≈–∫ß÷
3) ‡ âπ°√“ø· ¥ß§«“¡®ÿ·≈–æÈ◊π∑‡’Ë °∫Á π”È ¢Õß √– („π°√≥’‡ªπì  √–πÈ”∑à“)
4) ¢Õâ °”À𥇰¬Ë’ «°∫— ·∫∫·ª≈π

6.6.3 ·ºπºß— ∑«Ë— ‰ª
·∫∫·ºπà π®È’ –· ¥ß√“¬≈–‡Õ¬’ ¥
1) ∑Ë’µß—È ·≈–≈°— …≥–Õߧåª√–°Õ∫¢Õß√ªŸ ·∫∫·ª≈π
2) ∑µË’ —ßÈ ·≈–≈—°…≥–Õ“§“√∑“ßπ”È ‡¢â“ √– Õ“§“√√–∫“¬π”È ·≈–∫π— ‰¥≈ß √–

73

3)  ‘Ëߪ≈°Ÿ  √“â ßÕπË◊ Ê æπ◊È ∑Ë’‡æ“–ª≈Ÿ°·≈–·π«°√√¡ ∑‘ ∏∑‘Ï ’Ë¥‘π∫√‘‡«≥‚§√ß°“√
4) ‡ πâ ™πÈ— §«“¡ ßŸ
5) ‡ âπ Base Line ·≈–À¡¥ÿ Õ“â ßÕß‘ µà“ßÊ ¢ÕߢÕâ ¡Ÿ≈ ”√«®
6) ‡ âπ»πŸ ¬å°≈“ߢÕß √– ·π«Õ“§“√∑“ßπ”È ‡¢“â ·≈–Õ“§“√√–∫“¬πÈ”
7) ‡§√ÕË◊ ßÀ¡“¬∑»‘ °“√®¥— √ªŸ ·∫∫ °“√„À∑â »‘ ∑“ß°“√‰À≈¢Õßπ”È ®“°´“â ¬‰ª¢«“ À√Õ◊ ®“°∫π≈ß≈“à ß

°“√°”Àπ¥‡≈¢À¡“¬·π«»πŸ ¬°å ≈“ßµ“à ßÊ µÕâ ߉¡´à È”°π— ‡™πà Sta. 0+000 ‡ªπì ‡≈¢À¡“¬
·π«»πŸ ¬°å ≈“ß √– Sta. 2+000 ‡ªπì ‡≈¢À¡“¬·≈–»πŸ ¬°å ≈“ßÕ“§“√√–∫“¬πÈ”≈πâ
6.6.4 ·ª≈π·≈–√ªŸ µ¥— µ“¡¬“«· ¥ß™πÈ— ¥π‘
·∫∫·ºπà π®È’ –· ¥ß√“¬≈–‡Õ¬’ ¥
1) ·ª≈π · ¥ßµ”·Àπßà ·≈–‡≈¢À¡“¬À≈¡ÿ ‡®“– ”√«®™π—È ¥π‘
2) √ªŸ µ¥— §«“¡¬“«· ¥ß™π—È ¥π‘ µ“à ßÊ
6.6.5 √Ÿªµ—¥µ“¡¬“« √–·≈–Õ“§“√µà“ßÊ
·∫∫·ºπà π®È’ –· ¥ß√“¬≈–‡Õ¬’ ¥
1) ·ª≈π · ¥ßµ”·Àπßà ·≈–‡≈¢À¡“¬À≈¡ÿ ‡®“– ”√«®™πÈ— ¥π‘
2) √Ÿªµ—¥µ“¡¬“«¢ÕßÕ“§“√∑“ßπ”È ‡¢“â · ¥ß¢π“¥ —¥ «à π·≈–√–¥∫— µ“à ßÊ
3) √Ÿªµ—¥µ“¡·π«»πŸ ¬å°≈“ßÕ“§“√√–∫“¬πÈ” · ¥ß¢π“¥ ¥—  «à π·≈–√–¥∫— µà“ßÊ
4) µ“√“ß· ¥ß¡‘µ‘µ“à ßÊ ¢ÕßÕ“§“√ª√–°Õ∫ („π°√≥’„™·â ∫∫¡“µ√∞“π)
6.6.6 ·ª≈π √ªŸ µ¥— ·≈–√“¬≈–‡Õ¬’ ¥µ“à ßÊ ¢ÕßÕ“§“√ª√–°Õ∫ („π°√≥’‰¡à„™·â ∫∫¡“µ√∞“π) ·∫∫·ºπà π’È
®–· ¥ß√“¬≈–‡Õ’¬¥ ·ª≈π · ¥ß¢π“¥ ¥—  à«π √–¥∫— §«“¡ ßŸ ·≈–√“¬≈–‡Õ’¬¥µ“à ßÊ
6.6.7 √ªŸ µ—¥· ¥ßß“π¥π‘ ‡æÕ◊Ë „Àâ°“√§‘¥ª√¡‘ “≥ß“π¥‘π‰¥∂â Ÿ°µÕâ ß °“√‡¢’¬π·∫∫„π¡“µ√“ à«π·°πµßÈ—
·≈–·°ππÕπ§«√‡ªπì ¡“µ√“ «à π‡¥¬’ «°π—

74

7∫∑∑’Ë

°“√ª√–¡“≥√“§“§“à °Õà  √“â ß

°“√§”π«≥ª√‘¡“≥ß“π·≈–√“§“§à“°àÕ √â“ߢÕßß“π·µà≈–ª√–‡¿∑„Àâ∂Ÿ°µâÕß·≈–„°≈⇧’¬ß§à“„™â®à“¬®√‘ß
π—ÈπµâÕßÕ“»—¬ª√– ∫°“√≥å ·≈–°“√‡¢â“„®∂÷ßÕߧåª√–°Õ∫µà“ßÊ ∑Ë’‡°’ˬ«¢âÕß°—∫°“√°àÕ √â“߇ªìπÕ¬à“ߥ’ ‡™àπ
¢πÈ— µÕπ°“√°àÕ √â“ß ‡§√◊ËÕß®°— √‡§√ÕË◊ ß¡◊Õ∑’®Ë –„™â„π°“√∑”ß“π Õ—µ√“§à“·√ßß“π„π∑Õâ ß∂Ëπ‘ §“à „™®â “à ¬¢Õß™“à ß·≈–
ºâ§Ÿ «∫§ÿ¡ß“π µ≈Õ¥®π√“§“« — ¥ÿ∑’®Ë –®¥— ´Õ◊È „π∑âÕß∂π‘Ë ·≈–√â“π§“â √«¡∑ßÈ— §“à ¢π àß«— ¥‰ÿ ª¬—ß ∂“π∑°Ë’ Õà  √“â ß ‡ªπì µâπ

7.1 °“√§¥‘ ª√¡‘ “≥ß“π

7.1.1 ß“π∂“°∂“ß·≈–ª√∫— æπÈ◊ ∑’Ë ‡ªπì °“√‡µ√¬’ ¡ ∂“π∑°’Ë Õà  √“â ß‚¥¬∑”°“√∂“°∂“ßæ¡ÿà ‰¡â «™— æ™◊ µπâ À≠“â
·≈–« — ¥Õÿ πË◊ Ê∑Ë’‰¡æà ß÷ ª√– ß§åµÕà ß“π°Õà  √“â ß √«¡∂÷ß°“√¢π¬â“¬·≈–°“√∑”≈“¬µ“¡«‘∏∑’ ’‡Ë À¡“– ¡ °“√§‘¥ª√‘¡“≥
ß“π‚¥¬°“√«¥— ¢π“¥‡ªπì æπÈ◊ ∑’Ë„π·∫∫ºß— ∫√‡‘ «≥ ¡À’ π«à ¬‡ªπì µ“√“߇¡µ√

ß“π∂“°∂“ß = °«“â ß (¡.) Ó ¬“« (¡.) µ√.¡.

7.1.2 ß“π¥‘π¢ÿ¥‡ªìπª√‘¡“≥ß“π¥‘π¢ÿ¥®“°√–¥—∫¥‘π‡¥‘¡„Àâ ‰¥â¢π“¥√Ÿª√à“ß·≈–§«“¡≈÷°µ“¡·∫∫
ª√–‡¿∑¢Õߥ‘π¢¥ÿ ‡™à𠥑π¢ÿ¥‡ªî¥Àπâ“¥π‘ ¥‘π¢ÿ¥¢π∑ßÈ‘ ¥π‘ ¢¥ÿ ‡À≈«‡ªìπµâπ °“√«¥— ª√‘¡“≥ß“π¡’Àπ«à ¬‡ªìπ
≈°Ÿ ∫“»°‡å ¡µ√ °“√§¥‘ ª√‘¡“≥ß“π¡À’ ≈“¬«∏‘ ’·µà„π∑’πË ’È®–°≈à“«∂÷ß«∏‘ ’∑’Ëß“à ¬ “¡“√∂‡√¬’ π√Ÿ‡â ¢“â „®‰¥ß“à ¬ ¥ß— πÈ’

æ1
≈“¥

a
æ2

æ1 = æπÈ◊ ∑ºË’ «‘ ¥π‘ ‡¥¡‘ (¡.2)

æ2 = æπÈ◊ ∑°’Ë πâ  √– (¡.2)

ª√¡‘ “µ√¥‘π¢¥ÿ = [æ1+æ2+(æ1✕æ2)1/2] ✕    = §«“¡≈°÷ ‡©≈’ˬ¢Õߥ‘π¢ÿ¥ (¡.)
3 ≈“¥ = ≈“¥¥“â π¢“â ß¥π‘ ¢¥ÿ

¿“æ∑Ë’ 7.1 · ¥ß¡µ‘ °‘ “√¢¥ÿ ¥π‘

75

µ«— Õ¬“à ß µâÕß°“√¢ÿ¥ √–„Àâ¡’°âπ°«“â ß 50 ‡¡µ√ ·≈–¬“« 70 ‡¡µ√ ‚¥¬¡§’ «“¡≈°÷ ¢Õß √– 3.5 ‡¡µ√ ·≈–≈“¥

¢Õß √–∑—Èß ¥Ë’ â“π¡’ —¥ «à π µßÈ— : √“∫ = 1 : 2

∴ æ2 = 50✕70 = 3,500 µ“√“߇¡µ√
∴ §«“¡°«â“ߢÕߢÕ∫ √– = 50+(2 ✕  ) ✕ 2

= 64 ‡¡µ√

§«“¡¬“«¢ÕߢÕ∫ √– = 70+(2 ✕  ) ✕ 2

= 84 ‡¡µ√
∴ æ1 = 64 ✕ 84

= 5,376 µ“√“߇¡µ√

∴ ª√¡‘ “µ√¥‘π¢¥ÿ = 5,376+3,500+ (5376 ✕ 3500)1/2
✕ 3.5
3

= 13,491 ≈°Ÿ ∫“»°‡å ¡µ√

7.1.3 ß“π¥‘π∂¡ ‡ªπì ª√¡‘ “≥ß“π¥π‘ ∂¡µ—«§π— ¥π‘ /∑”π∫¥‘π„À≥¢â π“¥ √ªŸ √“à ß ·≈–§«“¡ ßŸ ®“°√–¥—∫
¥‘π‡¥‘¡∂ß÷ √–¥∫—  π— ∑”π∫¥‘π °“√«¥— ª√‘¡“≥ß“π¡À’ π«à ¬‡ªìπ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ °“√§‘¥ª√‘¡“≥ß“π¡À’ ≈“¬«‘∏·’ µà„π∑π’Ë È’
®–°≈“à «∂ß÷ «‘∏’∑Ë’ß“à ¬ “¡“√∂‡√’¬π√‡âŸ ¢“â „®ßà“¬ ¥—ßπÈ’

1) °√≥∑’ ”π∫¥π‘ /§π— ¥π‘ ∂¡¡§’ «“¡ ßŸ ‡©≈¬Ë’ „°≈‡â §¬’ ß°π—

  = §«“¡ ßŸ (¡.)
° = §«“¡°«“â ß π— (¡.)
¬ = §«“¡¬“« (¡.)

°¬

2 2
a

ª√¡‘ “µ√¥π‘ ∂¡ =   ✕ ¬ ✕ (° + 2 )

¿“æ∑Ë’ 7.2 · ¥ß¡µ‘ ¥‘ π‘ ∂¡∑”π∫¥π‘

76

2) °√≥’∑Ë∑’ ”π∫¥‘π/§π— ¥‘π∂¡¡’§«“¡ ßŸ ·µ°µà“ß°—π¡“° µâÕߧ”π«≥®“°·∫∫ ¥—ßπ’È

34 5
2
1

»πŸ ¬°å ≈“ß π— ∑”π∫ (°)

(°) √ªŸ 3 ¡µ‘ ¢‘ Õß§π— ¥π‘

»πŸ ¬°å ≈“ß π— ∑”π∫
√–¥∫—  π— ∑”π∫

2.5 3

2.5 ≈. 3.0 ≈.

(¢) √ªŸ µ—¥¡“µ√∞“π¢Õßµ—«§π— ¥π‘

1 2 34 √–¥∫—  π— ∑”π∫
5

(§) √ªŸ µ—¥µ“¡·π«»Ÿπ¬å°≈“ߧ—π¥π‘
¿“æ∑Ë’ 7.3 · ¥ß°“√·∫ßà √ªŸ µ¥— µ“¡¢«“ßµ“¡·π«§π— ¥π‘

77

- ®“°¿“æ∑Ë’ 7.3 ´ß÷Ë ‰¥·â ∫ßà √ªŸ µ¥— ¢«“ߢÕßµ«— §π— ¥π‘ „À≥√â –¬–À“à ß∑§’Ë «“¡≈“¥‡∑¢Õߺ«‘ ¥π‘ ∞“π√“°
À≈—ß®“°‰¥â¢¥ÿ ≈Õ¥Àπ“â ¥π‘ ÕÕ°·≈â« ®–‡ªìπ·π«µ√ß¡“°∑Ë ’ ÿ¥§Õ◊ √ªŸ µ—¥∑Ë’ 1, 2, 3, 4 ·≈– 5

- §”π«≥À“¢π“¥æÈ◊π∑Ë’ Ë‡’ À≈ˬ’ ¡§“ßÀ¡Ÿ¢Õß√Ÿªµ—¥∑Ë’ 1, 2, 3, 4 ·≈– 5 µ“¡≈”¥∫— ´÷ßË µ“¡√ªŸ 7.3
(¢) ∑·’Ë  ¥ß‡ªìπ√ªŸ √à“ß¡“µ√∞“π®–‡∑“à °—∫ (2° + 5.5 ) /2 ‚¥¬   ®–‡∑“à °—∫§«“¡ ßŸ ¢Õßµ—«
§π— ¥π‘ ¢Õß·µ≈à –√Ÿªµ—¥¥—ß°≈“à « ·≈– ° §Õ◊ §«“¡°«“â ߢÕß —π§—π¥π‘

- ª√‘¡“µ√¥π‘ ∂¡Õ—¥·ππà √–À«“à ß√ªŸ µ—¥·µà≈–§àŸ ®–‡∑“à °—∫§“à æÈπ◊ ∑Ë’‡©≈’¬Ë ¢Õß√Ÿªµ—¥∑Èß—  Õߧ≥Ÿ ¥â«¬
√–¬–À“à ß√–À«“à ß√ªŸ µ¥— ∑ß—È  Õßππ—È ππË— §Õ◊ ª√¡‘ “µ√√–À«“à ß√ªŸ µ¥— ∑Ë’ 1 ·≈–√ªŸ µ¥— ∑’Ë 2 ®–‡∑“à °∫—
æÈ◊π∑’Ë¢Õß√Ÿªµ¥— 1 ✕ æπ◊È ∑√Ë’ Ÿªµ¥— 2 ✕ √–¬–À“à ß√–À«“à ß√ªŸ µ¥— ∑ßÈ—  Õß
2

- ª√‘¡“µ√¥‘π∂¡Õ—¥·πàπ√–À«à“ߪ≈“¬§—π¥‘π·µà≈–Ωòíß®π∂÷ß√Ÿªµ—¥√Ÿª·√°¥—ß∑’ˉ¥â· ¥ß„π¿“æ∑’Ë
7.3 ¥—ß°≈“à «π—πÈ ®–‡∑“à °∫—

æπ◊È ∑Ë¢’ Õß√Ÿªµ—¥∑’Ë 1 ✕ √–¬–À“à ß√–À«“à ß√Ÿªµ¥— ∑’Ë 1 ∂ß÷ ª≈“¬§π— ¥π‘ ·≈–
2

æ◊Èπ∑’Ë¢Õß√Ÿªµ¥— ∑Ë’ 5 ✕ √–¬–À“à ß√–À«“à ß√Ÿªµ—¥∑’Ë 5 ∂ß÷ ª≈“¬§π— ¥π‘ µ“¡≈”¥—∫
2

- ª√‘¡“µ√¥‘π∂¡∫¥Õ—¥·πàπ¢Õßµ—«§—π¥‘πµ“¡¿“æ∑Ë’ 7.3 ∑È—ßÀ¡¥ ®–‡∑à“°—∫ª√‘¡“µ√∑’Ë
®–§”π«≥‰¥â√–À«“à ß√ªŸ µ¥— ·µà≈–§¥àŸ ß— °≈à“«¢â“ßµπâ √«¡°π— µ≈Õ¥§«“¡¬“«¢Õß§π— ¥π‘

7.1.4 ß“π§Õπ°√µ’ §Õ◊  «à πº ¡√–À«“à ßÀπ‘ ∑√“¬ ·≈–ªπŸ ´‡‘ ¡πµå „™âÀ≈Õà ‡ªπì √ªŸ ·∫∫ ¢ÕßÕ“§“√∑“ß
π”È ‡¢â“ Õ“§“√√–∫“¬ ·≈–∫π— ‰¥≈ß √– §¥‘ §Õπ°√µ’ ∑—ÈßÀ¡¥∫«°‡æË¡‘ 5%  ”À√∫— °“√ Ÿ≠‡ ’¬„π°“√‡∑§Õπ°√µ’
°√≥’„™·â ∫∫¡“µ√∞“π‰¥·â  ¥ßª√¡‘ “≥ß“π„πµ“√“ß∑’Ë 7.1 ∂ß÷ µ“√“ß∑’Ë 7.2 °“√«¥— ª√¡‘ “≥ß“π¡À’ π«à ¬‡ªπì ≈°Ÿ ∫“»°‡å ¡µ√

7.1.5 ß“π‡À≈Á°‡ √‘¡ §◊Õ‡À≈Á°‡ âπ°≈¡ „™â‡ √‘¡§«“¡·¢Áß·√ß„π§Õπ°√’µ ¢ÕßÕ“§“√∑“ßπ”‡¢â“
Õ“§“√√–∫“¬ ·≈–∫π— ‰¥≈ß √– §‘¥‡À≈°Á ‡ √‘¡∑—ÈßÀ¡¥∫«°‡æË‘¡ 10%  ”À√—∫§«“¡ Ÿ≠‡ ’¬∑’ˇ°‘¥¢÷πÈ ‡πÕË◊ ß®“°°“√
∑“∫µàÕ‡À≈Á° °“√µ—¥ßÕª≈“¬ °√≥’„™â·∫∫¡“µ√∞“π‰¥â· ¥ßª√‘¡“≥ß“π„πµ“√“ß∑Ë’ 7.1 ∂ß÷ µ“√“ß∑Ë’ 7.2 °“√«—¥
ª√‘¡“≥ß“π¡’Àπ«à ¬‡ªπì µπ—

7.1.6 ß“π‰¡·â ∫∫ §Õ◊ ‰¡∑â ’Ë„™â·∫∫À≈Õà §Õπ°√µ’ ¢ÕßÕ“§“√∑“ßπ”È ‡¢â“ Õ“§“√√–∫“¬ ·≈–∫—π‰¥≈ß √–
§¥‘ ‰¡·â ∫∫∑Èß— À¡¥À“√¥«â ¬ 3 („™â‰¡·â ∫∫ 3 §√È—ß) °√≥’∑’Ë„™·â ∫∫¡“µ√∞“π‰¥·â  ¥ßª√‘¡“≥ß“π„πµ“√“ß∑Ë’ 7.1 ∂ß÷
µ“√“ß∑’Ë 7.2 °“√«¥— ª√¡‘ “≥ß“π¡À’ π૬‡ªπì µ“√“߇¡µ√

7.1.7 °√«¥∑√“¬ §◊Õ«— ¥ºÿ  ¡°√«¥·≈–∑√“¬§≈–°—𠇪ì𵫗 °√Õ߉¡à„À‡â »…¥‘π‰À≈ÕÕ°¡“ „™‡â ªìπ«— ¥ÿ
√ÕßæÈ◊πÀ‘π‡√’¬ß ¢ÕßÕ“§“√∑“ßπÈ”‡¢“â Õ“§“√√–∫“¬ ·≈–∫—π‰¥≈ß √– °√≥’„™·â ∫∫¡“µ√∞“π‰¥·â  ¥ßª√¡‘ “≥ß“π
„πµ“√“ß∑’Ë 7.1 ∂÷ßµ“√“ß∑Ë’ 7.2 °“√«—¥ª√¡‘ “≥ß“π¡’Àπ૬‡ªìπ≈°Ÿ ∫“»°å‡¡µ√

7.1.8 Àπ‘ ‡√¬’ ß §◊Õ «— ¥ÿªÕÑ ß°—π°“√°—¥‡´“–¢Õß°√–· π”È ∑’°Ë √–∑”°∫— ¥π‘ ¢ÕßÕ“§“√∑“ßπ”È ‡¢â“ Õ“§“√
√–∫“¬ ·≈–∫π— ‰¥≈ß √– °√≥’„™·â ∫∫¡“µ√∞“π‰¥â· ¥ßª√¡‘ “≥ß“π„πµ“√“ß∑Ë’ 7.1 ∂ß÷ µ“√“ß∑’Ë 7.2 °“√«—¥
ª√¡‘ “≥ß“π¡À’ π«à ¬‡ªπì ≈°Ÿ ∫“»°‡å ¡µ√

78

µ“√“ß∑’Ë 7.1 · ¥ßª√¡‘ “≥ß“π¢Õß·∫∫¡“µ√∞“πÕ“§“√∑“ßπÈ”‡¢“â

®”π«π §Õπ°√µ’ ‡À≈°Á ‡ √‘¡ ‰¡·â ∫∫ °√«¥∑√“¬ Àπ‘ ‡√¬’ ß
·∂«-¢π“¥ ¡.3 µπ— ¡.2 ¡.3 ¡.3

≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß
1:2 1:3 1:2 1:3 1:2 1:3 1:2 1:3 1:2 1:3

1-Dia.0.60 21.54 27.30 1.125 1.563 82 115 3.0 3.2 4.5 4.7
1-Dia.0.80 21.54 27.30 1.125 1.563 82 115 3.0 3.2 4.5 4.7
2-Dia.0.80 30.30 38.90 1.575 2.142 115 169 3.4 3.6 5.0 5.4
3-Dia.0.80 37.00 47.60 1.958 2.650 140 193 3.5 3.7 5.2 5.6
4-Dia.0.80 43.90 56.40 2.350 3.158 169 230 3.7 3.9 5.4 5.8
5-Dia.0.80 50.90 65.20 2.758 3.690 200 267 4.2 4.4 5.6 6.0

µ“√“ß∑’Ë 7.2 · ¥ßª√‘¡“≥ß“π¢Õß·∫∫¡“µ√∞“πÕ“§“√√–∫“¬π”È

®”π«π §Õπ°√µ’ ‡À≈Á°‡ √¡‘ ‰¡·â ∫∫ °√«¥∑√“¬ Àπ‘ ‡√¬’ ß
·∂«-¢π“¥ ¡.3 µπ— ¡.2 ¡.3 ¡.3

1-Dia.0.60 ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß ≈“¥¥“â π¢“â ß
1-Dia.0.80 1:2 1:3 1:2 1:3 1:2 1:3 1:2 1:3 1:2 1:3
2-Dia.0.80 23.9 25.5 2.142 2.246 72 80 3.4 3.6 13.2 15.5
3-Dia.0.80 23.9 25.5 2.142 2.246 72 80 3.4 3.6 13.2 15.5
4-Dia.0.80 32.9 35.0 2.983 3.125 96 107 3.8 4.0 15.3 17.0
5-Dia.0.80 42.3 45.5 3.850 4.033 122 135 4.4 5.0 17.4 19.0
51.8 55.5 4.733 4.966 148 167 4.9 5.5 19.5 21.0
62.0 66.6 5.642 5.942 178 200 5.5 6.0 21.5 23.0

µ“√“ß∑’Ë 7.3 · ¥ßª√¡‘ “≥ß“π¢Õß·∫∫¡“µ√∞“π∫π— ‰¥≈ß √–µÕà 1 ·Àßà Àπ‘ ‡√¬’ ß; ¡.3
§Õπ°√µ’ ; ¡.3 ‡À≈°Á ‡ √¡‘ ; µπ— ‰¡·â ∫∫; ¡.2 °√«¥∑√“¬; ¡.3 0.5+(0.03 ✕ ¢πÈ— )

4.1+(0.25 ✕ ¢πÈ— ) 6.4+(0.5 ✕ ¢πÈ— ) (77.5+(5 ✕ ¢π—È )
1.5 0.4+(0.02 ✕ ¢π—È )
1,000

7.2 °“√§¥‘ √“§“µÕà Àπ«à ¬

‡ªπì °“√§¥‘ §”π«≥§“à ß“πµπâ ∑πÿ √«¡°∫— §“à ·√ßß“π¢Õßß“π·µ≈à –ª√–‡¿∑µÕà Àπ«à ¬

√“§“µÕà Àπ«à ¬ = §“à ß“πµπâ ∑πÿ + §“à ·√ßß“π

79

7.2.1 §“à ß“πµπâ ∑ÿπ  ”À√—∫ß“π·À≈àßπ”È ¢π“¥‡≈°Á §“à ß“πµâπ∑πÿ ∑ Ë’ ”§—≠ ¡¥’ —ßπ’È
1) ß“π∑’Ë„™â‡§√Õ◊Ë ß®—°√°≈ ‡ªπì ß“π∑Ë’„™‡â §√Õ◊Ë ß®—°√°≈„π°“√∑”ß“π‡™πà ß“π¥π‘ ∂¡ ß“π¥‘π¢¥ÿ „π
°“√§¥‘ §à“ß“πµâπ∑πÿ µÕâ ß∑√“∫≈°— …≥–¢Õßß“π ™π‘¥¢Õ߇§√ÕË◊ ß®—°√°≈  ¿“æ¥π‘ √–¬–∑“ß
¢π ßà Out Put ¢Õ߇§√◊ËÕß®°— √°≈ ·≈–§“à „™â®“à ¬‡§√ËÕ◊ ß®°— √°≈µàÕ™—Ë«‚¡ß ®ß÷ ®–π”¡“§”π«≥
§à“ß“πµπâ ∑ÿπ‰¥â ≈—°…≥–ß“π·≈–™π¥‘ ¢Õ߇§√ËÕ◊ ß®—°√°≈∑’ˇÀ¡“– ¡°∫— ß“π∑’Ë ”§≠— ¥ß— π’È
- ß“π¥π‘ ¢¥ÿ ·≈–‡ª¥î Àπ“â ¥π‘ „™√â ∂ Tractor ¢π“¥ 120-130 ·√ß¡“â √–¬–§π— ¥π‘ 20-70
‡¡µ√  ¿“æ¥π‘ ª“π°≈“ß §«“¡≈“¥ª√–¡“≥ ± 5%
- ß“π¥π‘ ¢ÿ¥¢π∑ß‘È „™√â ∂ Excavator ¢π“¥ 90-110 ·√ß¡“â  ¿“æ¥π‘ ¢¥ÿ ß“à ¬ ¢¥ÿ µ°—
„ à√∂∫√√∑°ÿ ‡∑∑⓬¢π𔉪∑‘Èß
- ß“π¥‘π¢ÿ¥‡À≈« ≈—°…≥–ß“π‡À¡◊Õπß“π¥‘π¢ÿ¥∑‘Èß ·µàª√‘¡“≥‡π◊ÈÕß“π¥‘π∑Ë’‰¥â®–≈¥≈ß
25% ‡π◊ÕË ß®“°¡ ’ «à π∑‡’Ë ªπì π”È º ¡Õ¬Ÿà §‘¥√«¡§à“ ∫Ÿ π”È ÕÕ°‡©≈¬Ë’ ‡∑“à ¢Õߪ√¡‘ “≥ß“π¥π‘
- ß“π¥π‘ ∂¡∫¥Õ¥— „™â√∂ Excavator ¢π“¥ 90-110 ·√ß¡“â ¢¥ÿ µ°— „ √à ∂∫√√∑°ÿ ‡∑∑“â ¬¢π
‰ª√«¡°Õß ·≈–„™√â ∂ Grader ¢π“¥ 120-130 ·√ß¡“â ≈¡â °Õß¥π‘ ·≈–ª√∫— ‡°≈¬’Ë ∫¥Õ¥—
‚¥¬√∂µπ’ ·°≈– §«∫§¡ÿ §«“¡™◊πÈ ¢Õߥ‘π‚¥¬°“√√¥πÈ”À√Õ◊ ©¥’ πÈ”®“°√∂∫√√∑°ÿ π”È ‚¥¬
∫¥Õ¥— ·ππà ‡ªπì ™π—È Ê ≈– 0.20 ‡¡µ√
2) ß“π∑Ë’„™«â — ¥ÿ ‡™πà ß“π§Õπ°√’µ ‡À≈Á°‡ √‘¡ ‰¡·â ∫∫ Àπ‘ ‡√¬’ ß ·≈–°√«¥∑√“¬ ‡ªπì µπâ °“√
§¥‘ §à“ß“πµâπ∑ÿπ„À⧑¥ ¥ß— π’È

§à“ß“πµâπ∑πÿ = º≈√«¡¢Õß (§à“« — ¥·ÿ µà≈–ª√–‡¿∑ + §“à ¢π ßà )

- §à“«— ¥ÿ ‡ªìπ√“§“∑Ë·’ À≈àߺ≈µ‘ « — ¥ÿ ¬—߉¡√à «¡¿“…¡’ ≈Ÿ §“à ‡æ¡Ë‘
- §à“¢π ßà « — ¥ÿ µ“¡Àπß—  Õ◊  ”π—°‡≈¢“∏‘°“√§≥–√—∞¡πµ√’ ∑’Ë π√ 0202/«10 ≈ß«—π∑Ë’ 30

¡‘∂πÿ “¬π 2537 §‘¥§“à ¢π ßà «— ¥°ÿ àÕ √â“ß∑’Ë„™â„π°“√§”π«≥√“§“°≈“ß °”Àπ¥„À⧥‘
Õµ— √“§à“¢π àß®“°√∂∫√√∑°ÿ 3 ª√–‡¿∑ ¥ß— π’È
● √∂∫√√∑°ÿ 10 ≈Õâ „™ â ”À√—∫°“√¢π àß«— ¥°ÿ Õà  √â“ß∑Ë—«Ê ‰ª
● √∂∫√√∑ÿ° 10 ≈âÕ µ‘¥√∂≈“°æà«ß ”À√—∫°“√¢π àß«— ¥ÿ ´’‡¡πµå ‡À≈Á°‡ âπ

¬“ß·Õ ø≈í µå ∑’Ë¡°— ¢π àߧ√—ßÈ ≈–¡“°Ê ·≈–‡ªìπ√–¬–∑“߉°≈Ê
● √∂∫√√∑°ÿ 6 ≈Õâ  ”À√∫— °“√¢π ßà „πß“π°Õà  √â“ß¢π“¥‡≈Á°„πæÈπ◊ ∑’Ë·§∫ ‡™πà ∑“ß√∂

°«“â ß 4-6 ‡¡µ√ ∑“ß∑ˇ’ ªìπ≈°Ÿ ‡π‘πÀ√◊Õ¿Ÿ‡¢“ Ÿß™π— ∑Ë’√∂∫√√∑°ÿ ¢π“¥„À≠à¢È÷π‰¡à‰À«
‡ªπì µπâ

80

µ“√“ß∑’Ë 7.4 · ¥ß°“√§‘¥§“à ¢π ßà « — ¥ÿ
(¿Ÿ¡ª‘ √–‡∑»æÈ◊π∑√’Ë “∫ ∑“ߺ‘«≈“¥¬“ß ª√¡‘ “≥®√“®√ª°µ‘ §à“¢π àß∫“∑/≈∫.¡. ®â“߇À¡“)

√“§“π”È ¡π— ‡©≈¬Ë’ √–¬–∑“ß [D] √∂ (10 ≈Õâ ) √∂ (10 ≈Õâ +æ«à ß) À¡“¬‡Àµÿ
∫“∑/≈µ‘ √ ®“â ߇À¡“ ®“â ߇À¡“
13.50 °¡. 3.81+2.299D 3.97+1.294D °“√§¥‘ §“à ¢π à߇ªìπ µπ—
3.81+1.941D 3.97+1.092D ∫“∑/µ—π = (∫“∑/≈∫.¡.)/1.4
14.50 0 < D ≤ 2.00 95.61+1.482D 58.43+0.82D
2.00 < D ≤ 200 3.95+2.379D 4.09+1.334D
15.50 3.95+2.009D 4.09+1.126D
D ≥ 200 109.30+1.482D 65.31+0.82D
16.50 0 < D ≤ 2.00 4.08+2.459D 4.22+1.574D
2.00 < D ≤ 200 4.08+2.076D 4.22+1.160D
122.90+1.482D
D ≥ 200 4.21+2.539D 72.20 + 0.82D
0 < D ≤ 2.00 4.21+2.144D 4.34+1.414D
2.00 < D ≤ 200 136.50+1.482D 4.34+1.194D
79.08+0.82D
D ≥ 200
0 < D ≤ 2.00
2.00 < D ≤ 200

D ≥ 200

∑¡Ë’ “ §àŸ¡◊Õª√–¡“≥°“√§à“°Õà  √“â ß °√¡°“√‡√àß√¥— æ—≤π“™π∫∑ 2545 ª√—∫ª√ßÿ §√ßÈ— ∑’Ë 1

7.2.2 §à“·√ßß“π °“√§‘¥§“à ·√ߢÕß·µà≈–ª√–‡¿∑ß“πª√–°Õ∫¥â«¬ §à“·√ߧπß“π §à“·√ß™“à ßΩï¡◊Õ
·≈–§“à ·√ß™“à ߧ«∫§¡ÿ ß“π ´ßË÷ ß“π·µ≈à –ª√–‡¿∑®–„™√â –¬–‡«≈“°“√∑”ß“π¢Õß·√ßß“π·µ°µ“à ß°π— ‰ª ¥ß— π’È

1) §“à ·√ßß“π™“à ßΩ¡ï Õ◊
- §πß“π„™Õâ µ— √“§“à ·√ߢπ—È µË” µ“¡ª√–°“»°√–∑√«ß·√ßß“π·≈– «— ¥‘°“√ ß— §¡ √«¡§à“
°Õß∑ÿπ‡ß‘π∑¥·∑π·≈– °Õß∑πÿ ª√–°π—  —ߧ¡√âÕ¬≈– 0.86
- ™“à ßΩ¡ï ◊Õ „™âÕµ— √“§à“·√ß 1.5 ‡∑“à ¢Õߧπß“π
- ™“à ߧ«∫§¡ÿ ß“π „™Õâ µ— √“ 3 ‡∑“à ¢Õߧπß“π

2) §“à ·√ßß“π§Õπ°√’µ °“√§¥‘ √–¬–‡«≈“∑”ß“π¢Õß™“à ßΩ¡ï ◊Õ ¥—ßπ’È
- §πß“π∑”ß“π§Õπ°√µ’ ‰¥â‡©≈’¬Ë 0.40 ≈∫.¡./«π— /§π
- ™“à ߪπŸ ∑”ß“π‰¥â 1/30 ¢Õ߇«≈“§πß“π
- ™“à ߧ«∫§¡ÿ ß“π∑”ß“π‰¥â 1/15 ¢Õ߇«≈“§πß“π

3) §“à ·√ßß“πÀπ‘ ‡√¬’ ß
- §πß“π∑”ß“π‰¥‡â ©≈¬’Ë 2 ≈∫.¡./«π— /§π
- ™“à ߧ«∫§¡ÿ ß“π∑”ß“π‰¥â 1/10 ¢Õ߇«≈“§πß“π

81

µ“√“ß∑Ë’ 7.5 · ¥ß√“§“µàÕÀπ૬¢Õߪ√–‡¿∑ß“π∑Ë’„™â‡§√◊ËÕß®—°√°≈

∑Ë’ ª√–‡¿∑ß“π Àπ«à ¬ √“§“µÕà Àπ«à ¬ (∫“∑) √“§“π”È ¡π— ‡©≈¬’Ë

§“à ß“πµπâ ∑πÿ §“à ·√ß ∫“∑/≈µ‘ √

1 ß“π¥π‘ ¢¥ÿ /‡ª¥î Àπ“â ¥π‘ ≈∫.¡. 10.45 0.53 13.50
2 ß“π¥π‘ ¢¥ÿ ‡À≈« 10.63 0.53 14.50
3 ß“π¥π‘ ¢¥ÿ ¢π∑ß‘È 10.81 0.53 15.50
4 ß“π¥π‘ ∂¡ 11.00 0.53 16.50
5 ß“πª√∫— ·µßà ¥π‘ ¢¥ÿ 1.69 13.50
≈∫.¡. 29.54 1.69 14.50
30.34 1.69 15.50
31.11 1.69 16.50
31.91 1.14 13.50
1.14 14.50
≈∫.¡. 21.82 1.14 15.50
22.40 1.14 16.50
22.97 3.58 13.50
23.58 3.58 14.50
3.58 15.50
≈∫.¡. 38.34 3.58 16.50
39.19 0.55 13.50
40.06 0.55 14.50
40.51 0.55 15.50
0.55 16.50
≈∫.¡. 2.77
2.81
2.86
2.91

∑¡Ë’ “ §Ÿ¡à ◊Õª√–¡“≥°“√§à“°Õà  √â“ß °√¡°“√‡√àß√—¥æ≤— π“™π∫∑ 2545 ª√—∫ª√ÿߧ√—Èß∑Ë’ 1

82

µ“√“ß∑Ë’ 7.6 · ¥ß°“√§¥‘ √“§“µÕà Àπ«à ¬ ¢Õßß“π§Õπ°√’µ Àπ‘ ‡√¬’ ß °√«¥∑√“¬ ·≈–‡À≈°Á ‡ √‘¡

Õµ— √“√“§“ §Õπ°√µ’ Àπ‘ ‡√¬’ ß °√«¥∑√“¬ ‡À≈°Á ‡ √¡‘

Õߧªå √–°Õ∫ ∫“∑ ®”π«π √“§“ ®”π«π √“§“ ®”π«π √“§“ ®”π«π √“§“

1. « — ¥‡ÿ À≈°Á

1.1 ªπŸ ´‡’ ¡πµå ........./∂ßÿ 7 - -

1.2 ∑√“¬À¬“∫ ........./≈∫.¡. 0.50 - 0.58

1.3 Àπ‘ ¬Õà ¬ ........./≈∫.¡. 1 - 0.58

1.4 Àπ‘ „À≠à ........./≈∫.¡. - 1.15 -

1.5 ‡À≈°Á ‡ πâ ........./µπ— - - - 1

√«¡

2. §“à ·√ßß“π (‡À¡“√«¡) 466 105 4.17 2,989

√«¡√“§“∑ßÈ—  È‘π

À¡“¬‡Àµÿ 1. √“§“ªπŸ ´‡’ ¡πµå ∑√“¬ ‡ªìπ√“§“¢“¬„π®—ßÀ«—¥

2. √“§“Àπ‘ ‡ªìπ√“§“¢“¬∑’Ë·À≈ßà º≈‘µ √«¡§à“¢π ßà ®“°·À≈àߺ≈µ‘ ∂÷ß‚§√ß°“√

3. §“à ¢π ßà ®“°·À≈ßà º≈‘µÀ√◊Õ·À≈ßà ®”Àπ“à ¬∂÷ß‚§√ß°“√· ¥ß„πµ“√“ß∑’Ë 7.4

∑¡’Ë “ §Ÿà¡◊Õª√–¡“≥°“√§à“°àÕ √â“ß °√¡°“√‡√àß√¥— æ—≤π“™π∫∑ 2544 ª√—∫ª√ÿߧ√È—ß∑’Ë 1

µ“√“ß∑’Ë 7.7 · ¥ß°“√§¥‘ √“§“µàÕÀπ«à ¬ ¢Õßß“π∑Õà §Õπ°√’µ‡ √‘¡‡À≈Á°

¢π“¥ ∑Õà √“§“∑Õà §“à « — ¥¬ÿ “·π« §“à ·√ß √“§“√«¡
(‡¡µ√) (∫“∑/‡¡µ√) (∫“∑/‡¡µ√) (∫“∑/‡¡µ√) (∫“∑/‡¡µ√)

0.60 9 239
0.80 11 323
1.00 14 430
À¡“¬‡Àµÿ

1. √“§“∑Õà ‡ªπì √“§“∑àÕ®“°·À≈ßà º≈µ‘ -§“à ¢π ßà ‰¡§à ¥‘ ¿“…¡’ ≈Ÿ §“à ‡æ¡‘Ë
2. √“§“√«¡ ‡ªìπ√“§“∑àÕ+§“à «— ¥¬ÿ “·π«+§“à ·√ß

∑¡Ë’ “ §à¡Ÿ ◊Õª√–¡“≥°“√§à“°àÕ √“â ß °√¡°“√‡√àß√¥— æ—≤π“™π∫∑ 2544 ª√∫— ª√ÿߧ√—Èß∑Ë’ 1

83

µ“√“ß∑Ë’ 7.8 · ¥ß√“§“µÕà Àπ૬¢Õߪ√–‡¿∑ß“πÕπË◊ Ê

∑’Ë ª√–‡¿∑ß“π Àπ«à ¬ √“§“µÕà Àπ«à ¬ (∫“∑)
§“à ß“πµπâ ∑πÿ §“à ·√ß

1 ß“π∂“°∂“ß·≈–ª√∫— æπ◊È ∑’Ë µ√.¡. 0.70 0.10

2 ß“π‰¡·â ∫∫ µ√.¡. 580 96

3 ß“πª≈°Ÿ À≠“â µ√.¡. 17 11

4 ß“π ∫Ÿ πÈ”∑ß‘È ≈∫.¡. 0.67 -

∑¡Ë’ “ §Ÿà¡◊Õª√–¡“≥°“√§“à °àÕ √â“ß °√¡°“√‡√ßà √¥— æ—≤π“™π∫∑ 2545 ª√∫— ª√ÿߧ√—Èß∑’Ë 1

7.3 °“√§¥‘ Factor F

7.3.1 À≈—°‡°≥±å°“√§‘¥ Factor F ß“π™≈ª√–∑“π
1) °“√§”π«≥√“§“§“à °àÕ √â“߇¡◊ËÕ§”π«≥√“§“√«¡∑È—ß‚§√ß°“√‰¥·â ≈«â 𔉪‡ªî¥À“§à“ Factor
ß“π°Õà  √“â ß∑“ß·≈–§“à Factor F ß“π°Õà  √“â ß –æ“π·≈–∑Õà ‡À≈¬Ë’ ¡

√“§“√«¡∑ß—È ‚§√ß°“√ Factor F ß“π°Õà  √“â ß∑“ß
Factor F ß“π°Õà  √“â ß –æ“π·≈–∑Õà ‡À≈¬’Ë ¡

2) π” Factor ∑Ë’‰¥â‰ª§Ÿ≥°∫— √“§“µàÕÀπ«à ¬ ¢Õß·µà≈–ª√–‡¿∑ß“π ¥ß— · ¥ßµ“¡µ“√“ß∑Ë’ 7.8
· ¥ßª√–‡¿∑ß“π·≈–ª√–‡¿∑ Factor F °®Á – “¡“√∂§”π«≥√“§“ß“π·µ≈à –√“¬°“√·≈–
¬Õ¥√«¡¢Õß√“§“ß“π∑Ë’®–®â“ß∑ßÈ— À¡¥‰¥â ´÷Ëß∂◊Õ‡ªπì √“§“°≈“ßµàÕ‰ª

µ“√“ß∑’Ë 7.9 · ¥ßª√–‡¿∑ß“π·≈–ª√–‡¿∑ Factor F ª√–‡¿∑ Factor F
ß“π°Õà  √“â ß∑“ß
ª√–‡¿∑ß“π ß“π°Õà  √“â ß –æ“π·≈–∑Õà ‡À≈¬’Ë ¡
ß“π¥π‘ (ß“π¥π‘ ¢¥ÿ ·≈–¥π‘ ∂¡∑°ÿ ª√–‡¿∑ ß“π¢¥ÿ Àπ‘ º·ÿ ≈–Àπ‘ ·¢ßÁ ) ß“π°Õà  √“â ß∑“ß
ß“π‚§√ß √“â ß (ß“π § ≈. ß“π≈¥·√ߥπ— πÈ” ·≈–ß“πÀπ‘ °Õà ) ß“π°Õà  √“â ß∑“ß
ß“π‡µ√¬’ ¡æπ◊È ∑’Ë (ß“π∂“°∂“ß·≈–≈¡â µπâ ‰¡)â
ß“πªÕÑ ß°π— °“√°¥— ‡´“– (ß“πÀπ‘ ∑ß‘È µ“à ßÊ ·≈–ß“πª≈°Ÿ À≠“â )

7.3.2 À≈°— ‡°≥±°å “√„™µâ “√“ß Factor F ß“π°Õà  √“â ß∑“ß
1) °√≥’§“à ß“πÕ¬√Ÿà –À«“à ß™«à ߢÕߧ“à ß“πµπâ ∑πÿ ∑’Ë°”Àπ¥ „À‡â ∑’¬∫Õµ— √“ à«π‡æÕ◊Ë À“ Factor F
2) °√≥æ’ Èπ◊ ∑’°Ë Õà  √â“ßÕ¬Ÿà„πæπ◊È ∑’Ë∑¡’Ë Ω’ πµ°™ÿ°µ“¡∑’˪√“°Ø„πµ“√“ß Factor F °√≥Ω’ πµ°™°ÿ
„Àπâ ” Factor F ®“°µ“√“ߥߗ °≈“à «¡“∫«°‡æ¡‘Ë °∫— §“à Factor F ª°µµ‘ “¡µ«— Õ¬“à ß

84