โรงเรียนศรีวิไลวิทยา แผนการการจัด จั การเรีย รี นรู้ บทที่ 1 พื้น พื้ ที่ผิวผิและปริมริาตร คณิตณิศาสตร์พื้ ร์ พื้ น พื้ ฐาน ค22102 นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล นักศึกษาฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ปีการศึกษา 2565
ก แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล ๖๒๐๔๐๑๔๐๑๐๘ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๒ วิชา ED๑๘๕๐๒ (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
ก แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล ๖๒๐๔๐๑๔๐๑๐๘ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๒ วิชา ED๑๘๕๐๒ (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
ก ค ำน ำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิซาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาชั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ อย่างถ่องแท้ และน าปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบไปด้วยหน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและ ปริมาตร จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบ กิจกรรมประกอบด้วย สามารถน าไปให้นักเรียนท าประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ ยังมีเฉลยใบ กิจกรรมไว้ให้ส าหรับครูผู้สอน ซึ่งจะท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและ เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดท าก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ ปิยภรณ์ สวัสดิผล 31 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง ค าน า………………………………………………………………………………………………………………………………………. สารบัญ…………………………………………………………………………………………………………………………………… หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)..…………………………… ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………………… เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………………………………. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้……………………………………………………………………………………………………. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์……………………………………………………………………………………… คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3…………………………………………………………………………………. ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2………………………………………………………….. ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน …………………………………………………………………….………………………………….. โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน…………………………………………………………………….……………………………………. ก าหนดการสอน……………………………………………………………………………………….………………………………. หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9………………………………………………………………….……………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10……………………………………………………………….……………………………… หน้า ก ข 1 1 1 2 3 3 5 13 14 15 18 18 23 29 34 39 44 49 56 62 68
1 ท าไมถึงต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถ น าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. ๒๕๖๐) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ( พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อ ในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และ สถิติและความน่าจะเป็น จ านวนและพืชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจ านวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เชต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ล าดับและ อนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพืชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 การวัตและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ครามยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การค านวณ ค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องตัน ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของ จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ น าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ ก าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้
3 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อ น าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง สมบัติของ จ านวนจริง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการก าลังสอง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันก าลังสอง และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 ∆ มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ ∆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยม คล้าย ทฤษฎีบทพีทโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาใน ชีวิตจริง ∆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ∆มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม ∆ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง
5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวนผลที่ เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจจ านวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจ านวนตรรกยะ และ ใช้สมบัติของจ านวนตรรกยะในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง จ านวนตรรกยะ -จ านวนเต็ม -สมบัติของจ านวนเต็ม -ทศนิยมและเศษส่วน -จ านวนตรรกยะและสมบัติของ -จ านวนตรรกยะ -เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น 2.เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลัง ที่มี เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิต จริง -จ านวนเต็มบวก -การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนเต็ม -จ านวนตรรกยะ และเลขยกก าลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน -อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน -สัดส่วน -การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.2 ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลัง ที่ มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิต จริง จ านวนตรรกยะ -เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม -การน าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลัง ไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๒. เข้าใจจ านวนจริงและความสัมพันธ์ ของ จ านวนจริง และใช้สมบัติของ จ านวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหา ในชีวิตจริง จ านวนจริง -จ านวนอตรรกยะ -จ านวนจริง -รากที่สองและรากที่สามของจ านวนตรรกยะ -การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนจริงไปใช้ ม.3 - -
6 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 1. เข้าใจหลักการการด าเนินการของ พหุ นาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ พหุนาม -พหุนาม -การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม -การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็น พหุนาม 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ก าลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ -สมบัติการแจกแจง - ก าลังสองสมบูรณ์ - ผลต่างของก าลังสอง ม.3 1.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ ของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม -การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สูงกว่าสอง 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ก าลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสต ฟังก์ชันก าลังสอง -กราฟของฟังก็ชันก าลังสอง -การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสอง ไปใช้ในการแก้ปัญหา
7 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจ านวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้น ตัวแปร เดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาใน ชีวิตจริง 3.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร -กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น -สมการเชิงเส้นสองตัวแปร -การน าความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ใน ชีวิตจริง ม.2 ม.3 1.เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ๒. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปร เดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว -สมการก าลังสองตัวแปรเดียว -การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว -การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ ก าลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ๓. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้น สอง ตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแป -การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร -การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ ปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว -การหาพื้นที่ของปริซึมและทรงกระบอก -การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร -การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก -การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหา ม.3 1.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง พื้นที่ผิว -การหาพื้นที่ของพีระมิด กรวย และทรงกลม -การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ปริมาตร -การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรง กลม -การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา
9 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต – -การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต -การสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้การสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิต -การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิตไปในชีวิตจริง 2.เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตใน การ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิต สามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต -หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ -ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้น จากลูกบาศก์ ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้าง -การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิตไปในชีวิตจริง 2.น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน -สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
10 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 (ต่อ) 3.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการ แปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต -การเลื่อนขนาน -การสะท้อน -การหมุน -การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ -ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม -การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5.เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส -ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ -การน าความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง ม.3 1.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย -รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน -การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ปัญหา 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ -อัตราส่วนตรีโกณมิติ -การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3.เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม -วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส -ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
11 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1.เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ น าเสนอ การตั้งค าถามทางสถิติข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้ง การ เก็บรวบรวมข้อมูล การน าเสนอข้อมูล น า สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสมสถิติ -การตั้งค าถามทางสถิติ -การเก็บรวบรวมข้อมูล * แผนภูมิรูปภาพ * แผนภูมิแท่ง * กราฟเส้น * แผนภูมิรูปวงกลม -การแปลความหมายข้อมูล -การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ น าเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแก รม และค่ากลางของข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ -การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล * แผนภาพจุด * แผนภาพต้น – ใบ * ฮิสโทแกรม * ค่ากลางของข้อมูล -แปลความหมายผลลัพธ์ -การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.3 1.เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ น าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพกล่อง และแปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ -ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล * แผนภาพกล่อง -การแปลความหมายผลลัพธ์ -การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
12 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 - - ม.3 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน า ผลที่ได้เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ไป หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น -เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม -ความน่าจะเป็น -การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ใน ชีวิตจริง
13 ค าอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22102) เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ศึกษารูปเรขาคณิตสามมิติ พื้นที่ผิวของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรง ปริมาตรของปริซึมตรงและ ทรงกระบอกตรง การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรงไปใช้ในการแก้ปัญหา การ แปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ใน การแก้ปัญหา เส้นขนานและมุมแย้งภายใน เส้นขนานและมุมแย้งภายนอก เส้นขนานกับมุมภายนอกและ มุมภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปเรขาคณิต การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม และการน า ความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยจัดการเรียนการสอนให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เ ชื่ อมโ ยงค ว าม รู้ ต่ างๆ ท างคณิตศ า ส ต ร์ กับศ า ส ต ร์ อื่นๆ มี ค ว ามคิด ส ร้ าง ส ร รค์ น าค ว าม รู้ที่ไ ด้ ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวัน ควบคู่ไปกับคุณธรรมและจริยธรรม และมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ได้แก่ การท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและ มี เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
14 โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) เวลาเรียนรวม 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ล าดับที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จ านวน ชั่วโมง น้ าหนัก คะแนน 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร มฐ. ค 2.1 ม.2/1, 2 1. รูปเรขาคณิตสามมิติ 2. พื้นที่ผิวของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรง 3. ปริมาตรของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรง 4. การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม ตรงและทรงกระบอกตรงไปใช้ในการ แก้ปัญหา 11 18 2 การแปลงทางเรขาคณิต มฐ. ค 2.2 ม.2/3 1. การเลื่อนขนาน 2. การสะท้อน 3. การหมุน 3. การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 11 18 3 เส้นขนาน มฐ. ค 2.2 ม.2/2 1. เส้นขนาน 2. เส้นขนานและมุมแย้งภายใน 3. เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน 4. เส้นขนานและมุมแย้งภายนอก 5. เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 14 24 4 การสร้างทางเรขาคณิต มฐ. ค 2.2 ม.2/1 1. การสร้างรูปเรขาคณิต 2. การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 12 20 5 ความเท่ากันทุกประการ มฐ. ค 2.2 ม.2/4 1. ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 2. ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 3. การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 12 20 รวม 60 100
15 ก าหนดการสอน คณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) เวลาเรียนรวม 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการ เรียนรู้ สัปดาห์ที่ สอน วันที่สอน ล าดับ แผน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ คาบที่สอน หมายเหตุ หน่วยการ เรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิว และ ปริมาตร 1 25 ต.ค. 65 1 ปฐมนิเทศบทเรียน 1 26 ต.ค. 65 2 สมบัติและรูปคลี่ของปริซึม 1 28 ต.ค. 65 3 สมบัติและรูปคลี่ของ ทรงกระบอก 1 2 1 พ.ย. 65 4 สมบัติและรูปคลี่ของพีระมิด 1 2 พ.ย. 65 5 สมบัติและรูปคลี่ของกรวยและ ทรงกลม 1 4 พ.ย. 65 6 การหาพื้นที่ผิวของปริซึม 1 3 8 พ.ย. 65 7 การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก 1 9 พ.ย. 65 8 การหาปริมาตรของปริซึม 1 11 พ.ย. 65 9 การหาปริมาตรของทรงกระบอก 1 4 15 พ.ย. 65 10 การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ ในการแก้ปัญหา 1 16 พ.ย. 65 10 การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ ในการแก้ปัญหา 1 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 2 การแปลง ทาง เรขาคณิต รวม 11 คาบ 18 พ.ย. 65 11 การเลื่อนขนาน 1 5 22 พ.ย. 65 11 การเลื่อนขนาน 1 23 พ.ย. 65 12 การสะท้อน 1 25 พ.ย. 65 12 การสะท้อน 1 6 29 พ.ย. 65 12 การสะท้อน 1 30 พ.ย. 65 13 การหมุน 1 2 ธ.ค. 65 13 การหมุน 1 7 6 ธ.ค. 65 13 การหมุน 1 7 ธ.ค. 65 14 การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใช้ในการ แก้ปัญหา 1
16 9 ธ.ค. 65 14 การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใช้ในการ แก้ปัญหา 1 8 13 ธ.ค. 65 - กิจกรรมกีฬาสี 1 รวม 1 0 คาบ หน่วย การ เรียนรู้ที่ 3 เส้น ขนาน 14 ธ.ค. 65 - กิจกรรมกีฬาสี 1 16 ธ.ค. 65 15 เส้นขนาน 1 9 20 ธ.ค. 65 15 เส้นขนาน 1 21 ธ.ค. 65 16 เส้นขนานและมุมแย้งภายใน 1 23 ธ.ค. 65 16 เส้นขนานและมุมแย้งภายใน 1 10 27 ธ.ค. 65 17 เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม ภายใน 1 28 ธ.ค. 65 17 เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม ภายใน 1 30 ธ.ค. 65 18 เส้นขนานและมุมแย้งภายนอก 1 11 3 ม.ค. 66 การสอบวัดผลกลางภาค 4 ม.ค. 66 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 6 ม.ค. 66 12 10 ม.ค. 66 19 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 1 11 ม.ค. 66 19 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 1 13 ม.ค. 66 19 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 1 รวม 10 คาบ หน่วยการ เรียนรู้ที่ 4 การสร้าง ทาง เรขาคณิต 13 17 ม.ค. 66 20 การสร้างเส้นขนาน 1 18 ม.ค. 66 20 การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้ วงเวียน 1 20 ม.ค. 66 20 การสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 1 14 24 ม.ค. 66 20 การสร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ภายในวงกลม 1 25 ม.ค. 66 20 การสร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ล้อมรอบวงกลม 1 27 ม.ค. 66 20 การสร้างรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า ภายในวงกลม 1 15 31 ม.ค. 66 20 การสร้างรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า จากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1
17 1 ก.พ. 66 20 การสร้างรูปวงรีด้วยวงกลม 1 3 ก.พ. 66 20 การสร้างส่วนโค้งสัมผัสส่วนของ เส้นตรงที่ท ามุมกันเป็นมุมฉาก 1 16 7 ก.พ. 66 20 การสร้างส่วนโค้งสัมผัสส่วนของ เส้นตรงที่ท ามุมกันไม่เป็นมุมฉาก 1 8 ก.พ. 66 21 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้าง ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 1 10 ก.พ. 66 21 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้าง ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 1 รวม 12 คาบ หน่วยการ เรียนรู้ที่ 5 ความ เท่ากันทุก ประการ 17 14 ก.พ. 66 22 ความเท่ากันทุกประการของรูป เรขาคณิต 1 15 ก.พ. 66 22 ความเท่ากันทุกประการของรูป เรขาคณิต 1 17 ก.พ. 66 22 ความเท่ากันทุกประการของรูป เรขาคณิต 1 18 21 ก.พ. 66 23 ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 1 22 ก.พ. 66 23 ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 1 24 ก.พ. 66 23 ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 1 19 28 ก.พ. 66 23 ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 1 1 มี.ค. 66 23 ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 1 3 มี.ค. 66 23 ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 1 20 7 มี.ค. 66 - สอบวัดผลปลายภาค ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 - 8 มี.ค. 66 10 มี.ค. 66 รวม 12 คาบ รวม 60
18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 15 คาบ เรื่อง ปฐมนิเทศบทเรียน เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ - ตัวชี้วัด - สาระส าคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงในเบื้องต้น ก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ในรายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 ท าให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการความรู้สึก และทัศนคติที่มีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนรู้ถึง จุดประสงค์การเรียนรู้ รู้แหล่งการเรียนรู้ และรู้เกณฑ์การวัดและประเมินผลเพื่อให้นักเรียนได้เตรียมพร้อมและ เข้าใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรู้ ตระหนักถึงความส าคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จนนักเรียนเห็นคุณค่า ความส าคัญ และความจ าเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนได้ 2. อธิบายจุดประสงค์การเรียนรู้ได้ 3. อธิบายเกณฑ์การวัดและประเมินผลได้ สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน
19 สาระการเรียนรู้ 1. ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ และเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2. ค าอธิบายสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 4. แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 5. รายชื่อหนังสือประกอบการศึกษาค้นคว้า กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียนจ านวน 10 ข้อ 20 นาที 2. ครูแนะน าตัว และแนะแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และสร้างกลุ่มไว้ติดต่อสื่อสารกับนักเรียน ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1.ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 คาบ จ านวน 1.5 หน่วยกิต โดยแบ่งเนื้อหาทั้งหมดที่จะ เรียนในภาคเรียนที่ 2 ดังนี้ 1) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2) หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแปลงทางเรขาคณิต 3) หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เส้นขนาน 4) หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การสร้างทางเรขาคณิต 5) หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ 3. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 3.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30 โดยแยกเป็นดังนี้ 1) คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนน 1.1) เข้าเรียน + จิตพิสัย 10 คะแนน 1.2) กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - สมุด/แบบฝึกทักษะ 10 คะแนน - ชิ้นงาน 10 คะแนน - ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 20 คะแนน 1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน
20 3.2 การตัดสินผลการเรียนรู้ และระดับผลการเรียน ดังนี้ ระดับคะแนน 80 - 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4 ระดับคะแนน 75 - 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5 ระดับคะแนน 70 - 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3 ระดับคะแนน 65 - 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5 ระดับคะแนน 60 - 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.5 ระดับคะแนน 50 - 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1 ระดับคะแนน 0 -49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1.ครูและนักเรียนร่วมกันเพิ่มเติมส่วนที่ยังไม่ชัดเจนและครอบคลุม พร้อมทั้งทบทวน ข้อตกลง ร่วมกันอีกครั้งหนึ่ง 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. อธิบายเนื้อหาทั้งหมดที่ จะเรียนได้ 2. อธิบายจุดประสงค์การ เรียนรู้ได้ 3. อธิบายเกณฑ์การวัดและ ประเมินผลได้ ค าถาม การตอบค าถามในชั้นเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
21 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 วัน/เดือน/ปี 25 ตุลาคม 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง ปฐมนิเทศบทเรียน เวลา 1 คาบ
22 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
23 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของปริซึม เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของปริซได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนรูปคลี่ของปริซึมได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์
24 ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ สมบัติและรูปคลี่ของปริซึม กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติว่าเหมือนกันหรือแตกต่างกัน อย่างไร พร้อมยกตัวอย่างประกอบ ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูอธิบายรูปเรขาคณิตสามมิติว่าเป็นรูปเรขาคณิตที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงหรือความ หนา และให้นักเรียนยกตัวอย่างรูปเรขาคณิตที่อยู่รอบตัว ว่ามีอะไรบ้าง 2. นักเรียนยกตัวอย่างรูปเรขาคณิตสามมิติทิ่ยู่รอบตัว และครูอธิบายว่ารูปเรขาคณิตสามมิติเหล่านั้น จะ มีดังนี้ ได้แก่ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม 3. ครูสุ่มนักเรียนมาวาดภาพสิ่งที่อยู่รอบตัวที่นักเรียนคิดว่า ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม บนกระดาน 4. ครูให้ค าแนะน าเพิ่มเติมว่า รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม 5. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับสิ่งของที่มีลักษณะเป็นปริซึมว่ามีอะไรบ้าง (ตัวอย่างสิ่งของ เช่น หมอนขวาน กล่องพัสดุ กล่องใส่ของ)
25 6. ครูอธิบายถึงส่วนต่างๆ ของปริซึม และตัวอย่างของปริซึมแบบต่างๆ 7. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปคลี่ของปริซึมตรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสและปริซึมตรงห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า จากนั้นให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันถึงวิธีการวาดรูปคลี่ 8. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ จากนั้นเฉลยพร้อมกัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิติทุกรูป 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 1
26 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปปริซึม การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถอธิบาย ลักษณะและสมบัติของ ปริซึมได้ (K) 2.นักเรียนสามารถเขียนรูป คลี่ของปริซึมได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 1 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 1 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
27 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 วัน/เดือน/ปี 27 ตุลาคม 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของปริซึม เวลา 1 คาบ
28 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
29 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของทรงกระบอก เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนาน กัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกระบอกได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนรูปคลี่ของทรงกระบอกได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์
30 ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ สมบัติและรูปคลี่ของทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับสิ่งของที่มีลักษณะคล้ายทรงกระบอกมีอะไรบ้าง (ตัวอย่างสิ่งของ เช่น กระป๋อง แก้วน ้า ถ่านไฟฉาย) ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูให้อธิบายและเขียนสมบัติของทรงกระบอก ว่า รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่ เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกว่า ทรงกระบอก และวาดรูปตัวอย่างของทรงกระบอกบนกระดาน 2. ครูให้นักเรียนศึกษาข้อมูลส่วนต่างๆของทรงกระบอกและการวาดรูปคลี่ของทรงกระบอกว่า ประกอบด้วยอะไรบ้างในหนังสือเรียนหน้า 9-10 3. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มอภิปรายร่วมกันถึงรูปคลี่ของทรงกระบอกและสุ่มนักเรียนมาวาดรูปคลี่ของ ทรงกระบอกบนกระดาน
31 4. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 2 จากนั้นเฉลยพร้อมกัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับทรงกระบอก 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 2 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปเรขาคณิตสามมิติ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถอธิบาย ลักษณะและสมบัติของ ทรงกระบอกได้ (K) 2.นักเรียนสามารถเขียนรูป คลี่ของทรงกระบอกได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 2 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 2 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
32 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 วัน/เดือน/ปี 28 ตุลาคม 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของทรงกระบอก เวลา 1 คาบ
33 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของพีระมิด เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐานและมี หน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน เรียกว่า พีระมิด จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของพีระมิดได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนรูปคลี่ของพีระมิดได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์
35 ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ สมบัติและรูปคลี่ของพีระมิด กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับสิ่งของที่มีลักษณะคล้ายพีระมิดมีอะไรบ้าง (ตัวอย่างสิ่งของ เช่น หลังคา กระโจม) ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูจัดหารูปสิ่งก่อสร้างต่างๆ ที่เป็นพีระมิด โดยครูติดรูปดังกล่าวบนกระดาน จากนั้นครูอธิบายว่า รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐานและมี หน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน เรียกว่า พีระมิด 2. ครูอธิบายส่วนต่างๆ ของพีระมิด พีระมิดตรง พีระมิดเอียง และการเรียกชื่อพีระมิดตรง โดยให้ นักเรียนดูเนื้อหาในหนังสือเรียนหน้า 13 ประกอบ
36 3. ครูให้นักเรียนศึกษาข้อมูลรูปคลี่ของพีระมิด ในหนังสือเรียนหน้า 14 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มอภิปราย ร่วมกันถึงรูปคลี่ของพีระมิดและสุ่มนักเรียนมาวาดรูปคลี่ของกรวยบนกระดาน 4. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 3 จากนั้นเฉลยพร้อมกัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับกรวยและทรงกลม 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 3 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปภาพสิ่งก่อสร้างต่างๆ ที่เป็นพีระมิด การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถอธิบาย ลักษณะและสมบัติของ พีระมิดได้ (K) 2.นักเรียนสามารถเขียนรูป คลี่ของพีระมิดได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 3 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 3 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
37 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 วัน/เดือน/ปี 1 ตุลาคม 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของพีระมิด เวลา 1 คาบ
38 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของกรวยและทรงกลม เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และมีเส้นที่ เชื่อมระหว่างยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง เรียกว่า กรวย และส่วนของเส้นตรงที่เชื่อม ระหว่างจุดยอดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมที่เป็นฐาน เรียกว่า แกนของกรวย รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้ง และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลม เรียกจุดคงที่นั้นว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม และเรียกระยะที่เท่ากันนั้นว่า รัศมีของทรง กลม เมื่อตัดทรงกลมด้วยระนาบที่ผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลม จะได้หน้าตัดเป็นวงกลม เรียกว่า วงกลมใหญ่ (Great Circle)
40 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของกรวยและทรงกลมได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนรูปคลี่ของกรวยได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ สมบัติและรูปคลี่ของกรวยและทรงกลม กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับสิ่งของที่มีลักษณะคล้ายกรวยมีอะไรบ้าง (ตัวอย่างสิ่งของ เช่นยอด พระปฐมเจดีย์ กรวยจราจร ไอศกรีมโคน) ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูอธิบายถึงสมบัติของกรวย ว่าเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บน ระนาบเดียวกันกับฐาน และมีเส้นที่เชื่อมระหว่างยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของ เส้นตรง เรียกว่า กรวย และส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมที่เป็น ฐาน เรียกว่า แกนของกรวย และวาดรูปตัวอย่างของกรวยบนกระดาน 2. ครูอธิบายส่วนต่างๆ ของกรวย โดยให้นักเรียนดูเนื้อหาในหนังสือเรียนหน้า 17 ประกอบ
41 3. ครูให้นักเรียนศึกษาข้อมูลรูปคลี่ของกรวย ในหนังสือเรียนหน้า 18 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มอภิปราย ร่วมกันถึงรูปคลี่ของพีระมิดและสุ่มนักเรียนมาวาดรูปคลี่ของกรวยบนกระดาน 4. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 4 จากนั้นเฉลยพร้อมกัน 5. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งต่างๆ ที่มีลักษณะคล้ายทรงกลม (เช่น ลูกโลกจ าลอง ลูกฟุตบอล ส้ม) 6. ครูอธิบายถึงสมบัติของทรงกลม ว่าเป็น รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้ง และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลม เรียกจุดคงที่นั้นว่า จุดศูนย์กลางของทรง กลม และเรียกระยะที่เท่ากันนั้นว่า รัศมีของทรงกลม เมื่อตัดทรงกลมด้วยระนาบที่ผ่านจุดศูนย์กลาง ของทรงกลม จะได้หน้าตัดเป็นวงกลม เรียกว่า วงกลมใหญ่ (Great Circle) โดยให้นักเรียนดู เนื้อหาในหนังสือเรียนหน้า 20 ประกอบ 7. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 5 เป็นการบ้าน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับกรวยและทรงกลม 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 4 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปภาพของกรวย การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถอธิบาย ลักษณะและสมบัติของ กรวยและทรงกลมได้ (K) 2.นักเรียนสามารถเขียนรูป คลี่ของกรวยได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 4 แบบฝึกหัดที่ 5 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 4 -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 5 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
42 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 วัน/เดือน/ปี 3 ตุลาคม 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง สมบัติและรูปคลี่ของกรวยและทรงกลม เวลา 1 คาบ
43 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ พื้นที่ผิว คือ ปริมาณที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ของพื้นผิวหรือรูปร่างสองมิติ โดยพื้นที่ผิวของปริซึม ตรงหาได้ดังนี้ พื้นที่ผิวของปริซึมตรง = พื้นที่ของฐานทั้งสอง + พื้นที่ของด้านข้างทั้งหมด จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกวิธีการหาพื้นที่ผิวของปริซึมได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนวิธีการหาพื้นที่ผิวของปริซึมได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน
45 สาระการเรียนรู้ พื้นที่ผิวของปริซึม กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับปริซึมตรงและทรงกระบอกตรง โดยใช้การถาม-ตอบ 2. ครูให้นักเรียนทบทวนสูตรการหาพื้นที่รูปเรขาคณิตสองมิติชนิดต่างๆ โดยให้อ่านใบความรู้ “ทบทวน สูตรการหาพื้นที่” ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปคลี่ของปริซึมตรงสี่เหลี่ยมมุมฉากดังนี้ 2. ครูแนะน านักเรียนเกี่ยวกับรูปคลี่ของปริซึมตรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะเห็นว่ามีส่วนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก 6 รูป 3. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า การที่เราจะหาพื้นที่ผิวของปริซึมได้เราจะต้องหาพื้นที่ผิวของทุกๆ หน้า แล้ว น าพื้นที่มารวมกัน หรือน าพื้นที่ของฐานทั้งสองรวมกับพื้นที่ของด้านข้างทั้งหมด ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึมตรงหาได้ตังนี้ พื้นที่ผิวของปริซึมตรง = พื้นที่ของฐานทั้งสอง + พื้นที่ของด้านข้างทั้งหมด