46 6. ครูยกตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวปริซึมบนกระดาน 7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันท าแบบฝึกหัด 6 จากนั้นให้เฉลยพร้อมกัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึม 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 6 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอก วิธีการหาพื้นที่ผิวของปริซึม ได้ (K) 2.นักเรียนสามารถเขียน วิธีการหาพื้นที่ผิวของปริซึม ได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม/แบบฝึกหัดที่ 6 แบบฝึกหัดที่ 6 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 6 -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 6 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
47 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 วัน/เดือน/ปี 4 พฤศจิกายน 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม เวลา 1 คาบ
48 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ของฐานทั้งสอง + พื้นที่ของด้านข้าง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2r 2 + 2rh หรือ พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2r(r + h) เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกวิธีการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนวิธีการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้างสรรค์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ
50 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึมตรง โดยใช้การถาม-ตอบ 2. ครูน าเสนอสถานการณ์เกี่ยวกับการดื่มเครื่องดื่มชนิดต่างๆ ที่บรรจุในภาชนะทรงกระบอก ให้นักเรียน พิจารณากระป๋องเครื่องดื่มแต่ละกระป๋องว่าใช้วัสดุท ากระป๋องเป็นพื้นที่เท่าไร หาได้จากสูตรใด ให้นักเรียน ร่วมกันอภิปรายโดยยังไม่เฉลยค าตอบ ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1.ครูให้นักเรียนพิจารณารูปคลี่ของทรงกระบอกตรง และให้ข้อสรุปแก่นักเรียนดังนี้ พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ของฐานทั้งสอง + พื้นที่ของด้านข้าง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2r 2 + 2rh หรือ พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2r(r + h) เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก 2. ครูยกตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกโดยใช้สูตร ดังนี้
51 2. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 1 “พื้นที่ผิวของทรงกระบอกตรง” เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ เมื่อเสร็จแล้ว ให้เฉลยพร้อมกัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรง 2. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 7 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจโดยมีครูให้ค าแนะน า สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปภาพของกรวย การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอก วิธีการหาพื้นที่ผิวของ ทรงกระบอกได้ (K) 2.นักเรียนสามารถเขียน วิธีการหาพื้นที่ผิวของ ทรงกระบอกได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 7 ใบงาน การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 7 -ตรวจผลงานจากการท าใบ งาน -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
52 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 วัน/เดือน/ปี 8 พฤศจิกายน 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก เวลา 1 คาบ
53 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
54 ใบงาน เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก
55 ใบงาน เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก
56 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง การหาปริมาตรของปริซึม เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่ในระนาบที่ ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกทรงสามมิตินั้นว่า ปริซึม ปริมาตร คือ ความจุภายในรูปทรงสามมิติ ปริมาตรของรูปทรงสามมิติใช้หน่วยวัดเป็นลูกบาศก์ หน่วย หรือ ลบ.หน่วย การหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นสูตรเดียวกันกับสูตรการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยม มุม ฉาก ดังนี้ ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง ความยาว ความสูง ถ้าฐานของปริซึมไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สามารถหาปริมาตรของปริซึมได้ดังนี้ ปริมาตรของปริซึมใดๆ = พื้นที่ฐาน ความสูง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกวิธีการหาปริมาตรของปริซึมได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนวิธีการหาปริมาตรของปริซึมได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้างสรรค์
57 ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ การหาปริมาตรของปริซึม กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ว่า รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้ง สอง อยู่ในระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกทรงสามมิตินั้นว่า ปริซึม 2. ครูสนทนากับนักเรียนว่า หากครูมีเนยแข็งทรงสี่เหลี่ยมอยู่หนึ่งก้อน ถ้าครูอยากทราบว่าเนยแข็งนี้มี ความจุหรือ ปริมาตรเท่าไร นักเรียนจะมีวิธีการอย่างไรในการหาปริมาตรของเนยแข็ง และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นปริซึมตรงชนิดหนึ่งหรือไม่” ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายโดยครูยังไม่เฉลยค าตอบ ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูอธิบายว่า ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นปริซึมตรงชนิดหนึ่ง เรียกว่า ปริซึมตรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การหาปริมาตรจึงใช้สูตรเดียว ดังนี้ การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง 2. ครูชี้ให้นักเรียนเห็นว่า ความกว้าง ความยาว ในสูตรคือ พื้นที่ฐาน ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น ถ้าฐานของปริซึมไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก นักเรียนสามารถหาปริมาตรของปริซึมได้ดังนี้ ปริมาตรของปริซึมตรงใดๆ = พื้นที่ฐาน × ความสูง 3, ครูยกตัวอย่างโจทย์การหาปริมาตรของปริซึม ดังนี้
58 4, ครูเขียนโจทย์การหาปริมาตรของปริซึมแบบต่าง ๆ และให้นักเรียนออกมาช่วยกันท าบนกระดาน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการหาปริมาตรของปริซึมตรง 2. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 8 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจโดยมีครูให้ค าแนะน า สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปภาพของกรวย
59 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนสามารถบอก วิธีการหาปริมาตรของ ปริซึมได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียน วิธีการหาปริมาตรของ ปริซึมได้ (P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 8 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 8 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
60 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 วัน/เดือน/ปี 9 พฤศจิกายน 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง การหาปริมาตรของปริซึม เวลา 1 คาบ
61 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
62 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และ เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ กับ ฐานเสมอ เรียกว่า ทรงกระบอก ปริมาตรของทรงกระบอกตรง = πr 2 h เมื่อr แทน รัศมี และh แทน ความสูงของทรงกระบอก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกวิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนวิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ
63 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ การหาปริมาตรของทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ว่า รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้ง สอง อยู่ในระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกทรงสามมิตินั้นว่า ปริซึม 2. ครูน าตัวอย่างทรงกระบอกตรงมาให้นักเรียนสังเกต จากนั้นครูก าหนดความสูงและพื้นที่ฐานของ ทรงกระบอกตรง และซักถามนักเรียนว่าจะมีวิธีการหาปริมาตรทรงกระบอกตรงนี้ได้อย่างไร 3. จากรูป นักเรียนจะเห็นว่าทรงกระบอกมีลักษณะใกล้เคียงกับปริซึมที่มีฐานเป็นรูป หลายเหลี่ยมด้าน เท่ามุมเท่าที่มีจ านวนด้านมาก ๆ ดังนั้นการหาปริมาตรของทรงกระบอกจึงหาได้ในท านองเดียวกันกับการหา ปริมาตรของปริซึมนั่นเอง ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูทบทวนเรื่องการหาปริมาตรของปริซึม ที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้ว จากสูตร ปริมาตรของปริซึมตรงใดๆ = พื้นที่ฐาน × ความสูง 2, ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่าการหาปริมาตรของทรงกระบอกก็หาได้เช่นเดียวกันกับการหาปริมาตร ของปริซึม ปริมาตรของทรงกระบอกตรง = พื้นที่ฐาน × ความสูง = πr 2 × h = πr 2 h เมื่อ r แทน รัศมี และ h แทน ความสูงของทรงกระบอก
64 3, ครูยกตัวอย่างโจทย์การหาปริมาตรของทรงกระบอก ดังนี้ ตัวอย่าง ขวดยาทรงกระบอกสูง 6 เซนติเมตร วัดความยาวของเส้นรอบวงของฝาขวดยาได้ 22 เซนติเมตร ขวดยาจะมีความจุเท่าไร ( ก าหนดให้π = ) วิธีท า 4, ครูเขียนโจทย์การหาปริมาตรของปริซึมแบบต่าง ๆ และให้นักเรียนออกมาช่วยกันท าบนกระดาน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงกระบอก 2. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 9 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจโดยมีครูให้ค าแนะน า สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 2. รูปภาพของกรวย
65 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนสามารถบอก วิธีการหาปริมาตรของ ทรงกระบอกได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียน วิธีการหาปริมาตรของ ทรงกระบอกได้ (P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 9 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 9 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
66 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 วัน/เดือน/ปี 11 พฤศจิกายน 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เวลา 1 คาบ
67 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ
68 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 11 คาบ เรื่อง การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมไปใช้ในการแก้ปัญหา เวลา 2 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้สอน นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ การเรียนรู้และใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรจะช่วยให้เราซึ่งเป็นผู้บริโภคมีความฉลาดในการเลือกซื้อสินค้า รู้จักการเปรียบเทียบราคาของสินค้าต่อหน่วยปริมาตร ท าให้เลือกซื้อสินค้าได้ถูกกว่า และช่วยให้ประหยัด ค่าใช้จ่ายได้ บุคคลในหลายสาขาอาชีพต้องเข้าใจและช านาญในเรื่องปริมาตรของสิ่งต่างๆ ไม่เช่นนั้นอาจท าให้ เกิดข้อผิดพลาดและเสียหายได้ เช่น วิศวกรอาจออกแบบโครงสร้างของสิ่งก่อสร้างต่างๆ ได้ไม่แข็งแรงพอ นักวิทยาศาสตร์อาจท าการทดลองผิดพลาดแล้วเกิดการระเบิดขึ้น หรือพ่อครัวอาจปรุงรสอาหารแล้วได้รสชาติ ไม่คงที่ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกวิธีการน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรงไปใช้ ในการแก้ปัญหาได้(K) 2. นักเรียนสามารถน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรงไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้(P) 3. นักเรียนมุ่งมั่นและมีความรับผิดชอบในการท างาน (A) สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ด้านความรู้ 1.ทักษะการคิดวิเคราะห์ 2.ทักษะการคิดสร้าสรรค์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ
69 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการท างาน สาระการเรียนรู้ การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมตรงและทรงกระบอกตรงไปใช้ในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู ้ ขั้นที่1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนอ่านเนื้อหาในหนังสือเรียนหน้า 43 จากนั้นครูถามนักเรียนว่า “การเปลี่ยนหน่วยความจุหรือปริมาตรให้เป็นหน่วยเดียวกันมีวิธีการ อย่างไร” โดยครูยังไม่เฉลยค าตอบ ขั้นที่ 2 ขั้นกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีเลือกใช้หน่วยการวัดให้เหมาะสมกับสิ่งที่วัด จากนั้นให้นักเรียน ท าแบบฝึกหัดที่ 10 ข้อ 1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ จากนั้นเฉลยพร้อมกัน 2. ครูให้นักเรียนศึกษาความสัมพันธ์ของหน่วยวัดความจุหรือปริมาตรในระบบระบบเมตริก ระบบ อังกฤษในหนังสือเรียน
70 และวิธีการเปลี่ยนหน่วยการวัดความจุหรือปริมาตรให้เป็นหน่วยเดียวกันจากตัวอย่างที่ 1-2 ใน หนังสือเรียนหน้า 44-45 และครูอธิบายเพิ่มเติมหากมีนักเรียนมีข้อสงสัย 3. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 10 ข้อ 2 จากนั้นเฉลยพร้อมกัน 4. ครูซักถามนักเรียนว่า เราสามารถเปลี่ยนหน่วยการวัดความจุหรือปริมาตรต่างระบบกันได้หรือไม่ จากนั้นให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ (1) 1 ลูกบาศก์นิ้ว คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (2) 1 ลูกบาศก์ฟุต คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เมตร
71 ครูซักถามนักเรียนว่ามีวิธีการหาค าตอบอย่างไร ก่อนที่ครูจะแนะน าวิธีการหาค าตอบ ดังนี้ (1) 1 นิ้ว มีความยาวประมาณ 2.54 เซนติเมตร ดังนั้น 1 ลูกบาศก์นิ้ว ประมาณ 2.54 2.54 2.54 16.387 ลูกบาศก์เซนติเมตร (2) 1 ฟุต มีความยาวประมาณ 30.48 เซนติเมตร 1 ลูกบาศก์ฟุต ประมาณ 30.48 30.48 30.48 28,316.847 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น 1 ลูกบาศก์ฟุต ประมาณ 1000000 28316.847 0.028 ลูกบาศก์เมตร 5. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มศึกษาตัวอย่างที่ 3-5 ในหนังสือเรียนหน้า 47-48 จากนั้นให้นักเรียนแต่ละ กลุ่มอภิปรายร่วมกันถึงวิธีการหาค าตอบ 6. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 11 ข้อ 1.-3. เป็นการบ้าน คาบที่ 2 7. ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างที่ 6 บนกระดาน ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายการหาค าตอบ
72 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเป็นข้อสังเกตได้ดังนี้การเปรียบเทียบความจุหรือปริมาตรใน หน่วยเดียวกัน ให้น าจ านวนที่แสดงปริมาณความจุหรือปริมาตรมาเปรียบเทียบกัน แต่ถ้า เปรียบเทียบความจุหรือปริมาตรต่างหน่วยกัน ให้เปลี่ยนหน่วยเป็นหน่วยเดียวกันก่อนแล้วจึง เปรียบเทียบกัน 8. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 11 ข้อ 9 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 11 2. ครูให้นักเรียนอ่านสรุปในหนังสือเรียน 3. ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนและช่วยกันเฉลยค าตอบ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือการประเมิน วิธีการประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอก วิธีการน าความรู้เกี่ยวกับ ปริมาตรของปริซึมตรงและ ทรงกระบอกตรงไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ (K) 2.นักเรียนสามารถน า ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของปริซึมตรงและ ทรงกระบอกตรงไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ (P) 3.นักเรียนมุ่งมั่นและมี ความรับผิดชอบในการ ท างาน (A) ค าถาม แบบฝึกหัดที่ 10-11 การสังเกต -การตอบค าถามในชั้นเรียน -ตรวจผลงานจากการท า แบบฝึกหัดที่ 10-11 -การสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ของนักเรียน ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้น ไป
73 บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ________________________________________________________________________ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ).................................................... (นางสาวปิยภรณ์ สวัสดิผล) ครูผู้สอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 วัน/เดือน/ปี 15-16 พฤศจิกายน 2565 รายวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เรื่อง การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม ไปใช้ในการแก้ปัญหา เวลา 2 คาบ
74 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นางอรฤดี หอมสมบัติ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... (นายไพริน เสียระหัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… (ลงชื่อ).................................................... ( นายปราโมทย์ ค าเพชรดี) ผู้อ านวยการ