เสียง PPT

วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ d = 6 m, θ = 30º, f = 510 Hz, v = 340 m/s และที่จุด P ไดย้ นิ เสียงดงั แสดงวา่ เป็นจุดปฏิบพั

จาก d sin θ = nλ v
f
6 sin 30º = n

6 1 = n 340
2 510

3 = 3 n
2

n=2

จะไดว้ า่ ที่จุด P เป็นแนว A2 เมื่อวาทิตยเ์ ดินมายงั จุด Q ซ่ึงเป็นแนว A0 จะผา่ นแนวบพั 2 แนว คือ แนว N1 และ N2
ดงั น้นั วาทิตยจ์ ะไดย้ นิ เสียงจางหายไป 2 คร้ัง

50/193

ในชีวิตประจาวนั นกั เรียนอาจเคยไดย้ ินเสียงที่ดงั มาจากอีกดา้ นหน่ึงของกาแพง เสียงที่ผา่ นหนา้ ต่างเขา้ มาในห้อง
ปรากฏการณ์น้ีเกิดจากการเล้ียวเบนของคล่ืนเสียง

คลื่นเสียงสามารถเดินทางออ้ ม

ส่ิงกีดขวางมายงั ผูฟ้ ังได้ โดยแผ่กระจาย

วทิ ยุ จากแหล่งกาเนิดเป็ นหน้าคลื่นวงกลม
อ อ ก ไ ป ทุ ก ทิ ศ ท า ง เ ม่ื อ ค ลื่ น เ สี ย ง

ส่วนหน่ึงแผ่กระจายผ่านช่องเปิ ดใด ๆ

นกั เรียน จะสามารถเดินทางออ้ มไปยงั ด้านหลัง
ของสิ่งกีดขวางได้
นกั เรียน วทิ ยุ

51/193

(หนงั สือเรียนหนา้ 89) ลาโพง

กจิ กรรมท่ี 3.2 เสียงกบั การเล้ียวเบน บานประตู ในหอ้ งเรียน
ABC นอกหอ้ งเรียน
สรุปผลการทดลอง
52/193
เมื่ออยู่นอกห้องเรี ยนก็สามารถ
ไดย้ นิ เสียงท่ีดงั ออกมาจากในหอ้ งเรียนได้
เน่ืองจากคล่ืนเสี ยงสามารถเดินทาง
อ้อมสิ่ งกีดขวางมายังผู้ฟั งได้ โดยที่
ตาแหน่ง A ซ่ึงอยู่ด้านหลังสิ่งกีดขวาง
จะไดย้ นิ เสียงเบากวา่ ที่ตาแหน่ง B และ C

**คลิกที่ เพ่ือใหข้ อ้ ความปรากฏหรือซ่อนขอ้ ความ

คาถามท้ายกจิ กรรม

1. เหตุใดนกั เรียนจึงไดย้ นิ เสียงจากลาโพงเม่ืออยนู่ อกหอ้ งเรียนท้งั ๆ ที่ลาโพงอยภู่ ายในหอ้ งเรียน
เสียงเกิดการเล้ียวเบน

2. เม่ือเปรียบเทียบเสียงจากลาโพงระหวา่ งการฟังในหอ้ งเรียนกบั นอกหอ้ งเรียนแตกต่างกนั หรือไม่ อยา่ งไร
แตกต่างกนั การฟังเสียงในหอ้ งเรียนจะไดย้ นิ เสียงดงั มากกวา่ นอกหอ้ งเรียน

3. เมื่อฟังเสียงท่ีตาแหน่ง A, B และ C เสียงที่ไดย้ นิ มีความแตกต่างกนั หรือไม่ อยา่ งไร
แตกต่างกนั เสียงที่ตาแหน่ง C จะชดั เจนที่สุด ส่วนเสียงที่ตาแหน่ง A จะเบาท่ีสุด

53/193

คาถามท้ายกจิ กรรม

4. ถา้ เสียงเคลื่อนท่ีในแนวตรงจากแหล่งกาเนิดโดยไม่เปลี่ยนทิศทาง นกั เรียนคิดวา่
จะไดย้ นิ เสียงที่ตาแหน่ง A และ B หรือไม่
ไม่ไดย้ นิ

5. ถา้ นกั เรียนเดินห่างจากประตูหอ้ งไปเร่ือย ๆ เสียงท่ีนกั เรียนไดย้ นิ จะเป็นอยา่ งไร
ไดย้ นิ เสียงเบาลง

54/193

การเล้ียวเบนของเสียงจะพิจารณาดงั น้ี

1. การเลี้ยวเบนของเสียงผ่านช่ องแคบคู่ เม่ือคล่ืนเสี ยงเคล่ือนท่ีผ่านช่องแคบคู่ ช่องแคบจะเป็ นเสมือน

แหล่งกาเนิดเสียง S1 และ S2 ท่ีมีเฟสเดียวกัน เม่ือคล่ืนเสียงเคลื่อนท่ีผ่านช่องแคบ จะเล้ียวเบนไปแล้วแทรกสอดกัน
ทาใหเ้ กิดตาแหน่งปฏิบพั (เสียงดงั ) และบพั (เสียงเบา) ซ่ึงจะหาปริมาณต่าง ๆ ไดจ้ ากสมการ

ตาแหน่งปฏิบพั d sin θ = nλ 1 เม่ือ n = 0, 1, 2, 3, ...
ตาแหน่งบพั 2 เม่ือ n = 1, 2, 3, ...
d sin θ = n– λ

2. การเลยี้ วเบนของเสียงผ่านช่องแคบเดยี่ ว เมื่อคล่ืนเสียงเคล่ือนท่ีผา่ นช่องแคบเด่ียวซ่ึงมีความกวา้ ง d ในแนวต้งั ฉาก

คล่ืนเสียงจะเกิดการเล้ียวเบนและแทรกสอดเช่นเดียวกบั การแทรกสอดของแหล่งกาเนิดคลื่น

ท่ีมีเฟสตรงขา้ ม ซ่ึงจะหาปริมาณต่างๆ ไดจ้ ากสมการ 1
2
ตาแหน่งปฏิบพั d sin θ = n– λ เม่ือ n = 1, 2, 3, ...
เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ...
ตาแหน่งบพั d sin θ = nλ 55/193

การเล้ียวเบนของเสียงผ่านช่องแคบแลว้ ไม่ปรากฏริ้วของการแทรกสอดให้เห็น แสดงวา่ คล่ืนเสียงน้ันเล้ียวเบนไดด้ ี

ซ่ึงมีเงื่อนไขเหมือนกบั คลื่นน้า ดงั น้ี

1. ถา้ ช่องแคบเดี่ยวมีความกวา้ ง d นอ้ ยกว่าหรือเท่ากบั ความยาวคลื่น λ คลื่นจะเล้ียวเบนไดด้ ี โดยไม่ปรากฏริ้วของ

การแทรกสอด (d λ)

2. ถา้ ช่องแคบเด่ียวมีความกวา้ ง d มากกวา่ ความยาวคลื่น λ คล่ืนจะเล้ียวเบนไดไ้ ม่ดี และปรากฏริ้วของการแทรกสอด

(d > λ) λ

3. ถา้ ช่องแคบคู่ห่างระยะ d นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั คร่ึงหน่ึงของความยาวคล่ืน 2 คล่ืนจะเล้ียวเบนไดด้ ี โดยไม่ปรากฏ

ริ้วของการแทรกสอด λ

4. ถา้ ช่องแคบคู่ห่างระยะ d มากกวา่ คร่ึงหน่ึงของความยาวคล่ืน 2 คล่ืนจะเล้ียวเบนได้ไม่ดี และปรากฏริ้วของ

การแทรกสอด

56/193

ตัวอย่าง เสียงไซเรนของรถพยาบาลมีความถี่เป็น 680 เฮิรตซ์ ผา่ นเขา้ มาทางช่องของหนา้ ต่างกวา้ ง 1 เมตร ในแนวต้งั ฉาก
กบั หนา้ ต่าง ถา้ ผูฟ้ ังเดินผ่านหน้าต่างในแนวขนานกบั หนา้ ต่าง จากขอบหน้าต่างดา้ นหน่ึงไปยงั ขอบหนา้ ต่างอีกดา้ นหน่ึง
ผูฟ้ ังจะไดย้ ินเสียงดงั และเบาสลบั กนั ไป ตาแหน่งที่ผูฟ้ ังไดย้ ินเสียงเบามีก่ีตาแหน่ง กาหนดให้อตั ราเร็วของเสียงในอากาศ
ขณะน้นั เท่ากบั 340 เมตรต่อวนิ าที

วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ f = 680 Hz, d = 1 m และ v = 340 m/s

หาคา่ λ จาก v = fλ

340 = 680λ

λ = 0.5 m

57/193

เม่ือเสียงผา่ นเขา้ มาทางช่องหนา้ ต่างจะเปรียบเสมือนเป็ นช่องแคบเด่ียว เสียงจะเกิดการเล้ียวเบนแลว้ แทรกสอด
ทาใหไ้ ดย้ นิ เสียงดงั เบาสลบั กนั โดยตาแหน่งที่ไดย้ นิ เสียงเบาจะเป็นตาแหน่งบพั การหาจานวนบพั ท้งั หมดจะใชค้ ่า θ เท่ากบั
90º เน่ืองจากบพั สุดทา้ ยที่เกิดข้ึนไดจ้ ะเบนออกจากแนวกลางเป็นมุม 90º

จาก d sin θ = nλ
1 sin 90º = n(0.5)
n=2

ไดบ้ พั สุดทา้ ยเป็นบพั ท่ี 2 แสดงวา่ แนวบพั ท้งั หมดเท่ากบั 2(2) = 4 แนว
ดงั น้นั ถา้ ผูฟ้ ังเดินผ่านหน้าต่างในแนวขนานกบั หนา้ ต่างจากขอบดา้ นหน่ึงไปยงั ขอบอีกดา้ นหน่ึงของหน้าต่าง
จะไดย้ นิ เสียงเบา 4 ตาแหน่ง

58/193

(หนงั สือเรียนหนา้ 92)

59/193

1. การสะทอ้ นกลบั หมดของเสียงเกิดข้ึนไดอ้ ยา่ งไร
กา ร ส ะ ท้อ น ก ลับ ห ม ด ข อ ง เสี ย ง เ กิ ดข้ึ น เ มื่ อ ค ล่ื น เ สี ย งเ ดิ น ท าง ผ่า น ตัวก ล า ง ท่ี มี ค ว า ม ห นา แ น่ น ม าก ไ ป น้อ ย

หรือผา่ นอากาศจากบริเวณที่มีอุณหภูมิต่าไปยงั บริเวณท่ีมีอุณหภูมิสูง โดยคล่ืนเสียงตกกระทบจะตอ้ งมีมุมตกกระทบ
มากกวา่ มุมวกิ ฤต

2. เสียงที่เดินทางในอากาศที่มีอุณหภูมิแตกต่างกนั เกิดการหกั เหไดอ้ ยา่ งไร
อากาศที่มีอุณหภูมิแตกต่างกันจะมีความหนาแน่นแตกต่างกัน จึงทาให้เสียงเคล่ือนท่ีผ่านตัวกลางท้ังสอง

ดว้ ยอตั ราเร็วที่แตกต่างกนั และเกิดการหกั เห

60/193

3. เหตุใดจึงไดย้ นิ เสียงในเวลากลางคืนชดั เจนกวา่ ในเวลากลางวนั

เพราะอุณหภูมิของอากาศทาให้เสียงเกิดการหักเห โดยตอนกลางวนั
อากาศเหนือพ้ืนดินจะมีอุณหภูมิสูงกว่าอากาศบริเวณดา้ นบน เสียงจะหักเห
ข้ึนสู่อากาศ ส่วนตอนกลางคืนน้ัน อากาศเหนือพ้ืนดินจะมีอุณหภูมิต่ากว่า
อากาศบริเวณดา้ นบน เสียงจะหักเหลงสู่พ้ืนดิน ผูฟ้ ังท่ีอยู่บนพ้ืนจึงไดย้ ิน
เสียงชดั เจนกวา่ ตอนกลางวนั

61/193

4. เหตุใดในโรงภาพยนตร์ช้นั นามกั จะใชผ้ า้ ม่านกามะหยี่ตีลอนติดไวร้ อบ ๆ พ้ืนที่ภายใน พร้อมท้งั ปูพ้ืนดว้ ยพรม
เน้ือหนา
การออกแบบห้องที่ต้องการลดเสี ยงสะท้อน เช่น ห้องประชุม โรงละคร โรงภาพยนตร์ ห้องบรรยาย

หอ้ งบนั ทึกเสียง หอ้ งคาราโอเกะ หากมีเสียงสะทอ้ นหรือเสียงกอ้ งเกิดข้ึนจะทาใหป้ ระสิทธิภาพของเสียงท่ีไดย้ นิ ลดลง
จึงตอ้ งออกแบบใหม้ ีวสั ดุท่ีสามารถดูดซับเสียงไดด้ ี เพ่ือป้องกนั เสียงท่ีมากระทบฝ้าเพดาน พ้ืน และผนงั วสั ดุทุกชนิด
สามารถดูดซับเสียงได้ในระดับท่ีแตกต่างกัน เม่ือคล่ืนเสียงกระทบวสั ดุ บางส่วนของพลังงานเสียงถูกดูดซับ
และที่เหลือจะสะทอ้ นออกไป ถา้ หากใช้วสั ดุที่ดูดซับเสียงไม่ดีจะทาให้เกิดเสียงก้องภายในห้อง การปูกามะหย่ี
และพรมหนา ๆ เพอ่ื ดูดซบั เสียงใหไ้ ดม้ ากที่สุดและลดเสียงสะทอ้ นท่ีทาใหเ้ สียงกอ้ งภายในหอ้ ง

62/193

5. การเล้ียวเบนของคลื่นเสียงทาใหเ้ กิดเสียงดงั และเสียงเบาไดอ้ ยา่ งไร 63/193
การเล้ียวเบนของคลื่นเสียงในกรณีท่ีช่องเปิ ดมากกวา่ ความยาวคล่ืนเสียง

จะทาให้เกิดการแทรกสอดของเสียงด้วย ซ่ึงการแทรกสอดจะทาให้
เกิดตาแหน่งบพั ที่เกิดเสียงเบาและตาแหน่งปฏิบพั ที่เกิดเสียงดงั

6. เม่ือต่อลาโพงตวั หน่ึงเขา้ กบั เคร่ืองกาเนิดเสียงไวใ้ นห้อง ขณะท่ีลาโพง
ส่งเสียง ผู้ฟังจะได้ยินเสียงที่ตาแหน่งต่าง ๆ ภายในห้องว่ามีความดัง
ไม่เท่ากนั เหตุการณ์น้ีเกิดจากสมบตั ิใดของเสียง

สมบัติการแทรกสอดของเสียง โดยเกิดจากเสียงท่ีสะท้อนกลับมา
แทรกสอดกนั

ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) คือ คา่ ความถี่เฉพาะตวั ของวตั ถุเม่ือวตั ถุส่นั หรือแกวง่
การสั่นพ้อง (resonance) เกิดข้ึนเม่ือแรงท่ีมากระทาต่อวตั ถุมีความถี่เท่ากบั ความถ่ีธรรมชาติ วตั ถุจะสั่นดว้ ยแอมพลิจูด
ท่ีมากข้ึน จนอาจทาใหว้ ตั ถุเกิดความเสียหายได้

64/193

การสั่นพอ้ งของวตั ถุแบ่งออกเป็น 2 กรณี ดงั น้ี
1. การส่ันพ้องด้วยแรง เกิดข้ึนเม่ือมีแรงกระทาต่อวตั ถุดว้ ยความถี่เท่ากบั ความถี่ธรรมชาติของวตั ถุ เช่น สะพาน
ท่ีถูกแรงลมกระทบดว้ ยความถ่ีเท่ากบั ความถ่ีธรรมชาติของสะพานจะทาให้สะพานเกิดการส่ันพอ้ ง สะพานอาจส่ันไหว
อยา่ งรุนแรงจนเสียหายได้

สะพานแขวน Tocoma Narrows เกดิ การสั่นพ้องจงึ แกว่งอย่างรุนแรงและพงั ถล่มลงมา 65/193

2. การส่ันพ้องด้วยคล่ืน เกิดข้ึนเม่ือคลื่นที่มีความถี่เท่ากบั ความถ่ีธรรมชาติของวตั ถุไปกระทบกบั วตั ถุ เช่น เมื่อเคาะ
ส้อมเสียงอนั หน่ึง ส้อมเสียงจะสั่นและส่งพลงั งานไปยงั อนุภาคอากาศ จากน้ันอนุภาคอากาศจะส่งพลงั งานต่อไปยงั
สอ้ มเสียงอีกอนั ทาใหส้ อ้ มเสียงท่ีอยนู่ ่ิงส่นั ดว้ ยความถ่ีเดียวกบั ส้อมเสียงที่โดนเคาะ

66/193

การสั่นพ้องของเสียง (acoustic resonance)

เกิ ดข้ึ น เม่ื อเ สี ยง เ คลื่ อน ท่ี ผ่า นอ า กา ศ ท่ี อ ยู่ใ น ท่ อ ท่ี มี
ปริมาตรต่าง ๆ กนั หรือการทาใหอ้ ากาศท่ีอยใู่ นท่อสั่น
ด้วยความถี่ธรรมชาติ อากาศจะส่ันด้วยแอมพลิจูด
มากข้ึนเรื่อย ๆ ทาใหเ้ กิดเสียงดงั มากกวา่ ปกติ

67/193

(หนงั สือเรียนหนา้ 94)

กจิ กรรมที่ 3.3 การสั่นพอ้ งของเสียง

สรุปผลการทดลอง

เมื่อเล่ือนลูกสูบไปที่ตาแหน่งต่าง ๆ เคร่ืองกาเนิดสญั ญาณเสียง
หากพบตาแหน่งที่เหมาะสมจะไดย้ ินเสียงดงั หลอดเรโซแนนซ์
เนื่องจากอากาศภายในลูกสูบเกิดการสั่นพอ้ ง
และเม่ือเปลี่ยนความถ่ีเสียงของแหล่งกาเนิด ลาโพง
จะพบว่า เม่ื อความถ่ี เสี ยงแตกต่างกัน 68/193
ตาแหน่งที่เกิดเสียงดงั กจ็ ะแตกต่างกนั ดว้ ย

**คลิกที่ เพอ่ื ใหข้ อ้ ความปรากฏหรือซ่อนขอ้ ความ

คาถามท้ายกจิ กรรม 3. ปริ มาตรของอากาศในท่อเรโซแนนซ์มีความ
เ กี่ ย ว ข้อ ง กับ ก า ร เ ป ลี่ ย น แ ป ล ง ข อ ง เ สี ย ง ที่ ไ ด้ยิน
1. เมื่อเล่ือนลูกสูบออกห่างจากลาโพงไปเรื่อย ๆ หรือไม่ อยา่ งไร
เสียงมีการเปล่ียนแปลงหรือไม่ อยา่ งไร เก่ียวขอ้ ง เม่ือเลื่อนลูกสูบออกห่างมากข้ึนเรื่อย ๆ
มีการเปล่ียนแปลง โดยจะได้ยินเสียงดังและ
ปริมาตรอากาศในท่อจะเพ่ิมข้ึน ส่งผลให้บางตาแหน่ง
ไม่ไดย้ นิ เสียงสลบั กนั ไดย้ นิ เสียงดงั และบางตาแหน่งไม่ไดย้ นิ เสียง

2. เหตุ ใดเสี ยงที่ เกิ ดข้ึ นจากการ ที่ นักเรี ยน 4. เม่ือเปล่ียนความถี่เสียงของแหล่งกาเนิด ตาแหน่ง
เล่ือนลูกสูบออกห่างจากลาโพงในแต่ละตาแหน่ง ท่ีเกิดเสียงดงั แตกตา่ งไปจากเดิมหรือไม่ อยา่ งไร
จึงแตกตา่ งกนั แตกต่าง เมื่อความถี่เสียงมากข้ึน ระยะของลูกสูบ

เพราะเกิดการสั่นพ้องของเสียง โดยแต่ละ ที่ทาใหไ้ ดย้ นิ เสียงดงั คร้ังแรกจะนอ้ ยลง
ตาแหน่งภายในท่อ โมเลกุลของอากาศจะส่ันดว้ ย
แอมพลิจูดท่ีแตกตา่ งกนั 69/193

การสั่นพ้องของเสียงในท่อปลายปิ ด

การส่ันพอ้ งคร้ังท่ี 1 จากรูปจะได้ λ = 4L L= λ
ดงั น้นั ความถ่ีมูลฐาน f1 = 4vL หรือเรียกวา่ ฮาร์มอนิกท่ี 1
4

การสน่ั พอ้ งคร้ังท่ี 2 จากรูปจะได้ λ = 4L และความถ่ี f3 = 3v
3 4L
มีคา่ เป็น 3 เท่าของความถี่มูลฐาน → f3 = 3f1
เรียกวา่ ฮาร์มอนิกที่ 3 หรือ โอเวอร์โทนท่ี 1 L = 3λ
4

การสั่นพอ้ งคร้ังท่ี 3 จากรูปจะได้ λ = 4L และความถี่ f5 = 5v
5 4L
ซ่ึงมีคา่ เป็น 5 เท่าของความถี่มูลฐาน → f5 = 5f1
เรียกวา่ ฮาร์มอนิกท่ี 5 หรือ โอเวอร์โทนท่ี 2 L = 5λ
4 70/193

ดงั น้นั จานวนลูปของคล่ืนนิ่งในท่อปลายปิ ดยาว L จะสามารถเกิดคล่ืนนิ่งจากความถ่ีไดห้ ลายค่า เขียนเป็ นสมการ
ไดด้ งั น้ี

fn = nv
4L

เม่ือ fn คือ ความถ่ีของฮาร์มอนิกที่ n เม่ือ n = 1, 3, 5, ….
v คือ อตั ราเร็วของเสียงในอากาศขณะน้นั ซ่ึงมีคา่ ข้ึนอยกู่ บั อุณหภูมิ คือ vt = 331+0.6TC

71/193

การสั่นพ้องของเสียงในท่อปลายเปิ ด

การสั่นพอ้ งคร้ังท่ี 1 จากรูปจะได้ λ = 2L L = 2λ = λ
ดงั น้นั ความถ่ีมูลฐาน f1 = 2vL หรือเรียกวา่ ฮาร์มอนิกที่ 1 4
2

การส่ันพอ้ งคร้ังท่ี 2 จากรูปจะได้ λ= 4L และความถี่ f2 = 2v
4 2L
มีค่าเป็น 2 เท่าของความถ่ีมูลฐาน → f2 = 2f1
เรียกวา่ ฮาร์มอนิกที่ 2 หรือ โอเวอร์โทนที่ 1 L = 4λ = 2λ
4 2

การสั่นพอ้ งคร้ังท่ี 3 จากรูปจะได้ λ= 6L และความถี่ f3 = 3v
4 2L
ซ่ึงมีค่าเป็น 3 เท่าของความถี่มูลฐาน → f3 = 3f1 6λ 3λ
เรียกวา่ ฮาร์มอนิกที่ 3 หรือ โอเวอร์โทนท่ี 2 L = 4 = 2

72/193

ดงั น้นั จานวนลูปของคล่ืนนิ่งในท่อปลายปิ ดยาว L จะสามารถเกิดคล่ืนนิ่งจากความถ่ีไดห้ ลายค่า เขียนเป็ นสมการ
ไดด้ งั น้ี

fn = 2nLv
เม่ือ fn คือ ความถ่ีของฮาร์มอนิกที่ n เม่ือ n = 1, 2, 3, ….

v คือ อตั ราเร็วของเสียงในอากาศขณะน้นั ซ่ึงมีคา่ ข้ึนอยกู่ บั อุณหภูมิ คือ vt = 331+0.6TC

73/193

ตวั อย่าง จากการทดลองเร่ือง การส่ันพอ้ งของเสียง โดยใชค้ วามถ่ีของสัญญาณเสียง 520 เฮิรตซ์ จะไดย้ ินเสียงดงั เมื่อ

ตาแหน่งลูกสูบใกลป้ ากหลอดเรโซแนนซ์มากท่ีสุด มีระยะห่างจากปลายหลอดเรโซแนนซ์ 20 เซนติเมตร ในการทดลองน้ี

จะไดย้ นิ เสียงดงั มากอีกคร้ังท่ีระยะเท่าไรหรือเพมิ่ ความถ่ีเป็นเท่าไร

วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ f1 = 520 Hz และ L1 = 0.2 m จะไดย้ นิ เสียงดงั เมื่อตาแหน่งลูกสูบใกลป้ ากหลอดเรโซแนนซ์
มากที่สุด แสดงวา่ เป็นการส่นั พอ้ งคร้ังที่ 1 ของท่อปลายปิ ด จะได้
L1 = λ41
0.2 = λ41
λ1 = 0.8 m

ถา้ ตอ้ งการใหเ้ กิดเสียงดงั อีกคร้ังโดยการเล่ือนลูกสูบโดยท่ีไม่เปล่ียนความถี่ การส่นั พอ้ งคร้ังที่ 2 จะเกิดข้ึนเมื่อ
L2 = 34λ1
3(3.8)
L2 = 4 = 0.6 m 74/193

ถา้ ตอ้ งการใหเ้ กิดเสียงดงั อีกคร้ังโดยการเปลี่ยนความถี่โดยไม่เล่ือนลูกสูบ การสั่นพอ้ งคร้ังที่ 2 จะเกิดข้ึนเมื่อ
43L1 4(0.2)
λ2 = = 3

λ2 = 0.8 m
3
หาความเร็วของเสียงจาก v = f1λ1 = (520)(0.8)

v = 416 m/s

หาความถ่ีของเสียงท่ีทาใหเ้ กิดการสนั่ พอ้ งคร้ังท่ี 2

จาก v = f2λ2
0.8
416 = f2 3

f2 = 1,560 Hz

ดงั น้นั ในการทดลองน้ีจะไดย้ นิ เสียงดงั มากอีกคร้ังที่ระยะ 0.6 เมตร หรือเพิม่ ความถี่เป็น 1,560 เฮิรตซ์

75/193

ตัวอย่าง ในการทดลองเร่ืองการส่ันพอ้ งของเสียง เมื่อใช้ส้อมเสียงความถ่ีค่าหน่ึงจะทาให้เกิดการส่ันพอ้ งที่ตาแหน่ง
115, 365 และ 615 มิลลิเมตร ตามลาดับ ถ้าอัตราเร็วของเสียงเท่ากับ 340 เมตรต่อวินาที ความถ่ีของส้อมเสียงท่ีใช้

มีคา่ ก่ีเฮิรตซ์

วธิ ีทา จากโจทยว์ าดภาพประกอบไดด้ งั น้ี

250 mm 115 mm
250 mm 365 mm
615 mm

76/193

จากรูป λ = 250×10–3 m

2
λ = 500×10–3 m = 0.5 m

จาก v = fλ

340 = f(0.5)

f = 680 Hz

ดงั น้นั ความถ่ีของสอ้ มเสียงที่ใชม้ ีคา่ 680 เฮิรตซ์

77/193

บตี ส์ (beats) เกิดจากแหล่งกาเนิดเสียง 2 แหลง่ ที่มีความถี่ตา่ งกนั เลก็ นอ้ ยใหค้ ลื่นเสียงเคล่ือนท่ีผา่ นตวั กลางเดียวกนั
ในเวลาและทิศทางเดียวกนั ทาใหเ้ กิดการซอ้ นทบั ของคล่ืนเสียงท้งั แบบเสริมและแบบหกั ลา้ ง คลื่นรวมที่ไดจ้ ะเกิดเป็นเสียง
ท่ีดงั และเบาสลบั กนั เป็นจงั หวะคงตวั

f1 โดยปกติแลว้ มนุษย์
สามารถจาแนก
f2 เสียงดงั เสียงเบา เสียงดงั เสียงดงั
เสียงเบา เสียงบีตส์ที่มีความถ่ี
ต่างกนั ไดไ้ ม่เกิน

7 เฮิรตซ์

fB 0.08

–0.08 –0.06 –0.04 –0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 78/193
เวลา (วนิ าที)

การเกดิ บีตส์ของคลื่น 2 คลื่น ทมี่ คี วามถ่ตี ่างกนั เลก็ น้อย

เสี ยง บี ตส์ น าไป ใ ช้ป ร ะ โ ยช น์
ในการปรับเสียงเครื่ องดนตรี ต่าง ๆ
เช่น เปี ยโน จะใชส้ ้อมเสียงหรือหลอด
เทียบเสียงมาตรฐานในการเทียบเสียง
เม่ือทาให้เปี ยโนเกิดเสียงพร้อม ๆ กบั

ส้อมเสียง ถ้าความถี่ของสายเปี ยโน
ยงั ไม่เท่ากับความถ่ีของส้อมเสียงจะ
ไดย้ ินเสียงบีตส์เกิดข้ึน แต่ถา้ ปรับเสียง
เปี ยโนจนมีความถี่เท่ากบั ส้อมเสียงแลว้
เสียงบีตส์กจ็ ะหายไป

79/193

ตวั อย่าง ในการปรับเทียบเสียงของเปี ยโนเสียง C โดยเทียบกบั ส้อมเสียงความถ่ี 256 เฮิรตซ์ ถา้ ไดย้ ินเสียงบีตส์ความถี่
3 คร้ังต่อวนิ าที ความถ่ีของเสียงเปี ยโนท่ีเป็นไปไดม้ ีคา่ เท่าไร
วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ fB = 3 Hz และ f1 = 256 Hz

จาก fB = |f1–f2|
3 = 256–f2
f2 = 253 Hz

หรือ 3 = f2–256
f2 = 259 Hz

ดงั น้นั ความถี่ของเปี ยโนท่ีเป็นไปได้ คือ 253 เฮิรตซ์ และ 259 เฮิรตซ์

80/193

คลื่นนิ่ง (standing wave) เกิดจากการซอ้ นทบั ของคล่ืน ทาใหเ้ กิดคลื่นรวมที่มีลกั ษณะเสมือนน่ิงอยกู่ บั ที่
- แหน่งที่การกระจดั ของคลื่นรวมมีค่าเป็นศูนยเ์ สมอ เรียกวา่ บัพ (node : N)
- ตาแหน่งท่ีการกระจดั ของคลื่นรวมมีค่ามากท่ีสุด เรียกวา่ ปฏบิ พั (antinode : A)

81/193

ตาแหน่งบพั และปฏิบพั บนคล่ืนน่ิงจะมีตาแหน่งคงที่และบริเวณที่อยรู่ ะหวา่ งจุดบพั เรียกวา่ ลูป (loop)

ปฏิบพั λ ปฏิบพั - จุดบพั ท่ีอยตู่ ิดกนั จะห่างกนั เท่ากบั λ

2 2

- จุดปฏิบพั ท่ีอยตู่ ิดกนั จะห่างกนั เท่ากบั λ

2

- จุดบพั และปฏิบพั ที่อยตู่ ิดกนั จะห่างกนั เท่ากบั λ

4

- แอมพลิจูดสูงสุดของจุดปฏิบพั จะเป็น 2 เท่าของ

คลื่นยอ่ ยท้งั สอง
- คาบของคล่ืนน่ิงจะเท่ากับคาบของคล่ืนย่อย
บพั 1 loop บพั
ท้งั สอง

82/193

ส า ห รั บ ใ น ก ร ณี ท่ี ค ล่ื น น่ิ ง ใ น เ ส้ น เ ชื อ ก

หากปลายท้ังสองข้างของเชือกถูกตรึ งไว้
บริเวณปลายตรึงจะเป็ นตาแหน่งบัพ แต่ถ้า

หากส่วนปลายท้งั สองขา้ งของเชือกน้ันเป็ น
ปลายอิสระ กจ็ ะแสดงเป็นตาแหน่งปฏิบพั

คล่ืนน่ิงกรณปี ลายตรึง คล่ืนน่ิงกรณปี ลายอสิ ระ
83/193

กรณีคลื่นนิ่งของคล่ืนเสียง คลื่นนิ่งในท่อปลายปิ ด 2 ดา้ น จะเป็ นปลายตรึง และคลื่นนิ่งในท่อปลายเปิ ด 2 ดา้ น
จะเป็ นปลายอิสระ

เม่ือพิจารณาความดันอากาศของคล่ืนนิ่ง ตาแหน่งท่ีได้ยินเสียงดังจะเกิดจากช่วงอัดซ้อนทับกับช่วงอัด
หรือช่วงขยายซอ้ นทบั กบั ช่วงขยาย ส่วนบริเวณที่ไดย้ นิ เสียงเบาจะเกิดจากการซอ้ นทบั กนั ระหวา่ งช่วงอดั กบั ช่วงขยาย

NAN AN AN

84/193

ภายในเตาไมโครเวฟจะมีบางตาแหน่งที่ไม่มีความร้อน เหตุใดมดท่ีข้ึนเตาไมโครเวฟ
ซ่ึงเป็ นตาแหน่งที่มดใช้หลบความร้อนได้ การทางานของ จึงไม่ไดร้ ับอนั ตราย
เตาไมโครเวฟเริ่มจากสร้างคลื่นไมโครเวฟแลว้ ส่งคลื่นน้ัน เมื่ออยใู่ นเตาไมโครเวฟ
เขา้ ไปภายในเตา โดยคล่ืนท่ีส่งเขา้ ไปจะสะทอ้ นไปมาทาให้
เกิดการแทรกสอดและเกิดคล่ืนนิ่งข้ึนภายในเตา คลื่นนิ่งน้ี 85/193
ทาให้โมเลกุลของน้าในอาหารส่ันสะเทือนจนเกิดความร้อน
ที่ทาให้อาหารสุกได้ แต่บริเวณตาแหน่งบัพของคล่ืนนิ่งน้ี
จะไม่ทาให้โมเลกุลของน้าในอาหารสั่นสะเทือน จึงไม่เกิด
ความร้อน และเตาไมโครเวฟมกั ถูกออกแบบมาใหม้ ีความเข้ม
ของคล่ืนไปรวมอยทู่ ี่บริเวณกลางเตามากกว่าบริเวณขอบเตา
มดตวั เลก็ ๆ จึงสามารถหลบความร้อนอยภู่ ายในเตาได้

(หนงั สือเรียนหนา้ 104)

86/193

1. การสนั่ พอ้ งมีก่ีประเภทอะไรบา้ ง
การส่ันพอ้ งเกิดข้ึนได้ 2 แบบคือ
1. การสั่นพอ้ งดว้ ยแรง หมายถึง การส่ันพอ้ งที่เกิดข้ึนโดยการออกแรงกระทากบั วตั ถุเป็ นจงั หวะท่ีมีความถี่เท่ากบั

ความถี่ธรรมชาติของวตั ถุเป็นเวลานาน
2. การสั่นพอ้ งดว้ ยคล่ืน หมายถึง การส่ันพอ้ งท่ีเกิดข้ึนโดยการส่งคล่ืนท่ีมีความถี่เท่ากบั ความถ่ีธรรมชาติของวตั ถุ

กระทบกบั วตั ถุเป็นเวลานาน

87/193

2. เหตุใดเมื่อวตั ถุเกิดการสนั่ พอ้ งจึงทาใหว้ ตั ถุพงั ทลายได้

วตั ถุทุกชนิดมีค่าความถี่ธรรมชาติ ซ่ึงเป็ นความถี่ในการสั่นตามธรรมชาติเฉพาะตวั คงท่ีอยู่ค่าหน่ึง เช่น ลูกตุม้
ที่แขวนด้วยเชือกยาว L อยู่ในบริเวณที่มีความเร่งโน้มถ่วง g จะแกว่งด้วยความถี่ธรรมชาติค่าหน่ึงตามสมการ
1 g
f = 2π L นอกจากลูกตุม้ แลว้ วตั ถุต่าง ๆ เช่น สะพานแขวน ชิงชา้ สายไฟท่ีโยงอยู่บนเสาไฟฟ้า แมแ้ ต่ตึกสูง

สิ่งเหล่าน้ีก็มีความถี่ธรรมชาติ โดยถา้ วตั ถุต่าง ๆ เหล่าน้ีสั่นหรือแกว่งดว้ ยความถี่ท่ีมีค่าเท่ากับความถ่ีธรรมชาติ
จะทาใหว้ ตั ถุสั่นดว้ ยแอมพลิจูดมากข้ึนเรื่อย ๆ จนอาจทาใหว้ ตั ถุเสียหายได้

3. การส่นั พอ้ งเป็นหลกั การของเคร่ืองดนตรีชนิดใด และเสียงสูงต่าของเครื่องดนตรีเกิดข้ึนไดอ้ ยา่ งไร

เคร่ืองดนตรีประเภทเคร่ืองเป่ า ซ่ึงเสียงสูงเสียงต่าเกิดจากความถ่ีเสียงที่ข้ึนกบั ความยาวของท่อหรือลาของเครื่องเป่ า

ดงั กลา่ วซ่ึงจะอาศยั หลกั การของการสั่นพอ้ งในท่อปลายเปิ ด 2 ดา้ นในการอธิบาย 88/193

4. ลาโพงเสียงส่งเสียงความถี่ 2,000 เฮิรตซ์ ดว้ ยกาลงั เสียงคงตวั เขา้ หากาแพง เม่ือใชเ้ ครื่องรับฟังเสียงเคล่ือนท่ีบนแนว
เส้นตรงระหว่างลาโพงกบั กาแพง พบว่า ณ ตาแหน่งต่าง ๆ มีเสียงดงั ไม่สม่าเสมอกนั เหตุการณ์ขา้ งตน้ เกิดจาก
สมบตั ิใดของเสียงบา้ ง

การสะทอ้ นและการแทรกสอด ทาใหเ้ กิดคลื่นนิ่งของเสียง

5. คลื่นนิ่งเกิดข้ึนไดอ้ ยา่ งไร และหลกั การของคลื่นนิ่งนาไปใชป้ ระโยชน์อยา่ งไรบา้ ง

คล่ืนนิ่ง เป็ นปรากฏการณ์ท่ีเกิดจากคล่ืน 2 ขบวน ท่ีมีแอมพลิจูดเท่ากนั ความยาวคล่ืนเท่ากนั อตั ราเร็วเท่ากนั
เคลื่อนท่ีสวนทางกนั ในแนวเส้นตรงเดียวกนั และเกิดการรวมกันตามหลกั การรวมกนั ของคลื่น ซ่ึงบางตาแหน่ง

การกระจดั ของคลื่นรวมมีค่าเป็ นศูนย์ เรียกตาแหน่งน้ีว่า บพั และบางตาแหน่งการกระจดั ของคลื่นรวมมีค่ามากที่สุด

เรียกตาแหน่งน้ีว่า ปฏิบพั หลกั การของคล่ืนน่ิงนาไปใชป้ ระโยชน์ในการสร้างเครื่องดนตรีต่าง ๆ เช่น กีตาร์ เปี ยโน
ขลุ่ย ไวโอลิน
89/193

6. ขวด ก และขวด ข เป็นขวดแกว้ ชนิดเดียวกนั มีขนาดเท่ากนั แต่มีระดบั น้าในขวดต่างกนั ถา้ เป่ าท่ีปากขวดจะทาให้
เกิดเสียง เสียงจากขวดใดจะมีความถี่เสียงสูงกวา่ เพราะเหตุใด

ขวด ก มีระดบั เสียงสูงกว่า เพราะขวด ข มีลาอากาศในขวดยาวกว่าขวด ก ความยาวคล่ืนของอากาศในขวด ข
จึงยาวกวา่ ทาใหค้ วามถ่ีเสียงของขวด ข นอ้ ยกวา่ ขวด ก

ขวด ก ขวด ข 90/193

กาลังเสียง (sound power) คือ อตั ราการถ่ายโอน กาลงั เสียงมีผลต่อความดงั ของเสียง
พลงั งานเสียงของแหล่งกาเนิดหรือปริมาณของพลงั งาน
เสียงที่ส่งจากแหล่งกาเนิดในหน่ึงหน่วยเวลา มีหน่วยเป็ น เนื่องจากความดงั ของเสียงข้ึนอยกู่ บั
จูลต่อวนิ าที (J/s) หรือ วตั ต์ (W) ปริมาณของพลงั งานเสียงที่ผฟู้ ังไดร้ ับ

แหล่งกาเนิดเสียงจะส่งคลื่นเสียงออกไปเป็นหนา้ คลื่นทรงกลมรอบแหล่งกาเนิดเสียง

โดย ความเข้มเสียง (sound intensity) มีคา่ เท่ากบั กาลงั เสียงต่อหน่ึงหน่วยพ้ืนที่ของหนา้ คล่ืน

ทรงกลม ดงั สมการ

I= P
A

91/193

สาหรับคลื่นเสียงจะมีหนา้ คล่ืนเป็นพ้ืนที่ผวิ ทรงกลม จึงมีคา่ A = 4πR2

จะได้ P
4πR2
I=

เมื่อ I คือ ความเขม้ เสียงท่ีตาแหน่งต่าง ๆ มีหน่วยเป็น วตั ตต์ ่อตารางเมตร (W/m2)
P คือ กาลงั เสียงของแหล่งกาเนิดเสียง มีหน่วยเป็น วตั ต์ (W)
R คือ ระยะห่างระหวา่ งแหลง่ กาเนิดเสียงกบั ตาแหน่งของผฟู้ ัง มีหน่วยเป็น เมตร (m)

4I 9I
AA
P I= P AA AAAA
4πR2I 2R AA
A
A A

R A

3R 92/193

ถา้ แหลง่ กาเนิดเสียงมีกาลงั เสียง P คงตวั ความเขม้ เสียงจะข้ึนกบั ระยะห่างระหวา่ งแหล่งกาเนิดเสียงกบั ผฟู้ ัง ดงั สมการ

I 1
R2

ดงั น้นั ความเขม้ เสียงท่ีตาแหน่งต่าง ๆ ที่คล่ืนเสียงแผอ่ อกไปจะลดลงตามระยะห่างจากแหลง่ กาเนิดเสียง

เสียงท่ีเบาท่ีสุดท่ีหูมนุษยส์ ามารถไดย้ นิ
มีความเขม้ เสียง 10–12 วตั ตต์ ่อตารางเมตร

เสียงดงั ที่สุดท่ีหูมนุษยส์ ามารถทนฟังไดโ้ ดยไม่เป็นอนั ตราย
ต่อแกว้ หู มีความเขม้ เสียง 1 วตั ตต์ ่อตารางเมตร

93/193

ตัวอย่าง การแสดงดนตรีในสถานท่ีแห่งหน่ึง บริเวณรอบ ๆ สถานท่ีไดต้ ิดต้งั วตั ถุที่สามารถดูดกลืนเสียงไดอ้ ยา่ งสมบูรณ์
ผชู้ มการแสดงคนหน่ึงอยหู่ ่างจากผเู้ ล่นดนตรีเป็นระยะทาง r ถา้ ตอ้ งการใหเ้ สียงที่ไดย้ นิ มีความเขม้ เพิ่มข้ึน 2 เท่า ผชู้ มดนตรี
จะตอ้ งเปล่ียนที่นง่ั ใหอ้ ยหู่ ่างจากผแู้ สดงเป็นระยะเท่าไร
1
วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ R1 = r และ I2 = 2I1 R22 = 2 r2

จาก I = P R2 = 1 r
4πR2 2
P
ตอนแรก I1 = 4πR21 …..(1) ดังน้ัน ผูช้ มดนตรีจะตอ้ งเปลี่ยนท่ีน่ัง

ตอนหลงั I2 = P …..(2) ใหอ้ ยหู่ ่างจากผแู้ สดงเป็นระยะ 1 r
4πR22 2

นาสมการ (1) จะได้ II21 = RR2122
(2)

2II11 = Rr222 94/193

ตวั อย่าง ในการทดลองเรื่องความเขม้ เสียง จะวดั ความเขม้ เสียงท่ีตาแหน่ง 10 เมตร จากลาโพงไดเ้ ท่ากบั 1.2×10–12 วตั ต์

ตอ่ ตารางเมตร ความเขม้ เสียงท่ีตาแหน่ง 30 เมตรจากลาโพงจะเป็นเท่าไร

วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ R1 = 10 m, R2 = 30 m และ I1 = 1.2×10 –12 W/m2
จาก I = P

4πR2
P
ท่ี 10 เมตร I1 = 4πPR21 …..(1)
= R4π22 R22 …..(2)
ท่ี 30 เมตร I2 = R12
II12 95/193
นาสมการ (1) จะได้
(2)
1.2×10–12 302
I2 = 102

ดงั น้นั ความเขม้ เสียงท่ีตาแหน่ง13.20×Iเ12ม0ต–1รI22จากล==าโพ91งจ.2ะ×เ9ท10่า–ก12บั = 1.3×10 –13 W/m2
1.3×10 –13 W/m2

จากการทดสอบการได้ยินเสียงของคนปกติ พบว่า ระดบั เสียงมีหน่วยเป็น เบล (B)
เม่ือความเข้มเสียงเพ่ิมข้ึนจากเดิม 2 เท่า เสียงที่ได้ยิน แต่เนื่องจากเบลเป็ นหน่วยท่ีใหญ่เกินไป
จะไม่ได้ดังเพ่ิมข้ึน 2 เท่า แต่จะดังเพิ่มข้ึนเพียงเล็กน้อย ไม่สามารถบอกค่าความดงั ของเสียงต่าง ๆ
การวดั ความดงั ของเสียงจึงใชป้ ริมาณที่เรียกวา่ ระดับเสียง ไดอ้ ยา่ งละเอียด โดยทวั่ ไปจึงใชห้ น่วย
(sound level : β) ในการบอกความดังของเสี ยงแทน
ความเขม้ เสียง มีหน่วยเป็น เบล (bel) ของระดบั เสียงเป็น เดซิเบล (dB)

96/193

ระดบั เสียงที่มนุษยไ์ ดย้ นิ มีค่าอยรู่ ะหวา่ ง 0-12 เบล ซ่ึง
เบลเป็ นหน่วยใหญ่ ในทางปฏิบัติจึงใช้หน่วย เดซิเบล
(decibel) แทน เสี ยงท่ีมนุษย์ได้ยินจึงมีระดับเสี ยงอยู่
ระหวา่ ง 0-120 เดซิเบล การวดั ระดบั เสียงจะใชเ้ ครื่องมือวดั
ท่ีสามารถอ่านค่าระดบั เสียงในหน่วยเดซิเบลไดโ้ ดยตรง

97/193

ระดบั เสียงมีความสมั พนั ธ์กบั ความเขม้ เสียงดงั สมการ

β = 10 log I
I0

เม่ือ β คือ ระดบั เสียง มีหน่วยเป็น เดซิเบล (dB)
I คือ ความเขม้ เสียงท่ีตอ้ งการวดั มีหน่วยเป็น วตั ตต์ ่อตารางเมตร W/m2
I0 คือ ความเขม้ เสียงต่าสุดท่ีมนุษยเ์ ริ่มไดย้ นิ มีคา่ เท่ากบั 10 –12 W/m2

หน่วยในการวดั ระดบั เสียง เบล ต้งั ข้ึนเพื่อให้เกียรติแก่ อะเล็กซานเดอร์ เกรแฮม เบลล์ (Alexander Graham Bell)
นักวิทยาศาสตร์และนักประดิษฐ์ชาวอเมริกนั เบลล์เป็ นผูม้ ีความสาคญั อย่างมากในงานวิจยั ทางดา้ นอากาศยานและ

ไฮโดรฟอยล์ และยงั เป็ นผูป้ ระดิษฐ์โทรศพั ทเ์ คร่ืองแรกของโลกเม่ือเดือนมีนาคม พ.ศ. 2419 ต่อมาไดเ้ ปิ ดบริการกิจการ

โทรศพั ทเ์ ป็นคร้ังแรกท่ีเมืองนิวเฮฟเวน มลรัฐคอนเนคติคทั สหรัฐอเมริกา ใน พ.ศ. 2421 98/193

ตวั อย่าง ทหารคนหน่ึงยงิ ปื นกลดว้ ยอตั รา 5 นดั ต่อวินาที ทาใหค้ นที่อยหู่ ่างออกไป 100 เมตร ไดย้ ินเสียงปื นมีระดบั เสียง

100 เดซิเบล ในการยิงปื นแต่ละนัดเกิดกาลังเสียงโดยเฉล่ียเท่าไร เม่ือสมมติว่าเสียงปื นกระจายทุกทิศทางเท่ากัน

และกาหนดใหค้ วามเขม้ เสียงเบาท่ีสุดท่ีไดย้ นิ มีค่า 10 –12 วตั ตต์ ่อตารางเมตร

วธิ ีทา จากโจทยท์ ราบ R = 100 m, I0 = 10 –12 W/m2 และ β = 100 dB
I
จาก β = 10 log I0I
= 10 log 10–2
100

10 = log I
10–2
I
1010 = 10–2

I = 10–2 W/m2

จะไดค้ วามเขม้ เสียงของกระสุนปื น 5 นดั เท่ากบั 10–2 W/m2 99/193