แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล พนธกร นาคสุทธิ์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140123 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล ประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการเรียนรู้ ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบไปด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อและแหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยัง มีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด ประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย นายพนธกร นาคสุทธิ์
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 4 คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน 5 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 5 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 7 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 8 เกณฑ์การเก็บคะแนนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 9 กำหนดการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 10 อัตราส่วนคะแนน 12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 80
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ สื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อย ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไป ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551( ฉบับปรับ พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
3 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนา ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง
4 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิต จริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มุ่งให้ ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
5 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การ ทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มุ่งพัฒนา ผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็น พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้
6 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ
7
8 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร ค 1.3 ม.3/3 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร 12 2 5 5 20 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 วงกลม - มุมที่จุดศูนย์กลาง และมุมในส่วนโค้ง ของวงกลม - คอร์ดของวงกลม - เส้นสัมผัสวงกลม 15 6 5 4 25 3 พีระมิด กรวย และ ทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 , ม.3/2 พีระมิด กรวย และทรงกลม - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม 15 5 5 5 25 4 ความน่าจะเป็น ค 3.2 ม.3/1 ความน่าจะเป็น - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น 8 2 6 10 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 อัตราส่วนตรีโกณมิติ - ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ - เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม - การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ ในการแก้ปัญหา 10 3 3 4 20 รวม 6 ตัวชี้วัด 60 100
9
10 กำหนดการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จำนวนคาบ หมายเหตุ 1-2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 3-6 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4 7-9 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3 10 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 11-13 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม 3 14 เซกเตอร์ 1 15 มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม 1 16 มุมในส่วนโค้งของวงกลมและส่วนโค้งที่รองรับมุม 1 17 โจทย์มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม 1 18-19 คอร์ดของวงกลม 2 20-21 เส้นสัมผัสวงกลม 2 22 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง วงกลม 1 23-25 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ปริมาตรของพีระมิด 3 26 พื้นที่ผิวของพีระมิด 1 27 ปริมาตรของกรวย 1 28 พื้นที่ผิวของกรวย 1 29-30 ปริมาตรของทรงกลม 2 31 พื้นที่ผิวของทรงกลม 1 32 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น ทดสอบก่อนเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็น 1 33 โอกาสของเหตุการณ์ 1 34-35 การทดลองสุ่ม 2 36-37 การหาผลลัพธ์ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม 2 38-39 เหตุการณ์ 2
11 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จำนวนคาบ หมายเหตุ 40-41 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 42 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็น 1 43-44 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 45 การใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาอัตราส่วนตรีโกณมิติ 1 46-47 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม 2 48 กิจกรรมอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม 1 49-50 กิจกรรมการแก้ปัญหาโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 51 การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา 1 52 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1 รวม 52 คาบ
12 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 80 : 20 รวม 100 คะแนน การวัดและการประเมินผล 1. การวัดผล วัดผลระหว่างเรียน 80 % คะแนนก่อนกลางภาค 60 % - สมุด/แบบฝึกหัด/ใบงาน 40 % - สอบย่อย 20 % ทดสอบกลางภาค 20 % วัดผลปลายภาคเรียน 20 % รวม 100 % 2. เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน (คิดเป็นเปอร์เซ็นต์) เกรด คะแนน 80 - 100 4 คะแนน 75 - 79 3.5 คะแนน 70 - 74 3 คะแนน 65 - 69 2.5 คะแนน 60 - 64 2 คะแนน 55 - 59 1.5 คะแนน 50 - 54 1 คะแนน 0 - 49 0
13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลา 2 ชั่วโมง เรื่อง แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ ให้ a ,b ,c ,d ,e และ f เป็นจำนวนจริง ที่ a ,b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน และ c ,d ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ระบบที่ประกอบด้วยสมการ ax + by = e cx + dy = f เรียกว่า ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่มี x และ y เป็นตัวแปร โดยที่ a และ c เป็นสัมประสิทธิ์ของ x b และ d เป็นสัมประสิทธิ์ของ y คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คู่อันดับ (x , y) ที่สอดคล้องกับสมการทั้งสองของ ระบบสมการ หรือกล่าวได้ว่าคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คู่อันดับ (x , y) ที่ค่า x และ ค่า y ทำให้ได้สมการที่เป็นจริงทั้งสองสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - เมื่อเรียบจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามาตรบอกคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรได้
14 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - เขียนแสดงเหตุผลของคำตอบระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน 1) แบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2) ใบงานที่ 1 กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 6. กิจกรรมการเรียนรู้ คาบที่ 1 ขั้นนำ 1) ครูแนะนำบทเรียนเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ดังนี้ ระบบสมการ คือ สมการที่มากกว่า 1 สมการอยู่ด้วยกัน เชิงเส้น จะแสดงว่าสมการนั้นจะมีดีกรีเท่ากับ 1 และ สองตัวแปร คือ มีตัวแปรทั้งหมด 2 ตัว ในที่นี้เราจะกำหนดให้เป็น x และ y ขั้นสอน 2) ครูอธิบายเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ดังนี้ ให้ a ,b ,c ,d ,e และ f เป็นจำนวนจริง ที่ a ,b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน และ c ,d ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ระบบที่ประกอบด้วยสมการ ax + by = e cx + dy = f เรียกว่า ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่มี x และ y เป็นตัวแปร
15 โดยที่ a และ c เป็นสัมประสิทธิ์ของ x b และ d เป็นสัมประสิทธิ์ของ y 3) ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณาว่าระบบสมการต่อไปนี้เป็นระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร หรือไม่ 1. 4x + 3y = 10 2x – y = 0 ตอบ เป็น 2. x(x + 3) = 4 5x – y = 2 ตอบ ไม่เป็น เพราะสมการ x(x + 3) = 4 คือ x 2 + 3x = 4 ไม่เป็นสมการเชิงเส้น 3. 5x – 6y = -7 4y = 8 ตอบ เป็น เพราะ c และ d ไม่เป็น 0 พร้อมกัน 4) ครูยกตัวอย่างการเขียนกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ดังนี้ ตัวอย่าง x – 2y = 6 2x + y = 2 วิธีทำ เราจะเขียนกราของ x – 2y = 6 และ 2x + y = 2 บนแกนคู่เดียวกัน โดยเริ่มจากหา พิกัดของจุดบางจุดบนกราฟ โดยกำหนดค่า x บางค่าเพื่อหาค่า y ดังนี้ x – 2y = 6 (1) 2x + y = 2 (2) หรือ y = x-6 2 หรือ y = 2 – 2x x 0 4 6 y -3 -1 0 x 0 1 2 y 2 0 -2 2x + y = 2 x – 2y = 6
16 5) ครูให้นักเรียนวาดกราฟจากระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในใบงานที่ 1 กราฟของระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร เป็นรายบุคคล ให้เวลา 15 นาที 6) ครูขอตัวแทนนักเรียน 3 คน นำเสนอกราฟของตน คนละ 1 ข้อไม่ซ้ำกันบนกระดาน 7) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายกราฟของเพื่อนทั้ง 3 ข้อ คาบที่ 2 ขั้นสอน 1) ครูอธิบายคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ดังนี้ คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คู่อันดับ (x , y) ที่สอดคล้องกับสมการทั้ง สองของระบบสมการ หรือกล่าวได้ว่าคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คู่อันดับ (x , y) ที่ค่า x และ ค่า y ทำให้ได้สมการที่เป็นจริงทั้งสองสมการ ตัวอย่าง จากระบบสมการ 2x – 5y = -23 4x + y = 9 พิจารณาว่า (1,5) เป็นคำตอบของระบบสมการนี้หรือไม่ จากสมการ 4x + y = 9 จะได้ 4(1) + 5 = 9 9 = 9 (สมการเป็นจริง) จากสมการ 2x – 5y = -23 จะได้ 2(1) – 5(5) = -23 -23 = -23 (สมการเป็นจริง) ดังนั้น คำตอบของระบบสมการนี้คือ (1,5)
17 2) เราสามารถพิจารณาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้จากกราฟ ดังตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ 3x – y = 3 2x + y = 2 เนื่องจากกราฟเส้นตรงทั้งสองตัดกันที่จุด(1,0) เพียงจุดเดียว ดังนั้น คำตอบของระบบสมการนี้จำมีเพียงคำตอบเดียว คือ (1,0) ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ x – 2y = 1 2x – 4y = 2 เนื่องจากกราฟเส้นตรงทั้งสองทับกันหรือเป็นเส้นตรงเดียวกัน ดังนั้น คำตอบของระบบสมการนี้จึงมีมากมายไม่จำกัด 2x + y = 2 3x – y = 3 2x – 4y = 2 x – 2y = 1
18 ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให้ 3x – 2y = -6 3x – 2y = 3 เนื่องจากกราฟเส้นตรงทั้งสองขนานกัน จึงไม่มีจุดตัด ดังนั้น ระบบสมการนี้จึงไม่มีคำตอบ 6) ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นรายบุคคลให้เวลาทำ 10 นาที 7) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ขั้นสรุป 8) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนที่นักเรียนได้เรียนรู้ในครั้งนี้ จากตัวอย่างและแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่นักเรียนได้ทำ เราจะสรุป ได้ว่า 1.เมื่อกราฟเส้นตรงทั้งสองตัดกันเพียงจุดเดียว แสดงว่าระบบสมการของเรามีคำตอบเพียงคำตอบเดียว 2. เมื่อกราฟเส้นตรงทั้งสองทับกันหรือเป็นเส้นตรงเดียวกัน แสดงว่าระบบสมการนั้นมีคำตอบมากมายไม่จำกัด 3. เมื่อกราฟเส้นตรงทั้งสองขนานกัน แสดงว่าระบบสมการนั้นไม่มีคำตอบ 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3) ใบงานที่ 1 กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3x – 2y = -6 3x – 2y = 3
19 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน เมื่อเรียบจบบทเรียนนี้ แล้วนักเรียนสามาตร บอกคำตอบของระบบ สมการเชิงเส้นสองตัว แปรได้ ทำแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร แบบฝึกหัด 1.1 แนะนำ ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร ทำแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรได้ ถูกต้องตั้งแต่2 ข้อขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน เขียนแสดงเหตุผลของ คำตอบระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรได้ ตรวจจากการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุป โดยมี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รอบรับได้ อย่างถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป
20 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
21 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
22 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
23 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
24 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
25 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 2 – 3 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 1 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
26 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
ใบงานที่ 1 กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คำสั่ง : จงเขียนกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. 3x – 2y = -6 3x – 2y = 3 2. 2x + 3y = 1 3x - 2y = 18 X y X y
3. 2x + 6 = y -y – 2x = -6 X y ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
ใบงานที่ 1 กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เฉลย คำสั่ง : จงเขียนกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. 3x – 2y = -6 3x – 2y = 3 2. 2x + 3y = 1 3x - 2y = 18
3. 2x + 6 = y -y – 2x = -6 ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
แบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คำชี้แจง : จากกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรต่อไปนี้ จงพิจารณาว่าแต่ละระบบสมการมีคำตอบ หรือไม่ ถ้ามีคำตอบเดียวให้ระบุคำตอบนั้น 1. ตอบ 2. ตอบ 3. ตอบ ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
เฉลย แบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คำชี้แจง : จากกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรต่อไปนี้ จงพิจารณาว่าแต่ละระบบสมการมีคำตอบ หรือไม่ ถ้ามีคำตอบเดียวให้ระบุคำตอบนั้น 1. ตอบ คำตอบของระบบสมการนี้ คือ (3, -3) 2. ตอบ ระบบสมการนี้มีคำตอบมากมาย 3. ตอบ ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่2 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลา 4 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรด้วยวิธีการกำจัดตัวแปรมีขั้นตอนดังนี้ 1) ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งให้เป็นจำนวน ตรงข้ามกัน หรือ เป็นจำนวนที่เท่ากัน 2) นำจำนวนที่อยู่ข้างเดียวกันของเครื่องหมายเท่ากับของสมการทั้งสองมา บวกหรือลบกัน สมการจะ เหลือเพียงตัวแปรเดียว 3) แก้สมการเพื่อหาค่าของตัวแปร 4) นำค่าของตัวแปรที่ได้ไปแทนในสมการที่เหมาะสม เพื่อหาค่าของตัวแปรที่เหลือ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนบอกคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้
34 4. สาระการเรียนรู้ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน 1) แบบฝึกหัด 1.2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2) แบบฝึกหัด 1.3 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3) แบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 4) แบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 29 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 6. กิจกรรมการเรียนรู้ คาบที่ 1 ขั้นนำ 1) ครูเสนอวิธีการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยไม่ใช่กราฟ เนื่องจากการใช้กราฟ อาจทำให้ได้คำตอบที่คลอดเคลื่อน เพราะ 1.วาดกราฟเส้นตรงไม่ถูกต้อง 2.อ่านพิกัดที่เป็นคำตอบคลาดเคลื่อน วิธีที่ใช้คือ การนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ โดยสมบัติการเท่ากันมีดังนี้ - สมบัติสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนจริง - สมบัติถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a ,b และ c แทนจำนวนจริง - สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a ,b และ c แทนจำนวนจริง - สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ ถ้า a = b แล้ว ac = bc เมื่อ a ,b และ c แทนจำนวนจริง ขั้นสอน 2) ครูยกตัวอย่างวิธีการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการใช้สมบัติการเท่ากัน ดังนี้
35 ตัวอย่างที่ จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ x + 2y = 1 x – 2y = 5 วิธีทำ (วิธีที่ 1) x + 2y = 1 (1) x – 2y = 5 (2) เราพิจารณา +2y และ -2y จะเห็นว่าเป็นจำนวนตรงข้ามกัน จะได้ว่า (1) + (2) ; (x + 2y) + (x – 2y) = 1 + 5 x + 2y + x – 2y = 6 2x = 6 x = 3 แทน x ด้วย 3 ใน (1) จะได้ 3 + 2y = 1 2y = -2 y = -1 ดังนั้น ระบบสมการนี้มีคำตอบ คือ (3 , -1) (วิธีที่ 2) x + 2y = 1 (1) x – 2y = 5 (2) เราพิจารณา x จะเห็นว่าเป็นจำนวนที่เท่ากัน จะได้ว่า (1) – (2) ; (x + 2y) – (x – 2y) = 1 - 5 x + 2y – x + 2y = -4 4y = -4 y = -1 แทน y ด้วย -1 ใน (1) จะได้ x + 2(-1) = 1 x – 2 = 1 x = 3 ดังนั้น ระบบสมการนี้มีคำตอบ คือ (3 , -1) 3) ครูให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการ โดยให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.2 การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นรายบุคคล 4) ครูขอตัวแทนนักเรียน 4 คน นำเสนอวิธีการหาคำตอบของระบบสมการในแบบฝึกหัด 1.2 การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คนละ 1 ข้อไม่ซ้ำกันบนกระดาน
36 5) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย วิธีการหาคำตอบของเพื่อนที่นำเสนอบนกระดาน คาบที่ 2 ขั้นสอน 1) ครูยกตัวอย่างวิธีการหาคำตอบของระบบสมการ เมื่อค่า x และ y ของสมการที่ (1)และ(2) ไม่ เท่ากัน ดังนี้ ตัวอย่าง จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ 0.2x – 0.3y = -0.5 0.5x – 0.2y = -0.7 วิธีทำ 0.2x – 0.3y = -0.5 (1) 0.5x – 0.2y = -0.7 (2) เนื่องจากสมการที่ (1) และ (2) มีสัมประสิทธิ์เป็นจุดทศนิยมเราจึงนำ 10 คูณเข้าทั้ง 2 สมการเพื่อจัดรูป (1)×10 ; 2x – 3y = -5 (3) (2)×10 ; 5x – 2y = -7 (4) เราต้องการทำให้สัมประสิทธิ์ของค่า y ในสมการที่ (3) และ (4) เท่ากัน จึงนำ (3)×2 และ (4)×3 (3)×2 ; 4x – 6y = -10 (5) (4)×3 ; 15x – 6y = -21 (6) (5) - (6) ; (4x – 6y) – (15x – 6y) = -10 – (-21) 4x – 6y -15x + 6y = -10 + 21 -11x = 11 X = -1 แทน x ด้วย -1 ในสมการ (3) จะได้ 2(-1) – 3y = -5 -2 – 3y = -5 -3y = -3 Y = 1 2) ครูให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการ โดยให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นรายบุคคล 3) ครูขอตัวแทนนักเรียน 4 คน นำเสนอวิธีการหาคำตอบของระบบสมการในแบบฝึกหัด 1.3 การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คนละ 1 ข้อไม่ซ้ำกันบนกระดาน 4) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย วิธีการหาคำตอบของเพื่อนที่นำเสนอบนกระดาน
37 คาบที่ 3 ขั้นสอน 1) ครูยกตัวอย่างระบบสมการที่ไม่ได้มีคำตอบเพียงจุดเดียวโดยมีตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ 2x + 4y = 3 3x + 6y = 8 วิธีทำ 2x + 4y = 3 (1) 3x + 6y = 8 (2) (1)×3 ; 6x + 12y = 9 (2)×2 ; 6x + 12y = 16 (3) - (4) ; (6x + 12y) - (6x +12y) = 9 – 16 6x + 12y – 6x – 12y = -7 0 = -7 ซึ่งเป็นสมการที่ไม่เป็นจริง ดังนั้น ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ ตัวอย่างที่ 2 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ x – 2y = -3 -3x + 6y = 9 วิธีทำ x – 2y = -3 (1) -3x + 6y = 9 (2) (2) ÷ (-3) ; x -2y = -3 (3) จะเห็นว่าสมการ (3) ที่ได้จากสมการ (2) เป็นสมการเดียวกับสมการ (1) แสดงว่า สมการ (1) และสมการ (2) มีคำตอบเหมือนกัน และมีคำตอบมากมายไม่จำกัด หาคู่อันดับที่เป็นคำตอบของระบบสมการนี้ได้จากสมการใดสมการหนึ่ง ดังนี้ จากสมการ (1) ; 2y = x + 3 y = x+3 2 ดังนั้น ระบบสมการนี้มีคำตอบมากมายไม่จำกัดอยู่ในรูป (x , x+3 2 ) เมื่อ x แทนจำนวนจริงใดๆ 2) ครูให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการ โดยให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) เป็นรายบุคคล
38 3) ครูขอตัวแทนนักเรียน 5 คน นำเสนอวิธีการหาคำตอบของระบบสมการในแบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) คนละ 1 ข้อไม่ซ้ำกันบนกระดาน 4) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย วิธีการหาคำตอบของเพื่อนที่นำเสนอบนกระดาน คาบที่ 4 ขั้นสอน 1) ครูให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการ โดยให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) เป็นรายบุคคล 2) ครูขอตัวแทนนักเรียน 5 คน นำเสนอวิธีการหาคำตอบของระบบสมการในแบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) คนละ 1 ข้อไม่ซ้ำกันบนกระดาน 3) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย วิธีการหาคำตอบของเพื่อนที่นำเสนอบนกระดาน ขั้นสรุป 4) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนที่นักเรียนได้เรียนรู้ในครั้งนี้ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรด้วยวิธีการกำจัดตัวแปรมีขั้นตอนดังนี้ 1. ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งให้เป็นจำนวน ตรงข้ามกัน หรือ เป็นจำนวนที่ เท่ากัน 2. นำจำนวนที่อยู่ข้างเดียวกันของเครื่องหมายเท่ากับของสมการทั้งสองมา บวกหรือลบกัน สมการจะเหลือเพียงตัวแปรเดียว 3. แก้สมการเพื่อหาค่าของตัวแปร 4. นำค่าของตัวแปรที่ได้ไปแทนในสมการที่เหมาะสม เพื่อหาค่าของตัวแปรที่เหลือ 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกหัด 1.2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3) แบบฝึกหัด 1.3 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
39 4) แบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 5) แบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 29 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้ แล้วนักเรียนบอกคำตอบ ของระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรได้ 1)ทำแบบฝึกหัด 1.2 การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร 1)แบบฝึกหัด 1.2 การ แก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ทำแบบฝึกหัด 1.1 แนะนำระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรได้ ถูกต้องตั้งแต่3 ข้อขึ้นไป 2) ทำแบบฝึกหัด 1.3 การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร 2) แบบฝึกหัด 1.3 การ แก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ทำแบบฝึกหัด 1.3 การ แก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรได้ถูกต้อง ตั้งแต่3 ข้อขึ้นไป 3) ทำแบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระ การเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) 3) แบบฝึกหัด 1.2 ตอน ที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการ เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำแบบฝึกหัด 1.2 ตอน ที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการ เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560)ได้ ถูกต้องตั้งแต่4 ข้อขึ้นไป
40 4) ทำแบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 29 หนังสือเรียนสาระ การเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) 4) แบบฝึกหัด 1.2 ตอน ที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 29 หนังสือเรียนสาระการ เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำแบบฝึกหัด 1.2 ตอน ที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการ เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560)ได้ ถูกต้องตั้งแต่4 ข้อขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน เขียนแสดงเหตุผลของ คำตอบระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรได้ ตรวจจากการนำเสนอ แนวทางในการใช้ ในแต่ ละคาบ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร นักเรียนร้อยละ 80 มี ความสามารถในการใช้ รูปภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล ได้อย่างถูกต้อง ชัดเจนตั้งแต่ระดับ คุณภาพ 3 ขึ้นไป
41 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
42 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
43 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
44 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) (คาบที่) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
45 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) (คาบที่) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ 1 2 3 4 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
46 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คาบที่ 1 แบบฝึกหัด 1.2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คะแนน 3 – 4 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 2 หมายถึง ไม่ผ่าน คาบที่ 2 แบบฝึกหัด 1.3 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คะแนน 3 – 4 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 2 หมายถึง ไม่ผ่าน คาบที่ 3 แบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 28 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) คะแนน 4 – 5 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 3 หมายถึง ไม่ผ่าน คาบที่ 4 แบบฝึกหัด 1.2 ตอนที่ 2 ข้อ 1-5 หน้า 29 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) คะแนน 4 – 5 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 3 หมายถึง ไม่ผ่าน