47 วิธีทำ กรวยใบตอง 150 อัน ใส่ขนมกล้วยได้ 1,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยใบต้อง 1 อัน ใส่ขนมกล้วยได้ 1100 150 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr 2h จะได้ 1100 150 ≈ 1 3 x 22 7 x r2 x 7 ดังนั้น r 2 ≈ 1 จะได้ r ≈ 1 ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานกรวยแต่ละอันยาวประมาณ 2 เซนติเมตร 4) ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.3 ปริมาตรของกรวย ให้เวลา 30 นาที 5) ครูขอตัวแทนนักเรียนนำเสนอคำตอบของตัวเอง 4 คน คนละ 1 ข้อ ไม่ซ้ำกัน หลักจากนั้นให้ นักเรียนอภิปลายคำตอบของเพื่อนร่วมกันโดยครูเป็นผู้ให้คำปรึกษา ขั้นสรุป 9) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในครั้งนี้ - ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr 2h เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ h แทนความสูงของกรวย 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกหัด 3.3 ปริมาตรของกรวย 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล
48 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกปริมาตร ของพีระมิดได้ ทำแบบฝึกหัด 3.3 ปริมาตรของกรวย แบบฝึกหัด 3.3 ปริมาตร ของกรวย ทำแบบฝึกหัด 3.3 ปริมาตรของกรวยได้ ถูกต้องตั้งแต่3 ข้อขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการหาปริมาตร ของพีระมิดได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในแบบฝึกหัด 3.3 ปริมาตรของกรวย แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป
49 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
50 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
51 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
52 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
53 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
54 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 3 – 4 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 2 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
55 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
แบบฝึก 3.3 ปริมาตรของกรวย คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. นาฬิกาทรายอันหนึ่งมีลักษณะเป็นกรวยสองอันที่มียอดแหลมเชื่อมต่อกัน โดยมีทรายบรรจุอยู่กรวยด้านบน มีความสูงจากยอดแหลมสูงขึ้นไป 24 มิลลิเมตร และมีความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 มิลลิเมตร จงหาว่า ทรายในนาฬิกาทรายนี้มีปริมาตรเป็นเท่าใด 2. กรวยใบตองขนาดเท่า ๆ กัน จำนวน 150 อัน ใส่ขนมกล้วยได้ปริมาตรรวม 1,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ กรวยใบตองสูง 7 เซนติเมตร จงหาว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานกรวยแต่ละอันจะยาวเท่าใด
3. กระโจมของชาวอินเดียนแดงเผ่าหนึ่งมีลักษณะเป็นกรวยสูง 3.25 เมตร ฐานของกระโจมมีรัศมียาว 1.75 เมตร ปริมาตรของอากาศภายในกระโจมมีอยู่ประมาณเท่าใด 4. ธูปหอมเป็นผลิตภัณฑ์ภูมิปัญญาของชาวบ้าน มีขี้เลื่อยผสมผงไม้หอมเป็นส่วนประกอบหลัก กลิ่นหอมมา จากการเติมตะไคร้หอม มะลิ กฤษณา ปาริชาต หรือลาเวนเดอร์ ลงในส่วนผสมก่อนนำไปขึ้นรูปร่างตาม ต้องการ ถ้าชาวบ้านได้รับใบสั่งสินค้าให้ผลิตธูปหอมทรงกรวยขนาดสูง 1 นิ้ว เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว ครึ่งนิ้ว จำนวน 50,000 ชิ้น ชาวบ้านควรเตรียมขี้เลื่อยผสมผงไม้หอมเพื่อใช้ทำธูปหอมไว้เท่าใด ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
เฉลย แบบฝึก 3.3 ปริมาตรของกรวย คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. นาฬิกาทรายอันหนึ่งมีลักษณะเป็นกรวยสองอันที่มียอดแหลมเชื่อมต่อกัน โดยมีทรายบรรจุอยู่กรวยด้านบน มีความสูงจากยอดแหลมสูงขึ้นไป 24 มิลลิเมตร และมีความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 มิลลิเมตร จงหาว่า ทรายในนาฬิกาทรายนี้มีปริมาตรเป็นเท่าใด วิธีทำ ทรายในนาฬิกาทรายมีลักษณะเป็นกรวยที่มีรัศมียาว 10/2 = 5 มิลลิเมตร สูง 24 มิลลิเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr 2h เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ h แทนความสูงของกรวย ดังนั้น ปริมาตรของทรายในนาฬิกาทราย ≈ 1 3 x 3.14 x 52 x 24 ≈ 628 ลูกบาศก์มิลลิเมตร นั่นคือ ทรายในนาฬิกาทรายมีปริมาตรประมาณ 628 ลูกบาศก์มิลลิเมตร 2. กรวยใบตองขนาดเท่า ๆ กัน จำนวน 150 อัน ใส่ขนมกล้วยได้ปริมาตรรวม 1,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ กรวยใบตองสูง 7 เซนติเมตร จงหาว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานกรวยแต่ละอันจะยาวเท่าใด วิธีทำ กรวยใบตอง 150 อัน ใส่ขนมกล้วยได้ 1,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยใบตอง 1 อัน ใส่ขนมกล้วยได้ 1,100/150 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr 2h เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ h แทนความสูงของกรวย จะได้ 1,100/150 ≈ 1 3 x 22 7 x r2 x 7 ดังนั้น r 2 ≈ 1 จะได้ r ≈ 1 ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานกรวยแต่ละอันยาวประมาณ 2 เซนติเมตร
3. กระโจมของชาวอินเดียนแดงเผ่าหนึ่งมีลักษณะเป็นกรวยสูง 3.25 เมตร ฐานของกระโจมมีรัศมียาว 1.75 เมตร ปริมาตรของอากาศภายในกระโจมมีอยู่ประมาณเท่าใด วิธีทำ เนื่องจาก กระโจมมีลักษณะเป็นกรวยสูง 3.25 เมตร ฐานของกระโจมมีรัศมียาว 1.75 เมตร จากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr 2h จะได้ ปริมาตรของอากาศภายในกระโจม ≈ 1 3 x 3.14 x (1.75)2 x 3.25 ≈ 10.42 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น ปริมาตรของอากาศภายในกระโจมมีอยู่ประมาณ 10.42 ลูกบาศก์เมตร 4. ธูปหอมเป็นผลิตภัณฑ์ภูมิปัญญาของชาวบ้าน มีขี้เลื่อยผสมผงไม้หอมเป็นส่วนประกอบหลัก กลิ่นหอมมา จากการเติมตะไคร้หอม มะลิ กฤษณา ปาริชาต หรือลาเวนเดอร์ ลงในส่วนผสมก่อนนำไปขึ้นรูปร่างตาม ต้องการ ถ้าชาวบ้านได้รับใบสั่งสินค้าให้ผลิตธูปหอมทรงกรวยขนาดสูง 1 นิ้ว เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว ครึ่งนิ้ว จำนวน 50,000 ชิ้น ชาวบ้านควรเตรียมขี้เลื่อยผสมผงไม้หอมเพื่อใช้ทำธูปหอมไว้เท่าใด วิธีทำ เนื่องจาก ธูปหอมทรงกรวยสูง 1 นิ้ว และมีรัศมีของฐานยาว 1 2 / 2 = 1 4 นิ้ว จากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr 2h จะได้ ปริมาตรของธูปหอม 1 ชิ้น ≈ 1 3 x 3.14 x ( 1 4 ) 2 x 1 ≈ 0.06542 ลูกบาศก์นิ้ว นั่นคือ ธูปหอม 1 ชิ้น จะใช้ขี้เลื่อยผสมผงไม้หอมประมาณ 0.06542 ลูกบาศก์นิ้ว เนื่องจาก ต้องการทำธูปหอมจำนวน 50,000 ชิ้น ดังนั้น ควรเตรียมขี้เลื่อยผสมผงไม้หอมเพื่อใช้ทำธูปหอมไว้ประมาณ 50,000 x 0.06542 ≈ 3,271 ลูกบาศก์นิ้ว
60 แผนการจัดการเรียนรู้ที่16 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 1 ชั่วโมง เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ พื้นที่ผิวของกรวย = πrℓ + πr 2 เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนบอกพื้นที่ผิวของกรวยได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาพื้นที่ผิวของกรวยได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิวของกรวย
61 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูแจ้งจุดประสงค์และเนื้อหาที่จะเรียนในคาบ ขั้นสอน 2) ครูให้นักเรียนพิจารณการหาพื้นที่ผิวของกรวยจากรูปคลี่ของกรวยกระดาษ จากรูป พื้นที่ของรูปคลี่ของกรวยกระดาษข้างต้น คือ พื้นที่ผิวข้างของกรวย ถ้าเป็นกรวยกระดาษที่มีฝาปิดจะได้ฝาวงกลมเป็นฐานของกรวย และพื้นที่ของรูปวงกลมจะเป็น พื้นที่ ฐานของกรวย ดังนั้นจะได้สูตรว่า พื้นที่ผิวของกรวย = พื้นที่ผิวข้างของกรวย + พื้นที่ฐานของกรวย 3) ครูชี้แจงว่า จากรูปคลี่ของกรวยกระดาษข้างต้นเราสามารถนำมาเขียนความสัมพันธ์เป็นสัดส่วนได้ พื้นที่ผิวข้างของกรวย ℓ 2 = 2 2ℓ จะได้ พื้นที่ผิวข้างของกรวย = πrℓ เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = พื้นที่ผิวข้างของกรวย + พื้นที่ฐานของกรวย ดังนั้น พื้นที่ผิวของกรวย = πrℓ + πr 2 เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย 4) ตัวอย่าง ฝาชีครอบอาหารที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีลักษณะใกล้เคียงกับกรวย ถ้าฝาชีอันหนึ่งมีเส้น ผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 20 เซนติเมตร จงหาว่าฝาชีสูงกี่เซนติเมตร และส่วนที่ สานด้วยตอกไม้ไผ่มีพื้นที่กี่ตารางเมตร วิธีทำ ฝาชีมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร
62 จะมีรัศมี 32 2 = 16 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงของฝาชียาว 20 เซนติเมตร ถ้าให้ h แทนความสูงของฝาชี จะได้ h 2 = 202 – 162 = 144 h = 12 ดังนั้น ฝาชีสูง 12 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = πrℓ เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย ดังนั้น ส่วนที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีพื้นที่ประมาณ 3.14 x 16 x 20 = 1004.8 cm2 5) ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิวของกรวย ให้เวลา 30 นาที 6) ครูขอตัวแทนนักเรียนนำเสนอคำตอบของตัวเอง 4 คน คนละ 1 ข้อ ไม่ซ้ำกัน หลักจากนั้นให้ นักเรียนอภิปลายคำตอบของเพื่อนร่วมกันโดยครูเป็นผู้ให้คำปรึกษา ขั้นสรุป 7) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในครั้งนี้ พื้นที่ผิวของกรวย = πrℓ + πr 2 เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิวของกรวย 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล
63 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกพื้นที่ผิว ของกรวยได้ ทำแบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ ผิวของกรวย แบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิว ของกรวย ทำแบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ ผิวของกรวย ได้ถูกต้อง ตั้งแต่3 ข้อขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการหาพื้นที่ผิว ของกรวยได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในแบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิวของกรวย แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป
64 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
65 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
66 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
67 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
68 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
69 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 3 – 4 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 2 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
70 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
แบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิวของกรวย คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ฝาชีครอบอาหารที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีลักษณะใกล้เคียงกับกรวยถ้าฝาชีอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 20 เซนติเมตร จงหาว่าฝาชีสูงกี่เซนติเมตร และส่วนที่สานด้วยดอกไม้ไผ่มี พื้นที่กี่เซนติเมตร 2. ปากกรวยกระดาษสำหรับใส่น้ำดื่มมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร จงหาว่า กระดาษที่ใช้ทำกรวยนี้มีพื้นที่อย่างน้อยกี่ตารางเซนติเมตร
3. ลูกตุ้มเหล็กมีลักษณะเป็นกรวยสูง 4 เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 เมตร ลูกตุ้มลูกนี้มีพื้นที่ผิวและ ปริมาตรเท่าใด 4. หมวกของชาวเวียดนามมีลักษณะเป็นกรวย โครงภานในหมวกทำด้วยเส้นไม้ไผ่เหลากลมขดเป็นวงกลมยึด ด้วยใบลาน ถ้าหมวกใบหนึ่งมีความยาวของเส้นรอบวงของฐานหมวก 128 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 27 เซนติเมตร พื้นที่ของใบลานซึ่งเป็นผิวของกรวยเท่ากับเท่าใด ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
เฉลย แบบฝึกหัด 3.4 พื้นที่ผิวของกรวย คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ฝาชีครอบอาหารที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีลักษณะใกล้เคียงกับกรวยถ้าฝาชีอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 20 เซนติเมตร จงหาว่าฝาชีสูงกี่เซนติเมตร และส่วนที่สานด้วยดอกไม้ไผ่มี พื้นที่กี่เซนติเมตร วิธีทำ ฝาชีมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร จะมีรัศมี 32/2 = 16 เซนติเมตร และ ส่วนสูงเอียงของฝาชียาว 20 เซนติเมตร ถ้าให้ h แทนความสูงของฝาชี จะได้ h = 202 – 162 = 144 h = 12 ดังนั้น ฝากชีสูง 12 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = πrℓ เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย ดังนั้น ส่วนที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีพื้นที่ประมาณ 3.14 x 16 x 20 = 1,004.8 ตารางเซนติเมตร 2. ปากกรวยกระดาษสำหรับใส่น้ำดื่มมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร จงหาว่า กระดาษที่ใช้ทำกรวยนี้มีพื้นที่อย่างน้อยกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ ปากกรวยมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร ส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร จากสูตร พื้นที่ผิวข้างของกรวย = πrℓ เมื่อ r แทนรัศมีของฐานของกรวย และ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย ดังนั้น กระดาษที่ใช้ทำกรวยมีพื้นที่อย่างน้อยประมาณ 22 7 x 3.5 x 10 = 110 ตารางเซนติเมตร
3. ลูกตุ้มเหล็กมีลักษณะเป็นกรวยสูง 4 เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 เมตร ลูกตุ้มลูกนี้มีพื้นที่ผิวและ ปริมาตรเท่าใด วิธีทำ ลูกตุ้มเหล็กมีลักษณะเป็นกรวยสูง 4 เมตร และมีรัศมียาว 6/2 = 3 เมตร ให้ ℓ แทนส่วนสูงเอียงของกรวย จะได้ ℓ 2 = 4 2 + 32 = 25 ℓ = 5 จากสูตร พื้นที่ผิวของกรวย = πrℓ + πr 2 ดังนั้น ลูกตุ้มเหล็กมีพื้นที่ผิวประมาณ (3.14 x 3 x 5) + (3.14 x 32 ) = 75.36 ตารางเมตร จากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 3 πr2h เมื่อ h แทนความสูงของกรวย จะได้ ลูกตุ้มเหล็กมีปริมาตรประมาณ 1 3 x 3.14 x 32 x 4 = 37.68 ลูกบาศก์เมตร 4. หมวกของชาวเวียดนามมีลักษณะเป็นกรวย โครงภานในหมวกทำด้วยเส้นไม้ไผ่เหลากลมขดเป็นวงกลมยึด ด้วยใบลาน ถ้าหมวกใบหนึ่งมีความยาวของเส้นรอบวงของฐานหมวก 128 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 27 เซนติเมตร พื้นที่ของใบลานซึ่งเป็นผิวของกรวยเท่ากับเท่าใด วิธีทำ เนื่องจาก หมวกมีความยาวของเส้นรอบวงของฐานหมวก 128 เซนติเมตร จากสูตร ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลม จะได้ 128 = 2πr r = 64/π เนื่องจาก หมวกรูปกรวยมีส่วนสูงเอียงยาว 27 เซนติเมตร จากสูตร พื้นที่ผิวข้างของกรวย = πrℓ จะได้ พื้นที่ของใบลานซึ่งเป็นผิวข้างของกรวยเท่ากับ π x 64 x 27 = 1,728 ตารางเซนติเมตร ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
75 แผนการจัดการเรียนรู้ที่17 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 2 ชั่วโมง เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ ปริมาตรของทรงกรม = 4 3 πr 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนบอกปริมาตรของทรงกรม ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาปริมาตรของทรงกรม ได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา
76 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกรม 6. กิจกรรมการเรียนรู้ คาบที่ 1 ขั้นนำ 1) ครูแจ้งจุดประสงค์และเนื้อหาที่จะเรียนในคาบ ขั้นสอน 2) ครูพานักเรียนทำกิจกรรม : ปริมาตรของทรงกลม อุปกรณ์ - ลูกบอลพลาสติกผ่าครึ่ง - กระดาษแข็ง - กรรไกร - เทปใส - ทราย ขั้นตอนการทำกิจกรรม 1. หารัศมีของบอลพลาวติดผ่าครึ่งซึ่งมีลักษณธเป็นครึ่งทรงกลม สมมุติให้รัศมีเป็น r เซนติเมตร 2. ใช้กระดาษแข็งสร้างทรงกระบอกให้มีรัศมีของฐานยาว r เซนติเมตร และสูง 2r เซนติเมตร โดยเปิดฐานไว้ข้างหนึ่ง 3. ใส่ทรายให้เต็มครึ่งทรงกลม แล้วเททรายจากครึ่งทรงกลมใส่ในทรงกระบอก 4. บันทึกจำนวนครั้งที่จะต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมที่มีทรายเต็ม จนทรายเต็ม ทรงกระบอกพอดี 3) หลังจากทำกิจกรรมเสร็จแล้ว ครูถามคำถามนักเรียน และขอตัวแทนตอบ อย่างน้อย 3 คน
77 1. ต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมที่มีทรายเต็มกี่ครั้ง ทรายจึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี (3 ครั้ง) 2. เขียนข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของทรงกลม และปริมาตร จองทรงกระบอก ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานและความสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม ได้อย่างไร (ปริมาตรของ 3ครึ่งทรงกลม เท่ากับ ทรงกระบอก) 4) ครูชวนนักเรียนพิจารณาคำตอบจากคำถามท้ายกิจกรรม จะได้สูตรว่า จากปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x ความสูง = 2πr 3 เนื่องจากสามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลมเท่ากับปริมาตรของทรงกระบอก ดังนั้น 3 x ปริมาตรของครึ่งทรงกลม = 2πr 3 จะได้ ปริมาตรของครึ่งทรงกลม = 2πr 3 3 นั่นคือ ปริมาตรของทรงกรม = 4πr 3 3 คาบที่ 2 ขั้นสอน 5) ครูยกตัวอย่าง ถ้าจะหล่อลูกเหล็กทรงกลมตันที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8 มิลลิเมตร จำนวน 12 ลูก จะต้องใช้เหล็กในการหล่อเท่าใด วิธีทำ ลูกเหล็กเป็นทรงกลม มีรัศมียาว 8/2 = 4 มิลลิเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม จะได้ ปริมาตรของทรงกลม ≈ 4 3 x 3.14 x 43 ≈ 267.95 ลูกบาศก์มิลลิเมตร ดังนั้น การหล่อลูกเหล็กทรงกลมตัน 12 ลูก ต้องใช้เหล็กประมาณ 12 x 267.95 ≈ 3,215.4 ลูกบาศก์มิลลิเมตร 6) ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกลม ให้เวลา 30 นาที
78 7) ครูขอตัวแทนนักเรียนนำเสนอคำตอบของตัวเอง 4 คน คนละ 1 ข้อ ไม่ซ้ำกัน หลักจากนั้นให้ นักเรียนอภิปลายคำตอบของเพื่อนร่วมกันโดยครูเป็นผู้ให้คำปรึกษา ขั้นสรุป 8) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในครั้งนี้ - ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกลม 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกปริมาตร ของทรงกลมได้ ทำแบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกลม แบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตร ของทรงกลม ทำแบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกลม ได้ ถูกต้องตั้งแต่3 ข้อขึ้นไป
79 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการหาปริมาตร ของทรงกลมได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในแบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรง กลม แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
80 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
81 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
82 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
83 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
84 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 3 – 4 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 2 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
85 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
แบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกลม คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ถ้าจะหล่อลูกเหล็กทรงกลมตันที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8 มิลลิเมตร จำนวน 12 ลูก จะต้องใช้เหล็กในการ หล่อเท่าใด 2. ถังบรรจุก๊าซที่โรงแยกก๊าซธรรมชาติแห่งหนึ่งเป็นทรงกลมสองลูกที่มีขนาดเท่ากันและมีความจุรวมกัน 77,616 ลูกบาศก์เมตร จงหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในจองถังบรรจุก๊าซแต่ละลูก
3. แตงโมผลหนึ่งมีรูปร่างใกล้เคียงทรงกลมมาก ความยาวรอบวงกลมใหญ่เป็น 55 เซนติเมตร เมื่อผ่าแล้ว พบว่าเปลือกแตงโมหนา 1 เซนติเมตร เนื้อแดงของแตงโมจะปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ก้อนไอศกรีมมีลักษณะเป็นทรงกลม ไอศกรีมชนิดเดียวกันสองกรวย กรวยแรกมีไอศกรีม 2 ลูก แต่ละลูกมี รัศมี 25 เซนติเมตร กรวยที่สองมีไอศกรีม 3 ลูก แต่ละลูกมีรัศมี 1.5 เซนติเมตร กรวยใดมีไอศกรีมมากกว่ากัน ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่ คำถามเพิ่มเติม
เฉลย แบบฝึกหัด 3.5 ปริมาตรของทรงกลม คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ถ้าจะหล่อลูกเหล็กทรงกลมตันที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 8 มิลลิเมตร จำนวน 12 ลูก จะต้องใช้เหล็กในการ หล่อเท่าใด วิธีทำ ลูกเหล็กเป็นทรงกลม มีรัศมียาว 8/2 = 4 มิลลิเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม จะได้ ปริมาตรของลูกเหล็ก ≈ 4 3 x 3.14 x 43 ≈ 267.95 ลูกบาศก์มิลลิเมตร ดังนั้น การหล่อลูกเหล็กทรงกลมตัน 12 ลูก ต้องใช้เหล็กประมาณ 12 x 267.95 ≈ 3,215.4 ลูกบาศก์มิลลิเมตร 2. ถังบรรจุก๊าซที่โรงแยกก๊าซธรรมชาติแห่งหนึ่งเป็นทรงกลมสองลูกที่มีขนาดเท่ากันและมีความจุรวมกัน 77,616 ลูกบาศก์เมตร จงหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในจองถังบรรจุก๊าซแต่ละลูก วิธีทำ ถังบรรจุก๊าซทรงกลมแต่ละลูกมีความจุเท่ากับ 77,616 2 = 38,808 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกรม จะได้ 38,808 ≈ 4 3 x 22 7 x r3 ดังนั้น r 3 ≈ 9,261 จะได้ r ≈ 21 นั่นคือ เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของถังบรรจุก๊าซแต่ละลูกยาวประมาณ 21 x 2 = 42 เมตร
3. แตงโมผลหนึ่งมีรูปร่างใกล้เคียงทรงกลมมาก ความยาวรอบวงกลมใหญ่เป็น 55 เซนติเมตร เมื่อผ่าแล้ว พบว่าเปลือกแตงโมหนา 1 เซนติเมตร เนื้อแดงของแตงโมจะปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำ เนื่องจาก แตงโมมีความยาวรอบวงกลมใหญ่ 55 เซนติเมตร จากสูตร ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr จะได้ 55 ≈ 2 x 22 7 x r r ≈ 8.75 นั่นคือ แตงโมมีรัศมีภายนอกยาวประมาณ 8.75 เซนติเมตร เนื่องจาก เปลือกแตงโมหนา 1 เซนติเมตร ดังนั้น แตงโมส่วนที่เป็นเนื้อแดงมีรัศมียาวประมาณ 8.75 – 1 = 7.75 เซนติเมตร จากสูตร ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 จะได้ เนื้อแดงของแตงโมจะมีปริมตรประมาณ 4 3 x 3.14 x (7.75)3 = 1,948.83 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ก้อนไอศกรีมมีลักษณะเป็นทรงกลม ไอศกรีมชนิดเดียวกันสองกรวย กรวยแรกมีไอศกรีม 2 ลูก แต่ละลูกมี รัศมี 2.5 เซนติเมตร กรวยที่สองมีไอศกรีม 3 ลูก แต่ละลูกมีรัศมี 1.5 เซนติเมตร กรวยใดมีไอศกรีมมากกว่ากัน วิธีทำ เนื่องจาก กรวยแรกไอศกรีมที่มีลักษณะเป็นทรงกลม 2 ลูก แต่ละลูกมีรัศมี 2.5 เซนติเมตร จากสูตร ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 จะได้ ปริมาตรของไอศกรีมในกรวยแรก ≈ 2 x [ 4 3 x 3.14 x (2.5)3 ] ≈ 130.83 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ ปริมาตรของไอศกรีมในกรวยสอง ≈ 3 x [ 4 3 x 3.14 x (1.5)3 ] ≈ 42.39 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น กรวยแรกมีไอศกรีมมากกว่ากรวยที่สอง
90 แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 1 ชั่วโมง เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4πr 2 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนบอกพื้นที่ผิวของทรงกลมได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาพื้นที่ผิวของทรงกลมได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ผิวของทรงกลม
91 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูแจ้งจุดประสงค์และเนื้อหาที่จะเรียนในคาบ ขั้นสอน 2) ครูชวนนักเรียนพิจารณาพื้นที่ผิวของทรงกลม โดยให้พื้นที่ผิวของทรงกลมเป็น s ตารางหน่วย ด้วยแนวคิดนี้ เมื่อเราแบ่งพื้นที่ผิวของทรงกลมออกเป็นรูปหลายเหลี่ยมจำนวนมากพอ เราจะได้ว่า ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r เท่ากับ 1 3 rs เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 จะได้ 1 3 rs = 4 3 πr 3 ดังนั้น s = 4πr 2 นั่นคือ พื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับ 4πr 2 ตารางหน่วย 3) ตัวอย่าง เต้ยใช้ปูนซีเมนต์ 12,438π ลูกบาศก์เซนติเมตร หล่อเป็นทรงกลม อยากทราบว่า ทรง กลมนี้มีพื้นที่ผิวประมาณเท่าใด วิธีทำ ทรงกรมมีปริมาตร 12,348π ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 4 3 πr 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม จะได้ 4 3 πr 3 = 12,348π
92 r 3 ≈ 12348 x ¾ ≈ 9261 ≈ 213 ดังนั้น r ≈ 21 จากสูตร พื้นที่ผิวของทรงกรม = 4πr 2 จะได้ พื้นที่ผิวของทรงกลมนี้ประมาณ 4 x 22/7 x 21 x 21 = 5,544 ตารางเซนติเมตร 4) ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ผิวของทรงกลม ให้เวลา 30 นาที 5) ครูขอตัวแทนนักเรียนนำเสนอคำตอบของตัวเอง 4 คน คนละ 1 ข้อ ไม่ซ้ำกัน หลักจากนั้นให้ นักเรียนอภิปลายคำตอบของเพื่อนร่วมกันโดยครูเป็นผู้ให้คำปรึกษา ขั้นสรุป 6) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในครั้งนี้ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4πr 2 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ผิวของทรงกลม 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล
93 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกพื้นที่ผิว ของของทรงกลมได้ ทำแบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ ผิวของทรงกลม แบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ผิว ของทรงกลม ทำแบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ ผิวของทรงกลมได้ ถูกต้องตั้งแต่3 ข้อขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการหาพื้นที่ผิว ของของทรงกลมได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในแบบฝึกหัด 3.6 พื้นที่ผิวของทรง กลม แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป
94 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรง กลม ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
95 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
96 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน