MODEL ABAKUS

Abakus Dan Aritmetik Mental

Kaedah 1:
Langkah 3: 13 × 2 = 26

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
mengira

jumlah titik perpuluhan dalam soalan
13 × 0.2 = 2.6

0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

Kaedah 2:
Langkah 3: 13 × 0.2 = 2.6

13 × 0.2 = 2.6

2 + 01 = 1

Nombor didarab ialah nombor 2 digit

Jika nombor pendarab tiada nombor
bulat dan bukan sifar selepas titik
perpuluhan.

Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong.

I merujuk kepada hasil darab mesti
dalam nombor 1 digit.

Titik perpuluhan

PENDARABAN 193

Abakus Dan Aritmetik Mental

Penerangan tentang rumus:

430 …3 nombor 3 digit
43 …2 nombor 2 digit
4.3 …1 nombor 1 digit
0.43 …0 Selepas titik perpuluhan tidak ada
nombor bulat dan sifar
0.043 … 1 1 sifar selepas titik perpuluhan
0.0043 … 2 2 sifar selepas titik perpuluhan
0.00043 … 3 3 sifar selepas titik perpuluhan

Latihan: 2) 21 × 0.3 =
1) 12 × 0.4 = 4) 51 × 0.5 =
3) 62 × 0.2 = 6) 35 × 0.2 =
5) 46 × 0.5 = 8) 74 × 0.7 =
7) 56 × 0.6 = 10) 69 × 0.9 =
9) 87 × 0.8 =

194 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Contoh 2: 35 × 2.3

Guna sebagai 35 × 23
Langkah 1: 3 × 2 = 06

Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 5 × 2 = 10
Naikkan 10 bermula daripada tiang kedua.

Langkah 3: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula daripada tiang kedua.

PENDARABAN 195

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 4: 5 × 3 = 15
Naikkan 15 bermula daripada tiang ketiga.

Kaedah 1:
Langkah 5: 35 × 23 = 805

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
mengira

jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
35 × 2.3 = 80.5
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

196 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Kaedah 2:
Langkah 5: 35 × 2.3 = 80.5

35 × 2.3 = 80.5

2+ 11 = 2

Nombor didarab ialah nombor 2 digit

Nombor pendarab ada nombor 1 digit

Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong.

2 merujuk kepada hasil darab mesti
dalam nombor 2 digit.

Titik perpuluhan

Penerangan tentang rumus:

430 …3 nombor 3 digit
43 …2 nomnor 2 digit
4.3 …1 nombor 1 digit
0.43 …0 Selepas titik perpuluhan tidak ada
nombor bulat dan sifar
0.043 … 1 1 sifar selepas titik perpuluhan
0.0043 … 2 2 sifar selepas titik perpuluhan
0.00043 … 3 3 sifar selepas titik perpuluhan

PENDARABAN 197

Abakus Dan Aritmetik Mental

Cara lain untuk mengira: 35 × 2.3
Guna sebagai 35 × 23
Langkah 1: 35 × 2 = 070
Naikkan 070 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 35 × 3 = 105
Naikkan 105 bermula daripada tiang kedua.

Kaedah 1:
Langkah 3: 35 × 23 = 805

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
35 × 2.3 = 80.5
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan
198 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Kaedah 2: 35 × 2.3 = 80.5
Langkah 3: 35 × 2.3 = 80.5 2 + 11 = 2

Nombor pendarab ialah nombor 2 digit
Nombor didarab ada nombor 1 digit
Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong.
2 merujuk kepada hasil darab mesti
dalam nombor 2 digit.

Titik perpuluhan

Latihan: 2) 24 × 0.12 =
1) 13 × 0.23 = 4) 62 × 0.45 =
3) 35 × 0.34 = 6) 76 × 7.2 =
5) 54 × 0.64 = 8) 47 × 6.7 =
7) 89 × 2.8 = 10) 86 × 9.4 =
9) 121 × 94 =

PENDARABAN 199

Abakus Dan Aritmetik Mental
Contoh 3: 342 × 0.3

Guna sebagai 342 × 3
Langkah 1: 3 × 3 = 09

Naikkan 09 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 4 × 3 = 12
Naikkan 12 bermula daripada tiang kedua.

Langkah 3: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula daripada tiang ketiga.

200 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Kaedah 1:
Langkah 4: 342 × 3 = 1026

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
342 × 0.3 = 102.6

0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

Kaedah 2: 342 × 0.3 = 102.6
Langkah 4: 342 × 0.3 = 102.6 3+0 = 3

Nombor pendarab ialah nombor 3 digit
Jika nombor pendarab tiada nombor
bulat dan bukan sifar selepas titik
perpuluhan.
3 merujuk kepada hasil darab mesti
dalam nombor 3 digit.

Titik perpuluhan

PENDARABAN 201

Abakus Dan Aritmetik Mental

Latihan: 2) 312 × 0.5 =
1) 233 × 0.3 = 4) 516 × 0.6 =
3) 426 × 0.4 = 6) 364 × 0.2 =
5) 842 × 0.9 = 8) 927 × 0.8 =
7) 356 × 0.7 = 10) 754 × 0.6 =
9) 642 × 0.9 =

202 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Contoh 4: 354 × 2.3

Guna sebagai 354 × 23
Langkah 1: 3 × 2 = 06

Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 5 × 2 = 10
Naikkan 10 bermula daripada tiang kedua.

Langkah 3: 4 × 2 = 08
Naikkan 08 bermula daripada tiang ketiga.

Langkah 4: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula daripada tiang kedua.

PENDARABAN 203

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 5: 5 × 3 = 15
Naikkan 15 bermula daripada tiang ketiga.

Langkah 6: 4 × 3 = 12
Naikkan 12 bermula daripada tiang ketiga.

Kaedah 1:
Langkah 7: 354 × 23 = 8142

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
354 × 2.3 = 814.2

0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

204 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Kaedah 2: 354 × 2.3 = 814.2
Langkah 7: 354 × 23 = 8142 3 + 11 = 3

Nombor didarab ialah nombor 3 digit
Nombor pendarab ialah nombor 3 digit

Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong.
3 merujuk kepada hasil darab ialah
nombor 3 digit

Titik Perpuluhan

Latihan: 2) 315 × 2.4 =
1) 234 × 1.3 = 4) 427 × 4.7 =
3) 346 × 3.5 = 6) 349 × 0.64 =
5) 624 × 5.4 = 8) 692 × 0.48 =
7) 578 × 0.76 = 10) 832 × 0.76 =
9) 436 × 0.96 =

PENDARABAN 205

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 5: 0.2 × 0.03
Langkah 1: 2 × 3 = 06 (Guna sebagai 2 × 3)
Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.

Kaedah 1: 2 × 3 = 06

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.

0.2 × 0.03 = 0.006

1 t.p. + 2 t.p. = 3 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Kaedah 2: 2 × 3 = 06 0.2 × 0.03 = 0.006

0 + 1  1 = 2

Nombor didarab ialah nombor 0 digit

Nombor pendarab mempunyai 1 sifar
selepas titik perpuluhan

Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus kosong

2 merujuk kepada hasil darab mempunyai
2 sifar selepas titik perpuluhan

Latihan: 2) 4.2 × 0.9=
1) 0.5 × 0.6 = 4) 8 × 0.006 =
3) 5.2 × 0.4 = 6) 64.8 × 0.005 =
5) 85 × 0.008 =
PENDARABAN
206

Abakus Dan Aritmetik Mental
PENDARABAN PANTAS
Pendaraban dengan nombor yang sama
Contoh 1: 72 × 33 =

Langkah 1: 72 × 30 = 2160
Naikkan 2160 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 72 × 3 = 216
Tidak perlu pendaraban untuk nilai tempat sa. Gunakan
konsep pendaraban iaitu penambahan berulang.
Naikkan 216 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 72 × 33 = 2376

PENDARABAN 207

Abakus Dan Aritmetik Mental

Jadual Rujukan:
72 × 33 = 2376

LANGKAH 72 × 33 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 72 × 30 2 1 6 0
2 1 6
2 72 × 3 2 3 7 6

Sama dengan

Contoh 2: 784 × 555
Langkah 1: 784 × 500 = 392 000

Naikkan 392 000 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 784 × 50 = 39 200

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat puluh. Gunakan
konsep pendaraban iaitu penambahan berulang.

Naikkan 39 200 bermula dari tiang kedua.

208 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 3: 784 × 5 = 3 920

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat sa. Gunakan
konsep pendaraban iaitu penambahan berulang.
Naikkan 3 920 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 784 × 555 = 435 120

Jadual Rujukan:
784 × 555 = 435 120

LANGKAH 784 × 555 Tiang Tiang Tiang Tiang Tiang Tiang
pertama ke-2 ke-3 ke-4 ke-5 ke-6
1 784 × 500
2 784 × 50 3 9 2 0 0 0
3 784 × 5
Sama dengan 3 9 2 0 0

43 3 9 2 0

5 1 2 0

PENDARABAN 209

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 3: 531 × 464 =
Langkah 1: 531 × 400 = 212 400
Langkah 2: 531 × 4 = 2 124
Langkah 3: 531 × 60 = 31 860

Jawapan: 531 × 464 = 246 384

Jadual Rujukan:
531 × 464 = 246 384

LANGKAH 531 × 464 Tiang Tiang Tiang Tiang Tiang Tiang
pertama ke-2 ke-3 ke-4 ke-5 ke-6
1 531 × 400
2 531 × 4 2 1 2 4 0 0
3 531 × 60
Sama dengan 2 3 2 1 2 4
4
1 8 6 0

6 3 8 4

Latihan: 2) 603 × 343=
1) 231 × 44 = 4) 281 × 122 =
3) 476 × 515 = 6) 900 × 333 =
5) 714 × 666 = 8) 654 × 441=
7) 812 × 909 = 10) 444 × 833 =
9) 328 × 707 =

210 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Pendaraban dengan rumus
9 = 10 – 1 = 11
8 = 10 – 2 = 12
7 = 10 – 3 = 13
…

Contoh 1:
234 × 218 =
218
12
222
234 × 218 = 234 × 222

Langkah 1: 234 × 200 = 046 800
Naikkan 046 800 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 234 × 20 = 04 680
Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat puluh.
Gunakan konsep pendaraban iaitu penambahan
berulang.
Naikkan 04 680 bermula dari tiang kedua.

PENDARABAN 211

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 3: 234 × 2 = 0 468
Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat sa.
Tolakkan 0 468.
Tolakkan 0 468 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 234 × 222 = 234 × 218 = 51 012

Jadual Rujukan:

234 × 222 = 51 012

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 234 × 200 0 4 6 8 00
4 6 80
2 234 × 20 0 1 4 80
4 68
(Tambah) 0 5 1 0 12

3 234 × 2 (Penolakan) 0

Sama dengan 0 5

212 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 2:
483 × 327 =
327
13
333
483 × 327 = 483 × 333

Langkah1: 483 × 300 = 144 900
Naikkan 144 900 bermula dari tiang pertama.

Langkah2: 483 × 30 = 14 490
Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat puluh.
Gunakan konsep pendaraban iaitu penambahan
berulang.
Naikkan 14 490 bermula dari tiang kedua.

PENDARABAN 213

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 3: 483 × 3 = 1 449
Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat sa.
Tolakkan 1 449.
Tolakkan 1 449 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 483 × 333 = 483 × 327 =157 941

Jadual Rujukan:
483 × 333 = 157 941

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 483 × 300 1 4 4 9 00

2 483 × 30 1 4 4 90

(Tambah) 1 5 9 3 90

3 483 × 3 (Penolakan) 1 44 9

Sama dengan 1 5 7 9 41

214 PENDARABAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 4:
364 × 213 =
364
140
444

364 × 213 = 444 × 213

Langkah 1: 400 × 213 = 085 200
Naikkan 085 200 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 40 × 213 = 08 520
Tolak 08 520 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 4 × 213 = 0 852
Naikkan 0 852 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 444 × 213 = 077 532

Jadual Rujukan:

444 × 213 = 077 532

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 400 × 213 0 8 5 2 00
8 5 20
2 40 × 213 0 6 6 80
8 5 2
(Penolakan) 0 7 7 5 32

3 4 × 213 (Penambahan) 0

Sama dengan 0 7

PENDARABAN 215

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 5:
825 × 109 =

109
11

111

825 × 109 = 825 × 111

Langkah 1: 825 × 100 = 082 500
Naikkan 082 500 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 825 × 10 = 08 250
Naikkan 08 250 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 825 × 1 = 0 825
Tolak 0 825 bermula dari tiang ketiga.

Jadual Rujukan:
825 × 111 = 157 941

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 825 × 100 0 825 0 0
2 825 × 10 082 5 0
5 0
(Tambah) 0 907 5
3 825 × 1 (Penolakan) 0 8 2 2 5
Sama dengan
0 899

216 PENDARABAN

Latihan: Abakus Dan Aritmetik Mental
1) 89 × 436 =
3) 364 × 28 = 2) 72 × 278 =
5) 46 × 127 = 4) 182 × 22 =
7) 999 × 36 = 6) 99 × 545 =
9) 154 × 236 = 8) 824 × 245=
11) 455 × 207 = 10) 357 × 347 =
13) 872 × 718 = 12) 293 × 218 =
15) 327 × 345 = 14) 731 × 273 =
17) 297 × 451 = 16) 690 × 654 =
19) 556 × 934 = 18) 179 × 264 =
20) 631 × 443 =

PENDARABAN 217







BAHAGI Abakus Dan Aritmetik Mental
1. Konsep Bahagi 62=

i. Mengagihkan objek sama banyak kepada kumpulan yang
ditetapkan.

Contoh:

(3 mewakili bilangan dalam setiap bekas)
ii. Mengumpul objek kepada bilangan yang ditetapkan.

(3 mewakili bilangan kumpulan objek)

PEMBAHAGIAN 221

Abakus Dan Aritmetik Mental

2. Terma

 Nombor Dibahagi
 Nombor Pembahagi
 Hasil Bahagi
 Jadual Pendaraban
 Tolakkan

3. Fakta Asas (Pengenalan)

a) Sebelum melaksanakan proses bahagi, anda mesti mahir
menggunakan jadual pendaraban (sifir darab) sehingga 9  9 dan
melaksanakan penolakan dengan menggunakan abakus.

b) Semasa melaksanakan pembahagian, nombor yang dibahagi dan
hasil bahagi hendaklah ditunjukkan pada abakus.

Panduan:

Langkah 1: Fahami terma dalam bahagi

12  4 = 3

Nombor Hasil
Pembahagi Bahagi

Langkah 2: Letakkan nombor dibahagi pada tiang ketiga dari
kiri.

Tiang ketiga PEMBAHAGIAN
222

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 3: Tentukan kedudukan bagi hasil bahagi.

 Jika digit pertama nombor dibahagi cukup dibahagi
dengan pembahagi, tempatkan hasil bahagi
melangkau satu tiang di sebelah kiri nombor yang
dibahagi.

 Sekiranya digit pertama nombor yang dibahagi
tidak cukup dibahagi dengan pembahagi, maka
hasil bahaginya ditempatkan pada tiang di sebelah
kiri nombor yang dibahagi.

Contoh: 84 langkau satu tiang
62 langkau satu tiang
93 langkau satu tiang
42 langkau satu tiang
24  6 tiang sebelahnya
36  6 tiang sebelahnya
48  8 tiang sebelahnya
72  9 tiang sebelahnya

4. Pembahagian Tanpa Baki

Contoh 1:
2 digit  1 digit:

46  2 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi pada tiang ke tiga dari
kiri.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
 Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah
sama atau hampir dengan 4

 Hasilnya ialah 2.

PEMBAHAGIAN 223

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 3: Langkau 1 tiang (ke kiri) dari nombor dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup
untuk dibahagi dengan 2.
Langkah 4: Tempatkan hasil bahagi, 2 pada tiang pertama.

Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2  2 = 04

Langkah 6: Turunkan hasil 04 dari nombor dibahagi.

Langkah 7: Tentukan hasil bahagi bagi 6  2
 Apakah nombor apabila didarab dengan 2
adalah sama atau hampir dengan 6?
 Hasilnya ialah 3

Langkah 8: Tempatkan hasil bahagi, 3 pada tiang kedua. Langkau 1
tiang (ke kiri) dari nombor dibahagi untuk menempatkan
hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi
dengan 2.

224 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 9: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.

2  3 = 06
Langkah 10: Turunkan hasil 06 dari nombor dibahagi.

Jawapan: 46  2 = 23

Contoh 2:

76  4 =

Langkah 1: Tempatkan nombor pembahagi pada tiang ketiga dari
kiri.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah
sama atau hampir dengan 7?

 Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 7 adalah cukup untuk

dibahagi dengan 4.

PEMBAHAGIAN 225

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.

Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi
1  4 = 04

Langkah 6: Turunkan hasil darab, 04 dari nombor yang dibahagi.

Langkah 7: Tentukan hasil bahagi untuk 36  4
 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah
sama atau hampir dengan 36?

 Hasilnya ialah 9.
Langkah 8: Tempatkan hasil bahagi di tiang sebelah kiri dari nombor

yang dibahagi kerana 3 adalah tidak cukup untuk
dibahagi. Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 9 pada tiang
kedua.

Langkah 9: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
9  4 = 36

226 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 10: Turunkan hasil bahagi, 36 dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 76  4 = 19

Latihan: 6) 96  8 =
1) 51  3 = 7) 87  3 =
2) 65  5 = 8) 98  7 =
3) 68  4 = 9) 34  2 =
4) 84  7 = 10) 51  3 =
5) 75  5 =

PEMBAHAGIAN 227

Abakus Dan Aritmetik Mental

5. Pembahagian Dengan Baki

Contoh 3:

92  6 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang
ketiga.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
 Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah
sama atau hampir dengan 9?

 Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 9 adalah tidak cukup
untuk dibahagi dengan 6.

Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.

Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
1  6 = 06

Langkah 6: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

228 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 7: Kumpulkan baki 32.

Langkah 8: Tentukan hasil bahagi
 Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah
sama atau hampir dengan 32?

 Hasilnya ialah 5.

Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri
nombor yang dibahagi.

Langkah 10: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
6  5 = 30

Langkah 11: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi

Jawapan: 92 ÷ 6 = 15 baki 2

PEMBAHAGIAN 229

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 4:

86  5 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang
ketiga.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
 Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah
sama atau hampir dengan 8?
 Hasilnya ialah 1

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk
dibahagi dengan 5.

Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.

Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
1  5 = 05

Langkah 6: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

230 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 7: Kumpulkan semula baki 36.
Langkah 8: Tentukan hasil bahagi

 Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah
sama atau hampir dengan 36?

 Hasilnya ialah 7.
Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri

nombor yang dibahagi.

Langkah 10: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
5  7 = 35

Langkah 11: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi

Jawapan: 86 ÷ 5 = 17 baki 1

PEMBAHAGIAN 231

Abakus Dan Aritmetik Mental 6) 78  5 =
7) 83  3 =
Latihan: 8) 96  7 =
1) 45  2 = 9) 62  3 =
2) 54  5 = 10) 88  5 =
3) 86  7 =
4) 79  2 =
5) 81  4 =

232 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Aritmetik Mental
Contoh 1: (2 digit  1 digit)

48  4
Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 48 bermula dari tiang

ketiga sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Ingatkan pembahagi 4.
Langkah 3: Tentukan 4  4, Hasil bahaginya adalah 1.

Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 1  4 = 04 dari 4.

Langkah 5: Tentukan 8  4, hasil bahaginya ialah 2.

PEMBAHAGIAN 233

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 6: Ingatkan, tolakkan hasil darab 2  4 = 08 dari 8.

Jawapan: 48  4 = 12

Contoh 2:

86  2 =

Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 86 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Ingatkan pembahagi 2.
Langkah 3: Bahagikan 8 dengan 2, hasil bahaginya adalah 4.

Ingatkan hasil bahaginya adalah 4

234 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 4: Ingatkan, turunkan 08 dari nombor yang dibahagi.

Langkah 5: Bahagikan 6 dengan 2, hasil bahaginya adalah 3.
Ingatkan hasil bahaginya adalah 3.

Langkah 6: Ingatkan, tolakkan 06 dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 86  2 = 43.

PEMBAHAGIAN 235

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 3:

84  6

Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 84 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Ingatkan pembahagi 6.
Langkah 3: Tentukan 8  6, hasil bahaginya ialah 1.

Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 1  6 = 06 dari 8.

Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 4 dan hasilnya ialah 24
Tentukan 24  6, hasil bahaginya ialah 4.

236 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 6: Ingatkan, tolakkan hasil darab 4  6 = 24 dari 24.

Jawapan: 84  6 = 14

Contoh 4:

87  3 =

Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 87 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Ingatkan pembahagi 3.
Langkah 3: Tentukan 8  3, hasil bahaginya ialah 2.

PEMBAHAGIAN 237

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 3  2 = 06 dari 8.

Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 7 dan hasilnya ialah 27.
Langkah 6: Bahagi 27 dengan 3 dan hasil bahaginya adalah 9.

Langkah 7: Ingatkan, turunkan hasil darab, 27 dari nombor yang
dibahagi.

Jawapan: 87  3 = 29

Latihan: 4. 78  6 =
5. 92  4 =
1. 48  2 =
2. 93  3 = PEMBAHAGIAN
3. 64  4 =

238

Abakus Dan Aritmetik Mental

6. 3 digit  1 digit (Tanpa Baki)

Contoh 1: 486  2 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor
yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri

abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi

42=
 Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah

sama atau hampir dengan 4?
 Hasilnya ialah 2

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup untuk
dibahagi dengan 2.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2  2 = 04

Langkah 5: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

PEMBAHAGIAN 239

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 6: 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Tentukan hasil
bahagi.
8  2=
 Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama
atau hampir dengan 8?
 Hasilnya ialah 4.
Langkah 7: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk
dibahagi dengan 2.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
4  2 = 08

Langkah 9: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

Langkah 10: 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Tentukan
hasil bahagi.
6  2=
 Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah
sama atau hampir dengan 6?
 Hasilnya ialah 3

240 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 11: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi

untuk menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah
cukup untuk dibahagi dengan 2.

Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
3  2 = 06

Langkah 13: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 486  2 = 243

PEMBAHAGIAN 241

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 2:

639  3 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi.
Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang

ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi

63=

 Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah
sama atau hampir dengan 6?

 Hasilnya ialah 2.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk
dibahagi dengan 3.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2  3 = 06

242 PEMBAHAGIAN