150 Latihan Ujian Sekolah Berstandar Nasional 34. Jawaban: a Soal nomor kelipatan 5 terdiri atas 2 soal yaitu soal nomor 5 dan 10. Setelah siswa mengerjakan 2 soal diperoleh sisa soal 12 – 2 = 10. Kekurangan pengerjaan soal = 8 – 2 = 6. Banyak pemilihan soal: 10C6 = 10! (10 6)!6! − = 10 9 8 7 6! 4! 6! ×××× × = 10 9 × 3 × 8 7 4 × × 3 × 2 ×1 = 210 Jadi, pilihan soal yang dapat dikerjakan Rehan sebanyak 210. 35. Jawaban: e Jumlah kelereng = n(S) = 6 + 5 + 9 = 20 Misalkan: A = kejadian terambil kelereng biru n(A) = 9 P(A) = n(A) n(S) = 9 20 Peluang terambil bukan kelereng biru = P(A′) P(A′) = 1 – P(A) = 1 – 9 20 = 11 20 Jadi, peluang terambil bukan kelereng biru adalah 11 20 . 36. Jawaban: b S = {1, 2, 3, 4, . . ., 15} n(S) = 15 Misalnya: A = Kejadian terambil bola bernomor kelipatan 3 = {3, 6, 9, 12, 15} → n(A) = 5 P(A) = n(A) n(S) = 5 15 B = Kejadian terambil bola bernomor ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} → n(B) = 8 P(B) = n(B) n(S) = 8 15 A ∩ B = {3, 9, 15} → n(A ∩ B) = 3 P(A ∩ B) = n(A B) n(S) ∩ = 3 15 Peluang terambil bola bernomor kelipatan 3 atau bernomor ganjil: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 5 15 + 8 15 – 3 15 = 10 15 = 2 3 Jadi, peluang terambil bola bernomor kelipatan 3 atau bernomor ganjil adalah 2 3 . B. Uraian 37. Jawaban: 2 3x2 – 10x + 3 = 0 ⇔ (3x – 1)(x – 3) = 0 ⇔ 3x – 1 = 0 atau x – 3 = 0 ⇔ x = 1 3 atau x = 3 Oleh karena x1 > x2 maka x1 = 3 dan x2 = 1 3 . x1 – 3x2 = 3 – 3( 1 3 ) = 3 – 1 = 2 Jadi, hasil x1 – 3x2 adalah 2. 38. Jawaban: 12 Misalkan: x = banyak sepeda merek A y = banyak sepeda merek B Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. Diperoleh sistem pertidaksamaan berikut. x + y ≤ 36 . . . (1) 400.000x + 300.000y ≤ 12.000.000 ⇔ 4x + 3y ≤ 120 . . . (2) x ≥ 0 . . . (3) y ≥ 0 . . . (4) Fungsi tujuan: memaksimumkan f(x, y) = 150.000x + 130.000y. Jenis Banyak Sepeda Modal Keuntungan A B Batasan x y 36 400.000x 300.000y 12.000.000 150.000x 130.000y
Matematika Kelas XII 151 Grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas sebagai berikut. Titik potong antara garis x + y = 36 dan 4x + 3y = 120 sebagai berikut. x + y = 36 ⇔ x = 36 – y 4x + 3y = 120 ⇔ 4(36 – y) + 3y = 120 ⇔ 144 – 4y + 3y = 120 ⇔ y = 24 y = 24 sehingga x = 12. Diperoleh titik potong (12, 24). Uji titik potong ke dalam fungsi f(x, y) = 150.000x + 130.000y. Nilai terbesar adalah 4.920.000. Dengan demikian, keuntungan maksimum Pak Amri sebesar Rp4.920.000,00 (dicapai dengan menjual 12 unit sepeda merek A dan 24 unit sepeda merek B). Jadi, agar keuntungan maksimum, Pak Amri menjual sepeda merek A sebanyak 12 unit. 39. Jawaban: 1040 Besar tabungan Pak Yuna: Rp50.000,00; Rp62.000,00; Rp74.000,00, . . . Besar tabungan Pak Yuna membentuk barisan aritmetika dengan a = Rp50.000,00 dan b = Rp12.000,00. Pak Yuna menabung selama 10 bulan Jumlah n suku pertama deret aritmetika: Sn = n 2 (2a + (n – 1)b) Dengan demikian: S10 = n 2 (2a + (10 – 1)b) = 10 2 × (2 × 50.000 + 9 × 12.000) = 10 2 × (100.000 + 108.000) = 5 × 208.000 = 1.040.000 Besar tabungan Pak Yuna Rp1.040.000,00 atau 1.040 ribu rupiah Jadi, jumlah tabungan Pak Yuna selama 10 bulan adalah 1.040 ribu rupiah. 40. Jawaban: 45 Banyak buku sastra = 5 Banyak buku biografi = 3 Siswa hanya boleh meminjam 3 buku dan paling banyak 2 buku untuk setiap jenis buku. Berarti dari dua jenis buku tersebut hanya boleh meminjam 2 buku Sastra dan 1 buku Biografi atau 1 buku Sastra dan 2 buku Biografi. Misalnya: S = buku sastra dan B = buku Biografi Banyak cara memilih buku = n(2S, 1B) + n(1S, 2B) = 5C2 × 3C1 + 5C1 × 3C2 = 5! (5 2)!2! − × 3! (3 1)!1! − + 5! (5 1)!1! − × 3! (3 2)2!! − = 5 4 3! 3! 2! × × × × 3 2! 2!1! × + 5 4! 4! 1! × × × 3 2! 1!2! × = 5 4 2 1 × × × 3 1 + 5 1 × 3 1 = 10 × 3 + 5 × 3 = 45 Jadi, banyak cara Nasva memilih buku pada rak tersebut ada 45 cara. (12, 24) (0,0) 36 40 X 30 36 Y 0 4x + 3y = 120 x + y = 36 Titik Pojok f(x, y) = 150.000x + 130.000y (0, 0) (30, 0) (0, 36) (12, 24) 150.000 × 0 + 130.000 × 0 = 0 150.000 × 30 + 130.000 × 0 = 4.500.000 150.000 × 0 + 130.000 × 36 = 4.680.000 150.000 × 12 + 130.000 × 24 = 4.920.000
298 Silabus SILABUS Dimensi Tiga Sekolah : . . . Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1 Alokasi Waktu : 16 × 45 menit Kompetensi Inti : 1. Kompetensi Sikap Spiritual Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Kompetensi Sikap Sosial Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Kompetensi Inti 4 (Keterampilan) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). 16 JP Dimensi Tiga • Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang • Jarak Titik, Garis, dan Bidang • Sudut Garis dan Bidang 1. Buku Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2. Buku Guru Mate- matika SMA/MA Kelas XII, Kemen- terian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 3. Buku PR Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara • Sikap • Pengetahuan • Keterampilan • Observasi/ Pengamatan • Tertulis • Praktik • Produk • Proyek • Lembar Pengamatan • Ulangan • Penugasan • Mengamati permasa- lahan sehari-hari yang berkaitan dengan dimensi tiga. • Mengamati posisi bol- poin di atas keyboard laptop dan kedudukan bolpoin terhadap salah satu tombol keyboard, papan keyboard dan layar monitor. • Menjelaskan kedudukan titik terhadap garis. • Menjelaskan kedudukan titik terhadap bidang. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen
Matematika Kelas XII 299 Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen • Menjelaskan kedudukan garis terhadap garis lainnya. • Menjelaskan kedudukan garis terhadap bidang. • Menjelaskan kedudukan bidang terhadap bidang lainnya. • Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang pada kubus. • Mengamati posisi mata dan jaraknya dengan layar dan keyboard laptop. • Menentukan jarak antara dua titik. • Menentukan jarak titik terhadap garis. • Menentukan jarak titik terhadap bidang. • Menentukan jarak antara dua garis yang sejajar. • Menentukan jarak garis terhadap bidang. • Menentukan jarak antara dua bidang yang sejajar. • Mengamati sudut antara layar dan keyboard laptop. • Menentukan sudut antara dua garis yang berpotongan. • Menentukan sudut antara dua garis yang bersilangan. • Menentukan sudut antara garis dan bidang. • Menentukan sudut antara dua bidang. • Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan dimensi tiga. 4. Buku PG Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara
300 Silabus SILABUS Statistika Sekolah : . . . Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1 Alokasi Waktu : 16 × 45 menit Kompetensi Inti : 1. Kompetensi Sikap Spiritual Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Kompetensi Sikap Sosial Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Kompetensi Inti 4 (Keterampilan) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 3.2 Menentukan dan meng- analisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan his- togram. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan his- togram. • Mengamati pengguna- an statistika dalam kehidupan sehari-hari. • Membaca data jumlah Penduduk Kabupaten Klaten berdasarkan kelompok umur pada tahun 2015 yang disaji- kan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. • Mencermati sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi biasa, tabel distribusi frekuensi relatif, tabel distribusi frekuensi • Sikap • Pengetahuan • Keterampilan 16 JP Statistika • Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram • Ukuran Pemusatan dan Letak Data • Ukuran Penyebaran 1. Buku Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2. Buku Guru Mate- matika SMA/MA Kelas XII, Kemen- terian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 3. Buku PR Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen • Observasi/ Pengamatan • Tertulis • Praktik • Produk • Proyek • Lembar Pengamatan • Ulangan • Penugasan
Matematika Kelas XII 301 kumulatif, histogram, dan poligon frekuensi. • Mendeskripsikan unsur-unsur yang ter- dapat dalam tabel distri- busi frekuensi biasa, tabel distribusi frekuensi relatif, tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram, dan poligon frekuensi. • Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi biasa, tabel distribusi frekuensi relatif, tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram, dan poligon frekuensi. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran. • Menjelaskan pengertian dan rumus mean, me- dian, dan modus. • Menghitung nilai mean, median, dan modus data tunggal. • Menghitung nilai mean, median, dan modus data berkelompok dalam bentuk tabel distribusi frekuensi biasa, tabel distribusi frekuensi relatif, tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram, dan poligon frekuensi. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen 4. Buku PG Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara
302 Silabus Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen • Menjelaskan pengertian dan rumus kuartil, desil, dan persentil. • Menghitung nilai kuartil, desil, dan persentil data tunggal. • Menghitung nilai kuartil, desil, dan persentil data berkelompok dalam bentuk tabel distribusi frekuensi biasa, tabel distribusi frekuensi relatif, tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram, dan poligon frekuensi. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data dan ukuran letak data hasil pengukuran. • Menjelaskan pengertian jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata- rata, ragam, dan sim- pangan baku. • Menghitung nilai jang- kauan, jangkauan antar- kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata- rata, ragam, dan sim- pangan baku data tunggal. • Menghitung nilai jang- kauan, jangkauan antar- kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku data berkelompok
Matematika Kelas XII 303 Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen dalam bentuk tabel distribusi frekuensi biasa, tabel distribusi frekuensi relatif, tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram, dan poligon frekuensi. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data hasil pengukuran dan pencacahan.
304 Silabus SILABUS Kaidah Pencacahan Sekolah : . . . Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/2 Alokasi Waktu : 20 × 45 menit Kompetensi Inti : 1. Kompetensi Sikap Spiritual Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Kompetensi Sikap Sosial Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Kompetensi Inti 4 (Keterampilan) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 3.3 Menganalisis aturan pen- cacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi). 20 JP Aturan Pencacahan • Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian • Permutasi dan Kom- binasi 1. Buku Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2. Buku Guru Mate- matika SMA/MA Kelas XII, Kemen- terian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 3. Buku PR Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara • Sikap • Pengetahuan • Keterampilan • Observasi/ Pengamatan • Tertulis • Praktik • Produk • Proyek • Presentasi • Lembar Pengamatan • Ulangan • Penugasan • Mengamati aktivitas yang berkaitan dengan aturan pencacahan. • Menjelaskan konsep percobaan dan hasil yang mungkin dari suatu percobaan. • Menjelaskan cara menentukan hasil yang mungkin dari suatu percobaan mengguna- kan tabel dan diagram pohon. • Menjelaskan konsep aturan penjumlahan dan pemakaiannya. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen
Matematika Kelas XII 305 Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen • Menjelaskan konsep aturan perkalian dan pemakaiannya. • Melakukan kegiatan menyelesaikan per- masalahan mengguna- kan aturan penjumlah- an dan aturan per- kalian. • Menyelesaikan soal- soal menggunakan aturan penjumlahan dan aturan perkalian. • Menjelaskan pengertian faktorial dari suatu bilangan cacah. • Menjelaskan konsep permutasi dan jenis- jenis permutasi serta pemakaiannya. • Menjelaskan konsep kombinasi dan pe- makaiannya. • Melakukan kegiatan menyelesaikan per- masalahan mengguna- kan permutasi dan kombinasi. • Menyelesaikan soal- soal menggunakan permutasi dan kom- binasi. 4. Buku PG Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara
306 Silabus SILABUS Peluang Kejadian Sekolah : . . . Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/2 Alokasi Waktu : 20 × 45 menit Kompetensi Inti : 1. Kompetensi Sikap Spiritual Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Kompetensi Sikap Sosial Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Kompetensi Inti 4 (Keterampilan) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 3.4 Mendeskripsikan dan me- nentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian- kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat). 20 JP Peluang Kejadian • Peluang Kejadian • Peluang Kejadian Majemuk 1. Buku Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2. Buku Guru Mate- matika SMA/MA Kelas XII, Kemen- terian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 3. Buku PR Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara • Sikap • Pengetahuan • Keterampilan • Observasi/ Pengamatan • Tertulis • Praktik • Produk • Proyek • Presentasi • Lembar Pengamatan • Ulangan • Penugasan • Mengamati permasa- lahan sehari-hari yang berkaitan dengan pe- luang kejadian. • Mengamati ilustrasi masalah dalam kehi- dupan sehari-hari yang berkaitan dengan ruang sampel dan titik sampel. • Menjelaskan pengertian percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. • Menentukan ruang sampel dan banyaknya titik sampel dari suatu percobaan dengan pohon faktor dan tabel. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen
Matematika Kelas XII 307 Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Aspek Alokasi Waktu Sumber Belajar Mekanisme Bentuk Instrumen • Menjelaskan pengertian frekuensi relatif suatu kejadian. • Menentukan frekuensi relatif suatu kejadian. • Menjelaskan pengertian peluang suatu kejadian. • Menentukan nilai peluang suatu kejadian. • Menyebutkan nilai kisaran peluang suatu kejadian yang mustahil terjadi dan kejadian yang pasti terjadi. • Menjelaskan pengertian peluang komplemen suatu kejadian. • Menentukan nilai peluang komplemen suatu kejadian. • Menjelaskan pengertian frekuensi harapan suatu kejadian. • Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian. • Menjelaskan pengertian kejadian majemuk. • Menjelaskan pengertian peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). • Menghitung nilai peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). • Menjelaskan pengertian peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan tidak saling bebas/bersyarat). • Menghitung nilai peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan tidak saling bebas/bersyarat). 4. Buku PG Matematika Wajib Kelas XII, PT Penerbit Intan Pariwara
308 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu mendeskripsikan kaidah pencacahan dengan benar setelah menyimak materi dan contoh soal. 2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah menggunakan aturan penjumlahan dengan tepat setelah menyimak contoh soal dan melakukan kegiatan pada Pemantapan, Uji Kompetensi, dan Penilaian Harian. 3. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah menggunakan aturan perkalian dengan tepat setelah menyimak contoh soal dan melakukan kegiatan pada Pemantapan, Uji Kompetensi, dan Penilaian Harian. 4. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah permutasi dengan tepat setelah menyimak contoh soal dan melakukan kegiatan pada Pemantapan, Uji Kompetensi, dan Penilaian Harian. 5. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kombinasi dengan tepat setelah menyimak contoh soal dan melakukan kegiatan pada Pemantapan, Uji Kompetensi, dan Penilaian Harian. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kaidah Pencacahan Sekolah : . . . . Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/2 Alokasi Waktu : 20 × 45 menit 3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi). • Menentukan hasil yang mungkin dari suatu percobaan. • Menentukan banyak hasil percobaan menggunakan aturan penjumlahan. • Menentukan banyak hasil percobaan menggunakan aturan perkalian. • Menentukan banyak hasil percobaan menggunakan permutasi. • Menentukan banyak hasil percobaan menggunakan kombinasi. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan penjumlahan dan aturan perkalian. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan permutasi dan kombinasi. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
Matematika Kelas XII 309 D. Materi Pembelajaran 1. Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian 2. Permutasi dan Kombinasi E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Scientific Approach 2. Model : Problem Based Learning dan Discovery 3. Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Pemberian Tugas, Latihan F. Media, Alat dan Bahan, serta Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran a. Microsoft Power Point b. Internet 2. Alat dan Bahan Pembelajaran a. Kertas b. Bolpoin 3. Sumber Pembelajaran a. Buku Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia b. Buku Guru Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia c. Buku PR Matematika SMA/MA Kelas XII Wajib, PT Penerbit Intan Pariwara d. Buku PG Matematika SMA/MA Kelas XII Wajib, PT Penerbit Intan Pariwara G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan I: 4 × 45 menit Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru mengawali pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Selanjutnya, guru memberikan penjelasan pentingnya berdoa sebelum beraktivitas. Selain menunjukkan bahwa manusia makhluk lemah di hadapan Tuhan, doa merupakan rasa syukur manusia kepada Tuhan atas nikmat yang telah diberikan. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 2. Guru mengajak peserta didik menyanyikan lagu nasional ”Garuda Pancasila”. Kegiatan ini untuk membangkitkan sifat nasionalis peserta didik. 3. Guru mengajak peserta didik untuk mencermati wacana yang terdapat dalam apersepsi. Guru mengenalkan kepada peserta didik mengenai konsep matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan dalam wacana tersebut. 1. Guru mengajak peserta didik memperhatikan variasi seragam tim nasional Indonesia. 2. Guru menjelaskan konsep percobaan dan hasil dari percobaan tersebut. 3. Guru menjelaskan cara menentukan semua hasil percobaan yang mungkin diperoleh menggunakan tabel dan diagram pohon. 4. Guru menjelaskan aturan penjumlahan dan penggunaannya melalui contoh. 5. Guru menjelaskan aturan perkalian dan penggunaannya melalui contoh. 6. Peserta didik mencoba menyelesaikan permasalahan menggunakan aturan penjumlahan dan aturan perkalian dengan melengkapi isian. Kegiatan ini dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok dan bertujuan untuk membangun integritas dan mengembangkan kemampuan 4C. 1. Guru dan peserta didik membuat kesimpulan terkait materi yang telah dipelajari. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Peserta didik diminta mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu langkah-langkah menyelesaikan soal aturan penjumlahan dan aturan perkalian. 4. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memotivasi peserta didik untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari dan mengajak siswa berdoa sesuai dengan agamanya. Kegiatan Alokasi Waktu 10 menit 160 menit 10 menit Deskripsi Kegiatan
310 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru mengawali pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 2. Guru memberikan teka-teki atau tebakan berkaitan dengan matematika. Kegiatan ini bertujuan menumbuhkan sikap kritis. 3. Guru memberikan pretest kepada peserta didik sebelum mempelajari tentang permutasi dan kombinasi. Pretest bertujuan untuk menggali pengetahuan peserta didik terkait materi yang akan dipelajari. 1. Guru mengajak peserta didik mengingat kembali aturan penjumlahan dan aturan perkalian. 2. Guru mengajak peserta didik memperhatikan permasalahan yang berkaitan dengan aturan pencacahan khususnya kombinasi. 3. Guru menjelaskan cara menentukan hasil faktorial dari suatu bilangan. 4. Guru menjelaskan konsep permutasi dan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan permutasi. 5. Guru menjelaskan konsep permutasi khusus yang terdiri atas permutasi dengan unsur yang sama dan permutasi siklis. 6. Guru menjelaskan konsep kombinasi dan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan kombinasi. 7. Peserta didik mencoba menyelesaikan permasalahan permutasi dan kombinasi dengan melengkapi isian. Kegiatan ini dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok dan bertujuan untuk membangun integritas dan mengembangkan kemampuan 4C. 1. Guru memberikan kesimpulan terhadap materi yang telah disampaikan. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memotivasi peserta didik agar mempelajari kembali materi yang telah dipelajari dan mengajak peserta didik berdoa sesuai dengan agamanya. 10 menit 160 menit 10 menit 2. Pertemuan II: 4 × 45 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru mengawali pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 2. Guru mengajak peserta didik menyanyikan lagu nasional. Kegiatan ini bertujuan menumbuhkan sikap nasionalis. 3. Guru memberikan pretest kepada peserta didik sebelum mempelajari tentang langkah-langkah menyelesaikan soal aturan penjumlahan dan aturan perkalian. Pretest bertujuan untuk menggali pengetahuan peserta didik terkait materi yang akan dipelajari. 1. Guru mengajak peserta didik mengingat kembali aturan penjumlahan dan aturan perkalian. 2. Guru menjelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal aturan penjumlahan dan aturan perkalian melalui contoh. 3. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal Uji Kompetensi 1. Pengerjaan soal-soal dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok. Kegiatan ini untuk membangun integritas, mengasah kemampuan HOTS, dan mengembangkan kemampuan 4C. 1. Guru memberikan kesimpulan terhadap materi yang telah disampaikan. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Peserta didik diminta mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu permutasi dan kombinasi. 4. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memotivasi peserta didik agar mempelajari kembali materi yang telah dipelajari dan mengajak peserta didik berdoa sesuai dengan agamanya. 10 menit 160 menit 10 menit 3. Pertemuan III: 4 × 45 menit
Matematika Kelas XII 311 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru mengawali pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 2. Guru mengajak peserta didik menyanyikan lagu nasional. Kegiatan ini bertujuan menumbuhkan sikap nasionalis. 1. Guru mengajak peserta didik mengingat kembali materi permutasi dan kombinasi. 2. Guru menjelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal permutasi dan kombinasi melalui contoh. 3. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal Uji Kompetensi 2. Pengerjaan soal-soal dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok. Kegiatan ini untuk membangun integritas, mengasah kemampuan HOTS, dan mengembangkan kemampuan 4C. 1. Guru memberikan kesimpulan terhadap materi yang telah disampaikan. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan Penilaian Harian terkait materi kaidah pencacahan sehingga peserta didik diminta mempelajari seluruh materi kaidah pencacahan. 3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memotivasi peserta didik agar mempelajari kembali materi yang telah dipelajari dan mengajak peserta didik berdoa sesuai dengan agamanya. 4. Pertemuan IV: 4 × 45 menit Aspek Sikap Pengetahuan Keterampilan Mekanisme Pengamatan Sikap Tes Tertulis Proyek Bentuk Instrumen Lembar Pengamatan Uji Kompetensi dan Ulangan Harian Penugasan 10 menit 160 menit 10 menit 5. Pertemuan V: 4 × 45 menit H. Penilaian 1. Aspek, Mekanisme, dan Bentuk Penilaian Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru mengawali pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 2. Guru memberikan penjelasan mengenai sistematika Penilaian Harian. 1. Guru meminta siswa mengerjakan soal Penilaian Harian dengan teliti dan jujur. 2. Guru meminta peserta didik mengumpulkan hasil pengerjaan siswa. Selanjutnya, guru meminta peserta didik untuk mencermati proyek Aktivitas Peserta Didik. Guru bersama-sama peserta didik menyepakati waktu pengerjaan proyek tersebut. 1. Guru memberikan penjelasan bahwa hasil ulangan merupakan indikator tingkat penguasaan peserta didik terhadap materi kaidah pencacahan. 2. Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk mempelajari bab selanjutnya. 3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa sesuai dengan agamanya. 10 menit 160 menit 10 menit
312 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Aspek yang Dinilai Mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. Berpikir logis, memiliki rasa ingin tahu, dan berkomunikasi. Bertanggung jawab dan saling menghargai terhadap proses penyelesaian yang berbeda. Rubrik 3 : Selalu mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. 2 : Jarang mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. 1 : Tidak pernah mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. 3 : Menunjukkan sikap logis dan rasa ingin tahu dengan antusias, berani bertanya, dan mengemukakan pendapat. 2 : Menunjukkan sikap logis dan rasa ingin tahu dengan antusias, tetapi kurang berani bertanya dan mengemukakan pendapat. 1 : Tidak menunjukkan sikap logis dan rasa ingin tahu, serta tidak berani bertanya dan mengemukakan pendapat. 3 : Selalu bertanggung jawab dan menunjukkan sikap saling menghargai terhadap proses penyelesaian yang berbeda. 2 : Selalu bertanggung jawab tetapi kurang menunjukkan sikap saling menghargai terhadap proses penyelesaian yang berbeda. 1 : Tidak bertanggung jawab dan tidak menunjukkan sikap saling menghargai terhadap proses penyelesaian yang berbeda. No. 1. 2. 3. 2. Contoh Instrumen a. Lembar Pengamatan Sikap b. Rubrik Penilaian Sikap Mengetahui, . . . . . . . ., . . . . . . . . . . . . . . Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –––––––––––––––––––––– –––––––––––––––––––––– NIP: __________________ NIP: __________________ No. 1. 2. 3. Aspek yang Dinilai Mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. Berpikir logis, memiliki rasa ingin tahu, dan berkomunikasi Bertanggung jawab dan saling menghargai terhadap proses penyelesaian yang berbeda. 3 2 1 Keterangan Refleksi Guru: _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
Matematika Kelas XII 313 A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian dengan benar setelah menyimak Pendalaman Materi. 2. Peserta didik mampu menentukan ruang sampel dan banyaknya titik sampel dari suatu percobaan dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. 3. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian dengan benar setelah menyimak Pendalaman Materi. 4. Peserta didik mampu menentukan frekuensi relatif suatu kejadian dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Peluang Kejadian Sekolah : . . . . Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/2 Alokasi Waktu : 20 × 45 menit 3.4 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat). • Menentukan ruang sampel dan banyaknya titik sampel dari suatu percobaan. • Menentukan frekuensi relatif suatu kejadian. • Menentukan nilai peluang suatu kejadian. • Menyebutkan nilai kisaran peluang suatu kejadian yang mustahil terjadi dan kejadian yang pasti terjadi. • Menentukan nilai peluang komplemen suatu kejadian. • Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian. • Menentukan nilai peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). • Menentukan nilai peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan tidak saling bebas/bersyarat). • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian tunggal. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang gabungan dua kejadian saling lepas dan tidak saling lepas • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang irisan dua kejadian saling bebas dan tidak saling bebas (bersyarat). Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
314 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5. Peserta didik mampu menentukan nilai peluang suatu kejadian dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. 6. Peserta didik mampu menyebutkan nilai kisaran peluang suatu kejadian yang mustahil terjadi dan kejadian yang pasti terjadi dengan benar setelah menyimak Pendalaman Materi. 7. Peserta didik mampu menentukan nilai peluang komplemen suatu kejadian dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. 8. Peserta didik mampu menentukan frekuensi harapan suatu kejadian dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. 9. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian kejadian majemuk, peluang gabungan dua kejadian, dan peluang irisan dua kejadian dengan benar setelah menyimak Pendalaman Materi. 10. Peserta didik mampu menentukan nilai peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas) dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. 11. Peserta didik mampu menentukan nilai peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan tidak saling bebas/bersyarat) dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. 12. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang kejadian dengan tepat melalui kegiatan Pendalaman Materi dan Uji Kompetensi. D. Materi Pembelajaran 1. Peluang Suatu Kejadian 2. Peluang Kejadian Majemuk E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Scientific Approach 2. Model : Contextual Teaching Learning (CTL) dan Cooperative Learning. 3. Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Presentasi, Latihan, Penugasan, dan Pemecahan Masalah (Problem Solving) F. Media, Alat dan Bahan, serta Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran a. Microsoft Power Point b. Internet 2. Alat dan Bahan a. Kertas karton putih ukuran A3 b. Penggaris c. Pensil warna/spidol 3. Sumber Belajar a. Buku Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia b. Buku Guru Matematika SMA/MA Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia c. Buku PR Matematika SMA/MA Kelas XII Wajib, PT Penerbit Intan Pariwara d. Buku PG Matematika SMA/MA Kelas XII Wajib, PT Penerbit Intan Pariwara e. Internet G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan I: 4 × 45 menit Kegiatan Pendahuluan 1. Guru memberi salam, menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik. 2. Guru mengajakpeserta didik berdoa sesuai agamanya. Selanjutnya, guru menjelaskan pentingnya berdoa sebelum beraktivitas. Doa merupakan rasa syukur manusia kepada Tuhan atas nikmat yang diberikan. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 3. Guru memberikan pretest kepada peserta didik sebelum mempelajari materi peluang kejadian. Pretest bertujuan untuk menggali pengetahuan peserta didik terkait materi yang akan dipelajari yaitu peluang kejadian. Kegiatan Alokasi Waktu 15 menit Deskripsi Kegiatan
Matematika Kelas XII 315 2. Pertemuan II: 4 × 45 menit Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti 1. Guru memberi salam, menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik. 2. Guru mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Selanjutnya, guru menjelaskan pentingnya berdoa sebelum beraktivitas. Doa merupakan rasa syukur manusia kepada Tuhan atas nikmat yang diberikan. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 3. Guru mereview materi pada pertemuan sebelumnya. 4. Guru menyampaikan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran serta topik materi yang akan dipelajari yaitu frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. 1. Guru menguji pemahaman peserta didik mengenai pengertian frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian dalam kehidupan sehari-hari. Pengujian dapat dilakukan dengan tanya jawab menggali pengetahuan awal peserta didik, dan menumbuhkan sikap kritis. 2. Guru menjelaskan pengertian frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. 3. Guru mengajak peserta didik untuk menentukan nilai frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian dari soal yang diberikan. 4. Guru memberikan Tugas yang berkaitan dengan frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. 5. Peserta didik berdiskusi menyelesaikan tugas yang diberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk membangun sikap kerja sama antarpeserta didik dan mengembangkan kemampuan 4C. Kegiatan Alokasi Waktu 15 menit 150 menit Deskripsi Kegiatan Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 150 menit 15 menit Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 4. Guru menyampaikan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran serta topik materi yang akan dipelajari yaitu ruang sampel dan titik sampel. 1. Guru memberikan deskripsi mengenai fenomena kontekstual di lingkungan sekitar yang berkaitan dengan materi peluang kejadian. 2. Guru menguji pemahaman peserta didik mengenai pengertian peluang dan penerapan peluang dalam kehidupan sehari-hari. Pengujian dapat dilakukan dengan tanya jawab yang bertujuan menggali pengetahuan awal peserta didik. 3. Guru menjelaskan pengertian ruang sampel, titik sampel, percobaan, kejadian dan cara menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. 4. Guru mengajak peserta didik untuk menentukan ruang sampel dari suatu percobaan yang dilakukan dengan menggunakan alat peraga berupa dadu, koin atau kartu. 5. Guru memberikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan ruang sampel dan titik sampel. 6. Peserta didik berdiskusi menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk membangun sikap kerja sama antara peserta didik dan mengembangkan kemampuan 4C. 7. Peserta didik menjelaskan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk menumbuhkan sikap percaya diri. 8. Guru membantu merumuskan jawaban dengan konsep yang benar terkait soal yang diselesaikan peserta didik. 9. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan ruang sampel dan titik sampel. 1. Guru dan peserta didik membuat rangkuman/kesimpulan terkait materi yang telah dipelajari. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Guru mengajak peserta didik membuat refleksi dengan bertanya kepada perwakilan peserta didik untuk mengutarakan apa yang dirasakan siswa selama mengikuti pembelajaran. 4. Peserta didik diminta mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. 5. Guru memberikan motivasi agar peserta didik mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. 6. Guru mengucapkan salam penutup dengan ramah.
316 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3. Pertemuan III: 4 × 45 menit Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru memberi salam, menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik. 2. Guru mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Selanjutnya, guru menjelaskan pentingnya berdoa sebelum beraktivitas. Doa merupakan rasa syukur manusia kepada Tuhan atas nikmat yang diberikan. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 3. Guru mempersilahkan peserta didik mengumpulkan tugas pada pertemuan sebelumnya. 4. Guru mereview peserta didik pada pertemuan sebelumnya. 5. Guru menyampaikan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran serta topik materi yang akan dipelajari yaitu peluang gabungan dua kejadian. 1. Guru menguji pemahaman peserta didik mengenai pengertian peluang majemuk dan peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). Pengujian dapat dilakukan dengan tanya jawab menggali pengetahuan awal siswa dan menumbuhkan sikap kritis. 2. Guru menjelaskan pengertian peluang majemuk dan peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). 3. Guru mengajak peserta didik untuk menentukan peluang dua kejadian saling lepas dan tidak saling lepas. 4. Guru memberikan permasalahan yang berkaitan dengan peluang majemuk dan peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). 5. Peserta didikberdiskusi menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk membangun sikap kerja sama antarpeserta didik dan mengembangkan kemampuan 4C. 6. Peserta didikmenjelaskan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk menumbuhkan sikap percaya diri. 7. Guru membantu merumuskan jawaban dengan konsep yang benar terkait soal yang diselesaikan peserta didik. 8. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan peluang majemuk dan peluang gabungan dua kejadian (saling lepas dan tidak saling lepas). 1. Guru dan peserta didik membuat rangkuman/kesimpulan terkait materi yang telah dipelajari. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. Kegiatan Alokasi Waktu 15 menit 150 menit 15 menit Deskripsi Kegiatan Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 6. Peserta didik menjelaskan penyelesaian dari permasalahan yang dberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk menumbuhkan sikap percaya diri. 7. Guru membantu merumuskan jawaban dengan konsep yang benar terkait soal yang diselesaikan peserta didik. 8. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan frekuensi relatif, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. 1. Guru dan peserta didik membuat rangkuman/kesimpulan terkait materi yang telah dipelajari. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Guru mengajak peserta didik membuat refleksi dengan bertanya kepada perwakilan peserta didik untuk mengutarakan apa yang dirasakan peserta didik selama mengikuti pembelajaran. 4. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal Uji Kompetensi 1 dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Pengerjaan soal-soal dapat dilakukan secara individu atau kelompok. Kegiatan ini bertujuan untuk membangun integritas, mengasah kemampuan HOTS, dan mengembangkan kemampuan 4C. 5. Peserta didik diminta mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu peluang gabungan dua kejadian. 6. Guru memberikan motivasi agar peserta didikmempelajari kembali materi yang telah dipelajari. 7. Guru mengucapkan salam penutup dengan ramah. Kegiatan Penutup 15 menit
Matematika Kelas XII 317 4. Pertemuan IV: 4 × 45 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 3. Guru mengajak peserta didik membuat refleksi dengan bertanya kepada perwakilan peserta didik untuk mengutarakan apa yang dirasakan siswa selama mengikuti pembelajaran. 4. Peserta didik diminta mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu peluang irisan dua kejadian. 5. Guru memberikan motivasi agar peserta didik mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. 6. Guru mengucapkan salam penutup dengan ramah. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru memberi salam, menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik. 2. Guru mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Selanjutnya, guru menjelaskan pentingnya berdoa sebelum beraktivitas. Doa merupakan rasa syukur manusia kepada Tuhan atas nikmat yang diberikan. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 4. Guru mereview materi pada pertemuan sebelumnya. 5. Guru menyampaikan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran serta topik materi yang akan dipelajari yaitu peluang irisan dua kejadian. 1. Guru menguji pemahaman peserta didik mengenai pengertian peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan bersyarat). Pengujian dapat dilakukan dengan tanya jawab menggali pengetahuan awal siswa. 2. Guru menjelaskan pengertian peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan bersyarat). 3. Guru mengajak peserta didik untuk menentukan peluang dua kejadian saling bebas dan tidak saling bebas/bersyarat. 4. Guru meminta peserta didik mengerjakan Tugas secara kelompok dan dipresentasikan di depan kelas. 5. Siswa berdiskusi menyelesaikan Tugas yang diberikan guru. Kegiatan ini bertujuan untuk membangun sikap kerja sama antarpeserta didik dan mengembangkan kemampuan 4C. 6. Peserta didik mempresentasikan penyelesaian soal-soal pada Tugas yang diberikan oleh guru. Kegiatan ini bertujuan untuk menumbuhkan sikap percaya diri. 7. Guru membantu merumuskan jawaban dengan konsep yang benar terkait soal yang diselesaikan peserta didik. 8. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan peluang irisan dua kejadian (saling bebas dan tidak saling bebas). 9. Guru meminta peserta didik mengisi titik-titik pada Pemantapan yang berkaitan dengan materi peluang majemuk. 1. Guru dan peserta didik membuat rangkuman/kesimpulan terkait materi yang telah dipelajari. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Guru mengajak peserta didik membuat refleksi dengan bertanya kepada perwakilan peserta didik untuk mengutarakan apa yang dirasakan peserta didik selama mengikuti pembelajaran. 4. Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal-soal Uji Kompetensi 2 dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Pengerjaan soal-soal dapat dilakukan secara individu atau kelompok. Kegiatan ini bertujuan untuk membangun integritas, mengasah kemampuan HOTS, dan mengembangkan kemampuan 4C. 5. Guru menginformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan Penilaian Harian terkait materi peluang kejadian sehingga peserta didik diminta mempelajari seluruh materi peluang kejadian. 6. Guru memberikan motivasi agar peserta didik mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. 7. Guru mengucapkan salam penutup dengan ramah. Kegiatan Alokasi Waktu 15 menit 150 menit 15 menit Deskripsi Kegiatan
318 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran H. Penilaian 1. Aspek, Mekanisme, dan Bentuk Penilaian 2. Contoh Instrumen a. Lembar Pengamatan Sikap b. Rubrik Penilaian Sikap 5. Pertemuan V: 4 × 45 menit Aspek Sikap Pengetahuan Keterampilan Mekanisme Pengamatan Sikap Tes Tertulis Proyek dan Presentasi Bentuk Instrumen Lembar Pengamatan Uji Kompetensi dan Ulangan Harian Penugasan Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup 1. Guru memberi salam dan menanyakan kabar peserta didik. 2. Guru mengajak peserta didik berdoa sesuai agamanya. Selanjutnya, guru menjelaskan pentingnya berdoa sebelum beraktivitas. Doa merupakan rasa syukur manusia kepada Tuhan atas nikmat yang diberikan. Kegiatan ini bertujuan mengembangkan sikap religius. 3. Guru memeriksa kehadiran peserta didik. 4. Guru mempersilahkan siswa mengumpulkan tugas pada pertemuan sebelumnya. 5. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum mengadakan Penilaian Harian. 6. Guru memberikan penjelasan mengenai sistematika Penilaian Harian. 1. Guru meminta peserta didik mengerjakan Penilaian Harian secara individu, teliti, dan jujur. 2. Peserta didik mengerjakan soal Penilaian Harian. 3. Guru meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik dan meminta peserta didik mengamati Aktivitas Peserta Didik. 4. Guru menjelaskan mekanisme tugas proyek (Aktivitas Peserta Didik). Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat kesepakatan waktu pengumpulan tugas proyek tersebut. 1. Guru mengajak peserta didik membuat refleksi dengan bertanya kepada perwakilan peserta didik untuk mengutarakan apa yang di rasakan peserta didik selama mengikuti Penilaian Harian. 2. Guru memberikan motivasi agar peserta didik mempelajari kembali materi yang telah dipelajari selama satu semester. 3. Guru mengucapkan salam penutup dengan ramah. 15 menit 150 menit 15 menit No. 1. 2. 3. 4. Aspek yang Dinilai Mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Bersikap ilmiah, bertanggung jawab, dan berani mengemukakan pendapat dengan sopan. Bertanggung jawab terhadap alat-alat yang digunakan dalam percobaan. 3 2 1 Keterangan No. 1. Aspek yang Dinilai Mensyukuri dan mengagumi keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. Rubrik 3 : rajin beribadah sebagai rasa syukur dan kagum atas keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. 2 : kurang rajin beribadah sebagai rasa syukur dan kagum atas keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan. 1 : tidak beribadah sebagai rasa syukur dan kagum atas keteraturan dan keanekaragaman bentuk ciptaan Tuhan.
Matematika Kelas XII 319 No. Aspek yang Dinilai Rubrik Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Bersikap ilmiah, bertanggung jawab, dan berani mengemukakan pendapat dengan sopan. Bertanggung jawab terhadap alat-alat yang digunakan dalam percobaan. 2. 3. 4. 3 : menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi dengan banyak bertanya, antusias, terlibat aktif dalam kegiatan kelompok, berani mengemukakan pendapat, dan tidak takut salah. 2 : menunjukkan rasa ingin tahu, tetapi tidak terlalu antusias, terlibat aktif dalam kegiatan kelompok ketika disuruh, dan masih takut untuk mengemukakan pendapat. 1 : tidak menunjukkan antusias dalam pengamatan, tidak ikut terlibat aktif dalam kegiatan berkelompok meskipun sudah didorong untuk terlibat, dan tidak pernah mengemukakan pendapat atau bertanya. 3 : menunjukkan sikap ilmiah dan bertanggung jawab saat melakukan kegiatan kelompok serta berani mengemukakan pendapat dengan sopan pada saat berdiskusi. 2 : menunjukkan sikap ilmiah dan berani mengemukakan pendapat, tetapi tidak memiliki rasa tanggung jawab yang tinggi, misalnya mengerjakan tugas tepat waktu. 1 : tidak berupaya sungguh-sungguh selama kegiatan kelompok berlangsung. 3 : berhati-hati dalam menggunakan alat dan mengembalikan peralatan yang digunakan ke tempat semula. 2 : kurang berhati-hati dalam menggunakan alat dan mengembalikan peralatan yang digunakan ke tempat semula. 1 : tidak berhati-hati dalam menggunakan alat, belum menjaga kebersihan alat, dan tidak mengembalikan peralatan yang digunakan ke tempat semula. Refleksi Guru: _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ Mengetahui, . . . . . . . ., . . . . . . . . . . . . . . Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –––––––––––––––––––––– –––––––––––––––––––––– NIP: __________________ NIP: __________________
320 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Semester 1 1. e 11. d 21. b 2. a 12. c 22. e 3. d 13. a 23. a 4. c 14. e 24. e 5. e 15. b 25. b 6. b 16. d 26. a 7. a 17. a 27. d 8. a 18. c 28. b 9. e 19. c 29. c 10. d 20. c 30. c Semester 2 1. d 11. b 21. d 2. b 12. c 22. c 3. d 13. b 23. a 4. b 14. a 24. d 5. d 15. d 25. b 6. a 16. c 26. e 7. c 17. a 27. b 8. d 18. b 28. c 9. e 19. e 29. a 10. a 20. e 30. d 320 Lampiran Kunci Jawaban PR Online