เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าน า หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้ ได้จัดท าขึ้นโดยยึดตามหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ซึ่งมีรายเอียดของหลักสูตร คือ บทน า เป้าหมายของคณิตศาสตร์เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง โครงสร้างเวลาเรียน ค าอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา หลักสูตรฯ เล่มนี้ มีรายละเอียดและเนื้อหาสาระส าคัญเพียงพอที่สามารถจะน าไปใช้เป็นแนวทาง ในการจัดการเรียนการสอน โดยใช้หลักสูตรกับผู้เรียนทุกระดับชั้น ในปีการศึกษา 2567 ให้บรรลุเป้าหมายตาม มาตรฐานและตัวชี้วัดที่หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ก าหนดไว้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณะผู้จัดท า ก
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย สารบัญ หน้า ค าน า ก สารบัญ ข ความน า 1 วิสัยทัศน์ 1 หลักการ 1 จุดหมาย 1 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3 คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 6 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต 6 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต 9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 11 รายวิชาที่เปิดสอนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น 14 ค าอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 - 3 15 ค าอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 - 3 31 รายวิชาที่เปิดสอนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย 43 ค าอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6 44 ค าอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6 56 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 71 อภิธานศัพท์ 70 บรรณานุกรม 87 คณะผู้จัดท า 88 ข
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ความน า คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับ นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้อง กับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุค โลกาภิวัตน์ เอกสารประกอบหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึง การส่งเสริมทักษะให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลง ของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกันของ ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียน ให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อ ในระดับที่สูงขึ้น วิสัยทัศน์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนนครไทย มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นก าลังของชาติให้เป็น มนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็น พลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้ และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่จ าเป็นต่อการศึกษาต่อการประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตาม ศักยภาพ หลักการ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนนครไทย มีหลักการที่ส าคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน การเรียนรู้เป็นเป้าหมายส าหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรม บนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษา อย่างเสมอภาค และมีคุณภาพ 1
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอ านาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการ จัดการศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและ การจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาส าหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนนครไทย มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงก าหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัย และปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนาหรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัยและรักการออกก าลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตส านึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนา สิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งท าประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคม อย่างมีความสุข สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนนครไทย มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มี คุณภาพตามมาตรฐานที่ก าหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการ ใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและ ความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเอง และสังคม 2
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ ในการด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การท างาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้ง ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จัก หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้ เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนนครไทย มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการท างาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณภาพของผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง สมบัติของ จ านวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการก าลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันก าลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูลวิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 4
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่6 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียนสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 3. น าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลัง ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้ง ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 4. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล น าเสนอข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลเพื่อประกอบการตัดสินใจ สาระการเรียนรู้ที่ต้องเรียน สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ประกอบด้วย สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ (Performance Standard) มีดังนี้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่ก าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ 5
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจจ านวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจ านวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจ านวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลังที่มี เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จ านวนตรรกยะ - จ านวนเต็ม - สมบัติของจ านวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จ านวนตรรกยะและสมบัติของจ านวนตรรกยะ - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก - การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนเต็ม จ านวนตรรกยะ และเลขยกก าลังไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจ านวนหลายๆจ านวน - สัดส่วน - การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลังที่มี เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง จ านวนตรรกยะ - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม - การน าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจ านวนจริงและความสัมพันธ์ของ จ านวนจริง และใช้สมบัติของจ านวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง จ านวนจริง - จ านวนอตรรกยะ - จ านวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจ านวนตรรกยะ - การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนจริงไปใช้ ม.3 - - ม.4 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและ ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต 6
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ) ม.5 1. เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับ การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่ เท่ากันของจ านวนจริงในรูปกรณฑ์ และจ านวนจริงในรูปเลขยกก าลังที่มี เลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะ เลขยกก าลัง - รากที่ n ของจ านวนจริง เมื่อ n เป็นจ านวนนับ ที่มากกว่า 1 - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะ ม.6 - - สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 1. เข้าใจหลักการด าเนินการของพหุนาม และ ใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจง ก าลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของก าลังสอง ม.3 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันก าลังสอง - กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองไปใช้ในการ แก้ปัญหา 7
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจ านวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตประจ าวัน 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง ม.2 - - ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการก าลังตัวแปรเดียว - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.4 - - 8
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.5 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ย และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน - ดอกเบี้ย - มูลค่าของเงิน - ค่ารายงวด ม.6 - - สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 1. ประยุกต์ใช้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.3 1. ประยุกต์ใช้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.4 - - ม.5 - - ม.6 - - 9
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฏีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Skeychpad หรือ โปรแกรม เรขาคณิตพลวัตรอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Skeychpad หรือ โปรแกรม เรขาคณิตพลวัตรอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ ในชีวิตจริง 2. น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ ในการแก้ปัญหา 10
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การน าความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ม.4 - - ม.5 - - ม.6 - - สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลรวมทั้งน า สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งค าถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การน าเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 11
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และการแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.4 - - ม.5 - - ม.6 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ ข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติ เพื่อประกอบการตัดสินใจ สถิติ - ข้อมูล - ต าแหน่งที่ของข้อมูล - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) - การน าเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ - การแปลความหมายของค่าสถิติ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 - - ม.3 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผล ที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จาการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง 12
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.4 1. เข้าใจและใช้การบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ แก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด 2. หาความน่าจะเป็นและความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นไปใช้ ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ม.5 - - ม.6 - - 13
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมที่เปิดสอนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษา ม.1 - ม.3 ค21101 คณิตศาสตร์ 1 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค21102 คณิตศาสตร์ 2 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค22101 คณิตศาสตร์3 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค22102 คณิตศาสตร์ 4 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค23101 คณิตศาสตร์ 5 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค23102 คณิตศาสตร์ 6 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง รายวิชาเพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษา ม.1 - ม.3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง 14
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และการฝึกแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ จ านวนเต็ม จ านวนเต็ม การเปรียบเทียบจ าวนเต็ม การบวกจ านวนเต็ม การลบจ านวนเต็ม ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบจ านวนเต็ม การคูณจ านวนเต็ม การหารจ านวนเต็ม ความสัมพันธ์ ของการคูณและการหารจ านวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคูณของจ านวนเต็ม สมบัติการด าเนินการของ จ านวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การสร้างทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิต ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต และน าความรู้ไป แก้ปัญหาในชีวิตจริง เลขยกก าลัง เขียนจ านวนที่ก าหนดให้อยู่ในรูปเลขยกก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก และหาค่าเลขยกก าลัง ที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก หาผลคูณและผลหารของเลขยกก าลังเมื่อเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก และน าผลบวกของเลขยกก าลังไปใช้ในการค านวณ เขียนจ านวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ในรูปของสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ และหาค่าของจ านวนที่อยู่ในรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ทศนิยมและเศษส่วน เปรียบเทียบทศนิยม หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของทศนิยม เปรียบเทียบเศษส่วน หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของเศษส่วน น าความรู้ที่เกี่ยวกับทศนิยมและ เศษส่วนไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาในชีวิตจริง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ อธิบายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยระนาบในทิศทางที่ก าหนดให้ระบุภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติ เขียนภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจาก ลูกบาศก์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้กับผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า ในการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพ ความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถน าความรู้ไปเป็นพื้นฐานของการประกอบ 15
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย อาชีพและมีเจตคติที่ดีต่อการประกอบอาชีพ เห็นคุณค่าของการรักษาและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม และบูรณาการ กับหลักสูตรท้องถิ่นของสถานศึกษา มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 , ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1 , ม.1/2 รวม 4 ตัวชี้วัด 16
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 จ านวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 1. จ านวนเต็ม 2. การบวกจ านวนเต็ม 3. การลบจ านวนเต็ม 4. การคูณจ านวนเต็ม 5. การหารจ านวนเต็ม 6. สมบัติของการบวกและการคูณ จ านวนเต็ม 15 15 2 การสร้างทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.1/1 1. รูปเรขาคณิตพื้นฐาน 2. การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3. การสร้างรูปเรขาคณิต 11 10 3 เลขยกก าลัง ค 1.1 ม.1/2 1. ความหมายของเลขยกก าลัง 2. การคูณและการหารเลขยกก าลัง 3. สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 10 10 4 ทศนิยมและเศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 1. ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม 2. การบวกและการลบทศนิยม 3. การคูณและการหารทศนิยม 4. เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน 5. การบวกและการลบเศษส่วน 6. การคูณและการหารเศษส่วน 7. ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยม และเศษส่วน 16 15 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและ สามมิติ ค 2.2 ม.1/2 1. หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ 2. ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ 6 10 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 60 100 17
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และการฝึกแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการและค าตอบของสมการ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและ การตรวจค าตอบ สร้างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพื่อแก้ปัญหา การแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ การเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณ ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหา กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ เขียนและอ่านกราฟของคู่อันดับบน ระนาบในระบบพิกัดฉาก อ่านและแปลความหมายของกราฟที่ก าหนดให้และน าไปใช้ในการแก้ปัญหา เขียน กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ (1) ค าถามทางสถิติ เข้าใจค าถามทางสถิติ และใช้วิธีที่เหมาะสมในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อ ตอบค าถามทางสถิติ อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายข้อมูลซึ่งมีอยู่ในชีวิตจริงที่น าเสนอด้วยแผนภูมิ รูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิรูปวงกลม รวมทั้งเขียนแผนภูมิรูปวงกลม เลือกใช้ความรู้ทางสถิติ ในการน าเสนอข้อมูลที่มีอยู่ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้กับผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าใน การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริง ให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ และการน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างาน อย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถน าความรู้ไปเป็นพื้นฐานของการประกอบอาชีพและมีเจตคติที่ดีต่อการประกอบอาชีพ เห็นคุณค่าของ การรักษาและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม และบูรณาการกับหลักสูตรท้องถิ่นของสถานศึกษา มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวม 5 ตัวชี้วัด 18
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชา คณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค21102 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.1/1 1. การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จัก สมการ 2. สมการและค าตอบของสมการ 3. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 16 15 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ค 1.1 ม.1/3 1. อัตราส่วน 2. สัดส่วน 3. ร้อยละ 4. บทประยุกต์ 16 15 3 กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 ม.1/3 1. คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ 2. กราฟและการน าไปใช้ 3. ความสัมพันธ์เชิงเส้น 12 15 4 สถิติ (1) ค 3.1 ม.1/1 1. ค าถามทางสถิติ 2. การเก็บรวบรวมข้อมูล 3. การน าเสนอข้อมูลและการแปล ความหมายข้อมูล 14 15 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 60 100 19
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และการฝึกแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัส น าทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหา บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส น าบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหา ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนจริง จ านวนตรรกยะ จ านวนอตรรกยะ รากที่สอง รากที่สาม ปริซึมและทรงกระบอก พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน น าการเลื่อนขนาน การสะท้อน และ การหมุน มาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมบัติของเลขยกก าลัง การด าเนินการของเลขยกก าลัง เขียนจ านวนที่มีค่าน้อยๆ หรือมีค่ามากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สมบัติอื่นๆ ของเลขยกก าลัง น าสมบัติของเลขยกก าลังไปใช้ในการค านวณ และแก้ปัญหา พหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณพหุนาม และการหาร พหุนามด้วยเอกนาม น าความรู้เรื่องพหุนามไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้กับผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า ในการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพ ความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ และการน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างาน อย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถน าความรู้ไปเป็นพื้นฐานของการประกอบอาชีพและมีเจตคติที่ดีต่อการประกอบอาชีพ เห็นคุณค่าของ การรักษาและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม และบูรณาการกับหลักสูตรท้องถิ่นของสถานศึกษา มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3 , ม.2/5 รวม 7 ตัวชี้วัด 20
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชา คณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค22101 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค 2.2 ม.2/5 1. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2. บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 8 8 2 ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจ านวนจริง ค 1.1 ม.2/2 1. จ านวนตรรกยะ 2. จ านวนอตรรกยะ 3. รากที่สอง 4. รากที่สาม 13 12 3 ปริซึมและทรงกระบอก ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 1. พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม 2. พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ทรงกระบอก 9 10 4 การแปลงทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3 1. การเลื่อนขนาน 2. การสะท้อน 3. การหมุน 10 10 5 สมบัติของเลขยกก าลัง ค 1.1 ม.2/1 1. การด าเนินการของเลขยกก าลัง 2. สมบัติอื่นๆ ของเลขยกก าลัง 8 10 6 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 1. การบวกและการลบเอกนาม 2. การบวกและการลบพหุนาม 3. การคูณพหุนาม 4. การหารพหุนามด้วยเอกนาม 10 10 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 60 100 21
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และการฝึกแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ สถิติ (2) วิเคราะห์และน าเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรมโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งอ่านและแปลความหมายข้อมูลที่น าเสนอ หาและเปรียบเทียบค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม) โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งแปลความหมายผลลัพธ์และ เลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล ในข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเน และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ความเท่ากันทุกประการ สมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน- มุม – ด้าน , มุม – ด้าน – มุม , ด้าน – ด้าน – ด้าน , มุม – มุม – ด้าน , ฉาก – ด้าน – ด้าน น าสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบต่างๆ ไปใช้อ้างอิงในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการ ให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นก าลังสอง สมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้กับผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า ในการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความ เป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถน าความรู้ไปเป็นพื้นฐานของการ ประกอบอาชีพและมีเจตคติที่ดีต่อการประกอบอาชีพ เห็นคุณค่าของการรักษาและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม และบูรณาการกับหลักสูตรท้องถิ่นของสถานศึกษา 22
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1 รวม 5 ตัวชี้วัด 23
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชา คณิตศาสตร์4 รหัสวิชา ค22102 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 สถิติ (2) ค 3.1 ม.2/1 1. แผนภาพจุด 2. แผนภาพต้น – ใบ 3. ฮิสโทแกรม 4. ค่ากลางของข้อมูล 9 10 2 ความเท่ากันทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 1. ความเท่ากันทุกประการของรูป เรขาคณิต 2. ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม 3. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ ด้าน – มุม – ด้าน 4. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ มุม – ด้าน – มุม 5. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน 6. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ มุม – มุม – ด้าน 7. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ ฉาก – ด้าน – ด้าน 8. การน าไปใช้ 16 15 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 1. เส้นขนานและมุมภายใน 2. เส้นขนานและมุมแย้ง 3. เส้นขนานและมุมภายนอกกับ มุมภายใน 4. เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 10 12 24
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 4 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 1. ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้ เหตุผลทางเรขาคณิต 2. การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับ การสร้าง 3. การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 10 10 5 การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ค 1.2 ม.2/2 1. การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง 2. การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองตัวแปรเดียว 3. การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นก าลังสมบูรณ์ 4. การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง 13 13 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 60 100 25
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และการฝึกแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กราฟแสดงค าตอบของ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้เส้นจ านวน การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง พหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกของก าลัง สามและผลบวกก าลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกของก าลังสามและผลต่าง ก าลังสาม โดยใช้สูตร A 3 + B 3 = (A + B)(A2 – AB + B2 ) และ A 3 - B 3 = (A - B)(A2 + AB + B2 ) การแยก ตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม ที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปก าลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของก าลังสอง ผลบวกของก าลังสาม และในรูปอื่นๆ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว สมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่มีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 การหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีการแยกตัว ประกอบและการใช้สูตร ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน สมบัติของรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน การใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง อธิบายความหมายของฟังก์ชัน การหาค่าของฟังก์ชัน f ที่ x หรือ f(x) เมื่อก าหนดค่า x มาให้ ฟังก์ชันก าลังสอง ลักษณะกราฟของฟังก์ชันก าลังสองหรือสมการของพาราโบลา สถิติ (3) แผนภาพกล่อง การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้กับผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าใน การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริง ให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ และการน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างาน อย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถน าความรู้ไปเป็นพื้นฐานของการประกอบอาชีพและมีเจตคติที่ดีต่อการประกอบอาชีพ เห็นคุณค่า ของการรักษาและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม และบูรณาการกับหลักสูตรท้องถิ่นของสถานศึกษา 26
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.3/1 , ม.3/2 ค 1.3 ม.3/1 , ม.3/2 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 รวม 6 ตัวชี้วัด 27
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 วิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 1. แนะน าอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 11 10 2 การแยกตัวประกอบของ พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง ค 1.2 ม.3/1 1. การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของ ก าลังสาม 2. การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรี สูงกว่าสาม 6 10 3 สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/2 1. แนะน าสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 2. การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว 3. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสอง ตัวแปรเดียว 11 10 4 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 1. เรขาคณิตที่คล้ายกัน 2. รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 3. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกัน 12 10 5 กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง ค 1.2 ม.3/2 1. แนะน าฟังก์ชัน 2. กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง 10 10 6 สถิติ (3) ค 3.1 ม.3/1 1. แผนภาพกล่อง 2. การอ่านและแปลความหมาย จากแผนภาพกล่อง 8 10 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 60 100 28
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และการฝึกแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม และเส้นสัมผัสของวงกลม พีระมิด กรวย และทรงกลม ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย ปริมาตรและพื้นที่ผิวของวงกลม ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรีโกณมิติความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้กับผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า ในการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในการวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็น จริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ และการน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างาน อย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถน าความรู้ไปเป็นพื้นฐานของการประกอบอาชีพและมีเจตคติที่ดีต่อการประกอบอาชีพเห็นคุณค่า ของการรักษาและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม และบูรณาการกับหลักสูตรท้องถิ่นของสถานศึกษา มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2 ค 2.2 ม.3/2, ม.3/3 ค 3.2 ม.3/1 รวม 6 ตัวชี้วัด 29
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 วิชา คณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค23102 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ค 1.3 ม.3/1 1. แนะน าระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3. การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแประ 12 13 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 1. มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนส่วน โค้งของวงกลม 2. คอร์ดของวงกลม 3. เส้นสัมผัสของวงกลม 8 12 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 1. ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด 2. ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย 3. ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม 10 13 4 ความน่าจะเป็น ค 3.2 ม.3/2 1. โอกาสของเหตุการณ์ 2. ความน่าจะเป็น 14 10 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 1. ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2. อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม 3. การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ แก้ปัญหา 14 12 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 60 100 30
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค21201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม การบวกและการลบทศนิยม การคูณและการหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การคูณและการหารเศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ อธิบายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยระนาบในทิศทางที่ก าหนดให้ ระบุภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติ เขียนภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจาก ลูกบาศก์ โดยน าความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถท างานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เปรียบเทียบทศนิยม หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร ของทศนิยม 2. เปรียบเทียบเศษส่วน หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร ของเศษส่วน 3. น าความรู้เกี่ยวกับทศนิยมและเศษส่วนไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 4. อธิบายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ 5. ระบุภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ 6. เขียนภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้น จากลูกบาศก์ รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนรู้ 31
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค21201 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 ทศนิยมและ เศษส่วน 1. เปรียบเทียบทศนิยม หา ผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหาร ของทศนิยม 2. เปรียบเทียบเศษส่วน หา ผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหาร ของเศษส่วน 3. น าความรู้เกี่ยวกับ ทศนิยมและเศษส่วนไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 1. ทศนิยมและการเปรียบเทียบ ทศนิยม 2. การบวกและการลบทศนิยม 3. การคูณและการหารทศนิยม 4. เศษส่วนและการเปรียบเทียบ เศษส่วน 5. การบวกและการลบเศษส่วน 6. การคูณและการหารเศษส่วน 7. ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยม และเศษส่วน 25 30 2 รูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติ 4. อธิบายลักษณะของหน้า ตัดที่ได้จากการตัดรูป เรขาคณิตสามมิติ 5. ระบุภาพที่ได้จากการมอง ด้านหน้า ด้านข้าง และ ด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติ 6. เขียนภาพที่ได้จากการ มองด้านหน้า ด้านข้าง และ ด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบขึ้นจาก ลูกบาศก์ 1. หน้าตัดของรูปเรขาคณิต สามมิติ 2. ภาพหน้าตัด ภาพหน้าข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติ 13 30 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 32
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ค21202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ บทประยุกต์ สถิติ ค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การน าเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล โดยน าความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ใน คณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถท างานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็น ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณ 2. ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจค าถามทางสถิติและใช้วิธีที่เหมาะสมในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อตอบค าถามทางสถิติ 4. อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายข้อมูลซึ่งมีอยู่ในชีวิตจริงที่น าเสนอด้วยแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิ แท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิรูปวงกลม รวมทั้งเขียนแผนภูมิรูปวงกลม 5. เลือกใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอข้อมูลที่มีอยู่ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้ 33
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ค21202 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 1. เขียนอัตราส่วนแทนการ เปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่ สองปริมาณ 2. ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการ แก้ปัญหา 1. อัตราส่วน 2. สัดส่วน 3. ร้อยละ 4. บทประยุกต์ 20 30 2 สถิติ 3. เข้าใจค าถามทางสถิติ และใช้วิธีที่เหมาะสมในการ เก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อตอบ ค าถามทางสถิติ 4. อ่าน วิเคราะห์ และแปล ความหมายข้อมูลซึ่งมีอยู่ใน ชีวิตจริงที่น าเสนอด้วย แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิรูป วงกลม รวมทั้งเขียนแผนภูมิ รูปวงกลม 5. เลือกใช้ความรู้ทางสถิติ ในการน าเสนอข้อมูลที่มีอยู่ ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม 1. ค าถามทางสถิติ 2. การเก็บรวบรวมข้อมูล 3. การน าเสนอข้อมูลและการ แปลความหมายข้อมูล 18 30 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 34
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน สมบัติของเลขยกก าลัง การด าเนินการของเลขยกก าลัง และสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกก าลัง พหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณพหุนาม และการหารพหุนามด้วยเอกนาม โดยน าความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่างๆในคณิตศาสตร์และน าความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถท างานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจหลักการด าเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้ 35
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 การแปลงทาง เรขาคณิต 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 1. การเลื่อนขนาน 2. การสะท้อน 3. การหมุน 13 20 2 สมบัติของ เลขยกก าลัง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของ เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลัง ที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวน เต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหา ในชีวิตจริง 1. การด าเนินการของเลขยกก าลัง 2. สมบัติอื่นๆ ของเลขยกก าลัง 10 15 3 พหุนาม 3. เข้าใจหลักการด าเนินการ ของพหุนาม และใช้พหุนาม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. การบวกและการลบเอกนาม 2. การบวกและการลบพหุนาม 3. การคูณพหุนาม 4. การหารพหุนามด้วยเอกนาม 15 25 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 36
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 รหัสวิชา ค22202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น ก าลังสองสมบูรณ์และการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างก าลังสอง โดยน าความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่างๆในคณิตศาสตร์และน าความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถท างานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง 2. เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์ เป็นจ านวนเต็ม และมีสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์ในพหุนามตัวประกอบเป็นจ านวนเต็ม 3 เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นก าลังสองสมบูรณ์และเขียนอยู่ในรูป A 2 + 2AB + B2 หรือ A 2 - 2AB + B2 เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม 4. เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง ซึ่งเขียนอยู่ใน รูป A 2 - B 2 เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้ 37
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 รหัสวิชา ค22202 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรี สอง 1. เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง 2. เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์ ของแต่ละพจน์เป็นจ านวนเต็ม และ มีสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์ในพหุนาม ตัวประกอบเป็นจ านวนเต็ม 3 เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองที่เป็นก าลังสองสมบูรณ์ และเขียนอยู่ในรูป A 2 + 2AB + B2 หรือ A 2 - 2AB + B2 เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม 4. เข้าใจ และสามารถแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง ซึ่งเขียนอยู่ในรูป A 2 - B 2 เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม 1. การแยกตัวประกอบ ของพหุนามโดยใช้สมบัติ การแจกแจง 2. การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรรีสองตัว แปรเดียว 3. การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ที่เป็นก าลังสองสมบูรณ์ 4. การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองที่ เป็นผลต่างก าลังสอง 38 60 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 38
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 รหัสวิชา ค23201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ โจทย์ปัญหาระบบสมการ แก้โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การน าไปใช้ของฟังก์ชันก าลังสอง การหาค่าและเขียนกราฟของฟังก์ชันก าลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบท เศษเหลือ โดยน าความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถท างานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้โจทย์ปัญหา 2. หาค่าของฟังก์ชันก าลังสอง เขียนกราฟและบอกลักษณะกราฟของฟังก์ชันก าลังสองได้ 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็มโดยอาศัยวิธีท าเป็น ก าลังสองสมบูรณ์หรือใช้ทฤษฎีเศษเหลือได้ รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้ 39
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 รหัสวิชา ค23201 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 โจทย์ปัญหาระบบ สมการ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรในการ แก้โจทย์ปัญหา 1. แก้โจทย์ปัญหาระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร 9 15 2 การน าไปใช้ของ ฟังก์ชันก าลังสอง 2. หาค่าของฟังก์ชัน ก าลังสอง เขียนกราฟ และบอกลักษณะกราฟ ของฟังก์ชันก าลังสองได้ 1. การหาค่าและเขียนกราฟ ของฟังก์ชันก าลังสอง 10 15 3 การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่า สอง 3. แยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ที่มีสัมประสิทธิ์เป็น จ านวนเต็มโดยอาศัยวิธี ท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์ หรือใช้ทฤษฎีเศษเหลือได้ 1. การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มี สัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม โดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ 19 20 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 40
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 รหัสวิชา ค23202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การประยุกต์ของพื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ใช้ความรู้เกี่ยวกับการหา พื้นที่ผิวในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม การประยุกต์ของปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม การประยุกต์อัตราส่วนตรีโกณมิติ การหาอัตราส่วนตรีโกณมิติมุมแหลม การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมไปใช้ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง โดยน าความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถท างานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา 2. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ 3. ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ 4. ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้ 41
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 รหัสวิชา ค23202 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 โจทย์ปัญหา อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหา 1. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 9 15 2 การประยุกต์ ของพื้นที่ผิว 2. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวใน การแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ 1. การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ใช้ความรู้ เกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม 10 15 3 การประยุกต์ ของปริมาตร 3. ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ 1. การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม เปรียบเทียบ หน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตร ในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม 10 15 4 การประยุกต์ อัตราส่วน ตรีโกณมิติ 4. ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุม ในการ คาดคะเนระยะทาง และความสูง การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม ไปใช้ในการคาดคะเน ระยะทางและความสูง 9 15 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 42
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมที่เปิดสอนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษา ม.4 - ม.6 ค31101 คณิตศาสตร์ 1 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค31102 คณิตศาสตร์2 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค32101 คณิตศาสตร์3 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค32102 คณิตศาสตร์ 4 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค33101 คณิตศาสตร์ 5 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง ค33102 คณิตศาสตร์ 6 1.0 หน่วยกิต จ านวน 40 ชั่วโมง รายวิชาเพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษา ม.4 - ม.6 ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 1.5 หน่วยกิต จ านวน 60 ชั่วโมง 43
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ เซต เซต การด าเนินการระหว่างเซต (อินเตอร์เซกชัน , ยูเนียน , คอมพลีเมนต์ , ผลต่างระหว่างเซต) การแก้ปัญหาโดยใช้เซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์การเชื่อมประพจน์(นิเสธของประพจน์ , การเชื่อมประพจน์ด้วย ตัวเชื่อม “และ” , การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “หรือ” , การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า...แล้ว” , การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ”) โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการคิดค านวณ การให้เหตุผล การวิเคราะห์ การแก้ปัญหา การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการน าเสนอ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการท างาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซื่อสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการด ารงชีวิตได้อย่างพอเพียง รวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม. 4/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด 44
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิชา คณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 จ านวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 เซต ค 4.1 ม.4/1 1. เซต 2. การด าเนินการระหว่างเซต อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหว่างเซต 3. การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 20 30 2 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ค 4.1 ม.4/1 1. ประพจน์ 2. การเชื่อมประพจน์ นิเสธของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “หรือ” การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า...แล้ว” การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ” 18 30 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาคเรียน 1 20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 45
เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรียนนครไทย พุทธศักราช 2567 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครไทย ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน วิชา คณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและหลักการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ ที่แตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ความน่าจะเป็น โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือ โจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการคิดค านวณ การให้เหตุผล การวิเคราะห์ การแก้ปัญหา การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการน าเสนอ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการท างาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซื่อสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการด ารงชีวิตได้อย่างพอเพียง รวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 ค 3.2 ม.4/2 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด 46