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Sistemi e Segnali Biologici

Sistemi e segnali

Un sistema biologico è generalmente un sistema molto complesso, poichè gli organismi
stessi sono complessi. Inoltre questi sistemi possono essere caratterizzati da:

• Dinamicità ➝ Evolvono nel tempo
• Adattatività ➝ Si adattano ad una particolare situazione
• Alta Variabilità ➝ Sia intra- che inter- individuale:

1. Inter-individuale: soggetti diversi hanno parametri diversi e per questo ci si
riferisce ad un andamento statistico

2. Intra-individuale: allʼinterno dello stesso soggetto i parametri sono variabili
in base alla fase del giorno

• Predicibilità (non assoluta) ➝ Monitorando a lungo il soggetto dovrebbe essere
possibile prevedere il comportamento futuro.

I segnali biologici legati a questi sistemi sono generalmente caratterizzati da molto
rumore, principalmente di tipo additivo:

Per ciò che è stato scritto sopra, i processi che sono alla base della generazione di questi
segnali sono generalmente non stazionari e forniscono una certa variabilità al processo
studiato. Questa è generalmente un aspetto positivo poichè una bassa variabilità potrebbe
significare la presenza di una patologia (ad esempio, il diabete).

I disturbi sui segnali, sotto forma di rumore, possono provenire da processi endogeni o
esogeni a seconda che derivino da una causa interna e esterna e possono essere
scorrelati dal segnale (rumore di quantizzazione e rumori casuali). Sfortunatamente non è
sempre così (ad esempio, respiro sul segnale ECG).

A partire dai segnali ricavati, è possibile prendere delle decisioni terapeutiche sul
paziente:

Per lʼestrazione dei parametri da un sistema biologico si utilizzeranno due approcci:
• Deterministico: i parametri di interesse sono noti a priori ed è semplicemente
necessario calcolarli tramite formula
• Stocastico: i parametri non sono noti e bisogna usare metodi statistici

Il processo di elaborazione del segnale è quindi:

Tipi di segnale

I segnali biologici possono essere di vari tipi in base alle proprie proprietà:

• ECG: segnale deterministico quasi-periodico. Non è un segnale deterministico
periodico come potrebbe essere una sinusoide, tuttavia è un segnale di tipo
deterministico a causa della propria predicibilità.

• Potenziale DʼAzione: Il potenziale d'azione è quel fenomeno biologico che prevede
un rapido cambiamento di carica tra
l'interno e l'esterno della membrana
cellulare. L'esterno è caricato
positivamente (+) mentre l'interno lo è
negativamente (-). La differenza di
potenziale misurabile ai due lati di
una membrana cellulare di una
cellula vivente è generalmente
negativa. Il potenziale d'azione
comporta una rapida inversione della
ddp, dovuta all'ingresso nella cellula
di ioni positivi attraverso specifiche
proteine che fungono da canale.
Questo è un segnale deterministico non periodico transiente poichè è nota a priori
la forma di rilascio di tale potenziale.

• EEG: è un segnale di tipo stocastico stazionario (su pochi secondi), cioè conserva
le proprie proprietà statistiche su un intervallo di pochi secondi.

• EMG: è di tipo stocastico non stazionario

Ricordiamo che per i processi stocastici si hanno le seguenti definizioni:
• Stazionarietà in senso stretto: tutti i momenti statistici sono costanti nel tempo
• Stazionarietà in senso debole: il valor medio è comunque costante nel tempo e la
funzione di autocorrelazione dipende solo dal ritardo e non dallʼistante di tempo
considerato.
• Ergodicità: tutte le proprietà statistiche possono essere stimate da una singola
realizzazione del processo.

Il rumore bianco è un processo stocastico stazionario a media nulla e con varianza
unitaria.
La procedura completa dellʼelaborazione di un segnale può essere rappresentata
schematicamente:

In base al tipo di segnale, bisognerà scegliere diversi tipi di interfacce elettroniche per
adattarsi ai diversi parametri che questi forniscono come ampiezza e frequenza:

Lo schema di elaborazione del segnale prevede un filtraggio analogico per la riduzione
della banda del segnale, una conversione analogico/digitale e un filtraggio numerico per
lʼenfatizzazione delle frequenze di interesse.
Il campionamento, come noto, fornisce risultati soddisfacenti soltanto se è soddisfatto il
teorema di Shannon:

dopo questo passaggio il segnale risulta discretizzato nel tempo.
Il successivo passo di quantizzazione fornisce una discretizzazione nelle ampiezze
introducendo tuttavia un certo errore di quantizzazione che si può immaginare scorrelato
al segnale (bisogna effettuare un adattamento di ampiezza del segnale per evitare la
saturazione di quantizzazione, detta anche overflow). Si ha una buona precisione del
sistema e si riesce a ridurre al minimo lʼimportanza dellʼerrore di quantizzazione quando gli
intervalli di quantizzazione sono piccoli a sufficienza per assicurare che il segnale
attraversi diversi intervalli di quantizzazione (altrimenti in uscita avremmo solo un unico
valore corrispondente allʼunico intervallo di quantizzazione utilizzato).

Nel caso in cui il numero di canali sia alto (nellʼEEG si arriva anche a 300 canali) non è
conveniente progettare un alto numero di canali di acquisizione ed elaborazione dati ma
effettuare un multiplexing degli ingressi che metterà in serie i dati che saranno
succesivamente elaborati da un microcontrollore o un PC. In questo caso ovviamente la
frequenza di campionamento per ogni canale dovrà essere

dove la fc è la frequenza di campionamento del multiplexer.

Filtraggio analogico

Il filtraggio del segnale di tipo analogico, avviene tramite filtri di tipo attivo o passivo.

Vantaggi:
• Basso costo
• Utilizzo di componenti standard facilmente reperibili
• Metodologie di progetto standard
• Applicazione real-time

Svantaggi
• Prestazioni dipendenti da fattori esterni (temperatura, umidità, pressione, etc…)
• Necessità di una taratura
• Prestazioni ridotte (difficoltà di creazione di filtri di ordine elevato)

Vi sono diverse famiglie di filtri che variano in base a fase e pendenza della zona di
transizione:

• Butterworth: tende a mantenere il più piatto possibile il guadagno nella banda
passante. La banda di transizione è molto larga e comincia molto prima della
frequenza del polo. La frequenza di stop band è abbastanza lontana dalla frequenza
del polo. Fase altamente non lineare che peggiora allʼaumentare dellʼordine.

• Chebycheff: Presenta un ripple nella banda passante. Al contrario dei filtri di
Butterworth questi ultimi permettono di avere una maggiore linearità nella fase a
discapito del modulo. Il modulo infatti non è più reso lineare come nei filtri di
Butterworth, ma è contenuto in un preciso intervallo: 1>|·|>α . In poche parole, sono
ammesse leggere variazione del modulo a guadagno della fase.

• Cauer (Ellittici): Ha un comportamento equiripple in banda passante e arrestata. La
zona di transizione è leggermente più ripida con una maggior precisione nei dintorni
della frequenza del polo.

Questi filtri hanno il problema della NON LINEARITAʼ DI FASE. Questa introduce
DISTORSIONE nel segnale trattato e non è accettabile per sistemi in cui ci si basa sulla
forma dʼonda per effettuare analisi (ad esempio ECG) con il rischio di falsi positivi. Per
questo motivo vengono utilizzati i FILTRI DI BESSEL che garantiscono linearità di fase su
tutta la banda passante e quindi tutte le componenti sono ritardate della stesso tempo.

• Bessel (a fase lineare): hanno fase lineare su tutta la banda passante. Ideali per
applicazioni in cui è importante la minima distorsione su tutta la banda. Pendenza
della banda di transizione bassa confrontata con gli altri filtri.

Si può effettuare una comparazione del modulo di questi filtri per la stessa frequenza di
taglio:

Filtraggio Numerico

Un filtro numerico è un qualunque dispositivo che permette di ottenere una serie discreta
in uscita a partire da una serie discreta in ingresso.

Partendo dalla equazione alle differenze, valida per tutti i sistemi lineari discreti

si può ricavare la trasformata Z di questa notando che questa è caratterizzata
generalmente da N poli e M zeri (di cui N-M nellʼorigine e M in altri posti):

I filtri numerici si possono distinguere in:

• Non Ricorsivi: hanno tutti i coefficienti nulli. Si ricavano così tutti i coefficienti
della risposta impulsiva.

• Ricorsivi: hanno almeno un coefficiente diverso da zero
• FIR (Finite Impulse Response): hanno risposta allʼimpulso finita
• IIR (Infinite Impulse Response): hanno risposta allʼimpulso infinita

Generalmente si ha lʼequivalenza (non assoluta):

Filtri FIR

Sono ottimi per i segnali biologici. Per questa tipologia di filtri, condizione necessaria e
sufficiente affinchè si abbia fase lineare è che

h(n) = h(N-1-n) per N dispari

h(n)=h(N-n) per N pari

dove è necessario anteporre il segno + per una simmetria pari e il segno - per una
simmetria dispari.

Si può dimostrare che la fase è così lineare con un ritardo di (N-1)/2 campioni:

Il ritardo di fase nel caso di segnali biologici, come già detto nel caso dei filtri anlogici, è
estremamente importante:

NESSUNA DISTORSIONE

SEGNALE INIZIALE

RITARDO COSTANTE

DISTORSIONE

Il processo di progetto di un filtro FIR segue un ben determinato schema a blocchi
generale in cui si differenzia in base al metodo scelto:

Generalmente per lʼapplicazione numerica del filtro si passa sempre al dominio della
frequenza poichè questo riduce enormemente il costo computazionale fornendo dati utili in
maniera più veloce.
Per una descrizione delle varie metodologie di progetto dei filtri FIR e IIR guarda le
dispense.

Si possono descrivere vantaggi e svantaggi di filtri FIR e IIR:

Segnale ECG e patologie cardiache

Diffusione del segnale elettrico nel miocardio

Il segnale elettrico allʼinterno del muscolo cardiaco è il risultato del rilascio del potenziale
dʼazione da parte di tutte le cellule coinvolte in questo processo; infatti non tutto il
miocardio prende parte a questo.

Lʼimpulso ritmico cardiaco ha origine nelle cellule pacemaker nel Nodo del Seno Atriale
(SA) locato alla giunzione della vena cava superiore e lʼatrio destro. Lʼimpulso passa dal
seno atriale al Seno Atrioventricolare (AV) in maniera organizzata attraverso
specializzati tratti conduttivi (anteriore, mediale e internodale posteriore) per attivare prima
lʼatrio destro e poi lʼatrio sinistro.

Il passaggio dellʼimpulso è rallentato nellʼAV prima che questo continui allʼinterno del
fascio di His e altri fasci (fascio del ramo destro, fascio del ramo comune sinistro, la parte
anteriore del fascio del ramo sinistro e le fibre del Purkinje).

Il fronte di propagazione del vettore di dipolo elettrico procede
in direzione diagonale dallʼalto a destra al basso a sinistra.

La velocità di propagazione dellʼimpulso nelle varie zone del
muscolo non sono costanti:

• SA ➝ AV: velocità di circa 1 m/s e tempo impiegato di circa
80ms;
• Interno AV: linea di
ritardo con velocità 0.1
m/s; questo si ha poichè si aspetta che tutti gli
atri siano depolarizzati e ciò è importante per la
sincronia.
• Branca dx,sx, fibre del purkinje: velocità di
circa 2 m/s.

In questa maniera il miocardio ha una velocità
media di propagazione di circa 0.5 m/s.

Il risultato di questa

propagazione del vettore
momento di dipolo è il

segnale ECG, che dipende

dalla direzione e dal verso
del vettore rispetto

allʼorientazione dellʼasse
della derivazione

elettrocardiografica

prescelta. Infatti, la “penna
scrivente” (per vecchi

elettrocardiografi
completamente analogici)

segue diverse direzioni in

base allʼorientazione del
vettore momento di dipolo.

Segnale ECG
In base allo stato delle cellule del muscolo miocardico si distinguono
nellʼelettrocardiogramma diversi tratti elettrici su una linea di base comune a tutto il
complesso:

• Onda P: Corrisponde allʼatto di depolarizzazione degli atri (viene sparato il potenziale
dʼazione dalle cellule del SA)

• Segmento PR: è un tratto isoelettrico dovuto alla linea di ritardo fra AV e le fibre
successive

• Intervallo QRS: complesso rapido corrispondente alla depolarizzazione dei ventricoli.
Questo complesso copre il processo di ripolarizzazione degli atri, che resta quindi
invisibile.

• Segmento ST: è un tratto isoelettrico apparente, il che non significa che non cʼè
attività elettrica ma semplicemente che la direzione del vettore momento di dipolo è
perpendicolare alla derivazione elettrocardiografica, fornendo risultante nulla.

• Onda T: coincide con la ripolarizzazione dei ventricoli.
• Onda U: è unʼonda non sempre visibile indicante alcune particolari patologie, per

questo motivo non è qui trattata.

Come si è compreso, il meccanismo di generazione del battito cardiaco dipende dalle
cellule che sparano il potenziale dʼazione. Ogni cellula ha la propria forma dʼonda di
potenziale dʼazione che diversa dalle altre, tuttavia questa non muta nel tempo. La cellula
sparerà sempre lo stesso potenziale dʼazione.
Si può vedere ad esempio la differenza di PA tra le cellule del NSA e le cellule del NAV:

100

80

Plateau

60

Potenziale d'azione [mV] 40 Cellule SA 10ms Cellule AV

20

0

-20

-40

-60

-80

-100 Undershoot
-120

Tempo [ms]

Si nota come per le cellule AV ci sia un tempo di plateau in cui la tensione rimane
costante per un tempo di circa 10ms.

Se la cellula è malata non genera il potenziale dʼazione. Questa è una situazione
tendenzialmente pericolosa e lʼorganismo ha sviluppato un meccanismo di protezione
detto periodo di refrattarietà: cʼè un valore di soglia sopra/sotto cui la cellula spara/non
spara. Questa può essere una refrattarietà:

• Relativa: Se la frequenza è troppo alta, la cellula potrebbe non sparare per
proteggersi

• Assoluta: Lo sparo avviene soltanto se lʼimpulso in arrivo è di un certo ivello.

Nel caso in cui non arrivi un impulso per un tempo prolungato, le cellule (sia del SA che
del AV) hanno un meccanismo di depolarizzazione automatica senza necessità di stimolo.
Questa evenienza è ricorrente nei casi di fibrillazione atriale in cui anche se le cellule del
SA sono impazzite (totalmente o a cluster) le cellule AV continuano a sparare il loro
potenziale dʼazione in maniera tale da mantenere in vita il soggetto facendo continuare
lʼattività cardiaca.

Derivazioni standard ECG

Le 12 derivazioni standard
Le derivazioni elettrocardiografiche prese come standard prendon luce allʼinizio del 1900
quando sono stati realizzati i primi elettrocardiografi analogici. Nel tempo si sono aggiunte
alle 3 derivazioni bipolari di Einthoven altre 3 derivazioni unipolari aumentate di
Goldberger e successivamente 6 derivazioni pericordiali per un totale di 12 derivazioni.
Si è visto in seguito che questa scelta non è ingegneristicamente la migliore, ma essendo
diventate standard non vi è più la possibilità di modificarle.
Le 3 derivazioni di Einthoven
Sono bipolari poichè si considera la differenza di potenziale fra due punti direttamente sul
paziente. Le derivazioni sono chiamate prima, seconda e terza derivazione.

Sul triangolo di Einthoven si può vedere la proiezione sulle varie derivazioni del generico
vettore momento di dipolo elettrico. Ciò aiuta a comprendere la forma del segnale
elettrocardiografico rilevato da queste derivazioni:

Le 3 derivazioni di Goldberger
Vengono definite aumentate poichè forniscono in uscita una maggiore ampiezza del
segnale. Inoltre sono dette unipolari poichè vi è un solo contatto con il paziente.
La misura prelevata è la differenza di potenziale fra un contatto diretto sul paziente e la
media (tramite due resistenze identiche) dei segnali provenienti delle altre due derivazioni.

Le derivazioni sono chiamate aVR, aVL e aVF. Il valore generico della resistenza R è di
5kOhm.
Le 6 derivazioni pericordiali
Le derivazioni pericordiali sono dette così appunto perchè circondano il cuore. La
differenza di potenziale per ognuno dei 6 elettrodi pericordiali viene presa tra lʼelettrodo
stesso e il terminale centrale di Wilson, che effettua una media di tutti i segnali
provenienti dalle 3 derivazioni sugli arti. Per questo, anche queste sono dette unipolari.

Il valore generico della resistenza R è di 100kOhm.

Alternative alle derivazioni standard

Poichè le 12 derivazioni standard sono ridondanti (ogni nodo è combinazione lineare degli
altri), nel tempo sono state ideate e realizzate nuove soluzioni più ingegneristiche che
però non hanno trovato affermazione nel campo medico e diagnostico per i motivi sopra
citati.

Derivazioni ortogonali

Le derivazioni ortogonali sono unʼalternativa su cui molto si è discusso e su cui anni
addietro è stata portata avanti molta ricerca. Questo prevede un totale di 7 elettrodi da
applicare al paziente.

Lʼapplicazione

prevede lʼutilizzo

di una rete di

correzione

passiva che

tenga conto del

mezzo presente

tra gli elettrodi e il

cuore.

Grazie a questa

rete è possibile

ricavare le

componenti

cartesiane

ortogonali del

vettore momento

di dipolo elettrico.

In questa maniera
è possibile tracciare grafici in tre dimensioni
della direzione e dellʼintensità del vettore
momento di dipolo grazie a cui è possibile riconoscere particolari patologie.
Infatti, noti direzione, verso e magnitudine del momento in tutti i suoi istanti è possibile

ricavarne i tempi di salita, di discesa, farne la derivata. Inoltre un altro
ausilio alla diagnosi è la possibilità di vedere i vari piani bidimensionali
(Trasverso - x , Longitudinale - y , Sagittale - z). Ovviamente, per
effettuare questo tipo di analisi è necessario prendere in
considerazione lʼipotesi del singolo dipolo elettrico che tuttavia non è
sempre veritiera. Infatti, per un analisi più accurata è necessaria una
configurazione multidipolare(con più massimi e minimi). Per i tracciati
patologici si usa il metodo delle elettromappe di Taccardi dove
vengono studiate le linee di forza del campo. Questo metodo tuttavia
richiede un elevato numero di elettrodi su torso e schiena (inizialmente
256+256, adesso 24+12).

Analisi del segnale ECG

Lʼanalisi del segnale elettrocardiografico passa per alcuni step fissi:
• Riconoscimento del tipo di ritmo, sinusale o non sinusale: è il ritmo del nodo del
seno. Si riconosce la presenza di tratti aritmici. Si osserva dallʼonda P.
• Osservazione della frequenza cardiaca: si cerca la presenza di ritmo normale,
bradicardico o tachicardico.
• Considerazione dellʼinfluenza del Sistema Nervoso Autonomo: fattori come
lʼagitazione possono inficiare sulla diagnosi. Se è attivo il sistema ortosimpatico si ha
un aumento della frequenza, mentre se è attivo quello parasimpatico (vagale) si ha
una diminuzione della frequenza.

Le problematiche considerate nel corso non sono tutte le problematiche possibili.
Aritmie
Sono disturbi del ritmo cardiaco ed è necessario distinguerle dalle variazioni battito-battito
fisiologiche (10% della frequenza cardiaca istantantea).
Le più gravi aritmie sono:

• Tachicardie: La frequenza cardiaca è maggiore del normale (>100 bpm). La
tachicardia è indice di patologia se è non sinusale poichè significa che essa è
generata da un nodo ectopico. Questa può essere sia di tipo atriale (lieve) che
ventricolare (più grave).

• Flutter: Eʼ una degenerazione della tachicardia. Si forma allʼinterno del cuore un
circuito di cellule sintonizzate che esercitano ritmi molto veloci (150-200 bpm). Questi
possono comprendere o meno il SA. Si distinguono da un QRS molto appuntito.

• Fibrillazioni: Sono le patologie più serie. Un elevato numero di cellule spara il
potenziale dʼazione in maniera totalmente disorganizzata e asincrona, come se
esistessero tanti centri di generazione dellʼimpulso. Si può facilmente arrivare a

frequenze dellʼordine dei 250 - 300 bpm. Nel caso di fibrillazione atriale non vi è un
reale pericolo di vita poichè il ventricolo funzionerà lo stesso a causa della refrattarietà
e del ritardo di linea. Invece in caso di fibrillazione ventricolare la situazione è molto
seria poichè non vi è più funzione di pompa. La portata cardiaca precipita e se in 2 o 3
minuti non si stimola questo gruppo di cellule (silenziandole tramite una elevata
energia di 200-300 J per farle riprendere il ritmo del NSA) il paziente muore
Extrasistolie (PVC - Premature Ventricular Contractions)
Si riferiscono allʼintervallo QRS che è lʼintervallo di sistole. Sono causate principalmente
dalla presenza di battiti ectopici che hanno origine dove non dovrebbero avvenire poichè
qualche cellula ha “sparato” nel momento sbagliato. Le extrasistolie, tuttavia, non sono
per forza patologiche.
Sono di vari tipi: atriali, nodali, ventricolari e sopraventricolari.
Blocchi Atrio-Ventricolari (A-V)
Sono dei blocchi dei percorsi di conduzione allʼinterno del tratto atrioventricolare.
• Blocco AV di I grado: Intervallo PR fisso ma prolungato (superiore a 2 secondi)

• Blocco AV di II grado Mobitz I (Wenckebach): progressivo allungamento del PR
con mancanza improvvisa di un QRS.

• Blocco AV di II grado Mobitz II: improvvisa mancanza di un QRS senza precedente
allungamento del PR.

• Blocco AV di III grado: assenza di relazione tra le onde P e i complessi QRS, la
frequenza di QRS è più lenta di quella P. Eʼ necessario un pacemaker.

Ipertrofie
La parete atriale o ventricolare è ingrandita rispetto alla condizione di normalità. Lʼonda ci
mette più tempo a ripolarizzare e depolarizzare. Per questo le onde P (depolarizzazione
atri) e le onde T (ripolarizzazione ventricoli) sono allungate e con una maggiore ampiezza.
Blocchi di branca
Eʼ come il Blocco AV solo che avviene nei fasci di branca destro o sinistro. Per questo vi
sono blocchi di branca destri e blocchi di branca sinistri.
Principalmente questa patologia si nota nel complesso QRS che risulta allargato e in cui si
modifica la morfologia (spesso avendo una doppia punta nellʼonda R ➝ Complesso RSRʼ).
Questo perchè uno dei due ventricoli è più lento (il tempo che il segnale aggiri il blocco) e
risponde tardivamente generando una nuova onda R.

Ischemia miocardica

Situazione in cui lʼapporto di ossigeno al miocardio risulta insufficiente rispetto alla
richiesta. Generalmente si hanno con lʼocclusione parziale o totale delle arterie
coronariche che portano sangue al muscolo.
Queste si vedono principalmente in uno slivellamento (sopra o sotto) del tratto ST-T
rispetto alla linea di base.
Il metodo migliore per osservare queste anomalie è tramite derivazioni pericordiali.

Elaborazione del segnale ECG

Principali passi dellʼelaborazione

Lʼelaborazione del segnale elettrocardiografico comprende diversi aspetti:

• Pre-elaborazione: miglioramento del SNR e preparazione del segnale
allʼelaborazione successiva. Comprende
1. Rilevazione e amplificazione del segnale
2. Conversione A/D
3. Riconoscimento del QRS
4. Correzione della deriva della linea di base
5. Riduzione del rumore tramite filtraggio numerico.

• Estrazione dei parametri
• Elaborazione dei parametri e dei dati
• Classificazione del segnale (patologico o non patologico)

Specifiche dellʼelaborazione diagnostica

Ai fini di una elaborazione diagnostica dellʼECG, la AHA (American Heart Association) e
vari lavori su Circulation (rivista specializzata) hanno definito i parametri ottimali per la
preelaborazione:

• Banda Passante: dipende dal tipo di ECG desiderato
I. ECG diagnostico: 0.05 - 200 Hz
II. ECG Holter: 0.05 - 100 Hz
III. ECG di monitoraggio: 0.05 - 50 Hz
IV. ECG in alta risoluzione: 20/30 Hz - 0.5/1 kHz

• Quantizzazione: 8 - 12 bit
• Frequenza di campionamento: maggiore di 2B - circa 500Hz

La frequenza inferiore della banda passante è generalmente molto bassa per non
eliminare le variazioni lente della linea di base che possono essere segno di patologia.

Metodologie di riconoscimento delle patologie

In applicazioni dedicate allʼelettrocardiogramma è importante poter fornire una
classificazione del segnale. Principalmente si classifica il complesso QRS con diversi
metodi:

• Metodi template: ho dei campioni di riferimento a cui associare una patologia o
meno. Le fisiologie dei possibili QRS, al fine di osservarne la differenza
quadratica media, possono essere memorizzate precedentemente nel sistema
(metodo a priori) oppure prese dal singolo paziente (metodo a posteriori).

• Metodi probabilistici: funzionano tramite logica Fuzzy ➝ gli stati logici non sono
solo 0 (falso) o 1 (vero) ma possono anche essere valori intermedi (quasi falso,
quasi vero).

• Metodi basati su reti neurali: si fornisce un set di dati in ingresso alla rete di
simulazione neuronale a più layer al fine di farle riconoscere autonomamente i
differenti casi. La rete una volta tarata viene utilizzata su un set di dati differente e
contenente la parte ECG di cui fare la diagnosi.

Principali rumori sovrapposti
Durante lʼelaborazione del segnale ECG è necessario eliminare o quantomeno ridurre il
più possibile tutte le fonti di rumore presenti. La presenza di rumore può portare a falsi
positivi indesiderati.

1. Interferenza di rete a 50Hz.
2. Artefatti muscolari. Si estendono mediamente nel range 30-200Hz.
3. Artefatti di movimento. Causano delle oscillazioni del segnale per il fatto di

far variare i potenziali elettrochimici e lʼimpedenza di polarizzazione nel
contatto elettrodo/pelle.
4. Artefatti respiratori. Causano delle lente oscillazioni periodiche nela linea
di base dovute ai movimenti diaframmatici legati alla respirazione ed ad altri
fenomeni ancora non completamente noti.
5. Potenziali di offset in continua a livello degli elettrodi e artefatti casuali
a bassa frequenza.
6. Segnale ECG.

Si possono vedere dei tracciati con varie tipi di interferenze.
Respiro

Movimento

In questo caso si desidera un tempo di ripristino traccia veloce per non perdere
informazione utile.

Interferenza di rete

Nel caso in cui il filtraggio della componente di rete sia stato effettuato e si continuino a
vedere effetti del genere, è bene andare a controllare lʼelettrodo di massa.

Interferenza elettromiografica

Analisi del segnale di variabilità cardiaca (HRV)

Il segnale di variabilità cardiaca (Heart Rate Variability) considera lʼintervallo RR, cioè la
distanza temporale fra due battiti che varia fisiologicamente nel tempo. Teoricamente
dovrebbe essere preso lʼintervallo PP ma questo non è facilmente riconoscibile.
Il picco R si riconosce utilizzando un sistema a soglia (sia negativa che positiva poichè
non sappiamo a priori la polarità del complesso QRS) in seguito ad un derivatore a
20-30Hz che mette in risalto la pendenza del complesso. Eʼ bene che le soglie siano circa
al 70% della pendenza massima per un buon riconoscimento del QRS.

Il segnale HRV può essere ottenuto in modi diversi:

• Funzione intervalli (b): Si rappresentano sia in ascissa che in ordinata la durata
temporale dellʼintervallo RR. La sequenza di punti viene poi interpolata.

• Tacogramma (c): mentre in ordinata rimane la durata temporale dellʼintervallo RR,
in ascissa vi è il numero di battiti

La frequenza cardiaca e la pressione sono tenute sotto controllo dal sistema nervoso
autonomo che si divide in:

• Sistema simpatico: regola frequenza cardiaca e pressione nelle situazioni di
sforzo e in tutte quelle in cui è necessario aumentarle.

• Sistema parasimpatico (vago): le regola nelle condizioni di normalità e riposo.

Tra questi due sistemi vi è una stretta sintonia e collaborazione e sono in equilibrio e
antagonismo. Allʼaumentare dellʼattività di uno diminuisce lʼattività dellʼaltro e viceversa.
Questo sistema è detto bilancia simpato-vagale.

Il segnale HRV contiene informazioni che quantificano lʼattività dei meccanismi neurali di
controllo cardiovascolare.
Questi sistemi agiscono in diversi tempi:

• Breve periodo ➝ Misura della bilancia simpato-vagale
• Lungo periodo ➝ Contributi lenti non lineari(endocrino metabolici, ormonali, etc..)

Elaborazione del segnale HRV nel dominio del tempo

La serie di intervalli RR è considerato come un processo pseudo-stocastico. Si potranno
quindi utilizzare metodi classici di analisi segnali.
Come prima elaborazione si calcolano gli istogrammi degli intervalli. Si misura la
frequenza di occorrenza dei valori di RR e si inseriscono in un istogramma. In questo
modo si stima la distribuzione in frequenza (se si può considerare il processo stazionario).
La seconda elaborazione è uno scattergramma (scatter plots) Si rappresenta sulle
ascisse il valore dellʼintervallo RR(i) e in ordinata il valore di RR(i+1). Serve per individuare
eventi anomali che generano brusche variazioni del ritmo cardiaco. Generalmente tutti i
punti si troveranno sulla bisettrice. Punti distanti da questa individuano extrasistole.

Test REST ➝ TILT: dominio del tempo

Questo è un esame che prevede la

registrazione dellʼECG (➝

tacogramma) prima in posizione

REST TILT supina e successivamente verticale.
Si misurano quindi le variazioni di

frequenza cardiaca e altri parametri.

In soggetti normali nel momento di

passaggio, poichè il sangue ristagna

negli arti inferiori, il cuore tenderà a

pompare più sangue per riuscire a

irrorare uniformemente il corpo.

Si nota che allʼaumentare della

frequenza cardiaca diminuisce

lʼintervallo RR e quindi il tacogramma

risulterà abbassato.

Lo stesso concetto può essere

ripetuto per istogrammi e

scattergrammi. Si nota che sotto sforzo la frequenza cardiaca è molto precisa.

Elaborazione del segnale HRV nel dominio delle frequenze

Poichè due segnali diversi possono avere possono avere stesso valor medio e stessa
varianza. Perciò non sono sufficienti questi parametri ed è necessario effettuare unʼanalisi
del secondo ordine che è proprio lʼanalisi spettrale.
La descrizione del segnale HRV nel dominio delle frequenze presuppone che il segnale
sia generato da un sistema lineare e tempo-invariante e che sia stazionario nelle finestre
di osservazione.

Lo spettro di un tacogramma presenta tre picchi principali:

• VLF (0-0.04 Hz): rappresenta componenti lente, fattori di termoregolazione,
ormonali. Tutti contributi non lineari.

• LF (0.04-0.15 Hz): rappresentano le attività del sistema ortosimpatico, tono
vasomotorio

• HF (0.15-0.4 Hz): rappresenta le attività del vago, quindi lʼattività respiratoria e
pressoria.

Il rapporto LF/HF descrive una misura della bilancia simpato-vagale. In condizioni normali
il valore di questo pametro è compreso fra 2 e 3.

Test REST ➝ TILT: analisi spettrale

ECG Fetale

Rilevazione del segnale ECG fetale
Per eseguire un ECG fetale si pone un unico elettrodo sullʼaddome della madre quindi non
si hanno derivazioni. Il punto viene scelto sulla base dellʼSNR migliore.
Lʼattività elettrica fetale si estende su frequenze più ampie del classico ECG per cui le
frequenze di campionamento sono dellʼordine di 1kHz. Quindi la frequenza cardiaca del
feto è maggiore rispetto alla frequenza cardiaca materna.
Il segnale ECG fetale è sovrapposto a quello materno. Per isolare quello materno:

• Si effettua un filtraggio passabasso
• Si effettua una media sincronizzata di tutti i QRS materni per definire un template
• Dal segnale iniziale complessivo si sottrae il template e si ottiene lʼECG del feto
I due segnali sono completamente scorrelati elettricamente anche se condividono i
condotti circolatori.

ECG FETALE + MATERNO

ECG MATERNO

ECG FETALE

Variabilità cardiaca fetale
La variabilità cardiaca fetale può essere valutata dalla 25^ settimana in poi.
Ovviamente essendo la frequenza del feto più alta di quella materna, gli intervalli RR
saranno minori.
Poichè il feto non respira non dovrebbe esserci lʼartefatto respiratorio nellʼECG ma
nonostante ciò, effettuando unʼanalisi spettrale dellʼECG fetale, si nota un piccolo picco in
alta frequenza dovuto al respiro materno che provoca delle pressioni sul feto stesso. Per
questo motivo se il feto è in salute risponderà a questi stimoli mentre se non risponde il
feto potrebbe non respirare alla nascita.

Il grafico a sinistra mostra lo spettro dellʼHRV fetale ad inizio gravidanza mentre il grafico a
destra mostra uno spettro HRV pre-parto dove si nota un artefatto HF dovuto al respiro
materno.

ECG in alta risoluzione e Valutazione diagnostica

Le caratteristiche dellʼECG in alta risoluzione sono:

• Guadagno elevato: 10^3 - 10^6
• Risposta in frequenza più ampia: 0.5 / 1 kHz

Le possibili applicazioni di questi ECG sono:

• ECG His con tecnica non invasiva: volendo studiare la propagazione del dipolo
elettrico nei fasci di His si dovrebbero introdurre delle sonde allʼinterno di questi
fasci poichè la loro manifestazione avviene tra il picco P e Q che è un tratto
isoelettrico. Per questo, tramite un ECG in alta risoluzione è possibile mettere in
evidenza questi tratti.

• Derivazioni transesofagee: facendo inghiottire una sonda questa provoca
variazioni del ritmo cardiaco che sono visibili solo tramite un ECG in alta
risoluzione.

• Potenziali tardivi ventricolari

Potenziali ventricolari tardivi

Sono dei potenziali (spari) che avvengono in ritardo rispetto a quando dovrebbero
avvenire.
Essi sono precisamente dei micropotenziali poichè di intensità piccola che interessano il
tratto QRS.

Il flusso di elaborazione per la valutazione della presenza di potenziali tardivi è:

1. Si effettua un ECG di superficie

con frequenza maggiore (1kHz)

2. S i p r e n d o n o 3 d e r i v a z i o n i

ortogonali e si amplificano con

guadagni elevati

3. Si filtrano passa-banda in una

banda di 25-300 Hz

4. Si sincronizzano i QRS con quelli

provenienti da una derivazione a

normale amplificazione si effettua

una media sincronizzata per

creare una statistica e un

template.

5. S i ottiene un

vettorcardiogramma d cui si

calcola il modulo

6. Si utilizzano 3 diverse tecniche

per verificare la presenza di

potenziali tardivi

• Dominio del tempo ➝

Parametri di Simson

• Dominio della frequenza ➝ Analisi spettrale

• Interpolazione polinomiale

Parametri di Simson
Sono tre parametri e, per poter sapere se ci sono dei potenziali tardivi, almeno due
devono essere verificati:

• Durata del QRS: è minore nel soggetto normale e maggiore nel soggetto
patologico poichè essendo presenti i potenziali tardivi il complesso QRS risulta più
lungo.

• RMS-40 : è il valore quadratico medio del potenziale degli ultimi 40ms del
QRS filtrato. Eʼ maggiore nei soggetti normali e minore nei soggetti patologici.
Poichè prendendo lʼarea degli ultimi 40ms nel soggetto sano, sarà maggiore
mentre nel soggetto patologico sarà ovviamente minore.

• McV-40 : è lʼintervallo di tempo che intercorre fra la fine del QRS e lʼultimo
punto in cui il segnale è minore di 40 micro volt. Questo è minore nei soggetti
normali e maggiore nei soggetti patologici.

Metodo dellʼinterpolazione polinomiale
Questo metodo prevede lʼapprossimazione dellʼandamento normale dellʼECG attraverso
un Polinomio di Chebychev. Si cerca comunque non scegliere ordini troppo elevati di
questi polinomi.
Ottenuto il polinomio questo viene sottratto al nostro ECG e si ottiene quindi un residuo
che è proprio il segnale contenente le informazioni relative ai potenziali ventricolari
tardivi.

Analisi spettrale
Si nota che in presenza di potenziali ventricolari tardivi vi è la presenza di una attività ad
alta frequenza intorno ai 150Hz.

Analisi della variabilità della ripolarizzazione ventricolare
Questa è studiata tramite la valutazione del tratto RT o del tratto QT.
Inoltre, viene studiata anche la durata dellʼonda T poichè potrebbe essere utile al
riconoscimento di patologie.
La variabilità RT è minore di quella RR anche se molte proprietà sono comuni alle due. Se
così non fosse la risposta ventricolare non sarebbe corretta e potrebbero esserci delle
aritmie.

Valutazione diagnostica

Per la valutazione diagnostica si hanno a disposizione i seguenti metodi:
• Deterministici: si utilizzano le tabelle di verità di sintomi e diagnosi. A ogni set di
sintomi corrisponde una diagnosi.

• Probabilistici: Le ipotesi per poter applicare questi metodi sono due. Le patologie
sono esclusive fra di loro (se ce nʼè una non cʼè unʼaltra). A ogni set di sintomi
corrisponde un unica patologia. Si definisce un set di N diagnosi e N sintomi.
Note la probabilità assoluta (di avere una certa patologia), la probabilità
condizionata (che data una certa patologia ho un dato sintomo) si può calcolare la
probabilità che dato un sintomo si ha una certa patologia tramite il Teorema di
Bayes.

• Fuzzy-sets: Logica non classica (molto, poco, etc…)
• Sistemi esperti: intelligenza artificiale progettata dallʼesperto (es. cardiologo) e

dallʼingegnere della conoscenza (es. Ing. Informatico)
• Reti neurali

Valutazione dei metodi
Per valutare la bontà di un metodo si valutano tre parametri:

• Sensitivity (TP Ratio): quante volte lʼindagine fornisce il risultato corretto della
positività di un paziente ad una determinata patologia

• Specificity (TN Ratio): quante volte lʼindagine fornisce il risultato corretto della
negatività di un paziente ad una determinata patologia

• Diagnostic Accuracy: quante volte lʼindagine ha fornito un risultato corretto

Pressione arteriosa e analisi multivariata

Una misura molto importante per la diagnosi è la pressione arteriosa. Questa misura può
essere fatta in vari modi:

• Misura Diretta
• Trasduttore esterno: collegato tramite catetere a della soluzione fisiologica
secondo il seguente schema

• Trasduttore interno: montato sulla punta del catetere

• Misura indiretta
• Metodo di Riva-Rocci: si basa sui suoni di Korotkoff, suoni che si sentono
tramite il fonendoscopio ponendolo sulla parete di unʼarteria e applicando una
leggera pressione.
• Metodo pletismografico: tecnica per il rilievo in continua della pressione
arteriosa

In generale il trasduttore a punta presenta una migliore risposta in frequenza e un minor
ritardo di risposta del sistema, tuttavia queste caratteristiche ne fanno aumentare il costo e
la fragilità. Per una maggiore sicurezza elettrica esistono anche trasduttori a punta montati
su fibra ottica.
La banda passante nel primo caso di misura diretta è fino a 10-20 Hz mentre nel secondo
caso è fino a 100-150 Hz. Generalmente, per determinare la banda si utilizza lo studio
della risposta al gradino o alla sinusoide.
Al fine di avere una buona risoluzione è necessario avere la frequenza fondamentale
più almeno 10 armoniche secondarie:

Heart Rate = 120bpm ➝ 2 Hz (x 10) = 20 Hz
Volendo ricavare la variazione temporale della pressione nel tempo (derivata temporale) si
dovrà ampliare la banda. Questo dato è utile poichè fornisce una misura della contrattilità
miocardica.

Lʼinsieme trasduttore-linea arteriosa può essere schematizzato come un sistema del
secondʼordine con risposta normale, sottosmorzata o smorzata.

Legame tra ECG e curve di pressione

Si può notare come la
massima pendenza della
curva di pressione si abbia
proprio in corrispondenza
sistole ventricolare, cioè
quando avviene la
contrazione cardiaca e
viene creato il complesso
QRS.
Dopo una rapida eiezione
del sangue dal cuore a
causa della forte
pressione, questa aumenta
fino a raggiungere un
massimo per poi
decrescere fornendo una
eiezione ridotta del sangue
in cui si ha la
ripolarizzazione delle
cellule AV e quindi lʼonda T.

I suoni emessi dal cuore sono principalmente quattro:
1. Oscillazione del sangue allʼinizio della sistole ventricolare (si chiudono le valvole
mitrale e tricuspide tra A e V), oscillazione sulla radice dellʼaorta e le valvole
polmonari
2. Decelerazione e inversione del flusso in aorta e nellʼarteria polmonare (chiusura
delle valvole semilunari tra i ventricoli)
3. Repentina fine del riempimento dei ventricoli e degli atri
4. Sistole atriale (contrazione degli atri). Non è udibile se non amplificato.

Tratti principali del segnale pressorio
Osservando il segnale pressorio è interessante ricavare dei parametri descrittivi. I
principali grafici utilizzati sono il sistogramma (pressione sistolica), il diastogramma
(pressione diastolica), media battito-battito e pressione pulsata (plot Pmin - Pmax).

I principali parametri di interesse sono il momento di sistole, il momento di diastole e il
tempo di rilassamento (di decadimento diastolico).
Al fine di ricavare questi punti si utilizzano varie tecniche di interpolazione dei punti anche
non lineari (paraboliche nel caso del punto di sistole).
Per esempio il tempo di rilassamento è considerato prendendo come istante iniziale di
riferimento il nodo dicrotico dove vi è un cambio di derivata.
Generalmente si effettua un campionamento del respiro coi battiti in quanto questi
potrebbero portare a variazioni di pressione, tuttavia potrei avere un problema di aliasing
nel momento in cui si respirasse velocemente rispetto al battito cardiaco (es. bradicardia).

Analisi di variabilità
Si è visto come mettendo in relazione con se stesso il segnale EEG si ottenga il
tacogramma degli intervalli RR.
Lo stesso può essere fatto per i segnali di pressione e respiro, ottenendo il sistogramma
e il respirogramma.

Esattamente come per il tacogramma, calcolando lʼautospettro di queste entità è
possibile ottenere dei dati diagnostici.

Nelle seguenti figure sono riportati gli autospettri di tacogramma, sistogramma,
diastogramma ed espirazione.

Come si può notare le componenti spettrali del sistogramma sono del tutto simili a quelle
del tacogramma, questo significa che vi sono le stesse dipendenze.
Per quanto riguarda il respiro, invece, si notano le componenti ad alta frequenza
caratteristiche, che sono scorrelate da quelle caratteristiche del tacogramma.

Analisi multivariata e parametri spettrali

Noti due segnali:

x(k) ➝ X(z) y(k) ➝ Y(z)

Eʼ possibile ricavare sia lʼautospettro, cioè la densità spettrale di potenza, come:

che il cross-spettro tra le due funzioni:

che si può immaginare come divisa in modulo e fase.
Inoltre, parametro importante e molto utilizzato è la coerenza quadratica che è mediata

su più spezzoni. Lʼinformazione fornita da questa
grandezza, ci dice se i dati per una data frequenza
sono coerenti (➝ Kxy = 1, cʼè un rapporto tra la
grandezza X e Y) o scatterati (➝ Kxy=0).
Generalmente è definita una soglia di coerenza
(solitamente pari a 0.5).

Possiamo vedere ciò per le coppie tacogramma-sistogramma e tacogramma-
diastogramma in un soggetto normale.

Tacogramma-sistogramma

Dal cross-spettro si può vedere come presenti le componenti LF del sistema ortosimpatico
a 0.1Hz (➝ 10 secondi) e quelle HF del vago (respiro, 0.25Hz ➝ 4 secondi).
Eʼ importante notare che le componenti VLF non vi sono poichè non vi è correlazione fra i
fenomeni di tipo ormonale e quelli del simpatico/parasimpatico. Anche essendo presenti in
entrambe gli autospettri, queste componenti non lo sono nel cross-spettro poichè tra le
componenti VLF dei due fenomeni non cʼè correlazione.

Osservando il grafico della coerenza quadratica media, sono sopra la soglia di coerenza
proprio i valori corrispondenti alle frequenze delle componenti LF e HF. Questo ci fa
comprendere che in corrispondenza di quelle date frequenze ci sono dei dati coerenti
importanti.

Il grafico a destra riporta proprio la coerenza quadratica con linea marcata e la fase del
cross-spettro con linea debole. Più è alta la coerenza e più importanza statistica ha la
relazione di fase. Se per tutto lʼintervallo di frequenze in cui la coerenza quadratica è
sopra la soglia consideriamo il valor medio della fase, possiamo approssimarla a pi-greco/
2. Questo ci può aiutare a comprendere quale sia il ritardo fra i sistemi simpatico/
parasimpatico:

Questo ritardo è il tempo in cui i messaggi chimici del sistema simpatico si propagano
(adrenalina, noradrenalina, etc…).

Tacogramma-diastogramma
Possono essere dette le stesse cose del caso precedente, facendo notare come le
componenti HF non abbiano coerenza significativa. Ciò significa che lʼinfluenza del respiro
è inferiore in questo cross-spettro, visibile anche osservando lʼampiezza dello spettro.

Soggetto iperteso
In un soggetto iperteso si può notare facilmente come durante le fasi di giorno non vi sia
assolutamente coerenza fra battito e pressione, cosa che torna ad ottenersi durante le fasi
notturne.

Relazioni di interesse fra sistogramma/diastogramma e tacogramma

Un modello generale che colleghi le differenze di RR ad una differenza di pressione è un
sistema non lineare con un certo guadagno G:

Questo sistema è legato ai barocettori. Questi sono dei recettori di pressione che sono
dislocati sullʼarco aortico e sulle carotidi che possono effettuare unʼazione di controllo sul
ritmo cardiaco . Sono collegati direttamente alle fibre del nervo vago, collegato al tronco
encefalico.
Nel caso di un aumento di pressione questi corpuscoli si allargano, iniziando ad emettere
scariche elettriche verso il sistema nervoso centrale. Questo attiva il sistema vago che
ordina un abbassamento della frequenza cardiaca.
Il guadagno G è anche detto α-barocettivo ed è possibile calcolarlo principalmente in due
maniere:

• In sede clinica si effettua il test alla Fenilefrina (vasocostrittore che provoca un
aumento pressorio) che permette di calcolarlo. Tuttavia questo farmaco perturba la
situazione generale emodinamica del sistema con la possibilità di ottenere risultati
non tutto veritieri ed impedendo i test sotto sforzo (aumenterebbe troppo la
pressione).

• Tramite lo spettro del sistogramma e del tacogramma è possibile calcolarlo
prendendo le bande LF di tacogramma e sistogramma, rispettivamente
rapportandole e calcolandone la radice quadrata.

Questo tipo di calcolo è un calcolo ad anello aperto che porta con se alcune
approssimazioni. Un modello più preciso permette di calcolarlo in anello chiuso tenendo
conto delle retroazioni.

Hts = blocco barocettivo; Hst = blocco meccanico; t = segnale RR; s = segnale pressione.
I rumori Nt e Ns introdotti non sono dovuti al sistema barocettivo e quindi sono totalmente
scorrelati dal sistema.

Il guadagno barocettivo ha valori normali diurni tra 8 e 12. Si effettuano dei grafici del
tipo:

DIURNO NOTTURNO
SANO SANO

NOTTURNO
IPERTESO

Sistema nervoso ed EEG

Il sistema nervoso può dividersi in due parti principali:

• Sistema neurosensoriale: è di tipo afferente, porta impulsi elettrici dalla periferia
verso il centro

• Sistema sensomotorio: è di tipo efferente, impulsi dal centro verso la periferia.

La topologia di questo sistema rende possibile la distinzione di tre parti fondamentali:

• Encefalo ➝ funzioni superiori, coscienza
• Tronco encefalico
• Cervelletto ➝ posto posteriormente, coordinazione dei movimento, occhi

Il tronco encefalico ha le seguenti funzioni:
• Collegamento tra spina dorsale, cervello e cervelletto
• Integrazione di funzioni viscerali
• Centro di integrazione dei riflessi motori
• Respiro
• Controllo della temperatura
• Controllo del ciclo giorno/notte

Di tutte le varie parti che lo compongono una delle più importanti è sicuramente il talamo
che riceve le informazioni esterne e le smista alle aree specializzate.

I neuroni trasmettono
allʼinterno del cervello i
vari segnali fra le varie
zone. La loro
dislocazione non
uniforme e uguale in
tutte le zone corticali. Il
loro numero è immenso
e le morfologie sono
altrettante ma divisibili
principalmente in
granulari, affusolate e
ramificate.
Generalmente la
densità di cellule
aumenta con la
profondità.

EEG

Il segnale elettroencefalografico è una registrazione dellʼattività elettrica superficiale
corticale e sub-corticale. Si può pensare che i dipoli elettrici che generino questo
segnale siano posti radialmente rispetto allʼassone del neurone.
In generale lʼelettroencefalogramma è il risultato di unʼattività sincronizzata (o non) delle
cellule corticali e subcorticali in corrispondenza dellʼelettrodo; in sostanza è un insieme di
potenziali sinaptici.
A differenza dellʼECG, tramite cui era sempre possibile conoscere da dove venisse
lʼimpulso elettrico, nellʼEEG non è possibile ciò proprio dato lʼelevato numero di neuroni e il
tipi di rilevazione del potenziale stesso.

I metodi di rilevamento del segnale EEG sono principalmente tre:
• Elettrodi esterni (50uV)
• Elettrodi corticali (max 1mV) ➝ sono elettrodi posti internamente al cranio poichè
questo agisce da filtro passabasso.
• Elettrodi interni (1mV) ➝ questi possono arrivare sino al subtalamo.

Il sistema di elettrodi esterni più utilizzato è il SISTEMA 10-20, consigliato dalla
International Federation of EEG Societies. Vengono posti degli elettrodi a partire da un
punto ben definito (solitamente detto NASIONE, subito sopra il naso tra gli occhi) da cui
vengono calcolati prima 10° per poter mettere il primo elettrodo e poi sempre 20°.

Le misure prese con questo sistema
possono essere di tipo bipolare
considerando la ddp tra due elettrodi, o
di tipo unipolare considerando il
potenziale preso rispetto ad un
elettrodo di riferimento, solitamente sul
lobo dellʼorecchio, quello centale o la
fossetta occipitale.

Bande EEG
Le diverse bande del segnale forniscono onde diverse con dati diversi:

• Alpha sono caratteristiche di quando si è rilassati e con gli occhi chiusi.
• Beta caratteristiche di unʼattività mentale intensa (calcoli, pensiero intenso)
• Theta presenti nei bambini e durante la fase di riposo degli adulti
• Delta si trovano in bambini prematuri, appena nati , fase di sonno adulta e in fase

di coma
• Spikes and waves sono caratteristiche onde PICCO-ONDA-PICCO che

descrivono una attività patologica come lʼepilessia.
Un test generico per verificare che la risposta cerebrale sia normale consiste nel far
provare al paziente i seguenti step:

• Stare rilassati ➝ si vedono onde alpha
• Avere attività cerebrale ➝ si vedono onde beta
• Tornare rilassati ➝ dovrebbero vedersi onde alpha, altrimenti è indice di

patologia

La morte cerebrale è indicata con un tracciato EEG completamente piatto.
EPILESSIA ➝ Un gruppo di due o più cellule sono sincronizzate e sparano alla stessa
frequenza . Per questo motivo un tracciato EEG periodico è indice completo di patologia.
(tranne nelle onde Alpha)

LʼEEG è utilizzato anche in anestesia per vedere i livelli di dolore del paziente e quindi
lʼeffettivo grado di funzionamento di questa. Per tale motivo si osservano le onde Delta
danno unʼidea del dolore provato dal paziente.
Utilità diagnostica dellʼEEG

LʼEEG a livello corticale e subcorticale è utile per il riconoscimento di:
• Alterazione dei ritmi principali
• Lateralizzazione dei ritmi (asimmetria degli emisferi)
• Ritmi con focalizzazione (Epilessie)
• Tumori, Ematomi
• Deficienze di ossigeno per emboli o emorragien
• Livelli di coscienza (coma)
• Fasi del sonno
• Valutazione dei farmaci che agiscono sul sistema nervoso centrale
• Morte clinica

Un problema dellʼEEG è la post-elaborazione dei dati che è resa complessa dalla
natura non stazionaria del segnale nel lungo periodo.
Infatti lʼEEG è un segnale pesudocausale, cioè da elaborare con metodi statistici e non
deterministici. Infatti lʼEEG è generato da un processo stocastico stazionario (in senso
debole) e Gaussiano.
Il teorema limite centrale è utile per verificare la stazionarietà ed ergodicità del
processo e la deviazione dallʼipotesi di gaussianità, infatti meno sarà gaussiana la
statistica e più questo sarà indice di patologia.

Analisi del segnale EEG
Lʼanalisi classica può avvenire nel domino del tempo tramite lo studio delle funzioni di
auto e cross-correlazione, dello zero-crossing, dei descrittori di pendenza e del
riconoscimento di configurazioni e nel dominio della frequenza tramite lʼanalisi
spettrale.

Il FILTRAGGIO NUMERICO funziona molto bene quando segnale e rumore NON sono
sovrapposti ed è utilizzato per:

• Riduzione del rumore sovrapposto al segnale ➝ Miglioramento dellʼSNR
• Risalto dellʼinformazione a scopo clinico
In questʼultima fase si effettua il filtraggio del segnale nelle bande classiche dellʼEEG e in
altra bande definite ad-hoc per lʼapplicazione.

Metodo dei DESCRITTORI DI PENDENZA NORMALIZZATI
Vengono definiti dei parametri che caratterizzano il segnale.
dove f è il segnale EEG che viene integrato nel tempo ottenendo lo spettro di potenza.

PATTERN RECOGNITION (Riconoscimento di configurazioni)
Effettuo la derivata del segnale aumentandone lʼordine per vederne tratti sempre più
salienti. Cerco così correlazioni tramite il zero-crossing (passaggio per lo zero).

Allʼaumentare dellʼordine della derivata il rumore si evidenzia maggiormente, quindi passo
al dominio delle frequenze

Tecnica di autocorrelazione
Calcolata lʼautocorrelazione del segnale si cercano tratti patologici. Se il segnale ha forte
correlazione allora è patologico.

Momenti Statistici
Sono i classi momenti statistici. Momento di ordine 1 ➝ Media. Momento di ordine 2 ➝
Varianza.
Asimmetria
Si calcola un coefficiente di asimmetria:

dove s è lo scarto quadratico medio.
Asimmetria in termini quantili e percentili

Curtosi
Definisce tramite un coefficiente C quanto ci si sposta dalla distribuzione normale (C=0)