Um Estudo de Avaliação do Custo Benefício da Substituição de Relés e Disjuntores de Proteção de uma Subestação de 69 kV - copia

4.9.2 Diagrama do fluxo de caixa para o relé
Através da Figura 11 é representa a organização do fluxo de caixa, essencial para a

realização do cálculo através da metodologia do CAUE, através desse gráfico é fácil identificar
os valores gastos no investimento, manutenção e valor presente em caixa, ou seja, o valor
residual no último ano.

Figura 11 – Diagrama do fluxo de caixa para o Relé

4.9.3 Gráfico de caue com o ponto ótimo para substituição do equipamento relé
De acordo com os cálculos considerados no item 4.10, chegou ao ponto ótimo para

substituição no ano 5, demonstrado graficamente através da Figura 12.

Figura 12 – Gráfico com o resultado da análise CAUE para o Relé

4.9.4 Informações sobre o disjuntor pvo analisado

A Tabela 5 indica o resultado dos cálculos que estão descritos no item 4.11. Através
desse resultado, foi possível indicar o momento ótimo para a substituição do equipamento
analisado.

Equipamento: Disjuntor PVO de uma subestação de 69 kV
Marca: Sprecher
Modelo: HPTW
Preço do equipamento: R$ 60.000,00
TMA: 18% a.a.
Depreciação: 10% a.a.

Tabela 5 – Valores pela análise de CAUE para o Disjuntor

ANO VALOR DE REVENDA (R$) CUSTO DE MANUTENÇÃO (R$) CAUE (R$)
0 60000
1 54000 8000 24800
2 48600 8960 24470
3 43740 10035,2 24238
4 39366 11239,42 24094
5 12588,15 24027
6 35429,40 14098,73 24026
7 31886,46 15790,58 24083
8 28697,81 16650,65 24122
9 25828,03 17424,72 24150
10 23245,23 18121,38 24171
20920,71

4.9.5 Diagrama do fluxo de caixa para o disjuntor
Através da Figura 13Figura 13 – Fluxo de caixa para a análise do Disjuntor é representa

a organização do fluxo de caixa, para a análise do Disjuntor PVO.
Figura 13 – Fluxo de caixa para a análise do Disjuntor

4.9.6 Gráfico de caue com o ponto ótimo para substituição do equipamento disjuntor pvo
De acordo com os cálculos considerados no item 4.11, chegou ao ponto ótimo para

substituição no ano 6, demonstrado graficamente através da Figura 14
Figura 14 – Gráfico com o resultado da análise de CAUE para o Disjuntor PVO

4.10 MEMÓRIA DE CÁLCULO DA ANÁLISE DE CAUE PARA O RELÉ

4.10.1 Ano 1

( ) 31500 = $ 28125
(1 + 0,12)1

( ) − ( ) = 40000 − 28125 = $11875

( − ) = (1 + ) . = 11875 . (1 + 0,12)1. 0,12 = $13300
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)1 −1
1050
( çã ) = (1 + 0,12)1 = $ 937,50

( çã ) = 937,5 . (1 + 0,12)1. 0,12 = $1050
(1 + 0,12)1 −1

= ( + ) = 13300 + 1050 = $14350

4.10.2 Ano 2

( ) 28350 = $ 22600,45
(1 + 0,12)2

( ) − ( ) = 40000 − 22600,45 = $17399,55

( − ) = (1 + ) . = 17399,55 . (1 + 0,12)2. 0,12 = $10295,28
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)2 −1
2100
( çã ) = (1 + 0,12)2 = $ 2611,61

( çã ) = 2611,61. (1 + 0,12)2. 0,12 = $1545,28
(1 + 0,12)2 −1
= ( + ) = 10295,28 + 1545,28 = $11841

4.10.3 Ano 3

( ) 25515 = $ 18161,07
(1 + 0,12)3

( ) − ( ) = 40000 − 18161,07 = $21838,93

( − ) = (1 + ) . = 21838,93 . (1 + 0,12)3. 0,12 = $9092,61
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)3 −1
3150
( çã ) = (1 + 0,12)3 = $ 4853,71

( çã ) = 4853,71. (1 + 0,12)3. 0,12 = $2020,84
(1 + 0,12)3 −1
= ( + ) = 9092,61 + 2020,84 = $11113

4.10.4 Ano 4

( ) 22964 = $ 14594,04
(1 + 0,12)4

( ) − ( ) = 40000 − 14594,04 = $25405,96

( − ) = (1 + ) . = 25405,96 . (1 + 0,12)4. 0,12 = $8364,52
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)4 −1
4200
( çã ) = (1 + 0,12)4 = $ 7522,89

( çã ) = 7522,89. (1 + 0,12)4. 0,12 = $2476,79
(1 + 0,12)4 −1
= ( + ) = 8364,52 + 2276,79 = $10841

4.10.5 Ano 5

( ) 20667,60 = $ 11727,35
(1 + 0,12)5

( ) − ( ) = 40000 − 11727,35 = $28272,65

( − ) = (1 + ) . = 28272,65 . (1 + 0,12)5. 0,12 = $7843,11
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)5 −1
5250
( çã ) = (1 + 0,12)5 = $ 10501,88

( çã ) = 10501,88. (1 + 0,12)5. 0,12 = $2913,32
(1 + 0,12)5 −1
= ( + ) = 7843,11 + 2913,32 = $10756

4.10.6 Ano 6

( ) 18600,80 = $ 9423,74
(1 + 0,12)6

( ) − ( ) = 40000 − 9423,74 = $30576,26

( − ) = (1 + ) . = 30576,26 . (1 + 0,12)6. 0,12 = $7436,93
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)6 −1
6650
( çã ) = (1 + 0,12)6 = $ 13870,98

( çã ) = 13870,98. (1 + 0,12)6. 0,12 = $3373,78
(1 + 0,12)6 −1
= ( + ) = 7436,93 + 3373,78 = $10811

4.10.7 Ano 7

( ) 16740,80 = $ 7572,69
(1 + 0,12)7

( ) − ( ) = 40000 − 7572,69 = $32427,31

( − ) = (1 + ) . = 32427,31 . (1 + 0,12)7. 0,12 = $7105,40
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)7 −1
7700
( çã ) = (1 + 0,12)7 = $ 17354,07

( çã ) = 17354,07. (1 + 0,12)7. 0,12 = $3802,58
(1 + 0,12)7 −1
= ( + ) = 7105,40 + 3802,58 = $10908

4.10.8 Ano 8

( ) 15066,80 = $ 6085,23
(1 + 0,12)8

( ) − ( ) = 40000 − 6085,23 = $33914,77

( − ) = (1 + ) . = 33914,77 . (1 + 0,12)8. 0,12 = $6827,14
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)8 −1
8750
( çã ) = (1 + 0,12)8 = $ 20888,05

( çã ) = 20888,05. (1 + 0,12)8. 0,12 = $4204,82
(1 + 0,12)8 −1
= ( + ) = 6827,14 + 4204,82 = $11032

4.10.9 Ano 9

( ) 13560,20 = $ 4889,94
(1 + 0,12)9

( ) − ( ) = 40000 − 4889,94 = $35110,06

( − ) = (1 + ) . = 35110,06 . (1 + 0,12)9. 0,12 = $6589,42
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)9 −1
9800
( çã ) = (1 + 0,12)9 = $ 24422,02

( çã ) = 24422,02. (1 + 0,12)9. 0,12 = $4583,50
(1 + 0,12)9 −1
= ( + ) = 6589,42 + 4583,50 = $11173

4.10.10 Ano 10

( ) 12204,20 = $ 3929,43
(1 + 0,12)10

( ) − ( ) = 40000 − 3929,43 = $36070,57

( − ) = (1 + ) . = 36070,57 . (1 + 0,12)10. 0,12 = $6383,12
(1 + ) − 1 (1 + 0,12)10 −1
11200
( çã ) = (1 + 0,12)10 = $ 28028,12

( çã ) = 28028,12. (1 + 0,12)10. 0,12 = $4960,53
(1 + 0,12)10 −1
= ( + ) = 6383,12 + 4960,53 = $11344

4.11 MEMÓRIA DE CÁLUCO DA ANÁLISE DE CAUE PARA O DISJUNTOR PVO

4.11.1 Ano 1

( ) 54000 = $ 45.762,71
(1 + 0,18)1

( ) − ( ) = 60000 − 45762,71 = $14.237,29

( − ) = (1 + ) . = 11875 . (1 + 0,18)1. 0,18 = $16800
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)1 −1
8000
( çã ) = (1 + 0,18)1 = $ 6.779,66

( çã ) = 6779,66 . (1 + 0,18)1. 0,18 = $8000
(1 + 0,18)1 −1

= ( + ) = 8000 + 16800 = $24800

4.11.2 Ano 2

( ) 48600 = $ 34.903,76
(1 + 0,18)2

( ) − ( ) = 60000 − 34903,76 = $25.096,24

( − ) = (1 + ) . = 17399,55 . (1 + 0,18)2. 0,18 = $16.029,3
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)2 −1
8960
( çã ) = (1 + 0,18)2 = $ 13.214,59

( çã ) = 13214,59. (1 + 0,18)2. 0,18 = $8440,37
(1 + 0,18)2 −1
= ( + ) = 16029,3 + 8440,37 = $24470

4.11.3 Ano 3

( ) 43740 = $ 26.621,51
(1 + 0,18)3

( ) − ( ) = 60000 − 26621,51 = $33.378,49

( − ) = (1 + ) . = 33378,49 . (1 + 0,18)3. 0,18 = $15.351,5
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)3 −1
10035
( çã ) = (1 + 0,18)3 = $ 19.322,33

( çã ) = 19322,33. (1 + 0,18)3. 0,18 = $8.886,80
(1 + 0,18)3 −1
= ( + ) = 15351,5 + 8886,80 = $24238

4.11.4 Ano 4

( ) 39366 = $ 20.304,54
(1 + 0,18)4

( ) − ( ) = 60000 − 20304,54 = $39.695,46

( − ) = (1 + ) . = 39.695,46 . (1 + 0,18)4. 0,18 = $14.756,3
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)4 −1
11239,42
( çã ) = (1 + 0,18)4 = $ 25.119,50

( çã ) = 25119,5. (1 + 0,18)4. 0,18 = $9.337,89
(1 + 0,18)4 −1
= ( + ) = 14756,3 + 9337,89 = $24.094

4.11.5 Ano 5

( ) 35429,40 = $ 15.486,52
(1 + 0,18)5

( ) − ( ) = 60000 − 15486,52 = $44.513,48

( − ) = (1 + ) . = 44513,48 . (1 + 0,18)5. 0,18 = $14.234,4
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)5 −1
12588,15
( çã ) = (1 + 0,18)5 = $ 30621,89

( çã ) = 30621,89. (1 + 0,18)5. 0,18 = $9.792,20
(1 + 0,18)5 −1
= ( + ) = 14234,4 + 9792,20 = $24.027

4.11.6 Ano 6

( ) 31886,46 = $ 11.811,75
(1 + 0,18)6

( ) − ( ) = 60000 − 11,811,75 = $48.188,25

( − ) = (1 + ) . = 48188,25 . (1 + 0,18)6. 0,18 = $13.777,5
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)6 −1
14098,73
( çã ) = (1 + 0,18)6 = $ 35.844,51

( çã ) = 35844,51. (1 + 0,18)6. 0,18 = $10.248,31
(1 + 0,18)6 −1
= ( + ) = 13777,5 + 10248,31 = $24.026

4.11.7 Ano 7

( ) 28697,81 = $ 9.008,96
(1 + 0,18)7

( ) − ( ) = 60000 − 9008,96 = $50.991,04

( − ) = (1 + ) . = 50991,04 . (1 + 0,18)7. 0,18 = $13.378,1
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)7 −1
15790,58
( çã ) = (1 + 0,18)7 = $ 40.801,57

( çã ) = 40,801,57. (1 + 0,18)7. 0,18 = $10.704,78
(1 + 0,18)7 −1
= ( + ) = 13378,1 + 10704,78 = $24.083

4.11.8 Ano 8

( ) 25828 = $ 6871,24
(1 + 0,18)8

( ) − ( ) = 60000 − 6871,24 = $53.128,76

( − ) = (1 + ) . = 53128,76 . (1 + 0,18)8. 0,18 = $13.029,5
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)8 −1
16650,65
( çã ) = (1 + 0,18)8 = $ 45.231,28

( çã ) = 45231,25. (1 + 0,18)8. 0,18 = $11.092,72
(1 + 0,18)8 −1
= ( + ) = 13,029,5 + 11.092,72 = $24.122

4.11.9 Ano 9

( ) 23245,23 = $ 5.240,78
(1 + 0,18)9

( ) − ( ) = 60000 − 5240,78 = $54.759,22

( − ) = (1 + ) . = 54759,22 . (1 + 0,18)9. 0,18 = $12.725,7
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)9 −1
17424,72
( çã ) = (1 + 0,18)9 = $ 49.159,79

( çã ) = 49159,79. (1 + 0,18)9. 0,18 = $11.424,48
(1 + 0,18)9 −1
= ( + ) = 12725,7 + 11424,48 = $24.150

4.11.10 Ano 10

( ) 20920,71 = $ 3.997,20
(1 + 0,18)10

( ) − ( ) = 60000 − 3997,20 = $56.002,8

( − ) = (1 + ) . = 56002,8 . (1 + 0,18)10. 0,18 = $12.461,4
(1 + ) − 1 (1 + 0,18)10 −1
18121,38
( çã ) = (1 + 0,18)10 = $52.622,14

( çã ) = 52622,14. (1 + 0,18)10. 0,18 = $11.709,2
(1 + 0,18)10 −1
= ( + ) = 12.461,4 + 11709,2 = $24.171

5. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS

A proposta do presente trabalho foi a de encontrar o momento ótimo para substituição
de equipamento, através da metodologia do CAUE. O conceito complementa a ideia do modelo,
na medida em que propõe calcular cientificamente o período (n) ideal para substituir um
equipamento adquirido, ao invés de tomá-lo como algo dado. Conforme demonstrado na
simulação, as premissas teóricas do método utilizado são para equipamentos idênticos ou com
pouca mudança tecnológica. O método do CAUE foca apenas os custos periódicos que serão
incorridos durante o tempo em que se possuir o equipamento, a Gestão Econômica foca os
resultados líquidos que esse equipamento irá gerar à empresa durante sua utilização. Sendo
assim, é esperado que os resultados sejam maximizados quando os custos forem minimizados,
motivo pelo qual o método apontou o período para substituição do equipamento. Os cálculos
deste estudo foram realizados, supondo-se que nenhuma alteração em qualquer variável ocorra
durante os 10 anos (vida útil do equipamento), ou seja, não foi prevista nenhum fenômeno que
pudesse antecipar a substituição do equipamento, a não ser o período (n) previamente calculado,
de acordo com a metodologia de CAUE. Entretanto, considerando que a decisão para
investimento em ativo permanente e definição do momento para substituição do mesmo é
tomada a priori, ou seja, antes da aquisição do bem, uma análise mais precisa deve considerar
as mudanças ocorridas no evento tempo-conjuntural. Qualquer alteração em variáveis-chave
com o passar do tempo, como preço de mercado da hora do equipamento, taxa de juros, inflação
ou gastos operacionais, requer nova análise do investimento para descobrir se houve mudança
ou não no resultado da decisão anterior.

Outras metodologias estão disponíveis no mercado, para se alcançar o momento ótimo
para substituição de equipamentos, onde a análise deverá sempre ser feita de forma individual,
considerando equipamentos com o mesmo funcionamento e especificação, para os cálculos não
serem modificados por características diferentes dos bens analisados. O conceito de se realizar
uma substituição considerando apenas a vida útil de um equipamento, é considerada
ultrapassada, sendo necessário uma análise e estudo econômico, para se encontrar na verdade a
vida econômica do equipamento e é através dessa determinante, que se toma a decisão da
substituição do bem analisado. De acordo com o exemplo visto nesse trabalho de conclusão de
curso, um equipamento com vida útil de 10 anos (relé), atingiu sua vida econômica com 5 anos
e o outro equipamento (disjuntor PVO) atingiu aos 6 anos, ou seja, praticamente na metade da
sua vida útil propriamente dita. Há de se considerar os fatores como gastos com manutenção,

obsolescência do bem, entre outros fatores que inferem também na vida final do equipamento.
Encontrando a vida econômica de um bem, pode se concluir que os prejuízos serão
minimizados, pois como o equipamento na maioria das vezes ainda não atingiu a vida útil, o
mesmo pode ser vendido, gerando novas entradas para o fluxo de caixa.

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