Um Estudo de Avaliação do Custo Benefício da Substituição de Relés e Disjuntores de Proteção de uma Subestação de 69 kV - copia

CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
UM ESTUDO DE AVALIAÇÃO DO CUSTO BENEFÍCIO DA SUBSTITUIÇÃO DE

RELES E DISJUNTORES DE PROTEÇÃO DE UMA SUBSTAÇÃO DE 69 kV

Lucas Moreira Souza

Rio de Janeiro
DEZEMBRO/2017

CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

UM ESTUDO DE AVALIAÇÃO DO CUSTO BENEFÍCIO DA SUBSTITUIÇÃO DE
RELES E DISJUNTORES DE PROTEÇÃO DE UMA SUBSTAÇÃO DE 69 kV

Lucas Moreira Souza

Trabalho acadêmico apresentado ao Curso de
Engenharia Elétrica do Centro Universitário
Augusto Motta (UNISUAM), como requisito
parcial à obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Elétrica.
Orientador: André Luís da Silva Pinheiro

Rio de Janeiro
DEZEMBRO/2017

CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

UM ESTUDO DE AVALIAÇÃO DO CUSTO BENEFÍCIO DA SUBSTITUIÇÃO DE
RELES E DISJUNTORES DE PROTEÇÃO DE UMA SUBSTAÇÃO DE 69 kV

Lucas Moreira Souza

APROVADO EM: _________________________

BANCA EXAMINADORA:
_______________________________________
André Luís da Silva Pinheiro, D.Sc. - Orientador
_______________________________________
Roberto Cruz da Silva, Esp
_______________________________________
Antônio José Dias da Silva, M.Sc.

Rio de Janeiro
DEZEMBRO/2017

DEDICATÓRIA
Dedico este TCC de conclusão de curso de Engenharia Elétrica, a todos os meus familiares e
amigos que estiveram sempre comigo, dando força e apoio para conquistar os meus objetivos.

AGRADECIMENTOS
Agradeço imensamente a instituição Centro Universitário Augusto Motta, pela
qualidade do ensino prestado, atrelado a excelente estrutura organizacional e pelo corpo docente
da instituição. Agradeço também ao orientador desse TCC André Pinheiro, pelo apoio irrestrito
a conclusão dessa etapa fundamental da minha vida. Aos meus pais Antônio Carlos da Silva
Souza e Denise Araújo Moreira e irmãos Bruno Moreira Souza e Diogo Moreira Souza pelo
grande apoio prestado ao longo desses anos de estudo, agradeço imensamente também a minha
esposa Isadora de Carvalho Fernandes que sempre esteve ao meu lado, incentivando nos dias
de provas e trabalhos, abdicando de muitos momentos de lazer, para o alcance do objetivo final
que é a minha graduação em Engenharia Elétrica.

EPÍGRAFE
“Alguns homens vêem as coisas como são, e dizem ‘Por quê? ’ Eu sonho com as
coisas que nunca foram e digo ‘Por que não? '” (Geroge Bernard Shaw)

Souza, Lucas Moreira. Um Estudo de Avaliação do Custo Benefício da Substituição de
Relés e Disjuntores de Proteção de uma Subestação de 69 kV. 2017. 51p. Trabalho de
conclusão de curso (Graduação em Engenharia Elétrica) – Centro Universitário Augusto Motta,
Rio de Janeiro, 2017.

RESUMO
Para encontrar o momento certo de realizar um investimento para modernização do
circuito de proteção de uma subestação, é preciso estar atendo a taxa de degradação, alinhado
com a taxa de falha do equipamento a ser substituído. Diversos parâmetros devem ser
considerados, como tempo de operação, vida útil do equipamento. Outro fator fundamental na
hora de substituir os equipamentos é o ponto de vista econômico. Através de análise de modelos
estáticos e funções testes, é possível encontrar o ponto de desgaste do equipamento, em
paralelo, utilizando modelos econômicos de custo anual uniforme equivalente. Dessa forma é
encontrado o período (n) para realizar as devidas substituições e modernização do circuito de
proteção. Tornando-a mais eficiente, segura e confiável, proporcionando melhores condições
para seu funcionamento. Foram escolhidos dois equipamentos (relé de proteção e disjuntor
PVO) de uma subestação de 69 kV para aplicação da metodologia do Custo Anual Uniforme
Equivalente (CAUE), para encontrar o período correto para substituição de equipamento.

Palavras-chave: Substituição de equipamentos; Modelos Estatísticos; Vida útil

Souza, Lucas Moreira. A Cost Benefit Assessment Study of the Replacement of Protection
Relays and Circuit Breakers of a 69 kV Substation. 2017. 51p Monograph (Graduation in
Electrical Engineering) - Centro Universitário Augusto Motta, Rio de Janeiro, 2017.

ABSTRACT
To find the right time to realize an investment to modernize the protection circuit of a
substation, one must be aware of the degradation rate, in line with the failure rate of the
equipment to be replaced. Various parameters should be considered, such as operating time,
equipment life. Another key factor when it comes to replacing equipment is the economic point
of view. Through analysis of static models and test functions, it is possible to find the wear
point of the equipment, in parallel, using economical models with equivalent uniform annual
cost. In this way the period (n) is found to carry out the necessary replacements and
modernization of the protection circuit. Making it more efficient, safe and reliable, providing
better conditions for its operation. Two equipment (protection relay and PVO circuit breaker)
were chosen from a 69 kV substation for application of the Equivalent Annual Uniform Cost
(CAUE) methodology to find the correct period for equipment replacement.

Keywords: Replacement of equipment; Statistical Models; lifespan

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Abertura vertical.............................................................................12
Figura 2 – Abertura dupla lateral ....................................................................13
Figura 3 – Abertura Lateral .............................................................................13
Figura 4 – Abertura Central ............................................................................14
Figura 5 – Fechamento ou Alcance vertical....................................................15
Figura 6 – Curva Característica da banheira ..................................................20
Figura 7 – Função Confiabilidade de uma distribuição exponencial com λ = 1
..................................................................................................................................27
Figura 8 – Função taxa de falha de uma distribuição exponencial com λ = 1.27
Figura 9 – Diagrama de fluxo de caixa ...........................................................33
Figura 10 – Análise de CAUE .........................................................................34
Figura 11 – Diagrama do fluxo de caixa para o Relé ......................................36
Figura 12 – Gráfico com o resultado da análise CAUE para o Relé ...............36
Figura 13 – Fluxo de caixa para a análise do Disjuntor ..................................38
Figura 14 – Gráfico com o resultado da análise de CAUE para o Disjuntor PVO
..................................................................................................................................38

LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Tempo, Taxa de Falha e Confiabilidade – Distribuição exponencial
..................................................................................................................................26
Tabela 2 – Resultado do TCE para distribuição exponencial .........................28
Tabela 3 – Métodos de Análise de Investimentos ..........................................32
Tabela 4 – Valores da análise de CAUE para o Relé .....................................35
Tabela 5 – Valores pela análise de CAUE para o Disjuntor............................37

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
PRODIST – Procedimento de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
ANSI – American National Stantard Institute
SF6 – Hexafluereto de Enxofre
DFR – Decreasing failzzre rate
IFR – Taxa de Falha Crescente
IFRA – Taxa de Falha Crescente na Média
NBU – Novo Melhor que Usado
NBUE – Novo Melhor que Usado no Ponto de Vista da Média
NBUFR – Novo Melhor que Usado no Ponto de Vista da Taxa de Risco de Falha
DMRL – Vida Residual Média Decrescente
NR – Norma Reguladora
TMA – Taxa Mínima de Atratividade
CAUE – Custo Anual Uniforme Equivalente
TIR – Taxa Interna de Retorno
VAUE – Valor Anual Uniforme Equivalente
VPL – Valor Presente Líquido
PVO – Pouco Volume de Óleo

LISTA DE SÍMBOLOS
λ(t) – Função Risco de Falha
n – Tempo correto para substituição do equipamento
i – Taxa Mínima de Atratividade
°C – Grau Celsius

.

SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO...........................................................................................................................1

1.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA ..................................................................................1
1.2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA...........................................................................................3
1.3. HIPÓTESE......................................................................................................................3
1.4. OBJETIVO......................................................................................................................4
1.5. MOTIVAÇÃO .................................................................................................................4
1.6. TRABALHOS RELACIONADOS E CONTEXTUALIZAÇÃO..................................................5
1.7. JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA ......................................................................................6
1.8. METODOLOGIA.............................................................................................................6
1.9. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO ................................................................................................7
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA................................................................................................8
2.1. TIPOS DE SUBESTAÇÕES ...................................................................................................8
2.2 FUNÇÕES DO RELÉ DE PROTEÇÃO.................................................................................. 10
2.3 RELÉS ELETROMECÂNICOS ............................................................................................. 10
2.4 RELÉS ESTÁTICOS............................................................................................................ 11
2.5 RELÉS MICRO PROCESSADOS ......................................................................................... 11
2.6 SECIONADORES .............................................................................................................. 12
2.7 DISJUNTORES.................................................................................................................. 15
2.8 PARA-RAIOS.................................................................................................................... 16
2.9 NORMAS TÉCNICAS ........................................................................................................ 17
3. ANÁLISE DE FALHAS DE EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO..................................................... 19
3.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 19
3.2 COMPORTAMENTO DA TAXA DE FALHA ................................................................... 20
3.3 DEFINIÇÕES DAS FUNÇÕES DE TESTE........................................................................ 21
3.3.1 IFR – Taxa de falha crescente.................................................................................... 21
3.3.2 IFRA – Taxa de falha crescente na média ................................................................. 22
3.3.3 NBU – Novo melhor que usado................................................................................. 22
3.3.4 NBUE – Novo melhor que usado no ponto de vista da média................................. 22
3.3.5 NBUFR – Novo melhor que usado no ponto de vista da taxa de risco de falha...... 23
3.3.6 DMRL – Vida residual média decrescente ................................................................ 23
3.4 ALTORITMO TCE ........................................................................................................ 23
3.4.1 Entrada e leitura de dados ........................................................................................ 24
3.4.2 Suavização dos dados................................................................................................ 24

3.4.3 Cálculo da função risco de falha e função confiabilidade ........................................ 25
3.4.4 Determinação dos intervalos de tempo que apresentam envelhecimento de acordo
com cada função - teste ............................................................................................................... 25
3.5 APLICAÇÃO DA METODOLOGIA TCE.......................................................................... 25
3.5.1 Caso teste para distribuição exponencial................................................................. 26
4. AVALIAÇÃO DO CUSTO BENEFÍCIO DA SUBSTITUIÇÃO DE RELÉS E DISJUNTORES DE
PROTEÇÃO DE UMA SUBESTAÇÃO DE 69 kV......................................................................................... 29
4.1 CENÁRIO ATUAL ........................................................................................................ 29
4.2 MANUTENÇÕES PREDITIVAS ..................................................................................... 30
4.3 ANÁLISE PELA GESTÃO ECONÔMICA......................................................................... 30
4.4 MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS ............................................................. 31
4.5 VIDA ECONÔMICA DE UM EQUIPAMENTO ............................................................... 32
4.6 TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE ............................................................................. 33
4.7 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA ............................................................................... 33
4.8 MÉTODO DO CUSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE........................................... 34
4.9 SUBSTITUIÇÕES DO RELÉ DE PROTEÇÃO E DISJUNTOR PVO ATRAVÉS DA ANÁLISE DE
CAUE..................................................................................................................................................35
4.9.1 Informações sobre o relé analisado.......................................................................... 35
4.9.2 Diagrama do fluxo de caixa para o relé .................................................................... 36
4.9.3 Gráfico de caue com o ponto ótimo para substituição do equipamento relé ........ 36
4.9.4 Informações sobre o disjuntor pvo analisado .......................................................... 37
4.9.5 Diagrama do fluxo de caixa para o disjuntor............................................................ 38
4.9.6 Gráfico de caue com o ponto ótimo para substituição do equipamento disjuntor pvo
....................................................................................................................................................... 38
4.10 MEMÓRIA DE CÁLCULO DA ANÁLISE DE CAUE PARA O RELÉ ................................... 39
4.10.1 Ano 1 ........................................................................................................................ 39
4.10.2 Ano 2 ........................................................................................................................ 39
4.10.3 Ano 3 ........................................................................................................................ 39
4.10.4 Ano 4 ........................................................................................................................ 40
4.10.5 Ano 5 ........................................................................................................................ 40
4.10.6 Ano 6 ........................................................................................................................ 40
4.10.7 Ano 7 ........................................................................................................................ 41
4.10.8 Ano 8 ........................................................................................................................ 41
4.10.9 Ano 9 ........................................................................................................................ 41
4.10.10 Ano 10.................................................................................................................... 42

4.11 MEMÓRIA DE CÁLUCO DA ANÁLISE DE CAUE PARA O DISJUNTOR PVO .................. 42
4.11.1 Ano 1 ........................................................................................................................ 42
4.11.2 Ano 2 ........................................................................................................................ 42
4.11.3 Ano 3 ........................................................................................................................ 43
4.11.4 Ano 4 ........................................................................................................................ 43
4.11.5 Ano 5 ........................................................................................................................ 43
4.11.6 Ano 6 ........................................................................................................................ 44
4.11.7 Ano 7 ........................................................................................................................ 44
4.11.8 Ano 8 ........................................................................................................................ 44
4.11.9 Ano 9 ........................................................................................................................ 45
4.11.10 Ano 10.................................................................................................................... 45
5. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS ............................................................................... 46
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................ 48

1. INTRODUÇÃO

1.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA

Na Revolução Industrial (DEANE, PHYLLIS; GADELHA, METON PORTO, 1973),
percebeu-se que a necessidade cada vez maior por tecnologia desenvolvida, acabou tornando-
se uma demanda compartilhada a todas as nações ou donos de indústria, que almejavam a
elevação dos lucros. Com isso, o padrão industrial estipulado no século XVIII (ARRUDA,
JOSÉ JOBSON DE ANDRADE, 2000), sofreu inúmeras modificações e aprimoramentos, que
grifaram essa constante busca por novidades tecnológicas. Com a elevação da concorrência
industrial, a demanda de produção precisou ser adequada para suprir a conveniência do
mercado, fazendo assim com que a produção de mercadorias, tivesse um aumento considerável.
Porém para se atingir uma produção maior, deu-se a obrigação de se obter mais energia elétrica,
para suprir assim a alta da produção industrial, fazendo assim a corrida para o investimento e
modernização nas subestações elétricas das indústrias. Particularmente, pode-se ver que, a partir
de 1870, uma nova corrida por tecnologia avançada, solidificou a chamada Segunda Revolução
Industrial (MATTOSO, JORGE, 1995).

Com o emprego da energia elétrica (MONTICELLI, ALCIR JOSÉ, 1983), a utilização
do motor a explosão (MOREIRA, RUY, 1998), os corantes sintéticos (GUARATINI,
CLÁUDIA CI; ZANONI, MARIA VALNICE BOLDRIN, 2000) e invenção do telégrafo
(MACIEL, LAURA ANTUNES, 2004), estimularam a exploração de mercados diversificados
e o ritmo da aceleração industrial. Dessa forma, percebeu-se que diversos especialistas e
cientistas passaram a empenhar-se na formulação de teorias e máquinas capazes de reduzir os
custos e o tempo de fabricação de produtos que pudessem ser absorvidos em escalas cada vez
maiores.

Como suprimento energético, a energia elétrica tornou-se uma das formas, mas
multifuncionais e congruentes de energia, passando assim a ser um recurso completamente vital
e planeado para o desenvolvimento da economia da sociedade moderna de muitos países e
continentes. Atualmente, a influência que a energia elétrica exerce em praticamente em todos
os setores da atividade humana é cada vez maior. A cada dia que passa, somos de uma maneira
crescente, cada vez mais dependentes desta energia, sendo na residência, na empresa, no lazer,
enfim, em todos os lugares.

Com os avanços tecnológicos na geração, na transmissão e na utilização final da energia
elétrica, permitiu-se alcançar aos mais diversos lugares do planeta, modificando regiões que
antes eram desocupadas ou com poucos habitantes em potenciais polos industriais e grandes
centros urbanos.

Através da aceleração do crescimento industrial, a demanda de energia elétrica, elevou-
se a patamares cada vez maiores, em consequência ao aumento da demanda, deu-se a queda na
qualidade de fornecimento de energia elétrica por parte das concessionárias de energia
(BARRETO, JOSÉ RENATO FERREIRA, 2005). Tendo em vista tal consequência, deu-se a
necessidade do investimento em modernizar o circuito de proteção nas subestações
consumidoras (BARROS, BENJAMIM FERREIRA DE; GEDRA, RICARDO LUIS, 2013),
com o objetivo de resguardar os equipamentos elétricos que dão “vida” a indústria e a produção
industrial.

Uma subestação (PADOIN, EDSON LUIS, 2007) é responsável por transmitir e
distribuir a energia elétrica. A localização está situada próxima aos centros geradores
(MOTORES, W, 2007), transmissão ou distribuição (LEÃO, RUTH, 2009), de acordo com as
suas particularidades e características, contando com equipamentos com função de realizar
transformações em tensões e correntes, para valores adequados de uso, manobras e proteção de
linhas. Por esse motivo, é considerada parte essencial para o funcionamento do sistema elétrico.

Os equipamentos instalados em uma subestação elétrica devem ser operados dentro de
suas condições nominais, com planejamento de manutenção periódica, permitindo que a mesma
sempre esteja funcionando adequadamente. Quando os equipamentos de uma subestação
operam em condições inadequadas, as consequências podem ser graves, expondo os
equipamentos e as pessoas, gerando grandes problemas como: risco de explosões, avarias nos
equipamentos elétricos (CAMPITELLI, EDUARDO MORETI, 2007), possibilidade de curto-
circuito (ORSINI, LUIZ DE QUEIROZ; CONSONNI, DENISE, 1993), ocasionando um
incêndio, custos elevados com manutenção e interrupção da energia elétrica são apenas alguns
dos problemas que podem ocorrer.

1.2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

Ao longo do tempo, os equipamentos de proteção (PEREIRA, ALLAN CASCAES,
2007) vão sofrendo a depreciação e começam a apresentar falhas, que ocasionam sobrecargas
no sistema elétrico. Se a manutenção e modernização forem ignoradas, o sistema elétrico ficará
cada vez mais exposto a um risco de acidente e prejuízos, pois sem a correta proteção, o sistema
irá operar em sobrecarga (FARIAS, ALEXANDRE LIMA, 2003) e fora das condições
nominais, levando ao superaquecimento (DECKMANN, SIGMAR MAURER; POMILIO,
JOSÉ ANTENOR, 2010), que pode causar, por exemplo, um incêndio, considerando também
a queima dos equipamentos que estão conectados a esse sistema elétrico.

Para se investir capital na modernização do circuito de proteção, é essencial saber qual
é o momento propício para a realização do investimento. Caso essa análise for ignorada,
prejuízos serão acarretados, pois se a modernização for realizada antes do momento adequado,
equipamentos em perfeito estado seriam substituídos, porém como são usados, perderiam valor
de mercado, levando um prejuízo na revenda desses equipamentos. Ao se investir depois do
momento adequado, todo o sistema estaria exposto, pois como os equipamentos ultrapassados,
a probabilidade de se apresentar falhas é crescente com o decorrer do tempo, alavancando o
prejuízo em caso de falhas de atuação do circuito de proteção, pois todos os equipamentos
ligados a esse sistema poderiam sofrer queima de circuito, considerando também o alto risco
de acidentes, expondo a vida de terceiros.

1.3. HIPÓTESE

Para não haver um efeito cascata de manutenção e investimentos em modernização
indevidos, esse estudo visa achar o ponto certo para modernização do circuito de proteção de
uma subestação, fazendo assim que o consumidor tenha sempre equipamentos ajustados e
modernos, garantindo assim a preservação da produção em que a empresa se destina, sem
intempéries que lhe atrapalhe nesse segmento.

Através da análise dos equipamentos que estão em operação, deve-se ser considerando
a vida útil dos aparelhos e preço de revenda, achando assim o ponto certo para modernizar o
circuito de proteção, fazendo com que o cliente não tenha prejuízo em modernizar antes e nem
depois do ponto certo a ser considerado.

1.4. OBJETIVO

Com o investimento bem direcionado e realizado no momento correto através da análise
do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE), o circuito de proteção se manterá sempre
moderno e operando nas condições aceitáveis, obedecendo às normas reguladoras (DI PIETRO,
MARIA SYLVIA ZANELLA, 2004), diminuindo custos com manutenção e oferecendo
segurança e confiabilidade a todo o sistema elétrico (ALKAIM, JOÃO LUIZ, 2003) e,
principalmente, a segurança de todos os funcionários da empresa que acessam a subestação.
Com isso o objetivo se dá no estudo do custo e benefício na substituição de relés e disjuntores
de proteção em uma subestação de 69 kV, minimizando os impactos orçamentários, tendo em
vista que o investimento será realizado de acordo com o período (n) calculado através da
metodologia de CAUE. Com a modernização desses componentes, a subestação sempre estará
operando com equipamentos novos e em ótimo estado de funcionamento.

1.5. MOTIVAÇÃO

Analisando a complexidade orçamentária que traz uma modernização dos equipamentos
de uma subestação, um grande ponto relevante para a motivação, é a possibilidade em
economizar no valor final da modernização.

Com um circuito de proteção modernizado, a subestação terá a garantia de
funcionamento com total segurança exigido pelas normas técnicas, equipamentos atualizados
com monitoramento de falhas (DILL, MARTIN, 2011) de forma eficiente e ágil, considerando
também o custo e benefício da modernização na hora correta, onde o consumidor conseguirá
um retorno na revenda dos equipamentos substituídos, fazendo assim uma economia no
investimento total.

Atualmente o princípio de qualquer empresa ou indústria, é a precaução com o caixa da
empresa, onde todo e qualquer investimento, passa por votação e aprovação. Considerando os
aspectos de realizar uma manutenção preventiva, modernizando um circuito de proteção, o
agente estará atuando na previsibilidade de acontecimentos que poderiam onerar de formar
significativa a produção e até mesmo a vida de seus funcionários. Com planejamento
orçamentário e estudo focal, torna-se coerente a substituição de equipamentos que operam a
meia vida, dando-se mais confiabilidade no sistema elétrico.

1.6. TRABALHOS RELACIONADOS E CONTEXTUALIZAÇÃO

A modernização do circuito de proteção de uma subestação é amplamente discutido e
estudado no âmbito mundial. Diversas tecnologias de proteção já foram desenvolvidas e
implementadas no mercado nacional e internacional. Com base nesta contextualização, foram
referenciados dois projetos de modernização de circuito de proteção de uma subestação, com o
intuito de aprimorar o conhecimento e agregar conceitos para o desenvolvimento deste estudo.

De acordo com o projeto de graduação de (FRANÇA, RENATO DE CARVALHO,
2012), um levantamento para modernização de uma subestação da empresa CPRM – Serviço
Geológico do Brasil foi realizado, onde foi constatado que os equipamentos existentes estavam
precários, obsoletos e fora do padrão das normas regulamentadoras, devido a isso, foi elaborado
um projeto de modernização desta subestação, com o objetivo de torná-la mais eficiente, segura
e confiável, proporcionando melhores condições para seu funcionamento. Com a instalação de
novos equipamentos, a subestação atuará sob a vigência das normas de segurança, atendendo
de uma melhor forma, a demanda de energia da empresa. O projeto de conclusão de curso de
(MARTINS, DIEGO LUZ, 2012), aborda o que temos de mais moderno no mercado, para
modernização de uma subestação. Apresentando os benefícios que uma instalação elétrica a
partir da digitalização do seu sistema de proteção, controle e supervisão. O mesmo pode-se
encontrar no projeto de (GOES, ALAN RIBEIRO GOMES, 2013), onde de forma diferencial
é abordado também um projeto de retrofit dos equipamentos retirados, diminuindo o valor do
investimento com a modernização. Com forte fundamentação, o trabalho de pós-graduação de
(HENZ, LEANDRO, 1997) traz detalhadamente a forma de se encontrar o ponto de
envelhecimentos dos equipamentos.

O desenvolvimento desse estudo abordará o tema citado acima, com o diferencial de se
apresentar o momento correto em realizar tal investimento, considerando os equipamentos
modernos disponíveis no mercado e escalonamento dos equipamentos a serem substituídos e
modernizados.

1.7. JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA

Realizar tal investimento antes ou depois do ponto correto pode-se acarretar em
prejuízos e acidentes. Com esse investimento, a subestação estará resguardada com o
funcionamento operacional, aumentar a qualidade do fornecimento de energia, monitoramento
de proteção com maior eficiência (DOS SANTOS, LUIS FABIANO; PEREIRA, MAURÍCIO,
2007), visando também à proteção da vida dos funcionários que acessam a área para realização
de manutenção periódica.

A grande relevância deste estudo é trazer a oportunidade de se realizar um investimento
de modernização de uma subestação elétrica (PEREIRA, ALLAN CASCAES, 2007) com
planejamento e inteligência, fazendo com que se tenha economia no valor final investido. Um
investimento inteligente é aquele que lhe traz uma sensação contínua de satisfação e segurança,
que não o assusta nas crises e que não lhe toma muito tempo para que você se atualize sobre
ele. Essas características são encontradas em qualquer mercado, e cabe ao investidor
experimentá-las e aprová-las.

1.8. METODOLOGIA

Para encontrar o período (n) para a substituição do relé e disjuntor PVO, alguns fatores
deverão ser considerados. Deverá ser feito sumarização dos custos com as manutenções
realizadas nos equipamentos instalados. No ponto de vista orçamentário, deverá ser realizada
uma pesquisa de mercado, com o intuito de levantar o custo médio dos equipamentos modernos
disponíveis no mercado, considerando somente os equipamentos que necessitarão ser
substituídos. Com planejamento e negociação, é possível envolver os equipamentos
substituídos em retrofit (PEREIRA, ALLAN CASCAES, 2005) com os fabricantes,
economizando no valor do novo equipamento adquirido. Para a instalação dos novos
equipamentos, será necessário o manuseio e parametrização através de profissionais habilitados
e capacitados, onde o custo de mão de obra também deverá ser considerado. Através da
conclusão do levantamento de todos os dados necessários, será possível encontrar o ponto
correto para a substituição, de acordo com o método de CAUE (Custo Anual Uniforme
Equivalente). Com apoio de materiais didáticos, tais como, trabalhos de graduação, livros
didáticos e teses. Além de embasamento no PRODIST (Procedimentos de Distribuição de
Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional) da ANEEL (Agência Nacional de Energia

Elétrica), devem-se observar as normas técnicas brasileiras e os padrões e normas da
distribuidora de energia elétrica.

1.9. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO

A elaboração deste trabalho está fixada em 5 capítulos:

No Capítulo 1: Neste capitulo será apresentado o problema de investimento em
modernização do circuito de proteção fora do momento adequado. Abordando os principais
benefícios em se obter um circuito de proteção moderno, levando em consideração o
investimento realizado no momento correto, será apresentada a metodologia empregada ao
longo do desenvolvimento, para se obter o ponto correto para modernização

No capítulo 2: Neste capítulo, serão apresentados os mais diversos equipamentos de
proteção de uma subestação, de acordo com o avanço da tecnologia, os tipos de subestações e
normas vigentes que norteiam a instalação desses equipamentos.

No capítulo 3: Neste capítulo é apresentada a caracterização do envelhecimento dos
equipamentos, através dos conceitos e expressões matemáticas relacionados à função densidade
de probabilidade, função distribuição acumulada de falha, função Risco de Falha e função
Confiabilidade. As expressões matemáticas são calculadas através de um algoritmo, para se
obter o resultado de acordo com as informações que foram disponibilizadas no software.

No capítulo 4: Neste capítulo, será apresentando o método de como se encontrar o ponto
correto para substituição de um equipamento, através da vida econômica de um equipamento.
O ponto correto é encontrado através da metodologia de CAUE (Custo Anual Uniforme
Equivalente), onde são considerados os custos com manutenção, depreciação do equipamento,
levando em consideração os custos ao logo do tempo, a vida econômica de um equipamento é
encontrada, onde muitas das vezes é menor que a vida útil de um equipamento.

No capítulo 5: As considerações finais e trabalhos futuros são detalhados neste capítulo,
onde as conclusões dos métodos são evidenciadas com o resultado dos cálculos feitos no
capítulo 4.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Há mais de um século, surgia a primeira subestação. Na época, os equipamentos
disponíveis para instalação, além de corpulentos e ocupar muito espaço, não proporcionavam
fidúcia ao sistema, que frequentemente apresentavam falhas e por consequência, interrupção do
fornecimento de energia elétrica.

Com o transpassar dos anos, o desenvolvimento das subestações acompanhou a
evolução da tecnologia pelo mundo. Em meados dos anos 60, com o surgimento da isolação a
gás (OGIBOSKI, L, 2011), as subestações tornaram-se cada vez mais concentradas, ocupando
menos espaço físico. Os equipamentos foram se tornando compactos, fazendo assim que
poluísse menos o meio ambiente (BASTOS, F; DEGAN, J. M; TEMPORIM FILHO, 2007),
diminuindo a necessidade de manutenção, onde atualmente é possível controlar todo o seu
funcionamento à distância, através da utilização da automação (PEREIRA, ALLAN
CASCAES, 2007).

A grande tendência é que as subestações continuem a se tornar, com o avanço da
tecnologia, cada vez mais compactos, eficiente e com o custo reduzido, tanto para instalação
(atualmente já vem testados e prontos de fábrica), quanto à manutenção.

2.1. TIPOS DE SUBESTAÇÕES

As subestações, dependendo de sua localização e funcionalidade, podem ser de vários
tipos. A seguir, estão listados os principais tipos de subestações:

Subestação central de transmissão (SARTOR FILHO, ALCEU, 2002): instaladas próximas
ao centro de geração. São equipadas com transformadores elevadores de tensão, com a função
de aumentar os níveis de tensão de modo a permitir a transmissão de energia em alta tensão,
reduzindo custos de materiais (cabos e estruturas).

Subestação receptora de transmissão (SILVA, ERIELTON DA CONSEIÇÃO; GOUDARD,
PEDRO PAULO CUCCO BARROZO., 2012): instaladas entre os centros de geração e de
distribuição. Normalmente, mantém o mesmo nível de tensão do sistema e possuem a função
de interligação entre a subestação central de transmissão e a subestação de distribuição.

Subestação de subtransmissão distribuidora (MORISSY, CARLOS ALMIR., 2017):
instaladas próximas ao centro de carga. Sua função é reduzir a tensão e distribuir a energia
elétrica para os transformadores de distribuição ou para as subestações consumidoras.

Subestação consumidora (BARROS, BENJAMIM FERREIRA DE; GEDRA, RICARDO
LUIS, 2013): instaladas em propriedade particular. São alimentadas em média tensão
proveniente das subestações distribuidoras e equipadas com transformadores abaixadores que
reduzem a tensão para níveis adequados ao uso dos consumidores, em baixa tensão. As
subestações também podem ser classificadas através das seguintes formas abaixo.

Quanto à instalação (DE OLIVEIRA MUZY, GUSTAVO LUIZ CASTRO, 2012):
 Ao tempo ou externa: são aquelas que ficam ao ar livre, sujeitas a intempéries
como vento, chuva, poluição.
 Abrigada ou interna: são aquelas construídas em locais abrigados, ou seja, não
são expostas ao tempo.
 Blindadas: são aquelas onde todos os equipamentos de alta/média tensão estão
protegidas por invólucros metálicos.

Quanto à sua funcionalidade:
 Transformadora: são aquelas que transformam os níveis de tensão, aumentando-
os ou reduzindo-os. Podem ser divididas em dois tipos:
 Abaixadora: normalmente são localizadas próximas ao centro de carga, pois
reduzem os valores de tensão para atender a distribuição;
 Elevadora: normalmente são localizadas próximas à geração, pois elevam os
valores de tensão para serem transmitidos ao longo das linhas, visto a vantagem
econômica de se realizar a transmissão em alta tensão.
 Secionadora ou de manobra: são aquelas que seccionam ou manobram circuitos
elétricos, com a função de isolar uma parte do sistema para manutenção de
linhas, evitar a propagação do defeito ou controlar o fluxo de potência.

Quanto à sua tensão de operação:
 Baixa tensão: possuem níveis de tensão inferiores a 1 kV;

 Média tensão: possuem níveis de tensão entre 1 e 34,5 kV;
 Alta tensão: possuem níveis de tensão entre 34,5 e 230 kV;
 Extra alta tensão: possuem níveis de tensão superiores a 230 kV;

2.2 FUNÇÕES DO RELÉ DE PROTEÇÃO

O relé de proteção tem como principal função a remoção de serviço no mais curto
período de tempo possível de qualquer elemento que esteja operando de forma inadequada e
fora das suas faixas nominais, como consequência, expondo todo o sistema em condições de
risco. O relé tem atuação sobre os disjuntores (CARVALHO, ANTONIO CARLOS
CAVALCANTI, 1995) e religadores (PORTELA, JULIANO C; PINTO, JOSÉ M; PEREIRA,
JOEL G, 2002), isolando dessa forma o trecho defeituoso de resto do sistema.

2.3 RELÉS ELETROMECÂNICOS

Os Relés eletromecânicos utilizam das propriedades magnéticas (RIBEIRO,
GIULIANO AUGUSTUS PAVAN, 2000) dos circuitos de entrada, para atuação de um
mecanismo, tal como uma armadura ou um disco de indução. Geralmente são fornecidos em
um compartimento retangular, que é permanentemente encaixado em um conjunto de contatos.
É incluída para este tipo de relé, uma bandeirola mecânica (COVRE, HELBER PEIXOTO,
2011) indicando em qual operação o relé se encontra, auxiliando na solução dos problemas. O
relé é encaixado dentro de um compartimento metálico ou plástico e pode ser retirado quando
for necessário, para testes rotineiros e manutenção.

Um relé eletromecânico precisa ser calibrado para ser aplicada a sua função de proteção,
os parâmetros mais comuns calibrados são: ângulo de fase, direção de atuação, polaridade das
tensões e correntes, polaridade do relé e diagramas de fasores (CHINAGLIA, D. L, 2008). Os
parâmetros calibrados dependem da aplicação que é desejada no sistema em que o equipamento
está sendo instalado. Os relés são classificados em quatro tipos (BLACKBURN, J. L, 1987),
conforme os princípios de atuação: atração magnética, indução magnética e térmica.

2.4 RELÉS ESTÁTICOS

Os relés estáticos sucederam a tecnologia dos relés eletromecânicos. A operação dessa
classe de equipamentos é por base de circuitos lógicos eletrônicos. De acordo com (RAO, P.U,
1987), a atuação dos relés estáticos é similar aos relés eletromecânicos, porém, com uma maior
operacionalidade e confiabilidade, permitindo além de uma melhor atuação dos sistemas de
proteção tradicionais, mas também desenvolver esquemas de proteção mais avançadas e
sofisticados.

2.5 RELÉS MICRO PROCESSADOS

Com o desenvolvimento da tecnologia, os relés digitais surgiram como a sucessão dos
relés estáticos. Por volta dos anos 60, os trabalhos na área digital começaram surgir, quando as
ferramentas tradicionais começavam a ser substituídas por computadores, na área de análise
dos sistemas de potência. Uma vez resolvidos os problemas de cálculo de curto-circuito, fluxo
de carga (MONTICELLI, ALCIR JOSÉ, 1983) e estabilidade dos sistemas, os relés de proteção
micro processados, tiveram a atenção voltada para si, que prometiam um vasto campo de
pesquisa a frente, porém, ficou nítido que a capacidade computacional disponível na época, não
suportaria a demanda e as necessidades impostas pelas funções da proteção. O alto custo com
investimento também foi uma barreira, pois para o desenvolvimento da tecnologia, seriam
necessários ensaios e pesquisas elaboradas. O tema ficou restrito a áreas acadêmicas, nas quais
diversos pesquisadores progrediram com o desenvolvimento de algarismos de proteção, até que
uma oportunidade aparecesse.

Com a tecnologia computacional cada vez mais desenvolvida, os requisitos dos
algoritmos de proteção (COURY, DENIS VINICIUS; OLESKOVICZ, MÁRIO; GIOVANINI,
RENAN, 2007), começaram a serem atendidos de forma rápida e eficiente, trazendo também
um valor economicamente viável. Atualmente a tecnologia digital fornece uma base importante
para o desenvolvimento dos sistemas de potência, sejam eles na área da geração, transmissão
ou distribuição, atuando além de suas funções de proteção, mas também na área da medição,
controle e comunicação. Dessa forma o relé micro processado se torna uma ferramenta
profundamente poderosa e aprazível, uma vez que é capaz de compactar diversas funções dentro
do mesmo equipamento.

Outro ponto que deve ser destacado dessa classe de equipamentos é a alta confiabilidade,
isso se deve ao fato dos relés modernos possuírem algoritmos de autodiagnostico (auto teste).
O relé através dessa importante função realiza uma verificação contínua de seu hardware e
software, detectando anormalidades e funcionamento inadequado, sem a necessidade de
desligar periodicamente o relé para testes de confiabilidade.

2.6 SECIONADORES
As chaves secionadoras (DE ASSIS, LAURA SILVA, 2013) são dispositivos

responsáveis por interromper o circuito, isolando equipamentos ou zonas de barramento. Em
diversas normas estão definidos os tipos construtivos desses dispositivos. Segundo as normas
ANSI (AMERICAN NATIONAL STANDARD INSTITUTE), definidas em relação ao tipo de
abertura ou ao modo de operação, ou ainda, ao meio de movimentação do contato móvel. As
chaves secionadoras possuem a função de isolar circuitos e equipamentos, manobras ou ser
utilizada como chave seletora.

Abertura vertical – Tipo A
A construção da chave de abertura vertical tipo A é composta por três isoladores que

são fixados em uma mesma base. Dado o movimento de abertura ou fechamento, através do
contato móvel (faca) dá-se num plano onde se contém o eixo longitudinal da base.

De acordo com a Figura 1, a chave de abertura vertical pode ter aspecto construtivo na
horizontal, vertical ou invertida,

Figura 1 – Abertura vertical

Fonte: Adaptado de: http://www.uff.br/lev/downloads/apostilas/SE.pdf, acessado em 16/09/2017

Dupla abertura lateral – Tipo B
Da mesma forma que a chave de abertura tipo A, três colunas de isoladores são fixados

sobre a mesma base. A diferença é que a coluna central fica equidistante das demais. Através
da rotação da coluna central, dá-se o movimento de abertura ou fechamento.

Conforme exposto na Figura 2, esta chave pode ter o aspecto construtivo na horizontal,
vertical ou invertida.

Figura 2 – Abertura dupla lateral

Fonte: Adaptado de: http://www.uff.br/lev/downloads/apostilas/SE.pdf, acessado em 16/09/2017

Basculante (3 colunas) – Tipo C
Três colunas de isoladores são fixadas a uma base únicas sendo as duas colunas extremas

fixas suportando os terminais e a interior móvel. A última base realiza o movimento de rotação
em volta do ponto de fixação à base, carregando o contato móvel em seu topo.

Abertura lateral – Tipo D
A chave de abertura lateral (Figura 3) é composta por duas colunas de isoladores ligadas

a uma única base, sendo o contato fixo suportado por uma coluna fixa e o contato móvel por
uma coluna rotativa.

Figura 3 – Abertura Lateral

Fonte: Adaptado de: http://www.uff.br/lev/downloads/apostilas/SE.pdf, acessado em 16/09/2017

Abertura Central – Tipo E
A chave seccionadora com abertura central (Figura 4) é composta por duas colunas de

isoladores, ambas rotativas e ligadas a uma única base. O movimento de abertura e fechamento
da lâmina é seccionado em duas partes fixadas ao topo das colunas rotativas, ficando o contato
macho na extremidade de uma das partes da lâmina e a fêmea, na outra.

Figura 4 – Abertura Central

Fonte: Adaptado de: http://www.uff.br/lev/downloads/apostilas/SE.pdf, acessado em 16/09/2017

Basculante (2 colunas) – Tipo F
Esta é composta por duas colunas de isoladores ligadas a uma única base, sendo uma

delas fixa e suporte para o contato fixo e o outro móvel e suporte para o contato móvel. O
movimento da coluna móvel é de rotação ao redor do ponto de fixação à base.

Aterramento – Tipo G
A chave de aterramento é composta por uma coluna de isoladores fixa, em cujo topo

encontram-se os contatos fixos e a lâmina fecha paralela à coluna de isoladores.

Operação por Vara de manobra – Tipo H
A chave é composta por duas colunas de isoladores fixas. A abertura ou fechamento da

lâmina dá-se através de engate da vara de manobra a um gancho ou olhal apropriado.

Fechamento ou Alcance vertical – Tipo J
Também chamado de chave vertical reversa, este tipo de chave é composto por duas ou

três colunas de isoladores. O movimento de abertura ou fechamento da lâmina dá-se num plano
perpendicular ao plano de montagem da base, na qual estão fixadas as duas colunas de
isoladores, uma rotativa e outra fixa.

Entre as chaves com fechamento vertical (Figura 5) pode-se incluir as chaves
pantográfica e semi-pantográfica. Este tipo de chave tem montagem horizontal

Figura 5 – Fechamento ou Alcance vertical

Fonte: Adaptado de: http://www.uff.br/lev/downloads/apostilas/SE.pdf, acessado em 16/09/2017

2.7 DISJUNTORES
O disjuntor é um dos equipamentos mais importantes dentro do cenário de proteção.

Esse equipamento possui a funcionalidade de abertura e fechamento que atende a todos os
quesitos de manobras sob as condições comuns e incomuns.

Além dos estados físicos (aberto e fechado) existem os estados transitórios de manobra
(ligamento) e o recurso de manobra de abertura (desligamento). Quando se encontra no estado
ligado ou fechado, o disjuntor deverá suportar as condições nominais da corrente de linha, não
podendo ultrapassar os valores de temperatura permitidos. Quando está no estado deligado ou
aberto, o isolamento entre os contatos deverá suportar a tensão originária da operação, bem
como as sobretensões internas, oriunda dos surtos de manobra ou de descargas atmosféricas.

Disjuntores a Óleo
Podemos dividir os disjuntores a óleo da seguinte forma. Os de grande volume de óleo

(GVO) e os de pequeno volume de óleo (PVO). Os disjuntores com grande volume de óleo, de
pequena capacidade, em um único recipiente, as fases ficam imersas no óleo, sendo utilizado
no isolamento do equipamento, quanto à interrupção de correntes. Já nos casos dos disjuntores
com maior capacidade, o encapsulamento é monofásico. No caso dos disjuntores de pequeno
volume de óleo, uma câmera de extinção foi projetada com o fluxo forçado sob o arco elétrico,
desse modo a eficiência de interrupção de corrente é aumentada consideravelmente, dessa
forma o volume de óleo é diminuído nos disjuntores.

Disjuntores a ar comprimido
Para esse tipo de disjuntor a extinção do arco é consolidada através da admissão, nas

câmeras de ar comprimido armazenado num reservatório pressurizado, que através do sopro
sobre a região entre os contatos, determinando assim o total resfriamento do arco e sua
compressão. A extinção do arco é seguida da anulação da corrente elétrica, que é causada pela
exaustão dos produtos que estão ionizados pelo arco na região entre os contatos, através do
sopro de ar comprimido. A agilidade do sopro de ar é a garantia de sucesso dos disjuntores nas
“corridas” energéticas (liberação x absorção de energia) e dielétrica (tensão de restabelecimento
x suportabilidade elétrica)

Disjuntores a SF6
Nos disjuntores que utilizam SF6 ou hexafluereto de enxofre, é o gás que é utilizado

para a extinção do arco elétrico, esse tipo de equipamento foi sintetizado em 1904, por volta
dos anos 30, através da análise de suas propriedades dielétricas, o novo gás identificou uma
aplicação limitada como meio isolante em transformadores. O SF6 é exemplarmente inerte e
estável, onde não apresenta sinais de mudança química para temperatura onde os disjuntores
operados a óleo começam a oxidar e decompor.

Disjuntores a vácuo
Apenas um fabricante oferece disjuntor a vácuo, apesar do uso em baixas e médias

tensões ser crescentes. Mesmo assim os tipos de dispositivos não ultrapassam a tensão de 145
kV. O arco que é formado entre os contatos nos disjuntores, sendo assim mantido basicamente
por íons de material metálico vaporizado proveniente dos contatos (catodo).

2.8 PARA-RAIOS

Esse tipo de equipamento tem a finalidade de limitar os valores de correntes, oriundos
dos surtos de tensão transientes que poderiam causar enormes danos aos equipamentos
elétricos. Para determinar valores de sobretensões, o para-raio se torna um condutor,
descarregando grande parte da corrente elétrica para o aterramento, reduzindo assim a crista da
onda a um determinado valor que depende das características do referido para-raio.

2.9 NORMAS TÉCNICAS

As principais normas aplicáveis para subestações, utilizadas para a composição deste
trabalho, são:

ABNT NBR 14039 – Instalações Elétricas de Média Tensão de 1,0 kV a 36,2 kV: esta Norma
estabelece um sistema para o projeto e execução de instalações elétricas de média tensão, com
tensão nominal de 1,0 kV a 36,2 kV

ABNT NBR 5410 – Instalações Elétricas de Baixa Tensão: esta Norma estabelece as condições
a que devem satisfazer as instalações elétricas de baixa tensão, a fim de garantir a segurança de
pessoas e animais.

ABNT NBR 5356 – Transformadores de potência: esta Norma é dividida em 5 partes e aplica-
se a transformadores trifásicos e monofásicos (inclusive autotransformadores).

ABNT NBR 10295 – Transformadores de potência secos – Especificação: esta Norma
estabelece requisitos aplicados aos transformadores de potência secos, com tensão máxima de
equipamento igual ou inferior a 36,2 kV

.
ABNT NBR 6856 – Transformador de corrente: esta Norma fixa as características de
desempenho de transformadores de corrente (TC) destinados a serviço de medição e proteção.

ABNT NBR 6855 – Transformador de potencial indutivo: esta Norma fixa as características de
desempenho de transformadores de potencial indutivos (TPI) destinados a serviço de medição,
controle e proteção.

ABNT NBR IEC 62271-102 – Equipamentos de alta-tensão – Parte 102: secionadoras e chaves
de aterramento: esta Norma aplica-se aos secionadores e chaves de aterramento em corrente
alternada, projetados para uso interno, externo ou dentro de invólucros, para tensões de 1000 V
e frequência de serviço até e incluindo 60 Hz.

ABNT NBR 15751:2009 – Sistemas de aterramento de subestações – Requisitos: esta Norma
especifica os requisitos para dimensionamento do sistema de aterramento de subestação de
energia elétrica, acima de 1 kV, quando sujeitos a solicitações em frequência industrial.

ABNT NBR 13571:1996 – Haste de aterramento aço-cobreada e acessórios – Especificação:
Está Norma fixa os requisitos mínimos exigíveis para hastes de aterramento aço-cobreadas e
seus acessórios, utilizados em instalações de geração, transmissão e distribuição de energia
elétrica, em instalações elétricas industriais, comerciais, rurais, prediais e residenciais em geral,
instalações de telecomunicação e centro de processamento de dados e outros.

NR-10 – Norma Reguladora 10 – Segurança em Instalações e Serviços em Eletricidade: esta
Norma estabelece os requisitos e condições mínimas objetivando a implementação de medidas
de controle e sistemas preventivos, de forma a garantir a segurança e saúde dos trabalhadores
que, direta ou indiretamente, interajam em instalações elétricas e serviços com eletricidade.

3. ANÁLISE DE FALHAS DE EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO

3.1 INTRODUÇÃO

Ao atingir um bom nível de confiabilidade (ABAIDE, A, 2005) focando na qualidade
de serviços e melhora nos processos de manutenção e operação, a diminuição dos custos e
elevação da vida útil dos equipamentos é uma consequência considerável. Porém para isso é de
extrema importância conhecer o estado real dos equipamentos e sistemas instalados. A
caracterização do envelhecimento de equipamentos, é um tema que está sendo muito difundido
atualmente, através dele, pode-se determinar a real vida útil (CARNEIRO, JOÃO CARLOS,
1999) e a vida remanescente desses equipamentos. A caracterização do envelhecimento de
equipamentos, é um tema que está sendo muito difundido atualmente, através dele, pode-se
determinar a real vida útil e a vida remanescente desses equipamentos.

O estudo de confiabilidade de equipamentos e sistemas nas últimas décadas, se mostrou
muito relevante nas distribuidoras de energia elétrica e indústrias em geral, para a aplicação de
políticas de manutenção preventiva e corretiva ou para complementar a análise de substituições
de equipamentos de forma eficiente. Pode-se considerar o equipamento como um todo
(individual ou coletivo) para realizar o estudo de caracterização do envelhecimento do
equipamento. É mais aconselhável o estudo de um único equipamento, uma vez que se possua
um banco de dados, com o histórico de informações do funcionamento desse equipamento,
auxiliando a análise do ponto de vista estatístico. Para a análise de equipamentos coletivos,
deve-se considerar a similaridade física do equipamento, em relação a sua construção e a
maneira que é operado.

Através da diversidade de matérias existentes, diversos fatores influenciadores e
estresses os quais os equipamentos são envolvidos, não há um método específico de quantificar
adequadamente o envelhecimento do equipamento. Porém é de conhecimento que a vida útil de
um equipamento elétrico, está diretamente ligado a sua resistência elétrica. Além da função
isolante, é proporcionado o suporte mecânico, dissipação de calor, segurança e confiabilidade.
Com o conhecimento das características acima citadas pode-se:

 Auxílio no processo de decisão (substituição ou reparo de equipamento)
 Aperfeiçoamento dos processos de manutenção/Substituição
 Determinação de estoque para reposição
 Antecipação ao defeitos

São apresentados neste capítulo os conceitos e expressões matemáticas relacionadas à
função densidade de probabilidade, função distribuição acumulada de falha, função Risco de
Falha e função Confiabilidade. Através do ponto de vista estatístico, pode-se verificar a
caracterização do envelhecimento do equipamento, por exemplo, quando a função Risco de
Falha (BROWN, ANTHONY, 1998) é crescente no tempo ou, quando os tempos até a
ocorrência de falha tomam-se cada vez menores. Para a função Confiabilidade, um decréscimo
da confiabilidade condicional também é indício de envelhecimento.

Conceitualmente, a função Risco de Falha (λ(t)) é definida diferentemente para sistemas
reparáveis e não-reparáveis. A expressão λ(t)∆t em sistemas não-reparáveis exprime a
probabilidade condicional de falha no intervalo (t, t + ∆t) dado que o sistema tenha sobrevivido
até t. Por outro lado, para sistemas reparáveis, a expressão λ(t)∆t exprime a probabilidade não-
condicional de falha no instante (t, t+∆t)

3.2 COMPORTAMENTO DA TAXA DE FALHA
Pode-se verificar que, na maioria dos equipamentos, a taxa de falha se comporta, ao

longo do tempo, de acordo com a curva da banheira (Figura 6), compreendendo três fases
distintas:

 Fase I: conhecida como fase de maturação, burn-in ou mortalidade infantil, onde
as taxas de falha são altas e decrescentes, caracterizando um período DFR
(decreasingfailzzre rate). Isto se deve ao fato de que muitos equipamentos
apresentam defeito logo que são postos em funcionamento, oriundos de projetos
inadequados ou deficiências de fabricação.

 Fase II: conhecido como o período onde as taxas de falha são constantes, onde
as falhas ocorrem ao acaso. Por alguns autores é considerado como o período de
vida útil propriamente dito. Somente neste período é válida a utilização da
modelagem exponencial.

 Fase III: fase de desgaste, envelhecimento, caracterizando um período com taxas
de falha crescentes e tempo entre falhas cada vez menor, caracterizando um
período IFR (increasing. failure rate).

Figura 6 – Curva Característica da banheira

Fonte: Adaptado de: https://www.manutencaoemfoco.com.br/curva-da-banheira/, acessado em
02/11/2017

3.3 DEFINIÇÕES DAS FUNÇÕES DE TESTE

As funções-teste para caracterização do envelhecimento mais conhecidas e citadas na
literatura são: IFR, IFRA, NBU, NBUE, NBUFR e DMRL. Todas estas classes apresentam
envelhecimento (degradação, desgaste). A seguir serão apresentados os conceitos e definições
matemáticas das funções-teste acima citadas, coletadas através de várias referências
bibliográficas citadas na literatura.

Muitas vezes, no texto, serão utilizadas as terminologias: crescente, decrescente, não
crescente e não-decrescente. A diferença entre estes termos pode ser mostrada pelas definições:

 É decrescente se: X (t) > X (t +1) para todo t ≥ 0;
 É crescente se: X (I) < X (t + 1) para todo t ≥0;
 É não-crescente se: X (t) ≥ X (t + l) para todo t ≥ 0;
 É não-decrescente se: X (I) ≤ X (t + 1) para todo t ≥ 0;

Onde X é uma variável qualquer. Portanto a diferença está em permitir ou não à
igualdade no teste de condição.

3.3.1 IFR – Taxa de falha crescente

A definição da Equação (1) é a comparação de taxas de função Confiabilidade de um
determinado período com taxas de função Confiabilidade dos demais períodos subsequentes.
Em termos computacionais esta definição implica na consideração de duas variáveis temporais
percorrendo todo o histórico de dados, resultando num número elevado de comparações.

( + ) é , ≥ 0
( )

(1)

3.3.2 IFRA – Taxa de falha crescente na média

Segundo (BASU, A. P.; EBRAHIMI, NADER, 1984) estabelece na Equação (2) que
uma função possui taxa de Risco de Falha crescente na média, ou seja, é IFRA se:

( ( ))1/ > ( ( + 1))1/( +1) > 0

(2)

Se o teste é satisfeito para todo I, a função é IFRA em todo intervalo. Caso contrário,
identifica se para que intervalos de tempo o teste de condição é cumprido.

3.3.3 NBU – Novo melhor que usado
Na Equação (3) para x = 1 o teste verifica se R(l+y) ≤ R(l). R(y) com y variando até que

a soma (x + y) atinja o último intervalo de tempo do histórico. Se o teste for satisfeito para todo
y, então, a função é NBU para x = 1. Incrementa-se o valor de x e repete-se o teste. Se a função
for NBU para todo x, então, a função é NBU em todo o intervalo. Caso contrário, verifica-se
para que valores de x a condição é satisfeita.

( + ) ≤ ( ). ( )∀ , ≥ 0 (3)

3.3.4 NBUE – Novo melhor que usado no ponto de vista da média
Equação (4) segundo (BASU, A. P.; EBRAHIMI, NADER, 1984)

∞

∫ ( ). ≤ . ( ) ≥ 0



(4)

3.3.5 NBUFR – Novo melhor que usado no ponto de vista da taxa de risco de falha

Apenas (JAIN, KANCHAN., 2009) apresenta uma expressão matemática na Equação
(5). Este é um teste muito simples. O teste verifica para quais intervalos de tempo a taxa de
Risco é maior ou igual à taxa de Risco de Falha inicial, caracterizando assim a condição
NBUFR.

( ) (0) ≥ 0

(5)

3.3.6 DMRL – Vida residual média decrescente

De acordo com a Equação (6) para (BASU, A. P.; EBRAHIMI, NADER, 1984), uma
função é DMRL se a vida residual média for decrescente ou constante em todo o histórico, ou
seja, a vida residual média representa o tempo médio de vida remanescente dos equipamentos
que ainda estão em operação num instante de tempo t. A vida residual média indica quão longa
é a expectativa média de operação de um equipamento sob análise. Para equipamentos não-
reparáveis a vida residual média exprime o tempo esperado em operação dado que os mesmos
tenham sobrevivido até t.

( ) = ∫ ∞ ( ) = é
( )

(6)

3.4 ALTORITMO TCE

Os conceitos e definições de funções-teste com características de envelhecimento,
abordados anteriormente, são utilizados na maioria das vezes sob a forma de algoritmo, com o
objetivo de se determinar os intervalos de tempo nos quais o equipamento ou conjunto de
equipamentos está apresentando envelhecimento (desgaste). O algoritmo é utilizado em
linguagem de programação FORTRAN. O algoritmo pode ser dividido em quatro partes
básicas, a saber:

 Entrada e leitura de dados;
 Suavização dos dados;
 Cálculo da função Risco de Falha e função Confiabilidade;

 Identificação dos intervalos de tempo que apresentam envelhecimento de acordo
com cada uma das funções-teste. A seguir será apresentada uma breve descrição
de cada uma das partes.

3.4.1 Entrada e leitura de dados

O algoritmo desenvolvido é bastante versátil, podendo ser utilizado para os seguintes
tipos de dados:

 Tipo I: um lote de tamanho fixo de equipamentos não-reparáveis sob teste em
laboratório. As variáveis de entrada (parâmetros conhecidos) para este tipo de
análise são: o número de equipamentos falhados observados em intervalos
iguais de tempo e o tamanho do lote. Pode-se também utilizar, ao invés do
número de equipamentos falhados, as taxas de falha em cada intervalo de tempo.

 Tipo II: um conjunto de equipamentos iguais em operação. Os dados de. Entrada
são as taxas de falha para cada intervalo de tempo do conjunto de equipamentos.

 Tipo III: um único equipamento. Neste caso, os dados conhecidos são os tempos
até ocorrência de falha (TTF's) do respectivo equipamento.

 Tipo IV: um equipamento ou conjunto de equipamentos cujo comportamento
pode ser aproximado por uma distribuição exponencial cuja taxa de falha é
constante ou uma distribuição Weibull cuja taxa de Risco de Falha é crescente,
decrescente ou constante, dependendo do parâmetro forma ser maior, menor ou
igual a l respectivamente.

3.4.2 Suavização dos dados

Os dados coletados para a realização dos testes apresentam componentes relacionados
à tendência, sazonalidade, variações cíclicas e aleatórias. Como o intuito deste trabalho é a
verificação do envelhecimento ao longo do tempo, está-se interessado, sobretudo na
componente referente à tendência. Para tanto é possível utilizar os métodos de média aritmética
e média móveis para a suavização destas variações, de modo a diminuir (ou retirar totalmente)
a anuência dos demais fatores:

 Média aritmética: suavização por médias simples. Dado um conjunto de valores.
 Médias Móveis: suavização por sucessivas médias. Dado um conjunto de

valores

3.4.3 Cálculo da função risco de falha e função confiabilidade
O cálculo da função Risco de Falha e da função Confiabilidade é efetuado de acordo

com o exposto no Capítulo 3 e servem de base para a realização dos testes para determinação
dos intervalos de envelhecimento.

3.4.4 Determinação dos intervalos de tempo que apresentam envelhecimento de acordo
com cada função - teste

É gerado pelo programa um arquivo onde são apresentados os resultados dos testes para
todas as funções-teste implementadas. Além de apresentar os intervalos de tempo nos quais o
equipamento sofreu degradação, o programa fornece o percentual de tempo com
envelhecimento em relação ao tempo total analisado.

3.5 APLICAÇÃO DA METODOLOGIA TCE

Com o intuito de apresentar a potencialidade da metodologia para caracterização do
envelhecimento descrita anteriormente e, obter a comprovação dos conceitos e definições
matemáticas, será utilizada uma distribuição de probabilidade muito conhecida e abordada na
literatura, que é o caso da distribuição exponencial.

3.5.1 Caso teste para distribuição exponencial
Os valores obtidos para a função Confiabilidade são mostrados na Tabela 1. A

distribuição de probabilidade Exponencial foi escolhida porque a mesma é muito utilizada na
modelagem da confiabilidade de equipamentos e sistemas e também pelo fato de que a
distribuição exponencial é a fronteira entre as distribuições com características de
envelhecimento positivo e negativo por apresentar taxa de falha constante ao longo do tempo.
Para este estudo, adotou-se o valor da taxa de falha igual a l e um período de análise de dez
unidades de tempo.

Tabela 1 – Tempo, Taxa de Falha e Confiabilidade – Distribuição exponencial

Tempo Taxa de Falha Confiabilidade
0 1,0 1,000000
1 1,0 0,367879
2 1,0 0,135335
3 1,0 0,049787
4 1,0 0,018316
5 1,0 0,006738
6 1,0 0,002479
7 1,0 0,000912
8 1,0 0,000335
9 1,0 0,000123

Fonte: Adaptado de: https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/111747/108716.pdf
?sequence=1&isAllowed=y, acessado em 04/11/2017

Os gráficos para função Confiabilidade e função Taxa de Falha são mostrados na Figura
7 e Figura 8respectivamente.

Figura 7 – Função Confiabilidade de uma distribuição exponencial com λ = 1

Fonte: Adaptado de: https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/111747/108716.pdf
?sequence=1&isAllowed=y, acessado em 04/11/2017

Figura 8 – Função taxa de falha de uma distribuição exponencial com λ = 1

Fonte: Adaptado de: https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/111747/108716.pdf
?sequence=1&isAllowed=y, acessado em 04/11/2017

Os resultados dos testes na Tabela 2, significa que a condição não foi satisfeita e sim
que a distribuição exponencial atende à condição da função-teste.

Tabela 2 – Resultado do TCE para distribuição exponencial

IFR IFRA NBU NBUE NBUFR DMRL

Definição 1 Não Não Sim Sim * *

Definição 2 Sim Sim Sim * * *

Definição 3 Sim * Sim Sim Sim Sim

Definição 4 Não Não Sim Sim * *

Definição 5 * * * Sim * Sim

Fonte: Adaptado de: https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/111747/108716.pdf
?sequence=1&isAllowed=y, acessado em 04/11/2017

Observa-se na Tabela 2 acima que algumas funções-teste foram satisfeitas em todas as
definições. Pela peculiaridade da distribuição exponencial (ser fronteira entre as distribuições
com taxas de Risco crescentes e decrescentes) podem-se tirar as seguintes conclusões:

 Algumas definições são mais severas que outras, pois não permitem igualdade
no teste de condição. Como exemplo tem-se o conceito IFR.

 Para o caso da distribuição Exponencial, as funções-teste fornecem o mesmo
resultado (Sim ou Não) para todos os intervalos de tempo devido à função Risco
de Falha e função Confiabilidade terem o mesmo comportamento ao longo do
tempo. Para uma distribuição cuja função Risco de Falha seja modelada pela
curva da banheira, por exemplo, não se pode dizer o mesmo, visto que a condição
das funções-teste só serão cumpridas a partir do momento que a taxa de Risco
de Falha toma-se crescente.

4. AVALIAÇÃO DO CUSTO BENEFÍCIO DA SUBSTITUIÇÃO DE RELÉS E
DISJUNTORES DE PROTEÇÃO DE UMA SUBESTAÇÃO DE 69 kV

4.1 CENÁRIO ATUAL

Podemos dizer que atualmente o cenário econômico é composto por certas
características essenciais: avanço tecnológico, internacionalização dos mercados, aumento da
concorrência, necessidade de um trabalho diferenciado que agregue valor ao cliente, custo
competitivo, entre outras. Na maioria das empresas, o tema de substituição de equipamentos
está inserido no cotidiano e planejamento empresarial, onde os estudos que visam os métodos
apropriados para se encontrar o ponto correto para substituição, cada vez mais são utilizados.

Outro aspecto importante, ressaltado por (CASAROTTO FILHO, NELSON, 1995),
tomar uma decisão de substituir um equipamento, sem a análise adequada, pode refletir em um
eventual prejuízo ao capital de giro da empresa.

Quatro são as situações nas decisões a serem tomadas para substituição de
equipamentos, são elas:

(a) equipamento já se encontra inadequado para a atividade
(b) fim da vida útil
(c) obsolescência
(d) vantagem econômica com a substituição do equipamento

A proposta (CATELLI, ARMANDO; PARISI, CLÁUDIO; SANTOS, EDILENE
SANTANA, 2003) para apuração do momento correto na decisão em se investir em um ativo
permanente é ligado diretamente em um ciclo novo de decisões de investimento em um ativo
fixo, ou seja, na substituição de equipamentos apenas ao final de sua vida útil, portanto, já com
o período (n) previamente determinado. Porém ao se optar em substituir um equipamento no
final de sua vida útil, a vantagem econômica não é totalmente garantida. Da mesma forma que
o potencial de benefício gerados e os devidos desembolsos previstos com a aquisição de um
bem são determinados, embasados a métodos gerências de economia, é entendido que seja de
mesma relevância o cálculo para o momento correto para a decisão de se adquirir um bem ou
se desfazer do mesmo, ou seja, estabelecer o período (n) através de conceitos econômicos, o
momento correto para substituição de equipamento.

O presente trabalho de conclusão de curso visa achar o período (n) para substituição do
relé de proteção eletromecânico e um disjuntor a pouco volume de óleo (PVO) para uma
subestação de 69 kV. É importante ressaltar que a metodologia aplicada pode ser implementada
para qualquer componente da subestação de forma individualizada.

4.2 MANUTENÇÕES PREDITIVAS

Para a boa conservação de um ativo, a empresa ou indústria precisa investir em
manutenção preditiva (MIRSHAWKA, VICTOR, 1991). Através desta análise é possível
identificar as reais condições das máquinas ou equipamentos, de acordo com a coleta dos dados
desses equipamentos, é encontrado o verdadeiro status atual da degradação, antecipando assim
aos primeiros sinais de falha. Em razão a esse procedimento, evita-se a troca desnecessária de
peças e componentes em bom estado, mesmo apesar do tempo de uso. O equipamento estando
bem conservado, o preço de revenda será considerável, pois o mesmo sofrerá uma menor taxa
de degradação, passando assim a ser mais valorizado.

A manutenção preditiva no relé de proteção é feita através de software, que realiza um
check de sanidade em seus parâmetros, simulando tensões e correntes fora das faixas
parametrizadas de aceitação, para testar o seu funcionamento e seus tempos de atuação.

Para os disjuntores a óleo com pouco volume de óleo (PVO) (CARVALHO JÚNIOR,
MANOEL AFONSO, 2004), requer cuidados com os seguintes componentes: óleo isolante,
contatos, buchas, atuador mecânico e circuitos auxiliares. As principais verificações são:

a) Verificação de resistência ôhmica dos contatos principais
b) Verificação dos contatos auxiliares
c) Verificação dos resistores de fechamento (se existirem)

4.3 ANÁLISE PELA GESTÃO ECONÔMICA

Idealizada por (CATELLI, ARMANDO; PARISI, CLÁUDIO; SANTOS, EDILENE
SANTANA, 2003), da Universidade de São Paulo, a gestão da econômica é abordada,
considerando todo o processo de planejamento, execução e controle operacional como parte
integrante de sua integrante de sua estrutura empresarial. De acordo com (CASAROTTO
FILHO, NELSON, 1995), existem pelo menos quatro situações que motivam as decisões de

substituições dos equipamentos, onde necessita-se da baixa no ativo existente ou adquirir novos
no lugar dos usados.

As quatro situações abordadas são:

(1) baixa sem substituição;
(2) idêntica substituição;
(3) substituição não equivalente;
(4) substituição estratégica;

Para tomar a correta decisão para substituição do equipamento é preciso encontrar o
melhor período para realizar a substituição. Quando se opta realizar a substituição idêntica de
equipamentos, os conceitos de vida útil e vida econômica de ativos devem ser considerados.
Quando se atinge o limite máximo de utilização de um bem, estamos assim dizendo que o
mesmo atingiu a sua vida útil, em contrapartida a vida econômica de um bem é conceituada
através do tempo de utilização de um bem e quão ele é capaz de produzir ao menor custo para
a empresa. Desse modo, a vida econômica é a faixa de tempo em que um equipamento consegue
efetuar suas funções de acordo com o esperado, enquanto a vida útil depende diretamente de
como o bem é mantido e utilizado.

4.4 MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

Existem diversos métodos para determinar o período (n) para substituição de ativos
depreciáveis ou para a análise de alternativas que auxiliam na decisão em se investir na
substituição de equipamentos. São eles:

a) Método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)
b) Método do PAY-BACK descontado
c) Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)
d) Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)
e) Método do Valor Presente Líquido (VPL)

Foi utilizado o método de CAUE neste trabalho de conclusão de curso, pois o ativo
analisado será substituído por outro com especificação similar e de mesma funcionalidade,

sendo assim o método de CAUE se torna o mais recomendado. De acordo com a Tabela 3
abaixo, as características de cada método citado.

Tabela 3 – Métodos de Análise de Investimentos

MÉTODO CARACTERÍSTICA
CAUE Corresponde a vida econômica de um ativo.
Cálculo do tempo de recuperação de caixa de
PAY – BACK DESCONTADO
TIR um investimento realizado.
Compara a TIR com a TMA, se a TIR ˃ TMA
VAUE
VPL deve-se aceitar o projeto, se a TIR ˂ TMA
deve-se rejeitar o projeto.

Compara o valor médio do fluxo de caixa
positivo com o valor médio negativo.

Calcula o valor presente dos termos do fluxo
de caixa para somá-los ao investimento
inicial.

4.5 VIDA ECONÔMICA DE UM EQUIPAMENTO

O embasamento para substituir um equipamento através da ótica do fim da sua vida útil
pode não ser a mais adequada. Ao utilizar o método do período (n) para substituição através do
conceito de vida econômica, onde são considerados os custos totais para manter a operação
(custos de investimento, operação e manutenção). Portanto, quando um bem alcança o menor
Custo Anual Uniforme Equivalente (CAMARGO, IVAN MARQUES DE TOLEDO, 1998)
podemos dizer que o bem alcançou o ápice de sua vida econômica. Além disso, para (MOTTA,
REGIS DA ROCHA, 2009), a vida econômica é considerada o momento ótimo para
substituição do equipamento estudado. Através do método de CAUE é possível calcular os
custos de cada período e assim identificar o período ideal para a troca, no qual as despesas serão
minimizadas.

4.6 TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE
A taxa que identificada como TMA (TIR, VPLE, 1977) aborda o valor mínimo

necessário que um investidor se propõe a lucrar quando se realiza um investimento. Três são os
componentes que esta taxa é formada, são eles: custo de oportunidade, risco do negócio e a
liquidez do negócio.
4.7 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA

O diagrama é a representação gráfica que apresenta as receitas e despesas durante um
intervalo de tempo determinado. A Figura 9 demonstra o fluxo de caixa de uma empresa no
período 0 da vida do projeto, onde é representado o investimento em um bem, no período
posterior estão representadas as receitas e despesas dentro do período. No fim da vida do
projeto, há o valor residual o valor encontrado em caixa.

Figura 9 – Diagrama de fluxo de caixa

Fonte: Adaptado de: http://www.fatecsaosebastiao.edu.br/downloads/TGs/TG_2014_Roberto.pdf,
acessado em 04/11/2017

4.8 MÉTODO DO CUSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

Os custos realizados por uma empresa para manter um equipamento em operação é
chamado de vida econômica de um bem, enquanto a vida útil traduz apenas a capacidade que o
equipamento tem de produção. Podemos dizer que o tempo de utilização de um bem é sua vida
econômica, onde a produção é realizada com o mínimo custo para a empresa, sendo que na
maioria das vezes esse tempo é menor ou igual à sua vida útil. Em casos de substituição idêntica
de equipamentos, o método do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) é muito utilizado
para determinar a vida econômica de um ativo.

= Σ = (1 + )
(1 + ) (1 + ) − 1

(7)

Para a determinação do CAUE nas decisões de substituição de equipamento, a Equação
(7) representa a transformação de um fluxo de caixa líquido (FCt) desigual em uma série de
pagamentos uniformes, com saídas de caixa idênticas em cada um dos períodos analisados. Ou
seja, para determinar o CAUE em um dado período (t), basta trazer a valor presente o fluxo de
caixa projetado até este período, descontado à Taxa Mínima de Atratividade (i), e transformá-
lo em uma série uniforme de pagamentos, que representa o custo que se incorre em cada período
para possuir e operar o equipamento. Neste sentido, o período em que o CAUE é mínimo
corresponde à vida econômica do bem e, portanto, o momento ótimo de substituí-lo, conforme
exposto na Figura 10.

Figura 10 – Análise de CAUE

Fonte: Adaptado de: https://pcmusina.wordpress.com/2011/04/, acessado em 13/11/2017

4.9 SUBSTITUIÇÕES DO RELÉ DE PROTEÇÃO E DISJUNTOR PVO ATRAVÉS DA
ANÁLISE DE CAUE

Através da análise de CAUE é possível determinar o ponto correto de substituição do
equipamento, de acordo com o menor valor do custo anual uniforme equivalente, adquirido
pelos cálculos do método apresentado. Dessa forma é determinada a vida econômica de um
ativo, munindo assim o investidor com informações estatísticas, sobre o correto investimento,
levando em consideração também o valor de revenda do bem a ser substituído. O exemplo
exposto para aplicação deste método foi uma subestação consumidora de energia elétrica de 69
kV, onde através da obsolescência dos equipamentos, um estudo se fez necessário para a
modernização da subestação.

4.9.1 Informações sobre o relé analisado

A Tabela 4 indica o resultado dos cálculos que estão descritos no item 4.10. Através
desse resultado, foi possível indicar o momento ótimo para a substituição do equipamento
analisado.

Equipamento: Relé de proteção de uma subestação de 69 kV
Marca: ABB
Modelo: SPAD 345 C
Preço do equipamento: R$ 40.000,00
TMA: 12% a.a.
Depreciação: 10% a.a.

Tabela 4 – Valores da análise de CAUE para o Relé

ANO VALOR DE REVENDA (R$) CUSTO DE MANUTENÇÃO (R$) CAUE (R$)
0 40000
1 31500 1050,00 14350,00
2 28350 2100,00 11840,57
3 25515 3150,00 11113,45
4 22964 4200,00 10841,31
5 5250,00 10756,43
6 20667,60 6650,00 10810,71
7 18600,80 7700,00 10907,98
8 16740,80 8750,00 11031,96
9 15066,80 9800,00 11172,91
10 13650,20 11200,00 11344,45
12204,20