BUKU PAKET MAT KLS 6 2020 (2)

DAFTAR ISI

Daftar Isi ……………………………………………………………………………… ii
Kata Pengantar ……………………………………………………………………… Iv
Bab 1 Bilangan Bulat ……………………………………………………………….. 1

A. Mengenal Kembali Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat …………... 1
B. Teknik Operasi Hitung Bilangan Bulat …………………………………….. 2
C. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat ………………………………... 9
D. Faktorisasi Prima ……………………………………………………………. 11
E. KPK dan FPB ………………………………………………………………… 13
F. Bilangan pangkat tiga dan akar pangkat tiga …………………………….. 15
Bab 2 Pecahan……………………………………………………………………….. 18
A. Mengubah Pecahan …………………………………………………………. 18
B. Mengurutkan Pecahan ……………………………………………………… 21
C. Penjumlahan Pecahan ……………………………………………………… 23
D. Pengurangan Pecahan ……………………………………………………… 25
E. Perkalian Pecahan …………………………………………………………... 27
F. Pembagian Pecahan ………………………………………………………... 28
G. Operasi Campuran Pecahan ……………………………………………….. 29
H. Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan pecahan ……………... 30
Bab 3 Lingkaran ................................................................................................. 32
A. Bagian-bagian Lingkaran …………………………………………………… 32
B. Keliling Lingkaran …………………………………………………………… 33
C. Luas Lingkaran ………………………………………………………………. 33
D. Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring ……... 33

ii

Bab Pengukuran…………………………………………………………………….. 36
A. Satuan Panjang Luas, Volume,Waktu dan Kuantitas …………………… 36
B. Satuan Kecepatan …………………………………………………………… 40
C. Satuan Debit ………………………………………………………………… 43
D. Perbandingan ………………………………………………………………… 45
E. Skala ………………………………………………………………………….. 48

Bab 5 Keliling, Luas dan Volume …………………………………........................ 50
A. Keliling dan Luas Bangun Datar …………………………………………… 50
B. Keliling dan Luas Bangun Datar Gabungan ……………………………… 55
C. Volume Bangun Ruang ……………………………………………………... 56
D. Luas Permukaan Bangun Kubus dan Balok ……………………………… 60

Bab 6 Bidang Koordinat ……………………………………………....................... 62
A. Membaca Data ………………………………………………………………. 62
B. Bidang Koordinat Cartesius ………………………………………………… 64

Bab 7 Penyajian dan Pengolahan Data …………………………………………... 67
A. Menyajikan Data …………………………………………………………….. 67
B. Mengolah Data ………………………………………………………………. 68

Latihan Soal Ulangan Akhir Tahun ………………………………………………… 72
Latihan Soal Ujian Sekolah 1 ……………………………………………………… 81
Latihan Soal Ujian Sekolah 2 ……………………………………………………… 91

iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur mari kita panjatkan ke hadirat Allah SWT karena dengan rahmat
dan karunianya kami dapat menyelesaikan buku TUNTAS BERHITUNG
MATEMATIKA 6 untuk siswa SD Islam Pangeran Diponegoro kelas VI, semoga buku
ini dapat dipergunakan untuk belajar dan dapat membantu siswa dalam berhitung
matematika dengan mudah.

Buku ini mengajak siswa untuk mengenal konsep belajar matematika melalui
cara-cara yang mudah dan dapat dipahami oleh siswa khususnya kelas VI.

Buku ini memuat materi kelas VI, dengan gaya bahasa penyampaian yang
sederhana, sistematis, sehingga sangat mudah untuk dipahami.

Semoga buku ini bermanfaat dan menambah motivasi kalian dalam
mempelajari matematika dengan bersungguh-sungguh pasti kita akan berhasil.

Semarang, Juli 2017
Penulis

Cetakan ke-3

iv

BAB 1
BILANGAN BULAT

A. Mengenal Kembali Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Sifat Komutatif
Sifat Komutatif disebut juga sifat pertukaran
Rumus:

a+b=b+a axb=bxa

Contoh: 12 x 45 = 45 x 12
63 + 24 = 24 + 63 540 = 540
87 = 87

2. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan
Rumus:

(a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:
(37 + 256) + 114 = 37 + (256 + 114)

293 + 114 = 37 + 370
407 = 407

(13 x 5) x 4 = 13 x (5 x 4)
65 x 4 = 13 x 20

260 = 260

3. Sifat Distributif
Sifat Distributif disebut juga sifat penyebaran
Rumus:

a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c

1

Contoh:
12 x (10 + 5) = 12 x 10 + 12 x 5
12 x 15 = 120 + 60
180 = 180

14 x (20 - 8) = 14 x 20 - 14 x 8
14 x 12 = 280 - 112
168 = 168

Latihan soal

Gunakan sifat-sifat operasi hitung untuk menyelesaikan soal berikut!
1. 96 + ... = 58 + ...
2. (23 x 19) + (23 x 71) = ... x ( ... + ... )
3. 45 + (81 + ... ) = ( ... + ... ) + 9
4. 47 x ... = 94 x ...
5. 76 x (125 – 89) = ( ... x ... ) – ( ... x ... )
6. -34 + ... = 81 + ...
7. -68 x ( ... x ... ) = ( ... x - 82) x – 9
8. (-7 x 6) – (-7 x 17) = ... x ( ... - ... )
9. ... x 53 = ... x (-78)
10. 72 x (-9 + 4) = ( ... x ... ) + ( ... x ... )

B. Teknik Operasi Hitung Bilangan Bulat
- Operasi Penjumlahan
1. Bilangan bulat positif ditambah positif
Contoh
1. 34 + 15 = 49
2. 78 + 124 = 202
3. 435 + 2.341 = 2.776

2

Latihan soal

1. 678 + 309 = ....
2. 5.892 + 3.145 = ....
3. 63.567 + 98.115 = ....
4. 675.980 + 453.004 = ....
5. 780.654 + 540. 007 = ....
6. 1.000.001 + 254.008 = ....
7. 234.567 + 652.986 = ....
8. 453 + 567 + 237 = ....
9. 7.000.006 + 1.002 + 45.007 = ....
10. 1 + 2 + 3 + ... + 88 = ....

2. Bilangan bulat positif ditambah negatif
Contoh
1. 35 + (-15) = 20
2. 21 + (-27) = -6
3. 45 + (-62) = -17

Latihan soal

1. 7 + (-21) = ....
2. 12 + (-12) = ....
3. 98 + (-65) = ....
4. 57 + (-87) = ....
5. 85 + (-71) = ....
6. 32 + (-99) = ....
7. 134 + (-65) = ....
8. 567 + (-709) = ....
9. 68 + (-888) = ....
10. 34 + 65 + (-812) = ....

3

3. Bilangan bulat negatif ditambah positif
Contoh
1. -12 + 7 = -5
2. -9 + 13 = 4
3. -27 + 15 = -12

Latihan soal

1. -3 + 8 = ....
2. -67 + 11 = ....
3. -22 + 9 = ....
4. -45 + 19 = ....
5. -7 + 41 = ....
6. -134 + 65 = ....
7. (-90) + 36 = ....
8. (-73) + 77 = ....
9. (-876) + 779 = ....
10. -432 + 876 = ....

4. Bilangan Bulat Negatif Ditambah Negatif
Contoh
1. -16 + (-8) = -24
2. -12 + (-8) = -20
3. -34 + (-11) = -45

Latihan soal

1. -5 + (-9) = ....
2. -8 + (-16) = ....
3. -65 + (-32) = ....
4. -78 + (-45) = ....
5. -89 + (-65) = ....
6. -123 + (-75) = ....

4

7. (-92) + (-33) + (-56) = ....
8. (-543) + (-65) = ....
9. (-765) + (-121) = ....
10. -435 + (-871) + (-11) = ....

- Operasi Pengurangan

1. Bilangan Bulat Positif Dikurangi Positif

Contoh

1. 25 - 8 = 17 ↔ 25 + (-8) = 17
2. 19 - 27 = - 8 ↔ 19 + (-27) = - 8
3. 12 - 15 = - 3 ↔ 12 + (-15) = - 3

Latihan soal

1. 67 – 17 = ....
2. 178 – 997 = ....
3. 45 – 23 – 41 = ....
4. 72 – 16 – 34 = ....
5. 345 – 678 = ....
6. 72 – 12 – 89 = ....

7. 81 + (-56) + (-73) = ....
8. 54 – 24 – 54 – 12 = ....

9. 1 + (-2) + (-3) + (-4) = ....
10. 1 – 2 – 3 – 4 – 5 = ....

2. Bilangan bulat positif dikurangi negatif

Contoh

1. 24 - (-7) = 31 ↔ 24 + 7 = 31
2. 61 - (-11) = 72 ↔ 61 + 11 = 72
3. 29 - (-45) = 74 ↔ 29 + 45 = 74

5

Latihan soal

1. 9 – (-7) = ....
2. 12 – (-96) = ....
3. 53 – (-76) = ....
4. 43 – (-99) = ....
5. 743 – (-55) = ....
6. 549 – (-256) = ....
7. 11 – (-7) – (-32) = ....
8. 66 – (-17) – (-87) = ....
9. 58 – (-11) – (-7) = ....
10. 8 – (-9) – (-10) – (-11) = ....

3. Bilangan bulat negatif dikurangi positif
Contoh
1. -5 – 9 = -14
2. -12 – 11 = -23
3. -34 – 51 = -85

Latihan soal

1. -3 – 8 = ....
2. -45 – 89 = ....
3. -21 – 17 – 48 = ....
4. -7 – 8 – 9 – 10 = ....
5. -60 + (-12) + (-83) = ....
6. -14 – 56 + (-75) = ....
7. -435 – 789 = ....
8. -198 + (-212) = ....
9. -34 – 67 – 89 – 123 = ....
10. (-11) + (-78) + (-16) = ....

6

4. Bilangan bulat negatif dikurangi negatif

Contoh

1. -10 – (-6) = -4 ↔ -10 + 6 = -4
2. -29 – (-71) = 42 ↔ -29 + 71 = 42
3. -82 – (-67) = -15 ↔ -82 + 67 = 15

Latihan soal

1. -3 – (-5) = ....
2. -17 – (-9) = ....
3. -24 – (-7) – (-5) = ....
4. -67 – (-88) = ....
5. -345 – (-897) = ....
6. -56 – (-567) = ....
7. -33 + 81 = ....
8. (-45) – (-18) = ....
9. (-78) – (-23) – (-16) = ....
10. -11 – (-87) – (-79) = ....

Operasi Perkalian

(-) x (-) = (+)
(-) x (+) = (-)
(+) x (-) = (-)
(+) x (+) = (+)

7

Contoh
1. -9 x (-6) = 54
2. -12 x 3 = -36
3. 8 x (-7) = -56
4. -4 x (-5) = 20
5. 9 x (-3) = -27

Latihan soal

1. 8 x 7 x (-9) = ....
2. 71 x (-9) = ....
3. -67 x 78 = ....
4. -42 x (-38) = ....
5. 563 x 74 = ....
6. (-769) x 67 = ....
7. -56 x (- 89) x 32 = ....
8. (-8) x (-7) x (-6) = ....
9. -14 x (-51) x (-8) x (-5) = ....
10. 28 x (-43) x 7 x (-6) = ....

- Operasi Pembagian

(-) : (-) = (+)
(-) : (+) = (-)
(+) : (-) = (-)
(+) : (+) = (+)

8

Contoh
1. -15 : (-3) = 5
2. -28 : 7 = -4
3. 32 : -4 = -8
4. n : (-5) = 20

n = 20 x (-5)
n = -100
5. 36 : n = -4
n = 36 : (-4)
n = -9

Latihan soal

1. 45 : (-9) = ....
2. (-56) : 7 = ....
3. -48 : (-8) : 2 = ....
4. (-442) : 17 = ....
5. 7.654 : (-86) = ....
6. (-312) : 13 : (-6) = ....
7. (-4.648) : p = - 56; p = ....
8. n : 17 = - 99; n = ....
9. (-56 : 7) : (-16 : 4) = ....
10. .... = (-918) : (-34)

C. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Urutan pengerjaan operasi hitung campuran
1. Operasi hitung dikerjakan yang dalam kurung terlebih
dahulu
2. Penjumlahan dan pengurangan dikerjakan urut dari kiri
3. Perkalian dan pembagian urut dari kiri
4. Perkalian/pembagian dan penjumlahah/pengurangan
dikerjakan perkalian/pembagian dahulu

9

Contoh:
1. 2.588 – (45 x 15) = 2.588 – 675

= 1.913
2. 34.829 + 14.753 – 25.664 = 49.582 – 25.664

= 23.918

3. 1.584 : 4 x 25 = 396 x 25
= 9.900

4. 1.263 - 2.868 : 3 = 1.263 – 956
= 307

5. -9 + (-2) x 9 + 15 = ….
Jawab
-9 + (-2) x 9 + 15 = -9 + (-18) +15
= -27 + 15
= -12

6. -48 : 12 + 4 x 5 = ….
Jawab
-48 : 12 + 4 x 5 = -4 + 20
= 16

7. (-18 – 9) + (7 x (-5)) – 4 = ….
Jawab
(-18 – 9) + (7 x (-5)) – 4 = -27 + (-35) -4
= -62 -4
= -66

Latihan soal

1. 78 + (-16) x 32 = ....
2. (71 – 97) x (-15) : (-19) = ....
3. 567 + (-8) x (14 – 78) : (-8) = ....
4. 781 x (-48) : 6 + (-145) = ....
5. (-77 – 88) x (43 – 65) – (-11) = ....
6. 271 – 897 x (-68) = ....
7. -43 – (-75) x (-24) : 8 = ....

10

8. -16 x 72 - ( - 8 – 5 ) = .... 10
9. -38 – 45 – 73 x 16 = n; n = .... 20
10. (-48 x 35) + (-5.525 : 65) – 128 = .... 30
D. Faktorisasi Prima 40
- Mengenal Kembali Bilangan Prima 50
60
Tabel bilangan prima 70
80
123456789 90
100
11 12 13 14 15 16 17 18 19

21 22 23 24 25 26 27 28 29

31 32 33 34 35 36 37 38 39

41 42 43 44 45 46 47 48 49

51 52 53 54 55 56 57 58 59

61 62 63 64 65 66 67 68 69

71 72 73 74 75 76 77 78 79

81 82 83 84 85 86 87 88 89

91 92 93 94 95 96 97 98 99

a. Beri tanda X pada semua bilangan kelipatan 2 selain 2
b. Beri tanda O pada semua bilangan kelipatan 3 selain 3

c. Beri tanda □ pada semua bilangan kelipatan 5 selain 5

d. Beri tanda ∆ pada semua bilangan kelipatan 7 selain 7

e. Adakah bilangan yang tidak mendapatkan tanda?
Tulis bilangan itu selain 1
Bilangan apa yang kamu peroleh?
Yang tidak mendapat tanda merupakan bilangan prima.

11

Contoh
1. Faktorisasi Prima dari 84 adalah ….

Penyelesaian

84
2

42
2

21
3

7
7

1
Jadi Faktorisasi prima dari 84 adalah 2 x 2 x 3 x 7 = 22 x 3 x 7
2. Faktorisasi Prima dari 126 adalah ….

126
2

63
3

21
3

7
7

1
Jadi Faktorisasi prima dari 126 adalah 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 32 x 7
3. Faktorisasi Prima dari 132 adalah ….

Jawab

132
2

66
2

33
3

11
11

1
Jadi Faktorisasi prima dari 132 adalah 2 x 2 x 3 x 11 = 22 x 3 x 11

Latihan soal

1. Faktorisasi prima dari 186 adalah ....

2. Faktorisasi prima dari 225 adalah ....

12

3. Faktorisasi prima dari 300 adalah ....
4. Faktorisasi prima dari 315 adalah ....
5. Faktorisasi prima dari 500 adalah ....

E. KPK, FPB
Contoh
1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dari 45 dan 85 adalah ….

Penyelesaian

45 85
5* 17
17
9 17
3 1

3
3

1
17

1

Jadi KPK dari 45 dan 85 adalah 5 x 3 x 3 x 17 = 765

FPB dari 45 dan 85 adalah 5

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dari 60, 66, dan 135 adalah ….

Penyelesaian

60 66 135
3*

20 22 45
5

4 22 9
2

2 11 9
2

1 11 9
3

1 11 3
3

1 11 1
11

111

13

Jadi KPK dari 60, 66, dan 135 adalah 3 x 5 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 =
5.940
FPB dari 60, 66, dan 135 adalah 3

Latihan soal

1. KPK dari 24, 30, dan 38 adalah ....
2. FPB dari 60 dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ....
3. Faktor persekutuan terbesar dari 15, 30, dan 60 adalah ....
4. Kelipatan persekutuan terkecil dari 36 dan 96 adalah ....
5. FPB dari 48, 24 dan 18 adalah ....
6. FPB dari 240 dan 180 adalah ....
7. KPK dari 90, 36, dan 80 adalah ....
8. KPK dalam bentuk faktorisasi dari 72 dan 112 adalah ....
9. FPB dari 42, 60, dan 90 adalah ....
10. KPK dari 63, 84, dan 56 adalah ....
11. Sebuah restoran membeli beras setiap 5 hari sekali, gula pasir setiap 6

hari sekali, dan bumbu dapur setiap 10 hari sekali. Pada tanggal 19
Agustus 2017 restoran tersebut membeli beras, gula pasir, dan bumbu
dapur bersamaan. Restoran tersebut akan membeli beras, gula , dan
bumbu dapur bersamaan lagi pada tanggal ....
12. Bu Siti mempunyai persediaan 72 kancing merah, 144 kancing biru, dan
120 kancing hijau. Kancing-kancing tersebut dimasukkan ke dalam
beberapa kotak. Setiap kotak berisi jenis dan banyak kancing sama.
Banyak kancing hijau dalam setiap kotak adalah ....
13. Ibu memiliki 28 kue keju dan 40 kue donat. Kue-kue tersebut akan
dimasukkan ke dalam kotak-kotak. Jika setiap kotak memuat jumlah kue
keju dan kue donat dalam jumlah yang sama, berapa banyak kotak yang
diperlukan ?
14. Seorang pedagang memiliki 42 permen rasa cokelat, 48 permen rasa
jeruk, dan 60 permen rasa mangga. Ia menginginkan setiap stoples
memuat ketiga jenis permen tersebut dalam jumlah yang sama.

14

a. Berapa banyak stoples yang harus disediakan?
b. Berapa banyak permen rasa cokelat, rasa jeruk, dan rasa mangga

dalam setiap stoplesnya?
15. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak

Janu setiap 8 hari sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali.
Tanggal 1 Juni 2017 mereka bertiga tugas ronda bersama untuk kali
pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk ketiga
kalinya?

F. Bilangan pangkat tiga dan akar pangkat tiga

23 = 2 x 2 x 2 = 8 √ = 2

33 = 3 x 3 x 3 = 27 √ = 3

43 = 4 x 4 x 4 = 64 √ = 4

53 = 5 x 5 x 5 = 125 √ = 5

Cara mencari akar pangkat tiga

Cara I

Dengan mencari Faktor isasi prima

Contoh

3√216 = ….

216
3

72
3

24
3

8
2

4
2

2
2

1

Faktorisasi prima dari 216 = 33 x 23
Jadi 3√216 = 3 x 2 = 6

15

Cara II

1- 1 13 = 1
2- 8 103 = 1.000
3- 7 203 = 8.000
4- 4 303 = 27.000
5- 5 403 = 64.000
6- 6 503 = 125.000
7- 3
8- 2
9- 9

Contoh
1. 3√4.913 = ….

Anga satuan = 3. Angka 3berpasangan 7 jadi angka satuan = 7
1.913 dibawah 203 jadi angka puluhan = 1

Jadi 3√4.913 = 17
2. 3√1.331 = 11
3. 3√5.832 = 18

Latihan soal

1. 43 – 32 = ...
2. 63 : 23 = ...
3. 3√19.683 = ....
4. (3√216 + 3√5.832 ) : 23 = ....
5. 3√2.744 x 3√4.913 = ....
6. 23 × (53 + 33) = ...
7. 3√46.656 - 3√9.261 + 3√5.832 = ....
8. Rasya mendapat tugas sekolah membuat kubus. Ukuran kubus hanya

diketahui volumenya. Volume kubus pertama 5.832 cm3 dan volume
kubus kedua 17.576 cm3. Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk
membuat kedua kubus tersebut?

16

9. Dina mempunyai dua mainan kubus ajaib yang setiap sisi berlainan
warna. Perbandingan volume kedua kubus adalah V1 : V2 = 8 : 27. Jika
volume kubus kedua 135 cm3, hitunglah luas permukaan kubus pertama.

10. Kardus pembungkus TV 21" berbentuk kubus dengan volume 216 dm3.
Kardus pembungkus TV 14" berbentuk kubus dengan volume 64 dm3.
Jika kedua kardus ditumpuk, berapa meter tinggi tumpukan kardus
tersebut?

17

BAB 2
PECAHAN

A. Mengubah Pecahan

Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran atau Sebaliknya

Contoh

1. 8= 13

5 5

2. 13 = 14

9 9

3. 25 = 34

7 7

4. 11 = 7
6
6

5. 32 = 11
3
3

Latihan soal

Ubahlah menjadi pecahan biasa!

1. 8 2 = ....
7

2. 3 2 = ....
5

3. 7 11 = ....
13

4. 11 4 = ....
15

5. 34 7 = ....
17

Ubahlah menjadi pecahan campuran!
7

1. 3= ....
23

2. 11 = ....
135

3. 24 = ....

18

217
4. 20 = ....

112
5. 111 = ....

Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Desimal atau Sebaliknya

Contoh

3
1. 5= 0,6

2
2. 4 = 0,5

3. 2 1 = 2,125
8

4. 0,15 = 15 = 3
20
100

5. 2,4 = 24 = 12 = 22

10 5 5

Latihan soal

Ubahlah menjadi pecahan desimal!

5
1. 8 = ....

3
2. 25 = ....

13
3. 5 = ....

4. 7 3 = ....
4

5. 9 17 = ....
20

Ubahlah menjadi pecahan biasa!

1. 0,4 = ....

2. 2,15 = ....

3. 0,06 = ....

4. 1,01 = ....

5. 18,1 = ....

19

Mengubah Pecahan Biasa ke Persen atau Sebaliknya

Contoh

1. 1= 1 100% = 100% = 33,3%
3
3 3

2. 3 = 3 100% = 300% = 75%
44 4

3. 13 = 11 = 11 100% = 1100% = 137,5%
8
8 8 8

4. 20% = 20 = 2= 1
5
100 10

5. 3% = 3
100

Latihan soal

Ubahlah menjadi bentuk persen!

7
1. 8 = ....

3
2. 25 = ....

3. 1 7 = ....
50

4. 5 2 = ....
3

9
5. 4 = ....

Ubahlah menjadi pecahan biasa!
1. 12% = ....

2. 30% = ....

3. 2,5% = ....

4. 1 %= ....
3

5. 0,2% =....

20

Mengubah Pecahan Desimal ke Persen atau Sebaliknya
Contoh
1. 0,15 = 0,15 x 100% =15%
2. 0,3 = 0,3 x 100% = 30%
3. 0,156 = 0,156 x 100% = 15,6%
4. 67% = 0,67
5. 5% = 0,05

Latihan soal

Ubahlah menjadi bentuk persen!
1. 6,7 = ....
2. 0,002 = ....
3. 15,03 = ....
4. 0,9 = ....
5. 0,0000011 = ....

Ubahlah menjadi pecahan desimal!
1. 9% = ....
2. 1,2% = ....
3. 0,32% = ....
4. 1% = ....

5

5. 0,000008% = ....

B. Mengurutkan Pecahan

Untuk mengurutkan pecahan bisa di ubah ke dalam bentuk pecahan decimal

semua atau dengan menyamakan penyebutnya

Contoh

125% 3 ; 1,5 ; 1 2
;8 5

Cara I

Dengan mengubah menjadi pecahan decimal semua

32
125% = 1,25 ; 8 = 0,375 ; 1,5 = 1,5 ; 1 5 = 1,4

Jadi urutan dari terkecil = 1,5 ; 1 2 ; 125% ; 3
5 8

21

Cara II

Dengan menyamakan penyebut

125% 3 1,5 ;1 2
;8; 5

125 ; 3 ; 15 ; 7
= 100 8 10 5

1250 ; 375 ; 1500 ; 1400
= 1000 1000 1000 1000

Jadi urutan dari terkecil = 1,5 ; 1 2 ; 125% 3
5 ;8

Latihan soal

Urutkan dari terkecil ke terbesar!

1. 0,2 ; 1 ; 15% ; 1 1 ; 9 = ....
3 5 2

7 11
2. 6 ; 111% ; 1,2 ; 12 ; 14 = ....

3. 1 ; 0,03 ; 1 3 ; 0,2% ; 26 = ...
8 5 25

4. 3,5% ; 3 ; 3,5 ; 3 1 ; 1 % = ....
15 4 5

5. 11 ; 4,5% ; 1 1 ; 0,002 = ....
13 50

Urutkan dari terbesar ke terkecil!

1. 1,5 ; 3% ; 1 ; 1 1 ; 0,55 = ....
14 5

2. 5 ; 125% ; 30 ; 0,08 ; 5 1 = ....
18 25 3

3. 1 5 ; 5,1 12 ; 40 % 1 = ....
6 ;2 ;8

4. 13 ; 1,07 ; 1 ; 0,1% ; 1 1 = ....
5 20 10

5. 0,007 ; 1 ; 0,05% ; 9 ; 1 1 ....
55 8 3=

22

C. Penjumlahan Pecahan

Contoh

1. 22 + 7 1= ….

5 3

Penyelesaian

22 + 7 1 2 + 7 6+5 = 9 11 Menyamakan penyebut dengan
3= 15 15
5

mencari KPKnya. KPK 5 dan 3

adalah 15

2. 5+ 5 5 = ….

8 6

Penyelesaian

5+ 55 = 5 15+20
24
8 6

= 5 35
24

= 5 + 1 35−24

24

= 6 11
24

3. 84 + 3+ 7 3 = ….

7 4 14

Penyelesaian

84 + 3+ 7 3 8 + 7 4 4+3 7+3 2
14= 28
7 4

= 15 43
28

= 16 15
28

4. 0,38 + 0,27 = ….

Penyelesaian

0,38

0,27 +

0,65

23

5. 15% + 0,25 + 1 2 = ….
5

Penyelesaian

0,15 + 0,25 + 1,4 = 1,8

6. Tiga truk mengangkut beras. Truk I mengangkut5 1 ton, truk II
4
3 3
mengangkut4 5 ton, truk III mengangkut 4 8ton. Berapa kwintal jumlah

beras yang dapat diangkut oleh ketiga truk itu?

Penyelesaian

5 1 = 5,25 ton = 52,5 kw
4ton

4 3 = 4,6 ton = 46 kw
5ton

4 3 = 4,375 ton = 43,75 kw
8ton

Jadi jumlah beras = 142,25 kw

Latihan soal

1. 2+ 7
18 = ....
3

2. 5+ 37 + 1 2 = ....
3
6 8

3. 11 + 2+ 3
7 = ....
2 8

4. 31 + 21 + 5
6 = ....
5 3

5. 21 + 13 + 4 2 ....
9=
3 6

6. 2+ 2,05 + 3
4 = ....
5

7. 31 + 22 + 1,5 = ....

3 5

8. 41 + 5% + 2 1 = ....
4
2

9. 0,03 + 0,5% + 1,567 = ....

10. 31 + 0,2 + 30% = ....

8

24

D. Pengurangan Pecahan

Contoh

1. 4− 3 = ….

8

Jawab

38 − 3= 3 8−3 = 3 5
8.
8 8 8

2. 52 − 2 4 = ….

3 5

Jawab

52 − 2 4 = 5 − 2 10−12 = 3 −2 = 3 − 1 15−2 = 2 13
5 15 15 15
3 15

−2
= 3 15

15 − 2
= 3 − 1 15

13
= 2 15

3. 75 − 42− 1 = ….
4
6 9

Jawab

75 − 42− 1 = 7 − 4 30−8−9 = 3 13
4 36
6 9 36

13
= 3 36

4. 6,75 – 4,258 = ….

Jawab 6,75

4,258 _

2,492

5. Gaji seorang pegawai Rp 2.400.000,00. Gaji itu digunakan untuk

kebutuhan rumah tangga 50%, membayar listrik dan telpon 20 5 %, untuk
8
8 3 %,
uang sekolah, transport dan lain-lain dan sisanya di tabung,
4

Berapa rupiah jumlah uang yang ditabung?

25

Penyelesaian

Persentase uang yang ditabung = 100% -(50% + 20 5 % + 8 3 %)
8 4

= 100% -89 7 %
12

= 10 5 %
12

Uang yang ditabung = 10 5 % x Rp2.400.000,00

12

125
= 1200 x Rp2.400.000,00

= Rp250.000,00

Jadi uang yang ditabung = Rp250.000,00

Latihan soal

1. 25 − 1 1
4 = ....
8

2. 37 − 3
10 = ....
8

3. 33 − 1 2 = ....
3
7

4. 4− 5− 1 = ....

7

5. 54 − 2− 1 1 = ....
2
5 10

6. 77 − 1− 2 1 = ....
3
8 4

7. 6 11 − 31− 2 1 ....
8=
12 6

8. 18,04 − 6,089 − 3,758 = ....

9. 73 − 1,02 − 2 1 = ....
8
4

10. 9 10 − 31− 1 1 = ....
6
12 4

26

E. Perkalian Pecahan

Contoh

1. 3 1 3 = ….
5
4

Jawab

3 1 33 7
5 4=5 4

2. 22 3 = …. = 3 7

5 5 4

Jawab 21 1
= 20 = 1 20
22 3 = 12 3
5. 36 1
5 = 5 = 75

Latihan soal

1. 22 5
6 = ....
5

2. 3 34 1 = ....
8 2
9

3. 6 3 1 1 = ....
3
8

4. 63 17 1
5 = ....
4 9

5. 2 22 3
9 4 = ....
5

6. 7 14 1 1 ....
8 7=

7. 6 22 1 3 = ....
8 9
4

27

8. 31 33 5 2 = ....
7
9 5

9. 1,5 x 3,9 x 0,2= ....

10. 2,45 x 0,751= ....

F. Pembagian Pecahan

Contoh

1. 1 1 ∶ 2 = ….

53

Jawab

11 ∶ 2 6 ∶ 2
3= 5 3
5

= 6 3

52

18 8 4
= 10 = 1 10 = 1 5

2. 11 ∶ 1∶ 2 2= ….

2 4 3

Jawab

11 ∶ 1∶ 2 2 3 ∶ 1∶ 8
3= 2 3
2 4 4

343
= 2 1 8
36 9 1
= 16 = 4 = 2 4

Latihan soal

3
1. 6 : 5: 3 = ....

2. 8 : 1 2 ∶ 1
4 6 = ....

3. 3∶ 1∶ 1 1 = ....
6
5 2

28

4. 5∶ 31 ∶ 1 1 = ....
5
9 3

5. 9∶ 23 ∶ 1 3 = ....
8
11 12

6. 27 ∶ 19 ∶ 1 3 = ....
4
10 15

7. 11 ∶ 22 ∶ 3 4 = ....
5
4 3

8. 14 ∶ 5∶ 7 1 = ....
2
7 14

9. 6∶ 10 ∶ 2 2 = ....
9
9 15

1
10. 2,25 : 0,5 : 2 = ....

G. Operasi Campuran Pecahan

Contoh

32 3∶ 0,2 = ....

5 25

Jawab:

23 17 3 2
3 5 25 ∶ 0,2 = 5 25 ∶ 10

17 3 10
= 5 25 2

17 3
= 25

51 1
= 25 = 2 25

Latihan soal

1. 0,75 + 2 8 = ....

3

2. 0,6 + 1 ∶ (2 − 0,25 ) 1 4 = ....
5
23

29

3. 3 32 ∶ 0,8 = ....
5
3

4. 25% 3 ∶ 1,2 = ....
5

5. 4 ∶ 0,2 1 1 ....
=
54

6. 1,75 ∶ 1 1 1 + 15% = ....
4
4

7. 0,34 3∶ 25 − 1
3 = ....
4 6

8. 0,34 3 ∶ 25+ 1
4 12 = ....
6

9. 15 + 3 31 ∶ 0,6 = ....
4
6 3

10. 0,75 ∶ 45% 3 1 ....
=
8

H. Menyelesaikan Masalah Yang Berkaitan Dengan Pecahan

Contoh
13

Panjang seutas tali mula-mula dipotong3 nya.Kemudian dipotong lagi4dari
sisanya, tali itu sekarang tinggal 60 cm. berapa meter panjang tali semula?

Penyelesaian

Sisa dari potongan pertama = 1 – 1 2 bagian
3= 3

32 6
Potongan kedua =4x3 = 12 bagian

Sisa akhir 1 – 1 6 = 2 bagian = 60 cm
(3+ 12) 12

12
Panjang tali = 2 x 60 = 360 cm

Jadi panjang tali semula = 360 cm = 3,6 m

30

Latihan soal

1. Di rumah nenek akan diadakan acara arisan. Bibi mengambil 10 cangkir

beras dari tempat beras untuk dimasak. Setiap satu cangkir beras

beratnya 1 Ibu memberi 3 1 beras untuk dibuat menjadi lontong.
kg. kg
44

Berapa kg jumlah beras yang dimasak?

2. Rico mempunyai bambu sepanjang 4,5 meter. Setengah dari panjang

bambu itu akan digunakan Rico untuk membuat alat musik angklung. Dari

sisa bambu tersebut diberikan kepada Erik 1 1 meter. Berapa meter sisa
4

bambu Rico?

3. Adi belajar Pengetahuan Sosial selama 3 belajar Matematika 1 1
4jam, 2jam,

dan belajar Agama 1,5 jam. Berapa jam Adi belajar Ilmu Pengetahuan

Sosial, Matematika, dan Agama?

1
4. Luas sawah Pak Iwan 1,8 hektare.6 dari luas sawah itu ditanami jagung.

Sisanya ditanami padi, kedelai, dan kacang. Sawah yang ditanami padi,

kedelai, dan kacang sama luas. Berapa luas sawah yang ditanami padi?

5. Penghasilan Pak Deni sebesar Rp1.200.000,00/bulan. Pak Deni

menyisihkan 2 1 % penghasilannya untuk pajak penghasilan. Sebesar
2

1
5dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan anak-anaknya.

Berapa jumlah uang pajak dan biaya pendidikan yang dikeluarkan Pak

Deni?

31

BAB 3
LINGKARAN

A. Bagian-Bagian Lingkaran

1. Titik Pusat
Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah
lingkaran.

2. Diameter
Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran dan melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan
“d”.

3. Jari-jari
Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada
lingkaran. Panjang jari-jari ditulis “r”.

4. Busur
Busur adalah garis lengkung yang terletak pada sisi lengkung lingkaran
dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut.

5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungi sisi lengkung lingkaran.

6. Juring
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari
dan sebuah busur.

7. Tembereng
Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan
tali busur.

32

8. Apotema
Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur
lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

B. Keliling Lingkaran

K = atau K = 2 x x r

K adalah keliling lingkaran
r adalah jari-jari
d adalah panjang diameter ( d = 2 x r )
adalah 22 atau 3,14

7

C. Luas Lingkaran atau L = x r2

L =

L adalah Luas lingkaran
r adalah jari-jari
adalah 22 atau 3,14

7

D. Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Lingkaran
1. Menghitung Panjang Busur

̂ = < x K


Keterangan :
< AOB adalah sudut juring AOB
̂ adalah panjang busur AB
adalah keliling lingkaran

33

2. Menghitung Luas Juring

L AOB= < x L


Keterangan :
< AOB adalah sudut juring AOB
L AOB adalah luas juring AOB
L adalah luas lingkaran

Latihan Soal

1. Garis PR pada gambar di atas dinamakan ....
2. Juring yang ditunjukkan gambar di atas adalah ....
3. Keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm adalah ....
4. Keliling sebuah lingkaran adalah 94,2 dm. Panjang diameter lingkaran

tersebut adalah ....
5. Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 40 dm adalah ....
6. Panjang jari-jari lingkaran yang memiliki luas 1.386 m2 adalah ....
7.

Panjang busur AB adalah ....

8. Luas juring AOB pada soal no 7 adalah ....

34

9. Sebuah kue dilapisi krim putih dipotong menjadi 10 bagian sama besar.
Kue tersebut berdiameter 20 cm. Berapa cm2 luas krim putih yang
menutupi 3 potong kue tersebut?

10. Suatu taman yang berbentuk lingkaran akan ditanami rumput dan dibuat
kolam. Sebanyak seperempat taman akan dibuat kolam dan sisanya
ditanami rumput. Jika panjang jari-jari taman tersebut adalah 5 meter,
berapakah luas taman yang ditanami rumput?

35

BAB 4
PENGUKURAN

A. Satuan Panjang, Luas, Volume, Waktu dan Kuantitas
Satuan Panjang
X 10

Km hm Dam m dm cm mm

: 10

1 km = 10 hm

1 km = 100 dam

1 hm = 10 dam

1 m = 100 cm

10 dm =1m

100.000 cm = 10 hm

Latihan soal

1. 16 km + 0,5 hm = ... dam

1
2. 5m + 1,5 dm = ... cm

1
3. 1000 hm + 0,002 dam = ... cm

11 1
4. 4km -5 hm + 2 dam = ... m

11
5. 0,012 m + 20 cm - 500 dam = ... cm

36

Satuan Luas

X 100

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

ha are ca

: 100

1 km2 = 100 ha

1 km2 = 10.000 are

1 hm2 = 100 are

1 ca = 10.000 cm2

100 dm2 = 1 ca

1.000.000 cm2 = 1 are

Latihan soal

1. Luas tanah Pak Mahdi 1,5 ha. Di atas tanah tersebut di bangun rumah
seluas 250 m2, kolam renang 75 m2, dan ditanami buah dan sayuran seluas
7.200 m2. Berapa are luas tanah Pak Mahdi yang tidak terpakai?
1

2. Pak Ali memiliki 3 petak tanah yang luasnya masing-masing adalah2 ha, 40
dam2, dan 10 are. Luas tanah Pak Ali seluruhnya adalah ... m2.

3. Sebuah hutan lindung memiliki luas 9,5 km2. Saat musim kemarau hutan itu
terbakar seluas 7,2 ha. Luas hutan yang tidak terbakar adalah ... ha.
2

4. Pak Sidik memiliki 2 petak sawah seluas ha dan 50 dam2. Luas sawah Pak
5

Sidik seluruhnya adalah ... m2.
5. Sebuah kompleks perumahan memiliki tanah seluas 4 ha. Pada tanah

tersebut akan dibangun beberapa rumah dengan luas tanah masing-masing
125 m2. Banyak rumah yang dapat dibangun pada kompleks tersebut
sebanyak ... unit.

37

Satuan Volume

X 1.000

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
L CC=mL

: 1.000

1 km3 = 1.000 hm3
1 km3 = 1.000.000 dam3
1 hm3 = 1.000 dam3
1 m3 = 1000.000 cc
1.000 L = 1 m3

Latihan soal

1. Sebotol obat sirup memiliki volume 0,2 dm3. Obat tersebut diminum adik
sebanyak 3 kali sehari secara teratur. Setiap kali minum, adik minum
sebanyak 15 ml. Jika adik sudah meminum selama 3 hari, maka sirup obat
yang tersisa dalam botol sebanyak ... ml.

2. Sebuah tandon air berbentuk kubus. Jika diisi air sampai penuh, maka
volume air 729.000 liter. Tinggi dari tandon air tersebut adalah ... m

3. Sebuah tangki minyak tanah berisi 4.500 liter. Jika minyah tanah di
masukkan dalam drum dengan volume 900 liter. Berapa drum yang
dibutuhkan?

4. Anto telah meminum 750 ml air. Ridwan minum 0,2 liter air lebih banyak dari
Anto. Banyak air yang telah di minum mereka berdua adalah ... cm3

5. Seorang pedagang bensin eceran memiliki persediaan 0,175 m3 bensin di
dalam drum dan 2 liter bensin yang lain dalam botol kecil. Karena tutupnya
kurang rapat bensin tersebut menguap sebanyak 1 dm3. Banyak bensin yang
tersisa adalah ... liter

38

Satuan Waktu = 10 tahun
1 Dasawarsa = 5 tahun
1 Lustrum = 100 tahun
1 Abad = 8 tahun
1 Windu

Latihan soal

1. Umur Pak Rahmad 7 windu 4 tahun. Umur Pak Anto 4 windu 6 tahun.

Selisih umur Pak Rahmad dan Pak Anto adalah ... tahun.

2. Fitri belajar di rumah selama 1 jam 45 menit. Jika Fitri mulai belajar pada

pukul 07.15, maka ia selesai belajar pada pukul ....

3. (5 abad + 3 dasawarsa) – (10 windu + 3 tahun) = ....

4. Saat ini usia sebuah gedung adalah 1 1 abad. Usia gedung itu 2 windu
4

yang akan datang adalah ... tahun.

5. Lima tahun yang lalu umur Pak Yusuf setengah abad. Jika umur Pak Ali

sekarang 38 tahun, maka selisih umur mereka adalah ... tahun.

Satuan Berat
1 ton = 10 kw
1 ton = 1000 kg
1 kw = 100 kg
1 kg = 1000 gr
1 kg = 10 ons
1 pon = 5 ons
1
1 pon = 2 kg

Latihan soal

1. Sebuah gudang menyimpan beras 2,8 ton, gula 140 kg, dan jagung 12
kuintal. Berat seluruh bahan makanan dalam gudang tersebut adalah ....

39

11
2. Seorang pedagang buah dalam seminggu dapat menjual4 ton apel2 ,

kuintal jeruk, dan 72 kg mangga. Berat buah yang dijual pedagang
tersebut dalam seminggu adalah ... kg.
3. Seekor ikan gurami memiliki berat 1,3 kg. Seekor ikan mas memiliki
berat 10 ons. Selisih berat kedua ikan tersebut adalah ... ons.
4. Pak Rahmat memanen padi seberat 1 ton 6 kuintal. Setelah dijemur,
berat padi tersebut menjadi 1.585 kg. Padi tersebut susut seberat ... kg.
5. Berat sebuah mobil pengangkut barang adalah 2 ton. Berat sopir dan
kernetnya masing-masing 70 kg dan 62 kg. Jika mobil tersebut
membawa barang yang beratnya 3 kuintal, maka berat total kendaraan
beserta muatannya adalah ... kg.

Satuan Kuantitas

1 lusin = 12 buah

1 kodi = 20 helai

1 gross = 144 buah

1 rim = 500 lembar

B. Satuan Kecepatan
Satuan Kecepatan

Kecepatan= Jarak : Waktu

Jarak = Kecepatan x Waktu

Waktu = Jarak : Kecepatan

Kecepatan = km/jam, m/detik

Jarak = km, m

Waktu = jam, detik

40

Contoh
1. Kecepatan seorang pengendara sepeda motor 80 km/jam, berapa km

jarak yang ditempuh selama 2 jam?
Penyelesaian
Jarak = kecepatan x waktu

= 80 x 2
= 160 km
Jadi jarak yang ditempuh selama 2 jam adalah 160 km
2. Kecepatan 45 km/jam = … m/menit = … m/detik
Penyelesaian
1 km = 1.000 m→i 45 km = 45.000 m
1 jam = 60 menit
45.000 m : 60 menit = 750 m/menit
1 menit = 60 detik
750 m : 60 detik = 12,5 m/detik

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Jarak, Waktu, dan
Kecepatan
Contoh
1. Jarak kota A ke kota B 60 km. Ali berangkat dari kota A pukul 07.00

dengan kecepatan 30 km/jam.Pukul berapa Ali tiba dikota B?
Penyelesaian
Waktu = jarak : kecepatan

= 60 : 30
= 2 jam
Jadi Ali tiba dikota B pukul 07.00 + 2 jam = 09.00

2. Jarak Jakarta – Bogor 60 km. Yusuf bersepeda dari Jakarta ke Bogor,
berangkat pukul 07.00. selama perjalanan Yusuf istirahat 2 kali masing-
1
masing4 jam, dan tiba di Bogor pukul 11.30. Berapa Kecepatan rata-rata
Yusuf bersepeda?

41

Penyelesaian

Lama perjalanan = 11.30 – 07.00 = 04.30 = 4 1 jam
2

11
Lama istirahat = 2 x 4 jam = 2 jam

Lama bersepeda = 4 1 – 1 = 4 jam
2jam 2jam

Kecepatan = Jarak : Waktu

= 60 : 4

= 15 km/jam

Jadi kecepatan rata-rata Yusuf bersepeda adalah 15 km/jam

3. Jarak kota A ke kota B 110 km. Umar berangkat dari kota A kekota B pukul
07.30 dengan kecepatan 20 km/jam. Setelah 30 menit kemudian Usman
berangkat dari kota B kekota A dengan kecepatan 30 km/jam. Pukul
berapa Umar dan Usman berpapasan?
Penyelesaian
Umar Waktu berangkat = 07.30 kecepatan = 20 km/jam
Usman Waktu berangkat = 08.00 kecepatan = 30 km/jam
Jarak A – B = 110 km
1
Mencari jarak umar setelah berjalan 30 menit =2 jam
Jarak = kecepatan x waktu
1
= 20 x 2 jam
= 10 km
Jarak yang tersisa =110 km – 10 km = 100 km
Waktu berpapasan
Waktu = jarak : ( kecepatan Umar + kecepatan Usman )
= 100 : ( 20 + 30 )
= 100 : 50
= 2 jam
Jadi Umar dan Usman berpapasan pukul 08.00 + 2 jam = 10.00

42

Latihan soal

1. Paman pergi ke kota mengendarai sepeda motor. Ia berangkat dari rumah
pukul 12.45 dan sampai di kota pukul 13.05. jika ia melaju dengan kecepatan
rata-rata 48 km/jam. Jarak dari rumah paman ke kota adalah ... km

2. Firman pergi ke sekolah naik sepeda dengan kecepatan 200 m/menit. Jarak
antara rumah Firman ke sekolah 6 km. Jika Firman ingin tiba di sekolah
pukul 06.55, ia harus berangkat dari rumah pukul ....

3. Bu Tutik mengemudikan mobil ke Surabaya. Rata-rata kecepatan mobil yang
dikemudikan 80 km/jam. Ia menempuh jarak 200 km. Apabila Bu Tutik
berangakat dari rumah pukul 06.45, ia akan tiba di Surabaya pada pukul ....

4. Sebauh truk berangkat dari kota N menuju kota M dengan kecepatan rata-
rata 40 km/jam. Pada saat yang sama, sebuah bus berangkat dari kota M
menuju kota N dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Jarak antara kota M
dan kota N 135 km. Jika truk dan bus berangkat pada pukul 07.15, keduanya
akan berpapasan pada pukul ....

5. Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan rata-rata 45 km/jam.
Sejauh 3 km di belakangnya, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-
rata 60 km/jam. Mobil tersebut akan menyusul sepeda motor dalam waktu ...
menit.

C. Satuan Debit


=
Volume = debit x waktu


=

Satuan debit = m3/detik , L/detik , L/menit , dan lain-lain
Contoh

43

1. Bak penampung air di rumah Ibu Siti berkapasitas 2.250 liter. Jika debit air
yang mengalir ke bak penampung air tersebut 25 liter/menit, maka waktu
yang dibutuhkan untuk memenuhi bak tersebut … jam.
Penyelesaian
Waktu = volume : debit
= 2.250 : 25
= 90 menit

2. Sebuah akuarium mempunyai volume 120 liter. Jika akuarium kosong
tersebut dialiri air dengan debit 40 liter/menit, waktu yang diperlukan untuk
mengisi penuh akuarium tersebut adalah ….
Penyelesaian
Waktu = volume : debit
= 120 : 40
= 3 menit

Latihan soal

1. Dalam 1 jam, sebuah pintu air dapat mengeluarkan air sebanyak 3.600 m3.
Berapa liter/detik debit air pada pintu air tersebut?

2. Sebuah keran mengalirkan air dengan debit 125 ml/detik. Jika volume bak
1 m3, waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak adalah ....

3. Sebuah tangki minyak tanah berisi 4.500 liter. Jika seluruh minyak tanah
dialirkan ke dalam drum besar dengan debit 50 liter/menit, maka akan
diperlukan waktu selama ... menit.

4. Sebuah penampung air yang memiliki volume 60 liter dapat diisi air hingga
penuh selama 1 menit. Debit aliran air tersebut adalah ...

5. Dua buah keran mengalirkan air dan ditampung dalam satu ember besar.
Keran pertama mengalirkan air dengan debit 15 liter/menit. Keran kedua
mengalirkan air 7 dm3/menit. Dalam 1 detik, air dalam ember ada
sebanyak .... liter.

44

D. Perbandingan
Pecahan mempunyai arti perbandingan.Pecahan sebagai perbandingan
sebagian dengan keseluruhan jumlah benda dalam suatu kumpulan.

Contoh
Jumlah kelereng A ada 36 butir dan kelereng B ada 20 butir. Bagaimana
perbandingan kelereng A dan B?
Jawab
Kelereng A : B = 36 : 20

=9:5
Jadi, perbandingan kelereng A : B = 9 : 5

Perbandingan dari Dua Hal
Contoh
2. Uang A : uang B = 3 : 5 jika uang A = Rp 9.000,00 maka uang B = …

Jawab
5

B = 3 x 9.000,00 = Rp 15.000,00
3. Umur A : Umur B = 5 : 7 jika Jumlah umur A dan B = 60 tahun maka umur

A = ….
Jawab

5
A = 12x 60 = 25 tahun
4. Uang Umi banding uang Santi 7 : 4. Jika beda uang Umi dan Santi
Rp 2.250,00. Maka Uang Umi = … dan Uang Santi = …
Jawab

7
Umi = 3 x 2.250,00 = Rp 5.250,00

4
Santi = 3 x 2.250,00 =Rp 3.000,00

4
5. Jumlah umur Ali dan Badri 27 tahun. Umur Ali 5 umur Badri. Berapa tahun

umur mereka masing-masing?

45

Jawab

Ali : Badri = 4 : 5

4
Ali = 9 x 27 = 12 tahun

5
Badri = 9 x 27 = 15 tahun

Perbandingan dari Tiga Hal

Contoh

2
1. Jumlah kelereng A, B, dan C adalah 72 butir. Kelereng A 3 kelereng B

3
dan kelereng B 4 kelereng C, Berapa banyak kelereng mereka masing-
masing?

Jawab

2 Jadi A = 2 B = 3
A=3B Jadi B = 3 C = 4

3
B=4C

Perbandingan A : B : C = 2 : 3 : 4 jumlah = 9

2
A = 9 x 72 butir = 16 butir

2
B = 9 x 72 butir = 24 butir

2
C =9 x 72 butir = 32 butir

3
2. Uang A berbanding uang B adalah 3 : 2, sedangkan uang B 4 uang C.

jumlah uang A dan C Rp 51.000,00. Berapa rupiah uang mereka masing-

masing?

Jawab

Uang A : B = 3 : 2 uang B : C = 3 : 4

A:B B:C

3 : 2 (x3) 3 : 4 (x2)

9:6 6:8

Uang A : B : C = 9 : 6 : 8

Uang A : C = 9 : 8 jumlah = 17
9

A = 17 x Rp 51.000,00 = Rp 27.000,00

46

9
B = 17 x Rp 51.000,00 = Rp 18.000,00

9
C = 17 x Rp 51.000,00 = Rp 24.000,00

Perbandingan dalam Satuan Ukuran Suhu

Celcius (0C) : Reamur (0R) : Fahrenheit (0F)
5 :4 :9

Contoh

1. 770F = … 0C = … 0R

Jawab

C = 5 770 – 320 ) = 5 x 450 = 250
9( 9

R = 4 770 – 320 ) = 4 x 450 = 200
(
99

2. 300C = … 0R = … 0F

Jawab

4
R = 5 x 300 = 240

9
F = ( x 300) + 320 = 540 + 320 = 860

5

Latihan soal

1. Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat
badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino?

2. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah
tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, berapakah tabungan ayah?

3. Luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 72 m2. Jika
perbandingan luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 7 : 5,
berapakah luas kebun Pak Umar?

47