นำวิชาวงจรดิจิตอล(2105-2007)

เขียนตารางความจริงวงจรเข้ารหัสเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง O0
0
อนิ พทุ เอาท์พทุ 1
A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 O2 O1 0
1000000000 1
0100000000 0
0010000001 1
0001000001 0
0000100010 1
0000010010
0000001011
0000000111

ตารางที่ 4.1 ตารางความจริงของวงจรเขา้ รหสั เลขฐานแปดเปน็ เลขฐานสอง

จากตารางความจรงิ และรูปวงจรเข้ารหัส จะไดแ้ ตล่ ะเอาทพ์ ทุ เปน็ ลอจกิ ”1”ทอี่ ินพุทมีคา่ ดงั น้ี
O0 = A1+A3+A5+A7
O1 = A2+A3+A6+A7
O2 = A4+A5+A6+A7

• 4.1.2 วงจรเข้ารหัสเลขฐานสบิ เปน็ รหสั BCD

วงจรเข้ารหัสเลขฐานสบิ เป็นรหัสBCD (Decimal to BCD Encoder) เปน็ การเข้ารหสั ท่ีถกู นามาใชง้ านเกยี่ วกบั สวิตชก์ ดเขา้ รหัส เชน่

ในเครื่องคานวณอิเล็กทรอนกิ ส์ หรอื สวิตชก์ ดรหัสตา่ งๆซงึ่ มีส่วนของสวติ ช์กดเปน็ สว่ นสาคัญของการเขา้ รหัส วงจรรหัสเลขฐานสิบเป็นรหัสBCDใช้

ลอจิกเกท แสดงดงั รูปที่ 4.3

วงจรรหัสเลขฐานสบิ เปน็ รหสั BCDใช้ลอจิก โดยใชส้ วิตช์ 10ตัวแทนเลขฐานสิบจากเลข 0ถงึ 9 ใหส้ วติ ชท์ ้ังหมดเป็นชนดิ กดติดปล่อย

ดับ เม่ือกดสวิตช์ 0 รหัสBCDจะออกเปน็ 0000 สวติ ชจ์ ะถูกต่อกบั อินพตุ ของออรเ์ กทแตล่ ะตวั ตามรหสั BCD เชน่ กดสวิตช์1ทาให้ออรเ์ กท 20 เป็น

ลอจิก1ส่วนออรเ์ กท 21-23 มเี อาท์พทุ เปน็ 0 ได้รหัส BCD ออกเอาทพ์ ุทเปน็ 0001 หรอื ถ้ากดสวิตช์ 5 ทาให้ออร์เกท 20 และ22 มีเอาท์พทุ เป็น

ลอจกิ 1 สว่ นออร์เกท S0
S1
S2 A0 ถาม Vcc
S3
S4 B0
S5
S6 22 21 20 Encoder มไี วเ้ พือ่ ทาอะไร
S7
S8
S9

23

ST A1 ตอบ B1

A2 มไี ว้เพ่ือ เอาขอ้ มูลทไี่ ดจ้ ากการเขา้ รหสั ไปเพือ่ ส่ง B2

ขอ้ มลู ของความแตกต่างของสัญญาณการเข้ารหัส

A3 เอาไปทางานในภาควงจรตอ่ ไป B3

GND

รปู ท่ี 4.3 วงจรเขา้ รหสั เลขฐานสิบเป็นรหสั BCDใชล้ อจิก

การทางานเมอ่ื กดสวิทช์อนิ พตุ ปุ่มใดปุ่มหนงึ่ ทาใหม้ ีแรงดนั ตกครอ่ มตัวต้านทาน ดังนน้ั สัญญาณที่อินพุทจงึ เปน็ ลอจิก1 ส่วนเอาท์พุทST
เป็นไฟแสดงสถานะแสดงคา่ หมายเลขสวิทช์ ซึง่ อนิ พุทของST จะตอ่ กบั อินพุทสวิทช์ทั้ง10ตวั ดังนั้นไมว่ ่าจะกดสวทิ ช์ใดๆ STกจ็ ะมีลอจกิ เป็น1
ทนั ทีเปน็ การแสดงวา่ ได้กดสวทิ ช์แล้ว

อนิ พุท เอาทพ์ ุท

S S S S S S S S S S 2 2 2 2 ST

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 2 1 0

10000000000000 1

01000000000001 1

00100000000010 1

00010000000011 1

00001000000100 1

00000100000101 1

00000010000110 1

00000001000111 1

00000000101000 1

00000000011001 1

ตารางที่ 4.2 ตารางความจรงิ ของวงจรเขา้ รหสั เลขฐานสิบเปน็ รหัสBCDใชล้ อจิก

นอกจากวงจรเขา้ รหสั เลขฐานสิบเปน็ รหสั BCDท่ีใช้ลอจกิ เกท ยังสามารถใช้ไดโอดตอ่ ในรปู วงจรไดโอดแมทริกกลายเป็นวงจรเขา้ รหสั
เลขฐานสบิ เปน็ รหสั BCDใช้ไดโอด ไดโอดแตล่ ะตัวถกู ต่อระหวา่ งสวติ ชอ์ ินพตุ ชนดิ ติดปลอ่ ยดบั สวติ ช์ 0 – 9 ตวั ใดตัวหนึ่งจะไดร้ หสั BCD ออก
เอาทพ์ ุท เชน่ 3 มีแรงดนั +5V จ่ายไปอัสตรงใหไ้ ดโอดจา่ ยแรงดันออกเอาทพ์ ุตที่ 20กับ21 ไดร้ หสั BCDเปน็ 0011 หรอื กดสวิทช์9มีเอาท์พุทจะ
ออกท่ีเอาทพ์ ุตท่ี 20กบั 23เปน็ รหัสBCD 1001 เป็นตน้

+ 5V R1-R4 = 1k
S0

S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9

23(MSB) 22 21 20 (LSB) STATUS

รูปท่ี 4.4 วงจรเข้ารหัสเลขฐานสิบเปน็ รหสั BCDใชไ้ ดโอด

4.2 วงจรถอดรหสั (DECODER)

การถอดรหสั หมายถึง การเปลี่ยนรหัสอนิ พตุ จากเลขรหัสฐานตา่ งๆให้เป็นเอาทพ์ ุตเลขฐานสิบ หรอื รหัสสัญญาณท่ีมนุษยเ์ ขา้ ใจ

IN PUT AAA012 OOO012 OUT PUT
AN-1 OM-1

รูปที่ 4.5 บลอ็ กไดอะแกรมวงจรถอดรหสั

บล็อกไดอะแกรมวงจรถอดรหสั ท่ีมีอินพุทจานวน N ตัว และมีเอาท์พทุ M ตวั แต่ละอินพทุ ของ N อนิ พุทแสดงสถานะไดท้ ้งั ลอจิก 0 หรอื
ลอจกิ 1 จึงต้องจดั กลุ่มของรหัสอนิ พทุ ออกมาเป็นจานวน 2N กลมุ่ รหสั อนิ พุทแตล่ ะค่าทาใหไ้ ด้เอาทพ์ ทุ เพียงเอาทพ์ ทุ เดียวของแตล่ ะรหัสใน
จานวน M เอาท์พทุ อินพทุ ท่ีปอ้ นเข้ามามรี หัสเปล่ยี นไปจะได้เอาทพ์ ุทออกมามตี าแหนง่ เปลยี่ นไปเชน่ เดียวกัน

• 4.2.1วงจรถอดรหสั เลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด
เมื่อตอ้ งการถอดรหัสเลขฐานสองเปน็ เลขฐานแปด จึงสรา้ งวงจรถอดรหสั โดยใช้ลอจกิ เกท

OUTPUT
7654 32 10

76543210

C CBBA A

รปู ที่ 4.6 วงจรถอดรหัสเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด

นาวงจรถอดรหสั เลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดมาเขียนเป็นตารางความจริงจะแสดงถึงผลในการถอดรหสั เลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด
วงจรน่ีถูกเรียกวา่ วงจรถอดรหสั แบบ3เส้น (3 Line to 8 Line Decoder)

อนิ พทุ เอาทพ์ ทุ

C Cഥ B Bഥ A Aഥ 7 6 5 4 3 2 1 0
01010100000001
01011000000010
01100100000100
01101000001000
10010100010000
10011000100000
10100101000000
10101010000000

ตารางที่ 4.5 ตารางความจริงของวงจรถอดรหสั เลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด

• 4.2.2 วงจรถอดรหัสBCDเป็ นรหสั เลขฐานสิบ

วงจรถอดรหสั BCDเป็นรหสั เลขฐานสิบ (BCD TO DECIMAL DECODER) เป็นขบวนการแปลงกลบั รหสั BCD ให้กลบั เป็น
เลขฐานสิบเพ่อื ใชแ้ สดงค่าตวั เลข 0-9 ออกมา วงจรถอดรหสั BCDเป็นรหสั เลขฐานสิบ สามารถสร้างไดจ้ ากวงรลอจิก เกท วงจรน่ีถูกเรียกวา่
วงจรถอดรหสั แบบ4เส้น เป็น10เส้น (4 LINE TO 10 LINE DECODER)

วงจรถอดรหสั BCDเป็นรหสั เลขฐานสิบใชแ้ อนดเ์ กท มีอินพทุ เป็นรหสั BCDชนิด 4 บิท DCBA มีเอาทพ์ ทุ แสดงเป็นรหสั
เลขขฐานสิบจานวน 10 เอาทพ์ ทุ O0- O9 แทนดว้ ย 0-9 ของเลขฐานสิบเอาทพ์ ทุ จะเป็น 1 เพียงเอาทพ์ ทุ เดียวในแตล่ ะคร้ังท่ีป้อนรหสั BCD
แตกต่างไป เช่น ป้อนรหสั BCD เขา้ มาเป็น 1010 ทาใหแ้ อนดเ์ กท5มีเอาทพ์ ทุ เป็นลอจิก1ส่วนเอาทพ์ ทุ อ่ืนๆ เป็นลอจิก 0 ตามท่ีแสดงในตาราง
ความจริงของวงจรถอดรหสั BCDเป็นรหสั เลขฐานสิบ

สามารถใชไ้ ดโอดมาต่อเป็นวงจรไดโอดแมทริก เป็นวงจรถอดรหสั BCDเป็นรหสั เลขฐานสิบใชไ้ ดโอด ไดเ้ ช่นเดียวกบั วงจรเขา้ รหสั
เพยี งแตล่ กั ษณะการตอ่ ไดโอดจะตา่ งกบั การเขา้ รหสั เทา่ น้นั

D (MSB) C B A (LSB)

0 O0=DCBA
1 O1=DCBA
2 O2=DCBA
3 O3=DCBA
4 O4=DCBA
5 O5=DCBA
6 O6=DCBA
7 O7=DCBA
8 O8=DCBA
9 O9=DCBA

รูปที่ 4.7 วงจรถอดรหสั BCD เป็นเลขฐานสิบ

อนิ พทุ เอาทพ์ ทุ
D C B A O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O9
00001 0 0 0 0 0 0 0 0 0
00010 1 0 0 0 0 0 0 0 0
00100 0 1 0 0 0 0 0 0 0
00110 0 0 1 0 0 0 0 0 0
01000 0 0 0 1 0 0 0 0 0
01010 0 0 0 0 1 0 0 0 0
01100 0 0 0 0 0 1 0 0 0
01110 0 0 0 0 0 0 1 0 0
10000 0 0 0 0 0 0 0 1 0
10010 0 0 0 0 0 0 0 0 1

ตารางที่ 4.6 ตารางความจริงของวงจรถอดรหสั BCD เป็นเลขฐานสิบ

D (MSB) C B A (LSB)

+ 5V O0=0 Input Processing unit Output
R1-R10 = 1k And
O1=1 123 Encoder Decoder
O2=2 456 Memory Decoder
O3=3
O4=4 7
O5=5
O6=6 รูปท่ี 4.9 การทางานรวมกนั ของวงรเขา้ รหสั และถอดรหสั
O7=7
O8=8
O9=9

รูปท่ี 4.8 วงจรถอดรหสั BCD เป็นเลขฐานสิบใชไ้ ดโอด

4.3 วงจร (MULTIPLEX)

ถา้ ตอ้ งการส่งขอ้ มลู หลายขอ้ มลู ไปในสายส่งเดียวกนั สามารถทาไดโ้ ดยใชว้ ธิ ีการ Multiplex

input D1 Multipl F0 outp D1 F0
D2 ex ut D2

S S

รูปท่ี 4.10 บลอ็ กไดอะแกรมของ Multiplex รูปท่ี 4.11 การ Multiplex

การเลือกขอ้ มลู จาก D1 ทาไดโ้ ดยเล่ือนสวิทช์ไปดา้ นบน ขอ้ มูลจาก D1 จะผ่าน สวิทช์ออกไปทาง Output F0 และถา้ ตอ้ งการให้ขอ้ มูล
จาก D2 ออกไปทาง Output F0 ก็เล่ือนสวทิ ช์ไปทางดา้ นล่างการทางานของสวทิ ช์ดงั กล่าวเรียกวา่ 2 Line to 1 Line Multiplexer ซ่ึงเราสามารถ
เลียนแบบการทางานของสวทิ ช์ไดด้ ว้ ยวงจรลอจิก เกท ตามรูปท่ี การเลือกขอ้ มูลน้นั ใชส้ ัญญาณ Logic ท่ี S เป็ นตวั เลือก เช่น เมื่อ S = 0 D1
จะถูกเลือกออกไปที่ Output F0 และถา้ S = 1 D2 จะถูกเลือก

S F0
0 D1
1 D2

ตารางที่ 4.7 ตารางความจริงของวงจร Multiplex

เขียน Function ของ Output ได้ Y =D1 + D2S เม่ือได้ Function ของ Output แลว้ ก็เขียนวงจรลอจิก เกท

D1 F0 output
input

D2

S
รูปที่ 4.12 วงจร Multiplex ใชล้ อจิกเกท

4.4 วงจร DEMULTIPLEX

ขอ้ มูลท่ีไดจ้ ากวงจร Multiplex จะถูกถอดออกมาดว้ ยวงจร Demultiplex ซ่ึงถา้ ตวั เลือกน้นั เป็นตวั เลือกที่ถูกเลือกดว้ ย Code เหมือนกนั
ขอ้ มลู ท่ีรับออกมาจากการ Demultiplex กจ็ ะเป็นขอ้ มูลท่ีถูกตอ้ ง วงจร Demultiplex น้ีกเ็ หมือนกบั สวทิ ช์ที่มีทางออกหลายทาง

input ooo213 outp input o1
oN ut Di output

o2

S

รูปที่ 4.13 บล็อกไดอะแกรมของ Demultiplex รูปท่ี 4.14 วงจร Demultiplex ใชล้ อจิกเกท

ขอ้ มลู ที่ส่งเขา้ มา คือ D1 ถา้ ตวั เลือก S เป็น Logic 0 AND Gate ตวั ล่างไดร้ ับ Logic 0 ทาให้ Output O2 เป็น Logic 0 ในขณะท่ี
AND Gate ตวั บน ไดร้ ับ Logic1 จาก NOT เม่ือ AND กนั O1 ก็จะได้ Output ท่ี O1 เป็ น Di ดว้ ย ในทานองเดียวกนั ถา้ S เป็ น Logic l Di ก็
จะมาปรากฏที่ O2โดยท่ี O1 เป็น Logic สาหรับ 1 Line to 4 Line Demultiplexer ก็เขียน Truth Table และสญั ลกั ษณ์ไดด้ งั น้ี

S O2 O1
0 0 Di
1 Di 0

ตารางที่ 4.8 ตารางความจริงของวงจร Demultiplex

เม่ือมีทางออกมากกวา่ สองทาง เราสามารถใชล้ อจิก สวิทช์ สร้างรหสั ตาแหน่งเพอื่ เลือกขาท่ีจะนาขอ้ มลู ออกได้ ดงั ตวั อยา่ ง

สัญญาณ สวิตชเ์ ลือก สัญญาณออก
เข้า
S S S O OO O O O O O
Input 210 7 65 4 3 2 1 0
Data
0000 0 0 0 0 0 0 1
1 0010 0 0 0 0 0 1 0
1 0100 0 0 0 0 1 0 0
1 0110 0 0 0 1 0 0 0
1 1000 0 0 1 0 0 0 0
1 1010 0 1 0 0 0 0 0
1 1100 1 0 0 0 0 0 0
1 1111 0 0 0 0 0 0 0
1

ตารางที่ 4.9 ตารางความจริงของวงจรDemultiplex ใชล้ อจิกเกท 8 เอาทพ์ ทุ

0 O0=2 1 0
1 O1=2 1 0
S2 2 O2=2 1 0
3 O3=2 1 0
S1 4 O4=2 1 0
5 O5=2 1 0
S0 6 O6=2 1 0
7 O7=2 1 0

INPUT DATA

รูปที่ 4.15 วงจร Demultiplex ใชล้ อจิกเกท 8 เอาทพ์ ทุ

หนว่ ยที่ 5
วงจรคอมบเิ นช่นั เบ้ืองตน้

วงจรลอจกิ แบง่ ออกเป็น 2 ประเภทใหญๆ่ คือ วงจรคอมบเิ นชนั่ (Combination
Circuit) และวงจรซเี ควนเชียล (Sequential Circuit) ในบทนจ่ี ะกลา่ วถงึ วงจรคอม
บิเนชัน่ เกิดจากการนาลอจิกเกทมาต่อรวมกนั เพ่อื ใหไ้ ดเ้ อาท์พุทตามตอ้ งการ โดย
เอาทพ์ ุทขน้ึ อยกู่ บั อนิ พุทเพียงอยา่ งเดียว ไมม่ กี ารปอ้ นกลับหรือการใหส้ ัญญาณนาฬิกา

วงจรคอมบเิ นช่ันเบอื้ งต้น วงจรคอมบิเนชั่นหมายถงึ วงจรที่มสี ถานะของ
เอาทพ์ ทุ ขึ้นอยูก่ ับอนิ พทุ เพยี งอยา่ งเดียวโดยไมข่ ึน้ กับ
วงจรคอมบิเนช่ัน สถานะของอนิ พทุ ก่อนหนา้ น้ัน น้นั คอื ไม่มี
หนว่ ยความจา และไม่มกี ารป้อนเอาท์พุทกลบั ไปเป็น
อนิ พทุ อกี ครง้ั ดงั นัน้ การออกแบบวงจรจงึ ไม่ยุ่งยาก
มากนกั

รปู ท่ี 5.2 ตวั อยา่ งวงจรคอมบเิ นชั่นจากสมการ F = (AB + C)D การออกแบบวงจรคอมบิเนชัน่ จะอาศยั ข้อมูลที่เปน็ สมการ
บูลนี และข้อมลู ท่ีอยใู่ นรูปของกลุ่มอินพทุ และเอาท์พุท ซง่ึ
กาหนดมาให้ในตารางความจรงิ แต่การออกแบบวงจรลอจิก
นน้ั จะต้องคานึงถึงความประหยดั ระดับของวงจร และชนดิ
ของเกทที่มใี นทอ้ งตลาด โดยมเี ปา้ หมายคือ สรา้ งวงจรเกท
เพอ่ื ใหไ้ ด้เอาท์พทุ ตามท่ีผแู้ บบต้องการ

ขั้นตอนการออกแบบวงจรคอมบิเนช้ัน

1.เขียนตารางความจรงิ ตามเงอ่ื นไข
2. เขยี นสมการตามสภาวะท่ีเอาท์พุทเป็น1หรือลดรปู สมการด้วยแผนผังคาร์โน
3. เขียนวงจรลอจิก

ตวั อย่างท่ี 5.1) จงออกแบบวงจรคอมบิเนชัน่ จากตารางความจรงิ ต่อไปนี้

วธิ ที า เขียนตารางความจรงิ

AB F ตัวอย่างท่ี 5.1
00 0 ลดรูปสมการด้วยแผนผังคาร์โน
01 1
10 1 รปู ที่ 5.3 แผนผงั คารโ์ นตัวอย่างที่ 5.1
11 0 ดังน้นั สมการคือ F = A + B
เขียนวงจรลอจกิ
ตารางท่ี 5.1 ตารางความจริง

รูปที่ 5.4วงจรลอจิกตัวอย่างที่ 5.1

ระดับของวงจรคอมบิเนช่นั (Level of Combination)

ระดบั ของวงจร หมายถึง จานวนเกทที่ต่ออนุกรมกนั (Series Connection) มากที่สดุ ในวงจรนัน้ วงจร
ทม่ี ีระดบั ยง่ิ มากจะทาให้ความเรว็ ในการทางานของวงจรลดลง แต่อาจจะประหยดั กว่าวงจรทม่ี ีระดบั ต่า
วงจร2ระดับเป็นวงจรระดบั ตา่ ทีส่ ดุ ทสี่ ามารถแทนฟงั ช่ันไดท้ กุ ฟงั ชั่น
การลดทอนฟังกช์ ้นั โดยวธิ บี ูลีน จะจดั แนวรปู แบบวงจรใหเ้ ป็นวงจรทมี่ ากกว่า2ระดบั ไดแ้ ตก่ ารลดทอนดว้ ย
แผนผังคาร์โนจะได้วงจรแบบ2ระดับเทา่ น้นั

รปู ที่ 5.6 วงจร 3 ระดบั รปู ที่ 5.5 วงจร 2 ระดบั

การขยายจานวนอนิ พุทของลอจกิ เกท

คอื การขยายจานวนอินพทุ ของเกททีม่ อี ย่เู ดมิ ให้มจี านวนอนิ พทุ มากขนึ้ เพื่อใช้ทรัพยากรทม่ี ีอย่ใู หเ้ กิด
ประโยชนแ์ ละสามารถใชง้ านไดต้ รงตามท่อี อกแบบไว้ วธิ ีการคอื นาเกทเดิมมาตอ่ กัน แต่เพ่ิมจานวนมากขน้ึ
หรอื ใช้เกทเดิมต่อรวมกับเกทใหม่ แต่ผลลพั ธ์ด้านเอาท์พุทยังคงเดมิ

รูปที่ 5.8 แอนด์เกทแบบขยายอินพุท รปู ที่ 5.7 ออร์เกทแบบขยายอินพทุ
รปู ท่ี 5.10 แนนดเ์ กทแบบขยายอินพทุ รูปท่ี 5.9 นอร์เกทแบบขยายอินพุท

การออกแบบวงจรคอมบิเนช่ันโดยใช้แนนดเ์ กท (NAND Gate) และนอร์เกท (NOR Gate)

ในทางปฏบิ ัตเิ ราสามารถเลอื กใชแ้ นนด์เกท และนอรเ์ กทในการออกแบบวงจรคอมบิเนชัน้ ได้
ขอ้ ดีของการใช้ แนนดเ์ กท และนอรเ์ กท คือ แนนดเ์ กท และนอรเ์ กท สมารถใช้แทน นอ๊ ท เกท ได้
ทันทโี ดยการรวบอนิ พุททั้งหมดเขา้ ด้วยกนั การทาแบบนี่เปน็ การนาสง่ิ ที่มีมาใชใ้ ห้เกิดประโยชน์
สูงสดุ โดยไมต่ ้องใชเ้ กทชนดิ อ่ืนมาเพิ่มเติม นอกจากน้แี นนดเ์ กทและนอร์เกทยงั สามารถสบั เปลื่ยน
ทดแทนกนั ได้

การ Invert สัญญาณทกุ สัญญาณ

หลักการการออกแบบวงจรคอมบเิ นชัน่ โดยใช้แนนด์เกท และนอร์เกท มดี ังน้ี
ขัน้ ตอนท1่ี ใหใ้ สC่ omplementทั้งFuncion 2ครัง้
ขัน้ ตอนท่ี2 ใช้ De morgan Theorem 1คร้งั เพ่ือให้ComplementเหลือเพียงComplementเดยี ว
ข้ันตอนท3่ี นาสมการท่ไี ด้ไปเขียนวงจร
ถ้าใช้วิธกี ารแบบMIN Term จะได้วงจรแนนดเ์ กท ถ้าใชว้ ิธีการแบบMAX Term จะได้วงจรนอร์เกท

ตวั อย่างที่ 5.2) จงออกแบบวงจรคอมบิเนชั่นโดยใชแ้ นนดเ์ กท และนอรเ์ กท จากฟังชั่น
ตอ่ ไปน้ี

วธิ ีทา f(A,B,C) =
= BC + AB + ABC
= BC + (AB + ABC)
= BC + AB ( + C)
=B( C + A ( ))
=B(C + A)
= BA + BC : คานวนสมการตามปรกติ
= : ใส่Complementทั้งFuncion 2คร้งั
= : ใช้พชี คณิตบลู นี ทาให้Complementเหลอื เพียงตวั เดยี ว

แสดงการใช้แนนด์เกท และนอร์เกท แทนเกทชนิดอ่ืน

ลอจิกเกท นอร์ เกท แนนด์ เกท

รูป 5.11 วงจรคอมบเิ นชน่ั ใชแ้ นนดเ์ กท แอนด์
ออร์
น๊อท

การออกแบบวงจรคอมบเิ นช่นั โดยใช้เอ๊กซ์คลซู ฟี ออรเ์ กท (EX-OR Gate) และเอก๊ ซค์ ลซู ีฟ
นอร์เกท (EX-NOR Gate)

เกทต่างๆทไ่ี ดก้ ล่าวมาแล้วนั้น เปน็ ฟังชน่ั ทไี่ ดจ้ ากการรวมกลุม่
ของช่องท่ีอย่ตู ดิ กนั ในแผนผงั คาร์โน แต่กรณีของเอ๊กซค์ ลซู ฟี ออร์
เกทและเอก๊ ซ์คลซู ฟี นอร์เกท จะไดจ้ าก ช่องทอ่ี ยู่ห่างกัน 1ช่อง
(offset Cell) หรอื ชอ่ งทตี่ ดิ กนั ตามแนวทแยงมมุ (Diagonal
Cell) ในแผนผงั คาร์โน

แสดงช่องที่อยหู่ ่างกัน 1ช่องและช่องท่ตี ิดกันตามแนวทแยงมมุ ในแผนผังคารโ์ น

ตวั อยา่ งท่ี 5.x) จงออกแบบวงจรคอมบิเนชน่ั โดยใช้เอ๊กซ์คลูซีฟออรเ์ กทและเอก๊ ซค์ ลซู ฟี
นอรเ์ กท จากฟงั ชนั่ f(A,B,C,D) =

วธิ ีทา จากฟงั ชนั่ ทก่ี าหนดใหเ้ ขยี นลงตารางแผนผังคาร์โน แล้วรวมกลุ่ม Diagonal Cell

นาสมการมาเขยี นเปน็ รปู วงจร

รปู ที่ 5.13 แผนผงั คาร์โนตัวอย่างที่ 5.x

f(A,B,C,D) =

= ( + BC)+(AB + A C)

= ( + BC)+ A (B + C)

=( )+ A (B C)

f(A,B,C,D) =

หนว่ ยท่ี 6
ฟลิบฟลอบ (FLIP-FLOP)

ฟลิปฟลอปหรือ ไบสเตเบิลมัลติไวเบรเตอร์ เป็นวงจรทางอิเล็กทรอนิกส์ท่ี
วงจรมีสถานะคงที่ในการทางาน 2 สถานะ วงจรหนึ่งทางานตลอดเวลา อีก
วงจรหน่ึงหยุดตลอดเวลา การเปลี่ยนสถานการณ์ทางานของวงจรแต่ละคร้ัง
ต้องมีสัญญาณนาฬิกาควบคุมจากภายนอก สัญญาณนาฬิกาควบคุมหน่ึงครั้ง
สถานะการทางานของวงจรถูกเปล่ียนเป็นตรงข้าม ฟลิปฟลอปมีหลายชนิด

วงจร RS FLIP-FLOP RS ฟลปิ ฟลอป มอี นิ พตุ 2 อินพุต คอื S หรือ เชตให้
เรม่ิ ทางาน และ R หรอื รีเชตให้หยดุ ทางาน RS ฟลปิ ฟลอปสรา้ ง
RS FLIP-FLOP ข้นึ ได้จากลอจกิ เกตหลายชนดิ เชน่ นอรเ์ กต แนนดเ์ กต และใน
รปู ไอซีโดยเฉพาะ เอาตพ์ ตุ Q จะมีสถานะเปน็ 0 หรือ 1 ขึน้ อยู่
กับอนิ พตุ R และ S มีสถานะเป็น0 หรอื 1 สลับกัน ฟลิบฟลอบ
ต้องมีการกระตุ้นขาCKจึงจะแสดงลอจกิ เอาทพ์ ทุ

จากรปู ท่ี แสดงวงจรวงจรนอรเ์ กต RS ฟลปิ ฟลอปสรา้ งจากนอร์

R S Q สถานะ เกต การทางานของวงจรอาศัยคณุ สมบัตใิ นการทางานของนอร์เกตดงั น้ี

0 0 Q คงเดิม ถา้ ป้อนสัญญาณลอจิกให้อนิ พุต R เปน็ ลอจกิ 0 อนิ พุต S เป็นลอจิก 1
0 1 1 0 Set
1 0 0 1 Reset ที่การอินพุตเป็นลอจิก 1 เมอื่ ผา่ นนอรเ์ กต ตัวล่าง ออกเอาตพ์ ุต Q- เป็น
1 1 0 0 NO USE ลอจิก 0 ปอ้ นไปเปน็ อินพตุ ใหน้ อรเ์ กต ตัวบน ที่อินพตุ R เปน็ ลอจิก 0
เช่นกัน ทาให้ได้เอาตพ์ ตุ ที่ Q เป็นลอจกิ 1

ถา้ ป้อนสญั ญาณลอจิกใหอ้ ินพตุ R เปน็ ลอจกิ 1 อนิ พตุ S

รูปที่ 6.2 RS NOR LACTH ตารางที่ 6.1 ตารางความจรงิ ของ เป็นลอจกิ 0 ท่ีการอนิ พตุ R เป็นลอจิก 1 เมือ่ ผา่ นนอร์เกต ตัวบน ออก
วงจร RS NOR LACTH เอาตพ์ ุต Q เปน็ ลอจิก 0 ปอ้ นไปเป็นอนิ พตุ ให้นอรเ์ กต ตวั ลา่ ง ทีอ่ ินพตุ

S เปน็ ลอจิก 0 เช่นกนั ทาใหไ้ ดเ้ อาตพ์ ุตที่ Q- เป็นลอจกิ 1

วงจร JK FLIP-FLOP

JK ฟลิปฟลอป เปน็ ฟลิปฟลอปอกี ชนิดหน่งึ ทสี่ รา้ ง
ขึน้ มาใช้งาน สามารถนาไปใชเ้ ปน็ หน่วยความจาในอปุ กรณ์
ตา่ งๆ ได้ สัญลักษณ์และตารางความจริง แสดงได้ดงั รูป

J K C Q สถา Toggleเปน็ สถานะทม่ี ีลอจกิ เอาทพ์ ทุ ตรงขา้ มกับสถานะกอ่ นCK
K นะ JK ฟลปิ ฟลอปชนิดทางานดว้ ยสญั ญาณนาฬิกาบวก สภาวะการทางานอธิบายได้จากตาราง

0 0 0Q คง ความจรงิ ดังนี้ สภาวะ 1 จะออกเอาต์พตุ Q ได้จะตอ้ งมีสญั ญาณมาควบคมุ J เปน็ 1 อินพตุ K เป็น
0 0 1Q เดิม 0 และตอ้ งมสี ัญญาณนาฬิกาชนดิ บวกมากระตนุ้ ทข่ี า CK ส่วนสภาวะ 0 จะออกเอาตพ์ ุต Q ได้
0 1 0Q จะตอ้ งมีสัญญาณมาควบคุมทอ่ี ินพุต J เป็น 0 อินพตุ Jเปน็ 1และต้องมสี ัญญาณนาฬิกาชนิดบวกมา
0 กระต้นุ ทขี่ า CKถ้าอนิ พุตJและKเป็นสภาวะ1ทง้ั คแู่ ละมีสัญญาณชนิดบวกมากระตุ้นทขี่ าCKเอาต์พตุ
1 1 1 0 1 Res จะเปลี่ยนเปน็ สภาวะตรงกันขา้ มคอื เดมิ เปน็ 0 จะเปลีย่ นเป็น 1 เดมิ เปน็ 1 จะเปล่ียนเปน็ 0
1 นอกจากสภาวะท่กี ลา่ วมาแล้วไมว่ า่ อินพุต J และKจะเปน็ 1หรือ0ก็ตามมีแรงดันปอ้ นใหข้ าCKเป็น0
1 0 0 0 1 et

0 1 1 0 Set
1 0 1 0
เปน็ ไฟตรงบวกคงท่เี ปน็ สญั ญาณนาฬกิ าชนิดลบหรอื ไม่มสี ัญญาณนาฬิกาสภาวะสญั ญาณเอาต์พตุ
1 11 Q Tog Q จะไมเ่ ปลยี่ นแปลง
gle

ความรู้ฟลิปฟลอ็ ป

ความรู้: ฟลิปฟล็อป ประกอบดว้ ย 4 ประเภท คอื D, T, JK, และ SR การอธิบายน้นั ก็จะเรยี ง
ตามความง่ายในการใช้งาน โดยเรียงจากงา่ ยไปยาก แตใ่ นการสรา้ งฟลปิ ฟล็อปนนั้ เราจะ
เรมิ่ ต้นสรา้ งจาก Rs ก่อน แลว้ จึงนา Rs ไปสร้างฟลปิ ฟล็อปแบบอ่นื

วงจรD FLIP-FLOP สญั ลักษณ์และตารางความจริงของ D ฟลิปฟลอป อนิ พุตจะมีเพยี งขว้ั D ขั้วเดียว เอาตพ์ ตุ ออก
ได้ทัง้ Q และ สภาวะสัญญาณออกเอาต์พตุ Q จะเหมอื นกับอินพุต D คือ อนิ พตุ D เปน็ 0 เอาตพ์ ุต
รูปท่ี 6.5 D Flip-Flop Q ก็เปน็ 0 อนิ พุต D เป็น1เอาต์พตุ Qก็เปน็ 1 D ฟลปิ ฟลอปบางแบบอาจใช้สัญญาณนาฬิกา (CK)
มาชว่ ยควบคมุ การทางานด้วย
การดัดแปลง JK Flip-Flop เปน็ D Flip-Flop
รวมอินพทุ เป็นอนิ พุทเดยี วโดยระหว่างDไปKจะมีน๊อตเกทตอ่ ขน้ั อยู่ ส่วนระหว่างDกบั Jต่อตรง เมอ่ื
ปอ้ นลอจกิ 1 ที่อนิ พทุ D Jจะไดร้ บั ลอจิก1 Kจะไดร้ ับลอจิก0 เมื่อกดCK Qจะเปน็ ลอจกิ 1 แต่ถา้ ป้อน
ลอจกิ 0 ท่ีอินพุทD Jจะได้รับลอจิก0 Kจะได้รับลอจกิ 1 เมอ่ื กดCK Qจะเปน็ 0

วงจร T FLIP-FLOP Present หมายถึง สถานะของเอาทพ์ ุทกอ่ นการCK, Next หมายถงึ สถานะของ
เอาทพ์ ุทหลงั การCK
รูปที่ 6.7 T Flip-Flop
สัญลกั ษณแ์ ละตารางความจรงิ ของ T ฟลปิ ฟลอป สภาวะการทางานของ T
ฟลปิ ฟลอปอธบิ ายไดด้ ังนี้ เอาตพ์ ุต Q จะเปลย่ี นสภาวะทุกครัง้ ทม่ี สี ญั ญาณนาฬกิ า
ป้อนเข้ามา คือถ้าเอาต์พตุ Q เปน็ 0 มีสญั ญาณนาฬกิ าปอ้ นเขา้ มา 1 ครัง้ เอาต์พตุ
Q จะเปล่ยี น 0 สญั ญาณออกเอาต์พตุ Q จะเปลย่ี นกลบั ไปมาเชน่ น้ีตลอดเวลาท่มี ี
สัญญาณนาฬิกาเข้ามา
การแปลง RS Flip-Flop เปน็ T Flip-Flop



สาระสาคัญ

• วงจรนับ คอื เกดิ จากการนาเอา ฟลิปฟล็อปที่ต่อกันเป็นวงจรมาใช้งาน นับจานวนคล๊อก (CLOCK) หรือพัลซ์ (PULSE)ท่ีป้อนเข้าทางอินพุท หรือ

บางท่ีอาจเรียกว่าวงจรหารความถี่ หลักการทางาน ของวงจรส่วนใหญ่จะเป็นวงจรการนับแบบเลขฐานสอง วงจรนับสามารถแบ่งออกเป็น 2 แบบ
ใหญๆ่ คือ

1. วงจรการนับแบบไมเ่ ข้าจงั หวะ (ASYNCHRONOUS COUNTER หรือ RIPPLE COUNTER)
2. วงจรการนับแบบเข้าจังหวะ (SYNCHRONOUS COUNTER หรือ PARALLEL COUNTER)และแบ่ง ตามลักษณะการใช้งานออกเป็น 4 แบบ

เช่น วงจรนบั ข้นึ วงจรนับลง วงจรนบั เลือ่ น วงจรนบั วน เป็นตน้

เรือ่ งท่ีศึกษา

1. วงจรนับแบง่ ตามลักษณะการทางาน
- ASYNCHRONOUS COUNTER
- MODE LOS-N-COUNTER
-SYNCHRONOUS COUNTER

2. วงจรนบั แบ่งตามลักษณะการใชง้ าน
- วงจรนบั ขึน้
- วงจรนับลง
- วงจรนบั ข้นึ -ลง
- วงจรนับวน

3. ไอซีใชใ้ นวงจรนับ

จุดประสงค์การเรยี น/การสอน

• จุดประสงค์ท่วั ไป
1. เพอ่ื ใหม้ ีความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกบั การทางานของวงจรนับ (ด้านพุทธพิ สิ ัย)
2. เพื่อให้มที ักษะในการออกแบบวงจรนบั (ด้านทกั ษะพิสัย)
3.•เพือ่ ใหม้ เี จตคติทด่ี นี าความรู้ดา้ นวงจรนับ ไปประยกุ ต์ใช้ในชวี ิตประจาวนั (ด้านจติ พสิ ยั )
• จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1. อธบิ ายการทางานของวงจรนบั ได้ (ดา้ นพุทธิพสิ ยั )
2. บอกประเภทของวงจรนบั ได้ (ดา้ นพทุ ธพิ สิ ัย)
3. ออกแบบวงจรนบั ได้ (ดา้ นทักษะพิสัย)
4. นาวงจรนับไปประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจาวนั ได้ (ดา้ นจติ พสิ ยั )

เนอ้ื หาสาระการสอน/การเรียนรู้

• 7.1 วงจรนับแบ่งตามลกั ษณะการทางาน

วงจรนบั ทางดิจิตอลทาหนา้ ทใี่ นการนับสัญญาณพลั ส์ สร้างจากการนาฟลิปฟลอบมาตอ่ รวมกนั หลายๆตวั อาจนบั ข้นึ หรือนับลง ลกั ษณะ
การนบั มี2แบบคอื นบั แบบไมส่ ัมพนั ธก์ นั และนบั แบบสมั พนั ธก์ ัน

•7.1.1 ASYNCHRONOUS COUNTER

วงจรนบั แบบไม่สัมพนั ธก์ ัน(ASYNCHRONOUS COUNTER)เปน็ วงจรที่สามารถนับได้ทนั ทีท่ีมสี ัญญาณอินพทุ ปอ้ นเขา้ มา โดยพน้ื ฐานจะ
ใช้ J-K FLIP FLOP มาต่อเรยี งกนั ดังวงจรในรูปขา้ งลา่ ง สถานะเอาต์พทุ ของ ฟลิปฟลอปแต่ละตวั ขึ้นอยูก่ บั สถานะเอาตพ์ ุทของฟลิปฟลอปตวั กอ่ นหนา้
คอื ฟลปิ ฟลอปตัวแรกจะสง่ สัญญาณ (PULSE ) จาก Q ไปกระต้นุ (TRIGGER) ท่ี CK ของฟลปิ ฟลอปตัวทสี่ อง และฟลปิ ฟลอปตัวท่ีสองจะส่งสญั ญาณ
ไปกระตุ้น (TRIGGER) ท่ี CK ของฟลิปฟลอปตัวท่สี าม ไปเรอ่ื ย ๆ ตามขน้ั ตอนการทางานของวงจรแบบน้มี ลี กั ษณะไหลเปน็ ระลอก จงึ ทาให้มชี ื่ออีก
อยา่ งหนงึ่ วา่ วงจรนับแบบริบเปลิ (RIPPLE COUNTER) วงจรนับแบบไม่เขา้ จังหวะ (ASYNCHRONOUS COUNTER) ท่ไี ด้ศึกษามาแล้วน้ันใช้ไดด้ กี ับ
ความถต่ี า่ ๆ เน่ืองจากปญั หาความลา่ ชา้ ของสัญญาณเอาต์พทุ หรอื เกดิ เวลาหนว่ งในการส่งขอ้ มูลจากอนิ พุทไปยงั เอาตพ์ ุท ของฟลปิ ฟลอปแตล่ ะตวั

Input Asynchronous Output
Counter

รปู ท่ี 7.1 บลอ๊ คไดอะแกรมวงจรนับแบบไมส่ ัมพันธก์ ัน

01234567

CK
Count Up QA 0 1 0 1 0 1 0 1 0

QB 0 0 1 1 0 0 1 1 0
QC 0 0 0 0 1 1 1 1 0
Countdown QA 1 0 1 0 1 0 1 0 1
QB 1 1 0 0 1 1 0 0 1
QC 1 1 1 1 0 0 0 0 1

รปู ท่ึ7.2 ถ้าต่ออนิ พุทที่Qแบบนับเดินหนา้ (Count Up) ถา้ ตอ่ อินพทุ ที่
จะเปน็ แบบนับถอยหลงั (Countdown)

รปู ท่ี7.3 วงจรนบั 0-8 มีตวั เลข8อันดบั 23=8 ตัวเลขยกกาลงั จะเป็นตัวบอกจานวน ฟลปิ ฟลอปที่จะใช้

“1” QA “1” QB “1” QC
J QJ QJ Q
K Q
QK QK
CLR QC
QA QB

7.1.2 SYNCHRONOUS COUNTER
วงจรนบั แบบสมั พันธก์ ัน(SYNCHRONOUS COUNTER) เปน็ วงจรนบั ทก่ี ารนับค่าแตล่ ะครั้งต้องมีสัญญาณนาฬกิ ามาควบคุมการทางาน

การนับคา่ จะเกิดขนึ้ ไดต้ อ้ งมสี ัญญาณอนิ พุทและสัญญาณนาฬิกาปอ้ นเขา้ มา

Input Synchronous Output
Counter
CK

รปู ท่ี7.4 บลอ๊ คไดอะแกรมวงจรนบั แบบสมั พนั ธก์ นั