รวมแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น

100

Stimulate / แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน
Search
Test /Team เอกสารประกอบการสอน
/Technological
รายวิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ เรอ่ื ง แคลคูลัสเบอ้ื งตน้
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

Constructive
& Cooperative

learning

Head Hand นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์
Heart & How
Assessment ตําแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ

Implicating โรงเรยี นอนุกูลนารี

อาํ เภอเมืองกาฬสนิ ธุ์ จงั หวัดกาฬสนิ ธุ์
สํานกั งานเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 24
สํานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลสั เบ้ืองต้น สาํ หรับนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวฒั น์

101

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เรือ่ ง ลิมติ ของฟงั ก์ชนั

==========================================================================================

คําชแี้ จง

1. แบบทดสอบฉบับนม้ี ีจาํ นวน 10 ข้อให้เวลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยเลอื กตอบชนิด 4 ตัวเลือก ใหน้ ักเรียน

เลอื กคาํ ตอบท่ถี ูกทส่ี ุดเพยี งขอ้ เดยี วดว้ ยเคร่ืองหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================

1. กาํ หนดให้ f(x) = x2 ,x ≥ 2 และพจิ ารณา x lim 2 f(x) มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด
x+2 , x< 2
→

y = x+2 Y y = x2 X
-2 -1 5- 2 3 45
4-
3-
2-
1-
01

ก. -2
ข. 2
ค. 3
ง. 4

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลสั เบอื้ งต้น สําหรับนักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6
นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

102

2. xl→กim. 3 x3- 2x + 6 มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด
9

ข. 27

ค. 33

ง. 39

3. xl→im2 มีค่าตรงกับข้อใด
ก. 6

ข. 5

ค. 4

ง. 3

4. x→liกm.-3 (x3- x)(3x-4) มีค่าเทา่ ใด
144
ข. 132
ค. -132
ง. 312

5. xl→imก.2 (x2 - 2)3 มีค่าเท่าใด
0
ข. 6
ค. 8
ง. 12

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง แคลคูลัสเบอ้ื งต้น สําหรบั นักเรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสทิ ธิชัย ยุบลวัฒน์

103

6. xl→imก.5 x2 - 25 มคี ่าเท่าใด
x- 5

0
ข. 5
ค. 10
ง. หาคา่ ลมิ ิตไมไ่ ด้

7. xl→imก.2 2x2 + x- 10 มีค่าเท่าใด
x -2
0
ข. 9
ค. 12
ง. หาคา่ ลมิ ติ ไม่ได้

8. xขงคก→l.i..m. 162811151641416-- x มคี ่าเท่าใด
x

9. xl→im0 x+5 - 5 มีคา่ เท่าใด
ก. 1x
12 5
ข. 10

ค. 0
ง. หาค่าลมิ ิตไม่ได้

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น สาํ หรบั นกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6
นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

104

10. คําตอบข้อใดมคี า่ นอ้ ยทีส่ ดุ
x2 - 16
ก. xl→im4 x - 4

ข. xl→im2 (x3 - 4)2

ค. xl→im3 x2 - 6x + 9
x -3

ง. xl→im0 4x2 + 3x
x

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลัสเบื้องต้น สาํ หรบั นักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

105

แบบทดสอบก่อนเรียน
เรอื่ ง ความต่อเนื่องของฟงั ก์ชัน

==========================================================================================

คาํ ชแ้ี จง

1. แบบทดสอบฉบับนม้ี จี ํานวน 10 ข้อให้เวลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั เลือกตอบว่า จริง หรอื เท็จ ใหน้ ักเรียน

เลือกคาํ ตอบแต่ละข้อเพยี งอย่างเดยี ว

===========================================================================================
3x2 + 4x - 4
1. x→ตlimอ-บ2 x+2 หาคา่ ไม่ได้

จริง

เท็จ

2. xต→liอmบ-2 3x2 + 4x - 4 มีคา่ เท่ากบั -8
x+2

จรงิ

เท็จ

3. ฟังก์ชัน f(x) = 3x2 + 4x - 4 เป็นฟังก์ชนั ต่อเนื่องที่ x = –2
x+2

ตอบ จรงิ

เทจ็

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลสั เบอ้ื งต้น สําหรับนกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
นายสทิ ธิชัย ยุบลวัฒน์

106

4. ฟังก์ชัน f(x) = x2 - 25 เปน็ ฟังกช์ นั ต่อเนอื่ งท่ี x = 5
ตอบ จรงิ x - 5

เท็จ , x ≠3 เปน็ ฟังกช์ นั ไม่ตอ่ เน่อื งที่ x = 3
x2 - 9 ,x=3

5. ฟงั กช์ ัน f(x) = xx -+ 32
ตอบ จริง

เทจ็

6. ฟงั กช์ ัน f(x) = x2 - 2x + 3 เปน็ ฟงั กช์ นั ตอ่ เนื่องที่ x = –1
ตอบ จริง x- 1

เท็จ

7. ฟงั กช์ ัน f(x) = 2x2 + 4 เป็นฟังกช์ นั ต่อเนอื่ งที่ x = 1
ตอบ จรงิ

เทจ็

8. ฟังก์ชัน f(x) = 3 - x2 , x ≠1 เป็นฟงั ก์ชนั ต่อเนื่องที่ x = 1
2 ,x=1
ตอบ จรงิ

เท็จ

9. ฟังก์ชนั f(x) = 81 - x2 ไมเ่ ปน็ ฟงั กช์ ันตอ่ เนื่องบนชว่ ง [–9 , 9]
ตอบ จริง

เท็จ

10. ฟังกช์ นั f(x) = x2 - 25 เปน็ ฟังก์ชันตอ่ เนอ่ื งบนชว่ ง [–5 , 5]
ตอบ จริง

เทจ็

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลสั เบ้ืองต้น สาํ หรับนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6
นายสิทธิชยั ยบุ ลวัฒน์

107

แบบทดสอบกอ่ นเรียน
เรอื่ ง ความชนั ของเสน้ โค้ง

==========================================================================================

คําชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับนม้ี ีจํานวน 10 ข้อใหเ้ วลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั เลือกตอบชนดิ 4 ตวั เลือก ใหน้ ักเรยี น

เลือกคําตอบที่ถูกท่ีสดุ เพียงข้อเดยี วดว้ ยเคร่ืองหมาย X ในกระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================

1. f(x) = 6x2 – 4 เป็นสมการเส้นโคง้ ความชันของเสน้ โคง้ ทจ่ี ุด (2 , 10) มคี า่ เทา่ ใด
ก. 20
ข. 24
ค. 30
ง. 32

2. f(x) = 4x – x2 ความชันของเส้นสัมผสั เสน้ โค้งที่จดุ (3 , 5) มีคา่ เทา่ ใด
ก. 3
ข. 2
ค. 0
ง. – 2

3. f(x) = x3 + 2x ความชันของเส้นสัมผสั เสน้ โคง้ ทจ่ี ุด (–1 , 4) มคี า่ เท่าใด
ก. – 3
ข. – 1
ค. 5
ง. 6

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลัสเบ้ืองต้น สาํ หรับนักเรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

108
4. ความชนั ของเสน้ สัมผสั เส้นโคง้ ท่ีจดุ (2 , –4) ของฟงั ก์ชนั ข้อใดมีคา่ มากทส่ี ดุ

ก. f(x) = 3x2 + 2
ข. f(x) = 2x – x2
ค. f(x) = 2x2 – 3
ง. f(x) = x3 + x
5. ความชนั ของเส้นสัมผสั เสน้ โค้ง ณ จดุ ใด ๆ ของฟงั กช์ นั ขอ้ ใดมคี า่ คงตวั
ก. f(x) = 3x– 5
ข. f(x) = x2 + 2
ค. f(x) = 2x2 – 4
ง. f(x) = x3 + 1
6. กําหนดสมการ y = 2x2 – x เป็นสมการของเสน้ โค้ง ขอ้ ใดคือสมการของเสน้ สัมผัสเสน้ โคง้ ที่จุด
(1 , 2)
ก. 3x + y – 4 = 0
ข. 3x – y – 1 = 0
ค. 3x + y – 5 = 0
ง. 3x – y – 5 = 0
7. ถา้ y = 2x – x2 เปน็ สมการของเสน้ โคง้ สมการของเส้นสมั ผัสเสน้ โคง้ ทีจ่ ดุ (2 , -3) คือขอ้ ใด
ก. 2x + y + 1 = 0
ข. 2x + y + 7 = 0
ค. 2x + y – 1 = 0
ง. 2x + y – 7 = 0
8. จากสมการของเส้นสมั ผัสเสน้ โค้ง y = x2 – 2x + 4 ท่จี ดุ ซ่ึง x = 3 ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง
ก. สมการเส้นสมั ผสั เส้นโคง้ มคี วามชนั เท่ากับ 2
ข. สมการเส้นสัมผสั เส้นโคง้ มคี วามชนั เท่ากบั 4
ค. สมการเสน้ สัมผัสเส้นโคง้ ผ่านจดุ (3 , 7)
ง. ถูกทง้ั ข้อ ข และ ค

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลสั เบื้องต้น สําหรับนกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6
นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

109
9. จากโจทย์สมการในข้อ 8 ข้อใดคอื สมการเส้นสัมผัสเสน้ โคง้

ก. 4x – y – 5 = 0
ข. 4x + y + 5 = 0
ค. 4x + y – 5 = 0
ง. 4x – y + 5 = 0
10. กําหนดสมการ y = 2x2 – 2x + 3 เป็นสมการของเสน้ โค้ง สมการในขอ้ ใด มคี วามชนั เท่ากับ
สมการที่กาํ หนดให้ ณ จดุ (3 , 3)
ก. y = 3x2 – x + 4
ข. y = x2 + 4x – 4
ค. y = 2x2 + x + 3
ง. y = 2x2– 4x – 4

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลัสเบอ้ื งต้น สาํ หรบั นักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

110

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เรอ่ื ง การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้นยิ าม

==========================================================================================

คําชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับน้ีมจี ํานวน 10 ขอ้ ใหเ้ วลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั เลือกตอบชนิด 4 ตวั เลือก ใหน้ กั เรยี น

เลือกคําตอบที่ถูกท่สี ุดเพยี งข้อเดยี วด้วยเครื่องหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================

1. กําหนด f(x) = 7 – 4x + x2 แล้ว f/(x) ตรงกับข้อใด
ก. x – 4
ข. x – 7
ค. 2x – 4
ง. 2x – 7

2. กําหนด f(x) = 3x2– x – 5 แล้ว f/(x) ตรงกับขอ้ ใด
ก. 6x – 1
ข. 6x – 5
ค. 3x – 1
ง. 3x – 5

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง แคลคูลสั เบอ้ื งต้น สาํ หรับนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6
นายสิทธิชยั ยุบลวฒั น์

111

3. กาํ หนด f(x) = x3 - 3x2 + 1 แล้ว f/(x) ตรงกับข้อใด
ก. 3x2 + 1
ข. 3x2 – 6x
ค. 3x2 + 1
ง. 3x2 – 3

4. กําหนด f(x) = x2(x - 4) แล้ว f/(x) ตรงกับข้อใด
ก. 2x + 1
ข. 2x – 4
ค. 3x2 + 8x
ง. 3x2 – 8x

5. กาํ หนด f(x) = 4x2 + 7 – 3x + 3x – 4 แลว้ f/(x) ตรงกับข้อใด
ก. 4x
ข. 4x + 3
ค. 8x
ง. 8x + 3

6. กําหนด f(x) = 6 – 3x + x2 แล้วคา่ ของ f/(2) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 4
ข. 3
ค. 2
ง. 1

7. กาํ หนด f(x) = 3x2 – 3x + 6 แลว้ ค่าของ f/(–1) ตรงกับข้อใด
ก. – 9
ข. – 6
ค. 0
ง. 12

8. กาํ หนด f(x) = 2x3 - x2 + 4x + 1 แล้วคา่ ของ f/(0) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 0
ข. 1
ค. 4
ง. 8

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลัสเบือ้ งต้น สาํ หรบั นักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
นายสิทธชิ ยั ยุบลวัฒน์

112

9. กาํ หนด f(x) = x2(2x - 5) แล้วค่าของ f/(1) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. – 3
ข. – 4
ค. – 5
ง. – 6

10. กาํ หนด f(x) = 5x2 + 8 – 2x + 4x – 5 แล้วคา่ ของ f/(0) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 2
ข. 3
ค. 8
ง. 12

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลัสเบือ้ งต้น สําหรบั นักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

113

แบบทดสอบก่อนเรยี น
เร่อื ง อตั ราการเปล่ียนแปลง

==========================================================================================

คาํ ชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับนี้มจี าํ นวน 10 ข้อใหเ้ วลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั เลือกตอบชนิด 4 ตวั เลือก ใหน้ กั เรียน

เลอื กคาํ ตอบที่ถูกทส่ี ดุ เพยี งขอ้ เดียวดว้ ยเครือ่ งหมาย X ในกระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================

1. ให้ y = 3x2 + 2 ขอ้ ใดคอื อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เมือ่ เทยี บกับ x ในช่วง x = 2 ถงึ
x=5
ก. 14
ข. 21
ค. 63
ง. 77

2. อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกบั x ขณะที่ x = 3 ของ y = 2x2  2 ตรงกับข้อใด
ก. 12
ข. 16
ค. 18
ง. 20

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลสั เบ้อื งต้น สาํ หรับนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6
นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

114

3. กําหนดสมการการเคลือ่ นท่ี S = 2.5t2 เมือ่ S เปน็ ระยะทางของการเคล่อื นทีม่ ีหนว่ ยเปน็ เมตร
และเวลา t วินาที อัตราการเปลีย่ นแปลงเฉล่ยี ของ S เทยี บกับ t เมื่อ t เปล่ียนจาก 2 เป็น 4.5
ตรงกบั ข้อใด
ก. 10
ข. 14.250
ค. 16.250
ง. 40.625

4. อัตราการเปล่ยี นแปลงเฉลี่ยของพน้ื ทีร่ ูปสเี่ หลย่ี มจัตุรสั เทยี บกับความยาวของดา้ น เมอ่ื ความยาวของดา้ น
เปลี่ยนจาก 4 นิว้ ไปเป็น 8 น้วิ ตรงกับขอ้ ใด
ก. 20 ตารางนวิ้ /นิว้
ข. 16 ตารางน้วิ /นว้ิ
ค. 14 ตารางน้วิ /นว้ิ
ง. 12 ตารางนว้ิ /น้วิ

5. อัตราการเปลีย่ นแปลงของพ้นื ทร่ี ูปส่ีเหลย่ี มจตั ุรสั เทยี บกบั ความยาวของดา้ น ขณะทด่ี ้านมีความยาว 10 น้ิว
ตรงกับข้อใด
ก. 10 ตารางน้ิว/น้ิว
ข. 15 ตารางนวิ้ /น้วิ
ค. 20 ตารางนิ้ว/น้วิ
ง. 100 ตารางนวิ้ /นว้ิ

6. อัตราการเปลีย่ นแปลงเฉลี่ยของพ้ืนทขี่ องรูปสามเหลย่ี มด้านเท่า เปล่ียนจาก 8 เซนตเิ มตร เป็น
9 เซนติเมตร ตรงกับขอ้ ใด

ก. 17 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร
4
64 3
ข. 4 ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

ค. 81 3 ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร
4
ง. 17 3 ตารางเซนติเมตร/เซนตเิ มตร

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลสั เบอ้ื งต้น สาํ หรบั นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6
นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

115

7. อัตราการเปลยี่ นแปลงของพน้ื ทีร่ ูปสามเหลีย่ มดา้ นเทา่ ขณะทดี่ า้ นมคี วามยาว 12 เซนติเมตร
ตรงกับข้อใด
ก. 144 ตารางเซนติเมตร/เซนตเิ มตร
ข. 12 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนติเมตร
ค. 6 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนติเมตร
ง. 4 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร

8. ในการสูบลมเขา้ ลูกบอลลูกหนึง่ v เปน็ ปริมาตรของลูกบอลมหี น่วยเปน็ ลูกบาศก์เซนตเิ มตร r เป็น
คขอวงาปมรยมิ าาวตขรอเงทรศัยี มบีขกอบั งคลูวกาบมอยลามวีหขนองว่ รยัศเมปีน็ ขเซณนะตรศัิเมมตยี ราวโด8ยทเซี่ นvต=เิ มต34ร
ก. 656π ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร πr3 แล้วอัตราการเปล่ยี นแปลง
ตรงกบั ขอ้ ใด

ข. 256π ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร
ค. 169π ตารางเซนติเมตร/เซนตเิ มตร
ง. 144π ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

9. ในการสูบนํ้าออกจากสระหลังจากสูบน้ําไป t นาที มีน้ําเหลอื อยู่ในสระ Q ลูกบาศก์เมตร ถา้ สมการ
ต=รงก(1ับ2ข้อ-ใด1t0
แสดงความสมั พันธ์ระหว่าง t กบั Q คอื Q )2 อัตราการเปล่ยี นแปลงของปริมาตรของ
น้ําในสระเทียบกบั เวลาในขณะเวลา t = 20
ก. – 2.4 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ข. – 2.3 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ค. – 2.2 ลูกบาศก์เมตร/นาที
ง. – 2.0 ลูกบาศก์เมตร/นาที

10. จากโจทยใ์ นข้อ 9 อตั ราการเปล่ียนแปลงเฉล่ียของของปริมาตรของนํา้ ในสระเทียบกับเวลาในชว่ งเวลา
t = 0 นาที ถงึ t = 20 นาที ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. – 2.4 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ข. – 2.3 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ค. – 2.2 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ง. – 2.0 ลูกบาศก์เมตร/นาที

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลสั เบือ้ งต้น สาํ หรับนักเรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

116

แบบทดสอบก่อนเรียน
เรอ่ื ง การหาอนุพนั ธ์โดยใชส้ ูตร

==========================================================================================

คาํ ช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบบั น้ีมีจํานวน 10 ขอ้ ให้เวลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก ให้นกั เรยี น

เลอื กคําตอบที่ถูกทีส่ ดุ เพียงข้อเดียวด้วยเครอ่ื งหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================
dy
1. กําหนด y = 2x4 - x3 - 3x แล้ว dx ตรงกบั ข้อใด

ก. 2x3 – x2 – 3
ข. 4x3 – x2 – 3
ค. 8x3 – 3x2 – 3
ง. 8x3– x2– 3

2. ถา้ f(x) = x5 + 2x4 – 4x3 + 6 แล้ว f/ (x) ตรงกับขอ้ ใด
ก. x4 + 4x3 – 3x2
ข. x4 + 4x3– 3x2+ 6
ค. 5x4 + 4x3 – 3x2
ง. 5x4 + 8x3 –12x2

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง แคลคูลัสเบื้องต้น สําหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

117

3. กาํ หนดให้ y = (x2 – 2x + 2)(x + 3) แลว้ dy ตรงกบั ข้อใด
dx
ก. 3x2 + 2x – 4
ข. 3x2 + 2x + 4
ค. 3x2 + 10x – 4
ง. 3x2 + 10x + 4

4. กําหนดให้ f(x) = (x + 3)(x – 4) แล้ว f/(x) ตรงกับขอ้ ใด
ก. x – 4
ข. 2x – 1
ค. x2 – 1
ง. x2 – 12
2x - 1
5. กาํ หนดให้ f(x) = 2x + 2 แล้ว f/(x) ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 2
ข. (2x2+ 2)2
ค. (2x -6 2)2
ง. (2x6+ 2)2
(2x - 2)2

6. จดุ บนเส้นโคง้ y = 2x3 – 54x เม่ือเส้นสมั ผัสที่จดุ เหล่าน้ันขนานกบั แกน X ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. (3 , –108)
ข. (3 , 108)
ค. (–3 , 108)
ง. ถูกท้ังข้อ ก และ ค

7. สมการของเสน้ สมั ผสั เสน้ โคง้ y = x ทีจ่ ดุ x = 9 ตรงกับขอ้ ใด
ก. x + 6y + 9 = 0
ข. x – 6y + 9 = 0
ค. x – 6y – 9 = 0
ง. x + 6y – 9 = 0

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลัสเบ้อื งต้น สาํ หรับนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6
นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

118
8. สมการของเสน้ สัมผัส y = x2 + 2x – 2 ท่จี ดุ x = 2 ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 6x + y – 6 = 0
ข. 6x – y + 6 = 0
ค. 6x – y – 6 = 0
ง. 6x + y + 6 = 0
9. สมการของเส้นตรงทต่ี ง้ั ฉากกับเสน้ สัมผัสเสน้ โคง้ y = x2 + x – 2 ท่จี ดุ x = –1 ตรงกบั ข้อใด
ก. x – y – 1 = 0
ข. x – y + 1 = 0
ค. x – y + 3 = 0
ง. x – y – 3 = 0
10. สมการเสน้ สมั ผัสเสน้ โค้งในข้อใดที่ จดุ x = 2 มคี า่ ความชนั นอ้ ยทสี่ ดุ
ก. y = 2x2 – x + 2
ข. y = 3x2 + x – 4
ค. y = x2 + 5x – 5
ง. y = x2 + x + 9

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลัสเบอื้ งต้น สาํ หรับนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6
นายสิทธชิ ัย ยุบลวฒั น์

119

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เรอ่ื ง อนพุ ันธข์ องฟังก์ชนั ประกอบ

==========================================================================================

คําชแ้ี จง

1. แบบทดสอบฉบับนี้มีจํานวน 10 ข้อใหเ้ วลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบจบั คู่ โดยให้นักเรยี นเลือกจับคู่ขอ้ คาํ ถามและคําตอบ

ที่มคี วามสัมพนั ธก์ นั ใหถ้ ูกต้อง

===========================================================================================
คาํ ถาม คาํ ตอบ
dy
…………ขอ้ 1 dx ของ y = (x2 + 2)4 ก. –12(2 – 4x)2

………… ขอ้ 2 dy ของ y = (2x3 + 3x2–1)5 ข. 8(2x + 1)
dx (1 - 2x)3

…………ขอ้ 3 dy ของ y = (2 – 4x)3 ค. 5(x3 + 2x2 – 1)4(3x2 + 4x)
dx

…………ขอ้ 4 dy ของ y = (4 – 2x +3x2)3 ง. -4x + 4
dx (x2 - 2x + 3)3

…………ขอ้ 5 dy ของ y = 2 - 3x จ. 8x(x2 + 2)3
dx ฉ. 5(2x3 + 3x2– 1)4(6x2 + 6x)

…………ขอ้ 6 dy ของ y = 2x + 1 2
dx 1 - 2x

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลสั เบื้องต้น สําหรบั นกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสิทธชิ ยั ยุบลวัฒน์

120

คาํ ถาม คําตอบ
dy -3
…………ข้อ 7 dx ของ y = (x3 + 2x2 - 1)5 ช. 2 - 3x

…………ขอ้ 8 dy ของ y = (2 – 2x)3 ซ. –24(5 – 4x)5
dx

…………ขอ้ 9 dy ของ y = (x2 - 1 + 3)2 ฌ. (18x – 6)(4 – 2x + 3x2)2
dx 2x

…………ข้อ 10 dy ของ y = (5 – 4x)6 ญ. –6(2 – 2x)2
dx

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลสั เบอื้ งต้น สาํ หรบั นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6
นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

121

แบบทดสอบก่อนเรยี น
เร่อื ง อนุพันธอ์ ันดับสูง

==========================================================================================

คําชีแ้ จง

1. แบบทดสอบฉบบั นม้ี จี ํานวน 10 ขอ้ ใหเ้ วลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั เลอื กตอบชนดิ 4 ตวั เลือก ใหน้ กั เรียน

เลอื กคาํ ตอบทีถ่ ูกท่ีสดุ เพียงขอ้ เดยี วดว้ ยเครอ่ื งหมาย X ใน
กระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================

1. ให้ f(x) = 2x3 – 4x2 + 5x – 8 ขอ้ ใดคือ f//(x)
ก. 6x2 – 8x + 5
ข. 6x2 – 4x + 5
ค. 12x2 – 8x
ง. 12x – 8

2. กาํ หนด y = 2x5 + 5x3 – 7x + 4 แลว้ d3y ตรงกบั ขอ้ ใด
dx3
ก. 120x2 + 15
ข. 120x2 + 30
ค. 40x2 + 15
ง. 40x2 + 30

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลัสเบ้อื งต้น สําหรับนกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6
นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

122

3. y = 5 + 3x3 – 4x + 9 จงหา d3y
dx2
2x2

ก. 15 + 18x
2x
15 x
ข. 125 + 18x
ค. 2x - 18x

ง. 15 x - 18x
2

4. ให้ f(x) = 5x4 – 2x3 + 3x2 + 9 ข้อใดคอื f//(1)
ก. 15
ข. 54
ค. 66
ง. 72

5. ให้ f(x) = 2x5 – 4x3 + 15 ข้อใดคอื f///(2) – f//(2)
ก. 184
ข. 272
ค. 456
ง. 480

6. f///(3) ในข้อใดมีคา่ สูงสุด
ก. x5 + 2x3 – 7x – 2
ข. 4x3 – 2x2 + 3x – 9
ค. 2x4 + x3 + 4x – 7
ง. 3x5 + 2x3 + 15

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลัสเบ้ืองต้น สาํ หรับนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

123
7. กาํ หนดให้ เม่อื เวลา t วนิ าที วัตถเุ คลอ่ื นที่ไดร้ ะยะทาง S = 5t3 + 3t – 4 เมตร ข้อใดกล่าว

ไม่ถูกตอ้ ง
ก. ความเรว็ ขณะเวลา t ใด ๆ เทา่ กบั 15t2 + 3 เมตร/วนิ าที
ข. ความเร่งขณะเวลา t ใด ๆ เท่ากบั 30t เมตร/วินาที 2
ค. ความเร่งขณะเวลา t = 3 วนิ าที เท่ากบั 90 เมตร/วนิ าที 2
ง. ความเร็วขณะเวลา t = 2 เทา่ กับ 60 เมตร/วินาที

8. โยนลูกบอลลูกหนึง่ ขน้ึ ไปในอากาศ มีสมการของการเคลื่อนท่ี คอื S(t) = 108t – 4t2 ความเรว็
ในขณะทลี่ ูกบอลถูกโยนไปได้ 10 วินาที ตรงกับข้อใด
ก. ความเรว็ 18 เมตร/วนิ าที
ข. ความเร็ว 28 เมตร/วินาที
ค. ความเรว็ 40 เมตร/วนิ าที
ง. ความเร็ว 68 เมตร/วนิ าที

9. ปลอ่ ยวัตถจุ ากท่สี ูงลงสูพ่ ืน้ ดินวตั ถุเคลือ่ นทไ่ี ด้ระยะทาง S = 9t2 เมตร ในเวลา t วินาที เวลาผ่านไป
กีว่ ินาที วตั ถุจะมคี วามเรว็ 108 เมตร/วนิ าที
ก. 6
ข. 8
ค. 10
ง. 12

10. ยูซินโยนวัตถุขน้ึ ไปในอากาศ วัตถุเคลอื่ นทีไ่ ด้ระยะทาง S = 128t – 9t2 เมตร เมอื่ เวลาผ่านไป
4 วินาที ความเร็วจะมีค่าตรงกบั ข้อใด
ก. 368 เมตร/วินาที
ข. 144 เมตร/วินาที
ค. 128 เมตร/วนิ าที
ง. 56 เมตร/วนิ าที

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลสั เบ้ืองต้น สาํ หรับนักเรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

124

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เรอื่ ง การประยกุ ตข์ องอนพุ ันธ์

==========================================================================================

คําช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบบั นี้มีจํานวน 10 ขอ้ ให้เวลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั เลอื กตอบชนดิ 4 ตวั เลือก ให้นักเรยี น

เลือกคําตอบทถ่ี ูกที่สุดเพียงขอ้ เดียวดว้ ยเครอื่ งหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================

1. กําหนด f(x) = x3 + 4x2 – 3x + 5 ช่วงซง่ึ ทําใหฟ้ ังก์ชนั น้เี ปน็ ฟงั ก์ชันเพิ่มตรงกบั ข้อใด
∪ (31
ก. (-∞ , -3) (3 , , ∞)
ข. ∞)
ค. (-∞ , 3311)) ∪
ง. ∞)
(-3 ,
(31 ,

2. กาํ หนด f(x) = x3 + x2 – 8x - 3 ช่วงซึ่งทําใหฟ้ ังก์ชนั น้ีเป็นฟงั ก์ชันลดตรงกับขอ้ ใด
((3434
ก. (-∞ , -2) ∪ , ∞)
ข. ∪ , ∞)
ค. (-∞ , -2)
ง.
(-2 , 34)
(34 , ∞)

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลสั เบอื้ งต้น สาํ หรับนกั เรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6
นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

125

3. กาํ หนด f(x) = 2x3 + 4x2 – 8x + 9 ข้อใดกล่าวถูกต้อง
32)
ก. ชว่ งซ่ึงทําใหฟ้ งั ก์ชันนี้เปน็ ฟังก์ชันลด คอื (-∞ , ∞) ∪ (32 , ∞)
ข. ช่วงซ่งึ ทําให้ฟังก์ชันนีเ้ ปน็ ฟงั กช์ นั เพม่ิ คือ (32 , (-2 , ∞)
ค. ช่วงซง่ึ ทําให้ฟงั ก์ชนั นเ้ี ปน็ ฟงั ก์ชันเพม่ิ คอื (-∞ , -2)
ง. 32) ∪
ชว่ งซึ่งทาํ ให้ฟงั ก์ชันนเี้ ป็นฟังก์ชันลด คอื (-∞ ,

4. กําหนด f(x) = x3 – 12x + 2 แลว้ f(x) มคี า่ สูงสดุ สมั พทั ธ์ท่ี x มีค่าเท่าใด
ก. 4
ข. 2
ค. -4
ง. -2

5. จากฟังก์ชนั f(x) = x3 – 12x + 2 ในข้อ 4 ฟงั ก์ชนั f(x) มคี า่ สูงสุดสัมพัทธเ์ ท่าใด
ก. -14
ข. 10
ค. 18
ง. 24

6. ขอ้ ใดกลา่ วถูกตอ้ งเก่ยี วกับฟงั กช์ นั f(x) = x2 – 6x + 9
ก. f(x) มคี ่าสูงสุดสัมพัทธท์ ี่ x = 0 มีคา่ เท่ากับ 9
ข. f(x) มีค่าต่ําสดุ สัมพัทธ์ที่ x = 3 มีค่าเท่ากับ 0
ค. f(x) มีคา่ ตํา่ สุดสัมพทั ธท์ ี่ x = 3 มคี ่าเท่ากบั -18
ง. f(x) มคี ่าสูงสดุ สมั พัทธท์ ี่ x = 3 มคี ่าเท่ากับ 18

7. กาํ หนด f(x) = x3 + 5x - 4 คา่ ตาํ่ สดุ สัมบูรณ์บนช่วง [-3 , -1] ตรงกับข้อใด
ก. ที่จุด x = -1 มคี า่ เท่ากับ -10
ข. ที่จุด x = -3 มคี ่าเท่ากบั -46
ค. ทีจ่ ดุ x = 1 มคี ่าเทา่ กบั 2
ง. ท่ีจุด x = 3 มีคา่ เท่ากับ 38

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลสั เบอื้ งต้น สาํ หรับนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6
นายสิทธิชัย ยุบลวัฒน์

126

8. กาํ หนด f(x) = x4 – 2x3 – 9x2 + 27 ค่าสูงสุดสมั บูรณ์ บนช่วง [-2 , 4] ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. ทจี่ ดุ x = 1 มคี า่ เท่ากบั 17
ข. ทีจ่ ุด x = 2 มคี า่ เทา่ กบั 9
ค. ทจ่ี ดุ x = 3 มีค่าเทา่ กับ -27
ง. ท่จี ดุ x = 0 มีค่าเทา่ กับ 27

9. กําหนด f(x) = x3 + 2x2 – 4x + 6 คา่ สูงสดุ สัมบูรณ์ บนช่วง [-2 , 3] ตรงกับข้อใด
ก. 39
ข. 45
ค. 52
ง. 60

10. จากฟงั ก์ชัน f(x) = x3 + 2x2 – 4x + 6 ในขอ้ 9 คา่ ตํา่ สดุ สมั บูรณ์ ตรงกบั ข้อใด
412021214747
ก.

ข.
ค.
ง. 39

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลสั เบอ้ื งต้น สําหรบั นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
นายสิทธชิ ัย ยุบลวัฒน์

127

แบบทดสอบหลังเรยี น
เร่อื ง ลมิ ิตของฟังกช์ ัน

===========================================================================================

คําช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบับนี้มีจํานวน 10 ขอ้ ให้เวลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั เลือกตอบชนดิ 4 ตวั เลอื ก ใหน้ กั เรียน

เลอื กคาํ ตอบที่ถูกทสี่ ดุ เพยี งขอ้ เดียวดว้ ยเคร่อื งหมาย X ใน
กระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================
1. xl→iกm.3 x3- 2x + 6 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด
9

ข. 27

ค. 33

ง. 39

2. x→liกm.-3 (x3- x)(3x-4) มีคา่ เทา่ ใด
144
ข. 132
ค. -132
ง. 312

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลสั เบือ้ งต้น สาํ หรบั นักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6
นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

128

3. กาํ หนดให้ f(x) = x2 ,x ≥ 2 และพิจารณา x lim 2 f(x) มคี ่าตรงกับขอ้ ใด
x+2 , x<2
→

ก. - 2
ข. 2
ค. 3
ง. 4

4. xl→im2 มีค่าตรงกบั ข้อใด
ก. 6

ข. 5

ค. 4

ง. 3

5. xl→imก.5 x2 - 25 มีค่าเท่าใด
x- 5

0
ข. 5
ค. 10
ง. หาค่าลมิ ิตไมไ่ ด้

6. xl→imก.2 (x2 - 2)3 มีค่าเท่าใด
0
ข. 6
ค. 8
ง. 12

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลัสเบอ้ื งต้น สําหรบั นักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6
นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

129

7. xl→im0 x+5 - 5 มีคา่ เทา่ ใด
ก. 1x

ข. 21 5
10
ค. 0
ง. หาคา่ ลิมิตไม่ได้

8. คาํ ตอบข้อใดมคี ่าน้อยทีส่ ดุ
x2 - 16
ก. xl→im4 x - 4

ข. xl→im2 (x3 - 4)2

ค. xxl→il→mim034xx22 - 6x + 9
ง. x -3
+ 3x
x

9. x→lim16 4- x มคี า่ เทา่ ใด
ก. 116 - x
14
ข. 81
116
ค. 25

ง.

10. xl→iกm. 2 2x2 + x - 10 มีค่าเท่าใด
x - 2
0
ข. 9
ค. 12
ง. หาค่าลิมิตไม่ได้

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลัสเบ้อื งต้น สาํ หรบั นกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

130

แบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง ความตอ่ เนอ่ื งของฟงั ก์ชัน

==========================================================================================

คําชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบับนมี้ จี ํานวน 10 ข้อใหเ้ วลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั เลอื กตอบวา่ จรงิ หรือ เทจ็ ใหน้ ักเรียน

เลือกคาํ ตอบแตล่ ะขอ้ เพยี งอยา่ งเดียว

===========================================================================================
3x2 + 4x - 4
1. ฟงั กช์ ัน f(x) = x+2 เป็นฟงั กช์ นั ต่อเน่ืองที่ x = –2

ตอบ จรงิ

เทจ็ , x ≠3 เป็นฟงั กช์ ันไมต่ ่อเนอื่ งที่ x = 3
x2 - 9 ,x=3

2. ฟงั กช์ ัน f(x) = xx -+ 32
ตอบ จริง

เทจ็

3. x→lim-2 3x2 + 4x -4 หาค่าไมไ่ ด้
x +2
จรงิ
ตอบ

เท็จ

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลัสเบอื้ งต้น สาํ หรับนกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6
นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

131

4. x→lim-2 3x2 + 4x -4 มีค่าเทา่ กับ -8
x +2
จริง
ตอบ

เท็จ

5. ฟังกช์ นั f(x) = x2 - 2x + 3 เป็นฟังก์ชันต่อเน่อื งที่ x = –1
x- 1
ตอบ จรงิ

เทจ็

6. ฟงั กช์ นั f(x) = x2 - 25 เป็นฟังก์ชนั ตอ่ เนือ่ งที่ x = 5
ตอบ จริง x - 5

เท็จ

7. ฟังก์ชัน f(x) = 81 - x2 ไมเ่ ป็นฟงั กช์ ันตอ่ เนื่องบนช่วง [–9 , 9]
ตอบ จรงิ

เท็จ

8. ฟงั ก์ชัน f(x) = 3 - x2 , x ≠1 เปน็ ฟังก์ชันต่อเนอื่ งท่ี x = 1
2 ,x=1
ตอบ จรงิ

เทจ็

9. ฟงั ก์ชัน f(x) = x2 - 25 เปน็ ฟงั กช์ ันต่อเน่อื งบนชว่ ง [–5 , 5]
ตอบ จรงิ

เทจ็

10. ฟงั ก์ชนั f(x) = 2x2 + 4 เป็นฟังก์ชนั ต่อเนอื่ งท่ี x = 1
ตอบ จรงิ

เทจ็

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลสั เบอ้ื งต้น สาํ หรับนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

132

แบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง ความชนั ของเส้นโคง้

==========================================================================================

คาํ ชีแ้ จง

1. แบบทดสอบฉบบั นีม้ จี ํานวน 10 ข้อให้เวลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัยเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก ให้นกั เรียน

เลอื กคาํ ตอบที่ถูกท่ีสดุ เพยี งข้อเดยี วดว้ ยเครอื่ งหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================

1. f(x) = 4x – x2 ความชนั ของเสน้ สมั ผัส เสน้ โค้งทจี่ ุด (3 , 5) มีค่าเท่าใด
ก. 3
ข. 2
ค. 0
ง. – 2

2. ความชนั ของเสน้ สมั ผสั เส้นโค้งทจ่ี ุด (2 , –4) ของฟังก์ชนั ขอ้ ใดมคี า่ มากที่สุด
ก. f(x) = 3x2 + 2
ข. f(x) = 2x – x2
ค. f(x) = 2x2 – 3
ง. f(x) = x3 + x

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลัสเบ้อื งต้น สําหรับนักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

133

3. f(x) = x3 + 2x ความชันของเสน้ สัมผสั เส้นโค้งท่จี ุด (–1 , 4) มคี า่ เท่าใด
ก. – 3
ข. – 1
ค. 5
ง. 6

4. f(x) = 6x2 – 4 เป็นสมการเส้นโคง้ ความชันของเส้นโค้งท่ีจุด (2 , 10) มีค่าเท่าใด
ก. 20
ข. 24
ค. 30
ง. 32

5. ความชนั ของเส้นสัมผสั เสน้ โคง้ ณ จุดใด ๆ ของฟงั กช์ นั ขอ้ ใดมีค่าคงตวั
ก. f(x) = 3x– 5
ข. f(x) = x2 + 2
ค. f(x) = 2x2 – 4
ง. f(x) = x3 + 1

6. ถ้า y = 2x – x2 เป็นสมการของเสน้ โค้ง สมการของเส้นสัมผสั เส้นโค้งทีจ่ ุด (2 , -3) คือขอ้ ใด
ก. 2x + y + 1 = 0
ข. 2x + y + 7 = 0
ค. 2x + y – 1 = 0
ง. 2x + y – 7 = 0

7. กาํ หนดสมการ y = 2x2 – x เปน็ สมการของเสน้ โคง้ ขอ้ ใดคือสมการของเสน้ สมั ผัสเสน้ โค้งท่ีจดุ
(1 , 2)
ก. 3x + y – 4 = 0
ข. 3x – y – 1 = 0
ค. 3x + y – 5 = 0
ง. 3x – y – 5 = 0

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง แคลคูลสั เบื้องต้น สาํ หรบั นักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6
นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

134
8. กาํ หนดสมการ y = 2x2 – 2x + 3 เปน็ สมการของเส้นโค้ง สมการในขอ้ ใด มคี วามชันเท่ากบั

สมการทีก่ ําหนดให้ ณ จดุ (3 , 3)
ก. y = 3x2 – x + 4
ข. y = x2 + 4x – 4
ค. y = 2x2 + x + 3
ง. y = 2x2– 4x – 4

9. จากสมการของเสน้ สมั ผสั เสน้ โค้ง y = x2 – 2x + 4 ที่จดุ ซ่ึง x = 3 ข้อใดกลา่ วถูกตอ้ ง
ก. สมการเส้นสัมผัสเส้นโค้งมคี วามชนั เทา่ กบั 2
ข. สมการเส้นสมั ผัสเส้นโค้งมคี วามชนั เทา่ กบั 4
ค. สมการเส้นสัมผสั เส้นโค้ง ผ่านจดุ (3 , 7)
ง. ถูกทง้ั ขอ้ ข และ ค

10. จากโจทย์สมการในข้อ 9 ขอ้ ใดคือสมการเสน้ สมั ผสั เส้นโค้ง
ก. 4x – y – 5 = 0
ข. 4x + y + 5 = 0
ค. 4x + y – 5 = 0
ง. 4x – y + 5 = 0

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลสั เบอื้ งต้น สาํ หรบั นกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6
นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

135

แบบทดสอบหลังเรยี น
เรือ่ ง การหาอนุพันธข์ องฟังก์ชันโดยใชน้ ิยาม

==========================================================================================

คําชแ้ี จง

1. แบบทดสอบฉบบั นมี้ ีจาํ นวน 10 ข้อใหเ้ วลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั เลือกตอบชนดิ 4 ตัวเลอื ก ให้นักเรยี น

เลือกคาํ ตอบทีถ่ ูกทส่ี ดุ เพยี งขอ้ เดียวดว้ ยเครอื่ งหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================

1. กาํ หนด f(x) = 7 – 4x + x2 แล้ว f/(x) ตรงกับขอ้ ใด
ก. x – 4
ข. x – 7
ค. 2x – 4
ง. 2x – 7

2. กําหนด f(x) = x3 - 3x2 + 1 แล้ว f/(x) ตรงกบั ข้อใด
ก. 3x2 + 1
ข. 3x2 – 6x
ค. 3x2 + 1
ง. 3x2 – 3

3. กาํ หนด f(x) = 3x2 – x – 5 แล้ว f/(x) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 6x – 1
ข. 6x – 5
ค. 3x – 1
ง. 3x – 5

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลัสเบอื้ งต้น สาํ หรับนกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
นายสิทธชิ ัย ยุบลวฒั น์

136

4. กําหนด f(x) = 6 – 3x + x2 แล้วค่าของ f/(2) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 4
ข. 3
ค. 2
ง. 1

5. กาํ หนด f(x) = x2(x - 4) แลว้ f/(x) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 2x + 1
ข. 2x – 4
ค. 3x2 + 8x ง. 3x2 – 8x

6. กําหนด f(x) = 4x2 + 7 – 3x + 3x – 4 แล้ว f/(x) ตรงกบั ข้อใด
ก. 4x
ข. 4x + 3
ค. 8x
ง. 8x + 3

7. กาํ หนด f(x) = 2x3 - x2 + 4x + 1 แล้วคา่ ของ f/(0) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 0
ข. 1
ค. 4
ง. 8

8. กาํ หนด f(x) = 3x2 – 3x + 6 แลว้ ค่าของ f/(–1) ตรงกับขอ้ ใด
ก. – 9
ข. – 6
ค. 0
ง. 12

9. กําหนด f(x) = 5x2 + 8 – 2x + 4x – 5 แล้วค่าของ f/(0) ตรงกับขอ้ ใด
ก. 2
ข. 3
ค. 8
ง. 12

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลัสเบือ้ งต้น สาํ หรับนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

137

10. กําหนด f(x) = x2(2x - 5) แลว้ ค่าของ f/(1) ตรงกับขอ้ ใด
ก. – 3
ข. – 4
ค. – 5
ง. – 6

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลสั เบ้ืองต้น สําหรบั นักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6
นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

138

แบบทดสอบหลังเรยี น
เรอื่ ง อตั ราการเปล่ยี นแปลง

==========================================================================================

คาํ ช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบบั น้ีมจี าํ นวน 10 ขอ้ ให้เวลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัยเลือกตอบชนดิ 4 ตวั เลอื ก ให้นกั เรยี น

เลือกคาํ ตอบท่ีถูกท่ีสดุ เพยี งขอ้ เดยี วดว้ ยเคร่อื งหมาย X ในกระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================

1. กําหนดสมการการเคลื่อนที่ S = 2.5t2 เมอ่ื S เป็นระยะทางของการเคล่อื นที่มีหน่วยเป็นเมตร
และเวลา t วนิ าที อัตราการเปลีย่ นแปลงเฉลีย่ ของ S เทียบกับ t เมื่อ t เปลยี่ นจาก 2 เปน็ 4.5
ตรงกับข้อใด
ก. 10
ข. 14.250
ค. 16.250
ง. 40.625

2. ให้ y = 3x2 + 2 ข้อใดคอื อตั ราการเปลย่ี นแปลงเฉลยี่ ของ y เมื่อเทียบกับ x ในชว่ ง x = 2 ถงึ
x=5
ก. 14
ข. 21
ค. 63
ง. 77

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง แคลคูลัสเบอ้ื งต้น สําหรบั นักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
นายสิทธชิ ัย ยุบลวฒั น์

139

3. อตั ราการเปลยี่ นแปลงเฉลยี่ ของพื้นท่รี ูปสีเ่ หล่ียมจัตรุ ัสเทียบกับความยาวของดา้ น เมอ่ื ความยาวของดา้ น
เปลีย่ นจาก 4 นิ้ว ไปเปน็ 8 นิว้ ตรงกับข้อใด
ก. 20 ตารางนิว้ /น้วิ
ข. 16 ตารางนว้ิ /นว้ิ
ค. 14 ตารางน้ิว/นวิ้
ง. 12 ตารางนวิ้ /นิ้ว

4. อัตราการเปล่ียนแปลงของ y เทยี บกับ x ขณะที่ x = 3 ของ y = 2x2  2 ตรงกบั ข้อใด
ก. 12
ข. 16
ค. 18
ง. 20

5. อัตราการเปล่ยี นแปลงของพน้ื ทรี่ ูปสีเ่ หล่ยี มจัตรุ ัสเทียบกบั ความยาวของดา้ น ขณะท่ีด้านมีความยาว 10 นิ้ว
ตรงกบั ข้อใด
ก. 10 ตารางน้วิ /นิว้
ข. 15 ตารางนิว้ /น้วิ
ค. 20 ตารางนิ้ว/นิว้
ง. 100 ตารางนว้ิ /นิว้

6. อัตราการเปลย่ี นแปลงเฉลยี่ ของพน้ื ทีข่ องรูปสามเหล่ียมดา้ นเทา่ เปลย่ี นจาก 8 เซนติเมตร เปน็
9 เซนติเมตร ตรงกับข้อใด

ก. 17 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร
4
64 3
ข. 4 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร

ค. 81 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร
4
ง. 17 3 ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง แคลคูลัสเบื้องต้น สาํ หรบั นักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

140

7. อตั ราการเปล่ียนแปลงของพื้นทร่ี ูปสามเหลยี่ มด้านเทา่ ขณะทด่ี ้านมคี วามยาว 12 เซนตเิ มตร
ตรงกับขอ้ ใด
ก. 144 ตารางเซนติเมตร/เซนตเิ มตร
ข. 12 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร
ค. 6 3 ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร
ง. 4 3 ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร

8. ในการสูบนาํ้ ออกจากสระหลังจากสูบนา้ํ ไป t นาที มีน้าํ เหลืออยู่ในสระ Q ลูกบาศก์เมตร ถา้ สมการ
ต=รงก(1ับ2ข้อ-ใด1t0
แสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่าง t กบั Q คอื Q )2 อตั ราการเปลยี่ นแปลงของปริมาตรของ
นํ้าในสระเทยี บกบั เวลาในขณะเวลา t = 20
ก. – 2.4 ลูกบาศก์เมตร/นาที
ข. – 2.3 ลูกบาศก์เมตร/นาที
ค. – 2.2 ลูกบาศก์เมตร/นาที
ง. – 2.0 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที

9. จากโจทยใ์ นขอ้ 8 อัตราการเปลย่ี นแปลงเฉลยี่ ของของปริมาตรของน้ําในสระเทียบกบั เวลาในช่วงเวลา
t = 0 นาที ถึง t = 20 นาที ตรงกบั ข้อใด
ก. – 2.4 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ข. – 2.3 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ค. – 2.2 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที
ง. – 2.0 ลูกบาศกเ์ มตร/นาที

10. ในการสูบลมเขา้ ลูกบอลลูกหนงึ่ v เป็นปรมิ าตรของลูกบอลมีหนว่ ยเป็นลูกบาศก์เซนตเิ มตร r เป็น
คขอวงาปมรยิมาาวตขรอเงทรศัยี มบีขกอับงคลูวกาบมอยลามวีหขนองว่ รยัศเมปี็นขเซณนะตรัศเิ มมตียราวโด8ยทเซี่ นvต=ิเมต34ร
ก. 656π ตารางเซนตเิ มตร/เซนตเิ มตร πr3 แล้วอตั ราการเปลี่ยนแปลง
ตรงกับขอ้ ใด

ข. 256π ตารางเซนติเมตร/เซนติเมตร
ค. 169π ตารางเซนติเมตร/เซนตเิ มตร
ง. 144π ตารางเซนตเิ มตร/เซนติเมตร

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น สําหรับนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6
นายสทิ ธิชัย ยบุ ลวัฒน์

141

แบบทดสอบหลังเรียน
เร่อื ง การหาอนุพนั ธ์โดยใช้สูตร

==========================================================================================

คาํ ช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบบั นี้มีจาํ นวน 10 ขอ้ ให้เวลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัยเลือกตอบชนดิ 4 ตวั เลือก ใหน้ ักเรียน

เลอื กคาํ ตอบท่ถี ูกทส่ี ุดเพียงข้อเดียวดว้ ยเครือ่ งหมาย X ในกระดาษคําตอบ

===========================================================================================

1. กาํ หนดให้ y = (x2 – 2x + 2)(x + 3) แลว้ dy ตรงกับข้อใด
dx
ก. 3x2 + 2x – 4
ข. 3x2 + 2x + 4
ค. 3x2 + 10x – 4
ง. 3x2 + 10x + 4
dy
2. กําหนด y = 2x4 - x3 - 3x แล้ว dx ตรงกับขอ้ ใด
ก. 2x3 – x2 – 3
ข. 4x3 – x2 – 3
ค. 8x3 – 3x2 – 3
ง. 8x3– x2– 3

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลสั เบอื้ งต้น สาํ หรบั นักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

142

3. ถา้ f(x) = x5 + 2x4 – 4x3 + 6 แล้ว f/ (x) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. x4 + 4x3 – 3x2
ข. x4 + 4x3– 3x2+ 6
ค. 5x4 + 4x3 – 3x2
ง. 5x4 + 8x3 –12x2

4. กาํ หนดให้ f(x) = 2x - 1 แลว้ f/(x) ตรงกบั ขอ้ ใด
2x + 2
2
ก. (2x2+ 2)2
ข. (2x -6 2)2
ค. (2x6+ 2)2
ง. (2x - 2)2

5. กําหนดให้ f(x) = (x + 3)(x – 4) แล้ว f/(x) ตรงกับขอ้ ใด
ก. x – 4
ข. 2x – 1
ค. x2 – 1
ง. x2 – 12

6. สมการของเสน้ สมั ผสั เส้นโคง้ y = x ทจี่ ดุ x = 9 ตรงกับข้อใด
ก. x + 6y + 9 = 0
ข. x – 6y + 9 = 0
ค. x – 6y – 9 = 0
ง. x + 6y – 9 = 0

7. จดุ บนเสน้ โค้ง y = 2x3 – 54x เมอื่ เส้นสมั ผัสท่จี ุดเหล่านนั้ ขนานกบั แกน X ตรงกับข้อใด
ก. (3 , –108)
ข. (3 , 108)
ค. (–3 , 108)
ง. ถูกทัง้ ขอ้ ก และ ค

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลสั เบ้ืองต้น สาํ หรบั นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6
นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

143
8. สมการเส้นสัมผสั เส้นโคง้ ในขอ้ ใดที่ จุด x = 2 มคี ่าความชนั น้อยทสี่ ดุ

ก. y = 2x2 – x + 2
ข. y = 3x2 + x – 4
ค. y = x2 + 5x – 5
ง. y = x2 + x + 9
9. สมการของเสน้ ตรงที่ตัง้ ฉากกับเสน้ สัมผัสเส้นโคง้ y = x2 + x – 2 ที่จุด x = –1 ตรงกบั ข้อใด
ก. x – y – 1 = 0
ข. x – y + 1 = 0
ค. x – y + 3 = 0
ง. x – y – 3 = 0
10. สมการของเสน้ สมั ผสั y = x2 + 2x – 2 ท่จี ุด x = 2 ตรงกบั ข้อใด
ก. 6x + y – 6 = 0
ข. 6x – y + 6 = 0
ค. 6x – y – 6 = 0
ง. 6x + y + 6 = 0

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลสั เบอ้ื งต้น สาํ หรบั นักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6
นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

144

แบบทดสอบหลงั เรยี น
เรือ่ ง อนพุ นั ธ์ของฟังกช์ ันประกอบ

==========================================================================================

คําชแี้ จง

1. แบบทดสอบฉบบั นมี้ จี ํานวน 10 ข้อใหเ้ วลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเปน็ แบบจับคู่ โดยใหน้ ักเรยี นเลอื กจบั คูข่ อ้ คาํ ถามและคําตอบ

ทีม่ ีความสมั พันธ์กันให้ถูกต้อง

===========================================================================================
คาํ ถาม คาํ ตอบ
dy
…………ข้อ 1 dx ของ y = (x2 + 2)4 ก. –12(2 – 4x)2

…………ข้อ 2 dy ของ y = (x2 - 1 + 3)2 ข. 8(2x + 1)
dx 2x (1 - 2x)3

…………ขอ้ 3 dy ของ y = (2 – 4x)3 ค. 5(x3 + 2x2 – 1)4(3x2 + 4x)
dx

…………ข้อ 4 dy ของ y = 2x + 1 2 ง. -4x + 4
dx 1 - 2x (x2 - 2x + 3)3

………… ขอ้ 5 dy ของ y = (2x3 + 3x2–1)5 จ. 8x(x2 + 2)3
dx ฉ. 5(2x3 + 3x2– 1)4(6x2 + 6x)

…………ขอ้ 6 dy ของ y = (4 – 2x +3x2)3
dx

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แคลคูลสั เบ้ืองต้น สําหรบั นกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวฒั น์

145

คาํ ถาม คาํ ตอบ
dy -3
…………ขอ้ 7 dx ของ y = (x3 + 2x2 - 1)5 ช. 2 - 3x

…………ข้อ 8 dy ของ y = (2 – 2x)3 ซ. –24(5 – 4x)5
dx

…………ข้อ 9 dy ของ y = 2 - 3x ฌ. (18x – 6)(4 – 2x + 3x2)2
dx

…………ขอ้ 10 dy ของ y = (5 – 4x)6 ญ. –6(2 – 2x)2
dx

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลัสเบ้ืองต้น สาํ หรบั นักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

146

แบบทดสอบหลังเรียน
เรอ่ื ง อนุพันธอ์ นั ดับสูง

==========================================================================================

คาํ ชี้แจง

1. แบบทดสอบฉบบั นมี้ ีจํานวน 10 ขอ้ ใหเ้ วลาทํา 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั เลอื กตอบชนดิ 4 ตวั เลอื ก ให้นกั เรยี น

เลอื กคําตอบทถ่ี ูกทส่ี ุดเพียงข้อเดยี วดว้ ยเครือ่ งหมาย X ในกระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================

1. กาํ หนด y = 2x5 + 5x3 – 7x + 4 แลว้ d3y ตรงกับขอ้ ใด
dx3
ก. 120x2 + 15
ข. 120x2 + 30
ค. 40x2 + 15
ง. 40x2 + 30

2. ให้ f(x) = 2x3 – 4x2 + 5x – 8 ข้อใดคอื f//(x)
ก. 6x2 – 8x + 5
ข. 6x2 – 4x + 5
ค. 12x2 – 8x
ง. 12x – 8

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง แคลคูลัสเบื้องต้น สําหรบั นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวัฒน์

147

3. ให้ f(x) = 5x4 – 2x3 + 3x2 + 9 ข้อใดคอื f//(1)
ก. 15
ข. 54
ค. 66
ง. 72

4. y = 5 + 3x3 – 4x + 9 จงหา d2y
dx2
2x2

ก. 15 + 18x
2x
15 x
ข. 125 + 18x
ค. 2x - 18x

ง. 15 x - 18x
2

5. f///(3) ในขอ้ ใดมคี า่ สูงสุด
ก. x5 + 2x3 – 7x – 2
ข. 4x3 – 2x2 + 3x – 9
ค. 2x4 + x3 + 4x – 7
ง. 3x5 + 2x3 + 15

6. ปล่อยวัตถจุ ากทีส่ ูงลงสูพ่ นื้ ดนิ วตั ถเุ คลอื่ นที่ไดร้ ะยะทาง S = 9t2 เมตร ในเวลา t วนิ าที เวลาผา่ นไป
ก่ีวนิ าที วัตถจุ ะมคี วามเรว็ 108 เมตร/วินาที
ก. 6
ข. 8
ค. 10
ง. 12

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรียน เอกสารประกอบการสอน เร่ือง แคลคูลัสเบื้องต้น สําหรับนักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
นายสทิ ธิชัย ยบุ ลวฒั น์

148
7. กาํ หนดให้ เมอื่ เวลา t วินาที วัตถุเคลอ่ื นทไ่ี ด้ระยะทาง S = 5t3 + 3t – 4 เมตร ข้อใดกล่าว

ไม่ถูกต้อง
ก. ความเรว็ ขณะเวลา t ใด ๆ เท่ากับ 15t2 + 3 เมตร/วนิ าที
ข. ความเร่งขณะเวลา t ใด ๆ เทา่ กับ 30t เมตร/วนิ าที 2
ค. ความเร่งขณะเวลา t = 3 วินาที เท่ากบั 90 เมตร/วินาที 2
ง. ความเร็วขณะเวลา t = 2 เทา่ กบั 60 เมตร/วนิ าที

8. ให้ f(x) = 2x5 – 4x3 + 15 ข้อใดคอื f///(2) – f//(2)
ก. 184
ข. 272
ค. 456
ง. 480

9. ยูซนิ โยนวัตถขุ นึ้ ไปในอากาศ วตั ถเุ คลอื่ นทีไ่ ด้ระยะทาง S = 128t – 9t2 เมตร เมอื่ เวลาผา่ นไป
4 วนิ าที ความเร็วจะมคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 368 เมตร/วนิ าที
ข. 144 เมตร/วนิ าที
ค. 128 เมตร/วินาที
ง. 56 เมตร/วินาที

10. โยนลูกบอลลูกหน่ึงข้นึ ไปในอากาศ มสี มการของการเคล่ือนที่ คือ S(t) = 108t – 4t2 ความเรว็
ในขณะท่ลี ูกบอลถูกโยนไปได้ 10 วินาที ตรงกบั ข้อใด
ก. ความเรว็ 18 เมตร/วินาที
ข. ความเรว็ 28 เมตร/วินาที
ค. ความเร็ว 40 เมตร/วินาที
ง. ความเรว็ 68 เมตร/วนิ าที

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง แคลคูลัสเบือ้ งต้น สาํ หรบั นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

149

แบบทดสอบหลงั เรียน
เรอื่ ง การประยกุ ต์ของอนุพันธ์

==========================================================================================

คําช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบับน้มี จี ํานวน 10 ข้อให้เวลาทาํ 15 นาที
2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั เลือกตอบชนดิ 4 ตัวเลอื ก ให้นักเรียน

เลือกคําตอบทถี่ ูกที่สุดเพียงข้อเดยี วดว้ ยเครอื่ งหมาย X ในกระดาษคาํ ตอบ

===========================================================================================

1. กําหนด f(x) = 2x3 + 4x2 – 8x + 9 ขอ้ ใดกลา่ วถูกตอ้ ง
32)
ก. ชว่ งซึ่งทําใหฟ้ ังกช์ นั นเี้ ป็นฟงั กช์ นั ลด คอื (-∞ , ∞) ∪ (32 , ∞)
ข. ช่วงซง่ึ ทาํ ใหฟ้ ังกช์ นั นเ้ี ปน็ ฟงั ก์ชนั เพ่มิ คอื (32 , (-2 , ∞)
ค. ชว่ งซึ่งทําใหฟ้ งั ก์ชนั นเี้ ป็นฟังก์ชนั เพ่มิ คือ (-∞ , -2)
ง. 32) ∪
ช่วงซงึ่ ทาํ ให้ฟังก์ชนั น้เี ปน็ ฟงั กช์ ันลด คอื (-∞ ,

2. กาํ หนด f(x) = x3 + x2 – 8x - 3 ชว่ งซงึ่ ทาํ ให้ฟังกช์ ันน้เี ปน็ ฟงั กช์ ันลดตรงกับขอ้ ใด
((3434
ก. (-∞ , -2) ∪ , ∞)
ข. ∪ , ∞)
ค. (-∞ , -2)
ง.
(-2 , 34)
(34 , ∞)

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง แคลคูลสั เบือ้ งต้น สาํ หรับนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
นายสิทธิชยั ยุบลวฒั น์