Modul Panduan Penggunaan RStudio

KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, karena dengan
pertolongan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan modul "Panduan
Penggunaan RStudio untuk Statistik Inferensi" tepat pada waktunya.
Modul ini merupakan output dari rancangan aktualisasi penulis
sebagai peserta Diklatsar Angkatan XIII Kemdikbud - PPSDM KEBTKE
tahun 2022 yang merupakan alternatif pemecahan isu "Minimnya
Pengetahuan dan Keterampilan Mahasiswa terhadap Program Olah Data
Statistika" di unit kerja penulis yaitu Program Studi Matematika Fakultas
Matemtika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
Penulis menyadari bahwa modul ini masih jauh dari kesempurnaan.
Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan
demi perbaikan modul ini. Semoga modul ini dapat bermaanfaat bagi
semua pihak.

Medan, September 2022

Dian Septiana

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.................................................................................... i
DAFTAR ISI................................................................................................ ii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... iii
DAFTAR TABEL........................................................................................ vi
BAB 1 PENGANTAR DAN INSTALASI R DAN RSTUDIO .........................1

1. 1. Pengantar R dan R Studio ...........................................................1
1. 2. Instalasi R dan Memulai R ...........................................................3
1. 3. Instalasi RStudio dan Memulai RStudio .......................................5
1. 4. Penggunaan RStudio ...................................................................7
1. 5. Latihan .......................................................................................15
BAB 2 DASAR PEMROGRAMAN RSTUDIO ...........................................16
2.1. Assignment (Penugasan) dalam R.............................................16
2.2. Penamaan Objek .......................................................................17
2.3. Vector.........................................................................................17
2.4. Factor.........................................................................................20
2.5. Matriks .......................................................................................21
2.6. Array ..........................................................................................23
2.7. Data Frame ................................................................................24
2.8. List .............................................................................................26
2.9. Function dan Packages..............................................................27
2.10. Mencari Help Sebuah Fungsi.....................................................32
2.11. Importing Data File Excel pada RStudio ....................................34
2.11. Latihan .......................................................................................36
BAB 3 STATISTIK INFERENSI DENGAN RSTUDIO...............................37
3.1. Estimasi Parameter....................................................................37
3.2. Uji Hipotesis ...............................................................................37
3.3. Uji Normalitas Populasi..............................................................40
3.4. Uji Kesamaan Rata-Rata (Mean) Populasi ................................45
3.5. Uji Kesamaan Varians Populasi.................................................61
3.6. Latihan .......................................................................................64
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................65

ii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Comprehensive R Archive Network (CRAN) .........................4
Gambar 1. 2 Download R Installer .............................................................4
Gambar 1. 3 Menu untuk Menjalankan R...................................................5
Gambar 1. 4 R GUI ....................................................................................5
Gambar 1. 5 R dan RStudio .......................................................................6
Gambar 1. 6 Icon R dan folder Application pada Mac OS..........................7
Gambar 1. 7 Membuka RStudio .................................................................7
Gambar 1. 8 Tampilan Antarmuka RStudio................................................8
Gambar 1. 9 Menu Tools pada RStudio ...................................................10
Gambar 1. 10 Menu Appearnce pada RStudio.........................................10
Gambar 1. 11 Membuat file kerja baru di R..............................................11
Gambar 1. 12 Membuat Script Baru di RStudio .......................................11
Gambar 1. 13 Menyimpan File di RStudio................................................12
Gambar 1. 14 Menulis Script di Console ..................................................13
Gambar 1. 15 Menulis Script di Windows Script.......................................14
Gambar 1. 16 Compile script ke HTML ....................................................15

Gambar 2. 1 Assigment <- dalam RStudio ...............................................16
Gambar 2. 2 Assigment = dalam RStudio ................................................16
Gambar 2. 3 Fungsi print() dalam RStudio...............................................17
Gambar 2. 4 Membuat vector dengan fungsi c() ......................................18
Gambar 2. 5 Memanggil elemen tertentu dari vector ...............................18
Gambar 2. 6 Membuat vector dengan tanda titik dua...............................18
Gambar 2. 7 Membuat vector dengan funsi seq() ....................................19
Gambar 2. 8 Membuat vector dengan fungsi seq() dan argumen yang
berbeda ....................................................................................................19
Gambar 2. 9 Fungsi rep() dalam RStudio.................................................19
Gambar 2. 10 Vector dengan tipe data character.....................................20
Gambar 2. 11 Membuat factor dengan fungsi factor()..............................20

iii

Gambar 2. 12 Mendefinisikan nilai factor .................................................20
Gambar 2. 13 Mendefinisikan levels pada factor......................................21
Gambar 2. 14 Membuat matriks dari beberapa vector .............................21
Gambar 2. 15 Membuat matriks dengan argumen berbeda.....................22
Gambar 2. 16 Matriks dengan nilai yang sama ........................................22
Gambar 2. 17 Cara mengakses elemen matriks ......................................23
Gambar 2. 18 Cara mengakses diagonal matriks ....................................23
Gambar 2. 19 Contoh array Titanic yang sudah ada pada RStudio .........24
Gambar 2. 20 Data frame mtcars pada RStudio ......................................25
Gambar 2. 21 Membuat dataframe dari vector.........................................26
Gambar 2. 22 Dimensi dari data frame ....................................................26
Gambar 2. 23 Structure data frame..........................................................26
Gambar 2. 24 Membuat list dengan fungsi list() .......................................27
Gambar 2. 25 Ilustrasi Objek dalam R .....................................................27
Gambar 2. 26 Contoh fungsi yang sudah ada dalam RStudio .................28
Gambar 2. 27 Fungsi summary() untuk mencari statistik 5 serangkai......28
Gambar 2. 28 Tab packages pada RStudio .............................................29
Gambar 2. 29 Output fungsi pangkat setelah compile ke HTML ..............30
Gambar 2. 30 Output fungsi jumlahnilai().................................................31
Gambar 2. 31 Proses instal packages di console.....................................32
Gambar 2. 32 Hasil help fungsi ?mean ....................................................33
Gambar 2. 33 Hasil help data ?iris ...........................................................34
Gambar 2. 34 Jendela file excel yang akan diimpor ke RStudio ..............35
Gambar 2. 35 Hasil import file Latihandata.csv ke dalam RStudio...........35
Gambar 2. 36 Hasil import file Latihandata.txt ke dalam RStudio ............36
Gambar 2. 37 Hasil import file Latihandata.xlsx ke dalam RStudio ..........36

Gambar 3. 1 Tampilan data nilai 20 siswa di Excel ..................................42
Gambar 3. 2 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov ....................................43
Gambar 3. 3 Import data dan statistik deskriptif uji normalitas .................43
Gambar 3. 4 Hasil nilai statistik uji kolmogorov smirnov...........................43
Gambar 3. 5 Uji normalitas dengan quantile ............................................44
Gambar 3. 6 Normal Q-Q plot dalam RStudio ..........................................45

iv

Gambar 3. 7 Tampilan sampel tunggal di Excel .......................................46
Gambar 3. 8 Import data sampel tunggal dari Excel ke RStudio ..............47
Gambar 3. 9 Output hasil pengujian rata-rata sampel tunggal .................48
Gambar 3. 10 Data "rata dua.csv" pada excel, dimana metode 1 =
Prosedur standar dan metode 2 = prosedur baru.....................................49
Gambar 3. 11 Import data dua sampel independen dari excel ke RStudio
.................................................................................................................51
Gambar 3. 12 Uji t dua sampel saling bebas dengan RStudio .................51
Gambar 3. 13 Data "rataduapaired.csv" pada excel.................................53
Gambar 3. 14 Import data rataduapaired.csv dari excel ke R ..................54
Gambar 3. 15 Uji t dua sampel berpasangan dengan RStudio ................54
Gambar 3. 16 Data "anava1.csv" pada excel...........................................55
Gambar 3. 17 Import data excel anava1.csv ke RStudio .........................57
Gambar 3. 18 Uji anava satu arah dan nilai rata-rata dan standar deviasi
di tiap lokasi..............................................................................................57
Gambar 3. 19 Data "anavamulti.csv" pada excel .....................................59
Gambar 3. 20 Import data excel anava1.csv ke RStudio .........................60
Gambar 3. 21 Uji anava dua arah dalam RStudio ....................................60
Gambar 3. 22 Uji kesamaan dua varians dengan RStudio.......................62
Gambar 3. 23 Uji Bartlett dengan RStudio ...............................................63
Gambar 3. 24 Uji Levene dengan RStudio...............................................64

v

DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Penarikan kesimpulan dari uji hipotesis...................................40
Tabel 3. 2 Tabel uji Kolmogorov-Smirnov ................................................42
Tabel 3. 3 Data jumlah bakteri per unit volume air ...................................46
Tabel 3. 4 Lama waktu dalam merakit produk..........................................49
Tabel 3. 5 Data kualitas keawetan ban ....................................................52
Tabel 3. 6 Data harga roti.........................................................................55
Tabel 3. 7 Tabel ANAVA satu arah/jalur...................................................56
Tabel 3. 8 Data daya tahan baterai ..........................................................58

vi

BAB 1
PENGANTAR DAN INSTALASI R DAN RSTUDIO

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :
Mengenal bahasa R dan RStudio sebagai alat bantu pengolahan
data statistika

Sub Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :
1. Memahami perbedaan R dan RStudio
2. Mampu melakukan instalasi R dan RStudio secara mandiri
3. Memahami cara memulai dan menutup RStudio
4. Memahami tampilan antarmuka RStudio
5. Memahami cara menggunakan RStudio

1. 1. Pengantar R dan R Studio
Secara umum ada dua macam kelompok paket software statistik

untuk keperluan analisis data, yaitu kelompok software komersil dan
kelompok software statistik open source atau freeware. Beberapa contoh
software statistik komersil yang popular di Indonesia adalah SPSS,
MINITAB, Eviews, SAS, dan Splus. Sedangkan contoh dari freeware
statistik antara lain R, Open Stats, SalStat, Vista, dan lain-lain.

Software statistik yang komersil mensyaratkan lisensi dengan harga
yang relatif sangat mahal untuk ukuran sebagian besar pengguna di
Indonesia. Dengan demikian, salah satu alternatif penyelesaian dari
mahalnya lisensi tersebut adalah melalui penggunaan freeware statistik,
khususnya R.

R adalah sebuah program komputasi statistika dan grafis (R Core
Team 2020). Saat ini R sudah dikenal luas sebagai salah satu powerful
software untuk analisis data dan Data Science. Tentu saja selain R masih
banyak software lain yang juga sering digunakan untuk analisis data,
misalnya Python. R dibuat dengan tujuan awal untuk komputasi statistika
dan grafis. Awalnya digunakan oleh para ilmuwan dalam riset mereka dan
para akademisi. Namun seiring perkembangan teknologi, cakupan
kemampuan R sebagai bahasa pemrograman menjadi jauh lebih luas.
Kita dapat membuat dan update report rutin menggunakan R Markdown.
Kita juga dapat membuat aplikasi web interaktif atau dashboard dengan
package shiny. Karena R didesain untuk analisis data dan perkembangan

1

serta kemampuannya mencakup hampir semua lini dalam analisis data,
tidak heran saat ini banyak analis data dan ilmuwan data (data scientist)
menggunakan R untuk menyelesaikan berbagai masalah mereka. Berikut
ini beberapa kemampuan R.

1. Gratis dan Open Source
Merujuk kepada opensource.com, istilah open source merujuk kepada
sesuatu yang bisa dimodifikasi dan dibagikan. Open Source
Software (OSS) sendiri berarti software yang source code-nya dapat
diperiksa, dimodifikasi, ditambahkan dan dibagikan oleh siapapun.

2. Tersedia banyak package
Karena R adalah open source software, hampir semua package yang ada
pun dapat digunakan secara bebas. Package adalah kumpulan suatu
script yang umumnya berupa function atau data yang dapat digunakan
untuk kebutuhan tertentu.

3. Dibuat oleh statistisi untuk data analyst/data scientist
R adalah sebuah program yang awalnya dibuat untuk kebutuhan statistisi.
Oleh karena itu banyak fungsi-fungsi dasar untuk statistika maupun
eksplorasi data dan grafis sederhana sudah terdapat di R meskipun tanpa
install package tambahan. Namun saat ini R sudah menjadi salah satu
software yang digunakan dalam data science karena banyaknya package
yang dapat mendukung.

4. Mudah dalam melakukan transformasi dan pemrosesan data
Karena R adalah program untuk analisis data, maka kemampuan R dalam
transformasi data seperti penyiapan data, import dan export data dalam
berbagai format, dan lain-lain.

5. Mampu menghasilkan grafik yang sangat bagus
Salah satu keunggulan yang dimiliki oleh R adalah kemampuannya untuk
menghasilkan grafik yang sangat bagus. Salah satu yang diunggulkan

2

adalah package {ggplot2}. Tentu saja masih banyak package untuk
visualisasi selain {ggplot2}.

6. Membuat Reproducible report
Ketika kita mempunyai pekerjaan untuk membuat laporan secara rutin,
maka kita dapat menggunakan R sebagai robot kita. Dengan package
{rmarkdown} Kita dapat membuat laporan rutin dengan hanya satu baris
perintah.

7. Dapat membuat aplikasi interaktif/dashboard berbasis web
Package {shiny} (dan semua pengembangannya) dan {flexdashboard}
dapat Kita gunakan untuk membuat visualisasi interaktif ataupun sebagai
sebuah produk dari data science.

8. Membuat REST API
Setelah Kita membuat fungsi atau model prediktif dan ingin digunakan
secara lebih luas, Kita dapat membuatnya sebagai API menggunakan
package {plumber}.

Dan masih banyak lagi kemampuan R yang dapat dimanfaatkan untuk
mendukung dan memudahkan pekerjaan Kita dalam hal analisis data
ataupun data science.

1. 2. Instalasi R dan Memulai R
Pada Macbook dengan OS Mac dapat melakukan langkah-langkah

berikut untuk install R.
1. Buka halaman https://cran.r-project.org
2. Pilih Download R for Mac (OS X)

3

Gambar 1. 1 Comprehensive R Archive Network (CRAN)
Bagi yang menggunakan OS lain maka Kita dapat mengikuti petunjuk
dengan membuka tautan yang sesuai.
3. Klik R-4.2.1.pkg yang merupakan versi terbaru R untuk MacOS

Gambar 1. 2 Download R Installer
4. Simpan file installer tersebut dan tunggu hingga proses download

selesai
5. Setelah download selesai, jalankan file R-4.2.1.pkg tersebut
6. Kita hanya perlu klik Continue dan Finish
Setelah selesai install, Kita bisa membuka R GUI dengan cara sebagai
berikut :
1. Pada Mac OS, klik atau tekan tombol Launchpad
2. Cari icon R yang sudah terinstall

4

Gambar 1. 3 Menu untuk Menjalankan R
Di bawah ini adalah tampilan ketika Kita membuka program R GUI.

Gambar 1. 4 R GUI
Kita sudah dapat menggunakan R melalui R GUI ini. Namun kita juga dapat
menggunakan Integrated Development Environment (IDE) untuk lebih
nyaman, mudah dan efisien ketika bekerja dengan R. IDE untuk R yang
saat ini sangat sering digunakan adalah RStudio.
1. 3. Instalasi RStudio dan Memulai RStudio

Sebelum membahas lebih lanjut tentang R, sebaiknya download
RStudio dan install terlebih dahulu. RStudio adalah Integrated
Development Environment (IDE) untuk R yang banyak digunakan hingga
saat ini. Dapat dikatakan bahwa hampir semua pengguna R yang sudah

5

mengetahui RStudio akan lebih memilih menggunakan R melalui RStudio
dibandingkan dengan menggunakan R GUI.

Download RStudio versi desktop sesuai dengan kebutuhan Kita.
Sangat disarankan untuk menggunakan RStudio versi terbaru, termasuk
juga dengan R. R dan R Studio adalah dua program yang berbeda. Kita
tidak harus install RStudio untuk dapat menggunakan program R (melalui
R GUI). Tapi kita diwajibkan untuk install R terlebih dahulu sebelum install
dan menggunakan RStudio karena RStudio membutuhkan program R yang
sudah terinstall di PC atau server. Gambar 1.5 mengilustrasikan
perumpamaan R ini seperti kerangka mobil dan mesinnya, sedangkan
RStudio seperti kerangka luar mobil dan interiornya. Kita tidak akan dapat
menggunakan mobil tersebut jika kita hanya mempunyai kerangka luar dan
dashboardnya (RStudio) saja.

Gambar 1. 5 R dan RStudio
(sumber: https://community.rstudio.com/t/differentiating-r-from-

rstudio/8009)

Cara instalasi RStudio adalah sebagai berikut :
• Download RStudio Desktop dari situs

https://www.rstudio.com/products/rstudio/download/
• Jalankan installer yang sudah didownload, lalu klik dan geser icon

Rstudio ke dalam folder Application

6

Gambar 1. 6 Icon R dan folder Application pada Mac OS
• Tunggu prosesnya selesai. RStudio sudah terinstal di Mac OS.

Selanjutnya di modul ini akan lebih banyak menggunakan RStudio
dibandingkan dengan R GUI karena lebih mudah dan interaktif. Untuk
menggunakan RStudio di Mac OS, hampir sama ketika kita akan
membuka program R sebelumnya.

Gambar 1. 7 Membuka RStudio
1. 4. Penggunaan RStudio

Penggunaan bahasa R untuk keperluan apapun, baik itu untuk
programming, statistika hingga data science, kita wajib bisa menulis dan
eksekusi skrip. Untuk memudahkan proses tersebut, software IDE seperti
RStudio banyak digunakan.

7

1.4.3. Antarmuka RStudio dan Fungsinya Menu Bar

Tool Bar

Environment/ History

Script Windows

Files/ Plots/ Packages/
Help/ Viewer/ Presentation

Console

Gambar 1. 8 Tampilan Antarmuka RStudio

RStudio memiliki empat jendela utama yaitu Script Window, Console
Window, Environment/ History Window, dan File/ Plots/ Packages/ Help/
Viewer Window . Selain itu, seperti perangkat lunak kebanyakan, Rstudio
juga memiliki Menu Bar dan Toolbar.

1. Menu Bar. Rstudio memiliki pilihan menu standar yang memberi akses
pengguna kepada fungsi – fungsi yang ada di dalamnya.
2. Toolbar. Toolbar dalam Rstudio sangat sederhana dengan tool-
tool yang berfungsi untuk membuat dokumen baru, membuka dan
menyimpan dokumen, mencetak dokumen, fungsi Go to, pengaturan
workspace dan pengaturan Add ins. Toolbar dapat disembunyikan dan
ditampilkan pada Menu View
3. Script Window. Script Window merupakan jendela tempat script atau
kode ditulis. Jendela ini dapat diakses melalui tiga cara, yaitu melalui
Menu File > New File > R Script, melalui toolbar New dan
melalui shortcut CTRL+SHIFT+N.
4. Console. Console menampilkan script yang telah dijalankan. Saat
cosole siap menerima perintah untuk menjalankan script , tanda prompt “>”

8

(tanda lebih dari) akan muncul. Saat script sedang diproses, tanda merah
seperti rambu berhenti akan muncul ( ). Tanda ini dapat diklik untuk
menghentikan proses yang sedang berjalan. Console menampilkan
apakah script berjalan dengan baik atau tidak, serta menunjukkan
kesalahan script melalui error code. Script dapat langsung ditulis di
Console. Namun hal ini tidak disarankan karena script yang terdapat di
Console tidak dapat disimpan.
5. Environment/ History. Environment menunjukkan daftar “object” yang
tersedia beserta yang telah kita buat. Pada tab History, ditampilkan
rangkaian proses-proses yang telah dijalan secara urut.
6. File/ Plots/ Packages/ Help/ Viewer/ Presentation. Jendela terakhir
berisi beberapa tab yaitu:

• File digunakan untuk navigasi folder yang terdapat pada
lokasi Home dari Rstudio.

• Plots menampilkan hasil plotting grafik atau gambar.
• Packages menunjukkan daftar packages yang dapat diinstal dan

digunakan dalam analisis mengunakan Rstudio.
• Help digunakan untuk mencari dan menampilkan bantuan untuk

memahami fungsi atau packages.
• Viewer berfungsi untuk melihat data frame dan data lain yang

berstruktur rektangular, dan juga preview untuk jenis-jenis file
lainnya.

1.4.2. Kustomisasi tampilan RStudio
Kustomisasi tidak wajib dilakukan. Namun, kustomisasi tampilan agar
sesuai dengan style dan kenyamanan kita akan sangat mendukung saat
menulis dan eksekusi skrip. Beberapa hal yang cukup sering dikustomisasi
antara lain:

• Tema RStudio
• Tingkat Zoom
• Jenis dan ukuran font
• Tema skrip editor

9

Caranya, silakan klik menu Tools lalu pilih Global Options.

Gambar 1. 9 Menu Tools pada RStudio
Lalu klik Appearance.

Gambar 1. 10 Menu Appearnce pada RStudio
Selanjutnya silakan ganti-ganti sendiri dengan mencoba tampilan RStudio,
tingkat zoom, jenis dan ukuran font serta tema skrip editor.

10

1.4.3. Membuat dan menyimpan R skrip dokumen
Untuk membuat R dokumen baru, kita dapat menggunakan tiga cara:

1. Melalui Menu
Untuk membuat dokumen R baru melalui menu, pilih menu File > New
File > R Script.

Gambar 1. 11 Membuat file kerja baru di R
2. Melalui toolbar
Pilih toolbar New > R Script

Gambar 1. 12 Membuat Script Baru di RStudio
3. Melalui shortcut
Untuk membuat dokumen R baru melalui shortcut, untuk pengguna
Windows cukup tekan CTRL+SHIFT+N secara bersamaan. Sementara
pengguna Mac cukup tekan SHIFT+COMMAND+N secara bersamaan.

11

Untuk menyimpan dokumen skrip, pilih Menu File lalu pilih Save atau Save
As. Lalu pilih lokasi file yang diinginkan.

Gambar 1. 13 Menyimpan File di RStudio
1.4.4. Menulis script di RStudio
Ada dua cara untuk menuliskan script atau kode R di RStudio:

1. Melalui Console Window
Kita dapat menulis skrip di Console. Ketika kita menulis skrip di
console window, data kita akan disimpan di Global Environment, tetapi
tidak terekam sehingga kita tidak akan bisa mereplikasi hasil ketika R
kita tutup. Metode ini tidak direkomendasikan jika kita akan
menggunakan skrip kita dikemudian hari. Biasanya console digunakan
untuk menulis kode yang bersifat sementara atau sifatnya coba-coba.
Untuk menulis kode di Console, cukup ketikkan kodenya, lalu tekan
Enter. Hasilnya akan langsung keluar.

12

Gambar 1. 14 Menulis Script di Console
2. Melalui script window
Kita dapat menulis kode sebanyak mungkin, dan dapat memilih
mana yang akan kita jalankan. Kita juga dapat menyimpan script
sehingga dapat kita gunakan kembali. Caranya adalah :
• Ketik kode
• Blok atau letakkan kursor di baris kode yang diinginkan
• Klik Run atau tekan Ctrl+Enter
• Hasilnya keluar di Console.

13

Gambar 1. 15 Menulis Script di Windows Script
Atau bisa juga menggunakan compile script untuk menampilkan output
script, caranya adalah :

• Ketik kode di script windows
• Klik Compile > HTML. Makanya hasilnya akan muncul di halaman

baru dengan format HTML. Pembahasan dalam modul ini akan
menggunakan metode ini dalam menampilkan output script

14

compile

Gambar 1. 16 Compile script ke HTML
1.4.5. Menutup RStudio

Setelah selesai menggunakan RStudio Kita dapat menutupnya
seperti menutup software lainnya. Namun yang perlu di perhatikan
adalah ketika muncul konfirmasi seperti Gambar di bawah, sangat
disarankan untuk tidak menyimpan workspace ketika menutup
RStudio. Karena ketika Kita membuka kembali RStudio maka akan
memuat (loading) kembali semua yang disimpan dari pekerjaan
sebelumnya. Hal ini akan sangat berpengaruh ketika
ukuran image dari pekerjaan yang disimpan tersebut relatif besar
1. 5. Latihan
1. Jelaskan kelebihan R dibanding dengan alat olah data statistika

lainnya.
2. Apakah perbedaan antara R dan RStudio? Jelaskan!
3. Jelaskan ada berapa cara untuk membuat dan menjalankan script

pada RStudio.

15

BAB 2
DASAR PEMROGRAMAN RSTUDIO

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :
Memahami Dasar Pemrograman RStudio
Sub Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :
1. Memahami operator penugasan pada RStudio
2. Memahami jenis data pada RStudio
3. Memahami fungsi dasar pada RStudio
4. Memahami package pada RStudio
5. Mampu membuat fungsi dasar pada RStudio secara mandiri

2.1. Assignment (Penugasan) dalam R
Bahasa pemrograman R mempunyai sedikit perbedaan dengan

bahasa pemrograman pada umumnya. Salah satunya adalah pada
operator assignment. Hampir semua bahasa pemrograman lain
menggunakan tanda = sebagai operator assignment. Di R, yang utama
dan paling banyak digunakan oleh pengguna R adalah operator panah
kiri <-. obj <- expr berarti “masukkan nilai hasil dari operasi di sisi kanan
(expr) ke dalam objek di sisi kiri (obj)”. Pada contoh berikut, akan
dimasukkan nilai numerik 6 ke objek yang disebut x.

Gambar 2. 1 Assigment <- dalam RStudio

Selain <-, operator = juga bisa digunakan sebagai operator assignment.

Gambar 2. 2 Assigment = dalam RStudio

Jika Kita ingin mengetahui nilai suatu objek cukup panggil objek tersebut
atau gunakan fungsi print().

16

Gambar 2. 3 Fungsi print() dalam RStudio

2.2. Penamaan Objek
Aturan penamaan objek di R, seperti vector, matriks, dataframe

dan lain-lain, hampir sama dengan aturan penamaan pada bahasa
pemrograman lain. Namun ada beberapa aturan khusus yang terdapat di
R. Berikut aturan penamaan objek di R.
a. Nama objek menggunakan kombinasi alfabet (a-z, A-Z), angka (0-9),

titik atau underscore.
b. Nama objek diawali alfabet, titik atau underscore. Tidak boleh diawali

dengan angka.
c. Nama objek tidak mengandung spasi, tab atau karakter khusus

seperti !, @, # dan lainnya.
d. Sebaiknya tidak menggunakan beberapa penamaan atau nilai yang

sudah digunakan oleh R (function dan keyword lainnya).
Misalnya c, q, TRUE, FALSE, df, dt, rnorm, runif, rf,

exp, dan lain-lain. Untuk mengetahui nama-nama yang sudah
digunakan oleh R kita dapat mengetikkan perintah ?reserved di
console RStudio.

2.3. Vector
Vector adalah objek data paling sederhana yang ada di dalam R.

Secara umum jenis vector terbagi 2, yaitu numeric dan character. Ada
banyak sekali cara untuk membuat sebuah vector di R. Di bagian ini akan
dibahas beberapa cara yang banyak dan mungkin akan sering Kita
gunakan.

17

a. Fungsi c()
Fungsi yang paling sering digunakan untuk membuat sebuah vector
adalah dengan menggunakan fungsi c().

Gambar 2. 4 Membuat vector dengan fungsi c()
Pada script di atas, dibuat sebuah objek x berupa vector numeric.
Setiap elemen dipisah menggunakan tanda koma (,). Fungsi ini dapat
digunakan untuk membuat vector numeric atau character. Indeks di
R dimulai dari 1, tidak seperti kebanyakan bahasa pemrograman lain
yang indeksnya dimulai dari 0. Hal ini cukup memudahkan pengguna
karena umumnya manusia menghitung mulai dari 1, bukan dari 0.
Ketika kita ingin mengambil elemen ke 2 dari vector x, maka dapat
menjalankan perintah.

Gambar 2. 5 Memanggil elemen tertentu dari vector

b. Tanda titik dua/ colon (:)
Untuk membuat sebuah vector numeric berurutan secara meningkat
atau menurun. Lihat contoh berikut ini.

Gambar 2. 6 Membuat vector dengan tanda titik dua
Fungsi dari operator : pada contoh di atas adalah membuat vector
numeric dengan nilai dari 1 s/d 15. Tentu saja operator increment
(kenaikan) ini hanya dapat digunakan untuk numeric dan meningkat

18

sebesar 1 nilai. Operator ini dapat juga digunakan untuk membuat
vector dengan nilai menurun, x = 15 : 1.

c. Fungsi seq()
Fungsi ini dapat digunakan untuk membuat vector berurutan dan
dengan increment (kenaikan) tertentu.

Gambar 2. 7 Membuat vector dengan funsi seq()
Secara default increment dari fungsi seq() adalah by=1. Jika Kita
ingin nilai increment lain maka hanya perlu mengganti nilai pada
argumen by. Fungsi ini juga hanya dapat digunakan untuk membuat
vector numeric.

Gambar 2. 8 Membuat vector dengan fungsi seq() dan argumen yang
berbeda

d. Fungsi rep()
Dengan fungsi rep() Kita dapat membuat sebuah vector dengan
mengulang-ulang nilai yang diinginkan sebanyak yang dibutuhkan.

Gambar 2. 9 Fungsi rep() dalam RStudio

e. Vector character
Vector character adalah vector yang semua elemennya bertipe
character.

19

Gambar 2. 10 Vector dengan tipe data character
Jika ketika membuat sebuah vector bernilai numeric namun ada satu
saja elemennya bertipe character maka semua elemennya akan
bertipe character.

2.4. Factor
Factor merupakan bentuk lebih luas dari vector. Biasanya factor

lebih sering digunakan untuk menyimpan data nominal atau ordinal.
Misalnya vector character yang berisi "male" dan "female". Pada vector
character, nilainya adalah "male" dan "female" seperti terlihat apa
adanya. Namun pada factor, tampilan dari isi datanya
mungkin "male" dan "female" tetapi isi dari factor adalah pengkodean
numerik. Misal untuk "female" nilai sebenarnya adalah 1, sedangkan
"male" bernilai 2.

Gambar 2. 11 Membuat factor dengan fungsi factor()
Nilai sebenarnya dari factor tersebut adalah

Gambar 2. 12 Mendefinisikan nilai factor
Factor mempunyai level, secara default levelnya adalah
berdasarkan urutan alfabet. Untuk merubah level dari sebuah factor,
gunakan argumen levels=

20

Gambar 2. 13 Mendefinisikan levels pada factor
2.5. Matriks

Matriks adalah objek di R yang memiliki 2 dimensi, baris (row) dan
kolom (column), dan tipe nilainya sama. Jika ketika membuat sebuah
matriks elemennya memiliki minimal 1 elemen bertipe character maka
seluruh matriks tersebut akan bertipe character. Membuat matriks di R
menggunakan vector yang dikonversi dimensinya.

Gambar 2. 14 Membuat matriks dari beberapa vector
Variabel x adalah data vector dengan jumlah 20 data. Akan diubah
menjadi bentuk matriks dengan ukuran 5 x 4 dengan menggunakan fungsi
matrix(). data merupakan data vector yang akan diubah ke matriks, ncol
merupakan jumlah kolom, dan nrow merupakan jumlah baris.
Argumen byrow = TRUE artinya matriks akan setiap elemen x
diisikan ke matriks memenuhi baris terlebih dahulu. Jika byrow =
FALSE maka setiap elemen x diisikan ke matriks berdasarkan kolom
terlebih dahulu.

21

Gambar 2. 15 Membuat matriks dengan argumen berbeda
Untuk membuat matriks dengan nilai yang sama seluruhnya, maka dapat
dilakukan seperti berikut.

Gambar 2. 16 Matriks dengan nilai yang sama
Untuk mengakses elemen dari suatu matriks, Kita dapat menggunakan
indeks dari baris atau kolomnya.

22

Gambar 2. 17 Cara mengakses elemen matriks
R menyediakan sebuah fungsi yaitu diag() untuk mengakses nilai-nilai
pada diagonal utama sebuah matriks.

Gambar 2. 18 Cara mengakses diagonal matriks
2.6. Array
Array merupakan objek seperti matriks dengan dimensi lebih banyak. Jika
matriks hanya mempunyai 2 dimensi, maka array dapat memiliki lebih dari
2 dimensi. Salah satu array yang sudah disediakan oleh R adalah array
Titanic.

23

Gambar 2. 19 Contoh array Titanic yang sudah ada pada RStudio
2.7. Data Frame
Dataframe layaknya sebuah tabel di Ms Excel, terdiri dari baris dan kolom
dengan nama masing-masing kolom berbeda. Apa bedanya dengan
matriks? Matriks hanya bisa menyimpan tipe data yang sama, numeric
atau character seluruhnya. Pada dataframe, masing-masing kolom boleh
memiliki tipe data yang berbeda. Dataframe seperti umumnya bentuk
tabel yang sering kita gunakan. Contoh dataframe yang ada di dalam R
salah satunya adalah mtcars.

24

Gambar 2. 20 Data frame mtcars pada RStudio
Umumnya ketika Kita melakukan analisis data, maka data yang
Kita gunakan adalah berupa tabel. Di dalam R sebuah tabel yang terdiri
dari baris dan kolom disebut dataframe atau data.frame. Baris di
dataframe disebut observation dan kolom disebut variable .
Untuk membuat sebuah dataframe Kita dapat menggunakan
fungsi data.frame(). Misalnya Kita akan membuat sebuah dataframe
bernama frame1 yang berisi 5 observation dan 2 variabel. Variabel
pertama bernama nama berisi sebuah vector string dengan nilai {"Ani",
"Ana","Ine","Ina","Eni"} dan variable kedua bernama tinggi berisi vector
character dengan nilai (155, 160, 151, 170, 165}. Kita dapat membuat
vector nama dan tinggi terlebih dahulu menggunakan fungsi c() (atau
fungsi lain yang sesuai untuk membuat vector). Kemudian membuat
dataframe dari vector tersebut.

25

Gambar 2. 21 Membuat dataframe dari vector
Untuk mengetahui ukuran dimensi sebuah dataframe Kita dapat gunakan
fungsi dim()

Gambar 2. 22 Dimensi dari data frame

Hasil dari fungsi dim() untuk dataframe atau matrix adalah
sebuah vector dengan elemen pertama adalah banyaknya observation,
sedangkan elemen kedua adalah banyaknya variable. Pada contoh di
atas berarti dataframe data1 memiliki 5 observation dan 2 variable.
Untuk mengetahui struktur dari sebuah dataframe Kita dapat gunakan
fungsi str() (structure). Dengan fungsi ini Kita dapat memperoleh
informasi lebih lengkap dari sebuah dataframe seperti banyaknya
observation dan variable, nama-nama variable, tipe variable, dan
beberapa nilai baris pertama untuk masing-masing variable.

Gambar 2. 23 Structure data frame

2.8. List
Objek list pada dasarnya mirip seperti vector, hanya saja tipe

elemennya bisa berbeda. Jika pada vector numeric semua elemennya
26

harus berupa numerik. Pada vector character semuanya harus karakter.
Pada objek list elemennya dapat berupa vector, factor, matriks, array,
dataframe, bahkan list di dalam list atau objek lain seperti model prediktif
yang dibuat di R. Contoh membuat list dengan fungsi list().

Gambar 2. 24 Membuat list dengan fungsi list()

Gambar 2. 25 Ilustrasi Objek dalam R
2.9. Function dan Packages

27

Ada fungsi dan packages yang sudah tersedia di R dan dapat
langsung digunakan dalam pemrograman. Tetapi kita juga bisa membuat
fungsi dan packages sesuai kebutuhan kita sendiri.

2.9.1. Menggunakan fungsi yang sudah ada
Karena dibuat untuk memudahkan analisis data, R mempunyai banyak
fungsi yang tersedia untuk melakukan analisis statistik. Untuk
mendapatkan nilai rata-rata dari sebuah vector numeric Kita dapat
langsung gunakan fungsi mean(). Untuk mendapatkan milai minimum
atau maksimum tersedia fungsi min() dan max(). Fungsi sd() dapat
digunakan untuk mendapatkan nilai standard deviasi atau
fungsi var() untuk mendapatkan nilai ragam (varians). Perhatikan
contoh berikut ini.

Gambar 2. 26 Contoh fungsi yang sudah ada dalam RStudio
Jika Kita ingin mencari nilai statistik lima serangkai (minimum, Q1, Q2
atau median, Q3, maksimum), Kita dapat gunakan fungsi summary().

Gambar 2. 27 Fungsi summary() untuk mencari statistik 5 serangkai

28

Jika fungsi atau data yang akan Kita gunakan berasal dari sebuah
package, maka Kita dapat gunakan fungsi library(), require() atau klik
beri tanda checklist pada tab Packages seperti pada Gambar di bawah
untuk mengaktifkan package tersebut pada session yang sedang Kita
gunakan. Tentunya package tersebut harus sudah Kita install
sebelumnya.

Gambar 2. 28 Tab packages pada RStudio

2.9.2. Membuat Fungsi Sendiri
Ketika membuat sebuah script yang akan digunakan berkali-kali
namun dengan nilai input yang berbeda-beda, maka ada baiknya script
tersebut dibuat menjadi sebuah fungsi atau function sesuai dengan
kebutuhan atau User-Defined Function. Untuk membuat function di R
dapat digunakan fungsi function().
Namun, sebelum membuat fungsi ada baiknya kita periksa dulu apakah
fungsi yang diinginkan telah dibuat oleh orang lain. Jika fungsi tersebut
telah dibuat orang lain, kita dapat menggunakan fungsi tersebut dan tidak
perlu lagi susah payah membuatnya sendiri. Perhatikan sintaks untuk
membuat fungsi berikut.

29

name <- function (arg 1, arg 2, ... ) {
expression
}

Contoh script sederhana pada bahasa R

#fungsi pangkat
pangkat <- function(x,n) {

x^n
}
pangkat(5,2) #argumen x merupakan sebuah nilai

x=c(1:10)
y=pangkat(x,2) #arg x merupakan sebuah vektor
y

Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut

Gambar 2. 29 Output fungsi pangkat setelah compile ke HTML

#fungsi jumlah nilai
jumlahnilai <- function(from, to) {

sum <- 0
for(i in from:to)
jumlah <- jumlah + i
return(jumlah)

30

}
jumlahnilai(from=1, to=5)
jumlahnilai(1, 5)

Gambar 2. 30 Output fungsi jumlahnilai()

2.9.3. Install Packages
Package adalah sebuah kumpulan fungsi atau data yang dibuat

untuk memudahkan proses di R tanpa harus menuliskan ulang script
yang dibutuhkan. Saat ini package menjadi bagian yang sangat penting
bagi Data Analyst atau Data Scientist ketika menggunakan R. Karena
dengan package tambahan (yang belum ada ketika install R) pekerjaan
dalam mengolah data menjadi lebih efisien.

Untuk dapat menggunakan fungsi atau data dari sebuah package
tambahan maka perlu menginstall package terlebih dahulu. Salah satu
contohnya adalah package {ggplot2}. Package ini sangat berguna
untuk membuat visualisasi data di R.

Install package di R sangat mudah dengan fungsi
install.packages("namapackages") atau melalui menu Install di
tab Packages di RStudio. Yang perlu diperhatikan ketika akan install
package adalah koneksi internet, nama package dan repository-nya.
Koneksi internet yang baik sangat dibutuhkan ketika install package
untuk R mendownload file package tersebut. Selanjutnya nama
package juga harus sesuai dari penulisannya, termasuk huruf
kapitalnya. Misalnya ingin install package {ggplot2}, maka harus

31

dituliskan dengan install.packages("ggplot2"). Jika penulisannya tidak
sama maka package tersebut tidak akan diinstall. Perhatikan contoh
berikut ini.

Gambar 2. 31 Proses instal packages di console

Hal yang perlu diperhatikan selanjutnya adalah repository
package. Ada beberapa repository yang digunakan sebagai tempat
penyimpanan package. Repository yang paling umum adalah
Comprehensive R Archive Network (CRAN). Ketika menggunakan
fungsi install.packages() maka secara otomatis package yang akan
diinstall berasal dari CRAN.
2.10. Mencari Help Sebuah Fungsi
Keterangan sebuah fungsi dalam R tentang kegunaan sebuah fungsi,
argumen apa saja yang diperlukan, bagaimana penggunaannya dan
output yang dihasilkan dapat diketahui dengan menggunakan fungsi
help() atau mengetikkan ? di depan fungsi yang dimaksud.
Sebagai contoh, keterangan tentang fungsi mean(). Hal ini dapat
diketahui dengan mengetikkan ?mean atau help("mean"). Jika Kita
menggunakan RStudio maka akan muncul halaman help dari
fungsi mean() di tab Help.

32

Gambar 2. 32 Hasil help fungsi ?mean
Umumnya pada sebuah halaman help akan ada informasi tentang
package asal fungsi, fungsi mean() berasal dari package {base}.
Kemudian deskripsi singkat tentang fungsi (Description), penggunaan
(Usage), penjelasan setiap argumen pada fungsi tersebut (Arguments),
penjelasan lebih detail (Value/Detail, jika ada) dan contoh penggunaan
fungsi (Examples, jika ada).
Hal ini jg berlaku data yang ada di R, baik itu dari package {base}
ataupun package tambahan yang lain. Misalnya halaman help dari
data iris. Ketikkan ?iris pada console RStudio untuk menampilkan
halaman help data iris.

33

Gambar 2. 33 Hasil help data ?iris

2.11. Importing Data File Excel pada RStudio
Sebagai alat bantu untuk mengolah, analisis dan visualisasi data

sekaligus juga sebagai bahasa pemrograman tentunya R harus memiliki
kemampuan untuk mebaca data. Oleh karena itu, R dibekali kemampuan
membaca data atau import dari file eksternal. Pada bagian ini akan
dibahas cara import file excel yang memiliki ekstensi .csv, .txt, dan .xlsx.

Data excel dengan ekstensi .csv akan diimport dengan
menggunakan fungsi read.csv2(). Data excel dengan ekstensi .txt
akan diimport dengan menggunakan fungsi read.txt(). Sedangkan

34

data excel dengan ekstensi .xlsx akan diimport dengan menggunakan
fungsi read_excel() yang ada dalam library(readxl).

Misalkan saja data file Excel yang akan diimport adalah seperti
gambar di bawah ini dan telah disimpan menjadi 3 bentuk file yaitu file
Latihandata.csv, Latihandata.txt, dan Latihandata.xlsx.

Gambar 2. 34 Jendela file excel yang akan diimpor ke RStudio
Hasil import data excel ke dalam RStudio ditunjukkan pada gambar
berikut ini

Gambar 2. 35 Hasil import file Latihandata.csv ke dalam RStudio

35

Gambar 2. 36 Hasil import file Latihandata.txt ke dalam RStudio

Gambar 2. 37 Hasil import file Latihandata.xlsx ke dalam RStudio
Apabila data yang akan diimport tidak berada dalam directory project
yang sedang dikerjakan. Maka direktori file harus dituliskan juga dalam
argumen.
2.11. Latihan

1. Buatlah sebuah fungsi untuk menampilkan barisan Fibonacci

36

BAB 3
STATISTIK INFERENSI DENGAN RSTUDIO

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :
Mampu Melakukan Inferensi Statistika dari Sebuah Data dengan
Menggunakan RStudio
Sub Capaian Pembelajaran Mata Kuliah :
1. Mampu melakukan uji normalitas data dengan RStudio
2. Mampu melakukan uji kesamaan rata-rata dengan RStudio
3. Mampu melakukan uji kesamaan varians dengan Rstudio

Statistik inferensi adalah pengambilan keputusan tentang
parameter-parameter suatu populasi berdasarkan data sampelnya. Statistik
inferensi dapat dilakukan dengan estimasi parameter berupa titik dan
interval ataupun uji hipotesis.

3.1. Estimasi Parameter
Estimasi paremeter adalah teknik statistika untuk menduga nilai

parameter dalam populasi berdasarkan statistik sampel yang dapat berupa
estimasi titik ataupun estimasi interval. Parameter disebut juga true value
dan statistik disebut juga estimate value atau estimator.

Ada dua jenis estimasi yaitu estimasi titik dan estimasi interval.
Estimasi titik memperkirakan suatu parameter berdasarkan satu nilai saja,
misalkan dengan ̅, tentu saja hasil estimasi ini tidak memberikan tingkat
keyakinan tertentu. Sedangkan estimasi interval memperkirakan suatu
parameter berdasarkan banyak nilai dalam suatu interval tertentu, sehingga
hasil estimasi interval akan memberikan tingkat keyakinan tertentu. Misal
untuk mengestimasi interval estimasi ̅ − < < ̅ + , dimana d adalah
perbedaan true value dan estimate value (difference) yang dikehendaki.

3.2. Uji Hipotesis
Hipotesis dapat diartikan sebagai dugaan mengenai suatu hal, atau

hipotesis merupakan jawaban sementara suatu masalah, atau juga
hipotesis dapat diartikan sebagai kesimpulan sementara tentang hubungan
suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lainnya. Hipotesis statistik

37

adalah hipotesis yang dinyatakan dengan parameter suatu populasi.
Adapun definisi dari uji hipotesis adalah suatu prosedur yang digunakan
untuk menguji kevalidan hipotesis statistika suatu populasi dengan
menggunakan data dari sampel populasi tersebut. Sedangkan fungsi
hipotesis adalah :

a. Untuk menguji kebenaran suatu teori
b. Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori
c. Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang

sedang dipelajari

Hipotesis yang baik selalu memenuhi dua pernyataan, yaitu :
a. Menggambarkan hubungan antar variabel
b. Dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian hubungan
tersebut

Oleh karena itu, hipotesis perlu dirumuskan terlenih dahulu sebelum
dilakukan. pengumpulan data. Hipotesis ini disebut hipotesis alternatif (Ha)
atau hipotesis kerja (Hk) atau *. Hipotesis kerja atau * merupakan
kesimpulan sementara bahwa sudah dilakukan penelitian tindakan dan
hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yang
berhubungan dengan masalah tersebut. Untuk pengujian * perlu ada
pembanding yaitu Hipotesis nol ( +). Hipotesis Nol disebut juga dengan
hipotesisi statistik yaitu pernayataan tentang nilai satu atau lebih parameter
yang merupakan status saat ini dan biasanya tidak ditolak kecuali data
sampel menyimpulkann dengan kuat bahwa hipotesis ini salah. Hipotesisi
nol digunakan sebagai dasar pengujian.

Contoh :
apakah prestasi belajar siswa setelah pemakaian metode yang baru masih
sama dengan metode yang lama ( = 80) ataukah tidak?
+ ∶ = 80. Prestasi belajar masih sama dengan 80 atau tidak berbeda
+ ∶ ≠ 80. Prestasi belajar tidak sama dengan 80 atau berbeda
+ ∶ > 80. Prestasi belajar lebih besar dari 80 atau berbeda
+ ∶ < 80. Prestasi belajar lebih kecil dari 80 atau berbeda

38

Pasangan + ∶ = 80 dan + ∶ ≠ 80 disebut uji dua sisi (two tailed),
sedangkan pasangan + ∶ = 80 dengan + ∶ > 80, dan
pasangan + ∶ = 80 dengan + ∶ < 80 disebut uji satu sisi (one
tailed).
Selanjutnya akan dijabarkan langkah-langkah yang biasanya digunakan
dalam uji hipotesis :

a. Menentukan hipotesis nol ( +) dan hipotesis alternatif ( *)
b. Menentukan tingkat signifikansi ( ) = 1 − . Ketika statistik inferensi

berdasarkan data sampel dilakukan ada kemungkinan terjadi suatu
kesalahan (error). Tingkat signifikansi suatu uji hipotesis adalah
peluang terbesar untuk menolak atau menerima +
c. Menentukan daerah kritis atau daerah penolakan + dan statistik uji
yang sesuai. daerah kritis atau daerah penolakan adalah interval
nilai dimana hitungan suatu statistik uji yang berada dalam interval
tersebut akan ditolak hipotesis nolnya.
d. Menghitung statistik uji dengan menggunakan parameter sampel.
Statistik uji adalah suatu statistik sampel yang distribusi samplingnya
dapat digolongkan pada kasus hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
Statistik sampel digunakan untuk mendefinisikan daerah penolakan.
e. Membuat kesimpulan apakah + ditolak atau diterima. Cara
menentukan + ditolak atau diterima dapat menggunakan 3 cara :

• Jika statistik uji > statistik tabel maka + ditolak
Jika statistik uji < statistik tabel maka + diterima

• Jika sig (one tailed/ two tailed) < sig ( ) maka + ditolak
Jika sig (one tailed/ two tailed) >sig ( ) maka + diterima

• Melihat confidence interval of the difference, apabila interval
lower - upper melewati nol maka + diterima dan apabila
interval lower - upper tidak melewati nol maka + ditolak

f. Menginterpretasikan kesimpulan sesuai dengan masalah. Penarikan
kesimpulan dinyataakan tepat apabila kita menerima +, karena
memang + benar, atau menolak + karena memang + salah.
Apabila kita menyimpulkan menolak + padahal + benar, maka kita
telah melakukan kekeliruan yang disebut kekeliruan atau galat jenis

39

I ( ). Begitu pula sebaliknya jika kita menyimpulkan untuk menerima
+ padahal + salah, maka kita telah melakukan kekeliruan yang
disebut kekeliruan atau galat jenis II ( ).

Tabel 3. 1 Penarikan kesimpulan dari uji hipotesis

Kesimpulan Keadaan Sebenarnya +

Terima + + benar + salah
Tolak +
Tepat Galat jenis II ( )

Galat jenis I ( ) Tepat

3.3. Uji Normalitas Populasi
Uji normalitas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk

mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berditribusi normal
atau berada dalam sebaran normal. Distribusi normal adalah distribusi
simetris dengan modus, mean dan median berada di pusat. Distribusi
normal diartikan sebagai sebuah distribusi tertentu yang memiliki
karakteristik seperti lonceng jika dibentuk menjadi sebuah histogram.

3.3.1. Uji Normalitas dengan Uji Kolmogorov-Smirnov

Pada uji Kolmogorov-Smirnov, hipotesis nol menyatakan data yang

diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal, sedangkan hipotesis

alternatif menyatakan data yang diteliti tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal. Andaikan 1, 2, 3,..., merupakan nilai-nilai pada

sampel acak (random sample). Misalkan ( ) menyatakan probabilitas dari

nilai , sedangkan ( ) = ( ≤ ) menyatakan probabilitas kumulatif dari

nilai , di mana = 1,2,3, ... , . Selanjutnya andaikan merupakan nilai

normal (sampel) terstandarisasi dari hasil transformasi nilai dan ( ) =

( ≤ ) menyatakan probabilitas kumulatif dari nilai normal

terstandarisasi. Nilai normal terstandarisasi merupakan hasil

transformasi dari nilai yang dihitung dengan rumus sebagai berikut.

> = ? − > , = 1,2,3,4, . . . ,


40

Perhatikan bahwa ? merupakan rata-rata sampel sebagai estimasi dari
rata-rata populasi , sedangkan merupakan standar deviasi sampel
sebagai estimasi dari standar deviasi populasi . Misalkan > menyatakan
nilai mutlak dari selisih antara ( ) dan ( ), yakni

> = | ( >) − ( >)|, = 1,2,3, . . . ,
Nilai > paling besar (maximum) atau merupakan nilai statistik dari uji
Kolmogorov- Smirnov. Nilai statistik dari uji Kolmogorov-Smirnov ( )
kemudian dibandingkan dengan nilai kritis berdasarkan tabel distribusi
Kolmogorov-Smirnov untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis.
Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan uji
Kolmogorov-Smirnov

Jika KLM ≤ , maka + diterima
Jika KLM > , maka + ditolak
Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan
membandingkan nilai probabilitas (p-value) dari uji Kolmogorov-Smirnov
terhadap tingkat signifikansi (significance level). Berikut aturan
pengambilan keputusan berdasarkan pendekatan nilai probabilitas.

Jika ≥ , maka + diterima
Jika < , maka + ditolak

41

Tabel 3. 2 Tabel uji Kolmogorov-Smirnov

3.3.2. Penyelesaian dalam R untuk Uji Normalitas Populasi dengan Uji
Kolmogorov-Smirnov
Misalkan seorang mahasiswa semester 8 sedang menyusun tugas

akhir dan baru saja mengumpulkan data sampel mengenai nilai ujian
matematika kelas VIII SMP sebanyak 20 siswa. Berikut data yang telah
dikumpulkan oleh mahasiswa tersebut.

Gambar 3. 1 Tampilan data nilai 20 siswa di Excel

42

Nilai statistik dan probabilitas uji kolmogorov smirnov akan ditentukan
dengan menggunakan fungsi lillie.test() yang ada pada library(nortest).
Berikut langkah - langkah yang digunakan pada RStudio untuk melakukan
uji normalitas suatu data populasi dengan Uji kolmogorov smirnov.

Gambar 3. 2 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov
Klik compile lalu pilih HTML. Lalu muncul hasilnya sebagai berikut :

Gambar 3. 3 Import data dan statistik deskriptif uji normalitas

Gambar 3. 4 Hasil nilai statistik uji kolmogorov smirnov
Pada gambar di atas, terlihat bahwa nilai statistik dari uji
Kolmogorov-Smirnov (D) adalah 0,12217, lebih kecil dibandingkan nilai

43