แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ เล่มที่ 1 การบวกและการลบเอกนาม

กแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD
เลม่ ที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

คำนำ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนคิ STAD สำหรับนักเรียน
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จัดทำขึ้นเพื่อเป็นสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ส่งเสริมการฝึกทักษะ และการแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ เป็นสื่อที่ช่วยกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ ตอบสนองต่อการเรียนรู้ของผู้เรียน และช่วยพัฒนา
ผู้เรียนให้เกิดความรู้ความเข้าใจ มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ แก้ปัญหาได้เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน
อย่างมปี ระสทิ ธิภาพและสง่ เสรมิ ผเู้ รยี นให้มผี ลสมั ฤทธท์ิ างเรยี นร้คู ณติ ศาสตรใ์ หส้ งู ข้ึน

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค STAD สำหรับนักเรียน
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มที่ 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม จัดทำขึ้นโดยการวิเคราะห์ตามมาตรฐาน
การเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 อีกทั้งยังได้ศึกษาแนวทางจากหนังสือคู่มือครูกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ แล้วนำมาปรับปรุง และพัฒนา
ตามคำแนะนำจากผเู้ ช่ียวชาญก่อนท่ีจะนำมารวบรวมเปน็ รปู เล่มทีม่ ีเน้อื หาครบถว้ นสมบรู ณ์

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม
การเรียน การสอน และเป็นแนวทางสำหรับครูผู้สอนในการพัฒนาศักยภาพการสอนคณิตศาสตร์
ให้บรรลเุ ปา้ หมายของหลักสูตรไดอ้ ย่างสูงสดุ

วฒั นากรณ์ เฟอ้ื แก้ว

คณติ ศาสตร์ ม.2

ขแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนคิ STAD
เล่มที่ 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

สารบญั หน้า
ก
เรอ่ื ง ข

คำนำ 1
สารบัญ 2
ผังมโนทศั น์ 3
คำแนะนำในการใช้สำหรบั ครู 5
คำแนะนำการใช้สำหรบั นักเรียน 6
แผนภูมแิ สดงลำดบั ขัน้ ตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 7
มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด 8
สาระสำคัญ / จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 10
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 14
ใบความร้ทู ี่ 1.1 เร่ือง เอกนาม 15
แบบฝกึ ทกั ษะ 1.1.1 16
แบบฝกึ ทกั ษะ 1.1.2 17
แบบฝึกทักษะ 1.1.3 19
แบบทดสอบยอ่ ย 1.1 22
ใบความรทู้ ่ี 1.2 เรื่อง การบวกเอกนาม 24
แบบฝกึ ทักษะ 1.2.1 25
แบบฝกึ ทักษะ 1.2.2 27
แบบทดสอบยอ่ ย 1.2 30
ใบความร้ทู ี่ 1.3 เรอื่ ง การลบเอกนาม 32
แบบฝึกทักษะ 1.3.1 33
แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3.2 35
แบบทดสอบหลงั เรยี น 37
บรรณานกุ รม
ภาคผนวก

คณิตศาสตร์ ม.2

คแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD
เล่มที่ 1 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

สารบญั (ต่อ) หนา้

เรอื่ ง 38
39
กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 40
กระดาษคำตอบแบบทดสอบยอ่ ยท่ี 1.1 41
กระดาษคำตอบแบบทดสอบยอ่ ยท่ี 1.2 42
กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลงั เรยี น 44
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 45
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.1.1 46
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 1.1.2 47
เฉลยแบบฝึกทกั ษะ 1.1.3 49
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.2.1 50
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2.2 52
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.3.1 53
เฉลยแบบฝึกทกั ษะ 1.3.2
แบบบันทึกคะแนนรายกลุม่

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบรว่ มมือเทคนิค STAD 1

เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

ผงั มโนทศั น์
งแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์

ชดุ พหนุ ามน่ารู้

เลม่ ท่ี 1
การบวกและการลบเอกนาม

เลม่ ที่ 2
การบวกและการลบพหนุ าม

เล่มที่ 3
การคูณพหนุ าม

เล่มท่ี 4
การหารพหนุ าม

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบรว่ มมือเทคนคิ STAD 2

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

คำแนะนำในการใชส้ ำหรับครู

เมือ่ ครผู ู้สอนได้นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นร้แู บบรว่ มมอื เทคนิค STAD
ชดุ น้ไี ปใช้ในการจดั กจิ การเรยี นรู้ ควรปฏบิ ัติดังน้ี

1. จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้ควบคู่กับแผนการจัดการเรีย นรู้
โดยใช้การเรยี นรแู้ บบร่วมมือ เทคนิค STAD

2. ครนู ำเข้าสบู่ ทเรยี นและแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ใู นการเรยี น
3. ครแู บ่งกล่มุ นักเรยี นออกเปน็ กลุม่ ๆ ละ 4 – 6 คน
4. ครูอธิบายวิธีการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ
เทคนคิ STAD ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจทกุ คน
5. อธิบายให้นักเรียนเข้าใจบทบาทของนักเรียน และให้โอกาสนักเรียนที่ไม่เข้าใจได้ซักถามเกี่ยวกับ
วิธกี ารเรียน ขน้ั ตอนการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ หรือบทบาทของนกั เรียนเอง ตลอดจนขอ้ ข้องใจอ่นื ๆ
6. เม่อื นักเรียนเข้านั่งประจำกลมุ่ แล้ว ตัวแทนกลุ่มจะรบั แบบฝึกทักษะกล่มุ ละ 2 เลม่
7. ทดสอบความรู้ก่อนเรียนก่อนใช้แบบฝึกทักษะแต่ละเล่ม เพื่อวัดความรู้พื้นฐานของนักเรียน
และใชค้ ะแนนทดสอบกอ่ นเรียนของนกั เรยี นแต่ละคนเปน็ คะแนนฐาน ตรวจขณะนกั เรียนทำกิจกรรม
8. ขัน้ นำเสนอประเด็นหรือเนอ้ื หาใหม่ เปน็ หนา้ ท่ีของครผู ูส้ อน โดยให้นักเรียนมสี ่วนร่วมในการทำกจิ กรรม
9. ให้นักเรียนทำกิจกรรม โดยร่วมกันศึกษาใบความรู้ ทำแบบฝึกทักษะของนักเรียนแต่ละคนในเวลา
ที่กำหนดอย่างเคร่งครัด เมื่อสมาชิกแต่ละคนทำแบบฝึกทักษะเสร็จทุกคน หัวหน้ากลุ่มอ่านเฉลยแบบฝึกทักษะ
โดยสมาชิกแต่ละคนเปลี่ยนกันตรวจ และบันทึกคะแนนหากมีข้อผิดให้ปรึกษากันในกลุ่มก่อน ถ้าทำไม่ได้
หรือมขี อ้ สงสยั ใหป้ รกึ ษาครูแลว้ แก้ไขคำตอบใหถ้ กู ตอ้ ง นกั เรยี นช่วยกนั สรุปสิ่งท่ีเรยี นมา
10. ให้นักเรียนเรียนแต่ละคนทำ แบบทดสอบย่อยเมื่อเรียนจบในแต่ละเรื่องของแบบฝึกทักษะ
โดยเรอ่ื งสดุ ท้ายของแตล่ ะเล่มในแบบฝกึ ทักษะจะเป็นการทดสอบหลังเรยี นของนักเรยี น
11. ครตู รวจใหค้ ะแนนทดสอบย่อย ตามเกณฑก์ ารให้คะแนนที่กำหนดไว้ แล้วแจ้งคะแนนทีไ่ ด้ให้นักเรียน
ทราบ แตล่ ะกล่มุ บนั ทึกคะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนนทดสอบย่อย
12. ครูประกาศคะแนนพัฒนาการเฉลี่ยของแต่ละกลุ่ม ให้คำชมเชย ยกย่องและมอบรางวัลกลุ่มที่ได้
คะแนนพัฒนาการสงู สุด และใหก้ ำลังใจกลุ่มทม่ี ีคะแนนพฒั นาการนอ้ ย
13. ถ้านักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ที่ระบุไว้ ให้นักเรียนกลับไปศึกษาจากแบบฝึกทักษะในเรื่องนั้นใหม่
(ซอ่ มเสรมิ ) แล้วทำการทดสอบใหมอ่ กี ครงั้ ให้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนด

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 3

เลม่ ที่ 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

คำแนะนำในการใชส้ ำหรับนกั เรียน

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สำหรับนักเรียน
ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 มีจำนวนทั้งหมด 4 เล่ม

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้เป็น เล่มที่ 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม ให้นักเรียนอ่าน
คำช้แี จงใหเ้ ขา้ ใจและปฏบิ ัติตามขนั้ ตอนต่อไปนี้

1. อ่านคำชีแ้ จงเก่ียวกับแบบฝกึ ทกั ษะ คำแนะนำในการใชส้ ำหรับนกั เรยี น ใหเ้ ขา้ กอ่ นลงมือปฏบิ ัตกิ จิ กรรม
2. นกั เรียนเขา้ กลมุ่ ยอ่ ยตามท่คี รูแจง้
3. แต่ละกลุ่มเลือกหัวหน้ากลุ่มและเลขานุการกลุ่ม แล้วแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบภายในกลุ่ม
โดยเน้นความรว่ มมอื กันและชว่ ยเหลอื กัน ด้านการเรยี น ดังนี้
หัวหนา้ กลมุ่ มีหนา้ ที่

- รับ – สง่ ซองบรรจุเอกสารชดุ การเรยี นคณติ ศาสตร์
- เปน็ ผู้อ่าน ใบความรู้ คำชีแ้ จง เฉลยแบบฝกึ ทักษะใหส้ มาชิกฟงั
- ควบคุมการปฏิบัติกิจกรรมในกลมุ่ ให้เปน็ ไปด้วยความเรยี บรอ้ ย
- เป็นผู้ติดตอ่ ประสานงานกับครู
เลขานกุ ารกลุ่ม มหี นา้ ท่ี
- ตรวจสอบความถูกต้องของคะแนนจากการปฏบิ ตั กิ ิจกรรมตา่ ง ๆ
- จดบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ แบบบันทกึ คะแนนทดสอบย่อยประจำ
แบบฝึกทกั ษะและแบบคิดคะแนนพัฒนา
สมาชิกในกลุ่ม มีหนา้ ที่
- ศึกษาใบความรู้ร่วมอภิปราย สรุปผลการปฏิบัติกิจกรรม ในการทำแบบฝึกทักษะ
- ช่วยเกบ็ รวบรวมสอ่ื การเรยี นบรรจใุ สซ่ องให้เรียบรอ้ ย

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรูแ้ บบร่วมมือเทคนิค STAD 4

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

คำแนะนำในการใชส้ ำหรับนักเรียน (ตอ่ )

4. ศึกษารายละเอยี ดของใบความรใู้ ห้เขา้ ใจกอ่ นลงมือทำชดุ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์
5. ลงมือทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ตรวจคำตอบหลังจากทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
และบันทึกคะแนนทไ่ี ด้ลงในแบบบันทกึ คะแนนรายบุคคล
6. นักเรียนแต่ละคนทำแบบทดสอบย่อยประจำแบบฝึกทักษะด้วยตนเอง ครูตรวจแบบทดสอบย่อย
ประจำแบบฝึกทักษะและแจ้งคะแนนใหท้ ราบ เลขานุการกลุ่มแตล่ ะกล่มุ จดบันทึกคะแนนที่ครแู จ้งลงในแบบบันทึก
คะแนนทดสอบย่อยประจำแบบฝกึ ทักษะ
7. หวั หน้ากล่มุ อา่ นหลักเกณฑ์การคิดคะแนนพัฒนา แลว้ ให้สมาชกิ ในกล่มุ ชว่ ยกันคดิ คะแนนพฒั นา
8. นำคะแนนพัฒนาของสมาชิกแต่ละคนไปหาคะแนนพัฒนาเฉลี่ยของกลุ่ม ซึ่งได้จากค่าเฉลี่ย
ของคะแนนพัฒนาของสมาชิกทุกคนในกลุ่ม เลขานุการกลุ่มจดบันทึกคะแนนที่คำนวณได้ลงในแบบบันทึก
คะแนนพัฒนา
9. เปรียบเทียบคะแนนพัฒนาเฉลี่ยของกลุ่มที่ได้กับเกณฑ์การตัดสินกลุ่มที่ได้รับการยกย่องหรือยอมรับ
เพ่ือกำหนดระดับพัฒนาของกลุ่ม เลขานุการกลุ่มจดบันทึกระดับพัฒนาของกลุ่มที่ได้ลงในแบบบันทึก
คะแนนพัฒนา
10. แต่ละกลุ่มเก็บเอกสารชุดการเรียนคณิตศาสตร์ดังกล่าว เข้าซองให้ถูกต้องครบถ้วนสมบูรณ์
แลว้ ให้หัวหน้ากลมุ่ นำสง่ ครู

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนิค STAD 5

เล่มท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

แผนภูมแิ สดงลำดบั ขน้ั ตอนการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์

ซอ่ มเสริม อา่ นคำแนะนำสำหรับนกั เรยี น
ทดสอบก่อนเรียน
ข้ันเสนอเน้อื หาสาระ
ขน้ั กิจกรรมกลุม่

ขั้นทดสอบยอ่ ย/หลังเรียน

ไมผ่ ่าน ผ่าน

ขั้นสรุป ประเมนิ ผลและมอบรางวัล
ทำแบบฝึกเสริมทกั ษะเล่มต่อไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรูแ้ บบร่วมมือเทคนิค STAD 6

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชวี้ ดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด ค1.2 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

สาระสำคญั

นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป
และเลขชี้กำลังของตวั แปรแต่ละตัวเปน็ ศนู ย์หรอื จำนวนเตม็ บวกเรียกวา่ เอกนาม

เอกนามสองเอกนามคล้ายกันก็ต่อเมื่อเอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกันและเลขชี้กำลัง
ของตวั แปรตวั เดียวกันในแต่ละเอกนามเทา่ กนั

ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปรหรอื

การคูณกนั ของตวั แปร)
การลบเอกนาม การลบเอกนามที่คล้ายกันใช้หลักการเดียวกันกับการลบจำนวนสองจำนวน

ตามข้อตกลงของการลบ คือ จะเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปการบวกของเอกนาม แล้วใช้หลักเกณฑ์ของ
การบวกเอกนามทีค่ ล้ายกัน

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 7

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถแยกนพิ จนท์ ีเ่ ปน็ เอกนามและนิพจน์ทไ่ี มเ่ ปน็ เอกนามได้
2. นักเรียนสามารถบอกสมั ประสทิ ธ์ิ ตวั แปร และดีกรีของเอกนามได้
3. นกั เรยี นสามารถบอกเอกนามทค่ี ล้ายกนั ได้
4. นกั เรียนสามารถหาผลบวกของเอกนามได้
5. นกั เรียนสามารถหาผลลบของเอกนามได้

ด้านทักษะกระบวนการ(P)
1. สามารถให้เหตผุ ลในการแสดงนพิ จนท์ ีเ่ ปน็ เอกนามและไม่เป็นเอกนามได้
2. สามารถหาสัมประสทิ ธิ์ ตวั แปร และดีกรขี องเอกนามได้
3. สามารถระบุเอกนามทค่ี ล้ายกนั
4. แก้ปญั หาในการหาผลบวกที่คล้ายกันได้
5. แก้ปัญหาในการหาผลลบที่คล้ายกันได้

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
1. นักเรยี นมคี วามตัง้ ใจในการปฏบิ ัติ
2. นกั เรียนมีความรบั ผิดชอบในการส่งงาน

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 8

เลม่ ท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

แบบทดสอบก่อนเรยี น
เลม่ ท่ี 1 เรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม

คำชแี้ จง ให้นกั เรียนเลือกคำตอบที่ถกู ตอ้ งท่ีสดุ เพยี งคำตอบเดยี วแลว้ ทำเครอ่ื งหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ
1. นพิ จน์ในขอ้ ใดเป็นเอกนาม

ก. 5 xy ข. x2

2 y2

ค. 5 – x4 ง. x + 2

3

2. ขอ้ ใดไม่เป็นเอกนาม

ก. 2 ข. 2x2
3x

ค. - 1 xy3 ง. x
x
5

3. ขอ้ ใดเป็นเอกนามคลา้ ย ข. 3x2y3 กบั 3x3y4
ก. -4xyz กบั 5xyz ง. xz กบั 2x
ค. 4x3y3 กบั 4x2y2
ข. 7ab2
4. ผลบวกของ 3ab2 กับ 4ab2 เป็นเท่าใด ง. 7a2b2
ก. 7a2b4
ค. 7ab4

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบร่วมมอื เทคนคิ STAD 9

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

5. ผลลัพธข์ อง (4xy2) + (-9xy2) เปน็ เท่าใด ข. -13xy2
ก. -5xy2 ง. -13x2y4
ค. 5x2y4
ข. -2xy2
6. ผลลพั ธ์ของ 5xy2 – 7xy2 เปน็ เท่าใด ง. -12xy2
ก. -2
ค. 2xy2

7. ผลลัพธข์ อง 3m2n – (-4m2n) เปน็ เท่าใด ข. -m2n
ก. 1 ง. -7m2n
ค. 7m2n

8. ผลลบของ -5ab3และ -7ab3 เท่ากับเทา่ ใด ข. 2ab3
ก. -2ab3

ค. 12ab3 ง. -12ab3

9. ผลลพั ธ์ของ 8a2b – (-5a2b) + (-4a2b) เท่ากบั เทา่ ไร

ก. 7a2b ข. 8a2b

ค. 9a2b ง. 10a2b

10. ผลลพั ธ์ของ 11m5n2 + (-4m5n2) – (-5m5n2) เทา่ กับเท่าไร

ก. 12m5n2 ข. 10m5n2

ค. 4m5n2 ง. 2m5n2

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบรว่ มมือเทคนคิ STAD 10

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

ใบความรู้ท่ี 1.1
เรื่อง เอกนาม

เอกนาม (Monomial)

จำนวนที่อยู่ในรูปของค่าคงตัว(constants) หรือตัวแปร(variables)
ซ่ึงอยู่ในรูปการดำเนินการต่าง ๆ เช่น 8, -9a, 6x – y, 5 x2 ซ่ึงเรียกจำนวน

7

เหลา่ นี้ว่า นพิ จน์(expression)

ในการเขยี นนิพจนท์ ่ีอยูใ่ นรูปการคูณระหว่างค่าคงตัว
และตวั แปรมีขอ้ ตกลง ท่ีสามารถทำไดด้ งั น้ี

1. ในกรณที ี่มีคา่ คงตัวมากกว่าหน่ึง ใหห้ าผลคูณของคา่ คงตัวกอ่ นแลว้ จึงเขียนในรูปการคณู
ระหว่างคา่ คงตัวกบั ตัวแปร โดยเขียนค่าคงตวั ไว้ขา้ งหนา้ ตวั แปร

เช่น 9 × 3 × 2 × a เขยี นเปน็ 54a

2. ในกรณที ่ีมีตัวแปรหลายตวั ใหเ้ ขยี นเรียงตามลำดับอักษร โดยเขยี นเรยี งชดิ ติดกันใช้สัญลกั ษณ์

เลขยกกำลงั ในกรณีท่ีเปน็ ไปได้

เชน่ 5 × 4 × a × a × a × b × b × a เขยี นเปน็ 20a4b2

3. ในกรณีท่ีค่าคงตัวเป็น 1 ไม่ต้องเขียน ถ้าค่าคงตัวเป็น -1 เขียนเฉพาะเครื่องหมายลบ

หน้าตวั แปรทั้งหมด สว่ นตัวแปรให้เขียนลำดับตวั อักษรและเขียนเรียงชดิ ตดิ กัน

เช่น 1 × a × b เขยี นเป็น ab

(-1) × a × b เขยี นเปน็ -ab

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื เทคนคิ STAD 11

เลม่ ท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

ตัวอย่างของนิพจนท์ เี่ ป็นเอกนาม

5x9 เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรปู การคณู กันของค่าคงตัว 5 กับตวั แปร x
และ เลขชี้กำลังของตัวแปรเปน็ 9

7 a4b3 เปน็ เอกนาม เพราะอยู่ในรูปการคณู กันของค่าคงตัว 7 กับตัวแปร ab
15 15
และ เลขช้ีกำลงั ของตัวแปรทกุ ตวั เป็นจำนวนบวก

-21a3b2c เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัว -21 กบั ตัวแปร abc
และ เลขช้ีกำลังของตัวแปรทุกตวั เปน็ จำนวนบวก

0 เป็นเอกนาม เพราะอยู่ในรูป 0 × a ซงึ่ การคูณกันของค่าคงตัว 0
กบั ตวั แปรใด ๆ (a) เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก

ตัวอย่างของนพิ จนท์ ี่ไมเ่ ปน็ เอกนาม

5a2y-4 ไม่เปน็ เอกนาม เพราะเลขชก้ี ำลังของ y เป็นจำนวนเตม็ ลบ

a ไม่เปน็ เอกนาม เพราะเปล่ียนให้อย่ใู นรปู การคูณจะได้ ab-1
b
และ เลขชี้กำลงั ของ b เป็น -1

8m + 2n ไม่เป็นเอกนาม เพราะเปลย่ี นให้อยู่ในรูปการคูณกันไม่ได้

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบรว่ มมือเทคนิค STAD 12

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

สัมประสิทธิ์ของเอกนามและดีกรขี องเอกนาม

หลังจากที่ทราบมาแล้วว่าเอกนามคือนิพจน์ท่ีเขียนของค่าคงตัวกับตัวแปร
ตัง้ แต่หนง่ึ ตัวข้ึนไป และเลขช้ีกำลงั ของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศนู ย์ หรือจำนวนเต็มบวก
จะ เห็ น ได้ ว่ าเอ ก น าม ป ร ะ ก อ บ ด้ ว ย ส อ งส่ ว น คื อ ส่ ว น ท่ี เป็ น ค่ าค งตั ว
และส่วนที่อยูใ่ นรปู ของตัวแปรหรือ การคูณกันของตัวแปร ส่วนทเ่ี ปน็ ค่าคงตัวเรียกว่า
สัมประสทิ ธ์ิของเอกนาม(coefficient) ของเอกนาม และผลบวกของเลขชี้กำลังของ
ตวั แปรแตล่ ะตวั ของเอกนามเรยี กวา่ ดีกรี(degree)ของเอกนาม

สมั ประสทิ ธ์ิของเอกนาม 9x5 ดีกรขี องเอกนาม

(coefficient) (degree)

ตวั อย่าง

เอกนาม สมั ประสทิ ธข์ิ อง ผลบวกของเลขช้กี ำลังของ ดกี รเี อกนาม
เอกนาม ตัวแปรแต่ละตัว
7x3 3
-9k6 7 3 6
-9 6 0
5 5 0 1
1 7
7.5g 7.5 12
3+4
-9m3n4 -9 4+3+5 3
8x4y3z5 8
9 9 1+1+1
11 abc 11

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนิค STAD 13

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

เอกนามที่คล้ายกัน

พจิ ารณาเอกนามต่อไปน้ี

5ab, 8ab

จะเหน็ ว่าเอกนามทั้งสองมคี วามแตกต่างกันเฉพาะคา่ สมั ประสทิ ธ์ิเทา่ น้ัน
แต่ในส่วนทเี่ ป็นตัวแปรเหมือนกันคือ ab

จากท่ีกล่าวมาดขังา้ นงตัน้ น้ สามารถบออกาจไดกว้ลา่ า่ เวอไกดนว้ า่ามเอสกอนงาเอมก5นaาbมคแลล้าะยก8นัaกb็ตเอ่ปเน็ มเอื่อกนามที่
คลา้ 1ย.กเนัอกนามตั้งแต่หน่งึ เอกนามข้ึนทีม่ ตี ัวแปรชุดเดียวกนั

และ 2. เลขช้กี ำลงั ของตัวแปรตวั เดยี วในแต่ละเอกนามเทา่ กนั

เชน่ ดงั นัน้ อาจกล่าวได้วา่ เอกนาม 5ab และ 8ab เปน็ เอกนามที่
คลา้ ยกนั เป็นเอกนามที่คล้ายกนั
3x และ 8x

-65m2n3 และ 8 m2n3 เปน็ เอกนามท่คี ล้ายกัน
13 เปน็ เอกนามท่ีคล้ายกัน

0.5a2b3c และ a2b3c

4mn2 และ 9mn2o ไม่เป็นเอกนามทคี่ ลา้ ยกนั
a3b4 และ - a3b5 เพราะตัวแปรของ 4mn2 และ 9mn2o เป็นคนละชดุ

ไม่เปน็ เอกนามทคี่ ลา้ ยกนั
เพราะเลขชกี้ ำลัง b ใน a3b4 และ -a3b5 ไมเ่ ท่ากัน

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมอื เทคนคิ STAD 14

เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

ช่อื – สกลุ ............................................................................................ ชน้ั ....................... เลขท่ี ............

แบบฝึกหัดท่ี 1.1.1 คะแนนเตม็ 10 คะแนน
ทำได้

คะแนน

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนทำเครอ่ื งหมาย  หนา้ นิพจน์ท่ีเปน็ เอกนาม และเครอ่ื งหมาย  หนา้
นิพจนท์ ี่ ไม่เป็นเอกนาม

1) 8x 2) 16
3) 2 a3b2c-6 4) 14a-9
6) -23xy
9 8) 5 + 8 + 9
5) 2a + b 10) 5x3y2
7) x + y – z

a
9) b

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 15

เล่มท่ี 1 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

ช่ือ – สกลุ ............................................................................................ ช้นั ....................... เลขที่ ............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน

ทำได้

แบบฝกึ หดั ท่ี 1.1.2

คะแนน

คำช้ีแจง ให้นักเรยี นเติมคำตอบลงในช่องวา่ งตอ่ ไปนใ้ี หถ้ ูกตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน)

เอกนาม สัมประสทิ ธิ์ ผลบวกชองเลขช้ีกำลัง ดีกรี
ของตวั แปรแตล่ ะตวั
1) 6a3
2) -9x5
3) 0.5x8
4) -8
5) a3b5
6) -17a3b
7) 4xyz
8) 15a3b2c
9) 10x3yz3
10) 5m2n3

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 16

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

ชือ่ – สกุล ............................................................................................ ชั้น ....................... เลขท่ี

............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน

ทำได้

แบบฝึกหัดที่ 1.1.3 คะแนน

คำชแี้ จง ให้นักเรยี นจับค่เู อกนามทค่ี ลา้ ยกนั ต่อไปน้ี

1) 9x2z   a) -5a3b2
2) 5xyz 
3) 5   b) 181xy9
4) 18x3y2z5   c) 16x2y4z2
5) 6b3 
6) 0.8xy9   d) -x4y6
7) -x2y4z2 
8) 4a3c5   e) 0.6x2z
9) 3x4y6 
 f) -32b3
5 
 g) -9a3c5
10) 2a3b2
 h) 3
4

 i) 9x3y2z5

 j) -xyz

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรูแ้ บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 17

เลม่ ที่ 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

แบบทดสอบยอ่ ยที่ 1.1

เรือ่ ง เอกนาม
คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบทถ่ี ูกต้องท่ีสุดเพียงคำตอบเดยี วแลว้ ทำเคร่ืองหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ

1. ข้อใดเปน็ เอกนาม

ก. a0.5 ข. 8a2

ค. a-1 ง. a3 + 2
2. ขอ้ ใดไม่เปน็ เปน็ เอกนาม

ก. - 8 a9b ข. 14x
5 ง. 8

ค. x + 7y

3. ข้อใดคือลกั ษณะของเอกนาม -6y3

ก. ค่าคงตวั คอื -6 ตวั แปร คอื y เลขชกี้ ำลงั คือ 3

ข. ค่าคงตวั คือ -6 ตัวแปร คอื x เลขช้กี ำลงั คอื 3

ค. ค่าคงตวั คอื 3 ตวั แปร คอื y เลขช้กี ำลัง คอื -6

ง. คา่ คงตัว คอื 3 ตัวแปร คือ x เลขชีก้ ำลงั คอื -6

4. เอกนามในขอ้ ใดมี - 4 เป็นสัมประสิทธิ์ a เป็นตัวแปรและ 9 เป็นเลขชก้ี ำลัง b เปน็ ตัวแปร
5

และ 1 เป็นเลขชก้ี ำลัง

ก. - 4 a9b ข. 4 ab9
5 5

ค. 4 a9b ง. - 4 ab9
5 5

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนร้แู บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 18

เล่มท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

5. สัมประสิทธิ์ของเอกนามใดเท่ากับ 6

ก. x6 ข. 6x

ค. 16x ง. 3x2
6. ดีกรขี องเอกนาม -9x3y2 เทา่ กับเทา่ ไร

ก. -9 ข. 2

ค. 3 ง. 5
7. ดกี รีของเอกนามในขอ้ ใดเท่ากบั 8

ก. x8 ข. -5x6y2

ค. 7xy5z2 ง. ถูกทุกขอ้

8. ข้อใดเรียงลำดับเอกนามที่มดี กี รีจากนอ้ ยไปมากไดอ้ ย่างถูกต้อง

ก. 2xy, -7x2y2, -5x2y3, 0.5xy5 ข. -7x2y2, 2xy, -5x2y3, 0.5xy5

ค. -5x2y3, 0.5xy5, -7x2y2, 2xy ง. 0.5xy5, -5x2y3, -7x2y2, 2xy
9. เอกนามในขอ้ ใดเป็นเอกนามที่คล้ายกบั 5x3y2

ก. 1.5xy2 ข. 5x4y

ค. -5x3y2 ง. -9x2y3
10. เอกนามในข้อใดเป็นเอกนามท่ไี ม่คล้ายกบั 2a4b2

ก. -a4b2 ข. 2a2b4

ค. 5a4b2 ง. a4b2

ข. 6a ค. 16a ง. 6a

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบร่วมมอื เทคนิค STAD 19

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

ใบความรทู้ ี่ 1.2
เรือ่ ง การบวกเอกนาม

การบวกเอกนาม

การบวกเอกนามแบ่งออกเป็น 2 กรณี คอื
1. การบวกเอกนามท่ีคลา้ ยกัน
2. การลบเอกนามทไ่ี ม่คลา้ ยกัน

การบวกเอกนามทค่ี ลา้ ยกัน

การบวกเอกนามที่คล้ายกนั เช่น 7a กับ 5a และ -9xy กับ 5xy
โดยใช้สมบัติการแจกแจงในการหาผลบวกไดด้ งั นี้

7a + 5a = (7 + 5) a

= 12a

-9xy + 5xy = (-9 + 5) xy

= -4xy

ในการหาผลบวกเอกนามทค่ี ล้ายกันใช้หลักเกณฑ์ดังน้ี
ผลบวกของเอกนามทคี่ ลา้ ยกนั = (ผลบวกของสมั ประสทิ ธ)ิ์ × ส่วนทอี่ ยใู่ นรปู ของตัวแปร

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบร่วมมอื เทคนคิ STAD 20

เลม่ ที่ 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของ 3x กบั 8x

วธิ ที ำ 3x + 8x = (3 + 8) x
11x
=

ตอบ 11x

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาผลบวกของ 6xy2 กบั xy2

วิธีทำ 6xy2 + xy2 = (6 + 1) xy2

= 7xy2

ตอบ 7xy2

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลบวกของ 9a3b กบั -6a3b

วิธีทำ 9a3b + (-6a3b) = [9 + (-6)] a3b

= 3a3b

ตอบ 3a3b

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลบวกของ -11m4n5 กบั - 7m4n5

วิธที ำ -11m4n5 + (-7m4n5) = [-11 + (-7)]m4n5

= -18m4n5

ตอบ -18m4n5

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมือเทคนิค STAD 21

เลม่ ที่ 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

ตัวอย่างท่ี 5 จงหาผลบวกของ 17pqr, 9pqr และ -4pqr

วธิ ที ำ 17pqr + 9pqr + (-4pqr) = [17 + 9 + (-4)] pqr

= 22pqr

ตอบ 22pqr

การบวกเอกนามท่ีไม่คลา้ ยกนั

ส่วนเอกนามที่ไมเ่ ปน็ เอกนามที่คล้ายกนั จะไมส่ ามารถใชส้ มบัตกิ ารแจกแจงได้
ทำให้การบวกเอกนามที่ไม่เป็นเอกนามที่คล้ายกันจึงเขียนในรูปการบวกของเอกนาม
เชน่ ผลบวกของ 6st2 กบั 14s2 คอื 6st2 + 14s2

ขอ้ สงั เกต

ผลบวกของเอกนาม
ที่คล้ายกนั ยังคงเปน็ เอกนาม

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 22

เลม่ ท่ี 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

ชอื่ – สกุล ............................................................................................ ชนั้ ....................... เลขท่ี
............

คะแนนเตม็ 20 คะแนน

แบบฝกึ หดั ที่ 1.2.1 ทำได้
คะแนน

คำช้แี จง จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปน้ี

1) 4x + 9x 2) 7a + 5a
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

3) 3x3 + 8x3 4) 25xyz + (-5xyz)
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

5) -15ab + 3ab 6) -2yz2 + (-8yz2)
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค STAD 23

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

7) -6xyz + (-9zxy) 8) 15ab2 + (-9b2a)
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

9) 6x2 + 8x2 + 4x2 10) a2 + b2 + (-8a2) + 5b2
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 24

เลม่ ที่ 1 เรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม

ชื่อ – สกุล ............................................................................................ ชน้ั ....................... เลขท่ี
............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน

แบบฝกึ หดั ที่ 1.2.2 ทำได้
คะแนน
คำชแ้ี จง จงหาผลบวกของเอกนามตอ่ ไปน้ี

1) 4x3 + 3x3 + 4x2 =……………………………
2) 15xzy + (-6xyz) =……………………………
3) (-10a2) + 5a2 + 4b2 =……………………………
=……………………………
11
4) 2 x + 2 x + (-x)

5) -9x2yz + 4x2yz =……………………………
6) a2 + b2 + c2 =……………………………
7) 7y2 + 4x2 + 3y2 =……………………………
8) x2 + 5y2 + (-2x2) + y2 =……………………………
9) 3a + 5b + 2a + (-4b) =……………………………
10) ab2c + a2bc + ab2c + a2b2c2 =……………………………

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมือเทคนิค STAD 25

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

แบบทดสอบยอ่ ยที่ 1.2
เรือ่ ง การบวกเอกนาม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบท่ถี ูกต้องท่ีสดุ เพยี งคำตอบเดยี วแลว้ ทำเครอื่ งหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ

1. ผลบวกของ 5x + 2x เท่ากับเท่าใด ข. 7x
ก. 6x ง. 9x
ค. 8x
ข. 10a2b
2. ผลบวกของ 8a2b + 6a2b เทา่ กบั เท่าไร ง. 14a2b
ก. 9a2b
ค. 12a2b ข. -5a2b3 + (-a2b3)
ง. 14xy + 6xy
3. ขอ้ ใดเป็นการบวกเอกนามทไี่ ม่คล้ายกนั
ก. 7x2y + 6x2y ข. 16a + (-7a)
ค. -5b2c4 + a2c4 ง. 19a + (-11a)

4. ผลบวกของเอกนามในข้อมคี ่าเท่ากับ -9a ข. 7x3y3z2
ก. -16a + 7a ง. 3x2yz + 4xy2z
ค. -19a + 11a

51. ผลบวกของ 3x2yz + 4xy2z เท่ากับเท่าไร
ก. 7x2yz
ค. 7xy2z

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนคิ STAD 26

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

6. ผลบวก 7x5y3 และ – 2x5y3 เท่ากับเท่าไร ข. 3x5y3
ก. x5y3 ง. 9x5y3
ค. 5x5y3
ข. 10x4
7. 4x2 + 6x2 มีค่าตรงกับขอ้ ใด ง. 24x4
ก. 10x2
ค. 24x2 ข. 3x3
ง. 3x
8. -5x + 8x + (-6x) มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด
ก. 19x ข. -9y
ค. -3x ง. -7y

9. -5y + (-8y) + 6y มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด ข. -3x4
ก. 19y ง. -7x4
ค. 7y

10. 3x4 + (-5x4) + (-x4) มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด
ก. 7x4
ค. 8x4

เอกนามคลา้ ยกัน
นำสมั ประสทิ ธิม์ าบวกกันนะครับ

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค STAD 27

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

ใบความรู้ที่ 1.3
เรอ่ื ง การลบเอกนาม

การลบเอกนาม

การลบเอกนามทค่ี ล้ายกนั ใช้หลักการเช่นเดียวกบั การลบจำนวนตามขอ้ ตกลง ดังน้ี
ตวั ต้งั – ตัวลบ = ตัวตง้ั + (จำนวนตรงข้ามของตัวลบ)

a – b = a + (-b)

เม่อื a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ -b เปน็ จำนวนตรงขา้ มของ b

พจิ ารณาการหาผลลบตอ่ ไปนี้

1. 7y – 5y = 7y + (-5y)
[7 + (-5)]y
= (7 – 5)y
2y
= -18xy2 + (-xy2)
[-18 + (-1)] xy2
= (-18 – 1)xy2
-19xy2
2. -18xy2 – xy2 =

=

=

=

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรูแ้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 28

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

จากการหาผลลบข้างต้น อาจเขยี นวธิ สี ้นั ๆ ได้ดงั น้ี

1. 7y – 5y = (7 – 5) y น่นั คอื ก า ร ล บ เอ ก น า ม ที่
คล้ายกัน สามารถเขียนการลบ
= 2y นั้นให้อยู่ในรูปการบวกกันของ
เอกนาม แล้วใช้หลักเกณฑ์ที่ได้
2. -18xy2 – xy2 = (– 18 – 1)xy2 จากการบวกเอกนามท่ีคล้ายกัน
หาผลลัพธต์ ่อไป
= -19xy2

ในการหาผลลบเอกนามท่ีคล้ายกนั ใชห้ ลักเกณฑด์ ังน้ี
ผลลบของเอกนามท่ีคล้ายกัน = (ผลลบของสมั ประสทิ ธ์)ิ × สว่ นทอ่ี ยใู่ นรปู ของตวั แปร

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลบของ 8b กบั 2b

วธิ ีทำ 8b – 2b = [8 + (-2)]b
6b
=

ตอบ 6b

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบของ 11x2z กบั -2x2z

วิธีทำ 11x2z – (-2x2z) = (11 + 2)x2z

= 13x2z

ตอบ 13x2z

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 29

เล่มที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลลบของ -14a2b5 กับ -7a2b5

วธิ ที ำ -14a2b5– (-7a2b5) = (-14 + 7)a2b5

= -7a2b5

ตอบ -7a2b5

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลลบของ -8a2b3c กับ 16a2b3c

วิธที ำ -8a2b3c – 16a2b3c = [-8 + (-16)]a2b3c

= -24a2b3c

ตอบ -24a2b3c

ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาผลลบของ -2xyz2 , 7xyz2 และ -5xyz2

วิธที ำ -2xyz2 – 7xyz2 – (-5xyz2) = [-2 – 7 – (-5)]xyz2

= -4xyz2

ตอบ -4xyz2

ส่วนเอกนามทีไ่ มเ่ ปน็ เอกนามท่ีคล้ายกนั จะไมส่ ามารถใช้สมบตั ิการแจกแจงได้ ทำใหก้ ารลบ
เอกนามที่ไม่เปน็ เอกนามท่คี ล้ายกนั จึงเขียนในรูปการลบของเอกนาม

เช่น ผลลบของ 7mn2 กับ -9t2 คอื 7mn2 – (-9t2)

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรูแ้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 30

เล่มท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

ช่อื – สกุล ..................................................................... ชั้น ....................... เลขท่ี ............

แบบฝึกหดั ท่ี 1.3.1 คะแนนเตม็ 10 คะแนน
คำชแี้ จง จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ ทำได้

คะแนน

1) 10k – 8k 2) 17ab – 5ab
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

3) 6x3yz – (-9x3yz) 4) -7a5bc3 – (-5a5bc3)
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

5) -4c3 – 3c3 6) 19mn2 – (-4mn2)
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 31

เลม่ ที่ 1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

7) 12m2n – 7m2n – (-5m2n) 8) -8x3y – 7x3y – (-5x3y)
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

9) -9a2b3 – (-5a2b3) – 8a2b3 10) x2 – y2 – (-8y2) – 5ab2
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 32

เลม่ ที่ 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

ชอื่ – สกุล ..................................................................... ชน้ั ....................... เลขท่ี ............

แบบฝกึ หดั ที่ 1.3.2 คะแนนเต็ม 10 คะแนน
คำชี้แจง จงทำให้เป็นผลสำเร็จ ทำได้

คะแนน

1) (-16x) + 2x – 5x =……………………………

2) abc – (-5abc) – 3abc =……………………………

3) (8xy) – (-xy) + yz =……………………………

4) -18abc2 – 8abc2 + 4a2bc =……………………………

5) xy + 1.5yx – (-4.5xy) =……………………………

6) 1 x2y + 3 x2y – x2y =……………………………
2 4

7) 22abc + 8abc – 35abc – (-50abc) =……………………………

8) 6a3b2 – 11b2a3 – (-5a3b3) =……………………………

9) x2y – 4y2x – 6xy2 + 3xy2 =……………………………

10) 4a – 5b + 2c – a – 3c + 9b =……………………………

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 33

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

แบบทดสอบหลังเรยี น
เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

คำช้ีแจง ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบที่ถูกตอ้ งที่สดุ เพียงคำตอบเดยี วแล้วทำเครอื่ งหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ

1. เอกนามในขอ้ ใดมีดกี รมี ากทีส่ ุด

ก. 8a2b3c ข. - 1 a5b2c3
ค. 0.9a5b6 2

ง. -9c9

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ีกลา่ วไมถ่ กู ต้อง

ก. 9a3b2 และ -6a3b2 เป็นเอกนามท่ีคล้ายกนั
ข. 6xz2 และ 8xy2 เป็นเอกนามทไ่ี ม่ค0ล0า้ ยกัน

ค. -abc และ a2bc เปน็ เอกนามทคี่ ลา้ ยกัน

ง. 2a4b และ 9a4b เป็นเอกนามทค่ี ลา้ ยกัน ข. x2, 5x , 8
3. นิพจน์ในขอ้ ใดเปน็ เอกนามทงั้ หมด
5x 4
ก. 5, a-2b3, 0
ค. 4x + 3, x-3y, 0 ง. 1 , √3 , 6x2

4. ผลบวกของ -6x9y3 และ -11x9y3 เท่ากบั เทา่ ใด x5
ก. 5x9y3
ค. 17x9y3 ข. -5x9y3
ง. -17x9y3

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนคิ STAD 34

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

5. ผลบวกของ 24a8c และ -24a8c เทา่ กับเท่าใด

ก. 0 ข. 1

ค. 24 ง. 48
6. ข้อใดคือผลลบของ 15m และ 6m

ก. 3m ข. 6m
ค. 9m ง. 12m

7. ข้อใดคอื ผลลบ 7x3y2 และ -2x3y2

ก. 3x3y2 ข. 5x3y2

ค. 7x3y2 ง. 9x3y2
8. ผลลบของ -9xy5 และ -17xy5 เท่ากบั เท่าใด

ก. 8xy5 ข. -8xy5

ค. -22xy5 ง. 22xy5
9. ผลลพั ธ์ของ -3a2b + 9a2b – (-2a2b) เทา่ กับเท่าไร

ก. 6a2b ข. 8a2b

ค. 10a2b ง. 11a2b

10. ผลลพั ธ์ของ 6m5n2 – (-7m5n2) + (-2m5n2) เทา่ กับเท่าไร

ก. 11m5n2 ข. 8m5n2

ค. 3m5n2 ง. -3m5n2

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 35

เล่มท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

บรรณานกุ รม

กนกวลี อุษณกรกลุ และคณะ. (2554). หนังสือคมู่ อื -เตรยี มสอบ คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม ม.2 เล่ม 1
ช่วงชนั้ ท่ี 3 (ม.1 - ม.3). กรุงเทพฯ : บริษัท ภูมิบัณฑติ การพิมพ์ จาํ กดั .

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2560). ตัวช้วี ดั และหลกั สตู รแกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์
(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.
สำนักคณะกรรมการศึกษาขนั้ พ้นื ฐานกระทรวงศกึ ษาธกิ าร, กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พชมุ นมุ
สหกรณการเกษตรแห่งประเทศไทย จาํ กดั .

กฤษฎี ไกรสวสั ด.์ิ (2555). คู่มือครู คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 1. กรุงเทพฯ :
บริษัทพัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.) จำกดั .

โชคชัย สริ หิ าญอุดม. (2554). แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 สาระการเรียนรเู้ พมิ่ เตมิ . กรุงเทพฯ :
เดอะบคุ ส.์

ทรงวทิ ย์ สวุ รรณธาดา (2551). ขยันก่อนสอบคณิตศาสตร์ ม. 2. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พ์แมค็ จำกัด.
นพพร แหยมแสง และ ทรงศักดิ์ ด่านพานิช. (2555). หนังสอื เรียน คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2. กรงุ เทพฯ : บริษัท ซ.ี ว.ี แอล การพมิ พ์ จำกัด.
ฝ่ายวิชาการ พบี ีซ.ี (2556). คมู่ ือคณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ม. 1 เลม่ 2. กรงุ เทพฯ : เยลโล่ การพมิ พ.์
ฝ่ายวิชาการดอกหญ้าวิชาการ. (2553). ติวเขม้ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปี ท่ี 2 เลม่ 1.

กรงุ เทพฯ : บรษิ ัท สำนกั พมิ พ์ดอกหญ้าวชิ าการ จำกัด.
วงศกร เจริญพานชิ เสร.ี (2556). Compact คณติ ศาสตร์ ม.2. กรงุ เทพฯ : แมค็ เอด็ ดเู คชนั่ จำกัด.
สุจติ เหมวลั . (2555). ศาสตรก์ ารสร้างและพฒั นาแบบฝึกทักษะ. ขอนแก่น : สนุ ทร การพิมพ์.

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 36

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

บรรณานุกรม (ตอ่ )

เลิศ สทิ ธิโกศล. (2558). MATH REVIEW คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 (พน้ื ฐาน&เพ่ิมเติม). กรุงเทพฯ :
ไฮเอด็ พลบั ลิชช่ิง.

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2559). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร์
เล่ม 2 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (พมิ พค์ ร้ังท่ี 9). กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.
ลาดพรา้ ว.

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี (2560). หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพิ่มเติม คณติ ศาสตร์
เลม่ 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพค์ รัง้ ท่ี 10). กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.
ลาดพรา้ ว.

Charles, R. I., Illingworth, M., Mcnemar, B., Mills, D., Ramirez, A. and Reeves, A. (2010).
Prentice Hall Mathematics Course 3. The United States of America : Pearson
Education.

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 37

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

ภาคผนวก

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 38

เล่มท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน
เลม่ ท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

คำช้ีแจง จงทำเคร่ืองหมาย × ลงในกระดาษคำตอบขอ้ ท่ีถูกต้องเพยี งคำตอบเดียว

ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ชอ่ื – สกลุ ..................................................................... ชัน้ ....................... เลขที่ ............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไม่ผา่ น

คะแนน

ขอ้ สอบมีทัง้ 10 ข้อ ตอบถูกไดข้ อ้ ละ 1 คะแนน ตอบผดิ ให้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การผ่าน ตอบถกู 7 ข้อ หรือไดค้ ะแนน 7 คะแนนขนึ้ ไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนร้แู บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 39

เลม่ ที่ 1 เรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบยอ่ ยท่ี 1.1
เร่ือง เอกนาม

คำชแ้ี จง จงทำเครือ่ งหมาย × ลงในกระดาษคำตอบขอ้ ทถี่ ูกตอ้ งเพยี งคำตอบเดยี ว

ข้อ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ช่ือ – สกลุ ..................................................................... ชน้ั ....................... เลขที่ ............

คะแนนเตม็ 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไม่ผา่ น

คะแนน

ขอ้ สอบมที ้ัง 10 ขอ้ ตอบถูกไดข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบผดิ ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารผา่ น ตอบถูก 7 ขอ้ หรอื ไดค้ ะแนน 7 คะแนนขน้ึ ไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบรว่ มมือเทคนิค STAD 40

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบยอ่ ยที่ 1.2
เร่ือง การบวกเอกนาม

คำชี้แจง จงทำเคร่ืองหมาย × ลงในกระดาษคำตอบขอ้ ทถ่ี ูกต้องเพียงคำตอบเดียว

ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ชอ่ื – สกุล ..................................................................... ชน้ั ....................... เลขท่ี ............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไมผ่ ่าน

คะแนน

ขอ้ สอบมที ้ัง 10 ขอ้ ตอบถกู ไดข้ อ้ ละ 1 คะแนน ตอบผดิ ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารผ่าน ตอบถกู 7 ข้อ หรอื ได้คะแนน 7 คะแนนขึน้ ไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค STAD 41

เล่มท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรยี น
เลม่ ท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

คำชแ้ี จง จงทำเคร่อื งหมาย × ลงในกระดาษคำตอบข้อทีถ่ ูกต้องเพยี งคำตอบเดยี ว

ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ช่ือ – สกลุ ..................................................................... ช้นั ....................... เลขท่ี ............

คะแนนเตม็ 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไม่ผา่ น

คะแนน

ข้อสอบมีท้งั 10 ข้อ ตอบถูกไดข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบผดิ ใหข้ ้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การผ่าน ตอบถกู 7 ข้อ หรอื ได้คะแนน 7 คะแนนข้ึนไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 42

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม

แบบทดสอบก่อนเรียน เฉลย

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

คำชแี้ จง ให้นกั เรียนเลือกคำตอบทีถ่ กู ต้องท่ีสดุ เพยี งคำตอบเดยี วแลว้ ทำเคร่อื งหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ
1. นพิ จนใ์ นขอ้ ใดเป็นเอกนาม

ก. 5 xy ข. x2

2 y2

ค. 5 – x4 ง. x + 2

3

2. ขอ้ ใดไม่เปน็ เอกนาม

ก. 2 ข. 2x2
3x

ค. - 1 xy3 ง. x
5 x

3. ข้อใดเปน็ เอกนามคล้าย ข. 3x2y3 กับ 3x3y4
ก. -4xyz กับ 5xyz ง. xz กับ 2x

ค. 4x3y3 กับ 4x2y2 ข. 7ab2
4. ผลบวกของ 3ab2 กับ 4ab2 เปน็ เทา่ ใด ง. 7a2b2

ก. 7a2b4
ค. 7ab4

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนร้แู บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 43

เล่มที่ 1 เรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม

5. ผลลพั ธข์ อง (4xy2) + (-9xy2) เปน็ เท่าใด ข. -13xy2
ก. -5xy2 ง. -13x2y4
ค. 5x2y4
ข. -2xy2
6. ผลลัพธ์ของ 5xy2 – 7xy2 เป็นเท่าใด ง. -12xy2
ก. -2
ค. 2xy2

7. ผลลพั ธ์ของ 3m2n – (-4m2n) เป็นเท่าใด ข. -m2n
ก. 1 ง. -7m2n
ค. 7m2n

8. ผลลบของ -5ab3และ -7ab3 เทา่ กบั เท่าใด ข. 2ab3
ก. -2ab3

ค. 12ab3 ง. -12ab3

9. ผลลพั ธข์ อง 8a2b – (-5a2b) + (-4a2b) เท่ากับเท่าไร

ก. 7a2b ข. 8a2b

ค. 9a2b ง. 10a2b

10. ผลลัพธ์ของ 11m5n2 + (-4m5n2) – (-5m5n2) เท่ากับเท่าไร

ก. 12m5n2 ข. 10m5n2

ค. 4m5n2 ง. 2m5n2

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 35

เล่มท่ี 1 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม

บรรณานกุ รม

กนกวลี อุษณกรกลุ และคณะ. (2554). หนังสือคมู่ อื -เตรยี มสอบ คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม ม.2 เล่ม 1
ช่วงชนั้ ท่ี 3 (ม.1 - ม.3). กรุงเทพฯ : บริษัท ภูมิบัณฑติ การพิมพ์ จาํ กดั .

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2560). ตัวช้วี ดั และหลกั สตู รแกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์
(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.
สำนักคณะกรรมการศึกษาขนั้ พ้นื ฐานกระทรวงศกึ ษาธกิ าร, กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พชมุ นมุ
สหกรณการเกษตรแห่งประเทศไทย จาํ กดั .

กฤษฎี ไกรสวสั ด.์ิ (2555). คู่มือครู คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 1. กรุงเทพฯ :
บริษัทพัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.) จำกดั .

โชคชัย สริ หิ าญอุดม. (2554). แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 สาระการเรียนรเู้ พมิ่ เตมิ . กรุงเทพฯ :
เดอะบคุ ส.์

ทรงวทิ ย์ สวุ รรณธาดา (2551). ขยันก่อนสอบคณิตศาสตร์ ม. 2. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พ์แมค็ จำกัด.
นพพร แหยมแสง และ ทรงศักดิ์ ด่านพานิช. (2555). หนังสอื เรียน คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2. กรงุ เทพฯ : บริษัท ซ.ี ว.ี แอล การพมิ พ์ จำกัด.
ฝ่ายวิชาการ พบี ีซ.ี (2556). คมู่ ือคณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ม. 1 เลม่ 2. กรงุ เทพฯ : เยลโล่ การพมิ พ.์
ฝ่ายวิชาการดอกหญ้าวิชาการ. (2553). ติวเขม้ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปี ท่ี 2 เลม่ 1.

กรงุ เทพฯ : บรษิ ัท สำนกั พมิ พ์ดอกหญ้าวชิ าการ จำกัด.
วงศกร เจริญพานชิ เสร.ี (2556). Compact คณติ ศาสตร์ ม.2. กรงุ เทพฯ : แมค็ เอด็ ดเู คชนั่ จำกัด.
สุจติ เหมวลั . (2555). ศาสตรก์ ารสร้างและพฒั นาแบบฝึกทักษะ. ขอนแก่น : สนุ ทร การพิมพ์.

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 36

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

บรรณานุกรม (ตอ่ )

เลิศ สทิ ธิโกศล. (2558). MATH REVIEW คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 (พน้ื ฐาน&เพ่ิมเติม). กรุงเทพฯ :
ไฮเอด็ พลบั ลิชช่ิง.

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2559). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร์
เล่ม 2 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (พมิ พค์ ร้ังท่ี 9). กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.
ลาดพรา้ ว.

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี (2560). หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพิ่มเติม คณติ ศาสตร์
เลม่ 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพค์ รัง้ ท่ี 10). กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.
ลาดพรา้ ว.

Charles, R. I., Illingworth, M., Mcnemar, B., Mills, D., Ramirez, A. and Reeves, A. (2010).
Prentice Hall Mathematics Course 3. The United States of America : Pearson
Education.

คณิตศาสตร์ ม.2